Magnitsky L.F. Aritmetikk, altså vitenskapen om tall

Vi har skrevet monumenter over den matematiske kunnskapen til det russiske folket fra omtrent det tusende året av vår kronologi. Denne kunnskapen er et resultat av en lang tidligere utvikling og er basert på menneskets praktiske behov.

Interessen for vitenskap dukket opp tidlig i Rus. Det er bevart informasjon om skoler under Vladimir Svyatoslavovich og Yaroslav the Wise (1000-tallet). Allerede da var det "tallelskere" som var interessert i matematikk.

I gamle tider i Rus ble tall skrevet med bokstaver i det slaviske alfabetet, over hvilket et spesielt ikon ble plassert - tittel (~). I det økonomiske livet nøyde de seg med relativt små tall - den såkalte "småtellingen", som nådde tallet 10 000 I de eldste monumentene kalles det "mørke", det vil si et mørketall som ikke klart kan forestilles.

Deretter ble grensen for liten telling skjøvet tilbake til 108, til antallet "mørke emner." Et gammelt manuskript ved denne anledningen sier at «mer enn dette tallet kan menneskesinnet ikke forstå».

For å utpeke disse store tallene brukte våre forfedre en original metode som ikke ble funnet blant noen av folkene som er kjent for oss: antall enheter i noen av de oppførte høyere rangene ble angitt med samme bokstav som enkle enheter, men omgitt av en tilsvarende grense for hvert tall.

Men problemet med å undervise i matematikk forble svært viktig. For å løse det var det nødvendig med en lærebok, som ikke fantes før på 1700-tallet. Etter å ha blitt interessert i historien om å undervise i matematikk og etter å ha studert mye historisk litteratur, kom jeg til den konklusjon at den første trykte læreboken om undervisning i matematikk i Russland, "Aritmetikk, det vil si vitenskapen om tall, ble oversatt fra forskjellige dialekter til det slaviske språket og samlet til en og delt inn i to bøker. Denne boken ble skrevet gjennom verkene til Leonty Magnitsky." Det er derfor jeg kalte arbeidet mitt "I begynnelsen var det en bok og denne boken av Magnitsky." I sin "aritmetikk" oppsummerte Magnitsky ikke bare den tilgjengelige matematiske informasjonen, men introduserte også mange nye ting i utviklingen av matematikk i Russland.

I juni 1669 ble en gutt født i familien til en bonde fra Ostashkovskaya-bosetningen i Tver-provinsen, Philip Telyashin, som ble kalt Leonty.

Allerede fra barndommen begynte Leonty å skille seg ut blant sine jevnaldrende for sine forskjellige interesser. Han lærte seg selv å lese, skrive og regne. Ønsket om å lære så mye som mulig, å lese ikke bare russisk, men også utenlandske manuskripter og bøker, fikk Leonty til å studere fremmedspråk. Han mestret selvstendig latin, gresk, tysk og italiensk. Ønsket om å studere førte ham til Moskva slavisk-gresk-latinske akademi.

I løpet av årene på akademiet viet han all sin fritid til å studere matematikk. Leonty Telyashin studerte nøye russiske aritmetiske, geometriske og astronomiske manuskripter før 1600-tallet og vestlige lands vitenskapelige litteratur. Bekjentskap med verkene til vesteuropeisk utdanningslitteratur tillot ham å innse fordelene og ulempene med russisk håndskrevet litteratur. Studiet av matematiske verk på gresk og latin bidro til å utvide Telyashins horisonter. Leonty Filippovichs kunnskap innen matematikk overrasket mange. Tsar Peter I ble også interessert i ham.

Den raske utviklingen av industri, handel og militærteknologi i Russland krevde utdannede mennesker. Peter I bestemte seg for å åpne en rekke tekniske utdanningsinstitusjoner. Men dette ble hemmet av mangelen på russisk lærerpersonell og pedagogisk litteratur, spesielt innen fysikk, matematikk og tekniske disipliner.

Ved det første møtet med Peter I gjorde Leonty Filippovich et sterkt inntrykk på ham med sin ekstraordinære mentale utvikling og omfattende kunnskap. Som anerkjennelse av Leontys fordeler ga Peter I ham etternavnet Magnitsky, og understreket derved overfor mange motstandere av utdanning at et utviklet sinn og kunnskap tiltrekker andre mennesker til en person med samme kraft som en magnet tiltrekker jern med.

I januar 1701 utstedte Peter I et dekret om opprettelsen av en skole for matematiske og navigasjonsvitenskapelige vitenskaper i Moskva. Skolen lå i Sukharev-tårnet og begynte å forberede unge mennesker på forskjellige militære og sivile tjenester. L. F. Magnitsky begynte sin lærerkarriere på denne matematiske skolen. Peter I overlater ham å lage en lærebok i matematikk. Magnitsky begynner å jobbe og i løpet av arbeidet med boken mottar han "feed money" - dette er hva forfatterens lønn ble kalt før.

Leonty Filippovich jobber hardt for å lage en lærebok. Og en enorm bok kalt "Aritmetikk, det vil si vitenskapen om tall," ble utgitt i januar 1703. Hun startet med å trykke matematiske lærebøker i Russland.

Deretter publiserte Magnitsky matematiske og astronomiske tabeller. Samtidig behandler Magnitsky samvittighetsfullt sitt undervisningsansvar. Lederen for navigasjonsskolen, kontorist Kurbatov, skrev i en rapport til Peter I om skolen for 1703: «Innen 16. juli var 200 mennesker ryddet opp og studerte. Engelskmennene lærer dem naturfag på en offisiell måte, og når de har tid drar de på tur, eller som deres skikk sover de ofte lenge. Vi har også Leonty Magnitsky som hans utpekte støttespiller, som hele tiden er på den skolen og alltid har et øye ikke bare for elevenes iver etter naturfag, men også for annen god oppførsel.»

I 1715 Sjøkrigsskolen ble åpnet i St. Petersburg, hvor opplæring i militærvitenskap ble overført. Moskva-skolen begynte å fokusere på å lære elevene aritmetikk, geometri og trigonometri. Magnitsky er utnevnt til leder for utdanningsavdelingen og senior matematikklærer. Magnitsky jobbet på denne Moskva-skolen til sin siste dag. Døde i oktober 1739. På graven hans er det en gravsteinsinskripsjon: "Han lærte vitenskap på en fantastisk og utrolig måte."

Kapittel 2. "Aritmetikk" av Magnitsky.

2. 1 Struktur og innhold i L. F. Magnitskys lærebok "Aritmetikk".

Magnitskys bok "Aritmetikk, det vil si vitenskapen om tall" er skrevet med slavisk skrift på et tilgjengelig språk. Boken er enorm, den har mer enn 600 store formatsider. Stoffet er levendegjort med poetiske strofer og nyttige tips til leseren. Selv om denne boken ganske enkelt ble kalt "Aritmetikk", er det mye ikke-aritmetisk materiale i den. Det er deler av elementær algebra, geometri, trigonometri; trigonometrisk, meteorologisk, astronomisk og navigasjonsinformasjon. Magnitskys bok ble ikke bare kalt en aritmetisk lærebok fra begynnelsen av 1700-tallet, men et leksikon av grunnleggende kunnskap i matematikk på den tiden.

Tittelsiden til boken sier at den ble utgitt «for å undervise de kloke russiske ungdommene og folkene i alle rang og aldre». Og på den tiden ble tenåringsgutter kalt ungdom. Magnitsky Aritmetikk er ikke bare en lærebok for skolen, men også et verktøy for selvopplæring. Forfatteren, fra sin egen erfaring, uttaler selvsikkert at "alle kan lære seg selv."

Den store russiske vitenskapsmannen M.V. Lomonosov kalte Magnitskys "aritmetikk" "inngangsporten til hans læring." Denne boken var «Læringsporten» for alle de som strebet etter utdanning i første halvdel av 1700-tallet. Manges ønske om alltid å ha Magnitskys bok for hånden var så stort at de kopierte den for hånd.

I sin "aritmetikk" skisserte Magnitsky beregningene av fortjeneste og tap, operasjoner på desimalbrøker, grunnleggende algebraiske regler, læren om progresjoner, røtter og løsningen av kvadratiske ligninger. I den geometriske delen gir han løsninger på problemer ved hjelp av trigonometri. Ved å bruke tabellene han kompilerte, lærer L. F. Magnitsky hvordan man bestemmer breddegraden til et sted ved hjelp av helningen til den magnetiske nålen, beregner tiden for høy- og lavvann for forskjellige punkter, og gir også russisk maritim terminologi.

Magnitskys "Aritmetikk" er på ingen måte en omskrivning av all den matematiske informasjonen som ble samlet før ham, mange problemer ble satt sammen av Magnitsky selv, tilleggsinformasjon om et bestemt emne, underholdende problemer og gåter er gitt.

I tillegg til aritmetikk skrev han en rekke bøker om matematikk. Han kompilerte "tabeller over logaritmer, sinus, tangenter og sekanter for undervisning av kloke kjærlige skrupulører", og i 1722 publiserte han en "Nautisk håndbok." Leonty Filippovich Magnitskys store tjeneste for vitenskapen og til fedrelandet.

2. 2 ord og symboler som finnes i boken.

Det er interessant å merke seg at i "Aritmetikk" er "telling, eller regning" fremhevet som en spesiell handling, og den vurderes i en spesiell seksjon. Det står: «tall er tellingen i ord av alle tall som kan representeres av ti slike tegn: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Av disse er ni signifikante; den siste er 0, hvis det er en, så har den i seg selv ingen betydning. Når den legges til en betydelig, øker den den tidoblet, som det vil bli vist senere."

Magnitsky kaller betydelige tall "tegn" for å skille dem fra null. Forfatteren kaller alle ensifrede tall "fingre". Tall som består av enere og nuller (for eksempel 10, 40, 700 osv.) er "ledd". Alle andre tall (12, 37, 178 osv.) er "sammensetninger". Her kaller han nummeret 0 «for ingenting».

Magnitsky L.F. var også den første som brukte slike begreper som «multiplikator», «divisor», «produkt», «rotutvinning», «millioner», «milliarder», «trillioner», «kvadrillioner».

Videre i "Aritmetikk" er navnene på tall i formen én med én og flere nuller gitt. Tabellen med navn på runde tall har blitt brakt til et tall med 24 nuller. Så i poetisk form understrekes det "Tallet er uendelig"

Magnitskys "Aritmetikk" bruker moderne arabiske tall, og publiseringsåret og nummereringen av ark er gitt i slavisk nummerering. Dette skjedde fordi den utdaterte slaviske nummereringen ble erstattet med en mer avansert - arabisk.

Kapittel 3. Fra innholdet i gamle russiske håndbøker om matematikk.

3. 1 Falsk posisjonsregel.

Gamle russiske håndbøker om matematikk, håndskrevne og trykte, inneholder mye som er nyttig å vite for matematikkstudenter i vår tid. La oss snakke om den falske posisjonsregelen, underholdende problemer og matematisk moro.

Falsk posisjonsregel. Gamle russiske manualer kaller en metode for å løse problemer som nå er kjent som regelen for falsk posisjon, eller på annen måte "falsk regel."

Ved å bruke denne regelen løses i gamle håndbøker problemer som fører til ligninger av første grad.

La oss presentere løsningen på problemet ved å bruke metoden for en falsk posisjon, eller "falsk regel", fra Magnitskys bok:

Noen spurte en lærer: hvor mange elever har du i klassen din, siden jeg vil melde sønnen min inn i klassen din? Læreren svarte: hvis det kommer så mange flere elever som jeg har, og halvparten så mange og en fjerdedel rengjør og sønnen din, så vil jeg ha 100 elever: hvor mange elever hadde læreren?

Magnitsky gir denne løsningen. Vi gjør den første antagelsen: Det var 24 elever. Så, i henhold til betydningen av problemet, må vi legge til "så mye, halvparten så mye, en fjerdedel så mye og 1" til dette tallet.

24 + 24 + 12 + 6 + 1 = 67, det vil si 100 - 67 = 33 mindre (enn det som kreves av betingelsene for problemet), kalles tallet 33 det "første avviket".

La oss ta en annen antagelse: det var 32 studenter.

Da ville vi ha:

32 + 32 + 16 + 8 + 1 = 89, det vil si 100 – 89 = 11 mindre, dette er "andre avvik". I tilfelle begge forutsetningene resulterer i mindre, er regelen gitt: multipliser den første antakelsen med det andre avviket, og den andre antakelsen med det første avviket, trekk det mindre produktet fra det større produktet og del forskjellen med forskjellen i avvik:

Det var 36 elever.

Samme regel bør følges dersom resultatet under begge forutsetninger er mer enn forventet i henhold til betingelsen. For eksempel:

Første gjetning: 52.

52 + 52 + 26 + 13 + 1 = 144.

Vi fikk 144 – 100 = 44 flere (første avvik).

Andre gjetning: 40.

40 + 40 + 20 + 10 + 1 = 111. Vi fikk 111 – 100 = 11 til (andre avvik).

Hvis vi under en forutsetning får mer, og under en annen mindre, enn det som kreves av betingelsene for problemet, er det i beregningene ovenfor nødvendig å ta ikke forskjellene, men summene.

Ved hjelp av den mest grunnleggende informasjonen om algebra, er disse reglene lett begrunnet.

Jeg prøvde å løse dette problemet ved å identifisere tre stadier av matematisk modellering. Her er løsningen min.

La det være x elever i klassen, så kommer det x flere elever til dem. Deretter 1/2 elever og ytterligere 1/4 elever, og en annen elev.

Siden det blir 100 elever totalt, får vi ligningen: x+x+1/2x+1/4x+1=100

Det er ikke vanskelig å løse denne ligningen. La oss ta det til en fellesnevner og regne ut x. Vi får x=36, det vil si at det var 36 elever i klassen.

Svar: 36 elever.

3. 2 Underholdende oppgaver.

Magnitskys aritmetikk inneholder interessante problemer. Her er en av dem: En viss mann selger en hest for 156 rubler; Etter å ha angret, begynte kjøpmannen å gi den til selgeren og sa: "Det er umulig for meg å ta en kalikohest, uverdig til så høye priser." Selgeren tilbød å kjøpe en annen og sa: "Hvis du synes prisen på denne hesten er stor, så kok neglene, de bør ha denne hesten i hesteskoene på føttene dine, ta hesten for det kjøpet som en gave til deg selv. Og det er seks spiker i hver hestesko, og for en spiker gi meg en halv rubel, for en annen - to halve rubler, og for den tredje en penny, og så kjøp alle spikrene. Kjøpmannen, som så en så liten pris og til og med tok hesten som gave, lovet å betale en slik pris, og ga ikke mer enn 10 rubler per spiker. Og det har ansvaret, hvor mye koster kjøpmannen - prutet han?

På moderne russisk betyr dette følgende: En mann solgte en hest for 156 rubler; kjøperen begynte å gi hesten til selgeren og sa: "Det er ikke bra for meg å kjøpe denne hesten, siden den ikke er verdig en så høy pris." Så tilbød selgeren andre betingelser og sa: "Hvis denne prisen virker for høy for deg, betal bare for spikrene i hesteskoene, og ta hesten som gave. Det er seks spiker i hver hestesko, og for den første spikeren gi meg en halv rubel, for den andre - to halve rubler, for den tredje - en penny (det vil si fire halve rubler) osv. Kjøperen, som så en så lav pris og ønsket å motta en hest i gave, gikk med på denne prisen, og tenkte at han ikke måtte betale mer enn 10 rubler for neglene. Du må finne ut hvor mye kjøperen forhandlet for.

Jeg løste det på denne måten: hvis det bare er 4 hestesko, og hver hestesko har 6 spiker, så er 4x6 = 24 spiker totalt. Fra betingelsene for problemet konkluderer vi med at prisen på hver spiker må dobles. La oss løse dette problemet ved å bruke geometrisk progresjon. En halvmynt er ¼ kopek. 1 spiker koster ¼ kopek, 2 spiker ½ kopek, 3 spiker 1 kopek. La 1 kopek være 1 ledd i en geometrisk progresjon, forskjellen er 2, la oss finne det 22. leddet.

b22=b1xq21=1x221=2097152 kopek - koster 24. spiker. La oss finne kostnadene for alle spiker Sn=(bnxq-b1)/(q-1) =(2097152x2-1)/(2-1)=4194303 kopek. Dette betyr at kjøperen forhandlet for 41940-10 = 41930 rubler.

Dette problemet ligner problemet om oppfinneren av sjakkspillet. I Dantes berømte "Divine Comedy" leser vi:

«Skjønnheten i alle disse kretsene glitret,

Og det var en enorm ild i disse gnistene;

Antall gnister er hundrevis av ganger større,

Enn å telle celler to ganger på et sjakkbrett.»

"Dobbelttelling" betyr økende tall ved å doble det forrige tallet, det vil si at vi her har en referanse til det samme gamle problemet.

Det viser seg at det i vår tid ikke bare finnes i samlinger av underholdende problemer. I følge en avis i 1914 hørte en dommer i byen Novocherkassk en sak om salg av en flokk på 20 sauer under betingelsen: betal 1 kopek for den første sauen, 2 kopek for den andre, 4 kopek for den tredje , etc. Åpenbart ble kjøperen fristet håper å kjøpe billig. Jeg regnet ut hvor mye han måtte betale. Ved å bruke formelen for summen av den geometriske progresjonen S20=b1x(q20-1)/(q-1), får vi 1x(220-1)/(2-1)=1048575 kopek=10486 rubler. Det viser seg at Magnitsky, ikke uten grunn, ga løsningen på problemet sitt med en advarsel:

"Du ønsker å være attraktiv.

Hvem tar du hva fra?

Ja, han ser på seg selv som farlig. ", det vil si at hvis noen blir fristet av den tilsynelatende billigheten av kjøpet, kan han komme i en ubehagelig situasjon.

3. 3 Mattegøy.

I Magnitskys "Aritmetikk" danner moro en spesiell seksjon "Om visse trøstende handlinger brukt gjennom aritmetikk." Forfatteren skriver at han inkluderer det i boken sin for glede og spesielt for å skjerpe studentenes sinn, selv om disse fornøyelsene, etter hans mening, "ikke er veldig nødvendige."

Første moro. En av de åtte personene i selskapet tar ringen og setter den på en av fingrene på et bestemt ledd. Du må gjette hvem som har ringen, på hvilken finger og på hvilket ledd.

La fjerde person ha ringen på andre ledd på femte finger (det må avtales at leddene og fingrene er nummerert likt for alle).

Boken gir denne måten å gjette på. Gjetteren ber noen fra selskapet om å gjøre følgende uten å navngi de resulterende tallene:

1) nummeret på personen som har ringen, multipliser med 2; den spurte utfører i hodet eller på papiret: 4 ∙ 2 = 8;

2) tilsett 5 til det resulterende produktet: 8 + 5 = 13;

3) multipliser det resulterende beløpet med 5: 13 ∙ 5 = 65;

4) legg til produktet nummeret på fingeren som ringen er plassert på: 65 + 5 = 70;

5) multipliser beløpet med 10: 70 ∙ 10 = 700;

6) legg til produktet nummeret på leddet som ringen er plassert på: 700 + 2 = 702.

Resultatet kunngjøres for gjetter.

Sistnevnte trekker 250 fra det resulterende tallet og får: 702–250=452.

Det første sifferet (som går fra venstre mot høyre) gir personens nummer, det andre sifferet er fingernummeret, det tredje sifferet er leddnummeret. Ringen er på den fjerde personens femte finger på den andre knoken.

Det er ikke vanskelig å finne en forklaring på denne teknikken. La en person med nummer a ha en ring på en finger med nummer b på et ledd med nummer c.

La oss utføre følgende handlinger på tallene a, b, c:

1) 2 ∙ a = 2a;

3) 5(2a + 5)=10a + 25;

4) 10a + 25 + b;

5) 10(10a + 25 + b) = 100a + 250 +10b;

6) 100a + 10b + 250 + c;

7) 100a + 10b + 250 + c – 250 = 100a + 10b + c.

Vi fikk et tall der personens nummer er hundresifferet, fingertallet er tiersifferet, og fellesnummeret er enhetssifferet. Spillereglene gjelder for et hvilket som helst antall deltakere.

Andre moro. Vi teller ukedagene, fra søndag: første, andre, tredje og så videre til den syvende (lørdag).

Har noen tenkt på dagen? Du må gjette hvilken dag han har i tankene.

La fredag være den sjette dagen. Gjetteren foreslår å utføre følgende handlinger stille:

1) multipliser tallet på den planlagte dagen med 2: 6 ∙ 2 = 12;

2) legg til 5 til produktet: 12 + 5 = 17;

3) multipliser beløpet med 5: 17 ∙ 5 = 85;

4) legg til null til produktet og ring resultatet: 850.

Fra dette tallet trekker gjetteren 250 og mottar: 850–250= 600.

Den sjette dagen i uken ble unnfanget - fredag. Begrunnelsen for regelen er den samme som i forrige sak.

Jeg fremførte disse spillene i klassen min, og barna likte dem veldig godt.

Konklusjon.

På 1700-tallet var det ikke en eneste trykt lærebok i matematikk, så L. F. Magnitskys bok var av stor betydning for utviklingen av industri og hæren, konstruksjon og marine, utdanning og vitenskap i Russland. "Aritmetikk" var nyttig for enhver person: både en artist og en roer, som nevnt ovenfor. Men hvem, hvis ikke Magnitsky, kunne så tydelig forklare og oppsummere allerede kjent matematisk informasjon, samt legge til forklaringer til dette eller det emnet, sette sammen mange tabeller, finne metoder og regler for å løse problemer!?

Det er veldig viktig å studere historien til utviklingen av matematikk for å dyrke respekt for kulturarven til russisk vitenskap, som er det jeg prøvde å gjøre i dette forskningsarbeidet "Først var det en bok og denne boken av Magnitsky."

Jeg mener at hovedmålet med arbeidet er oppnådd, oppgavene er løst. Jeg vil definitivt fortsette å jobbe med dette emnet, siden jeg er veldig interessert i historien om utviklingen av matematikk.

Et av stadiene i arbeidet med prosjektet "Ancient Mathematical Problemer" var innsamlingen av materiale om tidligere tiders matematikere. Jeg valgte et emne om L.F. Magnitsky. Jeg fant interessant materiale om ham, læreboken hans "Aritmetikk".

Nedlasting:

Forhåndsvisning:

Leonty Filippovich Magnitsky

Leonty Filippovich Magnitsky er den første læreren i matematikk og marine vitenskaper i Russland. Fra 1701 til slutten av livet underviste han i matematikk ved Moskva-skolen for matematiske og navigasjonsvitenskaper.

Ikke mye er kjent om Leonty Magnitsky. Det meste av informasjonen om ham går tilbake til årene da han allerede underviste ved Navigasjonsskolen. Alt som er kjent om barndomsårene hans er at han ble født inn i en bondefamilie i Ostashkovo klosterbosetningen ved bredden av Seligersjøen. Den fremtidige matematikerens far het Philip, kallenavnet hans var Telyashin, men på den tiden fikk bønder ikke etternavn. Gutten lærte å lese selvstendig som barn, takket være at han til tider tjente som salmeleser i den lokale kirken.

Det er merkelig at matematikk, som Magnitsky deretter studerte resten av livet, ikke ble undervist ved akademiet. Følgelig studerte Leonty det på egen hånd, så vel som det grunnleggende om navigasjon og astronomi. Etter at han ble uteksaminert fra akademiet, ble ikke Leonty en geistlig, slik abbeden som sendte ham for å studere, hadde håpet, men begynte å undervise i matematikk, og muligens språk, til familiene til Moskva-boyarene.

Det var i Moskva han møtte Peter I, som visste hvordan han kunne finne mennesker nyttige for Russland, uansett hvilket lag av samfunnet de kom fra. Den rotløse læreren, som ikke engang hadde et etternavn, som gledet kongen for sin dype kunnskap, mottok en unik gave fra monarken. Peter I elsket Magnitsky for sitt livlige sinn og store kunnskap, og som et tegn på dyp respekt for det matematiske talentet til Leonty Filippovich og hans pedagogiske aktiviteter, kom han opp med navnet "Magnitsky" for ham, siden han trakk ungdommer til seg selv med læren hans som en magnet. Bare representanter for den høyeste adelen hadde etternavn.

Som den beste russiske matematikeren ble L.F. Magnitsky betrodd å kompilere en lærebok i aritmetikk, som han fullførte med stort talent. Selv om læreboken ble kalt "Aritmetikk", kan den betraktes som et leksikon av matematisk kunnskap fra den tiden. I tillegg til en detaljert presentasjon av det grunnleggende i aritmetikk, gir det informasjon om algebra (regler for å trekke ut kvadrat- og kubikkrøtter, progresjon), anvendelser av aritmetikk og algebra til geometri, begreper om beregning av trigonometriske tabeller og trigonometriske beregninger generelt, informasjon om astronomi, geodesi og navigasjon. Læreboken inneholder mange problemer og eksempler, og de fleste er interessante og til og med spennende i innhold. Forfatteren, som prøver å gjøre aritmetikk underholdende, bruker poesi og tegninger.

Magnitskys "Aritmetikk" som lærebok var i skolebruk nesten til midten av 1700-tallet. M.V. Lomonosov studerte også i henhold til det. Et epitafium er skåret ut på gravsteinen til minne om L.F. Magnitsky. Hun forteller etterkommere om en uselvisk vitenskapsarbeider, en mann med stor sjel, en trofast sønn av sitt fedreland. Her er inskripsjonen:

"Til evig minne ... til det dydige livet til Leonty Filippovich Magnitsky, den første matematikklæreren i Russland, gravlagt her, ektemann ..., som begynte veien til dette midlertidige og beklagelige livet den 9. juni 1669, studerte vitenskapene på en fantastisk og utrolig måte, Hans Majestet Peter den Første, for hans vidd i vitenskapene, ble utnevnt i 1700 og fra Hans Majestet, etter skjønn av hans disposisjon overfor alle og tiltrukket av seg selv, ble han gitt, gitt kallenavnet Magnitsky og ble utnevnt til den russiske adelige ungdommen som lærer i matematikk, i hvilken tittel nidkjært, trofast, ærlig, etter å ha tjent flittig og ulastelig og levd i fred i 70 år, 4 måneder og 10 dager, 1739, 19. oktober dag , ved midnatt klokken 1, etter å ha etterlatt et eksempel for dem som fulgte ham med hans dydige liv, døde han fromt ... Ikke i embetet skrev den bittertråtefulle Ivan, den laveste slaven, hans kjære sønn»

Den største fordelen med Magnitskys aritmetikk er dens fullstendighet av innholdet. Dette er ikke bare aritmetikk, men et helt kurs av matematikk med dens anvendelse på navigasjon. Riktignok betraktet Magnitsky aritmetikk som hjørnesteinen i matematisk utdanning og behandlet den ekstremt nøye i sin bok. Han brukte nyvinninger innen aritmetikk, introduserte nye navn; "millioner", "milliarder", etc., og tok dermed et stort skritt fremover, hevet null til rangeringen av et tall, klassifiserte det blant "fingrene" (de første ti tallene) og var dermed mye forut for sin tid; plasserte mange forklarende eksempler ("rumper"), inkludert eksempler på "visse underholdningshandlinger brukt gjennom aritmetikk", og avslørte stort pedagogisk talent i å presentere operasjoner på heltall og vanlige brøker.

Magnitskys "Aritmetikk" var et svar på dette datidens krav. Den hadde store vitenskapelige og metodiske fordeler for sin tid, og dens fordeler er spesielt tydelige sammenlignet med lignende vesteuropeiske lærebøker som var samtidige for den.

I forordet til Arithmetic skrev Magnitsky: "alle russiske mennesker vil gjøre god bruk av dette arbeidet." Dette ønsket gikk i oppfyllelse. Boken hans hjalp elever ved matematikk- og navigasjonsskolen med å skaffe materiale til det første "generelle kartet over hele Russland" og det første geografiske atlaset i 1726-1734.

Magnitsky er en fremragende matematikklærer fra første halvdel av 1700-tallet, forfatteren av "Aritmetikk", en av de mest bemerkelsesverdige bøkene på 1700-tallet, som M. V. Lomonosov kalte "læringsportene."
Magnitsky var den første som introduserte våre forfedre til matematikk i et bind som var sjeldent for hans tid og viste dens store praktiske betydning. Dette er Magnitskys viktigste fortjeneste for historien til matematisk utdanning i vårt land.
Ikke mindre viktig er hans fortjeneste som den første læreren for russiske sjømenn, som med suksess overvant de enorme vanskelighetene han møtte da han presenterte det grunnleggende om nautisk vitenskap på russisk. Informasjon om Magnitskys liv og aktiviteter er svært mangelfull; Det meste av denne informasjonen er ennå ikke dokumentert.

Magnitsky ble født 9. juni (10), 1669. Ifølge noen kilder ble han født i Moskva. Dette fødestedet til Magnitsky er angitt i artikkelen "Forfatteren av den første russiske aritmetikken, Leonty Magnitsky" ("Moskovskie Vedomosti", 1836, nr. 76), hvis navn ikke kunne fastslås. Forfatteren av denne artikkelen presenterte med egne ord all informasjon om Magnitsky på grunnlag av "pålitelige kilder", men indikerte ikke disse kildene.

I følge andre kilder ble Magnitsky født i den patriarkalske bosetningen Ostashkovskaya i Tver-provinsen. For eksempel hevdet N. A. Krinitsky, en av Magnitskys biografer, basert på arkivmateriale han fant i 1903, at Magnitsky var sønn av en bonde fra Ostashkovskaya Patriarchal Settlement, med kallenavnet Telyashin, og "var en nær slektning av den andre arrangøren av Nilova Hermitage - Archimandrite Nectarius, som kom fra Telyashin-familien."

Magnitskys foreldre var russiske folk, men hvilken klasse de tilhørte og hva de gjorde forble ukjent til de siste dagene.

Ingenting er også kjent om Magnitsky studerte, hvor eller med hvem, eller om han i ordets fulle forstand var en gullklump og selvlært.

N.I. Novikov uttaler i sin "Experience of a Historical Dictionary on Russian Writers" (St. Petersburg, 1772) at ingenting er kjent om stedet for Magnitskys lære.

S. Smirnov uttaler i «History of the Moscow Slavic-Greek-Latin Academy» (Moskva, 1855, s. 252) det motsatte: Magnitsky studerte ved Moskva-akademiet, sannsynligvis under Likhud-brødrene; men angir samtidig ingen kilder som han har lånt denne uttalelsen fra.

En ting er sikkert at blant studentene ved det nevnte akademiet i de første 15 årene av dets eksistens (1685-1700) vises verken Magnitskys navn eller Telyashins navn.

Det er vanskelig å forestille seg at Magnitsky - "en from, veloppdragen og takknemlig mann" - kunne forbli taus om lærerne sine og stedet for undervisningen hans. I forordet til sin aritmetikk, erklærer Magnitsky, med sin karakteristiske åpenhet, seg enkelt og direkte:

"naturligvis russisk, ikke Nemchin."

Eller et annet sted i samme forord leser vi:

"Og for meg, som deg og din mor, vær,
At hvem som helst kan lære seg selv."

Disse ordene, så vel som ordene på Magnitskys gravstein: "Han lærte vitenskapene på en fantastisk og utrolig måte," gir grunn til å tro at Magnitsky skylder sin brede utdannelse ikke så mye til skolen som til hans naturlige talent, som tillot ham å finne måter og midler for å studere de gamle og nye språkene, matematikk, kirkelitteratur, litteratur og retorikk.

N.A. Krinitsky siterer i artikkelen ovenfor et interessant utdrag som karakteriserer Leonty Filippovich i sin ungdom: "I sin ungdom, en elendig og utilstrekkelig person som forsynte seg med håndens arbeid, ble han berømt bare for det faktum at etter å ha lært å lese og skrive, han var en lidenskapelig jeger som leste i kirken og ordnet opp i de vanskelige og vanskelige tingene.»

I en alder av trettito ble Magnitsky matematikklærer ved den første russiske skolen der studiet av denne vitenskapen fikk en fremtredende plass, nemlig matematikk- og navigasjonsskolen, etablert i 1701. På denne skolen ble russiske ungdommer, «de som frivillig ønsket det, noen mer under tvang», undervist i aritmetikk, geometri, trigonometri med anvendelser til geodesi og astronomi, flat- og Mercator-navigasjon, matematisk geografi og å føre loggbok («dagbok». ”).

Lærerne på matematikk- og navigasjonsskolen ble engelskmenn utnevnt tilbake i 1698: for "matematisk vitenskap" - Andrei Farkhvarson, for "navigasjonsvitenskap" - Stefan Gwin og Richard Grace.

Magnitsky, kjent for ledelsen av skolen for matematikk og navigasjon som den beste matematikeren i Moskva på den tiden, ble utnevnt til assistent for Farkhvatson i 1702. Samtidig ble det bevilget midler til kompilering og trykking av Magnitskys lærebok i matematikk.

Undervisningen på denne skolen foregikk i følgende rekkefølge: elever som studerte aritmetikk, etter en eksamen med Magnitsky, ble overført til neste klasse, geometriklassen; de som studerte geometri ble overført til trigonometriklassen osv.

Magnitsky, som underviste i aritmetikk, geometri og trigonometri, lærte i utgangspunktet også navigasjon. Men etter en krangel med britene lærte han kun trigonometri til elevene sine, og elevene ble overført fra ham til utenlandske lærere.

På slutten av kurset sendte Farkhvatson og Magnitsky inn lister over "de som hadde fullført opplæring og var klare for praksis" først til våpenhuset og deretter til marinens ordre.

En idé om nivået på undervisning i matematiske vitenskaper i navigasjonsskolen er gitt av det faktum at Peter I krevde "å skrive til matematikklærerne i Moskva (ved Sukharev-tårnet) slik at de kunne beregne hvor mange formørkelser solen ville har i Voronezh, og etter å ha tegnet dem, send dem til oss "

Det gitte faktum indikerer at lærerne ved matematikk- og navigasjonsskolen var i stand til å utføre komplekse astronomiske observasjoner og beregninger.

Magnitsky utførte sine undervisningsoppgaver med sin karakteristiske samvittighetsfullhet, som det fremgår av følgende brev fra kontorist Kurbatov i 1703, de facto leder for matematikk- og navigasjonsskolen: «Innen 16. juli ble 200 mennesker ryddet opp og studert. Britene lærer dem den vitenskapen på en offisiell måte. Vi har som deres hjelper Leonty Magnitsky, som hele tiden er på den skolen, og som alltid bryr seg ikke bare om elevenes iver etter vitenskap, men også for annen god oppførsel, der de engelskmennene, som ser hans ledelse på skolene ikke er den siste, forpliktet seg til ham, Leonty, med hat.»

Dette brevet gir en komparativ vurdering av skolens lærere og skisserer forholdet mellom Magnitsky og engelsklærerne i begynnelsen av deres felles undervisningsaktiviteter.

Magnitskys lønn var lav sammenlignet med engelsklærere. Men for sin flittige holdning til undervisningsoppgaver fikk Magnitsky tilsynelatende noen ganger ekstra godtgjørelse.

I 1715 utstedte Peter I et dekret om å opprette et maritimt akademi i St. Petersburg. Fra dette året endret matematikk- og navigasjonsskolen karakter noe: undervisning i militærvitenskap ble overført til det nyåpnede marineakademiet, og i Moskva-skolen begynte de å undervise bare i aritmetikk, geometri og trigonometri.

Siden åpningen av det maritime akademiet ble Magnitsky seniorlærer ved matematikk- og navigasjonsskolen og leder for dens utdanningsavdeling. Han ble forresten betrodd, fra og med 1714, rekruttering av lærere til de digitale skolene som da ble etablert i hele Russland. Det ble foreskrevet å rekruttere slike lærere "ikke fra edle raser", og Magnitsky rapporterte i 1716 at han bare valgte 6 personer fra skolen sin og at "ingen flere verdige fra slike edle raser dukket opp."

Siden 1832 var Magntsky ansvarlig for den administrative og økonomiske delen av matematikk- og navigasjonsskolen. I denne forbindelse er følgende fakta interessante, som er rapportert i artikkelen "Forfatteren av den første russiske aritmetikken, Leonty Magnitsky."

"Fra filene til Sukharevsky-arkivet er det klart at Magnitsky, som ledet det akademiske kontoret i Moskva under Anna Ivanovna, sendte inn rapporter til kollegiet som tvang ham til å gjøre dem om, og mottok en lønn på 260 rubler per år. Denne omstendigheten og ordene i gravsteinsinskripsjonen om at han var «den mest tålmodige av fornærmelser fra fienden», gir grunn til å anta at han også led fornærmelser i den tiden da Birons grusomme hånd tyngde russerne tungt.»

Et annet bevis på Magnitskys rolle og betydning for skolen for matematikk og navigasjon er bevart. Vasily Yakovlevich Chichagov (1726-1809), senere en berømt militæradmiral som vant en strålende marineseier over svenskene i 1789, studerte ved denne skolen under Magnitsky. Dette er hva han fortalte sønnen P.V. Chichagov om studiene på matematikk- og navigasjonsskolen, fra hvis ord vi videreformidler denne historien: "En av lærerne, Magnitsky, var kjent for å være en stor matematiker ... Han publiserte til og med et ark. av arbeid trykt i slavisk skrift, som var i mine hender, som inneholdt aritmetikk, geometri, trigonometri og algebraens rudimenter. Deretter ble denne boken anerkjent som et eksempel på stipend. Det var her min far fikk sin kunnskap.»

Magnitsky viet mer enn halvparten av livet sitt til å tjene på matematikk- og navigasjonsskolen. I stor grad, takket være hans ledelse av denne skolen, begynte matematisk kunnskap å spre seg i landet vårt og få tilsvarende betydning.

Magnitsky ledet skolen for matematikk og navigasjon til de siste dagene av sitt liv. Han døde 19. oktober (30) 1739 og ble gravlagt i Moskva. På Magnitskys gravstein var det en inskripsjon laget av sønnen hans, som kastet litt lys over personligheten til Leonty Filippovich.

"Et ærlig liv, det roligste sinnet, en ærlig oppførsel, en elsker av rettferdighet, den mest behagelige for alle og skyr alle slags fornærmelser, lidenskaper og onde gjerninger av all makt, den farligste vokteren av sannheten om både åndelig og sivile saker, studerte han vitenskapene på en forunderlig og utenkelig måte, til Hans Majestet Peter I, for vitenskapens skyld, ble utnevnt, vet vi, i 1700, og fra Hans Majestet, etter skjønn av hans disposisjon overfor alle, som var mest behagelige og tiltrukket av seg selv, ble bevilget, kalt Magnitsky, og utnevnt til den russiske adelige ungdom som lærer i matematikk, hvor tittelen nidkjært, trofast, ærlig, flittig og ulastelig, tjente og levde i fred i 70 år, 4 måneder og 10 dager den 19. oktober 1739, ved midnatt klokken 1, på grunn av en seks dager lang sykdom og som han døde fromt.»

Magnitsky eier flere håndbøker om matematikk, hvorav den viktigste er "Aritmetikk, det vil si vitenskapen om tall" (1703).

Det ble nevnt ovenfor at Magnitsky sendte inn sin "Aritmetikk" 21. november 1701 for publisering. Magnitskys aritmetikk ble skrevet på slavisk.

Magnitskys "Aritmetikk" består av to bøker: "Aritmetikk av politikk, eller sivil" og "Aritmetikk av logistikk, ikke bare til statsborgerskap, men også til bevegelsen av himmelske sirkler."

Den første boken er delt inn i fem deler, den andre i tre deler. Den første delen av den første boken beskriver reglene for nummerering, de fire operasjonene på heltall, og hvordan man tester dem. Deretter kommer navngitte tall, som innledes med en omfattende avhandling om gamle jødiske, greske og romerske penger, mål og vekter for Holland og Preussen, mål og penger fra Moskva-staten, tre sammenlignende tabeller over mål, vekter og penger. Denne avhandlingen, kjennetegnet ved sin bemerkelsesverdige detalj, klarhet og nøyaktighet, vitner om Magnitskys dype lærdom og lærdom.

Selv nå kan denne delen av Magnitskys "Aritmetikk" være til en viss nytte i historisk forskning, siden den gir informasjon om hvordan våre forfedre målte land, bulkstoffer, hva slags penger de hadde osv.

Den andre delen beskriver brøker i detalj, den tredje og fjerde - "regelproblemer", veldig smart sammensatt og av praktisk betydning for den tiden ("påkrevd for statsborgerskap"); den femte delen angir de grunnleggende reglene for algebraiske operasjoner, progresjoner og røtter. Denne delen inneholder mange eksempler på bruk av algebraisk materiale til militære og marine anliggender. Den femte delen avsluttes med en diskusjon "om en annen rekkefølge av aritmetikk, kalt desimal eller tiendedel." Her beskriver Magnitsky de første operasjonene på desimalbrøker, som på den tiden var nyheter i pedagogisk og matematisk litteratur.

Gjennom den første boken av Magnitskys aritmetikk er stavelsesvers sjenerøst spredt, som følger hver regel. Hver del av aritmetikken innledes også med et dikt; for eksempel begynner den andre delen med vers:

Å kjære grundige
Hør min hjelpsomme stemme.

Magnitsky innleder den andre boken, som inneholder aritmetikk-logistikk, med et forord der han forklarer betydningen av aritmetikk-logistikk og argumenterer for behovet for å studere den for en ingeniør og navigatør.

Magnitsky deler aritmetikk og logistikk i tre deler.

Den første delen gir en ytterligere presentasjon av algebra - løsning av andregradsligninger; i den andre delen løses geometriske problemer på måleområder og de teoremene som gjør det mulig å beregne trigonometriske funksjoner av forskjellige vinkler, vurderes; den tredje delen inneholder informasjon som er nødvendig for navigatøren, og er en applikasjon for navigering av de tidligere angitte reglene for aritmetikk, algebra, geometri og trigonometri.

Materialet i Magnitskys «Aritmetikk» presenteres i spørsmål-og-svar-form; for eksempel begynner kapittelet om å subtrahere heltall: «Hva er subtraksjon? Subtraksjon, eller subtraksjon, er også å trekke et lite tall fra et stort og erklære det overskytende... som når du tilfeldigvis trekker fra listen med 57 fra 89, og erklærer resten; og du legger den mindre listen under den større 89 57, tegner en strek under dem, akkurat som det er 57, og begynner å trekke fra høyre hånd, tenk 7 av 9, det blir 2 igjen, sett det mot 7 under køen

89
57
2

så tenk på det: 5 av 8 forblir 3: og du setter det mot 5 under streken

89
57
32

og erklær overskuddet av den større listen før den minste under linjen.»

Den største fordelen med Magnitskys "aritmetikk" er dens fullstendighet av innhold. Dette er ikke bare aritmetikk, men et helt kurs av matematikk med dens anvendelse på navigasjon. Riktignok betraktet Magnitsky aritmetikk som hjørnesteinen i matematisk utdanning og behandlet den ekstremt nøye i sin bok. Han brukte nyvinninger innen aritmetikk, introduserte nye navn; "millioner", "milliarder", etc., og tok dermed et stort skritt fremover, hevet null til rangeringen av et tall, klassifiserte det blant "fingrene" (de første ti tallene) og var dermed mye forut for sin tid; plasserte mange forklarende eksempler ("rumper"), inkludert eksempler på "visse underholdningshandlinger brukt gjennom aritmetikk", og avslørte stort pedagogisk talent i å presentere operasjoner på heltall og vanlige brøker.

I Magnitskys fremstilling av algebra og geometri vil vi ikke lenger finne denne fullstendigheten og grundigheten. Det er ingen definisjoner, ingen aksiomer, ingen bevis; ofte er reglene ikke engang oppgitt - leseren får gjøre det selv.

Til tross for disse manglene, spilte algebraisk og aritmetisk informasjon i Magnitskys "Aritmetikk" sin rolle som første gang offentlig tilgjengelig matematisk informasjon ble brakt inn i et bestemt system, og gikk utover grensene for selve aritmetikken.

Magnitskys lærebok i matematikk var vanskelig å forstå ikke bare for elever, men også for lærere på den tiden. Den mer tilgjengelige delen av den var aritmetikk; men selv denne delen trengte betydelig bearbeiding for å bli mye brukt i digitale skoler og hjemmelæring.

Både Magnitskys lærebok og hans tilpasninger ble preget av dogmatismen i presentasjonen. I Magnitskys tid var det viktig å lære hvordan man utfører handlinger uten å forklare årsakene til at det ble gjort på en måte og ikke på en annen måte.

Leonty Filippovich Magnitsky

En helt fantastisk person.

En av de første russiske lærerne, skaperen av en unik lærebok, hvorfra russiske ungdommer studerte i to århundrer. For første gang ble denne læreboken utgitt under redaksjonen av hvem tror du? Peter I selv.

Hvem i ungdommen dro med et fisketog til Moskva, gikk inn i den beste utdanningsinstitusjonen der, og like etter eksamen ble berømt som vitenskapsmann?

Det stemmer - Lomonosov.

Men de samme episodene bestemte biografien til Leonty Filippovich Magnitsky et halvt århundre tidligere. Dette er hvem Mikhail Vasilyevich modellerte seg etter!
En landsbyboer brakte Magnitskys arbeid med tegnregning til Lomonosovs hjemby, Denisovka i Nord-Russland, i en sekk. Allerede på høyden av sin berømmelse kalte Lomonosov "Aritmetikk" av Leonty Magnitsky og "Grammatikk" av Melety Smotritsky "til portene og læren hans."

Alt som er kjent om barndomsårene hans er at han ble født inn i en bondefamilie i Ostashkovo klosterbosetningen ved bredden av Seligersjøen. Den fremtidige matematikerens far het Philip, kallenavnet hans var Telyashin, men på den tiden fikk bønder ikke etternavn. Gutten lærte å lese selvstendig som barn, takket være at han til tider tjente som salmeleser i den lokale kirken.

Den unge mannens skjebne endret seg dramatisk da han ble sendt fra sin opprinnelige bosetning med en vogn med frossen fisk til Joseph-Volokolamsk-klosteret. Tilsynelatende viste gutten interesse for bøker i klosteret, og abbeden, som forsikret seg om sin leseferdighet, forlot Leonty som leser. Et år senere velsignet abbeden den unge mannen til å studere ved det slavisk-gresk-latinske akademiet, som var den viktigste utdanningsinstitusjonen i Russland på den tiden.
Leonty studerte ved akademiet i omtrent åtte år. Det er merkelig at matematikk, som Magnitsky deretter studerte resten av livet, ikke ble undervist ved akademiet. Følgelig studerte Leonty det på egen hånd, så vel som det grunnleggende om navigasjon og astronomi. Etter at han ble uteksaminert fra akademiet, ble ikke Leonty en geistlig, slik abbeden som sendte ham for å studere, hadde håpet, men begynte å undervise i matematikk, og muligens språk, til familiene til Moskva-boyarene.

Hva foregikk i Russland da? På tronen satt Peter I. Tsarreformator. Han studerte selv i Europa, og etter å ha kommet tilbake til Russland startet han en ekstremt kraftig aktivitet. Han tvang guttene til å ta på seg skjegg og kle seg i europeisk kjole. Opprettet nye styrende organer. Nordkrigen ble utkjempet. Det var et enormt behov for vår egen flåte.

Det presserende behovet for utdannede mennesker for statens formål i dens økende utvikling burde ha forårsaket og forårsaket fremveksten av en rekke skoler for undervisning av barn i alle ranger, inkludert de fra samme husholdning, fra 10 til 15 år i tall (aritmetikk) og geometri. Det ble pålagt å etablere dem i enhver betydelig by og plassere dem ved de mest velstående klostre og bispehus, eller i bygninger spesielt innrettet for dette formålet ved militærkontorene.

For barn av presteskapet var utdanning på disse skolene obligatorisk: de som ikke ønsket å studere ble truet med militærtjeneste eller skatt; unge menn som ikke fullførte det digitale skolekurset, skal ikke en gang få tillatelse til å gifte seg.

Den praktiske opprettelsen av skoler begynte i 1715, da, med flyttingen av School of Mathematical and Navigational Sciences til St. Petersburg, beordret Peter I at to elever fra denne skolen skulle sendes til provinsene, som hadde lært geometri og geografi for " vitenskapen om små barn fra alle rekker av mennesker." Allerede i de neste 1716 ble tolv skoler åpnet i forskjellige byer i Russland, og i 1720-1722 ble tretti flere åpnet. De nye skolene underviste i aritmetikk og geometri, som er grunnen til at de ble kalt digitale (og også noen ganger aritmetikk).

Peter 1 lette etter lærere som kunne undervise på navigasjonsskoler. Jeg lette etter mine egne russiske lærere. Unge Leonty Fillipovich gjorde et veldig sterkt inntrykk på tsar Peter I med sin ekstraordinære mentale utvikling og omfattende kunnskap. Som et tegn på respekt og anerkjennelse av hans fordeler, "ga" Peter I ham etternavnet Magnitsky "i sammenligning med hvordan en magnet tiltrekker jern til seg selv, så han trakk oppmerksomheten til seg selv med sine naturlige og selvutdannede evner." For moderne mennesker er betydningen av denne gaven ikke helt klar, men på den tiden hadde bare representanter for den høyeste adelen etternavn.

Tsarens gave brakte ikke Magnitsky inn i rekken av den russiske adelen, men snart ble han utnevnt til offentlig tjeneste, som det er bevart en oversikt over: "Den 1. dagen i februar (1701) ble ostashkovitten Leonty Magnitsky tatt inn i lønnslisten til Armory Chamber, som ble beordret til fordel for folket til å publisere arbeidet din aritmetikkbok på slovensk dialekt.

Peter var ikke bare interessert i en aritmetisk lærebok, men i en omfattende bok med en tilgjengelig presentasjon av matematikkens hovedgrener, fokusert på behovene til marine og militære anliggender. Derfor jobbet Magnitsky med læreboken ved Navigasjonsskolen, åpnet det året i Moskva i Sukharev-tårnet. Her kunne han bruke biblioteket, manualer og navigasjonsverktøy, samt råd og bistand fra utenlandske lærere.

Overraskende nok ble læreboken skrevet og utgitt på bare to år. Dessuten var det ikke bare en oversettelse av utenlandske lærebøker i struktur og innhold, det var et helt uavhengig verk, og det fantes ingen lærebøker som engang lignet det i Europa på den tiden. Naturligvis brukte forfatteren europeiske lærebøker og arbeider om matematikk og tok noe fra dem, men presenterte det slik han mente. Faktisk skapte Magnitsky ikke en lærebok, men et leksikon for matematiske og navigasjonsvitenskaper. Dessuten var boken skrevet i et enkelt, billedlig og forståelig språk, det var mulig å studere matematikk fra den, hvis du hadde visse grunnleggende kunnskaper.

I følge tradisjonen på den tiden ga forfatteren boken en lang tittel - "Aritmetikk, det vil si vitenskapen om tall. Oversatt fra forskjellige dialekter til det slaviske språket, samlet til én og delt inn i to bøker.» Forfatteren glemte ikke å nevne seg selv - "Denne boken ble skrevet gjennom verkene til Leontius Magnitsky", snart begynte alle å kalle boken kort og enkelt - "Mathematics of Magnitsky".

I boken, som inneholder mer enn 600 sider, undersøkte forfatteren i detalj aritmetiske operasjoner med heltall og brøktall, ga informasjon om pengekontoer, mål og vekter, og ga mange praktiske problemer i forhold til realitetene i russisk liv. Deretter forklarte han algebra, geometri og trigonometri. I den siste delen, med tittelen "Generelt om jordiske dimensjoner og hva som er nødvendig for navigering," undersøkte jeg den anvendte anvendelsen av matematikk i maritime anliggender. I læreboken sin forsøkte Magnitsky ikke bare å tydelig forklare matematiske regler, men også å vekke elevenes interesse for læring. Han understreket stadig viktigheten av kunnskap om matematikk ved å bruke konkrete eksempler fra hverdagslivet, militær og marinepraksis. Jeg prøvde til og med å formulere problemer på en slik måte at de ofte liknet vitser med et intrikat matematisk plot.

Magnitsky problemer

1. Noen spurte en viss lærer hvor mange elever du har, siden jeg vil sende sønnen min til skolen din. Læreren svarte: hvis så mange flere elever kommer til meg som jeg har, og halvparten så mange og en fjerdedel og sønnen din, så vil jeg ha 100 elever.
Hvor mange elever hadde læreren? (Svar 36).

2. En viss mann solgte en hest for 156 rubler; angrende Kjøpmannen begynte å gi den til selgeren og sa at hesten ikke var verdig en så høy pris. Selgeren tilbød ham et annet kjøp, og sa: hvis du synes prisen på en hest er høy, så kjøp bare spiker som er i hestens sko, ta hesten gratis, og det er 6 spiker i hver hestesko spiker, gi meg en halv rubel (1/4 kopek), for ytterligere 2 halve rubler, for den tredje - en kopek, for den fjerde - to kopek, osv. for alle spiker. Kjøpmannen, som trodde at alle neglene ikke ville koste mer enn 10 rubler, ønsket å motta en hest i gave og gikk med på den prisen. Det er tydelig hvor mye selgeren forhandlet med. (Ans. 4 178 703 3/4 kop.).

3. En viss mann ansatt en arbeider i et år, og lovet å gi ham 12 rubler og en kaftan. Men ved en tilfeldighet, etter å ha jobbet i 7 måneder, ønsket han å forlate og ba om en anstendig lønn med en kaftan. Han fikk tildelt 5 rubler og en kaftan. Hva var prisen på denne kaftanen? (Svar 4 4/5 rubler eller 48 hryvnia).

4. En mann skal drikke en kad på den 14. dagen, og hans kone og han skal drikke den samme kad på den 10. dagen. Og du vet, om hvor mange dager vil kona hans drikke spesielt den samme Kad? (Svar 35 dager)

I 1704 ble Magnitsky tildelt adel ved kongelig resolusjon. Peter I var spesielt innstilt på Leonty Filippovich, ga ham landsbyer i Vladimir- og Tambov-provinsene, beordret ham til å bygge et hus på Lubyanka, og tildelte ham en "saksisk kaftan" og andre klær for hans "uopphørlige og flittige arbeid i navigasjonsskoler. ”

I 1714 ble Magnitsky betrodd å rekruttere lærere til digitale skoler.

I 1715 ble Sjøkrigsskolen åpnet i St. Petersburg, hvor opplæring i militærvitenskap ble overført, og i Moskvas navigasjonsskole begynte man å undervise kun i aritmetikk, geometri og trigonometri. Fra dette øyeblikket blir Magnitsky seniorlærer på skolen og leder dens pedagogiske del.

Fra 1732 til de siste dagene av hans liv var L. F. Magnitsky leder for Navigasjonsskolen.

Han døde i oktober 1739 i en alder av 70 år. Han ble gravlagt i kirken til Grebnevskaya-ikonet til Guds mor ved Nikolsky-porten. Magnitskys aske fant fred i nesten to århundrer ved siden av restene av prinser og grever (fra Shcherbatov, Urusov, Tolstoy, Volynsky-familiene).

I 1932, under byggingen av metroen den 27. mai, på en meters dyp, ble det oppdaget en plate av sterk kalkstein, på baksiden av denne var "epitafiet" av L. F. Magnitskys gravstein, skrevet av sønnen Ivan, fint skrevet av sønnen Ivan inngravert. Dagen etter ble det oppdaget en grav under monumentplaten på fire meters dyp. Den var av god murstein og fylt med kalk på alle kanter. I graven var det en eikestokk, i den lå det intakte skjelettet til Leonty Filippovich med noe av integumentet bevart på det, under hodet var det et blekkhus i glass formet som en lampe, og ved siden av lå en halvt forfallen gås fjær.
Nettsidemateriale brukt:

http://shkolazhizni.ru http://www.peoples.ru/science/mathematics/
http://bozhoklv.ucoz.ru/news/uchebnik_magnickogo/
http://azbukivedi-istoria.ru/publ/prochee/