Katika majina ya nambari za Kiarabu, kila tarakimu ni ya kategoria yake, na kila tarakimu tatu huunda darasa. Kwa hivyo, nambari ya mwisho katika nambari inaonyesha idadi ya vitengo ndani yake na inaitwa, ipasavyo, zile mahali. Ifuatayo, ya pili kutoka mwisho, nambari inaonyesha makumi (mahali pa kumi), na ya tatu kutoka nambari ya mwisho inaonyesha idadi ya mamia katika nambari - mamia mahali. Zaidi ya hayo, tarakimu pia hurudiwa kwa zamu katika kila darasa, zikiashiria vitengo, makumi na mamia katika madarasa ya maelfu, mamilioni, na kadhalika. Ikiwa nambari ni ndogo na haina nambari ya makumi au mamia, ni kawaida kuzichukua kama sifuri. Madarasa hupanga tarakimu katika nambari tatu, mara nyingi huweka kipindi au nafasi kati ya madarasa katika vifaa vya kompyuta au rekodi ili kuzitenganisha kwa macho. Hii inafanywa ili kurahisisha kusoma kwa idadi kubwa. Kila darasa lina jina lake mwenyewe: tarakimu tatu za kwanza ni darasa la vitengo, ikifuatiwa na darasa la maelfu, kisha mamilioni, mabilioni (au mabilioni), na kadhalika.
Kwa kuwa tunatumia mfumo wa desimali, kitengo cha msingi cha wingi ni kumi, au 10 1. Ipasavyo, kadiri idadi ya nambari katika nambari inavyoongezeka, idadi ya makumi pia huongezeka: 10 2, 10 3, 10 4, nk. Kujua idadi ya makumi, unaweza kuamua kwa urahisi darasa na cheo cha nambari, kwa mfano, 10 16 ni makumi ya quadrillions, na 3 × 10 16 ni makumi tatu ya quadrillions. Mtengano wa nambari katika vipengele vya decimal hutokea kwa njia ifuatayo - kila tarakimu inaonyeshwa kwa muda tofauti, ikiongezeka kwa mgawo unaohitajika 10 n, ambapo n ni nafasi ya tarakimu kutoka kushoto kwenda kulia.
Kwa mfano: 253 981=2×10 6 +5×10 5 +3×10 4 +9×10 3 +8×10 2 +1×10 1
Nguvu ya 10 pia inatumika katika kuandika sehemu za decimal: 10 (-1) ni 0.1 au moja ya kumi. Kwa njia sawa na aya iliyotangulia, unaweza pia kupanua nambari ya decimal, n katika kesi hii itaonyesha nafasi ya tarakimu kutoka kwa uhakika wa decimal kutoka kulia kwenda kushoto, kwa mfano: 0.347629= 3×10 (-1) +4×10 (-2) +7×10 (-3) +6×10 (-4) +2×10 (-5) +9×10 (-6)
Majina ya nambari za desimali. Nambari za decimal zinasomwa na nambari ya mwisho baada ya nambari ya decimal, kwa mfano 0.325 - mia tatu ishirini na tano elfu, ambapo elfu ni mahali pa nambari ya mwisho 5.
Jedwali la majina ya idadi kubwa, tarakimu na madarasa
| Kitengo cha darasa la 1 | Nambari ya 1 ya kitengo 2 tarakimu kumi Nafasi ya 3 mamia |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| Darasa la 2 elfu | Nambari ya 1 ya kitengo cha maelfu tarakimu ya 2 makumi ya maelfu Aina ya 3 mamia ya maelfu |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| Mamilioni ya darasa la 3 | Nambari ya 1 ya kitengo cha mamilioni Jamii ya 2 makumi ya mamilioni Aina ya 3 mamia ya mamilioni |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| mabilioni ya darasa la nne | Nambari ya 1 ya kitengo cha mabilioni Jamii ya 2 makumi ya mabilioni Aina ya 3 mamia ya mabilioni |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| trilioni za daraja la 5 | Sehemu ya tarakimu ya 1 ya matrilioni Jamii ya 2 makumi ya trilioni Aina ya 3 mamia ya trilioni |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| quadrillions za daraja la 6 | Sehemu ya tarakimu ya 1 ya quadrillion Nafasi ya 2 makumi ya quadrillions tarakimu ya 3 makumi ya quadrillions |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| quintillions za darasa la 7 | Nambari ya 1 ya kitengo cha quintillion Kundi la 2 la makumi ya kwintilioni tarakimu ya 3 mia kwintilioni |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| Sextillions za daraja la 8 | Nambari ya 1 ya kitengo cha sextillion Nafasi ya 2 makumi ya sextillions Nafasi ya 3 mia sextillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Septillions za daraja la 9 | Nambari ya 1 ya kitengo cha septillion Kundi la 2 la makumi ya septillions tarakimu ya 3 mia septilioni |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| Oktillion ya daraja la 10 | Nambari ya 1 ya kitengo cha octillion tarakimu ya 2 makumi ya octillions Nambari ya 3 oktillion mia |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
Juni 17, 2015
"Ninaona vikundi vya nambari zisizo wazi ambazo zimefichwa gizani, nyuma ya sehemu ndogo ya mwanga ambayo mshumaa wa akili hutoa. Wananong'ona wao kwa wao; kula njama juu ya nani anajua nini. Labda hawatupendi sana kwa kuwakamata ndugu zao wadogo katika akili zetu. Au labda wanaishi maisha ya tarakimu moja, huko nje, zaidi ya ufahamu wetu.
Douglas Ray
Tunaendelea na yetu. Leo tunayo nambari ...
Hivi karibuni au baadaye, kila mtu anasumbuliwa na swali, ni nambari gani kubwa zaidi. Kuna majibu milioni kwa swali la mtoto. Nini kinafuata? Trilioni. Na hata zaidi? Kwa kweli, jibu la swali la nambari kubwa zaidi ni rahisi. Ongeza moja tu kwa nambari kubwa zaidi, na haitakuwa kubwa zaidi. Utaratibu huu unaweza kuendelea kwa muda usiojulikana.
Lakini ikiwa unauliza swali: ni nambari gani kubwa zaidi iliyopo, na jina lake sahihi ni nini?
Sasa tutajua kila kitu ...
Kuna mifumo miwili ya kutaja nambari - Amerika na Kiingereza.
Mfumo wa Amerika umejengwa kwa urahisi kabisa. Majina yote ya nambari kubwa yanaundwa kama hii: mwanzoni kuna nambari ya Kilatini ya ordinal, na mwisho wa kiambishi -milioni huongezwa kwake. Isipokuwa ni jina "milioni" ambalo ni jina la nambari elfu (lat. mille) na kiambishi tamati -illion (tazama jedwali). Hivi ndivyo tunavyopata nambari trilioni, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion na decillion. Mfumo wa Amerika unatumika USA, Kanada, Ufaransa na Urusi. Unaweza kujua idadi ya sufuri katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Amerika kwa kutumia fomula rahisi 3 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini).
Mfumo wa majina ya Kiingereza ndio unaojulikana zaidi ulimwenguni. Inatumika, kwa mfano, huko Uingereza na Uhispania, na vile vile katika makoloni mengi ya zamani ya Kiingereza na Uhispania. Majina ya nambari katika mfumo huu yamejengwa kama hii: kama hii: kiambishi -milioni huongezwa kwa nambari ya Kilatini, nambari inayofuata (mara 1000 kubwa) imejengwa kulingana na kanuni - nambari sawa ya Kilatini, lakini kiambishi - bilioni. Hiyo ni, baada ya trilioni katika mfumo wa Kiingereza kuna trilioni, na kisha tu quadrillion, ikifuatiwa na quadrillion, nk. Kwa hivyo, quadrillion kulingana na mifumo ya Kiingereza na Amerika ni nambari tofauti kabisa! Unaweza kujua idadi ya sifuri katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Kiingereza na kumalizia na kiambishi -milioni, ukitumia formula 6 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini) na kutumia formula 6 x + 6 kwa nambari. kumalizika kwa - bilioni.
Ni idadi bilioni tu (10 9) iliyopitishwa kutoka kwa mfumo wa Kiingereza hadi kwa lugha ya Kirusi, ambayo bado ingekuwa sahihi zaidi kuitwa kama Wamarekani wanavyoiita - bilioni, kwani tumepitisha mfumo wa Amerika. Lakini ni nani katika nchi yetu anafanya chochote kulingana na sheria! ;-) Kwa njia, wakati mwingine neno trilioni hutumiwa kwa Kirusi (unaweza kujionea hili kwa kuendesha utafutaji katika Google au Yandex) na, inaonekana, ina maana trilioni 1000, i.e. quadrillion.
Mbali na nambari zilizoandikwa kwa kutumia viambishi vya Kilatini kulingana na mfumo wa Amerika au Kiingereza, nambari zinazoitwa zisizo za mfumo pia zinajulikana, i.e. nambari ambazo zina majina yao bila viambishi vya Kilatini. Kuna nambari kadhaa kama hizo, lakini nitakuambia zaidi juu yao baadaye kidogo.
Wacha turudi kwenye uandishi kwa kutumia nambari za Kilatini. Inaweza kuonekana kuwa wanaweza kuandika nambari kwa infinity, lakini hii sio kweli kabisa. Sasa nitaeleza kwa nini. Wacha tuone kwanza nambari kutoka 1 hadi 10 33 zinaitwa:
Na sasa swali linatokea, nini kinachofuata. Nini nyuma ya decillion? Kimsingi, inawezekana, kwa kuchanganya viambishi awali, kuzalisha monsters kama vile: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion na novemdecillion, lakini haya yatakuwa tayari majina ya mchanganyiko, na tulikuwa. tunavutiwa na nambari zetu za majina. Kwa hivyo, kulingana na mfumo huu, pamoja na yale yaliyoonyeshwa hapo juu, bado unaweza kupata majina matatu tu sahihi - vigintillion (kutoka Lat.macho- ishirini), sentimita (kutoka lat.centum- mia moja) na milioni (kutoka lat.mille- elfu). Warumi hawakuwa na zaidi ya majina elfu moja sahihi ya nambari (nambari zote zaidi ya elfu zilikuwa za mchanganyiko). Kwa mfano, Warumi waliita milioni (1,000,000)decies centena milia, yaani, "laki kumi." Na sasa, kwa kweli, meza:
Kwa hivyo, kulingana na mfumo kama huo, nambari ni kubwa kuliko 10 3003 , ambayo ingekuwa na jina lake mwenyewe, isiyo ya kiwanja haiwezekani kupata! Lakini hata hivyo, idadi kubwa zaidi ya milioni inajulikana - hizi ni nambari sawa zisizo za kimfumo. Hebu hatimaye tuzungumze juu yao.
Nambari ndogo zaidi kama hiyo ni elfu kumi (hata katika kamusi ya Dahl), ambayo inamaanisha mamia, ambayo ni 10,000. Neno hili, hata hivyo, limepitwa na wakati na kwa kweli halijatumiwa, lakini inashangaza kwamba neno "mamia ya maelfu" inayotumika sana, haimaanishi nambari dhahiri hata kidogo, lakini wingi usiohesabika, usiohesabika wa kitu fulani. Inaaminika kwamba neno elfu kumi lilikuja katika lugha za Ulaya kutoka Misri ya kale.
Kuna maoni tofauti juu ya asili ya nambari hii. Wengine wanaamini kwamba ilitoka Misri, wakati wengine wanaamini kwamba ilizaliwa tu katika Ugiriki ya Kale. Iwe hivyo kwa kweli, maelfu ya watu walipata umaarufu kwa shukrani kwa Wagiriki. Miriadi lilikuwa jina la 10,000, lakini hapakuwa na majina ya nambari zaidi ya elfu kumi. Walakini, katika maandishi yake "Psammit" (yaani, calculus ya mchanga), Archimedes alionyesha jinsi ya kuunda kwa utaratibu na kutaja idadi kubwa kiholela. Hasa, akiweka chembe 10,000 za mchanga kwenye mbegu ya poppy, anapata kwamba katika Ulimwengu (mpira wenye kipenyo cha kipenyo cha maelfu ya kipenyo cha Dunia) haungefaa (kwa nukuu yetu) sio zaidi ya 10. 63
nafaka za mchanga Inashangaza kwamba mahesabu ya kisasa ya idadi ya atomi kwenye Ulimwengu unaoonekana husababisha nambari 10. 67
(kwa jumla mara elfu kumi zaidi). Archimedes alipendekeza majina yafuatayo kwa nambari:
1 elfu = 10 4 .
1 di-miriad = maelfu ya maelfu = 10 8
.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16
.
1 tetra-miriadi = elfu kumi elfu kumi na tatu = 10 32
.
na kadhalika.
Googol (kutoka kwa Kiingereza googol) ni nambari ya kumi hadi ya mia, ambayo ni, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja. "Googol" iliandikwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 katika makala "Majina Mapya katika Hisabati" katika toleo la Januari la jarida la Scripta Mathematica na mwanahisabati wa Amerika Edward Kasner. Kulingana naye, alikuwa mpwa wake Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa ambaye alipendekeza kuita idadi kubwa "googol". Nambari hii ilijulikana kwa ujumla shukrani kwa injini ya utafutaji iliyoitwa baada yake. Google. Tafadhali kumbuka kuwa "Google" ni jina la chapa na googol ni nambari.
Edward Kasner.
Kwenye mtandao mara nyingi unaweza kuipata ikitajwa kuwa - lakini hii si kweli...
Katika risala maarufu ya Wabuddha Jaina Sutra, iliyoanzia 100 BC, nambari asankheya (kutoka kwa Wachina. asenzi- isiyohesabika), sawa na 10 140. Inaaminika kuwa nambari hii ni sawa na idadi ya mizunguko ya ulimwengu inayohitajika kufikia nirvana.
googleplex (Kiingereza) googolplex) - nambari ambayo pia ilivumbuliwa na Kasner na mpwa wake na kumaanisha moja na googol ya sufuri, ambayo ni, 10 10100 . Hivi ndivyo Kasner mwenyewe anaelezea "ugunduzi" huu:
Maneno ya hekima husemwa na watoto angalau mara nyingi kama wanasayansi. Jina "googol" lilibuniwa na mtoto (mpwa wa Dk. Kasner mwenye umri wa miaka tisa) ambaye aliulizwa kufikiria jina la nambari kubwa sana, yaani, 1 yenye sufuri mia baada yake. Nambari hii haikuwa na kikomo, na kwa hivyo hakika ilipaswa kuwa na jina.Wakati huo huo alipopendekeza "googol" alitoa jina kwa nambari kubwa zaidi: "Googolplex." Googolplex ni kubwa zaidi kuliko googol. , lakini bado ina kikomo, kama mvumbuzi wa jina alielezea haraka.
Hisabati na Mawazo(1940) na Kasner na James R. Newman.
Nambari kubwa zaidi kuliko googolplex, nambari ya Skewes, ilipendekezwa na Skewes mnamo 1933. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) katika kuthibitisha nadharia ya Riemann kuhusu nambari kuu. Inamaanisha e kwa kiwango e kwa kiwango e kwa uwezo wa 79, yaani, ee e 79 . Baadaye, te Riele, H. J. J. "Juu ya Ishara ya Tofauti P(x)-Li(x)." Hisabati. Kompyuta. 48, 323-328, 1987) ilipunguza nambari ya Skuse kuwa ee. 27/4 , ambayo ni takriban sawa na 8.185·10 370. Ni wazi kuwa kwa kuwa thamani ya nambari ya Skuse inategemea nambari e, basi sio nambari kamili, kwa hivyo hatutazingatia, vinginevyo tutalazimika kukumbuka nambari zingine zisizo za asili - nambari pi, nambari e, nk.
Lakini ikumbukwe kwamba kuna nambari ya pili ya Skuse, ambayo katika hisabati inaashiria Sk2, ambayo ni kubwa zaidi kuliko nambari ya kwanza ya Skuse (Sk1). Nambari ya pili ya Skewes, ilianzishwa na J. Skuse katika makala hiyo hiyo ili kuashiria nambari ambayo nadharia ya Riemann haishikilii. Sk2 ni sawa na 1010 10103 , hiyo ni 1010 101000 .
Kama unavyoelewa, kadiri digrii zinavyozidi, ndivyo inavyokuwa ngumu zaidi kuelewa ni nambari gani ni kubwa zaidi. Kwa mfano, ukiangalia nambari za Skewes, bila mahesabu maalum, karibu haiwezekani kuelewa ni ipi kati ya nambari hizi mbili ni kubwa. Kwa hivyo, kwa nambari kubwa zaidi inakuwa ngumu kutumia nguvu. Kwa kuongeza, unaweza kuja na nambari kama hizo (na tayari zimevumbuliwa) wakati digrii za digrii hazifai kwenye ukurasa. Ndiyo, hiyo iko kwenye ukurasa! Havitatoshea hata kwenye kitabu cha ukubwa wa Ulimwengu mzima! Katika kesi hii, swali linatokea jinsi ya kuziandika. Shida, kama unavyoelewa, inaweza kutatuliwa, na wanahisabati wameunda kanuni kadhaa za kuandika nambari kama hizo. Kweli, kila mtaalamu wa hisabati ambaye aliuliza kuhusu tatizo hili alikuja na njia yake ya kuandika, ambayo ilisababisha kuwepo kwa njia kadhaa, zisizohusiana na kila mmoja, za kuandika nambari - hizi ni maelezo ya Knuth, Conway, Steinhouse, nk.
Fikiria nukuu ya Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Picha za Hisabati, toleo la 3. 1983), ambayo ni rahisi sana. Stein House alipendekeza kuandika idadi kubwa ndani ya maumbo ya kijiometri - pembetatu, mraba na duara:
Steinhouse alikuja na nambari mbili kubwa zaidi. Aliita nambari - Mega, na nambari - Megiston.
Mtaalamu wa hesabu Leo Moser aliboresha nukuu ya Stenhouse, ambayo ilipunguzwa na ukweli kwamba ikiwa ilikuwa ni lazima kuandika nambari kubwa zaidi kuliko megiston, shida na usumbufu ziliibuka, kwani miduara mingi ililazimika kuchorwa moja ndani ya nyingine. Moser alipendekeza kwamba baada ya mraba, kuchora sio miduara, lakini pentagons, kisha hexagons, na kadhalika. Pia alipendekeza nukuu rasmi kwa poligoni hizi ili nambari ziweze kuandikwa bila kuchora picha changamano. Nukuu ya Moser inaonekana kama hii:
Kwa hivyo, kulingana na nukuu ya Moser, mega ya Steinhouse imeandikwa kama 2, na megiston kama 10. Kwa kuongeza, Leo Moser alipendekeza kuita poligoni yenye idadi ya pande sawa na mega - megagon. Naye akapendekeza nambari “2 katika Megagoni,” yaani, 2. Nambari hii ilikuja kujulikana kuwa nambari ya Moser au kwa kifupi Moser.
Lakini Moser sio idadi kubwa zaidi. Nambari kubwa zaidi kuwahi kutumika katika uthibitisho wa hisabati ni idadi ya kikomo inayojulikana kama nambari ya Graham, iliyotumika kwa mara ya kwanza mnamo 1977 katika uthibitisho wa makadirio ya nadharia ya Ramsey. Inahusishwa na hypercubes ya bichromatic na haiwezi kuonyeshwa bila mfumo maalum wa kiwango cha 64. alama maalum za hisabati zilizoanzishwa na Knuth mnamo 1976.
Kwa bahati mbaya, nambari iliyoandikwa katika nukuu ya Knuth haiwezi kubadilishwa kuwa nukuu katika mfumo wa Moser. Kwa hivyo, tutalazimika kuelezea mfumo huu pia. Kimsingi, hakuna chochote ngumu juu yake pia. Donald Knuth (ndio, ndio, huyu ndiye Knuth yule yule aliyeandika "Sanaa ya Kupanga" na kuunda mhariri wa TeX) alikuja na wazo la nguvu kuu, ambalo alipendekeza kuandika na mishale inayoelekeza juu:
Kwa ujumla inaonekana kama hii:
Nadhani kila kitu kiko wazi, kwa hivyo wacha turudi kwenye nambari ya Graham. Graham alipendekeza zinazoitwa nambari za G:
- G1 = 3..3, ambapo idadi ya mishale yenye nguvu zaidi ni 33.
- G2 = ..3, ambapo idadi ya mishale yenye nguvu nyingi ni sawa na G1.
- G3 = ..3, ambapo idadi ya mishale yenye nguvu nyingi ni sawa na G2.
- G63 = ..3, ambapo idadi ya mishale yenye nguvu zaidi ni G62.
Nambari ya G63 ilikuja kuitwa nambari ya Graham (mara nyingi huteuliwa kama G). Nambari hii ndio nambari kubwa zaidi inayojulikana ulimwenguni na hata imeorodheshwa katika Kitabu cha rekodi cha Guinness. Na hapa
Hii ni kompyuta kibao ya nambari za kujifunza kutoka 1 hadi 100. Kitabu kinafaa kwa watoto zaidi ya miaka 4.
Wale ambao wanajua mafunzo ya Montesori labda tayari wameona ishara kama hiyo. Ina maombi mengi na sasa tutayafahamu.
Mtoto lazima awe na ujuzi bora wa nambari hadi 10 kabla ya kuanza kufanya kazi na meza, kwa kuwa kuhesabu hadi 10 ni msingi wa kufundisha namba hadi 100 na zaidi.
Kwa msaada wa meza hii, mtoto atajifunza majina ya nambari hadi 100; hesabu hadi 100; mlolongo wa nambari. Unaweza pia kufanya mazoezi ya kuhesabu kwa 2, 3, 5, nk.
Jedwali linaweza kunakiliwa hapa
Inajumuisha sehemu mbili (pande mbili). Kwa upande mmoja wa karatasi tunakili meza na nambari hadi 100, na kwa upande mwingine tunakili seli tupu ambapo tunaweza kufanya mazoezi. Laminate meza ili mtoto aandike juu yake na alama na kuifuta kwa urahisi.
Jinsi ya kutumia meza
 |
1. Jedwali linaweza kutumika kusoma nambari kutoka 1 hadi 100. Kuanzia 1 na kuhesabu hadi 100. Mwanzoni mzazi/mwalimu anaonyesha jinsi inafanywa. Ni muhimu kwamba mtoto atambue kanuni ambayo nambari zinarudiwa. |
 |
2. Weka nambari moja kwenye chati ya laminated. Mtoto lazima aseme nambari 3-4 zifuatazo. |
 |
3. Weka alama kwenye baadhi ya nambari. Uliza mtoto wako kusema majina yao. Toleo la pili la zoezi hilo ni kwa mzazi kutaja nambari za kiholela, na mtoto hupata na kuziweka alama. |
 |
4. Hesabu katika 5. Mtoto anahesabu 1,2,3,4,5 na kuweka nambari ya mwisho (ya tano). |
 |
5. Ikiwa unakili template ya nambari tena na kuikata, unaweza kutengeneza kadi. Wanaweza kuwekwa kwenye meza kama utakavyoona katika mistari ifuatayo Katika kesi hii, meza inakiliwa kwenye kadibodi ya bluu ili iweze kutofautishwa kwa urahisi na historia nyeupe ya meza. |
 |
6. Kadi zinaweza kuwekwa kwenye meza na kuhesabiwa - taja nambari kwa kuweka kadi yake. Hii husaidia mtoto kujifunza nambari zote. Kwa njia hii atafanya mazoezi. Kabla ya hili, ni muhimu kwamba mzazi agawanye kadi katika 10s (kutoka 1 hadi 10; kutoka 11 hadi 20; kutoka 21 hadi 30, nk). Mtoto huchukua kadi, anaiweka chini na kusema nambari. |
 |
7. Wakati mtoto tayari ameendelea na kuhesabu, unaweza kwenda kwenye meza tupu na kuweka kadi huko. |
 |
8. Hesabu kwa usawa au kwa wima. Panga kadi kwenye safu au safu na usome nambari zote kwa mpangilio, kufuata muundo wa mabadiliko yao - 6, 16, 26, 36, nk. |
 |
9. Andika nambari inayokosekana. Mzazi huandika nambari za kiholela kwenye jedwali tupu. Mtoto lazima amalize seli tupu. |
Kama mtoto, niliteswa na swali la idadi kubwa zaidi iko, na niliwatesa karibu kila mtu kwa swali hili la kijinga. Baada ya kujua idadi ya milioni moja, niliuliza ikiwa kuna nambari kubwa zaidi ya milioni. Bilioni? Vipi kuhusu zaidi ya bilioni? Trilioni? Vipi kuhusu zaidi ya trilioni? Hatimaye, kulikuwa na mtu mwenye akili ambaye alinielezea kuwa swali hilo lilikuwa la kijinga, kwa kuwa inatosha tu kuongeza moja kwa idadi kubwa zaidi, na ikawa kwamba haikuwa kubwa zaidi, kwa kuwa kuna idadi kubwa zaidi.
Na kwa hivyo, miaka mingi baadaye, niliamua kujiuliza swali lingine, ambalo ni: Ni nambari gani kubwa zaidi ambayo ina jina lake mwenyewe? Kwa bahati nzuri, sasa kuna Mtandao na unaweza kusumbua injini za utaftaji za mgonjwa nayo, ambayo haitaita maswali yangu kuwa ya kijinga ;-). Kwa kweli, ndivyo nilivyofanya, na hii ndio niligundua kama matokeo.
| Nambari | Jina la Kilatini | Kiambishi awali cha Kirusi |
| 1 | unus | a- |
| 2 | wawili | wawili- |
| 3 | tres | tatu- |
| 4 | quattuor | quadri- |
| 5 | quinque | kwinti- |
| 6 | ngono | jinsia |
| 7 | Septemba | septi- |
| 8 | Oktoba | okti- |
| 9 | novem | noni- |
| 10 | decem | kuamua- |
Kuna mifumo miwili ya kutaja nambari - Amerika na Kiingereza.
Mfumo wa Amerika umejengwa kwa urahisi kabisa. Majina yote ya idadi kubwa yameundwa kama hii: mwanzoni kuna nambari ya Kilatini ya ordinal, na mwisho wa kiambishi -milioni huongezwa kwake. Isipokuwa ni jina "milioni" ambalo ni jina la nambari elfu (lat. mille) na kiambishi tamati -illion (tazama jedwali). Hivi ndivyo tunavyopata nambari trilioni, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion na decillion. Mfumo wa Amerika unatumika USA, Kanada, Ufaransa na Urusi. Unaweza kujua idadi ya sufuri katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Amerika kwa kutumia fomula rahisi 3 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini).
Mfumo wa majina ya Kiingereza ndio unaojulikana zaidi ulimwenguni. Inatumika, kwa mfano, huko Uingereza na Uhispania, na vile vile katika makoloni mengi ya zamani ya Kiingereza na Uhispania. Majina ya nambari katika mfumo huu yamejengwa kama hii: kama hii: kiambishi -milioni huongezwa kwa nambari ya Kilatini, nambari inayofuata (mara 1000 kubwa) imejengwa kulingana na kanuni - nambari sawa ya Kilatini, lakini kiambishi - bilioni. Hiyo ni, baada ya trilioni katika mfumo wa Kiingereza kuna trilioni, na kisha tu quadrillion, ikifuatiwa na quadrillion, nk. Kwa hivyo, quadrillion kulingana na mifumo ya Kiingereza na Amerika ni nambari tofauti kabisa! Unaweza kujua idadi ya sifuri katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Kiingereza na kumalizia na kiambishi -milioni, ukitumia formula 6 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini) na kutumia formula 6 x + 6 kwa nambari. kumalizika kwa - bilioni.
Ni idadi bilioni tu (10 9) iliyopitishwa kutoka kwa mfumo wa Kiingereza hadi kwa lugha ya Kirusi, ambayo bado ingekuwa sahihi zaidi kuitwa kama Wamarekani wanavyoiita - bilioni, kwani tumepitisha mfumo wa Amerika. Lakini ni nani katika nchi yetu anafanya chochote kulingana na sheria! ;-) Kwa njia, wakati mwingine neno trilioni hutumiwa kwa Kirusi (unaweza kujionea hii kwa kutafuta katika Google au Yandex) na ina maana, inaonekana, trilioni 1000, i.e. quadrillion.
Mbali na nambari zilizoandikwa kwa kutumia viambishi vya Kilatini kulingana na mfumo wa Amerika au Kiingereza, nambari zinazoitwa zisizo za mfumo pia zinajulikana, i.e. nambari ambazo zina majina yao bila viambishi vya Kilatini. Kuna nambari kadhaa kama hizo, lakini nitakuambia zaidi juu yao baadaye kidogo.
Wacha turudi kwenye uandishi kwa kutumia nambari za Kilatini. Inaweza kuonekana kuwa wanaweza kuandika nambari kwa infinity, lakini hii sio kweli kabisa. Sasa nitaeleza kwa nini. Wacha tuone kwanza nambari kutoka 1 hadi 10 33 zinaitwa:
| Jina | Nambari |
| Kitengo | 10 0 |
| Kumi | 10 1 |
| Mia moja | 10 2 |
| Elfu | 10 3 |
| Milioni | 10 6 |
| Bilioni | 10 9 |
| Trilioni | 10 12 |
| Quadrillion | 10 15 |
| Quintillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septilioni | 10 24 |
| Oktilioni | 10 27 |
| Quintillion | 10 30 |
| Decillion | 10 33 |
Na sasa swali linatokea, nini kinachofuata. Nini nyuma ya decillion? Kimsingi, inawezekana, kwa kuchanganya viambishi awali, kuzalisha monsters kama vile: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion na novemdecillion, lakini haya yatakuwa tayari majina ya mchanganyiko, na tulikuwa. tunavutiwa na nambari zetu za majina. Kwa hivyo, kulingana na mfumo huu, pamoja na yale yaliyoonyeshwa hapo juu, bado unaweza kupata majina matatu tu sahihi - vigintillion (kutoka Lat. macho- ishirini), sentimita (kutoka lat. centum- mia moja) na milioni (kutoka lat. mille- elfu). Warumi hawakuwa na zaidi ya majina elfu moja sahihi ya nambari (nambari zote zaidi ya elfu zilikuwa za mchanganyiko). Kwa mfano, Warumi waliita milioni (1,000,000) decies centena milia, yaani, "laki kumi." Na sasa, kwa kweli, meza:
Kwa hivyo, kwa mujibu wa mfumo huo, haiwezekani kupata nambari zaidi ya 10 3003, ambayo ingekuwa na jina lake, lisilo la mchanganyiko! Lakini hata hivyo, idadi kubwa zaidi ya milioni inajulikana - hizi ni nambari sawa zisizo za kimfumo. Hebu hatimaye tuzungumze juu yao.
| Jina | Nambari |
| Miriadha | 10 4 |
| 10 100 | |
| Achaguaya | 10 140 |
| googleplex | 10 10 100 |
| Nambari ya pili ya Skewes | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (katika nukuu ya Moser) |
| Megiston | 10 (katika nukuu ya Moser) |
| Moser | 2 (katika nukuu ya Moser) |
| Nambari ya jina la Graham | G 63 (katika nukuu ya Graham) |
| Stasplex | G 100 (katika nukuu ya Graham) |
Nambari ndogo kama hiyo ni elfu kumi(hata katika kamusi ya Dahl), ambayo ina maana mamia, yaani, 10,000. Neno hili, hata hivyo, limepitwa na wakati na kwa kweli halijatumiwa, lakini inashangaza kwamba neno "miriads" linatumiwa sana, ambalo halimaanishi. idadi maalum kabisa, lakini isitoshe, wingi usiohesabika wa kitu. Inaaminika kwamba neno elfu kumi lilikuja katika lugha za Ulaya kutoka Misri ya kale.
Google(kutoka googol ya Kiingereza) ni nambari kumi hadi nguvu ya mia, yaani, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja. "Googol" iliandikwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 katika nakala "Majina Mapya katika Hisabati" katika toleo la Januari la jarida la Scripta Mathematica na mwanahisabati wa Amerika Edward Kasner. Kulingana naye, alikuwa mpwa wake Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa ambaye alipendekeza kuita idadi kubwa "googol". Nambari hii ilijulikana kwa ujumla shukrani kwa injini ya utafutaji iliyoitwa baada yake. Google. Tafadhali kumbuka kuwa "Google" ni jina la chapa na googol ni nambari.
Katika nakala maarufu ya Wabuddha Jaina Sutra, iliyoanzia 100 BC, nambari hiyo inaonekana achaguaya(kutoka China asenzi- isiyohesabika), sawa na 10 140. Inaaminika kuwa nambari hii ni sawa na idadi ya mizunguko ya ulimwengu inayohitajika kufikia nirvana.
googleplex(Kiingereza) googolplex) - nambari ambayo pia ilivumbuliwa na Kasner na mpwa wake na kumaanisha moja yenye googol ya sufuri, ambayo ni, 10 10 100. Hivi ndivyo Kasner mwenyewe anaelezea "ugunduzi" huu:
Maneno ya hekima husemwa na watoto angalau mara nyingi kama wanasayansi. Jina "googol" lilibuniwa na mtoto (mpwa wa Dk. Kasner mwenye umri wa miaka tisa) ambaye aliulizwa kufikiria jina la nambari kubwa sana, yaani, 1 yenye sufuri mia baada yake. Nambari hii haikuwa na kikomo, na kwa hivyo hakika ilipaswa kuwa na jina.Wakati huo huo alipopendekeza "googol" alitoa jina kwa nambari kubwa zaidi: "Googolplex." Googolplex ni kubwa zaidi kuliko googol. , lakini bado ina kikomo, kama mvumbuzi wa jina alielezea haraka.
Hisabati na Mawazo(1940) na Kasner na James R. Newman.
Nambari kubwa zaidi kuliko googolplex, nambari ya Skewes, ilipendekezwa na Skewes mnamo 1933. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) katika kuthibitisha nadharia tete ya Riemann kuhusu nambari kuu. Inamaanisha e kwa kiwango e kwa kiwango e kwa uwezo wa 79, yaani, e e e 79. Baadaye, te Riele, H. J. J. "Juu ya Ishara ya Tofauti P(x)-Li(x)." Hisabati. Kompyuta. 48 , 323-328, 1987) ilipunguza nambari ya Skuse hadi e e 27/4, ambayo ni takriban sawa na 8.185 10 370. Ni wazi kuwa kwa kuwa thamani ya nambari ya Skuse inategemea nambari e, basi sio nambari, kwa hivyo hatutazingatia, vinginevyo tutalazimika kukumbuka nambari zingine zisizo za asili - pi, e, nambari ya Avogadro, nk.
Lakini ikumbukwe kwamba kuna nambari ya pili ya Skuse, ambayo katika hisabati inaashiria Sk 2, ambayo ni kubwa zaidi kuliko nambari ya kwanza ya Skuse (Sk 1). Nambari ya pili ya Skewes, ilianzishwa na J. Skuse katika makala hiyo hiyo ili kuashiria nambari ambayo nadharia ya Riemann ni halali. Sk 2 ni sawa na 10 10 10 10 3, yaani, 10 10 10 1000.
Kama unavyoelewa, kadiri digrii zinavyozidi, ndivyo inavyokuwa ngumu zaidi kuelewa ni nambari gani ni kubwa zaidi. Kwa mfano, ukiangalia nambari za Skewes, bila mahesabu maalum, karibu haiwezekani kuelewa ni ipi kati ya nambari hizi mbili ni kubwa. Kwa hivyo, kwa nambari kubwa zaidi inakuwa ngumu kutumia nguvu. Kwa kuongeza, unaweza kuja na nambari kama hizo (na tayari zimevumbuliwa) wakati digrii za digrii hazifai kwenye ukurasa. Ndiyo, hiyo iko kwenye ukurasa! Havitatoshea hata kwenye kitabu cha ukubwa wa Ulimwengu mzima! Katika kesi hii, swali linatokea jinsi ya kuziandika. Shida, kama unavyoelewa, inaweza kutatuliwa, na wanahisabati wameunda kanuni kadhaa za kuandika nambari kama hizo. Kweli, kila mtaalamu wa hisabati ambaye alijiuliza juu ya tatizo hili alikuja na njia yake ya kuandika, ambayo ilisababisha kuwepo kwa njia kadhaa, zisizohusiana na kila mmoja, za kuandika nambari - hizi ni maelezo ya Knuth, Conway, Steinhouse, nk.
Fikiria nukuu ya Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Picha za Hisabati, toleo la 3. 1983), ambayo ni rahisi sana. Stein House alipendekeza kuandika idadi kubwa ndani ya maumbo ya kijiometri - pembetatu, mraba na duara:
Steinhouse alikuja na nambari mbili kubwa zaidi. Alitaja nambari - Mega, na nambari ni Megiston.
Mtaalamu wa hesabu Leo Moser aliboresha nukuu ya Stenhouse, ambayo ilipunguzwa na ukweli kwamba ikiwa ilikuwa ni lazima kuandika nambari kubwa zaidi kuliko megiston, shida na usumbufu ziliibuka, kwani miduara mingi ililazimika kuchorwa moja ndani ya nyingine. Moser alipendekeza kwamba baada ya mraba, kuchora sio miduara, lakini pentagons, kisha hexagons, na kadhalika. Pia alipendekeza nukuu rasmi kwa poligoni hizi ili nambari ziweze kuandikwa bila kuchora picha changamano. Nukuu ya Moser inaonekana kama hii:
Kwa hivyo, kulingana na nukuu ya Moser, mega ya Steinhouse imeandikwa kama 2, na megiston kama 10. Kwa kuongeza, Leo Moser alipendekeza kuita poligoni yenye idadi ya pande sawa na mega - megagon. Na akapendekeza nambari "2 huko Megagon", yaani, 2. Nambari hii ilijulikana kama nambari ya Moser au kwa urahisi kama zaidi.
Lakini Moser sio idadi kubwa zaidi. Nambari kubwa zaidi kuwahi kutumika katika uthibitisho wa hisabati ni kikomo kinachojulikana kama Nambari ya jina la Graham(Nambari ya Graham), ilitumika kwa mara ya kwanza mnamo 1977 katika uthibitisho wa makadirio moja katika nadharia ya Ramsey. Inahusishwa na hypercubes ya bichromatic na haiwezi kuonyeshwa bila mfumo maalum wa kiwango cha 64 wa alama maalum za hisabati zilizoanzishwa na Knuth mwaka wa 1976.
Kwa bahati mbaya, nambari iliyoandikwa katika nukuu ya Knuth haiwezi kubadilishwa kuwa nukuu katika mfumo wa Moser. Kwa hivyo, tutalazimika kuelezea mfumo huu pia. Kimsingi, hakuna chochote ngumu juu yake pia. Donald Knuth (ndio, ndio, huyu ndiye Knuth yule yule aliyeandika "Sanaa ya Kupanga" na kuunda mhariri wa TeX) alikuja na wazo la nguvu kuu, ambalo alipendekeza kuandika na mishale inayoelekeza juu:
Kwa ujumla inaonekana kama hii:
Nadhani kila kitu kiko wazi, kwa hivyo wacha turudi kwenye nambari ya Graham. Graham alipendekeza zinazoitwa nambari za G:
Namba G 63 ilianza kuitwa Nambari ya jina la Graham(mara nyingi huteuliwa kama G). Nambari hii ndio nambari kubwa zaidi inayojulikana ulimwenguni na hata imeorodheshwa katika Kitabu cha rekodi cha Guinness. Kweli, nambari ya Graham ni kubwa kuliko nambari ya Moser.
P.S. Ili kuleta manufaa makubwa kwa wanadamu wote na kuwa maarufu kwa karne nyingi, niliamua kuja na kutaja idadi kubwa zaidi mimi mwenyewe. Nambari hii itaitwa stasplex na ni sawa na nambari G 100. Kumbuka, na watoto wako wanapouliza ni nambari gani kubwa zaidi ulimwenguni, waambie kwamba nambari hii inaitwa stasplex.
Sasisho (4.09.2003): Asanteni wote kwa maoni. Ilibadilika kuwa nilifanya makosa kadhaa wakati wa kuandika maandishi. Nitajaribu kurekebisha sasa.
- Nilifanya makosa kadhaa kwa kutaja nambari ya Avogadro. Kwanza, watu kadhaa waliniambia kuwa 6.022 10 23 ni, kwa kweli, nambari ya asili zaidi. Na pili, kuna maoni, na inaonekana kwangu kuwa sawa, kwamba nambari ya Avogadro sio nambari kabisa kwa maana sahihi, ya kihesabu ya neno, kwani inategemea mfumo wa vitengo. Sasa imeonyeshwa kwa "mol -1", lakini ikiwa imeonyeshwa, kwa mfano, katika moles au kitu kingine, basi itaonyeshwa kama nambari tofauti kabisa, lakini hii haitaacha kuwa nambari ya Avogadro hata kidogo.
- 10,000 - giza
100,000 - jeshi
1,000,000 - leodr
10,000,000 - kunguru au corvid
100,000,000 - staha
Inashangaza, Waslavs wa kale pia walipenda idadi kubwa na waliweza kuhesabu hadi bilioni. Isitoshe, waliita akaunti kama hiyo "akaunti ndogo." Katika maandishi mengine, waandishi pia walizingatia "hesabu kubwa," kufikia nambari 10 50. Kuhusu idadi kubwa zaidi ya 10 50 ilisemwa: “Na zaidi ya hii haiwezi kueleweka kwa akili ya mwanadamu.” Majina yaliyotumiwa katika "hesabu ndogo" yalihamishiwa kwa "hesabu kubwa", lakini kwa maana tofauti. Kwa hivyo, giza halikumaanisha tena 10,000, lakini milioni, jeshi - giza la wale (mamilioni milioni); leodre - Legion of Legion (10 hadi 24 degree), basi ilisemekana - leodre kumi, leodre mia moja, ..., na hatimaye, laki moja wale Legion ya leodres (10 hadi 47); leodr leodrov (10 kati ya 48) aliitwa kunguru na, hatimaye, sitaha (10 kati ya 49). - Mada ya majina ya kitaifa ya nambari inaweza kupanuliwa ikiwa tutakumbuka juu ya mfumo wa Kijapani wa kutaja nambari ambazo nilikuwa nimesahau, ambayo ni tofauti sana na mifumo ya Kiingereza na Amerika (Sitachora hieroglyphs, ikiwa kuna mtu ana nia, ni. ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - hyaku
10 3 - sen
10 4 - mtu
10 8 - hii
10 12 - chou
10 16 - kei
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - wewe
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - alisema
10 48 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - nayuta
10 64 - fukashigi
10 68 - muryoutaisuu - Kuhusu idadi ya Hugo Steinhaus (huko Urusi kwa sababu fulani jina lake lilitafsiriwa kama Hugo Steinhaus). botev inahakikisha kwamba wazo la kuandika nambari kubwa zaidi katika mfumo wa nambari kwenye miduara sio ya Steinhouse, lakini ya Daniil Kharms, ambaye muda mrefu kabla yake alichapisha wazo hili katika nakala "Kuongeza Nambari." Pia nataka kumshukuru Evgeniy Sklyarevsky, mwandishi wa tovuti ya kuvutia zaidi juu ya hesabu ya burudani kwenye mtandao wa lugha ya Kirusi - Arbuza, kwa taarifa kwamba Steinhouse alikuja na sio tu namba mega na megiston, lakini pia alipendekeza nambari nyingine. eneo la matibabu, sawa (katika nukuu yake) na "3 kwenye duara".
- Sasa kuhusu nambari elfu kumi au mirioi. Kuna maoni tofauti juu ya asili ya nambari hii. Wengine wanaamini kwamba ilitoka Misri, wakati wengine wanaamini kwamba ilizaliwa tu katika Ugiriki ya Kale. Iwe hivyo kwa kweli, maelfu ya watu walipata umaarufu kwa shukrani kwa Wagiriki. Miriadi lilikuwa jina la 10,000, lakini hapakuwa na majina ya nambari zaidi ya elfu kumi. Walakini, katika maandishi yake "Psammit" (yaani, calculus ya mchanga), Archimedes alionyesha jinsi ya kuunda kwa utaratibu na kutaja idadi kubwa kiholela. Hasa, akiweka chembe 10,000 za mchanga kwenye mbegu ya poppy, anaona kwamba katika Ulimwengu (mpira wenye kipenyo cha elfu kumi ya kipenyo cha Dunia) hakuna zaidi ya chembe 10 63 za mchanga zinaweza kutoshea (ndani). nukuu yetu). Inashangaza kwamba mahesabu ya kisasa ya idadi ya atomi kwenye Ulimwengu unaoonekana husababisha nambari 10 67 (jumla ya maelfu ya mara zaidi). Archimedes alipendekeza majina yafuatayo kwa nambari:
1 elfu = 10 4 .
1 di-myriad = maelfu ya maelfu = 10 8 .
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
1 tetra-myriadi = elfu kumi mia tatu elfu = 10 32 .
na kadhalika.
Ikiwa una maoni yoyote -
Mifumo ya kutaja kwa idadi kubwa
Kuna mifumo miwili ya kutaja nambari - Amerika na Ulaya (Kiingereza).
Katika mfumo wa Amerika, majina yote ya idadi kubwa yanajengwa kama hii: mwanzoni kuna nambari ya Kilatini ya kawaida, na mwishowe kiambishi "milioni" kinaongezwa kwake. Isipokuwa ni jina "milioni", ambalo ni jina la nambari elfu (Kilatini mille) na kiambishi tamati "illion". Hivi ndivyo nambari zinavyopatikana - trilioni, quadrillion, quintillion, sextillion, nk. Mfumo wa Marekani unatumika Marekani, Kanada, Ufaransa na Urusi. Idadi ya zero katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Amerika imedhamiriwa na formula 3 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini).
Mfumo wa majina wa Ulaya (Kiingereza) ndio unaojulikana zaidi ulimwenguni. Inatumika, kwa mfano, huko Uingereza na Uhispania, na vile vile katika makoloni mengi ya zamani ya Kiingereza na Uhispania. Majina ya nambari katika mfumo huu yameundwa kama ifuatavyo: kiambishi "milioni" kinaongezwa kwa nambari ya Kilatini, jina la nambari inayofuata (mara 1,000 kubwa) huundwa kutoka kwa nambari ile ile ya Kilatini, lakini na kiambishi "bilioni" . Hiyo ni, baada ya trilioni katika mfumo huu kuna trilioni, na kisha tu quadrillion, ikifuatiwa na quadrillion, nk. Idadi ya zero katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Ulaya na kuishia na kiambishi "milioni" imedhamiriwa. kwa fomula 6 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini) na kwa fomula 6 x + 6 kwa nambari zinazoishia kwa "bilioni". Katika baadhi ya nchi zinazotumia mfumo wa Marekani, kwa mfano, nchini Urusi, Uturuki, Italia, neno "bilioni" hutumiwa badala ya neno "bilioni".
Mifumo yote miwili inatoka Ufaransa. Mwanafizikia na mwanahisabati Mfaransa Nicolas Chuquet aliunda maneno "bilioni" na "trilioni" na akayatumia kuwakilisha nambari 10 12 na 10 18 mtawalia, ambayo ilitumika kama msingi wa mfumo wa Uropa.
Lakini baadhi ya wanahisabati wa Ufaransa katika karne ya 17 walitumia maneno "bilioni" na "trilioni" kwa nambari 10 9 na 10 12, mtawalia. Mfumo huu wa kuwapa majina ulichukua nafasi huko Ufaransa na Amerika, na ukajulikana kama Amerika, wakati mfumo wa awali wa Choquet uliendelea kutumika nchini Uingereza na Ujerumani. Ufaransa ilirudi kwenye mfumo wa Choquet (yaani Uropa) mnamo 1948.
Katika miaka ya hivi karibuni, mfumo wa Amerika umekuwa ukichukua nafasi ya ule wa Uropa, kwa sehemu nchini Uingereza na, hadi sasa, hauonekani sana katika nchi zingine za Ulaya. Hii ni hasa kutokana na ukweli kwamba Wamarekani wanasisitiza katika shughuli za kifedha kwamba $ 1,000,000,000 inapaswa kuitwa dola bilioni. Mnamo 1974, serikali ya Waziri Mkuu Harold Wilson ilitangaza kwamba neno bilioni litakuwa 10 9 badala ya 10 12 katika rekodi rasmi na takwimu za Uingereza.
| Nambari | Majina | Viambishi awali katika SI (+/-) | Vidokezo |
| . | Zilioni | kutoka kwa Kiingereza zilioni | Jina la jumla kwa idadi kubwa sana. Neno hili halina ufafanuzi mkali wa hisabati. Mnamo 1996, J.H. Conway na R.K. Guy, katika kitabu chao The Book of Numbers, walifafanua zillion kwa nguvu ya nth kuwa 10 3n + 3 kwa mfumo wa Marekani (milioni - 10 6, bilioni - 10 9, trilioni - 10 12 , . ..) na kama 10 6n kwa mfumo wa Uropa (milioni - 10 6, bilioni - 10 12, trilioni - 10 18, ....) |
| 10 3 | Elfu | kilo na milli | Pia inaonyeshwa na nambari ya Kirumi M (kutoka Kilatini mille). |
| 10 6 | Milioni | mega na micro | Mara nyingi hutumika katika Kirusi kama sitiari kuashiria idadi kubwa sana (wingi) ya kitu. |
| 10 9 | Bilioni, bilioni(bilioni za Ufaransa) | giga na nano | Bilioni - 10 9 (katika mfumo wa Marekani), 10 12 (katika mfumo wa Ulaya). Neno hilo lilianzishwa na mwanafizikia wa Ufaransa na mwanahisabati Nicolas Choquet kuashiria nambari 10 12 (milioni milioni - bilioni). Katika baadhi ya nchi kutumia Amer. mfumo, badala ya neno “bilioni” neno “bilioni” linatumika, lililokopwa kutoka Ulaya. mifumo. |
| 10 12 | Trilioni | tera na pico | Katika baadhi ya nchi, nambari 10 18 inaitwa trilioni. |
| 10 15 | Quadrillion | peta na femto | Katika baadhi ya nchi, nambari 10 24 inaitwa quadrillion. |
| 10 18 | Quintillion | . | . |
| 10 21 | Sextillion | zetta na cepto, au zepto | Katika baadhi ya nchi, nambari 1036 inaitwa sextillion. |
| 10 24 | Septilioni | yotta na yokto | Katika nchi zingine, nambari 1042 inaitwa septillion. |
| 10 27 | Oktilioni | Hapana na ungo | Katika nchi zingine, nambari 1048 inaitwa octillion. |
| 10 30 | Quintillion | dea na tredo | Katika baadhi ya nchi, nambari 10 54 inaitwa nonillion. |
| 10 33 | Decillion | Una na Revo | Katika baadhi ya nchi, nambari 10 60 inaitwa decillion. |
12
- Dazeni(kutoka douzaine ya Kifaransa au dozzina ya Kiitaliano, ambayo nayo ilitoka kwa duodecim ya Kilatini.)
Kipimo cha kuhesabu kipande cha vitu vyenye homogeneous. Inatumika sana kabla ya kuanzishwa kwa mfumo wa metri. Kwa mfano, mitandio kadhaa, uma kadhaa. Dazeni 12 hufanya jumla. Neno "dazeni" lilitajwa kwa mara ya kwanza kwa Kirusi mnamo 1720. Hapo awali ilitumiwa na mabaharia.
13
- Dazeni ya Baker
Nambari hiyo inachukuliwa kuwa mbaya. Hoteli nyingi za Magharibi hazina vyumba vyenye nambari 13, na majengo ya ofisi hayana orofa 13. Hakuna viti vilivyo na nambari hii katika nyumba za opera nchini Italia. Karibu meli zote, baada ya cabin ya 12 inakuja ya 14.
144 - Jumla- "dazeni kubwa" (kutoka Kijerumani Gro? - kubwa)
Sehemu ya kuhesabu sawa na dazeni 12. Kawaida ilitumiwa wakati wa kuhesabu vitu vidogo vya haberdashery na vifaa vya kuandika - penseli, vifungo, kalamu za kuandika, nk. Jumla ya dazeni hufanya misa.
1728 - Uzito
Misa (ya kizamani) - kipimo sawa na dazeni ya jumla, yaani 144 * 12 = 1728 vipande vipande. Inatumika sana kabla ya kuanzishwa kwa mfumo wa metri.
666
au 616
- Idadi ya mnyama
Nambari maalum iliyotajwa katika Biblia (Ufunuo 13:18, 14:2). Inachukuliwa kuwa kuhusiana na mgawo wa thamani ya nambari kwa herufi za alfabeti za zamani, nambari hii inaweza kumaanisha jina au dhana yoyote, jumla ya maadili ya nambari ya herufi ambayo ni 666. Maneno kama haya yanaweza kuwa: "Lateinos" (ikimaanisha kwa Kigiriki kila kitu Kilatini; iliyopendekezwa na Jerome ), "Nero Caesar", "Bonaparte" na hata "Martin Luther". Katika maandishi mengine idadi ya mnyama huyo inasomwa kama 616.
10 4 au 10 6 - Miriadha - "umati usiohesabika"
Miriadi - neno hilo limepitwa na wakati na kwa kweli halijatumika, lakini neno "miadi" - (mtaalamu wa nyota) hutumiwa sana, ambayo inamaanisha umati usiohesabika, usiohesabika wa kitu.
Miriadi ilikuwa idadi kubwa zaidi ambayo Wagiriki wa kale walikuwa na jina. Walakini, katika kazi yake "Psammit" ("Kalkulasi ya nafaka za mchanga"), Archimedes alionyesha jinsi ya kuunda kwa utaratibu na kutaja idadi kubwa kiholela. Archimedes aliita nambari zote kutoka 1 hadi elfu kumi (10,000) nambari za kwanza, aliita makumi ya maelfu ya makumi (10 8) kitengo cha nambari za pili (dimyriad), aliita makumi ya maelfu ya nambari za pili (10 16) kitengo cha nambari za tatu (trimyriad), nk.
10 000
- giza
100 000
- jeshi
1 000 000
- Leodr
10 000 000
- kunguru au corvid
100 000 000
- sitaha
Waslavs wa kale pia walipenda idadi kubwa na waliweza kuhesabu hadi bilioni. Isitoshe, waliita akaunti kama hiyo "akaunti ndogo." Katika maandishi mengine, waandishi pia walizingatia "hesabu kubwa," kufikia nambari 10 50. Kuhusu idadi kubwa zaidi ya 10 50 ilisemwa: “Na zaidi ya hii haiwezi kueleweka kwa akili ya mwanadamu.” Majina yaliyotumiwa katika "hesabu ndogo" yalihamishiwa kwa "hesabu kubwa", lakini kwa maana tofauti. Kwa hivyo, giza halikumaanisha tena 10,000, lakini milioni, jeshi - giza la wale (mamilioni milioni); leodre - legion of legion - 10 24, kisha ikasemwa - leodre kumi, leodre mia moja, ..., na, hatimaye, laki moja wale jeshi la leodres - 10 47; leodr leodrov -10 48 aliitwa kunguru na, hatimaye, sitaha -10 49 .
10 140 - Asankhey Mimi (kutoka asentsi ya Kichina - isiyohesabika)
Imetajwa katika mkataba maarufu wa Wabuddha Jaina Sutra, ulioanzia 100 BC. Inaaminika kuwa nambari hii ni sawa na idadi ya mizunguko ya ulimwengu inayohitajika kufikia nirvana.
Google(kutoka Kiingereza googol) - 10 100 , yaani, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja.
"Googol" iliandikwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 katika nakala "Majina Mapya katika Hisabati" katika toleo la Januari la jarida la Scripta Mathematica na mwanahisabati wa Amerika Edward Kasner. Kulingana naye, alikuwa mpwa wake Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa ambaye alipendekeza kuita idadi kubwa "googol". Nambari hii ilijulikana kwa ujumla shukrani kwa injini ya utafutaji iliyoitwa baada yake. Google. Kumbuka kwamba " Google"-Hii alama ya biashara, A googol - nambari.
googleplex(Kiingereza googolplex) 10 10 100 - 10 kwa nguvu ya googol.
Nambari hiyo pia ilivumbuliwa na Kasner na mpwa wake na inamaanisha mtu aliye na googol ya sufuri, ambayo ni, 10 kwa nguvu ya googol. Hivi ndivyo Kasner mwenyewe anaelezea "ugunduzi" huu:
Maneno ya hekima husemwa na watoto angalau mara nyingi kama wanasayansi. Jina "googol" lilibuniwa na mtoto (mpwa wa Dk. Kasner mwenye umri wa miaka tisa) ambaye aliulizwa kufikiria jina la nambari kubwa sana, yaani, 1 yenye sufuri mia baada yake. hakika sana kwamba nambari hii haikuwa na kikomo, na kwa hiyo ni hakika kwamba ilipaswa kuwa na jina.Wakati huo huo alipopendekeza "googol" alitoa jina kwa nambari kubwa zaidi: "Googolplex." Googolplex ni kubwa zaidi kuliko googol, lakini bado ina kikomo, kama mvumbuzi wa jina alikuwa haraka kutaja.
Hisabati na Mawazo (1940) na Kasner na James R. Newman.
Nambari ya skewe(Nambari ya Skewes) - Sk 1 e e e 79 - inamaanisha e kwa nguvu ya e kwa nguvu ya e hadi nguvu ya 79.
Ilipendekezwa na J. Skewes mwaka wa 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) katika kuthibitisha nadharia ya Riemann kuhusu nambari kuu. Baadaye, Riele (te Riele, H. J. J. "Juu ya Ishara ya Tofauti П(x)-Li(x)." Hisabati. Comput. 48, 323-328, 1987) ilipunguza nambari ya Skuse hadi e e 27/4, ambayo ni takriban sawa na 8.185 10 370 .
Nambari ya pili ya Skewes- Sk 2
Ilianzishwa na J. Skuse katika makala hiyo hiyo ili kuashiria nambari ambayo nadharia ya Riemann haishiki. Sk 2 ni sawa na 10 10 10 10 3 .
Kama unavyoelewa, kadiri digrii zinavyozidi, ndivyo inavyokuwa ngumu zaidi kuelewa ni nambari gani ni kubwa zaidi. Kwa mfano, ukiangalia nambari za Skewes, bila mahesabu maalum, karibu haiwezekani kuelewa ni ipi kati ya nambari hizi mbili ni kubwa. Kwa hivyo, kwa nambari kubwa zaidi inakuwa ngumu kutumia nguvu. Kwa kuongeza, unaweza kuja na nambari kama hizo (na tayari zimevumbuliwa) wakati digrii za digrii hazifai kwenye ukurasa. Ndiyo, hiyo iko kwenye ukurasa! Havitatoshea hata kwenye kitabu cha ukubwa wa Ulimwengu mzima!
Katika kesi hii, swali linatokea jinsi ya kuziandika. Shida, kama unavyoelewa, inaweza kutatuliwa, na wanahisabati wameunda kanuni kadhaa za kuandika nambari kama hizo. Kweli, kila mtaalamu wa hisabati ambaye alijiuliza juu ya tatizo hili alikuja na njia yake ya kuandika, ambayo ilisababisha kuwepo kwa njia kadhaa, zisizohusiana na kila mmoja, za kuandika nambari - hizi ni maelezo ya Knuth, Conway, Steinhouse, nk.
Nukuu ya Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Snapshots za Hisabati, toleo la 3. 1983) ni rahisi sana. Steinhaus (Kijerumani: Steihaus) alipendekeza kuandika idadi kubwa ndani ya takwimu za kijiometri - pembetatu, mraba na duara.
Steinhouse alikuja na nambari kubwa zaidi na akaita nambari 2 kwenye duara - Mega, 3 kwenye mduara - Medzone, na nambari 10 kwenye duara ni Megiston.
Mwanahisabati Leo Moser ilibadilisha nukuu ya Stenhouse, ambayo ilipunguzwa na ukweli kwamba ikiwa ni lazima kuandika nambari kubwa zaidi kuliko megiston, shida na usumbufu ziliibuka, kwani ilikuwa ni lazima kuteka duru nyingi moja ndani ya nyingine. Moser alipendekeza kwamba baada ya mraba, kuchora sio miduara, lakini pentagons, kisha hexagons, na kadhalika. Pia alipendekeza nukuu rasmi kwa poligoni hizi ili nambari ziweze kuandikwa bila kuchora picha changamano. Nukuu ya Moser inaonekana kama hii:
- "n pembetatu" = nn = n.
- "n squared" = n = "n katika n pembetatu" = nn.
- "n katika pentagoni" = n = "n katika miraba n" = nn.
- n = "n katika n k-goni" = n[k]n.
Katika nukuu ya Moser, mega ya Steinhouse imeandikwa kama 2, na megiston kama 10. Leo Moser alipendekeza kuitisha poligoni yenye idadi ya pande sawa na mega - megagon. Pia alipendekeza nambari "2 huko Megagon", yaani, 2. Nambari hii ilijulikana kama Nambari ya Moser(Nambari ya Moser) au kama Moser. Lakini nambari ya Moser sio nambari kubwa zaidi.
Nambari kubwa zaidi kuwahi kutumika katika uthibitisho wa hisabati ni kikomo kinachojulikana kama Nambari ya jina la Graham(Nambari ya Graham), ilitumika kwa mara ya kwanza mwaka wa 1977 katika uthibitisho wa makadirio moja katika nadharia ya Ramsey. Inahusiana na hypercubes ya bichromatic na haiwezi kuonyeshwa bila mfumo maalum wa kiwango cha 64 wa alama maalum za hisabati iliyoanzishwa na D. Knuth mwaka wa 1976.