Model stochastyczny opisuje sytuację, w której występuje niepewność. Innymi słowy, proces charakteryzuje się pewnym stopniem losowości. Sam przymiotnik „stochastyczny” pochodzi od greckiego słowa „odgadnąć”. Ponieważ niepewność jest kluczową cechą życia codziennego, taki model może opisać wszystko.
Jednak za każdym razem, gdy go użyjemy, uzyskamy inny wynik. Dlatego coraz częściej stosuje się modele deterministyczne. Choć nie są one jak najbardziej zbliżone do rzeczywistego stanu rzeczy, zawsze dają ten sam wynik i ułatwiają zrozumienie sytuacji, upraszczając ją poprzez wprowadzenie zestawu równań matematycznych.
Główne cechy
Model stochastyczny zawsze zawiera jedną lub więcej zmiennych losowych. Stara się odzwierciedlać prawdziwe życie we wszystkich jego przejawach. W przeciwieństwie do modelu deterministycznego, model stochastyczny nie ma na celu upraszczania wszystkiego i sprowadzania tego do znanych wartości. Dlatego niepewność jest jego kluczową cechą. Modele stochastyczne nadają się do opisu wszystkiego, ale wszystkie mają następujące wspólne cechy:
- Każdy model stochastyczny odzwierciedla wszystkie aspekty problemu, który został stworzony w celu zbadania.
- Wynik każdego zdarzenia jest niepewny. Dlatego model uwzględnia prawdopodobieństwa. Poprawność wyników ogólnych zależy od dokładności ich obliczeń.
- Prawdopodobieństwa te można wykorzystać do przewidywania lub opisu samych procesów.
Modele deterministyczne i stochastyczne
Dla niektórych życie jawi się jako ciąg przypadkowych zdarzeń, dla innych – procesy, w których przyczyna determinuje skutek. Rzeczywiście charakteryzuje się niepewnością, ale nie zawsze i nie we wszystkim. Dlatego czasami trudno jest znaleźć wyraźne różnice między modelami stochastycznymi i deterministycznymi. Prawdopodobieństwo jest dość subiektywnym wskaźnikiem.
Rozważmy na przykład sytuację polegającą na rzucie monetą. Na pierwszy rzut oka wydaje się, że prawdopodobieństwo wylądowania „ogonów” wynosi 50%. Dlatego należy zastosować model deterministyczny. W rzeczywistości okazuje się jednak, że wiele zależy od zręczności rąk graczy i perfekcji wyważenia monety. Oznacza to, że należy zastosować model stochastyczny. Zawsze są parametry, których nie znamy. W prawdziwym życiu przyczyna zawsze determinuje skutek, ale istnieje też pewien stopień niepewności. Wybór pomiędzy wykorzystaniem modeli deterministycznych i stochastycznych zależy od tego, co jesteśmy gotowi poświęcić – łatwość analizy czy realizm.
Wideo na ten temat
W teorii chaosu
Ostatnio pojęcie, który model nazywamy stochastycznym, stało się jeszcze bardziej niejasne. Wynika to z rozwoju tzw. teorii chaosu. Opisuje modele deterministyczne, które mogą dawać różne wyniki przy niewielkich zmianach parametrów początkowych. To jest jak wprowadzenie do obliczania niepewności. Wielu naukowców przyznało nawet, że jest to już model stochastyczny.
Lothar Breuer wyjaśnił wszystko z wdziękiem za pomocą poetyckich obrazów. Pisał: „Górski potok, bijące serce, epidemia ospy, słup unoszącego się dymu – to wszystko jest przykładem zjawiska dynamicznego, które czasami zdaje się charakteryzować przypadkiem. W rzeczywistości procesy takie zawsze podlegają pewnemu porządkowi, który naukowcy i inżynierowie dopiero zaczynają rozumieć. Jest to tak zwany chaos deterministyczny.” Nowa teoria brzmi bardzo wiarygodnie, dlatego wielu współczesnych naukowców jest jej zwolennikami. Jest ona jednak nadal słabo rozwinięta i dość trudna do zastosowania w obliczeniach statystycznych. Dlatego często stosuje się modele stochastyczne lub deterministyczne.
Budowa
Stochastyczny model matematyczny rozpoczyna się od wyboru przestrzeni wyników elementarnych. Statystyka nazywa to listą możliwych wyników badanego procesu lub zdarzenia. Następnie badacz określa prawdopodobieństwo każdego z elementarnych wyników. Zwykle odbywa się to w oparciu o określoną metodologię.
Prawdopodobieństwo jest jednak nadal parametrem raczej subiektywnym. Następnie badacz określa, które zdarzenia wydają się najbardziej interesujące w rozwiązaniu problemu. Następnie po prostu określa ich prawdopodobieństwo.
Przykład
Rozważmy proces konstruowania najprostszego modelu stochastycznego. Powiedzmy, że rzucamy kostką. Jeśli wypadnie „sześć” lub „jeden”, nasza wygrana wyniesie dziesięć dolarów. Proces budowy modelu stochastycznego w tym przypadku będzie wyglądał następująco:
- Zdefiniujmy przestrzeń wyników elementarnych. Kostka ma sześć ścian, więc rzuty mogą wynosić „jeden”, „dwa”, „trzy”, „cztery”, „pięć” i „sześć”.
- Prawdopodobieństwo każdego wyniku będzie wynosić 1/6, niezależnie od tego, ile razy rzucimy kostkami.
- Teraz musimy określić, jakie wyniki nas interesują. To upadek krawędzi z liczbą „sześć” lub „jeden”.
- Wreszcie możemy określić prawdopodobieństwo zdarzenia, które nas interesuje. Jest 1/3. Podsumowujemy prawdopodobieństwa obu interesujących nas zdarzeń elementarnych: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
Koncepcja i wynik
Modelowanie stochastyczne jest często stosowane w grach hazardowych. Ale jest też niezbędna w prognozowaniu gospodarczym, gdyż pozwala zrozumieć sytuację głębiej niż te deterministyczne. Modele stochastyczne w ekonomii są często wykorzystywane przy podejmowaniu decyzji inwestycyjnych. Pozwalają na przyjęcie założeń dotyczących opłacalności inwestycji w określone aktywa lub grupy aktywów.
Modelowanie zwiększa efektywność planowania finansowego. Z jego pomocą inwestorzy i handlowcy optymalizują alokację swoich aktywów. Stosowanie modelowania stochastycznego zawsze przynosi korzyści w dłuższej perspektywie. W niektórych branżach odmowa lub nieumiejętność jego zastosowania może doprowadzić nawet do bankructwa przedsiębiorstwa. Wynika to z faktu, że w prawdziwym życiu codziennie pojawiają się nowe ważne parametry, a jeśli nie zostaną uwzględnione, może to mieć katastrofalne skutki.
Poprzedni Następny
Funkcjonalna departamentalizacja
Departamentalizacja funkcjonalna to proces podziału organizacji na odrębne jednostki, z których każda ma jasno określone funkcje i obowiązki. Jest to bardziej typowe dla obszarów działalności o niskim produkcie: dla...
Skuteczna kontrola
Kontrola musi być terminowa i elastyczna, nastawiona na rozwiązywanie zadań postawionych przez organizację i im odpowiadających. Ciągłość kontroli może zapewnić specjalnie opracowany system monitorowania postępu realizacji...
Czynniki wpływające na kształtowanie skutecznych decyzji zarządczych o charakterze strategicznym.
Analiza najbliższego otoczenia organizacji polega przede wszystkim na analizie takich czynników jak klienci, dostawcy, konkurenci, rynek pracy. Analizując środowisko wewnętrzne, główną uwagę zwraca się na personel...
Przetwarzanie danych egzaminacyjnych
Opracowanie scenariuszy możliwego rozwoju sytuacji wymaga odpowiedniego przetwarzania danych, w tym przetwarzania matematycznego. W szczególności obowiązkowe przetwarzanie danych otrzymanych od biegłych wymagane jest w trakcie badania zbiorowego, gdy...
Zewnętrzne public relations
Tradycyjne zarządzanie projektami od dawna opiera się na klasycznym modelu wejście-proces-wyjście ze sprzężeniem zwrotnym umożliwiającym kontrolę wyników. Dynamiczni liderzy odkryli również, że otwarcie linii komunikacji w obu kierunkach tworzy potężny...
Strategia innowacji
Wysoki poziom konkurencji na zdecydowanej większości współczesnych rynków sprzedaży zwiększa intensywność konkurencji, w której ten, kto może zaoferować konsumentowi bardziej zaawansowane produkty, dodatkowe...
Różnice pomiędzy wyznawanymi i głęboko zakorzenionymi zainteresowaniami
Za główny motyw prowadzący do powstania organizacji często uważa się zysk. Czy to jednak jedyne zainteresowanie? W niektórych przypadkach nie mniej ważne dla szefa organizacji są pewne...
Uogólniona metoda testu liniowego
Jedną z powszechnie stosowanych metod porównawczej oceny obiektów wielokryterialnych przy podejmowaniu decyzji zarządczych w praktyce zarządzania jest metoda uogólnionych kryteriów liniowych. Metoda ta polega na określeniu masy...
Krzywe eksperckie
Krzywe eksperckie odzwierciedlają ocenę dynamiki przewidywanych wartości wskaźników i parametrów przez ekspertów. Tworząc krzywe eksperckie, eksperci wyznaczają punkty krytyczne, w których trend zmian wartości przewidywanych wskaźników i...
Wsparcie procesu zarządzania
Sytuacja staje się trudna, gdy menedżer zarządzający działem organizacji lub organizacją jako całością staje przed lawiną problemów wymagających podejmowania szybkich i skutecznych decyzji. Menedżer musi...
Metoda macierzy interakcji
Metoda macierzy wzajemnego wpływu opracowana przez Gordona i Helmera polega na określeniu na podstawie ocen eksperckich potencjalnego wzajemnego wpływu zdarzeń w rozpatrywanej populacji. Szacunki dotyczące wszystkich możliwych kombinacji zdarzeń według...
Opracowanie scenariuszy możliwego rozwoju sytuacji
Opracowywanie scenariuszy rozpoczyna się od sensownego opisu i zdefiniowania listy najbardziej prawdopodobnych scenariuszy rozwoju sytuacji. Aby rozwiązać ten problem, można zastosować metodę burzy mózgów...
Organizacja sieci
Rosnąca niestabilność otoczenia zewnętrznego i ostra konkurencja na rynkach zbytu, konieczność dość szybkiej zmiany (średnio 5 lat) generacji wytwarzanych produktów, rewolucja informacyjno-komputerowa, która wywarła znaczący wpływ...
Skuteczny lider
Skuteczny lider musi wykazywać się kompetencjami w zakresie umiejętności rozwiązywania pojawiających się problemów o charakterze strategicznym i taktycznym, w zakresie planowania, zarządzania i kontroli finansów, komunikacji interpersonalnej, rozwoju zawodowego i...
Wsparcie zasobów
Zapewnienie zasobów odgrywa szczególną rolę w określaniu zarówno celów stojących przed organizacją, jak i zadań i zadań służących osiągnięciu tych celów. Jednocześnie, tworząc strategię i...
Struktura systemu zarządzania personelem
Delegowanie większej części uprawnień oznacza także większą odpowiedzialność każdego pracownika w jego miejscu pracy. W takich warunkach coraz większą wagę przywiązuje się do systemów stymulacji i motywacji do działania...
Sztuka podejmowania decyzji
Na ostatnim etapie kluczowa staje się sztuka podejmowania decyzji. Nie zapominajmy jednak, że wybitny artysta tworzy swoje dzieła w oparciu o znakomicie dopracowaną i doskonałą technikę....
Oceny wielokryterialne, wymagania dla systemów kryterialnych
Przy opracowywaniu decyzji zarządczych ważna jest prawidłowa ocena zaistniałej sytuacji i alternatywnych rozwiązań, aby wybrać najbardziej efektywne rozwiązanie, spełniające cele organizacji i decydenta. Prawidłowa ocena...
Decyzje w warunkach niepewności i ryzyka
Ponieważ, jak wspomniano powyżej, proces decyzyjny zawsze wiąże się z takim czy innym założeniem menedżera co do oczekiwanego rozwoju wydarzeń, a podjęta decyzja jest skierowana w przyszłość, to...
Ogólne zasady, według których można przeprowadzić porównanie obiektów badań, charakteryzują...
Opcja alternatywna (obiekt) a nie jest zdominowana, jeśli nie ma opcji alternatywnej o, która byłaby lepsza (ale nie gorsza) od a. dla wszystkich komponentów (szczególne kryteria). Oczywiście najkorzystniejszy spośród porównywanych...
Idee Fayola dotyczące zarządzania organizacją
Znaczący przełom w naukach o zarządzaniu wiąże się z twórczością Henriego Fayola (1841-1925). Przez 30 lat Fayol stał na czele dużej francuskiej firmy metalurgiczno-górniczej. On zaakceptował...
Zasada uwzględniania i koordynowania zewnętrznych i wewnętrznych czynników rozwoju organizacji
Rozwój organizacji determinowany jest zarówno przez czynniki zewnętrzne, jak i wewnętrzne. Strategiczne decyzje podejmowane w oparciu o uwzględnienie wpływu wyłącznie czynników zewnętrznych lub tylko wewnętrznych nieuchronnie będą ucierpiały na skutek niewystarczającego...
Pojawienie się nauki o zarządzaniu i jej związek z innymi naukami o zarządzaniu
Opracowywanie decyzji zarządczych jest ważnym procesem, który łączy główne funkcje zarządzania: planowanie, organizację, motywację, kontrolę. To decyzje podejmowane przez liderów każdej organizacji decydują nie tylko o efektywności jej działań, ale...
Stworzenie listy kryteriów charakteryzujących przedmiot podejmowania decyzji zarządczej
Lista kryteriów charakteryzujących preferencję porównawczą obiektów przy podejmowaniu decyzji zarządczych musi spełniać szereg wymagań naturalnych. Jak wspomniano powyżej, samo pojęcie kryterium jest ściśle powiązane z...
Główna zasada delegowania uprawnień
Chcemy podkreślić ważną zasadę, której należy przestrzegać przy delegowaniu uprawnień. Delegowane uprawnienia, a także zadania przypisane pracownikowi muszą być jasno określone i jednoznaczne...
Głównym celem skryptu jest dostarczenie klucza do zrozumienia problemu.
Analizując konkretną sytuację, zmienne ją charakteryzujące przyjmują odpowiednie wartości – określone gradacje skal słowno-liczbowych, każdej ze zmiennych. Wszystkie wartości interakcji parami pomiędzy...
Etap operacyjnego zarządzania realizacją przyjętych decyzji i planów
Po etapie przekazania informacji o podjętych decyzjach i ich zatwierdzeniu rozpoczyna się etap operacyjnego zarządzania realizacją decyzji i planów. Na tym etapie monitorowany jest postęp...
Klasyfikacja głównych metod prognozowania
Prognozowanie technologiczne dzieli się na eksploracyjne (czasami nazywane także poszukiwaniami) i normatywne. Podstawą prognozowania eksploracyjnego jest orientacja na prezentowanie szans, ustalanie trendów rozwoju sytuacji w...
Budowa tamy na zbiorniku
Kilka lat temu znana firma budowlana starała się zapewnić niezbędną infrastrukturę na potrzeby projektu głównej tamy retencyjnej w Bihar w Indiach. w tym...
Oczywiście każdy przedsiębiorca planując produkcję stara się aby była ona opłacalna i przynosiła zysk. Jeżeli udział kosztów jest stosunkowo duży, wówczas możemy mówić o rentowności działalności organizacji…
Podejmowanie decyzji przez decydenta
Wyniki badań dotyczących oceny porównawczej rozwiązań alternatywnych lub pojedynczego rozwiązania, jeżeli nie przewidywano opracowania wariantów alternatywnych, przesyłane są decydentowi. Stanowią one główną podstawę adopcji...
Opracowanie systemu oceniania
W procesie opracowywania decyzji zarządczej ogromne znaczenie ma odpowiednia ocena sytuacji i jej różnych aspektów, którą należy wziąć pod uwagę przy podejmowaniu decyzji prowadzących do sukcesu. Za odpowiednią ocenę...
Ustalanie wynagrodzeń i świadczeń
Produktywna praca personelu w przedsiębiorstwie zależy w dużej mierze od polityki motywacji i aktywizacji pracowników prowadzonej przez kierownictwo przedsiębiorstwa. Kształtowanie się struktury wynagrodzeń ma ogromne znaczenie...
Planowanie strategiczne i celowe działania organizacji
Realizacja funkcji zarządczych organizacji odbywa się w dużej mierze poprzez planowanie strategiczne i taktyczne, specjalnie opracowane programy i projekty oraz wyraźnie monitorowany postęp ich realizacji. Strategiczny…
Kontrola dzieli się na wstępną, bieżącą i ostateczną.
Kontrola wstępna przeprowadzana jest przed rozpoczęciem pracy. Na tym etapie monitorowane są zasady, procedury i zachowania, aby mieć pewność, że prace idą we właściwym kierunku. Na tym etapie kontrolujemy...
Cele organizacji realizowane są w środowisku zewnętrznym.
Analizując stan otoczenia zewnętrznego i przewidywaną dynamikę zmian, bierze się pod uwagę zazwyczaj czynniki ekonomiczne, technologiczne, konkurencyjne, rynkowe, społeczne, polityczne i międzynarodowe. Analizując otoczenie zewnętrzne należy zwrócić uwagę...
Poprzedni Następny
Strona
6
Metoda opracowywania rozwiązań. Niektóre rozwiązania, zwykle typowe i powtarzalne, można z powodzeniem sformalizować, tj. akceptowane według z góry ustalonego algorytmu. Innymi słowy, sformalizowana decyzja jest wynikiem wykonania określonej sekwencji działań. Na przykład, opracowując harmonogram napraw i konserwacji sprzętu, kierownik warsztatu może przejść od standardu, który wymaga określonego stosunku między ilością sprzętu a personelem konserwacyjnym. Jeśli w warsztacie znajduje się 50 jednostek sprzętu, a standard konserwacji wynosi 10 jednostek na pracownika naprawczego, wówczas warsztat musi zatrudniać pięciu pracowników zajmujących się naprawami. Podobnie, gdy menadżer finansowy decyduje się na inwestowanie dostępnych środków w rządowe papiery wartościowe, wybiera pomiędzy różnymi rodzajami obligacji w zależności od tego, która z nich zapewnia w danym momencie najwyższy zwrot z inwestycji. Wyboru dokonuje się na podstawie prostego obliczenia ostatecznej opłacalności każdej opcji i ustalenia tej najbardziej opłacalnej.
Formalizacja podejmowania decyzji zwiększa efektywność zarządzania, zmniejszając prawdopodobieństwo błędu i oszczędzając czas: nie ma potrzeby ponownego opracowywania rozwiązania za każdym razem, gdy pojawia się odpowiednia sytuacja. Dlatego też kierownictwo organizacji często formalizuje rozwiązania dla pewnych, regularnie powtarzających się sytuacji, opracowując odpowiednie zasady, instrukcje i standardy.
Jednocześnie w procesie zarządzania organizacjami często pojawiają się nowe, nietypowe sytuacje i niestandardowe problemy, których nie da się formalnie rozwiązać. W takich przypadkach dużą rolę odgrywają zdolności intelektualne, talent i osobista inicjatywa menedżerów.
Oczywiście w praktyce większość decyzji zajmuje pozycję pośrednią pomiędzy tymi dwoma skrajnymi punktami, pozwalając zarówno na przejaw osobistej inicjatywy, jak i zastosowanie formalnej procedury w procesie ich opracowywania. Konkretne metody stosowane w procesie decyzyjnym omówiono poniżej.
· Liczba kryteriów wyboru.
Jeżeli wyboru najlepszej alternatywy dokonamy według tylko jednego kryterium (co jest typowe dla decyzji sformalizowanych), wówczas podjęta decyzja będzie prosta, jednokryterialna. I odwrotnie, gdy wybrana alternatywa musi spełniać jednocześnie kilka kryteriów, decyzja będzie złożona i wielokryterialna. W praktyce zarządzania zdecydowana większość decyzji ma charakter wielokryterialny, gdyż muszą jednocześnie spełniać takie kryteria, jak: wielkość zysku, rentowność, poziom jakości, udział w rynku, poziom zatrudnienia, okres realizacji itp.
· Formularz decyzji.
Osobą dokonującą wyboru spośród dostępnych alternatyw ostatecznej decyzji może być jedna osoba i jej decyzja będzie w związku z tym jedyna. Jednak we współczesnej praktyce zarządzania coraz częściej spotyka się złożone sytuacje i problemy, których rozwiązanie wymaga kompleksowej, zintegrowanej analizy, tj. udział grupy menedżerów i specjalistów. Takie decyzje grupowe lub zbiorowe nazywane są kolegialnymi. Zwiększona profesjonalizacja i pogłębiająca się specjalizacja zarządzania prowadzą do powszechnego upowszechnienia się kolegialnych form podejmowania decyzji. Należy także pamiętać, że niektóre decyzje z prawnego punktu widzenia mają charakter kolegialny. Przykładowo niektóre decyzje w spółce akcyjnej (w sprawie wypłaty dywidend, podziału zysków i strat, większych transakcji, wyboru władz, reorganizacji itp.) należą do wyłącznej kompetencji walnego zgromadzenia akcjonariuszy. Kolegialna forma podejmowania decyzji oczywiście zmniejsza efektywność zarządzania i „podważa” odpowiedzialność za jego wyniki, ale zapobiega rażącym błędom i nadużyciom oraz zwiększa ważność wyboru.
· Sposób mocowania rozwiązania.
Na tej podstawie decyzje zarządcze można podzielić na stałe lub dokumentalne (tj. Sporządzone w formie jakiegoś dokumentu - nakazu, instrukcji, pisma itp.) I nieudokumentowane (nie posiadające formy dokumentowej, ustne) . Większość decyzji w aparacie zarządzania jest dokumentowana, ale małe, nieistotne decyzje, a także decyzje podejmowane w sytuacjach awaryjnych, ostrych i pilnych mogą nie być dokumentowane.
· Charakter wykorzystywanych informacji. W zależności od stopnia kompletności i wiarygodności informacji, którymi dysponuje menedżer, decyzje zarządcze mogą mieć charakter deterministyczny (podejmowany w warunkach pewności) lub probabilistyczny (podejmowany w warunkach ryzyka lub niepewności). Warunki te odgrywają niezwykle ważną rolę w podejmowaniu decyzji, dlatego przyjrzyjmy się im bardziej szczegółowo.
Decyzje deterministyczne i probabilistyczne.
Rozwiązania deterministyczne akceptowane są w warunkach pewności, gdy menadżer ma niemal pełną i wiarygodną informację o rozwiązywanym problemie, co pozwala mu dokładnie poznać wynik każdego z alternatywnych wyborów. Taki wynik jest tylko jeden, a prawdopodobieństwo jego wystąpienia jest bliskie jedności. Przykładem decyzji deterministycznej byłby wybór 20% federalnych obligacji pożyczkowych o stałym dochodzie kuponowym jako narzędzia inwestycyjnego wolnej gotówki. W tym przypadku menedżer finansowy wie na pewno, że z wyjątkiem wyjątkowo mało prawdopodobnych nadzwyczajnych okoliczności, z powodu których rząd rosyjski nie będzie w stanie wywiązać się ze swoich zobowiązań, organizacja otrzyma dokładnie 20% rocznie od zainwestowanych środków. Podobnie, podejmując decyzję o wprowadzeniu konkretnego produktu do produkcji, menedżer może dokładnie określić poziom kosztów produkcji, ponieważ stawki czynszu, materiałów i robocizny można dość dokładnie obliczyć.
Analiza decyzji zarządczych w warunkach pewności jest najprostszym przypadkiem: znana jest liczba możliwych sytuacji (opcji) i ich skutków. Musisz wybrać jedną z możliwych opcji. O stopniu złożoności procedury selekcji w tym przypadku decyduje wyłącznie liczba alternatywnych opcji. Rozważmy dwie możliwe sytuacje:
a) Istnieją dwie możliwe opcje;
W takim przypadku analityk musi wybrać (lub zalecić wybór) jedną z dwóch możliwych opcji. Kolejność działań jest tutaj następująca:
· określa się kryterium, według którego zostanie dokonany wybór;
· metoda „bezpośredniego liczenia” oblicza wartości kryterialne dla porównywanych opcji;
Możliwe są różne metody rozwiązania tego problemu. Zazwyczaj dzieli się je na dwie grupy:
metody oparte na wycenach zdyskontowanych;
metody oparte na szacunkach księgowych.
Modele stochastyczne
Jak wspomniano powyżej, modele stochastyczne są modelami probabilistycznymi. Ponadto w wyniku obliczeń można z wystarczającym prawdopodobieństwem stwierdzić, jaka będzie wartość analizowanego wskaźnika w przypadku zmiany współczynnika. Najczęstszym zastosowaniem modeli stochastycznych jest prognozowanie.
Modelowanie stochastyczne jest w pewnym stopniu uzupełnieniem i pogłębieniem deterministycznej analizy czynnikowej. W analizie czynnikowej modele te są stosowane z trzech głównych powodów:
- konieczne jest badanie wpływu czynników, dla których nie da się zbudować ściśle określonego modelu czynnikowego (np. poziomu dźwigni finansowej);
- konieczne jest zbadanie wpływu czynników złożonych, których nie można połączyć w tym samym ściśle określonym modelu;
- konieczne jest zbadanie wpływu złożonych czynników, których nie można wyrazić jednym wskaźnikiem ilościowym (na przykład poziomem postępu naukowo-technologicznego).
W przeciwieństwie do podejścia ściśle deterministycznego, podejście stochastyczne wymaga spełnienia szeregu warunków wstępnych:
- obecność populacji;
- wystarczająca liczba obserwacji;
- losowość i niezależność obserwacji;
- jednolitość;
- obecność rozkładu cech zbliżonych do normalnego;
- obecność specjalnego aparatu matematycznego.
Budowa modelu stochastycznego odbywa się w kilku etapach:
- analiza jakościowa (ustalenie celu analizy, zdefiniowanie populacji, określenie charakterystyki efektywnej i czynnikowej, wybór okresu, dla którego przeprowadzana jest analiza, wybór metody analizy);
- wstępna analiza symulowanej populacji (sprawdzenie jednorodności populacji, wykluczenie obserwacji anomalnych, wyjaśnienie wymaganej liczebności próby, ustalenie praw dystrybucji badanych wskaźników);
- konstrukcja modelu stochastycznego (regresji) (wyjaśnienie listy czynników, obliczenie oszacowań parametrów równania regresji, wyliczenie konkurencyjnych opcji modelu);
- ocena adekwatności modelu (sprawdzenie istotności statystycznej równania jako całości i jego poszczególnych parametrów, sprawdzenie zgodności własności formalnych oszacowań z celami badania);
- interpretacja ekonomiczna i praktyczne zastosowanie modelu (określenie stabilności czasoprzestrzennej konstruowanej zależności, ocena właściwości praktycznych modelu).
Podstawowe pojęcia analizy korelacji i regresji
Analiza korelacji - zbiór metod statystyki matematycznej umożliwiających szacowanie współczynników charakteryzujących korelację pomiędzy zmiennymi losowymi i testowanie hipotez o ich wartościach na podstawie obliczeń ich przykładowych analogów.
Analiza korelacji to metoda przetwarzania danych statystycznych polegająca na badaniu współczynników (korelacji) pomiędzy zmiennymi.
Korelacja(co nazywa się również niepełnym lub statystycznym) objawia się średnio w przypadku obserwacji masowych, gdy danym wartościom zmiennej zależnej odpowiadają określonej liczbie prawdopodobnych wartości zmiennej niezależnej. Wyjaśnieniem tego jest złożoność relacji pomiędzy analizowanymi czynnikami, na których interakcję wpływają nieuwzględnione zmienne losowe. Dlatego związek między znakami pojawia się tylko średnio, w masie przypadków. W relacji korelacji każda wartość argumentu odpowiada wartościom funkcji losowo rozłożonym w określonym przedziale.
W najbardziej ogólnej formie zadaniem statystyki (i odpowiednio analizy ekonomicznej) w dziedzinie badania zależności jest ilościowe określenie ich obecności i kierunku, a także scharakteryzowanie siły i formy wpływu niektórych czynników na inne. Aby go rozwiązać, stosuje się dwie grupy metod, z których jedna obejmuje metody analizy korelacji, a druga – analizę regresji. Jednocześnie wielu badaczy łączy te metody w analizę korelacji-regresji, która ma pewne podstawy: obecność szeregu ogólnych procedur obliczeniowych, komplementarność w interpretacji wyników itp.
Dlatego też w tym kontekście można mówić o szeroko rozumianej analizie korelacji – gdy zależność jest kompleksowo scharakteryzowana. Jednocześnie mamy do czynienia z analizą korelacji w wąskim znaczeniu – kiedy bada się siłę połączenia – oraz analizą regresji, podczas której ocenia się jego formę i wpływ jednych czynników na inne.
Same zadania analiza korelacji sprowadzają się do pomiaru bliskości związku między różnymi cechami, ustalenia nieznanych związków przyczynowych i oceny czynników, które mają największy wpływ na wynikową cechę.
Zadania Analiza regresji leżą w obszarze ustalenia postaci zależności, wyznaczenia funkcji regresji i wykorzystania równania do oszacowania nieznanych wartości zmiennej zależnej.
Rozwiązanie tych problemów opiera się na odpowiednich technikach, algorytmach i wskaźnikach, co daje podstawy do mówienia o statystycznym badaniu zależności.
Należy zauważyć, że tradycyjne metody korelacji i regresji są szeroko reprezentowane w różnych pakietach oprogramowania statystycznego dla komputerów. Badacz może jedynie prawidłowo przygotować informacje, wybrać pakiet oprogramowania spełniający wymagania analizy i być gotowym do interpretacji uzyskanych wyników. Istnieje wiele algorytmów obliczania parametrów komunikacji i obecnie nie jest wskazane ręczne przeprowadzanie tak złożonego rodzaju analizy. Procedury obliczeniowe stanowią przedmiot niezależnego zainteresowania, jednak warunkiem prowadzenia badań jest znajomość zasad badania zależności, możliwości i ograniczeń niektórych metod interpretacji wyników.
Metody oceny siły połączenia dzielą się na korelacyjne (parametryczne) i nieparametryczne. Metody parametryczne opierają się z reguły na szacunkach rozkładu normalnego i są stosowane w przypadkach, gdy badana populacja składa się z wartości zgodnych z prawem rozkładu normalnego. W praktyce stanowisko to jest najczęściej akceptowane a priori. W rzeczywistości metody te są parametryczne i zwykle nazywane są metodami korelacyjnymi.
Metody nieparametryczne nie nakładają ograniczeń na prawo rozkładu badanych wielkości. Ich zaletą jest prostota obliczeń.
Autokorelacja- zależność statystyczna pomiędzy zmiennymi losowymi z tego samego szeregu, ale wzięta z przesunięciem, np. dla procesu losowego - z przesunięciem czasowym.
Korelacja parami
Najprostszą techniką identyfikacji związku między dwiema cechami jest konstrukcja tabela korelacji:
| \Y\X\ | T 1 | Y2 | ... | Y z | Całkowity | Y ja |
| X 1 | f 11 | ... | f 1z | |||
| X 1 | f 21 | ... | f 2z | |||
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| Xr | f k1 | k2 | ... | f kz | ||
| Całkowity | ... | N | ||||
| ... | - |
Grupowanie opiera się na dwóch cechach badanych w zależności - X i Y. Częstotliwości f ij pokazują liczbę odpowiednich kombinacji X i Y.
Jeżeli f ij znajdują się w tabeli losowo, możemy mówić o braku powiązania pomiędzy zmiennymi. W przypadku powstania dowolnej kombinacji charakterystycznej f ij, dopuszczalne jest stwierdzenie związku pomiędzy X i Y. Co więcej, jeśli f ij jest skupione w pobliżu jednej z dwóch przekątnych, zachodzi bezpośrednie lub odwrotne połączenie liniowe.
Wizualną reprezentacją tabeli korelacji jest pole korelacyjne. Jest to wykres, na którym wartości X są wykreślone na osi odciętych, wartości Y na osi rzędnych, a kombinacja X i Y jest pokazana za pomocą kropek poprzez położenie kropek i ich koncentrację w a w określonym kierunku, można ocenić obecność połączenia.
Pole korelacji nazywa się zbiorem punktów (X i, Y i) na płaszczyźnie XY (rysunki 6.1 - 6.2).
Jeżeli punkty pola korelacji tworzą elipsę, której główna przekątna ma dodatni kąt nachylenia (/), wówczas zachodzi dodatnia korelacja (przykład takiej sytuacji można zobaczyć na rysunku 6.1).
Jeżeli punkty pola korelacji tworzą elipsę, której główna przekątna ma ujemny kąt nachylenia (\), wówczas zachodzi korelacja ujemna (przykład pokazano na rysunku 6.2).
Jeśli w lokalizacji punktów nie ma wzoru, wówczas mówią, że w tym przypadku korelacja jest zerowa.
W wynikach tabeli korelacji podane są w wierszach i kolumnach dwa rozkłady – jeden dla X, drugi dla Y. Obliczmy średnią wartość Y dla każdego Xi, czyli: , Jak
Ciąg punktów (X i, ) daje wykres ilustrujący zależność średniej wartości efektywnej cechy Y od współczynnika X, – empiryczna linia regresji, wyraźnie pokazując, jak Y zmienia się wraz ze zmianami X.
Zasadniczo zarówno tablica korelacji, pole korelacji, jak i empiryczna linia regresji już wstępnie charakteryzują zależność w momencie wybrania czynnika i charakterystyk wypadkowych i konieczne jest sformułowanie założeń co do formy i kierunku zależności. Jednocześnie ilościowa ocena szczelności połączenia wymaga dodatkowych obliczeń.
Modelowanie jest jednym z najważniejszych narzędzi we współczesnym życiu, gdy chce się przewidywać przyszłość. I nie jest to zaskakujące, ponieważ dokładność tej metody jest bardzo wysoka. Przyjrzyjmy się, czym jest model deterministyczny w tym artykule.
informacje ogólne
Deterministyczne modele systemów mają tę cechę, że można je badać analitycznie, jeśli są wystarczająco proste. W odwrotnym przypadku, gdy stosuje się znaczną liczbę równań i zmiennych, można w tym celu wykorzystać komputery elektroniczne. Co więcej, pomoc komputerowa z reguły sprowadza się wyłącznie do ich rozwiązania i znalezienia odpowiedzi. Z tego powodu konieczna jest zmiana układów równań i zastosowanie innej dyskretyzacji. A to pociąga za sobą zwiększone ryzyko błędu w obliczeniach. Wszystkie typy modeli deterministycznych charakteryzują się tym, że znajomość parametrów na pewnym badanym przedziale pozwala w pełni określić dynamikę rozwoju znanych wskaźników poza granicami.
Osobliwości
Modelowanie czynnikowe
Odniesienia do tego można znaleźć w całym artykule, ale nie omawialiśmy jeszcze, co to jest. Modelowanie czynnikowe zakłada identyfikację głównych przepisów, dla których konieczne jest porównanie ilościowe. Aby osiągnąć założone cele, badania przekształcają formę.
Jeśli model ściśle deterministyczny ma więcej niż dwa czynniki, nazywa się go wieloczynnikowym. Jego analizę można przeprowadzić różnymi technikami. Podajmy przykład. W tym przypadku rozpatruje przydzielone zadania z punktu widzenia wcześniej ustalonych i wypracowanych apriorycznych modeli. Wybór pomiędzy nimi dokonywany jest zgodnie z ich treścią.
Do zbudowania modelu jakościowego konieczne jest skorzystanie z badań teoretycznych i eksperymentalnych istoty procesu technologicznego oraz jego związków przyczynowo-skutkowych. To właśnie jest główna zaleta tematów, które rozważamy. Modele deterministyczne pozwalają na dokładne prognozowanie w wielu obszarach naszego życia. Dzięki swoim parametrom jakościowym i uniwersalności stały się tak powszechne.
Cybernetyczne modele deterministyczne
Są dla nas interesujące ze względu na oparte na analizie procesy przejściowe, które powstają przy każdej, nawet najbardziej nieistotnej zmianie agresywnych właściwości środowiska zewnętrznego. Dla uproszczenia i szybkości obliczeń dotychczasowy stan rzeczy zastąpiono modelem uproszczonym. Ważne, że zaspokaja wszystkie podstawowe potrzeby.
Działanie automatycznego systemu sterowania i skuteczność podejmowanych przez niego decyzji zależy od jedności wszystkich niezbędnych parametrów. W takim przypadku konieczne jest rozwiązanie następującego problemu: im więcej informacji zostanie zebranych, tym większe prawdopodobieństwo błędu i dłuższy czas przetwarzania. Jeśli jednak ograniczysz gromadzenie danych, możesz spodziewać się mniej wiarygodnych wyników. Konieczne jest zatem znalezienie złotego środka, który umożliwi uzyskanie informacji o wystarczającej dokładności, a jednocześnie nie będzie ona niepotrzebnie komplikowana przez niepotrzebne elementy.
Multiplikatywny model deterministyczny
Buduje się go poprzez podzielenie czynników na wiele. Jako przykład możemy rozważyć proces kształtowania objętości wytwarzanych produktów (PP). Do tego potrzebna jest praca (PC), materiały (M) i energia (E). W tym przypadku współczynnik PP można podzielić na zbiór (RS;M;E). Ta opcja odzwierciedla multiplikatywną formę systemu czynnikowego i możliwość jego podziału. W takim przypadku można zastosować następujące metody transformacji: rozwinięcie, rozkład formalny i wydłużenie. Pierwsza opcja znalazła szerokie zastosowanie w analizie. Można go wykorzystać do obliczenia wydajności pracownika i tak dalej.
Podczas wydłużania jedna wartość jest zastępowana innymi czynnikami. Ale ostatecznie powinna to być ta sama liczba. Przykład wydłużenia omówiono powyżej. Pozostaje tylko formalny rozkład. Polega ona na zastosowaniu wydłużenia mianownika pierwotnego modelu czynnikowego w wyniku zastąpienia jednego lub większej liczby parametrów. Rozważmy ten przykład: obliczamy opłacalność produkcji. Aby to zrobić, kwotę zysku dzieli się przez kwotę kosztów. Mnożąc, zamiast pojedynczej wartości, dzielimy przez zsumowane wydatki na materiały, personel, podatki i tak dalej.
Prawdopodobieństwa
Ach, gdyby wszystko poszło zgodnie z planem! Ale to rzadko się zdarza. Dlatego w praktyce deterministyczne i Co można powiedzieć o tych ostatnich są często używane łącznie? Ich osobliwością jest to, że uwzględniają także różne prawdopodobieństwa. Weźmy na przykład poniższe. Są dwa stany. Relacje między nimi są bardzo złe. Osoba trzecia decyduje, czy zainwestować w przedsiębiorstwa w jednym z krajów. W końcu, jeśli wybuchnie wojna, zyski bardzo ucierpią. Możesz też podać przykład budowy elektrowni na obszarze o dużej aktywności sejsmicznej. Działają tu czynniki naturalne, których nie można dokładnie uwzględnić; można to zrobić jedynie w przybliżeniu.
Wniosek
Zbadaliśmy, czym są deterministyczne modele analizy. Niestety, aby je w pełni zrozumieć i móc zastosować w praktyce, trzeba się bardzo dobrze uczyć. Podstawy teoretyczne już są. Również w ramach artykułu zaprezentowano kilka prostych przykładów. Następnie lepiej podążać ścieżką stopniowego komplikowania materiału roboczego. Możesz nieco ułatwić sobie zadanie i zacząć poznawać oprogramowanie, które może przeprowadzić odpowiednią symulację. Jednak niezależnie od wyboru, zrozumienie podstaw i umiejętność odpowiedzi na pytania dotyczące tego, co, jak i dlaczego, jest nadal konieczne. Najpierw powinieneś nauczyć się wybierać właściwe dane wejściowe i wybierać odpowiednie działania. Wtedy programy będą mogły pomyślnie wykonać swoje zadania.