Pecutan- kuantiti vektor fizikal yang mencirikan betapa cepat jasad (titik bahan) mengubah kelajuan pergerakannya. Pecutan ialah ciri kinematik penting bagi titik material.
Jenis gerakan yang paling mudah ialah gerakan seragam dalam garis lurus, apabila kelajuan jasad adalah malar dan jasad meliputi laluan yang sama dalam sebarang selang masa yang sama.
Tetapi kebanyakan pergerakan tidak sekata. Di sesetengah kawasan kelajuan badan lebih besar, di kawasan lain kurang. Apabila kereta mula bergerak, ia bergerak lebih laju dan lebih laju. dan apabila berhenti ia perlahan.
Pecutan mencirikan kadar perubahan kelajuan. Jika, sebagai contoh, pecutan jasad ialah 5 m/s 2, maka ini bermakna bagi setiap saat kelajuan jasad berubah sebanyak 5 m/s, iaitu 5 kali lebih cepat daripada dengan pecutan 1 m/s 2 .
Jika kelajuan jasad semasa pergerakan tidak sekata berubah sama rata dalam mana-mana tempoh masa yang sama, maka gerakan itu dipanggil dipercepatkan secara seragam.
Unit SI bagi pecutan ialah pecutan di mana untuk setiap saat kelajuan badan berubah sebanyak 1 m/s, iaitu meter sesaat sesaat. Unit ini ditetapkan 1 m/s2 dan dipanggil "meter sesaat kuasa dua".
Seperti kelajuan, pecutan badan dicirikan bukan sahaja oleh nilai berangkanya, tetapi juga oleh arahnya. Ini bermakna pecutan juga merupakan kuantiti vektor. Oleh itu, dalam gambar ia digambarkan sebagai anak panah.
Jika kelajuan jasad semasa gerakan linear dipercepat secara seragam meningkat, maka pecutan diarahkan ke arah yang sama dengan kelajuan (Rajah a); jika kelajuan badan berkurangan semasa pergerakan tertentu, maka pecutan diarahkan ke arah yang bertentangan (Rajah b).
Pecutan purata dan serta-merta
Purata pecutan titik bahan dalam tempoh masa tertentu ialah nisbah perubahan kelajuannya yang berlaku pada masa ini kepada tempoh selang ini:
\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)
Pecutan serta-merta bagi titik bahan pada satu-satu masa ialah had purata pecutannya pada \(\Delta t \hingga 0\) . Dengan mengingati takrif terbitan fungsi, pecutan serta-merta boleh ditakrifkan sebagai terbitan kelajuan berkenaan dengan masa:
\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)
Pecutan tangensial dan normal
Jika kita menulis kelajuan sebagai \(\vec v = v\hat \tau \) , dengan \(\hat \tau \) ialah unit unit tangen kepada trajektori gerakan, maka (dalam koordinat dua dimensi sistem):
\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),
dengan \(\theta \) ialah sudut antara vektor halaju dan paksi-x; \(\hat n \) - unit unit berserenjang dengan kelajuan.
Oleh itu,
\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),
di mana \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- pecutan tangen, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- pecutan biasa.
Memandangkan vektor halaju diarahkan tangen kepada trajektori gerakan, maka \(\hat n \) ialah unit unit normal kepada trajektori gerakan, yang diarahkan ke pusat kelengkungan trajektori. Oleh itu, pecutan normal diarahkan ke arah pusat kelengkungan trajektori, manakala pecutan tangen adalah tangen kepadanya. Pecutan tangen mencirikan kadar perubahan dalam magnitud halaju, manakala pecutan normal mencirikan kadar perubahan arahnya.
Pergerakan sepanjang trajektori melengkung pada setiap saat masa boleh diwakili sebagai putaran mengelilingi pusat kelengkungan trajektori dengan halaju sudut \(\omega = \dfrac v r\) , dengan r ialah jejari kelengkungan trajektori. Dalam kes itu
\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)
Pengukuran pecutan
Pecutan diukur dalam meter (dibahagikan) sesaat kepada kuasa kedua (m/s2). Magnitud pecutan menentukan berapa banyak kelajuan jasad akan berubah setiap unit masa jika ia sentiasa bergerak dengan pecutan sedemikian. Contohnya, jasad yang bergerak dengan pecutan 1 m/s 2 menukar kelajuannya sebanyak 1 m/s setiap saat.
Unit pecutan
- meter sesaat kuasa dua, m/s², unit terbitan SI
- sentimeter sesaat kuasa dua, cm/s², unit terbitan sistem GHS
Untuk melakukan pengiraan, anda mesti mendayakan kawalan ActiveX!
Jika kelajuan serta-merta jasad yang bergerak meningkat, maka pergerakan itu dipanggil dipercepatkan; jika kelajuan serta-merta berkurangan, maka pergerakan itu dipanggil perlahan.
Kelajuan dalam pergerakan tidak sekata yang berbeza berubah secara berbeza. Sebagai contoh, kereta api barang, meninggalkan stesen, bergerak pada kadar yang dipercepatkan; pada regangan - kadang-kadang dipercepat, kadang-kadang sama rata, kadang-kadang perlahan; mendekati stesen, dia bergerak perlahan-lahan. Kereta api penumpang juga bergerak tidak sekata, tetapi kelajuannya berubah lebih cepat daripada kereta api barang. Kelajuan peluru dalam lubang senapang meningkat daripada sifar kepada ratusan meter sesaat dalam beberapa perseribu saat; apabila melanggar halangan, kelajuan peluru berkurangan kepada sifar dengan cepat. Apabila roket berlepas, kelajuannya meningkat perlahan pada mulanya, dan kemudian semakin cepat.
Di antara pelbagai pergerakan dipercepatkan, terdapat pergerakan di mana kelajuan serta-merta untuk sebarang tempoh masa yang sama meningkat dengan jumlah yang sama. Pergerakan sedemikian dipanggil seragam dipercepatkan. Bola yang mula berguling ke bawah satah condong atau mula jatuh bebas ke Bumi bergerak dengan pecutan seragam. Ambil perhatian bahawa sifat pecutan seragam pergerakan ini terganggu oleh geseran dan rintangan udara, yang kami tidak akan ambil kira buat masa ini.
Semakin besar sudut kecondongan satah, semakin cepat kelajuan bola yang bergolek ke bawah meningkat. Kelajuan bola yang jatuh bebas meningkat lebih cepat (kira-kira 10 m/s untuk setiap saat). Untuk gerakan dipercepatkan secara seragam, adalah mungkin untuk mencirikan perubahan kelajuan secara kuantitatif dari semasa ke semasa dengan memperkenalkan kuantiti fizik baharu - pecutan.
Dalam kes gerakan dipercepatkan secara seragam, pecutan ialah nisbah kenaikan kelajuan kepada tempoh masa semasa kenaikan ini berlaku:
Kami akan menandakan pecutan dengan huruf . Membandingkan dengan ungkapan yang sepadan dari § 9, kita boleh mengatakan bahawa pecutan ialah kadar perubahan halaju.
Katakan bahawa pada masa itu kelajuan adalah , dan pada masa ini ia menjadi sama, supaya dari masa ke masa kenaikan kelajuan adalah . Ini bermakna pecutan
(16.1)
Daripada takrifan gerakan dipercepatkan secara seragam, formula ini akan memberikan pecutan yang sama, tidak kira tempoh masa yang anda pilih. Dari sini juga jelas bahawa dengan gerakan dipercepatkan secara seragam, pecutan secara berangka sama dengan kenaikan kelajuan per unit masa. Unit SI bagi pecutan ialah meter sesaat kuasa dua (m/s2), iaitu meter sesaat sesaat.
Jika laluan dan masa diukur dalam unit lain, maka untuk pecutan adalah perlu untuk mengambil unit ukuran yang sepadan. Tidak kira dalam unit apa jalan dan masa dinyatakan, dalam penetapan unit pecutan unit panjang adalah dalam pengangka, dan kuasa dua unit masa adalah dalam penyebut. Peraturan untuk menukar kepada unit panjang dan masa lain untuk pecutan adalah serupa dengan peraturan untuk kelajuan (§11). Sebagai contoh,
1 cm/s^2=36 m/min^2.
Jika gerakan tidak dipercepatkan secara seragam, maka kita boleh memperkenalkan, menggunakan formula yang sama (16.1), konsep pecutan purata. Ia mencirikan perubahan kelajuan dalam tempoh masa tertentu di sepanjang bahagian laluan yang diliputi dalam tempoh masa ini. Pada segmen individu bahagian ini, pecutan purata boleh mempunyai nilai yang berbeza (rujuk apa yang dikatakan dalam § 14).
Jika kita memilih selang masa yang kecil sehingga dalam setiap satu daripadanya purata pecutan kekal praktikal tidak berubah, maka ia akan mencirikan perubahan dalam kelajuan ke atas mana-mana bahagian selang ini. Pecutan yang ditemui dengan cara ini dipanggil pecutan serta-merta (biasanya perkataan "semerta" ditiadakan, rujuk § 15). Dalam gerakan dipercepatkan secara seragam, pecutan serta-merta adalah malar dan sama dengan purata pecutan dalam sebarang tempoh masa.
"Fizik sejuk" telah beralih daripada "orang"!
"Fizik Sejuk" ialah tapak untuk mereka yang suka fizik, belajar sendiri dan mengajar orang lain.
"Fizik sejuk" sentiasa berdekatan!
Bahan-bahan menarik mengenai fizik untuk pelajar sekolah, guru dan semua orang yang ingin tahu.
Tapak asal "Cool Physics" (class-fizika.narod.ru) telah dimasukkan dalam keluaran katalog sejak 2006 "Sumber Internet pendidikan untuk pendidikan umum umum dan menengah (lengkap) asas", diluluskan oleh Kementerian Pendidikan dan Sains Persekutuan Rusia, Moscow.
Baca, pelajari, terokai!
Dunia fizik adalah menarik dan menarik, ia menjemput semua yang ingin tahu untuk melakukan perjalanan melalui halaman laman web "Fizik Cool".
Dan sebagai permulaan, peta visual fizik yang menunjukkan dari mana asalnya dan cara bidang fizik yang berbeza disambungkan, perkara yang mereka pelajari dan perkara yang diperlukan untuknya.
The Map of Physics telah dicipta berdasarkan video The Map of Physics oleh Dominic Willimman di saluran Domain of Science.
Fizik dan rahsia artis
Rahsia mumia firaun dan ciptaan Rebrandt, pemalsuan karya agung dan rahsia papirus Mesir Purba - seni menyembunyikan banyak rahsia, tetapi ahli fizik moden, dengan bantuan kaedah dan instrumen baru, mencari penjelasan untuk semakin banyak rahsia masa lalu yang menakjubkan......... baca
ABC fizik
Geseran yang maha kuasa
Ia ada di mana-mana, tetapi ke mana anda boleh pergi tanpanya?
Tetapi di sini terdapat tiga pembantu wira: grafit, molibdenit dan Teflon. Bahan yang menakjubkan ini, dengan mobiliti zarah yang sangat tinggi, kini digunakan sebagai pelincir pepejal yang sangat baik......... baca
Aeronautik
"Jadi mereka naik ke bintang!" - tertulis pada lambang pengasas aeronautik, saudara Montgolfier.
Penulis terkenal Jules Verne terbang dengan belon udara panas selama 24 minit sahaja, tetapi ini membantunya mencipta karya seni yang menarik......... baca
Enjin wap
“Gergasi perkasa ini berketinggian tiga meter: gergasi itu dengan mudah menarik sebuah van dengan lima penumpang Di atas kepala Steam Man terdapat paip cerobong dari mana asap hitam tebal keluar... semuanya, malah mukanya, dibuat. daripada besi, dan semuanya sentiasa digiling dan bergemuruh..." Siapakah ini? Untuk siapa pujian ini? ......... baca
Rahsia magnet
Thales of Miletus menganugerahkan dia jiwa, Plato membandingkannya dengan penyair, Orpheus mendapati dia seperti pengantin lelaki... Semasa Renaissance, magnet dianggap sebagai pantulan langit dan dikreditkan dengan keupayaan untuk membengkokkan angkasa. Orang Jepun percaya bahawa magnet adalah kuasa yang akan membantu mengubah nasib ke arah anda......... baca
Di sisi lain cermin
Adakah anda tahu berapa banyak penemuan menarik yang boleh dibawa oleh "melalui kaca mata"? Imej wajah anda dalam cermin mempunyai bahagian kanan dan kiri ditukar. Tetapi wajah jarang sekali simetri sepenuhnya, jadi orang lain melihat anda secara berbeza. Pernahkah anda berfikir tentang ini? ......... baca
Rahsia puncak biasa
"Kesedaran bahawa keajaiban itu berada berhampiran kita sudah terlambat." - A. Blok.
Tahukah anda bahawa orang Melayu boleh menonton gasing yang berputar dengan terpesona selama berjam-jam? Walau bagaimanapun, kemahiran yang besar diperlukan untuk memutarnya dengan betul, kerana berat gasing Malaya boleh mencapai beberapa kilogram......... baca
Ciptaan Leonardo da Vinci
"Saya mahu mencipta keajaiban!" katanya dan bertanya kepada dirinya sendiri: "Tetapi beritahu saya, adakah anda telah melakukan sesuatu?"
Leonardo da Vinci menulis risalahnya dalam tulisan rahsia menggunakan cermin biasa, jadi manuskripnya yang disulitkan boleh dibaca buat kali pertama hanya tiga abad kemudian.........
Kerja rumah
Setelah menyelesaikan masalah untuk pelajaran ini, anda akan dapat membuat persediaan untuk soalan 1 Peperiksaan Negeri dan soalan A1, A2 Peperiksaan Negeri Bersepadu.
1. Masalah 48, 50, 52, 54 sb. masalah A.P. Rymkevich, ed. 10.
2. Tuliskan pergantungan kelajuan pada masa dan lukis graf pergantungan kelajuan badan pada masa untuk kes yang ditunjukkan dalam Rajah. 1, kes b) dan d). Tandakan titik pusingan pada graf, jika ada.
3. Pertimbangkan soalan berikut dan jawapannya:
soalan. Adakah pecutan disebabkan oleh graviti adalah pecutan seperti yang ditakrifkan di atas?
Jawab. Sudah tentu begitu. Pecutan graviti ialah pecutan jasad yang jatuh bebas dari ketinggian tertentu (rintangan udara mesti diabaikan).
soalan. Apakah yang akan berlaku jika pecutan badan diarahkan berserenjang dengan kelajuan badan?
Jawab. Badan akan bergerak seragam mengelilingi bulatan.
soalan. Adakah mungkin untuk mengira tangen sudut menggunakan protraktor dan kalkulator?
Jawab. Tidak! Kerana pecutan yang diperoleh dengan cara ini akan menjadi tidak berdimensi, dan dimensi pecutan, seperti yang kami tunjukkan sebelum ini, sepatutnya mempunyai dimensi m/s 2.
soalan. Apakah yang boleh dikatakan tentang gerakan jika graf kelajuan lawan masa tidak lurus?
Jawab. Kita boleh mengatakan bahawa pecutan badan ini berubah mengikut masa. Pergerakan sedemikian tidak akan dipercepatkan secara seragam.
Pecutan ialah kuantiti yang mencirikan kadar perubahan kelajuan.
Sebagai contoh, apabila kereta mula bergerak, ia meningkatkan kelajuannya, iaitu, ia bergerak lebih laju. Pada mulanya kelajuannya adalah sifar. Sebaik sahaja bergerak, kereta secara beransur-ansur memecut ke kelajuan tertentu. Jika lampu isyarat merah menyala dalam perjalanan, kereta akan berhenti. Tetapi ia tidak akan berhenti serta-merta, tetapi dari masa ke masa. Iaitu, kelajuannya akan berkurangan kepada sifar - kereta akan bergerak perlahan sehingga ia berhenti sepenuhnya. Walau bagaimanapun, dalam fizik tidak ada istilah "perlahan". Jika badan bergerak, memperlahankan kelajuannya, maka ini juga akan menjadi pecutan badan, hanya dengan tanda tolak (seperti yang anda ingat, kelajuan adalah kuantiti vektor).
> ialah nisbah perubahan kelajuan kepada tempoh masa semasa perubahan ini berlaku. Purata pecutan boleh ditentukan dengan formula:
nasi. 1.8. Purata pecutan. Dalam SI unit pecutan– ialah 1 meter sesaat sesaat (atau meter sesaat kuasa dua), iaitu
Satu meter sesaat kuasa dua adalah sama dengan pecutan titik bergerak secara rectilinear, di mana kelajuan titik ini meningkat sebanyak 1 m/s dalam satu saat. Dalam erti kata lain, pecutan menentukan berapa banyak kelajuan badan berubah dalam satu saat. Sebagai contoh, jika pecutan ialah 5 m/s2, maka ini bermakna kelajuan badan meningkat sebanyak 5 m/s setiap saat.
Pecutan serta-merta jasad (titik material) pada masa tertentu ialah kuantiti fizik yang sama dengan had yang mana purata pecutan cenderung kerana selang masa cenderung kepada sifar. Dalam erti kata lain, ini adalah pecutan yang badan berkembang dalam tempoh yang sangat singkat:
Dengan gerakan linear yang dipercepatkan, kelajuan badan meningkat dalam nilai mutlak, iaitu
V 2 > v 1
dan arah vektor pecutan bertepatan dengan vektor halaju
Jika kelajuan jasad berkurangan dalam nilai mutlak, iaitu
V 2< v 1
maka arah vektor pecutan adalah bertentangan dengan arah vektor halaju Dengan kata lain, dalam kes ini apa yang berlaku ialah memperlahankan, dalam kes ini pecutan akan menjadi negatif (dan< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
nasi. 1.9. Pecutan segera.
Apabila bergerak di sepanjang laluan melengkung, bukan sahaja modul kelajuan berubah, tetapi juga arahnya. Dalam kes ini, vektor pecutan diwakili sebagai dua komponen (lihat bahagian seterusnya).
Pecutan tangen (tangensial).– ini ialah komponen vektor pecutan yang diarahkan sepanjang tangen ke trajektori pada titik tertentu trajektori pergerakan. Pecutan tangensial mencirikan perubahan dalam modulo kelajuan semasa gerakan melengkung.
nasi. 1.10. Pecutan tangensial.
Arah vektor pecutan tangen (lihat Rajah 1.10) bertepatan dengan arah halaju linear atau bertentangan dengannya. Iaitu, vektor pecutan tangen terletak pada paksi yang sama dengan bulatan tangen, yang merupakan trajektori badan.
Pecutan biasa
Pecutan biasa ialah komponen vektor pecutan yang diarahkan sepanjang normal ke trajektori gerakan pada titik tertentu pada trajektori badan. Iaitu, vektor pecutan normal adalah berserenjang dengan kelajuan pergerakan linear (lihat Rajah 1.10). Pecutan normal mencirikan perubahan kelajuan dalam arah dan dilambangkan dengan huruf Vektor pecutan normal diarahkan sepanjang jejari kelengkungan trajektori.
Pecutan penuh
Pecutan penuh semasa gerakan melengkung, ia terdiri daripada pecutan tangen dan normal sepanjang dan ditentukan oleh formula:
(mengikut teorem Pythagoras untuk segi empat tepat).