"Økonomisk ansvar for partene i en arbeidsavtale" - Økonomisk ansvar for arbeidsgiver. Hvis gjenvinningsbeløpet ikke overstiger gjennomsnittlig inntjening i 1 måned. Frivillig etter søknad eller skriftlig tilsagn. For den ansatte. Materielt ansvar for den ansatte Begrenset Full Individual Collective (team). Ved trekk i lønn etter pålegg fra arbeidsgiver.
"Punktoscillasjon" - 5. Lineære svingninger. 7. Frie vibrasjoner med viskøs motstand. 4. Eksempler på svingninger. Slår. 3. Eksempler på svingninger. Bevegelsen er dempet og aperiodisk. Viser hvor mange ganger oscillasjonsamplituden overstiger det statiske avviket. Frie vibrasjoner forårsaket av en drivkraft. 4) Perioden med dempede svingninger er lengre enn for udempede.
"Retlineær bevegelse" - Grafer for trafikkkontroll. Rettlinjet jevn bevegelse (RUM). Sx =X – X0= vx t - projeksjon av bevegelse på X-aksen Rettlinjet jevnt akselerert bevegelse (RUM). Dam. X = X0 + sx - bevegelseslov. POND-diagrammer. Det vil si at hastigheten endres? - Lov om bevegelse. Eksempel: X = X0 + Vx t - bevegelsesloven for PRD.
"Punkter på den himmelske sfæren" - Dagene for solverv, som dagene for jevndøgn, kan endre seg. I 1 radian 57°17?45". grad er den sentrale vinkelen som tilsvarer 1/360 av sirkelen. På punktet for sommersolverv den 22. juni har solen en maksimal deklinasjon. Solens bevegelse langs ekliptikken er forårsaket av den årlige bevegelsen til jorden rundt solen.
“Avstand fra et punkt til en linje” - I enhetskuben A...D1, finn avstanden fra punkt A til linje CB1. Finne avstander 2. I enhetskuben A...D1 er punkt E midten av kanten C1D1. I enhetskuben A...D1, finn avstanden fra punkt A til rett linje CD. I enhetskuben A...D1, finn avstanden fra punkt A til rett linje CD1. I enhetskuben A...D1, finn avstanden fra punkt A til linje BD.
"Fire bemerkelsesverdige punkter i trekanten" - Høyden på trekanten. Median av en trekant. Segment AN er en perpendikulær droppet fra punkt A til rett linje a, if. Median. Segmentet som forbinder et toppunkt til midten av motsatt side kalles. Halvlinje for en trekant. Oppgave nr. 2. Oppgave nr. 1. En perpendikulær droppet fra toppunktet til en trekant på en rett linje som inneholder motsatt side kalles.
Poenget beveger seg rettlinjet i henhold til loven S = t 4 +2t (S - i meter, t- på sekunder). Finn dens gjennomsnittlige akselerasjon i intervallet mellom øyeblikkene t 1 = 5 s, t 2 = 7 s, så vel som dens sanne akselerasjon for øyeblikket t 3 = 6 s.
Løsning.
1. Finn hastigheten til punktet som den deriverte av banen S i forhold til tid t, de.
2. Ved å erstatte i stedet for t verdiene t 1 = 5 s og t 2 = 7 s, finner vi hastighetene:
V1 = 4 5 3 + 2 = 502 m/s; V 2 = 4 7 3 + 2 = 1374 m/s.
3. Bestem hastighetsøkningen ΔV for tiden Δt = 7 - 5 =2 s:
ΔV = V 2 - V 1= 1374 - 502 = 872 m/s.
4. Dermed vil gjennomsnittlig akselerasjon av punktet være lik
5. For å bestemme den sanne verdien av akselerasjonen til et punkt, tar vi den deriverte av hastigheten med hensyn til tid:
6. Erstatter i stedet t verdi t 3 = 6 s, får vi akselerasjon på dette tidspunktet
a av =12-63 =432 m/s2.
Kurvilineær bevegelse. Under krumlinjet bevegelse endres hastigheten til et punkt i størrelse og retning.
La oss forestille oss et poeng M, som i løpet av tiden Δt, beveget seg langs en eller annen krumlinjet bane, beveget seg til posisjonen M 1(Fig. 6).
Hastighetsøkning (endring) vektor ΔV vil
Til for å finne vektoren ΔV, flytt vektoren V 1 til punktet M og konstruer en hastighetstrekant. La oss bestemme vektoren for gjennomsnittlig akselerasjon:
Vektor en onsdag er parallell med vektoren ΔV, siden å dele vektoren med en skalar mengde ikke endrer retningen til vektoren. Den sanne akselerasjonsvektoren er grensen til hvilken forholdet mellom hastighetsvektoren og det tilsvarende tidsintervallet Δt har en tendens til null, dvs.
Denne grensen kalles vektorderivatet.
Dermed, den sanne akselerasjonen til et punkt under krumlinjet bevegelse er lik vektorderiverten med hensyn til hastighet.
Fra fig. 6 er det klart at akselerasjonsvektoren under krumlinjet bevegelse er alltid rettet mot konkaviteten til banen.
For å lette beregningene dekomponeres akselerasjon i to komponenter til bevegelsesbanen: langs en tangent, kalt tangentiell (tangensiell) akselerasjon EN, og langs normalen, kalt normal akselerasjon a n (fig. 7).
I dette tilfellet vil den totale akselerasjonen være lik
Tangentiell akselerasjon faller sammen i retning med punktets hastighet eller er motsatt av det. Den karakteriserer endringen i hastighet og bestemmes følgelig av formelen
Normal akselerasjon er vinkelrett på retningen til punktets hastighet, og dens numeriske verdi bestemmes av formelen
hvor r - krumningsradius for banen på det aktuelle punktet.
Siden tangentiell og normal akselerasjon er gjensidig vinkelrett, bestemmes derfor verdien av den totale akselerasjonen av formelen
og dens retning
Hvis 
, så rettes den tangentielle akselerasjons- og hastighetsvektorene i én retning og bevegelsen vil bli akselerert.
Hvis 
, da rettes den tangentielle akselerasjonsvektoren i retning motsatt av hastighetsvektoren, og bevegelsen vil være langsom.
Den normale akselerasjonsvektoren er alltid rettet mot krumningssenteret, og det er derfor den kalles sentripetal.
Oppgave. Punktet beveger seg rettlinjet i henhold til loven S(t) = 2 t? — 3 t Beregn hastigheten til punktet: a) ved tidspunkt t; b) på tidspunktet t=2s. Løsning. a) b).
"Test "Funksjoner og deres egenskaper"" - Testing. Finn den minste positive perioden til funksjonen. Grafen for hvilken funksjon er vist i figuren. Sett med funksjonsverdier. Gi grafen til en jevn funksjon. Oppgaver for team. Gruppeoppgave for team. Egenskaper til funksjoner. Hvilken av figurene viser grafen til en oddetallsfunksjon? Finn økningsintervallene for funksjonen gitt grafisk. Portrett. Angi alle nullpunktene til funksjonen. Stjernestafett. Stjerne for kapteinen.
"Algebra "Derivater"" - Mekanisk betydning av derivater. Oppbygging av temastudiet. Finn den deriverte av funksjonen. Funksjonsgraf. Et eksempel på å finne den deriverte. Algoritme for å finne den deriverte. Differensieringsformler. Tangentligning. Derivativ funksjon. Tangent til grafen til en funksjon. Geometrisk betydning av derivat. Ligning av en tangent til grafen til en funksjon. Definisjon av derivat. Derivat. Opprinnelsen til begreper.
"Ligninger" - Utseendet til likhetssymbolet. Geometri. Ligninger er rundt oss. Matematikk i det gamle India. Matematikk fra den islamske middelalderen. Algebraisk metode. Analytisk metode. Metoder for å løse ligninger. Utseendet til bokstavsymboler. Litt historie. Ukjent nummer. Matematikk i det gamle Egypt. Aritmetikk av Diophantus. Grafisk metode. Løsning. Hvor brukes ligninger i dag? Fysikk. Hva er en ligning?
"Problemer på polynomer" - Parvis distinkte røtter. Finn alle parameterverdier. Motsigelse. Multiplisere polynomer. Finn røttene til trinomialet. Euklids algoritme. Teori. Grunnleggende teorem for algebra. Historisk referanse. Rest. Tallet A kalles roten til polynomet. Oppgaver. Inndeling av polynomer. Røttene til den første ligningen. Polynomer. Finn heltallene x og y. Fire parvis distinkte naturlige tall. Polynom akse + b. Ikke-negative heltallsverdier.
«Gorner-ordningen» - Inndeling etter Horner-ordningen. Horner Williams George. Beregningsalgoritme. Horners opplegg. Horners opplegg. Kompakt opptak. Polynom. Beregninger ved hjelp av Horners skjema. De resulterende tallene. Faktor polynomet.
"Trigonometriske funksjoner til et vinkelargument" - Trigonometriske funksjoner til et numerisk argument. Oppsummere og systematisere undervisningsmateriell om temaet. Trening. Cosinus til vinkel A (cos A) er abscissen (x) til et punkt. Verdier av trigonometriske funksjoner av grunnleggende vinkler. Verdier av trigonometriske funksjoner for de gjenværende vinklene på bordet. Reduksjonsformler. Tegn på trigonometriske funksjoner i kvartalene til enhetssirkelen. Selvstendig arbeid. Verdier av trigonometriske funksjoner til vinkelargumentet.
Det er totalt 52 presentasjoner i emnet "Grade 10 Algebra"
Fysisk betydning av derivat. Oppgaver!
Fysisk betydning av derivat. Unified State Exam i matematikk inkluderer en gruppe problemer for å løse som krever kunnskap og forståelse av den fysiske betydningen av derivatet. Spesielt er det problemer der bevegelsesloven til et bestemt punkt (objekt) er gitt, uttrykt ved en ligning, og det kreves å finne hastigheten på et bestemt tidspunkt i bevegelsestidspunktet, eller tiden etter hvilket objektet vil oppnå en viss gitt hastighet. Oppgavene er veldig enkle, de kan løses i én handling. Så:
La bevegelsesloven til et materialpunkt x (t) langs koordinataksen gis, hvor x er koordinaten til det bevegelige punktet, t er tid.
Hastighet på et bestemt tidspunkt er den deriverte av koordinaten med hensyn til tid. Dette er den mekaniske betydningen av derivatet.
På samme måte er akselerasjon den deriverte av hastighet med hensyn til tid:
Dermed er den fysiske betydningen av derivatet hastighet. Dette kan være bevegelseshastigheten, endringshastigheten til en prosess (for eksempel vekst av bakterier), hastigheten på arbeidet (og så videre, det er mange anvendte problemer).
I tillegg må du kjenne den deriverte tabellen (du må kunne den akkurat som multiplikasjonstabellen) og reglene for differensiering. Spesifikt, for å løse de spesifiserte problemene, er kunnskap om de seks første derivatene nødvendig (se tabell):
x (t) = t 2 – 7t – 20
hvor x t er tiden i sekunder målt fra begynnelsen av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) til tiden t = 5 s.
Den fysiske betydningen av et derivat er hastighet (bevegelseshastighet, endringshastighet av en prosess, hastighet på arbeidet, etc.)
V (t) = x?(t) = 2t – 7 m/s.
Materialpunktet beveger seg rettlinjet i henhold til loven x (t) = 6t 2 – 48t + 17, hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) til tiden t = 9 s.
Materialpunktet beveger seg rettlinjet i henhold til loven x (t) = 0,5t 3 – 3t 2 + 2t, hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) til tiden t = 6 s.
Et materiell punkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven
x (t) = –t 4 + 6t 3 + 5t + 23
Hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) til tiden t = 3 s.
x(t) = (1/6)t 2 + 5t + 28
der x er avstanden fra referansepunktet i meter, t er tiden i sekunder, målt fra begynnelsen av bevegelsen. På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 6 m/s?
La oss finne loven om hastighetsendring:
For å finne på hvilket tidspunkt t hastigheten var 3 m/s, det er nødvendig å løse ligningen:
Materialpunktet beveger seg rettlinjet i henhold til loven x (t) = t 2 – 13t + 23, hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 3 m/s?
Et materiell punkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven
x (t) = (1/3) t 3 – 3t 2 – 5t + 3
Hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 2 m/s?
Jeg vil merke at du ikke bare bør fokusere på denne typen oppgaver på Unified State Exam. De kan helt uventet introdusere problemer som er det motsatte av de som presenteres. Når loven om hastighetsendring er gitt og spørsmålet vil handle om å finne bevegelsesloven.
Hint: i dette tilfellet må du finne integralet til hastighetsfunksjonen (dette er også et ett-trinns problem). Hvis du trenger å finne avstanden tilbakelagt på et bestemt tidspunkt, må du erstatte tid i den resulterende ligningen og beregne avstanden. Imidlertid vil vi også analysere slike problemer, ikke gå glipp av det! Jeg ønsker deg suksess!
matematikalegko.ru
Forklar hvorfor den deriverte av formelen for bevegelsen til et punkt er tatt
Hastighet er den deriverte av en koordinat i forhold til tid.
Jeg kan ikke få et annet svar i det hele tatt, du bestemmer på en eller annen måte hvem som vet hvordan
alt er rett her
x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra begynnelsen av bevegelsen). På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 3 m/s?
La oss finne loven om hastighetsendring:
For å finne på hvilket tidspunkt hastigheten var 3 m/s, løs ligningen:
Et materiell punkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven (hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra begynnelsen av bevegelsen). På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 2 m/s?
La oss finne loven om hastighetsendring: m/s. For å finne på hvilket tidspunkt hastigheten var lik 2 m/s, løser du ligningen:
Materialpunkt M begynner å bevege seg fra et punkt EN og beveger seg i en rett linje i 12 sekunder. Grafen viser hvordan avstanden fra punktet endret seg EN til punktet M med tiden. Tiden er plottet på x-aksen t i sekunder, på ordinaten - avstand s.
Bestem hvor mange ganger i løpet av bevegelsen hastigheten til punktet M snudd til null (ikke ta hensyn til begynnelsen og slutten av bevegelsen).
Øyeblikkelig hastighet er lik den deriverte av forskyvning i forhold til tid. Den deriverte verdien er null ved ytterpunktene til funksjonen s(t). Det er 6 ekstreme punkter på grafen.
Derivat. Fysisk betydning av derivat. Oppgave B8 (2015)
I denne artikkelen vil vi introdusere konseptet avledet av en funksjon, Med fysisk betydning av derivatet og løse flere problemer fra Oppgaver B9 fra Open Bank of Problems for forberedelse til Unified State-eksamen i matematikk for bruk fysisk betydning av derivatet.
For å forstå hva det er derivat, la oss tegne en analogi med øyeblikkelig hastighet. Tenk på et materialpunkt som beveger seg i en rett linje med variabel hastighet. Siden hastigheten til et punkt endres hele tiden, kan vi snakke om hastigheten bare på et gitt tidspunkt. For å finne hastigheten til et punkt på et tidspunkt, vurder en liten tidsperiode. I løpet av denne tidsperioden vil punktet reise en avstand. Da vil punktets hastighet være omtrent lik. Jo kortere tidsperiode vi tar, jo mer nøyaktig hastighetsverdi vil vi få. I grensen, kl, får vi den nøyaktige verdien av den øyeblikkelige hastigheten i tidspunktet:
På lignende måte introduserer vi konseptet derivat.
Vurder en vilkårlig funksjon og fiks et punkt. Verdien av funksjonen på dette tidspunktet er lik. La oss ta argumentøkningen. Verdien av funksjonen på dette tidspunktet er lik. Vi får økningen av funksjonen
Den deriverte av en funksjon er grensen for forholdet mellom økningen av funksjonen og økningen av argumentet når økningen av argumentet har en tendens til null:
Fysisk betydning av derivat.
Så, vi ser at analogt med øyeblikkelig hastighet, den deriverte av en funksjon i et punkt. viser endringshastigheten til funksjonen på dette punktet.
Hvis avhengigheten av avstand til tid er en funksjon, må du finne verdien av den deriverte av funksjonen på punktet for å finne hastigheten til kroppen i øyeblikket:
Eksempel 1. La oss løse oppgave B9 (nr. 119975) fra Open Bank of oppgaver for forberedelse til Unified State Exam i matematikk.
Et materiell punkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven, hvor - avstand fra referansepunktet i meter, - tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) på tidspunktet.
Løsning.
1. Finn den deriverte av funksjonen:
2. Finn verdien av den deriverte ved punktet:
Eksempel 2. La oss løse oppgave B9 (nr. 119978)
Et materialpunkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven, hvor er avstanden fra referansepunktet i meter, er tiden i sekunder, målt fra begynnelsen av bevegelsen. På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 3 m/s?
Løsning.
Hvis vi vet hastigheten til et punkt på et bestemt tidspunkt, vet vi verdien av den deriverte ved punktet.
La oss finne den deriverte av funksjonen
I henhold til betingelsen er punktets hastighet 3 m/s, noe som betyr at verdien av den deriverte i tidspunktet er 3.
Svar: 8
Eksempel 3. Lignende oppgave. Oppgave B9 (nr. 119979)
Et materialpunkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven, hvor er avstanden fra referansepunktet i meter, er tiden i sekunder, målt fra begynnelsen av bevegelsen. På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 2 m/s?
La oss finne den deriverte av funksjonen:
I henhold til betingelsen er punktets hastighet 2 m/s, noe som betyr at verdien av den deriverte i tidspunktet er 2.
, - passer ikke til meningen med problemet: tid kan ikke være negativ.
Bevegelsespunktet er rettlinjet i henhold til loven
Oppgave 7. Et materialpunkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven (der x er avstanden fra referansepunktet i meter, t er tiden i sekunder målt fra begynnelsen av bevegelsen). Finn hastigheten i (m/s) til tiden t=3 s.
Bevegelseshastigheten er den deriverte av banen med hensyn til tid, det vil si, for å finne loven om endring i hastighet, må du beregne den deriverte av funksjonen x(t) med hensyn til t, vi får:
I tidspunktet t=3 s er hastigheten til materialpunktet lik
Fysisk betydning av derivat. Unified State Exam i matematikk inkluderer en gruppe problemer for å løse som krever kunnskap og forståelse av den fysiske betydningen av derivatet. Spesielt er det problemer der bevegelsesloven til et bestemt punkt (objekt) er gitt, uttrykt ved en ligning, og det kreves å finne hastigheten på et bestemt tidspunkt i bevegelsestidspunktet, eller tiden etter hvilket objektet vil oppnå en viss gitt hastighet.Oppgavene er veldig enkle, de kan løses i én handling. Så:
La bevegelsesloven til et materialpunkt x (t) langs koordinataksen gis, hvor x er koordinaten til det bevegelige punktet, t er tid.
Hastighet på et bestemt tidspunkt er den deriverte av koordinaten med hensyn til tid. Dette er den mekaniske betydningen av derivatet.
På samme måte er akselerasjon den deriverte av hastighet med hensyn til tid:
Dermed er den fysiske betydningen av derivatet hastighet. Dette kan være bevegelseshastigheten, endringshastigheten til en prosess (for eksempel vekst av bakterier), hastigheten på arbeidet (og så videre, det er mange anvendte problemer).
I tillegg må du kjenne den deriverte tabellen (du må kunne den akkurat som multiplikasjonstabellen) og reglene for differensiering. Spesifikt, for å løse de spesifiserte problemene, er kunnskap om de seks første derivatene nødvendig (se tabell):
La oss vurdere oppgavene:
x (t) = t 2 – 7t – 20
hvor x t er tiden i sekunder målt fra begynnelsen av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) til tiden t = 5 s.
Den fysiske betydningen av et derivat er hastighet (bevegelseshastighet, endringshastighet for en prosess, hastighet på arbeidet, etc.)
La oss finne loven om hastighetsendring: v (t) = x′(t) = 2t – 7 m/s.
Ved t = 5 har vi:
Svar: 3
Bestem selv:
Materialpunktet beveger seg rettlinjet i henhold til loven x (t) = 6t 2 – 48t + 17, hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) til tiden t = 9 s.
Materialpunktet beveger seg rettlinjet i henhold til loven x (t) = 0,5t 3 – 3t 2 + 2t, hvor xt- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) til tiden t = 6 s.
Et materiell punkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven
x (t) = –t 4 + 6t 3 + 5t + 23
Hvor x- avstand fra referansepunktet i meter,t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. Finn hastigheten (i meter per sekund) til tiden t = 3 s.
Et materiell punkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven
x(t) = (1/6)t 2 + 5t + 28
der x er avstanden fra referansepunktet i meter, t er tiden i sekunder, målt fra begynnelsen av bevegelsen. På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 6 m/s?
La oss finne loven om hastighetsendring:
For å finne på hvilket tidspunktthastigheten var 3 m/s, det er nødvendig å løse ligningen:
Svar: 3
Bestem selv:
Materialpunktet beveger seg rettlinjet i henhold til loven x (t) = t 2 – 13t + 23, hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 3 m/s?
Et materiell punkt beveger seg rettlinjet i henhold til loven
x (t) = (1/3) t 3 – 3t 2 – 5t + 3
Hvor x- avstand fra referansepunktet i meter, t- tid i sekunder målt fra starten av bevegelsen. På hvilket tidspunkt (i sekunder) var hastigheten lik 2 m/s?
Jeg vil merke at du ikke bare bør fokusere på denne typen oppgaver på Unified State Exam. De kan helt uventet introdusere problemer som er det motsatte av de som presenteres. Når loven om hastighetsendring er gitt og spørsmålet vil handle om å finne bevegelsesloven.
Hint: i dette tilfellet må du finne integralet til hastighetsfunksjonen (dette er også en ett-trinns oppgave). Hvis du trenger å finne avstanden tilbakelagt på et bestemt tidspunkt, må du erstatte tiden i den resulterende ligningen og beregne avstanden. Imidlertid vil vi også analysere slike problemer, ikke gå glipp av det!Jeg ønsker deg suksess!
Med vennlig hilsen Alexander Krutitskikh.
P.S: Jeg ville være takknemlig hvis du forteller meg om nettstedet på sosiale nettverk.