Når man vurderer Maxwells distribusjonslov, ble det antatt at molekylene er jevnt fordelt gjennom hele volumet av karet, noe som er sant hvis volumet av karet er lite.

For store volumer blir den jevne fordelingen av molekyler i hele volumet forstyrret på grunn av tyngdekraften, som et resultat av at tettheten, og derfor antall molekyler per volumenhet, vil være ulik.

La oss vurdere gassmolekyler som ligger i jordens gravitasjonsfelt.

La oss finne ut avhengigheten av atmosfærisk trykk på høyden over jordens overflate. La oss anta at på jordens overflate (h = 0) er atmosfærisk trykk P 0 . I høyden h er den lik P. Ved en økning i høyden med dh vil trykket avta med dP:

dP = - ρgdh (9,49)

[ρ - lufttetthet ved en gitt høyde, ρ = mn 0, der m er massen til et molekyl, n 0 er konsentrasjonen av molekyler].

Ved å bruke relasjonen P = n 0 kT får vi

Forutsatt at ved en viss høyde h T = const, g = const, som skiller variablene, integrerer vi uttrykk (9.50):

,

Vi får

(9.51) - barometrisk formel.

Den barometriske formelen viser gasstrykkets avhengighet av høyden over jordens overflate.

Hvis vi tar i betraktning at konsentrasjonen av luftmolekyler i atmosfæren bestemmer trykket, så kan formel (9.51) skrives på formen

(9.52)

Av formel (9.52) følger det at med synkende temperatur minker antallet partikler i en høyde som er forskjellig fra null og ved T = 0K blir null, dvs. ved 0K vil alle molekyler være lokalisert på jordoverflaten.

Siden den potensielle energien til molekyler i forskjellige høyder er forskjellig og i høyden h bestemmes av formelen hvor E P = mgh, så [se.

(9.53)

- Boltzmanns lov , som viser fordelingen av molekyler involvert i termisk bevegelse i et potensielt kraftfelt, spesielt i gravitasjonsfeltet.

Metodikk for å løse problemer

I problemer av denne typen brukes egenskapene til Maxwell- og Boltzmann-fordelingene.

Eksempel 3.3. Bestem den aritmetiske gjennomsnittshastigheten<υ˃ молекул идеального газа, плотность которого при давлении 35 кПа составляет 0,3 кг/м 3 .

Gitt: Р=35kPa=35∙103 Pa; ρ=0,3 kg/m3.

Finne : <υ˃ .

Løsning: I følge den grunnleggende ligningen til den molekylære kinetiske teorien om ideelle gasser,

, (1)

hvor n er konsentrasjonen av molekyler; m 0 - masse av ett molekyl; <υ kv ˃ .- rot gjennomsnittlig kvadrathastighet av molekyler.

Vurderer
, A
, vi får

Siden gasstettheten

,

hvor m er gassmassen; V er volumet; N er antall gassmolekyler, ligning (1) kan skrives som

eller
. Ved å erstatte dette uttrykket med formel (2), finner vi den nødvendige aritmetiske gjennomsnittshastigheten:

Svar: <υ˃=545 м/с.

Eksempel 3.5. Finn det relative antallet gasser hvis hastighet ikke avviker med mer enn δη = 1 % av rotmiddelhastigheten.

Gitt: δη = 1 %.

Finne :

Løsning I Maxwell-distribusjonen

erstatte verdien

; δυ = υ sq δη.

Det relative antallet molekyler vil være

Svar :

Eksempel 3.6. Ved hvilken gasstemperatur vil antallet molekyler med hastigheter i et gitt intervall υ, υ + dυ være maksimalt? Massen til hvert molekyl er m.

For å finne ønsket temperatur er det nødvendig å studere Maxwell-fordelingsfunksjonen for ekstremumet
.

.

Eksempel 3.7. Beregn de mest sannsynlige, gjennomsnittlige og rotmiddelkvadrathastighetene til molekyler av en ideell gass, som ved normalt atmosfærisk trykk har en tetthet ρ = 1 kg/m 3.

Ved å multiplisere telleren og nevneren i radikale uttrykk (3.4) med Avogadros tall Na, får vi følgende formler for hastigheter:

.

La oss skrive Mendeleev-Clapeyron-ligningen ved å introdusere tettheten

Herfra bestemmer vi mengden og erstatter det med uttrykkene som bestemmer hastigheten til molekyler, får vi:

Eksempel 3.4. En ideell gass med molar masse M befinner seg i et jevnt gravitasjonsfelt, hvor akselerasjonen på grunn av tyngdekraften er g. Finn gasstrykket som funksjon av høyden h, hvis ved h = 0 trykket P = P 0, og temperaturen endres med høyden som T = T 0 (1 - α h), hvor α er en positiv konstant.

Når høyden øker uendelig mye, øker trykket dP = - ρgdh, hvor ρ er gasstettheten. Minustegnet dukket opp fordi trykket avtok med økende høyde.

Siden en ideell gass vurderes, kan tettheten ρ finnes fra Mendeleev-Clapeyron-ligningen:

La oss erstatte verdien av tetthet ρ og temperatur T, og ved å skille variablene får vi:

Ved å integrere dette uttrykket finner vi avhengigheten av gasstrykk på høyden h:

Siden ved h = 0 P = P 0 får vi verdien av integrasjonskonstanten C = P 0 . Til slutt har funksjonen Р(h) formen

Det skal bemerkes at siden trykk er en positiv mengde, er den resulterende formelen gyldig for høyder
.

Eksempel. Den franske fysikeren J. Perrin observerte under et mikroskop en endring i konsentrasjonen av suspendert stoff i vann (ρ = 1g/cm 3 ) tannkjøttboller (ρ 1 = 1,25 g/cm 3 ) med en endring i høyde, eksperimentelt bestemt Avogadros konstant. Bestem denne verdien hvis temperaturen på suspensjonen er T = 298 K, kulenes radius = 0,21 μm, og hvis avstanden mellom de to lagene er Δh=30 µm antall gummikuler i det ene laget er dobbelt så stort som i det andre.

Gitt: ρ=1g/cm 3 =1000 kg/m 3 ; ρ=1,25 g/cm 3 =1250 kg/m 3 ; T=280 K;r=0,21 µm=0,21∙10 -6 m; Δh=30µm=3∙10 -5 m;
.

Finne : N EN .

Løsning. Barometrisk formel

,

Ved å bruke tilstandsligningen P=nkT kan vi transformere høydene h 1 og h 2 til formen

Og
,

hvor n 0, n 1 og n 2 er henholdsvis konsentrasjonen av molekyler ved høydene h 0, h 1 og h 2; M - molar masse; g-gravitasjonsakselerasjon; R er den molare gasskonstanten.

. (1)

Ved å ta logaritmen til uttrykk (1), får vi

(2)

Partikkelmasse
; m=ρV=ρπr3. Ved å erstatte disse formlene i (2) og ta i betraktning korreksjonen for Arkimedes’ lov, får vi

Hvor kommer det ønskede uttrykket for Avogadros konstant fra?

Svar: N A =6,02∙1023 mol -1.

Eksempel. Hva er temperaturen T av nitrogen hvis den gjennomsnittlige frie banen<ℓ˃ молекул азота при давлении Р=8кПа составляет 1мкм. Эффективный диаметр молекул азота d= 0,38 nm. .

Gitt: <ℓ˃ =1мкм=1∙10 -6 м; Р=8кПа=8∙10 3 Па; d=0,38нм=0,38∙10 -9 м;

Finne : T.

Løsning. I henhold til den ideelle gassligningen for tilstand

hvor n er konsentrasjonen av molekyler; k er Boltzmanns konstant.

,

hvor
. Ved å erstatte denne formelen med uttrykk (1), finner vi ønsket nitrogentemperatur

Svar: T=372 K.

Eksempel. Ved temperatur T=280 K og et visst trykk, gjennomsnittlig lengde<ℓ 1 ˃ den frie banen til molekyler er 0,1 mikron. Bestem gjennomsnittetkollisjoner av molekyler på 1s, hvis trykket i karet reduseres til 0,02 av starttrykket. Temperaturen antas å være konstant, og oksygenmolekylets effektive diameter antas å være 0,36 nm.

Gitt: T=280 K;<ℓ 1 ˃ =0,1мкм=0,1∙10 -6 м; М=32∙10 -3 кг/моль;
; d=0,36nm=0,36∙10-9 m;

Finne : .

Løsning. Gjennomsnitt . molekylet til sin gjennomsnittlige frie bane<ℓ 2 ˃. ved samme trykk:

, (1)

hvor gjennomsnittshastigheten til molekylene bestemmes av formelen

(2)

hvor R er den molare gasskonstanten; M er den molare massen til stoffet.

Fra formler
og P=nkT følger det at den gjennomsnittlige frie banen til molekyler er omvendt proporsjonal med trykk:

,

hvor
. Ved å erstatte dette uttrykket med formel (1) og ta hensyn til (2), får vi det ønskede gjennomsnittlige antall kollisjoner av molekyler per 1s:

Svar:

Gitt: P=100μPa=10 -4 Pa; r = 15 cm = 0,15 m; T=273 K; d=0,38nm=0,38∙10-9m.

Finne :

Løsning. Et vakuum kan anses som høyt hvis den gjennomsnittlige frie banen til gassmolekyler er mye større enn de lineære dimensjonene til fartøyet, dvs. betingelsen må være oppfylt

˃˃ 2r

Gjennomsnittlig fri bane for gassmolekyler

(tatt i betraktning P=nkT).

Regner, får vi =58,8 m, dvs. 58,8 m ˃˃0,3 m.

Svar: ja, vakuumet er høyt.

Boltzmann-fordeling er energifordelingen av partikler (atomer, molekyler) av en ideell gass under forhold med termodynamisk likevekt, som ble oppdaget i 1868-1871. Østerriksk fysiker L. Boltzmann. I følge den er antall partikler n i med total energi e i lik:

ni = Aω i exp (-e i /kT)

hvor ω i er den statistiske vekten (antall mulige tilstander til en partikkel med energi e i). Konstant A er funnet fra betingelsen om at summen av n i over alle mulige verdier av i er lik det gitte totale antallet partikler N i systemet (normaliseringstilstand): ∑n i = N. I tilfellet når bevegelsen av partikler adlyder klassisk mekanikk, energien e i kan anses å bestå av kinetisk energi e i, slektningen til en partikkel (molekyl eller atom), dens indre energi e i, ext (for eksempel eksitasjonsenergien til elektroner) og potensiell energi e i, pott i et eksternt felt, avhengig av partikkelens plassering i rommet:

e i = e i, kin + e i, vn + e i, svette

Hastighetsfordelingen til partikler (Maxwell-fordeling) er et spesialtilfelle av Boltzmann-fordelingen. Det oppstår når den interne eksitasjonsenergien og påvirkningen fra eksterne felt kan neglisjeres. I samsvar med den kan Boltzmann-fordelingsformelen representeres som et produkt av tre eksponentialer, som hver gir fordelingen av partikler i henhold til en type energi.

I et konstant gravitasjonsfelt som skaper akselerasjon g, for partikler av atmosfæriske gasser nær jordoverflaten (eller andre planeter), er den potensielle energien proporsjonal med deres masse m og høyde H over overflaten, dvs. e i, svette = mgH. Etter å ha erstattet denne verdien i Boltzmann-fordelingen og summert alle mulige verdier av de kinetiske og indre energiene til partikler, oppnås en barometrisk formel som uttrykker loven om å redusere atmosfærisk tetthet med høyden.

I astrofysikk, spesielt i teorien om stjernespektre, brukes Boltzmann-fordelingen ofte for å bestemme den relative elektronbelegget til forskjellige atomenerginivåer.

Boltzmann-fordelingen ble oppnådd innenfor rammen av klassisk statistikk. I 1924-1926. Kvantestatistikk ble opprettet. Det førte til oppdagelsen av distribusjonene Bose-Einstein (for partikler med heltallsspinn) og Fermi-Dirac (for partikler med halvtallsspinn). Begge disse fordelingene transformeres til Boltzmann-fordelingen når gjennomsnittlig antall kvantetilstander tilgjengelig for systemet betydelig overstiger antall partikler i systemet, det vil si når det er mange kvantetilstander per partikkel eller med andre ord når graden av okkupasjon av kvantetilstander er liten. Betingelsen for anvendeligheten av Boltzmann-fordelingen kan skrives som ulikheten:

N/V.

hvor N er antall partikler, V er volumet til systemet. Denne ulikheten tilfredsstilles ved høy temperatur og et lite antall partikler per volumenhet (N/V). Det følger av det at jo større massen av partikler er, desto bredere er spekteret av endringer i T og N/V Boltzmann-fordelingen gyldig. For eksempel, inne i hvite dverger, brytes ulikheten ovenfor for elektrongass, og derfor bør egenskapene beskrives ved hjelp av Fermi-Dirac-fordelingen. Imidlertid forblir den, og med den Boltzmann-fordelingen, gyldig for den ioniske komponenten av stoffet. Når det gjelder en gass som består av partikler med null hvilemasse (for eksempel en gass av fotoner), gjelder ikke ulikheten for noen verdier av T og N/V. Derfor er likevektsstråling beskrevet av Plancks strålingslov, som er et spesialtilfelle av Bose-Einstein-fordelingen.

Barometrisk formel er avhengigheten av trykk eller tetthet til en gass på høyde i et gravitasjonsfelt.

For en ideell gass som har en konstant temperatur og er plassert i et jevnt gravitasjonsfelt (på alle punkter i volumet er tyngdeakselerasjonen den samme), har den barometriske formelen følgende form:

hvor er gasstrykket i laget som ligger i en høyde , er trykket på nullnivå (), er gassens molare masse, er den universelle gasskonstanten, er den absolutte temperaturen. Fra den barometriske formelen følger det at konsentrasjonen av molekyler (eller gasstetthet) avtar med høyden i henhold til samme lov:

hvor er massen til et gassmolekyl og er Boltzmanns konstant.

Den barometriske formelen kan hentes fra loven om fordeling av ideelle gassmolekyler over hastigheter og koordinater i et potensielt kraftfelt (se Maxwell-Boltzmann-statistikk). I dette tilfellet må to betingelser være oppfylt: gasstemperaturens konstanthet og kraftfeltets jevnhet. Lignende betingelser kan oppfylles for de minste faste partiklene suspendert i en væske eller gass. Basert på dette brukte den franske fysikeren J. Perrin i 1908 den barometriske formelen på høydefordelingen av emulsjonspartikler, noe som gjorde at han direkte kunne bestemme verdien av Boltzmanns konstant.

Den barometriske formelen viser at tettheten til en gass avtar eksponentielt med høyden. Omfanget , som bestemmer graden av tetthetsnedgang, er forholdet mellom den potensielle energien til partikler og deres gjennomsnittlige kinetiske energi, proporsjonal med . Jo høyere temperatur, jo langsommere avtar tettheten med høyden. På den annen side fører en økning i tyngdekraften (ved konstant temperatur) til en betydelig større komprimering av de nedre lagene og en økning i tetthetsforskjellen (gradient). Tyngdekraften som virker på partikler kan endres på grunn av to størrelser: akselerasjon og partikkelmasse.

Følgelig, i en blanding av gasser som befinner seg i et gravitasjonsfelt, er molekyler med forskjellige masser fordelt forskjellig i høyden.

Den faktiske fordelingen av lufttrykk og tetthet i jordens atmosfære følger ikke den barometriske formelen, siden temperaturen og tyngdeakselerasjonen i atmosfæren endres med høyde og bredde. I tillegg øker atmosfærisk trykk med konsentrasjonen av vanndamp i atmosfæren.

Den barometriske formelen ligger til grunn for barometrisk utjevning - en metode for å bestemme høydeforskjellen mellom to punkter ved trykket målt ved disse punktene ( og ). Siden atmosfærisk trykk avhenger av været, bør tidsintervallet mellom målingene være så kort som mulig, og målepunktene bør ikke ligge for langt fra hverandre. Den barometriske formelen skrives i dette tilfellet som: (i m), hvor er gjennomsnittstemperaturen til luftlaget mellom målepunktene, og er temperaturkoeffisienten for volumetrisk utvidelse av luft. Feilen i beregninger ved bruk av denne formelen overstiger ikke 0,1-0,5 % av den målte høyden. Laplaces formel er mer nøyaktig, tatt i betraktning påvirkningen av luftfuktighet og endringer i tyngdeakselerasjonen.

Atmosfærisk trykk i høyden h bestemmes av vekten av de overliggende gasslagene. La P være gasstrykket i høyden h. Da vil trykket i høyden h+dh være P+dP, og trykkforskjellen dP vil være lik vekten av gassen mg i volum V med grunnflate S = 1 m2 og høyde dh (V=Sdh) delt på S .

La oss uttrykke gasstettheten ρ i form av trykk P fra Mendeleev-Clapeyron-ligningen

Deretter

La oss integrere venstre og høyre side av ligningen separat. Tatt i betraktning temperaturkonstanten T=const, får vi lnP = -
, hvor C er integrasjonskonstanten. Uttrykket for press vil være
Integrasjonskonstanten bestemmes ut fra grensebetingelsen. Hvis h = 0, så er C = P 0 og deretter

Denne ligningen kalles den barometriske formelen og viser gasstrykkets avhengighet av høyden.

Man kan se at jo tyngre molekylene er og jo lavere temperatur, jo raskere synker trykket med økende høyde.

La oss erstatte trykket i formelen ved å uttrykke det gjennom konsentrasjonen av molekyler fra ligningene P = nkT, P 0 = n 0 kT og

hvor n 0 er konsentrasjonen av molekyler i høyden h=0;

n er konsentrasjonen av molekyler i høyden h≠0.

Denne formelen beskriver endringen i konsentrasjonen av molekyler fra høyden h i det potensielle feltet for jordens tyngdekraft og fra temperaturen T. To trender kan noteres som bestemmer fordelingen av molekyler etter høyde:

1. Tiltrekningen av molekyler til jorden (mg) har en tendens til å plassere dem på jordens overflate.

2. Termisk bevegelse (kT) har en tendens til å spre molekyler jevnt over alle høyder fra 0 til .

Som et resultat av disse konkurrerende prosessene har høydefordelingen til gassmolekyler en mellomform.

Potensiell energi til et molekyl  P =mgh. Følgelig representerer den resulterende formelen fordelingen av molekyler i henhold til potensielle energiverdier

Dette er formelen for Boltzmann-fordelingsfunksjonen. Her er n 0 konsentrasjonen av molekyler på stedet hvor  P = 0, n er konsentrasjonen av molekyler på det punktet i rommet hvor molekylet har potensiell energi  p ≠ 0. Molekyler har en tendens til å være lokalisert med størst tetthet der de har minimum potensiell energi

Maxwells lov gir fordeling av molekyler i henhold til kinetiske energiverdier, og Boltzmanns lov - i henhold til potensielle energiverdier.

Boltzmann beviste at fordelingsformelen er gyldig ikke bare i tilfellet med det potensielle tyngdefeltet, men også i ethvert potensielt felt av krefter for en samling av alle identiske partikler i en tilstand av kaotisk termisk bevegelse.

Kontrollspørsmål

Hva er graden av frihet til molekyler?

Hva er antallet frihetsgrader for ett-, to- og treatommolekyler?

Formuler loven om energifordeling i henhold til molekylenes frihetsgrader.

Gi et uttrykk for hastighetsfordelingsfunksjonen til molekyler.

Hvilke formler brukes for å bestemme det aritmetiske gjennomsnittet, mest sannsynlige og rot-middelkvadrathastigheten til molekyler?

Hva er uttrykket for Boltzmann-fordelingsfunksjonen over potensielle energiverdier?

Tester

hva er antallet frihetsgrader for et diatomisk molekyl?

a) 1; b) 2; ved 3; d) 4; e) 5.

Hvor mange frihetsgrader er det i rotasjonsbevegelsen til et diatomisk molekyl?

a) 1; b) 2; ved 3; d) 4; e) 5.

Hvilket av følgende uttrykk beskriver den mest sannsynlige hastigheten?

Boltzmann distribusjon

I barometrisk formel ift MR Del både telleren og nevneren med Avogadros tall.

Masse av ett molekyl,

Boltzmanns konstant.

I stedet for R og erstatte deretter. (se forelesning nr. 7), hvor tettheten av molekyler er i høyden h, er tettheten av molekyler i en høyde av .

Fra den barometriske formelen, som et resultat av substitusjoner og forkortelser, får vi fordelingen av konsentrasjonen av molekyler etter høyde i jordens gravitasjonsfelt.

Fra denne formelen følger det at med synkende temperatur, reduseres antall partikler i andre høyder enn null (fig. 8.10), og blir til 0 ved T = 0 ( Ved absolutt null vil alle molekyler være lokalisert på jordens overflate). Ved høye temperaturer n avtar litt med høyden, så

Derfor, fordelingen av molekyler etter høyde er også deres fordeling etter potensielle energiverdier.

(*)

hvor er tettheten av molekyler på det stedet i rommet der den potensielle energien til molekylet har en verdi; tettheten av molekyler på stedet der den potensielle energien er 0.

Boltzmann beviste at fordelingen (*) gjelder ikke bare for et potensielt felt av gravitasjonskrefter, men også i ethvert potensielt felt av krefter for en samling av alle identiske partikler i en tilstand av kaotisk termisk bevegelse.

Dermed, Boltzmanns lov (*) gir fordelingen av partikler i en tilstand av kaotisk termisk bevegelse i henhold til potensielle energiverdier. (Fig. 8.11)

Ris. 8.11

4. Boltzmann-distribusjon på diskrete energinivåer.

Fordelingen oppnådd av Boltzmann gjelder tilfeller der molekylene befinner seg i et eksternt felt og deres potensielle energi kan påføres kontinuerlig. Boltzmann generaliserte loven han oppnådde til tilfellet med en fordeling avhengig av den indre energien til molekylet.

Det er kjent at verdien av den indre energien til et molekyl (eller atom) E kan bare ta en diskret serie med tillatte verdier. I dette tilfellet har Boltzmann-distribusjonen formen:

,

hvor er antall partikler i en tilstand med energi ;

Proporsjonalitetsfaktor som tilfredsstiller betingelsen

,

Hvor N er det totale antallet partikler i systemet som vurderes.

Deretter og som et resultat, for tilfellet med diskrete energiverdier, Boltzmann-fordelingen

Men tilstanden til systemet i dette tilfellet er termodynamisk ikke-likevekt.

5. Maxwell-Boltzmann-statistikk

Maxwell- og Boltzmann-fordelingen kan kombineres til én Maxwell-Boltzmann-lov, ifølge hvilken antall molekyler hvis hastighetskomponenter ligger i området fra til , og koordinatene spenner fra x, y, z før x+dx, y+dy, z+dz, er lik

Hvor , tettheten av molekyler i rommet hvor; ; ; total mekanisk energi til en partikkel.

Maxwell-Boltzmann-fordelingen etablerer fordelingen av gassmolekyler over koordinater og hastigheter i nærvær av et vilkårlig potensielt kraftfelt.

Merk: Maxwell- og Boltzmann-distribusjoner er komponenter av en enkelt distribusjon kalt Gibbs-distribusjonen (dette spørsmålet er diskutert i detalj i spesielle kurs om statisk fysikk, og vi vil begrense oss til å bare nevne dette faktum).

Spørsmål for selvkontroll.

1. Definer sannsynlighet.

2. Hva er meningen med fordelingsfunksjonen?

3. Hva er meningen med normaliseringstilstanden?

4. Skriv ned en formel for å bestemme gjennomsnittsverdien av resultatene av å måle x ved å bruke fordelingsfunksjonen.

5. Hva er Maxwell-distribusjonen?

6. Hva er Maxwell-distribusjonsfunksjonen? Hva er dens fysiske betydning?

7. Plott en graf av Maxwell-fordelingsfunksjonen og angi de karakteristiske egenskapene til denne funksjonen.

8. Angi den mest sannsynlige hastigheten på grafen. Få et uttrykk for . Hvordan endres grafen når temperaturen øker?

9. Skaff den barometriske formelen. Hva definerer det?

10. Finn avhengigheten av konsentrasjonen av gassmolekyler i gravitasjonsfeltet av høyden.

11. Skriv ned Boltzmann-fordelingsloven a) for molekyler av en ideell gass i et gravitasjonsfelt; b) for partikler med masse m plassert i rotoren til en sentrifuge som roterer med en vinkelhastighet .

12. Forklar den fysiske betydningen av Maxwell-Boltzmann-fordelingen.

Forelesning nr. 9

Ekte gasser

1. Krefter av intermolekylær interaksjon i gasser. Van der Waals ligning. Isotermer av ekte gasser.

2. Metastabile tilstander. Kritisk tilstand.

3. Intern energi av ekte gass.

4. Joule – Thomson-effekt. Flytendegjøring av gasser og oppnå lave temperaturer.

1. Krefter av intermolekylær interaksjon i gasser

Mange ekte gasser adlyder de ideelle gasslovene under normale forhold. Luft kan vurderes ideell opp til trykk ~ 10 atm. Når trykket øker avvik fra idealitet(avvik fra tilstanden beskrevet av Mendeleev - Clayperon-ligningen) øke og ved p = 1000 atm nå mer enn 100%.

og attraksjon, A F – deres resulterende. Frastøtende krefter vurderes positivt, og kreftene til gjensidig tiltrekning er negativ. Den tilsvarende kvalitative kurven for avhengigheten av interaksjonsenergien til molekyler på avstand r mellom sentrene til molekyler vises i

ris. 9.1b). På korte avstander frastøter molekyler, på store avstander tiltrekker de seg. De raskt økende frastøtende kreftene på korte avstander betyr i grove trekk det molekyler ser ut til å oppta et visst volum som gassen ikke kan komprimeres utover.