"Konstruksjon av regulære polygoner" - ?=60?. ·180?. Geometri. ?=. n. n - 2. Arbeidet ble utført av matematikklæreren ved den kommunale utdanningsinstitusjonen “Gymnasium nr. 11” Lisitsyna E.F.
"Thales' Teorem" - Thales's Teorem. En geometrisk teorem er oppkalt etter Thales. Astronomi. La oss trekke en linje EF gjennom punkt B2, parallelt med linje A1A3. Det antas at Thales var den første som studerte solens bevegelse over himmelsfæren. Presentasjon om geometri av Polina Sorogina, klasse 9 "A" elev. Milesisk materialist. Geometri. I henhold til egenskapen til et parallellogram, A1A2 = FB2, A2A3 = B2E. Thales er viden kjent som et geometer. Og siden A1A2 = A2A3, så FB2 = B2E.
"Dekomponering av en vektor til to ikke-kollineære" - La p være kollineær med b. Bevis: Dekomponering av en vektor til to ikke-kollineære vektorer. Bevis: La a og b være ikke-kollineære vektorer. Lemma: Hvis vektorene a og b er kollineære og a? 0, så er det et tall k slik at b = ka. La oss bevise at enhver vektor p kan dekomponeres i vektorene a og b. Geometri 9. klasse. Da er p = yb, hvor y er et visst tall.
“Vanlige polygoner 9. klasse” - Geometritime i 9. klasse. Lukovnikova N.M., matematikklærer. Konstruere en vanlig femkant 1 vei. Kommunal utdanningsinstitusjon gymsal nr. 56, Tomsk-2007. Vanlige polygoner.
"Symmetri av figurer" - Linje a kalles symmetriaksen til figuren. D. En figur er hentet fra en annen ved transformasjon. Innholdsfortegnelse. En transformasjon som er det motsatte av en bevegelse er også en bevegelse. A1. Fullført av: Pantyukov E. A. Det finnes mange forskjellige typer symmetri. M1. Transformere former.
"Symmetri i forhold til en rett linje" - En figur kan ha en eller flere symmetriakser. Symmetri i naturen. Savchenko Misha, 9B klasse. Hjørne. Hvem er vist på originalbildet? L.S. Atanasyan "Geometri 7-9". Likebenet trapes. Konstruer et segment A1B1 symmetrisk til et segment AB i forhold til en rett linje. Hvor mange symmetriakser har hver figur? Rektangel.
Emnet "Midtlinjen til en trapes" er et av de viktige temaene i geometrikurset. Denne figuren er ganske vanlig i forskjellige problemer, det samme er dens midtlinje. Oppgaver som inneholder data om dette emnet finnes ofte i sluttprøver og sertifiseringspapirer. Kunnskap om dette emnet kan også være nyttig når du studerer i videregående og høyere institusjoner.
Selv om emnet inkluderer en trapesformet figur, kan vurdering av dette emnet finne sted i løpet av studiet av emnet "Vektorer" og "Anvendelse av vektorer for å løse problemer." Dette kan forstås ved å se på presentasjonslysbildet.
Forfatteren definerer her midtlinjen som et segment som forbinder midtpunktene på sidene. Dessuten bemerkes det også her at midtlinjen til trapesen er parallell med basene og er også lik deres halvsum. Det er nettopp i løpet av å bevise dette utsagnet at kunnskap knyttet til vektorer vil komme godt med. Ved å bruke reglene for å legge til vektorer i henhold til tegningen, som er vist som en illustrasjon av tilstanden, oppnås likheter. Disse likhetene har samme venstre side, og det er midtlinjen til trapeset som vektor. Legger vi til disse likestillingene får vi et stort uttrykk på høyre side av likestillingen.
lysbilder 1-2 (Presentasjonsemne "Midline av trapes", definisjon av midtlinje av trapes)
Hvis du ser nøye etter, får du i to tilfeller addisjon av motsatte vektorer, noe som resulterer i null. Da gjenstår det at dobbeltvektoren som inneholder midtlinjen til trapesen er lik summen av vektorene som inneholder basene. Ved å dele denne likheten med 2, viser det seg at vektoren som inneholder midtlinjen er lik halvparten av summen av vektorene som inneholder basene. Nå kommer sammenligningen av vektorer. Det viser seg at alle disse vektorene er likt rettet. Dette betyr at vektortegnene trygt kan utelates. Og så viser det seg at midtlinjen til selve trapesen er lik halvparten av summen av basene.
Presentasjonen inneholder et enkelt lysbilde som inneholder en stor mengde informasjon. Her er definisjonen av midtlinjen til en trapes, og dens hovedegenskap er også angitt. I et geometrikurs er denne egenskapen et teorem. Så her er teoremet bevist ved å bruke kunnskap om begrepet vektorer og handlinger på dem.
Læreren kan supplere denne presentasjonen med egne eksempler og oppgaver, men alt som kreves for et gjennomsnittlig kunnskapsnivå i dette faget er publisert her. Dessuten overlot forfatteren muligheten for læreren til å drømme opp og avgrense det han selv ønsker for å skape den passende atmosfæren i leksjonen. Ikke glem stemningen for selve leksjonen. Så ved hjelp av denne presentasjonen kan du definitivt oppnå ønsket resultat.
Definisjon: Midtlinjen til en trekant er segmentet som forbinder midtpunktene på de to sidene. AK = KS VE = CE KE – midtlinje ABC Definisjon: midtlinjen til en trapes er et segment som forbinder midtpunktene på dens laterale sider. A BC K N E AN = NV KE = CE NOT – midtlinje ABC A B S K E Hvor mange midtlinjer er det i trekanten? Hvor mange midtlinjer er det i en trapes?
Midtlinje i en trekant-teorem. Midtlinjen til en trekant er parallell med en av sidene og lik halvparten av den siden. A C B M K Gitt: ABC, MK – midtlinje Bevis: Siden MK i følge betingelsen er midtlinjen, så AM = MV = ½ AB, SK = KB = ½ BC, Så, VM AB VC BC 1 2 V – felles for ABC og MVK, som betyr at ABC og MVK er like i henhold til det andre likhetskriteriet, derfor VMK = A, som betyr MC AC. Bevis: MK AC, MK = ½ AC MK AC 1 2 Av likheten mellom trekantene følger det også at, dvs. MK = ½ AC.
Løse problemet F R N ? A B
Bevis: La oss gjennomføre A 1 B 1 A B C A1A1 B1B1 O C1C1 Ifølge betingelsen AA 1 er BB 1 medianer, som betyr BA 1 = CA 1, AB 1 = CB 1, dvs. A 1 B 1 er midtlinjen. Dette betyr A 1 B 1 AB, derfor 1 = 2, 3 = 4. Derfor er trekantene AOB og A 1 OB 1 like i to vinkler. Dette betyr at sidene deres er proporsjonale: AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 Ved egenskapen til midtlinjen til trekanten AB = 2 A 1 B 1, dvs. AO VO AB A1OA1O B1OV1O A1B1A1B1 2 1 På samme måte får vi: C2 C1OC1O: AOBOSO A1OA1OV1OV1O 2 1
Midtlinje i en trapes-teorem. Midtlinjen til trapesen er parallell med basene og lik deres halvsum. A B C K M R Gitt: ABC - trapes MR - midtlinje Bevis: MR AK, MR BC MR = Bevis: O La oss tegne en rett linje ME AK gjennom punktet M, bevis at ME vil passere gjennom RT Siden ABC er en trapes, så BC AK, og derfor BC ME AK Siden MR er midtlinjen, så AM = MV, KR = SR E Derfor ligger MR på ME, som betyr MR AK, MR BC. La oss gjennomføre en VK. I følge Thales' teorem er O midten av VC, som betyr at MO er midtlinjen i ABC, OR er midtlinjen til VSK MR = MO + OR = ½ AK + ½ BC = ½ (AK + BC ) = I følge Thales' teorem vil ME skjære SC i midten av SC, dvs. ved punkt P.
"Leksjonsområde for en trapes" - I en rektangulær trapes er basen 5 cm. og 17 cm, og den mindre siden er 10 cm. Læreren oppsummerer resultatene ved å stille spørsmål: Hvem fikk 5, 4, 3 poeng? I hvert tilfelle formulerer de et teorem som er bevist. Løser problemet. Hvordan beregne arealet til en trapes? Hvilke elementer av planfigurer brukes i arealformler?
“Problems on the Pythagoras Theorem” - Nr. 21 Funn: X. No. 18 Funn: X. No. 27 Funn: X. Oppgaver på ferdige tegninger (“Pythagorean Theorem”). Nr 23 Finn: X. Nr 25 Finn: X. Nr 26 Finn: X. Nr 13 Finn: X. Nr 20 Finn: X. Nr 19 Finn: X. Nr 14 Finn: X. Du har fullført alle de foreslåtte oppgavene. nr. 29 Funn: X. nr. 28 Funn: X. nr. 30 Funn: X. nr. 22 Funn: X.
"Thales' Teorem" - Thales er viden kjent som et geometer. Astronomi. Milesisk materialist. La oss trekke en linje EF gjennom punkt B2, parallelt med linje A1A3. Fra trekanters likhet følger det at sidene er B1B2 = B2B3. Thales sin teorem. Det antas at Thales var den første som studerte solens bevegelse over himmelsfæren. Trekanter B2B1F og B2B1E er like i henhold til det andre tegnet på likhet av trekanter.
"Sinussetning" - Sidene i en trekant er proporsjonale med sinusene til de motsatte vinklene. Løsning: Muntlig arbeid: Svar på oppgaver basert på tegninger: Kontroll av lekser. Leksjonsemne: Sinussetning. Sinussetning:
"Leksjon Pythagoras teorem" - Bestem type trekant: Introduksjon til teoremet. Bevis for teoremet. Varme opp. Pythagoras teorem. Og du vil finne en stige som er 125 fot lang. Leksjonsplan: Historisk ekskursjon. Vis bilder. Løse enkle problemer. Beregn høyden CF til trapesen ABCD. Bevis. Bestem typen firkantet KMNP.
“Pythagorean-setning 8. klasse” - FIGURER. Deler tall i partall og oddetall, enkelt og sammensatt. Gitt: rettvinklet trekant a, b ben c - hypotenusa. Høyde. Bhaskaris bevis. Oppdagelser av pytagoreerne i matematikk. Gitt: Rettvinklet trekant, a, b – ben, c – hypotenusen Bevis: c2 = a2 + b2. Minste side av en rettvinklet trekant.
For å bruke forhåndsvisninger av presentasjoner, opprett en Google-konto og logg på den: https://accounts.google.com
Lysbildetekster:
Midtlinje (8. klasse)
Midtlinje i trekanten
Den midterste linjen i trekanten. Definisjon: Segmentet som forbinder midtpunktene til to sider av en trekant kalles TREKANTENS MIDTLINJE.
Teorem Midtlinjen i en trekant er parallell med en av sidene og lik halvparten av den siden. dvs.: KM ║ AC KM = ½ AC A B C K M
Løs oppgaven muntlig: A B C K M 7 cm Gitt: M K – avg. linje Finn: AC?
Arbeid i par:
La oss løse problemet: Gitt: MN – avg. linje Finn: P ∆ ABC M N A B C 3 4 3.5
Arbeid i par:
Midtlinje av trapes
La oss huske: En trapes er en firkant der to sider er parallelle og de to andre sidene ikke er parallelle A D B C BC || AD - baser AB łł CD – sider
Midtlinje av trapes. Definisjon: Midtlinjen til en trapes er segmentet som forbinder midtpunktene på sidene. A D B C M N MN – midtlinje av trapes ABCD
Teorem om midtlinjen til en trapes Midtlinjen til en trapes er parallell med basene og lik deres halvsum. dvs.: M N ║ВС║А D М N = ½ (ВС+А D) M N A D B C
Løs muntlig: M N A D B C 6,3 cm 18,7 cm?
Løs oralt i par: Gitt: AB = 16 cm; CD = 1 8 cm; M N = 15 cm Finn: P ABCD = ? M N A D B C
Selvstendig arbeid Oppgave: Midtlinjen på trapesen er 5 cm Finn basene til trapesen hvis det er kjent at den nedre basen er 1,5 ganger større enn den øvre basen. Løsning: A D B C 5 cm La BC = X cm så AD = 1,5X cm BC+AD = 10 cm X + 1,5X = 10 X = 4 Så: BC = 4 cm AD = 6 cm
TAKK FOR LEKSEN!!!
Presentasjonen ble utviklet av matematikklæreren ved State Budgetary Educational Institution Secondary School nr. 467 i St. Petersburg, Kolpinsky-distriktet, Natalya Anatolyevna Lugvina
Om temaet: metodologisk utvikling, presentasjoner og notater
En leksjon om å generalisere og konsolidere kunnskap om temaet "Den midterste linjen i en trekant. Midtlinjen til en trapes" i 8. klasse ved bruk av IKT....
Arbeidsboka er en individuell kreativ oppgave for eleven. som innebærer selvstendig arbeid med teksten om temaet "Trapesium. Trapesets midtlinje", anvendelse av kunnskap i problemløsning. ...