Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda memerlukan ……………………………………………………….. Hasil darab dua atau lebih faktor dipanggil ……………………… ………… ……… Untuk mencari dividen, anda memerlukan ……………………………………………………………………………………… Hasil tolak nombor dipanggil ………………………………………………………………… Hasil penambahan dua atau lebih sebutan dipanggil ………………………………… …………………… Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu …………… ……………………………………………. Hasil pembahagian nombor dipanggil………………………………………………………………. Untuk mencari minuend, anda perlu ………………………………………………………………… Untuk mencari pembahagi, anda perlu……………………………… ………………………………… ……………………………………………………………… Untuk mencari subtrahend, anda perlu……………………………… ………………………………………… …. Untuk mengetahui berapa banyak satu nombor lebih besar atau kurang daripada yang lain, anda perlu ………………………………………………………………………………………………… … …………………………………..Untuk mencari berapa kali satu nombor lebih besar atau kurang daripada yang lain, anda perlu ……………………………………………………… ……… ………………………………………………………………………………………. Dalam ungkapan tanpa tanda kurungan yang mengandungi hanya penambahan dan penolakan atau pendaraban dan pembahagian, operasi dilakukan oleh ………………… ……………………………………………………………… …. Dalam ungkapan yang mengandungi kurungan, semua tindakan ………………………..………………………………………………………………………… dilakukan terlebih dahulu ……… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……… ………….. Perimeter rajah itu ialah ……………………………………………………………………………………… Perimeter segi empat tepat ialah … …………………………………………………………………… Perimeter segi empat sama ialah …………………………………………………… …………………………………………………. Separuh perimeter segi empat tepat ialah …………………………………………………………………………………………….. Untuk mencari sisi segi empat sama, anda perlukan nilai perimeternya……………………………… …………………… Untuk mencari luas segiempat tepat, anda perlukan …………………………………………… …………… Untuk mencari lebar segi empat tepat, anda memerlukan luasnya ………………… …………………………Untuk mencari panjang segi empat tepat, anda memerlukan …………… …………………………………………….
Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu menolak sebutan lain daripada jumlah itu.
Hasil darab dua atau lebih faktor dipanggil hasil darab.
Untuk mencari dividen, anda perlu mendarabkan pembahagi dengan hasil bagi.
Hasil penolakan nombor dipanggil perbezaan
Hasil penambahan dua atau lebih istilah dipanggil jumlah.
Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan produk dengan faktor lain.
Hasil pembahagian nombor dipanggil hasil bagi.
Untuk mencari minuend, anda perlu menambah perbezaan pada subtrahend.
Untuk mencari pembahagi, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi.
Untuk mencari subtrahend, anda perlu menolak perbezaan dari minuend.
Untuk mengetahui berapa banyak satu nombor lebih besar atau kurang daripada yang lain, anda perlu menolak nombor yang lebih kecil daripada nombor yang lebih besar.
……………………………………………………………………………………………………………..
Untuk mengetahui berapa kali satu nombor lebih besar atau kurang daripada yang lain, anda perlu membahagikan nombor yang lebih besar dengan yang lebih kecil.
………………………………………………………………………………………………………………….
Dalam ungkapan tanpa
kurungan yang mengandungi hanya penambahan dan penolakan atau pendaraban dan pembahagian,
tindakan dilakukan mengikut urutan.…………………………………………………………………………………………………………………….
Dalam ungkapan yang mengandungi kurungan, semua tindakan dalam kurungan dilakukan terlebih dahulu.………………………..
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Perimeter suatu rajah ialah jumlah panjang semua sisi.
Perimeter segi empat tepat itu ialah hasil tambah dua sisi didarab dengan 2. P = 2* (a + b)………………………………………………………………………
Perimeter segi empat sama adalah sama dengan panjang sisi yang didarab dengan 4……………………………………………………………………………………………… .
Separuh perimeter segi empat tepat ialah panjang dua sisi…………………………………………………………………………..
Untuk mencari sisi segi empat sama, anda perlu membahagikan perimeternya dengan 4………………………………………………
Untuk mencari luas segi empat tepat, anda perlu mendarab panjang dengan lebar.
Untuk mencari lebar segi empat tepat, anda perlu membahagikan luasnya dengan panjangnya.
Untuk mencari panjang segi empat tepat, anda perlu membahagikan luasnya dengan lebarnya.
Jauh untuk mengembangkan kemahiran menyelesaikan persamaan bermula dengan menyelesaikan persamaan yang pertama dan agak mudah. Dengan persamaan tersebut kita maksudkan persamaan di mana bahagian kiri mengandungi jumlah, perbezaan, hasil darab atau hasil bagi dua nombor, satu daripadanya tidak diketahui, dan bahagian kanan mengandungi nombor. Iaitu, persamaan ini mengandungi jumlah tambah, minuend, subtrahend, pengganda, dividen atau pembahagi yang tidak diketahui. Penyelesaian persamaan tersebut akan dibincangkan dalam artikel ini.
Di sini kami akan memberikan peraturan yang membolehkan anda mencari istilah, faktor, dsb. Selain itu, kami akan segera mempertimbangkan penggunaan peraturan ini dalam amalan, menyelesaikan persamaan ciri.
Navigasi halaman.
Jadi, kita gantikan nombor 5 dan bukannya x ke dalam persamaan asal 3+x=8, kita dapat 3+5=8 - kesamaan ini betul, oleh itu, kita telah menemui istilah yang tidak diketahui dengan betul. Jika, semasa menyemak, kami menerima kesamaan berangka yang salah, ini akan menunjukkan kepada kami bahawa kami menyelesaikan persamaan dengan salah. Sebab utama untuk ini mungkin sama ada penggunaan peraturan yang salah atau ralat pengiraan.
Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?
Hubungan antara penambahan dan penolakan nombor, yang telah kami sebutkan dalam perenggan sebelumnya, membolehkan kami mendapatkan peraturan untuk mencari minuend yang tidak diketahui melalui subtrahend yang diketahui dan perbezaan, serta peraturan untuk mencari subtrahend yang tidak diketahui melalui subtrahend yang diketahui. minit dan perbezaan. Kami akan merumuskannya satu demi satu dan segera membentangkan penyelesaian kepada persamaan yang sepadan.
Untuk mencari minuend yang tidak diketahui, anda perlu menambah subtrahend pada perbezaan.
Sebagai contoh, pertimbangkan persamaan x−2=5. Ia mengandungi minit yang tidak diketahui. Peraturan di atas memberitahu kita bahawa untuk mencarinya kita mesti menambah subtrahend yang diketahui 2 kepada perbezaan yang diketahui 5, kita mempunyai 5+2=7. Oleh itu, minit yang diperlukan adalah bersamaan dengan tujuh.
Jika kita meninggalkan penjelasan, penyelesaiannya ditulis seperti berikut:
x−2=5 ,
x=5+2 ,
x=7 .
Untuk kawalan diri, mari kita lakukan pemeriksaan. Kami menggantikan minuend yang ditemui ke dalam persamaan asal, dan kami memperoleh kesamaan berangka 7−2=5. Ia adalah betul, oleh itu, kita boleh yakin bahawa kita telah menentukan dengan betul nilai minit yang tidak diketahui.
Anda boleh meneruskan untuk mencari subtrahend yang tidak diketahui. Ia didapati menggunakan penambahan mengikut peraturan berikut: untuk mencari subtrahend yang tidak diketahui, anda perlu menolak perbezaan dari minuend.
Mari kita selesaikan persamaan bentuk 9−x=4 menggunakan peraturan bertulis. Dalam persamaan ini, yang tidak diketahui ialah subtrahend. Untuk mencarinya, kita perlu menolak perbezaan yang diketahui 4 daripada minit 9 yang diketahui, kita mempunyai 9−4=5. Oleh itu, subtrahend yang diperlukan adalah bersamaan dengan lima.
Berikut ialah versi ringkas penyelesaian kepada persamaan ini:
9−x=4 ,
x=9−4 ,
x=5 .
Yang tinggal hanyalah menyemak ketepatan subtrahend yang ditemui. Mari kita lakukan semakan dengan menggantikan nilai yang ditemui 5 ke dalam persamaan asal dan bukannya x, dan kita mendapat kesamaan berangka 9−5=4. Ia betul, jadi nilai subtrahend yang kami temui adalah betul.
Dan sebelum beralih ke peraturan seterusnya, kami perhatikan bahawa dalam gred ke-6 peraturan untuk menyelesaikan persamaan dipertimbangkan, yang membolehkan anda memindahkan sebarang istilah dari satu bahagian persamaan ke yang lain dengan tanda yang bertentangan. Jadi, semua peraturan yang dibincangkan di atas untuk mencari summand, minuend dan subtrahend yang tidak diketahui adalah konsisten sepenuhnya dengannya.
Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...
Mari kita lihat persamaan x·3=12 dan 2·y=6. Di dalamnya, nombor yang tidak diketahui adalah faktor di sebelah kiri, dan produk dan faktor kedua diketahui. Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda boleh menggunakan peraturan berikut: untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan produk dengan faktor yang diketahui.
Asas peraturan ini ialah kita memberikan pembahagian nombor makna yang bertentangan dengan makna pendaraban. Iaitu, terdapat hubungan antara pendaraban dan pembahagian: daripada kesamaan a·b=c, di mana a≠0 dan b≠0 ia mengikuti bahawa c:a=b dan c:b=c, dan sebaliknya.
Sebagai contoh, mari kita cari faktor yang tidak diketahui bagi persamaan x·3=12. Mengikut peraturan, kita perlu membahagikan hasil 12 yang diketahui dengan faktor 3 yang diketahui. Mari kita jalankan: 12:3=4. Oleh itu, faktor yang tidak diketahui ialah 4.
Secara ringkas, penyelesaian kepada persamaan ditulis sebagai urutan kesamaan:
x·3=12 ,
x=12:3 ,
x=4 .
Ia juga dinasihatkan untuk menyemak keputusan: kita menggantikan nilai yang ditemui dalam persamaan asal dan bukannya huruf, kita mendapat 4 3 = 12 - kesamaan berangka yang betul, oleh itu kita telah menemui nilai faktor yang tidak diketahui dengan betul.
Dan satu lagi perkara: bertindak mengikut peraturan yang dipelajari, kita sebenarnya membahagikan kedua-dua belah persamaan dengan faktor yang diketahui selain sifar. Dalam gred 6 akan dikatakan bahawa kedua-dua belah persamaan boleh didarab dan dibahagikan dengan nombor bukan sifar yang sama, ini tidak menjejaskan punca persamaan.
Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?
Dalam rangka kerja topik kami, masih perlu memikirkan cara mencari dividen yang tidak diketahui dengan pembahagi dan hasil bahagi yang diketahui, serta cara mencari pembahagi yang tidak diketahui dengan dividen dan hasil bahagi yang diketahui. Kaitan antara pendaraban dan pembahagian yang telah disebutkan dalam perenggan sebelumnya membolehkan kita menjawab soalan-soalan ini.
Untuk mencari dividen yang tidak diketahui, anda perlu mendarab hasil bahagi dengan pembahagi.
Mari kita lihat aplikasinya menggunakan contoh. Mari selesaikan persamaan x:5=9. Untuk mencari dividen yang tidak diketahui bagi persamaan ini, mengikut peraturan, anda perlu mendarab hasil bahagi 9 yang diketahui dengan pembahagi 5 yang diketahui, iaitu, kita mendarab nombor asli: 9·5=45. Oleh itu, dividen yang diperlukan ialah 45.
Mari tunjukkan versi ringkas penyelesaian:
x:5=9 ,
x=9·5 ,
x=45 .
Cek mengesahkan bahawa nilai dividen yang tidak diketahui telah ditemui dengan betul. Sesungguhnya, apabila menggantikan nombor 45 ke dalam persamaan asal dan bukannya pembolehubah x, ia bertukar menjadi kesamaan berangka yang betul 45:5=9.
Ambil perhatian bahawa peraturan yang dianalisis boleh ditafsirkan sebagai mendarab kedua-dua belah persamaan dengan pembahagi yang diketahui. Penjelmaan ini tidak menjejaskan punca persamaan.
Mari kita beralih kepada peraturan untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui: untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi.
Mari kita lihat satu contoh. Mari cari pembahagi yang tidak diketahui daripada persamaan 18:x=3. Untuk melakukan ini, kita perlu membahagikan dividen 18 yang diketahui dengan hasil bahagi 3 yang diketahui, kita mempunyai 18:3=6. Oleh itu, pembahagi yang diperlukan ialah enam.
Penyelesaiannya boleh ditulis seperti ini:
18:x=3 ,
x=18:3 ,
x=6 .
Mari semak keputusan ini untuk kebolehpercayaan: 18:6=3 ialah kesamaan berangka yang betul, oleh itu, punca persamaan ditemui dengan betul.
Adalah jelas bahawa peraturan ini hanya boleh digunakan apabila hasil bagi bukan sifar, supaya tidak menemui pembahagian dengan sifar. Apabila hasil bagi sama dengan sifar, maka dua kes adalah mungkin. Jika dividen adalah sama dengan sifar, iaitu, persamaan mempunyai bentuk 0:x=0, maka sebarang nilai bukan sifar pembahagi memenuhi persamaan ini. Dengan kata lain, punca-punca persamaan tersebut ialah sebarang nombor yang tidak sama dengan sifar. Jika, apabila hasil bagi sama dengan sifar, dividen adalah berbeza daripada sifar, maka tanpa nilai pembahagi, persamaan asal bertukar menjadi kesamaan berangka yang betul, iaitu persamaan tidak mempunyai punca. Sebagai ilustrasi, kami membentangkan persamaan 5:x=0, ia tidak mempunyai penyelesaian.
Peraturan Perkongsian
Penggunaan peraturan yang konsisten untuk mencari jumlah tambah yang tidak diketahui, minuend, subtrahend, pengganda, dividen dan pembahagi membolehkan anda menyelesaikan persamaan dengan pembolehubah tunggal dalam bentuk yang lebih kompleks. Mari kita fahami ini dengan contoh.
Pertimbangkan persamaan 3 x+1=7. Pertama, kita boleh mencari sebutan yang tidak diketahui 3 x, untuk melakukan ini kita perlu menolak sebutan 1 yang diketahui daripada jumlah 7, kita mendapat 3 x = 7−1 dan kemudian 3 x = 6. Sekarang tinggal mencari faktor yang tidak diketahui dengan membahagikan hasil 6 dengan faktor 3 yang diketahui, kita mempunyai x=6:3, dari mana x=2. Ini adalah bagaimana punca persamaan asal ditemui.
Untuk menyatukan bahan, kami membentangkan penyelesaian ringkas kepada persamaan lain (2·x−7):3−5=2.
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2 x−7=21 ,
2 x=21+7 ,
2 x=28 ,
x=28:2 ,
x=14 .
Bibliografi.
- Matematik.. darjah 4. Buku teks untuk pendidikan am institusi. Pada pukul 2 petang Bahagian 1 / [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova, dll.] - ed ke-8. - M.: Pendidikan, 2011. - 112 p.: sakit. - (Sekolah Rusia). - ISBN 978-5-09-023769-7.
- Matematik: buku teks untuk darjah 5. pendidikan umum institusi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - ed. ke-21, dipadamkan. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: sakit. ISBN 5-346-00699-0.
Sasaran:
- Perkenalkan kanak-kanak untuk menyelesaikan persamaan berdasarkan hubungan antara minuend dan subtrahend dan perbezaan yang dinyatakan sebagai ungkapan.
- Tingkatkan kemahiran anda dengan belajar menambah dan menolak nombor berbilang digit.
- Membangunkan keupayaan untuk cekap, logik, dan menjawab soalan sepenuhnya;
- Membangunkan proses mental: ingatan, pemikiran. imaginasi. persepsi, perhatian, emosi.
- Untuk memupuk ketabahan, keyakinan terhadap kebolehan seseorang, ketepatan dalam menyelesaikan tugas, tanggungjawab, rasa ingin tahu, dan minat terhadap subjek.
Jenis pelajaran: Pelajaran generalisasi dan sistematisasi pengetahuan pelajar.
Format pelajaran: Perjalanan pelajaran
Kaedah:
- Lisan
- Praktikal
- Visual
- Carian separa
peralatan:
- papan putih interaktif, pembentangan, susun atur kiub, kad, tiket dengan tugas, alat bantu mengajar.
Semasa kelas
Org. seketika
1. Sikap psikologi
Loceng berbunyi kuat.
Pelajaran bermula.
Berdiri tegak, jangan buat bising,
Semuanya ada di atas meja, lihat.
Adakah segala-galanya ada, semuanya teratur:
Buku, pen dan buku nota.
Setiap pelajar tahu
Diari juga akan diperlukan.
Apa khabar semua. Kami duduk.
Kami akan memulakan topik baru.
Lelaki, adakah anda suka melancong?
Hari ini kita mempunyai pelajaran yang luar biasa. Kami akan pergi ke Kazakhstan dengan kapal terbang. Saya akan menjadi kapten awak. Saya melantik awak sebagai pembantu saya. Dan kami akan pergi ke bandar-bandar Kazakhstan, di mana banyak perkara menarik menanti kami. Apabila kita pergi dalam perjalanan, kita membawa bersama kita pengetahuan, kemahiran, kebolehan dan persahabatan. Kualiti ini akan membantu anda mengatasi semua halangan dan mencapai matlamat yang anda inginkan.
Motivasi:
Cuba untuk memahami segala-galanya
Berikan jawapan yang lengkap,
Untuk mendapatkan gaji untuk kerja,
Hanya tanda lima.
Jadi, saya menawarkan KIRAAN LISAN
Tugas kami adalah untuk mengukuhkan kemahiran pengkomputeran
Slaid 2 dengan jawapan
A) kurangkan nombor 600 sebanyak 330 =270
B) tambah nombor 400 sebanyak 460 = 860
B) Cari hasil tambah nombor 560 dan 240 = 800
D) cari beza antara nombor 270 dan 90 = 180
D) hasil darab nombor 36 dan 3 adalah bersamaan dengan 72? tidak, berapakah 90+18=108
E) dividen ialah 75, pembahagi ialah 25, hasil bahagi ialah 3? Ya, buktikan 60+15=75
Cari perimeter dan luas segi empat sama dengan sisi 8 mm
Slaid 3 – jadual
Tugasnya ialah mengisi meja
| minit | 42 | 60 | 846 | |||
| subtrahend | 45 | 537 | 542 | |||
| beza | 36 | 85 | 28 | 362 | 140 | 834 |
Jawapan 6,130,32,899,706,1376
Dalam baris pertama - minuend
Dalam baris kedua - subtrahend
Dalam baris ketiga - perbezaan
Dalam lajur pertama, perkara yang tidak diketahui boleh ditolak
Bagaimana untuk mencari subtrahend?
Kanak-kanak - Untuk mencari subtrahend, anda perlu menolak perbezaan dari minuend.
Dalam lajur kedua - minit yang tidak diketahui
Bagaimana untuk mencari minuend?
Kanak-kanak: Untuk mencari minuend anda perlu menambah subtrahend dengan perbezaan
Jawapan 6,130,32, 899,706,1376
KESIMPULAN: Jadi bagaimana untuk mencari subtrahend...
Bagaimana untuk mencari minit...
Adakah sesiapa sudah meneka topik pelajaran kita?
Kanak-kanak: Cari minuend, subtrahend
Topik pelajaran: Mencari minuend yang tidak diketahui, subtrahend yang tidak diketahui
Objektif pelajaran kami: Belajar menyelesaikan persamaan minuend dan subtrahend dengan yang tidak diketahui.
Buka buku nota anda dan tulis nombornya
Periksa postur anda, bagaimana buku nota anda berbaring, letakkan kaki anda di atas lantai
| X + 274 = 1000 X = 1000 – 274 Jawapan: 726. |
x – 274 = 326 Jawapan: 600. |
1000 - x = 326 Jawapan: 674. |
Kanak-kanak: kami menyelesaikan persamaan, menemui minuends dan subtrahends yang tidak diketahui. Kami belajar menyelesaikan persamaan dengan yang tidak diketahui.
Bagaimana untuk mencari minuend? Subtrahend?
- Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu menolak istilah yang diketahui daripada nilai jumlah
- Untuk mencari minuend yang tidak diketahui, anda perlu menambah subtrahend pada nilai perbezaan
- Untuk mencari subtrahend yang tidak diketahui, anda perlu menolak nilai perbezaan daripada minuend