Rapport om jetfremdrift i fysikk. Rekylfenomen, jetfremdrift, Meshchersky, Tsiolkovsky-formel

I dag forbinder de fleste selvfølgelig først og fremst jetfremdrift med den siste vitenskapelige og tekniske utviklingen. Fra fysikklærebøker vet vi at med "reaktiv" mener vi bevegelse som oppstår som et resultat av at en del av den skilles fra et objekt (kropp). Mennesket ønsket å stige til himmelen til stjernene, han ønsket å fly, men han var i stand til å realisere drømmen sin bare med ankomsten av jetfly og trapperomskip, i stand til å reise over store avstander, akselerere til supersoniske hastigheter, takket være moderne jetmotorer installert på dem. Designere og ingeniører utviklet muligheten for å bruke jetfremdrift i motorer. Science fiction-forfattere sto heller ikke til side, og ga de mest utrolige ideene og måtene å oppnå dette målet på. Overraskende nok er dette bevegelsesprinsippet utbredt i dyrelivet. Bare se deg rundt, du kan legge merke til innbyggerne i hav og land, blant hvilke det er planter, hvis bevegelse er grunnlaget for det reaktive prinsippet.

Historie

Selv i eldgamle tider studerte og analyserte forskere med interesse fenomenene knyttet til jetbevegelser i naturen. En av de første som teoretisk underbygget og beskrev dens essens var Heron, en mekaniker og teoretiker fra antikkens Hellas, som oppfant den første dampmaskinen, oppkalt etter ham. Kineserne var i stand til å finne praktiske anvendelser for den reaktive metoden. De var de første, som tok utgangspunkt i metoden for bevegelse av blekksprut og blekksprut, som oppfant raketter tilbake på 1200-tallet. De ble brukt i fyrverkeri, og gjorde et stort inntrykk, og også som signalbluss, og muligens militære missiler som ble brukt som rakettartilleri. Over tid kom denne teknologien til Europa.

Pioneren i moderne tid var N. Kibalchich, som kom opp med et design for et prototypefly med jetmotor. Han var en fremragende oppfinner og en overbevist revolusjonær, som han ble fengslet for. Det var mens han satt i fengsel at han skrev historie ved å lage prosjektet sitt. Etter at han ble henrettet for aktive revolusjonære aktiviteter og uttalte seg mot monarkiet, ble oppfinnelsen hans glemt i arkivhyllene. Etter en tid var K. Tsiolkovsky i stand til å forbedre Kibalchichs ideer, og beviste muligheten for å utforske verdensrommet gjennom reaktiv fremdrift av romskip.

Senere, under den store patriotiske krigen, dukket de berømte Katyushas, feltrakettartillerisystemer, opp. Dette er det kjærlige navnet folk uformelt kalte for de kraftige installasjonene som brukes av USSR-styrkene. Det er ikke kjent med sikkerhet hvorfor våpenet fikk dette navnet. Årsaken til dette var enten populariteten til Blanters sang, eller bokstaven "K" på mørtelkroppen. Over tid begynte frontlinjesoldater å gi kallenavn til andre våpen, og skapte dermed en ny tradisjon. Tyskerne kalte denne kamprakettutskyteren for det "stalinistiske orgelet" for utseendet, som lignet et musikkinstrument og den gjennomtrengende lyden som kom fra utskytingsmissilene.

Grønnsaksverden

Representanter for faunaen bruker også lovene for jetfremdrift. De fleste av plantene som har disse egenskapene er ettårige og unge stauder: tornet karpe, vanlig spadefoot spadefoot, impatiens kjerneved, to-kutt pikulnik, tre-året meringia.

Den tornede agurken, også kjent som den gale agurken, tilhører gresskarfamilien. Denne planten når store størrelser, har en tykk rot med en grov stilk og store blader. Den vokser i Sentral-Asia, Middelhavet, Kaukasus, og er ganske vanlig sør i Russland og Ukraina. Inne i frukten, i løpet av frømodningsperioden, omdannes den til slim, som under påvirkning av temperaturer begynner å gjære og frigjøre gass. Nærmere modning kan trykket inne i frukten nå 8 atmosfærer. Deretter, med en lett berøring, brytes frukten vekk fra basen og frøene med væske flyr ut av frukten med en hastighet på 10 m/s. På grunn av sin evne til å skyte 12 m i lengde, ble anlegget kalt "damepistolen".

Impatiens kjerneved er en utbredt årlig art. Den finnes som regel i skyggefulle skoger, langs bredden av elver. En gang i den nordøstlige delen av Nord-Amerika og Sør-Afrika slo den med hell rot. Touch-me-not forplantes av frø. Frøene til impatienene er små, veier ikke mer enn 5 mg, som kastes i en avstand på 90 cm Takket være denne metoden for frøspredning, fikk planten navnet sitt.

Dyreverden

Jet fremdrift - interessante fakta om dyreverdenen. Hos blekksprut skjer jetfremdrift gjennom vann som pustes ut gjennom en sifon, som vanligvis smalner av til en liten åpning for å oppnå maksimal ekspirasjonsstrøm. Vann passerer gjennom gjellene før utånding, og oppfyller det doble formålet med å puste og bevege seg. Havharer, også kjent som gastropoder, bruker lignende bevegelsesmidler, men uten det komplekse nevrologiske apparatet til blæksprutter, beveger de seg mer klønete.

Noen ridderfisk har også utviklet jetfremdrift, og tvinger vann over gjellene for å komplementere finnebevegelsen.

Hos øyenstikkerlarver oppnås reaktiv kraft ved å fortrenge vann fra et spesialisert hulrom i kroppen. Kamskjell og karider, sifonoforer, tunikaer (som salper) og noen maneter bruker også jetfremdrift.

Mesteparten av tiden ligger kamskjell stille på bunnen, men hvis det oppstår fare, stenger de raskt ventilene på skjellene, så de skyver ut vannet. Denne atferdsmekanismen snakker også om bruken av prinsippet om reaktiv bevegelse. Takket være det kan kamskjell flyte opp og bevege seg over lange avstander ved hjelp av åpning-lukke-teknikken til skallet.

Blekkspruten bruker også denne metoden, absorberer vann, og skyver det deretter gjennom trakten med stor kraft og beveger seg med en hastighet på minst 70 km/t. Ved å samle tentaklene i én knute, danner blekksprutens kropp en strømlinjeformet form. Ved å bruke denne blekksprutmotoren som grunnlag designet ingeniører en vannkanon. Vannet i den suges inn i kammeret og kastes deretter ut gjennom munnstykket. Dermed rettes skipet i motsatt retning fra den utkastede jetstrålen.

Sammenlignet med blekksprut bruker salper de mest effektive motorene, og bruker en størrelsesorden mindre energi enn blekksprut. I bevegelse slipper salpaen vann inn i hullet foran, og går deretter inn i det brede hulrommet hvor gjellene strekkes. Etter en slurk lukkes hullet, og ved hjelp av å trekke sammen langsgående og tverrgående muskler som komprimerer kroppen, slippes vann ut gjennom hullet bak.

Den mest uvanlige av alle bevegelsesmekanismer er den vanlige katten. Marcel Despres antydet at en kropp er i stand til å bevege seg og endre sin posisjon selv ved hjelp av indre krefter alene (uten å presse av eller stole på noe), hvorfra det kunne konkluderes at Newtons lover kan være feil. Beviset på hans antagelse kan være en katt som falt fra en høyde. Hvis hun faller opp ned, vil hun fortsatt lande på alle potene, dette har allerede blitt et slags aksiom. Etter å ha fotografert kattens bevegelse i detalj, kunne vi se fra rammene alt den gjorde i luften. Vi så henne bevege labben, noe som forårsaket en reaksjon fra kroppen hennes, snu i den andre retningen i forhold til labbens bevegelse. Ved å handle i henhold til Newtons lover landet katten vellykket.

Hos dyr skjer alt på instinktnivå, mennesker gjør det på sin side bevisst. Profesjonelle svømmere, etter å ha hoppet fra tårnet, klarer å snu seg tre ganger i luften, og etter å ha klart å stoppe rotasjonen, rette seg strengt vertikalt og dykke ned i vannet. Det samme prinsippet gjelder for luftsirkusgymnaster.

Uansett hvor mye folk prøver å overgå naturen ved å forbedre oppfinnelsene den har skapt, har vi ennå ikke oppnådd den teknologiske perfeksjonen når fly kunne gjenta handlingene til en øyenstikker: sveve i luften, øyeblikkelig rygge opp eller flytte til siden. Og alt dette skjer i høy hastighet. Kanskje vil det gå litt mer tid og fly, takket være justeringer av aerodynamikken og jetkapasiteten til øyenstikkere, vil kunne gjøre skarpe svinger og bli mindre utsatt for ytre forhold. Etter å ha sett på naturen, kan mennesket fortsatt forbedre seg mye til fordel for teknisk fremgang.

Fenomenet rekyl, jetfremdrift, formelen til Meshchersky, Tsiolkovsky.

Fenomenet rekyl observeres når et legeme, under påvirkning av indre krefter, deler seg i to deler som flyr fra hverandre.
Enkelt eksempel: Pulvergasser blir kastet ut fra pistolløpet av et prosjektil. Prosjektilet flyr i én retning, og pistolen, hvis den ikke er sikret, ruller tilbake - den har opplevd rekyl. Før pistolen skjøt hadde vi en "kropp" bestående av selve pistolen og prosjektilet inne i løpet. Den opprinnelige kroppen "oppløste" - under påvirkning av indre krefter "brøt den" i to deler (en pistol og et prosjektil), og beveget seg uavhengig.
La oss forestille oss følgende bilde. En mann som står på glatt is kaster en stein i en bestemt retning. Etter å ha opplevd rekylen vil personen begynne å gli over isen i motsatt retning.
"Kroppen" til en mann + en stein, under påvirkning av en persons muskelanstrengelse, "brøt" i to deler - til en mann og en stein. Legg merke til at mannen med steinen ble plassert på glatt is for å redusere friksjonskraften betydelig og håndtere en situasjon der summen av ytre krefter er nær null og bare indre krefter virker - mannen virker på steinen og kaster den. , og steinen virker i henhold til Newtons tredje lov per person. Som et resultat observeres fenomenet rekyl.
Dette fenomenet kan forklares ved å bruke loven om bevaring av momentum. Abstrahere fra enhver livssituasjon, la oss vurdere to kropper med masser m 1 Og m 2, i ro i forhold til en eller annen treghetsreferanseramme (la det være jorden). Vi vil anta at effekten på kroppen fra ytre krefter kan neglisjeres. La oss anta at systemet som et resultat av virkningen av indre krefter gikk i oppløsning - en massekropp m 1 fikk fart v 1, og kroppen har masse m 2− hastighet v 2. Før forfallet var momentumet til systemet null ( p = 0); etter forfall kan det representeres som

Fra loven om bevaring av momentum følger det at

Herfra får vi:

Som du forventer, vektorene v 1 Og v 2 er rettet i motsatt retning. Hvis f.eks. v 1− hastigheten som en person på is kastet en massestein med m 1, Det v 2− hastigheten til en person med masse m 2, som han skaffet seg som et resultat av skjenking. Fordi m 1<< m 2 , så av (1) følger det at

Anta nå at en haug med kropper med masser M Og m beveger seg jevnt og rettlinjet med hastighet i forhold til en stasjonær (treghet) referanseramme. Som et resultat av virkningen av indre krefter (deres natur spiller ingen rolle i dette tilfellet), desintegrerer ligamentet; kropp med masse m får fart u i forhold til en kropp med masse M, slik at hastigheten i forhold til den faste referanserammen viser seg å være lik

Hastigheten til en kropp med masse M i denne referanserammen representerer vi det som

Ved å betrakte systemet med kropper som lukket, vil vi bruke loven om bevaring av momentum, ifølge hvilken

Etter å ha åpnet parentesene og forkortet identiske termer, får vi relasjonen

Fra (2) er det klart at retningene til vektorene v 1 Og u motsatte.
Et interessant spesialtilfelle er når vektoren er rettet mot vektoren v. I dette tilfellet en masse M vil fortsette å bevege seg i retning av vektoren etter at leddbåndet går i oppløsning v, mens hastighetsmodulen vil øke på grunn av rekyl og vil være lik v + um/M.
Fra fenomenet rekyl går vi videre til vurderingen av jetfremdrift ved å bruke eksemplet med bevegelsen til en rakett. I de mest generelle termer er denne bevegelsen forklart ganske enkelt. Når drivstoff brenner, slipper gasser ut av rakettdysen med svært høy hastighet. På grunn av rekyl beveger raketten seg i motsatt retning av retningen for gasstrømmen fra dysen.
La oss angi med v hastigheten til raketten i forhold til jorden på et tidspunkt t. Raketthastighet for øyeblikket t + Δt betegne med v + Δv. Endringen i rakettens hastighet skjedde som et resultat av at en masse gass ble kastet ut fra den ΔM med fart u i forhold til raketten. Hastighet u kalt eksoshastigheten. På slutten av tidsperioden Δt massen til raketten sammen med drivstoffet redusert med ΔM. Intervall Δt vi antar at den er liten nok til at vi kan anta at massen til raketten med drivstoff er konstant over et gitt intervall og på slutten av den endres brått som et resultat av en øyeblikkelig frigjøring av gassmasse ΔM(senere går vi til grensen kl Δt → 0 og dermed erstatte den impulsive frigjøringen av gasser med deres kontinuerlige utstrømning fra rakettdysen). Hvis massen av raketten med drivstoff i øyeblikket t lik M, da for øyeblikket t + Δt det vil være likt M−ΔM.
Altså på et tidspunkt t det er en rakett med drivstoff som har masse M og hastighet i forhold til jorden. I øyeblikket t + Δt Det er, for det første, en drivmiddelrakett med masse M−ΔM og hastighet v + Δv i forhold til jorden, og, for det andre, en del av gassen som har masse ΔM og hastighet v+u i forhold til jorden. Forsømmer vi samspillet mellom raketten og ytre kropper, bruker vi loven om bevaring av momentum og skriver:

Utvider parentesene, får vi

Virker Mv, og ΔMv blir redusert. Arbeidet ΔMΔv kan neglisjeres, siden her multipliseres to små mengder; Som det er vanlig å si, er et slikt produkt en mengde av den andre orden av litenhet. Som et resultat blir relasjon (4) transformert til formen (sammenlign med (3)):

La oss dele begge sider av denne likheten med Δt; vi får

La oss ta hensyn til det

og så passerer vi på begge sider av likhet (5) til grensen kl Δt → 0.

Grense

det er en øyeblikkelig akselerasjon av raketten.
Størrelse ΔM/dt la oss kalle det gjennomsnittet over en periode Δt drivstofforbruk. Omfanget

øyeblikkelig drivstofforbruk for et tidspunkt t. Under hensyntagen til kommentarene som er gitt, vil (6) ta formen

Akselerasjon på) forårsaket av makt

som kalles reaktiv kraft. Den er proporsjonal med drivstofforbruk og gassstrømningshastighet og er rettet motsatt av strømningshastigheten.
Hvis en flygende rakett påvirkes av noe annet enn den reaktive kraften Fp(t), noen ytre kraft F(t), så følger relasjon (7).
erstatte med forholdet:

Dette forholdet er en generalisering av Newtons andre lov for bevegelsen til en kropp med variabel masse. Den ble kalt Meshchersky-formelen (etter den russiske forskeren Ivan Vsevolodovich Meshchersky, som studerte mekanikken til kropper med variabel masse).

Utledning av formelen(Tsiolkovsky-formel), om rakettens masse og hastighet.
La oss anta at drivstoffet brenner i separate porsjoner og veier ΔM = M/N, Hvor M− massen av raketten før den kastes ut en del fra den ΔM, A N– et ganske stort antall. Etter forbrenningen av den første delen vil massen til raketten være lik

Etter forbrenning av den andre delen vil massen igjen avta med (1/N)–th del, men allerede fra massen M 1, og vil bli lik

Argumenterer vi på samme måte videre, finner vi massen til raketten etter forbrenning nth porsjoner

La oss nå vurdere hvordan hastigheten på raketten endres i dette tilfellet. Ved en strømningshastighet for forbrenningsprodukt lik u, vekt ΔM bærer vekk momentum Δp = uΔM. I samsvar med loven om bevaring av momentum, vil samme størrelse, men motsatt rettet impuls bli mottatt av raketten, som et resultat av at hastigheten vil øke med

Således, hvis raketten først var i ro, så etter forbrenningen av den første delen med en masse ΔM1 = M0/N, som hadde fart Δp 1 = M 0 u/N, vil raketthastigheten bli lik

Etter forbrenning av den andre delen av drivstoffveiing ΔM2 = M1/N, som førte bort impulsen Δp 2 /(M 1 − M 1 /N) og vil utgjøre

Hvis vi fortsetter resonnementet videre, får vi hastigheten til raketten etter forbrenning nth porsjoner:

Deretter når massen av raketten hastigheten v

indeks n utelatt heretter fordi det ikke lenger er nødvendig.
Faktisk brenner drivstoffet i en rakett ikke i separate porsjoner, men kontinuerlig. For å gå til en formel som mer korrekt beskriver det virkelige tilfellet, må du vurdere N et ekstremt stort antall. I dette tilfellet kan enheten til eksponenten til det siste uttrykket neglisjeres, hvoretter den vil ta formen

eller med ubegrenset økning N

Denne formelen ble utledet K.E. Tsiolkovsky og bærer hans navn. Det viser tydelig at raketten kan nå høy hastighet, men den gjenværende massen vil være mye mindre enn den opprinnelige.

Oppgave 1
Fra en rakettveiing M, beveger seg i fart v, en del av drivstoffet kastes ut m med fart u angående raketten. Hva blir hastigheten på raketten? Hvilken hastighet vil raketten ha etter utgivelse? 2, 3, k porsjoner?

Løsning

La oss bruke loven om bevaring av momentum. Det er mer praktisk å skrive det i en referanseramme som beveger seg med rakettens starthastighet v(siden drivstoffutkastingshastigheten u er gitt i forhold til raketten). I projeksjon på rakettens bevegelsesretning får vi

hvor kommer hastigheten til raketten fra?

I en stasjonær referanseramme er hastigheten til raketten etter utgivelsen av den første delen av drivstoff lik størrelsesorden som

Vi vil vurdere frigjøringen av den andre delen av drivstoff i et system som beveger seg med en hastighet v 1. Fra loven om bevaring av momentum har vi

og i et stasjonært system

Etter k utslipp vil raketthastigheten være lik

Til sammenligning, la oss også finne hastigheten på raketten vk/ med en engangsveiing av drivstoffutløsning k m i samme hastighet u angående raketten.
For å gjøre dette vil vi bruke loven om bevaring av momentum, men vi vil skrive den umiddelbart i forhold til en fast referanseramme:

hvor

Det er lett å se det v k / > v k. Dette resultatet er assosiert med antakelsen om at hastigheten på drivstoffutkast fra en rakett i en stasjonær referanseramme er konstant og lik v−u. I virkeligheten, når raketten akselererer, reduseres hastigheten på drivstoffutkast (konstant utkastingshastighet i forhold til raketten). Derfor den første formelen for vk beskriver den virkelige situasjonen mer nøyaktig.

Oppgave 2
Raketten har masse før oppskyting m 0 = 120 kg. I hvilken høyde skal raketten være gjennom t = 15 s etter starten av motorene? Beregn drivstofforbruk μ = 4 kg/s og hastigheten på gassstrømmen i forhold til raketten u = 1000 m/s fast. 1) Betrakt jordens gravitasjonsfelt som ensartet, 2) Betrakt jordens gravitasjonsfelt som uensartet.

Løsning

1) Aksel z rettet vertikalt oppover
La oss skrive Meshchersky-ligningen i jordens ensartede gravitasjonsfelt i formen

Hvor m = m 0 − μt, A v 0− raketthastighet i tidens øyeblikk t. Ved å skille variablene får vi ligningen

Løsning av denne ligningen som tilfredsstiller startbetingelsen v 0 = 0 på t = 0, har formen

Separere variablene igjen og vurdere at den opprinnelige tilstanden z 0 = 0 på t = 0, Vi finner

Ved å erstatte numeriske verdier finner vi det gjennom 15 s etter oppskyting vil raketten være i en høyde på ca 3500 m, mens den har en fart 540 m/s.

2) La oss ta i betraktning det faktum at inhomogeniteten til jordens gravitasjonsfelt på høydene under vurdering er liten. Derfor, for å beregne bevegelsen i dette tilfellet, er det praktisk å bruke metoden for suksessive tilnærminger.
La R- Jordens radius. La oss representere gravitasjonskraften i formen

Hvor M- Jordens masse, λ = z/R<< 1 .
Når en rakett beveger seg i et uensartet felt med en gitt lov om endring i massen, kan rakettens hastighet representeres som summen: v = v 0 + v /, Hvor v/<< v 0 . Vi skriver likt z = z 0 + z /, Hvor z/<< z 0 . Å erstatte disse uttrykkene for v, z Og F inn i Meshchersky-ligningen, finner vi

I den resulterende ligningen lar vi bare ledd av den første orden av litenhet, forkaste det siste leddet på høyre side (ikke-små ledd summerer seg til null). Vi kommer til ligningen

Hvor z 0 definert av formel (2). Nå er det enkelt å skille variablene og finne

Newtons lover hjelper til med å forklare et veldig viktig mekanisk fenomen - jet fremdrift. Dette er navnet gitt til bevegelsen til en kropp som oppstår når en del av den skilles fra den i en hvilken som helst hastighet.

La oss for eksempel ta en barnegummiball, blåse den opp og slippe den. Vi vil se at når luften begynner å forlate den i en retning, vil ballen selv fly i den andre. Dette er reaktiv bevegelse.

Noen representanter for dyreverdenen beveger seg i henhold til prinsippet om jetfremdrift, for eksempel blekksprut og blekksprut. Ved å kaste ut vannet de absorberer med jevne mellomrom, kan de nå hastigheter på opptil 60-70 km/t. Maneter, blekksprut og noen andre dyr beveger seg på lignende måte.

Eksempler på jetfremdrift finnes også i planteverdenen. For eksempel spretter de modne fruktene til en "gal" agurk, med den minste berøring, av stilken, og en bitter væske med frø kastes kraftig ut av hullet som er dannet på stedet for den separerte stilken; selve agurkene flyr av gårde i motsatt retning.

Den reaktive bevegelsen som oppstår når vann slippes ut kan observeres i følgende forsøk. Hell vann i en glasstrakt koblet til et gummirør med en L-formet spiss (fig. 20). Vi vil se at når vann begynner å strømme ut av røret, vil selve røret begynne å bevege seg og avvike i motsatt retning av vannstrømmens retning.

Flyreiser er basert på prinsippet om jetfremdrift missiler. En moderne romrakett er et veldig komplekst fly som består av hundretusener og millioner av deler. Massen til raketten er enorm. Den består av massen av arbeidsfluidet (dvs. varme gasser dannet som et resultat av drivstoffforbrenning og slippes ut i form av en jetstrøm) og den endelige eller, som de sier, "tørre" massen av raketten som er igjen etter arbeidsvæske kastes ut fra raketten.

Den "tørre" massen til raketten består på sin side av massen til strukturen (dvs. rakettskallet, dets motorer og kontrollsystem) og massen til nyttelasten (det vil si vitenskapelig utstyr, kroppen til romfartøyet som ble skutt opp i bane , mannskapet og systemskipets livsstøtte).

Når arbeidsvæsken løper ut, begynner de frigjorte tankene, overflødige deler av skallet osv. å belaste raketten med unødvendig last, noe som gjør det vanskelig å akselerere. Derfor, for å oppnå kosmiske hastigheter, brukes kompositt (eller flertrinns) raketter (fig. 21). Til å begynne med fungerer bare de første trinn 1-blokkene i slike raketter Når drivstoffreservene i dem går tom, skilles de og andre trinn 2 slås på. etter at drivstoffet i den er oppbrukt, separeres det også og det tredje trinnet 3 slås på. Satellitten eller et hvilket som helst annet romfartøy plassert i rakettens hode er dekket med en hodekappe 4, hvis strømlinjeformede form bidrar til å redusere. luftmotstand når raketten flyr i jordens atmosfære.

Når en gassstråle skytes ut fra en rakett i høy hastighet, suser selve raketten i motsatt retning. Hvorfor skjer dette?

I følge Newtons tredje lov er kraften F som raketten virker på arbeidsfluidet med lik størrelse og motsatt i retning av kraften F" som arbeidsfluidet virker på rakettkroppen med:

Force F" (som kalles reaktiv kraft) akselererer raketten.

Av likhet (10.1) følger det at impulsen som gis til kroppen er lik produktet av kraften og tidspunktet for dens virkning. Derfor gir like krefter som virker på samme tid like impulser til kropper. I dette tilfellet må pulsen m p v p oppnådd av raketten tilsvare pulsen m gass v gass til de utkastede gassene:

m р v р = m gass v gass

Det følger at hastigheten på raketten

La oss analysere det resulterende uttrykket. Vi ser at hastigheten til raketten er større, jo større hastigheten er på de utgitte gassene og jo større er forholdet mellom massen til arbeidsfluidet (dvs. massen til drivstoffet) og den endelige («tørre») massen av raketten.

Formel (12.2) er omtrentlig. Den tar ikke hensyn til at når drivstoffet brenner, blir massen til den flygende raketten mindre og mindre. Den nøyaktige formelen for raketthastighet ble først oppnådd i 1897 av K. E. Tsiolkovsky og bærer derfor navnet hans.

Tsiolkovsky-formelen lar deg beregne drivstoffreservene som kreves for å gi en gitt raketthastighet. Tabell 3 viser forholdet mellom startmassen til raketten m0 og dens endelige masse m, tilsvarende ulike hastigheter til raketten ved en gassstrålehastighet (i forhold til raketten) v = 4 km/s.

For for eksempel å gi en rakett en hastighet som overstiger gasstrømmens hastighet med 4 ganger (v p = 16 km/s), er det nødvendig at den opprinnelige massen til raketten (inkludert drivstoff) overstiger den endelige ("tørr"). massen til raketten med 55 ganger (m 0 /m = 55). Dette betyr at brorparten av rakettens totale masse ved oppskyting bør være massen av drivstoff. Nyttelasten skal til sammenligning ha en veldig liten masse.

Et viktig bidrag til utviklingen av teorien om jetfremdrift ble gitt av en samtidig av K. E. Tsiolkovsky, den russiske vitenskapsmannen I. V. Meshchersky (1859-1935). Bevegelsesligningen til et legeme med variabel masse er oppkalt etter ham.

1. Hva er jetfremdrift? Gi eksempler. 2. I forsøket vist i figur 22, når vann renner ut gjennom buede rør, roterer bøtta i retningen som er angitt av pilen. Forklar fenomenet. 3. Hva bestemmer hastigheten en rakett oppnår etter brennstoff?

For mange mennesker er selve konseptet "jet fremdrift" sterkt assosiert med moderne prestasjoner innen vitenskap og teknologi, spesielt fysikk, og bilder av jetfly eller til og med romskip som flyr i supersoniske hastigheter ved hjelp av de beryktede jetmotorene vises i hodet på dem. Faktisk er fenomenet jetfremdrift mye eldre enn til og med mennesket selv, fordi det dukket opp lenge før oss mennesker. Ja, jetfremdrift er aktivt representert i naturen: maneter og blekksprut har svømt i havets dyp i millioner av år ved å bruke samme prinsipp som moderne supersoniske jetfly flyr i dag.

Historie om jetfremdrift

Siden antikken har forskjellige vitenskapsmenn observert fenomenene med reaktiv bevegelse i naturen. Den antikke greske matematikeren og mekanikeren Heron var den første som skrev om det, selv om han aldri gikk lenger enn til teori.

Hvis vi snakker om den praktiske anvendelsen av jetfremdrift, så var de oppfinnsomme kineserne de første. Rundt 1200-tallet fant de ut å låne prinsippet om bevegelse av blekkspruter og blekksprut da de oppfant de første rakettene, som de begynte å bruke både til fyrverkeri og til militære operasjoner (som kamp- og signalvåpen). Litt senere ble denne nyttige oppfinnelsen av kineserne adoptert av araberne, og fra dem av europeerne.

Selvfølgelig hadde de første konvensjonelle jetrakettene en relativt primitiv design, og i flere århundrer utviklet de seg praktisk talt ikke i det hele tatt. Et gjennombrudd i denne saken skjedde først på 1800-tallet.

Hvem oppdaget jetfremdrift?

Kanskje laurbærene til oppdageren av jetfremdrift i den "nye æraen" kan tildeles Nikolai Kibalchich, ikke bare en talentfull russisk oppfinner, men også en deltidsrevolusjonær-People's Volunteer. Han skapte prosjektet sitt for en jetmotor og et fly for mennesker mens han satt i et kongelig fengsel. Kibalchich ble senere henrettet for sine revolusjonære aktiviteter, og prosjektet hans fortsatte å samle støv på hyllene i arkivene til det tsaristiske hemmelige politiet.

Senere ble Kibalchichs arbeid i denne retningen oppdaget og supplert med verkene til en annen talentfull vitenskapsmann K. E. Tsiolkovsky. Fra 1903 til 1914 publiserte han en rekke arbeider der han overbevisende beviste muligheten for å bruke jetfremdrift for å lage romfartøy for romutforskning. Han dannet også prinsippet om å bruke flertrinnsraketter. Til i dag er mange av Tsiolkovskys ideer brukt i rakettvitenskap.

Eksempler på jetfremdrift i naturen

Sikkert, mens du svømte i havet, så du maneter, men du trodde knapt at disse fantastiske (og også langsomme) skapningene beveger seg takket være jetfremdrift. Ved å trekke sammen den gjennomsiktige kuppelen deres, presser de ut vann, som fungerer som en slags "jetmotor" for manetene.

Blekkspruten har en lignende bevegelsesmekanisme - gjennom en spesiell trakt foran kroppen og gjennom en sidespalte trekker den vann inn i gjellehulen, og kaster det deretter energisk ut gjennom trakten rettet bakover eller til siden (avhengig av bevegelsesretningen som blekkspruten trenger).

Men den mest interessante jetmotoren skapt av naturen finnes i blekksprut, som med rette kan kalles "levende torpedoer." Tross alt ligner til og med kroppen til disse dyrene en rakett i sin form, selv om alt i sannhet er akkurat det motsatte - denne raketten, med sin design, kopierer kroppen til en blekksprut.

Hvis blekkspruten trenger å ta et raskt stikk, bruker den sin naturlige jetmotor. Kroppen er omgitt av en mantel, spesielt muskelvev, og halve volumet av hele blekkspruten er i mantelhulen, som den suger vann inn i. Så kaster han skarpt ut den oppsamlede vannstrømmen gjennom en smal dyse, mens han bretter alle sine ti tentakler over hodet på en slik måte at de får en strømlinjeformet form. Takket være en slik avansert reaktiv navigasjon kan blekksprut nå en imponerende hastighet på 60-70 km i timen.

Blant eierne av en jetmotor i naturen er det også planter, nemlig den såkalte "gale agurken". Når fruktene modnes, som svar på den minste berøring, skyter den gluten med frø

Lov om jetfremdrift

Blekksprut, "gale agurker", maneter og andre blekksprut har brukt jet motion siden antikken, uten å tenke på dens fysiske essens, men vi skal prøve å finne ut hva essensen av jet motion er, hva slags bevegelse kalles jet motion , og gi det en definisjon.

Til å begynne med kan du ty til et enkelt eksperiment - hvis du blåser opp en vanlig ballong med luft og uten å stoppe lar den fly, vil den fly raskt til lufttilførselen er brukt opp. Dette fenomenet forklares av Newtons tredje lov, som sier at to legemer samhandler med krefter som er like store og motsatte i retning.

Det vil si at kraften til ballens påvirkning på luftstrømmene som slipper ut fra den er lik kraften som luften skyver ballen bort fra seg selv med. En rakett fungerer på et lignende prinsipp som en ball, som skyter ut deler av massen sin i enorm hastighet, mens den mottar sterk akselerasjon i motsatt retning.

Loven om bevaring av momentum og jetfremdrift

Fysikk forklarer prosessen med jetfremdrift. Momentum er produktet av en kropps masse og dens hastighet (mv). Når en rakett er i ro, er momentum og hastighet null. Når en jetstrøm begynner å bli kastet ut fra den, må resten, i henhold til loven om bevaring av momentum, oppnå en slik hastighet der det totale momentumet fortsatt vil være lik null.

Jet fremdriftsformel

Generelt kan jetbevegelse beskrives med følgende formel:
m s v s +m р v р =0
m s v s =-m р v р

der m s v s er impulsen skapt av gassstrålen, m p v p er impulsen mottatt av raketten.

Minustegnet viser at rakettens bevegelsesretning og kraften til jetflyets jetbevegelse er motsatt.

Jetfremdrift i teknologi - prinsippet om drift av en jetmotor

I moderne teknologi spiller jetfremdrift en svært viktig rolle, ettersom jetmotorer driver frem fly og romskip. Utformingen av selve jetmotoren kan variere avhengig av størrelsen og formålet. Men på en eller annen måte har hver av dem

drivstoffforsyning,
kammer for drivstoffforbrenning,
en dyse som har som oppgave å akselerere jetstrømmen.

Slik ser en jetmotor ut.

Jetfremdrift, video

Og til slutt en underholdende video om fysiske eksperimenter med jetfremdrift.

Loven om bevaring av momentum er av stor betydning når man vurderer jet-bevegelse.
Under jet fremdrift forstå bevegelsen til en kropp som oppstår når en del av den separeres med en viss hastighet i forhold til den, for eksempel når forbrenningsprodukter strømmer ut av dysen til et jetfly. I dette tilfellet, den såkalte Reaktiv kraft presser kroppen.
Det særegne ved den reaktive kraften er at den oppstår som et resultat av samspillet mellom deler av selve systemet uten interaksjon med ytre kropper.
Mens kraften som gir akselerasjon, for eksempel til en fotgjenger, et skip eller et fly, oppstår bare på grunn av samspillet mellom disse kroppene med bakken, vannet eller luften.

Dermed kan bevegelsen til et legeme oppnås som et resultat av strømmen av en strøm av væske eller gass.

Jet-bevegelse i naturen iboende hovedsakelig i levende organismer som lever i et vannmiljø.

I teknologien brukes jetfremdrift i elvetransport (vannjetmotorer), i bilindustrien (racerbiler), i militære anliggender, i luftfart og astronautikk.
Alle moderne høyhastighetsfly er utstyrt med jetmotorer, fordi... de er i stand til å gi den nødvendige flyhastigheten.
Det er umulig å bruke andre motorer enn jetmotorer i verdensrommet, siden det ikke er noen støtte der som kan oppnå akselerasjon.

Historien om utviklingen av jetteknologi

Skaperen av det russiske kampmissilet var artilleriforsker K.I. Konstantinov. Med en vekt på 80 kg nådde flyrekkevidden til Konstantinovs rakett 4 km.

Ideen om å bruke jetfremdrift i et fly, prosjektet til en jet-aeronautisk enhet, ble fremmet i 1881 av N.I. Kibalchich.

I 1903 ble den kjente fysikeren K.E. Tsiolkovsky beviste muligheten for å fly i interplanetarisk rom og utviklet et design for det første rakettflyet med en flytende drivstoffmotor.

K.E. Tsiolkovsky designet et romraketttog som består av en rekke raketter som opererer vekselvis og faller bort etter hvert som drivstoffet blir brukt opp.

Prinsipper for jetmotorer

Grunnlaget for enhver jetmotor er forbrenningskammeret, der forbrenningen av drivstoff produserer gasser som har en veldig høy temperatur og utøver trykk på veggene i kammeret. Gasser slipper ut fra en smal rakettdyse i høy hastighet og skaper jet-through. I samsvar med loven om bevaring av momentum, oppnår raketten hastighet i motsatt retning.

Momentumet til systemet (rakettforbrenningsprodukter) forblir null. Siden massen til raketten avtar, selv med en konstant gassstrøm, vil hastigheten øke og gradvis nå sin maksimale verdi.
Bevegelsen til en rakett er et eksempel på bevegelsen til et legeme med variabel masse. For å beregne hastigheten brukes loven om bevaring av momentum.

Jetmotorer er delt inn i rakettmotorer og luftpustemotorer.

Rakettmotorer Tilgjengelig med fast eller flytende drivstoff.
I rakettmotorer med fast brensel tvinges drivstoffet, som inneholder både drivstoff og oksidasjonsmiddel, inne i motorens forbrenningskammer.
I flytende jetmotorer Designet for oppskyting av romfartøyer, lagres drivstoffet og oksidasjonsmidlet separat i spesielle tanker og leveres til forbrenningskammeret ved hjelp av pumper. De kan bruke parafin, bensin, alkohol, flytende hydrogen, etc. som drivstoff, og flytende oksygen, salpetersyre, etc. som oksidasjonsmiddel som er nødvendig for forbrenning.

Moderne tre-trinns romraketter skytes opp vertikalt, og etter å ha passert gjennom de tette lagene i atmosfæren blir de overført til å fly i en gitt retning. Hvert raketttrinn har sin egen drivstofftank og oksidasjonstank, samt sin egen jetmotor. Når drivstoffet brenner, blir de brukte raketttrinnene kastet.

Jetmotorer brukes i dag hovedsakelig i fly. Hovedforskjellen deres fra rakettmotorer er at oksidasjonsmidlet for drivstoffforbrenning er oksygen fra luften som kommer inn i motoren fra atmosfæren.
Luftpustende motorer inkluderer turbokompressormotorer med både en aksial og en sentrifugalkompressor.
Luften i slike motorer suges inn og komprimeres av en kompressor drevet av en gassturbin. Gassene som forlater forbrenningskammeret skaper en reaktiv skyvekraft og roterer turbinrotoren.

Ved svært høye flyhastigheter kan komprimering av gasser i brennkammeret oppnås på grunn av den motgående luftstrømmen. Det er ikke behov for en kompressor.