Termisk stråling Stefan Boltzmanns lov er forholdet mellom energiluminositeten r e og spektraltettheten til energiluminositeten til et svart legeme. Energisk lysstyrke

TERMISK STRÅLING Stefan Boltzmanns lov Forholdet mellom energiluminositeten R e og spektraltettheten til energiluminositeten til et svart legeme Energiluminositeten til et grått legeme Wiens forskyvningslov (1. lov) Avhengighet av den maksimale spektrale tettheten til energiluminositeten til en svart kropp på temperatur (2. lov) Plancks formel

TERMISK STRÅLING 1. Den maksimale spektrale tettheten til solenergiens lysstyrke oppstår ved bølgelengde = 0,48 mikron. Forutsatt at solen stråler som et svart legeme, bestem: 1) temperaturen på overflaten; 2) kraften som sendes ut av overflaten. I følge Wiens forskyvningslov, Kraft utsendt av solens overflate I følge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 2. Bestem mengden varme tapt med 50 cm 2 fra overflaten av smeltet platina i løpet av 1 minutt, hvis absorpsjonskapasiteten til platina A T = 0,8. Smeltepunktet for platina er 1770 °C. Mengden varme tapt av platina er lik energien som sendes ut av den varme overflaten i henhold til Stefan Boltzmanns lov.

TERMISK STRÅLING 3. En elektrisk ovn bruker strøm P = 500 W. Temperaturen på dens indre overflate med et åpent lite hull med en diameter på d = 5,0 cm er 700 °C. Hvor mye av strømforbruket forsvinner av veggene? Den totale kraften bestemmes av summen av kraften som frigjøres gjennom hullet Kraft som forsvinner av veggene I følge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 4 Et wolframfilament varmes opp i vakuum med en strøm av kraft I = 1 A til en temperatur T 1 = 1000 K. Ved hvilken strømstyrke vil glødetråden varmes opp til en temperatur T 2 = 3000 K? Absorpsjonskoeffisientene til wolfram og dens resistivitet som tilsvarer temperaturene T 1, T 2 er lik: a 1 = 0,115 og a 2 = 0,334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Strømmen som sendes ut er lik kraften som forbrukes fra den elektriske kretsen i stabil tilstand Elektrisk kraft frigitt i lederen I følge Stefan Boltzmanns lov,

TERMISK STRÅLING 5. I Solens spektrum oppstår den maksimale spektrale tettheten av energilysstyrke ved en bølgelengde på 0,0 = 0,47 mikron. Forutsatt at solen sender ut som et helt svart legeme, finn intensiteten til solstråling (dvs. strålingsflukstetthet) nær jorden utenfor atmosfæren. Lysstyrke (strålingsintensitet) Lysstrøm I henhold til lovene til Stefan Boltzmann og Wien

TERMISK STRÅLING 6. Bølgelengde 0, som står for den maksimale energien i strålingsspekteret for svart legeme, er 0,58 mikron. Bestem den maksimale spektrale tettheten til energilysstyrken (r, T) maks, beregnet for bølgelengdeintervallet = 1 nm, nær 0. Den maksimale spektrale tettheten til energilysstyrken er proporsjonal med temperaturens femte potens og uttrykkes av Wiens 2. lov. Temperatur T er uttrykt fra Wiens forskyvningslovverdi C er gitt i SI-enheter, hvor enhetsbølgelengdeintervallet = 1 m I henhold til forholdene til problemet er det nødvendig å beregne den spektrale lysstyrketettheten beregnet for bølgelengdeintervallet 1. nm, så vi skriver ut verdien av C i SI-enheter og beregner den på nytt for et gitt bølgelengdeintervall:

TERMISK STRÅLING 7. En studie av solstrålingsspekteret viser at den maksimale spektrale tettheten av energilysstyrke tilsvarer en bølgelengde = 500 nm. Ta solen for å være en svart kropp, bestemme: 1) den energiske lysstyrken R e av solen; 2) energistrøm F e utsendt av solen; 3) massen av elektromagnetiske bølger (av alle lengder) som sendes ut av solen på 1 s. 1. I henhold til lovene til Stefan Boltzmann og Wien 2. Lysstrøm 3. Massen av elektromagnetiske bølger (alle lengder) som sendes ut av solen i løpet av tiden t = 1 s, bestemmer vi ved å anvende proporsjonalitetsloven for masse og energi E = ms 2. Energien til elektromagnetiske bølger som sendes ut i løpet av tiden t, er lik produktet av energistrømmen Ф e ((strålingseffekt) etter tid: E=Ф e t. Derfor er Ф e =ms 2, hvorav m= Ф e/s 2.

Termisk stråling av legemer er elektromagnetisk stråling som kommer fra den delen av kroppens indre energi, som er assosiert med den termiske bevegelsen til partiklene.

De viktigste egenskapene til termisk stråling av kropper oppvarmet til en temperatur T er:

1. Energi lysstyrkeR (T ) -mengden energi som sendes ut per tidsenhet fra en enhetsoverflate av et legeme, over hele bølgelengdeområdet. Avhenger av temperaturen, naturen og tilstanden til overflaten til det utstrålende legemet. I SI-systemet R ( T ) har en dimensjon [W/m2].

2. Spektral tetthet av energisk lysstyrker (  ,T) =dW/ d - mengden energi som sendes ut av en enhetsoverflate av et legeme per tidsenhet i et enhetsbølgelengdeintervall (nær den aktuelle bølgelengden ). De. denne mengden er numerisk lik energiforholdet dW, sendt ut fra en enhetsareal per tidsenhet i et smalt område av bølgelengder fra  før  +d , til bredden av dette intervallet. Det avhenger av kroppstemperaturen, bølgelengden, og også av arten og tilstanden til overflaten til den emitterende kroppen. I SI-systemet r( , T) har en dimensjon [W/m 3 ].

Energisk lysstyrke R(T) relatert til den spektrale tettheten til energisk lysstyrke r( , T) på følgende måte:

(1) [W/m2]

3. Alle legemer sender ikke bare ut, men absorberer også elektromagnetiske bølger som faller inn på overflaten deres. For å bestemme absorpsjonskapasiteten til legemer i forhold til elektromagnetiske bølger med en viss bølgelengde, introduseres konseptet monokromatisk absorpsjonskoeffisient-forholdet mellom størrelsen på energien til en monokromatisk bølge absorbert av overflaten til et legeme og størrelsen på energien til den innfallende monokromatiske bølgen:

(2)

Den monokromatiske absorpsjonskoeffisienten er en dimensjonsløs størrelse som avhenger av temperatur og bølgelengde. Den viser hvilken brøkdel av energien til en innfallende monokromatisk bølge som absorberes av kroppens overflate. Verdi  ( , T) kan ta verdier fra 0 til 1.

Stråling i et adiabatisk lukket system (som ikke utveksler varme med det ytre miljø) kalles likevekt. Hvis du lager et lite hull i hulrommets vegg, vil likevektstilstanden endre seg litt og strålingen som kommer ut fra hulrommet vil tilsvare likevektsstrålingen.

Hvis en stråle er rettet inn i et slikt hull, vil den ikke kunne komme ut igjen etter gjentatte refleksjoner og absorpsjon på veggene i hulrommet. Dette betyr at for et slikt hull er absorpsjonskoeffisienten ( , T) = 1.

Det betraktede lukkede hulrommet med et lite hull fungerer som en av modellene helt svart kropp.

Helt svart kropper et legeme som absorberer all stråling som faller inn på den, uavhengig av retningen på den innfallende strålingen, dens spektrale sammensetning og polarisering (uten å reflektere eller overføre noe).

For en helt svart kropp er den spektrale lysstyrketettheten en universell funksjon av bølgelengde og temperatur f( , T) og er ikke avhengig av dens natur.

Alle legemer i naturen reflekterer delvis stråling som faller inn på overflaten deres og er derfor ikke klassifisert som absolutte svarte legemer. Hvis den monokromatiske absorpsjonskoeffisienten til en kropp er den samme for alle bølgelengder og mindreenheter(( , T) = Т =konst<1),da kalles et slikt organ grå. Den monokromatiske absorpsjonskoeffisienten til en grå kropp avhenger bare av kroppens temperatur, dens natur og tilstanden til overflaten.

Kirchhoff viste at for alle legemer, uavhengig av deres natur, er forholdet mellom den spektrale tettheten av energilysstyrke og den monokromatiske absorpsjonskoeffisienten den samme universelle funksjonen av bølgelengde og temperatur f( , T) , det samme som spektraltettheten til energilysstyrken til et helt svart legeme :

(3)

Ligning (3) representerer Kirchhoffs lov.

Kirchhoffs lov kan formuleres slik: for alle kropper i systemet som er i termodynamisk likevekt, forholdet mellom spektraltettheten av energilysstyrke og koeffisienten monokromatisk absorpsjon avhenger ikke av kroppens natur, er den samme funksjonen for alle legemer, avhengig av bølgelengden og temperatur T.

Fra ovenstående og formel (3) er det klart at ved en gitt temperatur avgir de grå kroppene som har en stor absorpsjonskoeffisient sterkere, og absolutt svarte legemer avgir sterkest. Siden for en helt svart kropp(  , T)=1, så av formel (3) følger det at den universelle funksjonen f( , T) representerer den spektrale lysstyrketettheten til et svart legeme

Kroppens energilysstyrke- - en fysisk mengde som er en funksjon av temperatur og er numerisk lik energien som sendes ut av et legeme per tidsenhet fra en enhetsoverflate i alle retninger og over hele frekvensspekteret. J/s m²=B/m²

Spektral tetthet av energisk lysstyrke- en funksjon av frekvens og temperatur som karakteriserer fordelingen av strålingsenergi over hele spekteret av frekvenser (eller bølgelengder). , En lignende funksjon kan skrives i form av bølgelengde

Det kan bevises at den spektrale tettheten av energilysstyrke, uttrykt i form av frekvens og bølgelengde, er relatert av forholdet:

Helt svart kropp- en fysisk idealisering brukt i termodynamikk, en kropp som absorberer all elektromagnetisk stråling som faller inn på den i alle områder og ikke reflekterer noe. Til tross for navnet kan en helt svart kropp selv sende ut elektromagnetisk stråling av hvilken som helst frekvens og visuelt ha farge. Strålingsspekteret til en absolutt svart kropp bestemmes kun av temperaturen.

Betydningen av en absolutt svart kropp i spørsmålet om spekteret av termisk stråling av alle (grå og fargede) legemer generelt, i tillegg til at det representerer det enkleste ikke-trivielle tilfellet, ligger også i det faktum at spørsmålet av spekteret av termisk likevektsstråling av legemer av hvilken som helst farge og refleksjonskoeffisient reduseres ved metodene for klassisk termodynamikk til spørsmålet om strålingen til en absolutt svart kropp (og historisk sett ble dette allerede gjort på slutten av 1800-tallet, da problemet med stråling fra en absolutt svart kropp kom på forgrunnen).

Helt svarte kropper eksisterer ikke i naturen, så i fysikk brukes en modell for eksperimenter. Det er et lukket hulrom med et lite hull. Lys som kommer inn gjennom dette hullet vil bli fullstendig absorbert etter gjentatte refleksjoner, og hullet vil virke helt svart fra utsiden. Men når dette hulrommet varmes opp, vil det utvikle sin egen synlige stråling. Siden strålingen som sendes ut av de indre veggene i hulrommet, før den forlater (tross alt, hullet er veldig lite), vil i det overveldende flertallet av tilfellene gjennomgå en enorm mengde ny absorpsjon og stråling, kan vi med sikkerhet si at stråling inne i hulrommet er i termodynamisk likevekt med veggene. (Faktisk er hullet ikke viktig for denne modellen i det hele tatt, det er bare nødvendig for å understreke den grunnleggende observerbarheten til strålingen inne; hullet kan for eksempel lukkes helt, og raskt åpnes bare når likevekt allerede er etablert og målingen blir utført).

2. Kirchhoffs strålingslov- en fysisk lov etablert av den tyske fysikeren Kirchhoff i 1859. I sin moderne formulering lyder loven som følger: Forholdet mellom emissiviteten til ethvert legeme og dets absorpsjonsevne er det samme for alle legemer ved en gitt temperatur for en gitt frekvens og er ikke avhengig av deres form, kjemiske sammensetning osv.

Det er kjent at når elektromagnetisk stråling faller på et bestemt legeme, reflekteres en del av den, en del absorberes og en del kan overføres. Fraksjonen av stråling som absorberes ved en gitt frekvens kalles absorpsjonskapasitet kropp På den annen side avgir hver oppvarmet kropp energi i henhold til en eller annen lov kalt emissivitet av kroppen.

Verdiene til og kan variere sterkt når man beveger seg fra en kropp til en annen, men i henhold til Kirchhoffs strålingslov avhenger ikke forholdet mellom emissive og absorpsjonsevner av kroppens natur og er en universell funksjon av frekvens ( bølgelengde) og temperatur:

Per definisjon absorberer en absolutt svart kropp all stråling som faller inn på den, det vil si for den. Derfor faller funksjonen sammen med emissiviteten til en absolutt svart kropp, beskrevet av Stefan-Boltzmann-loven, som et resultat av at emissiviteten til ethvert legeme kan bli funnet basert bare på dens absorpsjonskapasitet.

Stefan-Boltzmanns lov- loven om svart kroppsstråling. Bestemmer avhengigheten av strålingskraften til en absolutt svart kropp av temperaturen. Lovens utsagn: Strålingseffekten til en absolutt svart kropp er direkte proporsjonal med overflatearealet og kroppstemperaturens fjerde potens: P = Sεσ T 4, hvor ε er graden av emissivitet (for alle stoffer ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Ved å bruke Plancks lov for stråling, kan konstanten σ defineres som hvor er Plancks konstant, k- Boltzmann konstant, c- lysets hastighet.

Tallverdi J s −1 m −2 K −4.

Den tyske fysikeren W. Wien (1864-1928), basert på termo- og elektrodynamikkens lover, etablerte avhengigheten av bølgelengden l max som tilsvarer maksimum av funksjonen r l, T, på temperatur T. I følge Wiens forskyvningslov,l maks =b/T

dvs. bølgelengde l maks som tilsvarer maksimumsverdien av den spektrale tettheten av energilysstyrke rl, T svart kropp, er omvendt proporsjonal med dens termodynamiske temperatur, b- Wiens konstant: dens eksperimentelle verdi er 2,9 10 -3 m K. Uttrykk (199.2) kalles derfor loven forskyvninger Feilen er at den viser en forskyvning i posisjonen til funksjonens maksimum rl, T når temperaturen øker inn i området med korte bølgelengder. Wiens lov forklarer hvorfor, ettersom temperaturen til oppvarmede legemer synker, dominerer langbølget stråling i økende grad i deres spektrum (for eksempel overgangen av hvit varme til rød varme når et metall avkjøles).

Til tross for at Stefan-Boltzmann- og Wien-lovene spiller en viktig rolle i teorien om termisk stråling, er de spesielle lover, siden de ikke gir et generelt bilde av frekvensfordelingen av energi ved forskjellige temperaturer.

3. La veggene i dette hulrommet fullstendig reflektere lyset som faller på dem. La oss plassere en kropp i hulrommet som vil avgi lysenergi. Et elektromagnetisk felt vil oppstå inne i hulrommet, og til slutt vil det bli fylt med stråling som er i en tilstand av termisk likevekt med kroppen. Likevekt vil også oppstå i tilfelle når varmeutvekslingen til kroppen som studeres med det omgivende miljøet på en eller annen måte er fullstendig eliminert (for eksempel vil vi utføre dette mentale eksperimentet i et vakuum, når det ikke er noen fenomener med termisk ledningsevne og konveksjon). Bare gjennom prosessene med emisjon og absorpsjon av lys vil likevekt oppnås: det utstrålende legemet vil ha en temperatur lik temperaturen på elektromagnetisk stråling som isotropisk fyller rommet inne i hulrommet, og hver utvalgt del av kroppens overflate vil avgi som mye energi per tidsenhet som den absorberer. I dette tilfellet må likevekt oppstå uavhengig av egenskapene til kroppen plassert inne i et lukket hulrom, som imidlertid påvirker tiden det tar å etablere likevekt. Energitettheten til det elektromagnetiske feltet i hulrommet, som vil bli vist nedenfor, i en likevektstilstand bestemmes kun av temperaturen.

For å karakterisere termisk likevektsstråling er ikke bare den volumetriske energitettheten viktig, men også fordelingen av denne energien over spekteret. Derfor vil vi karakterisere likevektsstrålingen som isotropisk fyller rommet inne i hulrommet ved hjelp av funksjonen u ω - spektral strålingstetthet, dvs. den gjennomsnittlige energien per volumenhet av det elektromagnetiske feltet, fordelt i frekvensintervallet fra ω til ω + δω og relatert til verdien av dette intervallet. Åpenbart meningen uω bør avhenge betydelig av temperaturen, så vi betegner det u(ω, T). Total energitetthet U(T) assosiert med u(ω, T) formel.

Strengt tatt er begrepet temperatur kun anvendelig for termisk likevektsstråling. Under likevektsforhold må temperaturen holde seg konstant. Imidlertid brukes begrepet temperatur ofte også for å karakterisere glødelegemer som ikke er i likevekt med stråling. Dessuten, med en langsom endring i parametrene til systemet, til enhver gitt tidsperiode er det mulig å karakterisere temperaturen, som vil endre seg sakte. Så, for eksempel, hvis det ikke er noen tilstrømning av varme og strålingen skyldes en reduksjon i energien til den lysende kroppen, vil temperaturen også synke.

La oss etablere en sammenheng mellom emissiviteten til et helt svart legeme og spektraltettheten til likevektsstråling. For å gjøre dette, la oss beregne energistrømmen som inntreffer på et enkelt område plassert inne i et lukket hulrom fylt med elektromagnetisk energi med gjennomsnittlig tetthet U ω . La stråling falle på en enhetsareal i retningen bestemt av vinklene θ og ϕ (fig. 6a) innenfor helvinkelen dΩ:

Siden likevektsstråling er isotrop, er en fraksjon som forplanter seg i en gitt romvinkel lik den totale energien som fyller hulrommet. Strøm av elektromagnetisk energi som går gjennom en enhetsareal per tidsenhet

Erstatte dΩ uttrykk og integrering over ϕ innenfor grensene (0, 2π) og over θ innenfor grensene (0, π/2), får vi den totale energifluksen på en enhetsareal:

Åpenbart, under likevektsforhold er det nødvendig å sette likhetstegn mellom uttrykk (13) av emissiviteten til en absolutt svart kropp rω, som karakteriserer energifluksen som sendes ut av plattformen i et enhetsfrekvensintervall nær ω:

Dermed er det vist at emissiviteten til et helt svart legeme, opp til en faktor c/4, sammenfaller med spektraltettheten til likevektsstråling. Likhet (14) må tilfredsstilles for hver spektralkomponent av strålingen, derfor følger det at f(ω, T)= u(ω, T) (15)

Avslutningsvis påpeker vi at strålingen fra et absolutt svart legeme (for eksempel lys som sendes ut av et lite hull i et hulrom) ikke lenger vil være i likevekt. Spesielt er denne strålingen ikke isotrop, siden den ikke forplanter seg i alle retninger. Men energifordelingen over spekteret for slik stråling vil falle sammen med den spektrale tettheten til likevektsstråling som isotropisk fyller rommet inne i hulrommet. Dette tillater oss å bruke relasjon (14), som er gyldig ved enhver temperatur. Ingen annen lyskilde har en lignende energifordeling over hele spekteret. For eksempel har en elektrisk utladning i gasser eller en glød under påvirkning av kjemiske reaksjoner spektre som er vesentlig forskjellige fra gløden til en helt svart kropp. Fordelingen av energi over spekteret av glødelegemer skiller seg også markant fra gløden til en absolutt svart kropp, som var høyere ved å sammenligne spektrene til en vanlig lyskilde (glødelamper med wolframglødetråd) og en absolutt svart kropp.

4. Basert på loven om likefordeling av energi over frihetsgrader: for hver elektromagnetisk oscillasjon er det i gjennomsnitt en energi som er summen av to deler kT. Den ene halvdelen er bidratt av den elektriske komponenten av bølgen, og den andre av den magnetiske komponenten. I seg selv kan likevektsstråling i et hulrom representeres som et system av stående bølger. Antall stående bølger i tredimensjonalt rom er gitt av:

I vårt tilfelle, hastigheten v bør settes likt c, dessuten kan to elektromagnetiske bølger med samme frekvens, men med gjensidig perpendikulære polarisasjoner, bevege seg i samme retning, da bør (1) i tillegg multipliseres med to:

Så, Rayleigh og Jeans, energi ble tildelt hver vibrasjon. Multipliserer (2) med , får vi energitettheten som faller på frekvensintervallet dω:

Å kjenne forholdet mellom emissiviteten til en helt svart kropp f(ω, T) med likevektstetthet av termisk strålingsenergi, for f(ω, T) finner vi: Uttrykk (3) og (4) kalles Rayleigh-Jeans formel.

Formler (3) og (4) stemmer tilfredsstillende med eksperimentelle data bare for lange bølgelengder ved kortere bølgelengder avviker samsvaret med eksperimentet kraftig. Dessuten, integrasjon (3) over ω i området fra 0 til for likevektsenergitettheten u(T) gir en uendelig stor verdi. Dette resultatet, kalt ultrafiolett katastrofe, åpenbart motsier eksperimentet: likevekten mellom stråling og det utstrålende legemet må etableres ved endelige verdier u(T).

Ultrafiolett katastrofe- et fysisk begrep som beskriver paradokset til klassisk fysikk, som består i det faktum at den totale kraften til termisk stråling fra ethvert oppvarmet legeme må være uendelig. Paradokset fikk navnet sitt på grunn av at den spektrale effekttettheten til strålingen skulle ha økt i det uendelige ettersom bølgelengden ble kortere. I hovedsak viste dette paradokset, om ikke den interne inkonsekvensen i klassisk fysikk, så i det minste en ekstremt skarp (absurd) avvik med elementære observasjoner og eksperimenter.

5. Plancks hypotese- en hypotese fremsatt 14. desember 1900 av Max Planck og som sier at under termisk stråling sendes og absorberes energi ikke kontinuerlig, men i separate kvanter (porsjoner). Hver slik kvantedel har energi , proporsjonal med frekvens ν stråling:

Hvor h eller - proporsjonalitetskoeffisienten, senere kalt Plancks konstant. Basert på denne hypotesen foreslo han en teoretisk utledning av forholdet mellom temperaturen til en kropp og strålingen som sendes ut av denne kroppen - Plancks formel.

Plancks formel- uttrykk for den spektrale krafttettheten til svart kroppsstråling, som ble oppnådd av Max Planck. For strålingsenergitetthet u(ω, T):

Plancks formel ble oppnådd etter at det ble klart at Rayleigh-Jeans-formelen tilfredsstillende beskriver stråling bare i langbølgeområdet. For å utlede formelen, antok Planck i 1900 at elektromagnetisk stråling sendes ut i form av individuelle deler av energi (kvanter), hvis størrelse er relatert til frekvensen av strålingen ved uttrykket:

Proporsjonalitetskoeffisienten ble deretter kalt Plancks konstant, = 1,054 · 10 −27 erg s.

For å forklare egenskapene til termisk stråling var det nødvendig å introdusere konseptet med emisjon av elektromagnetisk stråling i porsjoner (kvanter). Kvantenaturen til stråling bekreftes også av eksistensen av en kortbølgelengdegrense i bremsstrahlung røntgenspekteret.

Røntgenstråling oppstår når faste mål blir bombardert av raske elektroner Her er anoden laget av W, Mo, Cu, Pt - tunge ildfaste eller høy termisk ledningsevne. Bare 1–3 % av elektronenergien brukes til stråling, resten frigjøres ved anoden i form av varme, så anodene avkjøles med vann. Vel inne i anodestoffet opplever elektronene sterk inhibering og blir en kilde til elektromagnetiske bølger (røntgenstråler).

Starthastigheten til et elektron når det treffer anoden bestemmes av formelen:

Hvor U– akselererende spenning.

>Merkbar emisjon observeres kun med en kraftig nedbremsing av raske elektroner, fra U~ 50 kV, mens ( Med- lysets hastighet). I induksjonselektronakseleratorer - betatroner, får elektroner energi opp til 50 MeV, = 0,99995 Med. Ved å rette slike elektroner mot et fast mål får vi røntgenstråling med kort bølgelengde. Denne strålingen har stor penetreringskraft. I følge klassisk elektrodynamikk, når et elektron bremser, skal det oppstå stråling av alle bølgelengder fra null til uendelig. Bølgelengden som den maksimale strålingseffekten oppstår ved, bør avta når elektronhastigheten øker. Imidlertid er det en grunnleggende forskjell fra den klassiske teorien: nullkraftfordelinger går ikke til opprinnelsen til koordinater, men bryter av ved endelige verdier - dette er kortbølgelengdeenden av røntgenspekteret.

Det er eksperimentelt fastslått at

Eksistensen av kortbølgegrensen følger direkte av strålingens kvantenatur. Faktisk, hvis stråling oppstår på grunn av energien som tapes av elektronet under bremsing, kan ikke kvanteenergien overstige elektronets energi eU, dvs. , herfra eller .

I dette eksperimentet kan vi bestemme Plancks konstant h. Av alle metodene for å bestemme Plancks konstant, er metoden basert på måling av kortbølgelengdegrensen til røntgen-bremsstrahlung-spekteret den mest nøyaktige.

7. Fotoeffekt- dette er utslipp av elektroner fra et stoff under påvirkning av lys (og generelt sett enhver elektromagnetisk stråling). I kondenserte stoffer (faste og flytende) er det en ekstern og intern fotoelektrisk effekt.

Lover for den fotoelektriske effekten:

Formulering 1. lov om fotoelektrisk effekt: antall elektroner som sendes ut av lys fra overflaten til et metall per tidsenhet ved en gitt frekvens er direkte proporsjonal med lysstrømmen som lyser opp metallet.

I følge 2. lov om fotoelektrisk effekt, den maksimale kinetiske energien til elektroner som kastes ut av lys øker lineært med lysets frekvens og er ikke avhengig av intensiteten.

Tredje lov om fotoelektrisk effekt: for hvert stoff er det en rød grense for den fotoelektriske effekten, det vil si minimum lysfrekvens ν 0 (eller maksimal bølgelengde λ 0), der den fotoelektriske effekten fortsatt er mulig, og hvis ν 0, så ikke lenger den fotoelektriske effekten inntreffer.

Den teoretiske forklaringen av disse lovene ble gitt i 1905 av Einstein. I følge den er elektromagnetisk stråling en strøm av individuelle kvanter (fotoner) med energi hν hver, der h er Plancks konstant. Med den fotoelektriske effekten reflekteres en del av den innfallende elektromagnetiske strålingen fra metalloverflaten, og en del trenger inn i overflatelaget til metallet og absorberes der. Etter å ha absorbert et foton, mottar elektronet energi fra det og, utfører en arbeidsfunksjon, forlater metallet: hν = A ut + Vi, Hvor Vi- den maksimale kinetiske energien som et elektron kan ha når det forlater metallet.

Fra loven om bevaring av energi, når du representerer lys i form av partikler (fotoner), følger Einsteins formel for den fotoelektriske effekten: hν = A ut + Ek

Hvor A ut- såkalte arbeidsfunksjon (minste energi som kreves for å fjerne et elektron fra et stoff), Ek er den kinetiske energien til det utsendte elektronet (avhengig av hastigheten kan enten den kinetiske energien til en relativistisk partikkel beregnes eller ikke), ν er frekvensen av det innfallende fotonet med energi hν, h- Planck er konstant.

Arbeidsfunksjon- forskjellen mellom minimumsenergien (vanligvis målt i elektronvolt) som må gis til et elektron for dets "direkte" fjerning fra volumet til et fast legeme, og Fermi-energien.

"Rød" kant av fotoeffekten- minimumsfrekvens eller maksimal bølgelengde λ maks lys, hvor den eksterne fotoelektriske effekten fortsatt er mulig, det vil si at den innledende kinetiske energien til fotoelektroner er større enn null. Frekvensen avhenger kun av utgangsfunksjonen A ut elektron: , hvor A ut- arbeidsfunksjon for en spesifikk fotokatode, h er Plancks konstant, og Med- lysets hastighet. Arbeidsfunksjon A ut avhenger av materialet til fotokatoden og tilstanden til overflaten. Emisjonen av fotoelektroner begynner så snart lys med frekvens eller bølgelengde λ faller inn på fotokatoden.

.

UTSLIPP OG ABSORPSJON AV ENERGI

ATOMER OG MOLEKYLER

SPØRSMÅL TIL KLASSEN OM EMNET:

1. Termisk stråling. Dens viktigste egenskaper: strålingsfluks Ф, energilysstyrke (intensitet) R, spektraltetthet av energilysstyrke r λ; absorpsjonskoeffisient α, monokromatisk absorpsjonskoeffisient α λ. Helt svart kropp. Kirchhoffs lov.

2. Termiske strålingsspektra av a.ch.t. (rute). Kvantenaturen til termisk stråling (Plancks hypotese; det er ikke nødvendig å huske formelen for ε λ). Avhengighet av spekteret til a.ch.t. på temperatur (graf). Vinens lov. Stefan-Boltzmann lov for a.ch.t. (uten utgang) og for andre organer.

3. Strukturen til de elektroniske skallene til atomer. Energinivåer. Utslipp av energi ved overganger mellom energinivåer. Bohrs formel ( for frekvens og for bølgelengde). Spektra av atomer. Spektrum av et hydrogenatom. Spektral serie. Generelt konsept for spektra av molekyler og kondensert materiale (væsker, faste stoffer). Konseptet med spektralanalyse og dets bruk i medisin.

4. Luminescens. Typer luminescens. Fluorescens og fosforescens. Rollen til metastabile nivåer. Luminescensspektre. Stokes regjerer. Luminescensanalyse og dens bruk i medisin.

5. Lov om lysabsorpsjon (Bouguers lov; konklusjon). Transmittans τ og optisk tetthet D. Bestemmelse av konsentrasjonen av løsninger ved lysabsorpsjon.

Laboratoriearbeid: "registrering av absorpsjonsspekteret og bestemmelse av konsentrasjonen av løsningen ved hjelp av et fotoelektrokolorimeter."

LITTERATUR:

Obligatorisk: A.N. Remizov. "Medisinsk og biologisk fysikk", M., "Higher School", 1996, kap. 27, §§ 1–3; Kapittel 29, §§ 1,2

• tillegg: Emisjon og absorpsjon av energi av atomer og molekyler, forelesning, risograf, red. avdeling, 2002

GRUNNLEGGENDE DEFINISJONER OG FORMLER

1. Termisk stråling

Alle legemer, selv uten ytre påvirkning, sender ut elektromagnetiske bølger. Kilden til energi for denne strålingen er den termiske bevegelsen til partiklene som utgjør kroppen, og det er derfor den kalles termisk stråling. Ved høye temperaturer (ca. 1000 K eller mer) faller denne strålingen delvis i området for synlig lys ved lavere temperaturer, infrarøde stråler sendes ut, og ved svært lave temperaturer sendes det ut radiobølger.

Strålingsfluks F - Dette strålingskraft som sendes ut av kilden, eller strålingsenergi som sendes ut per tidsenhet: Ф = Р = ; strømningsenhet - watt.

Energisk lysstyrke R - Dette fluks av stråling som sendes ut fra en enhetsoverflate av et legeme:
; enhet for energisk lysstyrke – W.m –2 .

Spektral tetthet av energisk lysstyrke r λ - Dette forholdet mellom den energetiske lysstyrken til et legeme innenfor et lite bølgelengdeintervall (ΔR λ ) til verdien av dette intervallet Δ λ:

Dimensjon r λ – W.m - 3

Helt svart kropp (a.b.t.) kalt t spiste hvilkenfullt absorberer innfallende stråling. Det finnes ingen slike kropper i naturen, men en god modell av en a.ch.t. er et lite hull i et lukket hulrom.

Kroppens evne til å absorbere innfallende stråling karakteriserer absorpsjonskoeffisient α , det er forholdet mellom absorbert og innfallende strålingsfluks:
.

Monokromatisk absorpsjonskoeffisient er verdien av absorpsjonskoeffisienten målt i et smalt spektralområde rundt en viss verdi λ.

Kirchhoffs lov: ved konstant temperatur, forholdet mellom spektraltettheten av energetisk lysstyrke ved en viss bølgelengde og den monokromatiske absorpsjonskoeffisienten ved samme bølgelengde det samme for alle kropper og er lik spektraltettheten til energilysstyrken til a.b.t. ved denne bølgelengden:

(noen ganger betegner r λ A.Ch.T ε λ)

En helt svart kropp absorberer og sender ut stråling alle bølgelengder, Derfor spekter av a.h.t. alltid solid. Type av dette spekteret avhenger av kroppstemperaturen. Når temperaturen stiger, for det første øker den energiske lysstyrken betydelig; For det andre, bølgelengde som tilsvarer maksimal stråling(λ maks ) , skifter mot kortere bølgelengder :
, hvor b ≈ 29090 µm.K -1 ( Wiens lov).

Stefan-Boltzmann lov: energisk lysstyrke av a.h.t. proporsjonal med kroppstemperaturens fjerde potens på Kelvin-skalaen: R = σT 4

2. Utslipp av energi fra atomer og molekyler

Som kjent, i elektronskallet til et atom, kan energien til et elektron bare ta strengt definerte verdier som er karakteristiske for et gitt atom. På en annen måte sier de det elektron kan bare lokaliseres på visseenerginivåer. Når et elektron er på et gitt energinivå, endrer det ikke sin energi, det vil si at det ikke absorberer eller sender ut lys. Når du flytter fra et nivå til et annet energien til elektronet endres, og samtidig absorberes eller slippes utkvantum av lys (foton).Energien til et kvante er lik forskjellen i energiene til nivåene overgangen skjer mellom: E KVANTUM = hν = E n – E m hvor n og m er nivåtall (Bohr-formelen).

Elektronoverganger mellom ulike nivåerskje med ulik sannsynlighet. I noen tilfeller er overgangssannsynligheten svært nær null; de tilsvarende spektrallinjene blir ikke observert under normale forhold. Slike overganger kalles forbudt.

I mange tilfeller kan energien til et elektron ikke omdannes til kvanteenergi, men snarere omdannes til energien til termisk bevegelse av atomer eller molekyler. Slike overganger kalles ikke-strålende.

I tillegg til overgangssannsynligheten er lysstyrken til spektrallinjene direkte proporsjonal med antall atomer til det emitterende stoffet. Denne avhengigheten ligger til grunn kvantitativ spektralanalyse.
3. Luminescens

Luminescens ringe noen ikke termisk stråling. Energikildene for denne strålingen kan være forskjellige, de snakker om forskjellige typer luminescens. De viktigste av dem er: kjemiluminescens– glød som oppstår under visse kjemiske reaksjoner; bioluminescens– dette er kjemiluminescens i levende organismer; katodoluminescens - glød under påvirkning av en strøm av elektroner, som brukes i TV-bilderør, katodestrålerør, gasslyslamper, etc.; elektroluminescens– glød som oppstår i et elektrisk felt (oftest i halvledere). Den mest interessante typen luminescens er fotoluminescens. Dette er en prosess der atomer eller molekyler absorberer lys (eller UV-stråling) i ett bølgelengdeområde og sender det ut i et annet (for eksempel absorberer de blå stråler og sender ut gule). I dette tilfellet absorberer stoffet kvanter med relativt høy energi hν 0 (med kort bølgelengde). Da går kanskje ikke elektronet umiddelbart tilbake til bakkenivå, men går først til mellomnivå, og deretter til bakkenivå (det kan være flere mellomnivå). I de fleste tilfeller er noen overganger ikke-strålende, det vil si at elektronenergien omdannes til energien til termisk bevegelse. Derfor vil energien til kvanter som sendes ut under luminescens være mindre enn energien til det absorberte kvantumet. Bølgelengdene til det utsendte lyset må være større enn bølgelengden til det absorberte lyset. Hvis vi formulerer ovenstående i generell form, får vi lov Stokes : luminescensspekteret forskyves mot lengre bølger i forhold til spekteret av stråling som forårsaker luminescens.

Det finnes to typer selvlysende stoffer. Hos noen stopper gløden nesten umiddelbart etter at det spennende lyset er slått av. Dette kortsiktig gløden kalles fluorescens.

I stoffer av en annen type, etter å ha slått av det spennende lyset, blekner gløden gradvis(ifølge eksponentiell lov). Dette langsiktig gløden kalles fosforescens. Grunnen til den lange gløden er at atomene eller molekylene til slike stoffer inneholder metastabile nivåer.Metastabil Dette energinivået kalles hvor elektroner kan forbli mye lenger enn ved normale nivåer. Derfor kan varigheten av fosforescensen være minutter, timer og til og med dager.
4. Lov om lysabsorpsjon (Bouguers lov)

Når en strålingsfluks passerer gjennom et stoff, mister det en del av energien (den absorberte energien blir til varme). Loven om lysabsorpsjon kalles Bouguers lov: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,

hvor Ф 0 er den innfallende strømmen, Ф er strømmen som passerer gjennom et stofflag med tykkelse L; koeffisienten κ λ kalles naturlig absorpsjonshastighet ( størrelsen avhenger av bølgelengden) . For praktiske beregninger foretrekker de å bruke desimallogaritmer i stedet for naturlige logaritmer. Da har Bouguers lov formen: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

hvor kλ – desimal absorpsjonshastighet.

Overføring navngi mengden

Optisk tetthet D - dette er mengden definert av likheten:
. Vi kan si det på en annen måte: optisk tetthet D er en mengde som er i eksponenten i formelen til Bouguers lov: D = k λ ∙ L

For løsninger av de fleste stoffer optisk tetthet er direkte proporsjonal med konsentrasjonen av oppløst stoff:D = χ λ ∙ C∙ L ;

koeffisient χ λ kalles molar absorpsjonshastighet(hvis konsentrasjonen er oppgitt i mol) eller spesifikk absorpsjonshastighet(hvis konsentrasjonen er angitt i gram). Fra den siste formelen får vi: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(lov Bugera–Bera)

Disse formlene ligger til grunn for de vanligste i kliniske og biokjemiske laboratorier metode for å bestemme konsentrasjonene av oppløste stoffer ved lysabsorpsjon.

UNDERVISNINGSTYPE PROBLEMER MED LØSNINGER

(I fremtiden, for korthets skyld, vil vi ganske enkelt skrive "treningsoppgaver")

Læringsmål #1

En elektrisk varmeovn (radiator) sender ut en strøm av infrarøde stråler på 500 W. Radiatorens overflate er 3300 cm2. Finn energien som sendes ut av radiatoren i løpet av 1 time og den energiske lysstyrken til radiatoren.

Gitt: Finne

Ф = 500 W W og R

t = 1 time = 3600 s

S = 3300 cm 2 = 0,33 m 2

Løsning:

Strålingsfluks Ф er strålingseffekten eller energien som sendes ut per tidsenhet:
. Herfra

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Læringsmål #2

Ved hvilken bølgelengde er den termiske strålingen til menneskelig hud maksimum (det vil si r λ = max)? Hudtemperaturen på utsatte deler av kroppen (ansikt, hender) er omtrent 30 o C.

Gitt: Finne:

Т = 30 о С = 303 К λ maks

Løsning:

Vi erstatter dataene med Wien-formelen:
,

det vil si at nesten all strålingen ligger i IR-området til spekteret.

Læringsmål #3

Elektronet er på et energinivå med en energi på 4.7.10 –19 J

Når det ble bestrålt med lys med en bølgelengde på 600 nm, beveget det seg til et høyere energinivå. Finn energien til dette nivået.

Løsning:

Læringsmål #4

Den desimale vannabsorpsjonshastigheten for sollys er 0,09 m–1. Hvilken brøkdel av strålingen vil nå dybden L = 100 m?

Gitt Finne:

L = 100 m

k = 0,09 m – 1

Løsning:

La oss skrive ned Bouguers lov:
. Fraksjonen av stråling som når dybden L er åpenbart,
,

det vil si at en milliarddel av sollys vil nå en dybde på 100 m.
Læringsmål #5

Lys passerer sekvensielt gjennom to filtre. Den første har en optisk tetthet D 1 = 0,6; den andre har D 2 = 0,4. Hvor mange prosent av strålingsfluksen vil passere gjennom dette systemet?

Gitt: Finn:

D 1 = 0,6 (i %%)

Løsning:

Vi starter løsningen med en tegning av dette systemet

SF-1 SF-2

Finn Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1

Tilsvarende er fluksen som passerer gjennom det andre lysfilteret lik:

Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)

Det oppnådde resultatet har generell betydning: hvis lys passerer sekvensielt gjennom et system med flere objekter,den totale optiske tettheten vil være lik summen av de optiske tetthetene til disse objektene .

Under betingelsene for vårt problem vil en strømning på F 2 = 100 %∙10 – (0,6 + 0,4) = 100 %∙10 – 1 = 10 % passere gjennom et system med to lysfiltre

Læringsmål #6

I henhold til Bouguer-Baer-loven er det spesielt mulig å bestemme konsentrasjonen av DNA. I det synlige området er løsninger av nukleinsyrer transparente, men de absorberer sterkt i UV-delen av spekteret; Absorpsjonsmaksimum ligger rundt 260 nm. Det er åpenbart at det er nettopp i dette området av spekteret at absorpsjonen av stråling må måles; i dette tilfellet vil følsomheten og nøyaktigheten av målingen være best.

Betingelsene for problemet: Ved måling av absorpsjon av UV-stråler med en bølgelengde på 260 nm med en DNA-løsning, ble den overførte strålingsfluksen dempet med 15 %. Banelengden til strålen i kyvetten med løsning "x" er 2 cm. Molar absorpsjonsindeks (desimal) for DNA ved en bølgelengde på 260 nm er 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Finn konsentrasjonen av DNA i. løsningen.

Gitt:

Ф 0 = 100 %; F = 100 % – 15 % = 85 % Finne: Med DNA

x = 2 cm; λ = 260 nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2

Løsning:

(vi "snudde" brøken for å bli kvitt den negative eksponenten). . La oss nå ta en logaritme:
, Og
; vi erstatter:

0,07 og C =
2.7.10 – 7 mol/cm 3

Vær oppmerksom på den høye sensitiviteten til metoden!

OPPGAVER FOR UAVHENGIG LØSNING
Når du løser problemer, ta verdiene til konstantene:

b = 2900 um.K; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4; h = 6.6.10 - 34 J.s; c = 3,10 8 m.s –1

1. Hva er den energiske lysstyrken til overflaten av menneskekroppen hvis maksimal stråling skjer ved en bølgelengde på 9,67 mikron? Huden kan betraktes som en helt svart kropp.

2. To lyspærer har nøyaktig samme design, bortsett fra at i den ene er glødetråden laget av ren wolfram (α = 0,3), og i den andre er den belagt med platinasort (α = 0,93). Hvilken lyspære har mer stråling? Hvor mange ganger?

3. I hvilke områder av spekteret ligger bølgelengdene som tilsvarer den maksimale spektrale tettheten av energilysstyrken hvis strålingskilden er: a) spiralen til en elektrisk lyspære (T = 2300 K); b) overflaten til solen (T = 5.800 K); c) overflaten av ildkulen til en atomeksplosjon i øyeblikket når temperaturen er omtrent 30 000 K? Forskjellen i egenskapene til disse strålingskildene fra a.ch.t. forsømmelse.

4. Et rødglødende metalllegeme, hvis overflate er 2,10 - 3 m 2, ved en overflatetemperatur på 1000 K avgir en fluks på 45,6. tirs. Hva er absorpsjonskoeffisienten til overflaten av denne kroppen?

5. Lyspæren har en effekt på 100 W. Overflatearealet til filamentet er 0.5.10 - 4 m 2. Temperaturen på filamentet er 2400 K. Hva er absorpsjonskoeffisienten til filamentoverflaten?

6. Ved en hudtemperatur på 27 0 C slippes det ut 0,454 W fra hver kvadratcentimeter av kroppsoverflaten. Er det mulig (med en nøyaktighet på ikke dårligere enn 2%) å betrakte huden som en helt svart kropp?

7. I spekteret til en blå stjerne tilsvarer maksimal emisjon en bølgelengde på 0,3 mikron. Hva er overflatetemperaturen til denne stjernen?

8. Hvilken energi utstråler et legeme med en overflate på 4000 cm 2 i løpet av en time?

ved en temperatur på 400 K, hvis absorpsjonskoeffisienten til kroppen er 0,6?

9. Plate (A) har et overflateareal på 400 cm 2 ; dens absorpsjonskoeffisient er 0,4. En annen plate (B) med et areal på 200 cm 2 har en absorpsjonskoeffisient på 0,2. Temperaturen på platene er den samme. Hvilken plate avgir mer energi og hvor mye?

10 – 16. Kvalitativ spektralanalyse. Basert på absorpsjonsspekteret til en av de organiske forbindelsene, hvis spektre

er vist i figuren, bestemme hvilke funksjonelle grupper som er en del av dette stoffet, Bruk tabelldataene:

Gruppe; tilkoblingstype	Absorberte bølgelengder, mikron	Gruppe, tilkoblingstype	Absorbert bølgelengder, µm
-HAN	2,66 – 2,98	-NH 4	7,0 – 7,4
-NH	2,94 – 3,0	-SH	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH 2	8,9
-C=N	5,94	-NEI	12,3
-N=N	6,35	-SO 2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – graf a); 11 – graf b); 12 – graf c); 13 – graf d);

14 – graf d); 15 – graf f); 16 – graf g).

Vær oppmerksom på hvilken verdi på grafen din som er plottet på den vertikale aksen!

17. Lys passerer sekvensielt gjennom to lysfiltre med transmisjonskoeffisienter på 0,2 og 0,5. Hvor mange prosent av strålingen vil komme ut av et slikt system?

18. Lys passerer sekvensielt gjennom to filtre med optiske tettheter på 0,7 og 0,4. Hvor mange prosent av strålingen vil passere gjennom et slikt system?

19. For å beskytte mot lysstrålingen fra en atomeksplosjon trenger du briller som demper lyset med minst en million ganger. Glasset som de ønsker å lage slike glass av har en optisk tetthet på 3 med en tykkelse på 1 mm. Hvilken tykkelse av glass bør tas for å oppnå ønsket resultat?

20 For å beskytte øynene når du arbeider med laser, kreves det at en strålingsfluks som ikke overstiger 0,0001 % av fluksen som opprettes av laseren, kan komme inn i øyet. Hvilken optisk tetthet bør briller ha for å sikre sikkerheten?

Generell oppgave for oppgave 21 – 28 (kvantitativ analyse):

Figuren viser absorpsjonsspektra for fargede løsninger av enkelte stoffer. I tillegg indikerer problemene verdiene til D (den optiske tettheten til løsningen ved bølgelengden som tilsvarer maksimal absorpsjon av lys) og X(kyvettetykkelse). Finn konsentrasjonen av løsningen.

Vær oppmerksom på enhetene der absorpsjonshastigheten er angitt på grafen din.

21. Graf a). D = 0,8 x = 2 cm

22. Graf b). D = 1,2 x = 1 cm

... 23. Graf c). D = 0,5 x = 4 cm

24. Graf d). D = 0,25 x = 2 cm

25 Tidsplan d). D = 0,4 x = 3 cm

26. Graf e) D = 0,9 x = 1 cm

27. Graf g). D = 0,2 x = 2 cm

Kroppens energilysstyrke R T, er numerisk lik energi W, som sendes ut av kroppen over hele bølgelengdeområdet (0 per enhet kroppsoverflate, per enhet tid, ved kroppstemperatur T, dvs.

Kroppens emissivitet rl,T numerisk lik kroppens energi dWl, sendt ut av et legeme fra en enhet av kroppsoverflate, per tidsenhet ved kroppstemperatur T, i bølgelengdeområdet fra l til l +dl, de.

(2)

Denne mengden kalles også den spektrale tettheten til kroppens energilysstyrke.

Energisk lysstyrke er relatert til emissivitet med formelen

(3)

Absorberingsevne kropp al ,T- et tall som viser hvilken brøkdel av strålingsenergien som faller inn på overflaten av et legeme som absorberes av det i bølgelengdeområdet fra l til l +dl, de.

Kroppen som al ,T = 1 over hele bølgelengdeområdet kalles en absolutt svart kropp (BLB).

Kroppen som al ,T =konst<1 over hele bølgelengdeområdet kalles grå.

Hvor- spektral tetthet energisk lysstyrke, eller kroppens emissivitet .

Erfaring viser at emissiviteten til et legeme avhenger av kroppens temperatur (for hver temperatur ligger maksimal stråling i sitt eget frekvensområde). Dimensjon .

Når vi kjenner emissiviteten, kan vi beregne den energiske lysstyrken:

kalt kroppens absorpsjonsevne . Det avhenger også veldig av temperaturen.

Per definisjon kan det ikke være større enn én. For en kropp som fullstendig absorberer stråling av alle frekvenser, . En slik kropp kalles helt svart (dette er en idealisering).

En kropp som og er mindre enn enhet for alle frekvenser,kalt grå kropp (dette er også en idealisering).

Det er en viss sammenheng mellom den emissive og absorberende kapasiteten til en kropp. La oss mentalt gjennomføre følgende eksperiment (fig. 1.1).

Ris. 1.1

La det være tre kropper inne i et lukket skall. Kroppene er i et vakuum, derfor kan energiutveksling bare skje gjennom stråling. Erfaring viser at et slikt system etter en tid vil nå en tilstand av termisk likevekt (alle legemer og skallet vil ha samme temperatur).

I denne tilstanden mister et legeme med større emissivitet mer energi per tidsenhet, men derfor må denne kroppen også ha større absorpsjonskapasitet:

Gustav Kirchhoff formulerte i 1856 lov og foreslått svart kroppsmodell .

Forholdet mellom emissivitet og absorpsjonsevne avhenger ikke av kroppens natur, det er likt for alle legemer(universell)funksjon av frekvens og temperatur.

,

(1.2.3)

Hvor - universal Kirchhoff-funksjon.

Denne funksjonen har en universell, eller absolutt, karakter.

Selve mengdene og, tatt hver for seg, kan endre seg ekstremt kraftig når de beveger seg fra en kropp til en annen, men forholdet mellom dem stadig for alle legemer (ved en gitt frekvens og temperatur).

For en absolutt svart kropp, derfor for den, dvs. den universelle Kirchhoff-funksjonen er ikke annet enn emissiviteten til en helt svart kropp.

Helt svarte kropper eksisterer ikke i naturen. Sot eller platinasvart har absorpsjonsevne, men kun i et begrenset frekvensområde. Imidlertid er et hulrom med et lite hull veldig nært i sine egenskaper en helt svart kropp. En stråle som kommer inn blir nødvendigvis absorbert etter flere refleksjoner, og en stråle av hvilken som helst frekvens (fig. 1.2).

Ris. 1.2

Emissiviteten til en slik enhet (hulrom) er veldig nær f(ν, ,T). Således, hvis hulromsveggene holdes ved en temperatur T, så kommer stråling ut av hullet, veldig nært i spektral sammensetning til strålingen fra et absolutt svart legeme ved samme temperatur.

Ved å dekomponere denne strålingen til et spektrum kan man finne funksjonens eksperimentelle form f(ν, ,T)(Fig. 1.3), ved forskjellige temperaturer T 3 > T 2 > T 1 .

Ris. 1.3

Området som dekkes av kurven gir den energetiske lysstyrken til en svart kropp ved tilsvarende temperatur.

Disse kurvene er like for alle kropper.

Kurvene ligner funksjonen for molekylhastighetsfordeling. Men der er arealene dekket av kurvene konstante, men her med økende temperatur øker arealet betydelig. Dette antyder at energetisk kompatibilitet er svært avhengig av temperatur. Maksimal stråling (emissivitet) med økende temperatur skifter mot høyere frekvenser.

Lover for termisk stråling

Enhver oppvarmet kropp sender ut elektromagnetiske bølger. Jo høyere kroppstemperatur, jo kortere bølger avgir den. Et legeme i termodynamisk likevekt med sin stråling kalles helt svart (ACHT). Strålingen til en helt svart kropp avhenger bare av temperaturen. I 1900 utledet Max Planck en formel som ved en gitt temperatur på en absolutt svart kropp kan beregne intensiteten til strålingen.

De østerrikske fysikerne Stefan og Boltzmann etablerte en lov som uttrykker det kvantitative forholdet mellom den totale emissiviteten og temperaturen til en svart kropp:

Denne loven heter Stefan-Boltzmann-loven . Konstanten σ = 5,67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) kalles Stefan–Boltzmann konstant .

Alle Planck-kurver har et merkbart uttalt maksimum ved bølgelengden

Denne loven ble kalt Wiens lov . Således, for Solen T 0 = 5.800 K, og maksimum oppstår ved bølgelengden λ max ≈ 500 nm, som tilsvarer den grønne fargen i det optiske området.

Med økende temperatur skifter den maksimale strålingen til et helt svart legeme til den kortere bølgelengdedelen av spekteret. En varmere stjerne sender ut mesteparten av energien sin i ultrafiolett, mens en kjøligere stjerne sender ut mesteparten av energien sin i det infrarøde.

Fotoeffekt. Fotoner

Fotoelektrisk effekt ble oppdaget i 1887 av den tyske fysikeren G. Hertz og eksperimentelt studert av A. G. Stoletov i 1888–1890. Den mest komplette studien av fenomenet den fotoelektriske effekten ble utført av F. Lenard i 1900. På dette tidspunktet var elektronet allerede oppdaget (1897, J. Thomson), og det ble klart at den fotoelektriske effekten (eller mer nøyaktig, den eksterne fotoeffekten) består av utstøting av elektroner fra et stoff under påvirkning av lys som faller på det.

Diagrammet av det eksperimentelle oppsettet for å studere den fotoelektriske effekten er vist i fig. 5.2.1.

Forsøkene brukte en vakuumflaske i glass med to metallelektroder, hvis overflate ble grundig rengjort. Noe spenning ble påført elektrodene U, hvis polaritet kan endres ved hjelp av en dobbeltast. En av elektrodene (katode K) ble belyst gjennom et kvartsvindu med monokromatisk lys av en viss bølgelengde λ. Ved en konstant lysstrøm ble avhengigheten av fotostrømstyrken tatt Jeg fra den påførte spenningen. I fig. Figur 5.2.2 viser typiske kurver for en slik avhengighet, oppnådd ved to verdier av intensiteten til lysfluksen som faller inn på katoden.

Kurvene viser at ved tilstrekkelig store positive spenninger ved anode A, når fotostrømmen metning, siden alle elektronene som kastes ut fra katoden av lys når anoden. Nøye målinger viste at metningsstrømmen Jeg n er direkte proporsjonal med intensiteten til det innfallende lyset. Når spenningen ved anoden er negativ, hemmer det elektriske feltet mellom katoden og anoden elektronene. Bare de elektronene hvis kinetiske energi overstiger | eU|. Hvis spenningen ved anoden er mindre enn - U h, fotostrømmen stopper. Måling U h, vi kan bestemme den maksimale kinetiske energien til fotoelektroner:

Tallrike eksperimentere har etablert følgende grunnleggende prinsipper for den fotoelektriske effekten:

1. Den maksimale kinetiske energien til fotoelektroner øker lineært med økende lysfrekvens ν og er ikke avhengig av dens intensitet.
2. For hvert stoff er det en såkalt rød fotoeffektkant , dvs. den laveste frekvensen ν min ved hvilken den eksterne fotoelektriske effekten fortsatt er mulig.
3. Antall fotoelektroner som sendes ut av lys fra katoden på 1 s er direkte proporsjonalt med lysintensiteten.
4. Den fotoelektriske effekten er praktisk talt treghetsløs. fotostrømmen oppstår umiddelbart etter starten av belysningen av katoden, forutsatt at lysfrekvensen ν > ν min.

Alle disse lovene for den fotoelektriske effekten var fundamentalt i strid med ideene til klassisk fysikk om samspillet mellom lys og materie. I følge bølgekonsepter, når det samhandler med en elektromagnetisk lysbølge, vil et elektron gradvis akkumulere energi, og det vil ta en betydelig mengde tid, avhengig av lysets intensitet, for elektronet å akkumulere nok energi til å fly ut av lyset. katode. Som beregninger viser, skal denne tiden beregnes i minutter eller timer. Erfaring viser imidlertid at fotoelektroner oppstår umiddelbart etter starten av belysningen av katoden. I denne modellen var det også umulig å forstå eksistensen av den røde grensen til den fotoelektriske effekten. Bølgeteorien om lys kunne ikke forklare uavhengigheten til energien til fotoelektroner fra intensiteten til lysstrømmen og proporsjonaliteten til den maksimale kinetiske energien til lysets frekvens.

Dermed var den elektromagnetiske teorien om lys ikke i stand til å forklare disse mønstrene.

Løsningen ble funnet av A. Einstein i 1905. En teoretisk forklaring av de observerte lovene for den fotoelektriske effekten ble gitt av Einstein på grunnlag av M. Plancks hypotese om at lys sendes ut og absorberes i visse deler, og energien til hver slik. del bestemmes av formelen E = hν, hvor h– Plancks konstant. Einstein tok neste steg i utviklingen av kvantekonsepter. Han konkluderte med det lys har en diskontinuerlig (diskret) struktur. En elektromagnetisk bølge består av separate deler - kvanter, senere navngitt fotoner. Når det interagerer med materie, overfører et foton fullstendig all sin energi h ett elektron. Elektronet kan spre en del av denne energien under kollisjoner med materieatomer. I tillegg brukes en del av elektronenergien på å overvinne potensialbarrieren ved metall-vakuum-grensesnittet. For å gjøre dette må elektronet utføre en arbeidsfunksjon EN, avhengig av egenskapene til katodematerialet. Den maksimale kinetiske energien som et fotoelektron som sendes ut fra katoden kan ha, bestemmes av loven om bevaring av energi:

Denne formelen kalles vanligvis Einsteins ligning for den fotoelektriske effekten .

Ved å bruke Einsteins ligning kan alle lovene for den eksterne fotoelektriske effekten forklares. Einsteins ligning innebærer en lineær avhengighet av den maksimale kinetiske energien av lysintensitetens frekvens og uavhengighet, eksistensen av en rød grense og den treghetsfrie fotoelektriske effekten. Det totale antallet fotoelektroner som forlater katodeoverflaten i løpet av 1 s må være proporsjonalt med antall fotoner som faller inn på overflaten i løpet av samme tid. Det følger av dette at metningsstrømmen må være direkte proporsjonal med intensiteten til lysstrømmen.

Som følger av Einsteins ligning, tangens til helningsvinkelen til den rette linjen som uttrykker avhengigheten av blokkeringspotensialet Uз fra frekvensen ν (fig. 5.2.3), lik forholdet mellom Plancks konstant h til elektronladningen e:

Hvor c– lyshastighet, λ cr – bølgelengde som tilsvarer den røde grensen til den fotoelektriske effekten. De fleste metaller har en arbeidsfunksjon EN er flere elektronvolt (1 eV = 1,602·10 –19 J). I kvantefysikk brukes elektronvolt ofte som en energienhet. Verdien av Plancks konstant, uttrykt i elektronvolt per sekund, er

Blant metaller har alkaliske grunnstoffer den laveste arbeidsfunksjonen. For eksempel natrium EN= 1,9 eV, som tilsvarer den røde grensen for den fotoelektriske effekten λ cr ≈ 680 nm. Derfor brukes alkalimetallforbindelser til å lage katoder i fotoceller , designet for opptak av synlig lys.

Så lovene for den fotoelektriske effekten indikerer at lys, når det sendes ut og absorberes, oppfører seg som en strøm av partikler kalt fotoner eller lys kvanta .

Fotonenergien er

det følger at fotonet har momentum

Dermed vendte læren om lys, etter å ha fullført en revolusjon som varte i to århundrer, igjen til ideene om lyspartikler - korpuskler.

Men dette var ikke en mekanisk tilbakevending til Newtons korpuskulære teori. På begynnelsen av 1900-tallet ble det klart at lys har en dobbel natur. Når lys forplanter seg, vises dets bølgeegenskaper (interferens, diffraksjon, polarisering), og når det samhandler med materie, vises dets korpuskulære egenskaper (fotoelektrisk effekt). Denne doble naturen av lys kalles bølge-partikkel dualitet . Senere ble den doble naturen til elektroner og andre elementære partikler oppdaget. Klassisk fysikk kan ikke gi en visuell modell av kombinasjonen av bølge- og korpuskulære egenskaper til mikroobjekter. Bevegelsen av mikroobjekter styres ikke av lovene til klassisk newtonsk mekanikk, men av kvantemekanikkens lover. Teorien om svart kroppsstråling utviklet av M. Planck og Einsteins kvanteteori om den fotoelektriske effekten ligger til grunn for denne moderne vitenskapen.