Jak znaleźć okres półtrwania, jeśli aktywność jest znana. Metody określania okresu półtrwania

Zakres wartości okresu półtrwania substancji radioaktywnych jest niezwykle szeroki, rozciąga się od miliardów lat do małych ułamków sekundy. Dlatego metody pomiaru wielkości T 1/2 powinny bardzo się od siebie różnić. Przyjrzyjmy się niektórym z nich.

1) Niech na przykład trzeba określić okres półtrwania substancji długowiecznej. W takim przypadku, otrzymawszy drogą chemiczną izotop promieniotwórczy, wolny od obcych zanieczyszczeń lub ze znaną ilością zanieczyszczeń, można zważyć próbkę i korzystając z liczby Avogadro określić liczbę atomów substancji radioaktywnej, która się w niej znajduje. Umieszczając próbkę przed detektorem promieniowania radioaktywnego i obliczając kąt bryłowy, pod jakim detektor jest widoczny z próbki, określamy część promieniowania rejestrowaną przez detektor. Przy pomiarze natężenia promieniowania należy wziąć pod uwagę jego możliwą absorpcję na drodze pomiędzy próbką a detektorem, a także jego absorpcję w próbce oraz skuteczność rejestracji. W ten sposób eksperyment określa liczbę jąder N, zanikające w jednostce czasu:

Gdzie N- liczba jąder promieniotwórczych obecnych w próbce radioaktywnej. Następnie I .

2) Jeżeli wartość została ustalona T 1/2 W przypadku substancji rozpadających się z okresem półtrwania wynoszącym kilka minut, godzin lub dni wygodnie jest zastosować metodę obserwacji zmian natężenia promieniowania jądrowego w czasie. W tym przypadku promieniowanie rejestruje się za pomocą licznika wypełnionego gazem lub detektora scyntylacyjnego. Źródło promieniotwórcze umieszcza się w pobliżu licznika, tak aby ich względne położenie nie zmieniało się w trakcie eksperymentu. Ponadto konieczne jest stworzenie warunków, w których wykluczone zostaną ewentualne błędne obliczenia zarówno samego licznika, jak i układu rejestrującego. Pomiary wykonuje się w następujący sposób. Zliczana jest liczba impulsów N 0 przez pewien okres czasu T(na przykład za minutę). Po pewnym czasie t 1 Impulsy są liczone ponownie N 1.Po pewnym czasie t 2 uzyskano nowy numer N 2 itp.

W rzeczywistości eksperyment ten dokonuje względnych pomiarów aktywności izotopu w różnych momentach czasu. Wynikiem jest zbiór liczb , , ..., , który służy do określenia okresu półtrwania T 1/2.

Otrzymane wartości doświadczalne po odjęciu tła nanosi się na wykres (rys. 3.3), gdzie na osi odciętych wykreśla się czas, jaki upłynął od rozpoczęcia pomiarów, a na osi rzędnych logarytm liczby. . Z wykreślonych punktów doświadczalnych rysuje się linię metodą najmniejszych kwadratów. Jeśli w mierzonej próbce występuje tylko jeden izotop promieniotwórczy, linia będzie prosta. Jeśli zawiera dwa lub więcej izotopów promieniotwórczych, które ulegają rozpadowi z różnymi okresami półtrwania, wówczas linia będzie zakrzywiona.

Trudno jest zmierzyć stosunkowo długie okresy półtrwania (kilka miesięcy lub kilka lat) za pomocą jednego licznika (lub komory). Rzeczywiście, niech na początku pomiarów będzie szybkość zliczania N 1, i na koniec - N 2. Wtedy błąd będzie odwrotnie proporcjonalny do wartości ln( N1/N2). Oznacza to, że jeśli podczas pomiarów aktywność źródła zmienia się w nieznaczny sposób, to N 1 I N 2 będą blisko siebie i ln( N1/N2) będzie znacznie mniejsza niż jedność i błąd w określeniu T 1/2 będzie wspaniale.

Jest zatem jasne, że pomiary okresu półtrwania przy użyciu jednego licznika muszą być wykonywane w takim czasie, aby ln (N1/N2) był większy niż jeden. W praktyce obserwacje należy prowadzić nie dłużej niż 5T 1/2.

3) Pomiary T 1/2 za kilka miesięcy lub lat wygodnie jest wykonać przy użyciu różnicowej komory jonizacyjnej. Składa się z dwóch komór jonizacyjnych, włączonych tak, aby prądy w nich płynęły w przeciwnym kierunku i kompensowały się (ryc. 3.4).

Proces pomiaru okresu półtrwania przeprowadza się w następujący sposób. W jednej z kamer (np. K 1) izotop radioaktywny o wyraźnie dużym przekroju T 1/2(na przykład 226 Ra, który ma T 1/2=1600 lat); w stosunkowo krótkim czasie pomiaru (kilka godzin lub dni) wartość prądu jonizacji w tej komorze pozostanie praktycznie niezmieniona. Do innego aparatu ( K2) umieszcza się badany nuklid promieniotwórczy. Stosując przybliżony dobór wartości aktywności obu leków, a także odpowiednie rozmieszczenie ich w komorach, można zapewnić, że w początkowej chwili prądy jonizacji w komorach będą takie same: Ja 1 = Ja 2 = Ja 0, tj. prąd różnicowy =0. Jeżeli zmierzony okres półtrwania jest stosunkowo krótki i wynosi np. kilka miesięcy lub lat, to po kilku godzinach prąd w komorze K2 maleje, pojawia się prąd różnicowy: . Zmiana prądów jonizacyjnych będzie następować zgodnie z okresami półtrwania:

Stąd,

Dla zmierzonych okresów półtrwania wartość i po rozwinięciu w szereg otrzymujemy

Eksperyment mierzy ja 0 I T. Na ich podstawie jest już ustalone i

Mierzone wielkości można wyznaczyć z zadowalającą dokładnością, a co za tym idzie, wartość można obliczyć z wystarczającą dokładnością T 1/2.

4) Przy pomiarze krótkich okresów półtrwania (ułamki sekundy) zwykle stosuje się metodę opóźnionej koincydencji. Jego istotę można wykazać na przykładzie wyznaczania czasu życia stanu wzbudzonego jądra.

Niech rdzeń A w wyniku rozpadu zamienia się w jądro B, który jest w stanie wzbudzonym i emituje energię wzbudzenia w postaci dwóch kwantów, pojawiających się sekwencyjnie jeden po drugim. Najpierw emitowany jest kwant, potem kwant (patrz rys. 3.5).

Z reguły wzbudzone jądro nie emituje nadmiaru energii natychmiast, lecz po pewnym (nawet bardzo krótkim) czasie, tj. stany wzbudzone jądra mają określony czas życia. W tym przypadku możliwe jest określenie czasu życia pierwszego stanu wzbudzonego jądra. W tym celu stosuje się preparat zawierający jądra radioaktywne A, umieszcza się pomiędzy dwoma licznikami (lepiej jest do tego użyć liczników scyntylacyjnych) (ryc. 3.6). Można stworzyć takie warunki, że lewy kanał układu będzie rejestrował tylko kwanty, a prawy. Kwant jest zawsze emitowany przed kwantem. Czas emisji drugiego kwantu w stosunku do pierwszego nie zawsze będzie taki sam dla różnych jąder B. Wyładowanie stanów wzbudzonych jąder ma charakter statystyczny i podlega prawu rozpadu promieniotwórczego.

Dlatego, aby określić żywotność poziomu, konieczne jest monitorowanie jego rozładowania w czasie. Aby to zrobić, włączamy zmienną linię opóźnienia 2 w lewym kanale obwodu koincydencji 1 , co w każdym konkretnym przypadku opóźni impuls powstający w lewym detektorze z kwantu o pewien czas t 3 . Impuls powstający w prawym detektorze z kwantu wchodzi bezpośrednio do bloku koincydencji. Liczbę zbieżnych impulsów rejestruje obwód zliczający 3. Mierząc liczbę zbieżności w funkcji czasu opóźnienia, otrzymujemy krzywą rozładowania poziomu I podobną do krzywej na ryc. 3.3. Z tego wyznacza się czas życia poziomu I. Metodą opóźnionej koincydencji można wyznaczyć czas życia w przedziale 10 -11 -10 -6 s.

>> Prawo rozpadu promieniotwórczego. Pół życia

§ 101 PRAWO ROZPADU PROMIENIOTWÓRCZEGO. PÓŁ ŻYCIA

Rozpad promieniotwórczy podlega prawom statystycznym. Rutherford badając przemiany substancji radioaktywnych ustalił eksperymentalnie, że ich aktywność maleje z czasem. Zostało to omówione w poprzednim akapicie. Zatem aktywność radonu zmniejsza się 2 razy po 1 minucie. Aktywność pierwiastków takich jak uran, tor i rad również maleje z czasem, ale znacznie wolniej. Dla każdej substancji promieniotwórczej istnieje pewien przedział czasu, w którym aktywność spada 2-krotnie. Ten przedział nazywa się okresem półtrwania. Okres półtrwania T to czas, w którym rozpada się połowa początkowej liczby atomów radioaktywnych.

Spadek aktywności, czyli liczbę rozpadów na sekundę, w zależności od czasu, dla jednego z radioaktywnych leków pokazano na rysunku 13.8. Okres półtrwania tej substancji wynosi 5 dni.

Wyprowadźmy teraz matematyczną postać prawa rozpadu promieniotwórczego. Niech liczba atomów promieniotwórczych w początkowej chwili (t= 0) będzie równa N 0. Następnie, po okresie półtrwania, liczba ta będzie równa

Po kolejnym podobnym odstępie czasu liczba ta będzie równa:

Treść lekcji notatki z lekcji ramka wspomagająca prezentację lekcji metody przyspieszania technologie interaktywne Ćwiczyć zadania i ćwiczenia autotest warsztaty, szkolenia, case'y, zadania prace domowe dyskusja pytania retoryczne pytania uczniów Ilustracje pliki audio, wideo i multimedia fotografie, obrazy, grafiki, tabele, diagramy, humor, anegdoty, dowcipy, komiksy, przypowieści, powiedzenia, krzyżówki, cytaty Dodatki streszczenia artykuły sztuczki dla ciekawskich szopki podręczniki podstawowy i dodatkowy słownik terminów inne Udoskonalanie podręczników i lekcjipoprawianie błędów w podręczniku aktualizacja fragmentu podręcznika, elementy innowacji na lekcji, wymiana przestarzałej wiedzy na nową Tylko dla nauczycieli doskonałe lekcje plan kalendarza na rok, zalecenia metodyczne, program dyskusji Zintegrowane Lekcje

Okres półtrwania substancji znajdującej się w fazie rozkładu to czas, w którym ilość tej substancji zmniejszy się o połowę. Termin ten był pierwotnie używany do opisania rozpadu pierwiastków promieniotwórczych, takich jak uran czy pluton, ale ogólnie rzecz biorąc, można go zastosować do dowolnej substancji, która ulega rozpadowi w ustalonym lub wykładniczym tempie. Możesz obliczyć okres półtrwania dowolnej substancji, znając szybkość rozpadu, która jest różnicą między początkową ilością substancji a ilością substancji pozostałą po pewnym czasie. Czytaj dalej, aby dowiedzieć się, jak szybko i łatwo obliczyć okres półtrwania substancji.

Kroki

Obliczanie okresu półtrwania

Podziel ilość substancji w danym momencie przez ilość substancji pozostałą po pewnym czasie.
- Wzór do obliczenia okresu półtrwania: t 1/2 = t * ln(2)/ln(N 0 /N t)
- We wzorze tym: t to czas, który upłynął, N 0 to początkowa ilość substancji, a N t to ilość substancji po upływie czasu.
- Na przykład, jeśli ilość początkowa wynosi 1500 gramów, a objętość końcowa wynosi 1000 gramów, ilość początkowa podzielona przez objętość końcową wynosi 1,5. Załóżmy, że czas, który upłynął wynosi 100 minut, czyli (t) = 100 minut.
Oblicz logarytm dziesiętny liczby (log) uzyskanej w poprzednim kroku. Aby to zrobić, wprowadź wynikową liczbę do kalkulatora naukowego, a następnie naciśnij przycisk log lub wpisz log(1.5) i naciśnij znak równości, aby uzyskać wynik.
- Logarytm liczby o danej podstawie to wykładnik, do którego należy podnieść podstawę (to znaczy tyle razy, ile podstawa musi zostać pomnożona przez samą siebie), aby otrzymać tę liczbę. Logarytmy dziesiętne korzystają z podstawy 10. Przycisk log na kalkulatorze odpowiada logarytmowi dziesiętnemu. Niektóre kalkulatory obliczają logarytmy naturalne ln.
- Gdy log(1,5) = 0,176, oznacza to, że logarytm dziesiętny z liczby 1,5 wynosi 0,176. Oznacza to, że jeśli podniesiesz liczbę 10 do potęgi 0,176, otrzymasz 1,5.
Pomnóż upływ czasu przez logarytm dziesiętny liczby 2. Jeśli obliczysz log(2) na kalkulatorze, wyjdzie 0,30103. Pamiętaj, że czas, który upłynął wynosi 100 minut.
- Na przykład, jeśli czas, który upłynął, wynosi 100 minut, pomnóż 100 przez 0,30103. Wynik to 30,103.
Podziel liczbę uzyskaną w trzecim kroku przez liczbę obliczoną w drugim kroku.
- Na przykład, jeśli 30,103 zostanie podzielone przez 0,176, wynikiem będzie 171,04. Daje nam to okres półtrwania substancji wyrażony w jednostkach czasu stosowanych w trzecim etapie.
Gotowy. Teraz, gdy obliczyłeś okres półtrwania dla tego problemu, musisz zauważyć, że do obliczeń użyliśmy logarytmu dziesiętnego, ale możesz także użyć logarytmu naturalnego ln - wynik byłby taki sam. I faktycznie przy obliczaniu okresu półtrwania częściej stosuje się logarytm naturalny.
- Oznacza to, że należy obliczyć logarytmy naturalne: ln(1,5) (wynik 0,405) i ln(2) (wynik 0,693). Następnie, jeśli pomnożysz ln(2) przez 100 (czas), otrzymasz 0,693 x 100 = 69,3, a podzielisz przez 0,405, otrzymasz wynik 171,04 - to samo, co przy logarytmie dziesiętnym.
Rozwiązywanie problemów związanych z okresem półtrwania
1. Dowiedz się, jaka ilość substancji o znanym okresie półtrwania pozostaje po określonym czasie. Rozwiąż następujący problem: Pacjentowi podano 20 mg jodu-131. Ile zostanie po 32 dniach? Okres półtrwania jodu-131 wynosi 8 dni. Oto jak rozwiązać ten problem:
  - Dowiedzmy się, ile razy substancja została zmniejszona o połowę w ciągu 32 dni. Aby to zrobić, dowiadujemy się, ile razy 8 (jest to okres półtrwania jodu) mieści się w 32 (w liczbie dni). Aby to zrobić, potrzebujesz 32/8 = 4, więc ilość substancji zmniejszono o połowę czterokrotnie.
  - Innymi słowy oznacza to, że po 8 dniach pozostanie 20mg/2, czyli 10 mg substancji. Po 16 dniach będzie 10 mg/2, czyli 5 mg substancji. Po 24 dniach pozostanie 5 mg/2, czyli 2,5 mg substancji. Ostatecznie po 32 dniach pacjent będzie miał 2,5 mg/2, czyli 1,25 mg substancji.
2. Znajdź okres półtrwania substancji, jeśli znana jest początkowa i pozostała ilość substancji, a także czas, jaki upłynął. Rozwiąż następujący problem: Do laboratorium otrzymano 200 g technetu-99m i po 24 godzinach pozostało już tylko 12,5 g izotopów. Jaki jest okres półtrwania technetu-99m? Oto jak rozwiązać ten problem:
  - Postępujmy w odwrotnej kolejności. Jeśli pozostało 12,5 g substancji, to przed zmniejszeniem jej ilości o połowę było 25 g substancji (od 12,5 x 2); wcześniej było 50g substancji, jeszcze wcześniej było 100g, a jeszcze wcześniej było 200g.
  - Oznacza to, że minęły 4 okresy półtrwania, zanim z 200 g pozostanie 12,5 g substancji. Okazuje się, że okres półtrwania wynosi 24 godziny / 4 razy, czyli 6 godzin.
3. Dowiedz się, ile okresów półtrwania potrzeba, aby ilość substancji spadła do określonej wartości. Rozwiąż następujący problem: Okres półtrwania uranu-232 wynosi 70 lat. Ile okresów półtrwania potrzeba, aby 20 g substancji zostało zredukowane do 1,25 g? Oto jak rozwiązać ten problem:
  - Zacznij od 20 g i stopniowo zmniejszaj. 20g/2 = 10g (1 okres półtrwania), 10g/2 = 5 (2 okresy półtrwania), 5g/2 = 2,5 (3 okresy półtrwania) i 2,5/2 = 1,25 (4 okresy półtrwania). Odpowiedź: wymagane są 4 okresy półtrwania.
Ostrzeżenia
- Okres półtrwania to przybliżone określenie czasu potrzebnego do rozkładu połowy pozostałej substancji, a nie dokładne obliczenie. Na przykład, jeśli pozostanie tylko jeden atom substancji, to po okresie półtrwania nie pozostanie tylko połowa atomu, ale pozostanie jeden lub zero atomów. Im większa ilość substancji, tym dokładniejsze będą obliczenia zgodnie z prawem wielkich liczb

Pół życia

Pół życia układ mechaniki kwantowej (cząstka, jądro, atom, poziom energii itp.) - czas T½, podczas którego układ rozpada się z prawdopodobieństwem 1/2. Jeśli weźmiemy pod uwagę zespół niezależnych cząstek, wówczas w ciągu jednego okresu półtrwania liczba cząstek, które przeżyły, zmniejszy się średnio 2 razy. Termin ten ma zastosowanie tylko do układów o zaniku wykładniczym.

Nie należy zakładać, że wszystkie cząstki pobrane w początkowej chwili ulegną rozpadowi w ciągu dwóch okresów półtrwania. Ponieważ każdy okres półtrwania zmniejsza liczbę pozostałych przy życiu cząstek o połowę, w czasie 2 T½ pozostanie jedną czwartą początkowej liczby cząstek, w 3 T½ - jedna ósma itd. Ogólnie rzecz biorąc, proporcja cząstek, które przeżyły (a dokładniej, prawdopodobieństwo przeżycia P dla danej cząstki) zależy od czasu T w następujący sposób:

Okres półtrwania, średni czas życia i stała rozpadu są powiązane następującymi zależnościami wynikającymi z prawa rozpadu promieniotwórczego:

Ponieważ okres półtrwania jest o około 30,7% krótszy niż średni czas życia.

W praktyce okres półtrwania określa się mierząc aktywność badanego leku w określonych odstępach czasu. Biorąc pod uwagę, że aktywność leku jest proporcjonalna do liczby atomów rozkładającej się substancji i korzystając z prawa rozpadu promieniotwórczego, możemy obliczyć okres półtrwania danej substancji.

Przykład

Jeśli oznaczymy dla danego momentu liczbę jąder zdolnych do przemiany radioaktywnej N i okres po nim T 2 - T 1 gdzie T 1 i T 2 - dość bliskie momenty czasu ( T 1 < T 2) oraz liczbę rozpadających się jąder atomowych w tym okresie N, To N = KN(T 2 - T 1). Gdzie jest współczynnik proporcjonalności K = 0,693/T½ nazywa się stałą zaniku. Jeśli weźmiemy różnicę ( T 2 - T 1) równy jeden, czyli przedział czasu obserwacji równy jeden K = N/N i dlatego stała rozpadu pokazuje proporcję dostępnej liczby jąder atomowych, które ulegają rozpadowi w jednostce czasu. W konsekwencji rozpad następuje w taki sposób, że w jednostce czasu rozpada się ta sama część dostępnej liczby jąder atomowych, co określa prawo rozpadu wykładniczego.

Okresy półtrwania są różne dla różnych izotopów; dla niektórych, szczególnie szybko rozkładających się, okres półtrwania może wynosić milionowe części sekundy, a dla niektórych izotopów, takich jak uran-238 i tor-232, wynosi odpowiednio 4,498 · 10 · 9 i 1,389 · 10 · 10 lat. Łatwo jest obliczyć liczbę atomów uranu-238 ulegających przemianie w danej ilości uranu, na przykład w jednym kilogramie, w ciągu jednej sekundy. Ilość dowolnego pierwiastka w gramach, liczbowo równa masie atomowej, zawiera, jak wiadomo, 6,02·10 23 atomów. Zatem zgodnie z powyższą formułą N = KN(T 2 - T 1) znajdź liczbę atomów uranu rozpadających się w jednym kilogramie w ciągu jednej sekundy, pamiętając, że rok ma 365 * 24 * 60 * 60 sekund,

Z obliczeń wynika, że w jednym kilogramie uranu w ciągu jednej sekundy dwanaście milionów atomów rozpada się. Mimo tak dużej liczby, tempo transformacji jest wciąż znikome. Rzeczywiście, następująca część uranu rozpada się na sekundę:

Zatem z dostępnej ilości uranu jego udział jest równy

Wracając do podstawowego prawa rozpadu promieniotwórczego KN(T 2 - T 1), to znaczy, że z dostępnej liczby jąder atomowych w jednostce czasu rozpada się tylko ta sama ich część, a ponadto mając na uwadze całkowitą niezależność jąder atomowych w jakiejkolwiek substancji od siebie, Można powiedzieć, że Prawo to ma charakter statystyczny w tym sensie, że nie wskazuje, które jądra atomowe ulegną rozpadowi w danym okresie czasu, a jedynie mówi o ich liczbie. Niewątpliwie prawo to obowiązuje tylko w przypadku, gdy dostępna liczba jąder jest bardzo duża. Niektóre jądra atomowe ulegną rozpadowi w najbliższej przyszłości, inne zaś ulegną przemianom znacznie później, więc gdy dostępna liczba radioaktywnych jąder atomowych jest stosunkowo mała, prawo rozpadu promieniotwórczego może nie być ściśle spełnione.

Przykład 2

Próbka zawiera 10 g izotopu plutonu Pu-239 o okresie półtrwania wynoszącym 24 400 lat. Ile atomów plutonu rozpada się co sekundę?

Obliczyliśmy chwilową szybkość zaniku. Liczbę rozpadających się atomów obliczamy ze wzoru

Ostatni wzór obowiązuje tylko wtedy, gdy dany okres czasu (w tym przypadku 1 sekunda) jest znacznie krótszy niż okres półtrwania. Jeżeli rozpatrywany okres czasu jest porównywalny z okresem półtrwania, należy zastosować wzór

Wzór ten jest odpowiedni w każdym przypadku, ale w krótkich okresach czasu wymaga obliczeń z bardzo dużą dokładnością. Dla tego zadania:

Częściowy okres półtrwania

Jeśli system ma okres półtrwania T 1/2 może rozpadać się przez kilka kanałów, dla każdego z nich można określić częściowy okres półtrwania. Niech będzie prawdopodobieństwo rozpadu I kanał th (współczynnik rozgałęzienia) jest równy Liczba Pi. Następnie częściowy okres półtrwania wg I kanał th jest równy

Częściowy oznacza okres półtrwania, jaki miałby dany system, gdyby wszystkie kanały rozpadu zostały „wyłączone”, z wyjątkiem I t. Ponieważ z definicji, to dla dowolnego kanału zaniku.

Stabilność okresu półtrwania

We wszystkich zaobserwowanych przypadkach (z wyjątkiem niektórych izotopów rozpadających się na skutek wychwytu elektronów) okres półtrwania był stały (niektóre doniesienia o zmianach tego okresu wynikały z niedostatecznej dokładności doświadczalnej, w szczególności niepełnego oczyszczenia wysoce aktywnych izotopów). Pod tym względem okres półtrwania uważa się za niezmieniony. Na tej podstawie budowane jest wyznaczanie bezwzględnego wieku geologicznego skał, a także radiowęglowa metoda określania wieku pozostałości biologicznych.

Założenie o zmienności okresu półtrwania wykorzystują kreacjoniści, a także przedstawiciele tzw. „nauki alternatywnej” mającej na celu obalenie naukowego datowania skał, pozostałości żywych istot i znalezisk historycznych w celu dalszego obalenia teorii naukowych zbudowanych na podstawie takiego datowania. (Patrz np. artykuły Kreacjonizm, Kreacjonizm naukowy, Krytyka ewolucjonizmu, Całun Turyński).

Zmienność stałej zaniku wychwytu elektronów zaobserwowano eksperymentalnie, ale mieści się ona w granicach procentowych w całym zakresie ciśnień i temperatur dostępnych w laboratorium. Okres półtrwania w tym przypadku zmienia się ze względu na pewną (raczej słabą) zależność gęstości funkcji falowej elektronów orbitalnych w pobliżu jądra od ciśnienia i temperatury. Istotne zmiany stałej rozpadu zaobserwowano także dla silnie zjonizowanych atomów (przykładowo w granicznym przypadku całkowicie zjonizowanego jądra wychwyt elektronów może nastąpić tylko wtedy, gdy jądro oddziałuje z wolnymi elektronami plazmy; dodatkowo rozpad pozwolił na atomy obojętne, w niektórych przypadkach dla atomów silnie zjonizowanych można zabronić kinematycznie). Oczywiście wszystkich tych opcji zmian stałych rozpadu nie można wykorzystać do „obalenia” datowania radiochronologicznego, ponieważ błąd samej metody radiochronometrycznej dla większości chronometrów izotopowych wynosi więcej niż procent, a silnie zjonizowane atomy w obiektach naturalnych na Ziemi nie mogą istnieć przez dłuższy czas.

Poszukiwanie możliwych zmian okresów półtrwania izotopów promieniotwórczych, zarówno obecnie, jak i na przestrzeni miliardów lat, jest interesujące w powiązaniu z hipotezą o zmianach wartości podstawowych stałych w fizyce (stała struktury drobnej, stała Fermiego itp.) .). Jednak dokładne pomiary nie przyniosły jeszcze wyników - w granicach błędu eksperymentalnego nie stwierdzono żadnych zmian w okresach półtrwania. Tym samym wykazano, że w ciągu 4,6 miliarda lat stała rozpadu α samaru-147 zmieniła się nie więcej niż o 0,75%, a dla rozpadu β renu-187 zmiana w tym samym czasie nie przekroczyła 0,5% ; w obu przypadkach wyniki są zgodne z brakiem takich zmian.

Zobacz też

Notatki

Fundacja Wikimedia. 2010.

AI
Merena I

Zobacz, co oznacza „okres półtrwania” w innych słownikach:

PÓŁ ŻYCIA- PÓŁ-ŻYCIE, okres czasu, w którym połowa danej liczby jąder izotopu promieniotwórczego rozpada się (które zamieniają się w inny pierwiastek lub izotop). Mierzony jest tylko okres półtrwania, ponieważ całkowity rozkład nie jest... ... Naukowy i techniczny słownik encyklopedyczny

PÓŁ ŻYCIA- okres czasu, w którym początkowa liczba jąder radioaktywnych zmniejsza się średnio o połowę. Jeżeli w chwili t=0 znajduje się N0 jąder promieniotwórczych, to ich liczba N maleje z upływem czasu zgodnie z prawem: N=N0e lt, gdzie l jest stałą rozpadu promieniotwórczego... Encyklopedia fizyczna

PÓŁ ŻYCIA- czas potrzebny do rozkładu połowy pierwotnego materiału radioaktywnego lub pestycydu. Ekologiczny słownik encyklopedyczny. Kiszyniów: Główna redakcja Mołdawskiej Encyklopedii Radzieckiej. I.I. Dedu. 1989... Słownik ekologiczny

PÓŁ ŻYCIA- okres czasu T1/2, w którym liczba niestabilnych jąder zmniejsza się o połowę. T1/2 = 0,693/λ = 0,693·τ, gdzie λ jest stałą rozpadu promieniotwórczego; τ to średni czas życia jądra radioaktywnego. Zobacz także Radioaktywność... Rosyjska encyklopedia ochrony pracy

pół życia- Czas, w którym aktywność źródła promieniotwórczego spada o połowę. [System badań nieniszczących. Rodzaje (metody) i technologia badań nieniszczących. Terminy i definicje (podręcznik). Moskwa 2003]… … Przewodnik tłumacza technicznego

Materiał z Wikipedii – wolnej encyklopedii

Pół życia układ mechaniki kwantowej (cząstka, jądro, atom, poziom energii itp.) - czas $T_(1/2)$ , podczas którego układ zanika w przybliżonym stosunku 1/2. Jeśli weźmiemy pod uwagę zespół niezależnych cząstek, wówczas w ciągu jednego okresu półtrwania liczba cząstek, które przeżyły, zmniejszy się średnio 2 razy. Termin ten ma zastosowanie tylko do układów o zaniku wykładniczym.

Nie należy zakładać, że wszystkie cząstki pobrane w początkowej chwili ulegną rozpadowi w ciągu dwóch okresów półtrwania. Ponieważ każdy okres półtrwania zmniejsza z czasem liczbę cząstek, które przeżyły, o połowę $2T_(1/2)$ pozostanie jedna czwarta początkowej liczby cząstek, np $3T_(1/2)$ - jedna ósma itd. Ogólnie rzecz biorąc, proporcja cząstek, które przeżyły (a dokładniej, prawdopodobieństwo przeżycia P dla danej cząstki) zależy od czasu $T$ w następujący sposób:

$\frac(N(t))(N_0) \około p(t) = 2^ (-t/T_(1/2))$ .

Okres półtrwania, średni czas życia $\tau$ i stała zaniku $\lambda$ powiązane są zależnościami wynikającymi z prawa rozpadu promieniotwórczego:

$T_(1/2) = \tau \ln 2 = \frac(\ln 2)(\lambda)$ .

Ponieważ $\ln 2 = 0,693\kropek$ , okres półtrwania jest około 30,7% krótszy niż średni czas życia.

W praktyce okres półtrwania określa się poprzez pomiar badanego leku w określonych odstępach czasu. Biorąc pod uwagę, że aktywność leku jest proporcjonalna do liczby atomów rozkładającej się substancji i korzystając z prawa rozpadu promieniotwórczego, możemy obliczyć okres półtrwania danej substancji.

Przykłady

Przykład 1

Jeśli oznaczymy dla danego momentu liczbę jąder zdolnych do przemiany radioaktywnej $N$ i okres po nim $t_2-t_1$ , Gdzie $t_1$ I $t_2$ - dość bliskie momenty w czasie $(t_1, oraz liczbę rozpadających się jąder atomowych w tym okresie N, To n=KN(t_2-t_1) . Gdzie jest współczynnik proporcjonalności K = (0,693 \ponad T_(1/2)) nazywa się stałą zaniku. Jeśli weźmiemy różnicę (t_2-t_1) równy jeden, czyli przedział czasu obserwacji równy jeden K=n/N i dlatego stała rozpadu pokazuje proporcję dostępnej liczby jąder atomowych, które ulegają rozpadowi w jednostce czasu. W konsekwencji rozpad następuje w taki sposób, że w jednostce czasu rozpada się ta sama część dostępnej liczby jąder atomowych, co określa prawo rozpadu wykładniczego.$

Okresy półtrwania są różne dla różnych izotopów; dla niektórych, szczególnie szybko rozkładających się, okres półtrwania może wynosić milionowe części sekundy, a dla niektórych izotopów, takich jak uran-238 i tor-232, wynosi odpowiednio 4,498 · 10 · 9 i 1,389 · 10 · 10 lat. Łatwo jest obliczyć liczbę atomów uranu-238 ulegających przemianie w danej ilości uranu, na przykład w jednym kilogramie, w ciągu jednej sekundy. Ilość dowolnego pierwiastka w gramach, liczbowo równa masie atomowej, zawiera, jak wiadomo, 6,02·10 23 atomów. Zatem zgodnie z powyższą formułą $n=KN(t_2-t_1)$ obliczmy liczbę atomów uranu rozpadających się w jednym kilogramie na sekundę, pamiętając, że rok ma 365 * 24 * 60 * 60 sekund,

$\frac(0,693)(4,498\cdot10^(9)\cdot365\cdot24\cdot60\cdot60) \frac(6,02\cdot10^(23))(238) \cdot 1000 = 12\cdot10^6$ .

$\frac(12 \cdot 10^6 \cdot 238)(6,02\cdot10^(23)\cdot1000) = 47\cdot10^(-19)$ .

Zatem z dostępnej ilości uranu jego udział jest równy

$47 \ponad 10 000 000 000 000 000 000$ .

Przykład 2

Próbka zawiera 10 g izotopu plutonu Pu-239 o okresie półtrwania wynoszącym 24 400 lat. Ile atomów plutonu rozpada się co sekundę?

$N(t) = N_0 \cdot 2^(-t/T_(1/2)).$ $\frac(dN)(dt) = -\frac(N_0 \ln 2)(T_(1/2)) \cdot 2^(-t/T_(1/2)) = -\frac(N \ln 2 )(T_(1/2)).$ $N = \frac(m)(\mu)N_A = \frac(10)(239) \cdot 6\cdot 10^(23) = 2,5\cdot 10^(22).$ $T_(1/2) = 24 400 \cdot 365,24 \cdot 24 \cdot 3600 = 7,7\cdot 10^(11) s.$ $\frac(dN)(dt) = \frac(N \ln 2)(T_(1/2))= \frac(2,5\cdot 10^(22) \cdot 0,693)(7,7\cdot 10^(11))= 2,25\cdot 10^(10) ~s^(-1).$

Obliczyliśmy chwilową szybkość zaniku. Liczbę rozpadających się atomów obliczamy ze wzoru

$\Delta N = \Delta t \cdot \frac(dN)(dt) = 1 \cdot 2,25\cdot 10^(10) = 2,25\cdot 10^(10).$

$\Delta N = N_0 - N(t) = N_0 \left(1-2^(-t/T_(1/2)) \right).$

Wzór ten jest odpowiedni w każdym przypadku, ale w krótkich okresach czasu wymaga obliczeń z bardzo dużą dokładnością. Dla tego zadania:

$\Delta N = N_0 \left(1-2^(-t/T_(1/2)) \right)2,5\cdot 10^(22) \left(1-2^(-1/7,7 \cdot 10^(11)) \right) = 2,5\cdot 10^(22) \left(1-0,99999999999910 \right) = 2,25\cdot 10^(10).$

Częściowy okres półtrwania

$T_(1/2)^((i)) = \frac(T_(1/2))(p_i)$ .

Częściowy $T_(1/2)^((i))$ ma sens okres półtrwania, jaki miałby dany system, gdyby wszystkie kanały rozpadu zostały „wyłączone”, z wyjątkiem I t. Ponieważ z definicji $p_i\le 1$ , To $T_(1/2)^((i)) \ge T_(1/2)$ dla dowolnego kanału zaniku.

Stabilność okresu półtrwania

Zobacz też

Napisz recenzję artykułu „Half-Life”

Notatki

Fragment opisujący Half-Life

Wracając z przeglądu, Kutuzow w towarzystwie austriackiego generała wszedł do swojego gabinetu i wzywając adiutanta, rozkazał mu wręczyć dokumenty dotyczące stanu przybywających wojsk oraz listy otrzymane od arcyksięcia Ferdynanda, który dowodził armią nacierającą. . Książę Andriej Bołkoński wszedł do gabinetu naczelnego wodza z wymaganymi dokumentami. Kutuzow i austriacki poseł do Gofkriegsratu siedzieli przed planem leżącym na stole.
„Ach…”, powiedział Kutuzow, odwracając się do Bołkońskiego, jak gdyby tym słowem zachęcał adiutanta, aby zaczekał, i kontynuował rozpoczętą rozmowę po francusku.
„Powiem tylko jedno, generale” – powiedział Kutuzow z przyjemnym wdziękiem wyrazu i intonacją, który zmuszał do uważnego słuchania każdego spokojnie wypowiadanego słowa. Było jasne, że sam Kutuzow lubił słuchać siebie. „Powiem tylko jedno, generale, że gdyby sprawa zależał od moich osobistych pragnień, to wola Jego Królewskiej Mości Cesarza Franciszka już dawno byłaby wypełniona”. Już dawno dołączyłbym do Arcyksięcia. I uwierzcie mojemu honorowi, że dla mnie osobiście przekazanie najwyższego dowództwa armii bardziej kompetentnemu i wykwalifikowanemu generałowi ode mnie, którego w Austrii jest tak wiele, i zrzeczenie się całej tej ciężkiej odpowiedzialności byłoby dla mnie osobiście radością. Ale okoliczności są od nas silniejsze, generale.
I Kutuzow uśmiechnął się z wyrazem, jakby mówił: „Masz pełne prawo mi nie wierzyć, a nawet mnie to zupełnie nie obchodzi, czy mi wierzysz, czy nie, ale nie masz powodu, aby mi to mówić. I o to właśnie chodzi.”
Austriacki generał wyglądał na niezadowolonego, ale nie mógł powstrzymać się od odpowiedzi Kutuzowowi w tym samym tonie.
„Wręcz przeciwnie”, powiedział zrzędliwym i gniewnym tonem, tak sprzecznym z pochlebnym znaczeniem słów, które wypowiadał, „wręcz przeciwnie, Jego Wysokość bardzo ceni udział Waszej Ekscelencji we wspólnej sprawie; wierzymy jednak, że obecne spowolnienie pozbawia chwalebne wojska rosyjskie i ich naczelnych dowódców laurów, które zwykli zbierać w bitwach” – zakończył pozornie przygotowane zdanie.
Kutuzow skłonił się, nie zmieniając uśmiechu.
„I jestem o tym przekonany i na podstawie ostatniego listu, jakim zaszczycił mnie Jego Wysokość Arcyksiążę Ferdynand, zakładam, że wojska austriackie pod dowództwem tak zręcznego pomocnika jak generał Mack odniosły teraz zdecydowane zwycięstwo i nie potrzebują naszej pomocy” – powiedział Kutuzow.
Generał zmarszczył brwi. Choć nie było żadnych pozytywnych wieści o klęsce Austriaków, zbyt wiele okoliczności potwierdzało ogólnie niekorzystne pogłoski; dlatego teza Kutuzowa o zwycięstwie Austriaków była bardzo zbliżona do kpiny. Ale Kutuzow uśmiechnął się pokornie, wciąż z tym samym wyrazem twarzy, co oznaczało, że ma prawo tak przypuszczać. Rzeczywiście, ostatni list, jaki otrzymał od armii Maca, informował go o zwycięstwie i najkorzystniejszym położeniu strategicznym armii.
„Daj mi tutaj ten list” – powiedział Kutuzow, zwracając się do księcia Andrieja. - Jeśli możesz, zobacz. - A Kutuzow z drwiącym uśmiechem na kącikach ust przeczytał po niemiecku austriackiemu generałowi następujący fragment listu arcyksięcia Ferdynanda: „Wir haben vollkommen zusammengehaltene Krafte, nahe an 70 000 Mann, um den Feind, wenn er den Lech passirte, angreifen und schlagen zu konnen. Wir konnen, da wir Meister von Ulm sind, den Vortheil, auch von beiden Uferien der Donau Meister zu bleiben, nicht verlieren; mithin auch jeden Augenblick, wenn der Feind den Lech nicht passirte, die Donau ubersetzen, uns auf seine Communikations Linie werfen, die Donau unterhalb repassiren und dem Feinde, wenner sich gegen unsere treue Allirte mit ganzer Macht wenden wollte, seine Absicht alabald vereitelien. Wir werden auf solche Weise den Zeitpunkt, wo die Kaiserlich Ruseische Armee ausgerustet sein wird, muthig entgegenharren, und sodann leicht gemeinschaftlich die Moglichkeit finden, dem Feinde das Schicksal zuzubereiten, więc er verdient.” [Mamy dość skoncentrowane siły, około 70 000 ludzi, abyśmy mogli zaatakować i pokonać wroga, jeśli przekroczy Lecha. Skoro posiadamy już Ulm, możemy zachować dowództwo nad obydwoma brzegami Dunaju, zatem co minutę, jeśli wróg nie przekroczy Lecha, przeprawi się przez Dunaj, spieszy na jego linię komunikacyjną, a poniżej Dunaj z powrotem do wroga, jeśli zdecyduje się zwrócić całą swoją moc na naszych wiernych sojuszników, uniemożliwić realizację jego zamiaru. Będziemy zatem z radością czekać na moment, kiedy cesarska armia rosyjska będzie całkowicie gotowa, a wtedy wspólnie z łatwością znajdziemy okazję do przygotowania wrogowi takiego losu, na jaki zasługuje.”]
Kutuzow westchnął ciężko, kończąc ten okres, i spojrzał uważnie i czule na członka Gofkriegsratu.
„Ale wie pan, Wasza Ekscelencjo, mądrą zasadą jest zakładanie najgorszego” – powiedział austriacki generał, najwyraźniej chcąc zakończyć żarty i przejść do rzeczy.
Mimowolnie znów spojrzał na adiutanta.
„Przepraszam, generale” – przerwał mu Kutuzow i zwrócił się także do księcia Andrieja. - To wszystko, moja droga, weź wszystkie raporty od naszych szpiegów z Kozłowskiego. Oto dwa listy od hrabiego Nostitza, oto list od Jego Wysokości Arcyksięcia Ferdynanda, a oto kolejny – powiedział, wręczając mu kilka papierów. - I z tego wszystkiego starannie, po francusku, ułóż memorandum, notatkę, dla widoczności wszystkich wiadomości, które mieliśmy o działaniach armii austriackiej. W takim razie przedstaw go Jego Ekscelencji.
Książę Andriej pochylił głowę na znak, że od pierwszych słów zrozumiał nie tylko to, co zostało powiedziane, ale także to, co Kutuzow chciał mu powiedzieć. Zebrał papiery i, składając ogólny ukłon, cicho idąc po dywanie, wyszedł do pokoju przyjęć.
Mimo że od wyjazdu księcia Andrieja z Rosji minęło niewiele czasu, przez ten czas bardzo się zmienił. W wyrazie jego twarzy, w ruchach, w chodzie, dawne udawanie, zmęczenie i lenistwo były prawie niezauważalne; miał wygląd człowieka, który nie ma czasu myśleć o wrażeniu, jakie robi na innych, a jest zajęty robieniem czegoś przyjemnego i interesującego. Jego twarz wyrażała więcej zadowolenia z siebie i otaczających go osób; jego uśmiech i spojrzenie były radośniejsze i bardziej atrakcyjne.
Kutuzow, którego spotkał w Polsce, przyjął go bardzo życzliwie, obiecał, że o nim nie zapomni, wyróżnił go spośród innych adiutantów, zabrał ze sobą do Wiednia i dał mu poważniejsze zadania. Z Wiednia Kutuzow napisał do swojego starego towarzysza, ojca księcia Andrieja:
„Twój syn – pisał – wykazuje nadzieję na zostanie oficerem, wyróżnia się nauką, stanowczością i pracowitością. Uważam się za szczęściarza, mając pod ręką takiego podwładnego.”
W kwaterze głównej Kutuzowa, wśród jego towarzyszy i kolegów oraz w ogóle w armii, książę Andriej, a także w społeczeństwie petersburskim miał dwie zupełnie przeciwne reputacje.
Niektórzy, mniejszość, uznawali księcia Andrieja za kogoś wyjątkowego dla siebie i wszystkich innych ludzi, oczekiwali od niego wielkiego sukcesu, słuchali go, podziwiali i naśladowali; i z tymi ludźmi książę Andriej był prosty i przyjemny. Inni, większość, nie lubili księcia Andrieja, uważali go za osobę pompatyczną, zimną i nieprzyjemną. Ale w przypadku tych ludzi książę Andriej wiedział, jak ustawić się w taki sposób, aby budził szacunek, a nawet strach.
Wychodząc z biura Kutuzowa do recepcji, książę Andriej z papierami podszedł do swojego towarzysza, dyżurnego adiutanta Kozłowskiego, który siedział przy oknie z książką.
- No i co, książę? – zapytał Kozłowski.
„Polecono nam napisać notatkę wyjaśniającą, dlaczego nie powinniśmy kontynuować.”
- I dlaczego?
Książę Andriej wzruszył ramionami.
- Żadnych wiadomości od Maca? – zapytał Kozłowski.
- NIE.
„Gdyby prawdą było, że został pokonany, wiadomość przyszłaby”.
„Prawdopodobnie” - powiedział książę Andriej i skierował się w stronę drzwi wyjściowych; ale w tym samym czasie do sali przyjęć szybko wszedł wysoki, wyraźnie przyjezdny, austriacki generał w surducie, z czarną chustą zawiązaną na głowie i z Orderem Marii Teresy na szyi, szybko wszedł do sali przyjęć, trzaskając drzwiami. Książę Andriej zatrzymał się.
- Generał Szef Kutuzow? – szybko powiedział wizytujący generał z ostrym niemieckim akcentem, rozglądając się na boki i nie zatrzymując się, podszedł do drzwi biura.
„Naczelny generał jest zajęty” – powiedział Kozłowski, pospiesznie zbliżając się do nieznanego generała i zagradzając mu drogę od drzwi. - Jak chcesz zgłosić?
Nieznany generał spoglądał z pogardą na niskiego Kozłowskiego, jakby zdziwiony, że może nie być znany.
„Naczelny generał jest zajęty” – powtórzył spokojnie Kozłowski.
Twarz generała zmarszczyła się, usta wykrzywiły się i zadrżały. Wyjął notes, szybko coś narysował ołówkiem, wyrwał kartkę papieru, podał mu, szybko podszedł do okna, rzucił ciało na krzesło i rozejrzał się po obecnych w pokoju, jakby pytając: dlaczego na niego patrzą? Wtedy generał podniósł głowę, wyciągnął szyję, jakby chciał coś powiedzieć, ale natychmiast, jakby od niechcenia zaczął do siebie nucić, wydał dziwny dźwięk, który natychmiast ucichł. Drzwi do gabinetu otworzyły się i w progu pojawił się Kutuzow. Generał z zabandażowaną głową, jakby uciekając przed niebezpieczeństwem, pochylił się i wielkimi, szybkimi krokami swoich chudych nóg zbliżył się do Kutuzowa.
„Vous voyez le malheureux Mack, [widzisz nieszczęsnego Macka.]” – powiedział łamiącym się głosem.
Twarz Kutuzowa, stojącego w drzwiach gabinetu, przez kilka chwil pozostawała zupełnie nieruchoma. Potem jak fala zmarszczka przepłynęła przez jego twarz, czoło się wygładziło; Pochylił z szacunkiem głowę, zamknął oczy, w milczeniu przepuścił Maca obok siebie i zamknął za sobą drzwi.

Jak znaleźć okres półtrwania, jeśli aktywność jest znana. Metody określania okresu półtrwania

Kroki

Obliczanie okresu półtrwania

Rozwiązywanie problemów związanych z okresem półtrwania

Ostrzeżenia

Przykład

Przykład 2

Częściowy okres półtrwania

Stabilność okresu półtrwania

Zobacz też

Notatki

Zobacz, co oznacza „okres półtrwania” w innych słownikach:

Przykłady

Przykład 1

Przykład 2

Częściowy okres półtrwania

Stabilność okresu półtrwania

Zobacz też

Napisz recenzję artykułu „Half-Life”

Notatki

Fragment opisujący Half-Life