Utvikling av matematiske evner
blant yngre skoleelever
Evner dannes og utvikles i prosessen med å lære, mestre relevante aktiviteter, derfor er det nødvendig å danne, utvikle, utdanne og forbedre barnas evner. I perioden fra 3-4 år til 8-9 år skjer en rask utvikling av intelligens. Derfor er det i grunnskolealder mulighetene for å utvikle evner størst.
Utviklingen av de matematiske evnene til et ungdomsskolebarn forstås som målrettet, didaktisk og metodisk organisert dannelse og utvikling av et sett med sammenhengende egenskaper og kvaliteter til barnets matematiske tenkestil og hans evner til matematisk kunnskap om virkeligheten.
Problemet med evne er et problem med individuelle forskjeller. Med den beste organiseringen av undervisningsmetoder vil eleven komme seg mer vellykket og raskere på ett område enn på et annet.
Naturligvis bestemmes suksess i læring ikke bare av studentens evner. Slik sett er innholdet og metodene i undervisningen, samt studentens holdning til faget, av sentral betydning. Derfor gir suksess og fiasko i læring ikke alltid grunnlag for å foreta vurderinger om arten av studentens evner.
Tilstedeværelsen av svake evner hos elevene fritar ikke læreren fra behovet for så langt det er mulig å utvikle disse elevenes evner på dette området. Samtidig er det en like viktig oppgave - å fullt ut utvikle sine evner på det området han viser dem.
Det er nødvendig å utdanne de dyktige og velge de dyktige, uten å glemme alle skolebarn, og å heve det generelle nivået på opplæringen deres på alle mulige måter. I denne forbindelse er det nødvendig med ulike kollektive og individuelle arbeidsmetoder i arbeidet deres for å intensivere studentenes aktiviteter.
Læringsprosessen bør være omfattende, både når det gjelder organisering av selve læringsprosessen, og når det gjelder å utvikle en dyp interesse for matematikk hos elevene, problemløsningsevner, forstå systemet med matematisk kunnskap, sammen med elevene løse et spesielt system av ikke- -standardproblemer, som bør tilbys ikke bare i leksjoner, men også på tester. En spesiell organisering av presentasjonen av undervisningsmateriell og et gjennomtenkt oppgavesystem bidrar således til å øke rollen som meningsfulle motiver for å studere matematikk. Antall resultatorienterte elever går ned.
I leksjonen bør ikke bare problemløsning, men den uvanlige måten å løse problemer brukt av elever oppmuntres på alle mulige måter i denne forbindelse, det legges spesiell vekt ikke bare på resultatet for å løse problemet, men på skjønnheten og rasjonaliteten til metoden.
Lærere bruker vellykket metoden for å "komponere oppgaver" for å bestemme motivasjonsretningen. Hver oppgave vurderes i henhold til et system med følgende indikatorer: oppgavens art, dens korrekthet og forhold til kildeteksten. Den samme metoden brukes noen ganger i en annen versjon: etter å ha løst problemet, ble elevene bedt om å lage problemer som på en eller annen måte var relatert til det opprinnelige problemet.
For å skape psykologiske og pedagogiske forutsetninger for å øke effektiviteten i organiseringen av læringsprosesssystemet, brukes prinsippet om å organisere læringsprosessen i form av innholdsmessig kommunikasjon ved bruk av samarbeidsformer for elevarbeid. Dette er gruppeoppgaveløsning og kollektiv diskusjon av karaktersetting, par- og teamarbeidsformer.
Metodikken for å bruke systemet med langtidsoppdrag ble vurdert av E.S. Rabunsky når han organiserer arbeid med elever på videregående skole i ferd med å undervise i tysk på skolen.
En rekke pedagogiske studier har vurdert muligheten for å lage systemer med slike oppgaver i ulike fag for elever i videregående skole, både for å mestre nytt stoff og for å eliminere kunnskapshull. I løpet av forskningen ble det bemerket at det store flertallet av studentene foretrekker å utføre begge typer arbeid i form av "langsiktige oppgaver" eller "forsinket arbeid." Denne typen organisering av utdanningsaktiviteter, tradisjonelt anbefalt hovedsakelig for arbeidskrevende kreativt arbeid (essays, sammendrag, etc.), viste seg å være den mest foretrukne for flertallet av de spurte skoleelevene. Det viste seg at slikt "utsatt arbeid" tilfredsstiller studenten mer enn individuelle leksjoner og oppgaver, siden hovedkriteriet for studenttilfredshet i alle aldre er suksess på jobben. Fraværet av en skarp tidsbegrensning (som skjer i en leksjon) og muligheten for fritt å gå tilbake til innholdet i arbeidet mange ganger, lar deg takle det mye mer vellykket. Dermed kan oppgaver som er tilrettelagt for langsiktig forberedelse også betraktes som et middel til å dyrke en positiv holdning til faget.
I mange år ble det antatt at alt som er sagt bare gjelder eldre elever, men ikke samsvarer med egenskapene til grunnskoleelevers pedagogiske virksomhet. Analyse av de prosedyremessige egenskapene til aktivitetene til dyktige barn i grunnskolealder og arbeidserfaringen til Beloshista A.V. og lærere som deltok i den eksperimentelle testingen av denne metodikken, viste den høye effektiviteten til det foreslåtte systemet når de arbeidet med dyktige barn. Til å begynne med, for å utvikle et system med oppgaver (heretter vil vi kalle dem ark i forbindelse med formen til deres grafiske design, praktisk for å jobbe med et barn), ble emner knyttet til dannelsen av beregningsevner valgt, som tradisjonelt anses av lærere og metodologer som temaer som krever konstant veiledning ved scenebekjentskap og konstant overvåking på konsolideringsstadiet.
Under det eksperimentelle arbeidet ble det utviklet et stort antall trykte ark, kombinert til blokker som dekket et helt emne. Hver blokk inneholder 12-20 ark. Arbeidsarket er et stort system av oppgaver (opptil femti oppgaver), metodisk og grafisk organisert på en slik måte at etter hvert som de er fullført, kan studenten selvstendig nærme seg forståelsen av essensen og metoden for å utføre en ny beregningsteknikk, og deretter konsolidere den nye måten å gjøre på. Et regneark (eller et system av ark, det vil si en tematisk blokk) er en "langsiktig oppgave", fristene for som er individualisert i samsvar med ønskene og evnene til studenten som jobber med dette systemet. Et slikt ark kan tilbys i klassen eller i stedet for lekser i form av en oppgave med en "forsinket frist" for fullføring, som læreren enten setter individuelt eller lar eleven (denne banen er mer produktiv) sette en frist for seg selv (dette er en måte å danne selvdisiplin på, siden uavhengig planlegging av aktiviteter i forbindelse med selvstendig fastsatte mål og tidsfrister er grunnlaget for menneskelig selvopplæring).
Læreren bestemmer taktikk for arbeid med arbeidsark for eleven individuelt. Til å begynne med kan de tilbys studenten som lekser (i stedet for en vanlig oppgave), individuelt avtale tidspunktet for fullføringen (2-4 dager). Etter hvert som du mestrer dette systemet, kan du gå videre til den foreløpige eller parallelle arbeidsmetoden, dvs. gi eleven et ark før du lærer emnet (på tampen av leksjonen) eller under selve leksjonen for selvstendig mestring av stoffet. Oppmerksom og vennlig observasjon av eleven i aktivitetsprosessen, "kontraktstil" av forhold (la barnet bestemme selv når han vil motta dette arket), kanskje til og med fritak fra andre leksjoner på denne eller neste dag for å konsentrere seg om oppgaven, rådgivende assistanse (på ett spørsmål kan alltid besvares umiddelbart når du passerer et barn i klassen) - alt dette vil hjelpe læreren til å individualisere læringsprosessen til et dyktig barn uten å bruke mye tid.
Barn skal ikke tvinges til å kopiere oppgaver fra arket. Eleven jobber med blyant på et ark, skriver ned svar eller fullfører handlinger. Denne organiseringen av læring vekker positive følelser hos barnet - han liker å jobbe på trykt basis. Frigjort fra behovet for kjedelig kopiering, jobber barnet med større produktivitet. Praksis viser at selv om arbeidsarkene inneholder opptil femti oppgaver (den vanlige leksenormen er 6-10 eksempler), liker eleven å jobbe med dem. Mange barn ber om et nytt ark hver dag! De overskrider med andre ord arbeidskvoten for timen og leksene flere ganger, samtidig som de opplever positive følelser og jobber etter eget skjønn.
I løpet av eksperimentet ble slike ark utviklet om emnene: "Muntlige og skriftlige beregningsteknikker", "Nummerering", "Mengder", "Brøker", "Ligninger".
Metodiske prinsipper for å konstruere det foreslåtte systemet:
- Prinsippet om samsvar med matematikkprogrammet for grunnkarakterer. Innholdet i arkene er knyttet til et stabilt (standard) matematikkprogram for grunnkarakterer. Dermed tror vi det er mulig å implementere konseptet med individualisering av matematikkundervisning for et dyktig barn i samsvar med de prosedyremessige trekk ved hans pedagogiske aktiviteter når du arbeider med en lærebok som tilsvarer standardprogrammet.
- Metodisk implementerer hvert ark doseringsprinsippet, dvs. i ett ark er bare én teknikk eller ett konsept introdusert, eller én sammenheng, men avgjørende for et gitt konsept, avsløres. Dette hjelper på den ene siden barnet tydelig å forstå formålet med arbeidet, og på den andre hjelper det læreren til enkelt å overvåke kvaliteten på mestring av denne teknikken eller konseptet.
- Strukturelt representerer arket en detaljert metodisk løsning på problemet med å introdusere eller introdusere og konsolidere en eller annen teknikk, konsept, forbindelser av dette konseptet med andre konsepter. Oppgavene velges og grupperes (dvs. rekkefølgen de plasseres på arket betyr noe) på en slik måte at barnet kan "bevege seg" langs arket uavhengig, med utgangspunkt i de enkleste handlingsmetodene som allerede er kjent for ham, og gradvis mestre en ny metode, som i de første trinnene fullt ut avslørt i mindre handlinger som er grunnlaget for denne teknikken. Når du beveger deg gjennom arket, blir disse små handlingene gradvis ordnet i større blokker. Dette lar studenten mestre teknikken som helhet, som er den logiske konklusjonen av hele den metodiske "konstruksjonen". Denne strukturen på arket lar deg fullt ut implementere prinsippet om en gradvis økning i kompleksitetsnivået på alle stadier.
- Denne strukturen i regnearket gjør det også mulig å implementere prinsippet om tilgjengelighet, og i mye dypere grad enn det som kan gjøres i dag når man kun jobber med en lærebok, siden systematisk bruk av ark lar deg lære stoffet i et individuelt tempo praktisk for studenten, som barnet kan regulere selvstendig.
- Systemet med ark (tematisk blokk) lar deg implementere perspektivprinsippet, dvs. gradvis inkludering av studenten i aktivitetene for planlegging av utdanningsprosessen. Oppgaver designet for langsiktig (forsinket) forberedelse krever langsiktig planlegging. Evnen til å organisere arbeidet ditt, planlegge det for en viss periode, er den viktigste pedagogiske ferdigheten.
- Systemet med regneark om emnet gjør det også mulig å implementere prinsippet om individualisering av testing og vurdering av elevenes kunnskap, ikke på grunnlag av å differensiere vanskelighetsgraden til oppgavene, men på grunnlag av enhet av krav til nivået av kunnskap, ferdigheter og evner. Individuelle frister og metoder for gjennomføring av oppgaver gjør det mulig å presentere alle barn for oppgaver av samme kompleksitetsnivå, tilsvarende programkravene til normen. Dette betyr ikke at talentfulle barn ikke skal holdes til høyere standarder. Arbeidsark på et visst stadium lar slike barn bruke materiale som er mer intellektuelt rikt, som på en propedeutisk måte vil introdusere dem til følgende matematiske konsepter med et høyere kompleksitetsnivå.
Hviterussisk statlig pedagogisk universitet oppkalt etter Maxim Tank
Fakultet for pedagogikk og grunnopplæringsmetoder
Institutt for matematikk og undervisningsmetoder
BRUKE UTDANNINGSTEKNOLOGI "SKOLE 2100" I MATEMATIKKUNDERVISNING TIL UNGDOMSSKOLEL
Graduate arbeid
INNLEDNING... 3
KAPITTEL 1. Funksjoner ved matematikkkurset til det generelle utdanningsprogrammet “Skole 2100” og dets teknologi... 5
1.1. Forutsetninger for fremveksten av et alternativt program... 5
2.2. Essensen av pedagogisk teknologi... 9
1.3. Humanitært orientert undervisning i matematikk ved bruk av pedagogisk teknologi "Skole 2100"... 12
1.4. Moderne mål for utdanning og didaktiske prinsipper for organisering av pedagogiske aktiviteter i matematikktimer... 15
KAPITTEL 2. Funksjoner ved å jobbe med pedagogisk teknologi "Skole 2100" i matematikktimer... 20
2.1. Bruk av aktivitetsmetoden i matematikkundervisning til grunnskolebarn... 20
2.1.1. Sette en læringsoppgave... 21
2.1.2. «Oppdagelse» av ny kunnskap av barn... 21
2.1.3. Primær konsolidering... 22
2.1.4. Selvstendig arbeid med testing i klassen... 22
2.1.5. Treningsøvelser... 23
2.1.6. Forsinket kunnskapskontroll... 23
2.2. Treningsleksjon... 25
2.2.1. Oppbygging av treningstimer... 25
2.2.2. Modell av en treningstime... 28
2.3. Muntlige øvelser i matematikktimer... 28
2.4. Kunnskapskontroll... 29
Kapittel 3. Analyse av eksperimentet... 36
3.1. Konstaterende eksperiment... 36
3.2. Pedagogisk eksperiment... 37
3.3. Kontrolleksperiment... 40
Konklusjon... 43
Litteratur... 46
Vedlegg 1… 48
Vedlegg 2… 69
2.2. Essensen av pedagogisk teknologi
Før du definerer pedagogisk teknologi, er det nødvendig å avsløre etymologien til ordet "teknologi" (vitenskapen om ferdigheter, kunst, fordi fra gresk - techne- håndverk, kunst og logoer- vitenskapen). Begrepet teknologi i sin moderne betydning brukes først og fremst i produksjon (industri, landbruk), ulike typer vitenskapelige og produksjonsmessige menneskelige aktiviteter og forutsetter en mengde kunnskap om metoder (et sett med metoder, operasjoner, handlinger) for å utføre produksjonsprosesser som garanterer å oppnå et bestemt resultat.
Dermed er de ledende funksjonene og egenskapene til teknologien:
· Et sett (kombinasjon, tilkobling) av alle komponenter.
· Logikk, sekvens av komponenter.
· Metoder (metoder), teknikker, handlinger, operasjoner (som komponenter).
· Garanterte resultater.
Essensen av pedagogisk aktivitet er internalisering (overføring av sosiale ideer til bevisstheten til et individ) av studenten av en viss mengde informasjon som samsvarer med de kulturelle normene og etiske forventningene til samfunnet der studenten vokser og utvikler seg.
Den kontrollerte prosessen med å overføre elementer av den åndelige kulturen til tidligere generasjoner til en ny generasjon (kontrollert pedagogisk aktivitet) kalles utdanning, og de overførte elementene i kulturen selv - innholdet i utdanningen .
Det interioriserte innholdet i utdanning (resultatet av pedagogisk aktivitet) i forhold til emnet interiorisering kalles også utdanning(Noen ganger - utdanning).
Dermed har begrepet "utdanning" tre betydninger: en sosial institusjon i samfunnet, aktivitetene til denne institusjonen og resultatet av dens aktiviteter.
Det er en to-nivå natur av interiorisering: interiorisering som ikke påvirker underbevisstheten vil bli kalt assimilering, og internalisering, som påvirker underbevisstheten (danner automatisme av handlinger), - oppdrag .
Det er logisk å nevne de lærte fakta representasjoner, tildelt- kunnskap, lærte aktivitetsmetoder - ferdigheter, tildelt - ferdigheter, og lærte verdiorienteringer og emosjonelle-personlige relasjoner - standarder, tildelt - tro eller betydninger .
I en spesifikk utdanningsprosess er objektet for internalisering målgruppen. Maktforholdet i målgruppen tilsvarer internaliseringen av de tilsvarende komponentene av studieobjektet: primære elementer må tilegnes, sekundære elementer må assimileres. Vi vil kalle de pedagogiske målgruppene tolket på den beskrevne måten mål. For eksempel setter en målgruppe med primærelementene «fakta og måter å gjøre ting på» og sekundærelementet «verdier» målet for kunnskap, ferdigheter og normer. Tildelingen av primære mål skjer eksplisitt som et resultat av spesielt organiserte og kontrollerte utdanningsaktiviteter (utdanning), og assimilering av sekundære mål skjer implisitt, som et resultat av ukontrollerte utdanningsaktiviteter og et biprodukt av utdanning.
I hvert enkelt tilfelle er utdanningsprosessen regulert av et visst regelverk for organisering og ledelse. Dette regelsystemet kan oppnås empirisk (observasjon og generalisering) eller teoretisk (designet basert på kjente vitenskapelige lover og testet eksperimentelt). I det første tilfellet kan det gjelde overføring av et bestemt innhold eller generaliseres til ulike typer innhold. I det andre tilfellet er det innholdsløst per definisjon og kan justeres til ulike spesifikke innholdsalternativer.
Et empirisk avledet system av regler for overføring av spesifikt innhold kalles undervisningsmetodikk .
Et empirisk utledet eller teoretisk utformet regelsystem for undervisningsaktiviteter som ikke er relatert til spesifikt innhold, er en pedagogisk teknologi .
Et sett med regler for pedagogisk aktivitet som ikke har tegn på systematikk kalles pedagogisk erfaring, hvis oppnådd empirisk, og metodologisk utvikling eller anbefalinger, hvis det er oppnådd teoretisk (designet).
Vi er kun interessert i pedagogisk teknologi. Målene for pedagogisk aktivitet er en systemdannende faktor i forhold til pedagogiske teknologier, sett på som regelsystemer for denne virksomheten.
Klassifisering av pedagogiske teknologier i henhold til teknologiske mål, det vil si i pedagogisk forstand, i henhold til bevilgningsobjekter:
· Informasjon.
· Informasjon og verdi.
· Aktivitet.
· Aktivitetsverdi.
· Verdibasert.
· Verdiinformasjon.
· Verdibasert aktivitet.
Dessverre har det første av disse navnene blitt tildelt teknologier som ikke er relatert til pedagogiske aktiviteter. Informasjon Det er vanlig å kalle teknologier der informasjon ikke er en kilde for målgruppen, men et aktivitetsobjekt. Derfor kalles vanligvis pedagogiske teknologier der fakta er hovedelementet i aktivitetsmål, det vil si kunnskap utgjør den teknologiske målsettingen. informasjonsperseptuell .
Den endelige klassifiseringen av pedagogiske teknologier i henhold til teknologiske mål (oppdragsobjekter) ser slik ut:
· Informasjonsperseptuell.
· Informasjon og aktivitet.
· Informasjon og verdi.
· Aktivitet.
· Aktivitet og informasjon.
· Aktivitetsverdi.
· Verdibasert.
· Verdiinformasjon.
· Verdibasert aktivitet.
Virkelig eksisterende pedagogisk teknologi har ennå ikke blitt sortert i klasser. Tilsynelatende er noen klasserom tomme for øyeblikket. Valget av klasser av utdanningsteknologier brukt av et eller annet samfunn (ett eller annet humanitært system) i en spesifikk historisk situasjon avhenger av hvilke komponenter i den akkumulerte åndelige kulturen i samfunnet i denne situasjonen anser som det viktigste for overlevelse og utvikling. De definerer mål utenfor utdanningsteknologi som utgjør det pedagogiske paradigmet til et gitt samfunn (et gitt humanitært system). Dette vesentlige spørsmålet er filosofisk og kan ikke være gjenstand for en formell teori om pedagogisk teknologi.
De primære elementene i teknologiske mål ved utforming av pedagogisk teknologi setter et sett med eksplisitte (eksplisitt formulerte) mål, sekundære elementer danner grunnlaget for implisitte mål (som ikke er eksplisitt formulert). Didaktikkens hovedparadoks er at implisitte mål oppnås ufrivillig, gjennom underbevisste handlinger, og derfor læres sekundære mål nesten uten problemer. Derav hovedparadokset til pedagogisk teknologi: prosedyrene for pedagogisk teknologi er satt av primære mål, og dens effektivitet bestemmes av sekundære. Dette kan betraktes som et designprinsipp for pedagogisk teknologi.
1.3. Humanitært orientert undervisning i matematikk ved bruk av pedagogisk teknologi "Skole 2100"
Moderne tilnærminger til organisering av skoleutdanningssystemet, inkludert matematikkundervisning, bestemmes først av alt av avvisningen av en enhetlig, enhetlig ungdomsskole. De veiledende vektorene for denne tilnærmingen er humanisering og humanitarisering skoleutdanning.
Dette bestemmer overgangen fra prinsippet om "all matematikk for alle" til nøye vurdering av individuelle personlighetsparametre - hvorfor en bestemt elev trenger og vil trenge matematikk i fremtiden, i hvilken grad og på hvilket nivå han ønsker og/eller kan mestre det, å designe et kurs med "matematikk for alle", eller mer presist, "matematikk for alle."
Et av hovedmålene for det akademiske faget "Matematikk" som en del av videregående opplæring knyttet til til hver for studenten er utviklingen av tenkning, først og fremst dannelsen av abstrakt tenkning, evnen til å abstrahere og evnen til å "arbeide" med abstrakte, "immaterielle" objekter. I prosessen med å studere matematikk, logisk og algoritmisk tenkning, kan mange tenkningskvaliteter, som styrke og fleksibilitet, konstruktivitet og kritikalitet, etc., dannes i sin reneste form.
Disse tenkningskvalitetene i seg selv er ikke assosiert med noe matematisk innhold eller med matematikk generelt, men undervisning i matematikk introduserer en viktig og spesifikk komponent i deres formasjon, som for øyeblikket ikke kan implementeres effektivt selv av hele settet av individuelle skolefag.
Samtidig, spesifikk matematisk kunnskap som ligger utenfor, relativt sett, aritmetikken til naturlige tall og det primære grunnlaget for geometri, er ikke«et grunnleggende nødvendighetsfag» for de aller fleste mennesker og kan derfor ikke utgjøre målgrunnlaget for undervisning i matematikk som allmenndanningsfag.
Det er derfor, som et grunnleggende prinsipp for pedagogisk teknologi "Skole 2100" i aspektet "matematikk for alle", kommer prinsippet om prioritering av utviklingsfunksjonen i matematikkundervisning i forgrunnen. Med andre ord, undervisning i matematikk er ikke så mye fokusert på selve matematikkundervisningen, i i ordets snever betydning, hvor mye for utdanning med ved hjelp av matematikk.
I samsvar med dette prinsippet er hovedoppgaven med å undervise i matematikk ikke studiet av det grunnleggende i matematisk vitenskap som sådan, men generell intellektuell utvikling - dannelsen hos studenter, i prosessen med å studere matematikk, av tenkningskvalitetene som er nødvendige for full funksjon av en person i det moderne samfunnet, for dynamisk tilpasning av en person til dette samfunnet.
Dannelsen av betingelser for individuell menneskelig aktivitet, basert på ervervet spesifikk matematisk kunnskap, for kunnskap og bevissthet om omverdenen ved hjelp av matematikk forblir naturligvis en like viktig del av skolens matematiske utdanning.
Fra synspunktet om prioriteringen av utviklingsfunksjonen, anses spesifikk matematisk kunnskap i "matematikk for alle" ikke så mye som et mål for læring, men som en base, en "prøveplass" for å organisere intellektuelt verdifulle aktiviteter til studenter . For dannelsen av en elevs personlighet, for å oppnå et høyt utviklingsnivå, er det nettopp denne aktiviteten, hvis vi snakker om en masseskole, som som regel viser seg å være mer betydningsfull enn den spesifikke matematiske kunnskapen som tjente som grunnlag.
Den humanitære orienteringen av undervisning i matematikk som et emne for allmennutdanning og den resulterende ideen om prioritering i "matematikk for alle" av undervisningens utviklingsfunksjon i forhold til dens rene pedagogiske funksjon krever en reorientering av det metodiske systemet for undervisning i matematikk fra øke mengden informasjon som er ment for «hundre prosent» assimilering av studentene til dannelse av ferdigheter for å analysere, produsere og bruke informasjon.
Blant de generelle målene for matematikkundervisning i pedagogisk teknologi, inntar "Skole 2100" en sentral plass utvikling av abstraktet tenkning, som inkluderer ikke bare evnen til å oppfatte spesifikke abstrakte objekter og strukturer som er iboende i matematikk, men også evnen til å operere med slike objekter og strukturer i henhold til foreskrevne regler. En nødvendig komponent i abstrakt tenkning er logisk tenkning – både deduktiv, inkludert aksiomatisk, og produktiv – heuristisk og algoritmisk tenkning.
Evnen til å se matematiske mønstre i hverdagspraksis og bruke dem på grunnlag av matematisk modellering, utvikling av matematisk terminologi som ord på morsmålet og matematiske symboler som et fragment av et globalt kunstig språk som spiller en betydelig rolle i kommunikasjonsprosessen og er for tiden nødvendig er også betraktet som generelle mål for matematisk utdanning hver utdannet person.
Den humanitære orienteringen av undervisning i matematikk som et allmennutdanningsfag bestemmer spesifikasjonen av generelle mål for å bygge et metodisk system for undervisning i matematikk, som gjenspeiler prioriteringen av undervisningens utviklingsfunksjon. Med tanke på det åpenbare og ubetingede behovet for at alle elever skal tilegne seg en viss mengde spesifikke matematiske kunnskaper og ferdigheter, kan målene for undervisning i matematikk i pedagogisk teknologi "Skole 2100" formuleres som følger:
Mestring av et kompleks av matematisk kunnskap, evner og ferdigheter som er nødvendige: a) for hverdagen på et høyt kvalitetsnivå og profesjonell aktivitet, hvis innhold ikke krever bruk av matematisk kunnskap som går utover hverdagens behov; b) å studere skolefag i naturvitenskap og humaniora på et moderne nivå; c) å fortsette å studere matematikk i enhver form for kontinuerlig utdanning (inkludert, på riktig utdanningsstadium, ved overgang til opplæring i en hvilken som helst profil på høyere nivå på skolen);
Dannelse og utvikling av tenkningskvalitetene som er nødvendige for at en utdannet person skal fungere fullt ut i det moderne samfunn, spesielt heuristisk (kreativ) og algoritmisk (utførende) tenkning i deres enhet og internt motstridende forhold;
Dannelse og utvikling av elevenes abstrakte tenkning og fremfor alt logisk tenkning, dens deduktive komponent som en spesifikk egenskap ved matematikk;
Øke nivået på elevenes ferdigheter i morsmålet deres når det gjelder riktigheten og nøyaktigheten av å uttrykke tanker i aktiv og passiv tale;
Dannelse av aktivitetsferdigheter og utvikling hos elever med moralske og etiske personlighetstrekk tilstrekkelig til fullverdig matematisk aktivitet;
Realisering av matematikkens muligheter i dannelsen av studenters vitenskapelige verdensbilde, i deres mestring av det vitenskapelige bildet av verden;
Dannelse av et matematisk språk og matematisk apparat som et middel til å beskrive og studere omverdenen og dens mønstre, spesielt som grunnlag for datakunnskap og kultur;
Bli kjent med matematikkens rolle i utviklingen av menneskelig sivilisasjon og kultur, i den vitenskapelige og teknologiske utviklingen i samfunnet, i moderne vitenskap og produksjon;
Bli kjent med naturvitenskapelig kunnskap, med prinsippene for å konstruere vitenskapelige teorier i enhet og motsetning til matematikk og natur- og humanvitenskap, med sannhetskriteriene i ulike former for menneskelig aktivitet.
1.4. Moderne mål for utdanning og didaktiske prinsipper for organisering av pedagogiske aktiviteter i matematikktimer
De raske sosiale endringene som samfunnet vårt har opplevd de siste tiårene har radikalt endret ikke bare folks levekår, men også utdanningssituasjonen. I denne forbindelse har oppgaven med å skape et nytt utdanningskonsept som reflekterer både samfunnets interesser og hver enkelts interesser blitt presserende.
Dermed har samfunnet de siste årene utviklet en ny forståelse av hovedmålet med utdanning: dannelsen beredskap for selvutvikling, sikre integrering av individet i nasjonal og verdenskultur.
Implementeringen av dette målet krever implementering av en hel rekke oppgaver, blant dem de viktigste er:
1) aktivitetstrening - evnen til å sette mål, organisere aktivitetene dine for å oppnå dem og evaluere resultatene av handlingene dine;
2) dannelse av personlige egenskaper - sinn, vilje, følelser og følelser, kreative evner, kognitive motiver for aktivitet;
3) dannelse av et bilde av verden, tilstrekkelig til det moderne kunnskapsnivået og nivået på utdanningsprogrammet.
Det bør understrekes at fokuset på utviklingsutdanning er helt betyr ikke et avslag på å utvikle kunnskap, ferdigheter og evner, uten hvilken personlig selvbestemmelse og selvrealisering er umulig.
Det er derfor det didaktiske systemet til Ya.A. Comenius, som har absorbert de hundre år gamle tradisjonene for systemet for å overføre kunnskap om verden til elever, og i dag danner det metodiske grunnlaget for den såkalte "tradisjonelle" skolen:
· Didaktisk prinsipper - klarhet, tilgjengelighet, vitenskapelig karakter, systematikk og samvittighetsfullhet i å mestre undervisningsmateriell.
· Undervisningsmetode - forklarende og illustrerende.
· Studieform - klassetime.
Imidlertid er det åpenbart for alle at det eksisterende didaktiske systemet, selv om det ikke har uttømt sin betydning, samtidig ikke tillater effektiv implementering av utdanningens utviklingsfunksjon. De siste årene, i verkene til L.V. Zankova, V.V. Davydova, P.Ya. Galperin og mange andre lærer-vitenskapsmenn og praktikere har dannet nye didaktiske krav som løser moderne utdanningsproblemer med tanke på fremtidens behov. De viktigste:
1. Driftsprinsipp
Hovedkonklusjonen til psykologisk og pedagogisk forskning de siste årene er at Dannelsen av en elevs personlighet og hans fremgang i utvikling finner sted ikke når han oppfatter ferdig kunnskap, men i prosessen med sin egen aktivitet rettet mot å "oppdage" ny kunnskap.
Dermed er hovedmekanismen for å realisere målene og målene for utviklingsutdanning inkludering av barnet i pedagogiske og kognitive aktiviteter. I det er det det handler om Driftsprinsipp, Utdanning som implementerer aktivitetsprinsippet kalles en aktivitetstilnærming.
2. Prinsippet om et helhetlig syn på verden
Også Y.A. Comenius bemerket at fenomener må studeres i gjensidig sammenheng, og ikke separat (ikke som en "haug med ved"). I våre dager får denne oppgaven enda større betydning. Det betyr at Barnet må danne en generalisert, helhetlig idé om verden (natur - samfunn - seg selv), om rollen og plassen til hver vitenskap i vitenskapssystemet. Naturligvis skal kunnskapen som dannes av studentene gjenspeile språket og strukturen i vitenskapelig kunnskap.
Prinsippet om et enhetlig verdensbilde i aktivitetstilnærmingen er nært knyttet til det didaktiske prinsippet om vitenskaplighet i det tradisjonelle systemet, men er mye dypere enn det. Her snakker vi ikke bare om dannelsen av et vitenskapelig bilde av verden, men også om studentenes personlige holdning til den ervervede kunnskapen, så vel som evne til å søke dem i deres praktiske aktiviteter. Hvis vi for eksempel snakker om miljøkunnskap, så bør eleven ikke bare å vite at det ikke er bra å plukke enkelte blomster, legge igjen søppel i skogen osv. og ta din egen avgjørelse ikke gjør det.
3. Kontinuitetsprinsippet
Kontinuitetsprinsippet betyr kontinuitet mellom alle utdanningsnivåer på metodikk-, innholds- og teknikknivå .
Ideen om kontinuitet er heller ikke ny for pedagogikk, men til nå er den oftest begrenset til den såkalte "propedeutikken", og løses ikke systematisk. Problemet med kontinuitet har fått særlig relevans i forbindelse med fremveksten av variable programmer.
Implementeringen av kontinuitet i innholdet i matematisk utdanning er assosiert med navnene på N.Ya. Vilenkina, G.V. Dorofeeva og andre Ledelsesaspekter i "førskoleforberedelse - skole - universitet" -modellen har blitt utviklet de siste årene av V.N. Prosvirkin.
4. Minimax-prinsippet
Alle barn er forskjellige, og hver av dem utvikler seg i sitt eget tempo. Samtidig er utdanning i masseskoler fokusert på et visst gjennomsnittsnivå, som er for høyt for svake barn og klart utilstrekkelig for sterkere. Dette hindrer utviklingen av både sterke barn og svake.
For å ta hensyn til elevenes individuelle egenskaper skilles ofte 2, 4 osv. ut. nivå. Imidlertid er det nøyaktig like mange reelle nivåer i en klasse som det er barn! Er det mulig å bestemme dem nøyaktig? For ikke å snakke om at det er praktisk talt vanskelig å gjøre rede for til og med fire - for en lærer betyr dette tross alt 20 forberedelser om dagen!
Løsningen er enkel: velg kun to nivåer - maksimum, bestemt av sonen for proksimal utvikling av barn, og nødvendig minimum. Minimax-prinsippet er som følger: skolen skal tilby eleven pedagogisk innhold på maksimalt nivå, og eleven skal beherske dette innholdet på minimumsnivå(se vedlegg 1) .
Minimax-systemet er tilsynelatende optimalt for å implementere en individuell tilnærming, siden det selvregulerende system. En svak student vil begrense seg til et minimum, mens en sterk student vil ta alt og gå videre. Alle andre vil bli plassert mellom disse to nivåene i samsvar med deres evner og evner - de vil velge nivå selv maksimalt mulig.
Arbeidet utføres på høy vanskelighetsgrad, men Kun ønsket resultat og suksess blir evaluert. Dette vil tillate elevene å utvikle en holdning til å oppnå suksess, i stedet for å unngå å få en dårlig karakter, noe som er mye viktigere for utviklingen av motivasjonssfæren.
5. Prinsippet om psykologisk komfort
Prinsippet om psykologisk komfort antar fjerne, hvis mulig, alle stressdannende faktorer i utdanningsprosessen, skape en atmosfære på skolen og i klasserommet som avslapper barn og der de føler seg "hjemme".
Ingen akademisk suksess vil være til noen nytte hvis den er "involvert" i frykt for voksne og undertrykkelse av barnets personlighet.
Imidlertid er psykologisk komfort nødvendig ikke bare for assimilering av kunnskap - det avhenger av fysiologisk tilstand barn. Tilpasning til spesifikke forhold, skape en atmosfære av god vilje vil bidra til å lindre spenninger og nevroser som ødelegger Helse barn.
6. Variabilitetsprinsippet
Det moderne livet krever at en person kan ta et valg - fra å velge varer og tjenester til å velge venner og velge en livsvei. Variabilitetsprinsippet forutsetter utvikling av variabeltenkning blant elevene, altså forstå muligheten for ulike alternativer for å løse et problem og evne til systematisk å oppgi alternativer.
Utdanning, som implementerer prinsippet om variasjon, fjerner frykten for feil hos elevene og lærer dem å oppfatte feil ikke som en tragedie, men som et signal for å korrigere den. Denne tilnærmingen til å løse problemer, spesielt i vanskelige situasjoner, er også nødvendig i livet: i tilfelle feil, ikke bli motløs, men se etter og finn en konstruktiv måte.
På den annen side sikrer variabilitetsprinsippet lærerens rett til selvstendighet ved valg av pedagogisk litteratur, arbeidsformer og arbeidsformer, og graden av deres tilpasning i utdanningsprosessen. Denne retten gir imidlertid også et større ansvar for læreren for det endelige resultatet av hans virksomhet – kvaliteten på undervisningen.
7. Prinsippet om kreativitet (kreativitet)
Kreativitetsprinsippet forutsetter maksimal orientering mot kreativitet i utdanningsaktiviteter til skolebarn, deres tilegnelse av sin egen erfaring med kreativ aktivitet.
Vi snakker ikke her om bare å "oppfinne" oppgaver ved analogi, selv om slike oppgaver bør ønskes velkommen på alle mulige måter. Her mener vi først og fremst dannelsen hos studenter av evnen til selvstendig å finne løsninger på problemer som ikke har vært oppstått før, deres uavhengige "oppdagelse" av nye handlingsmåter.
Evnen til å skape noe nytt og finne en ikke-standard løsning på livets problemer har blitt en integrert del av den virkelige suksessen til enhver person i dag. Derfor får utviklingen av kreative evner generell pedagogisk betydning i disse dager.
Undervisningsprinsippene som er skissert ovenfor, utvikler ideene om tradisjonell didaktikk, integrerer nyttige og ikke-konfliktende ideer fra nye begreper om utdanning fra et synspunkt om kontinuitet i vitenskapelige synspunkter. De avviser ikke, men videreføre og utvikle tradisjonell didaktikk for å løse moderne utdanningsproblemer.
Faktisk er det åpenbart at kunnskapen som barnet selv "oppdaget" er visuell for ham, tilgjengelig og bevisst assimilert av ham. Imidlertid aktiverer inkludering av et barn i aktiviteter, i motsetning til tradisjonell visuell læring, hans tenkning og danner hans beredskap for selvutvikling (V.V. Davydov).
Utdanning som implementerer prinsippet om integriteten til verdensbildet oppfyller kravet om å være vitenskapelig, men samtidig implementerer den nye tilnærminger, som humanisering og humanitarisering av utdanning (G.V. Dorofeev, A.A. Leontyev, L.V. Tarasov).
Minimax-systemet fremmer effektivt utviklingen av personlige egenskaper og danner motivasjonssfæren. Her løses problemet med undervisning på flere nivåer, noe som gjør det mulig å fremme utviklingen til alle barn, både sterke og svake (L.V. Zankov).
Kravene til psykologisk komfort sikrer at barnets psykofysiologiske tilstand tas i betraktning, fremmer utviklingen av kognitive interesser og bevaring av barnas helse (L.V. Zankov, A.A. Leontyev, Sh.A. Amonashvili).
Prinsippet om kontinuitet gir en systemisk karakter til løsningen av suksesjonsspørsmål (N.Ya. Vilenkin, G.V. Dororfeev, V.N. Prosvirkin, V.F. Purkina).
Prinsippet om variasjon og prinsippet om kreativitet gjenspeiler de nødvendige betingelsene for vellykket integrering av individet i det moderne sosiale livet.
Dermed er de listede didaktiske prinsippene for pedagogisk teknologi "Skole 2100" til en viss grad nødvendig og tilstrekkelig for å nå moderne utdanningsmål og kan allerede i dag gjennomføres i ungdomsskolene.
Samtidig bør det understrekes at dannelsen av et system av didaktiske prinsipper ikke kan fullføres, fordi livet i seg selv legger aksenter av betydning, og hver vektlegging er begrunnet med en spesifikk historisk, kulturell og sosial anvendelse.
KAPITTEL 2. Funksjoner ved å jobbe med pedagogisk teknologi "Skole 2100" i matematikktimer
2.1. Bruk av aktivitetsmetoden i matematikkundervisning til grunnskolebarn
Praktisk tilpasning av det nye didaktiske systemet krever oppdatering av tradisjonelle undervisningsformer og metoder, og utvikling av nytt pedagogisk innhold.
Faktisk er inkludering av elever i aktiviteter - hovedtypen for kunnskapstilegnelse i aktivitetstilnærmingen - ikke inkludert i teknologien til den forklarende-illustrative metoden som opplæring i en "tradisjonell" skole er basert på i dag. Hovedstadiene i denne metoden er: kommunikasjon av emnet og formålet med leksjonen, oppdatering av kunnskap, forklaring, konsolidering, kontroll - ikke gi en systematisk gjennomgang av de nødvendige stadiene av pedagogisk aktivitet, som er:
· sette en læringsoppgave;
· læringsaktiviteter;
· handlinger av selvkontroll og selvtillit.
Å kommunisere emnet og formålet med leksjonen gir derfor ikke en redegjørelse for problemet. En lærers forklaring kan ikke erstatte barns læringsaktiviteter, som et resultat av at de uavhengig "oppdager" ny kunnskap. Forskjellene mellom kontroll og selvkontroll av kunnskap er også grunnleggende. Følgelig kan den forklarende og illustrerende metoden ikke fullt ut nå målene for utviklingsutdanning. En ny teknologi er nødvendig, som på den ene siden vil tillate implementeringen av aktivitetsprinsippet, og på den andre vil sikre passering av de nødvendige stadiene av kunnskapsinnhenting, nemlig:
· motivasjon;
· opprettelse av et veiledende handlingsgrunnlag (IBA):
· materiell eller materialisert handling;
· ytre tale;
· indre tale;
· automatisert mental handling(P.Ya. Galperin). Disse kravene tilfredsstilles av aktivitetsmetoden, hvis hovedstadier er presentert i følgende diagram:
(Trinn som er inkludert i en leksjon om introduksjon av et nytt konsept er merket med en stiplet linje).
La oss beskrive mer detaljert hovedstadiene i arbeidet med et konsept i denne teknologien.
2.1.1. Sette en læringsoppgave
Enhver erkjennelsesprosess begynner med en impuls som oppmuntrer til handling. Overraskelse er nødvendig, fordi det er umulig å foreløpig sikre dette eller det fenomenet. Det som trengs er glede, en følelsesmessig bølge som kommer fra deltakelse i dette fenomenet. Kort sagt, motivasjon er nødvendig for å oppmuntre eleven til å gå i aktivitet.
Stadiet for å sette en læringsoppgave er scenen for motivasjon og målsetting av aktivitet. Elevene fullfører oppgaver som oppdaterer kunnskapen deres. Listen over oppgaver inkluderer et spørsmål som skaper en "kollisjon", det vil si en problematisk situasjon som er personlig viktig for eleven og former hans trenge mestre dette eller det konseptet (jeg vet ikke hva som skjer. Jeg vet ikke hvordan det skjer. Men jeg kan finne ut - jeg er interessert i det!). Det kognitive mål.
2.1.2. "Oppdagelse" av ny kunnskap av barn
Den neste fasen av arbeidet med konseptet er å løse problemet, som utføres lære deg selv under en diskusjon, diskusjon basert på materielle handlinger med materielle eller materialiserte objekter. Læreren organiserer en ledende eller stimulerende dialog. Til slutt avslutter han med å introdusere felles terminologi.
Dette stadiet inkluderer elever i aktivt arbeid der det ikke er noen uinteresserte mennesker, fordi lærerens dialog med klassen er lærerens dialog med hver elev, med fokus på graden og hastigheten på mestring av det søkte konseptet og justering av mengden og kvaliteten på oppgavene som vil bidra til å sikre en løsning på problemet. Den dialogiske formen for sannhetssøking er det viktigste aspektet ved aktivitetsmetoden.
2.1.3. Primær konsolidering
Primær konsolidering utføres ved å kommentere hver ettertraktede situasjon, snakke høyt de etablerte handlingsalgoritmene (hva jeg gjør og hvorfor, hva følger hva, hva skal skje).
På dette stadiet forbedres effekten av å mestre materialet, siden studenten ikke bare forsterker skriftlig tale, men også stemmer intern tale, gjennom hvilken søkearbeid utføres i hans sinn. Effektiviteten til primær forsterkning avhenger av fullstendigheten av presentasjonen av essensielle funksjoner, variasjonen av ikke-essensielle og gjentatt avspilling av pedagogisk materiale i studentenes uavhengige handlinger.
2.1.4. Selvstendig arbeid med testing i klassen
Oppgaven til det fjerde trinnet er selvkontroll og selvfølelse. Selvkontroll oppmuntrer studentene til å ta en ansvarlig tilnærming til arbeidet de gjør og lærer dem å evaluere resultatene av handlingene deres på en tilstrekkelig måte.
I prosessen med selvkontroll er handlingen ikke ledsaget av høy tale, men beveger seg til det indre planet. Studenten uttaler handlingsalgoritmen "til seg selv", som om han fører en dialog med sin tiltenkte motstander. Det er viktig at det på dette stadiet skapes en situasjon for hver elev suksess(Jeg kan, jeg kan gjøre det).
Det er bedre å gå gjennom de fire stadiene for å jobbe med et konsept som er oppført ovenfor i én leksjon, uten å skille dem over tid. Dette tar vanligvis omtrent 20-25 minutter av en leksjon. Den resterende tiden brukes på den ene siden til å konsolidere kunnskapen, ferdighetene og evnene som er akkumulert tidligere og integrering med nytt materiale, og på den andre siden til avansert forberedelse til følgende emner. Her blir feil om et nytt tema som kan oppstå på selvkontrollstadiet individuelt raffinert: positive selvtillit er viktig for hver elev, så vi må gjøre alt for å rette opp situasjonen i samme leksjon.
Du bør også være oppmerksom på organisatoriske spørsmål, sette generelle mål og mål i begynnelsen av leksjonen og oppsummere aktivitetene på slutten av leksjonen.
Dermed, leksjoner for å introdusere ny kunnskap i aktivitetstilnærmingen har følgende struktur:
1) Organisasjonsmoment, generell timeplan.
2) Redegjørelse av utdanningsoppgaven.
3) "Oppdagelse" av ny kunnskap av barn.
4) Primær konsolidering.
5) Selvstendig arbeid med testing i klassen.
6) Repetisjon og konsolidering av tidligere studert materiale.
7) Leksjonsoppsummering.
(Se vedlegg 2.)
Prinsippet om kreativitet bestemmer arten av å konsolidere nytt materiale i lekser. Ikke reproduktiv, men produktiv aktivitet er nøkkelen til sterk assimilering. Derfor bør det så ofte som mulig tilbys hjemmeoppgaver der det er nødvendig å korrelere det spesielle og det generelle, for å identifisere stabile sammenhenger og mønstre. Kun i dette tilfellet blir kunnskap til tenkning og får konsistens og dynamikk.
2.1.5. Treningsøvelser
I påfølgende leksjoner blir det lærte materialet praktisert og konsolidert, og bringer det til nivået av automatisert mental handling. Kunnskap gjennomgår en kvalitativ endring: en revolusjon skjer i erkjennelsesprosessen.
Ifølge L.V. Zankov, konsolidering av materiale i systemet for utviklingsutdanning bør ikke bare være av reproduserende karakter, men bør utføres parallelt med studiet av nye ideer - for å utdype de lærte egenskapene og relasjonene, og utvide horisonten til barn.
Derfor gir aktivitetsmetoden som regel ikke leksjoner for "ren" konsolidering. Selv i leksjoner som har som hovedmål å praktisere det studerte materialet, er noen nye elementer inkludert - dette kan være utvidelse og fordypning av materialet som studeres, avansert forberedelse til studiet av påfølgende emner, etc. Denne "lagkaken" lar hvert barn gå videre i ditt eget tempo: barn med lavt forberedelsesnivå har nok tid til å "sakte" mestre materialet, og mer forberedte barn får stadig "mat for sinnet", noe som gjør timene attraktive for alle barn - både sterke og svake.
2.1.6. Forsinket kunnskapskontroll
Den avsluttende prøven bør tilbys studenter basert på minimaks-prinsippet (beredskap på øverste kunnskapsnivå, kontroll nederst). Under denne tilstanden vil den negative reaksjonen fra skolebarn på karakterer og det emosjonelle presset av det forventede resultatet i form av en karakter bli minimert. Lærerens oppgave er å evaluere mestringen av pedagogisk materiale i henhold til baren som er nødvendig for videre avansement.
Beskrevet undervisningsteknologi - aktivitetsmetode- utviklet og implementert i et matematikkkurs, men kan etter vår mening brukes i studiet av ethvert emne. Denne metoden skaper gunstige forhold for flernivålæring og praktisk implementering av alle didaktiske prinsipper i aktivitetstilnærmingen.
Hovedforskjellen mellom aktivitetsmetoden og den visuelle metoden er at den sikrer inkludering av barn i aktiviteter :
1) målsetting og motivasjon utføres på stadiet av å sette den pedagogiske oppgaven;
2) pedagogiske aktiviteter for barn - på stadiet av "oppdagelse" av ny kunnskap;
3) handlinger av selvkontroll og selvtillit - på stadiet av selvstendig arbeid, som barna sjekker her i klasserommet.
På den annen side aktivitetsmetoden sikrer fullføring av alle nødvendige stadier av å mestre konsepter, som lar deg øke kunnskapsstyrken betydelig. Å sette en læringsoppgave sikrer faktisk motivasjonen til konseptet og konstruksjonen av et veiledende handlingsgrunnlag (IBA). "Oppdagelsen" av ny kunnskap av barn utføres gjennom deres utførelse av objektive handlinger med materielle eller materialiserte gjenstander. Primær konsolidering sikrer passasjen av scenen for ekstern tale - barn snakker høyt og utfører samtidig etablerte handlingsalgoritmer i skriftlig form. I selvstendig læringsarbeid er handlingen ikke lenger ledsaget av tale, uttaler elevene handlingsalgoritmene «til seg selv», intern tale (se vedlegg 3). Og til slutt, i prosessen med å utføre de siste treningsøvelsene, beveger handlingen seg til det indre planet og blir automatisert (mental handling).
Dermed, Aktivitetsmetoden oppfyller de nødvendige kravene til undervisningsteknologier som implementerer moderne utdanningsmål. Det gjør det mulig å mestre faginnhold i samsvar med en enhetlig tilnærming, med et enhetlig fokus på å aktivere både ytre og indre faktorer som bestemmer utviklingen til barnet.
Nye utdanningsmål krever oppdatering innhold utdanning og søk skjemaer opplæring som vil muliggjøre optimal gjennomføring. Hele informasjonsmengden bør underordnes en orientering mot livet, mot evnen til å handle i enhver situasjon, mot å komme seg ut av krise- og konfliktsituasjoner, som inkluderer situasjoner med søken etter kunnskap. En elev på skolen lærer ikke bare å løse matematiske problemer, men gjennom dem også livsproblemer, ikke bare rettskrivningsreglene, men også reglene for det sosiale livet, ikke bare oppfatningen av kultur, men også dens skapelse.
Hovedformen for organisering av pedagogisk og kognitiv aktivitet til elever i aktivitetstilnærmingen er kollektiv dialog. Det er gjennom kollektiv dialog at «lærer-elev», «elev-elev»-kommunikasjon foregår, der lærestoff læres på nivå med personlig tilpasning. Dialog kan bygges i par, i grupper og i hele klassen under veiledning av lærer. Dermed kan hele leksjonens organisasjonsformer, utviklet i dag i undervisningspraksis, effektivt brukes innenfor rammen av aktivitetstilnærmingen.
2.2. Leksjon-trening
Dette er en leksjon i aktiv mental og verbal aktivitet av studenter, hvis organiseringsform er gruppearbeid. I 1. klasse er det arbeid i par, fra 2. klasse er det arbeid i firer.
Trening kan brukes til å studere nytt materiale og konsolidere det som er lært. Det er imidlertid spesielt tilrådelig å bruke dem når du generaliserer og systematiserer elevenes kunnskap.
Å gjennomføre opplæring er ikke en lett oppgave. Spesiell ferdighet kreves av læreren. I en slik leksjon er læreren en dirigent, hvis oppgave er å dyktig bytte og konsentrere oppmerksomheten til elevene.
Hovedpersonen i treningstimen er eleven.
2.2.1. Struktur av treningstimer
1. Sette et mål
Læreren, sammen med elevene, bestemmer hovedmålene for leksjonen, inkludert den sosiokulturelle posisjonen, som er uløselig knyttet til "å avsløre ordenes hemmeligheter." Faktum er at hver leksjon har en epigraf, hvis ord avslører sin spesielle betydning for hver enkelt først på slutten av leksjonen. For å forstå dem, må du "leve" leksjonen.
Motivasjonen til å jobbe forsterkes i ressurssirkelen. Barn står i ring og holder hender. Lærerens oppgave er å få hvert barn til å føle seg støttet og vennlig behandlet. En følelse av samhold med klassen og læreren bidrar til å skape en atmosfære av tillit og gjensidig forståelse.
2. Selvstendig arbeid. Å ta din egen avgjørelse
Hver elev får et oppgavekort. Spørsmålet inneholder et spørsmål og tre mulige svar. Ett, to eller alle tre alternativene kan være riktige. Valget skjuler mulige vanlige feil gjort av elever.
Før de begynner å fullføre oppgaver, uttaler barna "arbeidsreglene" som vil hjelpe dem med å organisere en dialog. De kan være forskjellige i hver klasse. Her er ett alternativ: "Alle bør snakke ut og lytte til alle." Å uttale disse reglene høyt bidrar til å skape en tankegang for alle barn i gruppen til å delta i dialogen.
På stadiet av selvstendig arbeid må studenten vurdere alle tre svaralternativene, sammenligne og kontrastere dem, ta et valg og forberede seg på å forklare valget sitt til en venn: hvorfor han tenker slik og ikke på annen måte. For å gjøre dette, må alle fordype seg i kunnskapsbasen sin. Kunnskapen elevene tilegner seg i timene bygges inn i et system og blir et middel for evidensbaserte valg. Barnet lærer å systematisk søke gjennom alternativer, sammenligne dem og finne det beste alternativet.
I prosessen med dette arbeidet skjer ikke bare systematisering, men også generalisering av kunnskap, siden det studerte materialet er delt inn i separate emner, blokker og didaktiske enheter forstørres.
3. Arbeid i par (fire)
Ved arbeid i gruppe skal hver elev forklare hvilket svaralternativ han valgte og hvorfor. Å jobbe i par (fire) krever derfor aktiv taleaktivitet fra hvert barn og utvikler lytte- og hørselsferdigheter. Psykologer sier: studenter beholder 90 % av det de sier høyt og 95 % av det de lærer seg selv. Under treningen både snakker og forklarer barnet. Kunnskapen elevene tilegner seg i klasserommet blir etterspurt.
I øyeblikket for logisk forståelse og strukturering av tale, blir begreper justert og kunnskap strukturert.
Et viktig poeng på dette stadiet er vedtakelsen av en gruppevedtak. Selve prosessen med å ta en slik beslutning bidrar til justering av personlige egenskaper og skaper forutsetninger for utvikling av individet og gruppen.
4. Lytt til ulike meninger som klasse
Ved å gi ordet til ulike elevgrupper, har læreren en utmerket mulighet til å spore hvor godt begrepene er formet, hvor sterk kunnskapen er, hvor godt barna mestrer terminologien, og om de tar den med i talen.
Det er viktig å organisere arbeidet på en slik måte at elevene selv kan høre og fremheve utvalget av den mest overbevisende talen.
5. Sakkyndig vurdering
Etter diskusjonen gir læreren eller elevene uttrykk for det riktige valget.
6. Selvfølelse
Barnet lærer å evaluere resultatene av sine aktiviteter selv. Dette forenkles av et system med spørsmål:
Hørte du nøye på vennen din?
Var du i stand til å bevise riktigheten av ditt valg?
Hvis ikke, hvorfor ikke?
Hva skjedde, hva var vanskelig? Hvorfor?
Hva må til for at arbeidet skal lykkes?
Dermed lærer barnet å evaluere sine handlinger, planlegge dem, innse sin forståelse eller misforståelse, hans fremgang.
Studentene åpner et nytt kort med oppgaven, og arbeidet fortsetter igjen i trinn - fra 2 til 6.
Totalt omfatter treningene fra 4 til 7 oppgaver.
7. Oppsummering
Oppsummering skjer i ressurssirkelen. Alle har mulighet til å uttrykke (eller ikke uttrykke) sin holdning til epigrafen, slik de forstår den. På dette stadiet avsløres "mysteriet med ordene" i epigrafen. Denne teknikken lar læreren ta opp problemer med moral, forholdet mellom pedagogiske aktiviteter og reelle problemer i omverdenen, og lar elevene oppfatte pedagogiske aktiviteter som deres egen sosiale opplevelse.
Treninger bør ikke forveksles med praktiske leksjoner, der sterke ferdigheter og evner dannes gjennom en rekke treningsøvelser. De skiller seg også fra testing, selv om de også gir et valg av svar. Under testing er det imidlertid vanskelig for læreren å overvåke hvor berettiget valget ble gjort av eleven et tilfeldig valg er ikke utelukket, siden elevens resonnement forblir på nivå med intern tale.
Essensen av treningstimer er utviklingen av et enhetlig konseptuelt apparat, i elevenes bevissthet om deres prestasjoner og problemer.
Suksessen og effektiviteten til denne teknologien er mulig med et høyt nivå av leksjonsorganisering, hvis nødvendige betingelser er omtenksomheten til arbeidspar (fire) og opplevelsen av studenter som jobber sammen. Par eller firere bør dannes fra barn med forskjellige typer persepsjon (visuell, auditiv, motorisk), med tanke på deres aktivitet. Felles aktiviteter vil i dette tilfellet bidra til en helhetlig oppfatning av hvert barns materielle og selvutvikling.
Treningstimene ble utviklet i samsvar med temaplanleggingen til L.G. Peterson og gjennomføres gjennom reservetimer. Emner for treningsleksjoner: nummerering, betydningen av aritmetiske operasjoner, beregningsmetoder, rekkefølge av handlinger, mengder, løsning av problemer og ligninger. I løpet av studieåret gjennomføres det fra 5 til 10 treninger avhengig av klasse.
I 1. klasse foreslås det således å gjennomføre 5 opplæringer om hovedtemaene i kurset.
November: Addisjon og subtraksjon innen 9 .
Desember: Oppgave .
Februar: Mengder .
Mars: Løse ligninger .
April: Problemløsning .
I hver trening bygges oppgavesekvensen i henhold til handlingsalgoritmen som danner kunnskap, ferdigheter og evner til elevene om et gitt emne.
2.2.2. Leksjon-treningsmodell
2.3. Muntlige øvelser i matematikktimer
Endring av prioriteringer for målene for matematikkundervisningen har i betydelig grad påvirket prosessen med å undervise i matematikk. Hovedtanken er prioriteringen av utviklingsfunksjonen i undervisningen. Muntlige øvelser er et av virkemidlene i den pedagogiske og kognitive prosessen som gjør det mulig å realisere ideen om utvikling.
Muntlige øvelser inneholder et enormt potensial for å utvikle tenkning og aktivere elevenes kognitive aktivitet. De lar deg organisere utdanningsprosessen på en slik måte at studentene som et resultat av implementeringen deres danner et helhetlig bilde av fenomenet som vurderes. Dette gir muligheten til ikke bare å beholde i minnet, men også å reprodusere nøyaktig de fragmentene som viser seg å være nødvendige i prosessen med å bestå påfølgende erkjennelsestrinn.
Bruken av muntlige øvelser reduserer antall oppgaver i leksjonen som krever full skriftlig dokumentasjon, noe som fører til mer effektiv utvikling av tale, mentale operasjoner og kreative evner til elevene.
Muntlige øvelser ødelegger stereotyp tenkning ved å hele tiden involvere studenten i analysen av innledende informasjon og forutsi feil. Hovedsaken når man arbeider med informasjon er å involvere studentene selv i å skape et veiledende grunnlag, som flytter vekten av utdanningsløpet fra behov for memorering til behovet for evne til å anvende informasjon, og dermed bidrar til overføring av elever fra nivået av reproduktiv assimilering av kunnskap til nivået av forskningsaktivitet.
Dermed lar et gjennomtenkt system med muntlige øvelser ikke bare utføre systematisk arbeid med dannelsen av beregningsevner og ferdigheter for å løse ordproblemer, men også på mange andre områder, for eksempel:
a) utvikling av oppmerksomhet, hukommelse, mentale operasjoner, tale;
b) dannelse av heuristiske teknikker;
c) utvikling av kombinatorisk tenkning;
d) dannelse av romlige representasjoner.
2.4. Kunnskapskontroll
Moderne læringsteknologier kan øke effektiviteten av læringsprosessen betydelig. Samtidig utelater de fleste av disse teknologiene innovasjoner knyttet til så viktige komponenter i utdanningsprosessen som kunnskapskontroll. Metodene for å organisere kontroll over nivået på elevenes opplæring som i dag brukes på skolen har ikke gjennomgått noen vesentlige endringer over en lengre periode. Til nå tror mange at lærere klarer å takle denne typen aktivitet og ikke opplever betydelige vanskeligheter i praktisk gjennomføring. I beste fall diskuteres spørsmålet om hva som er tilrådelig å sende inn til kontroll. Spørsmål knyttet til kontrollformene, og enda mer metodene for å behandle og lagre pedagogisk informasjon mottatt under kontroll, forblir uten behørig oppmerksomhet fra lærere. Samtidig har det i det moderne samfunnet skjedd en informasjonsrevolusjon for ganske lenge siden, nye metoder for analyse, innsamling og lagring av data, noe som gjør denne prosessen mer effektiv når det gjelder mengden og kvaliteten på informasjonen som hentes.
Kunnskapskontroll er en av de viktigste komponentene i utdanningsprosessen. Overvåking av elevenes kunnskap kan betraktes som et element i kontrollsystemet som implementerer tilbakemelding i de tilsvarende kontrollsløyfene. Hvordan denne tilbakemeldingen vil bli organisert, hvor mye informasjon mottatt under denne kommunikasjonen pålitelig, omfattende og pålitelig, Effektiviteten av beslutningene som tas avhenger også. Det moderne systemet for offentlig utdanning er organisert på en slik måte at styringen av læringsprosessen til skolebarn utføres på flere nivåer.
Det første nivået er studenten, som bevisst må styre aktivitetene sine, lede dem til å oppnå læringsmål. Hvis ledelse på dette nivået er fraværende eller ikke er koordinert med læringsmål, så oppstår det en situasjon når eleven blir undervist, men han selv ikke lærer. Følgelig, for å kunne administrere sine aktiviteter effektivt, må en student ha all nødvendig informasjon om læringsresultatene han oppnår. Naturligvis, på de lavere trinnene i utdanningen, mottar studenten hovedsakelig denne informasjonen fra læreren i ferdig form.
Det andre nivået er læreren. Dette er hovedpersonen som er direkte ansvarlig for å administrere utdanningsprosessen. Han organiserer både aktivitetene til hver enkelt elev og klassen som helhet, styrer og korrigerer forløpet av utdanningsprosessen. Kontrollobjektene for læreren er individuelle elever og klasser. Læreren samler selv inn all informasjon som er nødvendig for å styre utdanningsløpet, i tillegg må han forberede og overføre til elevene informasjonen de trenger slik at de bevisst kan ta del i utdanningsprosessen.
Det tredje nivået er offentlige utdanningsmyndigheter. Dette nivået representerer et hierarkisk system av institusjoner for å administrere offentlig utdanning. Ledelsesorganer håndterer både informasjon som de mottar uavhengig og uavhengig av læreren, og informasjon som overføres til dem av lærere.
Informasjonen som læreren overfører til elever og til høyere myndigheter, er skolekarakteren tildelt av læreren basert på resultatene av elevenes aktiviteter under utdanningsprosessen. Det anbefales å skille mellom to typer: nåværende og endelig karakter. Den nåværende vurderingen tar som regel hensyn til resultatene av elevenes utførelse av visse typer aktiviteter. Dermed kan det hende at sluttkarakteren ikke direkte gjenspeiler det endelige nivået av elevforberedelse.
Vurdering av elevenes prestasjoner av læreren er en nødvendig komponent i utdanningsprosessen, for å sikre at den fungerer vellykket. Ethvert forsøk på å ignorere kunnskapsvurdering (i en eller annen form) fører til forstyrrelse av det normale forløpet av utdanningsprosessen. Evaluering på den ene siden fungerer som en guide Til studenter, viser dem hvordan deres innsats oppfyller lærerens krav. På den annen side lar tilstedeværelsen av vurdering utdanningsmyndigheter, så vel som foreldre til elever, overvåke suksessen til utdanningsprosessen og effektiviteten av kontrolltiltakene som er tatt. Generelt karakter - Dette er en vurdering av kvaliteten til et objekt eller en prosess, gjort på grunnlag av å korrelere de identifiserte egenskapene til dette objektet eller prosessen med et gitt kriterium. Et eksempel på en vurdering vil være tildeling av en rangering i idrett. Kategorien tildeles basert på måling av utøverens prestasjonsresultater ved å sammenligne dem med gitte standarder. (For eksempel sammenlignes løperesultatet i sekunder med standardene som tilsvarer en bestemt kategori.)
Evaluering er sekundært til måling og Kan være oppnås først etter at målingen er utført. I moderne skoler skilles ofte ikke disse to prosessene fra hverandre, siden måleprosessen foregår som i komprimert form, og selve vurderingen har form av et tall. Lærere tenker ikke på det faktum at ved å registrere antall handlinger korrekt utført av en elev (eller antall feil gjort av ham/henne) når de utfører dette eller det arbeidet, måler de dermed resultatene av elevenes aktiviteter, og når de gir en karakter til studenten, korrelerer de de identifiserte kvantitative indikatorene med de som er tilgjengelige i deres disposisjon for evalueringskriterier. Derfor informerer lærere selv, som som regel, resultatene av målinger som de bruker til å gradere elever, sjelden andre deltakere i utdanningsprosessen om dem. Dette begrenser betydelig informasjonen som er tilgjengelig for elever, deres foreldre og styrende organer.
Kunnskapsvurdering kan være i enten numerisk eller verbal form, noe som igjen skaper ytterligere forvirring som ofte eksisterer mellom målinger og vurderinger. Måleresultatene kan bare være i numerisk form, siden generelt måling er etablere en korrespondanse mellom et objekt og et tall. Vurderingsformen er et uviktig kjennetegn ved den. Så for eksempel en dom som «student fullt har mestret det underviste materialet» kan tilsvare utsagnet «eleven kan det dekkede materialet i Flott" eller "eleven har karakteren 5 for det fullførte kursmaterialet." Det eneste forskere og praktikere bør huske er at i sistnevnte tilfelle vurderingen 5 er ikke et tall i matematisk forstand og med det er ingen aritmetiske operasjoner tillatt. En poengsum på 5 tjener til å klassifisere en gitt student i en bestemt kategori, hvis betydning kan tydes utvetydig bare under hensyntagen til det vedtatte vurderingssystemet.
Det moderne skolevurderingssystemet lider av en rekke betydelige mangler som ikke gjør at det kan brukes fullt ut som en høykvalitets kilde til informasjon om nivået på elevforberedelse. Skolevurdering er vanligvis subjektiv, relativ og upålitelig. De viktigste feilene ved dette vurderingssystemet er at på den ene siden er de eksisterende vurderingskriteriene dårlig formaliserte, noe som gjør at de kan tolkes tvetydig, på den annen side er det ingen klare målealgoritmer, på grunnlag av hvilke en normal vurderingssystem bør bygges.
Standardprøver og selvstendig arbeid, felles for alle elever, brukes som måleverktøy i utdanningsløpet. Resultatene av disse prøvene vurderes av læreren. I moderne metodologisk litteratur er det lagt stor vekt på innholdet i disse prøvene, de forbedres og bringes i tråd med de oppgitte læringsmålene. Samtidig studeres spørsmålene om behandling av testresultater, måling av studentprestasjoner og deres evaluering i det meste av metodologisk litteratur på et utilstrekkelig høyt utviklings- og formaliseringsnivå. Dette fører til at lærere ofte gir ulike karakterer til elever for de samme arbeidsresultatene. Det kan være enda større forskjeller i resultatene av å vurdere samme arbeid av ulike lærere. Sistnevnte oppstår på grunn av det faktum at i fravær av strengt formaliserte regler definere algoritme måling og vurdering, kan forskjellige lærere oppfatte målealgoritmene og vurderingskriteriene som er foreslått for dem annerledes, og erstatte dem med sine egne.
Lærerne selv forklarer det slik. Når de vurderer arbeid, har de først og fremst i tankene elevens reaksjon på vurderingen han fikk. Lærerens hovedoppgave er å oppmuntre eleven til nye prestasjoner, og her er vurderingsfunksjonen som en objektiv og pålitelig kilde til informasjon om nivået på elevenes forberedelse av mindre betydning for dem, men i større grad rettes lærerne inn. ved implementering av kontrollfunksjonen for vurdering.
Moderne metoder for å måle nivået på studentforberedelse, fokusert på bruk av datateknologi, fullt ut i møte med vår tids realiteter, gir læreren grunnleggende nye muligheter og øker effektiviteten av hans aktiviteter. En betydelig fordel med disse teknologiene er at de gir nye muligheter ikke bare for læreren, men også for eleven. De gjør det mulig for eleven å slutte å være et læringsobjekt, men å bli et subjekt som bevisst deltar i læringsprosessen og rimeligvis tar selvstendige beslutninger knyttet til denne prosessen.
Hvis, med tradisjonell kontroll, informasjon om nivået på elevenes forberedelse ble eid og fullstendig kontrollert bare av læreren, blir den tilgjengelig for eleven selv og foreldrene hans ved bruk av nye metoder for å samle inn og analysere informasjon. Dette lar elever og deres foreldre bevisst ta beslutninger knyttet til forløpet av utdanningsprosessen, gjør eleven og læreren til kamerater i samme viktige sak, som de er like interessert i resultatene av.
Tradisjonell kontroll er representert ved selvstendig og testarbeid (12 arbeidsbøker som utgjør et sett med matematikk for grunnskolen).
Når du utfører selvstendig arbeid, er målet først og fremst å identifisere nivået på matematisk forberedelse av barn og raskt eliminere eksisterende kunnskapshull. På slutten av hvert selvstendig arbeid er det plass til jobber med feil. Til å begynne med bør læreren hjelpe barna med å velge oppgaver som lar dem rette opp feilene sine i tide. Gjennom året samles selvstendig arbeid med korrigerte feil i en mappe, som hjelper elevene å spore veien for å mestre kunnskap.
Tester oppsummerer dette arbeidet. I motsetning til selvstendig arbeid er kontrollarbeidets hovedfunksjon nettopp kontroll av kunnskap. Fra de aller første trinnene bør et barn læres å være spesielt oppmerksom og presis i sine handlinger mens de overvåker kunnskap. Testresultater blir som regel ikke korrigert - du må forberede deg på kunnskapstesting før ham, og ikke etter. Men dette er nøyaktig hvordan alle konkurranser, eksamener, administrative tester gjennomføres - etter at de er utført, kan ikke resultatet korrigeres, og barn må gradvis forberedes psykologisk på dette. Samtidig gir forberedende arbeid og rettidig retting av feil under selvstendig arbeid en viss garanti for at testen blir skrevet vellykket.
Grunnprinsippet for kunnskapskontroll er minimere barns stress. Atmosfæren i klasserommet skal være rolig og vennlig. Mulige feil i selvstendig arbeid bør ikke oppfattes som noe annet enn et signal for forbedring og eliminering. En rolig atmosfære under prøver bestemmes av det omfattende forarbeidet som er gjort på forhånd og som fjerner alle grunner til bekymring. I tillegg må barnet tydelig føle lærerens tro på sin styrke og interesse for suksessen.
Vanskelighetsgraden til arbeidet er ganske høy, men erfaring viser at barn gradvis aksepterer det og nesten alle, uten unntak, takler de foreslåtte variantene av oppgaver.
Selvstendig arbeid tar vanligvis 7-10 minutter (noen ganger opptil 15). Hvis barnet ikke har tid til å fullføre den selvstendige arbeidsoppgaven innen den tildelte tiden, etter å ha kontrollert arbeidet av læreren, fullfører det disse oppgavene hjemme.
Karakter for selvstendig arbeid gis etter at feilene er rettet. Det som vurderes er ikke så mye hva barnet klarte i løpet av timen, men hvordan det til slutt jobbet med materialet. Derfor kan selv de uavhengige verkene som ikke ble skrevet særlig godt i klassen gis en god eller utmerket poengsum. I selvstendig arbeid er kvaliteten på arbeidet med seg selv grunnleggende viktig og kun suksess vurderes.
Testarbeid tar fra 30 til 45 minutter. Hvis et av barna ikke fullfører testene innen den tildelte tiden, kan du i de innledende stadiene av treningen tildele litt ekstra tid for ham for å gi ham muligheten til å fullføre arbeidet rolig. Slik "tilførsel" til arbeid er utelukket når du utfører selvstendig arbeid. Men i kontrollarbeidet er det ingen bestemmelse om påfølgende "revisjon" - resultatet blir evaluert. Karakteren for prøven korrigeres vanligvis i neste prøve.
Ved karaktersetting kan du stole på følgende skala (oppgaver med stjerne er ikke inkludert i den obligatoriske delen og vurderes med tilleggskarakter):
"3" - hvis minst 50% av arbeidet er utført;
"4" - hvis minst 75% av arbeidet er utført;
"5" - hvis verket ikke inneholder mer enn 2 feil.
Denne skalaen er veldig vilkårlig, siden når læreren gir en karakter, må læreren ta hensyn til mange forskjellige faktorer, inkludert beredskapsnivået til barna, og deres mentale, fysiske og følelsesmessige tilstand. Til slutt bør vurdering ikke være et sverd av pre-Mocles i hendene på en lærer, men et verktøy som hjelper et barn å lære å jobbe med seg selv, overvinne vanskeligheter og tro på seg selv. Derfor bør du først av alt bli veiledet av sunn fornuft og tradisjoner: "5" er utmerket arbeid, "4" er bra, "3" er tilfredsstillende. Det skal også bemerkes at i 1. klasse gis det kun karakterer for arbeider skrevet som "bra" og "utmerket". Du kan si til resten: "Vi må ta igjen, vi vil også lykkes!"
I de fleste tilfeller utføres arbeidet på trykt basis. Men i noen tilfeller tilbys de på kort eller kan til og med skrives på tavlen for å venne barn til ulike former for presentasjon av materiale. Læreren kan enkelt avgjøre i hvilken form arbeidet utføres ved om det er plass igjen til å skrive inn svar eller ikke.
Selvstendig arbeid tilbys ca 1-2 ganger i uken, og prøver tilbys 2-3 ganger i kvartalet. På slutten av året barn først skriver de oversettelsesarbeidet, bestemme evnen til å fortsette utdanning i neste klasse i samsvar med statens kunnskapsstandard, og deretter - den siste testen.
Det endelige arbeidet har et høyt kompleksitetsnivå. Samtidig viser erfaring at med systematisk, systematisk arbeid gjennom året i det foreslåtte metodiske systemet, takler nesten alle barn det. Avhengig av de spesifikke arbeidsforholdene kan imidlertid nivået på den endelige testen reduseres. Uansett kan et barns manglende fullføring ikke tjene som grunnlag for å gi ham en utilfredsstillende karakter.
Hovedmålet med det endelige arbeidet er å identifisere det virkelige kunnskapsnivået til barn, deres mestring av generelle pedagogiske ferdigheter og evner, for å sette barn i stand til selv å realisere resultatet av arbeidet deres og å følelsesmessig oppleve gleden ved seier.
Det høye testnivået som foreslås i denne håndboken, så vel som det høye nivået av arbeid i klasserommet, gjør det ikke innebærer at nivået på administrativ kontroll av kunnskap må økes. Administrativ kontroll utføres på samme måte som i klasser som undervises etter eventuelle andre programmer og lærebøker. Du bør bare ta i betraktning at materialet om emner noen ganger er fordelt annerledes (for eksempel forutsetter metoden som er tatt i denne læreboken en senere introduksjon av de ti første tallene). Derfor er det tilrådelig å utføre administrativ kontroll på slutten pedagogiskårets .
Kapittel 3. Analyse av forsøket
Hvordan opplever skoleelever de enkleste oppgavene? Er tilnærmingen foreslått av Skole 2100-programmet mer effektiv i å undervise i problemløsning sammenlignet med den tradisjonelle?
For å svare på disse spørsmålene gjennomførte vi et eksperiment i gymsal nr. 5 og ungdomsskole nr. 74 i Minsk. Forberedende skoleelever deltok i forsøket. Eksperimentet besto av tre deler.
Stater. Det ble foreslått enkle oppgaver som måtte løses i henhold til planen:
1. Tilstand.
2. Spørsmål.
4. Uttrykk.
5. Løsning.
Et system med øvelser ble foreslått ved bruk av aktivitetsmetoden for å utvikle ferdigheter til å løse enkle problemer.
Kontroll. Studentene ble tilbudt problemstillinger som ligner på problemstillingene fra konstateringseksperimentet, samt problemer på et mer komplekst nivå.
3.1. Konstaterende eksperiment
Elevene fikk følgende oppgaver:
1. Dasha har 3 epler og 2 pærer. Hvor mange frukter har Dasha totalt?
2. Katten Murka har 7 kattunger. Av disse er 3 hvite og resten spraglete. Hvor mange brokete kattunger har Murka?
3. Det var 5 passasjerer på bussen. På holdeplassen gikk noen av passasjerene av, kun 1 passasjer gjensto. Hvor mange passasjerer gikk av?
Hensikten med å fastslå eksperimentet: sjekk det innledende nivået av kunnskap, ferdigheter og evner til forberedende skoleelever når du løser enkle problemer.
Konklusjon. Resultatet av det konstaterte eksperimentet gjenspeiles i grafen.
Besluttet: 25 oppgaver - elever ved gymsal nr. 5
24 problemer - elever på ungdomsskolen nr. 74
30 personer deltok i forsøket: 15 personer fra gymsal nr. 5 og 15 personer fra skole nr. 74 i Minsk.
De høyeste resultatene ble oppnådd ved løsning av oppgave nr. 1. De laveste resultatene ble oppnådd ved løsning av oppgave nr. 3.
Det generelle nivået på elever i de to gruppene som klarte å løse disse problemene er omtrent det samme.
Årsaker til lave resultater:
1. Ikke alle elever har kunnskaper, ferdigheter og evner som er nødvendige for å løse enkle problemer. Nemlig:
a) evnen til å identifisere elementer i en oppgave (tilstand, spørsmål);
b) evnen til å modellere teksten til et problem ved hjelp av segmenter (konstruere et diagram);
c) evnen til å begrunne valget av en aritmetisk operasjon;
d) kunnskap om tabelltilfeller av tillegg innen 10;
e) evnen til å sammenligne tall innenfor 10.
2. Elevene opplever de største vanskelighetene når de skal lage et diagram for en oppgave («kle på» diagrammet) og sette sammen et uttrykk.
3.2. Pedagogisk eksperiment
Formål med eksperimentet: fortsette arbeidet med å løse problemer ved hjelp av aktivitetsmetoden med elever fra gymsal nr. 5 som studerer under programmet «Skole 2100». For å utvikle sterkere kunnskaper, ferdigheter og evner når man løser problemer, ble det lagt spesiell vekt på å lage et diagram (“kle på” diagrammet) og komponere et uttrykk i henhold til skjemaet.
Følgende oppgaver ble tilbudt.
1. Spill "Del eller hel?"
|
|
I en annen versjon av det foreslåtte spillet er situasjonen nærmere den studentene vil befinne seg i når de modellerer problemet. Ordninger utarbeides på styret på forhånd. Læreren spør hva som er kjent i hvert enkelt tilfelle: delen eller helheten? Svarer. Elevene kan bruke teknikken nevnt ovenfor eller gi et skriftlig svar ved å bruke følgende konvensjoner:
¾ - hel
Teknikken for gjensidig verifisering og teknikken for forsoning med riktig utførelse av oppgaven på brettet kan brukes.
2. Spill "Hva endret seg?"
Diagrammet er foran elevene:
Det viser seg det som er kjent: en del eller en helhet. Så lukker elevene øynene, diagrammet har form 2), elevene svarer på det samme spørsmålet, lukker øynene igjen, diagrammet transformeres osv. - så mange ganger som læreren anser nødvendig.
Lignende oppgaver i et spillskjema kan tilbys elever med spørsmålstegn. Bare oppgaven vil bli formulert noe annerledes: «Hva ukjent: del eller hel?»
I tidligere oppgaver «les» elevene diagrammet; Like viktig er det å kunne «kle» opplegget.
3. Spill "Bli ordningen"
Før leksjonen starter får hver elev et lite stykke papir med diagrammer som er "kledd opp" i henhold til lærerens instruksjoner. Oppgaver kan være slik:
- EN- Del;
- b- hel;
Ukjent helhet;
Ukjent del.
4. Spill "Velg et opplegg"
Læreren leser oppgaven, og elevene skal navngi nummeret på diagrammet som spørsmålstegnet ble satt på i samsvar med oppgaveteksten. For eksempel: i en gruppe med "a" gutter og "b" jenter, hvor mange barn er det i gruppen?
Begrunnelsen for svaret kan være som følger. Alle barn i gruppen (hele) består av gutter (del) og jenter (annen del). Dette betyr at spørsmålstegnet er riktig plassert i det andre diagrammet.
Ved modellering av teksten til en oppgave, må eleven tydelig forestille seg hva som må finnes i oppgaven: en del eller en helhet. For dette formålet kan følgende arbeid utføres.
5. Spill "Hva er ukjent?"
Læreren leser oppgaveteksten, og elevene svarer på spørsmålet om det som er ukjent i oppgaven: del eller hel. Et kort som ser slik ut kan brukes som tilbakemelding:
på den ene siden, på den andre:.
For eksempel: i en haug er det 3 gulrøtter, og i den andre er det 5 gulrøtter. Hvor mange gulrøtter er det i to hauger? (helheten er ukjent).
Arbeidet kan gjøres i form av en matematisk diktat.
På neste trinn, sammen med spørsmålet om hva som må finnes i problemet: en del eller en helhet, stilles spørsmålet om hvordan du gjør dette (ved hvilken handling). Studentene er forberedt på å ta informerte valg av aritmetiske operasjoner basert på forholdet mellom helheten og dens deler.
Vis helheten, vis delene. Hva er kjent, hva er ukjent?
Jeg viser - nevner du hva det er: en helhet eller en del, er den kjent eller ikke?
Hva er større, delen eller helheten?
Hvordan finne helheten?
Hvordan finne en del?
Hva kan du finne hvis du kjenner helheten og delen? Hvordan? (Hvilken handling?).
Hva kan du finne hvis du kjenner delene av en helhet? Hvordan? (Hvilken handling?).
Hva og hva trenger du å vite for å finne helheten? Hvordan? (Hvilken handling?).
Hva og hva trenger du å vite for å finne delen? Hvordan? (Hvilken handling?).
Skrive et uttrykk for hvert diagram?
Referansediagrammene som brukes på dette stadiet av arbeidet med oppgaven kan se slik ut:
I løpet av eksperimentet kom elevene med egne problemer, illustrerte dem, «kledde opp» diagrammer, brukte kommentering og jobbet selvstendig med ulike typer testing.
3.3. Kontrolleksperiment
Mål: sjekk effektiviteten til tilnærmingen til å løse enkle problemer foreslått av utdanningsprogrammet "School 2100".
Følgende oppgaver ble foreslått:
Det var 3 bøker på den ene hyllen og 4 bøker på den andre. Hvor mange bøker var det i de to hyllene?
9 barn lekte i gården, 5 av dem gutter. Hvor mange jenter var det?
6 fugler satt på et bjørketre. Flere fugler fløy bort, 4 fugler gjensto. Hvor mange fugler fløy bort?
Tanya hadde 3 røde blyanter, 2 blå og 4 grønne. Hvor mange blyanter hadde Tanya?
Dima leste 8 sider på tre dager. Den første dagen leste han 2 sider, den andre - 4 sider. Hvor mange sider leste Dima den tredje dagen?
Konklusjon. Resultatet av kontrolleksperimentet gjenspeiles i grafen.
Besluttet: 63 problemer – elever ved gymsal nr. 5
50 problemer – elever ved skole nr. 74
Som du ser er resultatene til elever fra gymnas nr. 5 i problemløsning høyere enn elever fra ungdomsskole nr. 74.
Så resultatene av eksperimentet bekrefter hypotesen om at hvis utdanningsprogrammet "Skole 2100" (en aktivitetsmetode) brukes til å undervise matematikk til barneskolebarn, vil læringsprosessen være mer produktiv og kreativ. Dette ser vi bekreftelse på i resultatene av å løse oppgaver nr. 4 og nr. 5. Elevene har ikke tidligere fått tilbud om slike oppgaver. Ved å løse slike problemer var det nødvendig, ved å bruke en viss basis av kunnskap, ferdigheter og evner, å uavhengig finne løsninger på mer komplekse problemer. Elever fra gymsal nr. 5 fullførte dem mer vellykket (21 oppgaver løst) enn elever fra ungdomsskole nr. 74 (14 problemer løst).
Jeg vil gjerne presentere resultatet av en undersøkelse blant lærere som jobber under dette programmet. 15 lærere ble valgt ut som eksperter. De bemerket at barn som studerer det nye matematikkkurset (prosentandelen bekreftende svar er gitt):
Svar rolig i styret 100 %
Kunne uttrykke tankene sine klarere og tydeligere 100%
Ikke redd for å gjøre en feil 100%
Ble mer aktiv og uavhengig 86,7 %
93,3 % er ikke redde for å gi uttrykk for sitt synspunkt
Bedre begrunne svarene deres 100 %
Roligere og lettere å navigere i uvanlige situasjoner (på skolen, hjemme) 66,7 %
Lærere bemerket også at barn begynte å vise originalitet og kreativitet oftere, fordi:
· elevene ble mer fornuftige, forsiktige og seriøse i sine handlinger;
· barn er trygge og modige i å kommunisere med voksne, de kommer lett i kontakt med dem;
· de har utmerkede selvkontrollferdigheter, inkludert innen forhold og atferdsregler.
Konklusjon
Basert på personlig praksis, etter å ha studert konseptet, kom vi til konklusjonen: "School 2100" -systemet kan kalles variabel personlig aktivitetstilnærming i utdanning, som bygger på tre grupper av prinsipper: personlighetsorientert, kulturorientert, aktivitetsorientert. Det bør understrekes at "Skole 2100"-programmet ble laget spesielt for ungdomsskoler. Følgende kan skilles fordeler med dette programmet:
1. Prinsippet om psykologisk komfort innebygd i programmet er basert på det faktum at hver student:
· er en aktiv deltaker i kognitive aktiviteter i klasserommet og kan demonstrere sine kreative evner;
· utvikler seg mens han studerer materialet i et tempo som er praktisk for ham, gradvis assimilerer materialet;
· behersker materialet i den grad det er tilgjengelig og nødvendig for ham (minimax-prinsippet);
· føler interesse for hva som skjer i hver leksjon, lærer å løse oppgaver som er interessante i innhold og form, lærer nye ting ikke bare fra matematikkkurset, men også fra andre kunnskapsområder.
Lærebøker L.G. Peterson ta hensyn til alder og psykofysiologiske egenskaper til skolebarn .
2. Læreren i timen fungerer ikke som informant, men som arrangør søkeaktivitet til studenter. Et spesielt utvalgt oppgavesystem, der elevene analyserer situasjonen, uttrykker sine forslag, lytter til andre og finner det riktige svaret, hjelper læreren med dette.
Læreren tilbyr ofte oppgaver der barna klipper ut, måler, fargelegger og sporer. Dette lar deg ikke huske materialet mekanisk, men å studere det bevisst, "gi det gjennom hendene dine." Barn trekker sine egne konklusjoner.
Øvingssystemet er utformet på en slik måte at det også inneholder et tilstrekkelig sett med øvelser som krever handlinger etter et gitt mønster. I slike øvelser utvikles ikke bare ferdigheter og evner, men også algoritmisk tenkning. Det er også et tilstrekkelig antall kreative øvelser som bidrar til utviklingen av heuristisk tenkning.
3. Utviklingsaspekt. Man kan ikke unngå å nevne spesielle øvelser som tar sikte på å utvikle elevenes kreative evner. Det viktige er at disse oppgavene er gitt i systemet, fra de første timene. Barn kommer med egne eksempler, problemer, ligninger osv. De liker virkelig denne aktiviteten. Det er ingen tilfeldighet at barns kreative verk på eget initiativ vanligvis er lyse og fargerike.
Lærebøker er flernivå, lar deg organisere differensiert arbeid med lærebøker i leksjonen. Oppgaver inkluderer vanligvis både praktisering av matematiske utdanningsstandarder og spørsmål som krever anvendelse av kunnskap på et konstruktivt nivå. Læreren bygger sitt arbeidssystem under hensyntagen til egenskapene til klassen, tilstedeværelsen i den av grupper av dårlig forberedte elever og elever som har oppnådd høy ytelse i å studere matematikk.
5. Programmet gir effektiv forberedelse til å studere algebra- og geometrikurs på videregående skole.
Helt fra starten av matematikkkurset er elevene vant til å arbeide med algebraiske uttrykk. Dessuten utføres arbeidet i to retninger: komponering og lesing av uttrykk.
Evnen til å komponere bokstavuttrykk finslipes i en ukonvensjonell type oppgave - blitzturneringer. Disse oppgavene vekker stor interesse hos barn og fullføres vellykket av dem, til tross for det ganske høye nivået av kompleksitet.
Tidlig bruk av algebraelementer gir et solid grunnlag for studiet av matematiske modeller og for å utsette avanserte elever for rollen og betydningen av matematisk modellering.
Dette programmet gir en mulighet til gjennom aktiviteter å legge grunnlaget for videre studier av geometri. Allerede på barneskolen "oppdager" barn forskjellige geometriske mønstre: de utleder formelen for arealet av en rettvinklet trekant, og legger frem en hypotese om summen av vinklene til en trekant.
6. Programmet utvikler seg interesse for faget. Det er umulig å oppnå gode læringsresultater hvis elevene har lav interesse for matematikk. For å utvikle og konsolidere det, tilbyr kurset ganske mange øvelser som er interessante i innhold og form. Et stort antall numeriske kryssord, gåter, oppfinnsomhetsoppgaver og dekodinger hjelper læreren med å gjøre leksjonene virkelig spennende og interessante. I løpet av å fullføre disse oppgavene dechiffrerer barn enten et nytt konsept eller en gåte... Blant de dechiffrerte ordene er navnene på litterære karakterer, titler på verk, navn på historiske personer som ikke alltid er kjent for barn. Dette stimulerer til å lære nye ting, det er et ønske om å jobbe med tilleggskilder (ordbøker, oppslagsverk, oppslagsverk osv.)
7. Lærebøker har en multi-lineær struktur, gir evne til systematisk å arbeide med gjentakende materiale. Det er velkjent at kunnskap som ikke inngår i arbeid for en viss tid, glemmes. Det er vanskelig for en lærer å selvstendig velge kunnskap for repetisjon, fordi å lete etter dem tar mye tid. Disse lærebøkene gir læreren god hjelp i denne saken.
8. Trykt lærebokbase i barneskolen sparer det tid og fokuserer elevene på å løse problemer, som gjør leksjonen mer omfangsrik og informativ. Samtidig er den viktigste oppgaven med å utvikle elevenes ferdigheter løst selvkontroll.
Arbeidet som ble utført bekreftet hypotesen som ble fremsatt. Bruken av en aktivitetsbasert tilnærming til matematikkundervisning til ungdomsskolebarn har vist at kognitiv aktivitet, kreativitet og frigjøring av elever øker, og trettheten avtar. "School 2100"-programmet møter utfordringene med moderne utdanning og leksjonskrav. I flere år hadde barn ikke utilfredsstillende karakterer i opptaksprøvene til gymsalen - en indikator på effektiviteten til "School 2100"-programmet på skoler i Republikken Hviterussland.
Litteratur
1. Azarov Yu.P. Pedagogikk om kjærlighet og frihet. M.: Politizdat, 1994. - 238 s.
2. Belkin E.L. Teoretiske forutsetninger for å skape effektive undervisningsmetoder // Grunnskole. - M., 2001. - Nr. 4. - S. 11-20.
3. Bespalko V.P. Komponenter av pedagogisk teknologi. M.: Høyere skole, 1989. - 141 s.
4. Blonsky P.P. Utvalgte pedagogiske arbeider. M.: Pedagogakademiet. Sciences of the RSFSR, 1961. - 695 s.
5. Vilenkin N.Ya., Peterson L.G. Matematikk. 1 klasse. Del 3. Lærebok for 1. klasse. M.: Ballas. - 1996. - 96 s.
6. Vorontsov A.B. Utøvelse av utviklingsutdanning. M.: Kunnskap, 1998. - 316 s.
7. Vygotsky L.S. Pedagogisk psykologi. M.: Pedagogikk, 1996. - 479 s.
8. Grigoryan N.V., Zhigulev L.A., Lukicheva E.Yu., Smykalova E.V. Om kontinuitetsproblematikken i matematikkundervisningen mellom grunnskole og videregående skole // Grunnskole: pluss før og etter. - M., 2002. - Nr. 7. S. 17-21.
9. Guzeev V.V. Mot konstruksjon av en formalisert teori om pedagogisk teknologi: målgrupper og målsettinger // Skoleteknologier. – 2002. - Nr. 2. - S. 3-10.
10. Davydov V.V. Vitenskapelig støtte til utdanning i lys av ny pedagogisk tenkning. M.: 1989.
11. Davydov V.V. Utviklingslæringsteori. M.: INTOR, 1996. - 542 s.
12. Davydov V.V. Prinsipper for undervisning i fremtidens skole // Leser om utviklings- og pedagogisk psykologi. - M.: Pedagogikk, 1981. - 138 s.
13. Utvalgte psykologiske verk: I 2 bind. V.V. Davydova og andre - M.: Pedagogika, T. 1. 1983. - 391 s. T. 2. 1983. - 318 s.
14. Kapterev P.F. Utvalgte pedagogiske arbeider. M.: Pedagogikk, 1982. - 704 s.
15. Kashlev S.S. Moderne teknologier for den pedagogiske prosessen. Mn.: Universitetskoe. - 2001. - 95 s.
16. Clarin N.V. Pedagogisk teknologi i utdanningsløpet. - M.: Kunnskap, 1989. - 75 s.
17. Korosteleva O.A. Metoder for å jobbe med ligninger i grunnskolen // Grunnskole: pluss eller minus. 2001. - nr. 2. - S. 36-42.
18. Kostyukovich N.V., Podgornaya V.V. Metoder for undervisning for å løse enkle problemer. – Mn.: Bestprint. - 2001. - 50 s.
19. Ksenzova G.Yu. Lovende skoleteknologier. – M.: Pedagogical Society of Russia. - 2000. - 224 s.
20. Kurevina O.A., Peterson L.G. Utdanningsbegrepet: et moderne syn. - M., 1999. - 22 s.
21. Leontyev A.A. Hva er aktivitetstilnærmingen i utdanning? // Grunnskole: pluss eller minus. - 2001. - Nr. 1. - S. 3-6.
22. Monakhov V.N. Aksiomatisk tilnærming til utforming av pedagogisk teknologi // Pedagogikk. - 1997. - Nr. 6.
23. Medvedskaya V.N. Metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen. - Brest, 2001. - 106 s.
24. Metoder for innledende undervisning i matematikk. Ed. A.A. Stolyara, V.L. Drozda. - Mn.: Videregående skole. - 1989. - 254 s.
25. Obukhova L.F. Aldersrelatert psykologi. - M.: Rospedagogika, 1996. - 372 s.
26. Peterson L.G. Program “Matematikk” // Grunnskole. - M. - 2001. - Nr. 8. S. 13-14.
27. Peterson L.G., Barzinova E.R., Nevretdinova A.A. Selvstendig og prøvearbeid i matematikk i grunnskolen. Utgave 2. Alternativer 1, 2. Studieveiledning. - M., 1998. - 112 s.
28. Vedlegg til brev fra Utdanningsdepartementet i Den russiske føderasjonen datert 17. desember 2001 nr. 957/13-13. Funksjoner av sett anbefalt for allmennutdanningsinstitusjoner som deltar i et eksperiment for å forbedre strukturen og innholdet i generell utdanning // Grunnskole. - M. - 2002. - Nr. 5. - S. 3-14.
29. Samling av normative dokumenter fra utdanningsdepartementet i Republikken Hviterussland. Brest. 1998. - 126 s.
30. Serekurova E.A. Modullære i barneskolen // Grunnskole: pluss eller minus. - 2002. - Nr. 1. - S. 70-72.
31. Moderne pedagogikkordbok / Comp. Rapatsevich E.S. - Mn.: Modern Word, 2001. - 928 s.
32. Talyzina N.F. Dannelse av kognitiv aktivitet hos yngre skolebarn. - M. Education, 1988. - 173 s.
33. Ushinsky K.D. Utvalgte pedagogiske arbeider. T. 2. - M.: Pedagogikk, 1974. - 568 s.
34. Fradkin F.A. Pedagogisk teknologi i historisk perspektiv. - M.: Kunnskap, 1992. - 78 s.
35. "Skole 2100." Prioriterte retninger for utvikling av utdanningsprogrammet. Utgave 4. M., 2000. - 208 s.
36. Shchurkova N.E. Pedagogiske teknologier. M.: Pedagogikk, 1992. - 249 s.
Vedlegg 1
Emne: SUTRUSTERING AV TODIGITUELLE TAL MED OVERGANG GJENNOM SIFFERET
2. klasse. 1 time (1 - 4)
Mål: 1) Introduser teknikken for å subtrahere tosifrede tall med overgang gjennom sifferet.
2) Konsolidere de lærte beregningsteknikkene, evnen til selvstendig å analysere og løse sammensatte problemer.
3) Utvikle tenkning, tale, kognitive interesser, kreative evner.
I løpet av timene:
1. Organisatorisk øyeblikk.
2. Redegjørelse av pedagogisk oppgave.
2.1. Løse subtraksjonseksempler med overgang gjennom sifre innen 20.
Læreren ber barna løse eksempler:
Barn navngi svarene muntlig. Læreren skriver barnas svar på tavla.
Del eksemplene inn i grupper. (Ved verdien av forskjellen - 8 eller 7; eksempler der subtrahenden er lik forskjellen og ikke lik forskjellen; subtrahenden er lik 8 og ikke lik 8, etc.)
Hva har alle eksemplene til felles? (Samme beregningsmetode er subtraksjon med overgang gjennom sifferet.)
Hvilke andre subtraksjonseksempler kan du løse? (For å trekke fra tosifrede tall.)
2.2. Løse eksempler på å subtrahere tosifrede tall uten å hoppe gjennom plassverdien.
La oss se hvem som kan løse disse eksemplene bedre! Hva er interessant med forskjellene: *9-64, 7*-54, *5-44,
Det er bedre å plassere eksempler under hverandre. Barn bør legge merke til at i minuend er ett siffer ukjent; ukjente tiere og enere veksler; alle kjente sifre i minuend er oddetall og er i synkende rekkefølge: i subtrahenden reduseres antall tiere med 1, men antall enheter endres ikke.
Løs minuenden hvis du vet at forskjellen mellom sifrene som angir tiere og enheter er 3. (I det første eksemplet - 6 d., 12 d. kan ikke tas, siden bare ett siffer kan settes i et siffer; i det 2. eksempel - 4 enheter, siden 10 enheter ikke er egnet i 3. - 6 enheter, kan 3 enheter ikke tas, siden minuend må være større enn den trekkes fra på samme måte i den 4. - 6 dager)
Læreren avslører lukkede tall og ber barna løse eksempler:
69 - 64. 74 - 54, 85 - 44. 36 - 34, 41 - 24.
For 2-3 eksempler snakkes algoritmen for å subtrahere tosifrede tall høyt: 69 - 64 =. Fra 9 enheter. trekke fra 4 enheter, får vi 5 enheter. Fra 6 d. trekk fra 6 d., får vi O d.
2.3. Formulering av problemet. Målsetting.
Når de løser det siste eksemplet, opplever barn vanskeligheter (ulike svar er mulig, noen vil ikke klare å løse det i det hele tatt): 41-24 = ?
Målet med leksjonen vår er å finne opp en subtraksjonsteknikk som vil hjelpe oss å løse dette eksemplet og lignende eksempler.
Barna legger ut eksempelmodellen på skrivebordet og på demonstrasjonslerretet:
Hvordan trekke fra tosifrede tall? (Strekk fra tiere fra tiere og enere fra enere.)
Hvorfor oppsto vanskeligheten her? (Minuenden mangler enheter.)
Er vår minuend mindre enn vår subtrahend? (Nei, minuenden er større.)
Hvor gjemmer de få seg? (I topp ti.)
Hva trenger å gjøre? (Erstatt 1 ti med 10 enheter. - Discovery!)
Bra gjort! Løs eksempelet.
Barn erstatter tiertrekanten i minuenden med en trekant der 10 enheter er tegnet:
11e -4e = 7e, Zd-2d=ld. Totalt viste det seg å være 1 d og 7 e.
Så. "Sasha" tilbød oss en ny metode for beregninger. Det er som følger: del ti og ta fra hans savnet enheter. Derfor kan vi skrive ned eksemplet vårt og løse det slik (oppføringen er kommentert):
Kan du tenke på hva du alltid bør huske når du bruker denne teknikken, der en feil er mulig? (Antallet tiere reduseres med 1.)
4. Kroppsøvingsminutt.
5. Primær konsolidering.
1) nr. 1, side 16.
Kommenter det første eksemplet ved å bruke følgende eksempel:
32 - 15. Fra 2 enheter. Du kan ikke trekke fra 5 enheter. La oss dele ti. Fra 12 enheter. trekk fra 5 enheter, og fra de resterende 2 tiendedelene. trekke fra 1 des. Vi får 1 des. og 7 enheter, det vil si 17.
Løs følgende eksempler med forklaring.
Barn fyller ut grafiske modeller av eksempler og kommenterer samtidig løsningen høyt. Linjer forbinder bilder med likheter.
2) nr. 2, s. 16
Nok en gang er løsningen og kommentaren til eksemplet tydelig angitt i en spalte:
81 _82 _83 _84 _85 _86
29 29 29 29 29 29
Jeg skriver: enheter under enheter, tiere under tiere.
Jeg trekker fra enheter: fra 1 enhet. du kan ikke trekke fra 9 enheter. Jeg låner 1 dag og gjør slutt på det. 11-9 = 2 enheter. Jeg skriver under enheter.
Jeg trekker fra tierne: 7-2 = 5 dec.
Barn løser og kommenterer eksempler til de legger merke til et mønster (vanligvis 2-3 eksempler). Basert på det etablerte mønsteret i de resterende eksemplene, skriver de ned svaret uten å løse dem.
3) № 3, s. 16.
La oss spille en gjettelek:
82 - 6 41 -17 74-39 93-45
82-16 51-17 74-9 63-45
Barna skriver ned og løser eksempler i firkantede notatbøker. Sammenligner dem. de ser at eksemplene henger sammen. Derfor løses i hver kolonne kun det første eksemplet, og i resten gjettes svaret, forutsatt at riktig begrunnelse er gitt og alle er enige i det.
Læreren inviterer barna til å kopiere eksempler fra tavlen i en spalte. for en ny datateknikk
98-19, 64-12, 76 - 18, 89 - 14, 54 - 17.
Barn skriver ned de nødvendige eksemplene i en firkantet notatbok, og kontroller deretter nøyaktigheten til notatene ved å bruke den ferdige prøven:
19 18 17
De løser så de skriftlige eksemplene på egenhånd. Etter 2-3 minutter viser læreren de riktige svarene. Barn sjekker dem selv, merker riktig løste eksempler med pluss og retter feil.
Finn et mønster. (Tallene i minuenden er skrevet i rekkefølge fra 9 til 4, selve subtrahendene går i synkende rekkefølge osv.)
Skriv ditt eget eksempel som vil fortsette dette mønsteret.
7. Repetisjonsoppgaver.
Barn som har fullført sitt selvstendige arbeid finner på og løser problemer i notatbøkene sine, og de som har gjort feil avgrenser sine feil individuelt sammen med lærer eller konsulenter. så løser de 1-2 eksempler til om et nytt tema på egen hånd.
Kom opp med et problem og løs i henhold til alternativene:
Alternativ 1 Alternativ 2
Utfør krysssjekk. Hva la du merke til? (Svarene på problemene er de samme. Dette er gjensidig omvendte problemer.)
8. Leksjonssammendrag.
Hvilke eksempler lærte du å løse?
Kan du nå løse eksemplet som skapte vanskeligheter i begynnelsen av leksjonen?
Kom med og løs et slikt eksempel for en ny teknikk!
Barn tilbyr flere alternativer. En er valgt. Barn. skriv det ned og løs det i en notatbok, og ett av barna gjør det på tavla.
9. Lekser.
nr. 5, s 16. (Les opp navnet på eventyret og forfatteren.)
Komponer ditt eget eksempel på en ny beregningsteknikk og løs den grafisk og kolonnevis.
Emne: MULTIPLIKASJON MED 0 OG 1.
2kl., 2t. (1-4)
Mål: 1) Introduser spesielle tilfeller av multiplikasjon med 0 og 1.
2) Forsterk betydningen av multiplikasjon og den kommutative egenskapen til multiplikasjon, øv på beregningsferdigheter,
3) Utvikle oppmerksomhet, hukommelse, mentale operasjoner, tale, kreativitet, interesse for matematikk.
I løpet av timene:
1. Organisatorisk øyeblikk.
2.1. Oppgaver for utvikling av oppmerksomhet.
På tavlen og på bordet har barna et tofarget bilde med tall:
| 2 | 5 | 8 | ||||
| 10 | 4 | |||||
| 3 | 5 | ||||
| 1 | 9 | 6 |
Hva er interessant med tallene som er skrevet ned? (Skriv i forskjellige farger; alle "røde" tall er partall, og "blå" tall er oddetall.)
Hvilket tall er oddetall ut? (10 er runde, og resten er det ikke; 10 er tosifret, og resten er ensifrede; 5 gjentas to ganger, og resten - en om gangen.)
Jeg lukker tallet 10. Er det et ekstra blant de andre tallene? (3 - han har ikke et par før 10, men resten har det.)
Finn summen av alle de "røde" tallene og skriv den i den røde firkanten. (tretti.)
Finn summen av alle de "blå" tallene og skriv den i den blå firkanten. (23.)
Hvor mye mer er 30 enn 23? (På 7.)
Hvor mye er 23 mindre enn 30? (Også klokken 7.)
Hvilken handling brukte du? (Ved subtraksjon.)
2.2. Oppgaver for utvikling av hukommelse og tale. Oppdatering av kunnskap.
a) -Gjenta ordene jeg vil navngi i rekkefølge: addend, addend, sum, minuend, subtrahend, difference. (Barn prøver å gjengi rekkefølgen på ordene.)
Hvilke komponenter av handlinger ble navngitt? (Addisjon og subtraksjon.)
Hvilken ny handling blir vi introdusert for? (Multiplikasjon.)
Nevn komponentene i multiplikasjon. (Multiplikator, multiplikator, produkt.)
Hva betyr den første faktoren? (Like vilkår i summen.)
Hva betyr den andre faktoren? (Antall slike termer.)
Skriv ned definisjonen av multiplikasjon.
b) -Se på notatene. Hvilken oppgave skal du gjøre?
12 + 12 + 12 + 12 + 12
33 + 33 + 33 + 33
(Erstatt summen med produktet.)
Hva vil skje? (Det første uttrykket har 5 ledd, hver lik 12, så det er lik
12 5. På samme måte - 33 4 og 3)
c) - Navngi den inverse operasjonen. (Erstatt produktet med summen.)
Erstatt produktet med summen i uttrykkene: 99 - 2. 8 4. b 3. (99 + 99, 8 + 8 + 8 + 8, b+b+b).
d) Likheter er skrevet på tavlen:
21 3 = 21+22 + 23
44 + 44 + 44 + 44 = 44 + 4
17 + 17-17 + 17-17 = 17 5
Ved siden av hver ligning legger læreren bilder av henholdsvis en kylling, en elefantunge, en frosk og en mus.
Dyrene fra skogskolen holdt på å fullføre en oppgave. Gjorde de det riktig?
Barn fastslår at elefantungen, frosken og musen gjorde en feil, og forklarer hva feilene deres var.
e) - Sammenlign uttrykkene:
8 – 5… 5 – 8 34 – 9… 31 2
5 6… 3 6 a – 3… a 2 + a
(8 5 = 5 8, siden summen ikke endres fra å omorganisere begrepene; 5 6 > 3 6, siden det er 6 ledd til venstre og høyre, men det er flere ledd til venstre; 34 9 > 31 - 2 siden det er flere termer til venstre og selve termene er større a 3 = a 2 + a, siden det til venstre og til høyre er 3 termer lik a.)
Hvilken egenskap ved multiplikasjon ble brukt i det første eksemplet? (Kommutativ.)
2.3. Formulering av problemet. Målsetting.
Se på bildet. Er likestillingene sanne? Hvorfor? (Riktig, siden summen er 5 + 5 + 5 = 15. Da blir summen ett ledd til 5, og summen øker med 5.)
5 3 = 15 5 5 = 25
5 4 = 20 5 6 = 30
Fortsett dette mønsteret til høyre. (5 7 = 35; 5 8 = 40...)
Fortsett den nå til venstre. (5 2 = 10; 5 1 = 5; 5 0 = 0.)
Hva betyr uttrykket 5 1? 50? (? Problem!) Bunnlinjen diskusjoner:
I vårt eksempel ville det være praktisk å anta at 5 1 = 5, og 5 0 = 0. Uttrykkene 5 1 og 5 0 gir imidlertid ikke mening. Vi kan bli enige om å betrakte disse likhetene som sanne. Men for å gjøre dette, må vi sjekke om vi vil bryte den kommutative egenskapen til multiplikasjon. Så målet med leksjonen vår er avgjøre om vi kan telle likheter 5 1 = 5 og 5 0 = 0 sant? - Leksjonsproblem!
3. «Oppdagelse» av ny kunnskap av barn.
1) Nr. 1, side 80.
a) - Følg trinnene: 1 7, 1 4, 1 5.
Barn løser eksempler med kommentarer i en lærebok-notisbok:
1 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5
Trekk en konklusjon: 1 a -? (1 a = a.) Læreren legger ut et kort: 1 a = a
b) - Gir uttrykkene 7 1, 4 1, 5 1 mening? Hvorfor? (Nei, fordi summen ikke kan ha ett ledd.)
Hva skal de være lik for at den kommutative egenskapen til multiplikasjon ikke blir krenket? (7 1 må også være lik 7, så 7 1 = 7.)
4 1 = 4 betraktes på samme måte. 5 1 = 5.
Trekk en konklusjon: og 1 =? (a 1 = a.)
Kortet vises: a 1 = a. Læreren legger det første kortet på det andre: a 1 = 1 a = a.
Sammenfaller konklusjonen vår med det vi fikk på talllinjen? (Ja.)
Oversett denne likestillingen til russisk. (Når du multipliserer et tall med 1 eller 1 med et tall, får du det samme tallet.)
a 1 = 1 a = a.
2) Tilfellet av multiplikasjon fra 0 i nr. 4, s. 80 er studert på en lignende måte - å multiplisere et tall med 0 eller 0 med et tall gir null.
a 0 = 0 a = 0.
Sammenlign begge likhetene: hva minner 0 og 1 deg om?
Barn uttrykker sine versjoner. Du kan trekke oppmerksomheten deres til bildene som er gitt i læreboken: 1 - "speil", 0 - "forferdelig beist" eller "usynlig hatt".
Bra gjort! Så når multiplisert med 1, oppnås det samme tallet (1 er et "speil"), og når det multipliseres med 0, er resultatet 0 (0 er en "usynlig hatt").
4. Kroppsøvingsminutt.
5. Primær konsolidering.
Eksempler skrevet på tavlen:
23 1 = 0 925 = 364 1 =
1 89= 156 0 = 0 1 =
Barn løser dem i en notatbok med de resulterende reglene sagt høyt, for eksempel:
3 1 = 3, siden når et tall multipliseres med 1, oppnås det samme tallet (1 er et "speil") osv.
2) nr. 1, s. 80.
a) 145 x = 145; b) x 437 = 437.
Når man multipliserte 145 med et ukjent tall, ble resultatet 145. Dette betyr at de multipliserte med 1 x= 1. Osv.
3) nr. 6, s. 81.
a) 8 x = 0; b) x 1= 0.
Når du multipliserte 8 med et ukjent tall, ble resultatet 0. Så, multiplisert med 0 x = 0. Osv.
6. Selvstendig arbeid med testing i klassen.
1) nr. 2, s. 80.
1 729 = 956 1 = 1 1 =
nr. 5, s. 81.
0 294 = 876 0 = 0 0 = 1 0 =
Barn løser selvstendig skriftlige eksempler. Deretter, basert på det ferdige utvalget, sjekker de svarene sine med uttale i høy tale, markerer riktig løste eksempler med pluss og retter opp feilene som er gjort. De som gjorde feil får en lignende oppgave på et kort og finpusser den individuelt med læreren mens klassen løser repetisjonsoppgaver.
7. Repetisjonsoppgaver.
a) - Vi er invitert på besøk i dag, men til hvem? Du finner ut av det ved å tyde opptaket:
[P] (18 + 2) - 8 [O] (42+ 9) + 8
[A] 14 - (4 + 3) [H] 48 + 26 - 26
[F] 9 + (8 - 1) [T] 15 + 23 - 15
Hvem er vi invitert til å besøke? (Til Fortran.)
b) - Professor Fortran er dataekspert. Men saken er at vi ikke har noen adresse. Cat X - professor Fortrans beste student - la et program til oss (En plakat som den på side 56, M-2, del 1.) Vi la i vei etter Xs program. Hvilket hus kom du til?
En elev følger plakaten på tavlen, og resten følger programmet i lærebøkene sine og finner Fortran-huset.
c) - Professor Fortran møter oss med studentene sine. Hans beste elev, larven, har forberedt en oppgave for deg: «Jeg tenkte på et tall, trakk 7 fra det, la til 15, la så til 4 og fikk 45. Hvilket tall tenkte jeg på?»
Omvendt operasjoner må gjøres i omvendt rekkefølge: 45-4-15 + 7 = 31.
G) Spill-konkurranse.
- Professor Fortran selv inviterte oss til å spille spillet "Computing Machines".
| EN | 1 | 4 | 7 | 8 | 9 |
| x |
Tabell i elevenes notatbøker. De utfører selvstendig beregninger og fyller ut tabellen. De første 5 personene som fullfører oppgaven riktig vinner.
8. Leksjonssammendrag.
Gjorde du alt du planla i timen?
Hvilke nye regler har du møtt?
9. Lekser.
1) №№ 8, 10, s. 82 - i en firkantet notatbok.
2) Valgfritt: № 9 eller № 11 på s.82 - på trykt basis.
Tema: PROBLEMLØSNING.
2. klasse, 4 timer (1 - 3).
Mål: 1) Lær å løse problemer ved å bruke sum og differanse.
2) Styrke beregningsevner, komponere bokstavuttrykk for ordproblemer.
3) Utvikle oppmerksomhet, mentale operasjoner, tale, kommunikasjonsevner, interesse for matematikk.
I løpet av timene:
1. Organisatorisk øyeblikk .
2. Redegjørelse av pedagogisk oppgave.
2.1. Muntlige øvelser.
Klassen er delt inn i 3 grupper - "lag". En representant fra hvert lag utfører en individuell oppgave i styret, resten av barna jobber foran.
Arbeid foran:
Reduser tallet 244 med 2 ganger (122)
Finn produktet av 57 og 2 (114)
Reduser tallet 350 med 230 (120)
Hvor mye er 134 større enn 8? (126)
Reduser tallet 1280 med 10 ganger (128)
Hva er kvotienten til 363 og 3? (121)
Hvor mange centimeter er det i 1 m 2 dm 4 cm? (124)
Ordne de resulterende tallene i stigende rekkefølge:
| 114 | 120 | 121 | 122 | 124 | 126 | 128 |
| Z | EN | Y | H | EN | T | EN |
Individuelt arbeid i styret:
- Tre Triksing-kaninene fikk gaver på bursdagen sin. Se om noen av dem har de samme gavene? (Barn finner eksempler med samme svar).
Hvilke tall er igjen uten et par? (Nummer 7.)
Beskriv dette nummeret. (Enkeltsifret, oddetall, multipler av 1 og 7.)
2.2. Sette en læringsoppgave.
Hvert lag mottar 4 "Blitz Tournament"-problemer, en plakett og et diagram.
"Blitz-turnering"
a) En hare satte på en ring, og den andre satte på 2 flere ringer enn den første. Hvor mange ringer har de begge?
b) Haremoren hadde ringer. Hun ga sine tre døtre hver b ringer Hvor mange ringer har hun igjen?
c) Det var røde ringer, b hvite ringer og rosa ringer. De ble fordelt likt på 4 kaniner. Hvor mange ringer fikk hver hare?
d) Haremoren hadde ringer. Hun ga dem til sine to døtre slik at den ene fikk n flere ringer enn den andre. Hvor mange ringer fikk hver datter?
For 1. lag:
For 2. lag:
For III-laget:
Det har blitt mote blant kaniner å ha ringer i ørene. Les oppgavene på papirlappene dine og finn ut hvilket problem diagrammet og uttrykket ditt passer?
Elevene diskuterer problemer i grupper og finner svaret sammen. En person fra gruppen "forsvarer" lagets mening.
Hvilket problem valgte jeg ikke diagram og uttrykk for?
Hvilken av disse ordningene passer for det fjerde problemet?
Skriv et uttrykk for dette problemet. (Barn tilbyr ulike løsninger, en av dem er en: 2.)
Er denne avgjørelsen riktig? Hvorfor ikke? Under hvilke forhold kunne vi anse det som riktig? (Hvis begge harene hadde samme antall ringer.)
Vi møtte en ny type problemer: i dem er summen og forskjellen av tall kjent, men tallene i seg selv er ukjente. Vår oppgave i dag er å lære å løse problemer etter sum og forskjell.
3. «Oppdagelse» av ny kunnskap.
Barnas resonnement Nødvendigvis ledsaget av objektive handlinger av barn med striper.
Plasser strimler av farget papir foran deg, som vist i diagrammet:
Forklar hvilken bokstav angir summen av ringene i diagrammet? (Bokstav a.) Forskjell på ringer? (Brev n .)
Er det mulig å utjevne antall ringer på begge harene? Hvordan gjøre det? (Barn bøyer eller river av en del av en lang stripe slik at begge segmentene blir like.)
Hvordan skrive ned uttrykket hvor mange ringer det er? (a-n)
Er det det dobbelte av det mindre tallet eller det større tallet? (Mindre.)
Hvordan finne det minste tallet? ((a-n): 2.)
Har vi svart på problemspørsmålet? (Nei.)
Hva annet bør du vite? (Større antall.)
Hvordan finne et større tall? (Legg til forskjell: (a-n): 2 + n)
Nettbrett med de oppnådde uttrykkene er registrert på tavlen:
(a-n): 2 - mindre tall,
(a-n): 2 + n - større antall.
Vi fant først det dobbelte av det mindre antallet. Hvordan skulle man ellers kunne grunne? (Finn det dobbelte av tallet.)
Hvordan gjøre det? (a + n)
Hvordan skal man da svare på spørsmålene til oppgaven? ((a + n): 2 er det største tallet, (a + n): 2-n er det minste tallet.)
Konklusjon: Så vi har funnet to måter å løse slike problemer med sum og forskjell: først finne doble det minste tallet - ved subtraksjon, eller finn først doble et større tall ved å legge til. Begge løsningene sammenlignes på tavlen:
1 vei 2 vei
(a-n):2 (a + n):2
(a-n):2 + n (a + n):2 – n
4. Kroppsøvingsminutt.
5. Primær konsolidering.
Elevene arbeider med en lærebok-notisbok. Oppgaver løses med kommentarer, løsningen skrives ned på trykk.
a) - Les problemet for deg selv № 6(a), s. 7.
Hva vet vi om problemet og hva må vi finne? (Vi vet at det er 56 personer i to klasser, og i klasse 1 er det 2 flere enn i klasse to. Vi må finne antall elever i hver klasse.)
- "Kle på" diagrammet og analyser problemet. (Vi kjenner summen - 56 personer, og forskjellen - 2 elever. Først finner vi det dobbelte av det minste tallet: 56 - 2 = 54 personer. Deretter vil vi finne ut hvor mange elever som går i andre klasse: 54: 2 = 27 personer Nå skal vi finne ut hvor mange elever som går i første klasse - 27 + 2 = 29 personer.)
Hvordan kan du ellers finne ut hvor mange elever som går i første klasse? (56 – 27 = 29 personer.)
Hvordan sjekke om et problem er løst riktig? (Regn ut summen og differansen: 27 + 29 = 56, 29 – 27 = 2.)
Hvordan kunne problemet løses annerledes? (Finn først antall elever i første klasse og trekk 2 fra det.)
b) - Les problemet for deg selv № 6 (b), side 7. Analyser hvilke mengder som er kjent og hvilke som ikke er det og kom med en løsningsplan.
Etter et minutts diskusjon i teamene snakker først en representant for laget som var klar. Begge måter å løse oppgaven på diskuteres muntlig. Etter å ha diskutert hver metode, åpnes en ferdig løsningsregistreringsprøve og sammenlignes med studentens svar:
I metode II metode
1) 18 – 4= 14 (kg) 1) 18 + 4 = 22 (kg)
2) 14:2 = 7 (kg) 2) 22: 2 = 11 (kg)
3) 18 – 7 = 11 (kg) 3) 11 – 4 = 7 (kg)
6. Selvstendig arbeid med testing i klassen.
Elevene løser oppgave nr. 7, s. 7 ved hjelp av alternativene på trykt basis (I alternativ - nr. 7 (a), II alternativ - nr. 7 (b)).
nr. 7 (a), s. 7.
I metode II metode
1) 248-8 = 240 (m.) 1) 248 +8 = 256 (m.)
2) 240:2=120 (m.) 2) 256:2= 128 (m.)
3) 120 + 8= 128 (m.) 3) 128-8= 120 (m.)
Svar: 120 merker; 128 merker.
nr. 7(6), s. 7.
I metode II metode
1) 372+ 12 = 384 (åpen) 1) 372-12 = 360 (åpen)
2) 384:2= 192 (åpen) 2) 360:2= 180 (åpen)
3) 192 – 12 =180 (åpen) 3)180+12 = 192 (åpen)
Svar: 180 postkort; 192 postkort.
Sjekk - i henhold til den ferdige prøven på tavlen.
Hvert lag får et skilt med oppgaven: "Finn et mønster og skriv inn de nødvendige tallene i stedet for spørsmålstegn."
1 team:
2 team:
3 team:
Lagkapteiner rapporterer om lagets prestasjoner.
8. Leksjonssammendrag.
Forklar hvordan du resonnerer når du løser problemer hvis følgende operasjoner utføres:
9. Lekser.
Kom opp med din egen nye type problem og løs den på to måter.
Emne: SAMMENLIGNING AV VINKLER.
4. klasse, 3 timer (1-4)
Mål: 1) Gjennomgå begrepene: punkt, stråle, vinkel, toppunkt for en vinkel (punkt), sider av en vinkel (stråler).
2) Introduser elevene til metoden for å sammenligne vinkler ved hjelp av direkte superposisjon.
3) Gjenta oppgavene i deler, øv på å løse oppgaver for å finne en del av et tall.
4) Utvikle hukommelse, mentale operasjoner, tale, kognitiv interesse, forskningsevner.
I løpet av timene:
1. Organisatorisk øyeblikk.
2. Redegjørelse av pedagogisk oppgave.
a) - Fortsett serien:
1) 3, 4, 6, 7, 9, 10,...; 2) 2, ½, 3, 1/3,...; 3) 824, 818, 812,...
b) - Beregn og ordne i synkende rekkefølge:
[I] 60-8 [L] 84-28 [F] 240: 40 [A] 15 - 6
[G] 49 + 6 [U] 7 9 [R] 560: 8 [H] 68: 4
Stryk ut de 2 ekstra bokstavene. Hvilket ord fikk du? (FIGUR.)
c) - Nevn figurene du ser på bildet:
Hvilke tall kan forlenges i det uendelige? (Rett linje, bjelke, sider av en vinkel.)
Jeg kobler midten av sirkelen med et punkt som ligger på sirkelen. Hva skjer? (Segmentet kalles radius.)
Hvilken av de stiplede linjene er lukket og hvilken ikke?
Hvilke andre flate geometriske former kjenner du? (Rektangel, firkant, trekant, femkant, oval osv.) Romlige figurer? (Parallellepipedum, kubikkkule, sylinder, kjegle, pyramide, etc.)
Hvilke typer vinkler finnes? (Rett, skarp, sløv.)
Vis med blyanter en modell av en spiss vinkel, en rett vinkel, en stump vinkel.
Hva er sidene av en vinkel - segmenter eller stråler?
Hvis du fortsetter sidene av vinkelen, vil du få samme vinkel eller en annen?
d) nr. 1, s. 1.
Barn må finne ut at alle hjørnene i tegningen har siden som er dannet av den store pilen, til felles. Jo mer pilene er "spredt fra hverandre", jo større vinkel.
e) nr. 2, s. 1.
Barns meninger om forholdet mellom vinkler varierer vanligvis. Dette tjener som grunnlag for å skape en problematisk situasjon.
3. «Oppdagelse» av ny kunnskap av barn.
Læreren og barna har modeller av hjørner klippet ut av papir. Barn oppfordres til å utforske situasjonen og finne en måte å sammenligne vinkler på.
De må gjette at de to første metodene ikke er egnet, siden fortsettelse av sidene av hjørnene ingen av hjørnene er inne i det andre. Deretter, basert på den tredje metoden - "som passer", utledes en regel for å sammenligne vinkler: vinklene må legges over hverandre slik at den ene siden av dem faller sammen. - Åpning!
Læreren oppsummerer diskusjonen:
For å sammenligne to vinkler kan du legge dem over hverandre slik at den ene siden faller sammen. Da er vinkelen hvis side er innenfor den andre vinkelen mindre.
Resultatet sammenlignes med lærebokteksten på side 1.
4. Primær konsolidering.
Oppgave nr. 4, side 2 i læreboka løses med kommentar, høyt regelen for å sammenligne vinkler er stavet ut.
I oppgave nr. 4, side 2, skal vinklene sammenlignes «etter øye» og ordnes i stigende rekkefølge. Navnet på faraoen er CHEOPS.
5. Selvstendig arbeid med testing i klassen.
Elevene gjør øvingsarbeidet i nr. 3, side 2 selvstendig, for så to og to å forklare hvordan de har laget vinklene. Etter dette forklarer 2-3 par løsningen for hele klassen.
6. Kroppsøvingsminutt.
7. Løse repetisjonsproblemer.
1) - Jeg har en vanskelig oppgave. Hvem vil prøve å løse det?
Under en matematisk diktat må to frivillige sammen finne en løsning på problemet: «Finn 35 % av 4/7 av tallet x» .
2) Den matematiske diktaten ble tatt opp på en båndopptaker. To skriver ned oppgaven på individuelle tavler, resten - i en notatbok "i en kolonne":
Finn 4/9 av tallet a. (a: 9 4)
Finn et tall hvis 3/8 av det er b. (b: 3 8)
Finn 16 % av landsbyen. (fra: 100 16)
Finn et tall hvis 25 % er x . (X : 25 100)
Hvilken del av tallet 7 er tallet y? (7/år)
Hvilken del av et skuddår er februar? (29/366)
Sjekk - i henhold til prøveløsningen på bærbare brett. Feil som gjøres under fullføring av en oppgave, analyseres i henhold til skjemaet: det fastslås hva som er ukjent - helheten eller delen.
3) Analyse av løsningen til tilleggsoppgaven: (x: 7 4): 100 35.
Elever resiterer regelen for å finne en del av et tall: For å finne delen av et tall uttrykt som en brøk, kan du dele dette tallet med nevneren til brøken og gange det med telleren.
4) nr. 9, s. 3 - muntlig med begrunnelse for vedtaket:
- EN større enn 2/3, siden 2/3 er en egen brøkdel;
Velsigne enn 8/5, siden 8/5 er en uekte brøkdel;
3/11 av c er mindre enn c, og 11/3 av c er større enn c, så det første tallet er mindre enn det andre.
5) Nr. 10, side 3. Første linje løses med kommentar:
For å finne 7/8 av 240, del 240 på nevneren 8 og multipliser med telleren 7. 240: 8 7 = 210
For å finne 9/7 av 56 må du dele 56 på nevneren 7 og gange med telleren 9. 56: 7 9 = 72.
14 % er 14/100. For å finne 14/100 av 4000, må du dele 4000 med nevneren 100 og gange med telleren 14. 4000: 100 14 = 560.
Den andre linjen løser seg selv. Den som først er ferdig, tyder navnet på faraoen til hvis ære den aller første pyramiden ble bygget:
| 1072 | 560 | 210 | 102 | 75 | 72 |
| D | OG | OM | MED | E | R |
6) nr. 12(6), side 3
Kamelens masse er 700 kg, og massen til lasten den bærer på ryggen er 40 % av kamelens masse. Hva er massen til kamelen med dens last?
Elevene markerer tilstanden til problemet på diagrammet og analyserer det uavhengig:
For å finne massen til en kamel med last, må du legge massen til lasten til massen til kamelen (vi ser etter helheten). Kamelens masse er kjent - 700 kg, og massen til lasten er ikke kjent, men det sies at den er 40% av kamelens masse. Derfor finner vi i det første trinnet 40 % av 700 kg, og legger deretter det resulterende tallet til 700 kg.
Løsningen på problemet med forklaringer er skrevet ned i en notatbok:
1) 700: 100 40 = 280 (kg) - massen av lasten.
2) 700 + 280 = 980 (kg)
Svar: massen til en lastet kamel er 980 kg.
8. Leksjonssammendrag.
Hva lærte du? Hva gjentok de?
Hva likte du? Hva var vanskelig?
9. Lekser: nr. 5, 12 (a), 16
Vedlegg 2
Opplæring
Emne: "Løse ligninger"
Inkluderer 5 oppgaver, som et resultat av at hele algoritmen for handlinger for å løse ligninger er bygget.
I den første oppgaven bestemmer elevene, som gjenoppretter betydningen av operasjonene addisjon og subtraksjon, hvilken komponent som uttrykker delen og hvilken helheten.
I den andre oppgaven, etter å ha bestemt hva det ukjente er, velger barna en regel for å løse ligningen.
I den tredje oppgaven får elevene tilbud om tre alternativer for å løse samme likning, og feilen ligger i det ene tilfellet under løsningen, og i det andre i regnestykket.
I den fjerde oppgaven, fra tre ligninger må du velge de som bruker samme handling for å løse. For å gjøre dette må eleven "gå gjennom" hele algoritmen for å løse ligninger tre ganger.
I den siste oppgaven må du velge X en uvanlig situasjon som barna ennå ikke har vært i. Dermed testes her dybden av mestring av et nytt emne og barnets evne til å bruke den lærte algoritmen for handlinger under nye forhold.
Epigraf av leksjonen : "Alt hemmelig blir klart." Her er noen av barnas utsagn når de oppsummerer resultatene i ressurssirkelen:
I denne leksjonen husket jeg at helheten er funnet ved addisjon, og delene blir funnet ved subtraksjon.
Alt som er ukjent kan bli funnet hvis du følger trinnene riktig.
Jeg innså at det er regler som må følges.
Vi innså at det ikke er nødvendig å skjule noe.
Vi lærer å være smarte slik at det ukjente blir kjent.
Ekspertvurdering
| Jobb nr. | |
| 1 | b |
| 2 | EN |
| 3 | V |
| 4 | EN |
| 5 | a og b |
Vedlegg 3
Muntlige øvelser
Hensikten med denne leksjonen er å introdusere barn til konseptet med en talllinje. I de foreslåtte muntlige øvelsene jobbes det ikke bare med å utvikle mentale operasjoner, oppmerksomhet, hukommelse, konstruktive ferdigheter, ikke bare utvikles telleferdigheter og det gjøres avanserte forberedelser for å studere påfølgende emner i kurset, men også et alternativ er tilbys for å skape en problemsituasjon, som kan hjelpe læreren med å organisere seg når han studerer. Dette emnet er scenen for å sette en læringsoppgave.
Emne: «Nummersegment»
Hoved mål :
1) Introduser konseptet med en talllinje, undervis
én enhet.
2) Styrke telleferdigheter innen 4.
(For denne og påfølgende leksjoner bør barn ha en linjal på 20 cm.) - I dag i leksjonen skal vi teste kunnskapen og oppfinnsomheten din.
- "Tapt" tall. Finn dem. Hva kan sies om plasseringen av hvert manglende nummer? (For eksempel er 2 1 mer enn 1, men 1 mindre enn 3.)
1… 3… 5… 7… 9
Etabler et mønster i å skrive tall. Fortsett ett tall til høyre og ett tall til venstre:
Gjenopprett orden. Hva kan du si om tallet 3?
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Del rutene i deler etter farge:
|
|
+=+=
-=-=
Hvordan er alle figurene merket? Hvordan er delene merket? Hvorfor?
Fyll inn de manglende bokstavene og tallene i boksene. Forklar avgjørelsen din.
Hva betyr likhetene 3 + C = K og K - 3 = C? Hvilke numeriske likheter tilsvarer dem?
Nevn helheten og delene i numeriske ligninger.
Hvordan finne helheten? Hvordan finne en del?
Hvor mange grønne firkanter? Hvor mange blå?
Hvilke firkanter er større - grønn eller blå - og hvor mange? Hvilke firkanter er mindre og hvor mange? (Svaret kan forklares i figuren ved å lage par.)
På hvilket annet grunnlag kan disse rutene deles inn i deler? (Etter størrelse - store og små.)
Hvilke deler vil tallet 4 bli delt inn i da? (2 og 2.)
Lag to trekanter med 6 pinner.
Lag nå to trekanter av 5 pinner.
Fjern 1 pinne for å danne en firkant.
Nevn betydningen av numeriske uttrykk:
3 + 1 = 2-1 = 2 + 2 =
1 + 1 = 2 + 1 = 1 + 2 + 1 =
Hvilket uttrykk er "overflødig"? Hvorfor? ("Uttrykket 2-1 kan være overflødig, siden dette er en forskjell, og resten er summer; i uttrykket 1 + 2 + 1 er det tre ledd, og i resten er det to.)
Sammenlign uttrykkene i den første kolonnen.
Ved vanskeligheter kan du stille veiledende spørsmål:
Hva har disse numeriske uttrykkene til felles? (Det samme tegnet på handlingen, det andre leddet er mindre enn det første og lik 1.)
Hva er forskjellen? (Ulike første ledd; i det andre uttrykket er begge ledd like, og i det første er ett ledd 2 mer enn det andre.)
- Problemer i vers(løsningen på problemene er berettiget):
Anya har to mål, Tanya har to mål. (Vi leter etter helheten. Å finne
To baller og to, baby, hele, delene må legges til:
Hvor mange er det, kan du forestille deg? 2 + 2 = 4.)
Fire skjærer kom til timen. (Vi leter etter en del. For å finne
En av de førti kunne ikke leksen. del må trekkes fra helheten
Hvor flittig jobbet førti? annen del: 4 -1 = 3.)
I dag venter vi på et møte med favorittheltene våre: Boa Constrictor, Monkey, Baby Elephant og Parrot. Boa constrictor ville virkelig måle lengden. Alle forsøk fra Monkey og Baby Elephant for å hjelpe ham var forgjeves. Problemet deres var at de ikke visste hvordan de skulle telle, de visste ikke hvordan de skulle legge til og subtrahere tall. Og derfor rådet den smarte papegøyen meg til å måle lengden på boaen med mine egne skritt. Han tok det første skrittet, og alle ropte unisont... (En!)
Læreren legger ut et rødt segment på flanellgrafen og setter tallet 1 på slutten av det. Elevene tegner et rødt segment på 3 celler i notatbøkene og skriver ned tallet 1. De blå, gule og grønne segmentene fylles ut. på samme måte, hver med 3 celler. En farget tegning vises på tavlen og i elevenes notatbøker - et numerisk segment:
Gjorde papegøyen de samme trinnene? (Ja, alle trinn er like.)
- Hva viser hvert tall? (Hvor mange skritt tatt.)
Hvordan endrer tallene seg når man beveger seg til venstre og høyre? (Når du flytter 1 trinn til høyre, øker de med 1, og når du flytter 1 trinn til venstre, reduseres de med 1.)
Materialet til muntlige øvelser skal ikke brukes formelt - "alt på rad", men bør være korrelert med spesifikke arbeidsforhold - forberedelsesnivået til barn, antallet i klassen, det tekniske utstyret i klasserommet, nivået på pedagogisk dyktighet til læreren, etc. For å bruke dette materialet riktig, må i arbeid veiledes av følgende prinsipper.
1. Atmosfæren i timen skal være rolig og vennlig. Du bør ikke tillate "løp", overbelaste barn - det er bedre å håndtere en oppgave fullt ut og effektivt enn syv, men overfladisk og kaotisk.
2. Arbeidsformer må diversifiseres. De skal skifte hvert 3.-5. minutt – kollektiv dialog, arbeid med fagmodeller, kort eller tall, matematisk diktat, arbeid i par, selvstendig besvarelse ved tavlen osv. Gjennomtenkt organisering av timen tillater øke volumet av materiale betydelig, som kan vurderes med barn uten overbelastning.
3. Innføring av nytt stoff bør begynne senest 10-12 minutter ut i timen.Øvelser før man lærer noe nytt bør primært være rettet mot å oppdatere kunnskapen som er nødvendig for full assimilering.
Metoder for å undervise matematikk til ungdomsskolebarn som et akademisk fag
Forelesning 2. Emne, mål og mål for kurset om metoder for undervisning i matematikk ved et universitet
1. Metoder for undervisning i matematikk til ungdomsskolebarn som et akademisk fag
2. Metoder for undervisning av matematikk til ungdomsskolebarn som en pedagogisk vitenskap og som et felt for praktisk aktivitet
La oss vurdere formålet med å studere kurset "Metoder for å undervise i matematikk i grunnskolen" i prosessen med å forberede en fremtidig grunnskolelærer.
Forelesningsdiskusjon med studenter
Tatt i betraktning metodikken for å undervise matematikk til grunnskolebarn som en vitenskap, er det først og fremst nødvendig å bestemme dens plass i vitenskapssystemet, skissere spekteret av problemer som det er designet for å løse, og bestemme objektet, emnet og egenskaper.
I vitenskapssystemet vurderes metodiske vitenskaper i blokken didaktikk. Didaktikk er som kjent delt inn i utdanningsteori Og teori opplæring. I sin tur, i læringsteorien, skilles generell didaktikk (generelle problemstillinger: metoder, former, virkemidler) og spesiell didaktikk (fagspesifikk) ut. Privatdidaktikk kalles annerledes - undervisningsmetoder eller, som det har blitt vanlig de siste årene - pedagogiske teknologier.
Metodiske disipliner hører altså til det pedagogiske kretsløpet, men representerer samtidig rene fagområder, siden metodene for å undervise literacy sikkert vil være svært forskjellige fra metodene for å undervise i matematikk, selv om begge er privatdidaktiske.
Metodikken for å lære matematikk til barneskolebarn er en veldig gammel og veldig ung vitenskap. Å lære å telle og regne var en nødvendig del av opplæringen i gamle sumeriske og gamle egyptiske skoler. Bergmalerier fra paleolittisk tid forteller historier om å lære å regne. De første lærebøkene for å undervise barn i matematikk inkluderer Magnitskys "Arithmetic" (1703) og boken av V.A. Laya “Veiledning til den innledende undervisningen i aritmetikk, basert på resultatene av didaktiske eksperimenter” (1910)... I 1935, SI. Shokhor-Trotsky skrev den første læreboken "Methods of Teaching Mathematics". Men først i 1955 dukket den første boken "The Psychology of Teaching Arithmetic" opp, hvis forfatter var N.A. Menchinskaya vendte seg ikke så mye til egenskapene til de matematiske spesifikasjonene til faget, men til mønstrene for å mestre aritmetisk innhold av et barn i barneskolealder. Dermed ble fremveksten av denne vitenskapen i sin moderne form ikke bare forut for utviklingen av matematikk som vitenskap, men også av utviklingen av to store kunnskapsområder: generell læringsdidaktikk og lærings- og utviklingspsykologien. Nylig har psykofysiologien til utvikling av barns hjerner begynt å spille en viktig rolle i utviklingen av undervisningsmetoder. I skjæringspunktet mellom disse områdene blir svar på tre "evige" spørsmål i metodikken for undervisning i faginnhold født i dag:
1. Hvorfor undervise? Hva er hensikten med å lære matematikk til et lite barn? Er dette nødvendig? Og hvis nødvendig, hvorfor da?
2. Hva skal man lære? Hvilket innhold bør undervises i? Hva bør være listen over matematiske begreper som skal læres til barnet ditt? Er det noen kriterier for å velge dette innholdet, et hierarki av dets konstruksjon (sekvens) og hvordan rettferdiggjøres de?
3. Hvordan undervise? Hva er måtene å organisere et barns aktiviteter på?
(metoder, teknikker, virkemidler, undervisningsformer) bør velges og brukes slik at barnet på en nyttig måte kan assimilere det valgte innholdet? Hva menes med "nytte": mengden kunnskap og ferdigheter til barnet eller noe annet? Hvordan ta hensyn til de psykologiske egenskapene til alder og individuelle forskjeller til barn når du organiserer trening, men samtidig "passe" innenfor den tildelte tiden (pensum, pro
gram, daglig rutine), og også ta hensyn til det faktiske innholdet i klassen i forbindelse med systemet for kollektiv utdanning som er vedtatt i vårt land (klasserom-leksjonssystem)?
Disse spørsmålene bestemmer faktisk rekkevidden av problemer for enhver metodologisk vitenskap. Metodikken for å undervise matematikk til ungdomsskolebarn som en vitenskap er på den ene side rettet mot spesifikt innhold, utvalg og rekkefølge av den i samsvar med de fastsatte læringsmålene, på den annen side til lærerens og lærerens pedagogiske metodiske aktivitet. den pedagogiske (kognitive) aktiviteten til barnet i leksjonen, til prosessen med å mestre det valgte innholdet som administreres av læreren.
Studieobjekt av denne vitenskapen - prosessen med matematisk utvikling og prosessen med å danne matematisk kunnskap og ideer til et barn i grunnskolealder, der følgende komponenter kan skilles fra: formålet med undervisning (Hvorfor lære?), innhold (Hva skal læres) ?) og aktiviteten til læreren og aktiviteten til barnet (Hvordan undervise?) . Disse komponentene dannes metodisk system der en endring i en av komponentene vil forårsake en endring i den andre. Modifikasjonene av dette systemet som ble resultatet av en endring i formålet med grunnskoleopplæringen på grunn av en endring i utdanningsparadigmet i det siste tiåret, ble diskutert ovenfor. Senere vil vi vurdere modifikasjonene av dette systemet som innebærer psykologisk, pedagogisk og fysiologisk forskning fra det siste halve århundre, hvis teoretiske resultater gradvis trenger inn i metodologisk vitenskap. Det kan også bemerkes at en viktig faktor for å endre tilnærminger til å konstruere et metodisk system, er å endre matematikernes syn på å definere et system med grunnleggende postulater for å konstruere et skolematematikkkurs. For eksempel i 1950-1970. Den rådende oppfatningen var at den sett-teoretiske tilnærmingen skulle være grunnlaget for å konstruere et skolematematikkkurs, noe som ble reflektert i de metodiske begrepene til skolematematikklærebøker, og derfor krevde et passende fokus for grunnleggende matematisk opplæring. De siste tiårene har matematikere i økende grad snakket om behovet for å utvikle funksjonell og romlig tenkning hos skolebarn, noe som gjenspeiles i innholdet i lærebøker utgitt på 90-tallet. I samsvar med dette endres kravene til et barns første matematiske forberedelse gradvis.
Dermed er prosessen med utvikling av metodiske vitenskaper nært forbundet med prosessen med utvikling av andre pedagogiske, psykologiske og naturvitenskapelige vitenskaper.
La oss vurdere forholdet mellom metodene for å undervise i matematikk i grunnskolen og andre vitenskaper.
1. Metoden for matematisk utvikling av et barn bruker grunnleggende ideer, teoretiske prinsipper og forskningsresultater fra andre vitenskaper.
For eksempel spiller filosofiske og pedagogiske ideer en grunnleggende og veiledende rolle i prosessen med å utvikle en metodologisk teori. I tillegg kan det å låne ideer fra andre vitenskaper tjene som grunnlag for utvikling av spesifikke metodologiske teknologier. Dermed er ideene til psykologi og resultatene av dens eksperimentelle forskning mye brukt av metodikken for å underbygge innholdet i trening og sekvensen av studien, for å utvikle metodiske teknikker og øvelsessystemer som organiserer barns assimilering av ulike matematiske kunnskaper, konsepter og måter å handle med dem på. Fysiologiske ideer om betinget refleksaktivitet, to signalsystemer, tilbakemelding og aldersrelaterte stadier av modning av subkortikale soner i hjernen bidrar til å forstå mekanismene for tilegnelse av ferdigheter, evner og vaner i læringsprosessen. Av spesiell betydning for utviklingen av metoder for undervisning i matematikk de siste tiårene er resultatene av psykologisk og pedagogisk forskning og teoretisk forskning innen konstruksjon av teorien om utviklingslæring (L.S. Vygotsky, J. Piaget, L.V. Zankov, V.V. Davydov, D. B. Elkonin, P. Ya Galperin, N.N. Poddyakov, L.A. Wenger. Denne teorien er basert på posisjonen til L.S. Vygotsky at læring ikke bare er bygget på fullførte sykluser av barns utvikling, men først og fremst på de mentale funksjonene som ennå ikke har modnet ("soner for proksimal utvikling"). Slik trening bidrar til effektiv utvikling av barnet.
2. Metodikken låner kreativt forskningsmetoder brukt i andre vitenskaper.
Faktisk kan enhver metode for teoretisk eller empirisk forskning finne anvendelse i metodikk, siden i betingelsene for integrering av vitenskaper, blir forskningsmetoder veldig raskt generelle vitenskapelige. Derfor er metoden for litteraturanalyse som er kjent for studenter (komponere bibliografier, ta notater, oppsummere, utarbeide teser, planer, skrive ut sitater osv.) universell og brukes i enhver vitenskap. Metoden for å analysere programmer og lærebøker er vanlig i alle didaktiske og metodiske vitenskaper. Fra pedagogikk og psykologi låner metodikken metoden observasjon, avhør og samtale; fra matematikk - metoder for statistisk analyse, etc.
3. Teknikken bruker spesifikke forskningsresultater fra psykologi, fysiologi for høyere nervøs aktivitet, matematikk og andre vitenskaper.
For eksempel ga de spesifikke resultatene av J. Piagets forskning på prosessen med små barns oppfatning av bevaring av kvantitet opphav til en hel rekke spesifikke matematiske oppgaver i ulike programmer for barneskolebarn: ved hjelp av spesialdesignede øvelser blir barnet lært opp til å forstå at endring av formen til en gjenstand ikke medfører en endring i mengden (for eksempel når du heller vann fra en bred krukke i en smal flaske, øker det visuelt oppfattede nivået, men dette betyr ikke at det er mer vann i flaske enn det var i glasset).
4. Teknikken er involvert i komplekse studier av barns utvikling i prosessen med utdanning og oppvekst.
For eksempel i 1980-2002. En rekke vitenskapelige studier har dukket opp om prosessen med personlig utvikling av et barn i grunnskolealder i løpet av å lære ham matematikk.
Ved å oppsummere spørsmålet om sammenhengen mellom metodene for matematisk utvikling og dannelsen av matematiske konsepter hos førskolebarn, kan vi merke oss følgende:
Det er umulig å utlede et system av metodisk kunnskap og metodologiske teknologier fra en vitenskap;
Data fra andre vitenskaper er nødvendig for utvikling av metodisk teori og praktiske retningslinjer;
Teknikken, som enhver vitenskap, vil utvikle seg hvis den fylles på med flere og flere nye fakta;
De samme fakta eller data kan tolkes og brukes på forskjellige (og til og med motsatte) måter, avhengig av hvilke mål som realiseres i utdanningsprosessen og hvilket system av teoretiske prinsipper (metodikk) som er tatt i bruk i konseptet;
Metodikken låner og bruker ikke bare data fra andre vitenskaper, men bearbeider dem for å utvikle måter å organisere læringsprosessen optimalt på;
Metodikken bestemmes av det tilsvarende konseptet for barnets matematiske utvikling; Dermed, konsept - Dette er ikke noe abstrakt, langt fra liv og reell pedagogisk praksis, men et teoretisk grunnlag som bestemmer konstruksjonen av helheten av alle komponenter i det metodiske systemet: mål, innhold, metoder, former og midler for undervisning.
La oss vurdere forholdet mellom moderne vitenskapelige og "hverdagslige" ideer om matematikkundervisning til barneskolebarn.
Grunnlaget for enhver vitenskap er opplevelsen til mennesker. Fysikken er for eksempel avhengig av kunnskapen vi tilegner oss i hverdagen om bevegelser og fall av kropper, om lys, lyd, varme og mye mer. Matematikk bygger også på ideer om formene til objekter i omverdenen, deres plassering i rommet, kvantitative egenskaper og forhold mellom deler av virkelige sett og individuelle objekter. Den første harmoniske matematiske teorien - Euklids geometri (IV århundre f.Kr.) ble født fra praktisk landmåling.
Situasjonen er en helt annen med metodikken. Hver av oss har en mengde livserfaring i å lære noen noe. Imidlertid er det mulig å engasjere seg i den matematiske utviklingen til et barn bare med spesiell metodisk kunnskap. Med hva ulike spesielle (vitenskapelige) metodiske kunnskap og ferdigheter fra livet Thayan ideer at for å lære matematikk til en barneskoleelev, er det nok å ha litt forståelse for telling, regnestykker og løse enkle regneoppgaver?
1. Daglig metodisk kunnskap og ferdigheter er spesifikke; de er dedikert til spesifikke mennesker og spesifikke oppgaver. For eksempel lærer en mor, som kjenner særegenhetene til barnets oppfatning, gjennom gjentatte repetisjoner barnet å navngi tall i riktig rekkefølge og gjenkjenne spesifikke geometriske figurer. Hvis moren er utholdende nok, lærer barnet å navngi tall flytende, gjenkjenner et ganske stort antall geometriske former, gjenkjenner og til og med skriver tall osv. Mange tror at det er akkurat dette et barn bør læres før de går på skolen. Garanterer denne opplæringen utviklingen av et barns matematiske evner? Eller i det minste dette barnets fortsatte suksess i matematikk? Erfaring viser at det ikke garanterer. Vil denne moren være i stand til å lære det samme til et annet barn som er annerledes enn barnet hennes? Ukjent. Vil denne moren være i stand til å hjelpe barnet sitt med å lære annet matematisk materiale? Mest sannsynlig ikke. Oftest kan du observere et bilde når moren selv vet, for eksempel hvordan å legge til eller trekke fra tall, løse dette eller det problemet, men ikke engang kan forklare barnet sitt slik at han lærer løsningsmetoden. Slik er hverdagslig metodisk kunnskap preget av spesifisitet, begrensning av oppgaven, situasjoner og personer den gjelder,
Vitenskapelig metodisk kunnskap (kunnskap om pedagogisk teknologi) har en tendens til til generalitet. De bruker vitenskapelige begreper og generaliserte psykologiske og pedagogiske prinsipper. Vitenskapelig metodisk kunnskap (pedagogiske teknologier), som består av klart definerte konsepter, gjenspeiler deres viktigste sammenhenger, noe som gjør det mulig å formulere metodiske mønstre. For eksempel kan en erfaren, svært profesjonell lærer ofte bestemme ut fra arten av et barns feil hvilke metodiske mønstre i dannelsen av et gitt konsept som ble krenket når han underviste dette barnet.
2. Daglig metodisk kunnskap er intuitiv. Dette skyldes metoden for å skaffe dem: de erverves gjennom praktiske forsøk og "justeringer". En følsom, oppmerksom mor følger denne veien, eksperimenterer og legger merke til de minste positive resultatene (noe som ikke er vanskelig å gjøre etter å ha tilbrakt mye tid med barnet. Ofte setter faget "matematikk" i seg selv spesifikke avtrykk på foreldrenes oppfatning. Du kan ofte høre: «Jeg slet selv med matematikk på skolen, han har de samme problemene. Det er arvelig for oss.» Eller omvendt: «Jeg hadde ingen problemer med matematikk på skolen, jeg forstår ikke hvem han. ble født slik!» nei, og ingenting kan gjøres med det. Tanken om at matematiske evner (så vel som musikalske, visuelle, sport og andre) kan utvikles og forbedres av de fleste oppfattes med skepsis praktisk for å rettferdiggjøre å ikke gjøre noe, men fra et generelt metodologisk synspunkt om naturen, karakteren og opprinnelsen til et barns matematiske utvikling, er det selvfølgelig utilstrekkelig.
Vi kan si at, i motsetning til intuitiv metodisk kunnskap, vitenskapelig metodisk kunnskap rasjonell Og bevisst. En profesjonell metodolog vil aldri klandre arv, "planidas", mangel på materialer, dårlig kvalitet på læremidler og utilstrekkelig oppmerksomhet fra foreldre til barnets utdanningsproblemer. Han har et ganske stort arsenal av effektive metodiske teknikker, du trenger bare å velge de som passer best for et gitt barn.
3. Vitenskapelig metodisk kunnskap kan overføres til en annen
person. Akkumulering og overføring av vitenskapelig metodisk kunnskap
er mulig på grunn av det faktum at denne kunnskapen er krystallisert i konsepter, mønstre, metodiske teorier og registrert i vitenskapelig litteratur, pedagogiske og metodiske manualer som fremtidige lærere leser, noe som lar dem komme selv til sin første praksis i livet med en ganske stor mengde generalisert metodisk kunnskap.
4. Hverdagskunnskap om undervisningsmetoder og teknikker oppnås
vanligvis gjennom observasjon og refleksjon. I vitenskapelig aktivitet suppleres disse metodene metodisk eksperiment. Essensen av den eksperimentelle metoden er at læreren ikke venter på en kombinasjon av omstendigheter som et resultat av at fenomenet av interesse for ham oppstår, men forårsaker selve fenomenet, og skaper de passende forholdene. Han varierer deretter målrettet disse forholdene for å identifisere mønstrene som styrer fenomenet.
adlyder. Slik blir ethvert nytt metodisk konsept eller metodisk mønster født. Vi kan si at når man lager et nytt metodologisk konsept, blir hver leksjon et slikt metodologisk eksperiment.
5. Vitenskapelig metodisk kunnskap er mye bredere og mer mangfoldig enn hverdagskunnskap; den besitter unikt faktamateriale, utilgjengelig i sitt volum for enhver bærer av dagligdags metodologisk kunnskap. Dette materialet akkumuleres og forstås i separate deler av metodikken, for eksempel: metoder for å lære problemløsning, metoder for å danne begrepet et naturlig tall, metoder for å danne ideer om brøker, metoder for å danne ideer om mengder, etc., som så vel som i visse grener av metodologisk vitenskap, for eksempel: undervisning i matematikk i grupper for korrigering av psykisk utviklingshemming, undervisning i matematikk i kompensasjonsgrupper (synshemmede, hørselshemmede osv.), undervisning i matematikk til barn med psykisk utviklingshemming, undervisning av skoleelever som er i stand til å matematikk osv.
Utviklingen av spesielle grener av metoder for undervisning i matematikk til små barn er i seg selv den mest effektive metoden for allmenndidaktikk for undervisning i matematikk. L.S. Vygotsky begynte å jobbe med psykisk utviklingshemmede barn - og som et resultat ble teorien om "soner for proksimal utvikling" dannet, som dannet grunnlaget for teorien om utviklingsopplæring for alle barn, inkludert undervisning i matematikk.
Man skal imidlertid ikke tro at hverdagslig metodisk kunnskap er en unødvendig eller skadelig ting. Den "gyldne middelvei" er å se små fakta som refleksjoner av generelle prinsipper, og hvordan man går fra generelle prinsipper til virkelige problemer er ikke skrevet i noen bok. Bare konstant oppmerksomhet til disse overgangene og konstant praksis i dem kan dannes hos læreren det som kalles "metodologisk intuisjon." Erfaring viser at jo mer dagligdags metodologisk kunnskap en lærer har, desto større er sannsynligheten for å danne denne intuisjonen, spesielt hvis denne rike hverdagsmetodiske erfaringen stadig ledsages av vitenskapelig analyse og forståelse.
Metoder for å undervise matematikk til barneskolebarn er anvendt kunnskapsfelt(anvendt vitenskap). Som en vitenskap ble den opprettet for å forbedre de praktiske aktivitetene til lærere som arbeider med barn i grunnskolealder. Det ble allerede bemerket ovenfor at metodikken for matematisk utvikling som vitenskap faktisk tar sine første skritt, selv om metodikken for å undervise i matematikk har en tusenårig historie. I dag er det ikke et eneste grunnskole (og førskole) utdanningsprogram som klarer seg uten matematikk. Men inntil nylig handlet det kun om å lære små barn elementene i aritmetikk, algebra og geometri. Og bare i de siste tjue årene av det 20. århundre. begynte å snakke om en ny metodisk retning - teori og praksis matematisk utvikling barn.
Denne retningen ble mulig i forbindelse med fremveksten av teorien om utviklingsutdanning for små barn. Denne retningen i tradisjonelle metoder for undervisning i matematikk er fortsatt diskutabel. Ikke alle lærere i dag støtter behovet for å implementere utviklingsutdanning i prosess undervisning i matematikk, hvis formål ikke så mye er dannelsen i barnet av en viss liste over kunnskaper, evner og ferdigheter av fagkarakter, men snarere utviklingen av høyere mentale funksjoner, hans evner og avsløringen av barnets indre potensial. .
For en progressivt tenkende lærer er det åpenbart at praktiske resultater fra utviklingen av denne metodiske retningen bør bli urimelig mer betydningsfull enn resultatene av bare undervisningsmetoder for å undervise primære matematiske kunnskaper og ferdigheter til barn i grunnskolealder, i tillegg bør de være kvalitativt forskjellige. Tross alt, å vite noe betyr å mestre dette "noe", å lære det få til.
Å lære å styre prosessen med matematisk utvikling (dvs. utviklingen av en matematisk tenkemåte) er selvfølgelig en storslått oppgave som ikke kan løses over natten. Metodikken har allerede samlet mange fakta som viser at lærerens nye kunnskap om essensen og betydningen av læringsprosessen gjør den vesentlig annerledes: den endrer hans holdning både til barnet og til innholdet i undervisningen, og til metodikken. Ved å lære essensen av prosessen med matematisk utvikling, endrer læreren sin holdning til utdanningsprosessen (endrer seg selv!), til samspillet mellom fagene i denne prosessen, til dens mening og mål. Det kan sies det metodikk er en vitenskap som konstruerer en lærer som et emne for pedagogisk samhandling. I virkelige praktiske aktiviteter i dag gjenspeiles dette i modifikasjoner i formene for arbeid med barn: lærere betaler mer og mer oppmerksomhet til individuelt arbeid, siden effektiviteten av læringsprosessen åpenbart bestemmes av barnas individuelle forskjeller. Lærere legger mer og mer oppmerksomhet på produktive metoder for å jobbe med barn: søk og delvis søk, barns eksperimentering, heuristisk samtale, organisering av problemsituasjoner i leksjonene. Videreutvikling av denne retningen kan føre til betydelige vesentlige modifikasjoner i mfor grunnskolebarn, siden mange psykologer og matematikere de siste tiårene har uttrykt tvil om riktigheten av det tradisjonelle innholdet i grunnskolens matematikkprogrammer primært med aritmetisk materiale.
Det er det ingen tvil om prosessen med å lære et barn matematikk er konstruktiv for utviklingen av hans personlighet . Prosessen med å undervise i ethvert faginnhold setter sitt preg på utviklingen av barnets kognitive sfære. Imidlertid er spesifisiteten til matematikk som et akademisk fag slik at studiet kan påvirke den generelle personlige utviklingen til barnet betydelig. For 200 år siden ble denne ideen uttrykt av M.V. Lomonosov: "Matematikk er bra fordi det setter tankene i orden." Dannelsen av systematiske tankeprosesser er bare én side av utviklingen av en matematisk tankestil. Å utdype kunnskapen til psykologer og metodologer om de ulike aspektene og egenskapene til menneskelig matematisk tenkning viser at mange av dens viktigste komponenter faktisk sammenfaller med komponentene i en slik kategori som generelle menneskelige intellektuelle evner - disse er logikk, bredde og fleksibilitet i tenkning, romlig mobilitet, lakonisme og konsistens, etc. Og slike karaktertrekk som besluttsomhet, utholdenhet i å oppnå et mål, evnen til å organisere seg, "intellektuell utholdenhet", som dannes gjennom aktiv matematikk, er allerede personlige egenskaper ved en person.
I dag er det en rekke psykologiske studier som viser at et systematisk og spesielt organisert system av matematikktimer aktivt påvirker dannelsen og utviklingen av en intern handlingsplan, reduserer barnets angstnivå, utvikler en følelse av selvtillit og mestring av situasjonen; øker nivået av utvikling av kreativitet (kreativ aktivitet) og det generelle nivået av mental utvikling av barnet. Alle disse studiene støtter ideen om at matematisk innhold er kraftig midler til utvikling intelligens og et middel til personlig utvikling av barnet.
Således implementeres teoretisk forskning innen metoder for matematisk utvikling av et barn i grunnskolealder, brutt gjennom et sett med metodiske teknikker og teorien om utviklingsopplæring, når det undervises i spesifikt matematisk innhold i lærerens praktiske aktiviteter i undervisningen. klasserom.
Moderne samfunnets krav til personlig utvikling dikterer behovet for å implementere ideen om individualisering av utdanning mer fullstendig, under hensyntagen til barnas beredskap for skolen, deres helsetilstand, individuelle typologiske egenskaper hos elevene hensyntagen til den individuelle utviklingen til studenten er viktig for alle utdanningsnivåer, men av spesiell betydning skjer implementeringen av dette prinsippet på det innledende stadiet, når grunnlaget for vellykket læring som helhet er lagt. Utelatelser i det innledende utdanningsstadiet manifesteres av hull i barns kunnskap, manglende utvikling av generelle pedagogiske ferdigheter og en negativ holdning til skolen, som kan være vanskelig å korrigere og kompensere for. Observasjoner av underpresterende skolebarn har vist at blant dem er det barn hvis lærevansker er forårsaket av psykisk utviklingshemming.
Lærevansker er preget av kognitiv passivitet, økt tretthet under intellektuell aktivitet, sakte tempo i dannelsen av kunnskap, evner, ferdigheter, dårlig ordforråd og et utilstrekkelig utviklingsnivå av muntlig sammenhengende tale.
Mangelen på kognitiv aktivitet under læring viser seg i det faktum at disse studentene ikke streber etter å effektivt bruke tiden som er tildelt til å fullføre en oppgave, gjør få formodede vurderinger før de begynner å løse problemer, og trenger spesielt arbeid rettet mot å utvikle kognitiv interesse, stimulerende kognitiv aktivitet, og intensivering av kognitiv aktivitet.
Derfor er det av stor betydning å avsløre essensen av prinsippet om aktivitet i læring dypt, under hensyntagen til de individuelle, psykofysiologiske egenskapene til yngre skolebarn med lærevansker og bestemme måter å implementere det i forholdene for skoleundervisning.
Nedlasting:
Forhåndsvisning:
Forklarende merknad
Moderne samfunnets krav til personlig utvikling dikterer behovet for å implementere ideen om individualisering av utdanning mer fullstendig, under hensyntagen til barnas beredskap for skolen, deres helsetilstand, individuelle typologiske egenskaper hos elevene hensyntagen til den individuelle utviklingen til studenten er viktig for alle utdanningsnivåer, men av spesiell betydning skjer implementeringen av dette prinsippet på det innledende stadiet, når grunnlaget for vellykket læring som helhet er lagt. Utelatelser i det innledende utdanningsstadiet manifesteres av hull i barns kunnskap, manglende utvikling av generelle pedagogiske ferdigheter og en negativ holdning til skolen, som kan være vanskelig å korrigere og kompensere for. Observasjoner av underpresterende skolebarn har vist at blant dem er det barn hvis lærevansker er forårsaket av psykisk utviklingshemming.
Lærevansker er preget av kognitiv passivitet, økt tretthet under intellektuell aktivitet, sakte tempo i dannelsen av kunnskap, evner, ferdigheter, dårlig ordforråd og et utilstrekkelig utviklingsnivå av muntlig sammenhengende tale.
Mangelen på kognitiv aktivitet under læring viser seg i det faktum at disse studentene ikke streber etter å effektivt bruke tiden som er tildelt til å fullføre en oppgave, gjør få formodede vurderinger før de begynner å løse problemer, og trenger spesielt arbeid rettet mot å utvikle kognitiv interesse, stimulerende kognitiv aktivitet, og intensivering av kognitiv aktivitet.
Derfor er det av stor betydning å avsløre essensen av prinsippet om aktivitet i læring dypt, under hensyntagen til de individuelle, psykofysiologiske egenskapene til yngre skolebarn med lærevansker og bestemme måter å implementere det i forholdene for skoleundervisning.
Pedagogisk vitenskap har samlet ganske mye erfaring på problemet med å intensivere læring.
På 60-tallet av forrige århundre i vårt land ble uavhengighet og aktivitet forkynt som det ledende didaktiske prinsippet. Arbeidet med å intensivere læringen har ført til behovet for å finne måter å intensivere den pedagogiske og kognitive aktiviteten til elevene, samt metoder for å stimulere deres læring. I skoleloven av 1958 ble utviklingen av kognitiv aktivitet og elevenes uavhengighet ansett som hovedoppgaven med å restrukturere den omfattende skolen.
Forskere og lærere Z.A. studerte kognitiv aktivitet. Abasov, B.I. Korotyaev, N.A. Tomin og andre, som avslørte innholdet og strukturen til dette konseptet.
B.P. Espipov, O.A. Nilsson undersøkte spørsmål knyttet til problemet med å intensivere læring, og vurderte selvstendig arbeid som et av de effektive virkemidlene for å intensivere kognitiv aktivitet.
Moderne vitenskapsmenn og metodologer har utviklet måter å forbedre og utvikle elevenes kognitive aktivitet på: V.V. Davydov, A.V. Zankov, D.B. Elkonin og andre.
Relevans Det identifiserte problemet avgjorde valget av emne: "Aktive metoder for å undervise i matematikk som et middel til å stimulere den kognitive aktiviteten til barneskolebarn med lærevansker."
Mål - identifisere, teoretisk underbygge og eksperimentelt teste effektiviteten av å bruke aktive undervisningsmetoder for grunnskolebarn med lærevansker i matematikktimene.
En gjenstand forskning - prosessen med å undervise grunnskolebarn med lærevansker i grunnskolen.
Punkt forskning - aktive læringsmetoder som et middel til å stimulere den kognitive aktiviteten til grunnskolebarn med lærevansker.
Hypotese forskning: prosessen med å undervise grunnskolebarn med lærevansker vil være mer vellykket hvis:
I matematikktimene vil det bli brukt aktive undervisningsmetoder for barneskolebarn med lærevansker;
aktive undervisningsmetoder vil fungere som et middel til å stimulere den kognitive aktiviteten til grunnskolebarn med lærevansker.
Oppgaver:
Å identifisere aktive undervisningsmetoder i matematikktimene som stimulerer den kognitive aktiviteten til grunnskolebarn med lærevansker.
Bruk en rekke arbeidsformer og -metoder for å stimulere den kognitive aktiviteten til grunnskolebarn med lærevansker.
Å bestemme, begrunne og teste effektiviteten av å bruke aktive undervisningsmetoder for barneskolebarn med lærevansker i matematikktimene.
Den praktiske betydningen av arbeidet ligger i identifiseringen av aktive undervisningsmetoder som stimulerer den kognitive aktiviteten til grunnskolebarn med lærevansker i matematikktimene.
Kognitiv aktivitet er et kvalitativt kjennetegn på effektiviteten av å undervise grunnskolebarn.
Kognitiv aktivitet er en sosialt viktig personlighetskvalitet og dannes hos skoleelever i pedagogiske aktiviteter. Problemet med å utvikle den kognitive aktiviteten til yngre skolebarn, som forskning viser, har vært i fokus for lærere i lang tid. Pedagogisk virkelighet beviser hver dag at læringsprosessen er mer effektiv dersom eleven viser kognitiv aktivitet. Dette fenomenet er registrert i pedagogisk teori som prinsippet om "aktivitet og uavhengighet av studenter i læring." Midlene for å implementere det ledende pedagogiske prinsippet bestemmes avhengig av innholdet i konseptet "kognitiv aktivitet". I innholdet i begrepet "kognitiv aktivitet" anser en rekke forskere kognitiv aktivitet som et naturlig ønske fra skolebarn om å lære.
Kognitiv aktivitet gjenspeiler en viss interesse hos yngre skolebarn i å tilegne seg ny kunnskap, evner og ferdigheter, intern besluttsomhet og et konstant behov for å bruke ulike handlingsmetoder for å fylle kunnskap, utvide kunnskap og utvide horisonten.
Kognitiv interesse er en form for manifestasjon av behov, uttrykt i ønsket om å lære.
Interessen avhenger av:
Nivået og kvaliteten på ervervet kunnskap, ferdigheter, utvikling av metoder for mental aktivitet;
Elevens forhold til læreren.
De viktigste komponentene i undervisningen som aktivitet er innhold og form.
Funksjoner ved dannelsen av matematisk kunnskap, ferdigheter og evner hos yngre skolebarn med lærevansker
En av de viktigste betingelsene for effektiviteten av utdanningsprosessen er forebygging og overvinnelse av vanskene som grunnskolebarn opplever i studiene.
Blant ungdomsskoleelever er det et betydelig antall barn som ikke har tilstrekkelige matematiske forberedelser. Allerede når de begynner på skolen, har elevene ulike nivåer av skolemodenhet på grunn av individuelle kjennetegn ved psykofysisk utvikling. Mange barns manglende beredskap for skolegang forverres ofte av helse og andre ugunstige faktorer.
Vanskeligheter med å lære matematikk kan ikke annet enn å bli påvirket av slike egenskaper hos elever som redusert kognitiv aktivitet, fluktuasjoner i oppmerksomhet og ytelse, utilstrekkelig utvikling av grunnleggende mentale operasjoner (analyse, syntese, sammenligning, generalisering, abstraksjon) og en viss underutvikling av tale. Redusert perseptuell aktivitet kommer til uttrykk i det faktum at barn ikke alltid gjenkjenner kjente geometriske figurer hvis de presenteres fra en uvanlig vinkel eller i en omvendt posisjon. Av samme grunn kan noen elever ikke finne numeriske data i teksten til en oppgave hvis de er skrevet med ord, eller fremheve spørsmålet om oppgaven hvis det ikke er på slutten, men i midten eller i begynnelsen. Ufullkommen visuell persepsjon og motoriske ferdigheter hos yngre skolebarn forårsaker økte vanskeligheter når de lærer dem å skrive tall: barn bruker mye lengre tid på å mestre denne ferdigheten, blander ofte tall, skriver dem i speilbilder og er dårlig orientert i cellene i en notatbok. Mangler i barns taleutvikling, spesielt dårlige ordforråd, påvirker problemløsningen: elevene forstår ikke alltid noen ord og uttrykk i teksten tilstrekkelig, noe som fører til feilløsninger. Når de komponerer oppgaver selvstendig, kommer de opp med maltekster som inneholder lignende situasjoner og livshandlinger, og gjentar de samme spørsmålene og numeriske dataene.
Alle disse egenskapene til barn med en viss utviklingsforsinkelse, sammen med utilstrekkelighet av deres innledende matematiske kunnskaper og ideer, skaper økte vanskeligheter med å mestre skolekunnskaper i matematikk. Det er mulig å oppnå vellykket mestring av programmateriale av studenter forutsatt at spesielle korrigeringsteknikker brukes i undervisningen, en differensiert tilnærming til barn, som tar hensyn til egenskapene til deres mentale utvikling.
Metoder og midler for å stimulere den kognitive aktiviteten til grunnskolebarn
Læringsmetoder - et system med konsistente, sammenkoblede handlinger fra læreren og studentene, som sikrer assimilering av innholdet i utdanningen, utvikling av mental styrke og evner til elevene, og deres mestring av midlene til selvopplæring og selvstudium. Undervisningsmetoder angir formålet med opplæringen, metoden for assimilering og arten av samhandling mellom treningsfagene.
Fasiliteter - materielle gjenstander og gjenstander av åndelig kultur, beregnet på organisering og implementering av den pedagogiske prosessen og utføre funksjonene til studentutvikling; substansiell støtte til den pedagogiske prosessen, samt en rekke aktiviteter der elevene er involvert: arbeid, lek, læring, kommunikasjon, erkjennelse.
Tekniske treningshjelpemidler (TSO)- enheter og instrumenter som brukes for å forbedre den pedagogiske prosessen, øke effektiviteten og kvaliteten på undervisningen ved å demonstrere audiovisuelle hjelpemidler.
Effektiviteten av å mestre enhver type aktivitet avhenger i stor grad av barnets motivasjon for denne typen aktivitet. Aktiviteter fortsetter mer effektivt og gir bedre resultater hvis eleven har sterke, levende og dype motiver som fremkaller et ønske om å handle aktivt, overvinne uunngåelige vanskeligheter, vedvarende beveger seg mot det tiltenkte målet.
Læringsaktiviteter er mer vellykket hvis elevene har dannet en positiv holdning til læring, har kognitiv interesse og behov for kognitiv aktivitet, og også hvis de har utviklet en følelse av ansvar og engasjement.
Stimuleringsmetoder.
Skape situasjoner for læringssuksessrepresenterer opprettelsen av en kjede av situasjoner der studenten oppnår gode resultater i læringen, noe som fører til fremveksten av en følelse av selvtillit og letthet i læringsprosessen.Denne metoden er et av de mest effektive virkemidlene for å stimulere interessen for læring.
Det er kjent at uten å oppleve gleden ved å lykkes, er det umulig å virkelig regne med ytterligere suksess med å overvinne pedagogiske vanskeligheter. En av teknikkene for å skape en suksesssituasjon kan væreutvalg av ikke én, men et lite antall oppgaver for studenterøkende kompleksitet. Den første oppgaven er valgt for å være enkel slik at elever som trenger stimulering kan fullføre den og føle seg kunnskapsrike og dyktige. Større og mer komplekse øvelser følger. For eksempel kan du bruke spesielle doble oppgaver: den første er tilgjengelig for studenten og forbereder ham grunnlaget for å løse et påfølgende, mer komplekst problem.
En annen teknikk som bidrar til å skape en suksesssituasjon erdifferensiert bistand til skoleelever i å fullføre pedagogiske oppgaver av samme kompleksitet.Dermed kan skolebarn med lav ytelse motta rådskort, analoge eksempler, planer for det kommende svaret og annet materiale som lar dem takle den presenterte oppgaven. Deretter kan du invitere eleven til å utføre en øvelse som ligner den første, men på egen hånd.
Belønning og irettesettelse i læring.Erfarne lærere oppnår ofte suksess som følge av utstrakt bruk av denne spesielle metoden. Å rose et barn i tide i øyeblikket av suksess og følelsesmessig oppsving, og finne ord for en kort irettesettelse når han krysser grensene for hva som er akseptabelt, er en ekte kunst som lar deg håndtere den følelsesmessige tilstanden til en student.
Utvalget av insentiver er svært variert. I opplæringsprosessen kan dette være å rose barnet, en positiv vurdering av en viss kvalitet, oppmuntre barnets valgte aktivitetsretning eller metode for å fullføre en oppgave, gi en økt karakter osv.
Bruk av irettesettelse og andre former for straff er et unntak ved dannelsen av undervisningsmotiver og brukes som regel kun i tvangssituasjoner.
Bruk av spill og spillformer for å organisere pedagogiske aktiviteter.En verdifull metode for å stimulere interessen for læring er metoden for å bruke ulike spill og lekne former for organisering av kognitiv aktivitet. Den kan bruke ferdige, for eksempel brettspill med pedagogisk innhold eller spillskjell av ferdig pedagogisk materiale. Spillskjell kan lages for én leksjon, en egen disiplin eller en hel pedagogisk aktivitet over lang tid. Totalt er det tre grupper med spill som egner seg for bruk i utdanningsinstitusjoner.
Korte spill. Med ordet "spill" mener vi oftest spill av denne spesielle gruppen. Disse inkluderer fagbaserte, rollespill og andre spill som brukes til å utvikle interesse for pedagogiske aktiviteter og løse visse spesifikke problemer. Eksempler på slike oppgaver er å mestre en bestemt regel, øve på en ferdighet osv. For å øve på hoderegningsferdigheter i matematikktimer er kjedespill egnet, bygget (som det velkjente byspillet) på prinsippet om å overføre retten til å svare langs kjeden.
Spillskjell. Disse spillene (mer sannsynlig ikke engang spill, men spillformer for organisering av pedagogiske aktiviteter) varer lenger. Oftest er de begrenset til omfanget av leksjonen, men de kan vare litt lenger. For eksempel på barneskolen kan et slikt spill dekke hele skoledagen.
Lange lærerike spill.Spill av denne typen er designet for ulike tidsperioder og kan vare fra flere dager eller uker til flere år. De er orientert, med ordene til A.S. Makarenko, til den fjerne lovende linje, dvs. mot et fjernt ideelt mål, og er rettet mot dannelsen av langsomt utviklende mentale og personlige egenskaper hos barnet. Det særegne ved denne gruppen spill er seriøsitet og effektivitet. Spillene til denne gruppen er ikke lenger som spill slik vi forestiller oss dem - med vitser og latter, men som en oppgave gjort ansvarlig. Faktisk lærer de ansvar - dette er pedagogiske spill. For å skape kognitiv interesse blant elevene brukte vi oppgaver i form av «Spøkeproblemer».
1.Hvem har litt penger, men kan ikke kjøpe noe med dem? (Hos grisungen).
2. Når en hegre står på ett ben, veier den 3 kg. Hvor mye vil en hegre veie hvis den står på to bein? (Vekten endres ikke).
Det var 3 glass med kirsebær på bordet. Kostya spiste kirsebær fra ett glass. Hvor mange glass er det igjen? (Tre).
Under evalueringen, for hvert riktig løst problem, mottok teamet to tokens.. I didaktikk blir følgende klassifisering av former for pedagogisk aktivitet tatt i bruk, som er basert på de kvantitative egenskapene til gruppen elever som samhandler med læreren på et gitt tidspunkt i leksjonen:
generell eller frontal (arbeid med hele klassen);
individ (med en spesifikk student);
gruppe (lenke, brigade, par osv.).
Den første innebærer felles handlinger til alle elever i klassen under veiledning av læreren, den andre - det uavhengige arbeidet til hver elev individuelt; gruppe - elevene jobber i grupper på tre til seks personer eller i par. Oppgaver for grupper kan være like eller forskjellige.grunnleggende aktive læringsmetoder
Problembasert læring- en form der prosessen med studenterkjennelse nærmer seg søk og forskningsaktivitet. Suksessen til problembasert læring sikres ved felles innsats fra lærer og elever. Lærerens hovedoppgave er ikke så mye å formidle informasjon som å introdusere lyttere til objektive motsetninger i utviklingen av vitenskapelig kunnskap og måter å løse dem på. I samarbeid med læreren «oppdager» elevene ny kunnskap og forstår de teoretiske trekkene ved en bestemt vitenskap.
Den viktigste didaktiske teknikken for å «involvere» elevenes tenkning under problembasert læring er å skape en problemsituasjon som har form av en kognitiv oppgave, fikse en eller annen motsetning i sine betingelser og avslutte med et spørsmål (spørsmål) som objektiverer denne motsetningen. . Det ukjente er svaret på spørsmålet som løser motsetningen.
Kasusstudieanalyse- en av de mest effektive og utbredte metodene for å organisere aktiv kognitiv aktivitet hos studenter. Casestudiemetoden utvikler evnen til å analysere uraffinerte livs- og produksjonsproblemer. Når eleven står overfor en spesifikk situasjon, må eleven avgjøre om det er et problem i den, hva det er, og bestemme sin holdning til situasjonen.
Rollespill- en spillmetode for aktiv læring, preget av følgende hovedtrekk:
O tilstedeværelsen av en oppgave og et problem og fordeling av roller mellom deltakerne i løsningen av dem. For eksempel ved hjelp av rollespillmetoden kan et produksjonsmøte simuleres;
"Rundt bord" - Dette er en metode for aktiv læring, en av de organisatoriske formene for elevenes kognitive aktivitet, som lar dem konsolidere tidligere ervervet kunnskap, fylle ut manglende informasjon, utvikle problemløsningsevner, styrke posisjoner og lære bort en diskusjonskultur. Et karakteristisk trekk ved rundebordet er kombinasjonen av en tematisk diskusjon med en gruppekonsultasjon. Sammen med aktiv utveksling av kunnskap, utvikler studentene faglige ferdigheter til å uttrykke tanker, argumentere sine ideer, rettferdiggjøre foreslåtte løsninger og forsvare deres tro. Samtidig konsolideres informasjon og selvstendig arbeid med tilleggsmateriell, samt avdekke problemer og problemstillinger for diskusjon.
En viktig betingelse når du organiserer et "rundt bord": det må være virkelig rundt, dvs. prosessen med kommunikasjon, kommunikasjon, fant sted "øye til øye." Prinsippet om "rundt bord" (det er ingen tilfeldighet at det ble vedtatt under forhandlingene), dvs. arrangement av deltakere vendt mot hverandre, og ikke på baksiden av hodet, som i en vanlig leksjon, fører generelt til en økning i aktivitet, en økning i antall utsagn, muligheten for personlig å inkludere hver elev i diskusjonen, øker motivasjonen til studenter, inkluderer ikke-verbale kommunikasjonsmidler, som ansiktsuttrykk, gester, emosjonelle manifestasjoner.
Læreren sitter også i den generelle kretsen, som et likeverdig medlem av gruppen, noe som skaper et mindre formelt miljø sammenlignet med det allment aksepterte, hvor han sitter atskilt fra elevene, som står overfor ham. I den klassiske versjonen retter deltakerne i diskusjonen sine uttalelser primært til ham, og ikke til hverandre. Og hvis læreren sitter blant barna, blir gruppemedlemmenes henvendelser til hverandre hyppigere og mindre begrenset, dette bidrar også til å skape et gunstig miljø for diskusjon og utvikling av gjensidig forståelse mellom lærere og elever. Hoveddelen av et rundebord om ethvert emne er diskusjon. Diskusjon (fra latin discussio - research, consideration) er en omfattende diskusjon av et kontroversielt spørsmål i et offentlig møte, i en privat samtale, i en tvist. Med andre ord, en diskusjon består av en kollektiv diskusjon av ethvert problem, problem eller sammenligning av informasjon, ideer, meninger, forslag. Hensiktene med diskusjonen kan være svært forskjellige: utdanning, opplæring, diagnostikk, transformasjon, holdningsendring, stimulerende kreativitet, etc.
En av de effektive måtene å aktivere pedagogiske aktiviteter til yngre skolebarn erutradisjonelle leksjoner.
I arbeidet mitt bruker jeg ofte:
- Leksjon - eventyr
- Leksjon-KVN
- Leksjon-reise
- Quiz leksjon
- Stafett leksjon
- Leksjon-konkurranse
Anvendelse av multimedieteknologier i matematikktimer
I min undervisningspraksis, sammen med tradisjonelle, bruker jeg pedagogisk informasjonsteknologi for å skape forutsetninger for hver enkelt student til å velge en individuell utdanningsvei opprettelsen av forhold for dannelse av motivasjon hos studenter, utvikling av deres evner , øke effektiviteten av trening.
Når jeg underviser i matematikktimer bruker jeg multimediapresentasjoner. I slike leksjoner er prinsippene om tilgjengelighet og klarhet tydeligere implementert. Leksjonene er effektive på grunn av deres estetiske appell. Presentasjonstimer gir en stor mengde informasjon og oppgaver på kort tid. Du kan alltid gå tilbake til forrige lysbilde (en vanlig tavle har ikke plass til volumet som kan settes på et lysbilde).
Når jeg studerer et nytt emne, gjennomfører jeg en leksjonsforelesning ved hjelp av en multimediapresentasjon. Dette lar elevene fokusere oppmerksomheten på viktige punkter i informasjonen som presenteres. Kombinasjonen av muntlig forelesningsmateriale med lysbildedemonstrasjoner lar deg konsentrere visuell oppmerksomhet om spesielt viktige øyeblikk av pedagogisk arbeid.
Multi-lysbildepresentasjoner er effektive i enhver leksjon på grunn av betydelige tidsbesparelser, evnen til å demonstrere en stor mengde informasjon, klarhet og estetikk. Slike timer vekker kognitiv interesse blant elevene for faget, noe som bidrar til en dypere og mer varig mestring av stoffet som studeres, og øker skoleelevenes kreative evner.
Jeg bruker også presentasjonen til systematisk å sjekke at alle elevene i klassen har fullført leksene sine riktig. Når du sjekker lekser, brukes vanligvis mye tid på å gjengi tegningene på tavlen og forklare de fragmentene som forårsaket vanskeligheter.
Jeg bruker presentasjon til muntlige øvelser. Å jobbe ut fra en ferdig tegning bidrar til utvikling av konstruktive evner, utvikling av talekulturferdigheter, logikk og konsistens i resonnement, og underviser i utarbeidelse av muntlige planer for å løse problemer av varierende kompleksitet. Dette er spesielt bra å bruke i geometritimer på videregående. Du kan gi elevene eksempler på hvordan de kan skrive løsninger, skrive ned betingelsene for et problem, gjenta demonstrasjoner av noen fragmenter av konstruksjoner og organisere muntlige løsninger på problemer som er komplekse i innhold og formulering.
Erfaring viser at bruk av datateknologi i matematikkundervisning gjør det mulig å differensiere undervisningsaktiviteter i klasserommet, aktiverer den kognitive interessen til elevene, utvikler deres kreative evner, stimulerer mental aktivitet og oppmuntrer til forskningsaktiviteter.
Bruken av multimedieteknologi er et av de lovende områdene for informatisering av utdanningsprosessen og er et av de presserende problemene med moderne metoder for undervisning i matematikk. Jeg anser bruk av informasjonsteknologi som nødvendig og motiverer dette med at de bidrar til:
Forbedre praktiske ferdigheter;
Lar deg effektivt organisere selvstendig arbeid og individualisere læringsprosessen;
Øke interessen for leksjoner;
Aktivere den kognitive aktiviteten til elevene;
Moderniser leksjonen.
Konklusjoner:
Jeg registrerer at systematisk bruk av aktive undervisningsmetoder for yngre skoleelever med lærevansker i matematikktimene danner nivået på kognitiv aktivitet, og dette er med på å øke effektiviteten i læringsprosessen i matematikktimene.
Alt dette lar oss bekrefte riktigheten av den valgte veien ved å bruke aktive metoder i leksjoner i grunnskolen.
Departementet for utdanning, vitenskap og ungdomspolitikk i republikken Dagestan
GBOUSPO "Republican Pedagogical College" oppkalt etter. Z.N. Batymurzaeva.
Kursarbeid
på TONKM med undervisningsmetoder
om emnet: " Aktive metoder for å undervise i matematikk i grunnskolen"
Gjennomført av: St. 3 "v" kurs
Ezerkhanova Zalina
Vitenskapelig rådgiver:
Adilkhanova S.A.
Khasavyurt 2014
Introduksjon
Kapittel I.
Kapittel II
Konklusjon
Litteratur
Introduksjon
"Matematikeren nyter kunnskapen han allerede har mestret og streber alltid etter ny kunnskap."
Effektiviteten av undervisning i matematikk til skolebarn avhenger i stor grad av valget av organiseringsformer for utdanningsprosessen. I mitt arbeid foretrekker jeg aktive læringsmetoder. Aktive læringsmetoder er et sett med metoder for å organisere og administrere de pedagogiske og kognitive aktivitetene til studenter, som har følgende hovedtrekk:
tvungen læringsaktivitet;
uavhengig utvikling av løsninger av studenter;
høy grad av involvering av studenter i utdanningsprosessen;
konstant bearbeiding av kommunikasjon mellom elever og lærere, og kontroll med selvstendig læring.
Hovedpoenget med å utvikle føderale statlige utdanningsstandarder, løse den strategiske oppgaven med utviklingen av russisk utdanning - å forbedre kvaliteten på utdanningen, oppnå nye pedagogiske resultater. Med andre ord, Federal State Education Standard er ikke ment å fikse tilstanden til utdanning oppnådd på tidligere stadier av utviklingen, men orienterer utdanning mot å oppnå en ny kvalitet som er tilstrekkelig til de moderne (og til og med forutsigbare) behovene til individet , samfunnet og staten.
Det metodiske grunnlaget for standardene for grunnskoleopplæring av den nye generasjonen er systemaktivitetstilnærmingen.
Systemaktivitetstilnærmingen er rettet mot personlig utvikling og dannelse av borgeridentitet. Opplæringen må organiseres på en slik måte at den målrettet leder utviklingen. Siden hovedformen for organisering av læring er leksjonen, er det nødvendig å kjenne til prinsippene for leksjonskonstruksjon, en omtrentlig typologi av leksjoner og kriterier for å vurdere en leksjon innenfor rammen av en systemisk aktivitetstilnærming og aktive arbeidsmetoder som brukes i undervisningen. lekse.
For tiden har studenten store problemer med å sette seg mål og trekke konklusjoner, syntetisere materiale og koble sammen komplekse strukturer, generalisere kunnskap, og enda mer med å finne sammenhenger i det. Lærere, som legger merke til elevenes likegyldighet til kunnskap, motvilje mot å lære og lave nivå av utvikling av kognitive interesser, prøver å designe mer effektive former, modeller, metoder og læringsbetingelser.
Å skape didaktiske og psykologiske forhold for meningsfull læring og inkludering av studenter i den på nivået av ikke bare intellektuell, men personlig og sosial aktivitet er mulig ved bruk av aktive undervisningsmetoder. Fremveksten og utviklingen av aktive metoder skyldes det faktum at læring møtte nye oppgaver: ikke bare for å gi studentene kunnskap, men også for å sikre dannelse og utvikling av kognitive interesser og evner, ferdigheter og evner til selvstendig mentalt arbeid, utvikling av kreative og kommunikative evner til den enkelte.
Aktive læringsmetoder gir også målrettet aktivering av elevenes mentale prosesser, d.v.s. stimulere til tenkning ved bruk av spesifikke problemsituasjoner og gjennomføring av forretningsspill, tilrettelegge for memorering ved fremheving av det viktigste i praktiske timer, vekke interesse for matematikk og utvikle behovet for selvstendig tilegnelse av kunnskap.
En kjede av feil kan vende talentfulle barn bort fra matematikk, på den annen side bør læringen fortsette nær taket av studentens evner: en følelse av suksess skapes av forståelsen av at betydelige vanskeligheter er overvunnet. Derfor, for hver leksjon må du nøye velge og forberede individuell kunnskap, kort, basert på en tilstrekkelig vurdering av studentens evner for øyeblikket, tatt i betraktning hans individuelle evner.
aktiv metode for å undervise i matematikk
For å organisere aktiv kognitiv aktivitet til elever i klasserommet, er den optimale kombinasjonen av aktive læringsmetoder avgjørende. Det er veldig viktig for meg å evaluere arbeidsmiljøet og det psykiske klimaet i timene mine. Derfor må vi prøve å sikre at barn ikke bare er aktivt engasjert i studiene, men også føler seg trygge og komfortable.
Problemet med individuell aktivitet i læring er et av de mest presserende i pedagogisk praksis.
Med dette i betraktning, valgte jeg forskningstemaet: «Aktive metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen».
Formålet med studien: å identifisere og teoretisk underbygge effektiviteten av å bruke aktive undervisningsmetoder for grunnskolebarn med lærevansker i matematikktimene.
Forskningsproblem: hvilke metoder som bidrar til aktivering av kognitiv aktivitet hos elever under læringsprosessen.
Studieobjekt: prosessen med å lære matematikk til ungdomsskolebarn.
Forskningsemne: studere aktive metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen.
Forskningshypotese: prosessen med å undervise matematikk til ungdomsskolebarn vil være mer vellykket under følgende forhold hvis:
I matematikktimene vil det bli brukt aktive undervisningsmetoder for yngre elever.
Forskningsmål:
)studere litteraturen om problemet med å bruke aktive metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen;
2)Identifisere og avsløre funksjonene til aktive metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen;
)Vurder aktive metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen.
Forskningsmetoder:
analyse av psykologisk og pedagogisk litteratur om problemet med å studere aktive metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen;
observasjon av yngre skolebarn.
Arbeidets struktur: Arbeidet består av en introduksjon, 2 kapitler, en konklusjon og en referanseliste.
Kapittel I
1.1 Introduksjon til aktive læringsmetoder
Metode (fra det greske methodos - forskningens vei) - en måte å oppnå.
Aktive undervisningsmetoder er et system av metoder som sikrer aktivitet og mangfold i mentale og praktiske aktiviteter til elever i prosessen med å mestre undervisningsmateriell.
Aktive metoder gir løsninger på pedagogiske problemer i ulike aspekter:
En undervisningsmetode er et ordnet sett med didaktiske teknikker og midler som gjør at målene for undervisning og utdanning realiseres. Undervisningsmetoder inkluderer sammenhengende, sekvensielt vekslende metoder for målrettet aktivitet mellom lærer og elever.
Enhver undervisningsmetode forutsetter et mål, et handlingssystem, læringsverktøy og et tiltenkt resultat. Læringsmetodens objekt og emne er eleven.
Enhver undervisningsmetode brukes i sin rene form kun til spesielt planlagte utdannings- eller forskningsformål. Vanligvis kombinerer læreren ulike undervisningsmetoder.
I dag er det ulike tilnærminger til den moderne teorien om undervisningsmetoder.
Aktive læringsmetoder er metoder som oppmuntrer elevene til å engasjere seg i aktiv mental og praktisk aktivitet i prosessen med å mestre undervisningsmateriell. Aktiv læring innebærer bruk av et system av metoder som primært ikke er rettet mot at læreren skal presentere ferdigkunnskap, memorere og reprodusere den, men mot elevenes selvstendige tilegnelse av kunnskap og ferdigheter i prosessen med aktiv mental og praktisk aktivitet. Bruken av aktive metoder i matematikktimer bidrar til å utvikle ikke bare reproduksjonskunnskap, men ferdighetene og behovene for å anvende denne kunnskapen for å analysere, vurdere situasjonen og ta den riktige avgjørelsen.
Aktive metoder sikrer samhandling mellom deltakere i utdanningsløpet. Når du bruker dem, utføres fordelingen av "ansvar". ved mottak, bearbeiding og anvendelse av informasjon mellom lærer og elev, mellom elevene selv. Det er tydelig at en stor utviklingsbelastning bæres av læringsprosessen, som er aktiv fra elevens side.
Når du velger aktive læringsmetoder, bør du veiledes av en rekke kriterier, nemlig:
· overholdelse av mål og mål, prinsipper for opplæring;
· samsvar med innholdet i emnet som studeres;
· overholdelse av evnene til traineene: alder, psykologisk utvikling, utdanningsnivå og oppvekst, etc.
· overholdelse av betingelsene og tiden som er tildelt for opplæring;
· overholdelse av lærerens evner: hans erfaring, ønsker, nivå av faglig dyktighet, personlige egenskaper.
· Elevaktivitet kan sikres dersom læreren målrettet og utnytter oppgaver i timen maksimalt: formulere et konsept, bevise, forklare, utvikle et alternativt ståsted mv. I tillegg kan læreren bruke teknikker for å rette opp «med vilje» feil, formulere og utvikle oppgaver for venner.
· En viktig rolle spilles ved å utvikle ferdighetene til å stille spørsmål. Analytiske og problematiske spørsmål som "Hva følger det av?" krever konstant oppdatering i arbeidet og spesiell opplæring i produksjonen deres. Metodene for denne treningen er varierte: fra oppgaver for å stille et spørsmål til en tekst i klassen til spillet "Hvem kan stille flest spørsmål om et bestemt emne på et minutt.
· Aktive metoder gir løsninger på pedagogiske problemer i ulike aspekter:
· dannelse av positiv læringsmotivasjon;
· øke den kognitive aktiviteten til elevene;
· aktiv involvering av studenter i utdanningsprosessen;
· stimulering av uavhengig aktivitet;
· utvikling av kognitive prosesser - tale, hukommelse, tenkning;
· effektiv assimilering av et stort volum pedagogisk informasjon;
· utvikling av kreative evner og innovativ tenkning;
· utvikling av den kommunikative-emosjonelle sfæren til studentens personlighet;
· avsløre de personlige og individuelle evnene til hver student og bestemme betingelsene for deres manifestasjon og utvikling;
· utvikling av selvstendige mentale arbeidsferdigheter;
· utvikling av universelle ferdigheter.
La oss snakke om effektiviteten av undervisningsmetoder mer detaljert.
Aktive læringsmetoder setter eleven i en ny posisjon. Tidligere var eleven fullstendig underordnet læreren, nå forventes aktive handlinger, tanker, ideer og tvil fra ham.
Kvaliteten på undervisning og oppdragelse er direkte relatert til samspillet mellom tenkeprosesser og dannelsen av en elevs bevisste kunnskap, sterke ferdigheter og aktive læringsmetoder.
Direkte involvering av studenter i pedagogiske og kognitive aktiviteter under utdanningsprosessen er forbundet med bruk av hensiktsmessige metoder, som har fått det generelle navnet aktive læringsmetoder. For aktiv læring er prinsippet om individualitet viktig - organisering av pedagogiske og kognitive aktiviteter som tar hensyn til individuelle evner og evner. Dette inkluderer pedagogiske teknikker og spesielle undervisningsformer. Aktive metoder bidrar til å gjøre læringsprosessen enkel og tilgjengelig for alle barn.
Aktiviteten til studenter er bare mulig hvis det er insentiver. Derfor, blant prinsippene for aktivering, får motivasjonen for pedagogisk og kognitiv aktivitet en spesiell plass. En viktig motivasjonsfaktor er oppmuntring. Barneskolebarn har ustabile læringsmotiver, spesielt kognitive, så positive følelser følger med dannelsen av kognitiv aktivitet.
1.2 Anvendelse av aktive undervisningsmetoder i grunnskolen
Et av problemene som bekymrer lærere er hvordan man kan utvikle et barns bærekraftige interesse for læring, kunnskap og behovet for selvstendig søk, med andre ord hvordan man kan intensivere kognitiv aktivitet i læringsprosessen.
Hvis en vanlig og ønskelig form for aktivitet for et barn er et spill, er det nødvendig å bruke denne formen for organisering av aktiviteter for læring, kombinere spillet og utdanningsprosessen, eller mer presist, bruke en spillform for å organisere aktivitetene til elever for å nå pedagogiske mål. Dermed vil motivasjonspotensialet til spillet være rettet mot mer effektiv utvikling av utdanningsprogrammet av skolebarn. Og motivasjonens rolle i vellykket læring kan neppe overvurderes. Gjennomførte studier av studentmotivasjon har avdekket interessante mønstre. Det viste seg at viktigheten av motivasjon for vellykket studie er høyere enn viktigheten av studentens intelligens. Høy positiv motivasjon kan spille rollen som en kompenserende faktor ved en elevs utilstrekkelig høye evner, men dette prinsippet virker ikke i motsatt retning - ingen evner kan kompensere for fraværet av et læringsmotiv eller dets lave uttrykk og sikre betydelig akademisk suksess.
Målene for skoleopplæringen, som er satt for skolen av staten, samfunnet og familien, i tillegg til å tilegne seg et visst sett med kunnskap og ferdigheter, er å avsløre og utvikle barnets potensiale, å skape gunstige forhold for realisering av hans naturlige evner. Et naturlig lekemiljø, der det ikke er tvang og det er mulighet for hvert barn til å finne sin plass, vise initiativ og selvstendighet, og fritt realisere sine evner og utdanningsbehov, er optimalt for å nå disse målene.
For å skape et slikt miljø i klasserommet bruker jeg aktive læringsmetoder.
Ved å bruke aktive læringsmetoder i klasserommet kan du:
gi positiv motivasjon for læring;
gjennomføre en leksjon på et høyt estetisk og emosjonelt nivå;
sikre en høy grad av differensiering av trening;
øke volumet av arbeid utført i klassen med 1,5 - 2 ganger;
forbedre kunnskapskontrollen;
rasjonelt organisere utdanningsprosessen, øke effektiviteten av leksjonen.
Aktive læringsmetoder kan brukes på ulike stadier av utdanningsprosessen:
stadium - primær tilegnelse av kunnskap. Dette kan være et problemforelesning, en heuristisk samtale, en pedagogisk diskusjon osv.
stadium - kunnskapskontroll (konsolidering). Metoder som kollektiv mental aktivitet, testing osv. kan brukes.
stadium - dannelse av ferdigheter basert på kunnskap og utvikling av kreative evner; Det er mulig å bruke simulert læring, spill og ikke-spill metoder.
I tillegg til å intensivere utviklingen av pedagogisk informasjon, gjør aktive undervisningsmetoder det mulig å gjennomføre utdanningsprosessen like effektivt i løpet av timen og i fritidsaktiviteter. Teamarbeid, felles prosjekt- og forskningsaktiviteter, forsvare sin posisjon og en tolerant holdning til andres meninger, ta ansvar for seg selv og teamet danner studentens personlighetstrekk, moralske holdninger og verdiretningslinjer som møter de moderne samfunnets behov. Men dette er ikke alle mulighetene for aktive læringsmetoder. Parallelt med opplæring og utdanning sikrer bruk av aktive undervisningsmetoder i utdanningsløpet dannelse og utvikling av såkalte myke eller universelle ferdigheter hos studentene. Disse inkluderer vanligvis evnen til å ta beslutninger og løse problemer, kommunikasjonsevner og -kvaliteter, evnen til å tydelig formulere budskap og klare oppgaver, evnen til å lytte og ta hensyn til andre menneskers ulike synspunkter og meninger, lederegenskaper og kvaliteter. , evnen til å jobbe i et team og etc. Og i dag forstår mange allerede at til tross for deres mykhet, spiller disse ferdighetene i det moderne liv en nøkkelrolle både for å oppnå suksess i profesjonelle og sosiale aktiviteter, og for å sikre harmoni i det personlige livet.
Innovasjon er et viktig trekk ved moderne utdanning. Utdanning endrer innhold, former, metoder, reagerer på endringer i samfunnet, og tar hensyn til globale trender.
Pedagogisk innovasjon er resultatet av det kreative søket til lærere og forskere: nye ideer, teknologier, tilnærminger, undervisningsmetoder, så vel som individuelle elementer i utdanningsprosessen.
Visdommen til ørkenbeboerne sier: «Du kan føre en kamel til vann, men du kan ikke tvinge ham til å drikke.» Dette ordtaket gjenspeiler det grunnleggende prinsippet for læring - du kan skape alle nødvendige forutsetninger for læring, men kunnskap i seg selv vil bare skje når studenten vil vite det. Hvordan kan vi sørge for at eleven føler seg nødvendig på alle trinn i timen og er et fullverdig medlem av klasseteamet? En annen visdom lærer: "Fortell meg - jeg vil glemme - jeg vil huske meg selv - og jeg vil lære." Og derfor er en av måtene å øke effektiviteten i å studere skolefag å introdusere aktive arbeidsformer på ulike stadier av timen.
Basert på graden av aktivitet til elevene i utdanningsprosessen, er undervisningsmetoder konvensjonelt delt inn i to klasser: tradisjonelle og aktive. Den grunnleggende forskjellen mellom disse metodene er at når de brukes, skapes studentene forhold der de ikke kan forholde seg passive og har mulighet til aktiv utveksling av kunnskap og arbeidserfaring.
Målet med å bruke aktive læringsmetoder i grunnskolen er å utvikle nysgjerrighet.Derfor kan du for studenter lage en reise inn i kunnskapens verden med eventyrfigurer.
I løpet av sin forskning uttrykte den fremragende sveitsiske psykologen Jean Piaget den oppfatning at logikk ikke er medfødt, men utvikler seg gradvis med utviklingen av barnet. Derfor er det i timene i klasse 2-4 nødvendig å bruke mer logiske problemer knyttet til matematikk, språk, kunnskap om verden rundt oss, etc. Oppgaver krever utførelse av spesifikke operasjoner: intuitiv tenkning basert på detaljerte ideer om objekter, enkle operasjoner (klassifisering, generalisering, en-til-en korrespondanse).
La oss se på flere eksempler på bruk av aktive metoder i utdanningsløpet.
Samtale er en dialogisk metode for å presentere pedagogisk materiale (fra det greske dialogos - samtale mellom to eller flere personer), som i seg selv snakker om den essensielle spesifisiteten til denne metoden. Essensen i samtalen er at læreren, gjennom dyktig stilte spørsmål, oppmuntrer elevene til å resonnere, analysere fakta og fenomener som studeres i en viss logisk rekkefølge, og selvstendig formulere passende teoretiske konklusjoner og generaliseringer.
En samtale er ikke en rapportering, men en spørsmål-og-svar-metode for pedagogisk arbeid for å forstå nytt materiale. Hovedpoenget med samtalen er å oppmuntre elevene til, ved hjelp av spørsmål, å resonnere, analysere stoffet og generalisere, til selvstendig å «oppdage» konklusjoner, ideer, lover osv. som er nye for dem. Derfor, når du gjennomfører en samtale for å forstå nytt materiale, er det nødvendig å stille spørsmål slik at de ikke krever enstavelsesbekreftende eller negative svar, men detaljerte resonnementer, visse argumenter og sammenligninger, som et resultat av at studentene isolerer de essensielle egenskapene til objektene og fenomenene som studeres og på denne måten tilegne seg ny kunnskap. Det er like viktig at spørsmålene har en klar rekkefølge og fokus, slik at studentene dypt kan forstå den interne logikken i kunnskapen de lærer.
Disse spesifikke egenskapene til samtale gjør det til en veldig aktiv læringsmetode. Bruken av denne metoden har imidlertid også sine begrensninger, fordi ikke alt materiale kan presenteres gjennom samtale. Denne metoden brukes oftest når emnet som studeres er relativt enkelt og når elevene har et visst lager av ideer eller livsobservasjoner på det som lar dem forstå og assimilere kunnskap på en heuristisk (fra gresk heurisko - finner jeg) måte.
Aktive metoder innebærer å gjennomføre klasser gjennom organisering av spillaktiviteter for studenter. Spillets pedagogikk samler ideer som letter kontakter i gruppen, utveksling av tanker og følelser, forståelse av spesifikke problemer og leting etter måter å løse dem på. Den har en hjelpefunksjon i hele læringsprosessen. Hensikten med lekepedagogikk er å gi teknikker som støtter gruppearbeid og skaper en atmosfære som gjør at deltakerne føler seg trygge og gode.
Pedagogikken i spillet hjelper foredragsholderen med å realisere deltakernes ulike behov: behovet for bevegelse, opplevelser, overvinne frykt, ønsket om å være sammen med andre mennesker. Det hjelper også å overvinne frykt, sjenanse, samt eksisterende sosiale stereotypier.
For aktive undervisningsmetoder er en spesiell plass okkupert av former for organisering av utdanningsprosessen - ikke-standard leksjoner: en leksjon - et eventyr, et spill, en reise, et scenario, en quiz, leksjoner - kunnskapsanmeldelser.
Under slike leksjoner øker barnas aktivitet de hjelper gjerne Kolobok med å rømme fra reven, redde skip fra angrep fra pirater og lagre mat til ekornet for vinteren. I slike leksjoner får barn en overraskelse, så de prøver å jobbe fruktbart og fullføre så mange forskjellige oppgaver som mulig. Helt i begynnelsen av slike leksjoner trollbinder barn fra de første minuttene: «Vi drar til skogen for vitenskap i dag» eller «Gulvbordet knirker av noe...» Bøker fra serien «Jeg skal på en leksjon i grunnskole» og, selvfølgelig, kreativiteten til eleven selv er med på å undervise i slike leksjoner. De hjelper læreren med å forberede undervisningen på kortere tid og gjennomføre dem på en mer meningsfull, moderne og interessant måte.
I arbeidet mitt har tilbakemeldingsverktøy fått spesiell betydning, som gjør det mulig å raskt få informasjon om bevegelsen til hver elevs tanker, om riktigheten av handlingene hans til enhver tid av leksjonen. Tilbakemeldingsverktøy brukes for å overvåke kvaliteten på tilegnelse av kunnskap, ferdigheter og evner. Hver student har tilbakemeldingsverktøy (vi lager dem selv under arbeidstimer eller kjøper dem i butikker), de er en viktig logisk komponent i hans kognitive aktivitet. Dette er signalsirkler, kort, tall- og bokstavvifter, trafikklys. Bruken av tilbakemeldingsverktøy gjør det mulig å gjøre arbeidet i klassen mer rytmisk, og tvinger hver elev til å studere. Det er viktig at slikt arbeid gjennomføres systematisk.
En av de nye måtene å sjekke kvaliteten på opplæringen er tester. Dette er en måte å verifisere læringsresultater på av høy kvalitet, preget av parametere som pålitelighet og objektivitet. Tester tester teoretisk kunnskap og praktiske ferdigheter. Med ankomsten av en datamaskin på skolen åpner det seg nye metoder for å intensivere pedagogisk virksomhet for lærerne.
Moderne undervisningsmetoder er hovedsakelig fokusert på undervisning ikke ferdigkunnskap, men aktiviteter for selvstendig tilegnelse av ny kunnskap, d.v.s. kognitiv aktivitet.
I praksisen til mange lærere er uavhengig arbeid av studenter mye brukt. Det gjennomføres i nesten hver leksjon innen 7-15 minutter. De første uavhengige verkene om emnet er hovedsakelig pedagogiske og korrigerende. Med deres hjelp gis rask tilbakemelding i undervisningen: læreren ser alle manglene i elevenes kunnskap og eliminerer dem i tide. Du kan avstå fra å registrere karakterene "2" og "3" i klassedagboken foreløpig (ved å legge dem ut i elevens notatbok eller dagbok). Dette vurderingssystemet er ganske humant, mobiliserer studentene godt, hjelper dem bedre å forstå vanskelighetene deres og overvinne dem, og bidrar til å forbedre kvaliteten på kunnskapen. Studentene finner seg bedre forberedt til prøven deres frykt for slikt arbeid og frykten for å få dårlig karakter forsvinner. Antall utilfredsstillende karakterer er som regel kraftig redusert. Studentene utvikler en positiv holdning til forretningsmessig, rytmisk arbeid og rasjonell bruk av timen.
Ikke glem den gjenopprettende kraften til avslapning i klasserommet. Tross alt, noen ganger er noen få minutter nok til å riste deg opp, slappe av muntert og aktivt og gjenopprette energien. Aktive metoder - "fysiske minutter" "Jord, luft, ild og vann", "Bunnies" og mange andre vil tillate deg å gjøre dette uten å forlate klasserommet.
Dersom læreren selv er med på denne øvelsen, vil han i tillegg til å gjøre nytte for seg selv også hjelpe usikre og sjenerte elever til å delta mer aktivt i øvelsen.
1.3 Funksjoner ved aktive metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen
· bruke en aktivitetsbasert tilnærming til læring;
· praktisk orientering av aktivitetene til deltakerne i utdanningsprosessen;
· leken og kreativ natur av læring;
· interaktivitet i utdanningsprosessen;
· inkludering av ulike kommunikasjoner, dialog og polylog i arbeidet;
· bruk av kunnskap og erfaring til studenter;
· refleksjon av læringsprosessen hos deltakerne
En annen nødvendig egenskap hos en matematiker er interesse for mønstre. Regelmessighet er den mest stabile egenskapen til en verden i stadig endring. I dag kan ikke bli som i går. Du kan ikke se det samme ansiktet to ganger fra samme vinkel. Regelmessigheter finnes allerede i begynnelsen av aritmetikken. Multiplikasjonstabellen inneholder mange elementære eksempler på mønstre. Her er en av dem. Vanligvis liker barn å multiplisere med 2 og 5, fordi de siste sifrene i svaret er enkle å huske: når de multipliseres med 2, oppnås alltid partall, og når de multipliseres med 5, enda enklere, er det alltid 0 eller 5. Men selv å multiplisere med 7 har sine egne mønstre. Hvis vi ser på de siste sifrene i produktene 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, dvs. med 7, 4, 1, 8, 5, 2, 9, 6, 3, 0, så ser vi at forskjellen mellom neste og forrige sifre er: - 3; +7; - 3; - 3; +7; - 3; - 3, - 3. Det er en veldig bestemt rytme i denne rekken.
Hvis vi leser de siste sifrene i svarene når vi multipliserer med 7 i omvendt rekkefølge, så får vi sluttsifrene fra å multiplisere med 3. Selv på barneskolen kan du utvikle ferdighetene til å observere matematiske mønstre.
Under tilpasningsperioden til førsteklassinger må du prøve å være oppmerksom på den lille personen, støtte henne, bekymre deg for henne, prøve å interessere henne for å lære, hjelpe slik at videreutdanning for barnet blir vellykket og gir gjensidig glede til barnet. lærer og elev. Kvaliteten på undervisning og oppdragelse er direkte relatert til samspillet mellom tenkeprosesser og dannelsen av en elevs bevisste kunnskap, sterke ferdigheter og aktive læringsmetoder.
Nøkkelen til kvalitetsutdanning er kjærlighet til barn og konstant søk.
Direkte involvering av studenter i pedagogiske og kognitive aktiviteter under utdanningsprosessen er forbundet med bruk av hensiktsmessige metoder, som har fått det generelle navnet aktive læringsmetoder. For aktiv læring er prinsippet om individualitet viktig - organisering av pedagogiske og kognitive aktiviteter som tar hensyn til individuelle evner og evner. Dette inkluderer pedagogiske teknikker og spesielle undervisningsformer. Aktive metoder bidrar til å gjøre læringsprosessen enkel og tilgjengelig for alle barn. Aktiviteten til studenter er bare mulig hvis det er insentiver. Derfor, blant prinsippene for aktivering, får motivasjonen for pedagogisk og kognitiv aktivitet en spesiell plass. En viktig motivasjonsfaktor er oppmuntring. Barneskolebarn har ustabile læringsmotiver, spesielt kognitive, så positive følelser følger med dannelsen av kognitiv aktivitet.
Alderen og de psykologiske egenskapene til yngre skolebarn indikerer behovet for å bruke insentiver for å oppnå aktivering av utdanningsprosessen. Oppmuntring vurderer ikke bare de positive resultatene som er synlige for øyeblikket, men oppmuntrer i seg selv til ytterligere fruktbart arbeid. Oppmuntring involverer faktoren anerkjennelse og vurdering av barnets prestasjoner, om nødvendig, korrigering av kunnskap, uttalelse om suksess, stimulere til ytterligere prestasjoner. Oppmuntring fremmer utvikling av hukommelse, tenkning og skaper kognitiv interesse.
Suksessen til læring avhenger også av visuelle hjelpemidler. Dette er tabeller, støttediagrammer, didaktikk og utdelinger, individuelle læremidler som bidrar til å gjøre timen interessant, gledelig og sikre dyp assimilering av programmaterialet.
Individuelle læremidler (matematiske pennaler, brevbokser, abaci) sørger for at barna blir involvert i den aktive læringsprosessen, de blir aktive deltakere i opplæringsprosessen og aktiverer barnas oppmerksomhet og tenkning.
1Bruke informasjonsteknologi i en matematikktime i barneskolen .
I grunnskolen er det umulig å gjennomføre en leksjon uten å bruke visuelle hjelpemidler. Hvor finner jeg materialet jeg trenger og hvordan kan jeg best demonstrere det? Datamaskinen kom til unnsetning.
1.2De mest effektive måtene å inkludere et barn i den kreative prosessen i klasserommet er:
· lekeaktivitet;
· skape positive følelsesmessige situasjoner;
· arbeid i par;
· problembasert læring.
I løpet av de siste 10 årene har det vært en radikal endring i rollen og plassen til personlige datamaskiner og informasjonsteknologi i samfunnets liv. Ferdighet innen informasjonsteknologi er rangert i den moderne verden på nivå med slike egenskaper som evnen til å lese og skrive. En person som dyktig og effektivt mestrer teknologi og informasjon har en annen, ny tenkemåte og har en fundamentalt annen tilnærming til å vurdere problemet som har oppstått og til å organisere sine aktiviteter. Som praksis viser, er det ikke lenger mulig å forestille seg en moderne skole uten ny informasjonsteknologi. Det er åpenbart at rollen til personlige datamaskiner vil øke i løpet av de neste tiårene, og i samsvar med dette vil kravene til datakunnskaper til nybegynnere øke. Bruk av IKT i grunnskoletimer hjelper elevene med å navigere i informasjonsstrømmene i verden rundt dem, mestre praktiske måter å jobbe med informasjon på og utvikle ferdigheter som lar dem utveksle informasjon ved hjelp av moderne tekniske midler. I prosessen med å studere, mangfoldig anvendelse og bruk av IKT-verktøy, dannes en person som kan handle ikke bare i henhold til en modell, men også uavhengig, og motta nødvendig informasjon fra så mange kilder som mulig; kunne analysere det, stille hypoteser, bygge modeller, eksperimentere og trekke konklusjoner, ta beslutninger i vanskelige situasjoner. I prosessen med å bruke IKT utvikler studenten, forbereder studentene på et fritt og komfortabelt liv i informasjonssamfunnet, inkludert:
utvikling av visuelt-figurativ, visuelt effektiv, teoretisk, intuitiv, kreativ tenkning; - estetisk utdanning gjennom bruk av datagrafikk og multimediateknologi;
utvikling av kommunikasjonsevner;
utvikle ferdighetene til å ta den optimale beslutningen eller foreslå løsninger i en vanskelig situasjon (bruk av situasjonsbetingede dataspill rettet mot å optimalisere beslutningstakingsaktiviteter);
dannelse av informasjonskultur, ferdigheter til å behandle informasjon.
IKT fører til intensivering av alle nivåer i utdanningsprosessen, og gir:
øke effektiviteten og kvaliteten på læringsprosessen gjennom implementering av IKT-verktøy;
å gi insentiver (stimuli) som bestemmer aktiveringen av kognitiv aktivitet;
å utdype tverrfaglige forbindelser gjennom bruk av moderne informasjonsbehandlingsverktøy, inkludert audiovisuelle, ved løsning av problemer fra ulike fagområder.
Bruk av informasjonsteknologi i grunnskoletimerer en av de mest moderne måtene å utvikle personligheten til et ungdomsskolebarn og danne informasjonskulturen hans.
Lærere begynner i økende grad å bruke datamaskin evner i forberede og gjennomføre undervisning i grunnskolen.Moderne dataprogrammer gjør det mulig å demonstrere levende klarhet, tilby ulike interessante dynamiske typer arbeid og identifisere nivået på kunnskap og ferdigheter til studentene.
Lærerens rolle i kultur er også i endring – han må bli koordinator for informasjonsflyt.
I dag, når informasjon blir en strategisk ressurs for samfunnsutviklingen, og kunnskap blir et relativt og upålitelig fag, ettersom den raskt blir utdatert og krever konstant oppdatering i informasjonssamfunnet, blir det åpenbart at moderne utdanning er en kontinuerlig prosess.
Den raske utviklingen av nye informasjonsteknologier og deres implementering i vårt land har satt sitt preg på utviklingen av personligheten til det moderne barnet. I dag blir en ny kobling introdusert i den tradisjonelle ordningen "lærer - elev - lærebok" - en datamaskin, og dataundervisning blir introdusert i skolens bevissthet. En av hoveddelene av informatisering av utdanning er bruken av informasjonsteknologi i utdanningsdisipliner.
For grunnskoler betyr dette en endring i prioriteringer når det gjelder å sette pedagogiske mål: et av resultatene av opplæring og utdanning i en førsteskole bør være barnas beredskap til å mestre moderne datateknologi og evnen til å oppdatere informasjonen som er oppnådd med deres hjelp til videre egenutdanning. For å nå disse målene er det behov for å anvende ulike strategier for undervisning av yngre skoleelever i praksisen til grunnskolelærere, og først og fremst bruk av informasjons- og kommunikasjonsteknologi i undervisnings- og utdanningsprosessen.
Leksjoner med datateknologi gjør dem mer interessante, gjennomtenkte og mobile. Nesten alt materiale er brukt, det er ikke nødvendig å forberede mange oppslagsverk, reproduksjoner, lydakkompagnementer for leksjonen - alt dette er allerede forberedt på forhånd og finnes på en liten CD eller flash-kort barneskole. Elever i klasse 1-4 har visuelt-figurativ tenkning, så det er veldig viktig å bygge sin utdanning ved å bruke så mye høykvalitets illustrativt materiale som mulig, som involverer ikke bare syn, men også hørsel, følelser og fantasi i prosessen med å oppfatte nye ting. Her kommer lysstyrken og underholdningen til datalysbilder og animasjon godt med.
Organiseringen av utdanningsprosessen i grunnskolen bør først og fremst bidra til aktivering av den kognitive sfæren til elever, vellykket assimilering av pedagogisk materiale og bidra til barnets mentale utvikling. Derfor bør IKT utføre en viss pedagogisk funksjon, hjelpe barnet til å forstå flyten av informasjon, oppfatte det, huske det, og ikke i noe tilfelle undergrave helsen deres. IKT skal fungere som et hjelpeelement i utdanningsløpet, og ikke det viktigste. Med tanke på de psykologiske egenskapene til en grunnskoleelev, bør arbeid med IKT være klart gjennomtenkt og dosert. Derfor bør bruken av ITC i klasserommet være skånsom. Ved planlegging av time (arbeid) i grunnskolen må læreren nøye vurdere formål, sted og metode for bruk av IKT. Følgelig må læreren mestre moderne metoder og nye pedagogiske teknologier for å kunne kommunisere på samme språk med barnet.
Kapittel II
2.1 Klassifisering av aktive metoder for undervisning i matematikk i grunnskolen på ulike grunnlag
Av arten av kognitiv aktivitet:
forklarende og illustrerende (historie, foredrag, samtale, demonstrasjon, etc.);
reproduktiv (løse problemer, gjenta eksperimenter, etc.);
problematiske (problematiske oppgaver, kognitive oppgaver, etc.);
delvis søk - heuristisk;
forskning.
Etter aktivitetskomponenter:
organisasjonseffektiv - metoder for å organisere og implementere pedagogiske og kognitive aktiviteter;
stimulerende - metoder for å stimulere og motivere pedagogisk og kognitiv aktivitet;
kontroll og evaluering - metoder for overvåking og selvkontroll av effektiviteten til pedagogiske og kognitive aktiviteter.
For didaktiske formål:
metoder for å studere ny kunnskap;
metoder for å konsolidere kunnskap;
kontrollmetoder.
Ved å presentere undervisningsmateriell:
monolog - informativ og informativ (historie, foredrag, forklaring);
dialogisk (problempresentasjon, samtale, debatt).
Etter kilder til kunnskapsoverføring:
verbal (historie, foredrag, samtale, instruksjon, diskusjon);
visuell (demonstrasjon, illustrasjon, diagram, visning av materiale, graf);
praktisk (øving, laboratoriearbeid, verksted).
Ta hensyn til personlighetsstrukturen:
bevissthet (historie, samtale, instruksjon, illustrasjon, etc.);
oppførsel (trening, trening, etc.);
følelser - stimulering (godkjenning, ros, skyld, kontroll, etc.).
Valg av undervisningsmetoder er en kreativ sak, men det er basert på kunnskap om læringsteori. Undervisningsformer kan ikke deles, universelles eller betraktes isolert. I tillegg kan den samme undervisningsmetoden være effektiv eller ineffektiv avhengig av forholdene den brukes under. Nytt innhold i utdanningen gir opphav til nye metoder i undervisningen i matematikk. En integrert tilnærming til bruk av undervisningsmetoder, deres fleksibilitet og dynamikk er nødvendig.
De viktigste metodene for matematisk forskning er: observasjon og erfaring; sammenligning; analyse og syntese; generalisering og spesialisering; abstraksjon og konkretisering.
Moderne metoder for å undervise i matematikk: problembasert (prospektiv), laboratoriebasert, programmert læring, heuristikk, bygging av matematiske modeller, aksiomatisk, etc.
La oss vurdere klassifiseringen av undervisningsmetoder:
Informasjons- og utviklingsmetoder er delt inn i to klasser:
Overføring av informasjon i ferdig form (forelesning, forklaring, demonstrasjon av pedagogiske filmer og videoer, lytting til båndopptak, etc.);
Uavhengig tilegnelse av kunnskap (selvstendig arbeid med en bok, med et opplæringsprogram, med informasjonsdatabaser - bruk av informasjonsteknologi).
Problembaserte søkemetoder: problematisk presentasjon av pedagogisk materiale (heuristisk samtale), pedagogisk diskusjon, laboratoriesøkearbeid (forut for studiet av materialet), organisering av kollektiv mental aktivitet i små grupper, organisasjonsaktivitetsspill, forskningsarbeid.
Reproduktive metoder: gjenfortelle undervisningsmateriell, utføre øvelser etter modell, laboratoriearbeid etter instruksjoner, øvelser på simulatorer.
Kreative og reproduktive metoder: essays, variable øvelser, analyse av produksjonssituasjoner, forretningsspill og andre typer etterligning av profesjonelle aktiviteter.
En integrert del av undervisningsmetoder er metodene for pedagogisk aktivitet til læreren og elevene. Metodiske teknikker - handlinger, arbeidsmetoder rettet mot å løse et spesifikt problem. Skjult bak metodene for pedagogisk arbeid er metodene for mental aktivitet (analyse og syntese, sammenligning og generalisering, bevis, abstraksjon, konkretisering, identifikasjon av det vesentlige, formulering av konklusjoner, konsepter, teknikker for fantasi og memorering).
2.2 Heuristisk metode for undervisning i matematikk
En av hovedmetodene som lar elevene være kreative i prosessen med å lære matematikk er den heuristiske metoden. Grovt sett består denne metoden i det faktum at læreren stiller et visst pedagogisk problem til klassen, og deretter, gjennom sekvensielt tildelte oppgaver, "veileder" elevene til selvstendig å oppdage dette eller det matematiske faktum. Studentene overvinner gradvis, trinn for trinn, vanskeligheter med å løse problemet og "oppdager" løsningen selv.
Det er kjent at skolebarn ofte møter forskjellige vanskeligheter i prosessen med å studere matematikk. Men i heuristisk strukturert læring blir disse vanskene ofte en slags stimulans for læring. Så, for eksempel, hvis skolebarn viser seg å ha utilstrekkelig tilførsel av kunnskap til å løse et problem eller bevise et teorem, streber de selv etter å fylle dette gapet ved å uavhengig "oppdage" denne eller den egenskapen og dermed umiddelbart oppdage nytten av å studere den. I dette tilfellet kommer lærerens rolle ned på å organisere og lede elevens arbeid slik at vanskene som eleven overvinner er innenfor hans evner. Ofte dukker den heuristiske metoden opp i undervisningspraksis i form av en såkalt heuristisk samtale. Erfaringene til mange lærere som i stor grad bruker den heuristiske metoden har vist at den påvirker elevenes holdninger til læringsaktiviteter. Etter å ha fått en "smak" for heuristikk, begynner elevene å betrakte det å jobbe etter "ferdige instruksjoner" som uinteressant og kjedelig arbeid. De viktigste øyeblikkene i deres læringsaktiviteter i klasserommet og hjemme er de uavhengige "oppdagelsene" av en eller annen måte å løse et problem på. Studentenes interesse for den type arbeid der heuristiske metoder og teknikker brukes er klart økende.
Moderne eksperimentelle studier utført i sovjetiske og utenlandske skoler indikerer nytten av den utbredte bruken av den heuristiske metoden i studiet av matematikk av ungdomsskoleelever, fra grunnskolealder. Naturligvis, i dette tilfellet, kan studentene bare bli presentert for de pedagogiske problemene som kan forstås og løses av studentene på dette stadiet av opplæringen.
Dessverre krever den hyppige bruken av den heuristiske metoden i prosessen med å undervise utstedte pedagogiske problemer mye mer pedagogisk tid enn å studere den samme problemstillingen ved hjelp av metoden til at læreren kommuniserer en ferdig løsning (bevis, resultat). Derfor kan ikke læreren bruke den heuristiske undervisningsmetoden i hver leksjon. I tillegg er langvarig bruk av bare en (selv en svært effektiv metode) kontraindisert i trening. Imidlertid bør det bemerkes at "tid brukt på grunnleggende spørsmål, utarbeidet med personlig deltakelse av studenter, ikke er bortkastet tid: ny kunnskap erverves nesten uten problemer takket være tidligere erfaring med dyp tenkning." Heuristisk aktivitet eller heuristiske prosesser, selv om de inkluderer mentale operasjoner som en viktig komponent, har samtidig en viss spesifisitet. Det er derfor heuristisk aktivitet bør betraktes som en type menneskelig tenkning som skaper et nytt system av handlinger eller oppdager tidligere ukjente mønstre av objekter som omgir en person (eller objekter av vitenskapen som studeres).
Begynnelsen på bruken av den heuristiske metoden som en metode for å undervise i matematikk kan bli funnet i boken til den berømte fransklæreren og matematikeren Lezan "Utvikling av matematisk initiativ". I denne boken har den heuristiske metoden ennå ikke et moderne navn og dukker opp i form av råd til læreren. Her er noen av dem:
Det grunnleggende prinsippet for undervisning er "å opprettholde utseendet til lek, respektere barnets frihet, opprettholde illusjonen (hvis det er en) om hans egen oppdagelse av sannheten"; «å unngå i den første oppdragelsen av et barn den farlige fristelsen ved å misbruke hukommelsesøvelser», fordi dette dreper hans medfødte egenskaper; undervise ut fra interesse for det som studeres.
Den berømte metodolog-matematikeren V.M. Bradis definerer den heuristiske metoden som følger: «En undervisningsmetode kalles heuristisk når læreren ikke informerer elevene om ferdiglagd informasjon som skal læres, men leder elevene til selvstendig å gjenoppdage de relevante forslagene og reglene.»
Men essensen av disse definisjonene er den samme - et uavhengig, bare planlagt i generelle termer, søke etter en løsning på problemet som stilles.
Rollen til heuristisk aktivitet i vitenskap og i praksisen med å undervise i matematikk er dekket i detalj i bøkene til den amerikanske matematikeren D. Polya. Hensikten med heuristikk er å utforske reglene og metodene som fører til oppdagelser og oppfinnelser. Interessant nok er hovedmetoden som man kan studere strukturen til den kreative tankeprosessen etter hans mening studiet av personlig erfaring med å løse problemer og observere hvordan andre løser problemer. Forfatteren forsøker å utlede noen regler, etter hvilke man kan komme til oppdagelser, uten å analysere den mentale aktiviteten som disse reglene er foreslått i forhold til. "Den første regelen er at du må ha evner, og sammen med det, flaks Den andre regelen er å holde fast og ikke gi opp før en lykkelig idé dukker opp." Problemløsningsdiagrammet gitt på slutten av boken er interessant. Diagrammet angir rekkefølgen som handlinger må iverksettes i for å oppnå suksess. Den inkluderer fire stadier:
Forstå problemformuleringen.
Utarbeide løsningsplan.
Gjennomføring av planen.
Ser tilbake (studerer den resulterende løsningen).
Under disse trinnene må problemløseren svare på følgende spørsmål: Hva er ukjent? Hva er gitt? Hva er tilstanden? Har jeg ikke støtt på dette problemet før, i hvert fall i en litt annen form? Er det noen relatert oppgave til denne? Er det mulig å bruke det?
Boken «Prelude to Mathematics» av den amerikanske læreren W. Sawyer er veldig interessant med tanke på å bruke den heuristiske metoden i skolen.
"Alle matematikere," skriver Sawyer, "er preget av dristighet. En matematiker liker ikke å bli fortalt om noe han ønsker å finne ut av selv."
Denne "sinnets frimodighet", ifølge Sawyer, er spesielt uttalt hos barn.
2.3 Spesielle metoder for undervisning i matematikk
Dette er de grunnleggende metodene for erkjennelse tilpasset undervisning, brukt i selve matematikken, metoder for å studere virkeligheten som er karakteristisk for matematikk.
PROBLEMBASERT LÆRING Problembasert læring er et didaktisk system basert på mønstrene for kreativ assimilering av kunnskap og aktivitetsmetoder, inkludert en kombinasjon av teknikker og metoder for undervisning og læring, som har hovedtrekkene i vitenskapelig forskning.
Problembasert undervisningsmetode er trening som foregår i form av å fjerne (løse) problemsituasjoner som konsekvent skapes i pedagogiske formål.
En problematisk situasjon er en bevisst vanskelighet generert av en uoverensstemmelse mellom eksisterende kunnskap og kunnskapen som er nødvendig for å løse det foreslåtte problemet.
En oppgave som skaper en problematisk situasjon kalles et problem, eller en problematisk oppgave.
Problemet skal være forståelig for studentene, og dets formulering skal vekke studentenes interesse og ønske om å løse det.
Det er nødvendig å skille mellom en problematisk oppgave og et problem. Problemet er bredere, det brytes ned i et sekvensielt eller forgrenet sett med problematiske oppgaver. En problematisk oppgave kan betraktes som det enkleste, spesielle tilfellet av et problem som består av én oppgave. Problembasert læring er fokusert på dannelse og utvikling av elevenes evne til kreativ aktivitet og behovet for det. Det er tilrådelig å starte problembasert læring med problematiske oppgaver, og på den måten berede grunnen for å sette pedagogiske mål.
PROGRAMMERT TRENING
Programmert trening er slik trening når løsningen på et problem presenteres i form av en streng sekvens av elementære operasjoner i treningsprogrammer, materialet som studeres presenteres i form av en streng sekvens av rammer. I databehandlingens tid utføres programmert læring ved hjelp av treningsprogrammer som bestemmer ikke bare innholdet, men også læringsprosessen. Det er to forskjellige systemer for programmering av undervisningsmateriell - lineært og forgrenet.
Fordelene med programmert trening inkluderer: dosering av pedagogisk materiale, som absorberes nøyaktig, noe som fører til høye læringsresultater; individuell assimilering; konstant overvåking av assimilering; mulighet for å bruke teknisk automatiserte undervisningsapparater.
Betydelige ulemper ved å bruke denne metoden: ikke alt pedagogisk materiale er tilgjengelig for programmert behandling; metoden begrenser den mentale utviklingen til elevene til reproduktive operasjoner; når du bruker det, er det mangel på kommunikasjon mellom læreren og elevene; det er ingen emosjonell og sensorisk komponent i læring.
2.4 Interaktive metoder for undervisning i matematikk og deres fordeler
Læringsprosessen er uløselig knyttet til et slikt konsept som undervisningsmetodikk. Metodikk er ikke hvilke bøker vi bruker, men hvordan opplæringen vår er organisert. Undervisningsmetodikk er med andre ord en form for samhandling mellom elever og lærere i læringsprosessen. Innenfor gjeldende læringsbetingelser betraktes læringsprosessen som en samhandlingsprosess mellom lærer og elever, hvis formål er å gjøre sistnevnte kjent med visse kunnskaper, ferdigheter, evner og verdier. Generelt sett, fra de første dagene av eksistensen av utdanning som sådan og frem til i dag, har bare tre former for samhandling mellom lærer og elever utviklet seg, etablert seg og blitt utbredt. Metodiske tilnærminger til undervisning kan deles inn i tre grupper:
.Passive metoder.
2.Aktive metoder.
.Interaktive metoder.
En passiv metodisk tilnærming er en form for samhandling mellom elever og lærere der læreren er den viktigste aktive figuren i timen, og elevene fungerer som passive lyttere. Tilbakemelding i passivtimer gjennomføres gjennom undersøkelser, selvstendig arbeid, tester, tester m.m. Den passive metoden anses som den mest ineffektive med tanke på elevenes assimilering av pedagogisk materiale, men dens fordeler er den relativt enkle forberedelsen av en leksjon og muligheten til å presentere en relativt stor mengde pedagogisk materiale i en begrenset tidsramme. Gitt disse fordelene, foretrekker mange lærere det fremfor andre metoder. Faktisk, i noen tilfeller fungerer denne tilnærmingen vellykket i hendene på en dyktig og erfaren lærer, spesielt hvis elevene allerede har klare mål rettet mot grundig læring av faget.
En aktiv metodisk tilnærming er en form for samhandling mellom elever og lærere, der lærer og elever samhandler med hverandre i timen og elevene ikke lenger er passive lyttere, men aktive deltakere i timen. Hvis i en passiv leksjon var hovedpersonen læreren, så er læreren og elevene her på like vilkår. Hvis passive leksjoner antok en autoritær undervisningsstil, så antok de aktive en demokratisk stil. Aktive og interaktive metodiske tilnærminger har mye til felles. Generelt kan den interaktive metoden betraktes som den mest moderne formen for aktive metoder. Det er bare det at, i motsetning til aktive metoder, er interaktive fokusert på bredere interaksjon mellom studenter, ikke bare med læreren, men også med hverandre og på dominansen til elevaktivitet i læringsprosessen.
Interaktiv ("Inter" er gjensidig, "handle" er å handle) - betyr å samhandle eller er i samtalemodus, dialog med noen. Interaktive undervisningsmetoder er med andre ord en spesiell form for organisering av kognitive og kommunikative aktiviteter der elevene involveres i prosessen med erkjennelse, har mulighet til å engasjere seg og reflektere over det de vet og tenker. Lærerens plass i interaktive timer kommer ofte ned til å styre elevenes aktiviteter for å nå målene til timen. Han utvikler også en leksjonsplan (som regel er dette et sett med interaktive øvelser og oppgaver, der studenten lærer materialet).
Dermed er hovedkomponentene i interaktive leksjoner interaktive øvelser og oppgaver som elevene fullfører.
Den grunnleggende forskjellen mellom interaktive øvelser og oppgaver er at under implementeringen blir ikke bare og ikke så mye det allerede lærte materialet konsolidert, men nytt materiale blir lært. Og så er interaktive øvelser og oppgaver designet for såkalte interaktive tilnærminger. Moderne pedagogikk har samlet et rikt arsenal av interaktive tilnærminger, blant annet kan man skille mellom følgende:
Kreative oppgaver;
Arbeid i små grupper;
Pedagogiske spill (rollespill, simuleringer, forretningsspill og pedagogiske spill);
Bruk av offentlige ressurser (invitasjon av en spesialist, utflukter);
Sosiale prosjekter, klasseromsundervisningsmetoder (sosiale prosjekter, konkurranser, radio og aviser, filmer, forestillinger, utstillinger, forestillinger, sanger og eventyr);
Oppvarming;
Studere og konsolidere nytt materiale (interaktiv forelesning, arbeid med visuelt video- og lydmateriale, «student i lærerrollen», alle lærer alle, mosaikk (gjennombruddssag), bruk av spørsmål, sokratisk dialog);
Diskusjon av komplekse og diskutable problemstillinger og problemer ("Ta posisjon", "meningsskala", POPS - formel, projektive teknikker, "En - to - alle sammen", "Endre posisjon", "Karusell", "Diskusjon i stilen av TV talk - show, debatt);
Problemløsning ("Beslutningstre", "Brainstorming", "Saksanalyse")
Kreative oppgaver bør forstås som slike pedagogiske oppgaver som krever at elevene ikke bare gjengir informasjon, men skaper kreativitet, siden oppgaver inneholder et større eller mindre element av usikkerhet og som regel har flere tilnærminger.
Den kreative oppgaven utgjør innholdet, grunnlaget for enhver interaktiv metode. En atmosfære av åpenhet og søken skapes rundt ham. En kreativ oppgave, spesielt en praktisk, gir mening til læring og motiverer elevene. Valget av en kreativ oppgave i seg selv er en kreativ oppgave for læreren, siden det kreves å finne en oppgave som vil oppfylle følgende kriterier: ikke har et entydig og monosyllabisk svar eller løsning; er praktisk og nyttig for studenter; knyttet til studentenes liv; vekker interesse blant studenter; tjener læringsformål best mulig. Hvis elevene ikke er vant til å jobbe kreativt, bør de gradvis innføre enkle øvelser først, og deretter flere og mer komplekse oppgaver.
Små gruppearbeid - Dette er en av de mest populære strategiene, siden den gir alle studenter (inkludert sjenerte) muligheten til å delta i arbeid, øve på samarbeid og mellommenneskelige kommunikasjonsevner (spesielt evnen til å lytte, utvikle en felles mening, løse uenigheter). Alt dette er ofte umulig i et stort team. Smågruppearbeid er en integrert del av mange interaktive metoder, som mosaikk, debatter, offentlige høringer, nesten alle typer simuleringer osv.
Samtidig krever det mye tid å jobbe i små grupper. Gruppearbeid bør brukes når det er et problem som skal løses som elevene ikke kan løse på egenhånd. Du bør starte gruppearbeid sakte. Du kan organisere par først. Vær spesielt oppmerksom på elever som har problemer med å tilpasse seg smågruppearbeid. Når elevene lærer å jobbe i par, går du videre til å jobbe i en gruppe på tre elever. Når vi er sikre på at denne gruppen er i stand til å fungere selvstendig, legger vi gradvis til nye studenter.
Studentene bruker mer tid på å presentere sitt synspunkt, er i stand til å diskutere en problemstilling mer detaljert, og lærer å se på en problemstilling fra flere perspektiver. I slike grupper bygges det mer konstruktive relasjoner mellom deltakerne.
Interaktiv læring hjelper et barn ikke bare å lære, men også å leve. Dermed er interaktiv læring utvilsomt en interessant, kreativ, lovende retning i vår pedagogikk.
Konklusjon
Leksjoner med aktive læringsmetoder er interessant ikke bare for elever, men også for lærere. Men deres usystematiske, lite gjennomtenkte bruk gir ikke gode resultater. Derfor er det svært viktig å aktivt utvikle og implementere egne spillmetoder inn i timen i samsvar med de individuelle egenskapene til klassen din.
Det er ikke nødvendig å bruke disse teknikkene i én leksjon.
I klasserommet skapes det ganske akseptabel arbeidsstøy når man diskuterer problemer: noen ganger, på grunn av deres psykologiske aldersegenskaper, kan barneskolebarn ikke takle følelsene sine. Derfor er det bedre å introdusere disse metodene gradvis, og dyrke en kultur for diskusjon og samarbeid mellom studenter.
Bruk av aktive metoder styrker motivasjonen til å lære og utvikler de beste sidene ved eleven. Samtidig er det ikke nødvendig å bruke disse metodene uten å søke etter svar på spørsmålet: hvorfor bruker vi dem og hvilke konsekvenser dette kan få (både for læreren og for elevene).
Uten gjennomtenkte undervisningsmetoder er det vanskelig å organisere assimilering av programmateriell. Det er derfor det er nødvendig å forbedre de metodene og undervisningsmidlene som bidrar til å involvere elevene i kognitivt søk, i læringsarbeidet: de bidrar til å lære elevene å aktivt, selvstendig tilegne seg kunnskap, stimulere tankene deres og utvikle interesse for faget. Det er mange forskjellige formler i et matematikkkurs. For at studentene skal kunne betjene dem fritt når de løser oppgaver og øvelser, må de kunne de vanligste, som ofte støtes på i praksis, utenat. Dermed er lærerens oppgave å skape forhold for praktisk anvendelse av evner for hver elev, å velge undervisningsmetoder som lar hver elev vise sin aktivitet, og også å intensivere elevens kognitive aktivitet i prosessen med å lære matematikk. Riktig utvalg av typer pedagogiske aktiviteter, ulike former og arbeidsformer, søke etter ulike ressurser for å øke elevenes motivasjon til å studere matematikk, orientere elevene mot å tilegne seg kompetanser som er nødvendige for livet og
aktiviteter i en flerkulturell verden vil gi det nødvendige
læringsresultat.
Bruken av aktive undervisningsmetoder øker ikke bare effektiviteten av leksjonen, men harmoniserer også personlig utvikling, noe som bare er mulig gjennom aktiv aktivitet.
Aktive undervisningsmetoder er således måter å aktivere den pedagogiske og kognitive aktiviteten til elevene, som oppmuntrer dem til aktiv mental og praktisk aktivitet i prosessen med å mestre stoffet, når ikke bare læreren er aktiv, men elevene også er aktive.
For å oppsummere vil jeg legge merke til at hver elev er interessant for sin egenart, og min oppgave er å bevare denne unikheten, vokse en selvvurdert personlighet, utvikle tilbøyeligheter og talenter og utvide evnene til hvert selv.
Litteratur
1.Pedagogiske teknologier: En lærebok for studenter av pedagogiske spesialiteter / under hovedredaktørskap av V.S. Kukushina.
2.Serien "Lærerutdanning". - M.: ICC "Mart"; Rostov n/d: Forlagssenter "MarT", 2004. - 336 s.
.Pometun O.I., Pirozhenko L.V. Moderne leksjon. Interaktive teknologier. - K.: A.S.K., 2004. - 196 s.
.Lukyanova M.I., Kalinina N.V. Utdanningsaktiviteter til skolebarn: essensen og mulighetene for dannelse.
.Innovative pedagogiske teknologier: Aktiv læring: lærebok. hjelp til studenter høyere lærebok etablissementer / A.P. Panfilova. - M.: Forlagssenter "Academy", 2009. - 192 s.
.Kharlamov I.F. Pedagogikk. - M.: Gardariki, 1999. - 520 s.
.Moderne måter å forbedre læring på: en lærebok for studenter. Høyere lærebok etablissementer/ T.S. Panina, L.N. Vavilovva;
.Moderne måter å forbedre læring på: en lærebok for studenter. Høyere lærebok institusjoner / utg. T.S. Panina. - 4. utg., slettet. - M.: Forlagssenter "Academy", 2008. - 176 s.
."Aktive læringsmetoder." Elektronisk kurs.
.International Development Institute "EcoPro".
13. Utdanningsportal "Mitt universitet",
Anatolyeva E. I "Bruken av informasjons- og kommunikasjonsteknologi i leksjoner i grunnskolen" edu/cap/ru
Efimov V.F. Bruk av informasjons- og kommunikasjonsteknologi i grunnopplæringen av skolebarn. "Barneskole". №2 2009
Molokova A.V. Informasjonsteknologi i en tradisjonell barneskole. Grunnskole nr. 1 2003.
Sidorenko E.V. Metoder for matematisk prosessering: OO "Rech" 2001 s.113-142.
Bespalko V.P. Programmert trening. - M.: Videregående skole. Stor encyklopedisk ordbok.
Zankov L.V. Assimilering av kunnskap og utvikling av ungdomsskolebarn / Zankov L.V. - 1965
Babansky Yu.K. Undervisningsmetoder i en moderne ungdomsskole. M: Opplysning, 1985.
Dzhurinsky A.N. Utvikling av utdanning i den moderne verden: lærebok. godtgjørelse. M.: Utdanning, 1987.
Læring
Trenger du hjelp til å studere et emne?
Våre spesialister vil gi råd eller gi veiledningstjenester om emner som interesserer deg.
Send inn søknaden din angir emnet akkurat nå for å finne ut om muligheten for å få en konsultasjon.