Først, la oss forestille oss litt. Se for deg en varm sommerdag f.Kr., en primitiv mann bruker et spyd for å jakte fisk. Han legger merke til dens posisjon, tar sikte og slår av en eller annen grunn på et sted hvor fisken ikke var synlig i det hele tatt. Savnet? Nei, fiskeren har bytte i hendene! Saken er at vår forfar intuitivt forsto emnet som vi skal studere nå. I hverdagen ser vi at en skje senket ned i et vannglass virker skjevt når vi ser gjennom en glasskrukke, fremstår gjenstander skjeve. Vi vil vurdere alle disse spørsmålene i leksjonen, hvis emne er: "Lysbrytning. Loven om lysbrytning. Fullstendig intern refleksjon."
I tidligere leksjoner snakket vi om skjebnen til en stråle i to tilfeller: hva skjer hvis en lysstråle forplanter seg i et gjennomsiktig homogent medium? Det riktige svaret er at det vil spre seg i en rett linje. Hva skjer når en lysstråle faller på grensesnittet mellom to medier? I den siste leksjonen snakket vi om den reflekterte strålen, i dag skal vi se på den delen av lysstrålen som absorberes av mediet.
Hva blir skjebnen til strålen som penetrerte fra det første optisk transparente mediet inn i det andre optisk transparente mediet?
Ris. 1. Bryting av lys
Hvis en stråle faller på grensesnittet mellom to gjennomsiktige medier, går en del av lysenergien tilbake til det første mediet, og skaper en reflektert stråle, og den andre delen går innover i det andre mediet og endrer som regel retning.
Endringen i forplantningsretningen til lys når det passerer gjennom grensesnittet mellom to medier kalles lysbrytning(Figur 1).
Ris. 2. Innfallsvinkler, brytning og refleksjon
I figur 2 ser vi en innfallende stråle, innfallsvinkelen vil bli betegnet med α. Strålen som vil angi retningen til den brutte lysstrålen vil bli kalt en brutt stråle. Vinkelen mellom vinkelrett på grensesnittet, rekonstruert fra innfallspunktet, og den brutte strålen kalles brytningsvinkelen i figuren er det vinkelen γ. For å fullføre bildet vil vi også gi et bilde av den reflekterte strålen og følgelig refleksjonsvinkelen β. Hva er forholdet mellom innfallsvinkelen og brytningsvinkelen Er det mulig å forutsi, ved å kjenne innfallsvinkelen og hvilket medium strålen passerer inn i, hva brytningsvinkelen vil være? Det viser seg at det er mulig!
Vi får en lov som kvantitativt beskriver forholdet mellom innfallsvinkelen og brytningsvinkelen. La oss bruke Huygens prinsipp, som regulerer forplantningen av bølger i et medium. Loven består av to deler.
Innfallsstrålen, den refrakterte strålen og den perpendikulære gjenopprettede til innfallspunktet ligger i samme plan.
Forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er en konstant verdi for to gitte medier og er lik forholdet mellom lyshastighetene i disse mediene.
Denne loven kalles Snells lov, til ære for den nederlandske forskeren som først formulerte den. Årsaken til brytning er forskjellen i lyshastigheten i forskjellige medier. Du kan bekrefte gyldigheten av brytningsloven ved å eksperimentelt rette en lysstråle i forskjellige vinkler til grensesnittet mellom to medier og måle innfalls- og brytningsvinklene. Hvis vi endrer disse vinklene, måler sinusene og finner forholdet mellom sinusene til disse vinklene, vil vi være overbevist om at brytningsloven faktisk er gyldig.
Bevis for brytningsloven ved å bruke Huygens prinsipp er en annen bekreftelse på lysets bølgenatur.
Den relative brytningsindeksen n 21 viser hvor mange ganger lyshastigheten V 1 i det første mediet er forskjellig fra lyshastigheten V 2 i det andre mediet.
Den relative brytningsindeksen er en klar demonstrasjon av det faktum at grunnen til at lys endrer retning når det går fra ett medium til et annet er den forskjellige lyshastigheten i de to mediene. Begrepet «mediets optiske tetthet» brukes ofte for å karakterisere de optiske egenskapene til et medium (fig. 3).
Ris. 3. Mediets optiske tetthet (α > γ)
Hvis en stråle går fra et medium med høyere lyshastighet til et medium med lavere lyshastighet, vil den, som man kan se av figur 3 og brytningsloven, presses mot perpendikulæren, dvs. , er brytningsvinkelen mindre enn innfallsvinkelen. I dette tilfellet sies strålen å ha gått fra et mindre tett optisk medium til et mer optisk tett medium. Eksempel: fra luft til vann; fra vann til glass.
Den motsatte situasjonen er også mulig: lyshastigheten i det første mediet er mindre enn lyshastigheten i det andre mediet (fig. 4).
Ris. 4. Optisk tetthet til mediet (α< γ)
Da vil brytningsvinkelen være større enn innfallsvinkelen, og en slik overgang vil sies å gjøres fra et optisk tettere til et mindre optisk tett medium (fra glass til vann).
Den optiske tettheten til to medier kan variere ganske betydelig, og dermed blir situasjonen vist på fotografiet mulig (fig. 5):
Ris. 5. Forskjeller i optisk tetthet av media
Legg merke til hvordan hodet er forskjøvet i forhold til kroppen i væsken, i et miljø med høyere optisk tetthet.
Imidlertid er den relative brytningsindeksen ikke alltid en praktisk egenskap å jobbe med, fordi den avhenger av lyshastigheten i det første og andre mediet, men det kan være mange slike kombinasjoner og kombinasjoner av to medier (vann - luft, glass - diamant, glyserin - alkohol, glass - vann og så videre). Tabellene ville være veldig tungvinte, det ville være upraktisk å jobbe, og så introduserte de ett absolutt medium, sammenlignet med lyshastigheten i andre medier. Vakuum ble valgt som absolutt og lysets hastighet ble sammenlignet med lysets hastighet i vakuum.
Absolutt brytningsindeks for mediet n- dette er en mengde som karakteriserer den optiske tettheten til mediet og er lik forholdet mellom lyshastigheten MED i et vakuum til lysets hastighet i et gitt miljø.
Den absolutte brytningsindeksen er mer praktisk for arbeid, fordi vi alltid kjenner lyshastigheten i et vakuum, den er lik 3·10 8 m/s og er en universell fysisk konstant.
Den absolutte brytningsindeksen avhenger av eksterne parametere: temperatur, tetthet og også av lysets bølgelengde, derfor indikerer tabeller vanligvis den gjennomsnittlige brytningsindeksen for et gitt bølgelengdeområde. Hvis vi sammenligner brytningsindeksene til luft, vann og glass (fig. 6), ser vi at luft har en brytningsindeks nær enhet, så vi vil ta den som enhet når vi løser problemer.
Ris. 6. Tabell over absolutte brytningsindekser for forskjellige medier
Det er ikke vanskelig å få en sammenheng mellom den absolutte og den relative brytningsindeksen til media.
Den relative brytningsindeksen, det vil si for en stråle som går fra medium en til medium to, er lik forholdet mellom den absolutte brytningsindeksen i det andre mediet og den absolutte brytningsindeksen i det første mediet.
For eksempel: 
= ≈ 1,16
Hvis de absolutte brytningsindeksene til to medier er nesten like, betyr dette at den relative brytningsindeksen ved overgang fra et medium til et annet vil være lik enhet, det vil si at lysstrålen faktisk ikke brytes. For eksempel, når man går fra anisolje til en beryl edelsten, vil lyset praktisk talt ikke bøye seg, det vil si at det vil oppføre seg på samme måte som når det passerer gjennom anisolje, siden deres brytningsindeks er henholdsvis 1,56 og 1,57, slik at edelstenen kan være som om den er gjemt i en væske, vil den rett og slett ikke være synlig.
Hvis vi heller vann i et gjennomsiktig glass og ser gjennom glassveggen inn i lyset, vil vi se en sølvskinnende glans på overflaten på grunn av fenomenet total intern refleksjon, som vil bli diskutert nå. Når en lysstråle går fra et tettere optisk medium til et mindre tett optisk medium, kan en interessant effekt observeres. For bestemthetens skyld vil vi anta at lys kommer fra vann til luft. La oss anta at i dypet av reservoaret er det en punktkilde for lys S, som sender ut stråler i alle retninger. For eksempel lyser en dykker med lommelykt.
SO 1-strålen faller på overflaten av vannet i den minste vinkelen, denne strålen brytes delvis - O 1 A 1-strålen og reflekteres delvis tilbake i vannet - O 1 B 1-strålen. Dermed overføres en del av energien til den innfallende strålen til den refrakterte strålen, og den gjenværende energien overføres til den reflekterte strålen.
Ris. 7. Total intern refleksjon
SO 2-strålen, hvis innfallsvinkel er større, er også delt inn i to stråler: brutt og reflektert, men energien til den opprinnelige strålen er fordelt mellom dem annerledes: den refrakterte strålen O 2 A 2 vil være svakere enn O 1 En 1-stråle, det vil si at den vil motta en mindre andel energi, og den reflekterte strålen O 2 B 2 vil følgelig være lysere enn strålen O 1 B 1, det vil si at den vil motta en større andel energi. Når innfallsvinkelen øker, observeres det samme mønsteret - en stadig større andel av energien til den innfallende strålen går til den reflekterte strålen og en mindre og mindre andel til den refrakterte strålen. Den brutte strålen blir svakere og svakere og på et tidspunkt forsvinner denne forsvinningen når den når innfallsvinkelen, som tilsvarer brytningsvinkelen på 90 0. I denne situasjonen skulle den refrakterte strålen OA ha gått parallelt med vannoverflaten, men det var ingenting igjen - all energien til den innfallende strålen SO gikk i sin helhet til den reflekterte strålen OB. Naturligvis, med en ytterligere økning i innfallsvinkelen, vil den brutte strålen være fraværende. Det beskrevne fenomenet er total intern refleksjon, det vil si at et tettere optisk medium ved de betraktede vinklene ikke sender ut stråler fra seg selv, de reflekteres alle inne i det. Vinkelen som dette fenomenet oppstår ved kalles begrensende vinkel for total intern refleksjon.
Verdien av den begrensende vinkelen kan lett finnes fra brytningsloven:
= => = arcsin, for vann ≈ 49 0
Den mest interessante og populære anvendelsen av fenomenet total intern refleksjon er de såkalte bølgelederne, eller fiberoptikk. Dette er nøyaktig metoden for å sende signaler som brukes av moderne teleselskaper på Internett.
Vi oppnådde loven om lysbrytning, introduserte et nytt konsept - relative og absolutte brytningsindekser, og forsto også fenomenet total intern refleksjon og dens anvendelser, for eksempel fiberoptikk. Du kan konsolidere kunnskapen din ved å analysere de relevante testene og simulatorene i leksjonsdelen.
La oss få et bevis på loven om lysbrytning ved å bruke Huygens prinsipp. Det er viktig å forstå at årsaken til brytningen er forskjellen i lysets hastighet i to forskjellige medier. La oss betegne lyshastigheten i det første mediet som V 1, og i det andre mediet som V 2 (fig. 8).
Ris. 8. Bevis på loven om lysbrytning
La en plan lysbølge falle på et flatt grensesnitt mellom to medier, for eksempel fra luft til vann. Bølgeoverflaten AS er vinkelrett på strålene, og grensesnittet mellom mediet MN nås først av strålen, og strålen når den samme overflaten etter et tidsintervall ∆t, som vil være lik banen til SW delt på lysets hastighet i det første mediet.
Derfor, i det øyeblikket når sekundærbølgen i punkt B akkurat begynner å bli eksitert, har bølgen fra punkt A allerede form av en halvkule med radius AD, som er lik lyshastigheten i det andre mediet ved ∆ t: AD = ·∆t, det vil si Huygens prinsipp i visuell handling . Bølgeoverflaten til en brutt bølge kan oppnås ved å tegne en overflate som tangerer alle sekundære bølger i det andre mediet, hvis sentre ligger i grensesnittet mellom mediet, i dette tilfellet er dette planet BD, det er omhyllingen til sekundærbølgene. Innfallsvinkelen α til strålen er lik vinkelen CAB i trekanten ABC, sidene til en av disse vinklene er vinkelrett på sidene til den andre. Følgelig vil SV være lik lyshastigheten i det første mediet med ∆t
CB = ∆t = AB sin α
I sin tur vil brytningsvinkelen være lik vinkelen ABD i trekant ABD, derfor:
АD = ∆t = АВ sin γ
Ved å dele uttrykkene ledd på ledd får vi:
n er en konstant verdi som ikke er avhengig av innfallsvinkelen.
Vi har fått lysbrytningsloven, sinusen til innfallsvinkelen til sinusen til brytningsvinkelen er en konstant verdi for de gitte to mediene og er lik forholdet mellom lyshastighetene i de to gitte mediene .
Et kubisk kar med ugjennomsiktige vegger er plassert slik at øyet til observatøren ikke ser bunnen, men fullstendig ser veggen til karet CD. Hvor mye vann må helles i karet slik at observatøren kan se en gjenstand F plassert i en avstand b = 10 cm fra vinkel D? Fartøyskant α = 40 cm (fig. 9).
Hva er veldig viktig når du løser dette problemet? Antar at siden øyet ikke ser bunnen av karet, men ser ytterpunktet på sideveggen, og fartøyet er en kube, vil innfallsvinkelen til strålen på overflaten av vannet når vi helles det være lik 450.
Ris. 9. Unified State Examination-oppgave
Strålen faller i punkt F, dette betyr at vi tydelig ser objektet, og den svarte stiplede linjen viser strålens forløp dersom det ikke var vann, det vil si til punktet D. Fra trekanten NFK, tangensen til vinkelen β, tangenten til brytningsvinkelen, er forholdet mellom motsatt side og tilstøtende eller, basert på figuren, h minus b delt på h.
tg β = = , h er høyden på væsken vi helte;
Det mest intense fenomenet med total intern refleksjon brukes i fiberoptiske systemer.
Ris. 10. Fiberoptikk
Hvis en lysstråle er rettet mot enden av et massivt glassrør, vil strålen komme ut fra motsatt side av røret etter multippel total intern refleksjon. Det viser seg at glassrøret er en leder av en lysbølge eller en bølgeleder. Dette vil skje uavhengig av om røret er rett eller buet (Figur 10). De første lyslederne, dette er det andre navnet på bølgeledere, ble brukt til å lyse opp vanskelig tilgjengelige steder (under medisinsk forskning, når lys tilføres til den ene enden av lyslederen, og den andre enden lyser opp ønsket sted). Hovedapplikasjonen er medisin, feildeteksjon av motorer, men slike bølgeledere er mest brukt i informasjonsoverføringssystemer. Bærefrekvensen ved overføring av et signal med en lysbølge er en million ganger høyere enn frekvensen til et radiosignal, noe som betyr at mengden informasjon som vi kan overføre ved hjelp av en lysbølge er millioner av ganger større enn mengden informasjon som overføres av radiobølger. Dette er en flott mulighet til å formidle et vell av informasjon på en enkel og rimelig måte. Vanligvis overføres informasjon gjennom en fiberkabel ved hjelp av laserstråling. Fiberoptikk er uunnværlig for rask og høykvalitets overføring av et datasignal som inneholder en stor mengde overført informasjon. Og grunnlaget for alt dette er et så enkelt og vanlig fenomen som lysets brytning.
Bibliografi
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fysikk (grunnnivå) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fysikk 10. klasse. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysikk - 9, Moskva, utdanning, 1990.
- Edu.glavsprav.ru ().
- Nvtc.ee ().
- Raal100.narod.ru ().
- Optika.ucoz.ru ().
Hjemmelekser
- Definer lysets brytning.
- Nevn årsaken til lysets brytning.
- Nevn de mest populære bruksområdene for total intern refleksjon.
På bildet ENviser en normal stråle som passerer gjennom luft-pleksiglass-grensesnittet og går ut av pleksiglassplaten uten å gjennomgå noen avbøyning når den passerer gjennom de to grensene mellom pleksiglasset og luften. På bildet b viser en lysstråle som kommer inn i en halvsirkelformet plate normalt uten avbøyning, men danner en vinkel y med normalen i punktet O inne i pleksiglassplaten. Når strålen forlater et tettere medium (pleksiglass), øker forplantningshastigheten i et mindre tett medium (luft). Derfor brytes den, og danner en vinkel x i forhold til normalen i luft, som er større enn y.
Basert på det faktum at n = sin (vinkelen som strålen lager med normalen i luften) / sin (vinkelen som strålen lager med normalen i mediet), plexiglass n n = sin x/sin y. Hvis det gjøres flere målinger av x og y, kan brytningsindeksen til plexiglasset beregnes ved å beregne gjennomsnittet av resultatene for hvert par av verdier. Vinkelen y kan økes ved å flytte lyskilden i en sirkelbue sentrert ved punktet O.
Effekten av dette er å øke vinkelen x til posisjonen vist på figuren er nådd V, dvs. inntil x blir lik 90 o. Det er klart at vinkelen x ikke kan være større. Vinkelen som strålen nå lager med normalen inne i pleksiglasset kalles kritisk eller begrensende vinkel med(dette er innfallsvinkelen på grensen fra et tettere medium til et mindre tett medium, når brytningsvinkelen i det mindre tette mediet er 90°).
En svakt reflektert stråle observeres vanligvis, og det samme er en lys stråle som brytes langs den rette kanten av platen. Dette er en konsekvens av delvis indre refleksjon. Merk også at når hvitt lys brukes, deles lyset som vises langs den rette kanten i fargene i spekteret. Hvis lyskilden flyttes lenger rundt buen, som på figuren G, slik at I inne i pleksiglasset blir større enn den kritiske vinkelen c og brytning ikke oppstår ved grensen mellom de to mediene. I stedet opplever strålen total intern refleksjon i en vinkel r i forhold til normalen, hvor r = i.
For å få det til total indre refleksjon, må innfallsvinkelen i måles inne i et tettere medium (plexiglass) og den må være større enn den kritiske vinkelen c. Merk at refleksjonsloven også er gyldig for alle innfallsvinkler større enn den kritiske vinkelen.
Diamant kritisk vinkel er bare 24°38". Dens "utstråling" avhenger derfor av hvor lett multippel total intern refleksjon oppstår når den belyses av lys, noe som i stor grad avhenger av den dyktige skjæringen og poleringen som forsterker denne effekten. Tidligere var det bestemt. at n = 1 /sin c, så en nøyaktig måling av den kritiske vinkelen c vil bestemme n.
Studie 1. Bestem n for pleksiglass ved å finne den kritiske vinkelen
Plasser et halvsirkelt stykke plexiglass i midten av et stort stykke hvitt papir, og skriv nøye omrisset. Finn midtpunktet O på den rette kanten av platen. Bruk en gradskive, konstruer en normal NO vinkelrett på denne rette kanten ved punkt O. Plasser platen igjen i omrisset. Flytt lyskilden rundt buen til venstre for NO, og retter hele tiden den innfallende strålen mot punktet O. Når den brutte strålen går langs den rette kanten, som vist på figuren, markerer du banen til den innfallende strålen med tre punkter P 1, P 2 og P 3.
Fjern midlertidig platen og koble disse tre punktene med en rett linje som skal gå gjennom O. Bruk en gradskive og mål den kritiske vinkelen c mellom den tegnede innfallsstrålen og normalen. Plasser platen forsiktig igjen i omrisset og gjenta det som ble gjort før, men denne gangen flytter du lyskilden rundt buen til høyre for NO, og retter strålen kontinuerlig til punkt O. Registrer de to målte verdiene av c i resultattabell og bestem gjennomsnittsverdien av den kritiske vinkelen c. Bestem deretter brytningsindeksen n n for pleksiglass ved å bruke formelen n n = 1 /sin s.
Apparatet for studie 1 kan også brukes til å vise at for lysstråler som forplanter seg i et tettere medium (pleksiglass) og faller inn på pleksiglass-luft-grensesnittet i vinkler større enn den kritiske vinkelen c, er innfallsvinkelen i lik vinkelen refleksjoner r.
Studie 2. Sjekk loven om lysrefleksjon for innfallsvinkler som er større enn den kritiske vinkelen
Plasser den halvsirkulære plexiglassplaten på et stort stykke hvitt papir og skriv nøye omrisset. Som i det første tilfellet, finn midtpunktet O og konstruer det normale NO. For pleksiglass er den kritiske vinkelen c = 42°, derfor er innfallsvinkler i > 42° større enn den kritiske vinkelen. Konstruer stråler i vinkler på 45°, 50°, 60°, 70° og 80° med normal NO ved hjelp av en gradskive.
Plasser plexiglassplaten forsiktig tilbake i omrisset og rett lysstrålen fra lyskilden langs 45°-linjen. Strålen vil gå til punkt O, reflekteres og vises på den bueformede siden av platen på den andre siden av normalen. Merk tre punkter P 1, P 2 og P 3 på den reflekterte strålen. Fjern platen midlertidig og koble de tre punktene med en rett linje som skal gå gjennom punkt O.
Bruk en gradskive, mål refleksjonsvinkelen r mellom og den reflekterte strålen, og registrer resultatene i en tabell. Plasser platen forsiktig i omrisset og gjenta for vinkler på 50°, 60°, 70° og 80° til normalen. Registrer verdien av r på riktig plass i resultattabellen. Tegn en graf over refleksjonsvinkelen r kontra innfallsvinkelen i. En rettlinjet graf tegnet over området av innfallsvinkler fra 45° til 80° vil være tilstrekkelig til å vise at vinkelen i er lik vinkelen r.
Når bølger forplanter seg i et medium, inkludert elektromagnetiske, for å finne en ny bølgefront når som helst, bruk Huygens prinsipp.
Hvert punkt på bølgefronten er en kilde til sekundære bølger.
I et homogent isotropt medium har bølgeoverflatene til sekundære bølger form av kuler med radius v×Dt, hvor v er hastigheten på bølgeutbredelsen i mediet. Ved å tegne omhyllingen av bølgefrontene til sekundærbølgene får vi en ny bølgefront på et gitt tidspunkt (fig. 7.1, a, b).
Lov om refleksjon
Ved å bruke Huygens prinsipp er det mulig å bevise loven om refleksjon av elektromagnetiske bølger ved grensesnittet mellom to dielektrikum.
Innfallsvinkelen er lik refleksjonsvinkelen. Innfallende og reflekterte stråler, sammen med perpendikulæren til grensesnittet mellom de to dielektrikene, ligger i samme plan.Ð a = Ð b. (7.1)
La en plan lysbølge (strålene 1 og 2, fig. 7.2) falle på et flatt LED-grensesnitt mellom to medier. Vinkelen a mellom strålen og vinkelrett på lysdioden kalles innfallsvinkelen. Hvis fronten av den hendende OB-bølgen på et gitt tidspunkt når punktet O, er dette punktet i henhold til Huygens prinsipp.
 Ris. 7.2 |
begynner å sende ut en sekundær bølge. I løpet av tiden Dt = VO 1 /v, når den innfallende strålen 2 punktet O 1. I løpet av samme tid når fronten av sekundærbølgen, etter refleksjon i punkt O, som forplanter seg i samme medium, punkter på halvkulen med radius OA = v Dt = BO 1. Den nye bølgefronten er avbildet av planet AO 1, og forplantningsretningen av strålen OA. Vinkel b kalles refleksjonsvinkel. Fra likheten til trekantene OAO 1 og OBO 1 følger refleksjonsloven: innfallsvinkelen er lik refleksjonsvinkelen.
brytningsloven
Et optisk homogent medium 1 er karakterisert ved , (7.2)
Forhold 2 / n 1 = n 21 (7,4)
kalt
(7.5)
For vakuum n = 1.
På grunn av spredning (lysfrekvens n » 10 14 Hz), for eksempel for vann n = 1,33, og ikke n = 9 (e = 81), som følger av elektrodynamikk for lave frekvenser. Hvis lysets forplantningshastighet i det første mediet er v 1, og i det andre - v 2,
 Ris. 7.3 |
så i løpet av tiden Dt reiser den innfallende planbølgen avstanden AO 1 i det første mediet AO 1 = v 1 Dt. Fronten av sekundærbølgen, eksitert i det andre mediet (i samsvar med Huygens prinsipp), når punkter på halvkulen, hvis radius OB = v 2 Dt. Den nye fronten av bølgen som forplanter seg i det andre mediet er representert av BO 1-planet (fig. 7.3), og retningen for dens utbredelse av strålene OB og O 1 C (vinkelrett på bølgefronten). Vinkel b mellom strålen OB og normalen til grensesnittet mellom to dielektrika ved punkt O kalt brytningsvinkelen. Av trekantene OAO 1 og OBO 1 følger det at AO 1 = OO 1 sin a, OB = OO 1 sin b.
Deres holdning uttrykker brytningsloven(lov Snell):
. (7.6)
Forholdet mellom sinusen til innfallsvinkelen og sinusen til brytningsvinkelen er lik den relative brytningsindeksen til de to mediene.
Total intern refleksjon
 Ris. 7.4 |
I henhold til brytningsloven kan man observere i grensesnittet mellom to medier total indre refleksjon, hvis n 1 > n 2, dvs. Ðb > Ða (fig. 7.4). Følgelig er det en begrensende innfallsvinkel Ða pr når Ðb = 90 0 . Deretter har brytningsloven (7.6) følgende form:
sin a pr = , (sin 90 0 =1) (7,7)
Med en ytterligere økning i innfallsvinkelen Ða > Ða pr, reflekteres lyset fullstendig fra grensesnittet mellom de to mediene.
Dette fenomenet kalles total indre refleksjon og er mye brukt i optikk, for eksempel for å endre retningen til lysstråler (fig. 7.5, a, b).
Den brukes i teleskoper, kikkerter, fiberoptikk og andre optiske instrumenter.
I klassiske bølgeprosesser, som fenomenet total intern refleksjon av elektromagnetiske bølger, observeres fenomener som ligner på tunneleffekten i kvantemekanikk, som er assosiert med partiklers bølgekorpuskulære egenskaper.
Faktisk, når lys passerer fra et medium til et annet, observeres lysbrytning, assosiert med en endring i hastigheten på dets forplantning i forskjellige medier. Ved grensesnittet mellom to medier er en lysstråle delt i to: brutt og reflektert.
En lysstråle faller vinkelrett på flate 1 av et rektangulært likebenet glassprisme og faller uten brytning på flate 2, total intern refleksjon observeres, siden innfallsvinkelen (Ða = 45 0) til strålen på flate 2 er større enn den begrensende vinkelen for total indre refleksjon (for glass n 2 = 1,5; Ða pr = 42 0).
Hvis det samme prismet er plassert i en viss avstand H ~ l/2 fra flate 2, vil en lysstråle passere gjennom flate 2 * og gå ut av prismet gjennom flate 1 * parallelt med strålen som faller inn på flate 1. Intensiteten J av den transmitterte lysfluksen avtar eksponentielt med økende gap h mellom prismene i henhold til loven:
,
hvor w er en viss sannsynlighet for at strålen går inn i det andre mediet; d er koeffisienten avhengig av brytningsindeksen til stoffet; l er bølgelengden til det innfallende lyset
Derfor er penetrering av lys inn i det "forbudte" området en optisk analog av kvantetunneleffekten.
Fenomenet med total intern refleksjon er virkelig komplett, siden i dette tilfellet reflekteres all energien til det innfallende lyset ved grensesnittet mellom to medier enn når det reflekteres, for eksempel fra overflaten til metallspeil. Ved å bruke dette fenomenet kan man spore en annen analogi mellom brytning og refleksjon av lys på den ene siden og Vavilov-Cherenkov-stråling på den annen side.
BØLGESTYRELSE
7.2.1. Rollen til vektorer og
I praksis kan flere bølger forplante seg samtidig i virkelige medier. Som et resultat av tillegg av bølger observeres en rekke interessante fenomener: interferens, diffraksjon, refleksjon og refraksjon av bølger etc.
Disse bølgefenomenene er karakteristiske ikke bare for mekaniske bølger, men også elektriske, magnetiske, lys osv. Alle elementærpartikler viser også bølgeegenskaper, noe som er bevist av kvantemekanikk.
Et av de mest interessante bølgefenomenene, som observeres når to eller flere bølger forplanter seg i et medium, kalles interferens. Et optisk homogent medium 1 er karakterisert ved absolutt brytningsindeks , (7.8)
hvor c er lysets hastighet i vakuum; v 1 - lyshastighet i det første mediet.
Medium 2 er karakterisert ved den absolutte brytningsindeksen
hvor v 2 er lyshastigheten i det andre mediet.
Holdning (7.10)
kalt den relative brytningsindeksen til det andre mediet i forhold til det første. For gjennomsiktig dielektrikum der m = 1, ved å bruke Maxwells teori, eller
hvor e 1, e 2 er de dielektriske konstantene til det første og andre mediet.
For vakuum n = 1. På grunn av spredning (lysfrekvens n » 10 14 Hz), for eksempel, for vann n = 1,33, og ikke n = 9 (e = 81), som følger av elektrodynamikk for lave frekvenser. Lys er elektromagnetiske bølger. Derfor bestemmes det elektromagnetiske feltet av vektorene og , som karakteriserer styrken til henholdsvis det elektriske og magnetiske feltet. Men i mange prosesser for interaksjon av lys med materie, for eksempel, for eksempel effekten av lys på synsorganene, fotoceller og andre enheter, tilhører den avgjørende rollen vektoren, som i optikk kalles lysvektoren.
Total intern refleksjon
Intern refleksjon- fenomenet refleksjon av elektromagnetiske bølger fra grensesnittet mellom to transparente medier, forutsatt at bølgen faller inn fra et medium med høyere brytningsindeks.
Ufullstendig intern refleksjon- indre refleksjon, forutsatt at innfallsvinkelen er mindre enn den kritiske vinkelen. I dette tilfellet deler strålen seg i brutt og reflektert.
Total intern refleksjon- intern refleksjon, forutsatt at innfallsvinkelen overstiger en viss kritisk vinkel. I dette tilfellet reflekteres den innfallende bølgen fullstendig, og verdien av refleksjonskoeffisienten overstiger de høyeste verdiene for polerte overflater. I tillegg er reflektansen til total intern refleksjon uavhengig av bølgelengden.
Dette optiske fenomenet er observert for et bredt spekter av elektromagnetisk stråling inkludert røntgenområdet.
Innenfor rammen av geometrisk optikk er forklaringen på fenomenet triviell: basert på Snells lov og tatt i betraktning at brytningsvinkelen ikke kan overstige 90°, får vi det ved en innfallsvinkel hvis sinus er større enn forholdet mellom mindre brytningsindeks til den større koeffisienten, må den elektromagnetiske bølgen reflekteres fullstendig inn i det første mediet.
I samsvar med bølgeteorien om fenomenet trenger den elektromagnetiske bølgen fortsatt inn i det andre mediet - den såkalte "ikke-uniforme bølgen" forplanter seg der, som forfaller eksponentielt og ikke bærer energi med seg. Den karakteristiske penetreringsdybden for en inhomogen bølge inn i det andre mediet er av størrelsesorden bølgelengden.
Total intern refleksjon av lys
La oss vurdere intern refleksjon ved å bruke eksemplet med to monokromatiske stråler som faller inn på grensesnittet mellom to medier. Strålene faller fra en sone med et mer tett medium (angitt i en mørkere blå farge) med en brytningsindeks til grensen med et mindre tett medium (angitt i en lyseblå farge) med en brytningsindeks.
Den røde strålen faller på skrå 
, det vil si ved grensen til mediene deler den seg - den brytes delvis og delvis reflekteres. En del av strålen brytes i vinkel.
Den grønne strålen faller og reflekteres fullstendig src="/pictures/wiki/files/100/d833a2d69df321055f1e0bf120a53eff.png" border="0">.
Total intern refleksjon i natur og teknologi
Røntgen refleksjon
Brytningen av røntgenstråler ved beiteinsidens ble først formulert av M. A. Kumakhov, som utviklet røntgenspeilet, og teoretisk underbygget av Arthur Compton i 1923.
Andre bølgefenomener
Demonstrasjon av brytning, og derfor effekten av total intern refleksjon, er mulig for eksempel for lydbølger på overflaten og i tykkelsen av en væske under overgangen mellom soner med forskjellig viskositet eller tetthet.
Fenomener som ligner effekten av total intern refleksjon av elektromagnetisk stråling observeres for stråler av langsomme nøytroner.
Hvis en vertikalt polarisert bølge faller inn på grensesnittet ved Brewster-vinkelen, vil effekten av fullstendig brytning bli observert - det vil ikke være noen reflektert bølge.
Notater
Wikimedia Foundation. 2010.
- Full pust
- Fullstendig endring
Se hva "Total intern refleksjon" er i andre ordbøker:
TOTAL INTERN REFLEKTION- refleksjon el. mag. stråling (spesielt lys) når det faller på grensesnittet mellom to transparente medier fra et medium med høy brytningsindeks. P.v. O. oppstår når innfallsvinkelen i overskrider en viss begrensende (kritisk) vinkel... Fysisk leksikon
Total intern refleksjon- Total intern refleksjon. Når lys passerer fra et medium med n1 > n2, oppstår total intern refleksjon hvis innfallsvinkelen a2 > apr; ved innfallsvinkel a1 Illustrated Encyclopedic Dictionary
Total intern refleksjon- refleksjon av optisk stråling (se optisk stråling) (lys) eller elektromagnetisk stråling fra et annet område (for eksempel radiobølger) når den faller på grensesnittet mellom to transparente medier fra et medium med høy brytningsindeks... ... Stor sovjetisk leksikon
TOTAL INTERN REFLEKTION- elektromagnetiske bølger, oppstår når de går fra et medium med stor brytningsindeks n1 til et medium med lavere brytningsindeks n2 ved en innfallsvinkel a som overstiger grensevinkelen apr, bestemt av forholdet sinapr=n2/n1. Full... ... Moderne leksikon
TOTAL INTERN REFLEKTION- FULLSTENDIG INTERN REFLEKTION, REFLEKTION uten REFRAKTION av lys ved grensen. Når lys går fra et tettere medium (for eksempel glass) til et mindre tett medium (vann eller luft), er det en sone med brytningsvinkler der lyset ikke går gjennom grensen ... Vitenskapelig og teknisk encyklopedisk ordbok
total indre refleksjon- Refleksjon av lys fra et medium som er optisk mindre tett med fullstendig retur til mediet det faller fra. [Samling av anbefalte vilkår. Utgave 79. Fysisk optikk. USSRs vitenskapsakademi. Komiteen for vitenskapelig og teknisk terminologi. 1970] Emner … … Teknisk oversetterveiledning
TOTAL INTERN REFLEKTION- elektromagnetiske bølger oppstår når de faller skrått inn på grensesnittet mellom 2 medier, når stråling går fra et medium med stor brytningsindeks n1 til et medium med lavere brytningsindeks n2, og innfallsvinkelen i overskrider grensevinkelen. ... Stor encyklopedisk ordbok
total indre refleksjon- elektromagnetiske bølger, oppstår med skrå innfall på grensesnittet mellom 2 medier, når stråling går fra et medium med stor brytningsindeks n1 til et medium med lavere brytningsindeks n2, og innfallsvinkelen i overstiger grensevinkelen ipr .. . encyklopedisk ordbok
Vi påpekte i § 81 at når lys faller på grensesnittet mellom to medier, deles lysenergien i to deler: en del reflekteres, den andre delen trenger gjennom grensesnittet inn i det andre mediet. Ved å bruke eksempelet på overgangen av lys fra luft til glass, det vil si fra et medium som er optisk mindre tett til et medium som er optisk tettere, så vi at andelen reflektert energi avhenger av innfallsvinkelen. I dette tilfellet øker andelen av reflektert energi kraftig når innfallsvinkelen øker; men selv ved svært store innfallsvinkler, nær , når lysstrålen nesten glir langs grensesnittet, passerer fortsatt noe av lysenergien inn i det andre mediet (se §81, tabell 4 og 5).
Et nytt interessant fenomen oppstår hvis lys som forplanter seg i et hvilket som helst medium faller på grensesnittet mellom dette mediet og et medium som er optisk mindre tett, det vil si som har en lavere absolutt brytningsindeks. Også her øker andelen av reflektert energi med økende innfallsvinkel, men økningen følger en annen lov: fra en viss innfallsvinkel reflekteres all lysenergi fra grensesnittet. Dette fenomenet kalles total intern refleksjon.
La oss igjen vurdere, som i §81, lysinnfallet i grensesnittet mellom glass og luft. La en lysstråle falle fra glasset på grensesnittet ved forskjellige innfallsvinkler (fig. 186). Hvis vi måler brøkdelen av reflektert lysenergi og brøkdelen av lysenergien som passerer gjennom grensesnittet, får vi verdiene gitt i tabellen. 7 (glass, som i tabell 4, hadde en brytningsindeks).
Ris. 186. Total intern refleksjon: tykkelsen på strålene tilsvarer brøkdelen av lysenergien ladet eller passert gjennom grensesnittet
Innfallsvinkelen som all lysenergi reflekteres fra grensesnittet kalles den begrensende vinkelen for total intern refleksjon. For glasset som tabellen ble satt sammen for. 7 (), er begrensningsvinkelen ca.
Tabell 7. Fraksjoner av reflektert energi for ulike innfallsvinkler når lys går fra glass til luft
|
Innfallsvinkel |
|||||||||||||
|
Brytningsvinkel |
|||||||||||||
|
Prosent av reflektert energi (%) |
La oss merke seg at når lys faller inn på grensesnittet i en begrensende vinkel, er brytningsvinkelen lik , dvs. i formelen som uttrykker brytningsloven for dette tilfellet,
når vi må sette eller . Herfra finner vi
Ved innfallsvinkler større enn det er det ingen brutt stråle. Formelt følger dette av det faktum at ved innfallsvinkler som er store fra brytningsloven for, oppnås verdier større enn enhet, noe som åpenbart er umulig.
I tabellen Tabell 8 viser grensevinklene for total indre refleksjon for noen stoffer, hvis brytningsindekser er gitt i tabellen. 6. Det er lett å verifisere gyldigheten av relasjonen (84.1).
Tabell 8. Begrensningsvinkel for total indre refleksjon ved grensen mot luft
|
Substans Karbondisulfid |
Glass (tung flint) |
||
|
Glyserol |
Total intern refleksjon kan observeres ved grensen til luftbobler i vann. De skinner fordi sollyset som faller på dem reflekteres fullstendig uten å gå inn i boblene. Dette er spesielt merkbart i de luftboblene som alltid er tilstede på stilkene og bladene til undervannsplanter og som i solen ser ut til å være laget av sølv, det vil si fra et materiale som reflekterer lys veldig godt.
Total intern refleksjon finner anvendelse i utformingen av glassroterende og dreiende prismer, hvis handling er tydelig fra fig. 187. Begrensningsvinkelen for et prisme er avhengig av brytningsindeksen til en gitt type glass; Derfor støter ikke bruken av slike prismer på noen vanskeligheter med hensyn til valg av inn- og utgangsvinkler for lysstråler. Roterende prismer utfører med suksess funksjonene til speil og er fordelaktige ved at deres reflekterende egenskaper forblir uendret, mens metallspeil blekner over tid på grunn av oksidasjon av metallet. Det skal bemerkes at innpakningsprismet er enklere i design enn det tilsvarende roterende speilsystemet. Roterende prismer brukes spesielt i periskoper.
Ris. 187. Strålebane i et roterende glassprisme (a), et innpakningsprisme (b) og i et buet plastrør - lysleder (c)