Wykresy pozwalają ocenić stan procesu w danej chwili, a także przewidzieć bardziej odległy wynik na podstawie możliwych do wykrycia trendów procesowych. Gdy wykres przedstawia zmiany danych w czasie, nazywa się go również szeregiem czasowym.
Zwykle stosowane są następujące typy wykresów: Linia przerywana (wykres liniowy), Kolumnowy i Kołowy
Wykres liniowy
Za pomocą wykresu liniowego zobrazuj charakter zmian wysokości rocznych przychodów ze sprzedaży produktów, a także przewiduj trend zmian przychodów w ciągu najbliższych dwóch lat (najpierw zrobimy to za pomocą funkcji Trend).
|
Przychody, tys. USD |
Utwórz nowy skoroszyt programu Excel. Podajemy tytuł pracy, a także dane początkowe, po czym budujemy wykres liniowy. Powstały diagram edytujemy za pomocą menu kontekstowych.
Charakter zmian przychodów, a także prognozę określa linia trendu, którą można skonstruować otwierając menu kontekstowe na linii przerywanej i wybierając polecenie Dodaj linię trendu .
W oknie dialogowym, które zostanie otwarte, na karcie Typ Pokazane są możliwe typy linii trendu. Aby wybrać typ linii, który najlepiej pasuje do danych, możesz wykonać następujące czynności: umieścić na wykresie w odpowiedniej kolejności linie trendu (tj. liniowe, logarytmiczne, wielomianowe drugiego stopnia, potęgowe i wykładnicze), określając dla każdego linia na karcie Opcje prognozę z wyprzedzeniem o 1 jednostkę (rok) i umieszczenie na wykresie aproksymowanej wartości wiarygodności. Ponadto po skonstruowaniu kolejnej linii wartość wiarygodności aproksymacji R 2 (Najbardziej wiarygodna linia trendu to ta, dla której wartość R 2 jest równa lub bliska jedności).
Największą wiarygodność aproksymacji zapewnia prosta wielomianowa stopnia drugiego (R 2 = 0,6738), którą wybieramy jako linię trendu. Aby to zrobić, usuwamy ze diagramu wszystkie linie trendu, po czym przywracamy linię wielomianu drugiego stopnia.
Korzystając z linii aproksymującej można założyć, że w nadchodzącym roku przychody będą miały tendencję wzrostową.
Wykres słupkowy
Wykres słupkowy przedstawia zależność ilościową wyrażoną wysokością słupka. Na przykład zależność kosztu od rodzaju produktu, wielkość strat z tytułu wad w zależności od procesu itp. Zazwyczaj słupki są wyświetlane na wykresie w kolejności malejącej wysokości, od prawej do lewej. Jeżeli wśród czynników znajduje się grupa „Inne”, wówczas po prawej stronie wykresu wyświetlana jest odpowiednia kolumna.
Rysunek przedstawia wyniki z tabeli 1 powyżej w formie wykresu słupkowego.
Wykres kołowy.
Wykres kołowy wyraża stosunek składników całego parametru, na przykład stosunek kwot przychodów ze sprzedaży oddzielnie według rodzaju części i całkowitej kwoty przychodów; stosunek elementów składających się na koszt produktu itp.
Na ryc. Stosunek uszkodzeń kombajnów według komponentów i zespołów przedstawiono w postaci wykresu kołowego.
|
Rodzaj awarii |
Liczba awarii |
|
|
Część żniwna | ||
|
Sprzęt hydrauliczny | ||
|
Młocarnia | ||
|
Sprzęt elektryczny | ||
|
przekładnia hydrauliczna | ||
Ludmiła Prokofiewna Kalugina (lub po prostu „Mymra”) we wspaniałym filmie „Romans biurowy” nauczyła Nowoseltsewa: „Statystyka jest nauką, nie toleruje przybliżeń”. Aby nie wpaść w gorącą rękę surowego szefa Kaługiny (a jednocześnie łatwo rozwiązać zadania z Unified State Exam i State Exam z elementami statystyki), postaramy się zrozumieć niektóre pojęcia statystyki, które mogą się przydać nie tylko na ciernistej drodze zdobycia egzaminu Unified State Examination, ale także po prostu w życiu codziennym.
Czym więc jest statystyka i dlaczego jest potrzebna? Słowo „statystyka” pochodzi od łacińskiego słowa „status”, co oznacza „stan i stan rzeczy”. Statystyka zajmuje się badaniem ilościowej strony masowych zjawisk i procesów społecznych w formie liczbowej, identyfikując szczególne wzorce. Dziś statystyka wykorzystywana jest niemal we wszystkich sferach życia publicznego, od mody, gotowania, ogrodnictwa po astronomię, ekonomię i medycynę.
Przede wszystkim zapoznając się ze statystyką należy zapoznać się z podstawowymi charakterystykami statystycznymi wykorzystywanymi do analizy danych. Zacznijmy od tego!
Charakterystyka statystyczna
Główne cechy statystyczne próbki danych (co to za „próbka”!? Nie przejmuj się, wszystko jest pod kontrolą, to niezrozumiałe słowo służy tylko do zastraszenia, w rzeczywistości słowo „próbka” oznacza po prostu dane które będziesz studiować) obejmują:
- wielkość próbki,
- zakres próbek,
- przeciętny,
- moda,
- mediana,
- częstotliwość,
- częstotliwość względna.
Przestań, przestań, przestań! Ile nowych słów! Porozmawiajmy o wszystkim w porządku.
Wolumen i zakres
Na przykład poniższa tabela pokazuje wzrost zawodników reprezentacji narodowej w piłce nożnej:
Wybór ten jest reprezentowany przez elementy. Zatem wielkość próby jest równa.
Zasięg prezentowanej próbki wynosi cm.
Przeciętny
Niezbyt jasne? Spójrzmy na nasze przykład.
Określ średni wzrost graczy.
Cóż, możemy zaczynać? Już to ustaliliśmy; .
Możemy od razu bezpiecznie podstawić wszystko do naszej formuły:
Zatem średni wzrost zawodnika drużyny narodowej wynosi cm.
Albo tak przykład:
Przez tydzień uczniowie klas 9. proszeni byli o rozwiązanie jak największej liczby przykładów z zeszytu zadań. Poniżej podano liczbę przykładów rozwiązywanych przez uczniów tygodniowo:
Znajdź średnią liczbę rozwiązanych problemów.
Zatem w tabeli przedstawiono dane dotyczące studentów. Zatem, . Cóż, najpierw znajdźmy sumę (całkowitą liczbę) wszystkich problemów rozwiązanych przez dwudziestu uczniów:
Teraz możemy bezpiecznie przystąpić do obliczania średniej arytmetycznej rozwiązanych problemów, wiedząc, że:
W ten sposób średnio uczniowie 9. klasy rozwiązywali każde zadanie.
Oto kolejny przykład do wzmocnienia.
Przykład.
Na rynku pomidory sprzedają sprzedawcy, a ceny za kg rozkładają się następująco (w rublach): . Jaka jest średnia cena kilograma pomidorów na rynku?
Rozwiązanie.
Czym więc jest to w tym przykładzie? Zgadza się: siedmiu sprzedawców oferuje siedem cen, co oznacza! . Cóż, uporządkowaliśmy wszystkie komponenty, teraz możemy zacząć obliczać średnią cenę:
Cóż, wpadłeś na to? Następnie wykonaj obliczenia samodzielnie przeciętny w następujących próbkach:
Odpowiedzi: .
Tryb i mediana
Spójrzmy jeszcze raz na nasz przykład z reprezentacją narodową w piłce nożnej:
Jaki jest tryb w tym przykładzie? Jaka jest najczęstsza liczba w tej próbce? Zgadza się, jest to liczba, ponieważ dwóch graczy ma cm wzrostu; wzrost pozostałych graczy nie powtarza się. Wszystko tutaj powinno być jasne i zrozumiałe, a słowo powinno być znajome, prawda?
Przejdźmy do mediany, powinieneś ją znać z kursu geometrii. Ale nie jest mi trudno przypomnieć wam to w geometrii mediana(przetłumaczone z łaciny jako „środek”) - odcinek wewnątrz trójkąta łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem przeciwległego boku. Słowo kluczowe ŚRODEK. Jeśli znasz tę definicję, łatwo będzie ci zapamiętać, czym jest mediana w statystyce.
Cóż, wróćmy do naszej próbki piłkarzy?
Czy zauważyłeś ważny punkt w definicji mediany, z którym jeszcze się tutaj nie spotkaliśmy? Oczywiście „jeśli ta seria zostanie zamówiona”! Może zrobimy porządek? Aby zachować porządek w szeregu liczb, możesz ustawić wartości wzrostu piłkarzy zarówno w kolejności malejącej, jak i rosnącej. Wygodniej jest mi ułożyć tę serię w kolejności rosnącej (od najmniejszej do największej). Oto co dostałem:
Zatem szereg został posortowany. Jaki jeszcze ważny punkt istnieje przy określaniu mediany? Zgadza się, parzysta i nieparzysta liczba członków w próbie. Czy zauważyłeś, że nawet definicje są różne dla ilości parzystych i nieparzystych? Tak, masz rację, trudno tego nie zauważyć. A jeśli tak, to musimy zdecydować, czy w naszej próbie mamy parzystą liczbę graczy, czy nieparzystą? Zgadza się – jest nieparzysta liczba graczy! Teraz możemy zastosować do naszej próby mniej trudną definicję mediany dla nieparzystej liczby członków w próbie. Szukamy liczby znajdującej się w środku naszego uporządkowanego szeregu:
No cóż, mamy liczby, co oznacza, że na krawędziach zostało pięć liczb, a wysokość cm będzie medianą w naszej próbie. Nie takie trudne, prawda?
Teraz spójrzmy na przykład z naszymi zdesperowanymi dziećmi z klasy 9, które rozwiązywały przykłady w ciągu tygodnia:
Czy jesteś gotowy szukać trybu i mediany w tej serii?
Na początek uporządkujmy ten ciąg liczb (ułóżmy od najmniejszej liczby do największej). Rezultatem jest taka seria:
Teraz możemy bezpiecznie określić modę w tej próbce. Która liczba występuje częściej niż inne? Zgadza się! Zatem, moda w tej próbce jest równa.
Znaleźliśmy modę, teraz możemy zacząć znajdować medianę. Ale najpierw odpowiedz mi: o jaką wielkość próbki chodzi? Czy policzyłeś? Zgadza się, wielkość próby jest równa. A jest liczbą parzystą. Zatem definicję mediany stosujemy dla szeregu liczb o parzystej liczbie elementów. Oznacza to, że musimy znaleźć w naszej uporządkowanej serii przeciętny dwie liczby zapisane pośrodku. Jakie dwie liczby znajdują się w środku? Zgadza się, i!
Zatem mediana tej serii będzie przeciętny liczby i:
- mediana rozważaną próbkę.
Częstotliwość i częstotliwość względna
To jest częstotliwość określa, jak często dana wartość powtarza się w próbce.
Spójrzmy na nasz przykład z piłkarzami. Mamy przed sobą uporządkowaną serię:
Częstotliwość to liczba powtórzeń dowolnej wartości parametru. W naszym przypadku można to tak rozpatrywać. Ilu graczy jest wysokich? Zgadza się, jeden gracz. Zatem częstotliwość spotkań gracza o wzroście w naszej próbie jest równa. Ilu graczy jest wysokich? Tak, znowu jeden gracz. Częstotliwość spotkań z zawodnikiem o wzroście w naszej próbie jest równa. Zadając te pytania i odpowiadając na nie, możesz utworzyć następującą tabelę:
Cóż, wszystko jest dość proste. Pamiętaj, że suma częstotliwości musi być równa liczbie elementów w próbie (wielkości próby). Oznacza to, że w naszym przykładzie:
Przejdźmy do kolejnej cechy – częstotliwości względnej.
Wróćmy jeszcze raz do naszego przykładu z piłkarzami. Obliczyliśmy częstości dla każdej wartości, znamy także całkowitą ilość danych w serii. Obliczamy względną częstotliwość dla każdej wartości wzrostu i otrzymujemy następującą tabelę:
Teraz utwórz samodzielnie tabele częstości i częstotliwości względnych na przykład z dziewięcioklasistami rozwiązującymi problemy.
Graficzna reprezentacja danych
Bardzo często dla przejrzystości dane prezentowane są w formie wykresów/wykresów. Spójrzmy na główne:
- wykres słupkowy,
- wykres kołowy,
- wykres słupkowy,
- wielokąt
Wykres kolumnowy
Wykresy kolumnowe stosuje się wtedy, gdy chcą pokazać dynamikę zmian danych w czasie lub rozkład danych uzyskanych w wyniku badania statystycznego.
Przykładowo mamy następujące dane dotyczące ocen z pisemnego sprawdzianu z jednych zajęć:
Tyle mamy osób, które otrzymały taką ocenę częstotliwość. Wiedząc o tym, możemy stworzyć następującą tabelę:
Teraz możemy budować wizualne wykresy słupkowe w oparciu o taki wskaźnik jak częstotliwość(oś pozioma przedstawia oceny; oś pionowa pokazuje liczbę uczniów, którzy otrzymali odpowiednie oceny):
Lub możemy skonstruować odpowiedni wykres słupkowy na podstawie częstotliwości względnej:
Rozważmy przykład typu zadania B3 z Unified State Examination.
Przykład.
Wykres przedstawia rozkład produkcji ropy naftowej w krajach na całym świecie (w tonach) w roku 2011. Wśród krajów pierwsze miejsce w wydobyciu ropy naftowej zajęła Arabia Saudyjska, Zjednoczone Emiraty Arabskie zajęły siódme miejsce. Na którym miejscu znalazły się Stany Zjednoczone?
Odpowiedź: trzeci.
Wykres kołowy
Aby wizualnie przedstawić związek między częściami badanej próbki, jest wygodny w użyciu wykresy kołowe.
Korzystając z naszej tabeli z względnymi częstościami rozkładu ocen w klasie, możemy skonstruować wykres kołowy, dzieląc okrąg na sektory proporcjonalne do względnych częstotliwości.
Wykres kołowy zachowuje swoją przejrzystość i wyrazistość jedynie w przypadku niewielkiej liczby części populacji. W naszym przypadku takich części są cztery (zgodnie z możliwymi szacunkami), zatem zastosowanie tego typu diagramu jest dość efektywne.
Spójrzmy na przykład typu zadania 18 z Państwowego Inspektoratu Egzaminacyjnego.
Przykład.
Wykres przedstawia rozkład wydatków rodzinnych podczas wakacji nad morzem. Ustal, na co rodzina wydała najwięcej?
Odpowiedź: zakwaterowanie.
Wielokąt
Dynamikę zmian danych statystycznych w czasie często przedstawia się za pomocą wielokąta. Aby skonstruować wielokąt, na płaszczyźnie współrzędnych zaznacza się punkty, których odcięte są momentami w czasie, a rzędne są odpowiadającymi im danymi statystycznymi. Łącząc te punkty sukcesywnie odcinkami uzyskujemy linię łamaną, którą nazywamy wielokątem.
Tutaj na przykład podane są średnie miesięczne temperatury powietrza w Moskwie.
Uczyńmy dane danymi bardziej wizualnymi - zbudujemy wielokąt.
Oś pozioma pokazuje miesiące, a oś pionowa pokazuje temperaturę. Budujemy odpowiednie punkty i łączymy je. Oto co się stało:
Zgadzam się, od razu stało się jaśniejsze!
Wielokąt służy również do wizualnego przedstawienia rozkładu danych uzyskanych w wyniku badania statystycznego.
Oto skonstruowany wielokąt na naszym przykładzie z rozkładem punktacji:
Rozważmy typowe zadanie B3 z egzaminu Unified State Examination.
Przykład.
Na rysunku pogrubione kropki pokazują cenę aluminium na koniec notowań giełdowych we wszystkie dni robocze od sierpnia do sierpnia danego roku. Daty miesiąca podano poziomo, a cenę tony aluminium w dolarach amerykańskich podano pionowo. Dla przejrzystości pogrubione punkty na rysunku są połączone linią. Na podstawie wykresu określ, w którym dniu cena aluminium na koniec notowań była najniższa w danym okresie.
Odpowiedź: .
wykres słupkowy
Serie danych interwałowych przedstawiono za pomocą histogramu. Histogram to figura schodkowa złożona z zamkniętych prostokątów. Podstawa każdego prostokąta jest równa długości przedziału, a wysokość jest równa częstotliwości lub częstotliwości względnej. Zatem na histogramie, w przeciwieństwie do zwykłego wykresu słupkowego, podstawy prostokąta nie są wybierane arbitralnie, ale są ściśle określone przez długość przedziału.
Dla przykładu mamy następujące dane o przyroście zawodników powołanych do kadry narodowej:
Więc jest nam dane częstotliwość(liczba graczy o odpowiednim wzroście). Możemy uzupełnić tabelę, obliczając częstotliwość względną: 
Cóż, teraz możemy zbudować histogramy. Najpierw zbudujmy w oparciu o częstotliwość. Oto co się stało:
A teraz, w oparciu o dane dotyczące częstotliwości względnej:
Przykład.
Przedstawiciele firm przybyli na wystawę dotyczącą innowacyjnych technologii. Wykres przedstawia rozkład tych spółek według liczby zatrudnionych pracowników. Linia pozioma przedstawia liczbę pracowników w firmie, linia pionowa pokazuje liczbę firm o danej liczbie pracowników.
Jaki procent stanowią firmy zatrudniające łącznie więcej niż jedną osobę?
Odpowiedź: .
Krótkie podsumowanie
ELEMENTY STATYSTYKI. KRÓTKO O NAJWAŻNIEJSZYCH RZECZACH.
Wielkość próbki- liczba elementów w próbce.
Zakres próbek- różnica między wartościami maksymalnymi i minimalnymi elementów próbki.
Średnia arytmetyczna szeregu liczb jest ilorazem podzielenia sumy tych liczb przez ich liczbę (wielkość próby).
Tryb szeregu liczbowego- liczba najczęściej spotykana w danej serii.
Medianauporządkowany ciąg liczb z nieparzystą liczbą wyrazów- liczba, która będzie w środku.
Mediana uporządkowanego ciągu liczb z parzystą liczbą wyrazów- średnia arytmetyczna dwóch liczb zapisanych pośrodku.
Częstotliwość- liczba powtórzeń określonej wartości parametru w próbce.
Częstotliwość względna
Dla przejrzystości wygodnie jest przedstawić dane w formie odpowiednich wykresów/wykresów
Próbkowanie statystyczne- określona liczba obiektów wybranych z ogólnej liczby obiektów do badań.
Wielkość próby to liczba elementów zawartych w próbie.
Rozpiętość próbki to różnica pomiędzy wartościami maksymalnymi i minimalnymi elementów próbki.
Lub zakres próbek
Przeciętny ciągu liczb jest ilorazem dzielenia sumy tych liczb przez ich liczbę
Formą ciągu liczbowego jest liczba, która pojawia się najczęściej w danym szeregu.
Mediana szeregu liczb o parzystej liczbie wyrazów jest średnią arytmetyczną dwóch liczb zapisanych pośrodku, jeśli ten szereg jest uporządkowany.
Częstotliwość oznacza liczbę powtórzeń, ile razy w danym okresie wystąpiło określone zdarzenie, ujawniła się dana właściwość obiektu lub zaobserwowany parametr osiągnął określoną wartość.
Częstotliwość względna jest stosunkiem częstotliwości do całkowitej liczby danych w serii.
No cóż, temat się skończył. Jeśli czytasz te słowa, oznacza to, że jesteś bardzo fajny.
Bo tylko 5% ludzi jest w stanie samodzielnie coś opanować. A jeśli przeczytasz do końca, to jesteś w tych 5%!
Teraz najważniejsza rzecz.
Zrozumiełeś teorię na ten temat. I powtarzam, to... to jest po prostu super! Już jesteś lepszy od zdecydowanej większości Twoich rówieśników.
Problem w tym, że to może nie wystarczyć...
Po co?
Za pomyślne zdanie egzaminu Unified State Exam, za rozpoczęcie studiów z ograniczonym budżetem i, CO NAJWAŻNIEJSZE, za całe życie.
Nie będę Cię do niczego przekonywał, powiem tylko jedno...
Ludzie, którzy otrzymali dobre wykształcenie, zarabiają znacznie więcej niż ci, którzy go nie otrzymali. To jest statystyka.
Ale to nie jest najważniejsze.
Najważniejsze, że są BARDZIEJ SZCZĘŚLIWI (są takie badania). Być może dlatego, że otwiera się przed nimi o wiele więcej możliwości i życie staje się jaśniejsze? nie wiem...
Ale pomyśl samodzielnie...
Czego potrzeba, aby na egzaminie Unified State Exam wypaść lepiej od innych i ostatecznie… być szczęśliwszym?
Zdobądź rękę, rozwiązując problemy z tego tematu.
Podczas egzaminu nie będziesz proszony o zadawanie teorii.
Będziesz potrzebować rozwiązywać problemy z czasem.
A jeśli ich nie rozwiązałeś (DUŻO!), na pewno popełnisz gdzieś głupi błąd lub po prostu nie będziesz miał czasu.
To jak w sporcie – trzeba to powtarzać wiele razy, żeby na pewno wygrać.
Znajdź kolekcję gdziekolwiek chcesz, koniecznie z rozwiązaniami, szczegółową analizą i decyduj, decyduj, decyduj!
Możesz skorzystać z naszych zadań (opcjonalnie) i oczywiście je polecamy.
Aby lepiej radzić sobie z naszymi zadaniami, musisz pomóc przedłużyć żywotność podręcznika YouClever, który aktualnie czytasz.
Jak? Istnieją dwie opcje:
- Odblokuj wszystkie ukryte zadania w tym artykule - 299 rubli.
- Odblokuj dostęp do wszystkich ukrytych zadań we wszystkich 99 artykułach podręcznika - 499 rubli.
Tak, w naszym podręczniku mamy 99 takich artykułów i dostęp do wszystkich zadań oraz wszystkich ukrytych w nich tekstów można od razu otworzyć.
Dostęp do wszystkich ukrytych zadań jest zapewniony przez CAŁY okres istnienia witryny.
Podsumowując...
Jeśli nie podobają Ci się nasze zadania, znajdź inne. Tylko nie poprzestawaj na teorii.
„Rozumiem” i „Umiem rozwiązać” to zupełnie różne umiejętności. Potrzebujesz obu.
Znajdź problemy i rozwiąż je!
Podczas tej lekcji zapoznamy się z wykresami słupkowymi i nauczymy się z nich korzystać. Ustalmy, w jakich przypadkach wygodniej jest używać wykresów kołowych, a w jakich wygodniej jest korzystać z wykresów kolumnowych. Nauczmy się, jak stosować diagramy w prawdziwym życiu.
Ryż. 1. Wykres kołowy przedstawiający obszary oceanów w porównaniu z całkowitą powierzchnią oceanów
Na rycinie 1 widzimy, że Ocean Spokojny jest nie tylko największy, ale także zajmuje prawie dokładnie połowę oceanów całego świata.
Spójrzmy na inny przykład.
Cztery planety znajdujące się najbliżej Słońca nazywane są planetami ziemskimi.
Zapiszmy odległość od Słońca do każdego z nich.
Merkury jest oddalony o 58 milionów km
Wenus jest oddalona o 108 milionów km
150 milionów km do Ziemi
Mars jest oddalony o 228 milionów km
Możemy ponownie utworzyć wykres kołowy. Pokaże, jak bardzo odległość każdej planety składa się na sumę wszystkich odległości. Ale suma wszystkich odległości nie ma dla nas sensu. Pełne koło nie odpowiada żadnej wartości (patrz rys. 2).
Ryż. 2 Wykres kołowy odległości do Słońca
Ponieważ suma wszystkich wielkości nie ma dla nas sensu, konstruowanie wykresu kołowego nie ma sensu.
Ale wszystkie te odległości możemy przedstawić za pomocą najprostszych kształtów geometrycznych - prostokątów lub kolumn. Każda wartość będzie miała własną kolumnę. Ile razy większa jest wartość, tym wyższa jest kolumna. Nie interesuje nas suma ilości.
Aby łatwiej było zobaczyć wysokość każdej kolumny, narysujmy kartezjański układ współrzędnych. Na osi pionowej zaznaczymy w milionach kilometrów.
A teraz zbudujemy 4 kolumny o wysokości odpowiadającej odległości od Słońca do planety (patrz ryc. 3).
Merkury jest oddalony o 58 milionów km
Wenus jest oddalona o 108 milionów km
150 milionów km do Ziemi
Mars jest oddalony o 228 milionów km
Ryż. 3. Wykres słupkowy odległości do Słońca
Porównajmy oba diagramy (patrz ryc. 4).
Bardziej przydatny jest tutaj wykres słupkowy.
1. Natychmiast pokazuje najkrótszą i największą odległość.
2. Widzimy, że każda kolejna odległość zwiększa się o mniej więcej tę samą kwotę - 50 milionów km.
Ryż. 4. Porównanie typów wykresów
Jeśli więc zastanawiasz się, który wykres lepiej zbudować – kołowy czy kolumnowy, to musisz odpowiedzieć:
Czy potrzebujesz sumy wszystkich ilości? Czy jest sens? Czy chcesz zobaczyć udział każdej wartości w sumie, w sumie?
Jeśli tak, to potrzebujesz okrągłego, jeśli nie, to kolumnowego.
Suma obszarów oceanów ma sens - jest to obszar Oceanu Światowego. I zbudowaliśmy wykres kołowy.
Suma odległości od Słońca do różnych planet nie miała dla nas sensu. A kolumnowy okazał się dla nas bardziej przydatny.
Sporządź wykres zmian średniej temperatury w poszczególnych miesiącach w ciągu roku.
Temperatury podano w tabeli 1.
|
Wrzesień |
|
Tabela 1
Jeśli dodamy wszystkie temperatury, otrzymana liczba nie będzie miała dla nas większego sensu. (Ma to sens, jeśli podzielimy to przez 12 - otrzymamy średnią roczną temperaturę, ale nie to jest tematem naszej lekcji.)
Stwórzmy więc wykres słupkowy.
Nasza minimalna wartość to -18, maksymalna - 21.
Teraz narysujmy 12 kolumn dla każdego miesiąca.
Kolumny odpowiadające ujemnym temperaturom rysujemy w dół (patrz ryc. 5).
Ryż. 5. Wykres kolumnowy zmian średniej temperatury dla poszczególnych miesięcy w ciągu roku
Co pokazuje ten diagram?
Łatwo jest zobaczyć najzimniejszy i najcieplejszy miesiąc. Możesz zobaczyć konkretną wartość temperatury dla każdego miesiąca. Można zauważyć, że najcieplejsze miesiące letnie mniej różnią się od siebie niż miesiące jesienne czy wiosenne.
Aby zbudować wykres słupkowy, potrzebujesz:
1) Narysuj osie współrzędnych.
2) Spójrz na wartości minimalne i maksymalne i zaznacz oś pionową.
3) Narysuj słupki dla każdej wartości.
Zobaczmy, jakie niespodzianki mogą pojawić się podczas budowy.
Utwórz wykres słupkowy odległości od Słońca do najbliższych 4 planet i najbliższej gwiazdy.
Wiemy już o planetach, a najbliższą gwiazdą jest Proxima Centauri (patrz tabela 2).
Tabela 2
Wszystkie odległości są ponownie podawane w milionach kilometrów.
Budujemy wykres słupkowy (patrz ryc. 6).
Ryż. 6. Wykres słupkowy odległości słońca od planet ziemskich i najbliższej gwiazdy
Ale odległość do gwiazdy jest tak ogromna, że na jej tle odległości do czterech planet stają się nie do odróżnienia.
Schemat stracił wszelkie znaczenie.
Wniosek jest taki: nie da się zbudować wykresu na podstawie danych, które różnią się od siebie tysiąc i więcej razy.
Co więc zrobić?
Musisz podzielić dane na grupy. W przypadku planet skonstruuj jeden diagram, tak jak to zrobiliśmy w przypadku gwiazd, drugi.
Utwórz wykres słupkowy temperatur topnienia metali (patrz tabela 3).
Tabela 3. Temperatury topnienia metali
Jeśli zbudujemy diagram, prawie nie widzimy różnicy między miedzią a złotem (patrz ryc. 7).
Ryż. 7. Wykres kolumnowy temperatur topnienia metali (podziałka od 0 stopni)
Wszystkie trzy metale mają dość wysokie temperatury. Obszar diagramu poniżej 900 stopni nie jest dla nas interesujący. Ale wtedy lepiej nie przedstawiać tego obszaru.
Kalibrację zacznijmy od 880 stopni (patrz rys. 8).
Ryż. 8. Wykres kolumnowy temperatur topnienia metali (podziałka od 880 stopni)
Dzięki temu mogliśmy dokładniej przedstawić paski.
Teraz wyraźnie widać te temperatury, a także która jest wyższa i o ile. Oznacza to, że po prostu odcięliśmy dolne części kolumn i przedstawiliśmy tylko szczyty, ale w przybliżeniu.
Oznacza to, że jeśli wszystkie wartości zaczynają się od wystarczająco dużej wartości, wówczas kalibrację można rozpocząć od tej wartości, a nie od zera. Wtedy diagram będzie bardziej wizualny i użyteczny.
Ręczne rysowanie diagramów jest zadaniem dość długim i pracochłonnym. Dziś, aby szybko stworzyć piękny wykres dowolnego typu, korzystasz z arkuszy kalkulacyjnych Excel lub podobnych programów, takich jak Dokumenty Google.
Należy wprowadzić dane, a program sam utworzy wykres dowolnego typu.
Zbudujmy diagram ilustrujący, ile osób posługuje się danym językiem jako językiem ojczystym.
Dane zaczerpnięte z Wikipedii. Zapiszmy je w tabeli Excela (patrz tabela 4).
Tabela 4
Wybierzmy tabelę z danymi. Przyjrzyjmy się rodzajom oferowanych diagramów.
Istnieją zarówno okrągłe, jak i kolumnowe. Zbudujmy oba.
Okrągły (patrz ryc. 9):
Ryż. 9. Wykres kołowy udziałów językowych
Kolumnowy (patrz ryc. 10)
Ryż. 10. Wykres słupkowy ilustrujący, ile osób posługuje się danym językiem jako językiem ojczystym.
Za każdym razem trzeba będzie zdecydować, jakiego rodzaju diagramu będziemy potrzebować. Gotowy diagram można skopiować i wkleić do dowolnego dokumentu.
Jak widać, tworzenie diagramów nie jest dziś trudne.
Zobaczmy, jak schemat pomaga w prawdziwym życiu. Oto informacja o liczbie godzin zajęć z przedmiotów podstawowych w klasie szóstej (patrz tabela 5).
|
Przedmioty akademickie |
Ilość lekcji w tygodniu |
Liczba lekcji w roku |
|
Język rosyjski |
||
|
Literatura |
||
|
język angielski |
||
|
Matematyka |
||
|
Fabuła |
||
|
Nauki społeczne |
||
|
Geografia |
||
|
Biologia |
||
|
Muzyka |
Tabela 5
Niezbyt łatwe do odczytania. Poniżej znajduje się schemat (patrz ryc. 11).
Ryż. 11. Liczba lekcji w roku
I tak jest, ale dane ułożone są w kolejności malejącej (patrz ryc. 12).
Ryż. 12. Liczba lekcji w roku (malejąco)
Teraz wyraźnie widać, których lekcji jest najwięcej, a których najmniej. Widzimy, że liczba lekcji angielskiego jest dwa razy mniejsza niż rosyjskiego, co jest logiczne, ponieważ rosyjski jest naszym językiem ojczystym i musimy w nim mówić, czytać i pisać znacznie częściej.
Bibliografia
- Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematyka 6. - M.: Mnemosyne, 2012.
- Merzlyak A.G., Polonsky V.V., Yakir M.S. Matematyka w klasie 6. - Gimnazjum. 2006.
- Depman I.Ya., Vilenkin N.Ya. Za stronami podręcznika do matematyki. - M.: Edukacja, 1989.
- Rurukin A.N., Czajkowski I.V. Zadania do zajęć z matematyki dla klas 5-6. - M.: ZSz MEPhI, 2011.
- Rurukin A.N., Sochilov S.V., Czajkowski K.G. Matematyka 5-6. Podręcznik dla uczniów klasy 6 szkoły korespondencyjnej MEPhI. - M.: ZSz MEPhI, 2011.
- Shevrin L.N., Gein A.G., Koryakov I.O., Volkov M.V. Matematyka: podręcznik-rozmówca dla klas 5-6 szkoły średniej. - M.: Oświata, Biblioteka Nauczyciela Matematyki, 1989.
http://ppt4web.ru/geometrija/stolbchatye-diagrammy0.html
Praca domowa
1. Sporządź wykres słupkowy opadów (mm) w ciągu roku w Czystopolu.
2. Narysuj wykres słupkowy, korzystając z poniższych danych.
3. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I., Chesnokov A.S., Shvartsburd S.I. Matematyka 6. - M.: Mnemosyne, 2012. Nr 1437.
Wykresy służą do wizualnej (wizualnej) prezentacji danych tabelarycznych, co ułatwia ich postrzeganie i analizę.
Zazwyczaj wykresy wykorzystuje się na początkowym etapie ilościowej analizy danych. Znajdują także szerokie zastosowanie do analizy wyników badań, sprawdzania zależności pomiędzy zmiennymi i przewidywania trendów zmian stanu analizowanego obiektu.
PySy Graficzne metody prezentacji informacji już dawno zdobyły nasze uznanie (na długo przed tym, zanim poznaliśmy system zarządzania jakością) i są powszechnie stosowane, aby w sposób przejrzysty, wizualny i piękny przedstawić otrzymane dane kierownictwu lub partnerom. Już dawno zauważyłem, że pięknie zaprojektowana prezentacja daje efekt O lepsze rezultaty (ocena, przyciągnięcie uwagi, przeforsowanie pomysłów) niż lepiej opracowany, ale źle zaprojektowany projekt. Nie powiem, że to dobrze, ale dla mnie jest to fakt, który należy wziąć pod uwagę i wykorzystać.
Najpopularniejsze typy wykresów to:
I. Wykres w postaci linii przerywanej. Służy do wyświetlania zmian stanu wskaźnika w czasie.
Metoda budowy:
- Podziel oś poziomą na przedziały czasowe, w których mierzono wskaźnik.
- Dobierz skalę i wyświetlany zakres wartości wskaźników tak, aby w wybranym przedziale znalazły się wszystkie wartości badanego wskaźnika dla rozpatrywanego okresu. Umieść skalę wartości na osi pionowej zgodnie z wybraną skalą i zakresem.
- Narysuj rzeczywiste punkty danych na wykresie. Położenie punktu odpowiada: poziomo – przedziałowi czasu, w którym uzyskano wartość badanego wskaźnika, pionowo – wartości uzyskanego wskaźnika.
- Połącz powstałe punkty odcinkami prostymi.
Aby zwiększyć efektywność wykorzystania wykresu, można jednocześnie konstruować (a następnie porównywać) wykresy z kilku źródeł.
PySy Ten typ wykresu jest bardzo często używany na początku projektu, aby wizualnie przedstawić dynamikę rozwoju badanego wskaźnika aż do bieżącego momentu.
Skalę wartości rozważanego wskaźnika lepiej rozpocząć od wykresu w postaci linii przerywanej, a nie od zera (w przeciwieństwie do, powiedzmy, wykresów słupkowych). Pozwala to na bardziej szczegółowe przedstawienie zmian wskaźnika, nawet jeśli są one niewielkie w porównaniu do wartości samego wskaźnika.
II. Wykres kolumnowy. Reprezentuje sekwencję wartości w postaci kolumn.
Metoda budowy:
- Narysuj osie poziomą i pionową.
- Podziel oś poziomą na przedziały zgodnie z liczbą kontrolowanych czynników (znaków).
- Dobierz skalę i wyświetlany zakres wartości wskaźnika tak, aby w wybranym przedziale znalazły się wszystkie wartości badanego wskaźnika za rozpatrywany okres. Umieść skalę wartości na osi pionowej zgodnie z wybraną skalą i zakresem.
- Dla każdego czynnika skonstruuj kolumnę, której wysokość jest równa uzyskanej wartości badanego wskaźnika dla tego czynnika. Szerokość kolumn powinna być taka sama.
Czasami, dla bardziej wizualnej prezentacji danych, można stworzyć ogólny wykres dla kilku badanych wskaźników, połączonych w grupy słupków (jest to bardziej efektywne niż tworzenie wykresu dla każdego wskaźnika z osobna).
III. Wykres kołowy (pierścieniowy). Służy do wyświetlania relacji między składnikami wskaźnika a samym wskaźnikiem, a także składników wskaźnika między sobą.
Metoda budowy:
- Przelicz składniki wskaźnika na wartości procentowe samego wskaźnika. W tym celu należy podzielić wartość każdego składnika wskaźnika przez wartość samego wskaźnika i pomnożyć przez 100. Wartość wskaźnika można obliczyć jako sumę wartości wszystkich składników wskaźnika.
- Oblicz rozmiar sektora kątowego dla każdego składnika wskaźnika. Aby to zrobić, pomnóż procent składnika przez 3,6.
- Narysuj okrąg. Wskaże dany wskaźnik.
- Narysuj linię prostą od środka okręgu do jego krawędzi (innymi słowy, promień). Używając tej prostej (za pomocą kątomierza) odłóż wymiar kątowy i narysuj sektor dla składnika wskaźnika. Druga prosta, ograniczająca sektor, służy jako podstawa do wykreślenia wielkości kątowej sektora kolejnego elementu. Kontynuuj w ten sposób, aż narysujesz wszystkie elementy wskaźnika.
- Wpisz nazwę składników wskaźnika i ich zawartość procentową. Sektory muszą być oznaczone różnymi kolorami lub cieniami, tak aby można je było wyraźnie odróżnić.
Wykres pierścieniowy stosuje się, jeśli składowe rozpatrywanego wskaźnika należy podzielić na mniejsze składowe.
PySy Ręczne skonstruowanie wykresu kołowego (pierścieniowego) nie jest aż tak trudne (w przeciwieństwie do innych typów), jest jednak żmudne, dlatego lepiej go nie używać bez zautomatyzowanego programu do jego budowy.
IV. Wykres taśmowy. Wykres paskowy, podobnie jak wykres kołowy, służy do wizualnego przedstawienia relacji między składnikami wskaźnika, ale w przeciwieństwie do wykresu kołowego umożliwia pokazanie zmian między tymi składnikami w czasie.
Metoda budowy:
- Narysuj osie poziomą i pionową.
- Zastosuj skalę na osi poziomej z odstępami (podziałami) od 0 do 100%.
- Podziel oś pionową na przedziały czasowe, w których mierzono wskaźnik. Zaleca się przesuwanie przedziałów czasowych od góry do dołu, ponieważ... Łatwiej jest człowiekowi dostrzec zmiany informacji w tym kierunku.
- Dla każdego przedziału czasu zbuduj taśmę (pasek o szerokości od 0 do 100%), która wskazuje dany wskaźnik. Podczas konstruowania pozostaw niewielką przestrzeń pomiędzy wstążkami.
- Przelicz składniki wskaźnika na wartości procentowe samego wskaźnika. W tym celu należy podzielić wartość każdego składnika wskaźnika przez wartość samego wskaźnika i pomnożyć przez 100. Wartość wskaźnika można obliczyć jako sumę wartości wszystkich składników wskaźnika.
- Podziel paski wykresu na strefy tak, aby szerokość stref odpowiadała wielkości procentowej składników wskaźnika.
- Połącz granice stref każdego elementu wskaźnika wszystkich taśm ze sobą za pomocą prostych segmentów.
- Na wykresie nanieś nazwę każdego składnika wskaźnika i jego udział procentowy. Oznacz strefy różnymi kolorami lub cieniowaniem, aby wyraźnie się od siebie różniły.
V. Wykres w kształcie Z. Służy do określenia trendu zmian danych rzeczywistych zarejestrowanych w określonym przedziale czasu lub do wyrażenia warunków osiągnięcia wartości docelowych.
PySy W źródłach, które badałem, widziałem jedynie stosowanie miesięcznej rejestracji danych rzeczywistych, natomiast sumę zmienną obliczano dla roku. To właśnie dla tych okresów wyjaśnię metodologię konstruowania wykresu, inaczej nawet ja nie będę w stanie zrozumieć tego, co piszę :-)
Metoda budowy:
- Narysuj osie poziomą i pionową.
- Podziel oś poziomą przez 12 miesięcy badanego roku.
- Dobierz skalę i wyświetlany zakres wartości wskaźnika tak, aby w wybranym przedziale znalazły się wszystkie wartości badanego wskaźnika za rozpatrywany okres. Z uwagi na to, że wykres w kształcie Z składa się z 3 wykresów w formie linii przerywanej, dla których należy jeszcze obliczyć wartości, należy przyjąć zakres z marginesem. Umieść skalę wartości na osi pionowej zgodnie z wybraną skalą i zakresem.
- Odłóż wartości badanego wskaźnika (dane rzeczywiste) według miesięcy na okres jednego roku (od stycznia do grudnia) i połącz je odcinkami linii prostych. Rezultatem jest wykres utworzony przez linię przerywaną.
- Zbuduj wykres rozważanego wskaźnika z kumulacją według miesięcy (w styczniu punkt wykresu odpowiada wartości danego wskaźnika dla stycznia, w lutym punkt wykresu odpowiada sumie wartości wskaźników dla stycznia i luty itp.; w grudniu wartość wykresu będzie odpowiadać sumie wartości wskaźników ze wszystkich 12 miesięcy – od stycznia do grudnia bieżącego roku). Połącz naniesione punkty wykresu odcinkami linii prostych.
- Narysuj wykres zmieniającej się sumy rozpatrywanego wskaźnika (w styczniu punkt wykresu odpowiada sumie wartości wskaźników od lutego poprzedniego roku do stycznia bieżącego roku, w lutym punkt wykresu odpowiada suma wartości wskaźników od marca poprzedniego roku do lutego bieżącego roku itd.; w listopadzie punkt wykresu odpowiada sumie wartości wskaźników od grudnia poprzedniego roku do listopada bieżącego roku roku bieżącego, a w grudniu punkt wykresu odpowiada sumie wartości wskaźników od stycznia bieżącego roku do grudnia bieżącego roku, czyli suma zmienna reprezentuje sumę wartości wskaźników za rok poprzedzający rok bieżący. dany miesiąc). Połącz także wykreślone punkty wykresu odcinkami linii prostych.
Wykres w kształcie Z ma swoją nazwę, ponieważ 3 tworzące go wykresy wyglądają jak litera Z.
Na podstawie zmieniającej się sumy można ocenić trend zmian badanego wskaźnika w długim okresie. Jeśli zamiast zmieniającej się sumy wykreślisz planowane wartości na wykresie, to za pomocą wykresu Z możesz określić warunki osiągnięcia określonych wartości.
1. Wykres wyrażony linią przerywaną
2. Wykres słupkowy
3. Wykres kołowy
4. Wykres paskowy
5. Wykres Z
6. Wykres radarowy
Graficzna reprezentacja danych liczbowych pozwala zidentyfikować wzorce rządzące rozpatrywaną grupą danych. Wykres pozwala nie tylko ocenić stan aktualny, ale także przewidzieć bardziej odległy wynik na podstawie trendu procesu, który można w nim wykryć, a co za tym idzie, nakreślić działania, które mogą zapobiec pogorszeniu stanu lub wzmocnić pozytywny wynik wynik.
1. Wykres wyrażony linią przerywaną
Taki wykres przedstawia na przykład zmianę w czasie jakiegoś parametru, na przykład wielkości produkcji lub proporcji wadliwych produktów. Wartość odpowiedniej wielkości wykreślana jest na takim wykresie wzdłuż osi rzędnych, a czas wzdłuż osi odciętych. Punkty na wykresie są połączone odcinkami prostymi. Skuteczność otrzymanych informacji wzrośnie, jeśli w trakcie analizy dane zostaną rozwarstwione według czynników takich jak sprzedawca, produkt, maszyna itp. Skuteczność otrzymanych informacji wzrośnie, jeśli na wykresie zostanie wykreślona linia trendu.
Poniżej pokazano przykładowy wykres redukcji liczby wadliwych czujników piezoelektrycznych w czujnikach ciśnienia w poszczególnych miesiącach.
Ryż. Ograniczanie strat czujników piezoelektrycznych czujników ciśnienia: 1 - harmonogram; 2 – linia trendu
2. Wykres słupkowy
Za pomocą wykresu słupkowego przedstawiono zależność ilościową, wyrażoną wysokością słupka, od czynników takich jak koszt produktu od rodzaju produktu, wysokość strat spowodowanych wadami procesu, wysokość przychodów z sklep itp. Odmianami wykresów słupkowych są wykres Pareto i histogram. Podczas konstruowania wykresu słupkowego ilość jest wykreślana wzdłuż osi współrzędnych, a czynniki wzdłuż osi odciętych; Każdemu czynnikowi odpowiada odpowiednia kolumna.
Jako przykład pokazano wykres słupkowy liczby uszkodzonych czujników ciśnienia w zależności od ich marki, zidentyfikowanych podczas prac remontowych w jednej z miejskich kotłowni. Ensk. Z wykresu wynika, że w przypadku czujników Korund konieczna jest naprawa lub wymiana na nowe.
Ryż. Liczba uszkodzonych czujników ciśnienia w zależności od ich marki:
DO– Korund; Z– Szafir ; M– Metra; X– Honeywell; Y– Yokogawę
3. Wykres kołowy
Wykres kołowy wyraża stosunek składników jakiegoś całego parametru do całego parametru jako całości, na przykład: stosunek produktów według ich rodzaju, producenta lub innych czynników. Całość przyjmuje się jako 100% i wyraża jako pełne koło. Składniki są wyrażone jako wycinki koła i są ułożone w okręgu w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara, zaczynając od elementu, który ma największy udział procentowy w całości, w kolejności malejącej procentu udziału. Ostatnim elementem jest „inne”. Na wykresie kołowym łatwo jest zobaczyć wszystkie komponenty i ich relacje na raz.
Jako przykład pokazano stosunek czasu dla różnych etapów produkcji czujnika przemieszczenia FG-5.
Ryż. Stosunek czasu do wyprodukowania nowego czujnika przemieszczenia FG-5:
1
– opracowanie elektronicznego układu czujnika, 5%; 2
– zakup niezbędnych materiałów i komponentów, 10%; 3
– produkcja elektronicznych płytek sensorycznych, 15%; 4
– debugowanie prototypu i uruchomienie go do produkcji, 70%
4. Wykres paskowy
Wykres paskowy służy do wizualnego przedstawienia stosunku składników jakiegoś parametru i jednocześnie do wyrażenia zmian tych składników w czasie, np.: do graficznego przedstawienia stosunku składników wielkości przychodów ze sprzedaży produkty według rodzaju produktu i ich zmiany według miesiąca lub roku: przedstawienie treści ankiet z corocznym badaniem i jego zmianami z roku na rok; przedstawienie przyczyn usterek i ich zmiana w poszczególnych miesiącach itp.
Konstruując wykres paskowy, prostokąt wykresu dzieli się na strefy proporcjonalnie do składowych lub zgodnie z wartościami ilościowymi, a na długości paska zaznacza się przekroje zgodnie ze stosunkiem składników dla każdego współczynnika. Usystematyzowanie wykresu paskowego w taki sposób, aby paski były ułożone sekwencyjnie w czasie, umożliwia ocenę zmian składników w czasie.
Procedura tworzenia wykresu paskowego:
1. skonstruować oś poziomą i pionową;
2. Zastosuj skalę z podziałkami od 0 do 100% na osi poziomej;
3. Podziel oś pionową na przedziały czasowe, w których mierzony był wskaźnik. Zaleca się przesuwanie przedziałów czasowych od góry do dołu, ponieważ... łatwiej jest osobie dostrzec zmiany informacji w tym kierunku;
4. Dla każdego przedziału czasowego zbuduj taśmę wskazującą dany wskaźnik. Podczas budowania pozostaw niewielką przestrzeń między wstążkami;
5. przeliczyć składniki wskaźnika na procenty samego wskaźnika, dla czego wartość każdego składnika wskaźnika dzieli się przez wartość samego wskaźnika i mnoży przez 100. Wartość wskaźnika można obliczyć jako sumę wartości wszystkich składników wskaźnika;
6. Podziel paski wykresu na strefy tak, aby szerokość stref odpowiadała wielkości procentowej składowych wskaźnika;
7. połączyć granice stref każdego elementu wskaźnika wszystkich taśm ze sobą prostymi odcinkami;
8. Na wykresie nanieś nazwę każdego składnika wskaźnika i jego procent w procentach. Oznacz strefy różnymi kolorami lub cieniowaniem, aby wyraźnie się od siebie różniły.
Jako przykład pokazano stosunek ocen w pięciostopniowej skali z egzaminu UKP za okres od 2008 do 2012 roku.
Ryż. Korelacja ocen z egzaminu UKP za lata 2008 – 2012
5. Wykres Z
Wykres Z służy do oceny ogólnego trendu podczas rejestrowania rzeczywistych danych, takich jak wielkość sprzedaży, wielkość produkcji, liczba sytuacji awaryjnych itp., w podziale na miesiące.
Harmonogram jest skonstruowany w następujący sposób.
1. Skonstruuj osie pionową i poziomą.
2. Oś poziomą należy podzielić przez 12 miesięcy badanego roku.
3. Wartości badanego parametru naniesiono na osi rzędnych w poszczególnych miesiącach dla okresu jednego roku od stycznia do grudnia i połączono odcinkami prostymi, uzyskując wykres utworzony linią przerywaną.
5. Oblicz także wykreślane są końcowe wartości parametru, zmieniające się z miesiąca na miesiąc odpowiedni wykres utworzony przez linię przerywaną. Za sumę zmienną przyjmuje się w tym przypadku sumę za rok poprzedzający dany miesiąc. Wykres ogólny, na który składają się trzy tak skonstruowane wykresy, przypomina literę Z i stąd wzięła się jej nazwa.
Wykres Z służy, oprócz kontroli wielkości sprzedaży lub wielkości produkcji, do zmniejszenia liczby wadliwych produktów i całkowitej liczby wad, do zmniejszenia kosztów i zmniejszenia absencji itp.
Na podstawie zmieniającej się sumy można określić trend zmian w długim okresie. Zamiast zmieniać sumę, możesz wykreślić planowane wartości i sprawdzić warunki osiągnięcia tych wartości.
Jako przykład pokazano wykres w kształcie litery Z. w zależności od liczby awarii wyłączników automatycznych podczas pracy ze spawarką przez cały rok, miesiąc po miesiącu. Na wykresie przedstawiono trzy krzywe: liczbę awarii, ich skumulowaną krzywą oraz końcowe wartości roczne.
Ryż. Liczba awarii wyłączników automatycznych podczas pracy ze spawarką:
1
– awarie maszyn według miesięcy; 2
– skumulowana suma awarii; 3
– sumaryczne wartości awarii wyłączników w danym roku
6. Wykres radarowy
Ten typ wykresu jest bardzo wizualny, służy do analizy zarządzania przedsiębiorstwem, oceny personelu, oceny jakości itp.
Wykres ten jest skonstruowany w następujący sposób.
1. Od środka okręgu do okręgu rysuje się linie proste (promienie) zgodnie z liczbą czynników przypominających promienie.
2. Do tych promieni stosuje się podziałki kalibracyjne i wykreśla wartości analizowanych danych.
3. Punkty wskazujące wartości odroczone są połączone odcinkami prostymi.
Powstała linia przerywana jest zatem wykresem radarowym będącym połączeniem wykresu kołowego i wykresu liniowego. Wartości liczbowe związane z każdym czynnikiem są porównywane z wartościami standardowymi i wartościami opartymi na innych cechach lub kategoriach.
Ryż. Szablon mapy radarowej 4-czynnikowej
Jako przykład pokazano wykres radarowy sytuacji awaryjnych w rafinerii ropy naftowej w ciągu roku według warsztatów. Do analizy sytuacji awaryjnych wybrano trzy warsztaty, których sytuacja mogłaby negatywnie wpłynąć na funkcjonowanie przedsiębiorstwa jako całości.
Ryż. Sytuacje awaryjne w rafinerii ropy naftowej według miesięcy
Z wykresu wynika, że najbardziej niebezpieczny pod względem sytuacji awaryjnych jest warsztat nr 1, a najbezpieczniejszy warsztat nr 3. Zatem Wiedząc o naturze sytuacji awaryjnych w przedsiębiorstwie, kierownictwo może podjąć działania, aby im zapobiec i zmniejszyć ich liczbę.