Zestaw pomocy dydaktycznych i wizualnych z zakresu mechaniki technicznej obejmuje materiały do całego przebiegu tej dyscypliny (110 tematów). Materiały dydaktyczne zawierają rysunki, schematy, definicje i tabele z zakresu mechaniki technicznej i służą do demonstracji przez prowadzącego podczas wykładów.
Istnieje kilka możliwości realizacji zestawu edukacyjnych pomocy wizualnych z zakresu mechaniki technicznej: prezentacja na dysku, filmy do rzutnika oraz plakaty do dekoracji sal lekcyjnych.
Płyta z plakatami elektronicznymi z zakresu mechaniki technicznej (prezentacje, podręczniki elektroniczne)
Dysk przeznaczony jest do demonstracji przez nauczyciela materiałów dydaktycznych na zajęciach z mechaniki technicznej - z wykorzystaniem tablicy interaktywnej, projektora multimedialnego i innych komputerowych systemów demonstracyjnych. W odróżnieniu od konwencjonalnych podręczników elektronicznych do samodzielnej nauki, prezentacje z mechaniki technicznej przeznaczone są specjalnie do wyświetlania rysunki, diagramy, tabele na wykładach. Wygodna powłoka oprogramowania zawiera spis treści, który umożliwia przeglądanie wymaganego plakatu. Plakaty są zabezpieczone przed nieuprawnionym kopiowaniem. Do zestawu dołączona jest drukowana instrukcja ułatwiająca nauczycielowi przygotowanie się do zajęć.
Pomoce wizualne dotyczące mechaniki technicznej na filmach (slajdy, folio, banery z kodem)
Przezrocza kodowe, slajdy, folio dotyczące mechaniki technicznej to pomoce wizualne na przezroczystych foliach przeznaczone do demonstracji przy użyciu rzutnika (rzutnika). Dołączone folio umieszczane są w kopertach ochronnych i gromadzone w teczkach. Format arkusza A4 (210 x 297 mm). Zestaw składa się ze 110 arkuszy podzielonych na sekcje. Istnieje możliwość selektywnego zamawiania odcinków lub pojedynczych arkuszy z kompletu.
Drukowane plakaty i tabele dotyczące mechaniki technicznej
Do dekoracji sal lekcyjnych produkujemy tablice na sztywnym podłożu oraz plakaty o mechanice technicznej w dowolnym rozmiarze na podłożu papierowym lub polimerowym z elementami mocującymi i okrągłym profilem z tworzywa sztucznego wzdłuż górnej i dolnej krawędzi.
Lista tematów dotyczących mechaniki technicznej
1. Statyka
1. Pojęcie siły
2. Pojęcie momentu siły
3. Pojęcie pary sił
4. Obliczanie momentu siły względem osi
5. Równania równowagi
6. Aksjomat wyzwolenia z powiązań
7. Aksjomat wyzwolenia z powiązań (cd.)
8. Aksjomat zestalenia
9. Równowaga układu mechanicznego
10. Aksjomat akcji i reakcji
11. Układ sił płaskich
12. Płaski układ sił. Siły zewnętrzne i wewnętrzne. Przykład
13. Metoda Rittera
14. Przestrzenny układ sił. Przykład
15. Przestrzenny układ sił. Kontynuacja przykładu
16. Zbieżny układ sił
17. Obciążenia rozproszone
18. Obciążenia rozproszone. Przykład
19. Tarcie
20. Środek ciężkości
2. Kinematyka
21. Układ odniesienia. Kinematyka punktu
22. Prędkość punktowa
23. Przyspieszenie punktowe
24. Ruch postępowy ciała sztywnego
25. Ruch obrotowy ciała sztywnego
26. Ruch płaski ciała sztywnego
27. Ruch płaski ciała sztywnego. Przykłady
28. Złożony ruch punktowy
3. Dynamika
29. Dynamika punktu
30. Zasada D'Alemberta dla układu mechanicznego
31. Siły bezwładności ciała absolutnie sztywnego
32. Zasada d'Alemberta Przykład 1
33. Zasada d'Alemberta Przykład 2
34. Zasada d'Alemberta Przykład 3
35. Twierdzenia o energii kinetycznej. Twierdzenie o mocy
36. Twierdzenia o energii kinetycznej. Twierdzenie o dziełach
37. Twierdzenia o energii kinetycznej. Energia kinetyczna ciała stałego
38. Twierdzenia o energii kinetycznej. Energia potencjalna układu mechanicznego w polu grawitacyjnym
39. Twierdzenie o pędzie
4. Wytrzymałość materiałów
40. Modele i metody
41. Stres i napięcie
42. Prawo Hooke'a. Współczynnik Poissona
43. Stres w pewnym momencie
44. Maksymalne naprężenie ścinające
45. Hipotezy (teorie) siły
46. Rozciąganie i kompresja
47. Rozciąganie - ściskanie. Przykład
48. Pojęcie statycznej nieoznaczoności
49. Próba rozciągania
50. Wytrzymałość pod zmiennymi obciążeniami
51. Przesunięcie
52. Skręcanie
53. Skręcanie. Przykład
54. Charakterystyki geometryczne przekrojów płaskich
55. Charakterystyki geometryczne najprostszych figur
56. Charakterystyka geometryczna profili standardowych
57. Pochyl się
58. Pochyl się. Przykład
59. Pochyl się. Komentarze np
60. Wytrzymałość materiałów. Schylać się. Wyznaczanie naprężeń zginających
61. Wytrzymałość materiałów. Schylać się. Obliczanie wytrzymałości
62. Formuła Żurawskiego
63. Ukośny zakręt
64. Mimośrodowe rozciąganie - ściskanie
65. Rozciąganie ekscentryczne. Przykład
66. Stabilność prętów ściskanych
67. Obliczanie naprężeń normalnych krytycznych dla stateczności
68. Stabilność prętów. Przykład
69. Obliczanie sprężyn walcowych skręconych
5. Części maszyn
70. Połączenia nitowe
71. Połączenia spawane
72. Połączenia spawane. Obliczanie wytrzymałości
73. Rzeźba
74. Rodzaje gwintów i połączeń gwintowych
75. Wymuś relacje w wątkach
76. Zależności sił w połączeniach mocujących
77. Obciążenie przy mocowaniu połączeń gwintowych
78. Obliczenia wytrzymałości mocującego połączenia gwintowego
79. Obliczanie uszczelniającego połączenia gwintowego
80. Przekładnia śrubowo-nakrętkowa
81. Przekładnie cierne
82. Napędy łańcuchowe
83. Napędy pasowe
84. Odłączane stałe połączenia
85. Twierdzenie o połączeniu
86. Przekładnie
87. Przekładnia ewolwentowa
88. Parametry konturu pierwotnego
89. Określenie minimalnej liczby zębów
90. Parametry przekładni ewolwentowej
91. Obliczenia projektowe zamkniętego napędu zębatego
92. Podstawowe statystyki wytrzymałości
93. Wyznaczanie parametrów przekładni
94. Przełożenia przekładni
95. Śrubowe koło zębate czołowe
96. Przekładnia śrubowa. Obliczenia geometrii
97. Przekładnia śrubowa. Obliczanie obciążenia
98. Przekładnia stożkowa. Geometria
99. Przekładnia stożkowa. Kalkulacja wysiłku
100. Przekładnia ślimakowa. Geometria
101. Przekładnia ślimakowa. Analiza sił
102. Przekładnie planetarne
103. Warunki doboru zębów przekładni planetarnej
104. Metoda Willisa
105. Wały i osie
106. Wały. Obliczanie sztywności
107. Sprzęgła. Sprzęgło
108. Sprzęgła. Sprzęgło wyprzedzeniowe
109. Łożyska toczne. Definicja obciążenia
110. Dobór łożysk tocznych
KRÓTKI KURS WYKŁADÓW Z DYSCYPLINY „PODSTAWY MECHANIKI TECHNICZNEJ”
Sekcja 1: Statyka
Statyka, aksjomaty statyki. Połączenia, reakcja połączeń, rodzaje połączeń.
Podstawy mechaniki teoretycznej składają się z trzech działów: Statyka, podstawy wytrzymałości materiałów, szczegóły mechanizmów i maszyn.
Ruch mechaniczny to zmiana położenia ciał lub punktów w przestrzeni w czasie.
Ciało traktowane jest jako punkt materialny, tj. geometryczny i cała masa ciała skupia się w tym punkcie.
System to zbiór punktów materialnych, których ruch i położenie są ze sobą powiązane.
Siła jest wielkością wektorową, a wpływ siły na ciało zależy od trzech czynników: 1) wartości liczbowej, 2) kierunku, 3) punktu przyłożenia.
[F] – Newton – [H], Kg/s = 9,81 N = 10 N, KN = 1000 N,
MN = 1000000 N, 1Н = 0,1 kg/s
Aksjomaty statyki.
1Aksjomat– (Określa zrównoważony układ sił): układ sił przyłożonych do punktu materialnego jest zrównoważony, jeśli pod jego wpływem punkt znajduje się w stanie względnego spoczynku lub porusza się prostoliniowo i równomiernie.
Jeśli na ciało działa zrównoważony układ sił, to ciało albo znajduje się w stanie względnego spoczynku, albo porusza się równomiernie i prostoliniowo, albo obraca się równomiernie wokół ustalonej osi.
2 Aksjomat– (ustala warunek równowagi dwóch sił): dwie siły o równej wielkości lub wartości liczbowej (F1=F2) przyłożone do ciała absolutnie sztywnego i skierowane
wzdłuż jednej linii prostej w przeciwnych kierunkach są wzajemnie zrównoważone.
Układ sił to kombinacja kilku sił przyłożonych do punktu lub ciała.
Układ sił linii działania, w którym znajdują się one w różnych płaszczyznach, nazywa się przestrzennym; jeśli znajdują się w tej samej płaszczyźnie, to są płaskie. Układ sił, którego linie działania przecinają się w jednym punkcie, nazywa się zbieżnym. Jeżeli dwa układy sił rozpatrywane oddzielnie działają na ciało w ten sam sposób, to są one równoważne.
Wniosek z aksjomatu 2.
Każda siła działająca na ciało może zostać przeniesiona wzdłuż linii jej działania do dowolnego punktu ciała, nie naruszając jego stanu mechanicznego.
3
Aksjomat: (Podstawa transformacji sił): nie naruszając stanu mechanicznego ciała absolutnie sztywnego, można do niego przyłożyć lub odrzucić zrównoważony układ sił. 
Wektory, które można przenosić wzdłuż linii ich działania, nazywane są przesuwaniem.
4 Aksjomat– (Określa zasady dodawania dwóch sił): wypadkowa dwóch sił przyłożonych do jednego punktu, przyłożonych w tym punkcie, jest przekątną równoległoboku zbudowanego na tych siłach.
- Siła wypadkowa =F1+F2 – Zgodnie z zasadą równoległoboku
Zgodnie z zasadą trójkąta.
5 Aksjomat– (Ustanawia, że w przyrodzie nie może być jednostronnego działania siły) Kiedy ciała oddziałują na siebie, każde działanie odpowiada równej i przeciwnie skierowanej reakcji.
Połączenia i ich reakcje.
Ciała w mechanice to: 1 wolne 2 niewolne.
Swobodny - gdy ciało nie napotyka żadnych przeszkód w poruszaniu się w przestrzeni w dowolnym kierunku.
Niewolny - ciało jest połączone z innymi ciałami, które ograniczają jego ruch.
Ciała, które ograniczają ruch ciała, nazywane są połączeniami.
Kiedy ciało oddziałuje z połączeniami, powstają siły, które działają na ciało od strony połączenia i nazywane są reakcjami połączenia.
Reakcja połączenia jest zawsze przeciwna do kierunku, w którym połączenie uniemożliwia ruch ciała.
Rodzaje komunikacji.
1) Połączenie w postaci gładkiej płaszczyzny bez tarcia.
2) Komunikacja w formie kontaktu z powierzchnią cylindryczną lub kulistą.
3) Połączenie w formie szorstkiej płaszczyzny.
Rn – siła prostopadła do płaszczyzny. Rt – siła tarcia.
R – reakcja wiązania. R = Rn+Rt
4) Elastyczne połączenie: lina lub kabel.
5) Połączenie w postaci sztywnego pręta prostego z końcami przegubowymi.
6) Połączenie odbywa się za pomocą krawędzi kąta dwuściennego lub podpory punktowej.
R1R2R3 – Prostopadle do powierzchni ciała.
Płaski układ zbiegających się sił. Geometryczna definicja wypadkowej. Rzut siły na oś. Rzut sumy wektorów na oś.
Siły nazywamy zbieżnymi, jeśli ich linie działania przecinają się w jednym punkcie.
Płaski układ sił - linie działania wszystkich tych sił leżą w tej samej płaszczyźnie.
Przestrzenny układ zbieżnych sił - linie działania wszystkich tych sił leżą w różnych płaszczyznach.
Zbiegające się siły zawsze można przenieść do jednego punktu, tj. w punkcie ich przecięcia wzdłuż linii działania.
F123=F1+F2+F3= 
Wynik zawsze skierowany jest od początku pierwszego wyrazu do końca ostatniego (strzałka skierowana jest w stronę zaokrąglenia wielościanu).
Jeżeli przy konstruowaniu wielokąta sił koniec ostatniej siły zbiega się z początkiem pierwszej, to wypadkowa = 0, układ jest w równowadze.
Niezrównoważony
zrównoważony.
Rzut siły na oś.
Oś to linia prosta, której przypisany jest określony kierunek.
Rzut wektora jest wielkością skalarną, wyznaczany jest przez odcinek osi odcięty przez prostopadłe do osi od początku i końca wektora.
Rzut wektora jest dodatni, jeśli pokrywa się z kierunkiem osi, i ujemny, jeśli jest przeciwny do kierunku osi.
Wniosek: Rzut siły na oś współrzędnych = iloczyn wielkości siły i cos kąta między wektorem siły a dodatnim kierunkiem osi.
Pozytywna projekcja.
Negatywna projekcja
Projekcja = o
Rzut sumy wektorów na oś.
Może służyć do definiowania modułu i
kierunek siły, jeśli jej rzuty są włączone
osie współrzędnych.
Wniosek: Rzut sumy wektorów, czyli wypadkowej, na każdą oś jest równy sumie algebraicznej rzutu sum wektorów na tę samą oś.
Określ wielkość i kierunek siły, jeśli znane są jej rzuty.
Odpowiedź: F=50H,
Fj-?F 
-?
Odpowiedź: 
Rozdział 2. Wytrzymałość materiałów (Sopromat).
Podstawowe pojęcia i hipotezy. Odkształcenie. Metoda sekcji.
Wytrzymałość materiałów to nauka zajmująca się inżynieryjnymi metodami obliczania wytrzymałości, sztywności i stabilności elementów konstrukcyjnych. Wytrzymałość - właściwości ciał, aby nie zapadały się pod wpływem sił zewnętrznych. Sztywność to zdolność ciał do zmiany wymiarów w określonych granicach podczas odkształcenia. Stabilność to zdolność ciał do utrzymania pierwotnego stanu równowagi po przyłożeniu obciążenia. Celem nauki (Sopromat) jest stworzenie praktycznie wygodnych metod obliczania najczęstszych elementów konstrukcyjnych. Podstawowe hipotezy i założenia dotyczące właściwości materiałów, obciążeń i charakteru odkształceń.1) Hipoteza(Jednorodność i niedopatrzenia). Kiedy materiał całkowicie wypełnia ciało, a właściwości materiału nie zależą od wielkości ciała. 2) Hipoteza(O idealnej elastyczności materiału). Zdolność ciała do przywrócenia pierwotnego kształtu i rozmiaru pala po wyeliminowaniu przyczyn powodujących odkształcenie. 3) Hipoteza(Założenie liniowej zależności pomiędzy odkształceniami i obciążeniami, wykonanie prawa Hooke'a). Przemieszczenia wynikające z odkształceń są wprost proporcjonalne do obciążeń, które je spowodowały. 4) Hipoteza(Przekroje płaskie). Przekroje poprzeczne są płaskie i normalne do osi belki przed przyłożeniem do niej obciążenia oraz pozostają płaskie i normalne do jej osi po odkształceniu. 5) Hipoteza(O izotropii materiału). Właściwości mechaniczne materiału są takie same w każdym kierunku. 6) Hipoteza(O małości odkształceń). Odkształcenia nadwozia są na tyle małe w stosunku do wymiarów, że nie mają istotnego wpływu na względne położenie obciążeń. 7) Hipoteza (Zasada niezależności działania sił). 8) Hipoteza (Saint-Venant). Odkształcenie ciała oddalonego od miejsca przyłożenia obciążeń statycznie równoważnych praktycznie nie zależy od charakteru ich rozkładu. Pod wpływem sił zewnętrznych zmienia się odległość między cząsteczkami, wewnątrz ciała powstają siły wewnętrzne, które przeciwdziałają odkształceniom i mają tendencję do przywracania cząstek do poprzedniego stanu - sił sprężystości. 
Metoda sekcji. Siły zewnętrzne przyłożone do odciętej części ciała muszą być zrównoważone siłami wewnętrznymi powstającymi w płaszczyźnie przekroju, zastępują one działanie odrzuconej części na resztę. Pręt (belki) – Elementy konstrukcyjne, których długość znacznie przekracza ich wymiary poprzeczne. Płyty lub skorupy – gdy grubość jest mała w porównaniu z pozostałymi dwoma wymiarami. Masywne ciała - wszystkie trzy rozmiary są mniej więcej takie same. 
Stan równowagi.
NZ – Wzdłużna siła wewnętrzna. QX i QY – Poprzeczna siła wewnętrzna. MX i MY – Momenty zginające. MZ – moment obrotowy. Gdy na pręt działa płaski układ sił, w jego przekrojach mogą powstać tylko trzy współczynniki siły, są to: MX – moment zginający, QY – siła poprzeczna, NZ – siła wzdłużna. Równanie równowagi. Osie współrzędnych zawsze będą kierować oś Z wzdłuż osi pręta. Osie X i Y przebiegają wzdłuż głównych osi środkowych jego przekrojów. Początkiem współrzędnych jest środek ciężkości przekroju.
Sekwencja działań mających na celu określenie sił wewnętrznych.
1) W myślach narysuj przekrój w miejscu interesującej nas konstrukcji. 2) Odrzuć jedną z odciętych części i rozważ równowagę pozostałej części. 3) Sporządź równanie równowagi i określ na ich podstawie wartości i kierunki współczynników siły wewnętrznej. Rozciąganie i ściskanie osiowe to siły wewnętrzne występujące w przekroju poprzecznym, które można zamknąć jedną siłą skierowaną wzdłuż osi pręta.
Rozciąganie. 
Kompresja. Ścinanie - występuje, gdy w przekroju pręta siły wewnętrzne zmniejszają się do jedności, tj. siła ścinająca Q. 
Skręcanie – występuje 1 współczynnik siły MZ. 
MZ=MK Czyste zginanie – występuje moment zginający MX lub MY. 
Aby obliczyć elementy konstrukcyjne pod kątem wytrzymałości, sztywności i stateczności, należy przede wszystkim (metodą przekroju) określić występowanie współczynników sił wewnętrznych. Wstęp
Mechanika teoretyczna jest jedną z najważniejszych podstawowych nauk ogólnych. Odgrywa znaczącą rolę w kształceniu inżynierów dowolnej specjalizacji. Ogólne dyscypliny inżynierskie opierają się na wynikach mechaniki teoretycznej: wytrzymałości materiałów, części maszyn, teorii mechanizmów i maszyn i innych.
Głównym zadaniem mechaniki teoretycznej jest badanie ruchu ciał materialnych pod wpływem sił. Ważnym zadaniem szczególnym jest badanie równowagi ciał pod wpływem sił.
Kurs wykładowy. Mechanika teoretyczna
Struktura mechaniki teoretycznej. Podstawy statyki
Warunki równowagi dla dowolnego układu sił.
Równania równowagi ciała sztywnego.
Płaski układ sił.
Szczególne przypadki równowagi ciała sztywnego.
Problem z równowagą belki.
Wyznaczanie sił wewnętrznych w konstrukcjach prętowych.
Podstawy kinematyki punktowej.
Współrzędne naturalne.
Wzór Eulera.
Rozkład przyspieszeń punktów ciała sztywnego.
Ruchy translacyjne i obrotowe.
Ruch płaszczyznowo-równoległy.
Złożony ruch punktowy.
Podstawy dynamiki punktowej.
Równania różniczkowe ruchu punktu.
Poszczególne typy pól siłowych.
Podstawy dynamiki układu punktów.
Ogólne twierdzenia o dynamice układu punktów.
Dynamika ruchu obrotowego ciała.
Dobronravov V.V., Nikitin N.N. Kurs mechaniki teoretycznej. M., Szkoła Wyższa, 1983.
Butenin N.V., Lunts Ya.L., Merkin D.R. Kurs mechaniki teoretycznej, część 1 i 2. M., Szkoła Wyższa, 1971.
Petkiewicz V.V. Mechanika teoretyczna. M., Nauka, 1981.
Zbiór zadań do zajęć z mechaniki teoretycznej. wyd. A.A. Jabłoński. M., Szkoła Wyższa, 1985.
Wykład 1. Struktura mechaniki teoretycznej. Podstawy statyki
W mechanice teoretycznej bada się ruch ciał względem innych ciał, które są fizycznymi układami odniesienia.
Mechanika pozwala nie tylko opisywać, ale i przewidywać ruch ciał, ustalając związki przyczynowe w pewnym, bardzo szerokim zakresie zjawisk.
Podstawowe abstrakcyjne modele ciał rzeczywistych:
punkt materialny – ma masę, ale nie ma rozmiaru;
absolutnie sztywne ciało – objętość o skończonych wymiarach, całkowicie wypełniona substancją, a odległości pomiędzy dowolnymi dwoma punktami ośrodka wypełniającego tę objętość nie zmieniają się podczas ruchu;
ciągły ośrodek odkształcalny – wypełnia skończoną objętość lub nieograniczoną przestrzeń; odległości między punktami w takim ośrodku mogą się różnić.
Spośród nich systemy:
System wolnych punktów materialnych;
Połączone systemy;
Absolutnie solidne ciało z wnęką wypełnioną cieczą itp.
"Zdegenerowany" modele:
Nieskończenie cienkie pręty;
Nieskończenie cienkie płyty;
Nieważkie pręty i nici łączące punkty materialne itp.
Z doświadczenia: zjawiska mechaniczne zachodzą różnie w różnych miejscach fizycznego układu odniesienia. Właściwością tą jest heterogeniczność przestrzeni, określona przez fizyczny układ odniesienia. Tutaj heterogeniczność rozumiana jest jako zależność charakteru występowania zjawiska od miejsca, w którym obserwujemy to zjawisko.
Inną właściwością jest anizotropia (nieizotropia), ruch ciała względem fizycznego układu odniesienia może być różny w zależności od kierunku. Przykłady: przepływ rzeki wzdłuż południka (z północy na południe - Wołga); lot pocisku, wahadło Foucaulta.
Właściwości układu odniesienia (niejednorodność i anizotropia) utrudniają obserwację ruchu ciała.
Praktycznie wolny od tego - geocentryczny układ: środek układu znajduje się w środku Ziemi i układ nie obraca się względem gwiazd „stałych”). System geocentryczny jest wygodny do obliczania ruchów na Ziemi.
Dla mechanika niebiańska(dla ciał Układu Słonecznego): heliocentryczny układ odniesienia, który porusza się wraz ze środkiem masy Układu Słonecznego i nie obraca się względem „stałych” gwiazd. Dla tego systemu jeszcze nie odkryte Heterogeniczność i anizotropia przestrzeni
w odniesieniu do zjawisk mechanicznych.
Zatem streszczenie jest wprowadzone inercyjny układ odniesienia, dla którego przestrzeń jest jednorodna i izotropowa w odniesieniu do zjawisk mechanicznych.
Inercyjny układ odniesienia- taki, którego własnego ruchu nie da się wykryć żadnym eksperymentem mechanicznym. Eksperyment myślowy: „sam punkt na całym świecie” (odizolowany) albo jest w spoczynku, albo porusza się po linii prostej i ruchem jednostajnym.
Wszystkie układy odniesienia poruszające się względem pierwotnego prostoliniowo i równomiernie będą bezwładne. Pozwala to na wprowadzenie ujednoliconego kartezjańskiego układu współrzędnych. Taka przestrzeń nazywa się Euklidesowy.
Zgoda konwencjonalna - należy przyjąć odpowiedni układ współrzędnych (ryc. 1).
W 
czas– w mechanice klasycznej (nierelatywistycznej). absolutnie, taki sam dla wszystkich układów odniesienia, czyli moment początkowy jest dowolny. W przeciwieństwie do mechaniki relatywistycznej, gdzie stosowana jest zasada względności.
Stan ruchu układu w chwili t wyznaczają współrzędne i prędkości punktów w tym momencie.
Ciała rzeczywiste oddziałują na siebie i powstają siły, które zmieniają stan ruchu układu. Na tym polega istota mechaniki teoretycznej.
Jak bada się mechanikę teoretyczną?
Doktryna równowagi układu ciał o określonym układzie odniesienia - przekrój statyka.
Rozdział kinematyka: część mechaniki, w której bada się zależności pomiędzy wielkościami charakteryzującymi stan ruchu układów, nie rozważając jednak przyczyn powodujących zmianę stanu ruchu.
Następnie rozważymy wpływ sił [CZĘŚĆ GŁÓWNA].
Rozdział dynamika: część mechaniki zajmująca się wpływem sił na stan ruchu układów obiektów materialnych.
Zasady konstrukcji kursu głównego – dynamika:
1) w oparciu o system aksjomatów (w oparciu o doświadczenie, obserwacje);
Stale - bezwzględna kontrola praktyki. Znak nauk ścisłych – obecność logiki wewnętrznej (bez niej – zbiór niepowiązanych ze sobą przepisów)!
Statyczny nazywa się tą częścią mechaniki, w której bada się warunki, jakie muszą spełniać siły działające na układ punktów materialnych, aby układ był w równowadze, oraz warunki równoważności układów sił.
Zagadnienia równowagi w statyce elementarnej będą rozpatrywane wyłącznie metodami geometrycznymi, bazującymi na własnościach wektorów. Podejście to jest stosowane w statyka geometryczna(w przeciwieństwie do statyki analitycznej, która nie jest tutaj brana pod uwagę).
Położenia różnych ciał materialnych będą powiązane z układem współrzędnych, który przyjmiemy jako stacjonarny.
Idealne modele ciał materialnych:
1) punkt materialny – punkt geometryczny posiadający masę.
2) ciało absolutnie sztywne to zbiór punktów materialnych, których odległości nie można zmienić żadnym działaniem.
Siłami nazwiemy przyczynami obiektywnymi, które są wynikiem interakcji obiektów materialnych, zdolnych spowodować ruch ciał ze stanu spoczynku lub zmienić istniejący ruch tego ostatniego.
Ponieważ siła jest określana przez ruch, który powoduje, ma ona również charakter względny, w zależności od wyboru układu odniesienia.
Rozważane jest pytanie o naturę sił w fizyce.
Układ punktów materialnych jest w równowadze, jeśli będąc w spoczynku nie podlega żadnemu ruchowi od działających na niego sił.
Z codziennego doświadczenia: siły mają naturę wektorową, to znaczy wielkość, kierunek, linię działania, punkt przyłożenia. Warunek równowagi sił działających na ciało sztywne sprowadza się do właściwości układów wektorowych.
Podsumowując doświadczenie studiowania fizycznych praw natury, Galileusz i Newton sformułowali podstawowe prawa mechaniki, które można uznać za aksjomaty mechaniki, ponieważ mają one opierają się na faktach eksperymentalnych.
Aksjomat 1. Działanie kilku sił na punkt ciała sztywnego jest równoważne działaniu jednej siła wypadkowa zbudowane zgodnie z zasadą dodawania wektorów (ryc. 2).
Konsekwencja. Siły przyłożone do punktu ciała sztywnego sumują się zgodnie z zasadą równoległoboku.
Aksjomat 2. Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego wzajemnie zrównoważone wtedy i tylko wtedy, gdy są one równej wielkości, skierowane w przeciwne strony i leżą na tej samej linii prostej.
Aksjomat 3. Działanie układu sił na ciało sztywne nie ulegnie zmianie, jeżeli dodać do tego systemu lub usunąć z niego dwie siły o jednakowej wielkości, skierowane w przeciwne strony i leżące na tej samej linii prostej.
Konsekwencja. Siłę działającą na punkt ciała sztywnego można przenieść wzdłuż linii działania siły bez zmiany równowagi (tzn. siła jest wektorem ślizgowym, rys. 3)
1) Aktywne - tworzą lub są w stanie wytworzyć ruch ciała sztywnego. Na przykład siła ciężaru.
2) Pasywny - nie stwarzaj ruchu, ale ograniczaj ruch ciała stałego, uniemożliwiając ruch. Na przykład siła naciągu nierozciągliwej nici (ryc. 4).
Aksjomat 4. Działanie jednego ciała na drugie jest równe i przeciwne do działania tego drugiego ciała na pierwsze ( akcja równa się reakcji).
Warunki geometryczne ograniczające ruch punktów nazwiemy znajomości.
Warunki komunikacji: np.
- pręt o długości pośredniej l.
- elastyczna, nierozciągliwa nić o długości l.
Nazywa się siły wywołane połączeniami i uniemożliwiające ruch siły reakcji.
Aksjomat 5. Połączenia narzucone na układ punktów materialnych można zastąpić siłami reakcji, których działanie jest równoważne działaniu połączeń.
Kiedy siły bierne nie są w stanie zrównoważyć działania sił czynnych, rozpoczyna się ruch.
Dwa szczególne problemy statyki
1. Układ zbieżnych sił działających na ciało sztywne
Układ zbiegających się sił Nazywa się to układem sił, którego linie działania przecinają się w jednym punkcie, który zawsze można przyjąć za początek współrzędnych (ryc. 5).
Rzuty wynikowej:
;
;
.
Jeżeli , to siła powoduje ruch ciała sztywnego.
Warunek równowagi dla zbieżnego układu sił:
|
|
||
|
|
2. Równowaga trzech sił
Jeżeli na ciało sztywne działają trzy siły, a linie działania obu sił przecinają się w pewnym punkcie A, równowaga jest możliwa wtedy i tylko wtedy, gdy linia działania trzeciej siły przechodzi również przez punkt A, a sama siła jest równe co do wielkości i przeciwne do sumy 
(ryc. 6).
Przykłady:
|
|
||
Moment siły względem punktu O zdefiniujmy to jako wektor, W rozmiarze równy dwukrotności pola trójkąta, którego podstawą jest wektor siły z wierzchołkiem w danym punkcie O; kierunek– prostopadła do płaszczyzny rozpatrywanego trójkąta w kierunku, z którego widoczny jest obrót wywołany siłą wokół punktu O przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. jest momentem wektora przesuwającego się i jest wolny wektor(ryc. 9).
Więc:
Lub
,
Gdzie 
;;
.
Gdzie F to moduł siły, h to ramię (odległość od punktu do kierunku siły).
Moment siły względem osi jest wartością algebraiczną rzutu na tę oś wektora momentu siły względem dowolnego punktu O przyjętego na osi (ryc. 10).
Jest to skalar niezależny od wyboru punktu. Rzeczywiście, rozwińmy :|| i w samolocie.
O momentach: niech O 1 będzie punktem przecięcia z płaszczyzną. Następnie:
a) od - chwili => projekcja = 0.
b) od - chwili => jest projekcją.
Więc, moment wokół osi to moment składowej siły w płaszczyźnie prostopadłej do osi względem punktu przecięcia płaszczyzny i osi.
Twierdzenie Varignona dla układu sił zbieżnych:
Moment siły wypadkowej dla układu zbiegających się sił względem dowolnego punktu A jest równa sumie momentów wszystkich sił składowych względem tego samego punktu A (rys. 11).
Dowód w teorii wektorów zbieżnych.
Wyjaśnienie: dodanie sił zgodnie z zasadą równoległoboku => wypadkowa siła daje moment całkowity.
Pytania kontrolne:
1. Wymień główne modele ciał rzeczywistych w mechanice teoretycznej.
2. Formułować aksjomaty statyki.
3. Jak nazywa się moment siły względem punktu?
Wykład 2. Warunki równowagi dla dowolnego układu sił
Z podstawowych aksjomatów statyki wynikają elementarne działania na siłach:
1) siła może być przenoszona wzdłuż linii działania;
2) siły, których linie działania się przecinają, można dodać zgodnie z zasadą równoległoboku (zgodnie z zasadą dodawania wektorów);
3) do układu sił działających na ciało sztywne zawsze można dodać dwie siły o jednakowej wielkości, leżące na tej samej prostej i skierowane w przeciwne strony.
Operacje elementarne nie zmieniają stanu mechanicznego układu.
Nazwijmy dwa układy sił równowartość, jeśli jedno z drugiego można uzyskać za pomocą operacji elementarnych (jak w teorii wektorów przesuwania).
Układ dwóch równoległych sił o jednakowej wartości i skierowanych w przeciwnych kierunkach nazywa się parę sił(ryc. 12).
Moment kilku sił- wektor równy powierzchni równoległoboku zbudowanego na wektorach pary i skierowany prostopadle do płaszczyzny pary w kierunku, z którego widać, że obrót nadawany przez wektory pary następuje w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara .
, czyli moment siły względem punktu B.
Para sił jest całkowicie scharakteryzowana przez swój moment.
Para sił może zostać przeniesiona za pomocą operacji elementarnych na dowolną płaszczyznę równoległą do płaszczyzny pary; zmienić wielkość sił pary odwrotnie proporcjonalnie do ramion pary.
Można dodawać pary sił, a momenty par sił dodaje się zgodnie z zasadą dodawania (swobodnych) wektorów.
Doprowadzenie układu sił działających na ciało sztywne do dowolnego punktu (środka redukcji)- oznacza zastąpienie obecnego układu prostszym: układem trzech sił, z których jedna przechodzi przez określony punkt, a dwie pozostałe stanowią parę.
Można to udowodnić za pomocą operacji elementarnych (ryc. 13).
Układ sił zbieżnych i układ par sił.
- siła wypadkowa.
Powstała para.
To właśnie trzeba było pokazać.
Dwa układy sił będzie równowartość wtedy i tylko wtedy, gdy oba układy sprowadzimy do jednej siły wypadkowej i jednej pary wypadkowej, czyli gdy spełnione są warunki:
|
|
Ogólny przypadek równowagi układu sił działających na ciało sztywne
Sprowadźmy układ sił do (rys. 14):
Siła wypadkowa przechodząca przez początek;
Powstała para ponadto przez punkt O.
Oznacza to, że doprowadziły do i - dwóch sił, z których jedna przechodzi przez dany punkt O.
Równowaga, jeśli dwa elementy na tej samej linii prostej są równe i mają przeciwny kierunek (aksjomat 2).
Następnie przechodzi przez punkt O, tj.
Więc, ogólne warunki równowagi ciała stałego:
Warunki te obowiązują dla dowolnego punktu w przestrzeni.
Pytania kontrolne:
1. Wymień elementarne działania na siłach.
2. Jakie układy sił nazywamy równoważnymi?
3. Napisz ogólne warunki równowagi ciała sztywnego.
Wykład 3. Równania równowagi ciała sztywnego
Niech O będzie początkiem współrzędnych; – siła wypadkowa, – moment pary wypadkowej. Niech punkt O1 będzie nowym środkiem redukcji (rys. 15).
Nowy system zasilania:
Kiedy zmienia się punkt redukcji, => zmienia się tylko (w jednym kierunku z jednym znakiem, w drugim kierunku z innym). O to chodzi: 
linie pasują
Analitycznie: 
(kolinearność wektorów)
; współrzędne punktu O1.
Jest to równanie linii prostej, dla wszystkich punktów, których kierunek wynikowego wektora pokrywa się z kierunkiem momentu wynikowej pary - nazywa się to linią prostą dynamo.
Jeżeli dynamizm => na osi, to układ jest równoważny jednej sile wypadkowej, która jest tzw wypadkowa siła układu. To znaczy zawsze.
Cztery przypadki sprowadzenia sił:
1.) ;- dynamika.
2.) ;- wynikowy.
3.) ;- para.
4.) ;- równowaga.
Dwa równania równowagi wektorowej: wektor główny i moment główny są równe zeru.
Lub sześć równań skalarnych w rzutach na osie współrzędnych kartezjańskich:
Tutaj: 
Złożoność rodzaju równań zależy od wyboru punktu redukcji => umiejętności kalkulatora.
Znalezienie warunków równowagi dla układu ciał stałych wchodzących w interakcję<=>problem równowagi każdego ciała z osobna, na które działają siły zewnętrzne i siły wewnętrzne (oddziaływanie ciał w punktach styku z równymi i przeciwnie skierowanymi siłami - aksjomat IV, rys. 17).
Wybierzmy dla wszystkich ciał układu jedno centrum przywodzenia. Następnie dla każdego ciała o numerze warunku równowagi:
,
, (= 1, 2, …, k)
gdzie , jest wypadkową siłą i momentem powstałej pary wszystkich sił, z wyjątkiem reakcji wewnętrznych.
Wynikowa siła i moment powstałej pary sił reakcji wewnętrznych.
Formalnie podsumowując i biorąc pod uwagę aksjomat IV
dostajemy warunki niezbędne dla równowagi ciała stałego:
,
Przykład.
Równowaga: = ?
Pytania kontrolne:
1. Wymień wszystkie przypadki sprowadzenia układu sił do jednego punktu.
2. Czym jest dynamika?
3. Formułować warunki konieczne równowagi układu ciał stałych.
Wykład 4. Płaski układ sił
Szczególny przypadek ogólnego przedstawienia problemu.
Niech wszystkie działające siły leżą w tej samej płaszczyźnie - na przykład prześcieradło. Wybierzmy punkt O jako środek redukcji - w tej samej płaszczyźnie. Siłę wynikową i powstałą parę uzyskujemy w tej samej płaszczyźnie, czyli (ryc. 19)
Komentarz.
Układ można sprowadzić do jednej siły wypadkowej.
Warunki równowagi:
lub skalarny:
Bardzo powszechne w zastosowaniach takich jak wytrzymałość materiałów.
Przykład.
Z tarciem piłki o deskę i samolot. Warunek równowagi: = ?
Problem równowagi ciała sztywnego nieswobodnego.
Ciało sztywne, którego ruch jest ograniczony wiązaniami, nazywa się nieswobodnym. Na przykład inne korpusy, mocowania na zawiasach.
Przy określaniu warunków równowagi: ciało niewolne można uznać za swobodne, zastępując wiązania o nieznanych siłach reakcji.
Przykład.
Pytania kontrolne:
1. Co nazywa się płaskim układem sił?
2. Zapisz warunki równowagi dla płaskiego układu sił.
3. Które ciało stałe nazywamy niewolnym?
Wykład 5. Szczególne przypadki równowagi ciała sztywnego
Twierdzenie. Trzy siły równoważą ciało sztywne tylko wtedy, gdy wszystkie leżą w tej samej płaszczyźnie.
Dowód.
Jako punkt redukcji wybierzmy punkt na linii działania trzeciej siły. Następnie (ryc. 22)
Oznacza to, że płaszczyzny S1 i S2 pokrywają się i dla dowolnego punktu na osi siły itp. (Prościej: w samolocie 
tam tylko do równoważenia).
Temat nr 1. STATYKA CIAŁA STAŁEGO
Podstawowe pojęcia i aksjomaty statyki
Temat statyczny.Statyczny nazywa się działem mechaniki, w którym bada się prawa dodawania sił i warunki równowagi ciał materialnych pod wpływem sił.
Przez równowagę będziemy rozumieć stan spoczynku ciała w stosunku do innych ciał materialnych. Jeśli ciało, w odniesieniu do którego badana jest równowaga, można uznać za nieruchome, wówczas równowagę nazywa się umownie absolutną, a w przeciwnym razie - względną. W statyce będziemy badać jedynie tzw. absolutną równowagę ciał. W praktycznych obliczeniach inżynierskich równowagę można uznać za absolutną w stosunku do Ziemi lub do ciał sztywno połączonych z Ziemią. Trafność tego stwierdzenia zostanie udowodniona w dynamice, gdzie można ściślej zdefiniować pojęcie równowagi absolutnej. Rozważane będzie tam również zagadnienie względnej równowagi ciał.
Warunki równowagi ciała zależą w dużym stopniu od tego, czy ciało jest stałe, ciekłe czy gazowe. Równowaga ciał ciekłych i gazowych jest badana na zajęciach z hydrostatyki i aerostatyki. Na kursie mechaniki ogólnej rozważane są zwykle tylko problemy równowagi ciał sztywnych.
Wszystkie ciała stałe występujące w przyrodzie pod wpływem wpływów zewnętrznych w mniejszym lub większym stopniu zmieniają swój kształt (odkształcają się). Wielkość tych odkształceń zależy od materiału ciał, ich kształtu geometrycznego i wielkości oraz działających obciążeń. Aby zapewnić wytrzymałość różnych konstrukcji i konstrukcji inżynierskich, materiał i wymiary ich części dobiera się tak, aby odkształcenia pod istniejącymi obciążeniami były wystarczająco małe. W rezultacie, badając warunki równowagi ogólnej, całkiem dopuszczalne jest pominięcie małych odkształceń odpowiednich ciał stałych i uznanie ich za nieodkształcalne lub całkowicie stałe.
Absolutnie solidne ciało Ciało nazywamy odległością pomiędzy dowolnymi dwoma punktami, która zawsze pozostaje stała.
Aby ciało stałe znajdowało się w równowadze (w spoczynku) pod wpływem pewnego układu sił, konieczne jest, aby siły te spełniały określone warunki równowagi tego układu sił. Znalezienie tych warunków jest jednym z głównych problemów statyki. Aby jednak znaleźć warunki równowagi dla różnych układów sił, a także rozwiązać szereg innych problemów mechaniki, okazuje się, że konieczne jest zsumowanie sił działających na ciało stałe, zastąpienie działania jednego układ sił z innym układem, a w szczególności sprowadzić dany układ sił do jego najprostszej postaci. Dlatego w statyce ciała sztywnego uwzględnia się dwa główne problemy:
1) dodawanie sił i redukcja układów sił działających na ciało stałe do ich najprostszej postaci;
2) wyznaczanie warunków równowagi układów sił działających na ciało stałe.
Siła. Stan równowagi lub ruchu danego ciała zależy od charakteru jego mechanicznych oddziaływań z innymi ciałami, tj. z nacisków, przyciągania lub odpychania, jakich doświadcza dane ciało w wyniku tych interakcji. Wielkość będąca ilościową miarą interakcji mechanicznejdziałanie ciał materialnych nazywa się w mechanice siłą.
Wielkości rozpatrywane w mechanice można podzielić na wielkości skalarne, tj. takie, które w pełni charakteryzują się wartością liczbową, oraz wektorowe, tj. takie, które oprócz wartości liczbowej charakteryzują się także kierunkiem w przestrzeni.
Siła jest wielkością wektorową. O jego wpływie na organizm decydują: 1) wartość numeryczna Lub moduł siła, 2) kieruneknija siła, 3) punkt zastosowania wytrzymałość.
Kierunek i punkt przyłożenia siły zależą od charakteru interakcji ciał i ich względnego położenia. Na przykład siła ciężkości działająca na ciało jest skierowana pionowo w dół. Siły nacisku dwóch gładkich kulek dociśniętych do siebie są skierowane prostopadle do powierzchni kulek w punktach ich styku i przyłożone są w tych punktach itp.
Graficznie siła jest reprezentowana przez skierowany segment (ze strzałką). Długość tego odcinka (AB na ryc. 1) wyraża moduł siły w wybranej skali, kierunek odcinka odpowiada kierunkowi siły, jej początkowi (punkt A na ryc. 1) zwykle pokrywa się z punktem przyłożenia siły. Czasami wygodnie jest zobrazować siłę w taki sposób, aby punktem przyłożenia był jej koniec – czubek strzałki (jak na ryc. 4) V). Prosty DE, wzdłuż którego skierowana jest siła, nazywa się linię działania siły. Siła jest reprezentowana przez literę F . Moduł siły jest oznaczony pionowymi paskami „po bokach” wektora. Układ sił nazywa się zespołem sił działających na jakieś ciało absolutnie sztywne.
Podstawowe definicje:
Ciało niezwiązane z innymi ciałami, któremu z danego położenia można nadać dowolny ruch w przestrzeni, nazywa się bezpłatny.
Jeżeli swobodne ciało sztywne pod wpływem danego układu sił może znajdować się w spoczynku, wówczas taki układ sił nazywa się zrównoważony.
Jeżeli jeden układ sił działających na swobodne ciało sztywne można zastąpić innym układem bez zmiany stanu spoczynku lub ruchu, w jakim znajduje się ciało, wówczas takie dwa układy sił nazywamy równowartość.
Jeśli dany układ sił jest równoważny jednej sile, wówczas siłę tę nazywa się wynikowy tego układu sił. Zatem, wynikowy - to jest moc, która sama może zastąpićdziałanie danego układu sił na ciało sztywne.
Nazywa się siłę równą wypadkowej wielkości, skierowaną bezpośrednio przeciwnie do niej i działającą wzdłuż tej samej linii prostej balansowy siłą.
Siły działające na ciało stałe można podzielić na zewnętrzne i wewnętrzne. Zewnętrzny są siłami działającymi na cząstki danego ciała od innych ciał materialnych. Wewnętrzny to siły, z jakimi cząstki danego ciała oddziałują na siebie.
Nazywa się siłę przyłożoną do ciała w dowolnym punkcie skupiony. Nazywa się siły działające na wszystkie punkty danej objętości lub danej części powierzchni ciała walki wewnętrznepodzielony.
Pojęcie siły skupionej jest warunkowe, ponieważ praktycznie niemożliwe jest przyłożenie siły do ciała w jednym punkcie. Siły, które w mechanice uważamy za skupione, są zasadniczo wypadkami pewnych układów sił rozproszonych.
W szczególności, powszechnie rozważana w mechanice, siła ciężkości działająca na dane ciało stałe jest wypadkową sił grawitacyjnych działających na jego cząstki. Linia działania tej wypadkowej przechodzi przez punkt zwany środkiem ciężkości ciała.
Aksjomat 1. Jeśli całkowicie za darmona ciało sztywne działają dwie siły, to ciało możemogą być w równowadze wtedy i tylkogdy siły te są równe pod względem wielkości (F 1 = F 2 ) i wyreżyserowanywzdłuż jednej linii prostej w przeciwnych kierunkach(ryc. 2).
Aksjomat 1 definiuje najprostszy zrównoważony układ sił, ponieważ doświadczenie pokazuje, że ciało swobodne, na które działa tylko jedna siła, nie może znajdować się w równowadze.
A 
Xioma 2. Działanie danego układu sił na ciało absolutnie sztywne nie ulegnie zmianie, jeśli dodamy do niego lub odejmiemy zrównoważony układ sił.
Aksjomat ten stwierdza, że dwa układy sił, które różnią się układem zrównoważonym, są sobie równoważne.
Wniosek z aksjomatów pierwszego i drugiego. Punkt przyłożenia siły działającej na ciało absolutnie sztywne można przenieść wzdłuż jego linii działania na dowolny inny punkt ciała.
Faktycznie, niech siła F przyłożona w punkcie A działa na ciało sztywne (rys. 3). Weźmy dowolny punkt B na linii działania tej siły i przyłóżmy do niego dwie zrównoważone siły F1 i F2 tak, że Fl = F, F2 = - F. Nie zmieni to działania siły F na ciało. Ale siły F i F2, zgodnie z aksjomatem 1, również tworzą zrównoważony układ, który można odrzucić. W rezultacie na ciało będzie działać tylko jedna siła Fl, równa F, ale przyłożona w punkcie B.
Zatem wektor reprezentujący siłę F można uznać za przyłożony w dowolnym punkcie linii działania siły (taki wektor nazywa się poślizgiem).
Uzyskany wynik obowiązuje tylko dla sił działających na ciało absolutnie sztywne. W obliczeniach inżynierskich wynik ten można wykorzystać jedynie wtedy, gdy bada się zewnętrzne działanie sił na daną konstrukcję, tj. gdy zostaną określone warunki równowagi ogólnej konstrukcji.
N
A
Zatem aksjomat 3 również może być sformułuj w ten sposób: wynikowy dwie siły przyłożone do ciała w jednym punkcie są równe geometowi ric (wektorowa) suma tych sił i przyłożona w nich punkt.
Aksjomat 4. Dwa ciała materialne zawsze działają razemna siebie siłami jednakowymi co do wielkości i skierowanymi wzdłużjedną linię prostą w przeciwnych kierunkach(krótko: akcja równa się reakcji).
Z
Własność sił wewnętrznych. Zgodnie z aksjomatem 4 dowolne dwie cząstki ciała stałego będą na siebie oddziaływać siłami jednakowymi co do wielkości i przeciwnie skierowanymi. Ponieważ badając ogólne warunki równowagi, ciało można uznać za absolutnie stałe, wówczas (zgodnie z aksjomatem 1) wszystkie siły wewnętrzne w tym stanie tworzą zrównoważony układ, który (zgodnie z aksjomatem 2) można odrzucić. W związku z tym przy badaniu ogólnych warunków równowagi należy uwzględniać jedynie siły zewnętrzne działające na dane ciało stałe lub daną konstrukcję.
Aksjomat 5 (zasada zestalenia). Jeśli jakakolwiek zmianaciało elastyczne (odkształcalne) pod wpływem zadanego układu siłjest w równowadze, to równowaga pozostanie nawet wtedy, gdyciało stwardnieje (stanie się całkowicie stałe).
Stwierdzenie wyrażone w tym aksjomacie jest oczywiste. Na przykład jasne jest, że równowaga łańcucha nie powinna zostać zakłócona, jeśli jego ogniwa zostaną zespawane; równowaga elastycznej nici nie zostanie zakłócona, jeśli zamieni się ona w zakrzywiony sztywny pręt itp. Ponieważ na ciało w spoczynku przed i po zastygnięciu działa ten sam układ sił, aksjomat 5 można wyrazić także w innej postaci: w równowadze, siły działające na dowolną zmienną (odkształceniemożliwe do zrealizowania) ciało, spełniają te same warunki, co dlaabsolutnie solidne ciało; jednakże dla ciała zmiennego tewarunki, choć konieczne, mogą nie być wystarczające. Na przykład dla równowagi elastycznej nici pod działaniem dwóch sił przyłożonych do jej końców potrzebne są te same warunki, co w przypadku sztywnego pręta (siły muszą być równe pod względem wielkości i skierowane wzdłuż nici w różnych kierunkach). Ale te warunki nie będą wystarczające. Aby gwint był zrównoważony, wymagane jest również, aby przyłożone siły były rozciągające, tj. skierowany jak na rys. 4a.
Zasada krzepnięcia jest szeroko stosowana w obliczeniach inżynierskich. Przy opracowywaniu warunków równowagi pozwala nam uznać dowolne ciało zmienne (pas, kabel, łańcuch itp.) lub dowolną zmienną konstrukcję za absolutnie sztywną i zastosować do nich metody statyki ciała sztywnego. Jeżeli otrzymane w ten sposób równania nie wystarczą do rozwiązania problemu, wówczas sporządza się dodatkowe równania, które uwzględniają albo warunki równowagi poszczególnych części konstrukcji, albo ich odkształcenie.
Temat nr 2. DYNAMIKA PUNKTU