Grafer er en enkel og praktisk metode for å presentere data om resultatene av en prosess eller andre mønstre som de reflekterer. Avhengig av din erfaring og erfaringen til de som de vil bli vist til, kan du bruke grafer av enhver kompleksitet og enhver type datapresentasjon.
Nedenfor vil vi diskutere flere grafer som oftest brukes og som er mest praktiske for persepsjon og analyse.

Søylediagram
Tjener til å representere et kvantitativt forhold uttrykt ved høyden på en kolonne. Histogram og Pareto-diagram er et eksempel på et søylediagram.
Ved å bruke en slik graf kan du analysere nivået av påvirkning av en faktor på systemet. Fig. 1 viser for eksempel en graf over kostnadsfaktorers innflytelse på den endelige prisen på produktet. Ved å bruke grafen er det praktisk å visuelt vurdere prosentandelen av bidraget fra hver faktor til den endelige kostnaden for produktet.

Figur 1
Figur 2 viser et søylediagram for de samme dataene i form av et fossefallsdiagram. Med dens hjelp er det mer praktisk å vise dannelsen av det endelige resultatet basert på påvirkningsfaktorer.


Fig.2

Linjediagram
Den enkleste og mest brukte grafen som viser påvirkningen av en faktor fra et skiftende argument, for eksempel trykk fra viskositet, utseendet på defekter fra operatørens arbeidstid, salg fra tidspunktet på dagen. Figur 3 viser et eksempel på en graf over avhengigheten av den gjennomsnittlige indikatoren for kundeanrop til en forhandler over driftstiden for bilen i garantiperioden.


Fig.3
I følge denne grafen kan vi for eksempel konkludere med at de fleste av manglene vises i det andre driftsåret til denne bilen. Vi kan også si at mot slutten av garantiperioden tar kundene oftere kontakt med forhandleren for om mulig å få tid til å reparere bilen under garanti. I dette tilfellet vil det være veldig interessant å bruke stratifisering i det andre året for å finne ut hva oppdragsgiveren oftest møter og ta hensyn til dette under produksjon eller design. Samtidig vil en kraftig økning på slutten av det tredje året, analysert, vise at de fleste forespørslene ikke ender med garantireparasjoner, og veksten i besøksraten påvirkes kun av kundens ønske om å prøve å reparere bilen gratis.

Kake diagram
Tjener til å vise forholdet mellom komponentparameterne og den samlede indikatoren som helhet. For eksempel grunner for avslag på kjøp, årsaker til å returnere varer eller årsaker til produksjonsfeil. Hele sirkelen tas som 100% av indikatoren, og faktorer er avbildet av sektorer som okkuperer den tilsvarende delen av sirkelen lik deres innflytelse på indikatoren. Vanligvis er sektorer ordnet med klokken i synkende rekkefølge, med utgangspunkt i den viktigste faktoren.
Figur 4 viser et eksempel på en sirkulær graf over dannelsen av kostnaden for et produkt og påvirkningen av ulike faktorer i prosent.


Fig.4

Stripekart
Brukes til å vise forholdet mellom komponentene i en parameter og samtidig vise endringer i forholdet mellom komponentene i parameteren, for eksempel over tid eller med en endring i temperatur eller sammensetning. Figur 5 viser en graf over forholdet mellom inntektsbeløpet i prosent etter produkttype.


Fig.5
Av figur 5 følger således at over tid øker andelen av inntektene fra smarttelefoner og datautstyr, mens etterspørselen etter fjernsyn faller med tilnærmet konstant forbruk av kjøkkenapparater.

Radarkart
Denne typen diagram er en kombinasjon av en kake- og et linjediagram. Antall faktorer på grafen er antallet stråler som kommer fra midten av diagrammet. De numeriske parameterne til faktorene vises som prikker på hver tilsvarende stråle. Punktene er koblet til hverandre i rekkefølgen av påføring.
Oftest brukes denne grafen til å analysere sammenligningen av selskapets ytelse med aktivitetene til konkurrenter for å ta strategiske beslutninger. For å gjøre det lettere å vurdere to konkurrerende indikatorer eller selskaper, er grafene lagt over hverandre.
Grafen er også praktisk å bruke for å sammenligne produktkvalitetsindikatorer for å forstå sin posisjon i markedet. En lignende analyse er vist i fig. 6.


Fig.6

Kolonnegrafer

Et søylediagram representerer et kvantitativt forhold uttrykt ved høyden på søylen. For eksempel kostnadens avhengighet av typen produkt, mengden tap på grunn av defekter avhengig av prosessen, og så videre. Vanligvis vises søyler på en graf i synkende rekkefølge etter høyde fra høyre til venstre. Hvis det er en gruppe "Annet" blant faktorene, vises den tilsvarende kolonnen på grafen helt til høyre.

Kakediagrammer

En sirkulær graf uttrykker forholdet mellom komponentene i en hel parameter og hele parameteren som helhet, for eksempel: forholdet mellom inntektsbeløpene fra salg separat etter type del og det totale inntektsbeløpet; forholdet mellom typene stålplater som brukes og det totale antallet plater; forholdet mellom arbeidsemnene i kvalitetssirkler (forskjellig i innhold) og det totale antallet emner; forholdet mellom elementene som utgjør kostnaden for produktet og et heltall som uttrykker kostnaden, og så videre. Helheten tas som 100 % og uttrykkes som en hel sirkel. Komponentene uttrykkes som sektorer av en sirkel og er ordnet i en sirkel med klokken, og starter med det elementet som har størst prosentandel av bidrag til helheten, i rekkefølge etter avtagende prosentandel av bidrag. Det siste elementet er "annet". På en sirkulær graf er det lett å se alle komponentene og deres sammenhenger samtidig.

Stripekart

Et stripediagram brukes til å visuelt representere forholdet mellom komponentene i en bestemt parameter og samtidig uttrykke endringer i disse komponentene over tid, for eksempel: for å grafisk representere forholdet mellom komponentene i mengden av inntekter fra salget av produkter etter produkttype og deres endringer etter måned (eller år); å presentere innholdet i spørreskjemaene under den årlige undersøkelsen og dens endringer fra år til år; å presentere årsakene til defekter og endre dem etter måned og så videre. Ved konstruksjon av en stripegraf deles grafrektangelet i soner proporsjonalt med komponentene eller i henhold til kvantitative verdier, og seksjoner er markert langs strimmelens lengde i henhold til forholdet mellom komponentene for hver faktor. Ved å systematisere stripediagrammet slik at stripene er ordnet i sekvensiell tidsrekkefølge, er det mulig å vurdere endringen i komponenter over tid.

Z-formede diagrammer

Z-diagrammet brukes til å evaluere den generelle trenden når du registrerer faktiske data som salgsvolum, produksjonsvolum og så videre etter måned. Grafen er konstruert som følger: 1) parameterverdiene (for eksempel salgsvolum) er plottet etter måned (for en periode på ett år) fra januar til desember og forbundet med rette segmenter - en graf dannet av en stiplet linje er oppnådd; 2) det kumulative beløpet for hver måned beregnes og den tilsvarende grafen er konstruert; 3) totale verdier beregnes, endres fra måned til måned (endrende total), og en tilsvarende graf dannet av en stiplet linje er konstruert. I dette tilfellet regnes den endrede summen for å være totalen for året før den gitte måneden. Den generelle grafen, som inkluderer tre grafer konstruert på denne måten, ser ut som bokstaven Z, og det er derfor den har fått navnet sitt. Z-grafen brukes, i tillegg til å kontrollere salgsvolum eller produksjonsvolum, for å redusere antall defekte produkter og det totale antallet feil, for å redusere kostnader og redusere fravær, og så videre. Basert på den skiftende totalen kan man bestemme endringstrenden over en lang periode. I stedet for en endret total, kan du plotte de planlagte verdiene og sjekke betingelsene for å oppnå disse verdiene.

Radialgrafer (strålingsdiagrammer)

Radialgraf: rette linjer (radii) tegnes fra sentrum av sirkelen til sirkelen i henhold til antall faktorer. Graderingsmerker påføres disse radiene og dataverdier plottes (de plottede punktene er forbundet med segmenter). Dette strålingsdiagrammet er en kombinasjon av en kake- og en linjegraf. De numeriske verdiene knyttet til hver faktor sammenlignes med standardverdier oppnådd av andre firmaer. Den brukes til å analysere bedriftsledelse, for å vurdere kvalitet og så videre.

Datastratifisering

Stratifisering av data er en av de enkleste statistiske metodene. I samsvar med denne metoden blir data stratifisert, det vil si at data grupperes avhengig av betingelsene for mottak og hver gruppe behandles separat.

For eksempel kan stratifisering utføres i henhold til følgende kriterier:

Stratifisering etter utøvere - etter arbeidere, etter kjønn, etter tjenestetid, og så videre;

Stratifisering etter maskiner og utstyr - etter nytt og gammelt utstyr, etter utstyrsmerke, etter design og så videre;

Stratifisering etter materiale - etter produksjonssted, etter produksjonsbedrift, etter batch, etter kvalitet på råvarer og så videre;

Lagdeling etter produksjonsmetode - etter temperatur, etter teknologisk metode, etter arbeidssted.

Når du stratifiserer data, bør du bestrebe deg på at forskjellen innenfor en gruppe er så liten som mulig, og forskjellen mellom grupper er så stor som mulig.

Lagdeling lar deg få innsikt i de skjulte årsakene til defekter, og hjelper også med å identifisere årsaken til defekten hvis det oppdages en forskjell i data mellom "lagene". For eksempel, hvis stratifiseringen utføres i henhold til "utøver" -faktoren, så hvis det er en betydelig forskjell i dataene, er det mulig å bestemme innflytelsen fra en eller annen utøver på kvaliteten på produktet; hvis stratifiseringen utføres i henhold til "utstyr" -faktoren - påvirkningen av bruken av forskjellig utstyr.

Hvis det etter stratifisering av dataene er umulig å tydelig bestemme den avgjørende faktoren for å løse problemet, er det nødvendig å gjennomføre en mer dyptgående analyse av dataene.

I praksis brukes stratifisering til å stratifisere statistiske data i henhold til ulike egenskaper og analysere forskjellene identifisert i dette tilfellet i Pareto-diagrammer, Ishikawa-diagrammer, histogrammer, spredningsdiagrammer og så videre.

For å vurdere studenttilfredshet vil vi bruke søyle-, kake-, linje-, strålings- og stripegrafer.

Grafer brukes til visuell (visuell) presentasjon av tabelldata, noe som forenkler deres oppfatning og analyse.

Vanligvis brukes grafer i den innledende fasen av kvantitativ dataanalyse. De er også mye brukt til å analysere forskningsresultater, sjekke avhengigheter mellom variabler og forutsi trender i endringer i tilstanden til det analyserte objektet.

PySy Grafiske metoder for å presentere informasjon har lenge vunnet vår anerkjennelse (lenge før vi ble kjent med kvalitetsstyringssystemet) og er mye brukt for å tydelig, visuelt og vakkert presentere mottatte data til ledelsen eller partnere. Jeg har lenge lagt merke til at en vakkert designet presentasjon gir O bedre resultater (evaluering, vekke oppmerksomhet, presse gjennom ideer) enn et mer velutviklet, men dårlig utformet prosjekt. Jeg vil ikke si at dette er bra, men for meg er det et faktum som må tas i betraktning og brukes.

De vanligste typene diagrammer er:

I. Graf i form av en stiplet linje. Brukes til å vise endringer i statusen til en indikator over tid.

Byggemetode:

1. Del den horisontale aksen inn i tidsintervallene indikatoren ble målt.
2. Velg skalaen og det viste området for indikatorverdier slik at alle verdiene til indikatoren som studeres for tidsperioden som vurderes er inkludert i det valgte området. Plasser en verdiskala på den vertikale aksen i samsvar med den valgte skalaen og området.
3. Plott de faktiske datapunktene på en graf. Posisjonen til punktet tilsvarer: horisontalt - til tidsintervallet der verdien av indikatoren som studeres ble oppnådd, vertikalt - til verdien av den oppnådde indikatoren.
4. Koble de resulterende punktene med rette linjesegmenter.

For å øke effektiviteten ved bruk av en graf, kan du samtidig konstruere (og deretter sammenligne) grafer fra flere kilder.

PySy Denne typen grafer brukes veldig ofte i begynnelsen av et prosjekt for å visuelt representere dynamikken i utviklingen av indikatoren som studeres frem til det aktuelle tidspunktet.

Det er bedre å starte skalaen av verdier for indikatoren som vurderes for en graf i form av en brutt linje ikke fra bunnen av (i motsetning til for eksempel søylediagrammer). Dette lar deg demonstrere endringer i en indikator mer detaljert, selv om de er små sammenlignet med verdien av selve indikatoren.

II. Kolonnegraf. Representerer en sekvens av verdier i form av kolonner.

Byggemetode:

1. Plott den horisontale og vertikale aksen.
2. Del den horisontale aksen i intervaller i henhold til antall kontrollerte faktorer (tegn).
3. Velg skalaen og det viste området for indikatorverdier slik at alle verdiene til indikatoren som studeres for tidsperioden som vurderes er inkludert i det valgte området. Plasser en verdiskala på den vertikale aksen i samsvar med den valgte skalaen og området.
4. For hver faktor, konstruer en kolonne hvis høyde er lik den oppnådde verdien av indikatoren som studeres for denne faktoren. Bredden på kolonnene skal være den samme.

Noen ganger, for en mer visuell presentasjon av dataene, kan du lage en generell graf for flere studerte indikatorer, kombinert i grupper av stolper (dette er mer effektivt enn å lage en graf for hver indikator separat).

III. Sirkulær (ring) graf. Den brukes til å vise forholdet mellom komponentene i indikatoren og selve indikatoren, så vel som komponentene i indikatoren seg imellom.

Byggemetode:

1. Beregn komponentene til indikatoren på nytt til prosenter av selve indikatoren. For å gjøre dette, del verdien av hver komponent i indikatoren med verdien av selve indikatoren og multipliser med 100. Verdien av indikatoren kan beregnes som summen av verdiene til alle komponentene i indikatoren.
2. Beregn vinkelsektorstørrelsen for hver komponent i indikatoren. For å gjøre dette, multipliser prosentandelen av komponenten med 3,6.
3. Tegn en sirkel. Det vil indikere den aktuelle indikatoren.
4. Tegn en rett linje fra sentrum av sirkelen til kanten (med andre ord radius). Bruk denne rette linjen (ved hjelp av en gradskive), sett til side vinkelmålet og tegn en sektor for komponenten til indikatoren. Den andre rette linjen, som begrenser sektoren, tjener som grunnlag for å plotte vinkelstørrelsen til sektoren til neste komponent. Fortsett på denne måten til du har tegnet alle komponentene i indikatoren.
5. Skriv inn navnet på komponentene i indikatoren og deres prosentandeler. Sektorer skal merkes med ulike farger eller skyggelegging slik at de tydelig kan skilles fra hverandre.

Et ringdiagram brukes hvis komponentene i den aktuelle indikatoren må deles inn i mindre komponenter.

PySy Det er ikke så vanskelig å manuelt konstruere en sirkulær (ring) graf (i motsetning til andre typer), men det er kjedelig, så det er bedre å ikke bruke det uten et automatisert program for å konstruere det.

IV. Bånddiagram. Et stripediagram, som et sektordiagram, brukes til å visuelt vise forholdet mellom komponentene i en indikator, men i motsetning til et sektordiagram lar det deg vise endringer mellom disse komponentene over tid.

Byggemetode:

1. Plott den horisontale og vertikale aksen.
2. Påfør en skala på den horisontale aksen med intervaller (divisjoner) fra 0 til 100 %.
3. Del den vertikale aksen inn i tidsintervallene indikatoren ble målt. Det anbefales å utsette tidsintervaller fra topp til bunn, fordi... Det er lettere for en person å oppfatte endringer i informasjon i denne retningen.
4. For hvert tidsintervall, bygg et bånd (en stripe med en bredde fra 0 til 100%), som indikerer den aktuelle indikatoren. Når du bygger, la det være et lite mellomrom mellom båndene.
5. Konverter komponentene til indikatoren til prosenter av selve indikatoren. For å gjøre dette, del verdien av hver komponent i indikatoren med verdien av selve indikatoren og multipliser med 100. Verdien av indikatoren kan beregnes som summen av verdiene til alle komponentene i indikatoren.
6. Del kartstripene inn i soner slik at bredden på sonene tilsvarer størrelsen på prosentandelen av indikatorens komponenter.
7. Koble grensene for sonene til hver komponent av indikatoren for alle bånd med hverandre ved hjelp av rette segmenter.
8. Plott navnet på hver komponent i indikatoren og dens prosentvise andel på grafen. Merk sonene med forskjellige farger eller skyggelegging slik at de skilles tydelig fra hverandre.

V. Z-formet diagram. Brukes til å bestemme trenden for endringer i faktiske data registrert over en viss tidsperiode eller for å uttrykke betingelsene for å oppnå målverdier.

PySy I kildene jeg studerte så jeg kun bruk av månedlig registrering av faktiske data, mens den skiftende summen ble beregnet for året. Det er for disse tidsperiodene jeg skal forklare metodikken for å konstruere en graf, ellers vil ikke selv jeg kunne forstå hva jeg skriver :-)

Byggemetode:

1. Plott den horisontale og vertikale aksen.
2. Del den horisontale aksen med 12 måneder av året som studeres.
3. Velg skalaen og det viste området for indikatorverdier slik at alle verdiene til indikatoren som studeres for tidsperioden som vurderes er inkludert i det valgte området. På grunn av det faktum at det Z-formede diagrammet består av 3 grafer i form av en brutt linje, verdiene som fortsatt må beregnes, ta et område med en margin. Plasser en verdiskala på den vertikale aksen i samsvar med den valgte skalaen og området.
4. Sett til side verdiene til indikatoren som studeres (faktiske data) etter måned i en periode på ett år (fra januar til desember) og koble dem til rette linjesegmenter. Resultatet er en graf dannet av en stiplet linje.
5. Konstruer en graf av den aktuelle indikatoren med akkumulering etter måned (i januar tilsvarer grafpunktet verdien av den aktuelle indikatoren for januar, i februar tilsvarer grafpunktet summen av indikatorverdiene for januar og februar osv.; i desember vil grafverdien tilsvare summen av indikatorverdiene for alle 12 måneder – fra januar til desember i inneværende år). Koble de plottede punktene i grafen med rette linjesegmenter.
6. Tegn en graf av den endrede summen av indikatoren som vurderes (i januar tilsvarer grafpunktet summen av indikatorverdiene fra februar året før til januar i inneværende år, i februar tilsvarer grafpunktet til summen av indikatorverdiene fra mars året før til februar i inneværende år osv. i november, tilsvarer grafpunktet summen av indikatorverdiene fra desember året før til november; inneværende år, og i desember tilsvarer grafpunktet summen av indikatorverdiene fra januar i inneværende år til desember i inneværende år, det vil si at den endrede summen representerer summen av indikatorverdiene for året før den aktuelle måneden). Koble også de plottede punktene i grafen med rette linjesegmenter.

Den Z-formede grafen har fått navnet sitt på grunn av at de 3 grafene som utgjør den ser ut som bokstaven Z.

Basert på den endrede summen er det mulig å vurdere trenden med endringer i indikatoren som studeres over en lang periode. Hvis du i stedet for en endret total plotter de planlagte verdiene på grafen, kan du ved å bruke Z-grafen bestemme betingelsene for å oppnå de angitte verdiene.

Histogram (stolpediagram)

Den brukes til å visuelt skildre fordelingen av spesifikke parameterverdier etter repetisjonsfrekvens over en viss tidsperiode. Den kan brukes når du plotter akseptable verdier. Du kan bestemme hvor ofte det faller innenfor det akseptable området eller går utover det. Fremgangsmåten for å konstruere et histogram:

• 1. utføre observasjoner av en tilfeldig variabel og bestemme dens numeriske verdier. Antall eksperimentelle poeng må være minst 30
• 2. Bestem rekkevidden til størrelsen, den bestemmer bredden på histogrammet R og er lik Xmax - Xmin
• 3. det resulterende området er delt inn i k intervaller, intervallbredde h = R/k.
• 4. distribuere de mottatte dataene i intervaller - grensene for det første intervallet, - grensene for det siste intervallet. Bestem antall poeng som faller i hvert intervall.
• 5. Basert på de mottatte dataene bygges et histogram. Frekvenser er plottet langs ordinataksen, og intervallgrenser er plottet langs abscisseaksen.
• 6. Basert på formen til det resulterende histogrammet finner de ut tilstanden til partiet med produkter, den teknologiske prosessen og tar ledelsesbeslutninger.

Typiske typer histogrammer:

• 1) Typisk eller (symmetrisk). Dette histogrammet indikerer stabiliteten til prosessen
• 2) Multimodal visning eller kam. Dette histogrammet indikerer ustabiliteten til prosessen.
• 3) Fordeling med brudd til venstre eller høyre
• 4) Platå (uniform rektangulær fordeling, et slikt histogram oppnås ved å kombinere flere assosiasjoner, hvis gjennomsnittsverdier avviker litt) analyser et slikt histogram ved å bruke stratifiseringsmetoden
• 5) To-topp (bimodal) - her er to symmetriske blandet med fjerne gjennomsnittsverdier (topper). Stratifisering utføres i henhold til 2 faktorer. Dette histogrammet indikerer forekomsten av målefeil
• 6) Med en isolert topp - dette histogrammet indikerer forekomsten av en målefeil