Struktur jalur semikonduktor adalah sedemikian rupa sehingga pada suhu rendah jalur elektron valens yang dibenarkan diisi sepenuhnya dengan elektron, dan jalur konduksi bebas terdekat dipisahkan daripadanya oleh jurang jalur pada saiz tertentu dan kosong. Pemindahan elektron ke jalur pengaliran boleh dilakukan kerana tenaga gerakan haba, cahaya atau sinaran korpuskular. Jika elektron dipindahkan ke jalur konduksi, maka ia boleh melakukan pemindahan cas. Selepas pemindahan elektron, ruang kosong kekal dalam jalur valensi - keadaan elektron yang tidak terisi, akibatnya elektron yang tinggal dapat bergerak di bawah pengaruh medan elektrik, i.e. turut menyumbang kepada arus. Apabila menerangkan pergerakan elektron sedemikian, adalah lebih mudah untuk mempertimbangkan pergerakan bukan elektron itu sendiri, tetapi ruang kosong yang dipanggil lubang. Lubang berkelakuan sebagai pembawa arus positif dengan cas +e sama dengan nilai mutlak dengan cas elektron dan tanda yang berbeza daripadanya. Jika lubang terbentuk kerana pemindahan elektron dari jalur valens ke jalur konduksi, maka bilangan elektron dalam semikonduktor adalah sama dengan bilangan lubang. Semikonduktor sedemikian dipanggil intrinsik (Rajah 2.4, a).
nasi. 2.4. Gambar rajah tenaga semikonduktor:
a) sendiri; b) elektronik; c) lubang;
E S– bahagian bawah jalur pengaliran; E V– siling zon larangan; E d- peringkat penderma, E a– tahap penerima
Walau bagaimanapun, dalam mana-mana kristal terdapat pelbagai kecacatan - atom asing, tapak kosong - kekosongan, kehelan, dll. Elektron yang disetempat berhampiran kecacatan mempunyai tenaga yang jatuh hanya ke dalam jurang jalur, akibatnya tahap kekotoran terbentuk dalam jurang jalur. Jika tahap sedemikian terletak hampir dengan jalur pengaliran, maka walaupun dengan sedikit peningkatan suhu, elektron akan bergerak dari tahap ke jalur, akibatnya mereka dapat bergerak ke seluruh kristal.
Semikonduktor di mana elektron dalam jalur terbentuk hasil daripada peralihannya daripada paras kekotoran dipanggil semikonduktor elektronik kekotoran (Rajah 2.4, b). Semikonduktor mungkin mempunyai tahap tempatan yang biasanya tidak diduduki oleh elektron. Sekiranya tahap sedemikian terletak berhampiran dengan pinggir jalur valensi, maka dengan peningkatan suhu, elektron jalur valensi boleh ditangkap oleh mereka, akibatnya lubang mudah alih terbentuk dalam jalur valensi. Semikonduktor dengan jenis kekonduksian kekotoran ini ialah semikonduktor lubang (Rajah 2.4, c).
Oleh itu, pembawa semasa dalam semikonduktor ialah elektron dalam jalur pengaliran dan lubang dalam jalur valens, dan kekonduksian elektrik semikonduktor boleh dinyatakan seperti berikut:
di mana , – mobiliti pembawa caj;
n, hlm– kepekatan elektron dan lubang, masing-masing;
e– cas elektron.
Oleh itu, untuk mencari pergantungan kekonduksian elektrik pada suhu, adalah perlu untuk mengetahui bagaimana kepekatan pembawa semasa dan mobiliti mereka berubah dengan suhu.
Elektron konduksi dalam semikonduktor mematuhi fungsi taburan Fermi-Dirac:
yang menyatakan kebarangkalian bahawa elektron berada dalam keadaan kuantum dengan tenaga E pada suhu T. Di sini E F- Tenaga Fermi, k– Pemalar Boltzmann.
Kekonduksian elektrik semikonduktor intrinsik ditentukan oleh elektron dalam jalur pengaliran. Kepekatannya boleh ditentukan oleh bilangan semua keadaan yang diduduki oleh elektron n(E) dalam jalur konduksi:
di mana g(E) – ketumpatan keadaan kuantum;
f(E) – Fungsi Fermi-Dirac;
E c– aras tenaga sepadan dengan bahagian bawah jalur pengaliran.
Ungkapan akhir untuk pergantungan suhu kepekatan elektron dalam jalur pengaliran semikonduktor intrinsik mempunyai bentuk:
di mana N V, N C– ketumpatan berkesan keadaan dalam jalur valens, jalur pengaliran.
Sekarang mari kita pertimbangkan kesan suhu pada mobiliti pembawa caj. Adalah diketahui bahawa nilai mobiliti ditentukan oleh laluan bebas elektron, i.e. proses penyerakan pembawa cas dalam semikonduktor:
di manakah min laluan bebas elektron;
– kelajuan purata pergerakan haba;
m* – jisim berkesan pembawa;
DALAM– beberapa pekali;
ζ – mengambil nilai 1/2, 3/2, 5/2 bergantung pada jenis kekisi kristal.
Kursus umum perubahan kekonduksian dengan suhu boleh ditulis sebagai:
Dalam ungkapan ini, faktor berubah perlahan dengan suhu, manakala eksponen berubah dengan kuat dengan suhu, E g>>kT. Oleh itu, untuk suhu yang tidak terlalu tinggi, ungkapan (2.6) boleh digantikan dengan yang lebih mudah
Jika persamaan (2.7) diplotkan secara grafik dalam koordinat ln σ daripada T -1 .
kemudian jurang band E g boleh ditentukan daripada kecerunan hubungan linear ini (Rajah 2.5, a).
nasi. 2.5. Graf kekonduksian semikonduktor:
a – kekonduksian elektrik intrinsik; b – kekonduksian elektrik kekotoran
Jika terdapat kekotoran dalam semikonduktor, kekonduksian kekotoran ditambah kepada kekonduksian intrinsik, dan kemudian kekonduksian elektrik σ boleh diwakili sebagai jumlah kekonduksian intrinsik dan kekotoran:
di mana Δ E– tenaga pengionan kekotoran.
Biasanya, jurang jalur jauh lebih besar daripada tenaga pengionan kekotoran, i.e. E g>>Δ E. Ini bermakna di kawasan suhu rendah bilangan elektron yang dibebaskan oleh atom kekisi adalah kecil. Oleh itu, pada suhu rendah, kekonduksian elektrik semikonduktor kekotoran akan disebabkan terutamanya oleh elektron kekotoran. Pada suhu yang cukup tinggi, hampir semua atom akan terion, dan peningkatan sebenar dalam kekonduksian akan berlaku hanya disebabkan oleh elektron semikonduktor itu sendiri. Graf ideal untuk semikonduktor kekotoran (Rajah 2.5, b) digambarkan dengan garis putus-putus dengan dua bahagian lurus sepadan dengan kekonduksian elektrik kekisi utama dan kekotoran.
Oleh itu, dari cerun garis lurus seseorang boleh menentukan jurang jalur E g dan tenaga pengionan bagi bendasing. Sesungguhnya, tangen sudut kecondongan garis lurus (Rajah 2.5)
Δ ditentukan sama E.
Plot sebenar ln pergantungan σ =f( T-1) mempunyai sifat yang lebih kompleks, jadi adalah lebih baik untuk mengira sudut kecondongan sepanjang tangen yang dilukis pada graf di kawasan suhu rendah dan tinggi.
Oleh kerana elektron dan lubang dalam semikonduktor adalah sistem yang tidak merosot, kekonduksiannya boleh dipertimbangkan dari sudut pandangan klasik. Ungkapan untuk ketumpatan arus dalam bentuk skalar ditulis sebagai
di mana n Dan hlm– kepekatan elektron dan lubang, u n Dan u p– kelajuan hanyut mereka. Jika kekuatan medan tidak terlalu tinggi, halaju ini adalah berkadar dengan magnitudnya.
Di sini b n Dan b p– mobiliti elektron dan lubang, masing-masing.
Untuk kekonduksian logam dalam teori klasik, formula diperoleh, di mana penyebutnya ialah jisim elektron bebas. Sebaliknya, daripada (8) dan (9) seseorang boleh memperoleh kekonduksian dalam bentuk . Menyamakan ungkapan ini untuk kekonduksian, kita perolehi
, (10)
di mana masa laluan bebas τ dinyatakan melalui laluan bebas purata dan punca purata kelajuan kuasa dua bagi gerakan haba elektron υ. Ungkapan (10) adalah sah untuk elektron dan lubang dalam semikonduktor, jika dengan jisim kita maksudkan jisim berkesannya.
Pada suhu tinggi, penyerakan pembawa berlaku terutamanya melalui getaran terma kekisi, i.e. fonon. Panjang laluan pembawa adalah berkadar songsang dengan suhu. Di samping itu, kelajuan haba elektron υ adalah berkadar dengan punca suhu. Kemudian mobiliti 
.
Pada suhu rendah, penyerakan pembawa berlaku terutamanya pada atom kekotoran terion. Proses ini serupa dengan penyerakan zarah pada nukleus, dikaji secara terperinci oleh E. Rutherford. Zarah bercas, terbang melepasi nukleus, menyimpang dari arah pergerakan asal supaya trajektori mempunyai bentuk hiperbola. Laluan bebas adalah berkadar dengan kuasa kelajuan keempat. Di samping itu, laluan bebas min adalah berkadar songsang dengan kepekatan bendasing N, kerana lebih banyak ion kekotoran, lebih kerap pembawa berinteraksi dengannya. Kemudian mobiliti adalah berkadar dengan suhu dengan kuasa 3/2. .
Seperti yang ditunjukkan di atas. Kekonduksian khusus boleh ditulis sebagai 
. Kebergantungan kuantiti ini pada suhu adalah disebabkan oleh pergantungan yang sepadan dengan kepekatan pembawa dan mobiliti mereka. Kebergantungan mobiliti pada semua suhu adalah undang-undang kuasa. Dalam julat suhu tersebut apabila kepekatan pembawa mempunyai pergantungan eksponen pada suhu, inilah yang menentukan pergantungan kekonduksian yang terhasil pada suhu.
Kepekatan elektron dan lubang dalam semikonduktor intrinsik mempunyai ungkapan:
, (11)
Jika semikonduktor didopkan dengan kekotoran valensi yang berbeza, maka kepekatan elektron dan lubang dalam semikonduktor elektron dan lubang diberikan oleh ungkapan:
, (12)
. (13)
Di sini E d Dan Nd ialah tenaga pengaktifan kekotoran (perbezaan tenaga bahagian bawah jalur pengaliran dan tahap penderma) dan kepekatan atom kekotoran penderma, masing-masing, E g– lebar jurang jalur. Jisim berkesan elektron dan lubang dilambangkan sebagai m n Dan m p.
Daripada semua yang telah dikatakan, kita boleh membuat kesimpulan bahawa pergantungan kekonduksian khusus pada suhu mempunyai watak
(14)
pada suhu rendah, apabila pengionan kekotoran berlaku, atau
(15)
pada suhu tinggi, apabila pembawa mereka sendiri dijana secara intensif.
Tenaga pengaktifan ditentukan oleh kecerunan bahagian lurus graf bergantung pada suhu songsang T-1 . Ini sama ada jarak dari tahap kekotoran ke sempadan jalur atau jurang jalur.
Kekonduksian intrinsik berlaku dalam semikonduktor yang ditulenkan dengan baik apabila bendasing tidak menjejaskan sifat elektrik. Pada suhu sifar mutlak, jalur valens diisi sepenuhnya dengan elektron dalam jalur pengaliran, semua peringkat adalah bebas dan tiada kekonduksian elektrik. Apabila suhu meningkat, penjanaan haba pembawa caj percuma bermula. Elektron, yang menerima tenaga daripada getaran terma kekisi yang mencukupi untuk mengatasi jurang jalur lebar , dipindahkan daripada jalur pengaliran valens (Rajah 72.2), membentuk bilangan lubang yang sama dalam jalur valens. Peralihan berlaku pada sebarang suhu.
Penjanaan haba pembawa cas dalam semikonduktor intrinsik.
|
|||
|
|||
W c – bahagian bawah jalur pengaliran; W V – siling jalur valens; ∆W – jurang jalur; , ○ – elektron dan lubang
Rajah 72.2
Penjelasan tentang peralihan pada dikaitkan dengan pengagihan statik tenaga antara atom badan (tenaga getaran haba atom individu dalam beberapa tempoh masa mungkin lebih besar daripada nilai puratanya). Bersama-sama dengan pengujaan pembawa, proses terbalik penggabungan semula mereka juga berlaku, yang terdiri daripada pengembalian elektron dari jalur konduksi ke jalur valens. Dalam kes ini, pasangan lubang elektron hilang. Proses penjanaan pembawa cas percuma diseimbangkan dengan proses penggabungan semula, dan pada setiap suhu keadaan mantap kristal berada dalam keadaan keseimbangan termodinamik, mempunyai kepekatan pembawa cas sepadan dengan suhu tertentu. Pengiraan statistik menunjukkan bahawa kepekatan elektron n, dan, akibatnya, kepekatan lubang p, meningkat dengan cepat dengan peningkatan suhu mengikut undang-undang eksponen.
di mana A ialah ciri malar bagi semikonduktor tertentu, bebas daripada suhu kepada anggaran pertama; e – asas logaritma semula jadi; k – Pemalar Boltzmann; T - suhu mutlak.
Sebagai contoh, dalam silikon tulen, pergantungan ini memastikan bahawa kepekatan elektron meningkat daripada apabila dipanaskan dari suhu bilik ke suhu elektron.
Dalam semikonduktor intrinsik, kekonduksian elektrik ialah:
di mana e ialah cas elektron; – mobiliti elektron; - mobiliti elektron.
Mobiliti pembawa cas, iaitu kelajuan hanyut mereka dalam medan elektrik kekuatan unit, dalam semikonduktor juga bergantung pada suhu. Selalunya, di kawasan suhu rendah, mobiliti meningkat disebabkan oleh penyebaran pada kekotoran, di kawasan suhu tinggi, di mana penyebaran pada getaran haba kekisi mendominasi, ia berkurangan dengan peningkatan T. Graf pergantungan tipikal ditunjukkan dalam Rajah 72.3. Walau bagaimanapun, pergantungan suhu kepekatan pembawa cas dalam semikonduktor biasanya lebih kuat daripada pergantungan suhu mobiliti. Oleh itu, pergantungan suhu mobiliti boleh diabaikan dan boleh diandaikan bahawa perubahan dalam kekonduksian elektrik dengan suhu hanya ditentukan oleh perubahan dalam kepekatan pembawa cas. Daripada formula (1) dan (2) untuk pergantungan kekonduksian elektrik tertentu pada suhu, ungkapan berikut berikut:
di mana ialah ciri pekali bagi bahan semikonduktor yang diberikan dan mewakili pada .
Rajah 72.3
Adalah mudah untuk menggambarkan pergantungan pada skala separa logaritma. sungguh
Ungkapan dalam koordinat ini memberikan garis lurus, yang mana kecerunannya ditentukan oleh nilai W. Graf bagi semikonduktor intrinsik diberikan dalam Rajah 72.4.
Rajah 72.4
Rintangan R bagi sampel yang panjang dan luas keratan rentas S dinyatakan dalam sebutan kerintangan:
Kemudian, menurut (72.3),
Graf bagi semikonduktor intrinsik ialah garis lurus, kecerunannya lebih besar semakin lebar jurang jalur semikonduktor itu. Dalam Rajah 72.5, garis lurus 1,2,3 sepadan dengan semikonduktor yang mana.
Rajah 72.5
Kekotoran dan kecacatan kekisi memberi kesan ketara kepada sifat elektrik semikonduktor. Sebagai contoh, menambah boron kepada silikon dalam jumlah satu atom setiap atom silikon meningkatkan kekonduksian pada suhu bilik sebanyak seribu kali berbanding silikon tulen.
Pengiraan statistik telah menunjukkan bahawa kepekatan pembawa cas majoriti (elektron dalam semikonduktor jenis-n dan lubang dalam semikonduktor jenis-p) di kawasan kekonduksian kekotoran juga meningkat secara eksponen.
di manakah tenaga pengionan bagi kekotoran; dan adalah pekali yang ditentukan oleh kepekatan atom penderma dan penerima, masing-masing.
Kepekatan pembawa caj minoriti jauh lebih rendah, dan pada sebarang suhu.
di manakah kepekatan intrinsik pembawa cas pada suhu ini dalam semikonduktor tertentu. Oleh itu, semakin besar n, semakin kecil p dan sebaliknya.
Disebabkan oleh pergantungan mobiliti yang lebih lemah pada suhu berbanding kepekatan pada suhu, dan di kawasan kekonduksian kekotoran, pergantungan juga ditentukan oleh variasi suhu kepekatan.
di mana adalah pemalar ditentukan oleh bahan semikonduktor dan kepekatan bendasing di dalamnya.
Mengambil logaritma (72.9), kita perolehi
Rajah 72.6 menunjukkan graf kekonduksian elektrik tertentu bagi semikonduktor kekotoran pada julat suhu yang luas dalam koordinat semilogaritma.
Kebergantungan suhu kekonduksian elektrik semikonduktor kekotoran.
Rajah 72.6
Terdapat tiga bahagian dalam graf ini. 1 - bahagian kekonduksian kekotoran, di mana kepekatan pembawa cas majoriti meningkat disebabkan oleh pengionan tahap kekotoran. Kecerunan garis lurus ditentukan oleh tenaga pengionan bendasing. Pada suhu T s semua bendasing bertukar menjadi terion dan seterusnya sehingga T i kepekatan pembawa cas utama kekal lebih kurang malar dan sama dengan kepekatan atom bendasing - bahagian 2. Kebergantungan suhu di rantau ini, apabila , ditentukan oleh pergantungan suhu mobiliti. Pada suhu (bahagian 3), pasangan lubang elektron dijana dan kecerunan garis lurus ditentukan oleh jurang jalur.
Jika sampel bahan semikonduktor yang sama didopkan dengan jumlah yang berbeza bagi kekotoran yang sama, maka dengan peningkatan kepekatan kekotoran (kepekatan meningkat dengan peningkatan nombor tertib lengkung dalam Rajah 72.7), nilai-nilai di kawasan kekonduksian kekotoran meningkat, penyusutan kekotoran dan peralihan daripada kekotoran kepada kekonduksian intrinsik beralih ke arah suhu yang lebih tinggi. Pada kepekatan tinggi atom bendasing, ia kekal tidak terion sepenuhnya sehingga suhu di mana kekonduksian intrinsik mula menguasai (lengkung 4).
Kebergantungan kekonduksian elektrik semikonduktor pada suhu pada pelbagai kandungan kekotoran.
Seperti yang telah kita lihat, kekonduksian khusus dinyatakan oleh formula
di mana n ialah kepekatan pembawa cas yang menentukan sifat konduktif badan tertentu, dan u ialah mobiliti pembawa ini. Pembawa caj boleh menjadi kedua-dua elektron dan lubang. Adalah menarik untuk diperhatikan bahawa walaupun, seperti yang diketahui, dalam kebanyakan logam pembawa cas bebas adalah elektron, dalam sesetengah logam peranan pembawa cas percuma dimainkan oleh lubang. Wakil biasa logam dengan kekonduksian lubang adalah zink, berilium dan beberapa yang lain.
Untuk menjelaskan pergantungan kekonduksian pada suhu, adalah perlu untuk mengetahui pergantungan suhu kepekatan pembawa bebas dan mobiliti mereka. Dalam logam, kepekatan pembawa cas bebas tidak bergantung pada suhu. Oleh itu, perubahan dalam kekonduksian logam bergantung kepada suhu ditentukan sepenuhnya oleh pergantungan suhu mobiliti pembawa. Dalam semikonduktor, sebaliknya, kepekatan pembawa sangat bergantung pada suhu, dan perubahan suhu dalam mobiliti boleh dikatakan tidak dapat dilihat. Walau bagaimanapun, dalam kawasan suhu di mana kepekatan pembawa adalah malar (kawasan penyusutan dan kawasan tepu bendasing), perjalanan pergantungan suhu kekonduksian ditentukan sepenuhnya oleh perubahan suhu dalam mobiliti pembawa.
Nilai mobiliti itu sendiri ditentukan oleh proses penyebaran pembawa pada pelbagai kecacatan dalam kekisi kristal, iaitu, dengan mengubah kelajuan pergerakan arah pembawa semasa interaksi mereka dengan pelbagai kecacatan. Yang paling ketara ialah interaksi pembawa dengan atom terion pelbagai kekotoran dan dengan getaran haba kekisi kristal. Di kawasan suhu yang berbeza, proses serakan yang disebabkan oleh interaksi ini mempunyai kesan yang berbeza.
Di kawasan suhu rendah, apabila getaran terma atom adalah sangat kecil sehingga ia boleh diabaikan, penyerakan oleh atom bendasing terion adalah sangat penting. Di kawasan suhu tinggi, apabila dalam proses getaran haba, atom kekisi disesarkan dengan ketara daripada kedudukan keseimbangan yang stabil dalam kristal, pelesapan terma muncul di hadapan.
Penyerakan oleh atom kekotoran terion. Dalam semikonduktor kekotoran, kepekatan atom kekotoran adalah berkali-kali lebih tinggi daripada kepekatan kekotoran dalam logam. Walaupun pada suhu yang cukup rendah, kebanyakan atom kekotoran berada dalam keadaan terion, yang kelihatan agak semula jadi, kerana asal usul kekonduksian semikonduktor dikaitkan terutamanya dengan pengionan kekotoran. Penyerakan pembawa oleh ion kekotoran ternyata lebih kuat daripada penyerakan oleh atom neutral. Ini dijelaskan oleh fakta bahawa jika penyerakan pembawa oleh atom neutral berlaku semasa perlanggaran langsung, maka untuk penyerakan oleh atom terion adalah cukup untuk pembawa jatuh ke kawasan medan elektrik yang dicipta oleh ion (Rajah). 28). Apabila elektron terbang melalui kawasan medan elektrik yang dicipta oleh ion positif, laluan penerbangannya mengalami perubahan, seperti yang ditunjukkan dalam rajah; dalam kes ini, kelajuan pergerakan arahnya υ E, yang diperoleh kerana pengaruh medan luaran, akan berkurangan kepada Jika elektron melepasi cukup dekat dengan ion, maka selepas penyebaran arah gerakan elektron mungkin bertukar kepada bertentangan sepenuhnya dengan arah tindakan medan elektrik luar.
Memandangkan masalah penyerakan zarah bercas pada pusat bercas, ahli fizik Inggeris yang cemerlang E. Rutherford membuat kesimpulan bahawa min laluan bebas zarah adalah berkadar dengan kuasa keempat kelajuannya:
Penggunaan pergantungan ini kepada penyebaran pembawa dalam semikonduktor membawa kepada yang sangat menarik dan, pada pandangan pertama, hasil yang tidak dijangka: mobiliti pembawa di kawasan suhu rendah harus meningkat dengan peningkatan suhu. Malah, mobiliti pembawa ternyata berkadar dengan kiub kelajuan pergerakan mereka:
Pada masa yang sama, tenaga kinetik purata pembawa cas dalam semikonduktor adalah berkadar dengan suhu dan, oleh itu, kelajuan haba purata adalah berkadar dengan punca kuasa dua 
Akibatnya, mobiliti pembawa bergantung pada suhu seperti berikut:
Pada suhu rendah, apabila penyebaran oleh bendasing terion memainkan peranan utama dan apabila getaran haba atom kekisi boleh diabaikan, mobiliti pembawa meningkat secara berkadar dengan peningkatan suhu (cawangan kiri lengkung u(T) dalam Rajah 29). Secara kualitatif, pergantungan ini agak difahami: semakin besar kelajuan terma pembawa, semakin sedikit masa yang mereka habiskan dalam medan atom terion dan semakin kurang herotan trajektori mereka. Disebabkan ini, laluan bebas pembawa meningkat dan mobiliti mereka meningkat.
Pelesapan oleh getaran haba. Dengan peningkatan suhu, kelajuan purata pergerakan haba pembawa meningkat dengan begitu banyak sehingga kebarangkalian penyebarannya oleh bendasing terion menjadi sangat kecil. Pada masa yang sama, amplitud getaran haba atom kekisi meningkat, supaya penyerakan pembawa oleh getaran terma menjadi lebih jelas. Disebabkan peningkatan penyerakan oleh getaran haba, apabila semikonduktor menjadi panas, laluan bebas pembawa dan, akibatnya, mobiliti mereka berkurangan.
Perjalanan khusus pergantungan di kawasan suhu tinggi tidak sama untuk semikonduktor yang berbeza. Ia ditentukan oleh sifat semikonduktor, jurang jalur, kepekatan kekotoran dan beberapa faktor lain. Walau bagaimanapun, untuk semikonduktor kovalen tipikal, khususnya untuk germanium dan silikon, pada kepekatan kekotoran yang tidak terlalu tinggi, pergantungan u(T) mempunyai bentuk:
(lihat cawangan kanan lengkung dalam Rajah 29).
Jadi, mobiliti pembawa dalam semikonduktor di kawasan suhu rendah meningkat dalam perkadaran langsung dan di kawasan suhu tinggi ia menurun dalam perkadaran songsang
Kebergantungan kekonduksian semikonduktor pada suhu. Mengetahui perjalanan pergantungan suhu mobiliti dan kepekatan pembawa dalam semikonduktor, adalah mungkin untuk mewujudkan sifat pergantungan suhu kekonduksian semikonduktor. Kebergantungan secara skematik 
ditunjukkan dalam Rajah 30. Arus lengkung ini sangat hampir dengan perjalanan lengkung pergantungan 
ditunjukkan dalam Rajah 25. Oleh kerana pergantungan kepekatan pembawa pada suhu adalah lebih kuat daripada pergantungan suhu mobiliti mereka, maka di kawasan kekonduksian bendasing (bahagian ab) dan kekonduksian intrinsik (bahagian cd), pergantungan kekonduksian khusus σ(T) hampir sepenuhnya ditentukan oleh pergantungan kepekatan pembawa pada suhu . Sudut cerun bahagian graf ini bergantung, masing-masing, pada tenaga pengionan atom kekotoran penderma dan pada jurang jalur semikonduktor. Tangen bagi sudut kecondongan γ n adalah berkadar dengan tenaga penyingkiran elektron valens kelima atom kekotoran penderma. Oleh itu, setelah secara eksperimen memperoleh graf perubahan dalam kekonduksian semikonduktor apabila dipanaskan di kawasan kekotoran ab, adalah mungkin untuk menentukan nilai tenaga pengaktifan tahap penderma, iaitu jarak tenaga tahap penderma W. d dari bahagian bawah jalur pengaliran (lihat Rajah 20). Tangen bagi cerun γ i adalah berkadar dengan tenaga peralihan elektron dari jalur valens ke jalur pengaliran, iaitu tenaga penciptaan pembawanya sendiri dalam semikonduktor. Oleh itu, setelah secara eksperimen memperoleh pergantungan kekonduksian pada suhu dalam cd rantaunya sendiri, adalah mungkin untuk menentukan jurang jalur W g (lihat Rajah 17). Kuantiti W d dan W g adalah ciri terpenting bagi semikonduktor.
Perbezaan utama antara kebergantungan σ(T) dan n(T) diperhatikan dalam bahagian bc, terletak di antara suhu penyusutan kekotoran T s dan suhu peralihan kepada kekonduksian intrinsik T i . Rantau ini sepadan dengan keadaan terion semua atom kekotoran, dan tenaga getaran haba masih tidak mencukupi untuk mencipta kekonduksian sendiri. Oleh itu, kepekatan pembawa, hampir sama dengan kepekatan atom bendasing, tidak berubah dengan peningkatan suhu. Perjalanan pergantungan suhu kekonduksian di rantau ini ditentukan oleh perjalanan pergantungan suhu mobiliti pembawa. Dalam kebanyakan kes, pada kepekatan kekotoran sederhana, mekanisme utama penyerakan pembawa dalam julat suhu ini adalah penyebaran oleh getaran terma kekisi. Mekanisme ini menyebabkan penurunan dalam mobiliti pembawa dan, akibatnya, kekonduksian semikonduktor dengan peningkatan suhu di rantau bc.
Dalam semikonduktor yang merosot, disebabkan oleh kepekatan kekotoran yang tinggi, yang menyebabkan pertindihan medan elektrik ion, penyerakan pembawa oleh atom kekotoran terion kekal sebagai kepentingan utama sehingga suhu tinggi. Dan mekanisme hamburan ini dicirikan dengan tepat oleh peningkatan mobiliti pembawa dengan peningkatan suhu.
Kekonduksian elektrik mana-mana bahan ditentukan oleh kepekatan dan mobiliti pembawa cas percuma, yang nilainya bergantung pada suhu.
mobiliti m pembawa cas percuma mencirikan penyerakannya dan ditakrifkan sebagai pekali perkadaran antara halaju hanyut v dr dan kekuatan medan elektrik e: v dr = m e.
berselerak pembawa caj percuma, i.e. perubahan dalam kelajuan atau arah pergerakannya mungkin berlaku disebabkan oleh kehadiran kecacatan struktur dalam kristal semikonduktor sebenar (ini termasuk, sebagai contoh, atom dan ion kekotoran), dan getaran terma kekisi kristal.
Telah ditetapkan bahawa apabila pembawa cas hanya bertaburan oleh ion kekotoran, mobiliti
Peningkatan dalam mobiliti pembawa cas percuma dengan peningkatan suhu dijelaskan oleh fakta bahawa semakin tinggi suhu, semakin besar kelajuan terma pergerakan pembawa bebas dan semakin sedikit masa ia berada dalam medan Coulomb ion, yang mengubah trajektori pergerakannya, yang bermaksud ia akan mempunyai kurang hamburan dan mobiliti yang lebih tinggi. Apabila suhu meningkat, penyebaran oleh getaran terma kekisi kristal menjadi semakin penting, dan pada suhu tertentu ia menjadi dominan.
Getaran terma kekisi kristal meningkat dengan peningkatan suhu, penyerakan pembawa juga meningkat, dan mobilitinya berkurangan. Telah ditetapkan bahawa dalam semikonduktor atom, apabila pembawa cas percuma diserakkan terutamanya oleh getaran terma kekisi.
Dalam Rajah. Rajah 4.10 menunjukkan kebergantungan mobiliti pembawa cas percuma dalam semikonduktor jenis-n dengan kepekatan kekotoran penderma yang berbeza. Dengan peningkatan suhu, apabila berselerak pada ion kekotoran, mobiliti meningkat, dan kemudian, disebabkan oleh getaran kekisi kristal yang semakin meningkat dan penyerakan yang disebabkan olehnya, ia berkurangan. Magnitud dan kedudukan maksimum lengkung m(T -1) bergantung pada kepekatan bendasing. Apabila ia meningkat, maksimum beralih ke kawasan suhu yang lebih tinggi, dan keseluruhan lengkung bergerak ke bawah sepanjang paksi ordinat. Pada kepekatan kekotoran bersamaan dengan N D3, sepadan dengan semikonduktor merosot, mobiliti berkurangan dengan peningkatan suhu, sama seperti yang berlaku dalam bahan konduktor (Bahagian 3.8).
| |
nasi. 4.10. Kebergantungan mobiliti elektron bebas pada suhu dalam semikonduktor jenis-n: N D1 Pada suhu yang sangat rendah, apabila getaran haba kekisi kristal adalah kecil dan atom bendasing terion lemah, penyerakan pembawa bebas terutamanya berlaku pada atom bendasing neutral. Dengan mekanisme penyerakan ini, mobiliti tidak bergantung pada suhu, tetapi ditentukan oleh kepekatan kekotoran. Jadi, kepekatan pembawa cas percuma dalam semikonduktor meningkat dengan peningkatan suhu mengikut undang-undang eksponen, dan pergantungan suhu mobiliti, secara amnya, ciri lengkung dengan undang-undang perubahan maksimum dan kuasa. Dalam kes umum, kekonduksian elektrik khusus bagi semikonduktor, di mana pembawa cas adalah elektron bebas dengan mobiliti m n dan lubang bebas dengan mobiliti m p, adalah sama dengan: di mana e ialah cas asas. Untuk semikonduktor asli Memandangkan pergantungan undang-undang kuasa lebih lemah daripada eksponen, kita boleh menulis: Begitu juga untuk semikonduktor kekotoran jenis-n di kawasan kekonduksian kekotoran: Hubungan (4.14) dan (4.15) hanya sah sehingga pengionan lengkap kekotoran berlaku. Setelah memperoleh pergantungan eksperimen kekonduksian khusus pada suhu dalam bentuk lns(T -1), adalah mungkin untuk menentukan jurang jalur semikonduktor dan tenaga pengionan bendasing menggunakan hubungan (4.13) – (4.15). Mari kita pertimbangkan lengkung eksperimen pergantungan suhu kekonduksian elektrik silikon yang mengandungi jumlah bendasing penderma yang berbeza (Rajah 4.11). Peningkatan dalam kekonduksian khusus silikon dengan peningkatan suhu di kawasan suhu rendah adalah disebabkan oleh peningkatan dalam kepekatan pembawa cas bebas - elektron akibat pengionan kekotoran penderma. Dengan peningkatan suhu selanjutnya, kawasan penyusutan kekotoran berlaku—pengionan lengkapnya. Kekonduksian elektrik intrinsik silikon belum lagi nyata dengan ketara. Di bawah keadaan penyusutan kekotoran, kepekatan pembawa cas bebas secara praktikalnya tidak bergantung pada suhu, dan pergantungan suhu kekonduksian khusus semikonduktor ditentukan oleh pergantungan mobiliti pembawa pada suhu. Penurunan kekonduksian silikon yang diperhatikan di rantau ini dengan peningkatan suhu berlaku disebabkan oleh penurunan dalam mobiliti apabila pembawa cas bebas diserakkan oleh getaran haba kekisi kristal. nasi. 4.11. Kebergantungan suhu kekonduksian elektrik silikon yang mengandungi jumlah bendasing penderma yang berbeza N D: 1 – 4.8×10 23 ; 2 – 2.7×10 24 ; 3 – 4.7×10 25 m -3 Walau bagaimanapun, kes juga boleh berlaku apabila kawasan penyusutan bendasing berada dalam julat suhu di mana mekanisme penyerakan utama adalah penyebaran pada ion kekotoran. Kemudian kekonduksian spesifik semikonduktor akan meningkat dengan peningkatan suhu: s~T 3/2. Peningkatan mendadak dalam kekonduksian spesifik dengan peningkatan selanjutnya dalam suhu (Rajah 4.11) sepadan dengan kawasan kekonduksian elektrik intrinsik, di mana kepekatan meningkat secara eksponen [hubungan (4.4)], dan mobiliti berkurangan mengikut undang-undang kuasa (4.10) . Dalam semikonduktor merosot (lengkung 3 dalam Rajah 4.11), kepekatan pembawa cas bebas tidak bergantung pada suhu dan pergantungan suhu kekonduksian ditentukan oleh pergantungan mobilitinya pada suhu (Rajah 4.10). 4.6. Fenomena optik dan fotoelektrik Penyerapan cahaya. Disebabkan oleh pantulan dan penyerapan cahaya oleh semikonduktor, keamatan kejadian sinaran monokromatik padanya dengan keamatan I 0 berkurangan kepada nilai I tertentu. Selaras dengan undang-undang Lambert–Bouguer: di mana R ialah pekali pantulan, x ialah jarak dari permukaan semikonduktor sepanjang arah rasuk (dalam isipadu) ke titik tertentu; a ialah pekali penyerapan. Nilai a -1 adalah sama dengan ketebalan lapisan bahan, apabila melaluinya keamatan cahaya berkurangan sebanyak e kali (e ialah asas logaritma semula jadi). Penyerapan tenaga sinaran elektromagnet oleh semikonduktor boleh dikaitkan dengan pelbagai proses fizikal: gangguan ikatan kovalen antara atom bahan dengan peralihan elektron dari jalur valens ke jalur pengaliran; pengionan atom kekotoran dan kemunculan elektron bebas tambahan atau lubang; perubahan dalam tenaga getaran atom kekisi; pembentukan exciton, dsb. Jika penyerapan cahaya oleh semikonduktor adalah disebabkan oleh peralihan elektron dari jalur valens ke jalur pengaliran kerana tenaga kuanta sinaran, maka penyerapan dipanggil sendiri; jika kemunculan pembawa bebas akibat pengionan atom kekotoran (penderma atau penerima) – kekotoran. Dalam beberapa semikonduktor, disebabkan oleh penyerapan kuantum cahaya, pengujaan elektron dalam jalur valensi sedemikian mungkin, yang tidak disertai dengan peralihannya ke jalur konduksi, tetapi sistem lubang elektron berganding terbentuk, bergerak. dalam kristal sebagai satu keseluruhan. Sistem ini dipanggil keterujaan. Penyerapan optik semikonduktor, yang disebabkan oleh interaksi sinaran dengan gerakan getaran kekisi kristal, dipanggil kekisi. Tanpa mengira mekanisme penyerapan kuanta radiasi, proses itu mematuhi undang-undang pemuliharaan tenaga. Fotokonduksi semikonduktor adalah fenomena yang sentiasa mengiringi proses penyerapan tenaga sinaran elektromagnet. Apabila menerangi semikonduktor, kepekatan pembawa cas percuma di dalamnya boleh meningkat disebabkan oleh pembawa teruja oleh kuanta cahaya yang diserap. Pembawa sedemikian boleh sama ada elektron dan lubang mereka sendiri, atau pembawa yang telah melalui keadaan bebas akibat pengionan atom bendasing. Pencahayaan semikonduktor dengan cahaya untuk masa yang cukup lama tidak membawa kepada peningkatan yang tidak terhingga dalam kepekatan pembawa cas berlebihan (berbanding keseimbangan), kerana apabila kepekatan pembawa bebas meningkat, kebarangkalian penggabungan semula mereka meningkat. Akan tiba saat apabila penggabungan semula mengimbangi proses penjanaan pembawa bebas dan keadaan keseimbangan semikonduktor diwujudkan dengan kekonduksian yang lebih tinggi s sama dengan keadaan tanpa pencahayaan (s 0). nasi. 4.13. Spektrum penyerapan semikonduktor dan taburan spektrum fotosensitiviti: 1 – penyerapan intrinsik; 2 - penyerapan kekotoran; 3.4 – arus foto Dengan sinaran panjang gelombang yang lebih panjang, apabila tenaga kuanta cahaya E Ф rendah (E f =hn, di mana h ialah pemalar Planck, n ialah kekerapan), pada l pr penyerapan kekotoran berlaku dan fotokonduksi (arus foto) berlaku disebabkan pengionan kekotoran (lengkung 2, 4, Rajah 4.13). Pada panjang gelombang yang lebih pendek l i , i.e. Dengan tenaga kuanta cahaya yang lebih tinggi, sepadan dengan jurang jalur semikonduktor DE 0, penyerapan intrinsik (asas) dan fotokonduktiviti (arus foto) timbul (lengkung 1.3, Rajah 4.13). Panjang gelombang l i ini dipanggil pinggir penyerapan intrinsik (asas) semikonduktor. Pengurangan panjang gelombang pendek dalam fotokonduktiviti (lengkung 3, Rajah 4.13) dijelaskan oleh pekali penyerapan tinggi (lengkung 1, Rajah 4.13), i.e. Hampir semua cahaya diserap dalam lapisan permukaan bahan yang sangat nipis. Seperti yang dinyatakan di atas, fotokonduktiviti yang disebabkan oleh penjanaan pembawa bebas sentiasa disertai dengan penyerapan tenaga sinaran elektromagnet. Dalam proses penggabungan semula, sebaliknya, tenaga dibebaskan. Tenaga yang dibebaskan boleh diserap oleh kekisi kristal ( penggabungan semula bukan sinaran) atau dipancarkan dalam bentuk kuantum cahaya ( penggabungan semula sinaran). Fenomena terakhir telah menemui aplikasi dalam LED yang digunakan dalam pembuatan instrumen sebagai penunjuk cahaya.
, (4.11)
. (4.13)
. (4.15)
dalam semikonduktor