Ustaliliśmy, jak ciśnienie gazu zależy od temperatury, jeśli objętość pozostaje niezmieniona. Zobaczmy teraz, jak zmienia się ciśnienie pewnej masy gazu w zależności od zajmowanej przez nią objętości, jeśli temperatura pozostaje niezmieniona. Zanim jednak przejdziemy do tego zagadnienia, musimy dowiedzieć się, jak utrzymać stałą temperaturę gazu. Aby to zrobić, należy zbadać, co dzieje się z temperaturą gazu, jeśli jego objętość zmienia się tak szybko, że praktycznie nie ma wymiany ciepła między gazem a otaczającymi ciałami.

Zróbmy ten eksperyment. Do grubościennej rurki z przezroczystego materiału (plexi lub szkła), zamkniętej z jednej strony, umieszczamy watę lekko zwilżoną eterem, dzięki czemu wewnątrz rurki powstanie mieszanina pary eteru i powietrza, która pod wpływem ciepła eksploduje . Następnie szybko wepchnij ciasno dopasowany tłok do rurki (ryc. 378). Będziemy świadkami małej eksplozji wewnątrz rurki. Oznacza to, że podczas sprężania mieszaniny par eteru i powietrza temperatura mieszaniny gwałtownie wzrosła. Zjawisko to jest całkiem zrozumiałe. Sprężając gaz siłą zewnętrzną, wykonujemy pracę, w wyniku której energia wewnętrzna gazu powinna wzrosnąć; Tak się stało - gaz się rozgrzał.

Ryż. 378. Szybko wpychając tłok do grubościennej szklanej rurki, powodujemy zapalenie wysoce łatwopalnej waty znajdującej się wewnątrz rurki.

Teraz dajmy gazowi możliwość rozszerzenia się i wykonania pracy wbrew zewnętrznym siłom ciśnienia. Można to zrobić na przykład w ten sposób (ryc. 379). Niech duża butelka zawiera sprężone powietrze o temperaturze pokojowej. Dajmy szansę powietrzu w butelce na rozprężenie, wychodząc z małego otworu na zewnątrz, a w strumieniu rozprężającego się powietrza umieść termometr lub kolbę z rurką, pokazaną na ryc. 384. Termometr wskaże temperaturę niższą od temperatury pokojowej, a kropla w rurce podłączonej do kolby popłynie w stronę kolby, co będzie jednocześnie wskazywać na spadek temperatury powietrza w strumieniu. Oznacza to, że gaz rozszerzając się i jednocześnie pracując, ochładza się, a jego energia wewnętrzna maleje). Jest oczywiste, że ogrzewanie gazu podczas sprężania i chłodzenie podczas rozprężania są wyrazem prawa zachowania energii.

Ryż. 379. Termometr 2, umieszczony w strumieniu rozprężającego się powietrza, wskazuje niższą temperaturę niż termometr 1

Jeśli spojrzymy na mikrokosmos, zjawiska nagrzewania się gazu podczas sprężania i chłodzenia podczas rozprężania staną się całkiem jasne. Kiedy cząsteczka uderza w nieruchomą ścianę i odbija się od niej, prędkość, a co za tym idzie i energia kinetyczna cząsteczki, jest średnio taka sama jak przed uderzeniem w ścianę. Ale jeśli cząsteczka uderza i odbija się od poruszającego się tłoka, jej prędkość i energia kinetyczna są większe niż przed uderzeniem w tłok (tak jak prędkość piłki tenisowej wzrasta, gdy zostaje uderzona rakietą w przeciwnym kierunku). Posuwający się tłok przekazuje odbitą od niego cząsteczkę dodatkową energię. Dlatego energia wewnętrzna gazu wzrasta podczas sprężania. Podczas odbicia od wycofującego się tłoka prędkość cząsteczki maleje, ponieważ cząsteczka działa poprzez popychanie wycofującego się tłoka. Zatem rozprężaniu gazu związanemu z cofaniem się tłoka lub warstw otaczającego gazu towarzyszy praca i prowadzi do zmniejszenia energii wewnętrznej gazu.

Zatem sprężanie gazu pod wpływem siły zewnętrznej powoduje jego nagrzewanie, a rozprężaniu gazu towarzyszy jego ochłodzenie. Zjawisko to zawsze w pewnym stopniu występuje, ale jest szczególnie zauważalne, gdy minimalizuje się wymianę ciepła z otaczającymi ciałami, gdyż taka wymiana może w większym lub mniejszym stopniu kompensować zmiany temperatury. Procesy, w których nie dochodzi do wymiany ciepła ze środowiskiem zewnętrznym, nazywane są adiabatycznymi.

Wróćmy do pytania postawionego na początku akapitu. Jak zapewnić stałą temperaturę gazu pomimo zmian jego objętości? Oczywiście, aby to osiągnąć, konieczne jest ciągłe przekazywanie ciepła do gazu z zewnątrz, jeśli się rozszerza, i ciągłe odbieranie z niego ciepła, przekazywanie go do otaczających ciał, jeśli gaz jest sprężony. W szczególności temperatura gazu pozostaje prawie stała, jeśli rozszerzanie lub sprężanie gazu jest bardzo powolne, a wymiana ciepła ze środowiskiem zewnętrznym zachodzi dość szybko. Przy powolnej ekspansji ciepło z otaczających ciał jest przekazywane do gazu, a jego temperatura spada tak mało, że spadek ten można pominąć. Przeciwnie, przy powolnym sprężaniu ciepło jest przenoszone z gazu do otaczających ciał, w wyniku czego jego temperatura wzrasta tylko nieznacznie. Procesy, w których utrzymuje się stała temperatura, nazywane są izotermicznymi.

225.1. Dlaczego pompa nagrzewa się zauważalnie podczas pompowania powietrza do opony rowerowej?

W procesach produkcyjnych z wykorzystaniem gazów (dyspersja, mieszanie, transport pneumatyczny, suszenie, absorpcja itp.) ruch i sprężanie tych ostatnich następuje pod wpływem energii przekazywanej im przez maszyny, co ma ogólną nazwę kompresja. Jednocześnie wydajność tłoczni może sięgać kilkudziesięciu tysięcy metrów sześciennych na godzinę, a ciśnienie waha się w granicach 10–8–10 3 atm, co determinuje dużą różnorodność typów i konstrukcji maszyn stosowanych do przemieszczać, sprężać i rozrzedzać gazy. Maszyny zaprojektowane do wytwarzania wysokiego ciśnienia nazywane są sprężarkami, a maszyny wytwarzające podciśnienie nazywane są sprężarkami. pompy próżniowe.

Maszyny kompresyjne klasyfikuje się głównie według dwóch kryteriów: zasady działania i stopnia kompresji. Stopień sprężania jest stosunkiem końcowego ciśnienia gazu na wylocie maszyny R 2 do początkowego ciśnienia wlotowego P 1 (tj. P 2 /P 1).

Zgodnie z zasadą działania maszyny sprężające dzielą się na tłokowe, łopatkowe (odśrodkowe i osiowe), obrotowe i strumieniowe.

W zależności od stopnia kompresji wyróżnia się:

– sprężarki służące do wytwarzania wysokich ciśnień, o stopniu sprężania R 2 /R 1 > 3;

– dmuchawy gazowe służące do tłoczenia gazów o dużych oporach sieci gazociągów, natomiast 3 > P 2 /P 1 >1,15;

– wentylatory służące do przemieszczania dużych ilości gazu w trakcie P 2 /P 1 < 1,15;

– pompy próżniowe, które zasysają gaz z przestrzeni o obniżonym ciśnieniu (poniżej atmosferycznego) i tłoczą go do przestrzeni o podwyższonym (powyżej atmosferycznego) lub atmosferycznym ciśnieniu.

Jako pompy próżniowe można zastosować dowolne maszyny kompresyjne; głębsze podciśnienie wytwarzają maszyny tłokowe i rotacyjne.

W przeciwieństwie do cieczy w postaci kropelek, właściwości fizyczne gazów są funkcjonalnie zależne od temperatury i ciśnienia; procesy ruchu i sprężania gazów są związane z wewnętrznymi procesami termodynamicznymi. Przy niewielkich różnicach ciśnienia i temperatury zmiany właściwości fizycznych gazów podczas ich ruchu przy małych prędkościach i ciśnieniach zbliżonych do atmosferycznego są nieistotne. Dzięki temu do ich opisu można wykorzystać wszystkie podstawowe przepisy i prawa hydrauliki. Jednakże w przypadku odchyleń od normalnych warunków, szczególnie przy wysokich stopniach sprężania gazu, wiele pozycji hydraulicznych ulega zmianom.

1. Termodynamiczne podstawy procesu sprężania gazów

Jak wiadomo, wpływ temperatury na zmianę objętości gazu przy stałym ciśnieniu określa prawo Gay-Lussaca, tj. gdy P= const objętość gazu jest wprost proporcjonalna do jego temperatury:

Gdzie V 1 i V 2 – odpowiednio objętości gazu w temperaturach T 1 i T 2 wyrażone w skali Kelvina.

Zależność między objętościami gazów w różnych temperaturach można przedstawić za pomocą zależności

, (4.1)

Gdzie V I V 0 – końcowa i początkowa objętość gazu, m3; T I T 0 – końcowa i początkowa temperatura gazu, °C, β T– względny współczynnik rozszerzalności objętościowej, deg. -1 .

Zmiana ciśnienia gazu w zależności od temperatury:

, (4.2)

Gdzie R I R 0 – końcowe i początkowe ciśnienie gazu, Pa;β R– względny współczynnik temperaturowy ciśnienia, stopnie. -1 .

Masa gazowa M pozostaje stała, gdy zmienia się jej objętość. Jeżeli ρ 1 i ρ 2 są gęstościami dwóch stanów temperaturowych gazu, to
I
Lub
, tj. Gęstość gazu pod stałym ciśnieniem jest odwrotnie proporcjonalna do jego temperatury bezwzględnej.

Zgodnie z prawem Boyle'a-Mariotte'a, w tej samej temperaturze iloczyn określonej objętości gazu w od wartości jego ciśnienia R istnieje stała ilość Pw= stała Dlatego w stałej temperaturze
, A
, tj. gęstość gazu jest wprost proporcjonalna do ciśnienia, ponieważ
.

Biorąc pod uwagę równanie Gay-Lussaca, można otrzymać zależność łączącą trzy parametry gazu: ciśnienie, objętość właściwą i jego temperaturę bezwzględną:

. (4.3)

Ostatnie równanie nazywa się Równania Clayperona. Ogólnie:

Lub
, (4.4)

Gdzie R– stała gazowa, która reprezentuje pracę wykonaną na jednostkę masy gazu doskonałego w izobarii ( P= stała) proces; gdy temperatura zmienia się o 1°, stała gazowa R ma wymiar J/(kgdeg):

, (4.5)

Gdzie l R– praca właściwa zmiany objętości wykonana przez 1 kg gazu doskonałego pod stałym ciśnieniem, J/kg.

Zatem równanie (4.4) charakteryzuje stan gazu doskonałego. Przy ciśnieniu gazu powyżej 10 atm użycie tego wyrażenia wprowadza błąd do obliczeń ( Pw≠CZ), dlatego zaleca się stosowanie wzorów dokładniej opisujących zależność pomiędzy ciśnieniem, objętością i temperaturą gazu rzeczywistego. Na przykład za pomocą równania van der Waalsa:

, (4.6)

Gdzie R= 8314/M– stała gazowa, J/(kg·K); M– masa cząsteczkowa gazu, kg/kmol; A I V - wartości stałe dla danego gazu.

Wielkie ilości A I V można obliczyć na podstawie krytycznych parametrów gazu ( T kr i R cr):

;
. (4.7)

Przy wysokich ciśnieniach wartość a/w 2 (dodatkowe ciśnienie w równaniu van der Waalsa) jest małe w porównaniu z ciśnieniem P i można to pominąć, wtedy równanie (4.6) zamienia się w równanie stanu rzeczywistego gazu Dupre:

, (4.8)

gdzie jest wartość V zależy tylko od rodzaju gazu i nie zależy od temperatury i ciśnienia.

W praktyce coraz częściej do wyznaczania parametrów gazu w różnych stanach wykorzystuje się diagramy termodynamiczne: T–S(temperatura – entropia), Liczba Pi(zależność ciśnienia od entalpii), P–V(zależność ciśnienia od objętości).

Rysunek 4.1 – T–S diagram

Na schemacie T–S(ryc. 4.1) linia AKV reprezentuje krzywą graniczną, która dzieli diagram na oddzielne obszary odpowiadające pewnym stanom fazowym substancji. Obszar położony na lewo od krzywej granicznej to faza ciekła, a na prawo obszar suchej pary (gazu). W obszarze ograniczonym krzywą AVK i osi odciętych współistnieją jednocześnie dwie fazy - ciecz i para. Linia AK odpowiada całkowitej kondensacji pary, tutaj stopień suchości X= 0. Linia KV odpowiada całkowitemu odparowaniu, X = 1. Maksimum krzywej odpowiada punktowi krytycznemu K, w którym możliwe są wszystkie trzy stany skupienia. Oprócz krzywej granicznej na wykresie przedstawiono linie stałych temperatur (izotermy, T= const) i entropia ( S= const), skierowane równolegle do osi współrzędnych, izobary ( P= const), linie stałych entalpii ( I= stała). Izobary w obszarze mokrej pary są skierowane w taki sam sposób, jak izotermy; w obszarze pary przegrzanej zmieniają one kierunek stromo w górę. W obszarze fazy ciekłej izobary prawie łączą się z krzywą graniczną, ponieważ ciecze są praktycznie nieściśliwe.

Wszystkie parametry gazu na wykresie T–S w przeliczeniu na 1 kg gazu.

Ponieważ zgodnie z definicją termodynamiczną
, to ciepło zmiany stanu gazu
. W rezultacie pole pod krzywą opisującą zmianę stanu gazu jest liczbowo równe energii (ciepłu) zmiany stanu.

Proces zmiany parametrów gazu nazywany jest procesem zmiany jego stanu. Każdy stan gazowy charakteryzuje się parametrami P,w I T. W procesie zmiany stanu gazu mogą zmieniać się wszystkie parametry lub jeden z nich może pozostać stały. Zatem nazywa się proces zachodzący przy stałej objętości izochoryczny, przy stałym ciśnieniu – izobaryczny i w stałej temperaturze – izotermiczny. Gdy przy braku wymiany ciepła pomiędzy gazem a otoczeniem zewnętrznym (ciepło nie jest usuwane ani dostarczane), wszystkie trzy parametry gazu ulegają zmianie ( P,w,T) W proces jego rozszerzania się lub kurczenia , proces nazywa się adiabatyczny, i kiedy zmiany parametrów gazu zachodzą przy ciągłym dostarczaniu lub odprowadzaniu ciepła – politropowy.

Wraz ze zmianą ciśnienia i objętości, w zależności od charakteru wymiany ciepła z otoczeniem, zmiana stanu gazu w maszynach sprężających może zachodzić izotermicznie, adiabatycznie i politropowo.

Na izotermiczny W tym procesie zmiana stanu gazu przebiega zgodnie z prawem Boyle’a – Mariotte’a:

pv = konst.

Na schemacie p–w proces ten obrazuje hiperbola (ryc. 4.2). Pracuj 1 kg gazu l graficznie reprezentowany przez zacieniony obszar, który jest równy
, tj.

Lub
. (4.9)

Ilość ciepła wydzielającego się podczas izotermicznego sprężania 1 kg gazu, które należy odprowadzić poprzez ochłodzenie, aby temperatura gazu pozostała stała:

, (4.10)

Gdzie C w I C R są odpowiednio pojemnością cieplną gazu przy stałej objętości i ciśnieniu.

Na schemacie T–S proces izotermicznego sprężania gazu pod ciśnieniem R 1 do ciśnienia R 2 jest reprezentowane przez linię prostą ok, narysowane pomiędzy izobarami R 1 i R 2 (ryc. 4.3).

Rysunek 4.2 – Proces izotermicznego sprężania gazu na schemacie	Rysunek 4.3 – Proces izotermicznego sprężania gazu na schemacie T–S

Ciepło równoważne pracy ściskania jest reprezentowane przez obszar ograniczony skrajnymi rzędnymi i linią prostą ok, tj.

. (4.11)

Rysunek 4.4 – Procesy sprężania gazu na schemacie
:

A – proces adiabatyczny;

B – proces izotermiczny

Ponieważ wyrażenie na określenie pracy w procesie sprężania izotermicznego obejmuje jedynie objętość i ciśnienie, to w granicach stosowalności równania (4.4) nie ma znaczenia, który gaz będzie sprężany. Innymi słowy, izotermiczne sprężanie 1 m 3 dowolnego gazu przy tym samym ciśnieniu początkowym i końcowym wymaga takiej samej ilości energii mechanicznej.

Na adiabatyczny W procesie sprężania gazu następuje zmiana jego stanu na skutek zmiany jego energii wewnętrznej, a w konsekwencji temperatury.

W ogólnej formie równanie procesu adiabatycznego opisuje wyrażenie:

, (4.12)

Gdzie
– wskaźnik adiabatyczny.

Graficznie (ryc. 4.4) proces ten przedstawiono na schemacie p–w zostanie przedstawiony jako bardziej stroma hiperbola niż na ryc. 4.2., ponieważ k> 1.

Jeśli zaakceptujemy

, To
. (4.13)

Ponieważ
I R= const, powstałe równanie można wyrazić inaczej:

Lub
. (4.14)

Za pomocą odpowiednich przekształceń można otrzymać zależności dla pozostałych parametrów gazu:

;
. (4.15)

Zatem temperatura gazu na końcu jego adiabatycznego sprężania

. (4.16)

Praca wykonana przez 1 kg gazu w warunkach procesu adiabatycznego:

. (4.17)

Ciepło wydzielone podczas adiabatycznego sprężania gazu jest równoważne wykonanej pracy:

Uwzględniając zależności (4.15), pracę nad sprężaniem gazu w procesie adiabatycznym

. (4.19)

Proces sprężania adiabatycznego charakteryzuje się całkowitym brakiem wymiany ciepła pomiędzy gazem a otoczeniem, tj. dQ = 0, A dS = dQ/T, Dlatego dS = 0.

Zatem proces adiabatycznego sprężania gazu zachodzi przy stałej entropii ( S= stała). Na schemacie T–S proces ten będzie przedstawiony linią prostą AB(ryc. 4.5).

Rysunek 4.5 – Przedstawienie procesów sprężania gazu na schemacie T–S

Jeżeli podczas procesu sprężania wydzielone ciepło zostanie odprowadzone w mniejszej ilości, niż jest to konieczne dla procesu izotermicznego (co ma miejsce we wszystkich rzeczywistych procesach sprężania), wówczas rzeczywista włożona praca będzie większa niż podczas sprężania izotermicznego i mniejsza niż podczas adiabatycznego:

, (4.20)

Gdzie M– indeks politropowy, k>M>1 (dla powietrza M
).

Wartość indeksu politropowego M zależy od rodzaju gazu i warunków wymiany ciepła z otoczeniem. W maszynach sprężających bez chłodzenia indeks politropowy może być większy niż indeks adiabatyczny ( M>k), czyli proces w tym przypadku przebiega po drodze superadiabatycznej.

Pracę zużytą na rozrzedzenie gazów oblicza się przy użyciu tych samych równań, co pracę przy sprężaniu gazów. Jedyna różnica polega na tym R 1 będzie niższe od ciśnienia atmosferycznego.

Proces kompresji politropowej ciśnienie gazu R 1 aż do ciśnienia R 2 na ryc. 4,5 zostanie przedstawione jako linia prosta AC. Ilość ciepła wydzielonego podczas politropowego sprężania 1 kg gazu jest liczbowo równa pracy właściwej sprężania:

Końcowa temperatura sprężania gazu

. (4.22)

Moc, wydatki maszyn sprężających na sprężanie i rozrzedzanie gazów zależą od ich wydajności, cech konstrukcyjnych i wymiany ciepła z otoczeniem.

Teoretyczna moc zużywana na sprężanie gazu
, zależy od produktywności i pracy właściwej kompresji:

, (4.23)

Gdzie G I V– odpowiednio wydajność masową i objętościową maszyny;
– gęstość gazu.

Dlatego dla różnych procesów kompresji teoretyczny pobór mocy wynosi:

; (4.24)

; (4.25)

, (4.26)

Gdzie – wydajność objętościowa maszyny prasującej, zredukowana do warunków ssania.

Rzeczywisty pobór mocy jest większy z kilku powodów, m.in. Energia zużywana przez maszynę jest większa niż ta, którą przekazuje gazowi.

Do oceny efektywności maszyn kompresyjnych stosuje się porównanie tej maszyny z najbardziej ekonomiczną maszyną tej samej klasy.

Maszyny chłodnicze porównuje się z maszynami, które w danych warunkach sprężałyby gaz izotermicznie. W tym przypadku wydajność nazywa się izotermiczną,  z:

, (4.27)

Gdzie N– rzeczywista moc pobierana przez tę maszynę.

Jeżeli maszyny działają bez chłodzenia, wówczas sprężanie gazu w nich zachodzi wzdłuż politropu, którego wskaźnik jest wyższy niż wskaźnik adiabatyczny ( M k). Dlatego moc wydatkowaną w takich maszynach porównuje się z mocą, jaką maszyna wydałaby podczas adiabatycznego sprężania gazu. Stosunek tych mocy to sprawność adiabatyczna:

. (4.28)

Uwzględnienie mocy utraconej na skutek tarcia mechanicznego w maszynie i uwzględnienie sprawności mechanicznej. –  futerko, moc na wale maszyny kompresyjnej:

Lub
. (4.29)

Moc silnika obliczana jest z uwzględnieniem sprawności. sam silnik i wydajność przenoszenie:

. (4.30)

Zainstalowaną moc silnika przyjmuje się z marginesem (
):

. (4.31)

Wartość  hell waha się od 0,930,97,  od w zależności od stopnia kompresji przyjmuje wartość 0,640,78; sprawność mechaniczna waha się w granicach 0,850,95.

Zmiana temperatury gazu przy zmianie jego objętości. Procesy adiabatyczne i izotermiczne

Ustaliliśmy, jak ciśnienie gazu zależy od temperatury, jeśli objętość pozostaje niezmieniona. Zobaczmy teraz, jak zmienia się ciśnienie pewnej masy gazu w zależności od zajmowanej przez nią objętości, jeśli temperatura pozostaje niezmieniona.

Aby to zrobić, należy zbadać, co dzieje się z temperaturą gazu, jeśli jego objętość zmienia się tak szybko, że praktycznie nie ma wymiany ciepła między gazem a otaczającymi ciałami.

Rysunek 7 Zróbmy ten eksperyment. W grubościennej rurce z przezroczystego materiału, zamkniętej z jednej strony, umieszczamy watę lekko zwilżoną eterem, dzięki czemu wewnątrz rurki powstanie mieszanina pary eteru i powietrza, która pod wpływem ciepła eksploduje. Następnie szybko wciśnij ściśle przylegający tłok do rurki (rys. 7). Będziemy świadkami małej eksplozji wewnątrz rurki. Oznacza to, że gdy mieszanina par eteru i powietrza jest sprężana, temperatura mieszaniny gwałtownie wzrasta. Sprężając gaz siłą zewnętrzną, wykonujemy pracę, w wyniku której energia wewnętrzna gazu powinna wzrosnąć; tak się stało - gaz się rozgrzał.

Teraz dajmy gazowi możliwość rozszerzenia się i wykonania pracy wbrew zewnętrznym siłom ciśnienia. Niech duża butelka zawiera sprężone powietrze o temperaturze pokojowej (ryc. 8). Dajmy szansę powietrzu w butelce na rozprężenie, wydostając się przez mały otwór na zewnątrz, a w strumieniu rozprężającego się powietrza umieśćmy termometr. Termometr pokaże temperaturę niższą od temperatury pokojowej. W rezultacie, gdy gaz rozszerza się i działa, ochładza się, a jego energia wewnętrzna maleje. Jest oczywiste, że ogrzewanie gazu podczas sprężania i chłodzenie podczas rozprężania są wyrazem prawa zachowania energii.

Jeśli spojrzymy na mikrokosmos, zjawiska nagrzewania się gazu podczas sprężania i chłodzenia podczas rozszerzania staną się całkiem jasne. Kiedy cząsteczka uderza w nieruchomą ścianę i odbija się od niej, prędkość A, dlatego energia kinetyczna cząsteczki jest średnio taka sama jak przed uderzeniem w ścianę. Ale jeśli cząsteczka uderza i odbija się od poruszającego się tłoka, jej prędkość i energia kinetyczna są większe niż przed uderzeniem w tłok (tak jak prędkość miecza tenisowego wzrasta, gdy zostaje uderzony rakietą w przeciwnym kierunku). Posuwający się tłok przekazuje odbitą od niego cząsteczkę dodatkową energię. Dlatego energia wewnętrzna gazu wzrasta podczas sprężania. Podczas odbicia od wycofującego się tłoka prędkość cząsteczki maleje, ponieważ cząsteczka działa poprzez popychanie wycofującego się tłoka. Zatem rozprężaniu gazu związanemu z cofaniem się tłoka lub warstw otaczającego gazu towarzyszy praca i prowadzi do zmniejszenia energii wewnętrznej gazu.

Zatem sprężanie gazu pod wpływem siły zewnętrznej powoduje jego nagrzewanie, a rozprężaniu gazu towarzyszy jego ochłodzenie. Zjawisko to zawsze w pewnym stopniu występuje, ale jest szczególnie zauważalne, gdy minimalizuje się wymianę ciepła z otaczającymi ciałami, gdyż taka wymiana może w większym lub mniejszym stopniu kompensować zmiany temperatury. Nazywa się procesy, w których nie dochodzi do wymiany ciepła ze środowiskiem zewnętrznym adiabatyczny.

Jak zapewnić stałą temperaturę gazu pomimo zmian jego objętości? Oczywiście, aby to osiągnąć, konieczne jest ciągłe przekazywanie ciepła do gazu z zewnątrz, jeśli się rozszerza, i ciągłe odbieranie z niego ciepła, przekazywanie go do otaczających ciał, jeśli gaz jest sprężony. W szczególności temperatura gazu pozostaje prawie stała, jeśli rozszerzanie lub sprężanie gazu jest bardzo powolne, a wymiana ciepła ze środowiskiem zewnętrznym zachodzi dość szybko. Przy powolnej ekspansji ciepło z otaczających ciał jest przekazywane do gazu, a jego temperatura spada tak mało, że spadek ten można pominąć. Przeciwnie, przy powolnym sprężaniu ciepło jest przenoszone z gazu do otaczających ciał, w wyniku czego jego temperatura wzrasta tylko nieznacznie. Procesy, w których utrzymuje się stała temperatura, nazywane są procesami izotermiczny.

Prawo Boyle’a-Marriotta. W jaki sposób objętość i ciśnienie są ze sobą powiązane podczas izotermicznej zmiany stanu gazu? Codzienne doświadczenie uczy nas, że gdy zmniejsza się objętość pewnej masy gazu, wzrasta jego ciśnienie. Ale jak dokładnie wzrasta ciśnienie gazu w miarę zmniejszania się jego objętości, jeśli temperatura gazu pozostaje niezmieniona?

Odpowiedź na to pytanie dały badania przeprowadzone w XVII wieku przez angielskiego fizyka i chemika Roberta Boyle'a (1627 - 1691) oraz francuskiego fizyka Edme Mariotte'a (1620 - 1684).

Eksperymenty ustalające zależność między objętością i ciśnieniem gazu można odtworzyć za pomocą urządzenia podobnego do termometru gazowego pokazanego na ryc. 5. Na stojaku pionowym wyposażonym w przegrody znajdują się rurki szklane A i B, połączone rurką gumową C. Do rurek wlewa się rtęć. Rura B jest otwarta od góry, rura A posiada kran. Zamknijmy ten zawór, blokując w ten sposób pewną masę powietrza w rurze A. Dopóki nie poruszamy rurkami, poziom rtęci w nich jest taki sam.

Oznacza to, że ciśnienie powietrza uwięzionego w rurze A jest takie samo, jak ciśnienie powietrza zewnętrznego. Teraz powoli podnieś rurkę B. Zobaczymy, że rtęć w obu rurkach wzrośnie, ale nie równomiernie: w rurce B poziom rtęci będzie zawsze wyższy niż w rurce A. Jeśli obniżymy rurkę B, to poziom rtęci w oba łokcie zmniejszają się, ale w rurze B bardziej niż w rurze A.

Objętość powietrza uwięzionego w rurze A można obliczyć z podziałów rury A. Ciśnienie tego powietrza będzie różnić się od ciśnienia atmosferycznego o wartość ciśnienia słupa rtęci, którego wysokość jest równa różnicy poziomów rtęci w rurkach A i B. Podczas podnoszenia rurki B ciśnienie w kolumnie rtęci dodaje się do ciśnienia atmosferycznego. Objętość powietrza w rurze A maleje. Kiedy rura B zostanie opuszczona, poziom rtęci w niej będzie niższy niż w rurze A, a ciśnienie słupa rtęci zostanie odjęte od ciśnienia atmosferycznego, objętość powietrza w rurze A odpowiednio wzrośnie.

Porównując otrzymane w ten sposób wartości ciśnienia z objętością powietrza zamkniętego w rurce A przekonamy się, że gdy objętość pewnej masy powietrza wzrośnie określoną liczbę razy, to jej ciśnienie spadnie o tę samą liczbę i wzajemnie. Temperaturę powietrza w rurze podczas tych eksperymentów można uznać za stałą.

Więc, ciśnienie określonej masy gazu w stałej temperaturze jest odwrotnie proporcjonalne do objętości gazu(prawo Boyle’a-Mariotte’a).

W przypadku gazów rozrzedzonych prawo Boyle’a – Mariotte’a jest zadowalające z dużą dokładnością. W przypadku gazów silnie sprężonych lub schłodzonych stwierdza się zauważalne odchylenia od tego prawa.

Wzór wyrażający prawo Boyle’a–Mariotte’a. Tomy początkowe i końcowe oznaczmy literami V 1 I V 2 oraz nacisk początkowy i końcowy literami str. 1 I p2. Na podstawie wyników powyższych eksperymentów możemy pisać

str. 1 / p2 = V 2 / V 1 (3) str. 1 V 1=str. 2 V 2 (4)

Wzór (4) jest kolejnym wyrażeniem prawa Boyle’a–Mariotte’a. To znaczy, że dla danej masy gazu iloczyn objętości gazu i jego ciśnienia podczas procesu izotermicznego pozostaje niezmieniony.

Wzory (3) i (4) można także zastosować, jeżeli proces zmiany objętości gazu nie był izotermiczny, ale zmiany temperatury były takie, że na początku i na końcu procesu temperatura danej masy gazu był taki sam.

W przypadku gazów rozrzedzonych prawo Boyle’a-Mariotte’a jest spełnione z dużą dokładnością i pod warunkiem, że temperatura pozostaje stała, produkt pV dla danej masy gazu można uznać za ściśle stałe. Ale w przypadku przejścia na bardzo wysokie ciśnienia wykrywane jest zauważalne odchylenie od niego. Wraz ze stopniowym wzrostem ciśnienia określonej masy gazu, produkt pV początkowo znacznie maleje, a następnie zaczyna rosnąć, osiągając wartości kilkukrotnie wyższe od odpowiadających gazowi rozrzedzonemu.

W środku cylindra, zamkniętym z obu stron, znajduje się tłok (ryc. 9). Ciśnienie gazu w obu połówkach wynosi 750 mm Hg. Sztuka. Tłok porusza się w taki sposób, że objętość gazu po prawej stronie zmniejsza się o połowę. Jaka jest różnica ciśnień? (Odpowiedź: 1000 mmHg)

Dwa naczynia o pojemności 4,5 l i 12,5 l połączone są rurką z kranem. Pierwsza zawiera gaz pod ciśnieniem 20 kgf/cm2. W drugim przypadku jest niewielka ilość gazu, którą można pominąć. Jakie ciśnienie powstanie w obu naczyniach po otwarciu kranu? (Odpowiedź: 5,3 kgf/cm2)

W technologii często stosuje się wykresy pokazujące zależność ciśnienia gazu od jego objętości. Można narysować taki wykres dla procesu izotermicznego. Na osi odciętych wykreślamy objętość gazu, a na osi rzędnych jego ciśnienie. Niech ciśnienie danej masy gazu o objętości 1 m 3 będzie równe 3,6 kgf/cm 2. Na podstawie prawa Boyle'a-Mariotte'a obliczamy, że przy objętości 2 m 3 ciśnienie wynosi 3,6 x 0,5 kgf/cm 2 =
1,8 kgf/cm2. Kontynuując te obliczenia, otrzymujemy następującą tabelę:

Tabela 5

V, m 3 1,2 1,5 1,8 2,3 2,7 3,5 4,5 5,5 R, kgf/cm2 3,6 3,0 2,4 2,0 1,8 1,6 1,3 1,2 1,03 0,9 0,8 0,72 0,65 0,6

Jeśli wykreślimy te dane w postaci punktów, których odcięte są wartościami V, a rzędne są odpowiadającymi im wartościami R, otrzymujemy zakrzywioną linię (hiperbolę) - wykres procesu izotermicznego w gazie.

Zależność pomiędzy gęstością gazu i jego ciśnieniem. Gęstość substancji to masa zawarta w jednostce objętości. Jeśli na przykład objętość gazu zmniejszy się pięciokrotnie, wówczas gęstość gazu również wzrośnie pięciokrotnie. Jednocześnie wzrośnie ciśnienie gazu. Jeśli temperatura się nie zmieni, to jak pokazuje prawo Boyle'a-Mariotte'a, ciśnienie również wzrośnie pięciokrotnie. Z tego przykładu wynika, że w procesie izotermicznym ciśnienie gazu zmienia się wprost proporcjonalnie do jego gęstości.

Jeżeli gęstość gazu pod ciśnieniem str. 1 i str. 2 są równe ρ 1 i ρ 2, wtedy możemy pisać

ρ 1 / ρ 2 = str. 1 / p2 (5)

Ten ważny wynik można uznać za kolejny i bardziej znaczący wyraz prawa Boyle’a – Mariotte’a. Faktem jest, że zamiast objętości gazu, która zależy od losowej okoliczności – od tego, jaką masę gazu wybieramy – wzór (5) uwzględnia gęstość gazu, która podobnie jak ciśnienie charakteryzuje stan gazu i nie wcale nie zależy od losowego wyboru jego masy.

Gęstość wodoru pod ciśnieniem 1,00 kgf/cm2 i temperaturze 16°C wynosi 0,085 kg/m3. Określ masę wodoru zawartego w 20-litrowej butli pod ciśnieniem
80 kgf/cm2 i temperatura 16°C. ( Odpowiedź: 0,136 kg).

Molekularna interpretacja prawa Boyle’a–Mariotte’a. Jeśli zmienia się gęstość gazu, wówczas liczba cząsteczek na jednostkę objętości zmienia się o ten sam współczynnik. Jeśli gaz nie jest zbyt sprężony, a ruch cząsteczek można uznać za całkowicie niezależny od siebie, wówczas liczba uderzeń N na jednostkę czasu na jednostkę powierzchni ściany naczynia jest proporcjonalna do liczby cząsteczek N na jednostkę objętości. W konsekwencji, jeśli średnia prędkość cząsteczek nie zmienia się w czasie (w makrokosmosie oznacza to stałą temperaturę), to ciśnienie gazu musi być proporcjonalne do liczby cząsteczek N na jednostkę objętości, tj. gęstość gazu. Zatem prawo Boyle'a-Mariotte'a jest doskonałym potwierdzeniem naszych poglądów na temat natury gazu.

Jednakże, jak powiedziano, prawo Boyle’a-Mariotte’a przestaje być uzasadnione, jeśli przejdziemy do wysokich nacisków. I tę okoliczność można wyjaśnić, jak wierzył M.V. Łomonosowa, w oparciu o koncepcje molekularne.

Z jednej strony w gazach silnie sprężonych rozmiary samych cząsteczek są porównywalne z odległościami między nimi. Zatem wolna przestrzeń, w której poruszają się cząsteczki, jest mniejsza niż całkowita objętość gazu. Ta okoliczność zwiększa liczbę uderzeń cząsteczek w ścianę, ponieważ zmniejsza odległość, jaką cząsteczka musi pokonać, aby dotrzeć do ściany.

Z drugiej strony, w silnie sprężonym, a zatem gęstszym gazie, cząsteczki są zauważalnie przyciągane do innych cząsteczek znacznie częściej niż cząsteczki w rozrzedzonym gazie. To wręcz przeciwnie, zmniejsza liczbę uderzeń cząsteczek w ścianę, ponieważ w obecności przyciągania do innych cząsteczek cząsteczki gazu poruszają się w kierunku ściany z mniejszą prędkością niż przy braku przyciągania. Przy niezbyt wysokich ciśnieniach druga okoliczność jest bardziej znacząca i produkt pV nieznacznie maleje. Przy bardzo wysokich ciśnieniach pierwszą okoliczność i produkt odgrywają większą rolę pV wzrasta.

Zatem zarówno prawo Boyle'a-Mariotte'a, jak i odchylenia od niego potwierdzają teorię molekularną.

Zmiana objętości gazu wraz ze zmianą temperatury. Ustalmy teraz, jak zachowuje się gaz, jeśli zmienia się jego temperatura i objętość, ale ciśnienie pozostaje stałe. Rozważmy to doświadczenie. Dotknijmy dłonią naczynia, w którym poziomy słup rtęci zatrzymuje pewną masę powietrza. Gaz w naczyniu nagrzewa się, jego ciśnienie wzrasta, a słup rtęci zaczyna się poruszać. Ruch kolumny zatrzyma się, gdy w wyniku wzrostu objętości powietrza w naczyniu jego ciśnienie zrówna się z ciśnieniem zewnętrznym. Zatem objętość powietrza wzrosła po podgrzaniu, ale ciśnienie pozostało niezmienione.

Gdybyśmy wiedzieli, jak w naszym eksperymencie zmieniła się temperatura powietrza w naczyniu i zmierzyli, jak zmienia się objętość gazu, moglibyśmy zbadać to zjawisko z perspektywy ilościowej.

Prawo Gay-Lussaca. Ilościowe badanie zależności objętości gazu od temperatury przy stałym ciśnieniu przeprowadził w 1802 roku francuski fizyk i chemik Joseph Louis Gay-Lussac (1778–1850).

Eksperymenty to wykazały wzrost objętości gazu jest proporcjonalny do wzrostu temperatury. Dlatego rozszerzalność cieplną gazu można, podobnie jak innych ciał, scharakteryzować za pomocą temperaturowy współczynnik rozszerzalności objętościowej β. Okazało się, że dla gazów prawo to jest przestrzegane znacznie lepiej niż dla ciał stałych i cieczy, tak że współczynnik temperaturowy rozszerzalności objętościowej gazów jest wartością prawie stałą nawet przy bardzo dużych zmianach temperatury (podczas gdy dla cieczy i ciał stałych tę stałość obserwuje się tylko w przybliżeniu):

B= (V " –V) /V 0 (T " – T) (6)

Eksperymenty Gay-Lussaca i innych ujawniły niezwykły wynik. Okazało się, że współczynnik temperaturowy rozszerzalności objętościowej β dla wszystkich gazów jest taki sam (dokładniej prawie taki sam) i wynosi 1/273 °C -1. Objętość określonej masy gazu po podgrzaniu do 1°C przy stałym ciśnieniu wzrasta o 1/273 objętości tej masy gazu 0 °C (prawo Gay-Lussaca).

Jak widać, współczynnik temperaturowy rozszerzalności objętościowej gazów β pokrywa się z ich współczynnikiem temperaturowo-ciśnieniowym α .

Należy zauważyć, że rozszerzalność cieplna gazów jest bardzo znacząca, a więc objętość gazu V 0 w temperaturze 0°C wyraźnie różni się od objętości w innej temperaturze, np. pokojowej. Dlatego w przypadku gazów nie da się zastąpić objętości we wzorze (6) bez zauważalnego błędu V 0 głośności V. Zgodnie z tym wygodnie jest nadać wzorowi rozszerzalności gazów następującą postać. Za objętość początkową bierzemy objętość V 0 przy 0°C. W tym przypadku wzrost temperatury gazu τ równa temperaturze T mierzona w skali Celsjusza. Dlatego współczynnik temperaturowy rozszerzalności objętościowej

β = (V – V 0) /V 0 T, Þ V = V 0 (1+βt). (7) Ponieważ β = 1/273 °C -1, zatem V = V 0 (1+T/273). (8)

Ze wzoru (7) można obliczyć objętość w temperaturach dochodzących do
0°C i poniżej 0°C. W tym drugim przypadku T będzie mieć wartości ujemne. Należy jednak pamiętać, że prawo Gay-Lussaca nie obowiązuje, gdy gaz jest silnie sprężony lub tak schłodzony, że zbliża się do stanu upłynnienia. W tym przypadku nie można zastosować wzoru (8).

Kursy się zgadzają α I β , zawarte w prawie Charlesa i prawie Gay-Lussaca, nie jest przypadkowe. Łatwo to zauważyć, ponieważ gazy podlegają zatem prawu Boyle’a–Mariotte’a α I β muszą być sobie równe. Rzeczywiście, niech pewna masa gazu ma objętość w temperaturze 0 ° C V 0 i ciśnienie P 0. Podgrzejmy go do temp T przy stałej głośności. Wtedy jego ciśnienie, zgodnie z prawem Karola, będzie równe P = P 0 (1+α T). Z drugiej strony podgrzejmy tę samą masę gazu do temperatury T przy stałym ciśnieniu. Następnie, zgodnie z prawem Gay-Lussaca, jego objętość stanie się równa V = V 0 (1+βt). Zatem dana masa gazu może mieć temperaturę T tom V 0 i ciśnienie P = P 0 (1+ αt) lub głośność V = V 0 (1+βt) i ciśnienie P 0 .

Zgodnie z prawem Boyle’a–Mariotte’a V 0 P = wicep 0, tj.

V 0 P 0 (1+ α T) = V 0 P 0 (1+βt), Þ α = β

Objętość balonu w temperaturze 0°C wynosi 820 m 3 . Jaka będzie objętość tej kuli, jeżeli pod wpływem promieni słonecznych znajdujący się w niej gaz ogrzeje się do temperatury 15°C? Pomiń zmianę masy gazu w wyniku jego wycieku z płaszcza i zmianę jego ciśnienia. ( Odpowiedź: 865 m 3).

Prawo Clayperona – Mendelejewa: pV=CZ , Gdzie R– stała gazowa 8,31 J/mol’deg. Prawo to nazywa się równaniem stanu gazu doskonałego. Został uzyskany w 1834 r. przez francuskiego fizyka i inżyniera B. Clayperona i uogólniony w 1874 r. przez D.I. Mendelejewa dla dowolnej masy gazu (początkowo Clayperon wyprowadził to równanie tylko dla 1 mola idealnej substancji gazowej).

pV=RT, Þ pV/T=R=stała.

Są dwa cylindry. Jeden zawiera sprężony gaz, drugi skroplony. Ciśnienie i temperatura obu gazów są takie same. Określ, który cylinder zgromadził więcej energii? A zatem który z cylindrów jest bardziej niebezpieczny? Nie zwracaj uwagi na właściwości chemiczne gazów. (Odpowiedź: gazem skroplonym).

Wyjaśnijmy rozwiązanie problemu na przykładzie.

Niekontrolowane obniżenie ciśnienia w zbiornikach ciśnieniowych stwarza ryzyko wybuchu fizycznego lub chemicznego. Wyjaśnijmy to za pomocą układu wodno-parowego.

Pod ciśnieniem atmosferycznym woda w otwartym pojemniku wrze w temperaturze 100°C. Na przykład w zamkniętym naczyniu kotła parowego woda wrze w temperaturze 100 °C, ale wytworzona para naciska na powierzchnię wody i wrzenie zatrzymuje się. Aby woda w kotle nadal wrzała, należy ją podgrzać do temperatury odpowiadającej ciśnieniu pary. Na przykład ciśnienie 6,10 5 Pa odpowiada temperaturze +169°C,
8’10 5 Pa – +171°C, 12’10 5 Pa – +180°C itd.

Jeśli po podgrzaniu wody np. do 189°C przestaniemy dostarczać ciepło do paleniska kotła i zaczniemy normalnie zużywać parę, to woda będzie wrzeć aż temperatura spadnie poniżej 100°C. Co więcej, im szybciej spadnie ciśnienie w kotle, tym intensywniejsze będzie wrzenie i powstawanie pary na skutek nadmiaru energii cieplnej zawartej w wodzie. Ta nadwyżka energii cieplnej, gdy ciśnienie spada z maksymalnego do atmosferycznego, jest w całości zużywana na odparowywanie. W przypadku mechanicznego pęknięcia ścianek kotła lub naczynia, równowaga wewnętrzna w kotle zostaje zakłócona i następuje gwałtowny spadek ciśnienia do ciśnienia atmosferycznego.

W tym przypadku powstaje duża ilość pary (z 1 m 3 wody - 1700 m 3 pary przy normalnym ciśnieniu), co prowadzi do zniszczenia naczynia i jego ruchu w wyniku powstałej siły reakcji, co powoduje zniszczenie. W konsekwencji, niezależnie od ciśnienia roboczego w kotle, zagrożenie nie leży w parze wypełniającej przestrzeń parową kotła, ale w wodzie podgrzanej powyżej 100°C, która posiada ogromny zapas energii i jest gotowa w każdej chwili odparować. z gwałtownym spadkiem ciśnienia.

Objętość 1 kg suchej pary nasyconej (objętość właściwa) zależy od ciśnienia: im wyższe ciśnienie, tym mniejsza objętość 1 kg pary.

Przy 20 kgf/cm2 objętość zajmowana przez 1 kg pary jest prawie 900 razy większa niż objętość 1 kg wody. Jeśli para ta, bez zmiany temperatury, zostanie skompresowana 2 razy, tj. do 40 kgf/cm 2, wówczas jego objętość również zmniejszy się 2 razy. Wody nie można sprężyć, jest ona prawie nieściśliwa.

Oczywiście te same procesy zachodzą w butli wypełnionej skroplonym gazem. Im większa różnica pomiędzy temperaturą wrzenia danego gazu w normalnych warunkach a temperaturą wrzenia przy danym ciśnieniu w butli, tym większe niebezpieczeństwo w przypadku mechanicznego uszkodzenia integralności butli.

W tym przypadku niebezpieczeństwo nie leży w wielkości ciśnienia gazu w butli, ale w energii wydanej na skroplenie gazu.

Instrukcje

W tym przypadku masę molową M można znaleźć w tabeli D.I. Mendelejew. Dla azotu jest to 12 g/mol. Następnie:

V=0,05*12*8,31*333/30*12≈4,61.

Jeżeli znana jest objętość w warunkach normalnych, a objętość w innych warunkach jest pożądana, należy zastosować prawa Boyle'a-Mariotte'a i Gay'a-Lussaca:

pV/T=pнVн/Tн.

W takim przypadku należy zmienić formułę w następujący sposób:

pV*Tn=pnVn*T.

Stąd objętość V jest równa:

V=pнVн*T/p*Tn.

Indeks n oznacza wartość danego parametru w normalnych warunkach.

Jeśli weźmiemy pod uwagę objętość gazu z punktu widzenia termodynamiki, możliwe jest, że na gazy mogą oddziaływać siły, dzięki czemu zmienia się objętość. W tym przypadku ciśnienie gazu jest stałe, co dotyczy procesów izobarycznych. Podczas takich procesów objętość zmienia się z jednej wartości na drugą. Można je oznaczyć jako V1 i V2. W szeregu zagadnień opisano pewien gaz znajdujący się pod tłokiem w naczyniu. Gdy gaz się rozpręża, tłok przemieszcza się na pewną odległość dl, wykonując pracę:

Jeśli jest to ciało stałe, to cząstki drgają w węzłach sieci krystalicznej, a jeśli jest to gaz, to cząstki poruszają się swobodnie w objętości substancji, zderzając się ze sobą. Temperatura substancji jest proporcjonalna do intensywności ruchu. Z fizycznego punktu widzenia oznacza to, że temperatura jest wprost proporcjonalna do energii kinetycznej cząstek substancji, która z kolei zależy od prędkości ruchu cząstek i ich masy.

Im wyższa temperatura ciała, tym większa jest średnia energia kinetyczna cząstek. Fakt ten znajduje odzwierciedlenie we wzorze na energię kinetyczną gazu doskonałego, równą iloczynowi stałej Boltzmanna i temperatury.

Wpływ objętości na temperaturę

Wyobraź sobie wewnętrzną strukturę gazu. Gaz można uznać za idealny, absolutną elastyczność zderzeń cząsteczek ze sobą. Gaz ma określoną temperaturę, czyli określoną energię kinetyczną cząstek. Każda cząsteczka uderza nie tylko w inną cząstkę, ale także w ścianę naczynia ograniczającą objętość substancji.

Jeśli objętość gazu wzrasta, to znaczy gaz rozszerza się, wówczas liczba zderzeń cząstek ze ściankami naczynia i między sobą maleje ze względu na wzrost swobodnej ścieżki każdej cząsteczki. Zmniejszenie liczby zderzeń prowadzi do spadku ciśnienia gazu, ale ogólna średnia kinetyka nie zmienia się, ponieważ proces zderzeń cząstek nie wpływa w żaden sposób na jej wartość. Zatem, gdy gaz doskonały rozszerza się, temperatura się nie zmienia. Proces ten nazywany jest izotermicznym, czyli procesem o stałej temperaturze.

Należy pamiętać, że ten efekt stałej temperatury podczas rozprężania gazu opiera się na założeniu, że jest ona idealna, a także na fakcie, że cząstki zderzając się ze ściankami naczynia, nie tracą energii. Jeśli gaz tak się nie dzieje, to w miarę rozszerzania się liczba zderzeń prowadzących do utraty energii maleje, a spadek temperatury staje się mniej gwałtowny. W praktyce sytuacja ta odpowiada termostatowaniu substancji gazowej, co ogranicza straty energii powodujące spadek temperatury.

Wideo na ten temat

Kiedy nie mamy do czynienia z gazem, ale z ciałem stałym lub ciekłym, nie dysponujemy takimi bezpośrednimi metodami określania prędkości cząsteczek ciała. Jednak nawet w tych przypadkach nie ma wątpliwości, że wraz ze wzrostem temperatury wzrasta prędkość ruchu cząsteczek.

Zmiana temperatury gazu przy zmianie jego objętości. Procesy adiabatyczne i izotermiczne.

Ustaliliśmy, jak ciśnienie gazu zależy od temperatury, jeśli objętość pozostaje niezmieniona. Zobaczmy teraz, jak zmienia się ciśnienie pewnej masy gazu w zależności od zajmowanej przez nią objętości, jeśli temperatura pozostaje niezmieniona. Zanim jednak przejdziemy do tego zagadnienia, musimy dowiedzieć się, jak utrzymać stałą temperaturę gazu. Aby to zrobić, należy zbadać, co dzieje się z temperaturą gazu, jeśli jego objętość zmienia się tak szybko, że praktycznie nie ma wymiany ciepła między gazem a otaczającymi ciałami.

Zróbmy ten eksperyment. W grubościennej rurce z przezroczystego materiału, zamkniętej z jednej strony, umieszczamy watę lekko zwilżoną eterem, dzięki czemu wewnątrz rurki powstanie mieszanina pary eteru i powietrza, która pod wpływem ciepła eksploduje. Następnie szybko wciśnij ściśle przylegający tłok do rurki. Będziemy świadkami małej eksplozji wewnątrz rurki. Oznacza to, że podczas sprężania mieszaniny par eteru i powietrza temperatura mieszaniny gwałtownie wzrosła. Zjawisko to jest całkiem zrozumiałe. Sprężając gaz siłą zewnętrzną, wykonujemy pracę, w wyniku której energia wewnętrzna gazu powinna wzrosnąć; Tak się stało - gaz się rozgrzał.

Pozwólmy teraz gazowi rozszerzyć się i wykonać pracę wbrew zewnętrznym siłom ciśnienia. To może być skończone. Niech duża butelka zawiera sprężone powietrze o temperaturze pokojowej. Łącząc butelkę z powietrzem zewnętrznym, damy szansę powietrzu w butelce na rozszerzenie się, pozostawiając małe. otwory na zewnątrz i umieścić termometr lub kolbę z rurką w strumieniu rozprężającego się powietrza. Termometr wskaże temperaturę zauważalnie niższą od temperatury pokojowej, a kropla w rurce dołączonej do kolby popłynie w stronę kolby, co będzie jednocześnie wskazywać na spadek temperatury powietrza w strumieniu. Oznacza to, że gdy gaz rozszerza się i jednocześnie wykonuje pracę, ochładza się, a jego energia wewnętrzna maleje. Jest oczywiste, że ogrzewanie gazu podczas sprężania i chłodzenie podczas rozprężania są wyrazem prawa zachowania energii.

Jeśli spojrzymy na mikrokosmos, zjawiska nagrzewania się gazu podczas sprężania i chłodzenia podczas rozprężania staną się całkiem jasne. Kiedy cząsteczka uderza w nieruchomą ścianę i odbija się od niej, prędkość, a co za tym idzie i energia kinetyczna cząsteczki, jest średnio taka sama jak przed uderzeniem w ścianę. Ale jeśli cząsteczka uderza i odbija się od poruszającego się tłoka, jej prędkość i energia kinetyczna są większe niż przed uderzeniem w tłok (tak jak prędkość piłki tenisowej wzrasta, gdy zostaje uderzona rakietą w przeciwnym kierunku). Posuwający się tłok przekazuje odbitą od niego cząsteczkę dodatkową energię. Dlatego energia wewnętrzna gazu wzrasta podczas sprężania. Podczas odbicia od wycofującego się tłoka prędkość cząsteczki maleje, ponieważ cząsteczka działa poprzez popychanie wycofującego się tłoka. Zatem rozprężaniu gazu związanemu z cofaniem się tłoka lub warstw otaczającego gazu towarzyszy praca i prowadzi do zmniejszenia energii wewnętrznej gazu.

Zatem sprężanie gazu pod wpływem siły zewnętrznej powoduje jego nagrzewanie, a rozprężaniu gazu towarzyszy jego ochłodzenie. Zjawisko to zawsze w pewnym stopniu występuje, jednak szczególnie wyraźnie je zauważam, gdy minimalizuje się wymianę ciepła z otaczającymi ciałami, gdyż taka wymiana może w większym lub mniejszym stopniu kompensować zmianę temperatury.

Procesy, w których przekazywanie ciepła jest tak znikome, że można je pominąć, nazywane są adiabatycznymi.

Wróćmy do pytania postawionego na początku rozdziału. Jak zapewnić stałą temperaturę gazu pomimo zmian jego objętości? Oczywiście, aby to osiągnąć, konieczne jest ciągłe przekazywanie ciepła do gazu z zewnątrz, jeśli się rozszerza, i ciągłe odbieranie z niego ciepła, przekazywanie go do otaczających ciał, jeśli gaz jest sprężony. W szczególności temperatura gazu pozostaje dość stała, jeśli rozszerzanie lub sprężanie gazu jest bardzo powolne, a przenoszenie ciepła z zewnątrz lub z zewnątrz może zachodzić z wystarczającą szybkością. Przy powolnej ekspansji ciepło z otaczających ciał jest przekazywane do gazu, a jego temperatura spada tak mało, że spadek ten można pominąć. Przeciwnie, przy powolnym sprężaniu ciepło jest przenoszone z gazu do otaczających ciał, w wyniku czego jego temperatura wzrasta tylko nieznacznie.

Procesy, w których utrzymuje się stała temperatura, nazywane są izotermicznymi.

Prawo Boyle’a – Mariotte

Przejdźmy teraz do bardziej szczegółowego zbadania kwestii, jak zmienia się ciśnienie określonej masy gazu, jeśli jego temperatura pozostaje niezmieniona, a zmienia się tylko objętość gazu. Dowiedzieliśmy się już, że taki proces izotermiczny prowadzi się pod warunkiem, że temperatura ciał otaczających gaz jest stała, a objętość gazu zmienia się na tyle wolno, że temperatura gazu w żadnym momencie procesu nie różnią się od temperatury otaczających ciał.

Stawiamy zatem pytanie: w jaki sposób objętość i ciśnienie są ze sobą powiązane podczas izotermicznej zmiany stanu gazu? Codzienne doświadczenie uczy nas, że gdy zmniejsza się objętość pewnej masy gazu, wzrasta jego ciśnienie. Przykładem jest wzrost elastyczności podczas pompowania piłki nożnej, opony rowerowej lub samochodowej. Powstaje pytanie: o ile dokładnie wzrasta ciśnienie gazu wraz ze spadkiem objętości, jeśli temperatura gazu pozostaje niezmieniona?

Odpowiedź na to pytanie dały badania przeprowadzone w XVII wieku przez angielskiego fizyka i chemika Roberta Boyle'a (1627-1691) oraz francuskiego fizyka Edena Marriotta (1620-1684).

Doświadczenia ustalające zależność pomiędzy objętością i ciśnieniem gazu można odtworzyć: na pionowym stojaku wyposażonym w przegrody znajdują się szklane rurki A i B, połączone gumową rurką C. Do rurek wlewa się rtęć. Rura B jest otwarta u góry, a rura A ma kran. Zamknijmy ten zawór, blokując w ten sposób pewną masę powietrza w rurce A. Dopóki nie będziemy przesuwać rurek, poziom rtęci w obu rurkach będzie taki sam. Oznacza to, że ciśnienie powietrza uwięzionego w rurze A jest takie samo, jak ciśnienie otaczającego powietrza.

Teraz powoli podnieś rurkę B. Zobaczymy, że rtęć w obu rurkach wzrośnie, ale nie równomiernie: w rurce B poziom rtęci będzie zawsze wyższy niż w rurce A. Jeśli obniżymy rurkę B, to poziom rtęci w obu łokciach zmniejsza się, ale w rurze B spadek jest większy niż w A.

Objętość powietrza zamkniętego w rurze A można obliczyć z podziałów rury A. Ciśnienie tego powietrza będzie się różnić od ciśnienia atmosferycznego o ciśnienie słupa rtęci, którego wysokość jest równa różnicy poziomów rtęci w rurkach A i B. Kiedy. W miarę podnoszenia rurki ciśnienie w kolumnie rtęci zwiększa się do ciśnienia atmosferycznego. Objętość powietrza w A maleje. Kiedy rurka B zostanie opuszczona, poziom rtęci w niej jest niższy niż w A, a ciśnienie kolumny rtęci odejmuje się od ciśnienia atmosferycznego; objętość powietrza w A odpowiednio wzrasta.