Sinaran terma Hukum Stefan Boltzmann ialah hubungan antara kilauan tenaga r dan ketumpatan spektrum kecerahan tenaga jasad hitam. Kilauan bertenaga

SINARAN TERMA Hukum Stefan Boltzmann Hubungan antara kecerahan tenaga R e dan ketumpatan spektrum kecerahan tenaga jasad hitam Kecerahan tenaga badan kelabu Undang-undang anjakan Wien (undang-undang pertama) Ketergantungan ketumpatan spektrum maksimum kecerahan tenaga hitam badan pada suhu (undang-undang ke-2) Formula Planck

SINARAN TERMA 1. Ketumpatan spektrum maksimum kecerahan tenaga suria berlaku pada panjang gelombang = 0.48 mikron. Dengan mengandaikan bahawa Matahari memancar sebagai jasad hitam, tentukan: 1) suhu permukaannya; 2) kuasa yang dipancarkan oleh permukaannya. Mengikut undang-undang anjakan Wien, Kuasa yang dipancarkan oleh permukaan Matahari Menurut undang-undang Stefan Boltzmann,

SINARAN TERMA 2. Tentukan jumlah haba yang hilang sebanyak 50 cm 2 daripada permukaan platinum cair dalam 1 minit, jika kapasiti penyerapan platinum A T = 0.8. Takat lebur platinum ialah 1770 °C. Jumlah haba yang hilang oleh platinum adalah sama dengan tenaga yang dikeluarkan oleh permukaan panasnya Menurut undang-undang Stefan Boltzmann,

SINARAN TERMA 3. Relau elektrik menggunakan kuasa P = 500 W. Suhu permukaan dalamannya dengan lubang kecil terbuka dengan diameter d = 5.0 cm ialah 700 °C. Berapa banyak penggunaan kuasa yang dihamburkan oleh dinding? Jumlah kuasa ditentukan oleh jumlah Kuasa yang dikeluarkan melalui lubang Kuasa yang dihamburkan oleh dinding Menurut undang-undang Stefan Boltzmann,

SINARAN TERMA 4 Filamen tungsten dipanaskan dalam vakum dengan arus daya I = 1 A ke suhu T 1 = 1000 K. Pada kekuatan arus apakah filamen itu akan dipanaskan ke suhu T 2 = 3000 K? Pekali penyerapan tungsten dan kerintangannya sepadan dengan suhu T 1, T 2 adalah sama dengan: a 1 = 0.115 dan a 2 = 0.334; 1 = 25, Ohm m, 2 = 96, Ohm m Kuasa yang dikeluarkan adalah sama dengan kuasa yang digunakan daripada litar elektrik dalam keadaan mantap Kuasa elektrik yang dilepaskan dalam konduktor Menurut undang-undang Stefan Boltzmann,

SINARAN TERMA 5. Dalam spektrum Matahari, ketumpatan spektrum maksimum kecerahan tenaga berlaku pada panjang gelombang .0 = 0.47 mikron. Dengan mengandaikan bahawa Matahari memancarkan sebagai jasad hitam sepenuhnya, cari keamatan sinaran suria (iaitu, ketumpatan fluks sinaran) berhampiran Bumi di luar atmosferanya. Keamatan bercahaya (keamatan sinaran) Fluks bercahaya Mengikut undang-undang Stefan Boltzmann dan Wien

SINARAN TERMA 6. Panjang gelombang 0, yang menyumbang tenaga maksimum dalam spektrum sinaran badan hitam, ialah 0.58 mikron. Tentukan ketumpatan spektrum maksimum kecerahan tenaga (r, T) maks, dikira untuk selang panjang gelombang = 1 nm, berhampiran 0. Ketumpatan spektrum maksimum kecerahan tenaga adalah berkadar dengan kuasa kelima suhu dan dinyatakan oleh hukum ke-2 Wien. Suhu T dinyatakan daripada nilai undang-undang anjakan Wien C diberikan dalam unit SI, di mana selang panjang gelombang unit = 1 m Mengikut keadaan masalah, adalah perlu untuk mengira ketumpatan kecerahan spektrum yang dikira untuk selang panjang gelombang 1. nm, jadi kami menulis nilai C dalam unit SI dan mengira semula untuk selang panjang gelombang tertentu:

SINARAN TERMA 7. Kajian spektrum sinaran suria menunjukkan bahawa ketumpatan spektrum maksimum kecerahan tenaga sepadan dengan panjang gelombang = 500 nm. Mengambil Matahari sebagai jasad hitam, tentukan: 1) kilauan bertenaga R e Matahari; 2) aliran tenaga F yang dipancarkan oleh Matahari; 3) jisim gelombang elektromagnet (semua panjang) yang dipancarkan oleh Matahari dalam 1 s. 1. Mengikut undang-undang Stefan Boltzmann dan Wien 2. Fluks bercahaya 3. Jisim gelombang elektromagnet (semua panjang) yang dipancarkan oleh Matahari dalam masa t = 1 s, kita tentukan dengan menggunakan undang-undang kekadaran jisim dan tenaga E = ms 2. Tenaga gelombang elektromagnet yang dipancarkan semasa masa t, adalah sama dengan hasil aliran tenaga Ф e ((kuasa sinaran) mengikut masa: E=Ф e t. Oleh itu, Ф e =ms 2, dari mana m= Ф e/s 2.

Sinaran haba badan ialah sinaran elektromagnet yang timbul daripada bahagian tenaga dalaman badan itu, yang dikaitkan dengan pergerakan haba zarahnya.

Ciri-ciri utama sinaran haba badan yang dipanaskan pada suhu T ialah:

1. Tenaga kecerahanR (T ) -jumlah tenaga yang dipancarkan setiap unit masa daripada permukaan unit jasad, sepanjang julat panjang gelombang keseluruhan. Bergantung pada suhu, sifat dan keadaan permukaan badan yang memancar. Dalam sistem SI R ( T ) mempunyai dimensi [W/m2].

2. Ketumpatan spektrum kilauan bertenagar (  ,T) =dW/ d - jumlah tenaga yang dipancarkan oleh permukaan unit jasad per unit masa dalam selang panjang gelombang unit (berhampiran panjang gelombang yang dimaksudkan ). Itu. kuantiti ini secara berangka sama dengan nisbah tenaga dW, dipancarkan daripada kawasan unit per unit masa dalam julat panjang gelombang yang sempit dari  sebelum ini  +d , kepada lebar selang ini. Ia bergantung pada suhu badan, panjang gelombang, dan juga pada sifat dan keadaan permukaan badan pemancar. Dalam sistem SI r( , T) mempunyai dimensi [W/m 3 ].

Kilauan bertenaga R(T) berkaitan dengan ketumpatan spektrum kilauan bertenaga r( , T) dengan cara berikut:

(1) [W/m2]

3. Semua badan bukan sahaja mengeluarkan, tetapi juga menyerap kejadian gelombang elektromagnet pada permukaannya. Untuk menentukan kapasiti penyerapan jasad berhubung dengan gelombang elektromagnet pada panjang gelombang tertentu, konsep ini diperkenalkan. pekali penyerapan monokromatik-nisbah magnitud tenaga gelombang monokromatik yang diserap oleh permukaan jasad kepada magnitud tenaga gelombang monokromatik kejadian:

(2)

Pekali serapan monokromatik ialah kuantiti tanpa dimensi yang bergantung pada suhu dan panjang gelombang. Ia menunjukkan berapa pecahan tenaga gelombang monokromatik kejadian yang diserap oleh permukaan badan. Nilai  ( , T) boleh mengambil nilai dari 0 hingga 1.

Sinaran dalam sistem tertutup secara adiabatik (tidak menukar haba dengan persekitaran luar) dipanggil keseimbangan. Jika anda membuat lubang kecil di dinding rongga, keadaan keseimbangan akan berubah sedikit dan sinaran yang muncul dari rongga akan sepadan dengan sinaran keseimbangan.

Sekiranya rasuk diarahkan ke dalam lubang sedemikian, maka selepas refleksi berulang dan penyerapan pada dinding rongga, ia tidak akan dapat keluar kembali. Ini bermakna bagi lubang tersebut pekali serapan ( , T) = 1.

Rongga yang dianggap tertutup dengan lubang kecil berfungsi sebagai salah satu model badan benar-benar hitam.

Badan hitam betul-betulialah badan yang menyerap semua kejadian sinaran padanya, tanpa mengira arah sinaran kejadian, komposisi spektrum dan polarisasinya (tanpa memantulkan atau menghantar apa-apa).

Untuk badan hitam sepenuhnya, ketumpatan luminositi spektrum adalah beberapa fungsi universal bagi panjang gelombang dan suhu f( , T) dan tidak bergantung pada sifatnya.

Semua jasad di alam semula jadi sebahagiannya mencerminkan kejadian sinaran pada permukaannya dan oleh itu tidak diklasifikasikan sebagai jasad hitam mutlak. Jika pekali penyerapan monokromatik bagi suatu jasad adalah sama untuk semua panjang gelombang dan kurangunit(( , T) = Т =const<1),maka badan sebegitu dipanggil kelabu. Pekali penyerapan monokromatik jasad kelabu hanya bergantung pada suhu badan, sifat dan keadaan permukaannya.

Kirchhoff menunjukkan bahawa untuk semua jasad, tanpa mengira sifatnya, nisbah ketumpatan spektrum kecerahan tenaga kepada pekali penyerapan monokromatik adalah fungsi universal panjang gelombang dan suhu yang sama. f( , T) , sama seperti ketumpatan spektrum kecerahan tenaga badan hitam sepenuhnya :

(3)

Persamaan (3) mewakili hukum Kirchhoff.

undang-undang Kirchhoff boleh dirumuskan dengan cara ini: untuk semua badan sistem yang berada dalam keseimbangan termodinamik, nisbah ketumpatan spektrum kecerahan tenaga kepada pekali penyerapan monokromatik tidak bergantung pada sifat badan, adalah fungsi yang sama untuk semua badan, bergantung pada panjang gelombang dan suhu T.

Daripada rumusan di atas dan (3) adalah jelas bahawa pada suhu tertentu jasad kelabu yang mempunyai pekali serapan yang besar memancarkan lebih kuat, dan badan hitam mutlak memancarkan paling kuat. Oleh kerana untuk badan yang benar-benar hitam(  , T)=1, maka daripada formula (3) ia mengikuti bahawa fungsi universal f( , T) mewakili ketumpatan kilauan spektrum jasad hitam

Kecerahan tenaga badan- - kuantiti fizik yang merupakan fungsi suhu dan secara berangka sama dengan tenaga yang dipancarkan oleh jasad per unit masa daripada luas permukaan unit dalam semua arah dan merentasi keseluruhan spektrum frekuensi. J/s m²=W/m²

Ketumpatan spektrum kilauan bertenaga- fungsi frekuensi dan suhu yang mencirikan taburan tenaga sinaran ke atas keseluruhan spektrum frekuensi (atau panjang gelombang). , Fungsi yang serupa boleh ditulis dari segi panjang gelombang

Ia boleh dibuktikan bahawa ketumpatan spektrum kecerahan tenaga, dinyatakan dari segi frekuensi dan panjang gelombang, dikaitkan dengan hubungan:

Badan hitam betul-betul- idealisasi fizikal yang digunakan dalam termodinamik, badan yang menyerap semua kejadian sinaran elektromagnet padanya dalam semua julat dan tidak mencerminkan apa-apa. Walaupun namanya, badan hitam sepenuhnya boleh memancarkan sinaran elektromagnet dalam sebarang frekuensi dan mempunyai warna secara visual. Spektrum sinaran jasad yang benar-benar hitam hanya ditentukan oleh suhunya.

Kepentingan jasad yang benar-benar hitam dalam persoalan spektrum sinaran haba mana-mana badan (kelabu dan berwarna) secara umum, sebagai tambahan kepada fakta bahawa ia mewakili kes bukan remeh yang paling mudah, juga terletak pada fakta bahawa persoalannya daripada spektrum sinaran terma keseimbangan jasad mana-mana warna dan pekali pantulan dikurangkan dengan kaedah termodinamik klasik kepada persoalan sinaran jasad yang benar-benar hitam (dan secara sejarah ini telah dilakukan pada akhir abad ke-19, apabila masalah sinaran jasad yang benar-benar hitam diketengahkan).

Badan hitam sama sekali tidak wujud dalam alam semula jadi, jadi dalam fizik model digunakan untuk eksperimen. Ia adalah rongga tertutup dengan lubang kecil. Cahaya yang masuk melalui lubang ini akan, selepas pantulan berulang, diserap sepenuhnya, dan bahagian luar lubang akan kelihatan hitam sepenuhnya. Tetapi apabila rongga ini dipanaskan, ia akan menghasilkan sinaran yang boleh dilihat sendiri. Oleh kerana sinaran yang dipancarkan oleh dinding dalaman rongga, sebelum ia keluar (lagipun, lubang itu sangat kecil), dalam kebanyakan kes akan mengalami sejumlah besar penyerapan dan radiasi baru, kita boleh mengatakan dengan yakin bahawa sinaran di dalam rongga berada dalam keseimbangan termodinamik dengan dinding. (Malah, lubang itu tidak penting untuk model ini sama sekali, ia hanya diperlukan untuk menekankan kebolehmerhatian asas sinaran di dalam; lubang itu, sebagai contoh, boleh ditutup sepenuhnya, dan dibuka dengan cepat hanya apabila keseimbangan telah ditetapkan. dan pengukuran sedang dijalankan).

2. Undang-undang sinaran Kirchhoff- undang-undang fizikal yang ditubuhkan oleh ahli fizik Jerman Kirchhoff pada tahun 1859. Dalam rumusan modennya, undang-undang itu berbunyi seperti berikut: Nisbah emisiviti mana-mana badan kepada kapasiti penyerapannya adalah sama untuk semua jasad pada suhu tertentu untuk frekuensi tertentu dan tidak bergantung pada bentuk, komposisi kimia, dsb.

Adalah diketahui bahawa apabila sinaran elektromagnet jatuh pada badan tertentu, sebahagian daripadanya dipantulkan, sebahagiannya diserap, dan sebahagiannya boleh dihantar. Pecahan sinaran yang diserap pada frekuensi tertentu dipanggil kapasiti penyerapan badan Sebaliknya, setiap badan yang dipanaskan mengeluarkan tenaga mengikut beberapa undang-undang yang dipanggil emisiviti badan.

Nilai dan boleh sangat berbeza apabila bergerak dari satu badan ke badan yang lain, bagaimanapun, mengikut undang-undang sinaran Kirchhoff, nisbah kebolehan pancaran dan penyerapan tidak bergantung pada sifat badan dan merupakan fungsi frekuensi universal ( panjang gelombang) dan suhu:

Secara definisi, jasad yang benar-benar hitam menyerap semua kejadian sinaran di atasnya, iaitu, untuknya. Oleh itu, fungsi itu bertepatan dengan emisiviti badan hitam mutlak, yang diterangkan oleh undang-undang Stefan-Boltzmann, akibatnya emisiviti mana-mana badan boleh didapati hanya berdasarkan kapasiti penyerapannya.

Undang-undang Stefan-Boltzmann- hukum sinaran badan hitam. Menentukan pergantungan kuasa sinaran jasad hitam mutlak pada suhunya. Pernyataan undang-undang: Kuasa sinaran jasad hitam mutlak adalah berkadar terus dengan luas permukaan dan kuasa keempat suhu badan: P = Sεσ T 4, dengan ε ialah darjah emisitiviti (untuk semua bahan ε< 1, для абсолютно черного тела ε = 1).

Menggunakan undang-undang Planck untuk sinaran, pemalar σ boleh ditakrifkan sebagai di mana pemalar Planck, k- Pemalar Boltzmann, c- kelajuan cahaya.

Nilai berangka J s −1 m −2 K −4.

Ahli fizik Jerman W. Wien (1864-1928), bergantung pada undang-undang termo dan elektrodinamik, menetapkan pergantungan panjang gelombang l max sepadan dengan maksimum fungsi r l , T , pada suhu T. mengikut undang-undang anjakan Wien,l maks =b/T

iaitu panjang gelombang l maks sepadan dengan nilai maksimum ketumpatan spektrum kecerahan tenaga r l , T jasad hitam, adalah berkadar songsang dengan suhu termodinamiknya, b- Pemalar Wien: nilai eksperimennya ialah 2.9 10 -3 m K. Oleh itu Ungkapan (199.2) dipanggil undang-undang mengimbangi Kesalahannya ialah ia menunjukkan anjakan dalam kedudukan maksimum fungsi r l , T apabila suhu meningkat ke kawasan panjang gelombang pendek. Undang-undang Wien menjelaskan mengapa, apabila suhu badan yang dipanaskan berkurangan, sinaran gelombang panjang semakin mendominasi dalam spektrumnya (contohnya, peralihan haba putih kepada haba merah apabila logam menyejuk).

Walaupun fakta bahawa undang-undang Stefan-Boltzmann dan Wien memainkan peranan penting dalam teori sinaran haba, ia adalah undang-undang tertentu, kerana ia tidak memberikan gambaran umum tentang pengagihan frekuensi tenaga pada suhu yang berbeza.

3. Biarkan dinding rongga ini memantulkan sepenuhnya cahaya yang jatuh ke atasnya. Mari letakkan beberapa badan dalam rongga yang akan mengeluarkan tenaga cahaya. Medan elektromagnet akan timbul di dalam rongga dan, akhirnya, ia akan diisi dengan sinaran yang berada dalam keadaan keseimbangan terma dengan badan. Keseimbangan juga akan berlaku dalam kes apabila dalam beberapa cara pertukaran haba badan yang dikaji dengan persekitaran sekelilingnya dihapuskan sepenuhnya (contohnya, kita akan menjalankan eksperimen mental ini dalam vakum, apabila tiada fenomena kekonduksian terma dan perolakan). Hanya melalui proses pelepasan dan penyerapan cahaya keseimbangan dapat dicapai: badan penyinaran akan mempunyai suhu yang sama dengan suhu sinaran elektromagnet secara isotropik mengisi ruang di dalam rongga, dan setiap bahagian permukaan badan yang terpilih akan memancarkan sebagai banyak tenaga seunit masa kerana ia menyerap. Dalam kes ini, keseimbangan mesti berlaku tanpa mengira sifat badan yang diletakkan di dalam rongga tertutup, yang, bagaimanapun, mempengaruhi masa yang diperlukan untuk mewujudkan keseimbangan. Ketumpatan tenaga medan elektromagnet dalam rongga, seperti yang akan ditunjukkan di bawah, dalam keadaan keseimbangan hanya ditentukan oleh suhu.

Untuk mencirikan sinaran terma keseimbangan, bukan sahaja ketumpatan tenaga isipadu adalah penting, tetapi juga pengagihan tenaga ini ke atas spektrum. Oleh itu, kita akan mencirikan sinaran keseimbangan secara isotropik yang mengisi ruang di dalam rongga menggunakan fungsi tersebut u ω - ketumpatan sinaran spektrum, iaitu, tenaga purata per unit isipadu medan elektromagnet, diedarkan dalam selang frekuensi dari ω hingga ω + δω dan berkaitan dengan nilai selang ini. Jelas maksudnya uω harus bergantung dengan ketara pada suhu, jadi kami menandakannya u(ω, T). Jumlah Ketumpatan Tenaga U(T) Berkaitan dengan u(ω, T) formula.

Tegasnya, konsep suhu hanya terpakai kepada sinaran terma keseimbangan. Di bawah keadaan keseimbangan, suhu mesti kekal malar. Walau bagaimanapun, konsep suhu sering juga digunakan untuk mencirikan jasad pijar yang tidak berada dalam keseimbangan dengan sinaran. Selain itu, dengan perubahan perlahan dalam parameter sistem, pada mana-mana tempoh masa adalah mungkin untuk mencirikan suhunya, yang akan berubah secara perlahan. Jadi, sebagai contoh, jika tiada kemasukan haba dan sinaran disebabkan oleh penurunan tenaga badan bercahaya, maka suhunya juga akan berkurangan.

Mari kita wujudkan hubungan antara emisiviti jasad hitam sepenuhnya dan ketumpatan spektrum sinaran keseimbangan. Untuk melakukan ini, mari kita mengira kejadian aliran tenaga pada satu kawasan yang terletak di dalam rongga tertutup yang dipenuhi dengan tenaga elektromagnet dengan ketumpatan purata U ω . Biarkan sinaran jatuh pada kawasan unit dalam arah yang ditentukan oleh sudut θ dan ϕ (Rajah 6a) dalam sudut pepejal dΩ:

Oleh kerana sinaran keseimbangan adalah isotropik, pecahan yang merambat dalam sudut pepejal tertentu adalah sama dengan jumlah tenaga yang mengisi rongga. Aliran tenaga elektromagnet yang melalui satu unit luas per unit masa

Menggantikan dΩ ungkapan dan menyepadukan lebih ϕ dalam had (0, 2π) dan lebih θ dalam had (0, π/2), kita memperoleh jumlah kejadian fluks tenaga pada kawasan unit:

Jelas sekali, di bawah keadaan keseimbangan adalah perlu untuk menyamakan ungkapan (13) bagi emisiviti jasad yang benar-benar hitam. rω, mencirikan fluks tenaga yang dipancarkan oleh platform dalam selang frekuensi unit berhampiran ω:

Oleh itu, ditunjukkan bahawa emisiviti jasad hitam sepenuhnya, sehingga faktor c/4, bertepatan dengan ketumpatan spektrum sinaran keseimbangan. Kesamaan (14) mesti dipenuhi untuk setiap komponen spektrum sinaran, oleh itu ia mengikutinya f(ω, T)= u(ω, T) (15)

Sebagai kesimpulan, kami menunjukkan bahawa sinaran jasad hitam mutlak (contohnya, cahaya yang dipancarkan oleh lubang kecil dalam rongga) tidak lagi berada dalam keseimbangan. Khususnya, sinaran ini bukan isotropik, kerana ia tidak merambat ke semua arah. Tetapi pengagihan tenaga ke atas spektrum untuk sinaran tersebut akan bertepatan dengan ketumpatan spektrum sinaran keseimbangan secara isotropik mengisi ruang di dalam rongga. Ini membolehkan kita menggunakan hubungan (14), yang sah pada sebarang suhu. Tiada sumber cahaya lain yang mempunyai pengedaran tenaga yang serupa merentasi spektrum. Sebagai contoh, nyahcas elektrik dalam gas atau cahaya di bawah pengaruh tindak balas kimia mempunyai spektrum yang jauh berbeza daripada cahaya badan yang benar-benar hitam. Pengagihan tenaga merentasi spektrum jasad pijar juga berbeza dengan ketara daripada cahaya jasad yang benar-benar hitam, yang lebih tinggi dengan membandingkan spektrum sumber cahaya biasa (lampu pijar dengan filamen tungsten) dan jasad yang benar-benar hitam.

4. Berdasarkan undang-undang pengagihan sama tenaga ke atas darjah kebebasan: bagi setiap ayunan elektromagnet terdapat, secara purata, tenaga yang merupakan jumlah dua bahagian kT. Satu separuh disumbangkan oleh komponen elektrik gelombang, dan yang kedua oleh komponen magnet. Dengan sendirinya, sinaran keseimbangan dalam rongga boleh diwakili sebagai sistem gelombang berdiri. Bilangan gelombang berdiri dalam ruang tiga dimensi diberikan oleh:

Dalam kes kami, kelajuan v hendaklah ditetapkan sama rata c, lebih-lebih lagi, dua gelombang elektromagnet dengan frekuensi yang sama, tetapi dengan polarisasi yang saling berserenjang, boleh bergerak ke arah yang sama, maka (1) sebagai tambahan harus didarabkan dengan dua:

Jadi, Rayleigh dan Jeans, tenaga telah diberikan kepada setiap getaran. Mendarab (2) dengan , kita memperoleh ketumpatan tenaga yang jatuh pada selang kekerapan dω:

Mengetahui hubungan antara emisiviti badan hitam sepenuhnya f(ω, T) dengan ketumpatan keseimbangan tenaga sinaran haba, untuk f(ω, T) kita dapati: Ungkapan (3) dan (4) dipanggil Formula Rayleigh-Jeans.

Formula (3) dan (4) bersetuju dengan memuaskan dengan data eksperimen hanya untuk panjang gelombang yang panjang pada panjang gelombang yang lebih pendek perjanjian dengan eksperimen berubah secara mendadak. Selain itu, penyepaduan (3) ke atas ω dalam julat dari 0 hingga untuk ketumpatan tenaga keseimbangan u(T) memberikan nilai yang tidak terhingga besar. Keputusan ini, dipanggil bencana ultraviolet, jelas bercanggah dengan eksperimen: keseimbangan antara sinaran dan jasad penyinaran mesti diwujudkan pada nilai terhingga u(T).

Bencana ultraviolet- istilah fizikal yang menggambarkan paradoks fizik klasik, yang terdiri daripada fakta bahawa jumlah kuasa sinaran haba mana-mana jasad yang dipanaskan mestilah tidak terhingga. Paradoks mendapat namanya kerana fakta bahawa ketumpatan kuasa spektrum sinaran sepatutnya meningkat selama-lamanya apabila panjang gelombang memendekkan. Pada dasarnya, paradoks ini menunjukkan, jika bukan ketidakkonsistenan dalaman fizik klasik, maka sekurang-kurangnya percanggahan yang sangat tajam (tidak masuk akal) dengan pemerhatian dan eksperimen asas.

5. Hipotesis Planck- hipotesis yang dikemukakan pada 14 Disember 1900 oleh Max Planck dan yang menyatakan bahawa semasa sinaran haba tenaga dipancarkan dan diserap bukan secara berterusan, tetapi dalam kuantiti (bahagian) yang berasingan. Setiap bahagian kuantum tersebut mempunyai tenaga , berkadar dengan kekerapan ν sinaran:

di mana h atau - pekali perkadaran, kemudian dipanggil pemalar Planck. Berdasarkan hipotesis ini, beliau mencadangkan terbitan teori tentang hubungan antara suhu badan dan sinaran yang dipancarkan oleh badan ini - formula Planck.

Formula Planck- ungkapan untuk ketumpatan kuasa spektrum sinaran badan hitam, yang diperoleh oleh Max Planck. Untuk ketumpatan tenaga sinaran u(ω, T):

Formula Planck telah diperolehi selepas ia menjadi jelas bahawa formula Rayleigh-Jeans dengan memuaskan menggambarkan sinaran hanya di kawasan gelombang panjang. Untuk mendapatkan formula, Planck pada tahun 1900 membuat andaian bahawa sinaran elektromagnet dipancarkan dalam bentuk bahagian individu tenaga (quanta), yang magnitudnya berkaitan dengan frekuensi sinaran dengan ungkapan:

Pekali perkadaran kemudiannya dipanggil pemalar Planck, = 1.054 · 10 −27 erg s.

Untuk menerangkan sifat sinaran terma, adalah perlu untuk memperkenalkan konsep pelepasan sinaran elektromagnet dalam bahagian (quanta). Sifat kuantum sinaran juga disahkan oleh kewujudan had panjang gelombang pendek dalam spektrum sinar-X bremsstrahlung.

Sinaran sinar-X berlaku apabila sasaran pepejal dihujani oleh elektron pantas Di sini anod diperbuat daripada logam W, Mo, Cu, Pt - logam tahan api berat atau kekonduksian haba yang tinggi. Hanya 1–3% daripada tenaga elektron digunakan untuk sinaran, selebihnya dilepaskan di anod dalam bentuk haba, jadi anod disejukkan dengan air. Apabila berada dalam bahan anod, elektron mengalami perencatan yang kuat dan menjadi sumber gelombang elektromagnet (sinar-X).

Kelajuan awal elektron apabila ia menyentuh anod ditentukan oleh formula:

di mana U– voltan pecutan.

>Pancaran ketara diperhatikan hanya dengan nyahpecutan mendadak elektron pantas, bermula dari U~ 50 kV, manakala ( Dengan- kelajuan cahaya). Dalam pemecut elektron aruhan - betatron, elektron memperoleh tenaga sehingga 50 MeV, = 0.99995 Dengan. Dengan mengarahkan elektron tersebut ke sasaran pepejal, kita memperoleh sinaran sinar-X dengan panjang gelombang yang pendek. Sinaran ini mempunyai kuasa penembusan yang hebat. Menurut elektrodinamik klasik, apabila elektron menyahpecutan, sinaran semua panjang gelombang dari sifar hingga infiniti akan timbul. Panjang gelombang di mana kuasa sinaran maksimum berlaku harus berkurangan apabila kelajuan elektron meningkat. Walau bagaimanapun, terdapat perbezaan asas dari teori klasik: pengagihan kuasa sifar tidak pergi ke asal koordinat, tetapi terputus pada nilai terhingga - ini hujung panjang gelombang pendek spektrum sinar-X.

Ia telah terbukti secara eksperimen

Kewujudan sempadan gelombang pendek secara langsung mengikut sifat kuantum sinaran. Sesungguhnya, jika sinaran berlaku disebabkan oleh tenaga yang hilang oleh elektron semasa brek, maka tenaga kuantum tidak boleh melebihi tenaga elektron. eU, iaitu , dari sini atau .

Dalam eksperimen ini kita boleh menentukan pemalar Planck h. Daripada semua kaedah untuk menentukan pemalar Planck, kaedah berdasarkan pengukuran sempadan panjang gelombang pendek spektrum bremsstrahlung sinar-X adalah yang paling tepat.

7. Kesan foto- ini ialah pelepasan elektron daripada bahan di bawah pengaruh cahaya (dan, secara amnya, sebarang sinaran elektromagnet). Dalam bahan pekat (pepejal dan cecair) terdapat kesan fotoelektrik luaran dan dalaman.

Undang-undang kesan fotoelektrik:

Formulasi Undang-undang pertama kesan fotoelektrik: bilangan elektron yang dipancarkan oleh cahaya dari permukaan logam per unit masa pada frekuensi tertentu adalah berkadar terus dengan fluks cahaya yang menerangi logam itu..

mengikut Undang-undang ke-2 kesan fotoelektrik, tenaga kinetik maksimum elektron yang dikeluarkan oleh cahaya meningkat secara linear dengan kekerapan cahaya dan tidak bergantung pada keamatannya.

Undang-undang ke-3 kesan fotoelektrik: untuk setiap bahan terdapat had merah kesan fotoelektrik, iaitu frekuensi cahaya minimum ν 0 (atau panjang gelombang maksimum λ 0), di mana kesan fotoelektrik masih mungkin, dan jika ν 0, maka kesan fotoelektrik tidak lagi berlaku.

Penjelasan teori undang-undang ini telah diberikan pada tahun 1905 oleh Einstein. Menurutnya, sinaran elektromagnet ialah aliran kuanta individu (foton) dengan tenaga hν setiap satu, di mana h ialah pemalar Planck. Dengan kesan fotoelektrik, sebahagian daripada sinaran elektromagnet kejadian dipantulkan dari permukaan logam, dan sebahagiannya menembusi ke dalam lapisan permukaan logam dan diserap di sana. Setelah menyerap foton, elektron menerima tenaga daripadanya dan, menjalankan fungsi kerja, meninggalkan logam: hν = A keluar + W e, Di mana W e- tenaga kinetik maksimum yang boleh dimiliki oleh elektron apabila meninggalkan logam.

Daripada undang-undang pemuliharaan tenaga, apabila mewakili cahaya dalam bentuk zarah (foton), formula Einstein untuk kesan fotoelektrik berikut: hν = A keluar + Ek

di mana A keluar- kononnya fungsi kerja (tenaga minimum yang diperlukan untuk mengeluarkan elektron daripada bahan), Ek ialah tenaga kinetik elektron yang dipancarkan (bergantung kepada kelajuan, sama ada tenaga kinetik zarah relativistik boleh dikira atau tidak), ν ialah kekerapan foton kejadian dengan tenaga hν, h- Pemalar Planck.

Fungsi kerja- perbezaan antara tenaga minimum (biasanya diukur dalam volt elektron) yang mesti diberikan kepada elektron untuk penyingkiran "langsung" daripada isipadu jasad pepejal, dan tenaga Fermi.

"Merah" sempadan kesan foto- frekuensi minimum atau panjang gelombang maksimum λ maks cahaya, di mana kesan fotoelektrik luaran masih mungkin, iaitu, tenaga kinetik awal fotoelektron adalah lebih besar daripada sifar. Kekerapan bergantung hanya pada fungsi output A keluar elektron: , di mana A keluar- fungsi kerja untuk fotokatod tertentu, h ialah pemalar Planck, dan Dengan- kelajuan cahaya. Fungsi kerja A keluar bergantung kepada bahan fotokatod dan keadaan permukaannya. Pembebasan fotoelektron bermula sebaik sahaja cahaya frekuensi atau panjang gelombang λ berlaku pada fotokatod.

.

PENERANGAN DAN PENYERAPAN TENAGA

Atom DAN MOLEKUL

SOALAN UNTUK KELAS MENGENAI TOPIK:

1. Sinaran terma. Ciri-ciri utamanya: fluks sinaran Ф, kecerahan tenaga (intensiti) R, ketumpatan spektrum kecerahan tenaga r λ; pekali penyerapan α, pekali penyerapan monokromatik α λ. Badan hitam betul-betul. undang-undang Kirchhoff.

2. Spektrum sinaran terma a.ch.t. (jadual). Sifat kuantum sinaran terma (hipotesis Planck; tidak perlu mengingati formula untuk ε λ). Kebergantungan spektrum a.ch.t. pada suhu (graf). Undang-undang Wain. Undang-undang Stefan-Boltzmann untuk a.ch.t. (tanpa keluaran) dan untuk badan lain.

3. Struktur cangkerang elektronik atom. Tahap tenaga. Pembebasan tenaga semasa peralihan antara aras tenaga. Formula Bohr ( untuk frekuensi dan untuk panjang gelombang). Spektrum atom. Spektrum atom hidrogen. Siri spektrum. Konsep umum spektrum molekul dan bahan pekat (cecair, pepejal). Konsep analisis spektrum dan penggunaannya dalam perubatan.

4. Luminescence. Jenis-jenis luminescence. Pendarfluor dan pendarfluor. Peranan tahap metastabil. Spektrum luminescence. Peraturan Stokes. Analisis luminescent dan penggunaannya dalam perubatan.

5. Hukum penyerapan cahaya (hukum Bouguer; kesimpulan). Penghantaran τ dan ketumpatan optik D. Penentuan kepekatan larutan melalui penyerapan cahaya.

Kerja makmal: "merakam spektrum penyerapan dan menentukan kepekatan larutan menggunakan fotoelektrokolorimeter."

KESUSASTERAAN:

Mandatori: A.N.Remizov. "Fizik perubatan dan biologi", M., "Sekolah Tinggi", 1996, ch. 27, §§ 1–3; Bab 29, §§ 1,2

• tambahan: Pelepasan dan penyerapan tenaga oleh atom dan molekul, kuliah, risograf, ed. jabatan, 2002

DEFINISI DAN FORMULA ASAS

1. Sinaran terma

Semua badan, walaupun tanpa sebarang pengaruh luaran, memancarkan gelombang elektromagnet. Sumber tenaga untuk sinaran ini adalah pergerakan haba zarah-zarah yang membentuk badan, itulah sebabnya ia dipanggil sinaran haba. Pada suhu tinggi (kira-kira 1000 K atau lebih), sinaran ini jatuh sebahagiannya dalam julat cahaya yang boleh dilihat pada suhu yang lebih rendah, sinar inframerah dipancarkan, dan pada suhu yang sangat rendah, gelombang radio dipancarkan.

Fluks sinaran F - ini kuasa sinaran yang dipancarkan oleh sumber, atau tenaga sinaran yang dipancarkan setiap unit masa: Ф = Р = ; unit aliran - watt.

Kilauan bertenaga R - Ini fluks sinaran yang dipancarkan daripada permukaan unit badan:
; unit kilauan bertenaga - W.m –2 .

Ketumpatan spektrum kilauan bertenaga r λ - Ini nisbah kilauan bertenaga badan dalam selang panjang gelombang kecil (ΔR λ ) kepada nilai selang Δ ini λ:

Dimensi r λ – W.m - 3

Badan hitam sepenuhnya (a.b.t.) dipanggil t makan yang manasepenuhnya menyerap sinaran kejadian. Tiada badan seperti itu dalam alam semula jadi, tetapi model a.ch.t yang baik. ialah lubang kecil dalam rongga tertutup.

Keupayaan badan untuk menyerap sinaran kejadian mencirikan pekali penyerapan α , itu dia nisbah fluks sinaran yang diserap kepada kejadian:
.

Pekali penyerapan monokromatik ialah nilai pekali serapan yang diukur dalam julat spektrum sempit di sekitar nilai λ tertentu.

Undang-undang Kirchhoff: pada suhu malar, nisbah ketumpatan spektrum kilauan bertenaga pada panjang gelombang tertentu kepada pekali penyerapan monokromatik pada panjang gelombang yang sama sama untuk semua badan dan adalah sama dengan ketumpatan spektrum kecerahan tenaga a.b.t. pada panjang gelombang ini:

(kadangkala r λ A.Ch.T menandakan ε λ)

Badan hitam sepenuhnya menyerap dan mengeluarkan sinaran semua panjang gelombang, sebab tu spektrum a.h.t. sentiasa padu. Jenis spektrum ini bergantung pada suhu badan. Apabila suhu meningkat, pertama, kilauan bertenaga meningkat dengan ketara; Kedua, panjang gelombang sepadan dengan sinaran maksimum(λ maks ) , beralih ke arah panjang gelombang yang lebih pendek :
, dengan b ≈ 29090 µm.K -1 ( undang-undang Wien).

Undang-undang Stefan-Boltzmann: kilauan bertenaga a.h.t. berkadar dengan kuasa keempat suhu badan pada skala Kelvin: R = σT 4

2. Pembebasan tenaga oleh atom dan molekul

Seperti yang diketahui, dalam kulit elektron atom, tenaga elektron hanya boleh mengambil nilai yang ditentukan dengan ketat ciri-ciri atom tertentu. Dalam erti kata lain mereka berkata begitu elektron hanya boleh terletak pada tertentutahap tenaga. Apabila elektron berada pada tahap tenaga tertentu, ia tidak mengubah tenaganya, iaitu, ia tidak menyerap atau mengeluarkan cahaya. Apabila bergerak dari satu tahap ke tahap yang lain tenaga elektron berubah, dan pada masa yang sama diserap atau dipancarkankuantum cahaya (foton).Tenaga kuantum adalah sama dengan perbezaan tenaga tahap di mana peralihan berlaku: E KUANTUM = hν = E n – E m dengan n dan m ialah nombor aras (formula Bohr).

Peralihan elektron antara tahap yang berbezaberlaku dengan kebarangkalian yang berbeza. Dalam sesetengah kes, kebarangkalian peralihan adalah sangat hampir dengan sifar; garis spektrum yang sepadan tidak diperhatikan dalam keadaan biasa. Peralihan sedemikian dipanggil dilarang.

Dalam banyak kes, tenaga elektron mungkin tidak ditukar kepada tenaga kuantum, sebaliknya ditukar kepada tenaga gerakan haba atom atau molekul. Peralihan sedemikian dipanggil bukan sinaran.

Sebagai tambahan kepada kebarangkalian peralihan, kecerahan garis spektrum adalah berkadar terus dengan bilangan atom bahan pemancar. Pergantungan ini mendasari analisis spektrum kuantitatif.
3. Luminescence

Luminescence panggil sesiapa bukan sinaran haba. Sumber tenaga untuk sinaran ini boleh berbeza-beza, menurut mereka pelbagai jenis luminescence. Yang paling penting daripada mereka ialah: chemiluminescence– cahaya yang berlaku semasa tindak balas kimia tertentu; bioluminesensi– ini adalah chemiluminescence dalam organisma hidup; katodoluminesensi - bercahaya di bawah pengaruh aliran elektron, yang digunakan dalam tiub gambar TV, tiub sinar katod, lampu lampu gas, dsb.; electroluminescence– cahaya yang berlaku dalam medan elektrik (paling kerap dalam semikonduktor). Jenis luminescence yang paling menarik ialah photoluminescence. Ini ialah proses di mana atom atau molekul menyerap cahaya (atau sinaran UV) dalam satu julat panjang gelombang dan memancarkannya dalam yang lain (contohnya, mereka menyerap sinar biru dan memancarkan sinar kuning). Dalam kes ini, bahan menyerap kuanta dengan tenaga yang agak tinggi hν 0 (dengan panjang gelombang pendek). Kemudian elektron mungkin tidak segera kembali ke aras tanah, tetapi mula-mula pergi ke aras pertengahan, dan kemudian ke aras tanah (mungkin terdapat beberapa aras pertengahan). Dalam kebanyakan kes, beberapa peralihan adalah bukan sinaran, iaitu, tenaga elektron ditukar kepada tenaga gerakan terma. Oleh itu, tenaga kuanta yang dipancarkan semasa luminescence akan kurang daripada tenaga kuantum yang diserap. Panjang gelombang cahaya yang dipancarkan mestilah lebih besar daripada panjang gelombang cahaya yang diserap. Jika kita merumuskan di atas dalam bentuk umum, kita dapat undang-undang Stokes : spektrum luminescence dianjak ke arah gelombang yang lebih panjang berbanding spektrum sinaran yang menyebabkan luminescence.

Terdapat dua jenis bahan bercahaya. Dalam sesetengahnya, cahaya berhenti hampir serta-merta selepas lampu menarik dimatikan. ini jangka pendek cahaya itu dipanggil pendarfluor.

Dalam bahan jenis lain, selepas mematikan cahaya yang mengujakan, cahaya pudar secara beransur-ansur(mengikut undang-undang eksponen). ini jangka panjang cahaya itu dipanggil pendarfluor. Sebab cahaya panjang adalah bahawa atom atau molekul bahan tersebut mengandungi tahap metastabil.Metastabil Tahap tenaga ini dipanggil di mana elektron boleh kekal lebih lama daripada pada paras normal. Oleh itu, tempoh phosphorescence boleh menjadi beberapa minit, jam dan juga hari.
4. Hukum penyerapan cahaya (hukum Bouguer)

Apabila fluks sinaran melalui bahan, ia kehilangan sebahagian daripada tenaganya (tenaga yang diserap bertukar menjadi haba). Hukum penyerapan cahaya dipanggil undang-undang Bouguer: Ф = Ф 0 ∙ e – κ λ · L ,

di mana Ф 0 ialah aliran kejadian, Ф ialah aliran yang melalui lapisan bahan dengan ketebalan L; pekali κ λ dipanggil semula jadi kadar penyerapan ( magnitudnya bergantung pada panjang gelombang) . Untuk pengiraan praktikal, mereka lebih suka menggunakan logaritma perpuluhan berbanding logaritma asli. Kemudian hukum Bouguer mengambil bentuk: Ф = Ф 0 ∙ 10 – k λ ∙ L ,

di mana kλ – perpuluhan kadar penyerapan.

Penghantaran namakan kuantiti

Ketumpatan optik D - ini ialah kuantiti yang ditakrifkan oleh kesamaan:
. Kita boleh mengatakannya dengan cara lain: ketumpatan optik D ialah kuantiti yang terdapat dalam eksponen dalam formula hukum Bouguer: D = k λ ∙ L

Untuk penyelesaian kebanyakan bahan ketumpatan optik adalah berkadar terus dengan kepekatan zat terlarut:D = χ λ ∙ C∙ L ;

pekali χ λ dipanggil kadar penyerapan molar(jika kepekatan diberikan dalam tahi lalat) atau kadar penyerapan tertentu(jika kepekatan ditunjukkan dalam gram). Daripada formula terakhir kita dapat: Ф = Ф 0 ∙10 - χ λ ∙ C ∙ L(undang-undang Bugera–Bera)

Formula ini mendasari yang paling biasa dalam makmal klinikal dan biokimia kaedah untuk menentukan kepekatan bahan terlarut melalui penyerapan cahaya.

MASALAH JENIS PENGAJARAN DENGAN PENYELESAIAN

(Pada masa hadapan, untuk ringkasnya, kami hanya akan menulis "tugas latihan")

Objektif Pembelajaran #1

Pemanas elektrik (radiator) memancarkan aliran sinar inframerah 500 W. Luas permukaan radiator ialah 3300 cm2. Cari tenaga yang dipancarkan oleh radiator dalam 1 jam dan kilauan bertenaga radiator.

Diberi: Cari

Ф = 500 W W dan R

t = 1 jam = 3600 s

S = 3300 cm 2 = 0.33 m 2

Penyelesaian:

Fluks sinaran Ф ialah kuasa sinaran atau tenaga yang dipancarkan setiap unit masa:
. Dari sini

W = F t = 500 W 3600 s = 18 10 5 J = 1800 kJ

Objektif Pembelajaran #2

Pada panjang gelombang berapakah sinaran haba kulit manusia maksimum (iaitu, r λ = maks)? Suhu kulit pada bahagian badan yang terdedah (muka, tangan) adalah lebih kurang 30 o C.

Diberi: Cari:

Т = 30 о С = 303 К λ maks

Penyelesaian:

Kami menggantikan data ke dalam formula Wien:
,

iaitu, hampir semua sinaran terletak pada julat IR spektrum.

Objektif Pembelajaran #3

Elektron berada pada tahap tenaga dengan tenaga 4.7.10 –19 J

Apabila disinari dengan cahaya dengan panjang gelombang 600 nm, ia bergerak ke tahap tenaga yang lebih tinggi. Cari tenaga tahap ini.

Penyelesaian:

Objektif Pembelajaran #4

Kadar penyerapan air perpuluhan untuk cahaya matahari ialah 0.09 m–1. Apakah pecahan sinaran yang akan mencapai kedalaman L = 100 m?

Diberi Cari:

L = 100 m

k = 0.09 m – 1

Penyelesaian:

Mari kita tuliskan hukum Bouguer:
. Pecahan sinaran yang mencapai kedalaman L adalah, jelas,
,

iaitu satu bilion cahaya matahari akan mencapai kedalaman 100 m.
Objektif Pembelajaran #5

Cahaya secara berurutan melalui dua penapis. Yang pertama mempunyai ketumpatan optik D 1 = 0.6; yang kedua mempunyai D 2 = 0.4. Berapakah peratusan fluks sinaran yang akan melalui sistem ini?

Diberi: Cari:

D 1 = 0.6 (dalam %%)

Penyelesaian:

Kami memulakan penyelesaian dengan lukisan sistem ini

SF-1 SF-2

Cari Ф 1: Ф 1 = Ф 0 10 – D 1

Begitu juga, fluks yang melalui penapis cahaya kedua adalah sama dengan:

Ф 2 = Ф 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – D 1 10 – D 2 = Ф 0 10 – (D 1 + D 2)

Keputusan yang diperolehi mempunyai kepentingan umum: jika cahaya melalui secara berurutan melalui sistem beberapa objek,jumlah ketumpatan optik akan sama dengan jumlah ketumpatan optik objek ini .

Di bawah keadaan masalah kita, aliran F 2 = 100%∙10 – (0.6 + 0.4) = 100%∙10 – 1 = 10% akan melalui sistem dua penapis cahaya

Objektif Pembelajaran #6

Menurut undang-undang Bouguer-Baer, ​​adalah mungkin, khususnya, untuk menentukan kepekatan DNA. Di kawasan yang boleh dilihat, larutan asid nukleik adalah telus, tetapi ia kuat menyerap dalam bahagian UV spektrum; Penyerapan maksimum terletak sekitar 260 nm. Adalah jelas bahawa ia adalah tepat di kawasan spektrum ini bahawa penyerapan sinaran mesti diukur; dalam kes ini, sensitiviti dan ketepatan pengukuran akan menjadi yang terbaik.

Keadaan masalah: Apabila mengukur penyerapan sinaran UV dengan panjang gelombang 260 nm oleh larutan DNA, fluks sinaran yang dihantar telah dilemahkan sebanyak 15%. Panjang laluan rasuk dalam kuvet dengan larutan “x” ialah 2 cm Indeks penyerapan molar (perpuluhan) bagi DNA pada panjang gelombang 260 nm ialah 1.3.10 5 mol – 1.cm 2 Cari kepekatan DNA dalam. penyelesaian.

Diberi:

Ф 0 = 100%; F = 100% – 15% = 85% Cari: Dengan DNA

x = 2 cm; λ = 260 nm

χ 260 = 1.3.10 5 mol –1 .cm 2

Penyelesaian:

(kami "membalikkan" pecahan untuk menyingkirkan eksponen negatif). . Sekarang mari kita ambil logaritma:
, Dan
; kita gantikan:

0.07 dan C =
2.7.10 – 7 mol/cm 3

Beri perhatian kepada sensitiviti tinggi kaedah!

TUGASAN UNTUK PENYELESAIAN BEBAS
Apabila menyelesaikan masalah, ambil nilai pemalar:

b = 2900 µm.K; σ = 5.7.10 – 8 W.K 4; h = 6.6.10 – 34 J.s; c = 3.10 8 m.s –1

1. Apakah kilauan bertenaga permukaan badan manusia jika sinaran maksimum berlaku pada panjang gelombang 9.67 mikron? Kulit boleh dianggap sebagai badan yang benar-benar hitam.

2. Dua mentol lampu mempunyai reka bentuk yang sama, kecuali dalam satu filamen diperbuat daripada tungsten tulen (α = 0.3), dan satu lagi disalut dengan platinum hitam (α = 0.93). Mentol lampu yang manakah mempunyai lebih banyak fluks sinaran? berapa kali?

3. Dalam kawasan spektrum apakah panjang gelombang yang sepadan dengan ketumpatan spektrum maksimum kecerahan tenaga terletak jika sumber sinaran ialah: a) lingkaran mentol lampu elektrik (T = 2,300 K); b) permukaan Matahari (T = 5,800 K); c) permukaan bebola api letupan nuklear pada saat suhunya kira-kira 30,000 K? Perbezaan sifat sumber sinaran ini daripada a.ch.t. pengabaian.

4. Badan logam merah panas, permukaannya 2.10 - 3 m 2, pada suhu permukaan 1000 K mengeluarkan fluks 45.6. Tue Apakah pekali serapan permukaan badan ini?

5. Mentol lampu mempunyai kuasa 100 W. Luas permukaan filamen ialah 0.5.10 - 4 m 2. Suhu filamen ialah 2,400 K. Apakah pekali serapan permukaan filamen?

6. Pada suhu kulit 27 0 C, 0.454 W dipancarkan dari setiap sentimeter persegi permukaan badan. Adakah mungkin (dengan ketepatan tidak lebih teruk daripada 2%) untuk menganggap kulit sebagai badan yang benar-benar hitam?

7. Dalam spektrum bintang biru, pelepasan maksimum sepadan dengan panjang gelombang 0.3 mikron. Berapakah suhu permukaan bintang ini?

8. Apakah tenaga yang dipancarkan oleh jasad dengan permukaan 4,000 cm 2 dalam satu jam?

pada suhu 400 K, jika pekali penyerapan badan ialah 0.6?

9. Plat (A) mempunyai luas permukaan 400 cm 2 ; pekali serapannya ialah 0.4. Satu lagi plat (B) dengan luas 200 cm 2 mempunyai pekali serapan 0.2. Suhu plat adalah sama. Plat manakah yang mengeluarkan lebih banyak tenaga dan berapa banyak?

10 – 16. Analisis spektrum kualitatif. Berdasarkan spektrum penyerapan salah satu sebatian organik, spektrumnya

ditunjukkan dalam rajah, tentukan kumpulan berfungsi mana yang merupakan sebahagian daripada bahan ini, Gunakan data jadual:

Kumpulan; jenis sambungan	Panjang gelombang yang diserap, mikron	Kumpulan, jenis sambungan	Diserap panjang gelombang, µm
-DIA	2,66 – 2,98	-NH 4	7,0 – 7,4
-NH	2,94 – 3,0	-SH	7,76
 CH	3,3	-CF	8,3
-N  N	4,67	-NH 2	8,9
-C=N	5,94	-TIDAK	12,3
-N=N	6,35	-SO 2	19,2
-CN 2	6,77	-C=O	23,9

10 – graf a); 11 – graf b); 12 – graf c); 13 – graf d);

14 – graf d); 15 – graf f); 16 – graf g).

Beri perhatian kepada nilai pada graf anda yang diplot pada paksi menegak!

17. Cahaya secara berurutan melalui dua penapis cahaya dengan pekali penghantaran 0.2 dan 0.5. Berapakah peratusan sinaran yang akan keluar daripada sistem sedemikian?

18. Cahaya secara berurutan melalui dua penapis dengan ketumpatan optik 0.7 dan 0.4. Berapakah peratusan sinaran yang akan melalui sistem sedemikian?

19. Untuk melindungi daripada sinaran cahaya letupan nuklear, anda memerlukan cermin mata yang melemahkan cahaya sekurang-kurangnya sejuta kali. Kaca dari mana mereka ingin membuat cermin mata sedemikian mempunyai ketumpatan optik 3 dengan ketebalan 1 mm Apakah ketebalan kaca yang perlu diambil untuk mencapai hasil yang diperlukan?

20 Untuk melindungi mata apabila bekerja dengan laser, fluks sinaran yang tidak melebihi 0.0001% daripada fluks yang dihasilkan oleh laser perlu memasuki mata. Apakah ketumpatan optik yang perlu ada pada cermin mata untuk memastikan keselamatan?

Tugasan am untuk masalah 21 – 28 (analisis kuantitatif):

Rajah menunjukkan spektrum penyerapan larutan berwarna bagi sesetengah bahan. Di samping itu, masalah menunjukkan nilai D (ketumpatan optik penyelesaian pada panjang gelombang yang sepadan dengan penyerapan cahaya maksimum) dan X(ketebalan kuvet). Cari kepekatan larutan.

Beri perhatian kepada unit di mana kadar penyerapan ditunjukkan pada graf anda.

21. Graf a). D = 0.8 x = 2 cm

22. Graf b). D = 1.2 x = 1 cm

... 23. Graf c). D = 0.5 x = 4 cm

24. Graf d). D = 0.25 x = 2 cm

25 Jadual d). D = 0.4 x = 3 cm

26. Graf e) D = 0.9 x = 1 cm

27. Graf g). D = 0.2 x = 2 cm

Kecerahan tenaga badan R T, secara berangka sama dengan tenaga W, dipancarkan oleh badan pada keseluruhan julat panjang gelombang (0 per unit permukaan badan, per unit masa, pada suhu badan T, iaitu

Pembebasan badan rl ,T secara numerik sama dengan tenaga badan dWl, dipancarkan oleh jasad daripada unit permukaan badan, per unit masa pada suhu badan T, dalam julat panjang gelombang dari l hingga l +dl, mereka.

(2)

Kuantiti ini juga dipanggil ketumpatan spektrum kecerahan tenaga badan.

Luminositi bertenaga berkaitan dengan emisiviti oleh formula

(3)

Penyerapan badan al ,T- nombor yang menunjukkan berapa pecahan kejadian tenaga sinaran pada permukaan jasad yang diserap olehnya dalam julat panjang gelombang dari l hingga l +dl, mereka.

Badan yang al ,T =1 sepanjang julat panjang gelombang dipanggil badan hitam mutlak (BLB).

Badan yang al ,T =const<1 sepanjang julat panjang gelombang dipanggil kelabu.

di mana- ketumpatan spektrum kilauan bertenaga, atau pelepasan badan .

Pengalaman menunjukkan bahawa emisiviti badan bergantung pada suhu badan (untuk setiap suhu sinaran maksimum terletak pada julat frekuensinya sendiri). Dimensi .

Mengetahui emisiviti, kita boleh mengira kilauan bertenaga:

dipanggil kapasiti penyerapan badan . Ia juga sangat bergantung pada suhu.

Mengikut definisi, ia tidak boleh lebih daripada satu. Untuk badan yang menyerap sepenuhnya sinaran semua frekuensi, . Badan seperti itu dipanggil benar-benar hitam (ini adalah idealisasi).

Badan yang dan kurang daripada kesatuan untuk semua frekuensi,dipanggil badan kelabu (ini juga idealisasi).

Terdapat hubungan tertentu antara kapasiti emisi dan penyerapan badan. Mari kita menjalankan eksperimen berikut secara mental (Gamb. 1.1).

nasi. 1.1

Biarkan ada tiga mayat di dalam cangkerang tertutup. Badan berada dalam vakum, oleh itu pertukaran tenaga hanya boleh berlaku melalui sinaran. Pengalaman menunjukkan bahawa sistem sedemikian akan, selepas beberapa ketika, mencapai keadaan keseimbangan terma (semua jasad dan cangkerang akan mempunyai suhu yang sama).

Dalam keadaan ini, badan dengan emisiviti yang lebih besar kehilangan lebih banyak tenaga setiap unit masa, tetapi, oleh itu, badan ini juga mesti mempunyai kapasiti penyerapan yang lebih besar:

Gustav Kirchhoff dirumuskan pada tahun 1856 undang-undang dan dicadangkan model badan hitam .

Nisbah emisiviti kepada penyerapan tidak bergantung pada sifat badan; ia adalah sama untuk semua badan(universal)fungsi frekuensi dan suhu.

,

(1.2.3)

di mana - fungsi Kirchhoff universal.

Fungsi ini mempunyai watak universal, atau mutlak.

Kuantiti itu sendiri dan, diambil secara berasingan, boleh berubah dengan sangat kuat apabila bergerak dari satu badan ke badan yang lain, tetapi nisbahnya secara berterusan untuk semua badan (pada frekuensi dan suhu tertentu).

Untuk badan yang benar-benar hitam, oleh itu, untuk itu, i.e. fungsi Kirchhoff sejagat tidak lebih daripada emisiviti badan hitam sepenuhnya.

Badan hitam sama sekali tidak wujud dalam alam semula jadi. Jelaga atau platinum hitam mempunyai kapasiti penyerapan, tetapi hanya dalam julat frekuensi terhad. Walau bagaimanapun, rongga dengan lubang kecil sangat dekat dengan sifatnya dengan badan hitam sepenuhnya. Rasuk yang masuk ke dalam semestinya diserap selepas beberapa pantulan, dan rasuk dengan sebarang frekuensi (Rajah 1.2).

nasi. 1.2

Emisiviti peranti sedemikian (rongga) sangat dekat dengan f(ν, ,T). Oleh itu, jika dinding rongga dikekalkan pada suhu T, kemudian sinaran keluar dari lubang, komposisi spektrum sangat hampir dengan sinaran jasad yang benar-benar hitam pada suhu yang sama.

Dengan menguraikan sinaran ini kepada spektrum, seseorang boleh mencari bentuk eksperimen bagi fungsi tersebut f(ν, ,T)(Rajah 1.3), pada suhu yang berbeza T 3 > T 2 > T 1 .

nasi. 1.3

Kawasan yang diliputi oleh lengkung memberikan kilauan bertenaga badan hitam pada suhu yang sepadan.

Lengkung ini adalah sama untuk semua badan.

Lengkung adalah serupa dengan fungsi taburan halaju molekul. Tetapi di sana kawasan yang diliputi oleh lengkung adalah malar, tetapi di sini dengan peningkatan suhu kawasan meningkat dengan ketara. Ini menunjukkan bahawa keserasian bertenaga sangat bergantung pada suhu. Sinaran maksimum (emisiviti) dengan peningkatan suhu syif ke arah frekuensi yang lebih tinggi.

Undang-undang sinaran haba

Mana-mana badan yang dipanaskan mengeluarkan gelombang elektromagnet. Semakin tinggi suhu badan, semakin pendek gelombang yang dipancarkannya. Jasad dalam keseimbangan termodinamik dengan sinarannya dipanggil benar-benar hitam (ACHT). Sinaran badan hitam sepenuhnya bergantung hanya pada suhunya. Pada tahun 1900, Max Planck memperoleh formula yang mana, pada suhu tertentu badan hitam mutlak, seseorang boleh mengira keamatan sinarannya.

Ahli fizik Austria Stefan dan Boltzmann menubuhkan undang-undang yang menyatakan hubungan kuantitatif antara jumlah emisiviti dan suhu badan hitam:

Undang-undang ini dipanggil Undang-undang Stefan–Boltzmann . Pemalar σ = 5.67∙10 –8 W/(m 2 ∙K 4) dipanggil Pemalar Stefan–Boltzmann .

Semua lengkung Planck mempunyai maksimum yang ketara pada panjang gelombang

Undang-undang ini dipanggil undang-undang Wien . Oleh itu, untuk Matahari T 0 = 5,800 K, dan maksimum berlaku pada panjang gelombang λ max ≈ 500 nm, yang sepadan dengan warna hijau dalam julat optik.

Dengan peningkatan suhu, sinaran maksimum badan hitam sepenuhnya beralih ke bahagian panjang gelombang spektrum yang lebih pendek. Bintang yang lebih panas memancarkan sebahagian besar tenaganya dalam ultraungu, manakala bintang yang lebih sejuk memancarkan sebahagian besar tenaganya dalam inframerah.

Kesan foto. foton

Kesan fotoelektrik telah ditemui pada tahun 1887 oleh ahli fizik Jerman G. Hertz dan dikaji secara eksperimen oleh A. G. Stoletov pada tahun 1888–1890. Kajian paling lengkap tentang fenomena kesan fotoelektrik telah dijalankan oleh F. Lenard pada tahun 1900. Pada masa ini, elektron telah pun ditemui (1897, J. Thomson), dan menjadi jelas bahawa kesan fotoelektrik (atau lebih tepatnya, kesan foto luaran) terdiri daripada pelepasan elektron daripada bahan di bawah pengaruh cahaya yang jatuh ke atasnya.

Gambar rajah persediaan eksperimen untuk mengkaji kesan fotoelektrik ditunjukkan dalam Rajah. 5.2.1.

Eksperimen menggunakan botol vakum kaca dengan dua elektrod logam, permukaannya telah dibersihkan dengan teliti. Beberapa voltan telah digunakan pada elektrod U, kekutuban yang boleh diubah menggunakan kekunci berganda. Salah satu elektrod (katod K) diterangi melalui tingkap kuarza dengan cahaya monokromatik dengan panjang gelombang tertentu λ. Pada fluks bercahaya yang berterusan, pergantungan kekuatan arus foto telah diambil saya daripada voltan yang digunakan. Dalam Rajah. Rajah 5.2.2 menunjukkan lengkung tipikal pergantungan sedemikian, diperoleh pada dua nilai keamatan kejadian fluks cahaya pada katod.

Lengkung menunjukkan bahawa pada voltan positif yang cukup besar di anod A, arus foto mencapai tepu, kerana semua elektron yang dikeluarkan dari katod oleh cahaya mencapai anod. Pengukuran yang teliti menunjukkan bahawa arus tepu saya n adalah berkadar terus dengan keamatan cahaya kejadian. Apabila voltan pada anod adalah negatif, medan elektrik antara katod dan anod menghalang elektron. Hanya elektron yang tenaga kinetiknya melebihi | eU|. Jika voltan di anod kurang daripada - U h, arus foto berhenti. Mengukur U h, kita boleh menentukan tenaga kinetik maksimum fotoelektron:

Banyak penguji telah menetapkan prinsip asas kesan fotoelektrik berikut:

1. Tenaga kinetik maksimum fotoelektron meningkat secara linear dengan peningkatan frekuensi cahaya ν dan tidak bergantung pada keamatannya.
2. Untuk setiap bahan ada yang dipanggil sempadan kesan foto merah , iaitu frekuensi terendah ν min di mana kesan fotoelektrik luaran masih mungkin.
3. Bilangan fotoelektron yang dipancarkan oleh cahaya dari katod dalam 1 s adalah berkadar terus dengan keamatan cahaya.
4. Kesan fotoelektrik boleh dikatakan tidak inersia, arus foto berlaku serta-merta selepas permulaan pencahayaan katod, dengan syarat frekuensi cahaya ν > ν min.

Semua undang-undang kesan fotoelektrik ini pada asasnya bercanggah dengan idea fizik klasik tentang interaksi cahaya dengan jirim. Menurut konsep gelombang, apabila berinteraksi dengan gelombang cahaya elektromagnet, elektron akan secara beransur-ansur mengumpul tenaga, dan ia akan mengambil masa yang besar, bergantung kepada keamatan cahaya, untuk elektron mengumpul tenaga yang cukup untuk terbang keluar dari katod. Seperti yang ditunjukkan oleh pengiraan, masa ini harus dikira dalam minit atau jam. Walau bagaimanapun, pengalaman menunjukkan bahawa fotoelektron muncul serta-merta selepas permulaan pencahayaan katod. Dalam model ini juga mustahil untuk memahami kewujudan sempadan merah kesan fotoelektrik. Teori gelombang cahaya tidak dapat menjelaskan kebebasan tenaga fotoelektron daripada keamatan fluks cahaya dan perkadaran tenaga kinetik maksimum kepada frekuensi cahaya.

Oleh itu, teori elektromagnet cahaya tidak dapat menjelaskan corak ini.

Penyelesaiannya ditemui oleh A. Einstein pada tahun 1905. Penjelasan teori tentang undang-undang kesan fotoelektrik yang diperhatikan telah diberikan oleh Einstein berdasarkan hipotesis M. Planck bahawa cahaya dipancarkan dan diserap dalam bahagian-bahagian tertentu, dan tenaga setiap itu. bahagian ditentukan oleh formula E = hν, di mana h– pemalar Planck. Einstein mengambil langkah seterusnya dalam pembangunan konsep kuantum. Dia membuat kesimpulan bahawa cahaya mempunyai struktur terputus (discrete).. Gelombang elektromagnet terdiri daripada bahagian yang berasingan - quanta, kemudian dinamakan foton. Apabila berinteraksi dengan jirim, foton memindahkan sepenuhnya semua tenaganya hνsatu elektron. Elektron boleh menghilangkan sebahagian daripada tenaga ini semasa perlanggaran dengan atom jirim. Di samping itu, sebahagian daripada tenaga elektron dibelanjakan untuk mengatasi halangan berpotensi pada antara muka logam-vakum. Untuk melakukan ini, elektron mesti melaksanakan fungsi kerja A, bergantung kepada sifat bahan katod. Tenaga kinetik maksimum yang boleh dimiliki oleh fotoelektron yang dipancarkan daripada katod ditentukan oleh undang-undang pemuliharaan tenaga:

Formula ini biasanya dipanggil Persamaan Einstein untuk kesan fotoelektrik .

Menggunakan persamaan Einstein, semua undang-undang kesan fotoelektrik luaran boleh dijelaskan. Persamaan Einstein membayangkan pergantungan linear tenaga kinetik maksimum pada frekuensi dan kebebasan keamatan cahaya, kewujudan sempadan merah, dan kesan fotoelektrik bebas inersia. Jumlah bilangan fotoelektron yang meninggalkan permukaan katod dalam 1 s mestilah berkadar dengan bilangan kejadian foton pada permukaan pada masa yang sama. Ia berikutan daripada ini bahawa arus tepu mestilah berkadar terus dengan keamatan fluks cahaya.

Seperti berikut daripada persamaan Einstein, tangen sudut kecondongan garis lurus yang menyatakan pergantungan potensi penyekatan Uз daripada frekuensi ν (Rajah 5.2.3), sama dengan nisbah pemalar Planck h kepada cas elektron e:

di mana c– kelajuan cahaya, λ cr – panjang gelombang sepadan dengan sempadan merah kesan fotoelektrik. Kebanyakan logam mempunyai fungsi kerja A ialah beberapa volt elektron (1 eV = 1.602·10 –19 J). Dalam fizik kuantum, volt elektron sering digunakan sebagai unit tenaga. Nilai pemalar Planck, dinyatakan dalam volt elektron sesaat, ialah

Di antara logam, unsur alkali mempunyai fungsi kerja yang paling rendah. Contohnya, natrium A= 1.9 eV, yang sepadan dengan had merah kesan fotoelektrik λ cr ≈ 680 nm. Oleh itu, sebatian logam alkali digunakan untuk mencipta katod dalam fotosel , direka untuk merakam cahaya yang boleh dilihat.

Jadi, undang-undang kesan fotoelektrik menunjukkan bahawa cahaya, apabila dipancarkan dan diserap, berkelakuan seperti aliran zarah yang dipanggil. foton atau kuanta ringan .

Tenaga foton ialah

ia berikutan bahawa foton mempunyai momentum

Oleh itu, doktrin cahaya, setelah menyelesaikan revolusi selama dua abad, sekali lagi kembali kepada idea zarah cahaya - corpuscles.

Tetapi ini bukan pengembalian mekanikal kepada teori korpuskular Newton. Pada awal abad ke-20, menjadi jelas bahawa cahaya mempunyai sifat ganda. Apabila cahaya merambat, sifat gelombangnya muncul (gangguan, pembelauan, polarisasi), dan apabila ia berinteraksi dengan jirim, sifat korpuskularnya muncul (kesan fotoelektrik). Sifat dua cahaya ini dipanggil dualiti gelombang-zarah . Kemudian, sifat dwi elektron dan zarah asas lain ditemui. Fizik klasik tidak dapat menyediakan model visual gabungan gelombang dan sifat korpuskular objek mikro. Pergerakan objek mikro dikawal bukan oleh undang-undang mekanik Newtonian klasik, tetapi oleh undang-undang mekanik kuantum. Teori sinaran badan hitam yang dibangunkan oleh M. Planck dan teori kuantum Einstein tentang kesan fotoelektrik terletak pada asas sains moden ini.