Ufafanuzi: Utoaji ni kitendo kinachotumia jumla na mojawapo ya istilahi kupata istilahi ya pili.
Kwa mfano:
ikiwa 55 + 35 = 90,
kisha 90 - 35 = 55.
Kwa ujumla:
ikiwa + b = c,
kisha c - b = a.
Kitendo kutoa kuthibitishwa kwa kuongeza. Nambari ambayo tunatoa inaitwa minuend, na nambari tunayotoa inaitwa subtrahend. Matokeo ya hatua ya kutoa ni tofauti.
Subtrahend inaweza kuwa sio nambari moja, lakini jumla ya nambari kadhaa, basi tofauti inaweza pia kuamua kulingana na sheria ifuatayo, ambayo hutumiwa mara nyingi katika mahesabu.
Kuhesabu kwa njia rahisi ni kutumia sheria za kuongeza kwa nambari maalum ili mchakato wa kuhesabu haijulikani iwe rahisi (kwa mfano, tumia jedwali la nyongeza la kumi kwa nambari, epuka kuvuka kumi wakati wa kuhesabu, nk).
Kanuni ya 1. Ili kuondoa jumla kutoka kwa nambari, unaweza kuondoa neno moja kutoka kwake, na uondoe muhula wa pili kutoka kwa matokeo yanayotokana (tofauti).
Kwa mfano:
126 - (56 + 30) = (126 - 56) - 30 = 40.
Kwa ujumla:
a - (b + c) = (a - b) - c.
Kanuni ya 2. Ili kuondoa nambari kutoka kwa jumla, unaweza kuiondoa kutoka kwa mojawapo ya masharti na kuongeza neno la pili kwa matokeo.
Kanuni ya 2 inaweza kutumika wakati wa kuhesabu nambari asili ikiwa tu mojawapo ya istilahi ni kubwa kuliko nambari inayotolewa.
Kwa mfano:
(71 + 7) - 51 = (71 - 51) + 7 = 20 + 7 = 27, lakini si (71 + 7) - 51 = (7 - 51) + 71, kwani tofauti (7 - 51) sio ya asili. nambari.
Kwa ujumla: (a + b) - c = (a - c) + b.
Sifa hizi za tofauti hutumika kuangalia kuwa hesabu za kutoa ni sahihi.
Kwa mfano: 136 - 82 = 54.
Kuangalia mahesabu:
1) 54 + 82 = 136;
Ni tofauti gani ya nambari katika hisabati na jinsi ya kupata tofauti ya nambari
Katika makala hii tutaangalia ni tofauti gani ya nambari katika hisabati, na jinsi mtu anayevutiwa na sayansi hii anaweza kupata tofauti ya nambari.
Kuna tofauti gani kati ya nambari katika hisabati
Kutoa ni mojawapo ya shughuli 4 za hesabu. Imeteuliwa na ishara ya hisabati "-" (minus). Kutoa ni kinyume cha kuongeza.
Operesheni ya kutoa kwa ujumla imeandikwa kama ifuatavyo:
Hapa tofauti kati ya nambari itakuwa nambari 4. Kwa hivyo, tofauti kati ya nambari A na B hii ndio nambari C ambayo ikiongezwa kwa B itatoa jumla ya A (4 ikiongezwa kwa 2 inatoa 6 - ambayo ina maana 4 ni tofauti kati ya 6 na 2).
Jinsi ya kupata tofauti kati ya nambari
Tayari kutoka kwa ufafanuzi yenyewe inafuata jinsi ya kuhesabu tofauti kati ya nambari mbili. Kwa idadi ndogo, unaweza kufanya hivyo katika kichwa chako. Watoto katika shule ya msingi hufundishwa kama ifuatavyo. Fikiria kuwa una maapulo 5 na 3 kati yao yamechukuliwa. Umebakisha ngapi? Hiyo ni kweli - 2 apples. Hatua kwa hatua utaleta mahesabu kwa automatisering na mara moja utatoa jibu.
Walakini, kwa nambari zilizo juu ya 50, uwakilishi huu wa kuona haufanyi kazi tena. Ni ngumu kufikiria idadi kubwa ya vitu akilini mwako, kwa hivyo hapa kuna njia nyingine ya kukusaidia:
Uhesabuji wa tofauti za safu wima
Wanafunzi hujifunza mbinu hii kama sehemu ya kozi ya hesabu, kwa kawaida katika daraja la pili au la tatu. Watu wazima wanaotumia calculator mara nyingi husahau jinsi ya kuhesabu katika safu. Walakini, kikokotoo sio karibu kila wakati. Jua ujuzi wako wa shule kwa kutazama video hii.
Kuhesabu tofauti katika safu - video
Njia hii pia inatumika wakati unahitaji kuondoa nambari kubwa kutoka kwa ndogo. Hii kawaida haihitajiki katika maisha halisi, lakini inaweza kuwa na manufaa wakati wa kutatua matatizo ya hisabati.
Hebu tuseme katika mfano "A - B = C" B ni kubwa kuliko A. Kisha C itakuwa hasi. Ili kuhesabu tofauti, "kupanua" mfano: hesabu thamani B - A. Unapomaliza kuhesabu tofauti hii, utapata nambari C, tu kwa ishara kinyume: itakuwa kubwa kuliko sifuri. Ili kukamilisha hesabu, kiambishi awali kwa ishara ya kutoa. Matokeo yaliyopatikana ni nambari hasi C, na itakuwa thamani inayotakiwa ya tofauti A - B.
www.chto-kak-skolko.ru
Ni tofauti gani ya nambari
Habari!
Saidia kujibu swali: "Ni nini bidhaa ya nambari?"
Usaidizi unahitajika ili kupata mkopo! Inahitajika sana.
Asante sana!
Tofauti ya nambari fulani ni matokeo ya kutoa nambari moja kutoka kwa nyingine. Katika kesi hii, sehemu ya kutoa ambayo hutolewa inaitwa minuend, na nambari inayotolewa inaitwa subtrahend.
Kwa mfano, 29-13=16. Hapa 29 ni minuend, 13 ni subtrahend, na 16 ni tofauti.
Hebu tuangalie mfano rahisi.
Mfano.
Wacha tuone tofauti kati ya nambari:
47-19=28.
Jibu. 47-19=28.
Unaweza kupata tofauti sio tu ya nambari za asili, lakini pia za nambari kamili, sehemu, busara, irrationals, nk.
Ili kupata tofauti kati ya nambari, uondoaji wa safu hutumiwa mara nyingi.
Ili kuondoa kwenye safu, unahitaji kuandika nambari ili zile ziwe chini ya zile, kumi ziko chini ya makumi, nk. Utoaji unafanywa kutoka kulia kwenda kushoto na kutoka nambari ya juu ni ndogo.
Sheria ya kupata tofauti ya sehemu za busara:
Sehemu za awali za busara hupunguzwa hadi denominator moja, iliyoandikwa chini ya ishara ya sehemu moja na nambari hutolewa.
Mfano.
Wacha tupate tofauti ya sehemu za busara.
Suluhisho.
Wacha tutumie sheria ya kutoa sehemu za busara na kupunguza sehemu kuwa dhehebu moja:
Ili kutoa nambari zilizochanganywa, lazima kwanza uzibadilishe kuwa sehemu zisizofaa na kisha uzitoe kama sehemu za busara.
Mfano.
Wacha tuone tofauti kati ya nambari.
Suluhisho.
Jibu.
.
www.solverbook.com
Jinsi ya kupata tofauti kati ya nambari katika hisabati
Shughuli za msingi za hesabu katika hisabati ni:
Kila matokeo ya vitendo hivi pia ina jina lake mwenyewe:
Kuangalia Ufafanuzi, ni tofauti gani kati ya nambari katika hisabati, wazo hili linaweza kufafanuliwa kwa njia kadhaa:
Tofauti kati ya nambari inamaanisha jinsi moja yao ni zaidi ya nyingine.Wacha tuchukue kama msingi nukuu ya tofauti ambayo mtaala wa shule hutupatia:
Kwa mara nyingine tena kwa kugeukia mtaala wa shule, tunapata sheria ya jinsi ya kupata tofauti:
Jibu: 5 - tofauti katika maadili.
32 ni thamani iliyopunguzwa.
- Mfano 3. Tafuta thamani ya subtrahend.
- Mfano 4. Tafuta tofauti kati ya maadili matatu.
Suluhisho: 17 - 7 = 10
Jibu: Ondoa thamani 10.
Mifano ngumu zaidi
Mifano 1-3 huchunguza vitendo na nambari rahisi. Lakini katika hisabati, tofauti ni mahesabu kwa kutumia si mbili tu, lakini pia idadi kadhaa, pamoja na integers, sehemu, mantiki, irrational, nk.
Nambari kamili imepewa: 56, 12, 4.
56 - thamani ya kupunguzwa,
12 na 4 ni maadili yaliyotolewa.
Suluhisho linaweza kufanywa kwa njia mbili.
Njia ya 1 (kutoa kwa mtiririko wa maadili yaliyotolewa):
1) 56 - 12 = 44 (hapa 44 ni tofauti ya matokeo ya wingi mbili za kwanza, ambayo katika hatua ya pili itapungua);
Njia ya 2 (kuondoa subtrahends mbili kutoka kwa jumla inayopunguzwa, ambayo katika kesi hii inaitwa nyongeza):
Jibu: 40 ni tofauti ya maadili matatu.
Imepewa sehemu zilizo na madhehebu sawa, wapi
Wacha tutumie sheria tena:
7 - thamani iliyopunguzwa,
2) 2 * 3 = 6. Jibu: 6 ni tofauti kati ya nambari 7 na 5.
Jibu: - 11. Thamani hii hasi ni tofauti kati ya kiasi mbili, isipokuwa kwamba kiasi kinachotolewa ni kikubwa zaidi kuliko kiasi kinachopunguzwa.
Na ingawa mwanzoni mwa safari yako mahesabu yamepunguzwa hadi mifano ya zamani, kila kitu kiko mbele yako. Na itabidi ujue mengi. Tunaona kwamba kuna shughuli nyingi na idadi tofauti katika hisabati. Kwa hivyo, pamoja na tofauti, inahitajika kusoma jinsi ya kuhesabu matokeo iliyobaki ya shughuli za hesabu:
Neno "tofauti" linaweza kuwa na maana nyingi. Hii inaweza pia kumaanisha tofauti katika kitu, kwa mfano, maoni, maoni, maslahi. Katika nyanja zingine za kisayansi, matibabu na taaluma zingine, neno hili linamaanisha viashiria anuwai, kwa mfano, viwango vya sukari ya damu, shinikizo la anga, na hali ya hewa. Wazo la "tofauti" kama neno la hisabati pia lipo.
Uendeshaji wa hesabu na nambari
Hii inafurahisha: moduli ya nambari ni nini?
Ili kuelezea kwa lugha rahisi dhana za jumla, tofauti, bidhaa na nukuu katika hisabati, tunaweza kuziandika tu kama vifungu vya maneno:
Tofauti katika hisabati
TOFAUTI, tofauti, wanawake. 1. Nambari inayofanya salio katika kutoa (mkeka.). Minuend ni sawa na subtrahend pamoja na tofauti. 2. vitengo pekee. kukengeushwa nomino tofauti katika thamani 1; tofauti tofauti (kitabu). Tofauti ya maoni. Tofauti ya wahusika. ❖ Mbalimbali... Kamusi ya ufafanuzi ya Ushakov
Tazama tofauti... Kamusi ya visawe vya Kirusi na misemo inayofanana. chini. mh. N. Abramova, M.: Kamusi za Kirusi, 1999. tofauti ya ziada, tofauti; tofauti, tofauti, pengo, kutofautiana; saizi tofauti, tofauti, usawa, ukingo, mvutano, ... ... Kamusi ya visawe
- (tofauti) Badilisha katika thamani ya tofauti kati ya pointi zisizohamishika kwa wakati. Ikiwa xt ni thamani ya kigezo cha x kwa wakati t, basi tofauti ya kwanza inafafanuliwa kama Δxt=xt–xt–1. Tofauti ya pili ni sawa na tofauti ya kwanza Δxt, toa ya kwanza... ... Kamusi ya kiuchumi
TOFAUTI- (1) uwezo (voltage (tazama (2)))) sifa ya kiasi cha uwanja wa umeme wa chaji za umeme zilizosimama () kati ya pointi zake mbili, sawa na kazi ya uwanja wa umeme katika kusonga chaji moja chanya kutoka kwa moja. .. ... Encyclopedia kubwa ya Polytechnic
TOFAUTI, tofauti, n.k. tazama tofauti. Kamusi ya Maelezo ya Dahl. KATIKA NA. Dahl. 1863 1866… Kamusi ya Maelezo ya Dahl
Matokeo ya kutoa... Kamusi kubwa ya Encyclopedic
TOFAUTI, na, mwanamke. 1. kuona tofauti. 2. Matokeo, matokeo ya kutoa. | adj. tofauti, oh, oh. Kamusi ya maelezo ya Ozhegov. S.I. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992… Kamusi ya Ufafanuzi ya Ozhegov
tofauti- - [Ya.N.Luginsky, M.S.Fezi Zhilinskaya, Yu.S.Kabirov. Kamusi ya Kiingereza-Kirusi ya uhandisi wa umeme na uhandisi wa nguvu, Moscow, 1999] Mada za uhandisi wa umeme, dhana za msingi EN tofauti ... Mwongozo wa Mtafsiri wa Kiufundi
Tofauti ni neno lisiloeleweka: matokeo ya kutoa. Tofauti (madini) (kwa mfano, "tofauti za kati" au "tofauti kama chaki") Tofauti inayowezekana ... Wikipedia
NA; na. 1. hadi Nyingine (tarakimu 1); tofauti. R. imani, maoni. Gundua r. katika mbinu za ukweli wa kihistoria. // Tofauti kati ya maadili mawili yanayolinganishwa kwa maneno ya nambari. R. miinuko juu ya usawa wa bahari. R. joto. R. viwango vya maji. R. katika...... Kamusi ya encyclopedic
tofauti- ▲ tofauti ya ukubwa tofauti ukubwa wa tofauti; matokeo ya kutoa; tofauti ya kiasi. tofauti. tofauti (# shinikizo). ongezeko. ▼ si kwa kiasi, pembe ↓ imetolewa... Kamusi ya Kiitikadi ya Lugha ya Kirusi
Vitabu
- Seti ya meza. Aljebra. darasa la 7. Jedwali 15 + mbinu, . Jedwali zimechapishwa kwenye kadibodi nene iliyochapishwa yenye ukubwa wa 680 x 980 mm. Seti hiyo inajumuisha brosha yenye miongozo ya kufundishia kwa walimu. Albamu ya elimu ya karatasi 15. Vielezi...
- "Tofauti-katika-tofauti" iliyosambazwa wakati kwa kutumia mfano wa kutathmini athari za mafunzo ya ziada ya ufundi, A. V. Aistov. Karatasi inawasilisha modeli ya uchumi ambayo inaelezea usambazaji wa wakati wa athari ya athari, iliyojengwa kwa msingi wa mbinu ya tofauti-katika-tofauti. Mfano unaruhusiwa ...
Neno "tofauti" linaweza kuwa na maana nyingi. Hii inaweza pia kumaanisha tofauti katika kitu, kwa mfano, maoni, maoni, maslahi. Katika nyanja zingine za kisayansi, matibabu na taaluma zingine, neno hili linamaanisha viashiria anuwai, kwa mfano, viwango vya sukari ya damu, shinikizo la anga, na hali ya hewa. Wazo la "tofauti" kama neno la hisabati pia lipo.
Uendeshaji wa hesabu na nambari
Shughuli za msingi za hesabu katika hisabati ni:
- nyongeza;
- kutoa;
- kuzidisha;
- mgawanyiko.
Kila matokeo ya vitendo hivi pia ina jina lake mwenyewe:
- jumla - matokeo yaliyopatikana kwa kuongeza nambari;
- tofauti - matokeo yaliyopatikana kwa kutoa nambari;
- bidhaa ni matokeo ya kuzidisha nambari;
- mgawo ni matokeo ya mgawanyiko.
Ili kuelezea kwa lugha rahisi dhana za jumla, tofauti, bidhaa na nukuu katika hisabati, tunaweza kuziandika tu kama vifungu vya maneno:
- kiasi - kuongeza;
- tofauti - ondoa;
- bidhaa - kuzidisha;
- faragha - kugawanya.
Kuangalia Ufafanuzi, ni tofauti gani kati ya nambari katika hisabati, wazo hili linaweza kufafanuliwa kwa njia kadhaa:
Na ufafanuzi huu wote ni kweli.
Jinsi ya kupata tofauti kati ya kiasi
Wacha tuchukue kama msingi nukuu ya tofauti ambayo mtaala wa shule hutupatia:
- Tofauti ni matokeo ya kutoa nambari moja kutoka kwa nyingine. Ya kwanza ya nambari hizi, ambayo uondoaji unafanywa, inaitwa minuend, na ya pili, ambayo hutolewa kutoka kwa kwanza, inaitwa subtrahend.
Kwa mara nyingine tena kwa kugeukia mtaala wa shule, tunapata sheria ya jinsi ya kupata tofauti:
- Ili kupata tofauti, unahitaji kuondoa subtrahend kutoka kwa minuend.
Yote wazi. Lakini wakati huo huo tulipokea maneno kadhaa zaidi ya hisabati. Je, wanamaanisha nini?
- Minuend ni nambari ya hisabati ambayo imetolewa na inapungua (inakuwa ndogo).
- Subtrahend ni nambari ya hisabati ambayo hutolewa kutoka kwa minuend.
Sasa ni wazi kuwa tofauti hiyo ina nambari mbili ambazo lazima zijulikane kuihesabu. Na jinsi ya kuzipata, tutatumia pia ufafanuzi:
- Ili kupata minuend, unahitaji kuongeza tofauti kwa subtrahend.
- Ili kupata subtrahend, unahitaji kuondoa tofauti kutoka kwa minuend.
Shughuli za hisabati na tofauti za nambari
Kulingana na sheria zinazotolewa, tunaweza kuzingatia mifano ya kielelezo. Hisabati ni sayansi ya kuvutia. Hapa tutachukua nambari rahisi tu kutatua. Baada ya kujifunza kuwaondoa, utajifunza kutatua maadili ngumu zaidi, nambari tatu, nambari nne, nambari, sehemu, nguvu, mizizi, n.k.
Mifano rahisi
- Mfano 1. Tafuta tofauti kati ya idadi mbili.
20 - kupungua kwa thamani,
15 - inayoweza kutolewa.
Suluhisho: 20 - 15 = 5
Jibu: 5 - tofauti katika maadili.
- Mfano 2. Tafuta minuend.
48 - tofauti,
32 ni thamani iliyopunguzwa.
Suluhisho: 32 + 48 = 80
- Mfano 3. Tafuta thamani ya subtrahend.
7 - tofauti,
17 ni thamani inayopunguzwa.
Suluhisho: 17 - 7 = 10
Jibu: Ondoa thamani 10.
Mifano ngumu zaidi
Mifano 1-3 huchunguza vitendo na nambari rahisi. Lakini katika hisabati, tofauti ni mahesabu kwa kutumia si mbili tu, lakini pia idadi kadhaa, pamoja na integers, sehemu, mantiki, irrational, nk.
- Mfano 4. Tafuta tofauti kati ya maadili matatu.
Nambari kamili imepewa: 56, 12, 4.
56 - thamani ya kupunguzwa,
12 na 4 ni maadili yaliyotolewa.
Suluhisho linaweza kufanywa kwa njia mbili.
Njia ya 1 (kutoa kwa mtiririko wa maadili yaliyotolewa):
1) 56 - 12 = 44 (hapa 44 ni tofauti ya matokeo ya wingi mbili za kwanza, ambayo katika hatua ya pili itapungua);
Njia ya 2 (kuondoa subtrahends mbili kutoka kwa jumla inayopunguzwa, ambayo katika kesi hii inaitwa nyongeza):
1) 12 + 4 = 16 (ambapo 16 ni jumla ya maneno mawili, ambayo yatatolewa katika operesheni inayofuata);
2) 56 - 16 = 40.
Jibu: 40 ni tofauti ya maadili matatu.
- Mfano 5. Tafuta tofauti kati ya sehemu za busara.
Imepewa sehemu zilizo na madhehebu sawa, wapi
4/5 ni sehemu ya kupunguzwa,
3/5 - punguzo.
Ili kukamilisha suluhisho, unahitaji kurudia vitendo na sehemu. Hiyo ni, unahitaji kujua jinsi ya kutoa sehemu na denominator sawa. Jinsi ya kushughulikia sehemu ambazo zina madhehebu tofauti. Lazima waweze kuwaleta kwa dhehebu la kawaida.
Suluhisho: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5
Jibu: 1/5.
- Mfano 6. Mara tatu tofauti ya nambari.
Jinsi ya kufanya mfano kama huo wakati unahitaji mara mbili au tatu tofauti?
Wacha tutumie sheria tena:
- Nambari mara mbili ni thamani iliyozidishwa na mbili.
- Nambari tatu ni thamani iliyozidishwa na tatu.
- Tofauti mbili ni tofauti katika ukubwa unaozidishwa na mbili.
- Tofauti tatu ni tofauti katika ukubwa unaozidishwa na tatu.
7 - thamani iliyopunguzwa,
5 - thamani iliyopunguzwa.
2) 2 * 3 = 6. Jibu: 6 ni tofauti kati ya nambari 7 na 5.
- Mfano 7. Tafuta tofauti kati ya maadili 7 na 18.
7 - thamani iliyopunguzwa;
18 - imetolewa.
Kila kitu kinaonekana wazi. Acha! Je, subtrahend ni kubwa kuliko minuend?
Na tena kuna sheria ambayo inatumika kwa kesi maalum:
- Ikiwa subtrahend ni kubwa kuliko minuend, tofauti itakuwa mbaya.
Jibu: - 11. Thamani hii hasi ni tofauti kati ya kiasi mbili, isipokuwa kwamba kiasi kinachotolewa ni kikubwa zaidi kuliko kiasi kinachopunguzwa.
Hisabati kwa blondes
Kwenye Wavuti ya Ulimwenguni Pote unaweza kupata tovuti nyingi za mada ambazo zitajibu swali lolote. Kwa njia hiyo hiyo, mahesabu ya mtandaoni kwa kila ladha yatakusaidia kwa mahesabu yoyote ya hisabati. Hesabu zote zilizofanywa juu yao ni msaada bora kwa wenye haraka, wadadisi na wavivu. Hesabu kwa Blondes ni rasilimali moja kama hiyo. Zaidi ya hayo, sisi sote tunaitumia, bila kujali rangi ya nywele, jinsia na umri.
Huko shuleni, tulifundishwa kuhesabu shughuli kama hizo na idadi ya hesabu kwenye safu, na baadaye - kwenye kihesabu. Calculator pia ni msaada mzuri. Lakini, kwa ajili ya maendeleo ya kufikiri, akili, mtazamo na sifa nyingine za maisha, tunakushauri kufanya shughuli za hesabu kwenye karatasi au hata katika akili yako. Uzuri wa mwili wa mwanadamu ni mafanikio makubwa ya mpango wa kisasa wa fitness. Lakini ubongo pia ni misuli ambayo wakati mwingine inahitaji kusukuma. Kwa hivyo, bila kuchelewa, anza kufikiria.
Na ingawa mwanzoni mwa safari yako mahesabu yamepunguzwa hadi mifano ya zamani, kila kitu kiko mbele yako. Na itabidi ujue mengi. Tunaona kwamba kuna shughuli nyingi na idadi tofauti katika hisabati. Kwa hivyo, pamoja na tofauti, inahitajika kusoma jinsi ya kuhesabu matokeo iliyobaki ya shughuli za hesabu:
- jumla - kwa kuongeza masharti;
- bidhaa - kwa sababu za kuzidisha;
- quotient - kwa kugawanya gawio na mgawanyiko.
Hii ni hesabu ya kuvutia.
Kwa wengi, sayansi ngumu kama hisabati huchukuliwa kuwa rahisi zaidi kuliko maeneo ambayo yanahitaji hoja na kuhusisha tofauti nyingi. Walakini, masomo yote yana shida zao, pamoja na za kiufundi.
Kutoa
Ili kuelewa tofauti ni nini, ni muhimu kuelewa idadi ya istilahi za hisabati. Kwanza kabisa, unahitaji kujua ni nini kutoa.
Kwa njia nyingine, dhana hii inaitwa kupunguza, na kwa jina hili ni rahisi kuelewa maana ya mchakato. Katika msingi wake, kutoa ni operesheni ya hisabati. Operesheni hizi ni za aina gani? Kama sheria, wanamaanisha shughuli fulani za hesabu au kimantiki. Swali la kimantiki linatokea: ni nini kiini cha shughuli za hesabu?
Wazo la hesabu lilionekana muda mrefu uliopita. Ilitoka kwa Kigiriki cha kale, ambapo ilitafsiriwa kama "idadi". Leo ni tawi la hisabati ambalo husoma nambari, uhusiano wao kwa kila mmoja, na mali.
Kwa hivyo, kutoa - hizi ni shughuli za nambari zinazohusiana na binary. Kiini cha shughuli za binary ni kwamba hutumia hoja mbili (vigezo) na kutoa matokeo moja.
Inafaa kuzingatia jinsi ya kupata tofauti ya nambari. Kwanza kabisa, hoja mbili zinahitajika, yaani, nambari mbili. Kisha unahitaji kupunguza thamani ya nambari ya kwanza kwa thamani ya pili. Wakati operesheni hii inaonyeshwa kwa maandishi, ishara ya minus hutumiwa. Inaonekana kama hii: a - b = c, ambapo a ni thamani ya kwanza ya nambari, b ni ya pili, na c ni tofauti kati ya nambari.
Sifa na Sifa
Kama sheria, wanafunzi wana shida nyingi za kutoa kuliko kuongeza. Hii ni kwa sababu ya sifa za shughuli hizi za hisabati. Kila mtu anajua kuwa kubadilisha maeneo ya masharti haibadilishi thamani ya jumla. Katika kutoa, kila kitu ni ngumu zaidi. Ukibadilisha nambari, utapata matokeo tofauti kabisa. Sifa sawa kwa kuongeza na kupungua ni kwamba kipengele cha sifuri hakibadilishi nambari ya asili.
Kwa kutoa, kila kitu ni rahisi ikiwa nambari ya kwanza ni kubwa kuliko ya pili, lakini shuleni tutazingatia pia mifano. Katika kesi hii, dhana ya nambari hasi hutokea.
Kwa mfano, ikiwa unahitaji kuondoa nambari 2 kutoka 5, basi kila kitu si vigumu. 5-2=3, kwa hivyo tofauti ya nambari itakuwa 3. Hata hivyo, vipi ikiwa unahitaji kuhesabu ni kiasi gani mbili cha tano ni?
Katika kujieleza 2-5, tofauti itaingia kwenye minus, yaani, katika thamani hasi. Unaweza kuondoa kwa urahisi mbili kutoka kwa mbili, na hivyo kupata sifuri, lakini kutoka kwa tano bado kuna tatu zilizobaki. Kwa hivyo, matokeo ya usemi huu yatakuwa hasi tatu. Yaani, 2-5=-3.
Vipengele vya kuondoa nambari hasi
Pia kuna hali ambapo nambari ya pili ni, kwa kweli, chini ya ya kwanza, lakini ni hasi. Kwa mfano, fikiria usemi 7-(-4). Njia rahisi zaidi ya kuelewa operesheni hii ni kwa kugeuza mchanganyiko -(- kuwa nyongeza ya kawaida. Ishara hata zinafanana nayo kijuujuu. Katika suala hili, matokeo ya usemi, yaani, tofauti ya nambari, itakuwa 11.
Ikiwa nambari zote mbili ni hasi, basi kutoa kutatokea kama ifuatavyo.
6-(-7): minus ya nambari ya kwanza itabaki, na mchanganyiko wa minuses mbili zinazofuata zitageuka kuwa plus. Kwa hivyo, unahitaji kuelewa ni kiasi gani -6+7 kitakuwa. Tofauti si vigumu kupata - ni sawa na moja.
Ikiwa unahitaji kutoa nambari chanya kutoka kwa hasi, basi usemi unaweza kuwakilishwa kama nyongeza rahisi, na kisha ongeza minus kwa matokeo. Kwa mfano, -3-4 (4 ni nambari chanya) itasababisha -7.
Kuna shughuli nne za msingi za hesabu: kuongeza, kutoa, kuzidisha na kugawanya. Wao ni msingi wa hisabati, kwa msaada wao mahesabu mengine yote, magumu zaidi yanafanywa. Kujumlisha na kutoa ni rahisi zaidi kati yao na ni kinyume. Lakini tunakutana na maneno yanayotumiwa kwa kuongeza mara nyingi zaidi maishani.
Tunazungumza juu ya "kuongeza juhudi" tunapojaribu pamoja kupata matokeo yaliyohitajika, juu ya "vipengele vya mafanikio yaliyopatikana," nk. Majina yanayohusiana na kutoa hubakia ndani ya mipaka ya hisabati, mara chache huonekana katika hotuba ya kila siku. Kwa hiyo, maneno "kupunguzwa", "kupunguzwa", "tofauti" ni chini ya kawaida. Sheria ya kupata kila moja ya vipengele hivi inaweza kutumika tu ikiwa unaelewa maana ya majina haya.
Tofauti na maneno mengi ya kisayansi ambayo yana asili ya Kigiriki, Kilatini au Kiarabu, katika kesi hii maneno yenye mizizi ya Kirusi hutumiwa. Kwa hivyo sio ngumu kuelewa maana yao, ambayo inamaanisha ni rahisi kukumbuka maana ya neno gani.
Ikiwa unatazama kwa karibu jina lenyewe, inakuwa dhahiri kwamba inahusiana na maneno "tofauti", "tofauti". Kutokana na hili tunaweza kuhitimisha kwamba kinachomaanishwa ni tofauti iliyoanzishwa kati ya kiasi.
Dhana hii katika hisabati ina maana:
- tofauti kati ya nambari mbili;
- ni kipimo cha kiasi gani kiasi kimoja ni kikubwa au kidogo kuliko kingine;
- haya ni matokeo yanayopatikana wakati wa kutoa - hii ni ufafanuzi unaotolewa na mtaala wa shule.
Kumbuka! Ikiwa idadi ni sawa kwa kila mmoja, basi hakuna tofauti kati yao. Hii ina maana tofauti yao ni sifuri.
Minuend na subtrahend ni nini?
Kama jina linavyopendekeza, kupungua ni kitu ambacho hufanywa kidogo. Na unaweza kufanya idadi ndogo kwa kutoa sehemu kutoka kwayo. Kwa hivyo, minuend ni nambari ambayo sehemu imetolewa.
Imetolewa, ipasavyo, ni nambari ambayo imetolewa kutoka kwake.
| Minuend | Subtrahend | Tofauti | ||
| 18 | — | 11 | = | 7 |
| 14 | — | 5 | = | 9 |
| 26 | — | 22 | = | 4 |
Video muhimu: minuend, subtrahend, tofauti
Sheria za kutafuta kipengele kisichojulikana
Baada ya kuelewa maneno, ni rahisi kuanzisha na sheria gani kila kipengele cha kutoa kinapatikana.
Kwa kuwa tofauti ni matokeo ya operesheni fulani ya hesabu, hupatikana kwa kutumia hatua hii; hakuna sheria zingine zinazohitajika hapa. Lakini ziko pale iwapo neno lingine la usemi wa kihesabu halijulikani.
Jinsi ya kupata minuend
Neno hili, kama lilivyogunduliwa, linamaanisha idadi ambayo sehemu imetolewa. Lakini ikiwa moja ilitolewa, na nyingine ikabaki mwisho, kwa hivyo, nambari ina sehemu hizi mbili. Inageuka kuwa unaweza kupata minuend isiyojulikana kwa kuongeza vipengele viwili vinavyojulikana.
Kwa hivyo, katika kesi hii, ili kupata haijulikani, unapaswa kuongeza subtrahend na tofauti:
Vile vile ni kweli katika kesi zote zinazofanana:
| ? | – | 5 | = | 9 |
| 9 | + | 5 | = | 14 |
Kutoka kwa mfano ni wazi kwamba thamani fulani ilitolewa kutoka 18, na iliyobaki ilikuwa 7. Ili kupata thamani hii, unahitaji kuondoa 7 kutoka 18.
| 26 | – | ? | = | 4 |
| 26 | – | 4 | = | 22 |
Kwa hivyo, kujua maana halisi ya majina, unaweza nadhani kwa urahisi ni sheria gani inapaswa kutumika kutafuta kila kitu kisichojulikana.
Video muhimu: jinsi ya kupata minuend isiyojulikana
Hitimisho
Shughuli nne za msingi za hesabu ni msingi ambao mahesabu yote ya hisabati yanategemea, kutoka rahisi hadi ngumu zaidi. Bila shaka, katika wakati wetu, wakati watu wanajitahidi kukabidhi kila kitu kwa teknolojia, ikiwa ni pamoja na mchakato wa mawazo, ni kawaida zaidi na kwa kasi kufanya mahesabu kwa kutumia calculator. Lakini ujuzi wowote huongeza uhuru wa mtu - kutoka kwa njia za kiufundi, kutoka kwa wengine. Si lazima kufanya hisabati kuwa maalum kwako, lakini kuwa na ujuzi na ujuzi mdogo kunamaanisha kuwa na usaidizi wa ziada kwa ujasiri wako mwenyewe.