Symmetri har alltid vært et tegn på perfeksjon og skjønnhet i klassisk gresk illustrasjon og estetikk. Spesielt naturens naturlige symmetri har vært gjenstand for studier av filosofer, astronomer, matematikere, kunstnere, arkitekter og fysikere som Leonardo Da Vinci. Vi ser denne perfeksjonen hvert sekund, selv om vi ikke alltid legger merke til det. Her er 10 vakre eksempler på symmetri, som vi selv er en del av.
Brokkoli Romanesco
Denne typen kål er kjent for sin fraktale symmetri. Dette er et komplekst mønster der objektet er dannet i samme geometriske figur. I dette tilfellet består all brokkoli av den samme logaritmiske spiralen. Brokkoli Romanesco er ikke bare vakker, men også veldig sunn, rik på karotenoider, vitamin C og K, og smaker lik blomkål.
Honeycomb
I tusenvis av år har bier instinktivt produsert perfekt formede sekskanter. Mange forskere tror at bier produserer honningkaker i denne formen for å beholde mest honning mens de bruker minst mulig voks. Andre er ikke så sikre og mener at det er en naturlig formasjon, og voksen dannes når bier skaper hjemmet sitt.
Solsikker
Disse barna av solen har to former for symmetri samtidig - radiell symmetri og numerisk symmetri av Fibonacci-sekvensen. Fibonacci-sekvensen vises i antall spiraler fra frøene til en blomst.
Nautilus skall
En annen naturlig Fibonacci-sekvens vises i skallet til Nautilus. Skallet til Nautilus vokser i en "Fibonacci-spiral" i en proporsjonal form, slik at Nautilus inni kan opprettholde samme form gjennom hele levetiden.
Dyr
Dyr, som mennesker, er symmetriske på begge sider. Dette betyr at det er en senterlinje hvor de kan deles i to like halvdeler.
spindelvev
Edderkopper lager perfekte sirkulære nett. Nettverket består av likt adskilte radielle nivåer som sprer seg ut fra midten i en spiral, flettet sammen med hverandre med maksimal styrke.
Kornsirkler.
Kornsirkler oppstår ikke "naturlig" i det hele tatt, men de er en ganske fantastisk symmetri som mennesker kan oppnå. Mange trodde at kornsirkler var et resultat av et UFO-besøk, men til slutt viste det seg at de var menneskets verk. Kornsirkler viser ulike former for symmetri, inkludert Fibonacci-spiraler og fraktaler.
Snøfnugg
Du trenger definitivt et mikroskop for å se den vakre radielle symmetrien i disse sekssidige miniatyrkrystallene. Denne symmetrien dannes gjennom prosessen med krystallisering i vannmolekylene som danner snøfnugget. Når vannmolekyler fryser, danner de hydrogenbindinger med de sekskantede formene.
Galaksen Melkeveien
Jorden er ikke det eneste stedet som følger naturlig symmetri og matematikk. Melkeveisgalaksen er et slående eksempel på speilsymmetri og består av to hovedarmer kjent som Perseus og Centauri-skjoldet. Hver av disse armene har en logaritmisk spiral, lik skallet til en nautilus, med en Fibonacci-sekvens som begynner i sentrum av galaksen og utvides.
Måne-solsymmetri
Solen er mye større enn månen, fire hundre ganger større faktisk. Fenomenet med en solformørkelse oppstår imidlertid hvert femte år når måneskiven fullstendig blokkerer sollyset. Symmetrien oppstår fordi solen er fire hundre ganger lenger fra jorden enn månen.
Faktisk er symmetri iboende i naturen selv. Matematisk og logaritmisk perfeksjon skaper skjønnhet rundt og i oss.
Tittel: Poluyanovich N.V.
"Aksial symmetri.
Mønsterdesign
basert på aksial symmetri"
(fritidsaktiviteter,
kurs "Geometri" 2. klasse)
Leksjonen er rettet mot:
Anvendelse av kunnskap om symmetri oppnådd i leksjonene fra omverdenen, informatikk og IKT, Origins;
Anvendelse av ferdighetene til å analysere formene til objekter, kombinere objekter i grupper i henhold til visse egenskaper, isolere "ekstra" fra en gruppe objekter;
Utvikling av romlig fantasi og tenkning;
Skape betingelser for
Økende motivasjon for å studere,
Få erfaring i kollektivt arbeid;
Å dyrke interessen for tradisjonell russisk folkekunst og håndverk.
Utstyr:
datamaskin, interaktiv tavle, TIKO-konstruktør, utstilling av barneverk, DPI-sirkel, vindustegninger.
- Oppdaterer emnet
Lærer:
Nevn den raskeste artisten (speil)
Uttrykket "speillignende overflate av vann" er også interessant. Hvorfor begynte de å si det? (lysbilder 3,4)
Student:
I det stille bakvannet i en dam
Hvor vannet renner
Sol, himmel og måne
Det vil definitivt gjenspeiles.
Student:
Vann reflekterer himmelens rom,
Kystfjell, bjørkeskog.
Det blir stillhet igjen over vannoverflaten,
Vinden har stilnet og bølgene plasker ikke.
2. Repetisjon av typer symmetri.
2.1. Lærer:
Eksperimenter med speiltillot oss å berøre et fantastisk matematisk fenomen - symmetri. Vi vet hva symmetri er fra faget IKT. Minn meg på hva symmetri er?
Student:
Oversatt betyr ordet "symmetri" "proporsjonalitet i arrangementet av deler av noe eller streng korrekthet." Hvis en symmetrisk figur er brettet i to langs symmetriaksen, vil halvdelene av figuren falle sammen.
Lærer:
La oss sørge for dette. Brett blomsten (kuttet fra byggepapir) i to. Stemte halvdelene sammen? Dette betyr at figuren er symmetrisk. Hvor mange symmetriakser har denne figuren?
Studenter:
Noen.
2.2. Arbeide med en interaktiv tavle
Lærer:
Hvilke to grupper kan objekter deles inn i? (Symmetrisk og asymmetrisk). Distribuere.
2.3. Lærer:
Symmetri i naturen fascinerer alltid, fortryller med sin skjønnhet...
Student:
Alle fire kronbladene på blomsten beveget seg
Jeg ville plukke den, den flagret og fløy bort (sommerfugl).
(lysbilde 5 – sommerfugl – vertikal symmetri)
2.4. Praktiske aktiviteter.
Lærer:
Vertikal symmetri er den nøyaktige refleksjonen av venstre halvdel av mønsteret i høyre. Nå skal vi lære hvordan du lager et slikt mønster med maling.
(flytt til bordet med maling. Hver elev bretter arket i to, bretter det ut, påfører maling i flere farger på brettelinjen, bretter arket langs brettelinjen, skyver håndflaten langs arket fra brettelinjen til kantene , strekker malingen ut og observerer symmetrien til mønsteret i forhold til den vertikale symmetriaksen.)
(Barn går tilbake til plassene sine)
2.5. Når man observerer naturen, har folk ofte møtt fantastiske eksempler på symmetri.
Student:
Stjernen snurret
Det er litt i lufta
Satt ned og smeltet
På håndflaten min
(snøfnugg - lysbilde 6 - aksial symmetri)
7-9 - sentral symmetri.
2.6. Menneskelig bruk av symmetri
Lærer:
4. Mennesket har lenge brukt symmetri i arkitektur. Symmetri gir harmoni og fullstendighet til gamle templer, tårn av middelalderslott og moderne bygninger.
(lysbilder 10, 12)
2.7. Utstillingen med barneverk fra DPI-gruppen presenterer verk med symmetrisk design. Barn lærer å skjære ut deler med en stikksag, som holdes sammen med lim. Ferdige produkter: kassettholder, utskåret stol, boks, fotoramme, emner til salongbord.
Lærer:
Folk bruker symmetri når de lager ornamenter.
Elev: - En ornament er en dekorasjon laget av en kombinasjon av periodisk repeterende geometriske, plante- eller dyreelementer. I Rus' dekorerte folk tårn og kirker med ornamenter.
Student:
Dette er en husutskjæring (lysbilde 14 - 16). Opprinnelsen til husskjæring går tilbake til antikken. I det gamle Russland ble det først og fremst brukt for å tiltrekke seg kraftige lyskrefter for å beskytte en persons hjem, hans familie og hans husholdning fra invasjonen av onde og mørke prinsipper. Så var det et helt system av både symboler og skilt som beskyttet plassen til et bondehus. Den mest slående delen av hjemmet har alltid vært gesimsene, pynten og verandaen.
Student:
Verandaen var dekorert med husutskjæringer,platebånd , gesimser , pricheliny. Enkle geometriske motiver - repeterende rader med trekanter, halvsirkler, brygger med innramming av duskergavler gavltak på hus. Dette er de eldste slaviske symbolene på regn, himmelsk fuktighet, som fruktbarheten, og derfor bondens liv, var avhengig av. Himmelsfæren er assosiert med ideer om solen, som gir varme og lys.
Lærer:
- Solens tegn er solsymboler, som indikerer den daglige banen til lyset. Den figurative verden var spesielt viktig og interessantplatebånd vinduer Selve vinduene i ideen om et hus er en grensesone mellom verden inne i hjemmet og den andre, naturlige, ofte ukjente, som omgir huset på alle sider. Den øvre delen av hylsteret antydet den himmelske verden. Symboler for solen var avbildet på den.
(lysbilder 16 -18 - symmetri i mønstre på vindusskodder)
- Praktisk bruk av ferdigheter
Lærer:
I dag skal vi lage symmetriske mønstre for vindusrammer eller skodder. Arbeidsmengden er veldig stor. Hva gjorde de i gamle dager i Rus da de bygde hus? Hvordan kan vi klare å dekorere et vindu på kort tid? Hva burde jeg gjøre?
Studenter:
Tidligere jobbet de som artell. Og vi vil jobbe sammen med fordeling av arbeid i deler.
Lærer:
La oss huske reglene for å jobbe i par og grupper (lysbilde nr. 19).
Vi skisserer stadiene i arbeidet:
- Vi velger symmetriaksen – vertikal.
- Mønsteret over vinduet er horisontalt, men med en vertikal symmetriakse i forhold til midten.
- Mønsteret på siderammene og vinduskarmene er symmetrisk
- Selvstendig kreativt arbeid av studenter i par.
- Læreren hjelper og retter.
- Resultat av arbeidet
Utstilling av barneverk.
Vi gjorde en kjempejobb i dag!
Vi prøvde vårt beste!
Vi klarte det!
Ordforrådsarbeid
Platebånd - utforming av et vindu eller døråpning i form av overhead figurerte striper. Laget av tre og rikt dekorert med utskjæringer - utskåret platbånd.
Frodige vinduskarmer med utskårne pedimenter som kroner dem på utsiden og utsøkte utskjæringer som viser urter og dyr.
Prichelina - fra ordet til å reparere, gjøre, feste, i russisk trearkitektur - et brett som dekker endene av tømmerstokkene på fasaden til en hytte, bur
Solskilt . Sirkel - vanlig solskilt, symbol Sol; bølge - et tegn på vann; sikksakk - lyn, tordenvær og livgivende regn;
Kommunal statlig utdanningsinstitusjon
"Ungdomsskole nr. 1"
Forskning
"Symmetri og snøfnugg"
Fullført av: Davtyan Anna
elev av 8. klasse "A"
Leder: Volkova S.V.
Matematikklærer
Shchuchye, 2016
Innhold
Introduksjon ……………………………………………………………………..……3
1. Teoretisk del ……………………………………………….…….....4-5
1.1. Symmetri i naturen ........................................................... ........................................................ .........4
1.2. Hvordan blir et snøfnugg født?…………………………………………………………..…..4
1.3. Former av snøfnugg......................................................... ............................................4-5
1.4 Snøfnuggforskere................................................... …………………… …………5
2. Praktisk del …………………………………………………...……6-7
2.1. Eksperiment 1. Er alle snøfnugg like?.................…………………...…….6
2.2. Eksperiment 2. La oss ta et bilde av et snøfnugg og sørge for at det har seks punkter…………………………………………………………………………………………. ……..6
2.3. Spørre klassekamerater og analysere spørreskjemaer…………………………6-7
Konklusjon ……………………………………………………………………….8
Litteratur ………………………………………………………………………..9
applikasjoner .........................................................................................................10
Introduksjon
"...å være vakker betyr å være symmetrisk og proporsjonal"
Symmetri (gammelgresk συμμετρία - "proporsjonalitet"), i vid forstand - uforanderlighet under enhver transformasjon. Prinsippene for symmetri spiller en viktig rolle i fysikk og matematikk, kjemi og biologi, teknologi og arkitektur, maleri og skulptur. "Er det mulig å skape orden, skjønnhet og perfeksjon ved hjelp av symmetri?", "Bør det være symmetri i alt i livet?" - Jeg stilte meg selv disse spørsmålene for lenge siden, og jeg vil prøve å svare på dem i dette arbeid.Emnet for denne studien er symmetri som et av de matematiske fundamentene bakskjønnhetslover med snøfnugg som eksempel. Relevans Problemet ligger i å vise at skjønnhet er et ytre tegn på symmetri og fremfor alt har et matematisk grunnlag.Målet med arbeidet - bruke eksempler for å vurdere og studere dannelsen og formen til snøfnugg.Jobbmål: 1. samle informasjon om emnet som vurderes; 2.fremheve symmetri som det matematiske grunnlaget for skjønnhetslovene til snøfnugg.3.gjennomfør en undersøkelse blant klassekamerater "Hva vet du om snøfnugg?"4.konkurranse om det vakreste håndlagde snøfnugget.For å løse problemene ble følgende bruktmetoder: søke etter nødvendig informasjon på Internett, vitenskapelig litteratur, spørre klassekamerater og analysere spørreskjemaer, observasjon, sammenligning,. generalisering. Praktisk betydning forskning består
i å utarbeide en presentasjon som kan brukes i matematikktimer, den naturlige verden, kunst og teknologi og fritidsaktiviteter;
i berikende ordforråd.
1. Teoretisk del. 1.1. Symmetri av snøflak.
I motsetning til kunst eller teknologi, skapes ikke skjønnhet i naturen, men bare registrert og uttrykt. Blant den uendelige variasjonen av former for levende og livløs natur finnes slike perfekte bilder i overflod, hvis utseende alltid tiltrekker vår oppmerksomhet. Slike bilder inkluderer noen krystaller og mange planter.Hvert snøfnugg er en liten krystall av frossent vann. Formen på snøfnugg kan være veldig variert, men de har alle symmetri - rotasjonssymmetri av 6. orden og i tillegg speilsymmetri. 1.2. Hvordan et snøfnugg blir født.
Folk som bor på nordlige breddegrader har lenge vært interessert i hvorfor det om vinteren når snøen faller ikke er rundt, som regn. Hvor kommer de fra?
Snøflak faller også fra skyer, akkurat som regn, men de dannes ikke helt som regn. Tidligere trodde de at snø var frosne vanndråper og at den kom fra de samme skyene som regn. Og for ikke så lenge siden ble mysteriet med fødselen av snøfnugg løst. Og så lærte de at snø aldri vil bli født fra vanndråper. Snøkrystaller dannes i kalde skyer høyt over bakken når en iskrystall dannes rundt en liten flekk av støv eller bakterier. Iskrystaller er sekskantformede. Det er på grunn av dette at de fleste snøfnugg er formet som en seksspiss stjerne. Så begynner denne krystallen å vokse. Strålene kan begynne å vokse, disse strålene kan ha skudd, eller omvendt begynner snøfnugget å vokse i tykkelse. Vanlige snøfnugg har en diameter på ca. 5 mm og en vekt på 0,004 gram. Verdens største snøfnugg ble oppdaget i USA i januar 1887. Diameteren på snøskjønnheten var hele 38 cm! Og i Moskva 30. april 1944 falt den merkeligste snøen i menneskehetens historie. Snøflak på størrelse med en palme sirklet over hovedstaden, og formen deres lignet på strutsefjær.
1.3. Snøfnugg former.
Formen og veksten til snøfnugg avhenger av lufttemperatur og fuktighet.Når snøfnugget vokser, blir det tyngre og faller til bakken og endrer form. Hvis et snøfnugg snurrer som en topp når det faller, så er formen perfekt symmetrisk. Hvis den faller sidelengs eller på annen måte, vil formen være asymmetrisk. Jo større avstand et snøfnugg flyr fra skyen til bakken, jo større blir det. Fallende krystaller holder seg sammen og danner snøflak. Oftest overstiger ikke størrelsen 1-2 cm. Noen ganger er disse flakene av rekordstørrelse. I Serbia vinteren 1971 falt snø med flak opp til 30 cm i diameter! Snøfnugg består av 95 % luft. Dette er grunnen til at snøfnugg faller til bakken så sakte.
Forskere som studerer snøfnugg har identifisert ni hovedformer for snøkrystaller. De fikk interessante navn: tallerken, stjerne, søyle, nål, lo, pinnsvin, mansjettknapp, isete snøfnugg, kryssformet snøfnugg (vedlegg 1).
1.4. Snezhinka-forskere.
Sekskantede åpne snøflak ble gjenstand for studier tilbake i 1550. Erkebiskop Olaf Magnus av Sverige var den første som observerte snøfnugg med det blotte øye og skisserte dem.Tegningene hans tyder på at han ikke la merke til deres seksspissede symmetri.
AstronomJohannes Keplerpubliserte en vitenskapelig avhandling "On Hexagonal Snowflakes." Han "demonterte snøfnugget" fra synspunktet om streng geometri.
I 1635 ble en fransk filosof, matematiker og naturforsker interessert i formen til snøfnugg.Rene Descartes. Han klassifiserte den geometriske formen til snøfnugg.
Det første fotografiet av et snøfnugg under et mikroskop ble tatt av en amerikansk bonde i 1885.Wilson Bentley. Wilson har fotografert alle typer snø i nesten femti år og har tatt over 5000 unike bilder i løpet av årene. Basert på arbeidet hans ble det bevist at det ikke er et eneste par absolutt identiske snøfnugg.
I 1939Ukihiro Nakaya, en professor ved Hokkaido University, begynte også seriøst å studere og klassifisere snøfnugg. Og over tid opprettet han til og med "Ice Crystal Museum" i byen Kaga (500 km vest for Tokyo).
Siden 2001 har snøflak blitt dyrket kunstig i laboratoriet til professor Kenneth Libbrecht.
Takk til fotografenDonKomarechkaFra Canadavi hardet var en mulighet til å beundre skjønnheten og mangfoldetsnøflak. Han tar makrobilder av snøfnugg. (Vedlegg 2).
2. Praktisk del.
1.1. Eksperiment 1. Er alle snøfnugg like?
Da snøfnugg begynte å falle fra himmelen til bakken, tok jeg et forstørrelsesglass, en notatbok med blyant og skisserte snøfnuggene. Jeg klarte å lage tegninger av flere snøfnugg. Dette betyr at snøfnugg har forskjellige former.
1.2. Eksperiment 2. La oss ta et bilde av et snøfnugg og sørge for at det har seks punkter.
For dette eksperimentet trengte jeg et digitalkamera og svart fløyelspapir.
Da snøfnuggene begynte å falle til bakken, tok jeg det svarte papiret og ventet på at snøfnuggene skulle falle på det. Jeg fotograferte flere snøfnugg med et digitalkamera. Send ut bildene via datamaskinen. Når bildene ble forstørret var det godt synlig at snøfnuggene hadde 6 stråler. Det er umulig å få vakre snøfnugg hjemme. Men du kan "dyrke" dine egne snøflak ved å klippe dem ut av papir. Eller bake av deig. Du kan også tegne hele snødanser. Alle kan tross alt gjøre dette (vedlegg 3.4).
1.3. Spørre klassekamerater og analysere spørreskjemaer.
På den første fasen av studien ble det utført en undersøkelse blant barn i klasse 8A: "Hva vet du om snøfnugg?" 24 personer deltok i undersøkelsen. Her er det jeg fant ut.
Hva er et snøfnugg laget av?
a) Jeg vet - 17 personer.
b) Jeg vet ikke - 7 personer.
Er alle snøfnugg like?
a) ja – 0 personer.
b) nei – 20 personer.
c) Jeg vet ikke – 4 personer.
Hvorfor er et snøfnugg sekskantet?
a) Jeg vet – 6 personer.
b) vet ikke – 18 personer
Er det mulig å fotografere et snøfnugg?
a) ja – 24 personer.
b) ingen – 0 personer.
c) Jeg vet ikke – 0 personer.
5. Er det mulig å få et snøfnugg hjemme:
a) mulig – 3 personer.
b) umulig – 21 personer.
Konklusjon: kunnskap om snøfnugg er ikke 100 %.
På andre etappe ble det holdt en konkurranse om det vakreste snøfnugget klippet ut av papir.
Basert på resultatene fra undersøkelsen ble det konstruert diagrammer (vedlegg 5).
Konklusjon
Symmetri, som manifesterer seg i et bredt utvalg av objekter i den materielle verden, gjenspeiler utvilsomt dens mest generelle, mest grunnleggende egenskaper.
Derfor er studiet av symmetrien til forskjellige naturlige objekter og sammenligningen av resultatene et praktisk og pålitelig verktøy for å forstå de grunnleggende lovene for eksistensen av materie. Du kan se at denne tilsynelatende enkelheten vil ta oss langt inn i vitenskapens og teknologiens verden og vil tillate oss å teste hjernens evner fra tid til annen (siden det er hjernen som er programmert for symmetri). «Symmetriprinsippet dekker alle nye områder. Fra feltet krystallografi, faststofffysikk gikk han inn på feltet kjemi, feltet for molekylære prosesser og atomfysikk. Det er ingen tvil om at vi vil finne dens manifestasjoner i elektronets verden, enda fjernere fra kompleksene som omgir oss, og fenomenene kvante vil være underordnet det,» er ordene til akademiker V.I. Vernadsky prinsipper for symmetri i livløs natur.
Litteratur:
Flott skolebarneleksikon. " Planeten jorden". – Forlag “Rosman-Press”, 2001 - 660 s. / A.Yu.Biryukova.
Alt om alt. Populært leksikon for barn. - Forlag
“Klyuch-S, Philological Society “Slovo”, 1994 - 488 s. / Slavkin V.
Naturens farger: En bok for grunnskoleelever - M: Prosveshchenie, 1989 - 160 s. / Korabelnikov V.A.
Internettressurser:
http://vorotila.ru/Otdyh-turizm-oteli-kurorty/Snezhnye-tayny-i174550
Elektronisk barneleksikon "Pochemuchki".
Presentasjon om temaet "Celestial Geometry" om geometri i powerpoint-format. Presentasjonen for skolebarn forteller hvordan "fødselen" av et snøfnugg skjer, hvordan formen til et snøfnugg avhenger av ytre forhold. Presentasjonen inneholder også informasjon om hvem og når studerte snøkrystaller. Forfattere av presentasjonen: Evgenia Ustinova, Polina Likhacheva, Ekaterina Lapshina.
Fragmenter fra presentasjonen
Mål og målsettinger
Mål: gi en fysisk og matematisk begrunnelse for mangfoldet av snøfnuggformer.
Oppgaver:
- studere historien om utseendet til fotografier med bilder av snøfnugg;
- studere prosessen med dannelse og vekst av snøflak;
- bestemme avhengigheten av formene til snøfnugg på ytre forhold (temperatur, luftfuktighet);
- forklare variasjonen av former for snøfnugg i form av symmetri.
Fra historien til studiet av snøfnugg
- Wilson Bentley (USA) tok det første fotografiet av en snøkrystall under et mikroskop 15. januar 1885. Over 47 år samlet Bentley en samling fotografier av snøflak (mer enn 5000) tatt under et mikroskop.
- Sigson (Rybinsk) fant en ikke den verste måten å fotografere snøfnugg på: snøfnugg skal plasseres på det fineste, nesten slanke nettet av silkeorm - så kan de fotograferes i alle detaljer, og maskene kan deretter retusjeres.
- I 1933 mottok en observatør ved en polarstasjon på Franz Josef Land Kasatkin mer enn 300 fotografier av snøflak av forskjellige former.
- I 1955 delte A. Zamorsky snøflak inn i 9 klasser og 48 arter. Disse er plater, stjerner, pinnsvin, søyler, fluffs, mansjettknapper, prismer, gruppe.
- Kenneth Liebrecht (California) har satt sammen en komplett guide til snøfnugg.
Johannes Kepler
- bemerket at alle snøflak har 6 flater og en symmetriakse;
- analyserte symmetrien til snøfnugg.
Fødsel av en krystall
En kule av støv- og vannmolekyler vokser og tar form av et sekskantet prisme.
Konklusjon
- Det er 48 typer snøkrystaller, delt inn i 9 klasser.
- Størrelsen, formen og mønsteret til snøfnugg avhenger av temperatur og fuktighet.
- Den indre strukturen til en snøkrystall bestemmer utseendet.
- Alle snøfnugg har 6 ansikter og en symmetriakse.
- Tverrsnittet av krystallen, vinkelrett på symmetriaksen, har en sekskantet form.
Og likevel forblir mysteriet et mysterium for oss: hvorfor er sekskantede former så vanlige i naturen?
Tilbake fremover
Merk følgende! Lysbildeforhåndsvisninger er kun til informasjonsformål og representerer kanskje ikke alle funksjonene i presentasjonen. Hvis du er interessert i dette arbeidet, last ned fullversjonen.
Leksjonen er rettet mot:
- anvendelse av kunnskap om symmetri ervervet i leksjonene fra omverdenen, informatikk og IKT, Origins;
- bruk av ferdighetene til å analysere formene til objekter, kombinere objekter i grupper i henhold til visse egenskaper, isolere "ekstra" fra en gruppe objekter;
- utvikling av romlig fantasi og tenkning;
- skape forutsetninger for
- øke motivasjonen for å lære,
- få erfaring i kollektivt arbeid;
- pleie interessen for tradisjonell russisk folkekunst og håndverk.
Utstyr:
- datamaskin,
- interaktivt bord,
- designer TIKO,
- utstilling av barneverk fra DPI-sirkelen,
- vindustegninger.
1. Oppdatering av emnet
Lærer:
Nevn den raskeste artisten (speil)
Uttrykket "speillignende overflate av vann" er også interessant. Hvorfor begynte de å si det? (lysbilder 3,4)
Student:
I det stille bakvannet i en dam
Hvor vannet renner
Sol, himmel og måne
Det vil definitivt gjenspeiles.
Student:
Vann reflekterer himmelens rom,
Kystfjell, bjørkeskog.
Det blir stillhet igjen over vannoverflaten,
Vinden har stilnet og bølgene plasker ikke.
2. Repetisjon av typer symmetri.
2.1. Lærer:
Eksperimenter med speil gjorde det mulig å berøre et fantastisk matematisk fenomen - symmetri. Vi vet hva symmetri er fra faget IKT. Minn meg på hva symmetri er?
Student:
Oversatt betyr ordet "symmetri" "proporsjonalitet i arrangementet av deler av noe eller streng korrekthet." Hvis en symmetrisk figur er brettet i to langs symmetriaksen, vil halvdelene av figuren falle sammen.
Lærer:
La oss sørge for dette. Brett blomsten (kuttet fra byggepapir) i to. Stemte halvdelene sammen? Dette betyr at figuren er symmetrisk. Hvor mange symmetriakser har denne figuren?
Studenter:
Noen.
2.2. Arbeide med en interaktiv tavle
Hvilke to grupper kan objekter deles inn i? (Symmetrisk og asymmetrisk). Distribuere.
2.3. Lærer:
Symmetri i naturen fascinerer alltid, fortryller med sin skjønnhet...
Student:
Alle fire kronbladene på blomsten beveget seg
Jeg ville plukke den, den flagret og fløy bort (sommerfugl).
(lysbilde 5 – sommerfugl – vertikal symmetri)
2.4. Praktiske aktiviteter.
Lærer:
Vertikal symmetri er den nøyaktige refleksjonen av venstre halvdel av mønsteret i høyre. Nå skal vi lære hvordan du lager et slikt mønster med maling.
(flytt til bordet med maling. Hver elev bretter arket i to, bretter det ut, påfører maling i flere farger på brettelinjen, bretter arket langs brettelinjen, skyver håndflaten langs arket fra brettelinjen til kantene , strekker malingen ut og observerer symmetrien til mønsteret i forhold til den vertikale symmetriaksen.)
(Barn går tilbake til plassene sine)
2.5. Når man observerer naturen, har folk ofte møtt fantastiske eksempler på symmetri.
Student:
Stjernen snurret
Det er litt i lufta
Satt ned og smeltet
På håndflaten min
(snøfnugg - lysbilde 6 - aksial symmetri)
7-9 - sentral symmetri.
2.6. Menneskelig bruk av symmetri
Lærer:
4. Mennesket har lenge brukt symmetri i arkitektur. Symmetri gir harmoni og fullstendighet til gamle templer, tårn av middelalderslott og moderne bygninger.
(lysbilder 10, 12)
2.7. Utstillingen med barneverk fra DPI-gruppen presenterer verk med symmetrisk design. Barn lærer å skjære ut deler med en stikksag, som holdes sammen med lim. Ferdige produkter: kassettholder, utskåret stol, boks, fotoramme, emner til salongbord.
Lærer:
Folk bruker symmetri når de lager ornamenter.
Elev: - En ornament er en dekorasjon laget av en kombinasjon av periodisk repeterende geometriske, plante- eller dyreelementer. I Rus' dekorerte folk tårn og kirker med ornamenter.
Student:
Dette er en husutskjæring (lysbilde 14 - 16). Opprinnelsen til husskjæring går tilbake til antikken. I det gamle Russland ble det først og fremst brukt for å tiltrekke seg kraftige lyskrefter for å beskytte en persons hjem, hans familie og hans husholdning fra invasjonen av onde og mørke prinsipper. Så var det et helt system av både symboler og skilt som beskyttet plassen til et bondehus. Den mest slående delen av hjemmet har alltid vært gesimsene, pynten og verandaen.
Student:
Verandaen var dekorert med husutskjæringer, platebånd , gesimser, pricheliny. Enkle geometriske motiver - repeterende rader med trekanter, halvsirkler, brygger med innramming av dusker gavler gavltak på hus . Dette er de eldste slaviske symbolene på regn, himmelsk fuktighet, som fruktbarheten, og derfor bondens liv, var avhengig av. Himmelsfæren er assosiert med ideer om solen, som gir varme og lys.
Lærer:
Solens tegn er solsymboler, som indikerer den daglige banen til lyset. Den figurative verden var spesielt viktig og interessant platebånd vinduer Selve vinduene i ideen om et hus er en grensesone mellom verden inne i hjemmet og den andre, naturlige, ofte ukjente, som omgir huset på alle sider. Den øvre delen av hylsteret antydet den himmelske verden. Symboler for solen var avbildet på den.
(lysbilder 16 -18 - symmetri i mønstre på vindusskodder)
3. Praktisk bruk av ferdigheter
Lærer:
I dag skal vi lage symmetriske mønstre for vindusrammer eller skodder. Arbeidsmengden er veldig stor. Hva gjorde de i gamle dager i Rus da de bygde hus? Hvordan kan vi klare å dekorere et vindu på kort tid? Hva burde jeg gjøre?
Studenter:
Tidligere jobbet de som artell. Og vi vil jobbe sammen med fordeling av arbeid i deler.
Lærer:
La oss huske reglene for å jobbe i par og grupper (lysbilde nr. 19).
Vi skisserer stadiene i arbeidet:
4. Resultat av arbeidet
Utstilling av barneverk.
Vi gjorde en kjempejobb i dag!
Vi prøvde vårt beste!
Vi klarte det!
Ordforrådsarbeid
- Platebånd- utforming av et vindu eller døråpning i form av overhead figurerte striper. Laget av tre og rikt dekorert med utskjæringer - utskåret platbånd.
Frodige vindusrammer med utskårne pedimenter på utsiden og delikate utskjæringer som viser urter og dyr. - Prichelina- fra ordet til å reparere, gjøre, feste, i russisk trearkitektur - et brett som dekker endene av tømmerstokkene på fasaden til en hytte, bur
- Solskilt. Sirkelen er et vanlig soltegn, et symbol på solen; bølge - et tegn på vann; sikksakk – lyn, tordenvær og livgivende regn.