Mamilioni ya watoto katika nchi nyingi za ulimwengu hawahitaji tena kuelezwa nini "Kangaroo", ni mchezo mkubwa wa kimataifa wa mashindano ya hisabati chini ya kauli mbiu - " Hisabati kwa kila mtu!.
Lengo kuu la mashindano ni kuvutia watoto wengi iwezekanavyo ili kutatua matatizo ya hisabati, kuonyesha kila mwanafunzi kwamba kufikiri juu ya tatizo inaweza kuwa shughuli ya kusisimua, ya kusisimua, na hata ya kujifurahisha. Lengo hili linafikiwa kwa mafanikio kabisa: kwa mfano, mwaka wa 2009, zaidi ya watoto milioni 5.5 kutoka nchi 46 walishiriki katika mashindano. Na idadi ya washiriki wa mashindano nchini Urusi ilizidi milioni 1.8!
Kwa kweli, jina la shindano limeunganishwa na Australia ya mbali. Lakini kwa nini? Baada ya yote, mashindano makubwa ya hisabati yamefanyika katika nchi nyingi kwa miongo kadhaa, na Ulaya, ambapo ushindani mpya ulianza, ni mbali sana na Australia! Ukweli ni kwamba katika miaka ya mapema ya 80 ya karne ya ishirini, mwanahisabati maarufu wa Australia na mwalimu Peter Halloran (1931 - 1994) alikuja na uvumbuzi mbili muhimu sana ambazo zilibadilisha sana Olympiads za shule za jadi. Aligawanya shida zote za Olympiad katika vikundi vitatu vya ugumu, na shida rahisi zinapaswa kupatikana kwa kila mtoto wa shule. Kwa kuongezea, kazi hizo zilitolewa kwa njia ya jaribio la chaguo nyingi, lililozingatia usindikaji wa matokeo ya kompyuta. Uwepo wa maswali rahisi lakini ya kuburudisha ulihakikisha shauku kubwa katika shindano hilo, na upimaji wa kompyuta ulifanya iwezekane kusindika haraka kura kubwa. idadi ya kazi.
Aina mpya ya mashindano ilifanikiwa sana hivi kwamba katikati ya miaka ya 80 karibu watoto wa shule elfu 500 wa Australia walishiriki. Mnamo 1991, kikundi cha wanahisabati wa Ufaransa, wakichota uzoefu wa Australia, walifanya mashindano kama hayo huko Ufaransa. Kwa heshima ya wenzetu wa Australia, shindano hilo liliitwa "Kangaroo". Ili kusisitiza hali ya burudani ya kazi, walianza kuiita mchezo wa mashindano. Na tofauti moja zaidi - ushiriki katika mashindano umelipwa. Ada ni ndogo sana, lakini kwa sababu hiyo, ushindani ulikoma kutegemea wafadhili, na sehemu kubwa ya washiriki walianza kupokea zawadi.
Katika mwaka wa kwanza, karibu watoto elfu 120 wa shule ya Ufaransa walishiriki katika mchezo huu, na hivi karibuni idadi ya washiriki ilikua hadi 600 elfu. Hii ilianza kuenea kwa kasi kwa mashindano katika nchi na mabara. Sasa takriban nchi 40 kutoka Ulaya, Asia na Amerika zinashiriki, na Ulaya ni rahisi zaidi kuorodhesha nchi ambazo hazishiriki katika shindano hilo kuliko zile ambazo zimekuwa zikifanyika kwa miaka mingi.
Nchini Urusi, mashindano ya Kangaroo yalifanyika kwa mara ya kwanza mwaka wa 1994 na tangu wakati huo idadi ya washiriki wake imekuwa ikiongezeka kwa kasi. Mashindano hayo ni sehemu ya mpango wa "Mashindano ya Mchezo wa Uzalishaji" wa Taasisi ya Elimu yenye Tija chini ya uongozi wa Mwanataaluma wa Chuo cha Elimu cha Urusi M.I. Bashmakov na inaungwa mkono na Chuo cha Elimu cha Urusi, Jumuiya ya Hisabati ya St. Petersburg na Chuo Kikuu cha Ufundi cha Jimbo la Urusi. A.I. Herzen. Kazi ya shirika ya moja kwa moja ilifanywa na Kituo cha Teknolojia ya Kujaribu cha Kangaroo Plus.
Katika nchi yetu, muundo wazi wa Olympiads za hisabati umeanzishwa kwa muda mrefu, unaofunika mikoa yote na kupatikana kwa kila mwanafunzi anayevutiwa na hisabati. Walakini, Olympiads hizi, kutoka kwa kikanda hadi kwa Kirusi-Yote, zinalenga kutambua wenye uwezo zaidi na wenye vipawa kutoka kwa wanafunzi ambao tayari wana shauku ya hisabati. Jukumu la Olympiads kama hizo katika malezi ya wasomi wa kisayansi wa nchi yetu ni kubwa, lakini idadi kubwa ya watoto wa shule hubaki mbali nao. Baada ya yote, shida zinazotolewa hapo, kama sheria, zimeundwa kwa wale ambao tayari wana nia ya hisabati na wanajua maoni na njia za hesabu ambazo huenda zaidi ya mtaala wa shule. Kwa hivyo, shindano la "Kangaroo", lililoelekezwa kwa watoto wa shule wa kawaida, lilishinda huruma ya watoto na waalimu haraka.
Kazi za ushindani zimeundwa ili kila mwanafunzi, hata wale ambao hawapendi hisabati, au hata wanaogopa, watapata maswali ya kuvutia na kupatikana kwao wenyewe. Baada ya yote, lengo kuu la shindano hili ni kuwavutia watoto, kuwatia ujasiri katika uwezo wao, na kauli mbiu yake ni "Hisabati kwa kila mtu."
Uzoefu umeonyesha kuwa watoto wanafurahi kutatua matatizo ya ushindani, ambayo yanafanikiwa kujaza utupu kati ya mifano ya kawaida na mara nyingi ya boring kutoka kwa kitabu cha shule na matatizo magumu ya olympiads ya hisabati ya jiji na kikanda ambayo yanahitaji ujuzi maalum na mafunzo.
Mashindano "Kangaroo" ni Olympiad kwa watoto wote wa shule kutoka darasa la 3 hadi 11. Kusudi la shindano ni kupata watoto wanaopenda kutatua shida za hisabati. Kazi za ushindani zinavutia sana, washiriki wote (wote wenye nguvu na dhaifu katika hisabati) hupata matatizo ya kusisimua kwao wenyewe.
Mashindano hayo yalizuliwa na mwanasayansi wa Australia Peter Halloran mwishoni mwa miaka ya 80 ya karne iliyopita. "Kangaroo" ilipata umaarufu haraka kati ya watoto wa shule katika sehemu tofauti za ulimwengu. Mnamo 2010, zaidi ya watoto wa shule milioni 6 kutoka takriban nchi hamsini walishiriki katika shindano hilo. Jiografia ya washiriki ni pana sana: nchi za Ulaya, Marekani, nchi za Amerika ya Kusini, Kanada, nchi za Asia. Mashindano hayo yamefanyika nchini Urusi tangu 1994.
Mashindano "Kangaroo"
Mashindano ya Kangaroo ni ya kila mwaka na daima hufanyika Alhamisi ya tatu ya Machi.
Watoto wa shule wanaulizwa kutatua kazi 30 za viwango vitatu vya ugumu. Alama hutolewa kwa kila kazi iliyokamilishwa kwa usahihi.
Mashindano ya Kangaroo yanalipwa, lakini bei yake sio ya juu; mnamo 2012 ilibidi ulipe rubles 43 tu.
Kamati ya maandalizi ya Kirusi ya ushindani iko katika St. Washiriki wa shindano hutuma fomu zote za majibu kwa jiji hili. Majibu yanakaguliwa kiotomatiki - kwenye kompyuta.
Matokeo ya mashindano ya Kangaroo hutolewa shuleni mwishoni mwa Aprili. Washindi wa shindano hupokea diploma, na washiriki waliobaki wanapokea cheti.
Matokeo ya kibinafsi ya ushindani yanaweza kupatikana kwa kasi - mapema Aprili. Ili kufanya hivyo, unahitaji kutumia nambari ya kibinafsi. Nambari inaweza kupatikana kwenye wavuti http://mathkang.ru/
Jinsi ya kujiandaa na mashindano ya Kangaroo
Vitabu vya Peterson vina matatizo ambayo yalitumika miaka ya nyuma kwenye mashindano ya Kangaroo.
Kwenye tovuti ya Kangaroo unaweza kuona matatizo na majibu ambayo yalitolewa miaka iliyopita.
Na kwa maandalizi bora zaidi, unaweza kutumia vitabu kutoka mfululizo wa "Kangaroo Mathematical Club Library". Vitabu hivi husimulia hadithi za kuburudisha kuhusu hisabati kwa njia ya kufurahisha na ni pamoja na michezo ya kuvutia ya hisabati. Matatizo ambayo yaliwasilishwa katika miaka iliyopita kwenye shindano la hisabati yanachambuliwa, na njia za kibunifu za kuyatatua hutolewa.
Klabu ya hisabati "Kangaroo", toleo No. 12 (darasa 3-8), St. Petersburg, 2011
Nilipenda sana kitabu kinachoitwa "Kitabu cha Inchi, Juu na Sentimita." Inasimulia jinsi vitengo vya kipimo viliibuka na kuendelezwa: pieds, inchi, nyaya, maili, nk.
Klabu ya hisabati "Kangaroo"
Acha nikupe hadithi za kuvutia kutoka kwa kitabu hiki.
Katika V.I. Dahl, mtaalam wa watu wa Urusi, ana ingizo hili: "Kuhusu jiji, imani pia; na kijiji, ndivyo kipimo."
Tangu nyakati za zamani, hatua tofauti za kipimo zimetumika katika nchi tofauti. Kwa hiyo, katika China ya kale, hatua tofauti zilitumiwa kwa nguo za wanaume na wanawake. Kwa wanaume walitumia "duan", ambayo ilikuwa mita 13.82, na kwa wanawake walitumia "pi" - mita 11.06.
Katika maisha ya kila siku, hatua zilitofautiana sio tu kati ya nchi, lakini pia kati ya miji na vijiji. Kwa mfano, katika baadhi ya vijiji vya Urusi kipimo cha muda kilikuwa wakati “mpaka chungu cha maji kichemke.”
Sasa suluhisha shida nambari 1.
Saa za zamani ni sekunde 20 polepole kila saa. Mikono imewekwa saa 12, saa itaonyesha saa ngapi kwa siku?
Tatizo namba 2.
Katika soko la maharamia, pipa la ramu hugharimu piastre 100 au doubloons 800. Bastola inagharimu ducats 250 au doubloons 100. Muuzaji anauliza ducats 100 kwa parrot, lakini itakuwa piastres ngapi?
Klabu ya hisabati "Kangaroo", kalenda ya hisabati ya watoto, St. Petersburg, 2011
Katika mfululizo wa "Maktaba ya Kangaroo", kalenda ya hisabati inachapishwa, ambayo kuna kazi moja kwa kila siku. Kwa kutatua matatizo haya, unaweza kutoa chakula bora kwa ubongo wako, na wakati huo huo kujiandaa kwa ajili ya mashindano ya Kangaroo ijayo.
Klabu ya hisabati "Kangaroo"
Ben alichagua nambari, akaigawanya na 7, kisha akaongeza 7 na kuzidisha matokeo kwa 7. Matokeo yalikuwa 77. Alichagua nambari gani?
Mkufunzi mwenye uzoefu huosha tembo kwa dakika 40, na mtoto wake huchukua masaa 2. Je, wawili kati yao wakiwaosha tembo, itawachukua muda gani kuwaosha tembo watatu?
Klabu ya hisabati "Kangaroo", toleo No. 18 (darasa 6-8), St. Petersburg, 2010
Makala ya suala hili matatizo ya kuchanganya kutoka kwa tawi la hisabati ambalo husoma uhusiano mbalimbali katika seti zenye ukomo za vitu. Shida za ujumuishaji huchukua sehemu kubwa katika burudani ya hisabati: michezo na mafumbo.
Klabu ya Kangaroo
Tatizo namba 5.
Hesabu ni njia ngapi za kuweka rook nyeupe na nyeusi kwenye chessboard bila wao kuua kila mmoja?
Hii ndio kazi ngumu zaidi, kwa hivyo nitatoa suluhisho lake hapa.
Kila rook hushikilia chini ya mashambulizi seli zote za mistari ya wima na ya mlalo ambayo imesimama. Na yeye anachukua seli nyingine mwenyewe. Kwa hiyo, kuna seli 64-15 = 49 za bure zilizoachwa kwenye ubao, ambayo kila mmoja unaweza kuweka kwa usalama rook ya pili.
Sasa inabakia kutambua kwamba kwa rook ya kwanza (kwa mfano, nyeupe) tunaweza kuchagua seli yoyote ya 64 ya bodi, na kwa pili (nyeusi) - yoyote ya seli 49, ambayo baada ya hii itabaki huru na itakuwa. si kushambuliwa. Hii ina maana kwamba tunaweza kutumia kanuni ya kuzidisha: jumla ya chaguo kwa mpangilio unaohitajika ni 64*49=3136.
Wakati wa kutatua tatizo hili, inasaidia kwamba hali sana ya tatizo (kila kitu kinachotokea kwenye chessboard) husaidia kuibua chaguo iwezekanavyo kwa mpangilio wa jamaa wa vipande. Ikiwa hali za mimba sio wazi sana, unahitaji kujaribu kuziweka wazi.
Natumai umefurahia kufahamiana Mashindano ya hisabati "Kangaroo" .
Wakati mwingine maisha huleta mshangao mzuri.
Mwanangu mdogo ndiye aliyeshinda Olympiad ya Kimataifa ya Hisabati "Kangaroo 2016", kupata pointi 100. Matokeo kabisa.
Inaaminika kuwa kwa wanaume, nambari ni muhimu zaidi kuliko hisia au hisia.
Kwa hivyo, kama mwanaume, ninapaswa kuendelea mara moja kwa takwimu za Olympiad, uchambuzi wa shida, uchambuzi wa suluhisho ...
Baadaye kidogo.
Na sasa sitasema uwongo na kwa jinsi ya kiume, iliyozuiliwa na kavu nitasema:
Nimefurahiya sana. 
Je! ni nani anayeunda hadithi kuhusu "uume"?
"Wengi", "Misa ya kijivu", ambayo, kwa maneno ya Franklin Roosevelt, Rais wa 32 wa Merika,
"Haiwezi kufurahiya kutoka moyoni au kuteseka
kwa sababu anakaa katika giza la mvi,
ambapo hakuna ushindi au kushindwa."
Hisia ndio kiini binadamu maisha. Kuwasiliana na ukweli, na Maisha huzalisha hisia. Wale ambao hawajisikii hawapati hisia.
Mtu kama huyo hayuko hai au ni afisa.
Babu yangu na baba yangu, ambao walipitia Vita vya Pili vya Ulimwengu, wakati mwingine hawakuficha hisia zao wakati wa kuzungumza juu yake.
Mwanariadha aliyeshinda pambano gumu zaidi haficha machozi yake ya furaha akiwa amesimama kwenye podium.
Kwa nini niwe mnafiki? Nimefurahishwa sana na ninajivunia mwanangu.
Elimu ya shule imejidhalilisha kabisa.
Ushawishi wa darasa la shule juu ya hatima ya mtoto ni ndogo au mbaya. Yoyote daraja la shule si muhimu kwangu kuliko maoni ya mwanachama yeyote wa "wengi".
Lakini Olimpiki ni ukweli tofauti. Hapa mtoto anaweza kuonyesha uwezo wake, mapenzi, uwezo wa kujishinda mwenyewe na hamu ya kushinda ...
Kwa hivyo, kwa ukuaji wa mtoto na malezi ya kujistahi kwake, Olympiads zina maana tofauti kabisa ...
Pointi 100 ni nzuri na ya kupendeza.
Lakini hata tu kushiriki katika Olympiad, ambapo hakuna mahali pa kunakili na hakuna mtu wa kuuliza na ... kupata alama hizi zaidi ya "Wastani" - kwa mtoto huu tayari ni ushindi. Hatua muhimu katika maendeleo yake. Uzoefu wa kwanza wa ushindi. Mbegu za mafanikio ambazo bila shaka zitachipuka katika maisha yake ya utu uzima.
Kumpa mtoto uzoefu wa uhuru kama huo ni karibu na wazo la "Elimu" kuliko mpango mzima wa shule ya kisasa, ambayo inasisitiza mawazo ya mtoto, huua uwezo wake katika bud na kupunguza nafasi ya kuwa na mafanikio na furaha ya kweli. mtu.
Kwa hivyo, wakati, wiki moja baada ya kutangazwa kwa matokeo ya Kangaroo Mathematical Olympiad, mwanangu alichukua nafasi ya pili kwenye mashindano ya ndondi, sikuwa na furaha kidogo, na labda hata zaidi.
Ndiyo, hakuweza kumpiga mpinzani wake, ambaye alikuwa mzee na mwenye uzoefu zaidi, kwa pointi. Lakini jopo la majaji wa shindano hilo, ambalo miongoni mwa washiriki wao walikuwa mabingwa wawili wa dunia, lilimtunuku mwanawe tuzo maalum: "Kwa nia ya kushinda".
Kujiamini, sio kuogopa "daraja mbaya," ndio elimu ya kweli inapaswa kulenga. Kwa sababu ni ubora huu ambao utamruhusu mtoto kufanikiwa akiwa mtu mzima, na sio kuteleza kwenye "misa ya kijivu ambayo haijui ushindi au kushindwa" ...
Na haijalishi ubora huu unaundwa wapi: katika darasa la hisabati au ndondi ...
Au hata chess ...
Kwa hivyo, ilipotokea kwamba mtoto wangu alifika fainali ya Kombe la Grand Prix la Shule ya Chess ya Urusi, nilifurahi pia. Wakati huu alishindwa kuchukua tuzo katika fainali. "Lakini bado," nilijiambia, "Kufika fainali baada ya mfululizo wa miezi sita wa raundi za kufuzu sio mbaya kama unavyofikiria?"
...Utaalam wa mapema na finyu sana ni adui wa maendeleo asilia na madhubuti ya mwanadamu.
Hata katika kilimo kwa sababu hii. Ili kuepuka kupungua kwa udongo na kudumisha uzalishaji wake kwa miaka mingi, kinachojulikana kilimo cha udongo hufanyika. "Mzunguko wa mazao", kupanda mazao tofauti kwenye shamba moja...
Hata kama Vitaliy Klitschko, bingwa wa dunia wa uzito wa juu, ana cheo katika mchezo wa chess na anaweza kustahimili dhidi ya bingwa wa zamani wa dunia wa chess Garry Kasparov kwa hatua 31... kwa nini mvulana wa kawaida hawezi kukuza miguu, mikono na kichwa kwa wakati mmoja - kwa faida ya "kila kitu" kwako mwenyewe"?
Nini wakulima wa kawaida wameelewa kwa maelfu ya miaka, kwa bahati mbaya, walimu wengi na wazazi hawaelewi ... Vinginevyo, tungeishi katika jamii tofauti, wenye akili zaidi na wenye furaha zaidi.
Na kwa kuwa na maafisa wachache nafsi moja ya mwanadamu.
Wakati mwingine mimi husikia: "Loo, mtoto mzuri kama nini! .."
Unazungumzia nini?!
Kukumbuka na kufafanua Profesa Preobrazhensky kutoka "Moyo wa Mbwa" nitasema:
"Uwezo" wako ni nini? Mwalimu wa chekechea? Mwalimu wa shule aliye na diploma kutoka chuo kikuu cha ufundishaji ambaye ameondoa mabaki ya busara na ubinadamu? Ndiyo, hazipo kabisa! Unamaanisha nini kwa neno hili? Hii ni hii: ikiwa mimi, badala ya kumlea na kumsomesha mtoto wangu mwenyewe kila siku, nitawaachia "wataalamu" waliotajwa hapo juu kufanya hivi, basi baada ya muda nitagundua kuwa ana "upungufu wa uwezo." Kwa hiyo, "uwezo" upo katika tamaa yako ya kumlea mtoto wako mwenyewe na katika ufahamu wako wa jinsi ya kufanya hivyo kwa usahihi.
Hili ndilo nitakalozungumzia katika mfululizo wa mitandao ya wazi ya majira ya joto kuhusu elimu ya shule.
Mashindano ya kimataifa ya hisabati "Kangaroo" 2012 yamemalizika. Tunawasilisha kwa tahadhari ya watoto wa shule katika darasa la 3-4 na wazazi wao fursa ya kuangalia kazi zao na majibu ya mashindano ya Kangaroo.
Maswali yanapangwa kwa ugumu (kwa pointi). Majibu ya kazi hupatikana baada ya maswali.
Matatizo yenye thamani ya pointi 3
1. Sasha anachora maneno HURRAY FOR A KANGAROO kwenye bango. Anachora herufi zinazofanana katika rangi moja, na herufi tofauti katika rangi tofauti. Atahitaji rangi ngapi tofauti?
Chaguo:
(A) 6 (B)7 (C) 8 (D) 9 (E)10
2. Saa moja ya kengele imechelewa kwa dakika 25 na inaonyesha saa 7 dakika 50. Saa ya kengele ambayo iko nyuma kwa dakika 15 iko saa ngapi?
Chaguo:
(A) Saa 7 dakika 10 (B) Saa 7 dakika 25 (C) Saa 7 dakika 35 (D) Saa 7 dakika 40 (E) Saa 8
3. Katika moja tu ya picha hizi tano eneo la sehemu yenye kivuli si sawa na eneo la sehemu nyeupe. Gani?
Chaguo:
4. Baluni tatu zinagharimu rubles 12 zaidi ya puto moja. Mpira mmoja unagharimu kiasi gani?
Chaguo:
(A) 4 kusugua. (B) 6 kusugua. (B) 8 kusugua. (D) 10 kusugua. (D) 12 kusugua.
5. Katika michoro ipi kuna seli A2, B1 na N3 zilizotiwa kivuli?
Chaguo:
6. Kuna paka 3, bata 4, gosling 2 na watoto kadhaa wanaosoma katika shule ya wanyama. Mwalimu alipohesabu makucha ya wanafunzi wake wote, idadi ilikuwa 44. Kuna watoto wangapi shuleni?
Chaguo:
(A) 6 (B)5 (C) 4 (D)3 (E) 2
7. Nini si sawa na saba?
Chaguo:
(A) idadi ya siku katika wiki (B) nusu dazeni (D) idadi ya rangi ya upinde wa mvua
(B) idadi ya herufi katika neno KANGAROO (D) idadi ya tatizo hili
8. Aina mbili za matofali ziliwekwa kwenye ukuta katika muundo wa checkerboard. Matofali kadhaa yalianguka kutoka kwa ukuta (tazama picha). Ni tiles ngapi za mistari zilianguka? 
Chaguo:
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 6 (E) 5
9. Petya alifikiria nambari, akaongeza 3 kwake, akazidisha jumla na 50, akaongeza 3 tena, akazidisha matokeo na 4 na akapata 2012. Petya alifikiria nambari gani?
Chaguo:
(A) 11 (B) 9 (C) 8 (D)7 (E) 5
10. Mnamo Februari 2012, kangaroo ndogo ilizaliwa kwenye zoo. Leo, Machi 15, anatimiza siku 20. Alizaliwa siku gani?
Chaguo:
(A) Februari 19 (B) Februari 21 (C) Februari 23 (D) Februari 24 (E) Februari 26
Matatizo yenye thamani ya pointi 4
11. Vasya alibandika miraba 5 inayofanana moja baada ya nyingine kwenye karatasi. Sehemu zinazoonekana za miraba hii zimewekwa alama na herufi kwenye takwimu. Vasya aliweka miraba kwa utaratibu gani? 
Chaguo:
(A) A, B, C, D, E (B) B, D, C, D, A (C) A, D, C, B, D (D) G, E, B, C, A (D ) G, B, C, D, A
12. Kiroboto anaruka juu ya ngazi ndefu. Anaweza kuruka hatua 3 juu au hatua 4 chini. Ni katika idadi gani ndogo zaidi ya kuruka anayoweza kupata kutoka ardhini hadi hatua ya 22?
Chaguo:
(A)7 (B)9 (C) 10 (D) 12 (E) 15
13. Fedya aliweka mlolongo wa kawaida wa dhumna saba (idadi ya dots katika miraba iliyo karibu ya dhumna mbili tofauti daima ni sawa). Domino zote kwa pamoja zilikuwa na nukta 33. Kisha Fedya alichukua domino mbili kutoka kwa mnyororo uliosababisha (tazama picha). Je, ni nukta ngapi kwenye mraba iliyo na alama ya kuuliza? 
Chaguo:
(A)2 (B)3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
14. Mwaka mmoja kabla ya Katya kuzaliwa, wazazi wake walikuwa na umri wa miaka 40 pamoja. Katya ana umri gani sasa, ikiwa katika miaka 2 yeye na wazazi wake pamoja watakuwa na umri wa miaka 90?
Chaguo:
(A) 15 (B) 14 (C) 13 (D) 8 (E) 7
15. Masha wa darasa la nne na kaka yake, Misha wa darasa la kwanza, walitatua matatizo katika mashindano ya "Kangaroo" ya darasa la 3-4. Kama matokeo, iliibuka kuwa Misha hakupokea alama 0, na Masha hakupokea alama 100. Ni kwa idadi gani ya juu ya alama ambayo Masha anaweza kumpita Misha?
Chaguo:
(A) 92 (B) 94 (C) 95 (D) 96 (E) 97
16. Saa ya ajabu inayoendesha "kwa usahihi" ina mikono iliyochanganywa (saa, dakika na pili). Saa 12:55:30 mishale iliwekwa kama inavyoonyeshwa kwenye takwimu. Je, saa hii itaonyesha nini saa 20:12? 
Chaguo:
17. Wanaume watano kutoka kwa familia moja walienda kuvua samaki: babu, wanawe 2 na wajukuu 2. Majina yao ni: Boris Grigorievich, Grigory Viktorovich, Andrey Dmitrievich, Viktor Borisovich, na Dmitry Grigorievich. Babu yako aliitwa nani ulipokuwa mtoto?
Chaguo:
(A) Andryusha (B) Borya (C) Vitya (D) Grisha (D) Dima
18. Parallelepiped ina sehemu nne. Kila sehemu ina cubes 4 za rangi sawa (tazama picha). Sehemu nyeupe ni sura gani?
Chaguo:
19. Katika soka, timu inapata pointi 3 kwa ushindi, pointi 1 kwa sare, na pointi 0 kwa kupoteza. Timu hiyo ilicheza mechi 38 na kupata pointi 80. Je, ni mara ngapi zaidi timu hii inaweza kupoteza?
Chaguo:
(A) 12 (B) 11 (C) 10 (D)9 (E) 8
20. Kwa nambari ya tarakimu tano ambayo jumla ya tarakimu ni 2, nambari ya tarakimu mbili iliongezwa. Matokeo ni tena nambari ya tarakimu tano, jumla ya tarakimu ambayo ni sawa na 2. Ulipata nambari gani?
Chaguo:
(A) 20000 (B) 11000 (C) 10100 (D) 10010 (E) 10001
Majukumu yenye thamani ya pointi 5
21. Sio mbali na Venice kuna visiwa vitatu: Murano, Burano na Torcello. Unaweza kutembelea Torcello tu baada ya kutembelea Murano na Burano njiani. Kila mmoja wa watalii 15 alitembelea angalau kisiwa kimoja. Wakati huo huo, watu 5 walitembelea Torcello, watu 13 walitembelea Murano na watu 9 walitembelea Burano. Ni watalii wangapi walitembelea visiwa viwili haswa?
Chaguo:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 9
22. Mchemraba wa karatasi ulikatwa na kufunuliwa. Ni ipi kati ya takwimu 1-5 ingeweza kutokea?
Chaguo:
(A) zote (B) tu 1, 2, 4 (C) tu 1, 2, 4, 5
(D) 1, 4, 5 (E) tu 1,2,3
23. Nikita alichagua nambari mbili za tarakimu tatu ambazo jumla ya tarakimu zinapatana. Kutoka kwa idadi kubwa aliondoa nambari ndogo. Ni nambari gani ya juu zaidi ambayo Nikita angeweza kupata?
Chaguo:
(A) 792 (B) 801 (C) 810 (D) 890 (E) 900
24. Saa sita mchana, mtembea kwa kasi na mfanyabiashara waliondoka mji mkuu kuelekea mji A. Wakati huo huo, kikosi cha walinzi kilitoka A kando ya barabara hiyo hiyo kukutana nao. Saa moja baadaye walinzi walikutana na mtembezi, baada ya masaa mengine 2 walikutana na mfanyabiashara, na baada ya masaa mengine 3 walinzi walifika katika mji mkuu. Je, mtembea haraka huenda haraka mara ngapi kuliko mfanyabiashara?
Chaguo:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)5 (E) 6
25. Ni mraba ngapi, iliyoundwa na mistari iliyoangaziwa, inavyoonyeshwa kwenye takwimu? 
Chaguo:
(A) 43 (B) 58 (C) 62 (D)63 (E) 66
26. Katika usawa KEN = GU * RU, barua tofauti zinaashiria tarakimu tofauti zisizo za sifuri, na barua zinaashiria tarakimu zinazofanana!
Tafuta E ikiwa inajulikana kuwa nambari "KEN" ndio nambari ndogo kabisa.
Chaguo:
(A) 2 (B) 5 (C) 6 (D)8 (E) 9
Majibu kwa shindano la Kangaroo 2012 kwa darasa la 3-4: