Katakan Achilles berlari sepuluh kali lebih cepat daripada kura-kura dan berada seribu langkah di belakangnya. Sepanjang masa yang diperlukan Achilles untuk berlari jarak ini, kura-kura akan merangkak seratus langkah ke arah yang sama. Apabila Achilles berlari seratus langkah, kura-kura merangkak lagi sepuluh langkah, dan seterusnya. Proses ini akan diteruskan secara infinitum, Achilles tidak akan dapat mengejar kura-kura.
Alasan ini menjadi kejutan logik untuk semua generasi berikutnya. Aristotle, Diogenes, Kant, Hegel, Hilbert... Mereka semua menganggap aporia Zeno dalam satu cara atau yang lain. Kejutan itu sangat kuat sehingga" ... perbincangan berterusan sehingga hari ini, komuniti saintifik masih belum dapat mencapai pendapat umum tentang intipati paradoks ... analisis matematik, teori set, pendekatan fizikal dan falsafah baru terlibat dalam kajian isu itu. ; tiada satu pun daripada mereka menjadi penyelesaian yang diterima umum untuk masalah itu..."[Wikipedia, "Zeno's Aporia". Semua orang faham bahawa mereka sedang diperbodohkan, tetapi tiada siapa yang memahami apa itu penipuan.
Dari sudut pandangan matematik, Zeno dalam aporianya jelas menunjukkan peralihan daripada kuantiti kepada . Peralihan ini membayangkan aplikasi dan bukannya yang kekal. Setakat yang saya faham, radas matematik untuk menggunakan unit ukuran boleh ubah sama ada belum dibangunkan, atau ia belum digunakan pada aporia Zeno. Menggunakan logik biasa kita membawa kita ke dalam perangkap. Kami, disebabkan oleh inersia pemikiran, menggunakan unit masa yang tetap kepada nilai timbal balik. Dari sudut fizikal, ini kelihatan seperti masa semakin perlahan sehingga ia berhenti sepenuhnya pada saat Achilles mengejar penyu. Jika masa berhenti, Achilles tidak lagi boleh berlari lebih cepat daripada kura-kura.
Jika kita membalikkan logik biasa kita, semuanya akan menjadi tempatnya. Achilles berlari pada kelajuan tetap. Setiap segmen seterusnya dari laluannya adalah sepuluh kali lebih pendek daripada yang sebelumnya. Sehubungan itu, masa yang dihabiskan untuk mengatasinya adalah sepuluh kali ganda kurang daripada yang sebelumnya. Jika kita menggunakan konsep "infiniti" dalam situasi ini, maka adalah betul untuk mengatakan "Achilles akan mengejar penyu dengan cepat tanpa had."
Bagaimana untuk mengelakkan perangkap logik ini? Kekal dalam unit masa yang tetap dan jangan bertukar kepada unit timbal balik. Dalam bahasa Zeno ia kelihatan seperti ini:
Dalam masa yang diperlukan Achilles untuk berlari seribu langkah, kura-kura akan merangkak seratus langkah ke arah yang sama. Semasa selang masa berikutnya sama dengan yang pertama, Achilles akan berlari seribu langkah lagi, dan kura-kura akan merangkak seratus langkah. Kini Achilles berada lapan ratus langkah di hadapan kura-kura.
Pendekatan ini menggambarkan realiti dengan secukupnya tanpa sebarang paradoks logik. Tetapi ini bukan penyelesaian lengkap untuk masalah itu. Kenyataan Einstein tentang ketaktahan kelajuan cahaya sangat mirip dengan aporia Zeno "Achilles dan Kura-kura". Kita masih perlu mengkaji, memikirkan semula dan menyelesaikan masalah ini. Dan penyelesaian mesti dicari bukan dalam jumlah yang tidak terhingga, tetapi dalam unit ukuran.
Satu lagi aporia menarik Zeno menceritakan tentang anak panah terbang:
Anak panah terbang tidak bergerak, kerana pada setiap saat ia dalam keadaan rehat, dan kerana ia dalam keadaan rehat pada setiap saat, ia sentiasa dalam keadaan rehat.
Dalam aporia ini, paradoks logik diatasi dengan sangat mudah - sudah cukup untuk menjelaskan bahawa pada setiap saat anak panah terbang berada di tempat yang berbeza di ruang angkasa, yang, sebenarnya, adalah gerakan. Satu lagi perkara perlu diperhatikan di sini. Dari satu gambar kereta di jalan raya adalah mustahil untuk menentukan sama ada fakta pergerakannya atau jaraknya. Untuk menentukan sama ada kereta sedang bergerak, anda memerlukan dua gambar yang diambil dari titik yang sama pada titik masa yang berbeza, tetapi anda tidak boleh menentukan jarak darinya. Untuk menentukan jarak ke kereta, anda memerlukan dua gambar yang diambil dari titik yang berbeza di angkasa pada satu masa, tetapi daripada mereka anda tidak dapat menentukan fakta pergerakan (sudah tentu, anda masih memerlukan data tambahan untuk pengiraan, trigonometri akan membantu anda ). Apa yang saya ingin menarik perhatian khusus ialah dua titik dalam masa dan dua titik dalam ruang adalah perkara yang berbeza yang tidak boleh dikelirukan, kerana ia menyediakan peluang yang berbeza untuk penyelidikan.
Rabu, 4 Julai 2018
Perbezaan antara set dan multiset diterangkan dengan baik di Wikipedia. Jom tengok.
Seperti yang anda lihat, "tidak boleh ada dua elemen yang sama dalam satu set," tetapi jika terdapat elemen yang sama dalam satu set, set sedemikian dipanggil "multiset." Makhluk yang munasabah tidak akan pernah memahami logik yang tidak masuk akal itu. Ini adalah tahap burung kakak tua bercakap dan monyet terlatih, yang tidak mempunyai kecerdasan daripada perkataan "sepenuhnya". Ahli matematik bertindak sebagai jurulatih biasa, memberitakan kepada kita idea-idea mereka yang tidak masuk akal.
Suatu ketika dahulu, jurutera yang membina jambatan itu berada di dalam bot di bawah jambatan semasa menguji jambatan. Jika jambatan itu runtuh, jurutera biasa-biasa itu mati di bawah runtuhan ciptaannya. Jika jambatan itu boleh menahan beban, jurutera berbakat membina jambatan lain.
Tidak kira bagaimana ahli matematik bersembunyi di sebalik frasa "fikirkan saya, saya di rumah," atau lebih tepat, "matematik mengkaji konsep abstrak," terdapat satu tali pusat yang menghubungkannya dengan realiti. Tali pusat ini adalah wang. Marilah kita mengaplikasikan teori set matematik kepada ahli matematik itu sendiri.
Kami belajar matematik dengan baik dan sekarang kami duduk di meja tunai, memberikan gaji. Jadi seorang ahli matematik datang kepada kami untuk mendapatkan wangnya. Kami mengira jumlah keseluruhan kepadanya dan meletakkannya di atas meja kami dalam longgokan yang berbeza, di mana kami meletakkan bil daripada denominasi yang sama. Kemudian kami mengambil satu bil dari setiap longgokan dan memberi ahli matematik itu "set gaji matematiknya." Mari kita jelaskan kepada ahli matematik bahawa dia akan menerima baki bil hanya apabila dia membuktikan bahawa set tanpa unsur yang sama tidak sama dengan set dengan unsur yang sama. Di sinilah keseronokan bermula.
Pertama sekali, logik timbalan akan berfungsi: "Ini boleh digunakan untuk orang lain, tetapi tidak kepada saya!" Kemudian mereka akan mula meyakinkan kita bahawa bil daripada denominasi yang sama mempunyai nombor bil yang berbeza, yang bermaksud ia tidak boleh dianggap sebagai elemen yang sama. Baiklah, mari kita mengira gaji dalam syiling - tiada nombor pada syiling. Di sini ahli matematik akan mula panik mengingati fizik: syiling yang berbeza mempunyai jumlah kotoran yang berbeza, struktur kristal dan susunan atom adalah unik untuk setiap syiling...
Dan sekarang saya mempunyai soalan yang paling menarik: di manakah garisan di mana unsur-unsur multiset bertukar menjadi unsur-unsur set dan sebaliknya? Garis seperti itu tidak wujud - semuanya ditentukan oleh bomoh, sains tidak hampir dengan berbohong di sini.
Tengok sini. Kami memilih stadium bola sepak dengan keluasan padang yang sama. Kawasan medan adalah sama - yang bermaksud kita mempunyai multiset. Tetapi jika kita lihat nama stadium yang sama ini, kita dapat banyak, kerana nama berbeza. Seperti yang anda lihat, set elemen yang sama ialah set dan multiset. Mana yang betul? Dan di sini ahli matematik-bomoh-tajam mengeluarkan ace of trumps dari lengan bajunya dan mula memberitahu kita sama ada tentang set atau multiset. Walau apa pun, dia akan meyakinkan kita bahawa dia betul.
Untuk memahami bagaimana bomoh moden beroperasi dengan teori set, mengikatnya dengan realiti, sudah cukup untuk menjawab satu soalan: bagaimana unsur-unsur satu set berbeza daripada unsur set lain? Saya akan tunjukkan kepada anda, tanpa sebarang "boleh dibayangkan sebagai bukan satu keseluruhan" atau "tidak boleh difikirkan sebagai satu keseluruhan."
Ahad, 18 Mac 2018
Jumlah digit nombor ialah tarian bomoh dengan rebana, yang tiada kaitan dengan matematik. Ya, dalam pelajaran matematik kita diajar untuk mencari jumlah digit nombor dan menggunakannya, tetapi itulah sebabnya mereka adalah bomoh, untuk mengajar keturunan mereka kemahiran dan kebijaksanaan mereka, jika tidak bomoh akan mati begitu saja.
Adakah anda memerlukan bukti? Buka Wikipedia dan cuba cari halaman "Jumlah digit nombor." Dia tidak wujud. Tiada formula dalam matematik yang boleh digunakan untuk mencari jumlah digit bagi sebarang nombor. Lagipun, nombor adalah simbol grafik yang kita gunakan untuk menulis nombor, dan dalam bahasa matematik tugasnya berbunyi seperti ini: "Cari jumlah simbol grafik yang mewakili sebarang nombor." Ahli matematik tidak dapat menyelesaikan masalah ini, tetapi bomoh boleh melakukannya dengan mudah.
Mari kita fikirkan apa dan bagaimana kita lakukan untuk mencari jumlah digit bagi nombor tertentu. Jadi, marilah kita mempunyai nombor 12345. Apakah yang perlu dilakukan untuk mencari jumlah digit nombor ini? Mari kita pertimbangkan semua langkah mengikut urutan.
1. Tulis nombor pada sekeping kertas. Apa yang telah kita lakukan? Kami telah menukar nombor tersebut kepada simbol nombor grafik. Ini bukan operasi matematik.
2. Kami memotong satu gambar yang terhasil kepada beberapa gambar yang mengandungi nombor individu. Memotong gambar bukan operasi matematik.
3. Tukar simbol grafik individu kepada nombor. Ini bukan operasi matematik.
4. Tambahkan nombor yang terhasil. Sekarang ini adalah matematik.
Jumlah digit nombor 12345 ialah 15. Ini adalah "kursus memotong dan menjahit" yang diajar oleh bomoh yang digunakan oleh ahli matematik. Tetapi bukan itu sahaja.
Dari sudut matematik, tidak kira dalam sistem nombor mana kita menulis nombor. Jadi, dalam sistem nombor yang berbeza jumlah digit nombor yang sama akan berbeza. Dalam matematik, sistem nombor ditunjukkan sebagai subskrip di sebelah kanan nombor. Dengan nombor yang besar 12345, saya tidak mahu menipu kepala saya, mari kita pertimbangkan nombor 26 dari artikel tentang. Mari kita tulis nombor ini dalam sistem nombor perduaan, perlapanan, perpuluhan dan heksadesimal. Kami tidak akan melihat setiap langkah di bawah mikroskop; kami telah melakukannya. Jom tengok hasilnya.
Seperti yang anda lihat, dalam sistem nombor yang berbeza jumlah digit nombor yang sama adalah berbeza. Keputusan ini tiada kaitan dengan matematik. Ia sama seperti jika anda menentukan luas segi empat tepat dalam meter dan sentimeter, anda akan mendapat hasil yang sama sekali berbeza.
Sifar kelihatan sama dalam semua sistem nombor dan tidak mempunyai jumlah digit. Ini adalah satu lagi hujah yang memihak kepada fakta itu. Soalan untuk ahli matematik: bagaimanakah sesuatu yang bukan nombor ditetapkan dalam matematik? Apa, bagi ahli matematik tiada apa yang wujud kecuali nombor? Saya boleh membenarkan ini untuk bomoh, tetapi tidak untuk saintis. Realiti bukan hanya tentang angka.
Keputusan yang diperoleh harus dianggap sebagai bukti bahawa sistem nombor adalah unit ukuran untuk nombor. Lagipun, kita tidak boleh membandingkan nombor dengan unit ukuran yang berbeza. Jika tindakan yang sama dengan unit pengukuran yang berbeza dengan kuantiti yang sama membawa kepada keputusan yang berbeza selepas membandingkannya, maka ini tiada kaitan dengan matematik.
Apakah matematik sebenar? Ini adalah apabila keputusan operasi matematik tidak bergantung pada saiz nombor, unit ukuran yang digunakan dan siapa yang melakukan tindakan ini.
Oh! Bukankah ini tandas wanita?
- Wanita muda! Ini adalah makmal untuk mengkaji kesucian jiwa yang tidak sempurna semasa mereka naik ke syurga! Halo di atas dan anak panah ke atas. Tandas apa lagi?
Perempuan... Halo di atas dan anak panah ke bawah adalah lelaki.
Jika karya seni reka bentuk seperti itu berkelip di hadapan mata anda beberapa kali sehari,
Maka tidak hairanlah anda tiba-tiba menjumpai ikon pelik di dalam kereta anda:
Secara peribadi, saya berusaha untuk melihat tolak empat darjah pada orang yang buang air besar (satu gambar) (komposisi beberapa gambar: tanda tolak, nombor empat, sebutan darjah). Dan saya tidak fikir gadis ini bodoh yang tidak tahu fizik. Dia hanya mempunyai stereotaip yang kuat untuk melihat imej grafik. Dan ahli matematik mengajar kita ini sepanjang masa. Berikut adalah contoh.
1A bukan "tolak empat darjah" atau "satu a". Ini ialah "lelaki buang air besar" atau nombor "dua puluh enam" dalam tatatanda heksadesimal. Mereka yang sentiasa bekerja dalam sistem nombor ini secara automatik menganggap nombor dan huruf sebagai satu simbol grafik.
Susunan tindakan - Matematik gred 3 (Moro)
Penerangan Ringkas:
Dalam kehidupan, anda sentiasa melakukan pelbagai tindakan: bangun, mencuci muka, melakukan senaman, bersarapan, pergi ke sekolah. Adakah anda fikir adalah mungkin untuk mengubah prosedur ini? Contohnya, bersarapan dan kemudian cuci muka. Mungkin boleh. Ia mungkin tidak begitu mudah untuk bersarapan jika anda tidak dibasuh, tetapi tiada perkara buruk akan berlaku kerana ini. Dalam matematik, adakah mungkin untuk menukar susunan operasi mengikut budi bicara anda? Tidak, matematik adalah sains yang tepat, jadi walaupun sedikit perubahan dalam prosedur akan membawa kepada fakta bahawa jawapan ungkapan berangka akan menjadi tidak betul. Dalam gred kedua anda telah membiasakan diri dengan beberapa peraturan prosedur. Jadi, anda mungkin ingat bahawa perintah dalam pelaksanaan tindakan dikawal oleh kurungan. Mereka menunjukkan tindakan yang perlu diselesaikan terlebih dahulu. Apakah peraturan prosedur lain yang ada? Adakah susunan operasi berbeza dalam ungkapan dengan dan tanpa kurungan? Anda akan menemui jawapan kepada soalan-soalan ini dalam buku teks matematik gred 3 apabila mempelajari topik "Tertib tindakan." Anda mesti berlatih menggunakan peraturan yang telah anda pelajari, dan jika perlu, cari dan betulkan ralat dalam menetapkan susunan tindakan dalam ungkapan berangka. Sila ingat bahawa susunan adalah penting dalam mana-mana perniagaan, tetapi dalam matematik ia amat penting! 
Apabila mengira contoh, anda perlu mengikuti prosedur tertentu. Menggunakan peraturan di bawah, kami akan memikirkan susunan tindakan dilakukan dan untuk tujuan kurungan itu.
Jika tiada kurungan dalam ungkapan, maka:
Mari kita pertimbangkan prosedur dalam contoh berikut.
Kami mengingatkan anda bahawa susunan operasi dalam matematik disusun dari kiri ke kanan (dari awal hingga akhir contoh).
Apabila mengira nilai ungkapan, anda boleh merekodkannya dalam dua cara.
Cara pertama
- Setiap tindakan direkodkan secara berasingan dengan nombornya sendiri di bawah contoh.
- Selepas tindakan terakhir selesai, respons semestinya ditulis kepada contoh asal.
- Kaedah kedua dipanggil rakaman rantai. Semua pengiraan dijalankan dalam susunan yang sama, tetapi hasilnya ditulis sejurus selepas tanda sama.
- Mula-mula kita melakukan semua tindakan di dalam kurungan
- Kemudian kita naikkan kepada kuasa semua kurungan dan nombor yang berdiri dalam kuasa, dari kiri ke kanan (dari awal hingga akhir contoh).
- Kami menjalankan langkah yang selebihnya seperti biasa
- tindakan dilakukan mengikut urutan dari kiri ke kanan,
- Selain itu, pendaraban dan pembahagian dilakukan terlebih dahulu, dan kemudian penambahan dan penolakan.
- Jika tiada tanda kurung dalam contoh, kami melakukan semua tindakan mengikut tertib, dari kiri ke kanan.
- Jika contoh mengandungi kurungan, kemudian mula-mula kita melakukan tindakan dalam kurungan, dan kemudian semua tindakan lain, bermula dari kiri ke kanan.
- Jika tiada tanda kurung dalam contoh, mula-mula lakukan operasi darab dan bahagi mengikut tertib, dari kiri ke kanan. Kemudian - operasi tambah dan tolak mengikut tertib, dari kiri ke kanan.
- Jika contoh mengandungi kurungan, kemudian mula-mula kita melakukan operasi dalam kurungan, kemudian pendaraban dan pembahagian, dan kemudian penambahan dan penolakan bermula dari kiri ke kanan.
- Semasa melaksanakan tugasan ini, kita mula-mula mencari nilai ungkapan yang disertakan dalam kurungan.
- Anda harus bermula dengan pendaraban, kemudian penambahan.
- Selepas ungkapan dalam kurungan diselesaikan, kami meneruskan tindakan di luarnya.
- Mengikut peraturan prosedur, langkah seterusnya ialah pendaraban.
- Langkah terakhir ialah penolakan.
- Ciri-ciri perakaunan untuk subsidi Kerajaan berusaha untuk menyokong perniagaan kecil dan sederhana. Sokongan sedemikian paling kerap dinyatakan dalam bentuk subsidi – bayaran percuma daripada […]
- Aduan terhadap pakar pediatrik Aduan terhadap pakar pediatrik ialah dokumen rasmi yang menetapkan keperluan pesakit dan menerangkan intipati keperluan tersebut. Menurut Perkara 4 Undang-undang Persekutuan "Mengenai Prosedur Pertimbangan [...]
- Petisyen untuk mengurangkan saiz tuntutan Salah satu jenis penjelasan tuntutan ialah petisyen untuk mengurangkan saiz tuntutan. Apabila plaintif tersilap menentukan nilai tuntutan. Atau defendan sebahagiannya memenuhi [...]
- Pasaran gelap untuk dolar dalam Kyiv Mata wang lelongan untuk membeli dolar di Kyiv Perhatian: pentadbiran tidak bertanggungjawab untuk kandungan iklan di lelongan mata wang. Peraturan untuk menerbitkan iklan dalam pertukaran asing […]
Apabila mengira keputusan tindakan dengan nombor dua digit dan/atau tiga digit, pastikan anda menyenaraikan pengiraan anda dalam lajur.
Cara kedua
Jika ungkapan mengandungi kurungan, maka tindakan dalam kurungan dilakukan terlebih dahulu.
Di dalam kurungan itu sendiri, susunan tindakan adalah sama seperti dalam ungkapan tanpa kurungan.
Jika terdapat lebih banyak kurungan di dalam kurungan, maka tindakan di dalam kurungan bersarang (dalaman) dilakukan terlebih dahulu.
Prosedur dan eksponen
Jika contoh mengandungi ungkapan angka atau literal dalam kurungan yang mesti dinaikkan kepada kuasa, maka:
Prosedur untuk melaksanakan tindakan, peraturan, contoh.
Ungkapan angka, abjad dan ungkapan dengan pembolehubah dalam tatatandanya mungkin mengandungi tanda pelbagai operasi aritmetik. Apabila mengubah ungkapan dan mengira nilai ungkapan, tindakan dilakukan dalam susunan tertentu, dengan kata lain, anda mesti memerhatikan susunan tindakan.
Dalam artikel ini, kita akan memikirkan tindakan yang harus dilakukan terlebih dahulu dan yang mana selepasnya. Mari kita mulakan dengan kes yang paling mudah, apabila ungkapan mengandungi hanya nombor atau pembolehubah yang disambungkan dengan tanda tambah, tolak, darab dan bahagi. Seterusnya, kami akan menerangkan susunan tindakan yang perlu diikuti dalam ungkapan dengan kurungan. Akhir sekali, mari kita lihat susunan tindakan dilakukan dalam ungkapan yang mengandungi kuasa, akar dan fungsi lain.
Navigasi halaman.
Darab dan bahagi dahulu, kemudian tambah dan tolak
Pihak sekolah memberikan perkara berikut peraturan yang menentukan susunan tindakan dilakukan dalam ungkapan tanpa kurungan:
Peraturan yang dinyatakan dilihat secara semula jadi. Melakukan tindakan mengikut urutan dari kiri ke kanan dijelaskan oleh fakta bahawa adalah kebiasaan bagi kita untuk menyimpan rekod dari kiri ke kanan. Dan fakta bahawa pendaraban dan pembahagian dilakukan sebelum penambahan dan penolakan dijelaskan dengan makna yang dibawa oleh tindakan ini.
Mari lihat beberapa contoh cara peraturan ini digunakan. Sebagai contoh, kami akan mengambil ungkapan berangka yang paling mudah supaya tidak terganggu oleh pengiraan, tetapi untuk memberi tumpuan khusus pada susunan tindakan.
Ikuti langkah 7−3+6.
Ungkapan asal tidak mengandungi kurungan, dan ia tidak mengandungi pendaraban atau pembahagian. Oleh itu, kita harus melakukan semua tindakan mengikut urutan dari kiri ke kanan, iaitu, pertama kita tolak 3 daripada 7, kita dapat 4, selepas itu kita tambah 6 kepada perbezaan yang terhasil daripada 4, kita dapat 10.
Secara ringkas, penyelesaian boleh ditulis seperti berikut: 7−3+6=4+6=10.
Nyatakan urutan tindakan dalam ungkapan 6:2·8:3.
Untuk menjawab persoalan masalah, mari kita beralih kepada peraturan yang menunjukkan susunan pelaksanaan tindakan dalam ungkapan tanpa kurungan. Ungkapan asal hanya mengandungi operasi darab dan bahagi, dan mengikut peraturan, ia mesti dilakukan mengikut urutan dari kiri ke kanan.
Mula-mula kita bahagikan 6 dengan 2, darab hasil bahagi ini dengan 8, dan akhirnya bahagikan hasilnya dengan 3.
Kira nilai ungkapan 17−5·6:3−2+4:2.
Mula-mula, mari kita tentukan dalam susunan tindakan dalam ungkapan asal harus dilakukan. Ia mengandungi pendaraban dan pembahagian dan penambahan dan penolakan. Pertama, dari kiri ke kanan, anda perlu melakukan pendaraban dan pembahagian. Jadi kita darab 5 dengan 6, kita dapat 30, kita bahagikan nombor ini dengan 3, kita dapat 10. Sekarang kita bahagikan 4 dengan 2, kita dapat 2. Kami menggantikan nilai 10 yang ditemui ke dalam ungkapan asal dan bukannya 5·6:3, dan bukannya 4:2 - nilai 2, kami mempunyai 17−5·6:3−2+4:2=17−10−2 +2.
Ungkapan yang terhasil tidak lagi mengandungi pendaraban dan pembahagian, jadi ia kekal melakukan tindakan yang tinggal mengikut urutan dari kiri ke kanan: 17−10−2+2=7−2+2=5+2=7 .
Pada mulanya, untuk tidak mengelirukan susunan tindakan yang dilakukan semasa mengira nilai ungkapan, adalah mudah untuk meletakkan nombor di atas tanda tindakan yang sepadan dengan susunan ia dilakukan. Untuk contoh sebelumnya ia akan kelihatan seperti ini: 
.
Susunan operasi yang sama - pendaraban dan pembahagian pertama, kemudian penambahan dan penolakan - harus diikuti apabila bekerja dengan ungkapan huruf.
Tindakan peringkat pertama dan kedua
Dalam sesetengah buku teks matematik terdapat pembahagian operasi aritmetik kepada operasi peringkat pertama dan kedua. Mari kita fikirkan perkara ini.
Tindakan peringkat pertama penambahan dan penolakan dipanggil, dan pendaraban dan pembahagian dipanggil tindakan peringkat kedua.
Dalam istilah ini, peraturan dari perenggan sebelumnya, yang menentukan susunan pelaksanaan tindakan, akan ditulis seperti berikut: jika ungkapan itu tidak mengandungi kurungan, maka mengikut urutan dari kiri ke kanan, pertama tindakan peringkat kedua ( pendaraban dan pembahagian) dilakukan, kemudian tindakan peringkat pertama (penambahan dan penolakan).
Susunan operasi aritmetik dalam ungkapan dengan kurungan
Ungkapan selalunya mengandungi kurungan untuk menunjukkan susunan tindakan dilakukan. Dalam kes ini peraturan yang menentukan susunan pelaksanaan tindakan dalam ungkapan dengan kurungan, dirumuskan seperti berikut: pertama, tindakan dalam kurungan dilakukan, manakala pendaraban dan pembahagian juga dilakukan mengikut tertib dari kiri ke kanan, kemudian penambahan dan penolakan.
Jadi, ungkapan dalam kurungan dianggap sebagai komponen ungkapan asal, dan ia mengekalkan susunan tindakan yang telah diketahui oleh kita. Mari kita lihat penyelesaian kepada contoh untuk lebih jelas.
Ikuti langkah ini 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Ungkapan mengandungi kurungan, jadi mari kita lakukan tindakan dalam ungkapan yang disertakan dalam kurungan ini. Mari kita mulakan dengan ungkapan 7−2·3. Di dalamnya anda mesti melakukan pendaraban dahulu, dan barulah penolakan, kita ada 7−2·3=7−6=1. Mari kita beralih kepada ungkapan kedua dalam kurungan 6−4. Terdapat hanya satu tindakan di sini - penolakan, kami melaksanakannya 6−4 = 2.
Kami menggantikan nilai yang diperoleh ke dalam ungkapan asal: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2. Dalam ungkapan yang terhasil, kita mula-mula melakukan pendaraban dan pembahagian dari kiri ke kanan, kemudian penolakan, kita mendapat 5+1·2:2=5+2:2=5+1=6. Pada ketika ini, semua tindakan telah selesai, kami mematuhi susunan pelaksanaannya berikut: 5+(7−2·3)·(6−4):2.
Mari tuliskan penyelesaian ringkas: 5+(7−2·3)·(6−4):2=5+1·2:2=5+1=6.
Ia berlaku bahawa ungkapan mengandungi kurungan dalam kurungan. Tidak perlu takut tentang perkara ini; anda hanya perlu menggunakan peraturan yang dinyatakan secara konsisten untuk melakukan tindakan dalam ungkapan dengan kurungan. Mari tunjukkan penyelesaian contoh.
Lakukan operasi dalam ungkapan 4+(3+1+4·(2+3)) .
Ini ialah ungkapan dengan kurungan, yang bermaksud bahawa pelaksanaan tindakan mesti bermula dengan ungkapan dalam kurungan, iaitu, dengan 3+1+4·(2+3) . Ungkapan ini juga mengandungi kurungan, jadi anda mesti melakukan tindakan di dalamnya terlebih dahulu. Mari kita lakukan ini: 2+3=5. Menggantikan nilai yang ditemui, kita mendapat 3+1+4·5. Dalam ungkapan ini, kita mula-mula melakukan pendaraban, kemudian penambahan, kita mempunyai 3+1+4·5=3+1+20=24. Nilai awal, selepas menggantikan nilai ini, mengambil bentuk 4+24, dan yang tinggal hanyalah untuk melengkapkan tindakan: 4+24=28.
Secara umum, apabila ungkapan mengandungi kurungan dalam kurungan, selalunya mudah untuk melakukan tindakan bermula dengan kurungan dalam dan beralih ke kurungan luar.
Sebagai contoh, katakan kita perlu melakukan tindakan dalam ungkapan (4+(4+(4−6:2))−1)−1. Mula-mula, kita melakukan tindakan dalam kurungan dalam, kerana 4−6:2=4−3=1, maka selepas ini ungkapan asal akan mengambil bentuk (4+(4+1)−1)−1. Kami sekali lagi melakukan tindakan dalam kurungan dalam, kerana 4+1=5, kami sampai pada ungkapan berikut (4+5−1)−1. Sekali lagi kita melakukan tindakan dalam kurungan: 4+5−1=8, dan kita sampai pada perbezaan 8−1, yang sama dengan 7.
Susunan operasi dalam ungkapan dengan punca, kuasa, logaritma dan fungsi lain
Jika ungkapan itu termasuk kuasa, punca, logaritma, sinus, kosinus, tangen dan kotangen, serta fungsi lain, maka nilainya dikira sebelum melakukan tindakan lain, dan peraturan dari perenggan sebelumnya yang menentukan susunan tindakan adalah turut diambil kira. Dalam erti kata lain, perkara yang disenaraikan, secara kasarnya, boleh dianggap disertakan dalam kurungan, dan kita tahu bahawa tindakan dalam kurungan dilakukan terlebih dahulu.
Mari kita lihat penyelesaian kepada contoh.
Lakukan tindakan dalam ungkapan (3+1)·2+6 2:3−7.
Ungkapan ini mengandungi kuasa 6 2, nilainya mesti dikira sebelum melakukan tindakan lain. Jadi, kita melakukan eksponen: 6 2 =36. Kami menggantikan nilai ini ke dalam ungkapan asal, ia akan mengambil bentuk (3+1)·2+36:3−7.
Kemudian semuanya jelas: kami melakukan tindakan dalam kurungan, selepas itu kami dibiarkan dengan ungkapan tanpa tanda kurung, di mana, dari kiri ke kanan, kami mula-mula melakukan pendaraban dan pembahagian, dan kemudian penambahan dan penolakan. Kami ada (3+1)·2+36:3−7=4·2+36:3−7= 8+12−7=13.
Anda boleh melihat contoh lain, termasuk yang lebih kompleks untuk melakukan tindakan dalam ungkapan dengan akar, kuasa, dsb., dalam artikel Mengira Nilai Ungkapan.
cleversstudents.ru
Permainan dalam talian, simulator, pembentangan, pelajaran, ensiklopedia, artikel
Navigasi pos
Contoh dengan kurungan, pelajaran dengan simulator.
Kami akan melihat tiga contoh dalam artikel ini:
1. Contoh dengan kurungan (tindakan tambah dan tolak)
2. Contoh dengan tanda kurungan (tambah, tolak, darab, bahagi)
3. Contoh dengan banyak tindakan
1 Contoh dengan kurungan (operasi tambah dan tolak)
Mari kita lihat tiga contoh. Dalam setiap daripada mereka, susunan tindakan ditunjukkan oleh nombor merah:
Kami melihat bahawa susunan tindakan dalam setiap contoh akan berbeza, walaupun nombor dan tanda adalah sama. Ini berlaku kerana terdapat tanda kurung dalam contoh kedua dan ketiga.
*Peraturan ini adalah untuk contoh tanpa pendaraban dan pembahagian. Kami akan melihat peraturan untuk contoh dengan kurungan yang melibatkan operasi darab dan bahagi dalam bahagian kedua artikel ini.
Untuk mengelakkan kekeliruan dalam contoh dengan kurungan, anda boleh mengubahnya menjadi contoh biasa, tanpa kurungan. Untuk melakukan ini, tulis hasil yang diperoleh dalam kurungan di atas kurungan, kemudian tulis semula keseluruhan contoh, tulis hasil ini dan bukannya kurungan, dan kemudian lakukan semua tindakan mengikut urutan, dari kiri ke kanan:
Dalam contoh mudah, anda boleh melakukan semua operasi ini dalam fikiran anda. Perkara utama ialah terlebih dahulu melakukan tindakan dalam kurungan dan ingat hasilnya, dan kemudian mengira mengikut tertib, dari kiri ke kanan.
Dan sekarang - simulator!
1) Contoh dengan kurungan sehingga 20. Simulator dalam talian.
2) Contoh dengan kurungan sehingga 100. Simulator dalam talian.
3) Contoh dengan kurungan. Simulator No. 2
4) Masukkan nombor yang hilang - contoh dengan kurungan. Alat latihan
2 Contoh dengan tanda kurungan (tambah, tolak, darab, bahagi)
Sekarang mari kita lihat contoh di mana, sebagai tambahan kepada penambahan dan penolakan, terdapat pendaraban dan pembahagian.
Mari kita lihat contoh tanpa tanda kurung dahulu:
Terdapat satu helah untuk mengelakkan kekeliruan semasa menyelesaikan contoh susunan tindakan. Jika tiada kurungan, maka kami melakukan operasi pendaraban dan bahagi, kemudian kami menulis semula contoh, menulis hasil yang diperoleh dan bukannya tindakan ini. Kemudian kami melakukan penambahan dan penolakan mengikut urutan:
Jika contoh mengandungi kurungan, maka pertama sekali anda perlu menyingkirkan kurungan: tulis semula contoh, tulis hasil yang diperolehi di dalamnya dan bukannya kurungan. Kemudian anda perlu menyerlahkan secara mental bahagian-bahagian contoh, dipisahkan oleh tanda "+" dan "-", dan mengira setiap bahagian secara berasingan. Kemudian lakukan penambahan dan penolakan mengikut urutan:
3 Contoh dengan banyak tindakan
Sekiranya terdapat banyak tindakan dalam contoh, maka lebih mudah untuk tidak mengatur susunan tindakan dalam keseluruhan contoh, tetapi untuk memilih blok dan menyelesaikan setiap blok secara berasingan. Untuk melakukan ini, kami mencari tanda percuma "+" dan "–" (percuma bermakna bukan dalam kurungan, ditunjukkan dalam rajah dengan anak panah).
Tanda-tanda ini akan membahagikan contoh kami ke dalam blok:
Apabila melakukan tindakan di setiap blok, jangan lupa tentang prosedur yang diberikan di atas dalam artikel. Setelah menyelesaikan setiap blok, kami melakukan operasi tambah dan tolak mengikut urutan.
Sekarang mari kita satukan penyelesaian kepada contoh pada susunan tindakan pada simulator!
1. Contoh dengan kurungan dalam nombor hingga 100, penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian. Jurulatih dalam talian.
2. Simulator matematik untuk gred 2 - 3 "Susun susunan tindakan (ungkapan huruf)."
3. Susunan tindakan (kami mengatur susunan dan menyelesaikan contoh)
Prosedur dalam matematik gred 4
Sekolah rendah akan berakhir, dan tidak lama lagi anak itu akan melangkah ke dunia matematik yang maju. Tetapi sudah dalam tempoh ini pelajar berhadapan dengan kesukaran sains. Apabila melakukan tugas mudah, kanak-kanak menjadi keliru dan hilang, yang akhirnya membawa kepada tanda negatif untuk kerja yang dilakukan. Untuk mengelakkan masalah sedemikian, semasa menyelesaikan contoh, anda perlu dapat menavigasi mengikut urutan yang anda perlukan untuk menyelesaikan contoh. Setelah mengedarkan tindakan secara salah, kanak-kanak itu tidak menyelesaikan tugas dengan betul. Artikel itu mendedahkan peraturan asas untuk menyelesaikan contoh yang mengandungi keseluruhan julat pengiraan matematik, termasuk kurungan. Prosedur dalam matematik gred 4 peraturan dan contoh.
Sebelum menyelesaikan tugasan, minta anak anda menomborkan tindakan yang akan dia lakukan. Jika anda mempunyai sebarang kesulitan, sila bantu.
Beberapa peraturan yang perlu diikuti semasa menyelesaikan contoh tanpa kurungan:
Jika tugas memerlukan satu siri operasi, anda mesti melakukan pembahagian atau pendaraban dahulu, kemudian penambahan. Semua tindakan dilakukan mengikut perkembangan surat. Jika tidak, keputusan keputusan itu tidak akan betul.
Jika dalam contoh anda perlu melakukan penambahan dan penolakan, kami melakukannya mengikut urutan, dari kiri ke kanan.
27-5+15=37 (Apabila menyelesaikan contoh, kita berpandukan peraturan. Mula-mula kita melakukan penolakan, kemudian penambahan).
Ajar anak anda untuk sentiasa merancang dan menomborkan tindakan yang dilakukan.
Jawapan kepada setiap tindakan yang diselesaikan ditulis di atas contoh. Ini akan memudahkan kanak-kanak menavigasi tindakan.
Mari kita pertimbangkan pilihan lain jika perlu untuk mengedarkan tindakan mengikut urutan:
Seperti yang anda lihat, apabila menyelesaikan, peraturan diikuti: pertama kita mencari produk, kemudian kita mencari perbezaannya.
Ini adalah contoh mudah yang memerlukan pertimbangan yang teliti semasa menyelesaikannya. Ramai kanak-kanak terpegun apabila melihat tugasan yang mengandungi bukan sahaja pendaraban dan pembahagian, tetapi juga tanda kurungan. Seorang pelajar yang tidak mengetahui prosedur untuk melakukan tindakan mempunyai soalan yang menghalangnya daripada menyiapkan tugasan.
Seperti yang dinyatakan dalam peraturan, mula-mula kita mencari produk atau hasil bagi, dan kemudian segala-galanya. Tetapi ada kurungan! Apa yang perlu dilakukan dalam kes ini?
Menyelesaikan contoh dengan kurungan
Mari lihat contoh khusus:
Seperti yang dapat kita lihat dalam contoh visual, semua tindakan diberi nombor. Untuk mengukuhkan topik, jemput anak anda menyelesaikan beberapa contoh sendiri:
Urutan di mana nilai ungkapan harus dikira telah pun disusun. Kanak-kanak hanya perlu melaksanakan keputusan secara langsung.
Mari kita rumitkan tugas. Biarkan kanak-kanak itu mencari sendiri maksud ungkapan tersebut.
7*3-5*4+(20-19) 14+2*3-(13-9)
17+2*5+(28-2) 5*3+15-(2-1*2)
24-3*2-(56-4*3) 14+12-3*(21-7)
Ajar anak anda menyelesaikan semua tugasan dalam bentuk draf. Dalam kes ini, pelajar akan berpeluang untuk membetulkan keputusan atau blots yang salah. Pembetulan tidak dibenarkan dalam buku kerja. Dengan menyiapkan tugasan sendiri, anak-anak nampak kesilapan mereka.
Ibu bapa pula hendaklah memberi perhatian kepada kesilapan, membantu anak memahami dan membetulkannya. Anda tidak seharusnya membebankan otak pelajar dengan sejumlah besar tugas. Dengan tindakan sedemikian anda akan menghalang keinginan kanak-kanak untuk pengetahuan. Perlu ada rasa perkadaran dalam segala-galanya.
Ambil rehat. Kanak-kanak itu harus terganggu dan berehat dari kelas. Perkara utama yang perlu diingat ialah tidak semua orang mempunyai minda matematik. Mungkin anak anda akan membesar menjadi ahli falsafah terkenal.
detskoerazvitie.info
Pelajaran matematik gred 2 Susunan tindakan dalam ungkapan dengan kurungan.
Cepat dapatkan diskaun sehingga 50% untuk kursus Infourok
Sasaran: 1.
2.
3. Menyatukan pengetahuan tentang jadual darab dan bahagi dengan 2 – 6, konsep pembahagi dan
4. Belajar bekerja secara berpasangan untuk mengembangkan kemahiran komunikasi.
peralatan * : + — (), bahan geometri.
Satu, dua - kepala ke atas.
Tiga, empat - lengan lebih lebar.
Lima, enam - semua orang duduk.
Tujuh, lapan - mari kita buang kemalasan.
Tetapi pertama-tama anda perlu mengetahui namanya. Untuk melakukan ini, anda perlu menyelesaikan beberapa tugas:
6 + 6 + 6 … 6 * 4 6 * 4 + 6… 6 * 5 – 6 14 dm 5 cm… 4 dm 5 cm
Semasa kami mengingati susunan tindakan dalam ekspresi, keajaiban berlaku kepada istana. Kami hanya di pintu pagar, dan kini kami berada di koridor. Lihat, pintu. Dan terdapat sebuah istana di atasnya. Bolehkah kita membukanya?
1. Tolak hasil bagi 8 dan 2 daripada nombor 20.
2. Bahagikan perbezaan antara 20 dan 8 dengan 2.
— Bagaimanakah keputusan berbeza?
- Siapa yang boleh menamakan topik pelajaran kita?
(di atas tikar urut)
Sepanjang laluan, sepanjang laluan
Kami berlari pada kaki kanan kami,
Kami melompat pada kaki kiri kami.
Mari kita berlari di sepanjang jalan,
Tekaan kami betul7
Di manakah tindakan dilakukan terlebih dahulu jika terdapat tanda kurung dalam ungkapan?
Lihatlah "contoh hidup" di hadapan kita. Mari hidupkan mereka.
* : + — ().
m – c * (a + d) + x
k: b + (a – c) * t
6. Bekerja secara berpasangan.
Untuk menyelesaikannya, anda memerlukan bahan geometri.
Murid menyelesaikan tugasan secara berpasangan. Selepas selesai, semak kerja pasangan di papan.
Apa yang baru anda pelajari?
8. Kerja rumah.
Topik: Susunan tindakan dalam ungkapan dengan kurungan.
Sasaran: 1. Terbitkan peraturan untuk susunan tindakan dalam ungkapan dengan kurungan yang mengandungi semua
4 operasi aritmetik,
2. Untuk membangunkan keupayaan untuk menggunakan peraturan secara praktikal,
4. Belajar bekerja secara berpasangan untuk mengembangkan kemahiran komunikasi.
peralatan: buku teks, buku nota, kad dengan tanda tindakan * : + — (), bahan geometri.
1 .Latihan fizikal.
Sembilan, sepuluh - duduk diam-diam.
2. Mengemaskini pengetahuan asas.
Hari ini kita memulakan perjalanan lain melalui Tanah Ilmu, bandar matematik. Kami perlu melawat satu istana. Entah kenapa saya lupa namanya. Tetapi jangan marah, anda sendiri boleh memberitahu saya namanya. Dalam keadaan risau, kami menghampiri pintu pagar istana. Boleh kita masuk?
1. Bandingkan ungkapan:
2. Unscramble the word.
3. Pernyataan masalah. Penemuan sesuatu yang baru.
Jadi apakah nama istana itu?
Dan apabila dalam matematik kita bercakap tentang perintah?
Apakah yang anda sudah tahu tentang susunan tindakan dalam ungkapan?
— Menarik, kami diminta untuk menulis dan menyelesaikan ungkapan (guru membaca ungkapan, pelajar menulisnya dan menyelesaikannya).
20 – 8: 2
(20 – 8) : 2
Bagus. Apa yang menarik tentang ungkapan ini?
Lihatlah ungkapan dan hasilnya.
— Apakah yang biasa dalam menulis ungkapan?
— Pada pendapat anda, mengapakah keputusannya berbeza, kerana bilangannya adalah sama?
Siapa yang berani merumuskan peraturan untuk melakukan tindakan dalam ungkapan dengan kurungan?
Kita boleh menyemak ketepatan jawapan ini di bilik lain. Jom ke sana.
4. Senaman fizikal.
Dan sepanjang jalan yang sama
Kami akan sampai ke gunung.
Berhenti. Jom rehat sikit
Dan kami akan berjalan kaki lagi.
5. Pengukuhan utama apa yang telah dipelajari.
Kita dah sampai.
Kita perlu menyelesaikan dua lagi ungkapan untuk menyemak ketepatan andaian kita.
6 * (33 – 25) 54: (6 + 3) 25 – 5 * (9 – 5) : 2
Untuk menyemak ketepatan andaian, mari buka buku teks di muka surat 33 dan baca peraturannya.
Bagaimanakah anda harus melakukan tindakan selepas penyelesaian dalam kurungan?
Ungkapan huruf ditulis di papan tulis dan terdapat kad dengan tanda tindakan. * : + — (). Kanak-kanak pergi ke papan satu demi satu, mengambil kad dengan tindakan yang perlu dilakukan dahulu, kemudian pelajar kedua keluar dan mengambil kad dengan tindakan kedua, dsb.
a + (a – b)
a * (b + c): d – t
m – c * ( a + d ) + x
k : b + ( a – c ) * t
(a–b) : t+d
6. Bekerja secara berpasangan. Organisasi bukan untung berautonomi Biro Kepakaran Forensik Kepakaran Forensik. Peperiksaan bukan kehakiman Semakan peperiksaan. Penilaian Organisasi bukan untung autonomi "Biro Kepakaran Forensik" di Moscow ialah pusat […]
Dan pembahagian nombor adalah dengan tindakan peringkat kedua.
Urutan tindakan apabila mencari nilai ungkapan ditentukan oleh peraturan berikut:
1. Jika tiada kurungan dalam ungkapan dan ia mengandungi tindakan hanya satu peringkat, maka ia dilakukan mengikut urutan dari kiri ke kanan.
2. Jika ungkapan itu mengandungi tindakan peringkat pertama dan kedua dan tidak ada tanda kurung di dalamnya, maka tindakan peringkat kedua dilakukan terlebih dahulu, kemudian tindakan peringkat pertama.
3. Jika terdapat kurungan dalam ungkapan, maka lakukan tindakan dalam kurungan terlebih dahulu (dengan mengambil kira peraturan 1 dan 2).
Contoh 1. Mari cari nilai ungkapan itu
a) x + 20 = 37;
b) y + 37 = 20;
c) a - 37 = 20;
d) 20 - m = 37;
e) 37 - s = 20;
e) 20 + k = 0.
636. Apabila menolak apakah nombor asli yang anda boleh dapat 12? Berapakah pasangan nombor tersebut? Jawab soalan yang sama untuk pendaraban dan pembahagian.
637. Tiga nombor diberikan: yang pertama ialah nombor tiga digit, yang kedua ialah hasil bagi nombor enam digit dibahagikan dengan sepuluh, dan yang ketiga ialah 5921. Adakah mungkin untuk menunjukkan nombor terbesar dan terkecil daripada nombor ini?
638. Permudahkan ungkapan:
a) 2a + 612 + 1a + 324;
b) 12у + 29у + 781 + 219;
639. Selesaikan persamaan:
a) 8x - 7x + 10 = 12;
b) 13y + 15y- 24 = 60;
c) Зz - 2z + 15 = 32;
d) 6t + 5t - 33 = 0;
e) (x + 59): 42 = 86;
e) 528: k - 24 = 64;
g) p: 38 - 76 = 38;
h) 43m- 215 = 473;
i) 89n + 68 = 9057;
j) 5905 - 21 v = 316;
k) 34s - 68 = 68;
m) 54b - 28 = 26.
640. Sebuah ladang ternakan menyediakan penambahan berat sebanyak 750 g setiap haiwan setiap hari. Apakah keuntungan yang diterima oleh kompleks dalam 30 hari untuk 800 haiwan?
641. Terdapat 130 liter susu dalam dua tin besar dan lima tin kecil. Berapa banyak susu yang terkandung dalam tin jika kapasitinya empat kali kurang daripada kapasiti yang lebih besar?
642. Anjing itu melihat pemiliknya apabila ia berada 450 m darinya dan berlari ke arahnya dengan kelajuan 15 m/s. Berapakah jarak antara pemilik dan anjing dalam 4 saat; selepas 10 s; dalam t s?
643. Selesaikan masalah menggunakan persamaan:
1) Mikhail mempunyai 2 kali lebih banyak kacang daripada Nikolai, dan Petya mempunyai 3 kali lebih banyak daripada Nikolai. Berapakah bilangan kacang setiap orang jika setiap orang mempunyai 72 biji?
2) Tiga gadis mengumpul 35 cengkerang di pantai. Galya menemui 4 kali lebih banyak daripada Masha, dan Lena mendapati 2 kali lebih banyak daripada Masha. Berapakah bilangan cengkerang yang ditemui oleh setiap gadis?
644. Tulis atur cara untuk menilai ungkapan tersebut
8217 + 2138 (6906 - 6841) : 5 - 7064.
Tulis atur cara ini dalam bentuk rajah. Cari maksud ungkapan tersebut.
645. Tulis ungkapan menggunakan program pengiraan berikut:
1. Darab 271 dengan 49.
2. Bahagikan 1001 dengan 13.
3. Darabkan hasil arahan 2 dengan 24.
4. Tambahkan hasil arahan 1 dan 3.
Cari maksud ungkapan ini.
646. Tulis ungkapan mengikut rajah (Rajah 60). Tulis program untuk mengira dan mencari nilainya.
647. Selesaikan persamaan:
a) Zx + bx + 96 = 1568;
b) 357z - 1492 - 1843 - 11 469;
c) 2y + 7y + 78 = 1581;
d) 256m - 147m - 1871 - 63,747;
e) 88 880: 110 + x = 809;
f) 6871 + p: 121 = 7000;
g) 3810 + 1206: y = 3877;
h) k + 12 705: 121 = 105.
648. Cari hasil bagi:
a) 1,989,680: 187; c) 9 018 009: 1001;
b) 572 163: 709; d) 533,368,000: 83,600.
649. Kapal motor itu bergerak di sepanjang tasik selama 3 jam dengan kelajuan 23 km/j, dan kemudian menyusuri sungai selama 4 jam. Berapa kilometer yang ditempuh kapal dalam 7 jam ini jika ia bergerak di sepanjang sungai 3 km/j lebih laju daripada di sepanjang tasik?
650. Sekarang jarak antara anjing dan kucing ialah 30 m. Dalam berapa saat anjing itu akan mengejar kucing itu jika kelajuan anjing itu ialah 10 m/s, dan kucing itu ialah 7 m/s?
651. Cari dalam jadual (Rajah 61) semua nombor dalam susunan dari 2 hingga 50. Adalah berguna untuk melakukan latihan ini beberapa kali; Anda boleh bersaing dengan rakan: siapa yang boleh mencari semua nombor dengan lebih cepat?
N.Ya. VILENKIN, V. I. ZHOKHOV, A. S. CHESNOKOV, S. I. SHVARTSBURD, Matematik gred 5, Buku teks untuk institusi pendidikan am
Rancangan pengajaran untuk muat turun matematik gred 5, buku teks dan buku secara percuma, pembangunan pelajaran matematik dalam talian
Isi pelajaran nota pelajaran menyokong kaedah pecutan pembentangan pelajaran bingkai teknologi interaktif berlatih tugasan dan latihan bengkel ujian kendiri, latihan, kes, pencarian soalan perbincangan kerja rumah soalan retorik daripada pelajar Ilustrasi audio, klip video dan multimedia gambar, gambar, grafik, jadual, rajah, jenaka, anekdot, jenaka, komik, perumpamaan, pepatah, silang kata, petikan Alat tambah abstrak artikel helah untuk buaian ingin tahu buku teks asas dan kamus tambahan istilah lain Menambah baik buku teks dan pelajaranmembetulkan kesilapan dalam buku teks mengemas kini serpihan dalam buku teks, elemen inovasi dalam pelajaran, menggantikan pengetahuan lapuk dengan yang baharu Hanya untuk guru pelajaran yang sempurna rancangan kalendar untuk tahun ini; cadangan metodologi; program perbincangan Pelajaran Bersepadu