Cel: promować rozwój umiejętności znajdowania obszaru kształtów geometrycznych za pomocą decymetra kwadratowego
Zadania:
Edukacyjny:
określić wizualny obraz nowej jednostki powierzchni - decymetr kwadratowy;
Edukacyjny:
ustalić związek między centymetrem kwadratowym a decymetrem kwadratowym jako jednostkami pola
Edukacyjny:
naucz się obliczać pole figur prostokątnych za pomocą decymetra kwadratowego
Planowane wyniki:
Cześć chłopaki, nazywam się Kristina Evgenievna, dzisiaj będziemy mieli lekcję matematyki.
I najpierw odpowiedzmy na pytania:
· Jak można porównać liczby według powierzchni?
(na „oko” i nakładanie jednej figury na drugą)
Co to znaczy mierzyć pole figury?
(zmierz, ile kwadratów się w nim mieści)
· Jaką wspólną jednostkę powierzchni znasz?
· Obszary, jakie kształty można znaleźć na podstawie ich długości?
(Kwadrat, prostokąt)
Bardzo dobrze odpowiedziałeś na wszystkie pytania. To nie przypadek, że przypomnieliśmy sobie z tobą o nazwanych liczbach, jednostkach długości i powierzchni, ta wiedza przyda nam się na lekcji.
a teraz opowiem Ci historię. Ale najpierw powiedzcie mi, chłopaki, jakie święto będziemy mieli w tym tygodniu? Przygotowujecie już prezenty dla swojej mamy?
W szkole wszyscy uczniowie przygotowywali się do zbliżającego się święta, Dnia Matki. Uczniowie klasy 3A postanowili wykonać zaproszenia dla swoich mam. Aby to zrobić, potrzebowali kolorowego kartonu o bokach 6 i 9 centymetrów. Jaka jest powierzchnia zaproszenia? (54cm)
Natomiast uczniowie klasy 3B postanowili przygotować reklamę w kształcie prostokąta o bokach równych szerokości i wysokości biurka, czyli 30 centymetrów i 4 decymetry. Jaka będzie jego powierzchnia? i jakiego rozmiaru arkusza kolorowego kartonu będą potrzebować?
Czy udało Ci się wykonać zadanie?
Dlaczego to nie działa? Jaki jest problem? (nie umiemy liczyć, zajmuje to dużo czasu).
Okazało się? Jaki jest problem?
Powstaje problematyczna sytuacja - jak pomnożyć 30 cm przez 4 dm - dzieci nie znają metod mnożenia nietabelkowego (właśnie nauczyły się tabliczki do 9).
Czy możemy poznać obszar figury w cm2?
Co robić?
Potrzebujemy innej jednostki miary powierzchni.
Który? Dzieci zgadną, że będzie to dm 2.
Kochani, przygotowaliśmy dla Was również figurkę, zgarnijcie ją pod nr 1
Zmierz boki tej figury (10 cm)
Co możesz o niej powiedzieć? (to jest kwadrat o boku 10 cm)
10cm jest liniowy jednostka, jednostka miary długości.
Zastąpmy ją największą jednostką liniową.
10 cm = 1 dm pisanie w zeszycie
Zatem masz kwadrat o boku 1 cala.
Zatem na waszych stołach znajduje się kwadrat o boku 1 cala. To nowa jednostka miary powierzchni. Kto zgadł jak to się nazywa? (dm2)
Jak znaleźć pole tego kwadratu? (Długość razy szerokość)
S=1 dm * 1 dm = 1 dm 2 pisanie w zeszycie
Jaka jest jego powierzchnia?
Jakiego odkrycia dokonaliśmy teraz? (Znaleźliśmy pole kwadratu w decymetrach)
Sformułuj temat i cele lekcji.
Wróćmy do pożądanego problemu i rozwiążmy go. Wyciągnijmy wnioski zgodnie z zadaniem.
W tym celu mogą sugerować wyrażenie 30 cm jako 3 dm. I znajdź obszar figury.
Zajmij drugie pole #2. Co widziałeś? (podzielone przez cm2)
W ilu kwadratach zmieścisz się 1 dm 2
Jak znaleźć pole tego kwadratu?
Jak to zapisać?
S= 10 cm 10 cm = 100 cm 2 pisanie w zeszycie
Która droga jest krótsza?
W jakich jednostkach mierzy się powierzchnię? (W dm 2)
Ile w 1 dm 2 centymetry kwadratowe? (Kliknij)
W 1 dm 2 = 100 cm 2
Pomaluj jeden centymetr kwadratowy na zielono.
- Dlaczego ludzie musieli używać nowej jednostki miary 1 dm2, skoro mieli już jednostkę 1 cm2?
Jakie obiekty można zmierzyć tą miarą? Rozejrzyj się i nazwij takie przedmioty (powierzchnia biurka, stołu, książki, notatnika itp.)
Dokonaliśmy kolejnego odkrycia.
Otwórzmy teraz podręcznik na stronie 144 i wykonajmy zadanie nr 351
Który odcinek może mieć inną długość? Udowodnij swoją odpowiedź.
Pobierać:
Zapowiedź:
Cel: promować rozwój umiejętności znajdowania obszaru kształtów geometrycznych za pomocą decymetra kwadratowego
Zadania:
Edukacyjny:
określić wizualny obraz nowej jednostki powierzchni - decymetr kwadratowy;
Edukacyjny:
ustalić związek między centymetrem kwadratowym a decymetrem kwadratowym jako jednostkami pola
Edukacyjny:
naucz się obliczać pole figur prostokątnych za pomocą decymetra kwadratowego
Planowane wyniki:
Cześć chłopaki, nazywam się Kristina Evgenievna, dzisiaj będziemy mieli lekcję matematyki.
Aktualizowanie wiedzy uczniów. Motywacja do działania.
I najpierw odpowiedzmy na pytania:
- Jak porównać liczby według powierzchni?
(na „oko” i nakładanie jednej figury na drugą)
- Co to znaczy mierzyć pole figury?
(zmierz, ile kwadratów się w nim mieści)
- Jaką wspólną jednostkę pola znasz?
(cm2)
- Pole jakich figur można znaleźć na podstawie ich długości?
(Kwadrat, prostokąt)
Bardzo dobrze odpowiedziałeś na wszystkie pytania,- To nie przypadek, że przypomnieliśmy sobie z tobą o nazwanych liczbach, jednostkach miary długości i powierzchni, ta wiedza przyda nam się na lekcji;
a teraz opowiem Ci historię. Ale najpierw powiedzcie mi, chłopaki, jakie święto będziemy mieli w tym tygodniu? Przygotowujecie już prezenty dla swojej mamy?
W szkole wszyscy uczniowie przygotowywali się do zbliżającego się święta, Dnia Matki. Uczniowie klasy 3A postanowili wykonać zaproszenia dla swoich mam. Aby to zrobić, potrzebowali kolorowego kartonu o bokach 6 i 9 centymetrów. Jaka jest powierzchnia zaproszenia? (54cm)
Natomiast uczniowie klasy 3B postanowili przygotować reklamę w kształcie prostokąta o bokach równych szerokości i wysokości biurka,30 centymetrów i 4 decymetry. Jaka będzie jego powierzchnia? i jakiego rozmiaru arkusza kolorowego kartonu będą potrzebować?
Czy udało Ci się wykonać zadanie?
Dlaczego to nie działa? Jaki jest problem? (nie umiemy liczyć, zajmuje to dużo czasu).
Chcesz wiedzieć jak wykonać to zadanie?
Okazało się? Jaki jest problem?
Powstaje problematyczna sytuacja - jak pomnożyć 30 cm przez 4 dm - dzieci nie znają metod mnożenia nietabelkowego (właśnie nauczyły się tabliczki do 9).
Czy możemy poznać obszar figury w cm? 2 ?
NIE?
Co robić?
Potrzebujemy innej jednostki miary powierzchni.
Który? Dzieci zgadną, że będzie to dm 2 .
Kochani, przygotowaliśmy dla Was również figurkę, zgarnijcie ją pod nr 1
Zmierz boki tej figury (10 cm)
Co możesz o niej powiedzieć? (to jest kwadrat o boku 10 cm)
10 cm jest liniowe jednostka, jednostka miary długości.
Zastąpmy ją największą jednostką liniową.
10 cm = 1 dm pisanie w zeszycie
Mamy więc kwadrat o boku 1 cala.
Zatem na waszych stołach znajduje się kwadrat o boku 1 cala. To nowa jednostka miary powierzchni. Kto zgadł jak to się nazywa? (dm2)
Jak znaleźć pole tego kwadratu? (Długość razy szerokość)
S=1 dm * 1 dm = 1 dm 2 pisanie w zeszycie
Jaka jest jego powierzchnia?
Jakiego odkrycia dokonaliśmy teraz? (Znaleźliśmy pole kwadratu w decymetrach)
Sformułuj temat i cele lekcji.
Wróćmy do pożądanego problemu i rozwiążmy go. Wyciągnijmy wnioski zgodnie z zadaniem.
W tym celu mogą sugerować wyrażenie 30 cm jako 3 dm. I znajdź obszar figury.
Zajmij drugie pole #2. Co widziałeś? (podzielone przez cm 2 )
W ilu kwadratach zmieścisz się 1 dm 2
Jak znaleźć pole tego kwadratu?
Jak to zapisać?
S = 10 cm 10 cm = 100 cm 2 pisanie w zeszycie
Która droga jest krótsza?
W jakich jednostkach mierzy się powierzchnię? (W dm 2 )
Ile w 1 dm 2 centymetry kwadratowe? (Kliknij)
W 1 dm 2 = 100 cm 2
Pomaluj jeden centymetr kwadratowy na zielono.
Porównaj pomiary ze sobą. Co możesz powiedzieć?
- Dlaczego ludzie musieli używać nowej jednostki miary 1 dm2, skoro mieli już jednostkę 1 cm2?
Jakie obiekty można zmierzyć tą miarą? Rozejrzyj się i nazwij takie przedmioty (powierzchnia biurka, stołu, książki, notatnika itp.)
Dokonaliśmy kolejnego odkrycia.
Otwórzmy teraz podręcznik na stronie 144 i wykonajmy zadanie nr 351
Który odcinek może mieć inną długość? Udowodnij swoją odpowiedź.
Cele Lekcji: zapoznanie uczniów z nową jednostką miary powierzchni – decymetrem kwadratowym.
Zadania:
- Przedstaw pojęcie „decymetr kwadratowy”, daj wyobrażenie o zastosowaniu nowej jednostki miary, jej powiązaniu z centymetrem kwadratowym.
- Rozwijaj logiczne myślenie, uwagę, pamięć, obserwację; Umiejętności obliczeniowe; Umiejętność pomiaru długości i powierzchni.
- Rozwijaj umiejętność pracy w parach, wytrwałość i dokładność.
PODCZAS ZAJĘĆ
1. Przekazanie tematu i celu lekcji
– Aby dowiedzieć się, nad czym będziemy dzisiaj pracować, wykonajcie zadania na rozgrzewkę. Znajdź nieparzystą w każdej grupie i wybierz odpowiednią literę.
P) 3, 5, 7
P) 16, 20, 24
C) 28, 32, 36
K) 5 + 5 + 5
L) 5 + 23 + 8
M) 23 + 23 + 8
3) Wybierz rozwiązanie problemu: „Do karmnika przyleciało 36 sikor, kowalików 9 razy mniej. Ile kowali przybyło?
O) 36: 9
P) 36 – 9
P) 36 + 9
H) PROSTOKĄT
W) KWADRAT
SCH) TRÓJKĄT
A) KG
B) M.M
B) SM
D) (5 + 3) 2
D) (5 – 3) 2
mi) 5 2 + 3 2
B) CO? RAZY WIĘCEJ (x)
E) CO? RAZY WIĘCEJ (:)
JESTEM W? RAZY MNIEJ (:)
- Przeczytaj, jakie słowo wymyśliłeś. (Kwadrat)
- Czemu myślisz? (Na poprzednich lekcjach nauczyliśmy się obliczać pole kształtów)
– Kontynuujmy tę pracę i zapoznajmy się z nową jednostką miary powierzchni.
– Jakie pole figury już wiemy, jak obliczyć?
– Podaj jednostkę miary powierzchni.
II. Aktualizowanie wiedzy
1) Dyktando matematyczne
- Oblicz iloczyn liczb 4 i 8
- Zwiększ liczbę 8 6 razy
- Zmniejsz liczbę 40 4 razy
- Krawiec uszył 7 identycznych garniturów z 14 metrów materiału. Ile metrów materiału potrzeba było na każdy garnitur?
- Jaką liczbę należy zwiększyć 3 razy, aby otrzymać 15?
- Jaki jest obwód kwadratu, którego bok wynosi 2 cm?
- Ile cm mieści się w 1 dm?
- Do remontu mieszkania kupiliśmy 4 puszki farby po 3 kg każda. Ile kg farby kupiłeś?
Odpowiedzi: 32, 48, 10, 2 m, 5, 8cm, 10 cm, 12 kg.
– Na jakie 2 grupy możemy podzielić nasze odpowiedzi? (Liczba pierwsza i nazwana; parzysta i nieparzysta; jedno- i dwucyfrowa)
– Podkreśl wymienione liczby. Spośród wymienionych, wymień ten nieparzysty. (12kg)
2) Przeliczanie ilości
(Indywidualną pracę przy tablicy prowadzi 2 uczniów)
– Sprawdźmy teraz, jak uczniowie dokonali przekształcenia nazwanych wielkości
1 cm = ... mm
1 dm = ... cm
1 m = ... gł
65 cm = ... dm ... cm
27 mm =… cm… mm
8 m 9 dm = … dm
– Co mierzy się w tych jednostkach? (długość)
– Jakie inne jednostki miary znasz? (Jednostki powierzchni)
3) Rozwiązywanie problemów w celu znalezienia pola prostokąta i kwadratu.
Na planszy znajdują się kształty (prostokąty i kwadraty).
- Przypomnijmy sobie wzory na znajdowanie pól tych figur.
(Jeden z uczniów wychodzi i wybiera niezbędne spośród wielu wzorów na znalezienie obwodu i pola prostokątów i kwadratów).
S prostokąt = a x b
S kwadrat = a x a
P do kwadratu = a x 4
Prostokąt P = (a + b) x 2
– Jaką jednostkę miary powierzchni znasz? (cm2)
– Co to jest centymetr kwadratowy? (To jest kwadrat, którego bok ma 1 cm.)
– Jaka jest jego powierzchnia? (1 cm2)
III. Aktualizacja.
1) – Dziś będziemy nadal rozmawiać o polu prostokąta i zapoznamy się z nową jednostką miary pola, nową miarą.
Podziel liczby na 2 grupy:
3 cm
2 dm
46
4 mm
100
18cm2
2 dm 2
18
(Liczby można podzielić na liczby nazwane i liczby zwykłe, liczby wskazujące długość, powierzchnię)
– Czytasz jednostki pola? (18 centymetrów kwadratowych, 2 decymetry kwadratowe)
– Jakie są możliwe boki prostokąta o powierzchni 18 cm2? (2 cm i 9 cm, 6 cm i 3 cm, 18 cm i 1 cm)
– Jaką jednostkę pola już znamy? (centymetr kwadratowy).
– Która jednostka powierzchni z wymienionych nie została jeszcze szczegółowo omówiona? (dm2)
– Spróbuj sformułować temat lekcji? (Zapoznajmy się z decymetrem kwadratowym)
– Zapoznamy się z decymetrem kwadratowym, dowiemy się, jaki ma on związek z centymetrem kwadratowym i nauczymy się rozwiązywać problemy za pomocą nowej jednostki pola
- Ale pamiętajmy, jak zmierzyć pole prostokąta? (Podziel na centymetry kwadratowe za pomocą palety, nałóż kształty, zastosuj wymiary, zmierz długość i szerokość oraz pomnóż dane).
2) Pracujcie w parach
– Teraz będziecie pracować w parach. Na twoim stole leży koperta z liczbami. Wyjmij zielony prostokąt z koperty i sam znajdź jego obszar.
- Pamiętajmy, co należy w tym celu zrobić? (Zmierz długość i szerokość, pomnóż długość przez szerokość)
3 x 4 = 12 m2 cm.
– Ustaliliśmy pole prostokąta. Jest to równe 12 cm2. W jakich jednostkach zmierzyliśmy pole tego prostokąta? (W cm2).
IV. Nowy temat
1) Przedstawiamy decymetr kwadratowy
– Połóż przed sobą żółty prostokąt i wyjmij z koperty mały kwadrat. Co możecie powiedzieć o tym placu? (Pomiar ten wynosi 1 centymetr kwadratowy)
– Spróbuj użyć tej miary do zmierzenia pola prostokąta. Jak to zrobisz? (Zastosuj kwadrat)
– Jakie jest pole tego prostokąta? (Nie mieliśmy czasu się dowiedzieć)
- Dlaczego nie mieliście czasu, macie wszystko na miarę, pracowaliście w parach, co się stało? (Miara jest mała, ale prostokąt jest duży, ułożenie go zajmuje dużo czasu)
– W kopercie jest jeszcze jedna miarka, duża, spróbuj zmierzyć tą miarką. (Pomiar pasuje 2 razy)
– Dlaczego szybko wykonałeś to zadanie? (Miara jest duża, łatwo ją było zmierzyć)
– Teraz za pomocą linijki zmierz boki dużej miary (10cm)
– Jak inaczej napisać 10 cm? (1 dm)
– Zatem dużą miarą jest kwadrat o boku 1 dm. Spójrz w swoim notatniku na narysowany mały kwadrat. Porównaj z dużą miarą. Zastanów się i powiedz mi, jak w matematyce nazywamy kwadrat o boku 1 dm? (1 decymetr kwadratowy).
2) Praca z podręcznikiem
– Przeczytaj wyjaśnienie na stronie 14.
– Dlaczego ludzie musieli używać nowej jednostki miary 1 dm2, skoro mieli już jednostkę 1 cm2? (Aby wygodniej było mierzyć duże figury lub przedmioty)
– Jak myślisz, jaką powierzchnię można zmierzyć w dm 2? (Powierzchnia podręcznika, zeszytu, stołu, tablicy).
3) Zależność między kwadratem dm i kwadratem cm.
– Obliczmy, ile centymetrów kwadratowych zmieści się w 1 kwadracie. dm. Jak mogę to zrobić? (Podziel duży kwadrat przez cm kwadratowe i policz; wiemy, że bok dużego kwadratu wynosi 10 cm, możemy pomnożyć 10 przez 10).
– Niektórzy sugerowali dzielenie przez centymetry kwadratowe i liczenie. Spróbujmy to zrobić.
– Spróbuj szybko policzyć. Który sposób jest łatwiejszy i szybszy? (Pomnóż 10 przez 10)
- Zrobić matematykę. (100 cm2)
1 mkw. dm = 100 cm2
– Czego się teraz dowiedzieliśmy? (Jak ma się dm2 do cm2)
V. Minuta wychowania fizycznego
VI. Konsolidacja
– Teraz nauczymy się rozwiązywać zadania za pomocą nowej jednostki pola.
1) Problem s. 14, nr 3
– Wysokość prostokątnego lustra wynosi 10 dm, a szerokość 5 dm. Jaka jest powierzchnia lustra?
– W jakich jednostkach mierzy się wysokość i szerokość lustra? (w dm)
- Dlaczego? (Duże lustro)
Uczeń przy tablicy decyduje, podając wyjaśnienie.
2) Zadanie s. 14, nr 4 (Dwóch uczniów przy tablicy)
3) Rozwiązywanie przykładów (ustnie w łańcuchu)
L – 9 x (38 – 30) = M – 8 x 7 + 5 x 2 =
O – 65 – (49 – 19) = C – 9 x 9 + 28: 7 =
D – 28 + 45: 5 = Y – 7 x (100 – 91) =
VII. Podsumowanie lekcji
– Nasza lekcja dobiegła końca.
– Nad jakim tematem pracowałeś?
– W jakich jednostkach mierzy się powierzchnię?
– Ile kwadratów CM mieści się w 1 kwadratowym DM?
– Czego nowego się dla siebie nauczyłeś?
– Co lubiłeś robić najbardziej?
– Jakie były trudności?
VIII. Praca domowa
– Przejrzyj nowy materiał i utrwal umiejętność wyznaczania pól prostokątów – s. 14, nr 2.
Podczas tej lekcji uczniowie mają okazję zapoznać się z inną jednostką miary powierzchni, decymetrem kwadratowym, nauczyć się konwertować decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe, a także ćwiczyć wykonywanie różnych zadań związanych z porównywaniem ilości i rozwiązywaniem problemów na temat lekcja.
Przeczytaj temat lekcji: „Jednostką pola jest decymetr kwadratowy”. Na tej lekcji poznamy inną jednostkę pola, decymetr kwadratowy, oraz nauczymy się konwertować decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe i porównywać wartości.
Narysuj prostokąt o bokach 5 cm i 3 cm i oznacz jego wierzchołki literami (ryc. 1).
Ryż. 1. Ilustracja problemu
Znajdźmy obszar prostokąta. Aby obliczyć pole, należy pomnożyć długość przez szerokość prostokąta.
Zapiszmy rozwiązanie.
5*3 = 15 (cm2)
Odpowiedź: pole prostokąta wynosi 15 cm 2.
Pole tego prostokąta obliczyliśmy w centymetrach kwadratowych, ale czasami, w zależności od rozwiązywanego problemu, jednostki miary powierzchni mogą być różne: mniej więcej.
Pole kwadratu o boku 1 dm jest jednostką pola, decymetr kwadratowy(ryc. 2) .
Ryż. 2. Decymetr kwadratowy
Słowa „decymetr kwadratowy” z liczbami zapisuje się w następujący sposób:
5 dm 2, 17 dm 2
Ustalmy związek między decymetrem kwadratowym a centymetrem kwadratowym.
Ponieważ kwadrat o boku 1 dm można podzielić na 10 pasków, z których każdy ma 10 cm 2, wówczas na decymetr kwadratowy przypada dziesięć dziesiątek, czyli sto centymetrów kwadratowych (ryc. 3).
Ryż. 3. Sto centymetrów kwadratowych
Zapamiętajmy.
1 dm 2 = 100 cm 2
Wyraź te wartości w centymetrach kwadratowych.
5 dm 2 = ... cm 2
8 dm 2 = ... cm 2
3 dm 2 = ... cm 2
Pomyślmy tak. Wiemy, że w jednym decymetrze kwadratowym znajduje się sto centymetrów kwadratowych, co oznacza, że w pięciu decymetrach kwadratowych znajduje się pięćset centymetrów kwadratowych.
Sprawdź się.
5 dm 2 = 500 cm 2
8 dm 2 = 800 cm 2
3 dm 2 = 300 cm 2
Wyraź te wartości w decymetrach kwadratowych.
400 cm 2 = ... dm 2
200 cm 2 = ... dm 2
600 cm 2 = ... dm 2
Wyjaśniamy rozwiązanie. Sto centymetrów kwadratowych równa się jednemu decymetrowi kwadratowemu, co oznacza, że w 400 cm2 znajdują się cztery decymetry kwadratowe.
Sprawdź się.
400 cm 2 = 4 dm 2
200 cm 2 = 2 dm 2
600 cm 2 = 6 dm 2
Wykonaj kroki.
23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2
84 dm 2 - 30 dm 2 =... dm 2
8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2
36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2
Spójrzmy na pierwsze wyrażenie.
23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2
Sumujemy wartości liczbowe: 23 + 14 = 37 i nadajemy nazwę: cm 2. Nadal rozumujemy w podobny sposób.
Sprawdź się.
23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2
84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2
8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2
36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2
Przeczytaj i rozwiąż problem.
Wysokość prostokątnego lustra wynosi 10 dm, a szerokość 5 dm. Jaka jest powierzchnia lustra (ryc. 4)?
Ryż. 4. Ilustracja problemu
Aby obliczyć pole prostokąta, należy pomnożyć długość przez szerokość. Zwróćmy uwagę na to, że obie wielkości wyrażone są w decymetrach, co oznacza, że nazwą pola będzie dm 2.
Zapiszmy rozwiązanie.
5 * 10 = 50 (dm 2)
Odpowiedź: powierzchnia lustra - 50 dm2.
Porównaj wartości.
20 cm 2 ... 1 dm 2
6 cm 2 … 6 dm 2
95 cm 2…9 dm
Należy pamiętać: aby ilości mogły zostać porównane, muszą mieć te same nazwy.
Spójrzmy na pierwszą linię.
20 cm 2 ... 1 dm 2
Zamieńmy decymetr kwadratowy na centymetr kwadratowy. Pamiętaj, że jeden decymetr kwadratowy to sto centymetrów kwadratowych.
20 cm 2 ... 1 dm 2
20 cm 2 … 100 cm 2
20cm2< 100 см 2
Spójrzmy na drugą linię.
6 cm 2 … 6 dm 2
Wiemy, że decymetry kwadratowe są większe niż centymetry kwadratowe, a liczby przy tych nazwach są takie same, co oznacza, że stawiamy znak „<».
6cm2< 6 дм 2
Spójrzmy na trzecią linię.
95 cm 2…9 dm
Należy pamiętać, że jednostki powierzchni są zapisane po lewej stronie, a jednostki liniowe po prawej. Takich wartości nie można porównywać (ryc. 5).
Ryż. 5. Różne rozmiary
Dzisiaj na lekcji zapoznaliśmy się z inną jednostką pola, decymetrem kwadratowym, nauczyliśmy się przeliczać decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe i porównywać wartości.
Na tym kończymy naszą lekcję.
Bibliografia
- MI. Moreau, MA Bantova i inni. Matematyka: Podręcznik. Klasa III: w 2 częściach, część 1. - M.: „Oświecenie”, 2012.
- MI. Moreau, MA Bantova i inni. Matematyka: Podręcznik. Klasa III: w 2 częściach, część 2. - M.: „Oświecenie”, 2012.
- MI. Moro. Lekcje matematyki: Zalecenia metodyczne dla nauczycieli. 3 klasa. - M.: Edukacja, 2012.
- Dokument regulacyjny. Monitorowanie i ewaluacja efektów uczenia się. - M.: „Oświecenie”, 2011.
- „Szkoła Rosji”: Programy dla szkół podstawowych. - M.: „Oświecenie”, 2011.
- SI. Wołkowa. Matematyka: Praca testowa. 3. klasa. - M.: Edukacja, 2012.
- V.N. Rudnicka. Testy. - M.: „Egzamin”, 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Praca domowa
1. Długość prostokąta wynosi 7 dm, szerokość 3 dm. Jakie jest pole prostokąta?
2. Wyraź te wartości w centymetrach kwadratowych.
2 dm 2 = ... cm 2
4 dm 2 = ... cm 2
6 dm 2 = ... cm 2
8 dm 2 = ... cm 2
9 dm 2 = ... cm 2
3. Wyraź te wartości w decymetrach kwadratowych.
100 cm 2 = ... dm 2
300 cm 2 = ... dm 2
500 cm 2 = ... dm 2
700 cm 2 = ... dm 2
900 cm 2 = ... dm 2
4. Porównaj wartości.
30 cm 2 ... 1 dm 2
7 cm 2 … 7 dm 2
81 cm 2 ...81 dm
5. Utwórz zadanie dla znajomych na temat lekcji.
Podczas tej lekcji uczniowie mają okazję zapoznać się z inną jednostką miary powierzchni, decymetrem kwadratowym, nauczyć się konwertować decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe, a także ćwiczyć wykonywanie różnych zadań związanych z porównywaniem ilości i rozwiązywaniem problemów na temat lekcja.
Przeczytaj temat lekcji: „Jednostką pola jest decymetr kwadratowy”. Na tej lekcji poznamy inną jednostkę pola, decymetr kwadratowy, oraz nauczymy się konwertować decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe i porównywać wartości.
Narysuj prostokąt o bokach 5 cm i 3 cm i oznacz jego wierzchołki literami (ryc. 1).
Ryż. 1. Ilustracja problemu
Znajdźmy obszar prostokąta. Aby obliczyć pole, należy pomnożyć długość przez szerokość prostokąta.
Zapiszmy rozwiązanie.
5*3 = 15 (cm2)
Odpowiedź: pole prostokąta wynosi 15 cm 2.
Pole tego prostokąta obliczyliśmy w centymetrach kwadratowych, ale czasami, w zależności od rozwiązywanego problemu, jednostki miary powierzchni mogą być różne: mniej więcej.
Pole kwadratu o boku 1 dm jest jednostką pola, decymetr kwadratowy(ryc. 2) .
Ryż. 2. Decymetr kwadratowy
Słowa „decymetr kwadratowy” z liczbami zapisuje się w następujący sposób:
5 dm 2, 17 dm 2
Ustalmy związek między decymetrem kwadratowym a centymetrem kwadratowym.
Ponieważ kwadrat o boku 1 dm można podzielić na 10 pasków, z których każdy ma 10 cm 2, wówczas na decymetr kwadratowy przypada dziesięć dziesiątek, czyli sto centymetrów kwadratowych (ryc. 3).
Ryż. 3. Sto centymetrów kwadratowych
Zapamiętajmy.
1 dm 2 = 100 cm 2
Wyraź te wartości w centymetrach kwadratowych.
5 dm 2 = ... cm 2
8 dm 2 = ... cm 2
3 dm 2 = ... cm 2
Pomyślmy tak. Wiemy, że w jednym decymetrze kwadratowym znajduje się sto centymetrów kwadratowych, co oznacza, że w pięciu decymetrach kwadratowych znajduje się pięćset centymetrów kwadratowych.
Sprawdź się.
5 dm 2 = 500 cm 2
8 dm 2 = 800 cm 2
3 dm 2 = 300 cm 2
Wyraź te wartości w decymetrach kwadratowych.
400 cm 2 = ... dm 2
200 cm 2 = ... dm 2
600 cm 2 = ... dm 2
Wyjaśniamy rozwiązanie. Sto centymetrów kwadratowych równa się jednemu decymetrowi kwadratowemu, co oznacza, że w 400 cm2 znajdują się cztery decymetry kwadratowe.
Sprawdź się.
400 cm 2 = 4 dm 2
200 cm 2 = 2 dm 2
600 cm 2 = 6 dm 2
Wykonaj kroki.
23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2
84 dm 2 - 30 dm 2 =... dm 2
8 dm 2 + 42 dm 2 = ... dm 2
36 cm 2 - 6 cm 2 = ... cm 2
Spójrzmy na pierwsze wyrażenie.
23 cm 2 + 14 cm 2 = ... cm 2
Sumujemy wartości liczbowe: 23 + 14 = 37 i nadajemy nazwę: cm 2. Nadal rozumujemy w podobny sposób.
Sprawdź się.
23 cm 2 + 14 cm 2 = 37 cm 2
84dm 2 - 30 dm 2 = 54 dm 2
8dm 2 + 42 dm 2 = 50 dm 2
36 cm 2 - 6 cm 2 = 30 cm 2
Przeczytaj i rozwiąż problem.
Wysokość prostokątnego lustra wynosi 10 dm, a szerokość 5 dm. Jaka jest powierzchnia lustra (ryc. 4)?
Ryż. 4. Ilustracja problemu
Aby obliczyć pole prostokąta, należy pomnożyć długość przez szerokość. Zwróćmy uwagę na to, że obie wielkości wyrażone są w decymetrach, co oznacza, że nazwą pola będzie dm 2.
Zapiszmy rozwiązanie.
5 * 10 = 50 (dm 2)
Odpowiedź: powierzchnia lustra - 50 dm2.
Porównaj wartości.
20 cm 2 ... 1 dm 2
6 cm 2 … 6 dm 2
95 cm 2…9 dm
Należy pamiętać: aby ilości mogły zostać porównane, muszą mieć te same nazwy.
Spójrzmy na pierwszą linię.
20 cm 2 ... 1 dm 2
Zamieńmy decymetr kwadratowy na centymetr kwadratowy. Pamiętaj, że jeden decymetr kwadratowy to sto centymetrów kwadratowych.
20 cm 2 ... 1 dm 2
20 cm 2 … 100 cm 2
20cm2< 100 см 2
Spójrzmy na drugą linię.
6 cm 2 … 6 dm 2
Wiemy, że decymetry kwadratowe są większe niż centymetry kwadratowe, a liczby przy tych nazwach są takie same, co oznacza, że stawiamy znak „<».
6cm2< 6 дм 2
Spójrzmy na trzecią linię.
95 cm 2…9 dm
Należy pamiętać, że jednostki powierzchni są zapisane po lewej stronie, a jednostki liniowe po prawej. Takich wartości nie można porównywać (ryc. 5).
Ryż. 5. Różne rozmiary
Dzisiaj na lekcji zapoznaliśmy się z inną jednostką pola, decymetrem kwadratowym, nauczyliśmy się przeliczać decymetry kwadratowe na centymetry kwadratowe i porównywać wartości.
Na tym kończymy naszą lekcję.
Bibliografia
- MI. Moreau, MA Bantova i inni. Matematyka: Podręcznik. Klasa III: w 2 częściach, część 1. - M.: „Oświecenie”, 2012.
- MI. Moreau, MA Bantova i inni. Matematyka: Podręcznik. Klasa III: w 2 częściach, część 2. - M.: „Oświecenie”, 2012.
- MI. Moro. Lekcje matematyki: Zalecenia metodyczne dla nauczycieli. 3 klasa. - M.: Edukacja, 2012.
- Dokument regulacyjny. Monitorowanie i ewaluacja efektów uczenia się. - M.: „Oświecenie”, 2011.
- „Szkoła Rosji”: Programy dla szkół podstawowych. - M.: „Oświecenie”, 2011.
- SI. Wołkowa. Matematyka: Praca testowa. 3. klasa. - M.: Edukacja, 2012.
- V.N. Rudnicka. Testy. - M.: „Egzamin”, 2012.
- Nsportal.ru ().
- Prosv.ru ().
- Do.gendocs.ru ().
Praca domowa
1. Długość prostokąta wynosi 7 dm, szerokość 3 dm. Jakie jest pole prostokąta?
2. Wyraź te wartości w centymetrach kwadratowych.
2 dm 2 = ... cm 2
4 dm 2 = ... cm 2
6 dm 2 = ... cm 2
8 dm 2 = ... cm 2
9 dm 2 = ... cm 2
3. Wyraź te wartości w decymetrach kwadratowych.
100 cm 2 = ... dm 2
300 cm 2 = ... dm 2
500 cm 2 = ... dm 2
700 cm 2 = ... dm 2
900 cm 2 = ... dm 2
4. Porównaj wartości.
30 cm 2 ... 1 dm 2
7 cm 2 … 7 dm 2
81 cm 2 ...81 dm
5. Utwórz zadanie dla znajomych na temat lekcji.