Vi har en tallrekke som består av praktisk talt uavhengige elementer som adlyder en gitt fordeling. Som regel jevn fordeling.
Du kan generere tilfeldige tall i Excel på forskjellige måter og metoder. La oss vurdere bare de beste av dem.
Tilfeldig tallfunksjon i Excel
- RAND-funksjonen returnerer et tilfeldig, jevnt fordelt reelt tall. Den vil være mindre enn 1, større enn eller lik 0.
- RANDBETWEEN-funksjonen returnerer et tilfeldig heltall.
La oss se på bruken deres med eksempler.
Sample tilfeldige tall ved hjelp av RAND
Denne funksjonen krever ingen argumenter (RAND()).
For å generere et tilfeldig reelt tall i området fra 1 til 5, for eksempel, bruk følgende formel: =RAND()*(5-1)+1.
Det returnerte tilfeldige tallet fordeles jevnt over intervallet.
Hver gang regnearket beregnes eller verdien i en celle i regnearket endres, returneres et nytt tilfeldig tall. Hvis du vil lagre den genererte populasjonen, kan du erstatte formelen med verdien.
- Klikk på cellen med et tilfeldig tall.
- Velg formelen i formellinjen.
- Trykk F9. OG INN.
La oss sjekke uniformiteten i fordelingen av tilfeldige tall fra den første prøven ved å bruke et distribusjonshistogram.
Utvalget av vertikale verdier er frekvens. Horisontal - "lommer".
RANDBETWEEN-funksjon
Syntaksen for RANDBETWEEN-funksjonen er (nedre grense; øvre grense). Det første argumentet må være mindre enn det andre. Ellers vil funksjonen gi en feil. Grensene antas å være heltall. Formelen forkaster brøkdelen.
Eksempel på bruk av funksjonen:
Tilfeldige tall med presisjon 0,1 og 0,01:
Hvordan lage en tilfeldig tallgenerator i Excel
La oss lage en tilfeldig tallgenerator som genererer en verdi fra et bestemt område. Vi bruker en formel som: =INDEKS(A1:A10,HELTTAL(RAND()*10)+1).
La oss lage en tilfeldig tallgenerator i området fra 0 til 100 i trinn på 10.
Du må velge 2 tilfeldige fra listen over tekstverdier. Ved å bruke RAND-funksjonen sammenligner vi tekstverdier i området A1:A7 med tilfeldige tall.
La oss bruke INDEX-funksjonen til å velge to tilfeldige tekstverdier fra den opprinnelige listen.
For å velge én tilfeldig verdi fra listen, bruk følgende formel: =INDEKS(A1:A7,RANDBETWEEN(1,COUNT(A1:A7))).
Normalfordeling tilfeldig tallgenerator
Funksjonene RAND og RANDBETWEEN produserer tilfeldige tall med en jevn fordeling. Enhver verdi med samme sannsynlighet kan falle inn i den nedre grensen for det forespurte området og inn i den øvre. Dette resulterer i en enorm spredning fra målverdien.
En normalfordeling innebærer at de fleste av de genererte tallene er nær måltallet. La oss justere RANDBETWEEN-formelen og lage en datamatrise med normalfordeling.
Kostnaden for produkt X er 100 rubler. Hele partiet som produseres følger en normalfordeling. En tilfeldig variabel følger også en normal sannsynlighetsfordeling.
Under slike forhold er gjennomsnittsverdien av området 100 rubler. La oss generere en matrise og bygge en graf med normalfordeling med et standardavvik på 1,5 rubler.
Vi bruker funksjonen: =NORMINV(RAND();100;1,5).
Excel regnet ut hvilke verdier som var innenfor sannsynlighetsområdet. Siden sannsynligheten for å produsere et produkt med en kostnad på 100 rubler er maksimal, viser formelen verdier nær 100 oftere enn andre.
La oss gå videre til å plotte grafen. Først må du lage en tabell med kategorier. For å gjøre dette deler vi matrisen inn i perioder:
Basert på innhentede data kan vi generere et diagram med normalfordeling. Verdiaksen er antall variabler i intervallet, kategoriaksen er perioder.
Excel har en funksjon for å finne tilfeldige tall =RAND(). Muligheten til å finne et tilfeldig tall i Excel er en viktig komponent i planlegging eller analyse, fordi du kan forutsi resultatene av modellen din på en stor mengde data, eller bare finne ett tilfeldig tall for å teste formelen eller erfaringen din.
Oftest brukes denne funksjonen for å få et stort antall tilfeldige tall. De. Du kan alltid finne 2-3 tall selv; for et stort tall er det lettest å bruke en funksjon. I de fleste programmeringsspråk er en lignende funksjon kjent som Random (fra engelsk random), så du kan ofte komme over det russifiserte uttrykket "i tilfeldig rekkefølge" osv. I engelsk Excel er RAND-funksjonen oppført som RAND
La oss starte med en beskrivelse av funksjonen =RAND(). Denne funksjonen krever ingen argumenter.
Og det fungerer som følger: det gir ut et tilfeldig tall fra 0 til 1. Tallet vil være reelt, dvs. stort sett alle, som regel er dette desimalbrøker, for eksempel 0,0006.
Hver gang du lagrer nummeret vil endres for å oppdatere nummeret uten å oppdatere, trykk F9.
Et tilfeldig tall innenfor et bestemt område. Funksjon
Hva gjør du hvis det eksisterende utvalget av tilfeldige tall ikke passer deg, og du trenger et sett med tilfeldige tall fra 20 til 135. Hvordan kan dette gjøres?
Du må skrive ned følgende formel.
RAND()*115+20
De. et tall fra 0 til 115 vil bli tilfeldig lagt til 20, noe som vil tillate deg å få et tall i ønsket område hver gang (se det første bildet).
Forresten, hvis du trenger å finne et heltall i samme område, er det en spesiell funksjon for dette, der vi angir de øvre og nedre grensene til verdiene
RANDBETWEEN(20 135)
Enkelt, men veldig praktisk!
Hvis du trenger flere tilfeldige tallceller, drar du bare cellen under.
Tilfeldig tall med et bestemt trinn
Hvis vi trenger å få et tilfeldig tall i trinn, for eksempel fem, vil vi bruke en av. Dette vil være OKRUP()
RUNDTOPP(RAND()*50,5)
Der vi finner et tilfeldig tall fra 0 til 50 og så runder det opp til nærmeste multiplum av 5. Praktisk når du regner ut sett med 5.
Hvordan bruke tilfeldig for å teste en modell?
Du kan sjekke den oppfunne modellen ved å bruke et stort antall tilfeldige tall. Sjekk for eksempel om en forretningsplan vil være lønnsom
Det ble besluttet å inkludere dette emnet i en egen artikkel. Følg med for oppdateringer denne uken.
Tilfeldig tall i VBA
Hvis du trenger å ta opp en makro og du ikke vet hvordan du gjør det, kan du lese.
VBA bruker funksjonen Rnd(), men det vil ikke fungere uten å aktivere kommandoen Randomiser for å kjøre tilfeldig tallgenerator. La oss beregne et tilfeldig tall fra 20 til 135 ved hjelp av en makro.
Sub MacroRand() Randomize Range("A24") = Rnd * 115 + 20 End Sub
Lim inn denne koden i VBA-editoren (Alt + F11)
Som alltid søker jeg eksempel* med alle betalingsalternativer.
Skriv kommentarer hvis du har spørsmål!
Del artikkelen vår på dine sosiale nettverk:Funksjon RAND() returnerer et jevnt fordelt tilfeldig tall x, hvor 0 £ x< 1. Вместе с тем путем несложных преобразований с помощью функции RAND() du kan få et hvilket som helst tilfeldig reelt tall. For eksempel for å få et tilfeldig tall mellom en Og b, bare angi følgende formel i en hvilken som helst celle i Excel-tabellen: =RAND()*( b-en)+en .
Merk at fra og med Excel 2003, funksjonen RAND() har blitt forbedret. Den implementerer nå Wichman-Hill-algoritmen, som består alle standardtester for tilfeldighet og garanterer at repetisjon i en kombinasjon av tilfeldige tall ikke vil begynne tidligere enn etter 10 13 genererte tall.
Tilfeldig tallgenerator i STATISTICA
For å generere tilfeldige tall i STATISTICA, må du dobbeltklikke på variabelnavnet i datatabellen (der du skal skrive de genererte tallene). Klikk på knappen i variabelspesifikasjonsvinduet Funksjoner. I vinduet som åpnes (fig. 1.17), må du velge Matte og velg en funksjon Rnd .
RND(X ) - generering av jevnt fordelte tall. Denne funksjonen har bare én parameter - X , som spesifiserer den høyre grensen for intervallet som inneholder tilfeldige tall. I dette tilfellet er 0 venstre kantlinje. For å passe til funksjonens generelle form RND (X ) inn i variabelspesifikasjonsvinduet, dobbeltklikk bare på funksjonsnavnet i vinduet Funksjonsleser . Etter å ha spesifisert den numeriske verdien til parameteren X trenger å trykke OK . Programmet vil vise en melding som indikerer at funksjonen ble skrevet riktig og vil be om bekreftelse om å beregne verdien av variabelen på nytt. Etter bekreftelse fylles den tilsvarende kolonnen med tilfeldige tall.
Oppdrag for selvstendig arbeid
1. Generer serier på 10, 25, 50, 100 tilfeldige tall.
2. Beregn beskrivende statistikk
3. Konstruer histogrammer.
Hvilke konklusjoner kan trekkes angående type distribusjon? Blir det uniform? Hvordan påvirker antallet observasjoner denne konklusjonen?
Leksjon 2
Sannsynlighet. Simulering av en komplett gruppe hendelser
Laboratoriearbeid nr. 1
Laboratoriearbeid er en uavhengig studie etterfulgt av et forsvar.
Leksjonens mål
– Dannelse av stokastiske modelleringsferdigheter.
– Forstå essensen og sammenhengen mellom begrepene "sannsynlighet", "relativ frekvens", "statistisk definisjon av sannsynlighet".
– Eksperimentell verifisering av sannsynlighetens egenskaper og muligheten for å beregne sannsynligheten for en tilfeldig hendelse eksperimentelt.
- Dannelse av ferdigheter for å studere fenomener av sannsynlighet.
Hendelsene (fenomenene) vi observerer kan deles inn i følgende tre typer: pålitelig, umulig og tilfeldig.
Pålitelig navngi en hendelse som sikkert vil inntreffe hvis et bestemt sett med betingelser er oppfylt S.
Umulig en hendelse som er kjent for å ikke oppstå hvis et sett med betingelser er oppfylt S.
Tilfeldig kalle en hendelse som, når et sett med betingelser S er oppfylt, enten kan oppstå eller ikke forekomme.
Faget sannsynlighetsteori er studiet av probabilistiske mønstre av massehomogene tilfeldige hendelser.
Arrangementer kalles uforenlig, hvis forekomsten av en av dem utelukker forekomsten av andre hendelser i samme rettssak.
Det dannes flere arrangementer hel gruppe, hvis minst én av dem vises som et resultat av testen. Med andre ord er forekomsten av minst én av hendelsene i hele gruppen en pålitelig hendelse.
Arrangementer kalles like mulig, hvis det er grunn til å tro at ingen av disse hendelsene er mer mulig enn de andre.
Hvert av de like mulige testresultatene kalles elementært resultat.
Klassisk definisjon av sannsynlighet: sannsynligheten for en hendelse EN de kaller forholdet mellom antall utfall som er gunstige for denne hendelsen og det totale antallet av alle like mulige inkompatible elementære utfall som utgjør den komplette gruppen.
EN bestemmes av formelen,
Hvor m– antall elementære utfall som er gunstige for arrangementet EN, n– antall mulige elementære testresultater.
En av ulempene med den klassiske definisjonen av sannsynlighet er at den ikke gjelder for forsøk med et uendelig antall utfall.
Geometrisk definisjon sannsynlighet generaliserer den klassiske til tilfellet med et uendelig antall elementære utfall og representerer sannsynligheten for at et punkt faller inn i en region (segment, del av et plan, etc.).
Altså sannsynligheten for en hendelse EN er definert av formelen , hvor er målet for settet EN(lengde, areal, volum); – mål på rommet til elementære hendelser.
Relativ frekvens, sammen med sannsynlighet, tilhører de grunnleggende begrepene i sannsynlighetsteori.
Relativ hyppighet av hendelsen kall forholdet mellom antall forsøk der hendelsen inntraff og det totale antallet forsøk som faktisk ble utført.
Dermed den relative frekvensen av hendelsen EN bestemmes av formelen, hvor m– antall forekomster av hendelsen, n– totalt antall prøver.
En annen ulempe med den klassiske definisjonen av sannsynlighet er at det er vanskelig å angi årsakene til å vurdere elementære hendelser som like mulige. Av denne grunn, sammen med den klassiske definisjonen, bruker de også statistisk bestemmelse av sannsynlighet, tar den relative frekvensen eller et tall nær det som sannsynligheten for en hendelse.
1. Simulering av en tilfeldig hendelse med sannsynlighet s.
Et tilfeldig tall genereres y y≤ s, så har hendelse A skjedd.
2. Simulering av en komplett gruppe hendelser.
La oss nummerere hendelsene som utgjør en komplett gruppe med tall fra 1 til n(Hvor n– antall hendelser) og sett opp en tabell: i den første linjen – hendelsesnummeret, i den andre – sannsynligheten for at en hendelse skal inntreffe med det angitte tallet.
| Hendelsesnummer | … | j | … | n | ||
| Sannsynlighet for hendelse | … | … |
La oss dele segmentet inn i akser Oy punkter med koordinater s 1 , s 1 +s 2 , s 1 +s 2 +s 3 ,…, s 1 +s 2 +…+p n-1 på n delintervaller Δ 1 , Δ 2 ,..., Δ n. I dette tilfellet, lengden på delintervallet med tall j lik sannsynlighet pysjamas.
Et tilfeldig tall genereres y, jevnt fordelt på segmentet. Hvis y tilhører intervallet Δ j, deretter hendelse A j den har kommet.
Laboratoriearbeid nr. 1. Eksperimentell beregning av sannsynlighet.
Mål med arbeidet: modellering av tilfeldige hendelser, studere egenskapene til den statistiske sannsynligheten for en hendelse avhengig av antall forsøk.
Vi skal utføre laboratoriearbeid i to trinn.
1. stadie. Simulering av et symmetrisk myntkast.
Begivenhet EN består i tap av våpenskjoldet. Sannsynlighet s arrangementer EN lik 0,5.
a) Det er nødvendig å finne ut hvor mange prøver skal være n, slik at med en sannsynlighet på 0,9 avviket (i absolutt verdi) av den relative frekvensen av utseendet til våpenskjoldet m/n fra sannsynlighet p = 0,5 overskred ikke tallet ε
> 0: 
.
Utføre beregninger for ε = 0,05 og ε = 0,01. For beregninger bruker vi en følge fra Moivre-Laplace-integralsetningen:
Hvor 
; q=1-s.
Hvordan henger verdiene sammen? ε Og n?
b) Utfør k= 10 episoder n tester i hver. I hvor mange serier tilfredsstilles ulikheten og i hvor mange blir den krenket? Hva blir resultatet hvis k→ ∞?
Trinn 2. Modellering av implementeringen av resultatene av et tilfeldig eksperiment.
a) Utvikle en algoritme for modellering av gjennomføringen av et eksperiment med tilfeldige utfall i henhold til individuelle oppgaver (se vedlegg 1).
b) Utvikle et program (programmer) for å simulere gjennomføringen av resultatene av eksperimentet et visst begrenset antall ganger, med obligatorisk bevaring av de innledende betingelsene for eksperimentet og for å beregne hyppigheten av forekomsten av hendelsen av interesse.
c) Sett sammen en statistisk tabell over avhengigheten av hyppigheten av forekomst av en gitt hendelse av antall utførte eksperimenter.
d) Bruk den statistiske tabellen, konstruer en graf over frekvensen av en hendelse avhengig av antall eksperimenter.
e) Sett sammen en statistisk tabell over avvik av frekvensverdiene til en hendelse fra sannsynligheten for at denne hendelsen inntreffer.
f) Gjenspeil de oppnådde tabelldataene på grafer.
g) Finn verdien n(antall forsøk) slik at og .
Trekk konklusjoner fra arbeidet.
Tilfeldige tall er ofte nyttige i regneark. Du kan for eksempel fylle et område med tilfeldige tall for å teste formler, eller generere tilfeldige tall for å simulere en lang rekke prosesser. Excel gir flere måter å generere tilfeldige tall på.
Bruke RAND-funksjonen
Funksjon gitt i Excel RAND genererer et ensartet tilfeldig tall mellom 0 og 1. Med andre ord, ethvert tall mellom 0 og 1 har like stor sannsynlighet for å bli returnert av denne funksjonen. Hvis du trenger tilfeldige tall med store verdier, bruk en enkel multiplikasjonsformel. Følgende formel genererer for eksempel et enhetlig tilfeldig tall mellom 0 og 1000:
=RAND()*1000 .
For å begrense det tilfeldige tallet til heltall, bruk funksjonen RUND:
=RUNDE((RAND()*1000);0) .
Bruke RANDBETWEEN-funksjonen
For å generere ensartede tilfeldige tall mellom to vilkårlige tall kan du bruke funksjonen CASE MELLOM. Følgende formel genererer for eksempel et tilfeldig tall mellom 100 og 200:
=MELLOMMELLOM(100 200) .
I tidligere versjoner enn Excel 2007 er funksjonen CASE MELLOM Kun tilgjengelig når du installerer en ekstra analysepakke. For bakoverkompatibilitet (og for å unngå å bruke dette tillegget), bruk en formel som denne: EN representerer bunnen, en b- øvre grense: =RAND()*(b-a)+a. For å generere et tilfeldig tall mellom 40 og 50, bruk følgende formel: =RAND()*(50-40)+40 .
Bruke Analysis ToolPack-tillegget
En annen måte å få tilfeldige tall i et regneark på er å bruke plugin Analyse ToolPack(som fulgte med Excel). Dette verktøyet kan generere ujevne tilfeldige tall. De genereres ikke av formler, så hvis du trenger et nytt sett med tilfeldige tall, må du kjøre prosedyren på nytt.
Få tilgang til pakken Analyse ToolPack ved å velge Dataanalyse Dataanalyse. Hvis denne kommandoen mangler, installer pakken Analyse ToolPack ved hjelp av dialogboksen Tillegg. Den enkleste måten å ringe den på er å trykke Atl+TI. I dialogboksen Dataanalyse plukke ut Generering av tilfeldig tall og trykk OK. Et vindu vises som vist i fig. 130,1.
Velg distribusjonstype fra rullegardinlisten Fordeling, og angi deretter flere parametere (disse varierer avhengig av distribusjonen). Ikke glem å spesifisere parameteren Utgangsintervall, som lagrer tilfeldige tall.