Makosa ya kimantiki huingilia mawazo yako. Makosa ya kimantiki

Makosa ya kimantiki. Jinsi wanakuzuia kufikiria kwa usahihi Uemov Avenir

B. Jinsi ya kuepuka makosa ya kimantiki katika mawazo ya namna mbalimbali

1. Kanuni za fomu za kimantiki zinatokana na sheria gani za kufikiri?

Tulifahamiana na aina zenye mantiki za kufikiri. Sasa tunaweza kujua ni sheria gani zinapaswa kufuatwa katika kila moja ya aina hizi za mawazo ili kufikiria kwa usahihi na kuzuia makosa ya kimantiki katika hoja.

Kama vile katika jiometri kuna nadharia tofauti zinazotumika kwa aina tofauti za kijiometri, kwa hivyo katika mantiki kuna sheria tofauti za kufikiria zinazotumika kwa aina tofauti za kimantiki. Nadharia za kijiometri, ikiwa zinahusu pembetatu, mraba, mchemraba au trapezoid au sura nyingine yoyote ya kijiometri, inategemea kanuni fulani za jumla - axioms. Pia katika mantiki kuna idadi ya vifungu vya jumla vya awali, axioms, kwa msaada ambao sheria za mtu binafsi za kufikiri zinahesabiwa haki. Kanuni hizi lazima zizingatiwe katika kila wazo sahihi. Kwa hiyo, zinaitwa sheria za kufikiri sahihi, au mara nyingi zaidi sheria za kufikiri.

Kwanza kabisa, kila wazo sahihi lazima liwe dhahiri. Hii ina maana kwamba ikiwa somo la mawazo au mawazo ya mtu ni, kwa mfano, bahari, basi anapaswa kufikiri juu ya bahari, na si juu ya kitu kingine chochote badala yake. Hauwezi kuchukua nafasi ya kitu kimoja cha mawazo na kingine, kama kawaida hufanyika na wale ambao hawajui jinsi ya kufikiria dhahiri na katika mchakato wa kufikiria, bila kugundua, badala ya kitu kimoja na kingine, wakifikiria wakati huo huo wanafikiria juu yake. kitu kimoja.

Takwa la uhakika linaweza kutayarishwa kwa namna ya pendekezo “kila wazo lazima lifanane nalo lenyewe.” Hii sheria ya utambulisho. Formula yake: A = A.

Hekima maarufu inaonya dhidi ya kukiuka sheria ya utambulisho. "Moja kuhusu Thomas, nyingine kuhusu Yerema" - wanasema juu ya wale ambao, wakizungumza juu ya vitu tofauti, wanaamini kuwa wanazungumza juu ya kitu kimoja.

Kwa upande mwingine, hakuna wazo linaloweza kufanana na kitu kinachokataa. Nafasi hii inaitwa sheria ya kupingana, iliyoelezwa kama fomula " A usile hapana A».

Sheria ya kupingana inakataza migongano. Kwa msingi wa sheria, migongano lazima ikataliwe kama sio sahihi kabisa, kama vile, kwa mfano, mawazo:

"kioevu ni kigumu";

"uhakika ni mstari."

Wazo linalotuvutia linaweza kulinganishwa na nini?

Hii imedhamiriwa na sheria ifuatayo ya kufikiria: "Kila wazo ni sawa na wazo fulani au tofauti nalo" - " B ni au A, Au hapana A", ambapo "au" inaeleweka kwa maana ya kugawanya. Kwa mfano, dhana ya "dhoruba" ama inapatana na dhana ya "dhoruba" au hailingani. Hakuna uwezekano wa tatu hapa na hauwezi kuwa. Ndio maana sheria hii inaitwa sheria ya kutengwa katikati.

Tunaweza kufikiria wazo fulani kuwa la kweli ikiwa linategemea mawazo ambayo ukweli wake tayari unajulikana. Kwa mfano, ukweli wa wazo "pomboo hupumua kwa mapafu yao" unathibitishwa na ukweli wa mawazo "mamalia hupumua na mapafu yao" na "pomboo ni mamalia."

Sharti kwamba wazo fulani lichukuliwe kuwa kweli tu baada ya sababu za hii kutolewa linaitwa sheria ya sababu za kutosha.

Sheria hii pia inatumika kwa usahihi wa mawazo. Wazo linaweza kuzingatiwa kuwa sawa ikiwa tu kuna sababu zinazofaa kwa hilo.

Sheria hizi nne: utambulisho, kupingana, kutengwa kwa sababu ya tatu na ya kutosha - ni sheria za jumla za kufikiri sahihi, zinazotumika kwa mawazo yote, tofauti katika fomu na maudhui. Lakini sheria hizi zinajidhihirisha tofauti zinapotumiwa kwa mawazo ya aina tofauti.

Kila kosa la kimantiki linahusiana na aina moja au nyingine maalum ya mawazo. Mawazo, kama tumegundua, hutofautiana katika fomu yao ya kimantiki. Kwa hivyo, kwa kawaida, makosa hutofautiana kulingana na fomu gani ya kimantiki ni ya.

Makosa ya kimantiki yanaweza kugawanywa katika vikundi vinne, vinavyolingana na aina nne za mawazo:

1) makosa yanayohusiana na dhana;

2) makosa katika hukumu;

3) makosa katika hitimisho;

4) makosa katika ushahidi.

Kutoka kwa kitabu Reflections by Absheroni Ali

KUHUSU MAWAZO Ubatili wa fahamu zetu unatokana na ukawaida wa matarajio yanayosababishwa na kutoelewa maana kuu ya maisha. Mawazo ya juu tu yanastahili kutafakari. Kufikiri kunamaanisha kuteseka, na kutofikiri kunamaanisha kutoishi. Wazo na mshale huruka tofauti,

Kutoka kwa kitabu Logical Fallacies. Jinsi wanavyokuzuia kufikiria kwa usahihi na Uemov Avenir

I. Nini kiini cha makosa ya kimantiki? Katika mitihani ya kuingia katika hisabati katika vyuo vikuu vya Moscow, waombaji wengi waliulizwa swali: "Pande za pembetatu ni 3, 4 na 5, ni aina gani ya pembetatu hii?" Swali hili si vigumu kujibu - bila shaka, pembetatu itakuwa sahihi-angled. Lakini

Kutoka kwa kitabu Stratagems. Kuhusu sanaa ya Kichina ya kuishi na kuishi. TT. 12 mwandishi von Senger Harro

II. Ni nini ubaya wa makosa ya kimantiki? Katika maisha ya vitendo, kimsingi tunavutiwa na swali la jinsi ya kujua ikiwa wazo fulani ni la kweli au la uwongo. Katika baadhi ya matukio, hii inaweza kuanzishwa mara moja, kwa msaada wa hisia zetu - maono, kusikia, kugusa, nk Kwa njia hii.

Kutoka kwa kitabu Kazi Zilizochaguliwa mwandishi Shchedrovitsky Georgy Petrovich

III. Ni sababu gani za makosa ya kimantiki Kwa nini watu hufanya makosa ya kimantiki? Ni kwa nini katika hali zingine, kwa mfano, katika hoja "2 + 2 = 4, Dunia inazunguka Jua, kwa hivyo, Volga inapita kwenye Bahari ya Caspian," kosa la kimantiki liko wazi kwa kila mtu.

Kutoka kwa kitabu Maneno Wazi mwandishi Ozornin Prokhor

IV. Umuhimu wa mazoezi na sayansi mbalimbali kwa ajili ya kuondoa makosa ya kimantiki Bila shaka, mjadala hapo juu haukuwa juu ya kutokuwa na uwezo kabisa wa kufikiri kwa usahihi. Ikiwa mtu hangeweza kusababu hata kidogo, angehukumiwa kifo. Watu wanakabiliwa na hitaji la sababu

Kutoka kwa kitabu Maana ya Uhai mwandishi Papayani Fedor

2. Jinsi ya kuepuka makosa ya kimantiki katika dhana wanafalsafa wa Zama za Kati, walioitwa wasomi, waliendelea kushangaa swali hili: “Je, Mungu anaweza kuumba jiwe ambalo yeye mwenyewe hawezi kuliinua?” Kwa upande mmoja, Mungu, kama kiumbe mwenye uwezo wote, anaweza kufanya kila kitu

Kutoka kwa kitabu cha mwandishi

3. Jinsi ya kuepuka makosa ya kimantiki katika hukumu Kama ilivyotajwa tayari, hukumu inaweza kuchukuliwa kama kielelezo cha uhusiano kati ya dhana. Ikiwa uhusiano wa dhana zilizoonyeshwa na hukumu unalingana na uhusiano wa mambo, basi hukumu kama hiyo ni kweli. Ikiwa mawasiliano kama hayo

Kutoka kwa kitabu cha mwandishi

4. Jinsi ya kuepuka makosa ya kimantiki katika makisio Kwanza kabisa, hebu tukae juu ya makisio yanayotokana na mabadiliko ya majengo, yaani, juu ya makisio ya kupunguza. Rahisi kati yao, kama tunavyojua, ni makisio ya moja kwa moja

Kutoka kwa kitabu cha mwandishi

5. Jinsi ya kuepuka makosa ya kimantiki katika ushahidi Hitimisho lisilo sahihi daima huhusishwa, kama tulivyoona, na mabadiliko yasiyo sahihi kutoka hukumu moja hadi nyingine, kutoka kwa majengo hadi hitimisho. Ili kuepuka makosa katika hitimisho, unahitaji tu kufuata sheria zote za hili

Avenir Uemov

Makosa ya kimantiki.

Jinsi wanavyokuzuia kufikiria kwa usahihi

I. Nini kiini cha makosa ya kimantiki?

Katika mitihani ya kuingia katika hisabati katika vyuo vikuu vya Moscow, waombaji wengi waliulizwa swali: "Pande za pembetatu ni 3, 4 na 5, ni aina gani ya pembetatu hii?" Swali hili si vigumu kujibu - bila shaka, pembetatu itakuwa sahihi-angled. Lakini kwa nini? Watahini wengi walifikiri hivi. Kutoka kwa nadharia ya Pythagorean tunajua kwamba katika pembetatu yoyote ya kulia, mraba wa upande mmoja - hypotenuse - ni sawa na jumla ya mraba wa pande nyingine mbili - miguu. Na hapa tuna tu 52 = 32 + 42. Hii ina maana kwamba kutoka kwa nadharia ya Pythagorean inafuata kwamba pembetatu hii ni ya kulia. Kwa mtazamo wa akili ya kawaida, inayoitwa "kawaida", mawazo kama haya yanaonekana kusadikisha. Lakini wakaguzi waliikataa kwa sababu ilikuwa na makosa makubwa ya kimantiki. Ujuzi wa nadharia pekee haukutosha kufaulu mtihani. Mtahini hakupaswa kukiuka ukali wa hoja unaohitajika katika hisabati.

Kushindwa kuhusishwa na aina hii ya makosa kunaweza kumpata mtu sio tu katika mtihani wa hisabati.

Mwanafunzi anayeingia katika taasisi hiyo anaandika insha juu ya fasihi juu ya mada "riwaya ya Tolstoy "Vita na Amani" - epic ya kishujaa ya mapambano ya watu wa Urusi. Anaelezea mpango unaoenda kama hii:

1. Utangulizi. Umuhimu wa kihistoria wa riwaya.

2. Wasilisho:

a) vita katika riwaya,

b) watu wa vita,

c) harakati za washiriki.

3. Hitimisho.

Haijalishi jinsi mwombaji anajua vizuri nyenzo hii, bila kujali anachoandika katika insha yake, tayari mapema, tu kwa misingi ya ujuzi na mpango huo mtu anaweza kusema kwamba kazi yake kwa ujumla itazingatiwa kuwa haifai. Na hii itakuwa matokeo ya hitilafu ya kimantiki iliyofanywa katika mpango huo.

Katika darasa la kumi la shule moja ya Moscow, wanafunzi waliulizwa kujibu kwa maandishi swali ikiwa wanapaswa kusoma jiografia. Kati ya majibu mengi anuwai, moja ya kawaida zaidi ilikuwa yafuatayo:

"Utafiti wa jiografia ni muhimu ili kutupa fursa ya kujifunza, kupitia uchunguzi wa jiografia ya kimwili, juu ya uso, hali ya hewa, mimea ya maeneo ambayo hatujafika na, labda, kamwe. Na kutokana na jiografia ya kiuchumi tunajifunza kuhusu uchumi, viwanda, na mfumo wa kisiasa wa nchi fulani. Bila jiografia, hatungeweza kuzunguka nchi nzima. Jibu hili pia lina kosa kubwa la kimantiki.

Mifano yote iliyotolewa hapa inachukuliwa, kama tunavyoona, kutoka maeneo tofauti kabisa ya ujuzi. Hata hivyo, katika mifano yote mitatu makosa ni ya asili moja. Wanaitwa mantiki.

Nini kiini cha makosa haya?

Ikiwa mtu anayetazama njia za reli zinazoenda kwa mbali anaonekana kuwa anakutana kwenye upeo wa macho kwa wakati mmoja, basi amekosea. Yule anayefikiri kwamba kuanguka kwa nafaka moja chini haifanyi kelele hata kidogo, kwamba kipande cha fluff haina uzito, nk ni makosa Je, makosa haya yanaweza kuitwa mantiki? Hapana. Wanahusishwa na udanganyifu wa maono, kusikia, nk, haya ni makosa ya mtazamo wa hisia. Makosa ya kimantiki yanahusiana na mawazo. Unaweza pia kufikiria juu ya vitu ambavyo huwezi kuona, kusikia, au kugusa kwa sasa, ambayo ni, hauoni kwa hisia. Tunaweza kufikiri kwamba Dunia inazunguka Jua, ingawa hatuijui moja kwa moja. Wakati huo huo, mawazo yetu yanaweza kuendana na ukweli, yaani, kuwa kweli, na yanaweza kupingana na hali halisi ya mambo, yaani, yanaweza kuwa na makosa, yasiyo ya kweli.

Makosa yanayohusiana na mawazo pia sio mantiki kila wakati. Mtoto anaweza kusema kwamba mbili na mbili ni tatu. Wakati wa mtihani, mwanafunzi anaweza kutaja vibaya tarehe ya tukio. Wote wawili hufanya makosa katika kesi hii. Ikiwa sababu ya makosa haya ni kumbukumbu mbaya tu, kwa mfano, mtoto hakumbuki jedwali la kuzidisha, na mwanafunzi amejifunza vibaya kronolojia na kusahau tarehe inayohitajika, basi makosa waliyofanya hayawezi kuainishwa kama ya kimantiki.

Makosa ya kimantiki hayahusiani na mawazo kama hayo, lakini kwa jinsi wazo moja limeunganishwa na lingine, na uhusiano kati ya mawazo tofauti. Kila wazo linaweza kuzingatiwa peke yake bila uhusiano na mawazo mengine. Ikiwa mawazo kama hayo hayalingani na hali halisi ya mambo, basi katika kesi hii kutakuwa na kosa la kweli. Mtoto na mwanafunzi walifanya makosa kama haya. Hata hivyo, kila wazo linaweza kuzingatiwa kuhusiana na mawazo mengine. Wacha tufikirie kwamba mwanafunzi ambaye amesahau tarehe ya tukio fulani hatajibu bila mpangilio ("labda nitakisia!"), lakini atajaribu, kabla ya kujibu swali, kuunganisha kiakili tukio hili na ukweli mwingine anajulikana kwake. . Ataanzisha katika akili yake uhusiano fulani kati ya mawazo ya tukio fulani na mawazo ya mambo hayo ambayo anataka kuunganisha tukio hili. Aina hizi za miunganisho kati ya mawazo huanzishwa kila wakati. Wazo la kwamba pomboo hupumua na mapafu yake linahusishwa na wazo kwamba pomboo ni mamalia, na mamalia wote hupumua kwa mapafu yake. Ujuzi juu ya nguvu ya uvutano huwapa watu ujasiri kwamba jiwe haliwezi, peke yake, bila ushawishi wowote wa nje, kuinua kutoka ardhini na kuruka angani. Katika mfano wetu, ikiwa mawazo ya mwanafunzi juu ya ukweli ambao anataka kuunganisha tukio hili yanalingana na ukweli na anaanzisha uhusiano kati ya mawazo yake kwa usahihi, basi, hata kusahau mpangilio, mwanafunzi anaweza kutoa jibu sahihi kwa swali lililoulizwa. . Hata hivyo, ikiwa katika mchakato wa kufikiri kwake anaanzisha uhusiano kati ya mawazo kuhusu tukio fulani na mawazo kuhusu ukweli huu ambao haupo, basi, licha ya kujua ukweli huu, atatoa jibu lisilofaa. Hitilafu katika jibu itakuwa matokeo ya kosa katika hoja, ambayo haitakuwa tena kosa la kweli, lakini moja ya mantiki.

Tulisema kwamba uhusiano kati ya mawazo ambayo mtu huanzisha unaweza au hauwezi kuendana na uhusiano kati yao ambao upo. Lakini "kweli" inamaanisha nini? Baada ya yote, mawazo haipo nje ya kichwa cha mtu, na wanaweza kuwasiliana na kila mmoja tu katika kichwa cha mtu.

Bila shaka, hakuna shaka kabisa kwamba mawazo yanaunganishwa na kila mmoja katika kichwa cha mtu kwa njia tofauti, kulingana na hali ya psyche, juu ya mapenzi na tamaa. Mtu mmoja anahusisha mawazo ya kupendeza kuhusu kuteleza na kuteleza kwenye theluji na mawazo ya majira ya baridi kali yanayokaribia. Kwa mwingine, mawazo sawa husababisha tofauti kabisa, labda mawazo ya chini ya kupendeza. Miunganisho yote kama hii kati ya mawazo ni ya kibinafsi, ambayo ni, kulingana na psyche ya kila mtu binafsi. Itategemea pia sifa za kiakili za watu tofauti ikiwa mtu ataanzisha uhusiano kati ya wazo la kuganda kwa ziwa wakati wa baridi na mawazo kwamba wakati wa baridi joto hupungua chini ya sifuri na maji kuganda kwa joto hili. Walakini, bila kujali kama mtu anafikiria juu yake au la, ikiwa anaunganisha au haunganishi hali hizi na kila mmoja, iwe ni ya kupendeza au mbaya kwake, kutoka kwa ukweli wa mawazo kwamba maji huganda kwa joto chini ya sifuri na ndani. baridi joto ni chini ya sifuri, inevitably, Lengo, huru kabisa ya ladha subjective na tamaa, ukweli wa wazo kwamba ziwa kuganda katika majira ya baridi ifuatavyo.

Ikiwa wazo linatokea katika kichwa cha mtu au la, ni aina gani ya mawazo yanayotokea, jinsi inavyounganishwa na mawazo mengine - yote haya inategemea mtu. Lakini ukweli na uwongo wa mawazo hautegemei. Pendekezo "mara mbili mbili sawa na nne" ni kweli bila kujali sifa yoyote ya psyche na muundo wa ubongo wa watu tofauti. Pia ni kweli kabisa kwamba "Dunia inazunguka Jua," "Volga inapita kwenye Bahari ya Caspian," na ni uwongo kabisa kwamba "Dunia ni kubwa kuliko Jua." Lakini ikiwa ukweli na uwongo wa mawazo hautegemei mtu, basi, kwa asili, lazima kuwe na mahusiano kati ya ukweli na uongo wa mawazo mbalimbali, bila ya mapenzi na tamaa ya watu. Tuliona uhusiano kama huo katika mifano hapo juu. Uwepo wa viunganisho hivi vya malengo katika mawazo huelezewa na ukweli kwamba mawazo na uhusiano kati yao huonyesha vitu na matukio ya ulimwengu unaotuzunguka. Kwa kuwa vitu na viunganisho kati yao vipo kwa kusudi, bila kujitegemea mtu, miunganisho kati ya mawazo yanayoonyesha vitu na matukio ya ulimwengu wa nje lazima iwe na lengo na huru kutoka kwa mtu. Kwa hiyo, tukitambua kuwa kweli mawazo “pomboo ni mnyama” na “mamalia hupumua kwa mapafu yao,” itatubidi kutambua kuwa kweli wazo la kwamba “pomboo hupumua kwa mapafu yake.” Ukweli wa wazo la mwisho unahusiana moja kwa moja na ukweli wa zile mbili zilizopita.

Wakati huo huo, uhusiano kama huo haupo kati ya mawazo matatu kama "2 + 2 = 4", "Dunia inazunguka Jua" na "Ivanov ni mwanafunzi mzuri". Ukweli wa kila moja ya mapendekezo haya haujaamuliwa na ukweli wa wengine wawili: mbili za kwanza zinaweza kuwa kweli, lakini tatu zinaweza kuwa za uongo.

Ukurasa wa sasa: 1 (kitabu kina kurasa 9 kwa jumla)

Avenir Uemov
Makosa ya kimantiki.
Jinsi wanavyokuzuia kufikiria kwa usahihi

I. Nini kiini cha makosa ya kimantiki?

Katika mitihani ya kuingia katika hisabati katika vyuo vikuu vya Moscow, waombaji wengi waliulizwa swali: "Pande za pembetatu ni 3, 4 na 5, ni aina gani ya pembetatu hii?" 1
P. S. Modenov, Mkusanyiko wa matatizo ya ushindani katika hisabati na uchambuzi wa makosa, ed. "Sayansi ya Soviet", 1950, p.

Swali hili si vigumu kujibu - bila shaka, pembetatu itakuwa sahihi-angled. Lakini kwa nini? Watahini wengi walifikiri hivi. Kutoka kwa nadharia ya Pythagorean tunajua kwamba katika pembetatu yoyote ya kulia, mraba wa upande mmoja - hypotenuse - ni sawa na jumla ya mraba wa pande nyingine mbili - miguu. Na hapa tuna 5 2 = 3 2 + 4 2. Hii ina maana kwamba kutoka kwa nadharia ya Pythagorean inafuata kwamba pembetatu hii ni ya kulia. Kwa mtazamo wa akili ya kawaida, inayoitwa "kawaida", mawazo kama haya yanaonekana kusadikisha. Lakini wakaguzi waliikataa kwa sababu ilikuwa na makosa makubwa ya kimantiki. Ujuzi wa nadharia pekee haukutosha kufaulu mtihani. Mtahini hakupaswa kukiuka ukali wa hoja unaohitajika katika hisabati.

Kushindwa kuhusishwa na aina hii ya makosa kunaweza kumpata mtu sio tu katika mtihani wa hisabati.

Mwanafunzi anayeingia katika taasisi hiyo anaandika insha juu ya fasihi juu ya mada "riwaya ya Tolstoy "Vita na Amani" - epic ya kishujaa ya mapambano ya watu wa Urusi. Anaelezea mpango unaoenda kama hii:

1. Utangulizi. Umuhimu wa kihistoria wa riwaya.

2. Wasilisho:

a) vita katika riwaya,

b) watu wa vita,

c) harakati za washiriki.

3. Hitimisho.

Haijalishi jinsi mwombaji anajua vizuri nyenzo hii, bila kujali anachoandika katika insha yake, tayari mapema, tu kwa misingi ya ujuzi na mpango huo mtu anaweza kusema kwamba kazi yake kwa ujumla itazingatiwa kuwa haifai. Na hii itakuwa matokeo ya hitilafu ya kimantiki iliyofanywa katika mpango huo.

Katika darasa la kumi la shule moja ya Moscow, wanafunzi waliulizwa kujibu kwa maandishi swali ikiwa wanapaswa kusoma jiografia. Kati ya majibu mengi anuwai, moja ya kawaida zaidi ilikuwa yafuatayo:

"Utafiti wa jiografia ni muhimu ili kutupa fursa ya kujifunza, kupitia uchunguzi wa jiografia ya kimwili, juu ya uso, hali ya hewa, mimea ya maeneo ambayo hatujafika na, labda, kamwe. Na kutokana na jiografia ya kiuchumi tunajifunza kuhusu uchumi, viwanda, na mfumo wa kisiasa wa nchi fulani. Bila jiografia, hatungeweza kuzunguka nchi nzima. Jibu hili pia lina kosa kubwa la kimantiki.

Mifano yote iliyotolewa hapa inachukuliwa, kama tunavyoona, kutoka maeneo tofauti kabisa ya ujuzi. Hata hivyo, katika mifano yote mitatu makosa ni ya asili moja. Wanaitwa mantiki.

Nini kiini cha makosa haya?

Ikiwa mtu anayetazama njia za reli zinazoenda kwa mbali anaonekana kuwa anakutana kwenye upeo wa macho kwa wakati mmoja, basi amekosea. Yule anayefikiri kwamba kuanguka kwa nafaka moja chini haifanyi kelele hata kidogo, kwamba kipande cha fluff haina uzito, nk ni makosa Je, makosa haya yanaweza kuitwa mantiki? Hapana. Wanahusishwa na udanganyifu wa maono, kusikia, nk, haya ni makosa ya mtazamo wa hisia. Makosa ya kimantiki yanahusiana na mawazo. Unaweza pia kufikiria juu ya vitu ambavyo huwezi kuona, kusikia, au kugusa kwa sasa, ambayo ni, hauoni kwa hisia. Tunaweza kufikiri kwamba Dunia inazunguka Jua, ingawa hatuijui moja kwa moja. Wakati huo huo, mawazo yetu yanaweza kuendana na ukweli, yaani, kuwa kweli, na yanaweza kupingana na hali halisi ya mambo, yaani, yanaweza kuwa na makosa, yasiyo ya kweli.

Makosa yanayohusiana na mawazo pia sio mantiki kila wakati. Mtoto anaweza kusema kwamba mbili na mbili ni tatu. Wakati wa mtihani, mwanafunzi anaweza kutaja vibaya tarehe ya tukio. Wote wawili hufanya makosa katika kesi hii. Ikiwa sababu ya makosa haya ni kumbukumbu mbaya tu, kwa mfano, mtoto hakumbuki jedwali la kuzidisha, au mwanafunzi amejifunza vibaya kronolojia na kusahau tarehe inayohitajika, basi makosa waliyofanya hayawezi kuainishwa kuwa ya kimantiki.

Makosa ya kimantiki hayahusiani na mawazo kama hayo, lakini kwa jinsi wazo moja limeunganishwa na lingine, na uhusiano kati ya mawazo tofauti. Kila wazo linaweza kuzingatiwa peke yake bila uhusiano na mawazo mengine. Ikiwa mawazo kama hayo hayalingani na hali halisi ya mambo, basi katika kesi hii kutakuwa na kosa la kweli. Mtoto na mwanafunzi walifanya makosa kama haya. Hata hivyo, kila wazo linaweza kuzingatiwa kuhusiana na mawazo mengine. Wacha tufikirie kwamba mwanafunzi ambaye amesahau tarehe ya tukio fulani hatajibu bila mpangilio ("labda nitakisia!"), lakini atajaribu, kabla ya kujibu swali, kuunganisha kiakili tukio hili na ukweli mwingine unaojulikana kwake. . Ataanzisha katika akili yake uhusiano fulani kati ya mawazo ya tukio fulani na mawazo ya mambo hayo ambayo anataka kuunganisha tukio hili. Aina hizi za miunganisho kati ya mawazo huanzishwa kila wakati. Wazo kwamba pomboo hupumua na mapafu yake huhusishwa na wazo kwamba pomboo ni mamalia, na mamalia wote hupumua kwa mapafu yao. Ujuzi juu ya nguvu ya uvutano huwapa watu ujasiri kwamba jiwe haliwezi, peke yake, bila ushawishi wowote wa nje, kuinua kutoka ardhini na kuruka angani. Katika mfano wetu, ikiwa mawazo ya mwanafunzi juu ya ukweli ambao anataka kuunganisha tukio hili yanalingana na ukweli na anaanzisha uhusiano kati ya mawazo yake kwa usahihi, basi, hata kusahau mpangilio, mwanafunzi anaweza kutoa jibu sahihi kwa swali lililoulizwa. . Hata hivyo, ikiwa katika mchakato wa kufikiri kwake anaanzisha uhusiano kati ya mawazo kuhusu tukio fulani na mawazo kuhusu ukweli huu ambao haupo, basi, licha ya kujua ukweli huu, atatoa jibu lisilofaa. Hitilafu katika jibu itakuwa matokeo ya kosa katika hoja, ambayo haitakuwa tena kosa la kweli, lakini moja ya mantiki.

Tulisema kwamba uhusiano kati ya mawazo ambayo mtu huanzisha unaweza au hauwezi kuendana na uhusiano kati yao ambao upo. Lakini "kweli" inamaanisha nini? Baada ya yote, mawazo haipo nje ya kichwa cha mtu, na wanaweza kuwasiliana na kila mmoja tu katika kichwa cha mtu.

Bila shaka, hakuna shaka kabisa kwamba mawazo yanaunganishwa na kila mmoja katika kichwa cha mtu kwa njia tofauti, kulingana na hali ya psyche, juu ya mapenzi na tamaa. Mtu mmoja anahusisha mawazo ya kupendeza kuhusu kuteleza na kuteleza kwenye theluji na mawazo ya majira ya baridi kali yanayokaribia. Kwa mwingine, mawazo sawa husababisha tofauti kabisa, labda mawazo ya chini ya kupendeza. Miunganisho yote kama hii kati ya mawazo ni ya kibinafsi, ambayo ni, kulingana na psyche ya kila mtu binafsi. Itategemea pia sifa za kiakili za watu tofauti ikiwa mtu ataanzisha uhusiano kati ya wazo la kuganda kwa ziwa wakati wa baridi na mawazo kwamba wakati wa baridi joto hupungua chini ya sifuri na maji kuganda kwa joto hili. Walakini, bila kujali kama mtu anafikiria juu yake au la, ikiwa anaunganisha au haunganishi hali hizi na kila mmoja, iwe ni ya kupendeza au mbaya kwake, kutoka kwa ukweli wa mawazo kwamba maji huganda kwa joto chini ya sifuri na ndani. baridi joto ni chini ya sifuri, inevitably, Lengo, huru kabisa ya ladha subjective na tamaa, ukweli wa wazo kwamba ziwa kuganda katika majira ya baridi ifuatavyo.

Ikiwa wazo linatokea katika kichwa cha mtu au la, ni aina gani ya mawazo yanayotokea, jinsi inavyounganishwa na mawazo mengine - yote haya inategemea mtu. Lakini ukweli na uwongo wa mawazo hautegemei. Pendekezo "mara mbili mbili sawa na nne" ni kweli bila kujali sifa yoyote ya psyche na muundo wa ubongo wa watu tofauti. Pia ni kweli kabisa kwamba "Dunia inazunguka Jua," "Volga inapita kwenye Bahari ya Caspian," na ni uwongo kabisa kwamba "Dunia ni kubwa kuliko Jua." Lakini ikiwa ukweli na uwongo wa mawazo hautegemei mtu, basi, kwa asili, lazima kuwe na mahusiano kati ya ukweli na uongo wa mawazo mbalimbali, bila ya mapenzi na tamaa ya watu. Tuliona uhusiano kama huo katika mifano hapo juu. Uwepo wa miunganisho hii ya malengo katika mawazo inaelezewa na ukweli kwamba mawazo na uhusiano kati yao huonyesha vitu na matukio ya ulimwengu unaotuzunguka. Kwa kuwa vitu na viunganisho kati yao vipo kwa kusudi, bila kujitegemea mtu, miunganisho kati ya mawazo yanayoonyesha vitu na matukio ya ulimwengu wa nje lazima iwe na lengo na huru kutoka kwa mtu. Kwa hiyo, tukitambua kuwa mawazo ya “pomboo ni mnyama” na “mamalia hupumua kwa mapafu yao ni ya kweli,” tutalazimika kutambua kuwa kweli wazo la kwamba “pomboo hupumua kwa mapafu yake.” Ukweli wa wazo la mwisho unahusiana moja kwa moja na ukweli wa zile mbili zilizopita.

Wakati huo huo, uhusiano kama huo haupo kati ya mawazo matatu kama "2 + 2 = 4", "Dunia inazunguka Jua" na "Ivanov ni mwanafunzi mzuri". Ukweli wa kila moja ya mapendekezo haya haujaamuliwa na ukweli wa wengine wawili: mbili za kwanza zinaweza kuwa kweli, lakini tatu zinaweza kuwa za uongo.

Ikiwa mtu anaonyesha vibaya katika mawazo yake uhusiano kati ya vitu, basi anaweza pia kupotosha uhusiano kati ya ukweli na uwongo wa mawazo anuwai. Upotoshaji kama huo ungetokea ikiwa mtu aliunganisha mawazo hapo juu "2 + 2 = 4", "Dunia inazunguka Jua" na "Ivanov ni mwanafunzi mzuri" na kila mmoja na kuamua kwamba ukweli wa wawili wa kwanza wao huamua. ukweli wa tatu , au, kinyume chake, ungekataa uhusiano kama huo kati ya mawazo "mamalia wote hupumua kwa mapafu yao," "pomboo ni mamalia," "pomboo hupumua kwa mapafu yake."

Ili kutofautisha kesi wakati mahusiano ya moja kwa moja kati ya mambo, kwa upande mmoja, na mahusiano kati ya mawazo, kwa upande mwingine, yanapotoshwa, maneno mawili tofauti, maneno mawili maalum yanaletwa. Wakati kuna upotovu wa mahusiano ya ulimwengu wa kweli, tunazungumza uongo mawazo. Kisha, tunapozungumzia upotovu wa mahusiano kati ya mawazo yenyewe, wanazungumzia makosa.

Katika maisha ya kila siku, kwa kawaida inaaminika kuwa maneno haya mawili, "uongo" na "ubaya," yanamaanisha kitu kimoja. Hata hivyo, wakati wa kuzitumia kwa hoja, mtu lazima aone tofauti kubwa kati yao, ambayo lazima izingatiwe madhubuti wakati wa kuanzisha uhusiano kati ya mawazo tofauti. Kila wazo kibinafsi linaweza kuwa kweli, lakini uhusiano ulioanzishwa kati yao unaweza kuwa sio sahihi. Kwa mfano, kila moja ya mawazo matatu "2 + 2 = 4", "Dunia inazunguka Jua" na "Volga inapita kwenye Bahari ya Caspian" ni kweli. Lakini wazo kwamba kutoka kwa ukweli wa pendekezo "2 + 2 = 4" na "Dunia inazunguka Jua" lazima ukweli kwamba "Volga inapita kwenye Bahari ya Caspian" sio sahihi. Taarifa zote ni kweli, lakini wazo kwamba kuna uhusiano kati yao si sahihi.

Makosa yanayohusiana na ukweli wa mawazo, yaani, na upotovu katika mawazo ya mahusiano kati ya vitu na matukio ya ukweli unaozunguka, huitwa ukweli. Makosa yanayohusiana na kutokuwa sahihi kwa mawazo, ambayo ni, na upotoshaji wa miunganisho kati ya mawazo yenyewe, ni ya kimantiki..

Hitilafu halisi zinaweza kuwa kubwa au ndogo. "2 + 2 = 5" ni kosa kubwa la ukweli kuliko "2 + 2 = 25." Walakini, kubwa na ndogo ni makosa, kwani katika kesi ya kwanza na ya pili mawazo yanageuka kuwa sio kweli. Vile vile hutumika kwa makosa ya kimantiki. Hoja "2 + 2 = 4, kwa hivyo viboko wanaishi Afrika" inasisitiza uhusiano kati ya mawazo ambayo haipo. Mfano na nadharia ya Pythagorean iliyotolewa mwanzoni mwa brosha pia haina uhusiano kati ya mawazo ambayo mwanafunzi alianzisha. Huko ukosefu huu wa muunganisho sio dhahiri kama katika mfano huu. Walakini, kiini cha kosa katika visa vyote viwili ni sawa. Katika visa vyote viwili kuna makosa ya kimantiki, na makosa yasiyo dhahiri yanaweza na kufanya mara nyingi kuleta madhara zaidi kuliko yale ya upuuzi waziwazi.

II. Ni nini ubaya wa makosa ya kimantiki?

Katika maisha ya vitendo, kimsingi tunavutiwa na swali la jinsi ya kujua ikiwa wazo fulani ni la kweli au la uwongo. Katika baadhi ya matukio, hii inaweza kuanzishwa mara moja, kwa msaada wa hisia zetu - maono, kusikia, kugusa, nk Kwa njia hii, unaweza kuangalia ukweli wa, kwa mfano, mawazo kama vile "kuna madirisha matatu katika chumba hiki. ”, “kuna tramu inayoshuka barabarani” , “maji baharini yana chumvi.” Lakini vipi kuhusu taarifa kama hizo: "mtu alitoka kwa mababu kama nyani", "miili yote imeundwa na molekuli", "ulimwengu hauna mwisho", "Peter ni mvulana mzuri", "kuvuta sigara ni hatari kwa afya"? Hapa huwezi kuangalia na kuona kama mawazo haya ni ya kweli au ya uongo.

Ukweli wa taarifa kama hizo unaweza tu kuthibitishwa na kuthibitishwa kwa njia za kimantiki, kwa kujua ni uhusiano gani kati ya mawazo haya na mawazo mengine, ukweli au uwongo ambao tayari tunaujua. Katika kesi hii, usahihi au usahihi wa hoja tayari huja mbele. Ukweli au uwongo wa hitimisho tunalofanya itategemea hii. Ikiwa hoja imeundwa kwa usahihi, ikiwa miunganisho hiyo ambayo iko kweli imeanzishwa kati ya mawazo haya, basi, tukiwa na ujasiri katika ukweli wa mawazo haya, tunaweza kuwa na uhakika kabisa katika ukweli wa hitimisho ambalo linapatikana kama matokeo ya mawazo haya. hoja. Lakini haijalishi nafasi za mwanzo ni za kuaminika, hatuwezi kuamini hitimisho ikiwa kuna makosa ya kimantiki katika hoja. Kwa hivyo, taarifa ya mwombaji kwa taasisi kwamba "pembetatu hii ina pembe ya kulia, kwa sababu jumla ya mraba wa pande zake mbili ni sawa na mraba wa tatu" haitoi ujasiri, na jibu la daraja la 10. mwanafunzi kuhusu hitaji la kusoma jiografia haitushawishi. Mwombaji na mwanafunzi hufanya makosa ya kimantiki katika hoja zao. Kwa hiyo, hakuna kesi mtu anaweza kutegemea ukweli wa nafasi wanayohalalisha, hata ikiwa haiongoi kosa la kweli.

Kesi kama hizo ambapo hoja zisizo sahihi hazielekezi kwa kosa la ukweli zinawezekana kabisa. Kwa mfano, hoja hapo juu "2 + 2 = 4, Dunia inazunguka Jua, kwa hiyo, Volga inapita kwenye Bahari ya Caspian" ina makosa ya wazi ya kimantiki, dhahiri kwa kila mtu. Walakini, ukweli wa wazo kwamba "Volga inapita Bahari ya Caspian" ni dhahiri kwa kila mtu. Mwanafunzi anayeingia katika taasisi hiyo, akidai kuwa pembetatu iliyopewa ina pembe ya kulia, pia haifanyi makosa ya kweli, hata hivyo, hoja ambayo matokeo yake alikuja kwa wazo hili ni ya kimantiki, ingawa katika kesi hii kosa sio. wazi kwamba kila mtu angeweza kutambua. Ukweli kwamba katika kesi hii makosa ya mantiki sio wazi kwa kila mtu haipunguzi, lakini huongeza madhara yake. Baada ya yote, ni wazi makosa ya upuuzi hufanywa mara chache sana, na, kwa hali yoyote, yanaweza kusahihishwa haraka, kwa kuwa ni rahisi kugundua. Kawaida makosa yanayofanywa ni yale ambayo hayako wazi sana. Ndio sababu ya maoni mengi potofu, hitimisho potofu na mara nyingi vitendo vibaya vya watu. Kwa kweli, sio kila wakati na sio makosa yote ya kimantiki husababisha madhara makubwa. Katika baadhi ya matukio wanaweza kusababisha kero kidogo tu, baadhi ya usumbufu, hakuna zaidi. Kwa mfano, mwalimu au mama wa nyumbani anakuja maktaba kujiandikisha na kuazima vitabu. Kuna meza nne huko. Kila mmoja wao anaonyesha jamii ya wasomaji ambao hupewa vitabu kwenye meza fulani: kwenye meza ya 1 - wafanyikazi, kwa 2 - wafanyikazi, kwa 3 - wanafunzi, kwa 4 - watafiti. Je, mwalimu na mama wa nyumbani wanapaswa kukaribia meza gani? Mwalimu anaweza kwenda kwenye jedwali la 2 na la 4 akiwa na mafanikio sawa; Ugumu unatokea kwa sababu ya mgawanyiko usio na mantiki wa wasomaji katika kategoria Ugumu kama huo unaweza kupatikana kwenye chumba cha kulia ikiwa menyu haijaundwa kimantiki. Mtu anataka kuchukua sahani ya pili ya nyama, anaangalia orodha nzima ya "Kozi ya Pili" na haipati kile anachohitaji. Walakini, sahani hii inapatikana katika sehemu ya 3 ya menyu - "Sahani za la carte".

Shida inayosababishwa na hitilafu ya kimantiki katika kesi hii ni ndogo. Makosa yanayofanywa katika mawazo mengine yanaweza kusababisha madhara makubwa zaidi.

Kikundi cha wanafunzi kutoka Kitivo cha Fizikia na Hisabati cha Taasisi ya Ufundishaji walisema kwamba maada hubadilika kuwa nishati, kwa msingi wa kwamba imeandikwa hivyo katika "Kamusi Fupisho ya Falsafa." Kamusi hii ina maneno kama haya, lakini waandishi wake hawakufanya makosa yoyote, ingawa wazo la kubadilisha vitu kuwa nishati sio tu sio kweli, lakini ni upuuzi kabisa kutoka kwa maoni ya kisayansi. Wanafunzi wenyewe walifanya makosa ya kimantiki katika hoja zao: "vifungu vyote vya waandishi wa kamusi ya falsafa ni sahihi, wazo hili lilichukuliwa kutoka kwa kamusi ya falsafa - hiyo inamaanisha kuwa ni sahihi." Hitilafu ya kimantiki ilisababisha hitimisho lisilo sahihi.

Madhara makubwa yanaweza pia kusababishwa na mawazo potofu, kwa mfano, kama vile: "aliona haya - hiyo inamaanisha yeye ndiye wa kulaumiwa" au "ikiwa mtu ana homa, basi ni mgonjwa; Joto la Petrov ni la kawaida, kwa hivyo Petrov ni mzima. Kama matokeo ya mawazo kama haya, mtu asiye na hatia atashukiwa na hata kushtakiwa kwa kitendo fulani kisicho cha kawaida, na mtu mgonjwa, ambaye mapumziko ya kitanda inahitajika, daktari anaweza kutuma kazini, ambayo inaweza kusababisha kuzidisha kwa ugonjwa huo. .

Hatimaye, kunaweza kuwa na matukio ambapo makosa ya kimantiki yasiyotambulika husababisha uhalifu mkubwa sio tu dhidi ya watu binafsi, bali pia dhidi ya mataifa yote. Ikiwa watu hufanya uhalifu huu kwa sababu wao wenyewe huanguka katika makosa na kufikia hitimisho lisilo sahihi, au huwapotosha wengine kwa makusudi, wakitumia fursa ya kutoweza kwao kutofautisha hoja sahihi za kimantiki na hoja zisizo sahihi - katika hali zote mbili, uovu utahusishwa na kukubali makosa ya kimantiki. katika kuhalalisha ukweli wa masharti fulani na kutokuwa na uwezo wa watu kugundua makosa haya.

III. Ni sababu gani za makosa ya kimantiki?

Kwa nini watu hufanya makosa ya kimantiki? Ni sababu gani kwamba katika hali zingine, kwa mfano, katika hoja "2 + 2 = 4, Dunia inazunguka Jua, kwa hivyo, Volga inapita kwenye Bahari ya Caspian," kosa la kimantiki liko wazi kwa kila mtu mwenye akili timamu. na kwa mifano na nadharia ya Pythagorean, insha za mpango na maswali juu ya kusoma jiografia, watu wengi hawaoni kosa la kimantiki hata kidogo?

Moja ya sababu muhimu hapa ni kwamba mawazo mengi mabaya yanafanana na yale sahihi. Na zaidi kufanana, ni vigumu zaidi kutambua kosa. Ikiwa hoja isiyo sahihi iliyotolewa mwanzoni inalinganishwa na ile iliyo sahihi, huenda tofauti hiyo isionekane kuwa muhimu sana. Wengi hawawezi kutambua tofauti hii hata sasa, wakati tahadhari yao inaitwa hasa kwa tofauti katika uhusiano kati ya mawazo katika kesi hii na katika mifano iliyotolewa mwanzoni.

I. Ukweli kwamba pembetatu yenye pande 3, 4 na 5 ni sawa inaweza kutolewa kutoka kwa mazungumzo ya nadharia ya Pythagorean. Kulingana na nadharia hii, ikiwa mraba wa upande mmoja wa pembetatu ni sawa na mraba wa pande zingine mbili, basi pembetatu ni ya kulia. Hapa uwiano ufuatao unaonekana: 5 2 = 3 2 + 4 2. Kwa hiyo, pembetatu hii ina pembe ya kulia.

II. Mpango wa insha "riwaya ya Tolstoy "Vita na Amani" ni hadithi ya kishujaa ya mapambano ya watu wa Urusi.

Sehemu kuu:

1. Vitendo vya jeshi la kawaida la Kirusi.

2. Msaada wa watu kwa jeshi la Urusi:

a) nyuma ya jeshi la Urusi;

b) nyuma ya mistari ya wavamizi (harakati za washiriki).

III. Kwa nini ni muhimu kusoma jiografia? Kusoma jiografia husaidia kuelewa vyema historia ya maendeleo ya binadamu na matukio yanayotokea sasa katika nchi yetu na duniani kote.

Uunganisho wa mawazo katika kesi hii kimsingi ni tofauti na unganisho ulioanzishwa wakati wa mitihani ya kuingia chuo kikuu na mwanafunzi wa darasa la 10. Walakini, tofauti hii sio dhahiri kwa kila mtu.

Kuna hoja ambazo kosa la kimantiki hufanywa kwa makusudi na uhusiano kati ya mawazo huanzishwa kwa namna ambayo kosa hili ni vigumu kutambua. Kwa msaada wa mawazo hayo, ukweli wa taarifa za uwongo ni dhahiri unathibitishwa. Katika kesi hii, mawazo yasiyo sahihi yanatolewa kwa hila kuonekana kwa usahihi kwamba tofauti kati ya mema na mabaya inakuwa isiyoonekana. Hoja kama hiyo inaitwa elimu ya kisasa. Katika Ugiriki ya kale kulikuwa na wanafalsafa wasomi ambao walihusika hasa katika kutunga sophisms na kufundisha hili kwa wanafunzi wao. Mojawapo ya hoja za kisasa za wakati huo ni sophistry ya Euathlus. Euathlus alikuwa mwanafunzi wa sophist Protagoras, ambaye alikubali kumfundisha sophist kwa sharti kwamba baada ya kesi ya kwanza Euathlus kushinda, atamlipa Protagoras kiasi fulani cha pesa kwa ajili ya mafunzo yake. Mafunzo hayo yalipokamilika, Euathlus alimwambia Protagoras kwamba hatamlipa pesa zozote. Ikiwa Protagoras anataka kutatua kesi mahakamani na kesi ikashinda Euathlus, basi hatalipa pesa, kulingana na uamuzi wa mahakama. Ikiwa mahakama itaamua kesi hiyo kwa niaba ya Protagoras, basi Euathlus hatamlipa, kwa kuwa katika kesi hii Euathlus anapoteza, na kwa mujibu wa masharti lazima amlipe Protagoras tu baada ya kushinda kesi. Kwa kujibu hili, Protagoras alipinga kwamba, kinyume chake, katika kesi zote mbili Euathlus lazima amlipe: ikiwa Protagoras atashinda kesi, basi Euathlus anamlipa kwa kawaida kulingana na uamuzi wa mahakama; ikiwa Euathlus atashinda, basi lazima alipe tena, kwa kuwa hii itakuwa kesi ya kwanza ambayo ameshinda. Hoja zote mbili zinaonekana kuwa sawa, na ni ngumu kugundua kosa ndani yao, ingawa ni wazi kabisa kuwa zote mbili haziwezi kuwa sahihi kwa wakati mmoja na angalau moja ina makosa.

Mifano mingi ya jinsi hoja isiyo sahihi inavyochukua fomu ambayo inaonekana ni sahihi kabisa inaweza kuchukuliwa kutoka kwa uwanja wa hisabati. Mawazo hayo yanajumuisha, kwa mfano, yafuatayo.

Mraba yenye pande 21 ina eneo sawa na mstatili wenye pande 34 (= 21 + 13) na 13.

Mchele. 1

Mchele. 2

Mraba Q (Mchoro 1) imegawanywa katika rectangles mbili kupima 13x21 na 8x21. Mstatili wa kwanza hukatwa katika trapezoids mbili zinazofanana za mstatili na besi 13 na 8, mstatili wa pili hukatwa kwenye pembetatu mbili za kulia na miguu 8 na 21. Kutoka kwa sehemu nne zinazosababisha tunapiga mstatili. R, kama inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 2.

Kwa usahihi, tunaweka pembetatu ya kulia ya III kwa trapezoid I ya kulia ili pembe za kulia zilizo na upande wa kawaida wa 8 ziwe karibu - pembetatu ya kulia huundwa na miguu 13 na 34 (= 13 + 21): pembetatu sawa ni sawa. linaloundwa na sehemu II na IV; hatimaye, mstatili huundwa kutoka kwa pembetatu mbili zinazofanana za kulia R na pande 13 na 34. Eneo la mstatili huu ni 34×13 = 442 ( sentimita 2), wakati eneo la mraba Q, inayojumuisha sehemu sawa, ni 21×21=441 ( sentimita 2). Sentimita ya mraba ya ziada ilitoka wapi? 2
Sentimita. Y. S. Dubnov, Makosa katika uthibitisho wa kijiometri, Gostekhizdat, 1953, p.

Njia nzima ya hoja, inaweza kuonekana, kwa madhubuti na mara kwa mara inaongoza kwa hitimisho kwamba maeneo ya mraba na pembetatu mpya iliyopatikana inapaswa kuwa sawa, lakini wakati huo huo, juu ya hesabu, zinageuka kuwa eneo la moja ya yao ni kubwa kuliko eneo la nyingine. Kwa nini? Ni wazi, kuna aina fulani ya makosa katika hoja, lakini sio kila mtu ataigundua mara moja.

Kwa njia hiyo hiyo, unaweza "kuthibitisha" kwamba angle ya kulia ni sawa na angle ya obtuse, nk. 3
Tazama ibid., ukurasa wa 17-18.

Uwezo wa mtu wa kutambua tofauti kati ya mawazo yaliyo sawa na yasiyofaa unategemea uangalifu anaoelekeza kwenye mawazo hayo. Kila mtu anajua kwamba kadiri tunavyozingatia zaidi kitu fulani, ndivyo tunavyoona ndani yake maelezo ambayo hutoweka wakati wa uchunguzi wa juu juu, usio makini. Lakini sio kiwango cha umakini tu ambacho ni muhimu hapa. Ambapo tahadhari hii inaelekezwa ina jukumu muhimu zaidi. Hii inajulikana sana kwa wadanganyifu na wachawi. Mafanikio yao yanategemea ni kwa kiwango gani wanaweza kugeuza umakini wa hadhira kutoka kwa maelezo fulani na kuzingatia mengine.

Mkazo wa umakini unategemea nini? Katika kujibu swali hili, tunapaswa kuzungumza sio sana juu ya mawazo wenyewe, lakini kuhusu mtazamo wa mtu kuelekea mawazo fulani. Mwelekeo wa tahadhari unategemea hasa maslahi ya watu.

V.I. Lenin katika moja ya kazi zake anataja msemo wa zamani kwamba ikiwa mihimili ya kijiometri itaathiri masilahi ya watu, labda ingekataliwa. 4
Sentimita. V. I. Lenin, Soch., juzuu ya 15, uk.

Kila mtu anayeishi katika jamii ya kitabaka huonyesha masilahi ya tabaka moja au lingine, kundi moja au jingine la watu.

Ukweli kwamba itikadi nyingi za kisasa za ubepari hushambulia Marx, wakijaribu kukataa kwa njia zote, sio bahati mbaya. Umaksi ni itikadi ya tabaka la wafanyakazi. Mafundisho haya yanafichua sababu za kweli za unyonyaji wa kibepari na kupelekea tabaka la wafanyakazi kujenga jamii isiyo na wanyonyaji na wanaonyonywa. Ni kawaida kabisa kwamba watu wanaopenda kuhifadhi utawala wa tabaka lao hujaribu kwa nguvu zao zote kukanusha moja kwa moja au kwa njia isiyo ya moja kwa moja na kupotosha Umaksi.

Bila shaka, mtu hawezi kufikiri kwamba katika hali zote maslahi ya darasa yanatambuliwa wazi. Mara nyingi, mtu anayeonyesha masilahi fulani ya darasa hajiwekei kazi iliyopangwa ya kutetea masilahi haya, na sio kutumia makosa ya kimantiki kwa kusudi hili. Lakini hii hatimaye haibadilishi kiini cha jambo hilo. Kwa uangalifu au bila kujua, mtu, chini ya ushawishi wa maslahi yake, anajitahidi kupata hitimisho fulani na kuacha wengine. Hii inasababisha ukweli kwamba katika hoja, hitimisho ambalo linalingana na hamu yake, mtu anaweza asitambue kosa kubwa la kimantiki, na kwa hoja ambayo inapingana na masilahi yake, ni rahisi kugundua ujinga usio wazi.

Kila kitu ambacho kimesemwa hapa kuhusu jukumu la maslahi kinatumika, bila shaka, si tu kwa kesi hizo linapokuja suala la maslahi ya darasa, lakini pia kwa kesi rahisi, maalum. Tofauti ya maslahi kati ya Euathlus na Protagoras haikuwa ya darasa. Hitilafu ya kimantiki katika kufikiri kwao inatokana na tamaa ya kibinafsi ya kila mmoja wao kupokea faida fulani ya kifedha. Ushawishi wa maslahi hayo ya kibinafsi juu ya hoja za watu unaweza kuzingatiwa daima. Fiction inatupa mifano mingi ya hili. Inatosha kukumbuka angalau hadithi inayojulikana ya Chekhov "Chameleon" au vifungu kadhaa kutoka kwa janga la Shakespeare "Hamlet", kwa mfano, mazungumzo juu ya mawingu kati ya Hamlet na Polonius.

Hamlet: Je, unaona wingu hilo katika umbo la ngamia?

Polonius: Wallahi, naona, na kwa kweli, ni kama ngamia.

Hamlet: Nadhani inaonekana kama ferret.

Polonius: Sahihi: nyuma ni kama ferret.

Hamlet: Au kama nyangumi.

Polonius: Hasa kama nyangumi. 5
W. Shakespeare, Kazi Zilizochaguliwa, Gihl, 1953, p.

Polonius, kama mhudumu, hataki kupingana na mkuu na kwa hivyo anajipinga mwenyewe.

Mifano nzuri sana ya ushawishi wa riba juu ya mwelekeo wa hoja hutolewa na hadithi za mashariki kuhusu Khoja Nasreddin, kwa mfano, hadithi ya jinsi Nasreddin aliuliza jirani yake tajiri na mchoyo kumpa cauldron kwa muda. Jirani huyo alitii ombi lake, ingawa si kwa kupenda sana. Kurudisha sufuria kwa mmiliki, Nasreddin alitoa sufuria nyingine pamoja nayo, akielezea kwamba sufuria ilizaa sufuria hii, na kwa kuwa ya mwisho ni ya jirani, basi, kwa maoni ya Khoja, sufuria inapaswa pia kuwa yake. Jirani aliidhinisha kabisa hoja hii na akajichukulia sufuria. Wakati Nasreddin alipomuuliza tena bakuli, alimpa kwa hiari zaidi kuliko mara ya kwanza. Hata hivyo, muda mwingi unapita. Khoja haina kurudi boiler. Baada ya kukosa subira, jirani mwenyewe alikwenda kwa Nasreddin na kumtaka sufuria hiyo, ambayo alijibu: "Ningefurahi kukurudishia sufuria, lakini siwezi, kwa sababu alikufa." - "Vipi! - jirani alikasirika. "Kwa nini unaongea upuuzi - boiler inawezaje kufa?!" "Kwa nini," Nasreddin akajibu, "haiwezi kufa sufuria ikiwa inaweza kuzaa sufuria?"

Kuvutiwa na hitimisho fulani, hamu ya kujithibitisha kuwa sawa kwa gharama zote mara nyingi husababisha mtu kuwa na msisimko mkubwa wa ndani, kusisimua hisia zake, au, kama wanasaikolojia wanasema, humpeleka katika hali ya shauku, chini ya ushawishi wake kwa urahisi sana. hufanya makosa ya kimantiki. Kadiri mzozo unavyozidi kuwa mkali, ndivyo makosa yanakuwa mengi kwa pande zote mbili. Katika tukio la makosa, huathiri unaosababishwa na upendo, chuki, hofu, nk ni muhimu sana Mama, akiangalia kwa upendo kila harakati ya mtoto wake, anaweza kuona udhihirisho wa maendeleo ya ajabu na hata fikra katika matendo yake, ambayo yeye tu. haoni kwa watoto wengine. Chini ya ushawishi wa hofu, baadhi ya mambo au matukio yanaweza kuonekana kwa mtu katika fomu iliyopotoka kabisa. Haishangazi wanasema kwamba "woga una macho makubwa." Kumchukia mtu hukufanya ushuku nia mbaya katika kila neno au tendo lisilo na hatia zaidi. Kielelezo cha kushangaza cha tathmini kama hiyo ya upendeleo wa mtu chini ya ushawishi wa shauku ni rufaa kwa korti na shujaa wa kazi ya Gogol "Hadithi ya Jinsi Ivan Ivanovich Aligombana na Ivan Nikiforovich."

“...Mtukufu huyo aliyeonyeshwa hapo juu, ambaye jina lake na jina lake la ukoo huchochea kila aina ya karaha, ndani ya nafsi yake ana nia ovu ya kunichoma moto katika nyumba yake mwenyewe. Ishara zisizo na shaka za hili zinaonekana kutoka kwa zifuatazo: kwanza, mtukufu huyu mbaya alianza mara nyingi kuondoka vyumba vyake, ambavyo hajawahi kufanya kabla, kutokana na uvivu wake na fetma mbaya ya mwili wake; 2, katika chumba cha watu wake, karibu na uzio uliozingira yangu mwenyewe, ambayo nilipokea kutoka kwa marehemu mzazi wangu, Ivan, mwana wa Onisius, Pererepenok, ya kumbukumbu iliyobarikiwa, dunia, taa huwaka kila siku na kwa muda wa ajabu, ambayo tayari ni dhahiri kwa uthibitisho huo, kwa sababu kabla ya hili, lakini kwa sababu ya ubahili wake, sio tu mshumaa mgumu, lakini hata Kagan ilizimwa kila wakati. 6
N.V. Gogol, Mkusanyiko soch., juzuu ya 2, Gihl, 1952, uk.

Kutoka kwa yote yaliyosemwa, ni wazi kwamba chini ya ushawishi wa hisia na huathiri, haki inaweza kuonekana kuwa mbaya na, kinyume chake, mbaya na hata isiyo na maana inaweza kuonekana kuwa sawa. Kama matokeo, ni muhimu kutofautisha pande mbili:

a) usahihi au makosa ya mawazo peke yao;

b) ni kwa kiwango gani watu wanahisi na kutambua haki hii au ubaya.

Kwa mujibu wa nukta hizi mbili, tofauti ambayo ni muhimu sana, kuhusiana na kila hoja tunaweza kusema, kwa upande mmoja, juu yake. ushahidi, kwa upande mwingine, kuhusu yeye ushawishi. Ushahidi unahusishwa na kipengele cha kwanza kati ya hizi mbili, ushawishi na cha pili. Mawazo yasiyo sahihi wakati fulani yanaweza kuwafanya watu waamini kwamba ni sahihi, yaani, kuwa na ushawishi bila kuwa na maandamano. Badala yake, ni sahihi kabisa, bila makosa yoyote, yaani, hoja zenye msingi wa ushahidi zinaweza kuwa zisizoshawishi kwa baadhi ya watu. Mwisho hasa mara nyingi hutokea wakati kile kinachothibitishwa kinapingana na maslahi, hisia na tamaa za watu hawa.