Vidokezo muhimu vya jinsi ya kuhesabu haraka katika kichwa chako. Jinsi ya kukuza ujuzi wa kuhesabu haraka? Vidokezo kwa umri wote

Kama! 0

Watu wengi huuliza jinsi ya kujifunza kuhesabu haraka katika vichwa vyao ili ionekane isiyoonekana na sio ya kijinga. Baada ya yote, teknolojia za kisasa huturuhusu kutumia kumbukumbu na uwezo wetu wa kiakili kidogo. Lakini wakati mwingine teknolojia hizi haziko karibu na wakati mwingine ni rahisi na haraka kuhesabu kitu kichwani mwako. Watu wengi wameanza kuhesabu hata vitu vya msingi kwenye calculator au simu, ambayo pia sio nzuri sana. Uwezo wa kuhesabu katika kichwa chako unabaki ujuzi muhimu kwa mtu wa kisasa, licha ya ukweli kwamba anamiliki kila aina ya vifaa vinavyoweza kuhesabu kwake. Uwezo wa kufanya bila vifaa maalum na haraka kutatua tatizo la hesabu kwa wakati unaofaa sio matumizi pekee ya ujuzi huu. Mbali na madhumuni yake ya matumizi, mbinu za kuhesabu akili zitakuwezesha kujifunza jinsi ya kujipanga katika hali mbalimbali za maisha. Kwa kuongezea, uwezo wa kuhesabu katika kichwa chako bila shaka utakuwa na athari chanya kwenye picha ya uwezo wako wa kiakili na utakutofautisha na "wanabinadamu" wanaokuzunguka.

Mbinu za kuhesabu haraka

Kuna seti fulani ya sheria rahisi za hesabu na mifumo ambayo huhitaji tu kujua kwa hesabu ya akili, lakini pia kukumbuka daima ili kutumia haraka algorithm yenye ufanisi zaidi kwa wakati unaofaa. Ili kufanya hivyo, ni muhimu kuleta matumizi yao kwa automaticity, kuimarisha katika kumbukumbu ya mitambo, ili kutokana na kutatua mifano rahisi unaweza kufanikiwa kuendelea na shughuli ngumu zaidi za hesabu. Hapa kuna algoriti za kimsingi ambazo unahitaji kujua, kukumbuka na kutumia papo hapo, kiotomatiki:

Kutoa 7, 8, 9

Ili kuondoa 9 kutoka kwa nambari yoyote, unahitaji kuondoa 10 kutoka kwake na kuongeza 1. Ili kuondoa 8 kutoka kwa nambari yoyote, unahitaji kuondoa 10 kutoka kwayo na kuongeza 2. Ili kuondoa 7 kutoka kwa nambari yoyote, unahitaji kuondoa 10 kutoka kwayo. na kuongeza 3. Ikiwa kawaida Ikiwa unafikiri tofauti, basi kwa matokeo bora unahitaji kuzoea njia hii mpya.

Zidisha kwa 9

Unaweza haraka kuzidisha nambari yoyote kwa 9 kwa kutumia vidole vyako.

Kugawanya na kuzidisha kwa 4 na 8

Mgawanyiko (au kuzidisha) na 4 na 8 ni mgawanyiko wa mara mbili au tatu (au kuzidisha) na 2. Ni rahisi kufanya shughuli hizi kwa mfululizo.

Kwa mfano, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

Zidisha kwa 5

Kuzidisha kwa 5 ni rahisi sana. Kuzidisha kwa 5 na kugawanya na 2 ni kitu sawa. Kwa hivyo 88*5=440, na 88/2=44, kwa hivyo zidisha kila mara kwa 5 kwa kugawanya nambari na 2 na kuizidisha na 10.

Zidisha kwa 25

Kuzidisha kwa 25 ni sawa na kugawanya na 4 (ikifuatiwa na kuzidisha na 100). Kwa hiyo 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

Kuzidisha kwa tarakimu moja

Kwa mfano, hebu tuzidishe 83*7.

Ili kufanya hivyo, kwanza kuzidisha 8 kwa 7 (na kuongeza sifuri, kwa kuwa 8 ni mahali pa kumi), na kuongeza kwa nambari hii bidhaa ya 3 na 7. Kwa hiyo, 83 * 7 = 80 * 7 + 3 * 7 = 560 + 21=581 .

Hebu tuchukue mfano ngumu zaidi: 236 * 3.

Kwa hiyo, tunazidisha nambari tata kwa 3 kidogo: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Kufafanua Masafa

Ili kutochanganyikiwa katika algorithms na kutoa jibu lisilofaa kabisa, ni muhimu kuweza kuunda takriban anuwai ya majibu. Kwa hivyo, kuzidisha nambari za nambari moja kwa kila mmoja kunaweza kutoa matokeo ya si zaidi ya 90 (9*9=81), nambari za tarakimu mbili - si zaidi ya 10,000 (99*99=9801), nambari za tarakimu tatu tena - 1,000,000 (999*999=998001).

Mpangilio katika makumi na vitengo

Njia hiyo inajumuisha kugawanya mambo yote katika makumi na moja na kisha kuzidisha nambari nne zinazosababisha. Njia hii ni rahisi sana, lakini inahitaji uwezo wa kushikilia hadi nambari tatu kwenye kumbukumbu wakati huo huo na wakati huo huo kufanya shughuli za hesabu kwa sambamba.

Kwa mfano:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

Mifano kama hii inaweza kutatuliwa kwa urahisi katika hatua 3:

1. Kwanza, makumi huzidishwa kwa kila mmoja.
2. Kisha kuongeza bidhaa 2 za vitengo na makumi.
3. Kisha bidhaa ya vitengo huongezwa.

Hii inaweza kuelezewa kimkakati kama ifuatavyo:

Hatua ya kwanza: 60 * 80 = 4800 - kumbuka
- Hatua ya pili: 60 * 5 + 3 * 80 = 540 - kumbuka
- Hatua ya tatu: (4800+540)+3*5= 5355 - jibu

Kwa athari ya haraka iwezekanavyo, utahitaji ujuzi mzuri wa meza ya kuzidisha kwa nambari hadi 10, uwezo wa kuongeza nambari (hadi tarakimu tatu), pamoja na uwezo wa kubadili haraka tahadhari kutoka kwa hatua moja hadi nyingine, kuweka. matokeo ya awali katika akili. Ni rahisi kufundisha ustadi wa mwisho kwa kuibua shughuli za hesabu zinazofanywa, wakati unapaswa kufikiria picha ya suluhisho lako, na matokeo ya kati.

Taswira ya kiakili ya kuzidisha safu

56*67 - hesabu katika safu. Pengine, kuhesabu katika safu kuna idadi ya juu ya vitendo na inahitaji daima kuweka namba za msaidizi katika akili.

Lakini inaweza kurahisishwa:
Hatua ya kwanza: 56*7 = 350+42=392
Hatua ya pili: 56*6=300+36=336 (au 392-56)
Hatua ya tatu: 336*10+392=3360+392=3,752

Mbinu za kibinafsi za kuzidisha nambari za tarakimu mbili hadi 30

Faida ya njia tatu za kuzidisha nambari za tarakimu mbili kwa hesabu ya akili ni kwamba ni zima kwa namba yoyote na, kwa ujuzi mzuri wa kuhesabu akili, wanaweza kukuwezesha haraka kuja kwa jibu sahihi. Hata hivyo, ufanisi wa kuzidisha baadhi ya tarakimu mbili katika kichwa inaweza kuwa juu kutokana na hatua chache wakati wa kutumia algorithms maalum.

Kuzidisha kwa 11

Ili kuzidisha nambari yoyote ya tarakimu mbili kwa 11, unahitaji kuingiza jumla ya tarakimu ya kwanza na ya pili kati ya tarakimu ya kwanza na ya pili ya nambari inayozidishwa.

Kwa mfano: 23 * 11, andika 2 na 3, na kati yao kuweka jumla (2 + 3). Au kwa kifupi, kwamba 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

Ikiwa jumla ya nambari katikati inatoa matokeo zaidi ya 10, kisha ongeza moja kwa nambari ya kwanza, na badala ya nambari ya pili tunaandika jumla ya nambari za nambari inayozidishwa minus 10.

Kwa mfano: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
Unaweza kuzidisha haraka kwa 11 kwa mdomo sio nambari mbili tu za nambari, lakini pia nambari zingine zozote.

Kwa mfano: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

Jumla ya mraba, tofauti ya mraba

Ili mraba nambari ya tarakimu mbili, unaweza kutumia jumla ya mraba au fomula za tofauti za mraba. Kwa mfano:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 - 70*2*1 + 12 = 4,900-140+1 = 4,761

Nambari za mraba zinazoishia kwa 5. Kwa nambari za mraba zinazoishia na 5. Algorithm ni rahisi. Nambari hadi tano za mwisho, zidisha kwa nambari sawa na moja. Ongeza 25 kwa nambari iliyobaki.

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7,225

Hii pia ni kweli kwa mifano ngumu zaidi:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24,025

Mbinu ya kuzidisha nambari hadi 20 ni rahisi sana:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Kuthibitisha usahihi wa njia hii ni rahisi: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Usemi wa mwisho ni onyesho la njia iliyoelezwa hapo juu. Kimsingi, njia hii ni njia maalum ya kutumia nambari za kumbukumbu. Katika kesi hii, nambari ya kumbukumbu ni 10. Katika usemi wa mwisho wa uthibitisho, tunaweza kuona kwamba ni kwa 10 tunazidisha mabano. Lakini nambari zingine zozote zinaweza kutumika kama nambari ya kumbukumbu, ambayo rahisi zaidi ni 20, 25, 50, 100...

Nambari ya kumbukumbu

Angalia kiini cha njia hii kwa kutumia mfano wa kuzidisha 15 na 18. Hapa ni rahisi kutumia nambari ya kumbukumbu 10. 15 ni kubwa kuliko kumi na 5, na 18 ni kubwa kuliko kumi na 8.

Ili kujua bidhaa zao, unahitaji kufanya shughuli zifuatazo:

1. Kwa sababu zozote ongeza nambari ambayo kipengele cha pili ni kikubwa zaidi kuliko cha marejeleo. Hiyo ni, ongeza 8 hadi 15, au 5 hadi 18. Katika kesi ya kwanza na ya pili, matokeo ni sawa: 23.
2. Kisha tunazidisha 23 kwa nambari ya kumbukumbu, yaani, kwa 10. Jibu: 230
3. Kwa 230 tunaongeza bidhaa 5 * 8. Jibu: 270.

Nambari ya kumbukumbu wakati wa kuzidisha nambari hadi 100. Mbinu maarufu zaidi ya kuzidisha idadi kubwa katika akili ni mbinu ya kutumia kinachojulikana nambari ya kumbukumbu
Nambari ya kumbukumbu ya kuzidisha- hii ndio nambari ambayo sababu zote mbili ziko karibu na ambayo ni rahisi kuzidisha. Wakati wa kuzidisha nambari hadi 100 na nambari za kumbukumbu, ni rahisi kutumia nambari zote ambazo ni zidishi za 10, na haswa 10, 20, 50 na 100.
Mbinu ya kutumia nambari ya marejeleo inategemea ikiwa mambo ni makubwa kuliko au chini ya nambari ya kumbukumbu. Kuna kesi tatu zinazowezekana hapa. Tutaonyesha njia zote 3 na mifano.
Nambari zote mbili ni chini ya rejeleo (chini ya rejeleo). Wacha tuseme tunataka kuzidisha 48 kwa 47.
Nambari hizi ziko karibu vya kutosha kwa nambari 50, na kwa hivyo ni rahisi kutumia 50 kama nambari ya kumbukumbu.
Ili kuzidisha 48 kwa 47 kwa kutumia nambari ya kumbukumbu 50:

1. Kutoka 47, toa kiasi cha 48 kinachokosekana hadi 50, yaani, 2. Inageuka 45 (au
toa 3 kutoka 48 - daima ni sawa)
2. Kisha tunazidisha 45 kwa 50 = 2250
3. Kisha kuongeza 2 * 3 kwa matokeo haya - 2,256

50 (nambari ya kumbukumbu)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

Ikiwa nambari ni chini ya nambari ya kumbukumbu, basi kutoka kwa sababu ya kwanza tunaondoa tofauti kati ya nambari ya kumbukumbu na sababu ya pili. Ikiwa nambari ni kubwa kuliko nambari ya kumbukumbu, basi kwa sababu ya kwanza tunaongeza tofauti kati ya nambari ya kumbukumbu na sababu ya pili.

50 (nambari ya kumbukumbu)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

Nambari moja iko chini ya rejeleo, na nyingine iko juu. Kesi ya tatu ya kutumia nambari ya kumbukumbu ni wakati nambari moja ni kubwa kuliko nambari ya kumbukumbu na nyingine ni ndogo. Mifano kama hizo sio ngumu zaidi kutatua kuliko zile zilizopita. Tunaongeza kipengele kidogo kwa tofauti kati ya kipengele cha pili na nambari ya kumbukumbu, kuzidisha matokeo kwa nambari ya kumbukumbu na kuondoa bidhaa ya tofauti kati ya nambari ya kumbukumbu na vipengele. Au tunapunguza kipengele kikubwa kwa tofauti kati ya kipengele cha pili na nambari ya kumbukumbu, kuzidisha matokeo kwa nambari ya kumbukumbu na kuondoa bidhaa ya tofauti kati ya nambari ya kumbukumbu na vipengele.

50 (nambari ya kumbukumbu)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 au (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

Wakati wa kuzidisha nambari za tarakimu mbili kutoka kwa makumi tofauti, ni rahisi zaidi kutumia nambari ya kumbukumbu
chukua nambari ya pande zote ambayo ni kubwa kuliko sababu kubwa.

90 (nambari ya kumbukumbu)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

Kwa hivyo, kwa kutumia nambari moja ya kumbukumbu, inawezekana kuzidisha mchanganyiko mkubwa wa nambari mbili za nambari. Njia zilizoelezwa hapo juu zinaweza kugawanywa katika zima (zinazofaa kwa namba yoyote) na maalum (rahisi kwa kesi maalum).

Kama suluhisho la mwisho, unaweza kutumia akaunti ya "mkulima".. Ili kuzidisha nambari moja kwa nyingine, sema 21*75, tunahitaji kuandika nambari katika safu mbili. Nambari ya kwanza kwenye safu ya kushoto ni 21, nambari ya kwanza kwenye safu ya kulia ni 75. Kisha ugawanye nambari kwenye safu ya kushoto na 2 na utupe salio hadi tupate moja, na kuzidisha nambari kwenye safu ya kulia na 2. Futa mistari yote na nambari hata kwenye safu ya kushoto, na tunaongeza nambari zilizobaki kwenye safu ya kulia, tunapata matokeo halisi.

Hitimisho

Kama njia zote za kuhesabu, njia hizi za kuhesabu haraka zina faida na hasara zao:

FAIDA:

1.Kwa msaada wa mbinu mbalimbali za mahesabu ya haraka, hata mtu mwenye elimu ndogo anaweza kuhesabu.
2. Mbinu za kuhesabu haraka zinaweza kusaidia kuondokana na hatua ngumu kwa kuibadilisha na kadhaa rahisi zaidi.
3.Njia za kuhesabu haraka ni muhimu katika hali ambapo kuzidisha safu hakuwezi kutumika.
4. Mbinu za kuhesabu haraka zinaweza kupunguza muda wa kuhesabu.
5. Hesabu ya akili huendeleza shughuli za kiakili, ambayo husaidia haraka kukabiliana na hali ngumu za maisha.
6. Mbinu ya kuhesabu akili hufanya mchakato wa hesabu kuwa wa kufurahisha zaidi na wa kuvutia.

MINUSES:

1. Mara nyingi, kutatua mfano kwa kutumia mbinu za hesabu za haraka hugeuka kuwa mrefu zaidi kuliko kuzidisha kwa safu, kwa kuwa unapaswa kufanya idadi kubwa ya vitendo, ambayo kila mmoja ni rahisi zaidi kuliko ya awali.
2. Kuna hali wakati mtu, kutokana na msisimko au kitu kingine, kusahau mbinu za kuhesabu haraka au hata kuchanganyikiwa ndani yao; katika hali kama hizi, jibu sio sahihi, na njia hazina maana.
3.Njia za kuhesabu haraka hazijatengenezwa kwa visa vyote.
4. Wakati wa kuhesabu kwa kutumia mbinu ya kuhesabu haraka, unahitaji kuweka majibu mengi katika kichwa chako, ambayo inaweza kusababisha kuchanganyikiwa na kuja na matokeo mabaya.

Bila shaka, mazoezi yana jukumu muhimu katika ukuzaji wa uwezo wowote. Lakini ujuzi wa kuhesabu akili hautegemei uzoefu pekee. Hii inathibitishwa na watu ambao wanaweza kuhesabu mifano tata katika vichwa vyao. Kwa mfano, watu kama hao wanaweza kuzidisha na kugawanya nambari za nambari tatu, kufanya shughuli za hesabu ambazo sio kila mtu anayeweza kuhesabu kwenye safu. Je, mtu wa kawaida anahitaji kujua na kuweza kufanya nini ili kumiliki uwezo huo wa ajabu? Leo, kuna mbinu mbalimbali zinazokusaidia kujifunza kuhesabu haraka katika kichwa chako.

Baada ya kujifunza mbinu nyingi za kufundisha ustadi wa kuhesabu kwa mdomo, tunaweza kuangazia Vipengele 3 kuu vya ustadi huu:

1. Uwezo. Uwezo wa kuzingatia na uwezo wa kushikilia vitu kadhaa katika kumbukumbu ya muda mfupi kwa wakati mmoja. Utabiri wa hisabati na kufikiri kimantiki.

2. Algorithms. Ujuzi wa algorithms maalum na uwezo wa kuchagua haraka algorithm muhimu, yenye ufanisi zaidi katika kila hali maalum.

3. Mafunzo na uzoefu, umuhimu ambao kwa ujuzi wowote haujafutwa. Mafunzo ya mara kwa mara na matatizo ya taratibu ya matatizo na mazoezi yaliyotatuliwa yatakuwezesha kuboresha kasi na ubora wa hesabu ya akili. Ikumbukwe kwamba jambo la tatu ni la umuhimu muhimu. Bila uzoefu unaohitajika, hautaweza kushangaza wengine na alama ya haraka, hata ikiwa unajua algorithm inayofaa zaidi. Walakini, usidharau umuhimu wa vifaa viwili vya kwanza, kwa kuwa kuwa na uwezo na seti ya algorithms muhimu katika safu yako ya uokoaji, unaweza kushangaza hata "mhasibu" mwenye uzoefu zaidi, mradi tu umefunzwa kwa muda sawa. .

Hisabati safi ni, kwa njia yake yenyewe, ushairi wa wazo la kimantiki. Albert Einstein

Katika makala hii tunakupa uteuzi wa mbinu rahisi za hisabati, ambazo nyingi zinafaa kabisa maishani na hukuruhusu kuhesabu haraka.

1. Hesabu ya haraka ya riba

Pengine, katika enzi ya mikopo na mipango ya awamu, ujuzi unaofaa zaidi wa hisabati unaweza kuitwa hesabu ya ustadi wa riba katika akili. Njia ya haraka zaidi ya kuhesabu asilimia fulani ya nambari ni kuzidisha asilimia iliyotolewa kwa nambari hiyo na kisha kutupa tarakimu mbili za mwisho katika matokeo yanayotokana, kwa sababu asilimia sio zaidi ya mia moja.

20% ya 70 ni kiasi gani? 70 × 20 = 1400. Tunatupa tarakimu mbili na kupata 14. Wakati wa kupanga upya mambo, bidhaa haibadilika, na ukijaribu kuhesabu 70% ya 20, jibu pia litakuwa 14.

Njia hii ni rahisi sana katika kesi ya namba za pande zote, lakini ni nini ikiwa unahitaji kuhesabu, kwa mfano, asilimia ya nambari 72 au 29? Katika hali kama hiyo, italazimika kutoa dhabihu kwa usahihi kwa sababu ya kasi na kuzunguka nambari (kwa mfano wetu, 72 imezungushwa hadi 70, na 29 hadi 30), na kisha utumie mbinu hiyo hiyo kwa kuzidisha na kutupa mbili za mwisho. tarakimu.

2. Cheki cha haraka cha kugawanyika

Je, inawezekana kugawa pipi 408 kwa usawa kati ya watoto 12? Ni rahisi kujibu swali hili bila msaada wa calculator, ikiwa unakumbuka ishara rahisi za mgawanyiko ambazo tulifundishwa shuleni.

Nambari inaweza kugawanywa na 2 ikiwa tarakimu yake ya mwisho inaweza kugawanywa na 2.
Nambari inaweza kugawanywa na 3 ikiwa jumla ya nambari zinazounda nambari inaweza kugawanywa na 3. Kwa mfano, chukua nambari 501, fikiria kama 5 + 0 + 1 = 6. 6 inaweza kugawanywa na 3, ambayo inamaanisha nambari 501 yenyewe inaweza kugawanywa na 3.
Nambari inaweza kugawanywa na 4 ikiwa nambari inayoundwa na nambari zake mbili za mwisho inaweza kugawanywa na 4. Kwa mfano, chukua 2,340. Nambari mbili za mwisho huunda nambari 40, ambayo inaweza kugawanywa na 4.
Nambari inaweza kugawanywa na 5 ikiwa nambari yake ya mwisho ni 0 au 5.
Nambari inaweza kugawanywa na 6 ikiwa inaweza kugawanywa na 2 na 3.
Nambari inaweza kugawanywa na 9 ikiwa jumla ya nambari zinazounda nambari inaweza kugawanywa na 9. Kwa mfano, chukua nambari 6 390, fikiria kama 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 inaweza kugawanywa na 9, ambayo inamaanisha kuwa nambari yenyewe ni 6 390 inaweza kugawanywa na 9.
Nambari inaweza kugawanywa na 12 ikiwa inaweza kugawanywa na 3 na 4.

3. Uhesabuji wa mizizi ya mraba haraka

Mzizi wa mraba wa 4 ni 2. Mtu yeyote anaweza kuhesabu hii. Vipi kuhusu mzizi wa mraba wa 85?

Kwa suluhisho la haraka la takriban, tunapata nambari ya mraba karibu na ile iliyotolewa, katika kesi hii ni 81 = 9^2.

Sasa tunapata mraba ulio karibu zaidi. Katika kesi hii ni 100 = 10^2.

Mzizi wa mraba wa 85 ni mahali fulani kati ya 9 na 10, na kwa kuwa 85 ni karibu na 81 kuliko 100, mizizi ya mraba ya nambari hii itakuwa 9-kitu.

4. Hesabu ya haraka ya wakati ambapo amana ya fedha kwa asilimia fulani itaongezeka mara mbili

Je, ungependa kujua kwa haraka muda utakaochukua kwa amana yako ya pesa kwa kiwango fulani cha riba kuongezeka maradufu? Huna haja ya kikokotoo hapa pia, jua tu "kanuni ya 72."

Tunagawanya nambari 72 kwa kiwango chetu cha riba, baada ya hapo tunapata kipindi cha takriban baada ya ambayo amana itaongezeka mara mbili.

Ikiwa uwekezaji unafanywa kwa 5% kwa mwaka, basi itachukua zaidi ya miaka 14 ili kuongezeka mara mbili.

Kwa nini hasa 72 (wakati mwingine huchukua 70 au 69)? Inavyofanya kazi? Wikipedia itajibu maswali haya kwa undani.

5. Hesabu ya haraka ya wakati ambapo amana ya pesa kwa asilimia fulani itaongezeka mara tatu

Katika kesi hii, kiwango cha riba kwenye amana kinapaswa kuwa kigawanyaji cha nambari 115.

Ikiwa uwekezaji unafanywa kwa 5% kwa mwaka, itachukua miaka 23 ili kuongezeka mara tatu.

6. Haraka hesabu kiwango chako cha saa

Fikiria kuwa unafanya mahojiano na waajiri wawili ambao hawapei mishahara katika muundo wa kawaida wa "rubles kwa mwezi", lakini kuzungumza juu ya mishahara ya kila mwaka na mshahara wa saa. Jinsi ya kuhesabu haraka wapi wanalipa zaidi? Ambapo mshahara wa kila mwaka ni rubles 360,000, au wapi hulipa rubles 200 kwa saa?

Ili kuhesabu malipo ya saa moja ya kazi wakati wa kutangaza mshahara wa kila mwaka, unahitaji kutupa tarakimu tatu za mwisho kutoka kwa kiasi kilichotajwa, na kisha ugawanye nambari inayotokana na 2.

360,000 hugeuka kuwa 360 ÷ 2 = rubles 180 kwa saa. Vitu vingine vyote vikiwa sawa, zinageuka kuwa toleo la pili ni bora.

7. Hisabati ya juu kwenye vidole vyako

Vidole vyako vina uwezo wa zaidi ya kuongeza na kutoa rahisi.

Kwa kutumia vidole vyako unaweza kuzidisha kwa urahisi na 9 ikiwa utasahau ghafla jedwali la kuzidisha.

Wacha tuhesabu vidole kutoka kushoto kwenda kulia kutoka 1 hadi 10.

Ikiwa tunataka kuzidisha 9 kwa 5, basi tunapiga kidole cha tano upande wa kushoto.

Sasa hebu tuangalie mikono. Inageuka vidole vinne visivyopigwa kabla ya bent. Wanawakilisha makumi. Na vidole vitano visivyopigwa baada ya ile iliyoinama. Wanawakilisha vitengo. Jibu: 45.

Ikiwa tunataka kuzidisha 9 kwa 6, basi tunapiga kidole cha sita upande wa kushoto. Tunapata vidole vitano visivyopigwa kabla ya kidole kilichopigwa na nne baada ya. Jibu: 54.

Kwa njia hii unaweza kuzaliana safu nzima ya kuzidisha kwa 9.

8. Zidisha kwa 4 haraka

Kuna njia rahisi sana ya kuzidisha hata idadi kubwa kwa 4 kwa kasi ya umeme. Ili kufanya hivyo, gawanya operesheni katika hatua mbili, ukizidisha nambari inayotaka kwa 2, na kisha tena kwa 2.

Jionee mwenyewe. Sio kila mtu anayeweza kuzidisha 1,223 kwa 4 katika vichwa vyao. Sasa tunafanya 1223 × 2 = 2446 na kisha 2446 × 2 = 4892. Hii ni rahisi zaidi.

9. Haraka kuamua kiwango cha chini kinachohitajika

Fikiria kuwa unachukua mfululizo wa vipimo vitano, ambavyo unahitaji alama ya chini ya 92. Mtihani wa mwisho unabaki, na matokeo ya awali ni kama ifuatavyo: 81, 98, 90, 93. Jinsi ya kuhesabu kiwango cha chini kinachohitajika kwamba unahitaji kupata katika mtihani wa mwisho?

Ili kufanya hivyo, tunahesabu ni pointi ngapi ambazo tumepungua / zimepita katika vipimo ambavyo tumepita, vinavyoashiria upungufu na nambari hasi, na matokeo yenye kiasi chanya.

Kwa hiyo, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Kuongeza nambari hizi, tunapata marekebisho kwa kiwango cha chini kinachohitajika: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Matokeo ni upungufu wa pointi 6, ambayo ina maana kwamba kiwango cha chini kinachohitajika kinaongezeka: 92 + 6 = 98. Mambo ni mabaya. :(

10. Kwa haraka wakilisha thamani ya sehemu

Thamani ya kukadiria ya sehemu ya kawaida inaweza kuwakilishwa haraka sana kama sehemu ya desimali ikiwa itapunguzwa kwanza hadi uwiano rahisi na unaoeleweka: 1/4, 1/3, 1/2 na 3/4.

Kwa mfano, tuna sehemu 28/77, ambayo ni karibu sana na 28/84 = 1/3, lakini tangu sisi kuongezeka denominator, idadi ya awali itakuwa kubwa kidogo, yaani, kidogo zaidi ya 0.33.

11. Mbinu ya kubahatisha nambari

Unaweza kucheza David Blaine kidogo na kushangaza marafiki zako na hila ya kuvutia, lakini rahisi sana ya hisabati.

Uliza rafiki kubashiri nambari yoyote.
Wacha aizidishe kwa 2.
Kisha ataongeza 9 kwa nambari inayosababisha.
Sasa hebu aondoe 3 kutoka kwa nambari inayosababisha.
Sasa basi agawanye nambari inayosababisha kwa nusu (kwa hali yoyote, itagawanywa bila salio).
Mwishowe, mwambie atoe nambari aliyoikisia mwanzoni kutoka kwa nambari inayotokana.

Jibu litakuwa 3 kila wakati.

Ndiyo, ni wajinga sana, lakini mara nyingi athari huzidi matarajio yote.

Ziada

Na, bila shaka, hatukuweza kujizuia kuingiza kwenye chapisho hili picha hiyo hiyo kwa mbinu nzuri sana ya kuzidisha.

Mbinu za kufundisha katika karne iliyopita fani kama vile mwanauchumi, muuzaji, mtaalam wa bidhaa, mwalimu wa hesabu wa shule ya msingi, zimefutwa kutoka kwa kumbukumbu ya jamii kama kumbukumbu za zamani za Soviet. Lakini walikuwa na vitu vingi muhimu. Hasa, mazoezi ambayo yalianzisha shughuli za ubongo yalikuza fikra za kimantiki, kwa kutumia hemispheres zote mbili za ubongo kupata suluhu mojawapo kwa matatizo ya hisabati na kuweza kufanya hesabu ya akili haraka.

Vipengele vingine vya mbinu viliunda msingi wa kozi za kisasa katika hisabati ya akili na programu za mafunzo kwa hesabu ya haraka ya akili. Leo ni anasa kuwa na uwezo wa kuhesabu haraka katika kichwa chako, lakini katika siku za nyuma, ilikuwa hali ya lazima kwa kukabiliana na kijamii na kuishi.

Kwa nini unahitaji kuwa na uwezo wa kuhesabu katika kichwa chako?

Ubongo wa mwanadamu ni chombo kinachohitaji dhiki ya mara kwa mara, vinginevyo utaratibu wa atrophy husababishwa.

Kipengele kingine ni kwamba michakato yote ya neva katika ubongo hutokea wakati huo huo na imeunganishwa. Kwa hivyo, shughuli za kutosha za mwili na kiakili, utangulizi wa mzigo tuli, husababisha kutokuwa na akili, kutojali na kuwashwa. Katika hali mbaya zaidi, hali ya shida inaweza kuendeleza, matokeo ambayo ni vigumu kutabiri.

Ujuzi wa ulimwengu unaozunguka na sheria za maisha ya kijamii huja kwa mtoto anapokua na kujifunza, na hisabati ina jukumu muhimu katika hili, kwani ni yeye anayefundisha jinsi ya kujenga uhusiano wa kimantiki, algorithms na sambamba.

Wanasaikolojia na walimu wenye ujuzi hutambua sababu tofauti kwa nini mtoto anahitaji kujifunza kuhesabu katika kichwa chake:

Kuongezeka kwa umakini na uchunguzi.
Mafunzo ya kumbukumbu ya muda mfupi.
Uanzishaji wa michakato ya mawazo na ukuzaji wa hotuba ya kusoma na kuandika.
Uwezo wa kufikiria kwa njia tofauti na isiyo ya kawaida.
Kufundisha uwezo wa kutambua mifumo na mlinganisho.

Mbinu za kuhesabu akili na mazoezi kwa watu wazima

Upeo wa kazi na matatizo ambayo mtu mzima anaweza kutatua ni pana zaidi kuliko ya mtoto. Katika fani kadhaa na katika maisha ya kila siku, watu wanapaswa kushughulika na shida za hesabu mara mia kwa siku kila siku:

Hii itaniletea faida kiasi gani?
Je, nilibadilishwa kwenye duka?
Je, muuzaji alipulizia ghala kwenye bidhaa zilizonunuliwa?
Ni rahisi kuchukua mkopo na malipo ya riba ya kila mwezi au kila baada ya miezi mitatu.
Ambayo ni bora - mshahara wa saa wa rubles 150 au mshahara wa kila mwezi wa rubles 18,000.

Orodha inaendelea, lakini ukweli wa hitaji la ujuzi wa kuhesabu akili hauwezi kupingwa.

Hatua ya maandalizi - ufahamu wa haja ya hesabu ya akili

Hisabati ya akili na mbinu nyingine yoyote iliyoundwa kufundisha watu wazima na watoto kufanya hesabu ya akili nyumbani kwa haraka na kwa ufanisi zaidi.

Tofauti yao pekee ni upeo wa matumizi ya ujuzi. Watengenezaji wa kozi ya MM hujaribu kuchagua kazi za watu wazima kwa njia ambayo zinahitajika kazini.

☞ Mfano:

Una mkataba wa siku zijazo wenye tarehe ya kuisha muda wa Januari 1, 2019, na unapanga kukokotoa siku gani ya juma tukio hili litaangukia (Ijumaa ya ghafla). Shughuli zote zinafanywa na tarakimu mbili za mwisho za mwaka, kwa upande wetu ni 19. Kwanza unahitaji kuongeza robo hadi 19, hii inaweza kufanyika kwa mgawanyiko rahisi: 19: 2 = 8.5, kisha 8.5: 2 = 4.25. Tunatupa nambari baada ya uhakika wa decimal. Tunaongeza: 19 + 4 = 23. Siku ya juma imedhamiriwa kwa urahisi: kutoka kwa nambari inayosababisha ni muhimu kuondoa bidhaa iliyo karibu nayo na nambari 7. Kwa upande wetu, hii ni 7 * 3 = 21. Kwa hiyo , 23 - 21 = 2. Tarehe ya kumalizika kwa siku zijazo ni siku ya pili au Jumanne.

Ni rahisi kuangalia kwa kuangalia kalenda, lakini ikiwa huna karibu, mbinu hii inaweza kuwa na manufaa na itakuinua machoni pa wengine.

Hadithi ya video

Mbinu za kuongeza, kupunguza, kuzidisha na kugawanya nambari tofauti kwa haraka

Mifano yenye viwango tofauti vya ugumu huhitaji muda tofauti, ingawa kwa mazoezi ya mara kwa mara kiasi cha juhudi kinachohitajika hupungua.

Kujumlisha na kutoa katika hisabati ya akili huwa hurahisishwa. Kazi ngumu na za kimataifa zimegawanywa katika ndogo na rahisi zaidi. Nambari kubwa zimezungushwa.

☞ Mfano wa nyongeza:

17 996 + 2676 + 3592 = 18 000 + 3600 + 2680 – 4 – 8 — 4 = 21600 + 2000 + 600 + 80 – 10 – 6 = 23600 + 600 + 70 – 6 = 24200 + 70 – 6 = 24270 – 6 = 24264.

Mwanzoni itakuwa ngumu kuweka mnyororo mrefu kama huo kichwani mwako na itabidi utamka kiakili nambari zote ili usipotee, lakini kumbukumbu yako ya muda mfupi inaboresha, mchakato utakuwa rahisi na wazi.

☞ Mfano wa kutoa:

Kwa kutoa, mchakato ni sawa. Kwanza tunaondoa nambari iliyozunguka na kisha kuongeza ziada. Mfano rahisi: 7635 - 5493 = 7635 - 5500 + 7 = 2135 + 7 = 2142

Kuzidisha na kugawanya kuna hila zao ndogo, pamoja na zile zilizotajwa hapo awali kwenye mfano na tarehe. Kwa mazoezi, mifano ya kawaida ni ile iliyo na asilimia au uwiano. Kiini cha suluhisho lao pia kinakuja kwa kugawanyika na kurahisisha shida. Baadhi yanaweza kutatuliwa kwa mbofyo mmoja tu.

☞ Mfano wa kuzidisha na kugawanya:

Uliweka 36,000 USD. Hiyo ni, kwa 11% na unahitaji kuhesabu ni kiasi gani cha faida kitaleta. Siri ya hesabu ni rahisi - tarakimu za kwanza na za mwisho zitabaki sawa, na katikati itakuwa jumla ya namba mbili kali. Kwa hiyo 36 * 11 = 3 (3+6) 6 = 396 au kwa upande wetu 396/100% = 3,960 USD. e.

Katika mbinu nyingi za kiakili za kuzidisha na kugawanya, hali ya lazima na isiyo ya mbadala ni ujuzi wa meza ya kuzidisha hadi kumi. Kwa watoto wa shule ya msingi, mpango wa kufundisha hesabu ya akili itakuwa tofauti.

Watoto wanakabiliwa na kazi za mpangilio tofauti. Mbali na kukariri kwa kuchosha, pia wanalazimishwa kuzidisha na kugawanya maapulo na nyanya, na ukiuliza kwa nini hii inafanywa, mwalimu, bora, atasema "lazima," na mtoto atapoteza kupendezwa. mchakato mzima kwa ujumla.

Haiwezekani kubadili mfumo wa elimu kwa mwezi, lakini kumsaidia mtoto kuendeleza ujuzi wa hesabu ya akili inawezekana kabisa.

Hatua ya maandalizi

Eleza mtoto wako kwa lugha inayoweza kupatikana kwa nini kuhesabu katika kichwa chako sio tu muhimu, bali pia kuvutia. Ikiwa unaamua kujifunza mwenyewe, chagua nyenzo zilizoonyeshwa kutoka kwa vyanzo tofauti na ufanye ratiba ya masomo ya pamoja. Si lazima kufanya mazoezi kila siku na kwa saa nyingi. Haitafaa chochote. Inatosha kutumia dakika ishirini kwa hili mara tatu kwa wiki, lakini wakati huo huo, ili mtoto apate kutumika.

Mifano ya mazoezi kwa watoto

Anza na changamoto za kuvutia ili kukuingiza kwenye mchezo. Onyesha jinsi unavyoweza kupata jibu kwa haraka kwa mfano mgumu na kuwashinda wanafunzi wenzako wote. Kuendeleza ujuzi wa uongozi.

☞ Mfano:

Hebu tumia sheria ya kuzidisha nambari za tarakimu mbili na tarakimu sawa za kwanza na za mwisho, na kuongeza hadi "10" ili kutatua mfano "44*46". Tunazidisha tarakimu ya kwanza na ile inayoifuata kwa utaratibu. Pia tunazidisha nambari za mwisho: 44 * 46 = (4*5 =20; 4*6 = 24) = 2024.

Huko shuleni, mifano kama hiyo hutatuliwa kwa njia ya zamani, kwenye safu. Inachukua muda mwingi kuandika kila kitu tena. Kujua jedwali la kuzidisha kwa 4, mfano huu unaweza kutatuliwa kichwani mwako katika sekunde chache.

Wanafundisha nini shuleni na unaweza kuamini kila kitu?

Shule ya classical kwa ujumla ina mashaka juu ya njia za kuhesabu kasi, akitoa mfano wa watoto ambao, wakiwa wamefunzwa katika njia za hisabati ya akili, basi hawajitahidi kufikiria kimantiki katika masomo mengine na wanataka kufanya kila kitu haraka, kama walivyozoea. , na sio kwa ufanisi.

Lakini hii inatokana zaidi na ugumu wa programu ya elimu kuliko hali halisi ya mambo.

Habari za video

Haijalishi nilikuwa na aibu jinsi gani, nilipofika umri wa miaka 30 niligundua kuwa nilikuwa mbaya sana katika kuhesabu nambari za msingi kichwani mwangu na nilipoteza wakati mwingi juu yake. Niliamua kusahihisha upungufu huu na nikapata zana kwenye mtandao ambazo zilinisaidia kujifunza kuhesabu kichwani mwangu.

Kuna mifumo muhimu katika hesabu ambayo inahitaji kuletwa kwa otomatiki.

Utoaji 7,8,9 Ili kuondoa 9 kutoka kwa nambari yoyote, unahitaji kuondoa 10 kutoka kwake na kuongeza 1. Ili kuondoa 8 kutoka kwa nambari yoyote, unahitaji kuondoa 10 kutoka kwayo na kuongeza 2. Ili kuondoa 7 kutoka kwa nambari yoyote, unahitaji kuondoa 10 kutoka kwayo. na kuongeza 3. Ikiwa kawaida Ikiwa unafikiri tofauti, basi kwa matokeo bora unahitaji kuzoea njia hii mpya.

Zidisha kwa 9. Njia ya haraka ya kuzidisha nambari yoyote kwa 9 ni kwanza kuzidisha nambari na 10 (ongeza tu 0 mwishoni) na kisha kutoa nambari yenyewe kutoka kwa matokeo. Kwa mfano 89*9=890-89=801. Operesheni hii lazima iletwe kwa otomatiki.

Zidisha kwa 2. Kwa hesabu ya akili, ni muhimu sana kuweza kuzidisha haraka nambari yoyote kwa 2. Ili kuzidisha kwa nambari 2 zisizo za pande zote, jaribu kuzizungusha kwa nambari iliyo karibu zaidi inayofaa zaidi. Kwa hiyo ni rahisi kuhesabu 139*2 ikiwa kwanza unazidisha 140*2 (140*2=280). na kisha toa 1*2=2 (haswa 1 inahitaji kuongezwa kwa 139 ili kupata 140) Jumla: 140*2-1*2=278

Gawanya kwa 2. Kwa kuhesabu akili, ni muhimu pia kuweza kugawanya haraka nambari yoyote kwa 2. Licha ya ukweli kwamba watu wengi hupata kuzidisha na kugawanya kwa 2 rahisi sana, katika hali ngumu pia hujaribu kuzunguka nambari. Kwa mfano, ili kugawanya 198 na 2, lazima kwanza ugawanye 200 (hii ni 198+2) na 2 na uondoe 1 (tulipata 1 kwa kugawanya 2 iliyoongezwa na 2) Jumla: 198/2=200/2-2/ 2=100- 1=99.

Kugawanya na kuzidisha kwa 4 na 8. Mgawanyiko (au kuzidisha) na 4 na 8 ni mgawanyiko wa mara mbili au tatu (au kuzidisha) na 2. Ni rahisi kufanya shughuli hizi kwa mfululizo. Kwa mfano, 46*4=46*2*2=922*2=184

Zidisha kwa 5. Kuzidisha kwa 5 ni rahisi sana. Kuzidisha kwa 5 na kugawanya na 2 ni kitu sawa. Kwa hivyo 88*5=440, na 88/2=44, kwa hivyo kila mara zidisha nambari kwa 5 kwa kugawanya nambari na 2 na kuizidisha na 10.

Kuzidisha kwa nambari za tarakimu moja. Ili kuhesabu haraka katika kichwa chako, ni muhimu kuweza kuzidisha nambari za tarakimu mbili na tatu kwa nambari za tarakimu moja. Ili kufanya hivyo, unahitaji kuzidisha nambari ya tarakimu mbili au tatu kidogo kidogo. Kwa mfano, hebu tuzidishe 83*7. Ili kufanya hivyo, kwanza kuzidisha 8 kwa 7 (na kuongeza 0, kwa kuwa 8 ni mahali pa kumi) na kuongeza kwa nambari hii bidhaa ya 3 na 7. Kwa hiyo, 83 * 7 = 80 * 7 + 3 * 7 = 560 + 21 =581. Hebu tuchukue mfano mgumu zaidi 236*3. Kwa hiyo, tunazidisha nambari tata kwa 3 kidogo: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Ufafanuzi wa safu. Ili kutochanganyikiwa katika algorithms na kutoa jibu lisilofaa kabisa, ni muhimu kuweza kuunda takriban anuwai ya majibu. Kwa hivyo kuzidisha nambari za nambari moja kwa kila mmoja kunaweza kutoa matokeo sio zaidi ya 90 (9*9=81), nambari za nambari mbili - sio zaidi ya 10,000 (99*99 =9801), nambari za nambari tatu sio zaidi - 1,000,000 (999*999=998001)

Kugawanya 1000 na 2,4,8,16. Na mwishowe, ni muhimu kujua mgawanyiko wa nambari ambazo ni zidishi za 10 kwa nambari ambazo ni zidishi mbili: 100=2*500=4*250=8*125= 16*62.5

Hisabati safi ni, kwa njia yake yenyewe, ushairi wa wazo la kimantiki. Albert Einstein

Katika makala hii tunakupa uteuzi wa mbinu rahisi za hisabati, ambazo nyingi zinafaa kabisa maishani na hukuruhusu kuhesabu haraka.

1. Hesabu ya haraka ya riba

20% ya 70 ni kiasi gani? 70 × 20 = 1400. Tunatupa tarakimu mbili na kupata 14. Wakati wa kupanga upya mambo, bidhaa haibadilika, na ukijaribu kuhesabu 70% ya 20, jibu pia litakuwa 14.

2. Cheki cha haraka cha kugawanyika

Je, inawezekana kugawa pipi 408 kwa usawa kati ya watoto 12? Ni rahisi kujibu swali hili bila msaada wa calculator, ikiwa unakumbuka ishara rahisi za mgawanyiko ambazo tulifundishwa shuleni.

Nambari inaweza kugawanywa na 2 ikiwa tarakimu yake ya mwisho inaweza kugawanywa na 2.
Nambari inaweza kugawanywa na 3 ikiwa jumla ya nambari zinazounda nambari inaweza kugawanywa na 3. Kwa mfano, chukua nambari 501, fikiria kama 5 + 0 + 1 = 6. 6 inaweza kugawanywa na 3, ambayo inamaanisha nambari 501 yenyewe inaweza kugawanywa na 3.
Nambari inaweza kugawanywa na 4 ikiwa nambari inayoundwa na nambari zake mbili za mwisho inaweza kugawanywa na 4. Kwa mfano, chukua 2,340. Nambari mbili za mwisho huunda nambari 40, ambayo inaweza kugawanywa na 4.
Nambari inaweza kugawanywa na 5 ikiwa nambari yake ya mwisho ni 0 au 5.
Nambari inaweza kugawanywa na 6 ikiwa inaweza kugawanywa na 2 na 3.
Nambari inaweza kugawanywa na 9 ikiwa jumla ya nambari zinazounda nambari inaweza kugawanywa na 9. Kwa mfano, chukua nambari 6 390, fikiria kama 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 inaweza kugawanywa na 9, ambayo inamaanisha kuwa nambari yenyewe ni 6 390 inaweza kugawanywa na 9.
Nambari inaweza kugawanywa na 12 ikiwa inaweza kugawanywa na 3 na 4.

3. Uhesabuji wa mizizi ya mraba haraka

Mzizi wa mraba wa 4 ni 2. Mtu yeyote anaweza kuhesabu hii. Vipi kuhusu mzizi wa mraba wa 85?

Kwa suluhisho la haraka la takriban, tunapata nambari ya mraba karibu na ile iliyotolewa, katika kesi hii ni 81 = 9^2.

Sasa tunapata mraba ulio karibu zaidi. Katika kesi hii ni 100 = 10^2.

Mzizi wa mraba wa 85 ni mahali fulani kati ya 9 na 10, na kwa kuwa 85 ni karibu na 81 kuliko 100, mizizi ya mraba ya nambari hii itakuwa 9-kitu.

4. Hesabu ya haraka ya wakati ambapo amana ya fedha kwa asilimia fulani itaongezeka mara mbili

Je, ungependa kujua kwa haraka muda utakaochukua kwa amana yako ya pesa kwa kiwango fulani cha riba kuongezeka maradufu? Huna haja ya kikokotoo hapa pia, jua tu "kanuni ya 72."

Tunagawanya nambari 72 kwa kiwango chetu cha riba, baada ya hapo tunapata kipindi cha takriban baada ya ambayo amana itaongezeka mara mbili.

Ikiwa uwekezaji unafanywa kwa 5% kwa mwaka, basi itachukua zaidi ya miaka 14 ili kuongezeka mara mbili.

Kwa nini hasa 72 (wakati mwingine huchukua 70 au 69)? Inavyofanya kazi? Wikipedia itajibu maswali haya kwa undani.

5. Hesabu ya haraka ya wakati ambapo amana ya pesa kwa asilimia fulani itaongezeka mara tatu

Katika kesi hii, kiwango cha riba kwenye amana kinapaswa kuwa kigawanyaji cha nambari 115.

Ikiwa uwekezaji unafanywa kwa 5% kwa mwaka, itachukua miaka 23 ili kuongezeka mara tatu.

6. Haraka hesabu kiwango chako cha saa

Ili kuhesabu malipo ya saa moja ya kazi wakati wa kutangaza mshahara wa kila mwaka, unahitaji kutupa tarakimu tatu za mwisho kutoka kwa kiasi kilichotajwa, na kisha ugawanye nambari inayotokana na 2.

360,000 hugeuka kuwa 360 ÷ 2 = rubles 180 kwa saa. Vitu vingine vyote vikiwa sawa, zinageuka kuwa toleo la pili ni bora.

7. Hisabati ya juu kwenye vidole vyako

Vidole vyako vina uwezo wa zaidi ya kuongeza na kutoa rahisi.

Kwa kutumia vidole vyako unaweza kuzidisha kwa urahisi na 9 ikiwa utasahau ghafla jedwali la kuzidisha.

Wacha tuhesabu vidole kutoka kushoto kwenda kulia kutoka 1 hadi 10.

Ikiwa tunataka kuzidisha 9 kwa 5, basi tunapiga kidole cha tano upande wa kushoto.

Sasa hebu tuangalie mikono. Inageuka vidole vinne visivyopigwa kabla ya bent. Wanawakilisha makumi. Na vidole vitano visivyopigwa baada ya ile iliyoinama. Wanawakilisha vitengo. Jibu: 45.

Ikiwa tunataka kuzidisha 9 kwa 6, basi tunapiga kidole cha sita upande wa kushoto. Tunapata vidole vitano visivyopigwa kabla ya kidole kilichopigwa na nne baada ya. Jibu: 54.

Kwa njia hii unaweza kuzaliana safu nzima ya kuzidisha kwa 9.

8. Zidisha kwa 4 haraka

Kuna njia rahisi sana ya kuzidisha hata idadi kubwa kwa 4 kwa kasi ya umeme. Ili kufanya hivyo, gawanya operesheni katika hatua mbili, ukizidisha nambari inayotaka kwa 2, na kisha tena kwa 2.

Jionee mwenyewe. Sio kila mtu anayeweza kuzidisha 1,223 kwa 4 katika vichwa vyao. Sasa tunafanya 1223 × 2 = 2446 na kisha 2446 × 2 = 4892. Hii ni rahisi zaidi.

9. Haraka kuamua kiwango cha chini kinachohitajika

Ili kufanya hivyo, tunahesabu ni pointi ngapi ambazo tumepungua / zimepita katika vipimo ambavyo tumepita, vinavyoashiria upungufu na nambari hasi, na matokeo yenye kiasi chanya.

Kwa hiyo, 81 - 92 = -11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = -2; 93 - 92 = 1.

Kuongeza nambari hizi, tunapata marekebisho kwa kiwango cha chini kinachohitajika: -11 + 6 - 2 + 1 = -6.

Matokeo ni upungufu wa pointi 6, ambayo ina maana kwamba kiwango cha chini kinachohitajika kinaongezeka: 92 + 6 = 98. Mambo ni mabaya. :(

10. Kwa haraka wakilisha thamani ya sehemu

Thamani ya kukadiria ya sehemu ya kawaida inaweza kuwakilishwa haraka sana kama sehemu ya desimali ikiwa itapunguzwa kwanza hadi uwiano rahisi na unaoeleweka: 1/4, 1/3, 1/2 na 3/4.

Kwa mfano, tuna sehemu 28/77, ambayo ni karibu sana na 28/84 = 1/3, lakini tangu sisi kuongezeka denominator, idadi ya awali itakuwa kubwa kidogo, yaani, kidogo zaidi ya 0.33.

11. Mbinu ya kubahatisha nambari

Unaweza kucheza David Blaine kidogo na kushangaza marafiki zako na hila ya kuvutia, lakini rahisi sana ya hisabati.

Uliza rafiki kubashiri nambari yoyote.
Wacha aizidishe kwa 2.
Kisha ataongeza 9 kwa nambari inayosababisha.
Sasa hebu aondoe 3 kutoka kwa nambari inayosababisha.
Sasa basi agawanye nambari inayosababisha kwa nusu (kwa hali yoyote, itagawanywa bila salio).
Mwishowe, mwambie atoe nambari aliyoikisia mwanzoni kutoka kwa nambari inayotokana.

Jibu litakuwa 3 kila wakati.

Ndiyo, ni wajinga sana, lakini mara nyingi athari huzidi matarajio yote.

Ziada

Na, bila shaka, hatukuweza kujizuia kuingiza kwenye chapisho hili picha hiyo hiyo kwa mbinu nzuri sana ya kuzidisha.