Abstrak mengenai topik:

undang-undang Newton

Pelan:

pengenalan

• 1 Hukum pertama Newton
  • 1.1 Formulasi moden
  • 1.2 Rumusan sejarah
• 2 Hukum kedua Newton
  • 2.1 Formulasi moden
  • 2.2 Rumusan sejarah
• 3 Hukum ketiga Newton
  • 3.1 Formulasi moden
  • 3.2 Rumusan sejarah
• 4 Kesimpulan
• 5 Ulasan tentang undang-undang Newton
  • 5.1 Daya inersia
  • 5.2 Undang-undang Newton dan mekanik Lagrangian
  • 5.3 Menyelesaikan persamaan gerakan
• 6 Lakaran sejarah
Nota
kesusasteraan

pengenalan

hukum Newton- tiga undang-undang empirikal yang mendasari mekanik klasik dan memungkinkan untuk menuliskan persamaan gerakan untuk mana-mana sistem mekanikal berdasarkan interaksi daya yang diketahui pada badan konstituennya. Buat pertama kalinya dirumus sepenuhnya oleh saintis Inggeris Isaac Newton dalam buku "Prinsip Matematik Falsafah Alam".

1. Hukum pertama Newton

Hukum pertama Newton mendalilkan kehadiran fenomena seperti inersia jasad. Oleh itu ia juga dikenali sebagai Hukum Inersia. Inersia ialah fenomena jasad mengekalkan kelajuan pergerakannya (kedua-duanya dalam magnitud dan arah) apabila tiada daya bertindak ke atas badan. Untuk menukar kelajuan pergerakan, daya tertentu mesti dikenakan pada badan. Sememangnya, hasil daripada tindakan daya yang sama magnitud pada badan yang berbeza akan berbeza. Oleh itu, badan dikatakan mempunyai inersia. Inersia ialah sifat badan untuk menahan perubahan dalam keadaan semasanya. Jumlah inersia dicirikan oleh berat badan.

1.1. Formulasi moden

Dalam fizik moden, undang-undang pertama Newton biasanya dirumuskan seperti berikut:

Undang-undang ini juga benar dalam keadaan di mana pengaruh luar wujud, tetapi saling dikompensasikan (ini mengikuti daripada undang-undang ke-2 Newton, kerana daya pampasan memberikan jumlah pecutan sifar kepada badan).

1.2. Rumusan sejarah

Newton, dalam bukunya "Prinsip Matematik Falsafah Semula Jadi," merumuskan undang-undang pertama mekanik seperti berikut:

Dari sudut pandangan moden, formulasi ini tidak memuaskan. Pertama, istilah "jasad" mesti digantikan dengan "titik bahan", kerana jasad dengan dimensi terhingga tanpa adanya daya luar juga boleh melakukan gerakan putaran. Kedua, dan ini adalah perkara utama, Newton dalam karyanya bergantung pada kewujudan kerangka rujukan pegun mutlak, iaitu ruang dan masa mutlak, dan fizik moden menolak idea ini. Sebaliknya, dalam rangka rujukan (katakan, berputar) sewenang-wenangnya, hukum inersia adalah tidak betul. Oleh itu, rumusan Newton memerlukan penjelasan.

2. Hukum kedua Newton

Hukum kedua Newton ialah hukum pembezaan pergerakan yang menerangkan hubungan antara daya yang dikenakan pada titik material dan pecutan yang terhasil bagi titik itu. Malah, undang-undang kedua Newton memperkenalkan jisim sebagai ukuran manifestasi inersia titik material dalam kerangka rujukan inersia terpilih (IFR).

2.1. Formulasi moden

Dengan pilihan unit ukuran yang sesuai, undang-undang ini boleh ditulis sebagai formula:

di manakah pecutan titik material;
- daya dikenakan pada titik material;
m- jisim titik bahan.

Atau dalam bentuk yang lebih biasa:

Dalam kes apabila jisim titik bahan berubah mengikut masa, hukum kedua Newton dirumus menggunakan konsep momentum:

Di manakah momentum titik,

t- masa;
- terbitan impuls berkenaan dengan masa.

Apabila beberapa daya bertindak ke atas jasad, dengan mengambil kira prinsip superposisi, hukum kedua Newton ditulis:

Hukum kedua Newton hanya sah untuk halaju jauh lebih rendah daripada kelajuan cahaya dan dalam kerangka rujukan inersia. Untuk kelajuan yang hampir dengan kelajuan cahaya, undang-undang relativiti digunakan.

Adalah mustahil untuk mempertimbangkan kes khas (at ) undang-undang kedua sebagai setara dengan yang pertama, kerana undang-undang pertama menyatakan kewujudan ISO, dan yang kedua telah dirumuskan dalam ISO.

2.2. Rumusan sejarah

Formulasi asal Newton:

Adalah menarik bahawa jika kita menambah keperluan kerangka rujukan inersia, maka dalam rumusan ini undang-undang ini sah walaupun dalam mekanik relativistik.

3. Hukum ketiga Newton

Undang-undang ini menerangkan apa yang berlaku kepada dua badan yang berinteraksi. Mari kita ambil contoh sistem tertutup yang terdiri daripada dua badan. Badan pertama boleh bertindak pada yang kedua dengan sedikit kekuatan, dan yang kedua - pada yang pertama dengan kekerasan. Bagaimanakah perbandingan kuasa? Undang-undang ketiga Newton menyatakan: daya tindakan adalah sama besarnya dan berlawanan arah dengan daya tindak balas. Mari kita tekankan bahawa daya ini digunakan pada badan yang berbeza, dan oleh itu tidak diberi pampasan sama sekali.

3.1. Formulasi moden

Undang-undang mencerminkan prinsip interaksi pasangan. Iaitu, semua kuasa dalam alam semula jadi dilahirkan secara berpasangan.

3.2. Rumusan sejarah

Bagi daya Lorentz, undang-undang ketiga Newton tidak berpuas hati. Hanya dengan merumuskannya sebagai undang-undang pemuliharaan momentum dalam sistem tertutup zarah dan medan elektromagnet boleh dipulihkan kesahihannya."

4. Kesimpulan

Beberapa kesimpulan menarik serta-merta mengikuti dari undang-undang Newton. Oleh itu, undang-undang ketiga Newton mengatakan bahawa, tidak kira bagaimana badan berinteraksi, mereka tidak boleh mengubah jumlah momentum mereka: hukum kekekalan momentum. Selanjutnya, jika kita memerlukan potensi interaksi dua jasad hanya bergantung pada modulus perbezaan antara koordinat jasad ini, maka timbullah hukum pemuliharaan jumlah tenaga mekanikal badan yang berinteraksi:

Hukum Newton ialah undang-undang asas mekanik. Daripada ini persamaan gerakan sistem mekanikal boleh diperolehi. Walau bagaimanapun, tidak semua undang-undang mekanik boleh diperoleh daripada undang-undang Newton. Sebagai contoh, hukum graviti universal atau hukum Hooke bukanlah akibat daripada tiga undang-undang Newton.

5. Ulasan tentang hukum Newton

5.1. Daya inersia

Undang-undang Newton, secara tegasnya, hanya sah dalam kerangka rujukan inersia. Jika kita dengan jujur ​​menulis persamaan gerakan suatu jasad dalam rangka rujukan bukan inersia, maka ia akan berbeza dari segi rupa daripada hukum kedua Newton. Walau bagaimanapun, selalunya, untuk memudahkan pertimbangan, "daya inersia" rekaan tertentu diperkenalkan, dan kemudian persamaan gerakan ini ditulis semula dalam bentuk yang hampir sama dengan undang-undang kedua Newton. Secara matematik, semuanya di sini adalah betul (betul), tetapi dari sudut pandangan fizik, daya rekaan baru tidak boleh dianggap sebagai sesuatu yang nyata, hasil daripada beberapa interaksi sebenar. Mari kita tekankan sekali lagi: "daya inersia" hanyalah parameterisasi yang mudah tentang bagaimana undang-undang gerakan berbeza dalam sistem rujukan inersia dan bukan inersia.

5.2. Undang-undang Newton dan mekanik Lagrangian

Hukum Newton bukanlah tahap terdalam perumusan mekanik klasik. Dalam rangka kerja mekanik Lagrangian, terdapat satu-satunya formula (rekod tindakan mekanikal) dan satu-satunya postulat (tubuh bergerak supaya tindakan itu pegun), dan daripada ini semua undang-undang Newton boleh diperolehi. Selain itu, dalam kerangka formalisme Lagrangian, seseorang boleh dengan mudah mempertimbangkan situasi hipotesis di mana tindakan itu mempunyai beberapa bentuk lain. Dalam kes ini, persamaan gerakan tidak lagi serupa dengan hukum Newton, tetapi mekanik klasik itu sendiri masih boleh digunakan.

5.3. Menyelesaikan persamaan gerakan

Persamaan ialah persamaan pembezaan: pecutan ialah terbitan kedua bagi koordinat berkenaan dengan masa. Ini bermakna bahawa evolusi sistem mekanikal dalam masa boleh ditentukan dengan jelas jika koordinat awal dan halaju awalnya ditentukan.

Perhatikan bahawa jika persamaan yang menerangkan dunia kita ialah persamaan tertib pertama, maka fenomena seperti inersia, ayunan dan gelombang akan hilang dari dunia kita.

6. Lakaran sejarah

Halaman Newton's Principia dengan aksiom mekanik

Newton merumuskan undang-undang asas mekanik dalam bukunya "Prinsip Matematik Falsafah Alam" dalam bentuk berikut.

Undang-undang pertama (hukum inersia), dalam bentuk yang kurang jelas, diterbitkan oleh Galileo. Perlu diingatkan bahawa Galileo membenarkan pergerakan bebas bukan sahaja dalam garis lurus, tetapi juga dalam bulatan (nampaknya atas sebab astronomi). Galileo juga merumuskan prinsip relativiti yang paling penting, yang tidak dimasukkan oleh Newton dalam aksiomatiknya, kerana untuk proses mekanikal prinsip ini adalah akibat langsung daripada persamaan dinamik. Di samping itu, Newton menganggap ruang dan masa sebagai konsep mutlak, biasa kepada seluruh Alam Semesta, dan dengan jelas menunjukkan ini dalam Principianya.