La oss vurdere tredimensjonalt rom.
Definisjon 8.1. Under affint koordinatsystem i tredimensjonalt rom vil vi forstå et geometrisk bilde som består av et fast punkt O og en affin basis.
Vi vil betegne et affint koordinatsystem med . Punktum OM kalt opprinnelse, og vektorene er koordinatvektorer.
Tilsvarende under rektangulært kartesisk koordinatsystem vi skal forstå et geometrisk bilde som består av et fast punkt OM- opprinnelsen til koordinater og et rektangulært kartesisk grunnlag.
Rettede linjer som går gjennom origo og parallelt med koordinatvektorene kalles koordinatakser. Akser parallelle med vektorer (eller vektorer) kalles hhv abscisse-økser, ordinere Og søknad og er utpekt Okse, Oy, Oz. Planer definert av akser Åh Og Åh, Okse Og Oz, Oy Og Oz, er kalt koordinere fly og er tilsvarende betegnet med Oksy, Oxz, Oyz. Koordinatsystemet (eller) er også betegnet Oxyz.
I fremtiden vil alle argumenter bli utført i et rektangulært kartesisk koordinatsystem.
La være et rektangulært kartesisk koordinatsystem. Tenk på et vilkårlig poeng EN tredimensjonalt rom.
Definisjon 8.2. Det regisserte segmentet kalles radius vektor poeng EN.
Merk at det er en en-til-en korrespondanse mellom punkter i rommet og deres radiusvektorer.
Definisjon 8.3.Koordinater (rektangulære kartesiske koordinater) til punkt A tredimensjonalt rom kalles en trippel av tall ( x, y, z), Hvor x, y, z- koordinater til radiusvektoren i ortonormalbasis, dvs.
I likhet med navnet på koordinataksene, kalles den første koordinaten abscisse, sekund - ordinere og den tredje - søknadspunkt.
For å plotte et poeng EN i et rektangulært kartesisk koordinatsystem bruker vi formel (8.1). La oss utsette fra poenget O vektorer , , . La oss konstruere et rektangulært parallellepiped slik at dets tre dimensjoner er like 
, da faller vektoren sammen med diagonalen til parallellepipedet. Det er enkelt å verifisere gyldigheten av ovenstående ved vekselvis å legge til vektorene og deretter vektorene 
etter parallellogramregelen. Enden av vektoren er det ønskede punktet (se fig. 9).
Løsning. Fra figur 10 er det tydelig at 
. Med hensyn til (8.1), har vi: 
, 
. Ved å bruke Corollary 7.1 får vi:
Dermed, for å finne koordinatene til en vektor med kjente koordinater for begynnelsen og slutten, må du trekke koordinatene til begynnelsen fra sluttkoordinatene.
Oppgave 2 ( på å dele et segment i et gitt forhold)
. Tenk på segmentet , og 
. La dette segmentet være et poeng M er delt i forholdet . Finn koordinatene til punktet M.
Løsning. Fra figur 11 er det klart at vektorlikheten er sann
.
La oss anta at poenget M har koordinater. Finne koordinatene til vektorene ved hjelp av formel (8.2) 
og tar i betraktning teorem 7.1, oppnår vi likhetene:
Uttrykker fra første likestilling x, fra den andre - y, og fra den tredje - z, finn koordinatene til punktet M:
I tilfelle, dvs. 
, får vi formelen for koordinatene til midten av segmentet
Kommentar. På et plan (i todimensjonalt rom) kan du også definere et rektangulært koordinatsystem Oksy. Ved å bruke det introduserte koordinatsystemet kan ethvert punkt eller dets radiusvektor representeres av et tallpar ( x, y). Alle relasjonene som vi oppnådde tidligere for koordinatene til vektorer og punkter i tredimensjonalt rom vil være gyldige på planet med den eneste forskjellen at vi trenger å fjerne den tredje koordinaten fra dem overalt z. Lignende resonnement kan gjentas for en vilkårlig linje (endimensjonalt rom).
Projeksjon av en vektor på en akse
Definisjon 9.1.Akser er en rett linje med en enhetsvektor (ort) liggende på den, som spesifiserer en positiv retning på linjen.
På figuren vil vi skildre aksen som en rettet rett linje.
La en akse gis i rommet l og periode EN, som ikke tilhører aksen.
Definisjon 9.2. Basen til en perpendikulær falt fra et punkt EN direkte l, punkt, kalles projeksjon (ortogonal projeksjon) av et punkt på en akse.
I tilfelle poenget EN tilhører aksen l, da faller projeksjonen av punktet på aksen sammen med selve punktet EN.
La noen vektor gis. Finne projeksjonene av begynnelsen og slutten av vektoren på aksen l, får vi vektoren , hvor - henholdsvis projeksjonene av poeng EN, I per akse l.
Definisjon 9.3.Projeksjon av vektoren på l-aksen vi vil kalle et positivt tall lik hvis vektoren og aksen l har samme retninger (se fig. 12) og et negativt tall hvis vektoren og aksen l er rettet i motsatt retning (se fig. 13).
Konsekvens 9.2. Projeksjoner av like vektorer på samme akse er lik hverandre.
Todimensjonalt koordinatsystem
Punktum P har koordinater (5,2).
Det moderne kartesiske koordinatsystemet i to dimensjoner (også kjent som rektangulært koordinatsystem) er gitt av to akser plassert i rette vinkler på hverandre. Planet som aksene befinner seg i kalles noen ganger xy-planet. Den horisontale aksen er betegnet som x(x-akse), vertikal som y(ordinatakse). I tredimensjonalt rom, opptil to, legges en tredje akse til, vinkelrett på xy-planet- akse z. Alle punkter i det kartesiske koordinatsystemet utgjør den såkalte Kartesisk rom.
Skjæringspunktet der aksene møtes kalles opprinnelse og er betegnet som O. Følgelig aksen x kan betegnes som Okse, og y-aksen er som Oy. Rette linjer trukket parallelt med hver akse i en avstand til et enhetssegment (lengdemål) som starter fra opprinnelsen til koordinatene. koordinatrutenett.
Et punkt i et todimensjonalt koordinatsystem er spesifisert med to tall som bestemmer avstanden fra aksen Oy(abscisse eller x-koordinat) og fra aksen Åh henholdsvis (ordinat eller y-koordinat). Dermed danner koordinatene et ordnet par (tuppel) av tall (x, y). I tredimensjonalt rom legges en annen z-koordinat til (avstanden til punktet fra xy-planet), og en ordnet trippel av koordinater dannes (x, y, z).
Valget av bokstavene x, y, z kommer fra den generelle regelen om å navngi ukjente mengder med andre halvdel av det latinske alfabetet. Bokstavene i den første halvdelen brukes til å navngi kjente mengder.
Pilene på aksene gjenspeiler at de strekker seg til det uendelige i den retningen.
Skjæringspunktet mellom de to aksene skaper fire kvadranter på koordinatplanet, som er angitt med romertallene I, II, III og IV. Vanligvis er rekkefølgen av kvadrantnummerering mot klokken, med start fra øvre høyre (dvs. der abscissen og ordinaten er positive tall). Betydningen av abscissen og ordinaten i hver kvadrant kan oppsummeres i følgende tabell:
| Kvadrant | x | y |
| Jeg | > 0 | > 0 |
| II | <0 | > 0 |
| III | <0 | <0 |
| IV | > 0 | <0 |
Tredimensjonalt og n-dimensjonalt koordinatsystem
I denne figuren har punkt P koordinater (5,0,2) og punkt Q har koordinater (-5, -5,10)
Koordinater i tredimensjonalt rom danner en trippel (x, y, z).
X, y, z-koordinatene for et tredimensjonalt kartesisk system kan forstås som avstandene fra et punkt til de tilsvarende planene: yz, xz og xy.
Det tredimensjonale kartesiske koordinatsystemet er veldig populært, da det tilsvarer de vanlige ideene om romlige dimensjoner - høyde, bredde og lengde (det vil si tre dimensjoner). Men avhengig av bruksområdet og egenskapene til det matematiske apparatet, kan betydningen av disse tre aksene være helt annerledes.
Høyere dimensjonale koordinatsystemer brukes også (for eksempel det 4-dimensjonale systemet for å avbilde rom-tid i den spesielle relativitetsteorien).
Kartesisk koordinatsystem i abstrakt n-dimensjonal plass er en generalisering av de ovennevnte bestemmelsene og har n akser (hver per dimensjon), som er gjensidig vinkelrett. Følgelig vil posisjonen til et punkt i et slikt rom bli bestemt av en tuppel av n koordinater, eller n-koy.
Ligning av en linje i (planimetri) i det kanoniske
form, parametrisk og generell form.
Disse ligningene kalles kanoniske ligninger av linjen i verdensrommet.
kan være lik null, betyr dette at telleren til den tilsvarende brøken også er lik null.
Hvis i (1) legger vi inn parameteren t
|
så kan likningene til linjen skrives i formen
Hvis vi introduserer et koordinatsystem på et plan eller i tredimensjonalt rom, vil vi kunne beskrive geometriske figurer og deres egenskaper ved hjelp av likninger og ulikheter, det vil si at vi vil kunne bruke algebraiske metoder. Derfor er konseptet med et koordinatsystem svært viktig.
I denne artikkelen skal vi vise hvordan et rektangulært kartesisk koordinatsystem er definert på et plan og i tredimensjonalt rom og finne ut hvordan koordinatene til punktene bestemmes. For klarhet gir vi grafiske illustrasjoner.
Sidenavigering.
Rektangulært kartesisk koordinatsystem på et plan.
La oss introdusere et rektangulært koordinatsystem på planet.
For å gjøre dette, tegn to gjensidig vinkelrette linjer på planet og velg på hver av dem positiv retning, angir det med en pil, og velg på hver av dem skala(lengdeenhet). La oss angi skjæringspunktet mellom disse linjene med bokstaven O og vurdere det Utgangspunktet. Så vi fikk rektangulært koordinatsystem på overflaten.
Hver av de rette linjene med valgt origo O, retning og skala kalles koordinatlinje eller koordinataksen.
Et rektangulært koordinatsystem på et plan er vanligvis betegnet med Oxy, der Ox og Oy er dets koordinatakser. Okseaksen kalles x-aksen, og Oy-aksen – y-aksen.
La oss nå bli enige om bildet av et rektangulært koordinatsystem på et plan.
Vanligvis er måleenheten for lengde på Ox- og Oy-aksene valgt til å være den samme og plottes fra origo på hver koordinatakse i positiv retning (markert med en strek på koordinataksene og enheten skrives ved siden av det), abscisseaksen er rettet mot høyre, og ordinataksen er rettet oppover. Alle andre alternativer for retningen til koordinataksene reduseres til den stemte (Ox-akse - til høyre, Oy-akse - opp) ved å rotere koordinatsystemet i en viss vinkel i forhold til origo og se på det fra den andre siden av flyet (om nødvendig).
Det rektangulære koordinatsystemet kalles ofte kartesisk, siden det først ble introdusert på flyet av Rene Descartes. Enda mer vanlig kalles et rektangulært koordinatsystem et rektangulært kartesisk koordinatsystem, og setter det hele sammen.
Rektangulært koordinatsystem i tredimensjonalt rom.
Det rektangulære koordinatsystemet Oxyz er satt på lignende måte i tredimensjonalt euklidisk rom, bare ikke to, men tre gjensidig vinkelrette linjer er tatt. Med andre ord legges en koordinatakse Oz til koordinataksene Ox og Oy, som kalles akseapplikasjon.
Avhengig av retningen til koordinataksene, skilles høyre og venstre rektangulære koordinatsystemer i tredimensjonalt rom.
Hvis sett fra den positive retningen til Oz-aksen og den korteste rotasjonen fra den positive retningen til Ox-aksen til den positive retningen til Oy-aksen skjer mot klokken, kalles koordinatsystemet Ikke sant.
Hvis sett fra den positive retningen til Oz-aksen og den korteste rotasjonen fra den positive retningen til Ox-aksen til den positive retningen til Oy-aksen skjer med klokken, kalles koordinatsystemet venstre.
Koordinater til et punkt i et kartesisk koordinatsystem på et plan.
Tenk først på koordinatlinjen Ox og ta et punkt M på den.
Hvert reelt tall tilsvarer et enkelt punkt M på denne koordinatlinjen. For eksempel tilsvarer et punkt plassert på en koordinatlinje i en avstand fra origo i positiv retning tallet , og tallet -3 tilsvarer et punkt som ligger i en avstand på 3 fra origo i negativ retning. Tallet 0 tilsvarer utgangspunktet.
På den annen side tilsvarer hvert punkt M på koordinatlinjen Ox et reelt tall. Dette reelle tallet er null hvis punkt M faller sammen med origo (punkt O). Dette reelle tallet er positivt og lik lengden av segmentet OM på en gitt skala hvis punktet M fjernes fra origo i positiv retning. Dette reelle tallet er negativt og lik lengden på segmentet OM med et minustegn hvis punktet M fjernes fra origo i negativ retning.
Nummeret ringes opp koordinere punktene M på koordinatlinjen.
Vurder nå et plan med det introduserte rektangulære kartesiske koordinatsystemet. La oss markere et vilkårlig punkt M på dette planet.
La være projeksjonen av punktet M på linjen Ox, og la være projeksjonen av punktet M på koordinatlinjen Oy (om nødvendig, se artikkelen). Det vil si at hvis vi gjennom punktet M trekker linjer vinkelrett på koordinataksene Ox og Oy, så er skjæringspunktene for disse linjene med linjene Ox og Oy punkter og hhv.
La tallet tilsvare et punkt på Ox-koordinataksen, og tallet til et punkt på Oy-aksen.
Hvert punkt M i planet i et gitt rektangulært kartesisk koordinatsystem tilsvarer et unikt ordnet par reelle tall, kalt koordinater til punkt M på overflaten. Koordinaten kalles abscisse av punkt M, A - ordinaten til punktet M.
Det omvendte utsagnet er også sant: hvert ordnet par reelle tall tilsvarer et punkt M på planet i et gitt koordinatsystem.
Koordinater til et punkt i et rektangulært koordinatsystem i tredimensjonalt rom.
La oss vise hvordan koordinatene til punktet M bestemmes i et rektangulært koordinatsystem definert i tredimensjonalt rom.
La og være projeksjonene av punkt M på koordinataksene Ox, Oy og Oz, henholdsvis. La disse punktene på koordinataksene Ox, Oy og Oz tilsvare reelle tall og.
Når man introduserer et koordinatsystem på et plan eller i tredimensjonalt rom, dukker det opp en unik mulighet til å beskrive geometriske figurer og deres egenskaper ved hjelp av likninger og ulikheter. Dette har et annet navn - algebrametoder.
Denne artikkelen vil hjelpe deg å forstå definisjonen av et rektangulært kartesisk koordinatsystem og bestemmelsen av koordinatene til punktene. Et mer tydelig og detaljert bilde er tilgjengelig i grafiske illustrasjoner.
For å introdusere et koordinatsystem på et plan, må du tegne to vinkelrette linjer på planet. Velge positiv retning, indikert med en pil. Må velges skala. La oss kalle skjæringspunktet mellom linjene bokstaven O. Hun blir vurdert Utgangspunktet. Dette kalles rektangulært koordinatsystem på overflaten.
Linjer med origo O som har retning og skala kalles koordinatlinje eller koordinataksen.
Det rektangulære koordinatsystemet er betegnet O x y. Koordinataksene kalles O x og O y, kalt henholdsvis abscisse akse Og ordinatakse.
Bilde av et rektangulært koordinatsystem på et plan.
Abscissen og ordinataksene har samme enhet for endring og skala, som vises som et primtall ved opprinnelsen til koordinataksene. Standardretningen til O x er fra venstre til høyre, og O y er fra bunn til topp. Noen ganger brukes en alternativ rotasjon i ønsket vinkel.
Det rektangulære koordinatsystemet ble kalt kartesisk til ære for oppdageren Rene Descartes. Du kan ofte finne navnet som et rektangulært kartesisk koordinatsystem.
Tredimensjonalt euklidisk rom har et lignende system, bare det består ikke av to, men av tre Ox, Oy, Oz-akser. Dette er tre innbyrdes vinkelrette linjer, der O z kalles applikatoraksen
I henhold til retningen til koordinataksene er de delt inn i høyre og venstre rektangulære koordinatsystemer med tredimensjonalt rom.
Koordinataksene skjærer hverandre i et punkt O, kalt origo. Hver akse har en positiv retning, som er indikert med piler på aksene. Hvis, når O x roteres mot klokken med 90°, dens positive retning faller sammen med positive O y, så gjelder dette den positive retningen til O z. Et slikt system vurderes Ikke sant. Med andre ord, hvis du sammenligner retningen til X med tommelen, er pekefingeren ansvarlig for Y, og langfingeren for Z.
Det venstre koordinatsystemet er dannet på lignende måte. Det er umulig å kombinere begge systemene, siden de tilsvarende aksene ikke vil sammenfalle.
Til å begynne med, la oss plotte punktet M på O x-koordinataksen. Ethvert reelt tall x M er lik det eneste punktet M som ligger på en gitt linje. Hvis et punkt er plassert på koordinatlinjen i en avstand på 2 fra origo i positiv retning, er det lik 2, hvis - 3, er den tilsvarende avstanden 3. Null er opprinnelsen til koordinatlinjene.
Med andre ord, hvert punkt M som ligger på O x er lik det reelle tallet x M . Dette reelle tallet er null hvis punktet M ligger ved origo, det vil si i skjæringspunktet mellom O x og O y. Lengdetallet til et segment er alltid positivt hvis punktet fjernes i positiv retning og omvendt.
Det tilgjengelige nummeret x M kalles koordinere punkter M på en gitt koordinatlinje.
La oss ta punktet som en projeksjon av punktet M x på O x, og som en projeksjon av punktet M y på O y. Dette betyr at vi gjennom punktet M kan tegne rette linjer vinkelrett på O x- og O y-aksene, hvor vi får de tilsvarende skjæringspunktene M x og M y.
Da har punktet M x på O x-aksen det tilsvarende tallet x M, og M y på O y - y M. På koordinataksene ser det slik ut:
Hvert punkt M på et gitt plan i et rektangulært kartesisk koordinatsystem har ett tilsvarende tallpar (x M, y M), kalt dets koordinater. Abscissa M– dette er x M, ordinere M– dette er y M .
Det motsatte er også sant: hvert ordnet par (x M, y M) har et tilsvarende punkt definert i planet.
Bestemmelse av punkt M i tredimensjonalt rom. La det være M x, M y, M z, som er projeksjoner av punktet M på de tilsvarende aksene O x, O y, O z. Da vil verdiene til disse punktene på O x, O y, O z-aksene anta verdiene x M, y M, z M. La oss skildre dette på koordinatlinjer.
For å oppnå projeksjonene av punkt M, er det nødvendig å legge til vinkelrette rette linjer O x, O y, O z, fortsett og avbilde dem i form av plan som går gjennom M. Dermed vil flyene krysse hverandre ved M x , M y , M z
Hvert punkt i tredimensjonalt rom har sine egne data (x M, y M, z M), som kalles koordinater til punktet M, x M, y M, z M - dette er tall som kalles abscisse, ordinat Og søknad gitt punkt M. For denne dommen er det motsatte utsagnet også sant: hver ordnet trippel av reelle tall (x M, y M, z M) i et gitt rektangulært koordinatsystem har ett tilsvarende punkt M i tredimensjonalt rom.
Hvis du oppdager en feil i teksten, merk den og trykk Ctrl+Enter
Et rektangulært koordinatsystem på et plan er dannet av to innbyrdes perpendikulære koordinatakser X’X og Y’Y. Koordinataksene skjærer hverandre i punktet O, som kalles origo, velges en positiv retning på hver akse. Den positive retningen til aksene (i et høyrehendt koordinatsystem) velges slik at når X'X-aksen roteres. mot klokken med 90°, dens positive retning sammenfaller med den positive retningen til Y'Y-aksen. De fire vinklene (I, II, III, IV) dannet av koordinataksene X'X og Y'Y kalles koordinatvinkler (se fig. 1).
Posisjonen til punkt A på planet bestemmes av to koordinater x og y. x-koordinaten er lik lengden på segmentet OB, y-koordinaten er lik lengden på segmentet OC i de valgte måleenhetene. Segmentene OB og OC er definert av linjer trukket fra punkt A parallelt med henholdsvis Y'Y- og X'X-aksene. X-koordinaten kalles abscissen til punkt A, y-koordinaten kalles ordinaten til punkt A. Den skrives slik: A(x, y).
Hvis punkt A ligger i koordinatvinkel I, har punkt A en positiv abscisse og ordinat. Hvis punkt A ligger i koordinatvinkel II, har punkt A en negativ abscisse og en positiv ordinat. Hvis punkt A ligger i koordinatvinkel III, har punkt A negativ abscisse og ordinat. Hvis punkt A ligger i koordinatvinkel IV, har punkt A en positiv abscisse og en negativ ordinat.
Rektangulært koordinatsystem i rommet er dannet av tre innbyrdes perpendikulære koordinatakser OX, OY og OZ. Koordinataksene skjærer hverandre i punktet O, som kalles origo, på hver akse velges en positiv retning, angitt med piler, og en måleenhet for segmentene på aksene. Måleenhetene er de samme for alle akser. OX - abscisseakse, OY - ordinatakse, OZ - applikatakse. Den positive retningen til aksene er valgt slik at når OX-aksen roteres mot klokken med 90°, faller dens positive retning sammen med den positive retningen til OY-aksen, hvis denne rotasjonen observeres fra den positive retningen til OZ-aksen. Et slikt koordinatsystem kalles høyrehendt. Hvis tommelen på høyre hånd tas som X-retning, pekefingeren som Y-retning og langfingeren som Z-retning, dannes et høyrehendt koordinatsystem. Lignende fingre på venstre hånd danner venstre koordinatsystem. Det er umulig å kombinere høyre og venstre koordinatsystem slik at de tilsvarende aksene faller sammen (se fig. 2).
Posisjonen til punktet A i rommet bestemmes av tre koordinater x, y og z. X-koordinaten er lik lengden på segmentet OB, y-koordinaten er lengden på segmentet OC, z-koordinaten er lengden på segmentet OD i de valgte måleenhetene. Segmentene OB, OC og OD er definert av plan trukket fra punkt A parallelt med planene YOZ, XOZ og XOY, henholdsvis. X-koordinaten kalles abscissen til punkt A, y-koordinaten kalles ordinaten til punkt A, z-koordinaten kalles applikatet til punkt A. Den skrives slik: A(a, b, c).
Orty
Et rektangulært koordinatsystem (av hvilken som helst dimensjon) er også beskrevet av et sett med enhetsvektorer på linje med koordinataksene. Antall enhetsvektorer er lik dimensjonen til koordinatsystemet og de er alle vinkelrett på hverandre.
I det tredimensjonale tilfellet er slike enhetsvektorer vanligvis betegnet Jeg j k eller e x e y e z. I dette tilfellet, når det gjelder et høyrehendt koordinatsystem, er følgende formler med vektorproduktet av vektorer gyldige:
- [Jeg j]=k ;
- [j k]=Jeg ;
- [k Jeg]=j .
Historie
Det rektangulære koordinatsystemet ble først introdusert av Rene Descartes i hans arbeid "Discourse on Method" i 1637. Derfor kalles det rektangulære koordinatsystemet også - Kartesisk koordinatsystem. Koordinatmetoden for å beskrive geometriske objekter markerte begynnelsen på analytisk geometri. Pierre Fermat bidro også til utviklingen av koordinatmetoden, men verkene hans ble først publisert etter hans død. Descartes og Fermat brukte koordinatmetoden kun på flyet.
Koordinatmetoden for tredimensjonalt rom ble først brukt av Leonhard Euler allerede på 1700-tallet.
se også
Linker
Wikimedia Foundation. 2010.
Se hva "kartesisk koordinatsystem" er i andre ordbøker:
CARTESIAN COORDINATE SYSTEM, et rettlinjet koordinatsystem på et plan eller i rommet (vanligvis med innbyrdes perpendikulære akser og like skalaer langs aksene). Oppkalt etter R. Descartes (se DESCARTES Rene). Descartes introduserte først... encyklopedisk ordbok
KARTESISK KOORDINATSYSTEM- et rektangulært koordinatsystem på et plan eller i rommet, der skalaene langs aksene er de samme og koordinataksene er innbyrdes perpendikulære. D. s. K. er betegnet med bokstavene x:, y for et punkt på et plan eller x, y, z for et punkt i rommet. (Cm. … …
CARTESIAN COORDINATE SYSTEM, et system introdusert av Rene DESCARTES, der posisjonen til et punkt bestemmes av avstanden fra det til gjensidig kryssende linjer (akser). I den enkleste versjonen av systemet er aksene (betegnet x og y) vinkelrett... ... Vitenskapelig og teknisk encyklopedisk ordbok
Kartesisk koordinatsystem
Et rettlinjet koordinatsystem (Se Koordinater) på et plan eller i rommet (vanligvis med like skalaer langs aksene). R. Descartes selv i "Geometry" (1637) brukte bare et koordinatsystem på et plan (generelt skrått). Ofte … … Stor sovjetisk leksikon
Et sett med definisjoner som implementerer koordinatmetoden, det vil si en måte å bestemme posisjonen til et punkt eller en kropp ved hjelp av tall eller andre symboler. Settet med tall som bestemmer posisjonen til et bestemt punkt kalles koordinatene til dette punktet. I... ... Wikipedia
kartesisk system- Dekarto koordinačių sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: engl. kartesisk system; Kartesisk koordinatsystem vok. cartesisches Koordinatensystem, n; kartesisches Koordinatensystem, n rus. kartesisk system, f; Kartesisk system... ... Fizikos terminų žodynas
KOORDINATSYSTEM- et sett med forhold som bestemmer posisjonen til et punkt på en rett linje, på et plan, i rommet. Det finnes ulike sfæriske former: kartesisk, skrå, sylindrisk, sfærisk, krumlinjet, etc. Lineære og vinkelstørrelser som bestemmer posisjonen... ... Big Polytechnic Encyclopedia
Ortonormalt rettlinjet koordinatsystem i det euklidiske rom. D.p.s. på et plan er spesifisert av to innbyrdes vinkelrette rette koordinatakser, på hver av dem er en positiv retning valgt og et segment av enheten ... Matematisk leksikon
Rektangulært koordinatsystem er et rettlinjet koordinatsystem med innbyrdes perpendikulære akser på et plan eller i rommet. Det enkleste og derfor mest brukte koordinatsystemet. Veldig enkelt og direkte oppsummert for... ... Wikipedia
Bøker
- Numerisk fluiddynamikk. Teoretisk grunnlag. Lærebok, Pavlovsky Valery Alekseevich, Nikushchenko Dmitry Vladimirovich. Boken er viet en systematisk presentasjon av det teoretiske grunnlaget for å stille problemer med matematisk modellering av strømmer av væsker og gasser. Spesiell oppmerksomhet rettes mot spørsmålene om å bygge...