Som allerede nevnt, kan interferensmønsteret bare observeres ved overlagring sammenhengende bølger. La oss ta hensyn til det faktum at det i definisjonen av sammenhengende bølger er notert ikke eksistensen, men observasjonen av interferens. Dette betyr at tilstedeværelsen eller fraværet av sammenheng ikke bare avhenger av egenskapene til selve bølgene, men også av tidsintervallet for registrering av intensiteten. Det samme bølgeparet kan være sammenhengende på ett observasjonstidspunkt og usammenhengende på et annet.
To lysbølger produsert fra en av amplitudedelingsmetoden eller bølgefrontdelingsmetoden forstyrrer ikke nødvendigvis hverandre. Ved observasjonspunktet legges to bølger med bølgevektorer og til. Det er to hovedårsaker til den mulige usammenhengen av slike bølger.
Den første grunnen er den ikke-monokromatiske naturen til lyskilden (eller variasjonen av størrelsene til bølgevektorene). Monokromatisk lys er lys med én frekvens. En strengt monokromatisk bølge ved hvert punkt i rommet har en tidsuavhengig amplitude og startfase. Både amplituden og fasen til en ekte lysbølge opplever tilfeldig variasjon over tid. Hvis endringene i frekvens er små og endringene i amplitude er tilstrekkelig langsomme (deres frekvens er liten sammenlignet med den optiske frekvensen), så sies bølgen å være kvasi-monokromatisk.
Den andre grunnen til mulig inkoherens av lysbølger oppnådd fra en enkelt bølge er den romlige utstrekningen av den faktiske lyskilden (eller inkonstansen i retningen til hver av bølgevektorene).
I virkeligheten oppstår begge årsakene samtidig. For enkelhets skyld vil vi imidlertid analysere hver årsak separat.
Tidsmessig sammenheng.
La det være få øye på Lyskilde S og og , som er ekte eller imaginære bilder av det (fig. 3.6.3 eller 3.6.4). La oss anta at strålingen fra kilden består av to nære og like intense bølger med bølgelengder og (selvfølgelig vil det samme gjelde for kilder og ). La startfasene til kildene være de samme. Stråler med bølgelengder vil komme til et bestemt punkt på skjermen i de samme fasene. La oss kalle dette punktet midten av interferensmønsteret. For begge bølgene vil det være en lys stripe på et annet punkt på skjermen, hvor baneforskjellen (. N– heltall, båndnummer) for bølgelengden, vil en lysinterferenskant også bli oppnådd. Hvis det er det samme, vil stråler med en bølgelengde komme til samme punkt på skjermen i motfase, og for denne bølgelengden vil interferenskanten være mørk. Under denne tilstanden, på punktet på skjermen som vurderes, vil den lyse stripen overlappe den mørke stripen - interferensmønsteret vil forsvinne. Dermed er betingelsen for forsvinningen av frynser , hvorfra det maksimale antallet interferenskanter
La oss nå gå til tilfellet når lyset fra kilden er en samling bølger med lengder som ligger i intervallet. La oss dele dette spektralintervallet inn i et sett med par med uendelig smale spektrallinjer, hvis bølgelengder avviker med . Formel (3.7.1) gjelder for hvert slikt par, der det må erstattes med . Derfor vil forsvinningen av interferensmønsteret oppstå for interferensrekkefølgen
Denne formelen gir et estimat av maksimal mulig interferensrekkefølge. Mengden kalles vanligvis grad av monokromaticitet av bølgen.
For å observere interferensmønsteret når en bølge deles langs strålebanen, bør forskjellen i banene til de to resulterende bølgene ikke overstige en verdi kalt sammenheng lengde l
Begrepet koherenslengde kan forklares som følger. Betrakt to punkter på en stråle som to mulige sekundære lyskilder for å observere interferensmønsteret. I dette tilfellet antas avstanden fra hvert punkt til den mentale skjermen å være den samme (fig. 3.7.1).
Her og er to valgt ut langs strålen
Fig.3.7.1. punkter der vi mentalt plasserer gjennomskinnelige plater for å få et interferensmønster på skjermen. La den optiske veiforskjellen for de forstyrrende strålene være lik . Hvis den overskrider verdien, blir interferensmønsteret, som angitt ovenfor, "smurt", og følgelig viser de sekundære lyskildene på punktene seg å være usammenhengende. Avstanden mellom punktene og hvor dette begynner å skje kalles lengde sammenheng langs bjelken, langsgående koherenslengde, eller rett og slett koherenslengde.
En avstand lik koherenslengden bølgen tilbakelegger sammenhengstid
Koherenstid kan kalles den maksimale tidsperioden, når man tar et gjennomsnitt over hvilken interferenseffekten fortsatt observeres.
Basert på estimatene ovenfor kan vi estimere tykkelsen på filmen, ved hjelp av hvilken et interferensmønster kan oppnås (dechiffrer begrepet "tynnfilm" brukt i forrige forelesning). Filmen kan kalles "tynn" hvis forskjellen i banene til bølgene som gir interferensmønsteret ikke overstiger koherenslengden til lysbølgen. Når en bølge faller på filmen i en liten vinkel (i en retning nær normalen), er veiforskjellen lik 2 milliarder(formel (3.6.20)), hvor b– tykkelse, og n– brytningsindeks for filmmaterialet. Derfor kan interferensmønsteret oppnås på en film som 2 milliarder ≤ l =. (3.7.5) Merk at når en bølge er innfallende i store vinkler, er det også nødvendig å ta hensyn til mulig inkoherens av ulike punkter på bølgefronten.
La oss anslå koherenslengden til lys som sendes ut av forskjellige kilder.
1. Vurder lys som sendes ut av en naturlig kilde (ikke en laser). Hvis et glassfilter plasseres i lysbanen, hvis båndbredde er ~ 50 nm, får vi for en bølgelengde på midten av det optiske spektralintervallet ~ 600 nm, ifølge (3.7.3), ~ 10 m Hvis det ikke er noe filter, vil koherenslengden være omtrent en størrelsesorden mindre.
2. Hvis lyskilden er en laser, har dens stråling en høy grad av monokromaticitet (~ 0,01 nm) og koherenslengden til slikt lys for samme bølgelengde vil være ca. 4·10 m.
Romlig sammenheng.
Evnen til å observere interferens av koherente bølger fra utvidede kilder fører til konseptet romlig koherens av bølger.
For enkelhets skyld, la oss forestille oss at kilder til koherente elektromagnetiske bølger med identiske startfaser og bølgelengder er lokalisert på et lengdesegment b, plassert på avstand l»b fra skjermen (fig. 3.7.2), hvor interferensen deres observeres. Interferensmønsteret observert på skjermen kan representeres som en superposisjon av interferensmønstre skapt av et uendelig antall par av punktkoherente kilder som en utvidet kilde kan deles inn i mentalt.
Blant hele settet med kilder, la oss velge en kilde som ligger i midten av segmentet og sammenligne interferensmønstrene til to par, hvorav det ene er dannet av den sentrale kilden og noen vilkårlig valgt kilde som ligger nær den, og den andre av den sentrale kilden og en kilde plassert i en av endene av segmentet. Det er åpenbart at interferensmønsteret til et par nærliggende kilder vil ha en verdi nær maksimum i midten av skjermen ved observasjonspunktet (fig. 3.7.2). Samtidig vil interferensmønsteret til det andre paret ha en verdi avhengig av den optiske forskjellen i banen til elektromagnetiske bølger som sendes ut av kilder i midten av segmentet og ved dets kant
| ≈ , | (3.7.6) |
hvor er vinkelstørrelsen på kilden (fig. 3.7.2), som på grunn av " l er liten nok til at de åpenbare transformasjonene som brukes til å utlede formel (3.7.6) er gyldige.
Det følger at bølger fra forskjellige punkter av en utvidet kilde som kommer til et observasjonspunkt plassert i midten av skjermen vil ha en optisk veiforskjell i forhold til bølgen fra den sentrale kilden, varierende lineært fra null til en maksimal verdi på 0,25. For en viss kildelengde kan bølger som ankommer observasjonspunktet ha en fase som avviker med 180° fra fasen til bølgen som sendes ut av segmentets sentrale punkt. Som et resultat av dette vil bølger som kommer til midten av skjermen fra forskjellige deler av kilden redusere intensitetsverdien sammenlignet med det maksimale som ville oppstått hvis alle bølgene hadde samme fase. Det samme resonnementet gjelder for andre punkter på skjermen. Som et resultat vil intensitetene ved maksima og minimum for interferensmønsteret til en utvidet kilde ha lignende verdier, og synligheten til interferensmønsteret vil ha en tendens til null. I det aktuelle tilfellet skjer dette i (3.7.6). Verdien av den korteste lengden av segmentet (kilden) som tilsvarer denne tilstanden bestemmes fra relasjonen (i dette tilfellet t=1):
I optikk og teorien om elektromagnetiske bølger bestemmer halvparten av denne verdien den såkalte. radius av romlig koherens elektromagnetiske bølger som sendes ut av en utvidet kilde:
| . | (3.7.7) |
Den fysiske betydningen av begrepet radius for romlig koherens til en utvidet kilde er ideen om muligheten for å observere interferensmønsteret fra en utvidet kilde hvis den er plassert innenfor en sirkel med radius. Fra det ovenstående følger det at den romlige koherensen til elektromagnetiske bølger bestemmes av vinkelstørrelsen til deres kilde.
Romlig koherens er koherensen av lys i retningen vinkelrett på strålen (på tvers av strålen). Det viser seg at dette er sammenhengen mellom forskjellige punkter på overflaten med lik fase. Men på en overflate med lik fase er faseforskjellen null. For utvidede kilder er dette imidlertid ikke helt sant. Den virkelige lyskilden er ikke et punkt, så overflaten med like faser gjennomgår små rotasjoner, og forblir i hvert øyeblikk vinkelrett på retningen til den nåværende lyskilden som sender ut, plassert innenfor den virkelige lyskilden. Rotasjoner av overflaten med lik fase er forårsaket av det faktum at lys kommer til observasjonspunktet fra et eller annet punkt på kilden. Så, hvis vi antar at det på en slik pseudobølgeoverflate er sekundære kilder, hvorfra bølgene kan gi et interferensmønster, så kan vi definere koherensradiusen med andre ord. Sekundære kilder på pseudobølgeoverflaten, som kan betraktes som koherente, er plassert inne i en sirkel hvis radius er lik koherensradiusen. Koherensdiameteren er den maksimale avstanden mellom punkter på pseudbølgeoverflaten som kan betraktes som sammenhengende.
La oss gå tilbake til Jungs opplevelse (Forelesning 3.6). For å oppnå et klart interferensmønster i dette eksperimentet, er det nødvendig at avstanden mellom de to spaltene S og overskred ikke koherensdiameteren. På den annen side, som det fremgår av (3.7.7), øker radiusen (og følgelig diameteren) av interferens med avtagende vinkelstørrelse på kilden. Derfor d- avstand mellom spor og og b- kildestørrelse S omvendt relatert b·d ≤ l.(3.7.8)
SAMHET(fra latin cohaerentio - forbindelse, kohesjon) - den koordinerte forekomsten i rom og tid av flere oscillerende eller bølgeprosesser, der forskjellen i fasene deres forblir konstant. Dette betyr at bølger (lyd, lys, bølger på vannoverflaten, etc.) forplanter seg synkront og henger etter hverandre med en viss grad. Når du legger til koherente oscillasjoner, a innblanding; amplituden til de totale oscillasjonene bestemmes av faseforskjellen.
Harmoniske svingninger beskrives av uttrykket
EN(t) = EN 0cos( w t + j),
Hvor EN 0 – innledende vibrasjonsamplitude, EN(t) – amplitude på tidspunktet t, w– oscillasjonsfrekvens, j – dens fase.
Oscillasjoner er sammenhengende hvis deres faser j 1, j 2 ... endres tilfeldig, men forskjellen deres er D j = j 1 – j 2 ... forblir konstant. Hvis faseforskjellen endres, forblir oscillasjonene koherente til de blir sammenlignbare i størrelsesorden s.
Forplanter seg fra kilden til oscillasjoner, bølgen etter en stund t kan "glemme" den opprinnelige betydningen av sin fase og bli usammenhengende med seg selv. Faseendringen skjer vanligvis gradvis, og tid t 0, hvor verdien av D j det er mindre igjen s, kalles tidsmessig koherens. Dens verdi er direkte relatert til påliteligheten til oscillasjonskilden: jo mer stabil den fungerer, jo større er den tidsmessige sammenhengen til oscillasjonen.
I løpet av t 0-bølge, beveger seg i hastighet Med, reiser avstanden l = t 0c, som kalles koherenslengden, eller toglengden, det vil si et bølgesegment som har en konstant fase. I en ekte plan bølge endres fasen av oscillasjoner ikke bare langs bølgeutbredelsesretningen, men også i et plan vinkelrett på den. I dette tilfellet snakker de om romlig koherens av bølgen.
Den første definisjonen av koherens ble gitt av Thomas Young i 1801 da han beskrev lovene for interferens av lys som passerer gjennom to spalter: "to deler av det samme lyset forstyrrer." Essensen av denne definisjonen er som følger.
Konvensjonelle optiske strålingskilder består av mange atomer, ioner eller molekyler som spontant sender ut fotoner. Hver emisjon varer 10 –5 – 10 –8 sekunder; de følger tilfeldig og med tilfeldig fordelte faser både i rom og tid. Slik stråling er usammenhengende den gjennomsnittlige summen av alle svingninger observeres på skjermen som er opplyst av den, og det er ikke noe interferensmønster. Derfor, for å oppnå interferens fra en konvensjonell lyskilde, er strålen todelt ved hjelp av et par spalter, en biprisme eller speil plassert i en liten vinkel til hverandre, og deretter bringes begge delene sammen. Faktisk, her snakker vi om konsistens, koherens av to stråler av en strålingsakt som oppstår tilfeldig.
Sammenhengen av laserstråling har en annen natur. Atomer (ioner, molekyler) av det aktive stoffet i laseren sender ut stimulert stråling forårsaket av passasje av et fremmed foton, "i tid", med identiske faser lik fasen til den primære, tvinger stråling ( cm. LASER).
I den bredeste tolkningen forstås koherens i dag som felles forekomst av to eller flere tilfeldige prosesser innen kvantemekanikk, akustikk, radiofysikk, etc.
Sergei Trankovsiy
Koherens er den koordinerte forekomsten av flere oscillerende eller bølgeprosesser. Graden av konsistens kan variere. Følgelig kan vi introdusere konseptet om graden av koherens av to bølger.
Det skilles mellom tid og romlig sammenheng. Vi starter med å se på tidsmessig sammenheng.
Tidsmessig sammenheng. Interferensprosessen beskrevet i forrige avsnitt er idealisert. I virkeligheten er denne prosessen mye mer kompleks. Dette skyldes det faktum at den monokromatiske bølgen beskrevet av uttrykket
hvor er konstanter, representerer en abstraksjon. Enhver ekte lysbølge dannes ved overlagring av svingninger av forskjellige frekvenser (eller bølgelengder), inneholdt i et mer eller mindre smalt, men begrenset intervall av frekvenser (henholdsvis bølgelengder). Selv for kvasi-monokromatisk lys (se side 327) er frekvensområdet begrenset. I tillegg gjennomgår amplituden til bølge A og fase a kontinuerlige tilfeldige (kaotiske) endringer over tid. Derfor har oscillasjoner som eksiteres på et bestemt punkt i rommet av to overlappende lysbølger formen
Dessuten er de kaotiske endringene i funksjoner helt uavhengige.
hvor er en gjennomsnittlig frekvensverdi, og introduser notasjonen: Så vil formel (120.2) ha formen
Vi har fått en funksjon der kun oscillasjonsfasen gjennomgår kaotiske endringer.
På den annen side, i matematikk er det bevist at en ikke-harmonisk funksjon, for eksempel funksjon (120.2), kan representeres som en sum av harmoniske funksjoner med frekvenser inneholdt i et bestemt Leo-intervall (se formel (120.4)).
Når man vurderer spørsmålet om sammenheng, er to tilnærminger mulige: "fase" og "frekvens". La oss starte med "fase"-tilnærmingen. La oss anta at frekvensene i formler (120.1) tilfredsstiller betingelsen: , og finne ut hvilken effekt faseendringen har. I samsvar med formel (119.2) bestemmes lysintensiteten ved et gitt punkt av uttrykket
hvor Det siste leddet i denne formelen kalles interferensleddet.
Enhver enhet som du kan observere et interferensmønster med (øye, fotografisk plate, etc.) har en viss treghet. I denne forbindelse registrerer den et gjennomsnittsbilde over en viss tidsperiode. Hvis for Tid, tar multiplikatoren alle verdier fra -1 til den gjennomsnittlige verdien av interferensen vil være lik null. Derfor vil intensiteten registrert av enheten være lik summen av intensitetene skapt på et gitt punkt av hver av bølgene separat - det er ingen interferens. Hvis verdien endres lite over tid, vil enheten oppdage interferens.
La en viss mengde x endring i hopp lik og inkrementene er like sannsynlige. Denne oppførselen til en mengde kalles random walk. La oss sette startverdien til null. Hvis verdien er lik etter N trinn, vil den etter trinnet være lik og begge tegnene er like sannsynlige. La oss anta at tilfeldige turer utføres flere ganger, starter hver gang, og finner gjennomsnittsverdien Den er lik (dobbeltproduktet forsvinner under gjennomsnittsberegning). Derfor, uavhengig av verdien av N, øker gjennomsnittsverdien med Derfor. Dermed beveger en mengde som utfører en tilfeldig vandring seg i gjennomsnitt lenger og lenger bort fra sin opprinnelige verdi.
Fasen til en bølge dannet av superposisjonen av et stort antall tog generert av individuelle atomer kan ikke gjøre store hopp. Den endres tilfeldig i små trinn, det vil si at den utfører tilfeldige turer. Tiden som en tilfeldig endring i bølgefasen når en ordensverdi kalles koherenstiden. I løpet av denne tiden ser det ut til at oscillasjonen glemmer sin innledende fase og blir usammenhengende med seg selv.
Som et eksempel peker vi på at kvasi-monokromatisk lys, som inneholder bølgelengder i intervallet , er preget av størrelsesorden c. Emisjonen av en helium-neon laser er i størrelsesorden ca.
Avstanden en bølge tilbakelegger i tid kalles koherenslengden (eller toglengden). Koherenslengden er avstanden som den tilfeldige faseendringen når verdien For å oppnå et interferensmønster ved å dele en naturlig bølge i to deler, er det nødvendig at den optiske veiforskjellen A er mindre enn koherenslengden. Dette kravet begrenser antallet synlige interferenskanter observert i diagrammet vist i fig. 119,2. Etter hvert som båndtallet øker, øker baneforskjellen, som et resultat av at klarheten til båndene blir dårligere og dårligere.
La oss gå videre for å klargjøre rollen til ikke-monokromaticitet av lysbølger. La oss anta at lys består av en sekvens av identiske tog med frekvens og varighet. Når ett tog erstattes av et annet, gjennomgår fasen tilfeldige endringer, som et resultat av at togene viser seg å være innbyrdes usammenhengende. Under disse forutsetningene faller varigheten av toget praktisk talt sammen med koherenstiden.
I matematikk er Fouriers teorem bevist, ifølge hvilken enhver endelig og integrerbar funksjon kan representeres som summen av et uendelig antall harmoniske komponenter med en kontinuerlig varierende frekvens:
(120.4)
Uttrykk (120.4) kalles Fourier-integralet. Funksjonen under integrertegnet representerer amplituden til den tilsvarende monokromatiske komponenten. I følge teorien om Fourier-integraler bestemmes funksjonens analytiske form av uttrykket
(120.5)
hvor er hjelpeintegrasjonsvariabelen.
La funksjonen beskrive lysforstyrrelsen på et tidspunkt på et tidspunkt forårsaket av et enkelt bølgetog. Deretter bestemmes det av forholdene:
Grafen for den virkelige delen av denne funksjonen er vist i fig. 120,1.
Utenfor intervallet fra til funksjonen er lik null. Derfor har uttrykk (120.5), som bestemmer amplitudene til de harmoniske komponentene, formen
Etter å ha erstattet grensene for integrasjon og enkle transformasjoner, kommer vi til formelen
Intensiteten til den harmoniske komponenten til bølgen er proporsjonal med kvadratet på amplituden, dvs. uttrykket
Grafen for funksjon (120.6) er vist i fig. 120,2. Det kan sees fra figuren at intensiteten til komponentene hvis frekvenser er inneholdt i intervallet betydelig overstiger intensiteten til de andre komponentene.
Denne omstendigheten lar oss relatere varigheten av toget til det effektive frekvensområdet til Fourier-spekteret:
Etter å ha identifisert oss med koherenstid, kommer vi frem til relasjonen
(tegnet betyr: «lik i størrelsesorden»).
Fra relasjon (120.7) følger det at jo bredere frekvensområdet er representert i en gitt lysbølge, jo kortere er koherenstiden til denne bølgen.
Frekvensen er relatert til bølgelengden i vakuum av relasjonen Etter å ha differensiert denne relasjonen, finner vi det (vi utelatt minustegnet som følge av differensiering; i tillegg setter vi ). Ved å erstatte det i formel (120.7) med dets uttrykk i form av X og , får vi uttrykket for koherenstiden
Dette gir følgende verdi for koherenslengden:
Fra formel (119.5) følger det at veidifferansen som m. ordens maksimum oppnås ved, bestemmes av relasjonen
Når denne veiforskjellen når en verdi i størrelsesorden koherenslengden, blir stripene umulig å skille. Følgelig bestemmes den begrensende observerte interferensrekkefølgen av tilstanden
(120.10)
Fra (120.10) følger det at antallet interferenskanter observert i henhold til skjemaet vist i fig. 119,2, øker ettersom bølgelengdeområdet som er representert i lyset som brukes avtar.
Romlig sammenheng. I henhold til formelen tilsvarer spredningen av frekvenser spredningen av k-verdier. Vi har slått fast at tidsmessig koherens bestemmes av verdien av ). Følgelig er tidsmessig koherens assosiert med spredningen av verdiene til modulen til bølgevektoren k. Romlig koherens er assosiert med spredningen av retningene til vektoren k, som er preget av verdien De.
Forekomsten av oscillasjoner eksitert av bølger med forskjellig θ på et bestemt punkt i rommet er mulig hvis disse bølgene sendes ut av forskjellige deler av en utvidet (ikke-punkt) lyskilde. La oss for enkelhets skyld anta at kilden har formen av en skive, synlig fra et gitt punkt i en vinkel. Fra fig. 120.3 er det klart at vinkelen karakteriserer intervallet som enhetsvektorene e er inneholdt i. Vi vil betrakte denne vinkelen som liten.
La lyset fra kilden falle på to smale spalter bak som det er en skjerm (Fig. 120.4).
Vi vil vurdere intervallet av frekvenser som sendes ut av kilden som svært lite slik at graden av tidsmessig koherens er tilstrekkelig til å oppnå et tydelig interferensmønster. Bølgen som kommer fra overflaten vist i fig. 120,4 til O, skaper en null maksimum M midt på skjermen. Nullmaksimumet som skapes av bølgen som kommer fra seksjon O vil bli forskjøvet fra midten av skjermen med en avstand x. På grunn av den lille vinkelen og forholdet, kan vi anta det
Nullmaksimumet som skapes av bølgen som kommer fra området forskyves fra midten av skjermen i motsatt retning med en avstand lik x. Nullmaksima fra de resterende områdene av kilden er plassert mellom maksima og
Individuelle deler av lyskilden begeistrer bølger, hvis faser på ingen måte er relatert til hverandre. Derfor vil interferensmønsteret som vises på skjermen være en superposisjon av mønstrene skapt av hver av seksjonene separat. Hvis forskyvningen x er mye mindre enn bredden til interferenskanten (se formel (119.10)), vil maksima fra forskjellige deler av kilden praktisk talt overlappe hverandre og bildet vil være det samme som fra en punktkilde. Når maksima fra noen områder vil falle på minima fra andre, og interferensmønsteret ikke vil bli observert. Dermed vil interferensmønsteret kunne skilles ut forutsatt at d.v.s.
Når vi gikk fra (120.11) til (120.12), utelot vi faktor 2.
Formel (120.12) bestemmer vinkeldimensjonene til kilden der interferens observeres. Fra denne formelen kan vi også bestemme den største avstanden mellom spaltene der vi fortsatt kan observere interferens fra en kilde med vinkelstørrelse ved å multiplisere ulikhet (120,12) ved å komme frem til tilstanden
Et sett med bølger med forskjellige kan erstattes av en resulterende bølgehendelse på en skjerm med spalter. Fraværet av et interferensmønster betyr at oscillasjonene som eksiteres av denne bølgen ved plasseringen av den første og andre spalten er usammenhengende. Følgelig er svingninger i selve bølgen på punkter som ligger i en avstand d fra hverandre usammenhengende. Hvis kilden ideelt sett var monokromatisk (dette betyr at overflaten som går gjennom spaltene ville være bølgelignende og svingninger på alle punkter på denne overflaten ville forekomme i samme fase. Vi har fastslått at i tilfelle av endelige dimensjoner av kilden) svingninger kl. punktene på overflaten som er adskilt er usammenhengende over en avstand.
Overflaten, som ville vært bølge hvis kilden var monokromatisk, vil for korthets skyld bli kalt pseudobølge.
Vi kunne tilfredsstille betingelsen (120.12) ved å redusere avstanden mellom spaltene d, dvs. ved å ta nærmere punkter på pseudobølgeoverflaten. Følgelig viser oscillasjonene som eksiteres av bølgen ved ganske nære punkter på pseudobølgeoverflaten å være koherente. Slik koherens kalles romlig koherens.
Så oscillasjonsfasen under overgangen fra ett punkt på pseudobølgeoverflaten til et annet endres på en tilfeldig måte. La oss introdusere avstanden pcoh, når den forskyves langs pseudobølgeoverflaten, når en tilfeldig faseendring verdien. Oscillasjoner ved to punkter på pseudobølgeoverflaten, med avstand fra hverandre i en avstand mindre enn det, vil være tilnærmet koherente . Avstanden pcoh kalles den romlige koherenslengden eller koherensradiusen. Av (120.13) følger det at
Vinkelstørrelsen til solen er omtrent 0,01 rad, lengden på lysbølgene er omtrent 0,5 mikron. Følgelig har koherensradiusen til lysbølger som kommer fra solen en verdi i størrelsesorden
Hele plassen som okkuperes av en bølge kan deles inn i deler, i hver av dem opprettholder bølgen omtrentlig sammenheng. Volumet til en slik del av rommet, kalt koherensvolumet, er lik i størrelsesorden produktet av lengden av midlertidig koherens med arealet av en sirkel med radius.
Den romlige koherensen til en lysbølge nær overflaten av det oppvarmede legemet som sender ut den, er begrenset av størrelsen på pcog på bare noen få bølgelengder. Når du beveger deg bort fra kilden, øker graden av romlig koherens. Laserstråling har enorm tidsmessig og romlig sammenheng. Ved laserutgangsåpningen observeres romlig koherens gjennom hele tverrsnittet av lysstrålen.
Det ser ut til at interferens kan observeres ved å sende lys som forplanter seg fra en vilkårlig kilde gjennom to spalter i en ugjennomsiktig skjerm. Imidlertid, hvis den romlige koherensen til bølgen som faller inn på spaltene er lav, vil lysstrålene som passerer gjennom spaltene være inkoherente, og interferensmønsteret vil være fraværende. Young oppnådde interferens fra to spalter i 1802, noe som økte den romlige koherensen til lys som falt inn på spaltene. Jung oppnådde denne økningen ved først å sende lys gjennom et lite hull i en ugjennomsiktig skjerm.
Lyset som passerte gjennom dette hullet opplyste sprekkene i den andre ugjennomsiktige skjermen. På denne måten observerte Young først interferensen av lysbølger og bestemte lengdene på disse bølgene.
Fasesammenheng
Eksperimentell bekreftelse (14). Fra denne ligningen følger det at den kan økes enten ved å øke amplituden til komponenten B i, eller ved å øke pulsvarigheten. I Fribolins forsøk med en prøve ble H 2 O økt med intervaller på 1 μs, og B i holdt konstant. Fra de oppnådde resultatene følger det at den maksimale amplituden tilsvarer
Når det gjelder populasjoner av energinivåer, snur situasjonen og det vil være flere kjerner på det øvre energinivået enn på det nedre.
Når vi har en mer komplisert situasjon, pga M2=0 og begge Zeeman-nivåene er likt befolket. Denne saken skiller seg fra metning fordi i denne situasjonen vi har M y" er tilstede, men når den er mettet, er den ikke det. Utseendet til tverrgående magnetisering i dette tilfellet forklares av det faktum at under påvirkning B 1 kjernefysiske dipoler presesserer ikke jevnt rundt dobbeltkjeglen, men danner "sparsomme" og "tette" fraksjoner som presesserer "i fase." Dette fenomenet kalles «fasekoherens». |
SAMHET(fra latin cohaerentio - forbindelse, kohesjon) - den koordinerte forekomsten i rom og tid av flere oscillerende eller bølgeprosesser, der forskjellen i fasene deres forblir konstant. Dette betyr at bølger (lyd, lys, bølger på vannoverflaten, etc.) forplanter seg synkront og henger etter hverandre med en viss grad. Når du legger til koherente oscillasjoner, a innblanding; amplituden til de totale oscillasjonene bestemmes av faseforskjellen.
Harmoniske svingninger beskrives av uttrykket
EN(t) = EN 0cos( w t + j),
Hvor EN 0 – innledende vibrasjonsamplitude, EN(t) – amplitude på tidspunktet t, w– oscillasjonsfrekvens, j – dens fase.
Oscillasjoner er sammenhengende hvis deres faser j 1, j 2 ... endres tilfeldig, men forskjellen deres er D j = j 1 – j 2 ... forblir konstant. Hvis faseforskjellen endres, forblir oscillasjonene koherente til de blir sammenlignbare i størrelsesorden s.
Forplanter seg fra kilden til oscillasjoner, bølgen etter en stund t kan "glemme" den opprinnelige betydningen av sin fase og bli usammenhengende med seg selv. Faseendringen skjer vanligvis gradvis, og tid t 0, hvor verdien av D j det er mindre igjen s, kalles tidsmessig koherens. Dens verdi er direkte relatert til påliteligheten til oscillasjonskilden: jo mer stabil den fungerer, jo større er den tidsmessige sammenhengen til oscillasjonen.
I løpet av t 0-bølge, beveger seg i hastighet Med, reiser avstanden l = t 0c, som kalles koherenslengden, eller toglengden, det vil si et bølgesegment som har en konstant fase. I en ekte plan bølge endres fasen av oscillasjoner ikke bare langs bølgeutbredelsesretningen, men også i et plan vinkelrett på den. I dette tilfellet snakker de om romlig koherens av bølgen.
Den første definisjonen av koherens ble gitt av Thomas Young i 1801 da han beskrev lovene for interferens av lys som passerer gjennom to spalter: "to deler av det samme lyset forstyrrer." Essensen av denne definisjonen er som følger.
Konvensjonelle optiske strålingskilder består av mange atomer, ioner eller molekyler som spontant sender ut fotoner. Hver emisjon varer 10 –5 – 10 –8 sekunder; de følger tilfeldig og med tilfeldig fordelte faser både i rom og tid. Slik stråling er usammenhengende den gjennomsnittlige summen av alle svingninger observeres på skjermen som er opplyst av den, og det er ikke noe interferensmønster. Derfor, for å oppnå interferens fra en konvensjonell lyskilde, er strålen todelt ved hjelp av et par spalter, en biprisme eller speil plassert i en liten vinkel til hverandre, og deretter bringes begge delene sammen. Faktisk, her snakker vi om konsistens, koherens av to stråler av en strålingsakt som oppstår tilfeldig.
Sammenhengen av laserstråling har en annen natur. Atomer (ioner, molekyler) av det aktive stoffet i laseren sender ut stimulert stråling forårsaket av passasje av et fremmed foton, "i tid", med identiske faser lik fasen til den primære, tvinger stråling ( cm. LASER).
I den bredeste tolkningen forstås koherens i dag som felles forekomst av to eller flere tilfeldige prosesser innen kvantemekanikk, akustikk, radiofysikk, etc.
Sergei Trankovsiy