Mara moja katika utoto, tulijifunza kuhesabu hadi kumi, kisha kwa mia, kisha kwa elfu. Kwa hivyo ni nambari gani kubwa unayojua? Elfu, milioni, bilioni, trilioni ... Na kisha? Petallion, mtu atasema, na atakuwa na makosa, kwa sababu anachanganya kiambishi awali cha SI na dhana tofauti kabisa.
Kwa kweli, swali sio rahisi kama inavyoonekana mwanzoni. Kwanza, tunazungumza juu ya kutaja majina ya mamlaka ya elfu. Na hapa, nuance ya kwanza ambayo wengi wanajua kutoka kwa filamu za Amerika ni kwamba wanaita bilioni yetu bilioni.
Zaidi ya hayo, kuna aina mbili za mizani - ndefu na fupi. Katika nchi yetu, kiwango kifupi hutumiwa. Katika kiwango hiki, kwa kila hatua mantissa huongezeka kwa amri tatu za ukubwa, i.e. zidisha kwa elfu - elfu 10 3, milioni 10 6, bilioni/bilioni 10 9, trilioni (10 12). Kwa kiwango kirefu, baada ya bilioni 10 9 kuna bilioni 10 12, na baadaye mantissa huongezeka kwa maagizo sita ya ukubwa, na nambari inayofuata, inayoitwa trilioni, tayari inamaanisha 10 18.
Lakini wacha turudi kwa kiwango chetu cha asili. Unataka kujua nini kinakuja baada ya trilioni? Tafadhali:
10 3 elfu
milioni 10 6
bilioni 10 9
trilioni 10 12
10 15 quadrillion
10 18 bilioni
10 21 sextillion
Septilioni 10 24
10 27 oktali
10 30 bilioni
10 33 decillion
10 36 bilioni
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattoordecillion
10 48 quindecillion
10 51 cedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 vigintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trilioni
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvigintillion
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
trilioni 10 93
10 96 antigintillion
Kwa nambari hii kiwango chetu kifupi hakiwezi kusimama, na baadaye mantis huongezeka hatua kwa hatua.
10 100 googol
10,123 quadragintilioni
10,153 quinquagintilioni
10,183 sexagintilioni
10,213 septuagintilioni
octogintilioni 10,243
10,273 nonagintilioni
senti 10,303
10,306 centunilioni
10,309 karne
sentitrilioni 10,312
Sentimita 10,315
10,402 centertrigintilioni
10,603 decentillion
10,903 trilioni
10 1203 quadringentilioni
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentillion
10 2103 septingentilioni
10 2403 oxtingentilioni
10 2703 nongentillion
milioni 10 3003
10 6003 milioni mbili
10 9003 milioni tatu
10 3000003 mimiliaimilioni
10 6000003 duomimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion
Google(kutoka kwa Kiingereza googol) - nambari inayowakilishwa katika mfumo wa nambari ya decimal na kitengo ikifuatiwa na sufuri 100:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Mnamo mwaka wa 1938, mwanahisabati wa Marekani Edward Kasner (1878-1955) alikuwa akitembea katika bustani na wapwa zake wawili na kujadili idadi kubwa nao. Wakati wa mazungumzo, tulizungumza juu ya nambari iliyo na zero mia, ambayo haikuwa na jina lake. Mmoja wa wapwa, Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa, alipendekeza kupiga nambari hii "googol." Mnamo 1940, Edward Kasner, pamoja na James Newman, waliandika kitabu maarufu cha sayansi "Mathematics and Imagination" ("Majina Mapya katika Hisabati"), ambapo aliwaambia wapenzi wa hisabati kuhusu nambari ya googol.
Neno "googol" halina maana yoyote nzito ya kinadharia au ya vitendo. Kasner aliipendekeza ili kuonyesha tofauti kati ya idadi kubwa isiyofikiriwa na isiyo na kikomo, na neno hilo wakati mwingine hutumiwa katika ufundishaji wa hisabati kwa kusudi hili.
googleplex(kutoka kwa Kiingereza googolplex) - nambari inayowakilishwa na kitengo kilicho na googol ya sufuri. Kama googol, neno "googolplex" lilianzishwa na mwanahisabati Mmarekani Edward Kasner na mpwa wake Milton Sirotta.
Idadi ya googols ni kubwa kuliko idadi ya chembe zote katika sehemu ya ulimwengu inayojulikana kwetu, ambayo ni kati ya 1079 hadi 1081. Kwa hivyo, nambari ya googolplex, yenye tarakimu za (googol + 1), haiwezi kuandikwa katika umbo la "desimali", hata kama maada yote katika sehemu zinazojulikana za ulimwengu yamegeuzwa kuwa karatasi na wino au nafasi ya diski ya kompyuta.
Zilioni(Kiingereza zillion) - jina la jumla kwa idadi kubwa sana.
Neno hili halina ufafanuzi mkali wa hisabati. Mnamo 1996, Conway (eng. J. H. Conway) na Guy (eng. R. K. Guy) katika kitabu chao cha Kiingereza. Kitabu cha Hesabu kilifafanua zilioni kwa nguvu ya nth kama 10 3×n+3 kwa mfumo wa kutaja nambari wa mizani fupi.
Huko nyuma katika daraja la nne, nilipendezwa na swali: "Nambari kubwa zaidi ya bilioni inaitwaje? Na kwa nini?" Tangu wakati huo, nimekuwa nikitafuta habari zote juu ya suala hili kwa muda mrefu na kukusanya kidogo kidogo. Lakini pamoja na ujio wa upatikanaji wa mtandao, utafutaji umeongezeka kwa kiasi kikubwa. Sasa ninawasilisha habari zote nilizopata ili wengine waweze kujibu swali: "Nambari kubwa na kubwa sana zinaitwaje?"
Historia kidogo
Watu wa Slavic wa kusini na mashariki walitumia nambari za alfabeti kurekodi nambari. Kwa kuongezea, kwa Warusi, sio herufi zote zilicheza jukumu la nambari, lakini zile tu zilizo katika alfabeti ya Kigiriki. Ikoni maalum ya "kichwa" iliwekwa juu ya herufi inayoonyesha nambari. Wakati huo huo, maadili ya nambari ya herufi yaliongezeka kwa mpangilio sawa na herufi katika alfabeti ya Uigiriki (agizo la herufi za alfabeti ya Slavic lilikuwa tofauti kidogo).
Huko Urusi, nambari za Slavic zilihifadhiwa hadi mwisho wa karne ya 17. Chini ya Peter I, ile inayoitwa "nambari za Kiarabu" ilishinda, ambayo bado tunaitumia leo.
Pia kulikuwa na mabadiliko katika majina ya nambari. Kwa mfano, hadi karne ya 15, nambari "ishirini" iliandikwa kama "makumi mawili" (makumi mawili), lakini ilifupishwa kwa matamshi ya haraka. Hadi karne ya 15, nambari "arobaini" ilionyeshwa na neno "arobaini", na katika karne ya 15-16 neno hili lilibadilishwa na neno "arobaini", ambalo hapo awali lilimaanisha begi ambalo ngozi 40 za squirrel au sable zilikuwa. kuwekwa. Kuna chaguzi mbili juu ya asili ya neno "elfu": kutoka kwa jina la zamani "mia nene" au kutoka kwa muundo wa neno la Kilatini centum - "mia".
Jina "milioni" lilionekana kwa mara ya kwanza nchini Italia mnamo 1500 na liliundwa kwa kuongeza kiambishi cha nyongeza kwa nambari "mille" - elfu (yaani, ilimaanisha "elfu kubwa"), iliingia katika lugha ya Kirusi baadaye, na kabla ya hapo. maana sawa katika Kirusi iliteuliwa na nambari "leodr". Neno "bilioni" lilianza kutumika tu tangu Vita vya Franco-Prussia (1871), wakati Wafaransa walilazimika kulipa Ujerumani fidia ya faranga 5,000,000,000. Kama "milioni," neno "bilioni" linatokana na mzizi "elfu" pamoja na nyongeza ya kiambishi cha ukuzaji cha Kiitaliano. Katika Ujerumani na Amerika kwa muda fulani neno “bilioni” lilimaanisha hesabu 100,000,000; Hii inaeleza kuwa neno bilionea lilitumika Amerika kabla ya tajiri yeyote kuwa na dola 1,000,000,000. Katika kale (karne ya 18) "Hesabu" ya Magnitsky, meza ya majina ya nambari hutolewa, iliyoletwa kwa "quadrillion" (10 ^ 24, kulingana na mfumo kupitia tarakimu 6). Perelman Ya.I. katika kitabu "Entertaining Arithmetic" majina ya idadi kubwa ya wakati huo yametolewa, tofauti kidogo na ya leo: septillion (10^42), octalion (10^48), nonalion (10^54), decalion (10^60) , endecalion (10^ 66), dodecalion (10^72) na imeandikwa kwamba "hakuna majina zaidi."
Kanuni za kuunda majina na orodha ya idadi kubwa
Majina yote ya idadi kubwa yanajengwa kwa njia rahisi: mwanzoni kuna nambari ya Kilatini ya kawaida, na mwishowe kiambishi -milioni huongezwa kwake. Isipokuwa ni jina "milioni" ambalo ni jina la nambari elfu (mille) na kiambishi tamati -milioni. Kuna aina mbili kuu za majina kwa idadi kubwa ulimwenguni:
mfumo 3x+3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini ya ordinal) - mfumo huu unatumika nchini Urusi, Ufaransa, USA, Kanada, Italia, Uturuki, Brazil, Ugiriki
na mfumo wa 6x (ambapo x ni nambari ya Kilatini ya ordinal) - mfumo huu ni wa kawaida zaidi duniani (kwa mfano: Hispania, Ujerumani, Hungary, Ureno, Poland, Jamhuri ya Czech, Sweden, Denmark, Finland). Ndani yake, 6x+3 ya kati inayokosekana inaisha na kiambishi -bilioni (kutoka kwake tulikopa bilioni, ambayo pia inaitwa bilioni).
Ifuatayo ni orodha ya jumla ya nambari zinazotumiwa nchini Urusi:
| Nambari | Jina | Nambari ya Kilatini | Kiambatisho cha kukuza SI | Kupunguza kiambishi awali SI | Umuhimu wa vitendo |
| 10 1 | kumi | deka- | kuamua- | Idadi ya vidole kwenye mikono 2 | |
| 10 2 | mia moja | hekta- | senti- | Karibu nusu ya idadi ya majimbo yote duniani | |
| 10 3 | elfu | kilo- | Mili- | Takriban idadi ya siku katika miaka 3 | |
| 10 6 | milioni | unus (I) | mega- | ndogo- | Mara 5 idadi ya matone kwenye ndoo ya lita 10 za maji |
| 10 9 | bilioni (bilioni) | wawili wawili (II) | giga- | nano- | Idadi ya Watu Waliokadiriwa wa India |
| 10 12 | trilioni | miti (III) | tera- | pico- | 1/13 ya pato la jumla la Urusi katika rubles kwa 2003 |
| 10 15 | quadrillion | kwata (IV) | peta- | femto- | 1/30 ya urefu wa parseki katika mita |
| 10 18 | quintilioni | quinque (V) | ex- | atto- | 1/18 ya idadi ya nafaka kutoka kwa tuzo ya hadithi hadi kwa mvumbuzi wa chess |
| 10 21 | sextilioni | jinsia (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 ya wingi wa sayari ya Dunia katika tani |
| 10 24 | septilioni | Septemba (VII) | yotta- | yocto- | Idadi ya molekuli katika lita 37.2 za hewa |
| 10 27 | oktilioni | octo (VIII) | nah- | ungo - | Nusu ya misa ya Jupiter kwa kilo |
| 10 30 | quintilioni | novemu (IX) | Dea- | threado- | 1/5 ya microorganisms zote kwenye sayari |
| 10 33 | decillion | Desemba (X) | una- | mapinduzi | Nusu ya wingi wa Jua kwa gramu |
Matamshi ya nambari zinazofuata mara nyingi hutofautiana.
| Nambari | Jina | Nambari ya Kilatini | Umuhimu wa vitendo |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | duodecillion | duodecim (XII) | |
| 10 42 | thredecillion | tredecim (XIII) | 1/100 ya idadi ya molekuli za hewa duniani |
| 10 45 | quattordecillion | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quindecillion | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexdecillion | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | octodecillion | Chembe nyingi za msingi kwenye Jua | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | macho (XX) | |
| 10 66 | anvigintilioni | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | duovigintillion | wawili na viginti (XXII) | |
| 10 72 | trevigintillion | tres et viginti (XXIII) | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | Chembe nyingi za msingi katika ulimwengu | |
| 10 84 | septemvigintillion | ||
| 10 87 | octovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | trigintilioni | triginta (XXX) | |
| 10 96 | antigintilioni |
- ...
- 10,100 - googol (nambari hiyo iligunduliwa na mpwa wa miaka 9 wa mtaalam wa hesabu wa Amerika Edward Kasner)
- 10 123 - quadragintillion (quadraginta, XL)
- 10 153 - quinquagintillion (quinquaginta, L)
- 10 183 - sexagintillion (sexaginta, LX)
- 10,213 - septuagintillion (septuaginta, LXX)
- 10,243 - octogintillion (octoginta, LXXX)
- 10,273 - nonagintillion (nonaginta, XC)
- 10 303 - senti (Centum, C)
- 10 306 - ancintilioni au centunilioni
- 10 309 - duocentillion au centullion
- 10 312 - trilioni au centtrilioni
- 10 315 - quattorcentillion au centquadrillion
- 10 402 - tretrigyntacentillion au centertrigyntillion
Nambari zifuatazo:
Baadhi ya marejeleo ya fasihi:
- Perelman Ya.I. "Hesabu ya kufurahisha." - M.: Triada-Litera, 1994, ukurasa wa 134-140
- Vygodsky M.Ya. "Kitabu cha Hisabati ya Msingi". - St. Petersburg, 1994, ukurasa wa 64-65
- "Ensaiklopidia ya Maarifa". - comp. KATIKA NA. Korotkevich. - St. Petersburg: Sova, 2006, ukurasa wa 257
- "Kuvutia kuhusu fizikia na hisabati." - Maktaba ya Quantum. suala 50. - M.: Nauka, 1988, ukurasa wa 50
Mifumo ya kutaja kwa idadi kubwa
Kuna mifumo miwili ya kutaja nambari - Amerika na Ulaya (Kiingereza).
Katika mfumo wa Amerika, majina yote ya idadi kubwa yanajengwa kama hii: mwanzoni kuna nambari ya Kilatini ya kawaida, na mwishowe kiambishi "milioni" kinaongezwa kwake. Isipokuwa ni jina "milioni", ambalo ni jina la nambari elfu (Kilatini mille) na kiambishi tamati "illion". Hivi ndivyo nambari zinavyopatikana - trilioni, quadrillion, quintillion, sextillion, nk. Mfumo wa Marekani unatumika Marekani, Kanada, Ufaransa na Urusi. Idadi ya zero katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Amerika imedhamiriwa na formula 3 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini).
Mfumo wa majina wa Ulaya (Kiingereza) ndio unaojulikana zaidi ulimwenguni. Inatumika, kwa mfano, huko Uingereza na Uhispania, na vile vile katika makoloni mengi ya zamani ya Kiingereza na Uhispania. Majina ya nambari katika mfumo huu yameundwa kama ifuatavyo: kiambishi "milioni" kinaongezwa kwa nambari ya Kilatini, jina la nambari inayofuata (mara 1,000 kubwa) huundwa kutoka kwa nambari ile ile ya Kilatini, lakini na kiambishi "bilioni" . Hiyo ni, baada ya trilioni katika mfumo huu kuna trilioni, na kisha tu quadrillion, ikifuatiwa na quadrillion, nk. Idadi ya zero katika nambari iliyoandikwa kulingana na mfumo wa Ulaya na kuishia na kiambishi "milioni" imedhamiriwa. kwa fomula 6 x + 3 (ambapo x ni nambari ya Kilatini) na kwa fomula 6 x + 6 kwa nambari zinazoishia kwa "bilioni". Katika baadhi ya nchi zinazotumia mfumo wa Marekani, kwa mfano, nchini Urusi, Uturuki, Italia, neno "bilioni" hutumiwa badala ya neno "bilioni".
Mifumo yote miwili inatoka Ufaransa. Mwanafizikia na mwanahisabati Mfaransa Nicolas Chuquet aliunda maneno "bilioni" na "trilioni" na akayatumia kuwakilisha nambari 10 12 na 10 18 mtawalia, ambayo ilitumika kama msingi wa mfumo wa Uropa.
Lakini baadhi ya wanahisabati wa Ufaransa katika karne ya 17 walitumia maneno "bilioni" na "trilioni" kwa nambari 10 9 na 10 12, mtawalia. Mfumo huu wa kuwapa majina ulichukua nafasi huko Ufaransa na Amerika, na ukajulikana kama Amerika, wakati mfumo wa awali wa Choquet uliendelea kutumika nchini Uingereza na Ujerumani. Ufaransa ilirudi kwenye mfumo wa Choquet (yaani Uropa) mnamo 1948.
Katika miaka ya hivi karibuni, mfumo wa Amerika umekuwa ukichukua nafasi ya ule wa Uropa, kwa sehemu nchini Uingereza na, hadi sasa, hauonekani sana katika nchi zingine za Ulaya. Hii ni hasa kutokana na ukweli kwamba Wamarekani wanasisitiza katika shughuli za kifedha kwamba $ 1,000,000,000 inapaswa kuitwa dola bilioni. Mnamo 1974, serikali ya Waziri Mkuu Harold Wilson ilitangaza kwamba neno bilioni litakuwa 10 9 badala ya 10 12 katika rekodi rasmi na takwimu za Uingereza.
| Nambari | Majina | Viambishi awali katika SI (+/-) | Vidokezo |
| . | Zilioni | kutoka kwa Kiingereza zilioni | Jina la jumla kwa idadi kubwa sana. Neno hili halina ufafanuzi mkali wa hisabati. Mnamo 1996, J.H. Conway na R.K. Guy, katika kitabu chao The Book of Numbers, walifafanua zillion kwa nguvu ya nth kuwa 10 3n + 3 kwa mfumo wa Marekani (milioni - 10 6, bilioni - 10 9, trilioni - 10 12 , . ..) na kama 10 6n kwa mfumo wa Uropa (milioni - 10 6, bilioni - 10 12, trilioni - 10 18, ....) |
| 10 3 | Elfu | kilo na milli | Pia inaonyeshwa na nambari ya Kirumi M (kutoka Kilatini mille). |
| 10 6 | Milioni | mega na micro | Mara nyingi hutumika katika Kirusi kama sitiari kuashiria idadi kubwa sana (wingi) ya kitu. |
| 10 9 | Bilioni, bilioni(bilioni za Ufaransa) | giga na nano | Bilioni - 10 9 (katika mfumo wa Marekani), 10 12 (katika mfumo wa Ulaya). Neno hilo lilianzishwa na mwanafizikia wa Ufaransa na mwanahisabati Nicolas Choquet kuashiria nambari 10 12 (milioni milioni - bilioni). Katika baadhi ya nchi kutumia Amer. mfumo, badala ya neno “bilioni” neno “bilioni” linatumika, lililokopwa kutoka Ulaya. mifumo. |
| 10 12 | Trilioni | tera na pico | Katika baadhi ya nchi, nambari 10 18 inaitwa trilioni. |
| 10 15 | Quadrillion | peta na femto | Katika baadhi ya nchi, nambari 10 24 inaitwa quadrillion. |
| 10 18 | Quintillion | . | . |
| 10 21 | Sextillion | zetta na cepto, au zepto | Katika baadhi ya nchi, nambari 1036 inaitwa sextillion. |
| 10 24 | Septilioni | yotta na yokto | Katika nchi zingine, nambari 1042 inaitwa septillion. |
| 10 27 | Oktilioni | Hapana na ungo | Katika nchi zingine, nambari 1048 inaitwa octillion. |
| 10 30 | Quintillion | dea na tredo | Katika baadhi ya nchi, nambari 10 54 inaitwa nonillion. |
| 10 33 | Decillion | Una na Revo | Katika baadhi ya nchi, nambari 10 60 inaitwa decillion. |
12
- Dazeni(kutoka douzaine ya Kifaransa au dozzina ya Kiitaliano, ambayo nayo ilitoka kwa duodecim ya Kilatini.)
Kipimo cha kuhesabu kipande cha vitu vyenye homogeneous. Inatumika sana kabla ya kuanzishwa kwa mfumo wa metri. Kwa mfano, mitandio kadhaa, uma kadhaa. Dazeni 12 hufanya jumla. Neno "dazeni" lilitajwa kwa mara ya kwanza kwa Kirusi mnamo 1720. Hapo awali ilitumiwa na mabaharia.
13
- Dazeni ya Baker
Nambari hiyo inachukuliwa kuwa mbaya. Hoteli nyingi za Magharibi hazina vyumba vyenye nambari 13, na majengo ya ofisi hayana orofa 13. Hakuna viti vilivyo na nambari hii katika nyumba za opera nchini Italia. Karibu meli zote, baada ya cabin ya 12 inakuja ya 14.
144 - Jumla- "dazeni kubwa" (kutoka Kijerumani Gro? - kubwa)
Sehemu ya kuhesabu sawa na dazeni 12. Kawaida ilitumiwa wakati wa kuhesabu vitu vidogo vya haberdashery na vifaa vya kuandika - penseli, vifungo, kalamu za kuandika, nk. Jumla ya dazeni hufanya misa.
1728 - Uzito
Misa (ya kizamani) - kipimo sawa na dazeni ya jumla, yaani 144 * 12 = 1728 vipande vipande. Inatumika sana kabla ya kuanzishwa kwa mfumo wa metri.
666
au 616
- Idadi ya mnyama
Nambari maalum iliyotajwa katika Biblia (Ufunuo 13:18, 14:2). Inachukuliwa kuwa kuhusiana na mgawo wa thamani ya nambari kwa herufi za alfabeti za zamani, nambari hii inaweza kumaanisha jina au dhana yoyote, jumla ya maadili ya nambari ya herufi ambayo ni 666. Maneno kama haya yanaweza kuwa: "Lateinos" (ikimaanisha kwa Kigiriki kila kitu Kilatini; iliyopendekezwa na Jerome ), "Nero Caesar", "Bonaparte" na hata "Martin Luther". Katika maandishi mengine idadi ya mnyama huyo inasomwa kama 616.
10 4 au 10 6 - Miriadha - "umati usiohesabika"
Miriadi - neno hilo limepitwa na wakati na kwa kweli halijatumika, lakini neno "miadi" - (mtaalamu wa nyota) hutumiwa sana, ambayo inamaanisha umati usiohesabika, usiohesabika wa kitu.
Miriadi ilikuwa idadi kubwa zaidi ambayo Wagiriki wa kale walikuwa na jina. Walakini, katika kazi yake "Psammit" ("Calculus of grains of sand"), Archimedes alionyesha jinsi ya kujenga kwa utaratibu na kutaja idadi kubwa kiholela. Archimedes aliita nambari zote kutoka 1 hadi elfu kumi (10,000) nambari za kwanza, aliita makumi ya maelfu ya makumi (10 8) kitengo cha nambari za pili (dimyriad), aliita makumi ya maelfu ya nambari za pili (10 16) kitengo cha nambari za tatu (trimyriad), nk.
10 000
- giza
100 000
- jeshi
1 000 000
- Leodr
10 000 000
- kunguru au corvid
100 000 000
- sitaha
Waslavs wa kale pia walipenda idadi kubwa na waliweza kuhesabu hadi bilioni. Isitoshe, waliita akaunti kama hiyo "akaunti ndogo." Katika maandishi mengine, waandishi pia walizingatia "hesabu kubwa", na kufikia nambari 10 50. Kuhusu idadi kubwa zaidi ya 10 50 ilisemwa: “Na zaidi ya hii haiwezi kueleweka kwa akili ya mwanadamu.” Majina yaliyotumiwa katika "hesabu ndogo" yalihamishiwa kwa "hesabu kubwa", lakini kwa maana tofauti. Kwa hivyo, giza halikumaanisha tena 10,000, lakini milioni, jeshi - giza la wale (mamilioni milioni); leodre - legion of legion - 10 24, basi ikasemwa - leodi kumi, leodre mia moja, ..., na, hatimaye, laki moja wale jeshi la leodres - 10 47; leodr leodrov -10 48 aliitwa kunguru na, hatimaye, sitaha -10 49 .
10 140 - Asankhey Mimi (kutoka asentsi ya Kichina - isiyohesabika)
Imetajwa katika mkataba maarufu wa Wabuddha Jaina Sutra, ulioanzia 100 BC. Inaaminika kuwa nambari hii ni sawa na idadi ya mizunguko ya ulimwengu inayohitajika kufikia nirvana.
Google(kutoka Kiingereza googol) - 10 100 , yaani, moja ikifuatiwa na sufuri mia moja.
"Googol" iliandikwa kwa mara ya kwanza mnamo 1938 katika makala "Majina Mapya katika Hisabati" katika toleo la Januari la jarida la Scripta Mathematica na mwanahisabati wa Amerika Edward Kasner. Kulingana naye, alikuwa mpwa wake Milton Sirotta mwenye umri wa miaka tisa ambaye alipendekeza kuita idadi kubwa "googol". Nambari hii ilijulikana kwa ujumla shukrani kwa injini ya utafutaji iliyoitwa baada yake. Google. Kumbuka kwamba " Google"-Hii alama ya biashara, A googol - nambari.
googleplex(Kiingereza googolplex) 10 10 100 - 10 kwa nguvu ya googol.
Nambari hiyo pia ilivumbuliwa na Kasner na mpwa wake na inamaanisha mtu aliye na googol ya sufuri, ambayo ni, 10 kwa nguvu ya googol. Hivi ndivyo Kasner mwenyewe anaelezea "ugunduzi" huu:
Maneno ya hekima husemwa na watoto angalau mara nyingi kama wanasayansi. Jina "googol" lilibuniwa na mtoto (mpwa wa Dk. Kasner mwenye umri wa miaka tisa) ambaye aliulizwa kufikiria jina la nambari kubwa sana, yaani, 1 yenye sufuri mia baada yake. hakika sana kwamba nambari hii haikuwa na kikomo, na kwa hiyo ni hakika kwamba ilipaswa kuwa na jina.Wakati huo huo alipopendekeza "googol" alitoa jina kwa nambari kubwa zaidi: "Googolplex." Googolplex ni kubwa zaidi kuliko googol, lakini bado ina kikomo, kama mvumbuzi wa jina alikuwa haraka kutaja.
Hisabati na Mawazo (1940) na Kasner na James R. Newman.
Nambari ya skewe(Nambari ya Skewes) - Sk 1 e e e 79 - inamaanisha e kwa nguvu ya e kwa nguvu ya e hadi nguvu ya 79.
Ilipendekezwa na J. Skewes mwaka wa 1933 (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) katika kuthibitisha nadharia ya Riemann kuhusu nambari kuu. Baadaye, Riele (te Riele, H. J. J. "Juu ya Ishara ya Tofauti П(x)-Li(x)." Hisabati. Comput. 48, 323-328, 1987) ilipunguza nambari ya Skuse hadi e e 27/4, ambayo ni takriban sawa na 8.185 10 370 .
Nambari ya pili ya Skewes- Sk 2
Ilianzishwa na J. Skuse katika makala hiyo hiyo ili kuashiria nambari ambayo nadharia ya Riemann haishiki. Sk 2 ni sawa na 10 10 10 10 3 .
Kama unavyoelewa, kadiri digrii zinavyozidi, ndivyo inavyokuwa ngumu zaidi kuelewa ni nambari gani ni kubwa zaidi. Kwa mfano, ukiangalia nambari za Skewes, bila mahesabu maalum, karibu haiwezekani kuelewa ni ipi kati ya nambari hizi mbili ni kubwa. Kwa hivyo, kwa nambari kubwa zaidi inakuwa ngumu kutumia nguvu. Kwa kuongeza, unaweza kuja na nambari kama hizo (na tayari zimevumbuliwa) wakati digrii za digrii hazifai kwenye ukurasa. Ndiyo, hiyo iko kwenye ukurasa! Havitatoshea hata kwenye kitabu cha ukubwa wa Ulimwengu mzima!
Katika kesi hii, swali linatokea jinsi ya kuziandika. Shida, kama unavyoelewa, inaweza kutatuliwa, na wanahisabati wameunda kanuni kadhaa za kuandika nambari kama hizo. Kweli, kila mtaalamu wa hisabati ambaye alijiuliza juu ya tatizo hili alikuja na njia yake ya kuandika, ambayo ilisababisha kuwepo kwa njia kadhaa, zisizohusiana na kila mmoja, za kuandika nambari - hizi ni maelezo ya Knuth, Conway, Steinhouse, nk.
Nukuu ya Hugo Stenhouse(H. Steinhaus. Snapshots za Hisabati, toleo la 3. 1983) ni rahisi sana. Steinhaus (Kijerumani: Steihaus) alipendekeza kuandika idadi kubwa ndani ya takwimu za kijiometri - pembetatu, mraba na duara.
Steinhouse alikuja na nambari kubwa zaidi na akaita nambari 2 kwenye duara - Mega, 3 kwenye mduara - Medzone, na nambari 10 kwenye duara ni Megiston.
Mwanahisabati Leo Moser ilibadilisha nukuu ya Stenhouse, ambayo ilipunguzwa na ukweli kwamba ikiwa ni lazima kuandika nambari kubwa zaidi kuliko megiston, shida na usumbufu ziliibuka, kwani ilikuwa ni lazima kuteka duru nyingi moja ndani ya nyingine. Moser alipendekeza kwamba baada ya mraba, kuchora sio miduara, lakini pentagons, kisha hexagons, na kadhalika. Pia alipendekeza nukuu rasmi kwa poligoni hizi ili nambari ziweze kuandikwa bila kuchora picha changamano. Nukuu ya Moser inaonekana kama hii:
- "n pembetatu" = nn = n.
- "n squared" = n = "n katika n pembetatu" = nn.
- "n katika pentagoni" = n = "n katika miraba n" = nn.
- n = "n katika n k-goni" = n[k]n.
Katika nukuu ya Moser, mega ya Steinhouse imeandikwa kama 2, na megiston kama 10. Leo Moser alipendekeza kuitisha poligoni yenye idadi ya pande sawa na mega - megagon. Pia alipendekeza nambari "2 huko Megagon", yaani, 2. Nambari hii ilijulikana kama Nambari ya Moser(Nambari ya Moser) au kama Moser. Lakini nambari ya Moser sio nambari kubwa zaidi.
Nambari kubwa zaidi kuwahi kutumika katika uthibitisho wa hisabati ni kikomo kinachojulikana kama Nambari ya jina la Graham(Nambari ya Graham), ilitumika kwa mara ya kwanza mwaka wa 1977 katika uthibitisho wa makadirio moja katika nadharia ya Ramsey. Inahusiana na hypercubes ya bichromatic na haiwezi kuonyeshwa bila mfumo maalum wa kiwango cha 64 wa alama maalum za hisabati iliyoanzishwa na D. Knuth mwaka wa 1976.
Inajulikana kuwa idadi isiyo na kikomo ya nambari na wachache tu wana majina yao wenyewe, kwa sababu idadi nyingi kupokea majina yenye idadi ndogo. Nambari kubwa zaidi zinahitaji kuteuliwa kwa njia fulani.
"Mfupi" na "mrefu" wadogo
Majina ya nambari yaliyotumika leo yalianza kupokea katika karne ya kumi na tano, kisha Waitaliano walitumia kwanza neno milioni, linalomaanisha “elfu kubwa,” mabilioni (milioni ya mraba) na trimilioni (michezo milioni).
Mfumo huu ulielezewa katika monograph yake na Mfaransa Nicolas Chuquet, alipendekeza kutumia nambari za Kilatini, akiongeza inflection "-milioni" kwao, hivyo bilioni ikawa bilioni, na milioni tatu ikawa trilioni, na kadhalika.
Lakini kulingana na mfumo uliopendekezwa, aliita nambari kati ya milioni na bilioni "mamilioni elfu." Haikuwa vizuri kufanya kazi na daraja kama hilo na mnamo 1549 na Mfaransa Jacques Peletier Inashauriwa kutaja nambari zilizo katika muda ulioonyeshwa, tena kwa kutumia viambishi vya Kilatini, wakati wa kuanzisha mwisho tofauti - "-bilioni".
Kwa hivyo 109 iliitwa bilioni, 1015 - billiard, 1021 - trilioni.
Hatua kwa hatua mfumo huu ulianza kutumika Ulaya. Lakini wanasayansi wengine walichanganya majina ya nambari, hii iliunda kitendawili wakati maneno bilioni na bilioni yalifanana. Baadaye, Merika iliunda utaratibu wake wa kutaja idadi kubwa. Kulingana na yeye, ujenzi wa majina unafanywa kwa njia sawa, lakini nambari tu zinatofautiana.
Mfumo wa awali uliendelea kutumika nchini Uingereza, ndiyo sababu uliitwa Waingereza, ingawa hapo awali iliundwa na Wafaransa. Lakini tayari katika miaka ya sabini ya karne iliyopita, Uingereza pia ilianza kutumia mfumo huo.
Kwa hiyo, ili kuepuka kuchanganyikiwa, dhana iliyoundwa na wanasayansi wa Marekani inaitwa kawaida kiwango kifupi, wakati asili Kifaransa-Uingereza - kiwango cha muda mrefu.
Kiwango kifupi kimepata matumizi amilifu nchini Marekani, Kanada, Uingereza, Ugiriki, Romania na Brazili. Katika Urusi pia hutumiwa, na tofauti moja tu - nambari 109 inaitwa jadi bilioni. Lakini toleo la Kifaransa-Uingereza lilipendelewa katika nchi nyingine nyingi.
Ili kuashiria idadi kubwa kuliko decillion, wanasayansi waliamua kuchanganya viambishi awali vya Kilatini, hivyo undecillion, quattordecillion na wengine waliitwa. Ikiwa unatumia Mfumo wa Schuke, basi, kulingana na hilo, nambari kubwa zitapokea majina "vigintillion", "centillion" na "milioni" (103003), mtawaliwa, kulingana na kiwango kirefu, nambari kama hiyo itapokea jina "bilioni" (106003).
Nambari zilizo na majina ya kipekee
Nambari nyingi ziliitwa bila kutaja mifumo na sehemu mbalimbali za maneno. Kuna mengi ya nambari hizi, kwa mfano, hii Pi", dazeni, na nambari zaidi ya milioni.
KATIKA Urusi ya Kale mfumo wake wa nambari umetumika kwa muda mrefu. Mamia ya maelfu waliteuliwa na neno jeshi, milioni waliitwa leodromes, makumi ya mamilioni walikuwa kunguru, mamia ya mamilioni waliitwa sitaha. Hii ilikuwa "hesabu ndogo," lakini "hesabu kubwa" ilitumia maneno yale yale, tu yalikuwa na maana tofauti, kwa mfano, leodr inaweza kumaanisha jeshi la majeshi (1024), na sitaha inaweza kumaanisha kunguru kumi (1096) .
Ilifanyika kwamba watoto walikuja na majina ya nambari, kwa hivyo mtaalam wa hesabu Edward Kasner alitoa wazo hilo kijana Milton Sirotta, ambaye alipendekeza kutaja nambari hiyo na sufuri mia moja (10100) kwa urahisi "googol". Nambari hii ilipata utangazaji mkubwa zaidi katika miaka ya tisini ya karne ya ishirini, wakati injini ya utaftaji ya Google ilipewa jina kwa heshima yake. Mvulana pia alipendekeza jina "googloplex," nambari yenye googol ya sufuri.
Lakini Claude Shannon katikati ya karne ya ishirini, akitathmini hatua katika mchezo wa chess, alihesabu kuwa kulikuwa na 10,118 kati yao, sasa hii. "Nambari ya Shannon".
Katika kazi ya zamani ya Wabudhi "Jaina Sutras", iliyoandikwa karibu karne ishirini na mbili zilizopita, inabainisha nambari "asankheya" (10140), ambayo ni mizunguko mingapi ya ulimwengu, kulingana na Wabudha, inahitajika kufikia nirvana.
Stanley Skuse alielezea idadi kubwa kama "Nambari ya kwanza ya Skewes" sawa na 10108.85.1033, na "nambari ya pili ya Skewes" inavutia zaidi na ni sawa na 1010101000.
Vidokezo
Kwa kweli, kulingana na idadi ya digrii zilizomo katika nambari, inakuwa shida kuiandika kwa maandishi, na hata katika kusoma, hifadhidata za makosa. Nambari zingine haziwezi kuwekwa kwenye kurasa kadhaa, kwa hivyo wanahisabati wamekuja na vidokezo ili kukamata idadi kubwa.
Inafaa kuzingatia kuwa zote ni tofauti, kila moja ina kanuni yake ya kurekebisha. Miongoni mwao ni muhimu kutaja Maelezo ya Steinhaus na Knuth.
Hata hivyo, nambari kubwa zaidi, “Nambari ya Graham,” ilitumiwa Ronald Graham mnamo 1977 wakati wa kufanya mahesabu ya hisabati, na hii ndiyo nambari ya G64.
Hii ni kompyuta kibao ya nambari za kujifunza kutoka 1 hadi 100. Kitabu kinafaa kwa watoto zaidi ya miaka 4.
Wale ambao wanajua mafunzo ya Montesori labda tayari wameona ishara kama hiyo. Ina maombi mengi na sasa tutayafahamu.
Mtoto lazima awe na ujuzi bora wa nambari hadi 10 kabla ya kuanza kufanya kazi na meza, kwa kuwa kuhesabu hadi 10 ni msingi wa kufundisha namba hadi 100 na zaidi.
Kwa msaada wa meza hii, mtoto atajifunza majina ya nambari hadi 100; hesabu hadi 100; mlolongo wa nambari. Unaweza pia kufanya mazoezi ya kuhesabu kwa 2, 3, 5, nk.
Jedwali linaweza kunakiliwa hapa
Jinsi ya kutumia meza
Kuanzia 1 na kuhesabu hadi 100. Mwanzoni mzazi/mwalimu anaonyesha jinsi inafanywa.
Ni muhimu kwamba mtoto atambue kanuni ambayo nambari zinarudiwa.
3. Weka alama kwenye baadhi ya nambari. Uliza mtoto wako kusema majina yao.
Toleo la pili la zoezi hilo ni kwa mzazi kutaja nambari za kiholela, na mtoto hupata na kuziweka alama.
4. Hesabu katika 5.
Mtoto anahesabu 1,2,3,4,5 na kuweka nambari ya mwisho (ya tano).
Inaendelea kuhesabu 1,2,3,4,5 na kuashiria nambari ya mwisho hadi ifikie 100. Kisha orodhesha nambari zilizowekwa alama.
Vile vile, mtu hujifunza kuhesabu katika 2, 3, nk.
5. Ikiwa unakili template ya nambari tena na kuikata, unaweza kutengeneza kadi. Wanaweza kuwekwa kwenye meza kama utakavyoona katika mistari ifuatayo
Katika kesi hii, meza inakiliwa kwenye kadibodi ya bluu ili iweze kutofautishwa kwa urahisi na historia nyeupe ya meza.
Kabla ya hili, ni muhimu kwamba mzazi agawanye kadi katika 10s (kutoka 1 hadi 10; kutoka 11 hadi 20; kutoka 21 hadi 30, nk). Mtoto huchukua kadi, anaiweka chini na kusema nambari.