Definisi 1
Momen daya diwakili oleh tork atau momen putaran, sebagai kuantiti fizik vektor.
Ia ditakrifkan sebagai hasil vektor vektor daya, serta vektor jejari, yang dilukis dari paksi putaran ke titik penggunaan daya yang ditentukan.
Momen daya ialah ciri kesan putaran daya ke atas jasad pepejal. Konsep momen "berputar" dan "tork" tidak akan dianggap sama, kerana dalam teknologi konsep momen "berputar" dianggap sebagai daya luaran yang digunakan pada objek.
Pada masa yang sama, konsep "tork" dipertimbangkan dalam format daya dalaman yang timbul dalam objek di bawah pengaruh beban tertentu (konsep yang sama digunakan untuk rintangan bahan).
Konsep momen daya
Momen daya dalam fizik boleh dipertimbangkan dalam bentuk apa yang dipanggil "daya putaran". Unit ukuran SI ialah meter newton. Momen daya juga boleh dipanggil "momen beberapa daya", seperti yang dinyatakan dalam kerja Archimedes tentang tuas.
Nota 1
Dalam contoh mudah, apabila daya dikenakan pada tuil dalam hubungan serenjang dengannya, momen daya akan ditentukan sebagai hasil darab magnitud daya yang ditentukan dan jarak ke paksi putaran tuil.
Contohnya, daya tiga newton dikenakan pada jarak dua meter dari paksi putaran tuil mencipta momen bersamaan dengan daya satu newton dikenakan pada jarak 6 meter ke tuil. Lebih tepat lagi, momen daya zarah ditentukan dalam format produk vektor:
$\vec (M)=\vec(r)\vec(F)$, di mana:
- $\vec (F)$ mewakili daya yang bertindak ke atas zarah,
- $\vec (r)$ ialah jejari bagi vektor zarah.
Dalam fizik, tenaga harus difahami sebagai kuantiti skalar, manakala tork akan dianggap sebagai kuantiti vektor (pseudo). Kebetulan dimensi kuantiti sedemikian tidak akan berlaku secara tidak sengaja: momen daya 1 N m, yang digunakan melalui seluruh revolusi, melakukan kerja mekanikal, memberikan tenaga sebanyak 2 $\pi$ joule. Secara matematik ia kelihatan seperti ini:
$E = M\theta$, di mana:
- $E$ mewakili tenaga;
- $M$ dianggap sebagai tork;
- $\theta$ akan menjadi sudut dalam radian.
Hari ini, pengukuran momen daya dijalankan dengan menggunakan penderia beban khas tolok terikan, jenis optik dan induktif.
Formula untuk mengira momen daya
Perkara yang menarik dalam fizik ialah pengiraan momen daya dalam medan, yang dihasilkan mengikut formula:
$\vec(M) = \vec(M_1)\vec(F)$, di mana:
- $\vec(M_1)$ dianggap sebagai momen tuas;
- $\vec(F)$ mewakili magnitud daya bertindak.
Kelemahan perwakilan sedemikian adalah hakikat bahawa ia tidak menentukan arah momen daya, tetapi hanya magnitudnya. Jika daya itu berserenjang dengan vektor $\vec(r)$, momen tuas akan sama dengan jarak dari pusat ke titik daya yang dikenakan. Dalam kes ini, momen daya akan maksimum:
$\vec(T)=\vec(r)\vec(F)$
Apabila daya melakukan tindakan tertentu pada sebarang jarak, ia akan melakukan kerja mekanikal. Dengan cara yang sama, momen daya (apabila melakukan tindakan melalui jarak sudut) akan melakukan kerja.
$P = \vec (M)\omega $
Dalam sistem pengukuran antarabangsa sedia ada, kuasa $P$ akan diukur dalam Watt, dan momen daya itu sendiri akan diukur dalam meter Newton. Dalam kes ini, halaju sudut ditentukan dalam radian sesaat.
Detik beberapa kuasa
Nota 2
Apabila jasad terdedah kepada dua daya yang sama dan juga berlawanan arah, yang tidak terletak pada garis lurus yang sama, ketiadaan jasad ini dalam keadaan keseimbangan diperhatikan. Ini dijelaskan oleh fakta bahawa momen yang terhasil daripada daya yang ditunjukkan berbanding dengan mana-mana paksi tidak mempunyai nilai sifar, kerana kedua-dua daya yang diwakili mempunyai momen yang diarahkan ke arah yang sama (sepasang daya).
Dalam keadaan di mana badan dipasang pada paksi, ia akan berputar di bawah pengaruh beberapa daya. Jika sepasang daya dikenakan pada jasad bebas, ia akan mula berputar mengelilingi paksi yang melalui pusat graviti jasad.
Momen bagi sepasang daya dianggap sama berkenaan dengan mana-mana paksi yang berserenjang dengan satah pasangan itu. Dalam kes ini, jumlah momen $M$ pasangan akan sentiasa sama dengan hasil darab salah satu daya $F$ dan jarak $l$ antara daya (lengan pasangan) tanpa mengira jenis segmen ke dalam. yang mana ia membahagikan kedudukan paksi.
$M=(FL_1+FL-2) = F(L_1+L_2)=FL$
Dalam keadaan di mana momen terhasil beberapa daya adalah sama dengan sifar, ia akan dianggap sebagai relatif yang sama kepada semua paksi selari antara satu sama lain. Atas sebab ini, kesan pada badan semua daya ini boleh digantikan dengan tindakan hanya sepasang daya dengan momen yang sama.
§ 92. Tork motor tak segerak
Tork motor tak segerak dicipta oleh interaksi medan magnet berputar stator dengan arus dalam konduktor belitan rotor. Oleh itu, tork bergantung kepada kedua-dua fluks magnet stator Φ dan pada kekuatan semasa dalam belitan pemutar saya 2. Walau bagaimanapun, hanya kuasa aktif yang digunakan oleh mesin daripada rangkaian terlibat dalam mencipta tork. Akibatnya, tork tidak bergantung kepada kekuatan semasa dalam belitan rotor saya 2, tetapi hanya dari komponen aktifnya, i.e. saya 2 cos φ 2, dengan φ 2 ialah sudut fasa antara e. d.s. dan arus dalam belitan rotor.
Oleh itu, tork motor tak segerak ditentukan oleh ungkapan berikut:
M=CΦ sayaφ 2 cos φ 2 , (122)
di mana DENGAN- pemalar reka bentuk mesin, bergantung pada bilangan tiang dan fasanya, bilangan lilitan belitan stator, reka bentuk belitan dan sistem unit yang diguna pakai.
Dengan syarat bahawa voltan yang digunakan adalah malar dan beban motor berubah, fluks magnet juga kekal hampir malar.
Oleh itu, dalam ungkapan untuk tork, kuantiti DENGAN dan Φ adalah malar dan tork hanya berkadar dengan komponen aktif arus dalam belitan rotor, i.e.
M ~ saya 2 cos φ 2 . (123)
Menukar beban atau tork brek pada aci motor, seperti yang telah diketahui, mengubah kedua-dua kelajuan putaran rotor dan gelinciran.
Perubahan gelinciran menyebabkan perubahan dalam kedua-dua arus dalam rotor saya 2 dan komponen aktifnya saya 2 cos φ 2 .
Kekuatan arus dalam rotor boleh ditentukan dengan nisbah e. d.s. kepada rintangan total, iaitu berdasarkan hukum Ohm
di mana Z 2 , r 2 dan x 2 - jumlah, aktif dan reaktans fasa penggulungan rotor,
E 2 - e. d.s. fasa penggulungan pemutar berputar.
Menukar gelinciran mengubah kekerapan arus pemutar. Dengan pemutar pegun ( n 2 = 0 dan S= 1) medan berputar melintasi konduktor pemegun dan belitan pemutar pada kelajuan yang sama dan kekerapan arus dalam pemutar adalah sama dengan kekerapan arus rangkaian ( f 2 = f 1). Apabila gelinciran berkurangan, belitan rotor dilintasi oleh medan magnet dengan frekuensi yang lebih rendah, akibatnya frekuensi arus dalam rotor berkurangan. Apabila rotor berputar serentak dengan medan ( n 2 = n 1 dan S= 0), konduktor belitan pemutar tidak dilintasi oleh medan magnet, jadi kekerapan arus dalam pemutar adalah sifar ( f 2 = 0). Oleh itu, kekerapan arus dalam belitan rotor adalah berkadar dengan gelinciran, i.e.
f 2 = Sf 1 .
Rintangan aktif belitan pemutar hampir bebas daripada frekuensi, manakala cth. d.s. dan reaktansi adalah berkadar dengan kekerapan, iaitu ia berubah dengan gelinciran dan boleh ditentukan oleh ungkapan berikut:
E 2 = S E Dan X 2 = S X,
di mana E Dan X- eh. d.s. dan tindak balas induktif fasa penggulungan untuk pemutar pegun, masing-masing.
Oleh itu kami mempunyai:
dan tork
Oleh itu, untuk gelinciran kecil (sehingga kira-kira 20%), apabila reaktansi X 2 = S X kecil berbanding aktif r 2, peningkatan dalam gelinciran menyebabkan peningkatan tork, kerana ini meningkatkan komponen aktif arus dalam rotor ( saya 2 cos φ 2). Untuk slip besar ( S X lebih daripada r 2) peningkatan gelinciran akan menyebabkan penurunan daya kilas.
Oleh itu, dengan peningkatan slip (nilai yang lebih tinggi), walaupun kekuatan semasa dalam rotor meningkat saya 2, tetapi komponen aktifnya saya 2 cos φ 2 dan, akibatnya, tork berkurangan disebabkan oleh peningkatan ketara dalam reaktansi belitan pemutar.
Dalam Rajah. 115 menunjukkan pergantungan tork pada gelinciran. Dengan sedikit gelongsor S m(kira-kira 12 - 20%) enjin menghasilkan tork maksimum, yang menentukan kapasiti beban lampau enjin dan biasanya 2 - 3 kali tork terkadar.
Operasi stabil enjin hanya boleh dilakukan pada cabang menaik lengkung tork-gelinciran, iaitu, apabila gelinciran berubah dari 0 kepada S m. Operasi enjin pada cabang menurun bagi lengkung yang ditentukan, iaitu apabila meluncur S > S m, adalah mustahil, kerana keseimbangan momen yang stabil tidak dapat dipastikan di sini.
Jika kita mengandaikan bahawa tork adalah sama dengan tork brek ( M vr = M torm) pada titik A Dan B, maka jika keseimbangan momen terganggu secara tidak sengaja, dalam satu kes ia dipulihkan, tetapi dalam kes lain ia tidak dipulihkan.
Mari kita anggap bahawa tork enjin telah menurun atas sebab tertentu (contohnya, apabila voltan sesalur jatuh), maka slip akan mula meningkat. Jika keseimbangan momen berada pada titik A, maka peningkatan dalam gelinciran akan menyebabkan peningkatan dalam tork enjin dan ia sekali lagi akan menjadi sama dengan tork brek, iaitu, keseimbangan momen akan dipulihkan dengan peningkatan slip. Jika keseimbangan momen berada pada titik B, maka peningkatan dalam gelinciran akan menyebabkan penurunan tork, yang akan sentiasa kekal kurang daripada tork brek, iaitu, keseimbangan momen tidak akan dipulihkan dan kelajuan putaran rotor akan terus berkurangan sehingga enjin berhenti sepenuhnya.
Oleh itu, pada titik itu A mesin akan berfungsi dengan stabil, dan pada titik itu B operasi yang stabil adalah mustahil.
Jika tork brek yang lebih besar daripada maksimum dikenakan pada aci motor, imbangan momen tidak akan dipulihkan dan pemutar motor akan berhenti.
Tork motor adalah berkadar dengan kuasa dua voltan yang digunakan, kerana kedua-dua fluks magnet dan arus dalam pemutar adalah berkadar dengan voltan. Oleh itu, perubahan voltan rangkaian menyebabkan perubahan tork.
Putaran adalah jenis pergerakan mekanikal biasa yang sering ditemui dalam alam semula jadi dan teknologi. Sebarang putaran berlaku akibat pengaruh beberapa daya luaran pada sistem yang sedang dipertimbangkan. Daya ini mencipta apa yang dipanggil Apa itu, apa yang bergantung padanya, dibincangkan dalam artikel.
Proses putaran
Sebelum mempertimbangkan konsep tork, marilah kita mencirikan sistem yang konsep ini boleh digunakan. Sistem putaran mengandaikan kehadiran paksi di sekelilingnya di mana gerakan bulat atau putaran dijalankan. Jarak dari paksi ini ke titik bahan sistem dipanggil jejari putaran.
Dari sudut pandangan kinematik, proses ini dicirikan oleh tiga kuantiti sudut:
- sudut putaran θ (diukur dalam radian);
- halaju sudut ω (diukur dalam radian sesaat);
- pecutan sudut α (diukur dalam radian sesaat persegi).
Kuantiti ini berkaitan antara satu sama lain dengan persamaan berikut:
Contoh putaran dalam alam semula jadi ialah pergerakan planet di orbitnya dan di sekeliling paksinya, dan pergerakan puting beliung. Dalam kehidupan seharian dan teknologi, pergerakan yang dimaksudkan adalah tipikal untuk motor enjin, sepana, kren pembinaan, membuka pintu, dan sebagainya.
Penentuan momen daya
Sekarang mari kita beralih kepada topik segera artikel itu. Menurut definisi fizikal, ia adalah hasil vektor vektor penggunaan daya berbanding paksi putaran dan vektor daya itu sendiri. Ungkapan matematik yang sepadan boleh ditulis seperti berikut:
Di sini vektor r diarahkan dari paksi putaran ke titik penggunaan daya F.
Dalam formula ini untuk tork M¯, daya F¯ boleh diarahkan dalam apa jua cara berbanding dengan arah paksi. Walau bagaimanapun, komponen daya yang selari dengan paksi tidak akan menghasilkan putaran jika paksi ditetapkan dengan tegar. Dalam kebanyakan masalah dalam fizik, seseorang perlu mempertimbangkan daya F¯, yang terletak pada satah berserenjang dengan paksi putaran. Dalam kes ini, nilai mutlak tork boleh ditentukan menggunakan formula berikut:
|M¯| = |r¯|*|F¯|*sin(β).
Di mana β ialah sudut antara vektor r dan F.
Apakah leverage?
Tuas daya memainkan peranan penting dalam menentukan magnitud momen daya. Untuk memahami apa yang kita bicarakan, pertimbangkan rajah berikut.
Ditunjukkan di sini ialah sebatang rod dengan panjang L, yang ditetapkan pada titik putaran oleh salah satu hujungnya. Hujung yang satu lagi ditindak oleh daya F yang diarahkan pada sudut akut φ. Mengikut takrifan momen daya, kita boleh menulis:
M = F*L*sin(180 o -φ).
Sudut (180 o -φ) muncul kerana vektor L¯ diarahkan dari hujung tetap ke yang bebas. Dengan mengambil kira keberkalaan fungsi sinus trigonometri, kita boleh menulis semula kesamaan ini seperti berikut:
Sekarang mari kita beralih perhatian kepada segi tiga tepat yang dibina pada sisi L, d dan F. Dengan definisi fungsi sinus, hasil darab hipotenus L dan sinus sudut φ memberikan nilai kaki d. Kemudian kita sampai kepada kesaksamaan:
Kuantiti linear d dipanggil tuas daya. Ia sama dengan jarak dari vektor daya F¯ ke paksi putaran. Seperti yang dapat dilihat daripada formula, konsep tuas daya adalah mudah digunakan apabila mengira momen M. Formula yang terhasil mengatakan bahawa tork maksimum untuk daya F tertentu akan berlaku hanya apabila panjang vektor jejari r¯ ( L¯ dalam rajah di atas) adalah sama dengan tuas daya, iaitu r¯ dan F¯ akan saling berserenjang.
Arah tindakan kuantiti M¯
Telah ditunjukkan di atas bahawa tork ialah ciri vektor untuk sistem tertentu. Ke manakah vektor ini diarahkan? Menjawab soalan ini tidak begitu sukar jika kita ingat bahawa hasil darab dua vektor ialah vektor ketiga, yang terletak pada paksi berserenjang dengan satah lokasi vektor asal.
Ia kekal untuk memutuskan sama ada momen daya akan diarahkan ke atas atau ke bawah (ke arah atau menjauhi pembaca) berbanding satah yang disebutkan. Ini boleh ditentukan sama ada dengan peraturan gimlet atau dengan peraturan tangan kanan. Berikut adalah kedua-dua peraturan:
- Peraturan tangan kanan. Jika anda meletakkan tangan kanan sedemikian rupa sehingga empat jarinya bergerak dari permulaan vektor r ke penghujungnya, dan kemudian dari permulaan vektor F hingga ke hujungnya, maka ibu jari yang menonjol akan menunjuk ke arah pada masa ini M¯.
- Peraturan gimlet. Jika arah putaran gimlet khayalan bertepatan dengan arah gerakan putaran sistem, maka pergerakan translasi gimlet akan menunjukkan arah vektor M¯. Ingat bahawa ia hanya berputar mengikut arah jam.
Kedua-dua peraturan adalah sama, jadi semua orang boleh menggunakan peraturan yang lebih mudah untuk mereka.
Apabila menyelesaikan masalah praktikal, arah tork yang berbeza (atas - bawah, kiri - kanan) diambil kira menggunakan tanda "+" atau "-". Perlu diingat bahawa arah positif momen M¯ dianggap sebagai satu yang membawa kepada putaran sistem mengikut lawan jam. Sehubungan itu, jika daya tertentu menyebabkan sistem berputar mengikut arah jam, maka saat ia tercipta akan mempunyai nilai negatif.
Makna fizikal kuantiti M¯
Dalam fizik dan mekanik putaran, nilai M¯ menentukan keupayaan daya atau jumlah daya untuk melakukan putaran. Oleh kerana takrifan matematik nilai M¯ termasuk bukan sahaja daya, tetapi juga vektor jejari penggunaannya, ia adalah yang terakhir yang menentukan sebahagian besar keupayaan putaran yang dicatatkan. Untuk memperjelas jenis keupayaan yang kita bicarakan, berikut adalah beberapa contoh:
- Setiap orang, sekurang-kurangnya sekali dalam hidupnya, cuba membuka pintu, bukan dengan menggenggam pemegang, tetapi dengan menolaknya dekat dengan engsel. Dalam kes kedua, anda perlu melakukan usaha yang ketara untuk mencapai hasil yang diinginkan.
- Untuk menanggalkan nat dari bolt, gunakan sepana khas. Lebih panjang sepana, lebih mudah untuk membuka nat.
- Untuk merasakan kepentingan tuas daya, kami menjemput pembaca untuk melakukan eksperimen berikut: ambil kerusi dan cuba pegangnya digantung dengan satu tangan, dalam satu kes sandarkan tangan anda ke badan anda, dalam satu lagi - laksanakan tugas dengan lengan lurus. Yang terakhir akan menjadi tugas yang mustahil untuk ramai, walaupun berat kerusi tetap sama.
Unit tork
Beberapa perkataan juga harus dikatakan tentang unit SI di mana tork diukur. Mengikut formula yang ditulis untuknya, ia diukur dalam newton per meter (N*m). Walau bagaimanapun, unit ini juga mengukur kerja dan tenaga dalam fizik (1 N*m = 1 joule). Joule buat masa ini M¯ tidak terpakai, kerana kerja ialah kuantiti skalar, manakala M¯ ialah vektor.
Walau bagaimanapun, kebetulan unit momen daya dengan unit tenaga bukanlah kebetulan. Kerja yang dilakukan untuk memutar sistem, dilakukan pada saat M, dikira dengan formula:
Daripada ini kita dapati bahawa M juga boleh dinyatakan dalam joule per radian (J/rad).
Dinamik putaran
Pada permulaan artikel, kami menulis ciri kinematik yang digunakan untuk menggambarkan gerakan putaran. Dalam dinamik putaran, persamaan utama yang menggunakan ciri-ciri ini adalah seperti berikut:
Tindakan momen M pada sistem yang mempunyai momen inersia I membawa kepada kemunculan pecutan sudut α.
Formula ini digunakan untuk menentukan frekuensi sudut putaran dalam teknologi. Sebagai contoh, mengetahui tork motor tak segerak, yang bergantung kepada kekerapan arus dalam gegelung pemegun dan pada magnitud medan magnet yang berubah-ubah, serta mengetahui sifat inersia pemutar berputar, adalah mungkin untuk menentukan kepada berapa kelajuan putaran ω pemutar motor berputar ke atas dalam masa t yang diketahui.
Contoh penyelesaian masalah
Tuas tanpa berat, yang sepanjang 2 meter, mempunyai sokongan di tengah. Apakah berat yang perlu diletakkan pada satu hujung tuil supaya ia berada dalam keadaan keseimbangan, jika di sisi lain sokongan pada jarak 0.5 meter daripadanya terletak beban seberat 10 kg?
Jelas sekali, apa yang akan berlaku jika momen daya yang dicipta oleh beban adalah sama dalam magnitud. Daya yang mencipta momen dalam masalah ini ialah berat badan. Tuas daya adalah sama dengan jarak dari beban ke sokongan. Mari kita tulis persamaan yang sepadan:
m 1 *g*d 1 = m 2 *g*d 2 =>
P 2 = m 2 *g = m 1 *g*d 1 /d 2 .
Kami memperoleh berat P 2 jika kita menggantikan daripada keadaan masalah nilai m 1 = 10 kg, d 1 = 0.5 m, d 2 = 1 m memberikan jawapan: P 2 = 49.05 newton.
Kuasa motor elektrik dan tork
Bab ini ditumpukan kepada tork: apa itu, untuk apa ia diperlukan, dsb. Kami juga akan melihat jenis beban bergantung pada model pam dan korespondensi antara motor elektrik dan beban pam.
Pernahkah anda cuba memusingkan aci pam kosong dengan tangan? Sekarang bayangkan pusingkannya semasa pam diisi dengan air. Anda akan merasakan bahawa dalam kes ini, lebih banyak daya diperlukan untuk mencipta tork.
Sekarang bayangkan anda perlu memutar aci pam selama beberapa jam berturut-turut. Anda akan menjadi lebih cepat letih jika pam diisi dengan air, dan anda akan berasa seperti anda telah menghabiskan lebih banyak usaha dalam tempoh masa yang sama berbanding jika anda melakukan perkara yang sama dengan pam kosong. Pemerhatian anda betul-betul betul: lebih banyak kuasa diperlukan, yang merupakan ukuran kerja (tenaga yang dibelanjakan) setiap unit masa. Biasanya, kuasa motor elektrik standard dinyatakan dalam kW.
Tork (T) ialah hasil darab daya dan lengan daya. Di Eropah ia diukur dalam Newton per meter (Nm).
Seperti yang anda boleh lihat daripada formula, tork meningkat jika daya atau leverage meningkat - atau kedua-duanya. Sebagai contoh, jika kita menggunakan daya 10 N, bersamaan dengan 1 kg, pada aci dengan panjang tuas 1 m, tork yang terhasil ialah 10 Nm. Apabila daya meningkat kepada 20 N atau 2 kg, tork akan menjadi 20 Nm. Dengan cara yang sama, tork akan menjadi 20 Nm jika tuil dinaikkan kepada 2 m dan daya adalah 10 N. Atau dengan tork 10 Nm dengan lengan daya 0.5 m, daya harus 20 N.
Kerja dan kuasa
Sekarang mari kita memikirkan konsep "kerja," yang dalam konteks ini mempunyai makna yang istimewa. Kerja dilakukan apabila daya—sebarang daya—menyebabkan pergerakan. Kerja sama dengan daya dikali jarak. Untuk gerakan linear, kuasa dinyatakan sebagai kerja yang dilakukan pada titik masa tertentu.
Jika kita bercakap tentang putaran, kuasa dinyatakan sebagai tork (T) didarab dengan kelajuan (w).
Kelajuan putaran objek ditentukan dengan mengukur masa yang diperlukan untuk titik tertentu pada objek berputar untuk melengkapkan putaran penuh. Biasanya nilai ini dinyatakan dalam revolusi seminit, i.e. min-1 atau rpm. Contohnya, jika objek membuat 10 pusingan lengkap seminit, ini bermakna kelajuan putarannya ialah: 10 min-1 atau 10 rpm.
Jadi, kelajuan putaran diukur dalam pusingan seminit, i.e. min-1.
Mari kita bawa unit ukuran kepada bentuk umum.
Untuk kejelasan, mari kita ambil motor elektrik yang berbeza untuk menganalisis dengan lebih terperinci hubungan antara kuasa, tork dan kelajuan. Walaupun tork dan kelajuan motor elektrik berbeza-beza, mereka boleh mempunyai kuasa yang sama.
Sebagai contoh, katakan kita mempunyai motor 2 kutub (3000 rpm) dan motor 4 kutub (1500 rpm). Kuasa kedua-dua motor elektrik ialah 3.0 kW, tetapi torknya berbeza.
Oleh itu, daya kilas motor elektrik 4 kutub adalah dua kali ganda tork motor elektrik dua kutub dengan kuasa yang sama.
Bagaimanakah tork dan kelajuan dijana?
Sekarang kita telah membincangkan asas tork dan kelajuan, kita perlu melihat bagaimana ia dicipta.
Dalam motor AC, tork dan kelajuan dicipta oleh interaksi antara pemutar dan medan magnet berputar. Medan magnet di sekeliling belitan rotor akan cenderung kepada medan magnet stator. Dalam keadaan operasi sebenar, kelajuan rotor sentiasa ketinggalan di belakang medan magnet. Oleh itu, medan magnet pemutar melintasi medan magnet stator dan ketinggalan di belakangnya dan mencipta tork. Perbezaan dalam kelajuan putaran pemutar dan pemegun, yang diukur dalam %, dipanggil kelajuan gelongsor.
Tergelincir adalah parameter utama motor elektrik, mencirikan mod operasi dan bebannya. Lebih besar beban yang perlu dikendalikan oleh motor elektrik, lebih besar gelinciran.
Mengingati apa yang dinyatakan di atas, mari kita lihat beberapa lagi formula. Tork motor elektrik aruhan bergantung pada kekuatan medan magnet pemutar dan pemegun, serta hubungan fasa antara medan ini. Hubungan ini ditunjukkan dalam formula berikut:
Kekuatan medan magnet terutamanya bergantung pada reka bentuk stator dan bahan dari mana stator dibuat. Walau bagaimanapun, voltan dan frekuensi juga memainkan peranan penting. Nisbah tork adalah berkadar dengan kuasa dua nisbah tegasan, i.e. jika voltan yang dibekalkan turun sebanyak 2%, oleh itu tork berkurangan sebanyak 4%.
Arus pemutar teraruh melalui bekalan kuasa yang mana motor elektrik disambungkan, dan medan magnet sebahagiannya dicipta oleh voltan. Kuasa input boleh dikira jika kita mengetahui data bekalan kuasa motor, i.e. voltan, faktor kuasa, penggunaan arus dan kecekapan.
Di Eropah, kuasa aci biasanya diukur dalam kilowatt. Di AS, kuasa kuda aci diukur dalam kuasa kuda (hp).
Jika anda perlu menukar kuasa kuda kepada kilowatt, hanya darabkan nilai yang sepadan (dalam kuasa kuda) dengan 0.746. Sebagai contoh, 20 hp. sama dengan (20 0.746) = 14.92 kW.
Sebaliknya, kilowatt boleh ditukar kepada kuasa kuda dengan mendarabkan nilai kilowatt sebanyak 1.341. Ini bermakna 15 kW bersamaan dengan 20.11 hp.
Tork motor
Kuasa [kW atau hp] mengaitkan tork dengan kelajuan untuk menentukan jumlah kerja yang mesti dilakukan dalam tempoh masa tertentu.
Mari kita lihat interaksi antara tork, kuasa dan kelajuan, dan hubungannya dengan voltan elektrik, menggunakan motor elektrik Grundfos sebagai contoh. Motor elektrik mempunyai penarafan kuasa yang sama pada 50 Hz dan 60 Hz.
Ini memerlukan pengurangan mendadak dalam tork pada 60 Hz: 60 Hz menyebabkan peningkatan 20% dalam kelajuan, yang membawa kepada penurunan 20% dalam tork. Kebanyakan pengeluar memilih untuk menentukan kuasa motor pada 60 Hz, jadi apabila frekuensi talian menurun kepada 50 Hz, motor akan menghasilkan kurang kuasa aci dan tork. Motor elektrik memberikan kuasa yang sama pada 50 dan 60 Hz.
Perwakilan grafik tork motor elektrik ditunjukkan dalam rajah.
Ilustrasi mewakili ciri tork/kelajuan biasa. Berikut adalah istilah yang digunakan untuk menerangkan tork motor AC.
Memulakan tork(Mp): Tork mekanikal yang dibangunkan oleh motor elektrik pada aci semasa permulaan, i.e. apabila arus dialirkan melalui motor elektrik pada voltan penuh semasa aci dikunci.
Tork permulaan minimum(Mmin): Istilah ini digunakan untuk merujuk kepada titik terendah pada lengkung tork/kelajuan motor elektrik yang bebannya dinaikkan kepada kelajuan penuh. Bagi kebanyakan motor elektrik Grundfos, tork permulaan minimum tidak dinyatakan secara berasingan, kerana titik terendah adalah pada titik rotor terkunci. Akibatnya, bagi kebanyakan motor Grundfos, tork permulaan minimum adalah sama dengan tork permulaan.
Mengunci tork(Mblock): Tork maksimum ialah daya kilas yang dihasilkan oleh motor AC pada voltan terkadar, dibekalkan pada frekuensi terkadar, tanpa perubahan mendadak dalam kelajuan putaran. Ia dipanggil tork beban lampau muktamad atau tork maksimum.
Tork pada beban penuh(MP): Tork diperlukan untuk menghasilkan kuasa terkadar pada beban penuh.
Beban Pam dan Jenis Beban Motor
Jenis beban berikut dibezakan:
Kuasa berterusan
Istilah "kuasa malar" digunakan untuk jenis beban tertentu yang memerlukan tork yang kurang apabila kelajuan putaran meningkat, dan sebaliknya. Beban kuasa malar biasanya digunakan dalam aplikasi kerja logam seperti penggerudian, penggulungan, dsb.
Tork berterusan
Seperti namanya - "tork malar" - tersirat bahawa jumlah tork yang diperlukan untuk mengendalikan mekanisme adalah malar, tanpa mengira kelajuan putaran. Contoh mod operasi sedemikian ialah penghantar.
Tork dan kuasa boleh ubah
"Tork boleh ubah" - kategori ini sangat menarik minat kami. Tork ini relevan untuk beban yang memerlukan tork rendah pada kelajuan rendah dan memerlukan tork yang lebih tinggi apabila kelajuan meningkat. Contoh biasa ialah pam emparan.
Selebihnya bahagian ini akan memberi tumpuan semata-mata pada tork dan kuasa berubah.
Setelah menentukan bahawa tork berubah adalah tipikal untuk pam emparan, kita mesti menganalisis dan menilai beberapa ciri pam emparan. Penggunaan pemacu kelajuan berubah-ubah tertakluk kepada undang-undang khas fizik. Dalam kes ini ia adalah hukum persamaan , yang menerangkan hubungan antara perbezaan tekanan dan kadar aliran.
Pertama, aliran pam adalah berkadar terus dengan kelajuan putaran. Ini bermakna jika pam berjalan pada kelajuan 25% lebih tinggi, aliran akan meningkat sebanyak 25%.
Kedua, tekanan pam akan berubah mengikut perkadaran dengan kuasa dua perubahan dalam kelajuan putaran. Jika kelajuan putaran meningkat sebanyak 25%, tekanan meningkat sebanyak 56%.
Ketiga, apa yang menarik terutamanya ialah kuasa adalah berkadar dengan kubus perubahan kelajuan putaran. Ini bermakna jika kelajuan yang diperlukan dikurangkan sebanyak 50%, ini bersamaan dengan pengurangan 87.5% dalam penggunaan kuasa.
Secara ringkasnya, undang-undang persamaan menjelaskan mengapa penggunaan pemacu kelajuan berubah adalah lebih sesuai dalam aplikasi yang memerlukan aliran dan tekanan berubah. Grundfos menawarkan rangkaian motor elektrik dengan penukar frekuensi bersepadu yang mengawal kelajuan untuk mencapai tujuan ini dengan tepat.
Sama seperti suapan, tekanan dan kuasa, jumlah tork yang diperlukan bergantung pada kelajuan putaran.
Rajah menunjukkan keratan rentas pam emparan. Keperluan tork untuk jenis beban ini hampir bertentangan dengan yang diperlukan untuk "kuasa malar". Untuk beban tork berubah-ubah, keperluan tork pada kelajuan rendah adalah rendah dan keperluan tork pada kelajuan tinggi adalah tinggi. Dalam ungkapan matematik, tork adalah berkadar dengan kuasa dua kelajuan putaran, dan kuasa adalah berkadar dengan kiub kelajuan putaran.
Ini boleh digambarkan menggunakan ciri tork/kelajuan yang kami gunakan sebelum ini apabila bercakap tentang tork motor:
Apabila motor memecut dari sifar ke kelajuan terkadar, tork boleh berubah dengan ketara. Jumlah tork yang diperlukan pada beban tertentu juga berbeza mengikut kelajuan. Agar motor elektrik sesuai untuk beban tertentu, tork motor elektrik perlu sentiasa melebihi tork yang diperlukan untuk beban tertentu.
Dalam contoh, pam emparan pada beban undian mempunyai tork 70 Nm, yang sepadan dengan 22 kW pada kelajuan undian 3000 rpm. Dalam kes ini, pam memerlukan 20% tork pada beban terkadar semasa dimulakan, i.e. kira-kira 14 Nm. Selepas dimulakan, tork menurun sedikit dan kemudian meningkat kepada beban penuh apabila pam meningkat kelajuan.
Jelas sekali, kita memerlukan pam yang akan memberikan nilai aliran/tekanan (Q/H) yang diperlukan. Ini bermakna bahawa motor elektrik tidak boleh dibiarkan berhenti, di samping itu, motor elektrik mesti sentiasa memecut sehingga mencapai kelajuan terkadarnya. Oleh itu, ciri tork adalah perlu sepadan atau melebihi ciri beban pada keseluruhan julat dari 0% hingga 100% kelajuan putaran. Sebarang momen "berlebihan", i.e. Perbezaan antara lengkung beban dan lengkung motor digunakan sebagai pecutan putaran.
Memadankan motor elektrik dengan beban
Jika anda perlu menentukan sama ada tork motor tertentu memenuhi keperluan beban, anda boleh membandingkan ciri kelajuan/torsi motor dengan ciri kelajuan/torsi beban. Tork yang dihasilkan oleh motor mesti melebihi daya kilas yang diperlukan oleh beban, termasuk tempoh pecutan dan kelajuan penuh.
Ciri-ciri pergantungan tork pada kelajuan putaran motor elektrik standard dan pam emparan.
Jika kita melihat ciri, kita akan melihat bahawa apabila mempercepatkan motor elektrik, ia bermula pada arus yang sepadan dengan 550% daripada arus beban penuh.
Apabila motor menghampiri kelajuan terkadarnya, arus berkurangan. Seperti yang dijangkakan, semasa tempoh permulaan permulaan, kerugian pada motor adalah tinggi, jadi tempoh ini tidak boleh lama untuk mengelakkan terlalu panas.
Adalah sangat penting bahawa kelajuan putaran maksimum dicapai setepat mungkin. Ini berkaitan dengan penggunaan kuasa: contohnya, peningkatan 1% dalam kelajuan putaran melebihi maksimum standard menghasilkan peningkatan 3% dalam penggunaan kuasa.
Penggunaan kuasa adalah berkadar dengan diameter pendesak pam kepada kuasa keempat.
Mengurangkan diameter pendesak pam sebanyak 10% membawa kepada pengurangan dalam penggunaan kuasa sebanyak (1- (0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9)) * 100 = 34%, yang bersamaan dengan 66% kuasa undian. Pergantungan ini ditentukan semata-mata dalam amalan, kerana ia bergantung pada jenis pam, reka bentuk pendesak dan berapa banyak anda mengurangkan diameter pendesak.
Masa mula motor
Jika kita perlu mensaiz motor elektrik untuk beban tertentu, contohnya untuk pam emparan, tugas utama kita adalah untuk menyediakan tork dan kuasa yang sesuai pada titik operasi yang diberi nilai, kerana tork permulaan untuk pam emparan agak rendah. Masa permulaan agak terhad, kerana torknya agak tinggi.
Ia bukan sesuatu yang luar biasa untuk sistem perlindungan dan kawalan motor yang kompleks mengambil sedikit masa untuk dihidupkan sebelum mereka boleh mengukur arus permulaan motor. Masa permulaan motor elektrik dan pam dikira menggunakan formula berikut:
tstart = masa yang diperlukan untuk motor pam mencapai kelajuan beban penuh
n = kelajuan motor pada beban penuh
Itotal = inersia, yang memerlukan pecutan, i.e. inersia aci motor elektrik, rotor, aci pam dan pendesak.
Momen inersia untuk pam dan motor boleh didapati dalam data teknikal yang berkaitan.
Misb = lebihan tork memecut putaran. Tork lebihan adalah sama dengan tork motor tolak tork pam pada pelbagai kelajuan.
Seperti yang dapat dilihat daripada pengiraan di atas yang dilakukan untuk contoh ini dengan motor elektrik 4 kW pam CR, masa mula ialah 0.11 saat.
Bilangan motor dihidupkan setiap jam
Sistem kawalan motor yang canggih hari ini boleh mengawal bilangan permulaan setiap jam untuk setiap pam dan motor tertentu. Keperluan untuk mengawal parameter ini ialah setiap kali motor elektrik dihidupkan dan kemudian dipercepatkan, penggunaan arus permulaan yang tinggi dicatatkan. Arus permulaan memanaskan motor elektrik. Jika motor tidak menyejukkan, beban berterusan daripada arus masuk akan memanaskan belitan stator motor dengan ketara, mengakibatkan kegagalan motor atau hayat penebat dipendekkan.
Biasanya, bilangan permulaan yang boleh dibuat oleh motor setiap jam adalah tanggungjawab pembekal motor. Sebagai contoh, Grundfos menentukan bilangan maksimum permulaan setiap jam dalam data teknikal untuk pam, kerana bilangan permulaan maksimum bergantung pada momen inersia pam.
Kuasa dan kecekapan (eta) motor elektrik
Terdapat hubungan langsung antara kuasa yang digunakan oleh motor elektrik dari rangkaian, kuasa pada aci motor elektrik dan kuasa hidraulik yang dibangunkan oleh pam.
Dalam pembuatan pam, sebutan berikut digunakan untuk tiga jenis kuasa yang berbeza ini.
P1 (kW) Kuasa input elektrik pam ialah kuasa yang diterima oleh motor pam daripada punca kuasa elektrik. Kuasa P! adalah sama dengan kuasa P2 dibahagikan dengan kecekapan motor elektrik.
P2 (kW) Kuasa aci motor ialah kuasa yang dihantar oleh motor elektrik ke aci pam.
P3 (kW) Kuasa input pam = P2, dengan mengandaikan bahawa gandingan antara pam dan aci motor tidak menghilangkan tenaga.
P4 (kW) Kuasa hidraulik pam.
Jadi, untuk keseimbangan jasad yang ditetapkan pada paksi, bukan modulus daya itu sendiri yang penting, tetapi hasil darab modulus daya dan jarak dari paksi ke garisan di mana daya bertindak (Rajah 115; diandaikan bahawa daya terletak pada satah berserenjang dengan paksi putaran). Hasil darab ini dipanggil momen daya pada paksi atau ringkasnya momen daya. Jarak itu dipanggil leverage. Menandakan momen daya dengan huruf , kita dapat
Marilah kita bersetuju untuk menganggap momen daya positif jika daya ini, bertindak secara berasingan, akan memutar badan mengikut arah jam, dan negatif sebaliknya (dalam kes ini, kita mesti bersetuju terlebih dahulu dari sisi mana kita akan melihat badan). Sebagai contoh, daya dan dalam Rajah. 116 harus diberikan momen positif, dan memaksa momen negatif.
nasi. 115. Momen daya adalah sama dengan hasil darab modulus dan lengannya
nasi. 116. Momen daya dan positif, momen daya adalah negatif
nasi. 117. Momen daya adalah sama dengan hasil darab modulus komponen daya dan modulus vektor jejari
Momen daya boleh diberikan definisi lain. Mari kita lukis satu segmen berarah dari satu titik yang terletak pada paksi dalam satah yang sama dengan daya ke titik penggunaan daya (Rajah 117). Segmen ini dipanggil vektor jejari titik penggunaan daya. Modulus vektor adalah sama dengan jarak dari paksi ke titik penggunaan daya. Sekarang mari kita bina komponen daya berserenjang dengan vektor jejari. Mari kita nyatakan komponen ini dengan . Daripada rajah itu jelas bahawa , a . Mendarab kedua-dua ungkapan, kita mendapat bahawa .
Oleh itu, momen daya boleh diwakili sebagai
di mana modulus komponen daya berserenjang dengan vektor jejari titik aplikasi daya, ialah modulus vektor jejari. Ambil perhatian bahawa hasil darab secara berangka sama dengan luas segi empat selari yang dibina pada vektor dan (Rajah 117). Dalam Rajah. 118 menunjukkan daya yang momennya mengenai paksi adalah sama. Daripada Rajah. 119 adalah jelas bahawa menggerakkan titik penggunaan daya mengikut arahnya tidak mengubah momennya. Jika arah daya melalui paksi putaran, maka leverage daya adalah sifar; oleh itu, momen daya juga sama dengan sifar. Kita telah melihat bahawa dalam kes ini daya tidak menyebabkan putaran badan: daya yang momennya pada paksi tertentu adalah sama dengan sifar tidak menyebabkan putaran di sekeliling paksi ini.
nasi. 118. Daya dan mempunyai momen yang sama tentang paksi
nasi. 119. Daya yang sama dengan bahu yang sama mempunyai momen yang sama tentang paksi
Dengan menggunakan konsep momen daya, kita boleh merumuskan dengan cara baharu keadaan keseimbangan jasad yang ditetapkan pada paksi dan di bawah pengaruh dua daya. Dalam keadaan keseimbangan yang dinyatakan oleh formula (76.1), tidak ada yang lebih daripada bahu daya yang sepadan. Akibatnya, keadaan ini terdiri daripada kesamaan nilai mutlak momen kedua-dua daya. Di samping itu, untuk mengelakkan putaran daripada berlaku, arah momen mestilah bertentangan, iaitu momen mesti berbeza dalam tanda. Oleh itu, untuk keseimbangan jasad yang ditetapkan pada paksi, jumlah algebra bagi momen daya yang bertindak ke atasnya mestilah sama dengan sifar.
Oleh kerana momen daya ditentukan oleh hasil darab modulus daya dan bahu, kita memperoleh unit momen daya dengan mengambil daya yang sama dengan satu, bahu yang juga sama dengan satu. Oleh itu, unit SI bagi momen daya ialah momen daya bersamaan dengan satu newton dan bertindak pada lengan satu meter. Ia dipanggil meter newton (Nm).
Jika jasad yang ditetapkan pada paksi digerakkan oleh banyak daya, maka, seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, keadaan keseimbangan tetap sama seperti dalam kes dua daya: untuk keseimbangan jasad yang ditetapkan pada paksi, jumlah algebra bagi momen semua daya yang bertindak ke atas jasad mestilah sama dengan sifar. Momen terhasil daripada beberapa momen yang bertindak ke atas jasad (momen komponen) dipanggil jumlah algebra bagi momen komponen. Di bawah tindakan momen yang terhasil, badan akan berputar mengelilingi paksi dengan cara yang sama seperti ia akan berputar di bawah tindakan serentak semua momen komponen. Khususnya, jika momen yang terhasil adalah sifar, maka badan yang ditetapkan pada paksi sama ada dalam keadaan rehat atau berputar secara seragam.