Wacha tuelewe mduara na duara ni nini. Fomula ya eneo la duara na mduara.
Kila siku tunakutana na vitu vingi ambavyo vina umbo la duara au, kinyume chake, duara. Wakati mwingine swali linatokea nini mduara ni na jinsi inatofautiana na mduara. Bila shaka, sote tumechukua masomo ya jiometri, lakini wakati mwingine haina madhara kufafanua ujuzi wako kwa maelezo rahisi sana.
Ni nini mduara na eneo la duara: ufafanuzi
Kwa hivyo, mduara ni mstari uliofungwa ambao huweka mipaka au, kinyume chake, huunda mduara. Sharti la mduara ni kwamba ina kituo na alama zote ziko sawa kutoka kwake. Kwa ufupi, mduara ni kitanzi cha gymnastics (au kama vile huitwa hula hoop) kwenye uso wa gorofa.
Mzingo wa duara ni urefu wa jumla wa curve yenyewe inayounda duara. Kama inavyojulikana, bila kujali saizi ya duara, uwiano wa kipenyo na urefu wake ni sawa na nambari π = 3.141592653589793238462643.
Inafuata kutoka kwa hii kwamba π=L/D, ambapo L ni mduara na D ni kipenyo cha duara.
Ikiwa unajua kipenyo, basi urefu unaweza kupatikana kwa kutumia formula rahisi: L= π* D
Ikiwa kipenyo kinajulikana: L=2 πR
Tumegundua duara ni nini na tunaweza kuendelea na ufafanuzi wa duara.
Mduara ni takwimu ya kijiometri ambayo imezungukwa na mduara. Au, mduara ni takwimu, mpaka ambao una idadi kubwa ya pointi sawa kutoka katikati ya takwimu. Eneo lote lililo ndani ya duara, pamoja na katikati yake, linaitwa duara.
Ni muhimu kuzingatia kwamba mduara na mduara ulio ndani yake una radius sawa na kipenyo. Na kipenyo, kwa upande wake, ni kubwa mara mbili kuliko radius.
Mduara una eneo kwenye ndege, ambalo linaweza kupatikana kwa kutumia fomula rahisi:
Ambapo S ni eneo la duara, na R ni radius ya duara iliyotolewa.
Je, mduara unatofautiana vipi na duara: maelezo
Tofauti kuu kati ya duara na duara ni kwamba mduara ni takwimu ya kijiometri, wakati mduara ni curve iliyofungwa. Pia kumbuka tofauti kati ya duara na duara:
- Mduara ni mstari uliofungwa, na mduara ni eneo ndani ya mduara huo;
- Mduara ni mstari uliopinda kwenye ndege, na duara ni nafasi iliyofungwa ndani ya pete na duara;
- Kufanana kati ya mduara na mduara: radius na kipenyo;
- Mduara na mduara una kituo kimoja;
- Ikiwa nafasi ndani ya mduara ni kivuli, inageuka kuwa mduara;
- Mduara una urefu, lakini mduara hauna, na kinyume chake, mduara una eneo, ambalo mduara haufanyi.
Mduara na mduara: mifano, picha
Kwa uwazi, tunapendekeza kutazama picha inayoonyesha mduara upande wa kushoto na mduara upande wa kulia.
Mfumo wa mduara na eneo la duara: kulinganisha
Mfumo wa mduara L=2 πR
Mfumo wa eneo la mduara S= πR²
Tafadhali kumbuka kuwa fomula zote mbili zina radius na nambari π. Inashauriwa kukariri kanuni hizi, kwa kuwa ni rahisi zaidi na hakika zitakuja kwa manufaa katika maisha ya kila siku na kazini.
Eneo la mduara kwa mduara: formula
S=π(L/2π)=L²/4π, ambapo S ni eneo la duara, L ni mduara.
Video: Mduara ni nini, mduara na radius
Mduara ni mstari uliofungwa uliopinda kwenye ndege, pointi zote ziko umbali sawa kutoka kwa sehemu moja; hatua hii inaitwa katikati ya duara.
Sehemu ya ndege iliyofungwa na duara inaitwa duara.
Sehemu ya mstari wa moja kwa moja inayounganisha hatua kwenye mduara na kituo chake inaitwa radius(Mchoro 84).
Kwa kuwa pointi zote za mduara ziko umbali sawa kutoka katikati, basi radii zote za mduara huo ni sawa kwa kila mmoja. Radius kawaida huonyeshwa na herufi R au r.
Hatua iliyochukuliwa ndani ya mduara iko kutoka katikati yake kwa umbali chini ya radius. Hii ni rahisi kuthibitisha ikiwa unatoa radius kupitia hatua hii (Mchoro 85).
Hatua iliyochukuliwa nje ya duara iko kutoka katikati yake kwa umbali mkubwa zaidi kuliko radius. Hii inaweza kuthibitishwa kwa urahisi kwa kuunganisha hatua hii katikati ya mduara (Mchoro 85).
Sehemu ya mstari wa moja kwa moja inayounganisha pointi mbili kwenye duara inaitwa chord.
Chord inayopita katikati inaitwa kipenyo(Mchoro 84). Kipenyo kawaida huonyeshwa na herufi D. Kipenyo ni sawa na radii mbili:
Kwa kuwa radii zote za mduara huo ni sawa kwa kila mmoja, basi vipenyo vyote vya mduara uliopewa ni sawa kwa kila mmoja.
Nadharia. Chord ambayo haipiti katikati ya duara ni ndogo kuliko kipenyo kilichochorwa kwenye duara moja.
Kwa kweli, ikiwa tunachora chord, kwa mfano AB, na kuunganisha ncha zake na kituo cha O (Mchoro 86), tutaona kwamba chord AB ni ndogo kuliko mstari uliovunjika AO + OB, yaani AB r, na tangu 2 r= D, kisha AB
Ikiwa mduara umeinama pamoja na kipenyo (Mchoro 87), basi sehemu zote mbili za mduara na mduara zitapatana. Kipenyo hugawanya mduara na mduara katika sehemu mbili sawa.
Miduara miwili (miduara miwili) inaitwa sawa ikiwa inaweza kuwekwa juu ya kila mmoja ili sanjari.
Kwa hiyo, miduara miwili (miduara miwili) yenye radii sawa ni sawa.
2. Arc ya mduara.
Sehemu ya mduara inaitwa arc.
Neno "arc" wakati mwingine hubadilishwa na ishara \(\breve( )\). Arc inateuliwa na barua mbili au tatu, mbili ambazo zimewekwa kwenye mwisho wa arc, na ya tatu kwa wakati fulani kwenye arc. Katika kuchora 88, arcs mbili zinaonyeshwa: \(\breve(ACB)\) na \(\breve(ADB)\).
Wakati safu ni ndogo kuliko nusu duara, kawaida huonyeshwa na herufi mbili. Kwa hivyo, arc ADB inaweza kuteuliwa \(\breve(AB)\) (Mchoro 88). Chord inayounganisha ncha za arc inasemekana kupunguza arc.
Ikiwa tunasonga arc AC (Kielelezo 89, a) ili iweze kuteleza kwenye mduara uliopewa, na ikiwa wakati huo huo inafanana na arc MN, basi \(\breve(AC)\) = \(\breve (NM)\).
Katika kuchora 89, b, arcs AC na AB si sawa kwa kila mmoja. Safu zote mbili zinaanzia kwenye sehemu A, lakini safu moja \(\breve(AB)\) ni sehemu tu ya safu nyingine \(\breve(AC)\).
Kwa hiyo \(\breve(AC)\) > \(\breve(AB)\); \(\breve(AB)\)
Kuunda duara kwa kutumia alama tatu
Kazi. Chora duara kupitia nukta tatu ambazo hazijalala kwenye mstari mmoja.
Hebu tupewe pointi tatu A, B na C ambazo hazilala kwenye mstari sawa sawa (Mchoro 311).
Hebu tuunganishe pointi hizi na sehemu za AB na BC. Ili kupata pointi zinazolingana na pointi A na B, gawanya sehemu ya AB kwa nusu na chora mstari wa perpendicular kwa AB kupitia katikati (pointi M). Kila nukta ya perpendicular hii iko mbali sawa na pointi A na B.
Ili kupata pointi zinazolingana na pointi B na C, tunagawanya sehemu ya BC kwa nusu na kuchora mstari wa perpendicular kwa BC kupitia katikati yake (kumweka N). Kila sehemu ya perpendicular hii iko mbali sawa na pointi B na C.
Pointi O ya makutano ya hizi perpendiculars itakuwa katika umbali sawa kutoka kwa pointi hizi A, B na C (AO = BO = CO). Ikiwa sisi, tukichukua hatua O kama kitovu cha duara, na kipenyo sawa na AO, chora duara, basi itapitia alama zote A, B na C.
Pointi O ndio sehemu pekee inayoweza kutumika kama kitovu cha mduara unaopitia nukta tatu A, B na C ambazo haziko kwenye mstari mmoja, kwani sehemu mbili za pembejeo kwa sehemu AB na BC zinaweza kukatiza kwa hatua moja tu. Hii ina maana kwamba tatizo lina ufumbuzi wa kipekee.
Kumbuka. Ikiwa alama tatu A, B na C ziko kwenye mstari huo huo moja kwa moja, basi shida haitakuwa na suluhisho, kwani sehemu za sehemu za AB na BC zitakuwa sawa na hakutakuwa na hatua sawa kutoka kwa alama A, B, C, yaani ... hatua ambayo inaweza kutumika kama kitovu cha mduara unaotaka.
Ikiwa tunaunganisha pointi A na C na sehemu na kuunganisha katikati ya sehemu hii (kumweka K) na katikati ya mduara O, basi OK itakuwa perpendicular kwa AC (Mchoro 311), kwa kuwa katika pembetatu ya isosceles AOC ni sawa. wastani, kwa hivyo ni sawa⊥AC.
Matokeo. Pependiculars tatu kwa pande za pembetatu inayotolewa kupitia sehemu zao za kati hukatiza kwa hatua moja.
Nyenzo ya onyesho: dira, nyenzo za majaribio: vitu vya pande zote na kamba (kwa kila mwanafunzi) na watawala; mfano wa mduara, crayons za rangi.
Lengo: Kusoma dhana ya "mduara" na vipengele vyake, kuanzisha uhusiano kati yao; kuanzishwa kwa maneno mapya; kukuza uwezo wa kufanya uchunguzi na kupata hitimisho kwa kutumia data ya majaribio; kukuza hamu ya utambuzi katika hisabati.
Wakati wa madarasa
I. Wakati wa shirika
Salamu. Kuweka lengo.
II. Kuhesabu kwa maneno
III. Nyenzo mpya
Kati ya kila aina ya takwimu za gorofa, mbili kuu zinasimama: pembetatu na mduara. Takwimu hizi zimejulikana kwako tangu utoto wa mapema. Jinsi ya kufafanua pembetatu? Kupitia sehemu! Tunawezaje kujua duara ni nini? Baada ya yote, mstari huu hupiga kila hatua! Mwanahisabati maarufu Grathendieck, akikumbuka miaka yake ya shule, alibainisha kuwa alipendezwa na hisabati baada ya kujifunza ufafanuzi wa mduara.
Wacha tuchore mduara kwa kutumia kifaa cha kijiometri - dira. Kuunda duara kwa kutumia dira ya onyesho ubaoni:
- alama hatua kwenye ndege;
- Tunaunganisha mguu wa dira na ncha na hatua iliyopangwa, na mzunguko wa mguu na stylus karibu na hatua hii.
Matokeo yake ni takwimu ya kijiometri - mduara.
(Slaidi No. 1)
Kwa hivyo mduara ni nini?
Ufafanuzi. Mzunguko - ni mstari uliofungwa uliopinda, pointi zote ambazo ziko kwa umbali sawa kutoka kwa hatua fulani kwenye ndege, inayoitwa kituo miduara.
(Slaidi Na. 2)
Je, ndege inagawanya duara katika sehemu ngapi?
Pointi O- kituo miduara.
AU - eneo mduara (hii ni sehemu inayounganisha katikati ya duara na hatua yoyote juu yake). Kwa Kilatini radius- gurudumu liliongea.
AB - sauti mduara (hii ni sehemu inayounganisha alama zozote mbili kwenye duara).
DC - kipenyo mduara (hii ni chord inayopita katikati ya duara). Kipenyo kinatokana na "kipenyo" cha Kigiriki.
DR– arc mduara (hii ni sehemu ya duara iliyofungwa na pointi mbili).
Ni radii ngapi na vipenyo vinaweza kuchorwa kwenye duara?
Sehemu ya ndege ndani ya duara na duara yenyewe huunda mduara.
Ufafanuzi. Mduara - Hii ni sehemu ya ndege iliyofungwa na duara. Umbali kutoka kwa sehemu yoyote kwenye duara hadi katikati ya duara hauzidi umbali kutoka katikati ya duara hadi hatua yoyote kwenye duara.
Je, mduara na mduara hutofautianaje kutoka kwa kila mmoja, na ni nini kinachofanana?
Je, urefu wa kipenyo (r) na kipenyo (d) cha duara moja unahusiana vipi?
d = 2 * r (d- urefu wa kipenyo; r - urefu wa radius)
Urefu wa kipenyo na chord yoyote inahusianaje?
Kipenyo ni kubwa zaidi ya chords ya duara!
Mduara ni takwimu yenye usawa; Wagiriki wa zamani waliiona kuwa bora zaidi, kwani duara ndio curve pekee inayoweza "kuteleza peke yake", ikizunguka katikati. Mali kuu ya mduara hujibu maswali kwa nini dira hutumiwa kuchora na kwa nini magurudumu yanafanywa pande zote, na sio mraba au triangular. Kwa njia, kuhusu gurudumu. Hii ni moja ya uvumbuzi mkubwa wa wanadamu. Inabadilika kuwa kuja na gurudumu haikuwa rahisi kama inaweza kuonekana. Baada ya yote, hata Waazteki, walioishi Mexico, hawakujua gurudumu hadi karibu karne ya 16.
Mduara unaweza kuchora kwenye karatasi ya checkered bila dira, yaani, kwa mkono. Kweli, mduara unageuka kuwa ukubwa fulani. (Mwalimu anaonyesha kwenye ubao wa cheki)
Sheria ya kuonyesha mduara kama huo imeandikwa kama 3-1, 1-1, 1-3.
Chora robo ya duara kama hiyo kwa mkono.
Je, ni seli ngapi za radius ya mduara huu? Wanasema kwamba msanii mkubwa wa Ujerumani Albrecht Dürer angeweza kuchora duara kwa usahihi na harakati moja ya mkono wake (bila sheria) hivi kwamba cheki iliyofuata na dira (kituo kilionyeshwa na msanii) haikuonyesha kupotoka.
Kazi ya maabara
Tayari unajua jinsi ya kupima urefu wa sehemu, pata mizunguko ya poligoni (pembetatu, mraba, mstatili). Jinsi ya kupima urefu wa duara ikiwa mduara yenyewe ni mstari uliopindika, na kitengo cha kipimo cha urefu ni sehemu?
Kuna njia kadhaa za kupima mduara.
Fuatilia kutoka kwa duara (mapinduzi moja) kwenye mstari wa moja kwa moja.
Mwalimu huchota mstari wa moja kwa moja kwenye ubao, huweka alama juu yake na kwenye mpaka wa mfano wa mduara. Inawachanganya, na kisha inasonga mduara kwa mstari wa moja kwa moja hadi hatua iliyowekwa A kwenye duara haitakuwa kwenye mstari ulionyooka kwa uhakika KATIKA. Sehemu ya mstari AB basi itakuwa sawa na mduara.
Leonardo da Vinci: "Harakati za mikokoteni zimetuonyesha kila wakati jinsi ya kunyoosha mduara wa duara."
Kazi kwa wanafunzi:
a) chora mduara kwa kuzunguka chini ya kitu cha pande zote;
b) funga chini ya kitu na thread (mara moja) ili mwisho wa thread ufanane na mwanzo kwa hatua sawa kwenye mduara;
c) kunyoosha thread hii kwa sehemu na kupima urefu wake kwa kutumia mtawala, hii itakuwa mduara.
Mwalimu anavutiwa na matokeo ya kipimo cha wanafunzi kadhaa.
Walakini, njia hizi za kupima mduara moja kwa moja hazifai na hutoa matokeo mabaya. Kwa hiyo, tangu nyakati za kale, walianza kutafuta njia za juu zaidi za kupima mduara. Wakati wa mchakato wa kipimo, tuliona kuwa kuna uhusiano fulani kati ya urefu wa mduara na urefu wa kipenyo chake.
d) Pima kipenyo cha chini ya kitu (kubwa zaidi ya chords ya mduara);
e) pata uwiano C:d (sahihi hadi kumi).
Waulize wanafunzi kadhaa kwa matokeo ya hesabu.
Wanasayansi wengi na wanahisabati walijaribu kuthibitisha kwamba uwiano huu ni idadi ya mara kwa mara, huru na ukubwa wa mduara. Mwanahisabati wa kale wa Kigiriki Archimedes alikuwa wa kwanza kufanya hivyo. Alipata maana sahihi kwa uwiano huu.
Uhusiano huu ulianza kuonyeshwa na herufi ya Kiyunani (soma "pi") - herufi ya kwanza ya neno la Kiyunani "periphery" ni duara.
C - mzunguko;
d - urefu wa kipenyo.
Maelezo ya kihistoria kuhusu nambari π:
Archimedes, aliyeishi Syracuse (Sicily) kutoka 287 hadi 212 BC, alipata maana bila vipimo, kwa sababu tu.
Kwa kweli, nambari π haiwezi kuonyeshwa kama sehemu kamili. Mwanahisabati wa karne ya 16, Ludolf, alikuwa na subira ya kuihesabu kwa nafasi 35 za desimali na akarithisha thamani hii ya π kuchongwa kwenye mnara wa kaburi lake. Mnamo 1946-1947 wanasayansi wawili kwa kujitegemea walihesabu maeneo 808 ya desimali ya pi. Sasa zaidi ya tarakimu bilioni moja za nambari π zimepatikana kwenye kompyuta.
Thamani ya takriban ya π, sahihi hadi nafasi tano za desimali, inaweza kukumbukwa kwa kutumia laini ifuatayo (kulingana na idadi ya herufi katika neno):
π ≈ 3.14159 - "Ninajua na ninakumbuka hili kikamilifu."
Utangulizi wa Mfumo wa Mduara
Kujua kwamba C:d = π, urefu wa duara C utakuwa nini?
(Slaidi Na. 3) C = πd C = 2πr
Fomula ya pili ilikujaje?
Inasoma: mduara ni sawa na bidhaa ya nambari π na kipenyo chake (au mara mbili bidhaa ya nambari π na radius yake).
Eneo la mduara ni sawa na bidhaa ya nambari π na mraba wa radius.
S= πr 2
IV. Kutatua tatizo
№1. Tafuta urefu wa mduara ambao radius yake ni cm 24. Zungusha nambari π hadi mia iliyo karibu zaidi.
Suluhisho:π ≈ 3.14.
Ikiwa r = 24 cm, basi C = 2 π r ≈ 2 3.14 24 = 150.72 (cm).
Jibu: mduara 150.72 cm.
Nambari 2 (kwa mdomo): Jinsi ya kupata urefu wa arc sawa na semicircle?
Kazi: Ikiwa utafunga waya kuzunguka ulimwengu kando ya ikweta na kisha kuongeza mita 1 kwa urefu wake, panya ataweza kuteleza kati ya waya na ardhi?
Suluhisho: C = 2 πR, C+1 = 2π(R+x) 
Sio tu panya, lakini pia paka kubwa itaingia kwenye pengo kama hilo. Na inaonekana, m 1 inamaanisha nini ikilinganishwa na mita milioni 40 za ikweta ya dunia?
V. Hitimisho
- Ni mambo gani kuu ambayo unapaswa kuzingatia wakati wa kuunda duara?
- Ni sehemu gani za somo zilikuvutia zaidi?
- Umejifunza nini kipya katika somo hili?
Suluhisho la fumbo la maneno na picha(Slaidi Na. 3)
Inafuatana na marudio ya ufafanuzi wa mduara, chord, arc, radius, kipenyo, kanuni za mduara. Na kama matokeo - neno kuu: "CIRCLE" (usawa).
Muhtasari wa somo: kuweka alama, maoni juu ya kazi ya nyumbani. Kazi ya nyumbani: ukurasa wa 24, Nambari 853, 854. Fanya jaribio ili kupata nambari π mara 2 zaidi.
Kwa watu wazima wengi, wakati wa shule unahusishwa na utoto usio na wasiwasi. Bila shaka, wengi wanasitasita kuhudhuria shule, lakini ni huko tu wanaweza kupata ujuzi wa kimsingi ambao baadaye utakuwa na manufaa kwao maishani. Moja ya haya ni swali la kama na mduara. Ni rahisi sana kuchanganya dhana hizi, kwa sababu maneno yana mzizi sawa. Lakini tofauti kati yao sio kubwa kama inavyoweza kuonekana kwa mtoto asiye na uzoefu. Watoto wanapenda mada hii kwa sababu ya unyenyekevu wake.
Mduara ni nini?
Mduara ni mstari uliofungwa, kila hatua ambayo iko mbali na ile ya kati. Mfano wa kushangaza zaidi wa mduara ni hoop, ambayo ni mwili uliofungwa. Kwa kweli, hakuna haja ya kuzungumza mengi juu ya duara. Katika swali la mduara na mduara ni nini, sehemu yake ya pili inavutia zaidi.
Mduara ni nini?
Fikiria kuwa umeamua kupaka rangi kwenye duara iliyochorwa hapo juu. Kwa kufanya hivyo, unaweza kuchagua rangi yoyote: bluu, njano au kijani - chochote kinachofaa ladha yako. Na kwa hivyo ulianza kujaza utupu na kitu. Mara hii ilikamilishwa, tuliishia na sura inayoitwa duara. Kimsingi, duara ni sehemu ya uso iliyoainishwa na duara.
Mduara una vigezo kadhaa muhimu, ambavyo baadhi yao pia ni tabia ya mduara. Ya kwanza ni radius. Ni umbali kati ya hatua ya kati ya duara (au mduara) na mduara yenyewe, ambayo huunda mipaka ya mduara. Tabia ya pili muhimu ambayo hutumiwa mara kwa mara katika matatizo ya shule ni kipenyo (yaani, umbali kati ya pointi tofauti za mduara).
Na hatimaye, tabia ya tatu ya asili katika mduara ni eneo. Mali hii ni maalum kwa hiyo tu, mduara hauna eneo kutokana na ukweli kwamba hauna chochote ndani, na katikati, tofauti na mduara, ni zaidi ya kufikiria kuliko halisi. Katika mduara yenyewe, unaweza kuanzisha kituo wazi ambacho unaweza kuchora safu ya mistari ambayo inaigawanya katika sekta.
Mifano ya duara katika maisha halisi
Kwa kweli, kuna vitu vya kutosha vinavyowezekana ambavyo vinaweza kuitwa aina ya mduara. Kwa mfano, ikiwa unatazama moja kwa moja kwenye gurudumu la gari, basi hapa ni mfano wa mduara uliomalizika. Ndio, sio lazima ijazwe kwa rangi moja; mifumo kadhaa ndani yake inawezekana kabisa. Mfano wa pili wa duara ni jua. Kwa kweli, itakuwa ngumu kuiangalia, lakini inaonekana kama duara ndogo angani.
Ndio, nyota ya Jua yenyewe sio duara, pia ina kiasi. Lakini jua yenyewe, ambayo tunaona juu ya vichwa vyetu katika majira ya joto, ni mzunguko wa kawaida. Kweli, bado hataweza kuhesabu eneo hilo. Baada ya yote, kulinganisha kwake na mduara hutolewa tu kwa uwazi, ili iwe rahisi kuelewa ni nini mduara na mduara.
Tofauti kati ya duara na duara
Kwa hiyo tunaweza kufikia mkataa gani? Tofauti kati ya duara na duara ni kwamba mwisho una eneo, na mara nyingi mduara ni mpaka wa mduara. Ingawa kuna tofauti katika mtazamo wa kwanza. Wakati mwingine inaweza kuonekana kuwa hakuna mduara kwenye duara, lakini sivyo. Kwa hali yoyote, kuna kitu. Ni kwamba mduara unaweza kuwa mdogo sana, na kisha hauonekani kwa jicho la uchi.
Mduara pia unaweza kuwa kile kinachofanya mduara uonekane kutoka nyuma. Kwa mfano, katika picha hapo juu, mduara wa bluu ni juu ya historia nyeupe. Lakini mstari ambao tunaelewa kuwa takwimu huanza hapa inaitwa katika kesi hii mduara. Kwa hivyo, mduara ni mduara. Hii ndio tofauti kati ya duara na duara.
Sekta ni nini?
Sekta ni sehemu ya duara inayoundwa na radii mbili zilizochorwa kando yake. Ili kuelewa ufafanuzi huu, unahitaji tu kufikiri juu ya pizza. Wakati ni kukatwa katika vipande sawa, wote ni sekta ya mduara, ambayo ni iliyotolewa kwa namna ya sahani vile ladha. Katika kesi hii, sekta sio lazima ziwe sawa. Wanaweza kuwa na ukubwa tofauti. Kwa mfano, ikiwa ukata nusu ya pizza, itakuwa pia sekta ya mduara huu.
Kitu kinachowakilishwa na dhana hii kinaweza tu kuwa na mduara. Hii inaweza pia kufanywa, kwa kweli, lakini baada ya hapo itakuwa mduara) haina eneo, kwa hivyo haitawezekana kuchagua sekta.
hitimisho
Ndiyo, mada ya mduara na mduara (ni nini) ni rahisi sana kuelewa. Lakini kwa ujumla, kila kitu kinachohusiana na haya ni ngumu zaidi kusoma. Mwanafunzi anahitaji kuwa tayari kwa ukweli kwamba duara ni takwimu isiyo na maana. Lakini, kama wanasema, ni ngumu kujifunza, lakini ni rahisi kupigana. Ndio, jiometri ni sayansi ngumu. Lakini ustadi wake wa mafanikio hukuruhusu kuchukua hatua ndogo kuelekea mafanikio. Kwa sababu juhudi katika kujifunza hukuruhusu sio tu kujaza maarifa yako mwenyewe, bali pia kupata ujuzi unaohitajika maishani. Kwa kweli, hii ndio lengo la shule. Na jibu la swali la nini duara na duara ni la pili, ingawa ni muhimu.