Dilahirkan pada tahun 1844 di Vienna. Boltzmann adalah perintis dan perintis dalam sains. Karya dan penyelidikannya sering tidak dapat difahami dan ditolak oleh masyarakat. Walau bagaimanapun, dengan perkembangan fizik selanjutnya, karya beliau telah diiktiraf dan seterusnya diterbitkan.
Minat saintifik saintis merangkumi bidang asas seperti fizik dan matematik. Sejak 1867, beliau bekerja sebagai guru di beberapa institusi pengajian tinggi. Dalam penyelidikannya, beliau menegaskan bahawa ini adalah disebabkan oleh kesan huru-hara molekul pada dinding kapal di mana ia berada, manakala suhu secara langsung bergantung pada kelajuan pergerakan zarah (molekul), dengan kata lain, pada mereka. Oleh itu, semakin tinggi kelajuan zarah ini bergerak, semakin tinggi suhu. Pemalar Boltzmann dinamakan sempena saintis Austria yang terkenal. Dialah yang membuat sumbangan yang tidak ternilai kepada pembangunan fizik statik.
Makna fizikal kuantiti tetap ini
Pemalar Boltzmann mentakrifkan hubungan antara suhu dan tenaga. Dalam mekanik statik ia memainkan peranan utama yang utama. Pemalar Boltzmann adalah sama dengan k=1.3806505(24)*10 -23 J/K. Nombor dalam kurungan menunjukkan ralat nilai yang dibenarkan berbanding dengan digit terakhir. Perlu diingat bahawa pemalar Boltzmann juga boleh diperoleh daripada pemalar fizikal lain. Walau bagaimanapun, pengiraan ini agak rumit dan sukar dilakukan. Mereka memerlukan pengetahuan yang mendalam bukan sahaja dalam bidang fizik, tetapi juga
(k atau k B) ialah pemalar fizik yang mentakrifkan hubungan antara suhu dan tenaga. Dinamakan sempena ahli fizik Austria Ludwig Boltzmann, yang membuat sumbangan besar kepada fizik statistik, di mana ini menjadi kedudukan penting. Nilai eksperimennya dalam sistem SI ialahNombor dalam kurungan menunjukkan ralat piawai dalam digit terakhir nilai kuantiti. Pada dasarnya, pemalar Boltzmann boleh didapati daripada takrifan suhu mutlak dan pemalar fizikal lain (untuk melakukan ini, anda perlu dapat mengira suhu titik tiga air dari prinsip pertama). Tetapi menentukan pemalar Boltzmann menggunakan prinsip pertama adalah terlalu kompleks dan tidak realistik dengan perkembangan pengetahuan semasa dalam bidang ini.
Pemalar Boltzmann ialah pemalar fizik yang berlebihan jika anda mengukur suhu dalam unit tenaga, yang sering dilakukan dalam fizik. Ia, sebenarnya, hubungan antara kuantiti yang jelas - tenaga dan darjah, yang maknanya telah berkembang secara sejarah.
Definisi entropi
Entropi sistem termodinamik ditakrifkan sebagai logaritma semula jadi bagi bilangan keadaan mikro berbeza Z sepadan dengan keadaan makroskopik tertentu (contohnya, keadaan dengan jumlah tenaga tertentu).
Faktor perkadaran k dan merupakan pemalar Boltzmann. Ungkapan ini, yang mentakrifkan hubungan antara ciri mikroskopik (Z) dan makroskopik (S), menyatakan idea utama (pusat) mekanik statistik.
Makna fizikal: Pemalar gas i secara berangka sama dengan kerja pengembangan satu mol gas ideal dalam proses isobarik dengan peningkatan suhu sebanyak 1 K
Dalam sistem GHS, pemalar Gas adalah sama dengan:
Pemalar gas tentu adalah sama dengan:
Dalam formula yang kami gunakan:
Pemalar gas sejagat (pemalar Mendeleev)
pemalar Boltzmann
Nombor Avogadro
Hukum Avogadro - Isipadu yang sama bagi gas yang berbeza pada suhu dan tekanan malar mengandungi bilangan molekul yang sama.
Dua akibat daripada Hukum Avogadro:
Akibat 1: Satu mol mana-mana gas di bawah keadaan yang sama menduduki isipadu yang sama
Khususnya, dalam keadaan normal (T=0 °C (273K) dan p=101.3 kPa), isipadu 1 mol gas ialah 22.4 liter. Isipadu ini dipanggil isipadu molar gas Vm. Nilai ini boleh dikira semula kepada suhu dan tekanan lain menggunakan persamaan Mendeleev-Clapeyron
1) Undang-undang Charles:
2) Undang-undang Gay-Lussac:
3) Undang-undang Bohl-Mariotte:
Akibat 2: Nisbah jisim isipadu yang sama bagi dua gas ialah nilai tetap bagi gas-gas ini
Nilai pemalar ini dipanggil ketumpatan relatif gas dan dilambangkan D. Oleh kerana isipadu molar semua gas adalah sama (akibat pertama hukum Avogadro), nisbah jisim molar mana-mana pasangan gas juga sama dengan pemalar ini. :
Dalam Formula yang kami gunakan:
Ketumpatan gas relatif
Jisim molar
Tekanan
Isipadu molar
Pemalar gas sejagat
Suhu mutlak
Hukum Boyle-Mariotte - Pada suhu malar dan jisim gas ideal, hasil darab tekanan dan isipadunya adalah malar.
Ini bermakna apabila tekanan pada gas meningkat, isipadunya berkurangan, dan sebaliknya. Untuk jumlah gas yang tetap, hukum Boyle-Mariotte juga boleh ditafsirkan seperti berikut: pada suhu malar, hasil darab tekanan dan isipadu ialah nilai malar. Undang-undang Boyle-Mariotte adalah benar untuk gas ideal dan merupakan akibat daripada persamaan Mendeleev-Clapeyron. Untuk gas sebenar, undang-undang Boyle-Mariotte dipenuhi kira-kira. Hampir semua gas berkelakuan sebagai gas ideal pada tekanan tidak terlalu tinggi dan suhu tidak terlalu rendah.
Untuk memudahkan pemahaman Undang-undang Boyle Marriott Bayangkan anda sedang memerah belon yang ditiup. Oleh kerana terdapat ruang kosong yang cukup di antara molekul udara, anda boleh dengan mudah, dengan menggunakan sedikit daya dan melakukan beberapa kerja, memampatkan bola, mengurangkan isipadu gas di dalamnya. Ini adalah salah satu perbezaan utama antara gas dan cecair. Dalam manik air cecair, sebagai contoh, molekul-molekul dibungkus rapat, seolah-olah manik itu dipenuhi dengan pelet mikroskopik. Oleh itu, tidak seperti udara, air tidak meminjamkan dirinya kepada pemampatan elastik.
Terdapat juga:
Undang-undang Charles:
Undang-undang Gay Lussac:
Dalam undang-undang yang kami gunakan:
Tekanan dalam 1 kapal
Isipadu 1 kapal
Tekanan dalam kapal 2
Jilid 2 kapal
Hukum Gay Lussac - pada tekanan malar, isipadu jisim gas malar adalah berkadar dengan suhu mutlak
Isipadu V bagi jisim gas tertentu pada tekanan gas malar adalah berkadar terus dengan perubahan suhu
Undang-undang Gay-Lussac hanya sah untuk gas ideal; gas sebenar mematuhinya pada suhu dan tekanan yang jauh dari nilai kritikal. Ia adalah kes khas persamaan Clayperon.
Terdapat juga:
Persamaan Clapeyron Mendeleev:
Undang-undang Charles:
Undang-undang Boyle Marriott:
Dalam undang-undang yang kami gunakan:
Isipadu dalam 1 kapal
Suhu dalam 1 kapal
Isipadu dalam 1 kapal
Suhu dalam 1 kapal
Isipadu gas awal
Isipadu gas pada suhu T
Pekali pengembangan terma gas
Perbezaan antara suhu awal dan akhir
Hukum Henry ialah hukum yang mengikutnya, pada suhu malar, keterlarutan gas dalam cecair tertentu adalah berkadar terus dengan tekanan gas ini di atas larutan. Undang-undang hanya sesuai untuk penyelesaian ideal dan tekanan rendah.
Hukum Henry menerangkan proses pelarutan gas dalam cecair. Kita tahu apa cecair di mana gas dibubarkan adalah daripada contoh minuman berkarbonat - bukan alkohol, rendah alkohol, dan pada hari cuti utama - champagne. Kesemua minuman ini mengandungi karbon dioksida terlarut (formula kimia CO2), gas tidak berbahaya yang digunakan dalam industri makanan kerana keterlarutan yang baik dalam air, dan semua minuman ini berbuih selepas membuka botol atau tin kerana gas terlarut mula dibebaskan daripada cecair ke atmosfera, kerana selepas membuka bekas tertutup tekanan di dalam jatuh.
Sebenarnya, undang-undang Henry menyatakan fakta yang agak mudah: semakin tinggi tekanan gas di atas permukaan cecair, semakin sukar untuk gas yang terlarut di dalamnya dibebaskan. Dan ini benar-benar logik dari sudut pandangan teori kinetik molekul, kerana molekul gas, untuk membebaskan diri dari permukaan cecair, perlu mengatasi tenaga perlanggaran dengan molekul gas di atas permukaan, dan semakin tinggi tekanan dan, sebagai akibatnya, bilangan molekul dalam kawasan sempadan, semakin tinggi adalah lebih sukar bagi molekul terlarut untuk mengatasi halangan ini.
Dalam formula yang kami gunakan:
Kepekatan gas dalam larutan dalam pecahan mol
pekali Henry
Tekanan separa gas di atas larutan
Undang-undang radiasi Kirchhoff - nisbah pelepasan dan kebolehan penyerapan tidak bergantung pada sifat badan, ia adalah sama untuk semua badan.
Secara definisi, jasad yang benar-benar hitam menyerap semua kejadian sinaran di atasnya, iaitu untuknya (Penyerapan badan). Oleh itu fungsinya bertepatan dengan emisiviti
Dalam formula yang kami gunakan:
Pembebasan badan
Kapasiti penyerapan badan
Fungsi Kirchhoff
Undang-undang Stefan-Boltzmann - Kilauan bertenaga badan hitam adalah berkadar dengan kuasa keempat suhu mutlak.
Daripada formula itu jelas bahawa dengan peningkatan suhu, kilauan badan bukan sahaja meningkat - ia meningkat ke tahap yang lebih besar. Gandakan suhu dan kecerahan meningkat 16 kali ganda!
Badan yang dipanaskan mengeluarkan tenaga dalam bentuk gelombang elektromagnet dengan pelbagai panjang. Apabila kita mengatakan bahawa badan adalah "panas merah", ini bermakna suhunya cukup tinggi untuk sinaran haba berlaku di bahagian spektrum yang kelihatan dan terang. Pada peringkat atom, sinaran terhasil daripada pancaran foton oleh atom teruja.
Untuk memahami cara undang-undang ini berfungsi, bayangkan atom memancarkan cahaya di kedalaman Matahari. Cahaya segera diserap oleh atom lain, dipancarkan semula olehnya - dan dengan itu dihantar sepanjang rantai dari atom ke atom, yang menyebabkan keseluruhan sistem berada dalam keadaan keseimbangan tenaga. Dalam keadaan keseimbangan, cahaya dengan frekuensi yang ditentukan dengan ketat diserap oleh satu atom di satu tempat serentak dengan pancaran cahaya frekuensi yang sama oleh atom lain di tempat lain. Akibatnya, keamatan cahaya setiap panjang gelombang spektrum kekal tidak berubah.
Suhu di dalam Matahari menurun apabila ia bergerak menjauhi pusatnya. Oleh itu, semasa anda bergerak ke arah permukaan, spektrum sinaran cahaya kelihatan sepadan dengan suhu yang lebih tinggi daripada suhu ambien. Akibatnya, selepas penyinaran semula, menurut Undang-undang Stefan-Boltzmann, ia akan berlaku pada tenaga dan frekuensi yang lebih rendah, tetapi pada masa yang sama, disebabkan oleh undang-undang pemuliharaan tenaga, bilangan foton yang lebih besar akan dipancarkan. Oleh itu, apabila ia mencapai permukaan, taburan spektrum akan sepadan dengan suhu permukaan Matahari (kira-kira 5,800 K) dan bukan suhu di pusat Matahari (kira-kira 15,000,000 K).
Tenaga yang tiba di permukaan Matahari (atau permukaan mana-mana objek panas) meninggalkannya dalam bentuk sinaran. Undang-undang Stefan-Boltzmann memberitahu kita dengan tepat apakah tenaga yang dipancarkan.
Dalam rumusan di atas Undang-undang Stefan-Boltzmann meluas hanya kepada badan hitam sepenuhnya, yang menyerap semua sinaran yang jatuh pada permukaannya. Badan fizikal sebenar hanya menyerap sebahagian daripada tenaga sinaran, dan bahagian yang selebihnya dipantulkan olehnya, bagaimanapun, corak yang mengikutnya kuasa sinaran spesifik dari permukaannya adalah berkadar dengan T dalam 4, sebagai peraturan, tetap sama dalam ini. kes, bagaimanapun, dalam kes ini pemalar Boltzmann mesti digantikan dengan pekali lain yang akan mencerminkan sifat-sifat badan fizikal sebenar. Pemalar sedemikian biasanya ditentukan secara eksperimen.
Dalam formula yang kami gunakan:
Kecerahan tenaga badan
Pemalar Stefan-Boltzmann
Suhu mutlak
Hukum Charles - tekanan jisim tertentu gas ideal pada isipadu tetap adalah berkadar terus dengan suhu mutlak
Untuk memudahkan pemahaman undang-undang Charles, bayangkan udara di dalam belon. Pada suhu yang tetap, udara di dalam belon akan mengembang atau mengecut sehingga tekanan yang dihasilkan oleh molekulnya mencapai 101,325 pascal dan menyamai tekanan atmosfera. Dalam erti kata lain, sehingga untuk setiap pukulan molekul udara dari luar, diarahkan ke dalam bola, akan ada pukulan serupa molekul udara, diarahkan dari dalam bola ke luar.
Jika anda menurunkan suhu udara di dalam bola (contohnya, dengan meletakkannya di dalam peti sejuk yang besar), molekul di dalam bola akan mula bergerak dengan lebih perlahan, memukul dinding bola dengan kurang bertenaga dari dalam. Molekul-molekul udara luar kemudiannya akan memberi lebih banyak tekanan pada bola, memampatkannya, akibatnya, isipadu gas di dalam bola akan berkurangan. Ini akan berlaku sehingga peningkatan ketumpatan gas mengimbangi suhu yang menurun, dan kemudian keseimbangan akan diwujudkan semula.
Terdapat juga:
Persamaan Clapeyron Mendeleev:
Undang-undang Gay Lussac:
Undang-undang Boyle Marriott:
Dalam undang-undang yang kami gunakan:
Tekanan dalam 1 kapal
Suhu dalam 1 kapal
Tekanan dalam kapal 2
Suhu dalam kapal 2
Undang-undang pertama termodinamik - Perubahan dalam tenaga dalaman ΔU sistem termodinamik tidak terpencil adalah sama dengan perbezaan antara jumlah haba Q yang dipindahkan ke sistem dan kerja A daya luar.
Daripada kerja A yang dilakukan oleh daya luar pada sistem termodinamik, selalunya lebih mudah untuk mempertimbangkan kerja A' yang dilakukan oleh sistem termodinamik pada badan luar. Oleh kerana kerja-kerja ini adalah sama dalam nilai mutlak, tetapi bertentangan dalam tanda:
Kemudian selepas transformasi sedemikian hukum pertama termodinamik akan kelihatan seperti:
Undang-undang pertama termodinamik - Dalam sistem termodinamik tidak terpencil, perubahan tenaga dalam adalah sama dengan perbezaan antara jumlah haba Q yang diterima dan kerja A’ yang dilakukan oleh sistem ini.
Secara ringkasnya hukum pertama termodinamik bercakap tentang tenaga yang tidak boleh dicipta sendiri dan hilang ke mana-mana; ia dipindahkan dari satu sistem ke sistem yang lain dan bertukar dari satu bentuk ke bentuk lain (mekanikal kepada haba).
Akibat penting hukum pertama termodinamik adalah mustahil untuk mencipta mesin (enjin) yang mampu melakukan kerja yang berguna tanpa menggunakan tenaga luaran. Mesin hipotesis sedemikian dipanggil mesin gerakan kekal jenis pertama.
Pelan:
- pengenalan
- 1 Hubungan antara suhu dan tenaga
- 2 Definisi entropi Nota
pengenalan
pemalar Boltzmann (k atau k B) ialah pemalar fizik yang mentakrifkan hubungan antara suhu dan tenaga. Dinamakan sempena ahli fizik Austria Ludwig Boltzmann, yang membuat sumbangan besar kepada fizik statistik, di mana pemalar ini memainkan peranan penting. Nilai eksperimennya dalam sistem SI ialah
J/K .
Nombor dalam kurungan menunjukkan ralat piawai dalam digit terakhir nilai kuantiti. Pemalar Boltzmann boleh didapati daripada definisi suhu mutlak dan pemalar fizikal lain. Walau bagaimanapun, pengiraan pemalar Boltzmann menggunakan prinsip pertama adalah terlalu rumit dan tidak boleh dilaksanakan dengan keadaan pengetahuan semasa. Dalam sistem semula jadi unit Planck, unit semula jadi suhu diberikan supaya pemalar Boltzmann adalah sama dengan kesatuan.
Pemalar gas sejagat ditakrifkan sebagai hasil darab pemalar Boltzmann dan nombor Avogadro, R = kN A. Pemalar gas adalah lebih mudah apabila bilangan zarah diberikan dalam mol.
1. Hubungan antara suhu dan tenaga
Dalam gas ideal homogen pada suhu mutlak T, tenaga bagi setiap darjah kebebasan translasi adalah sama, seperti berikut daripada taburan Maxwell kT/ 2 . Pada suhu bilik (300 K) tenaga ini ialah J, atau 0.013 eV. Dalam gas ideal monatomik, setiap atom mempunyai tiga darjah kebebasan sepadan dengan tiga paksi ruang, yang bermaksud bahawa setiap atom mempunyai tenaga sebanyak .
Mengetahui tenaga haba, kita boleh mengira purata halaju kuasa dua atom, yang berkadar songsang dengan punca kuasa dua jisim atom. Purata halaju kuasa dua akar pada suhu bilik berbeza dari 1370 m/s untuk helium hingga 240 m/s untuk xenon. Dalam kes gas molekul keadaan menjadi lebih rumit, contohnya gas diatomik sudah mempunyai kira-kira lima darjah kebebasan.
2. Definisi entropi
Entropi sistem termodinamik ditakrifkan sebagai logaritma semula jadi bagi bilangan keadaan mikro yang berbeza Z, sepadan dengan keadaan makroskopik tertentu (contohnya, keadaan dengan jumlah tenaga tertentu).
S = k ln Z.Faktor perkadaran k dan merupakan pemalar Boltzmann. Ini adalah ungkapan yang mentakrifkan hubungan antara mikroskopik ( Z) dan keadaan makroskopik ( S), menyatakan idea utama mekanik statistik.
Nota
- 1 2 3 http://physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt - physics.nist.gov/cuu/Constants/Table/allascii.txt Pemalar Fizikal Asas - Penyenaraian Lengkap
Abstrak ini adalah berdasarkan artikel dari Wikipedia Rusia. Penyegerakan selesai 07/10/11 01:04:29
Abstrak yang serupa:
Untuk pemalar yang berkaitan dengan tenaga sinaran benda hitam, lihat Pemalar Stefan-Boltzmann
|
Nilai tetap k |
Dimensi |
|
1,380 6504(24) 10 −23 |
|
|
8,617 343(15) 10 −5 |
|
|
1,3807 10 −16 |
|
|
Lihat juga Nilai dalam pelbagai unit di bawah. |
|
pemalar Boltzmann (k atau k B) ialah pemalar fizik yang menentukan hubungan antara suhu bahan dan tenaga pergerakan haba zarah bahan ini. Dinamakan sempena ahli fizik Austria Ludwig Boltzmann, yang membuat sumbangan besar kepada fizik statistik, di mana pemalar ini memainkan peranan penting. Nilai eksperimennya dalam sistem SI ialah
Dalam jadual, digit terakhir dalam kurungan menunjukkan ralat piawai bagi nilai malar. Pada prinsipnya, pemalar Boltzmann boleh didapati daripada takrifan suhu mutlak dan pemalar fizikal lain. Walau bagaimanapun, pengiraan dengan tepat pemalar Boltzmann menggunakan prinsip pertama adalah terlalu rumit dan tidak boleh dilaksanakan dengan keadaan pengetahuan semasa.
Pemalar Boltzmann boleh ditentukan secara eksperimen menggunakan hukum sinaran haba Planck, yang menerangkan pengagihan tenaga dalam spektrum sinaran keseimbangan pada suhu tertentu badan pemancar, serta kaedah lain.
Terdapat hubungan antara pemalar gas universal dan nombor Avogadro, dari mana nilai pemalar Boltzmann berikut:
Dimensi pemalar Boltzmann adalah sama dengan dimensi entropi.
|
cerita
Pada tahun 1877, Boltzmann adalah orang pertama yang menghubungkan entropi dan kebarangkalian, tetapi nilai pemalar yang agak tepat k sebagai pekali gandingan dalam formula untuk entropi hanya muncul dalam karya M. Planck. Apabila memperoleh undang-undang sinaran badan hitam, Planck pada 1900–1901. untuk pemalar Boltzmann, dia mendapati nilai 1.346 10 −23 J/K, hampir 2.5% kurang daripada nilai yang diterima sekarang.
Sebelum tahun 1900, hubungan yang kini ditulis dengan pemalar Boltzmann telah ditulis menggunakan pemalar gas R, dan bukannya tenaga purata bagi setiap molekul, jumlah tenaga bahan telah digunakan. Formula laconic dalam bentuk S = k log W pada patung Boltzmann menjadi terima kasih kepada Planck. Dalam syarahan Nobelnya pada tahun 1920, Planck menulis:
Pemalar ini sering dipanggil pemalar Boltzmann, walaupun, sejauh yang saya tahu, Boltzmann sendiri tidak pernah memperkenalkannya - keadaan pelik, walaupun kenyataan Boltzmann tidak bercakap tentang ukuran tepat pemalar ini.
Keadaan ini boleh dijelaskan oleh perbahasan saintifik yang sedang berlangsung pada masa itu untuk menjelaskan intipati struktur atom jirim. Pada separuh kedua abad ke-19, terdapat banyak perselisihan pendapat sama ada atom dan molekul adalah nyata atau hanya cara mudah untuk menerangkan fenomena. Juga tidak ada konsensus sama ada "molekul kimia" yang dibezakan oleh jisim atomnya adalah molekul yang sama seperti dalam teori kinetik. Selanjutnya dalam kuliah Nobel Planck seseorang boleh menemui perkara berikut:
“Tiada apa-apa yang boleh menunjukkan kadar kemajuan yang positif dan mempercepatkan daripada seni percubaan selama dua puluh tahun yang lalu, apabila banyak kaedah telah ditemui sekaligus untuk mengukur jisim molekul dengan ketepatan yang hampir sama seperti mengukur jisim planet. ”
Persamaan keadaan gas ideal
Untuk gas ideal, hukum gas bersatu yang berkaitan tekanan adalah sah P, kelantangan V, jumlah bahan n dalam tahi lalat, pemalar gas R dan suhu mutlak T:
Dalam kesamarataan ini, anda boleh membuat penggantian. Kemudian hukum gas akan dinyatakan dalam sebutan pemalar Boltzmann dan bilangan molekul N dalam isipadu gas V:
Hubungan antara suhu dan tenaga
Dalam gas ideal homogen pada suhu mutlak T, tenaga bagi setiap darjah kebebasan translasi adalah sama, seperti berikut daripada taburan Maxwell, kT/ 2 . Pada suhu bilik (≈ 300 K) tenaga ini ialah J, atau 0.013 eV.
Hubungan termodinamik gas
Dalam gas ideal monatomik, setiap atom mempunyai tiga darjah kebebasan, sepadan dengan tiga paksi ruang, yang bermaksud bahawa setiap atom mempunyai tenaga sebanyak 3 kT/ 2 . Ini sesuai dengan data eksperimen. Mengetahui tenaga haba, kita boleh mengira purata halaju kuasa dua atom, yang berkadar songsang dengan punca kuasa dua jisim atom. Purata halaju kuasa dua akar pada suhu bilik berbeza dari 1370 m/s untuk helium hingga 240 m/s untuk xenon.
Teori kinetik memberikan formula untuk tekanan purata P gas ideal:
Memandangkan tenaga kinetik purata bagi gerakan rectilinear adalah sama dengan:
kita dapati persamaan keadaan gas ideal:
Hubungan ini berlaku dengan baik untuk gas molekul; bagaimanapun, pergantungan kapasiti haba berubah, kerana molekul boleh mempunyai darjah kebebasan dalaman tambahan berhubung dengan darjah kebebasan yang dikaitkan dengan pergerakan molekul di angkasa. Sebagai contoh, gas diatomik sudah mempunyai kira-kira lima darjah kebebasan.
Pengganda Boltzmann
Secara amnya, sistem berada dalam keseimbangan dengan takungan haba pada suhu T mempunyai kebarangkalian hlm menduduki keadaan tenaga E, yang boleh ditulis menggunakan pengganda Boltzmann eksponen yang sepadan:
Ungkapan ini melibatkan kuantiti kT dengan dimensi tenaga.
Pengiraan kebarangkalian digunakan bukan sahaja untuk pengiraan dalam teori kinetik gas ideal, tetapi juga dalam bidang lain, contohnya dalam kinetik kimia dalam persamaan Arrhenius.
Peranan dalam penentuan statistik entropi
Rencana utama: Entropi termodinamik
Entropi S sistem termodinamik terpencil dalam keseimbangan termodinamik ditentukan melalui logaritma semula jadi bagi bilangan keadaan mikro yang berbeza. W, sepadan dengan keadaan makroskopik tertentu (contohnya, keadaan dengan jumlah tenaga tertentu E):
Faktor perkadaran k ialah pemalar Boltzmann. Ini ialah ungkapan yang mentakrifkan hubungan antara keadaan mikroskopik dan makroskopik (melalui W dan entropi S sewajarnya), menyatakan idea utama mekanik statistik dan merupakan penemuan utama Boltzmann.
Termodinamik klasik menggunakan ungkapan Clausius untuk entropi:
Oleh itu, penampilan pemalar Boltzmann k boleh dilihat sebagai akibat daripada hubungan antara definisi termodinamik dan statistik entropi.
Entropi boleh dinyatakan dalam unit k, yang memberikan yang berikut:
Dalam unit sedemikian, entropi betul-betul sepadan dengan entropi maklumat.
Tenaga ciri kT sama dengan jumlah haba yang diperlukan untuk meningkatkan entropi S"untuk satu nat.
Peranan dalam fizik semikonduktor: tegasan haba
Tidak seperti bahan lain, dalam semikonduktor terdapat pergantungan kuat kekonduksian elektrik pada suhu:
di mana faktor σ 0 bergantung agak lemah pada suhu berbanding dengan eksponen, E A– tenaga pengaktifan pengaliran. Ketumpatan elektron pengaliran juga bergantung secara eksponen pada suhu. Untuk arus melalui simpang p-n semikonduktor, bukannya tenaga pengaktifan, pertimbangkan tenaga ciri bagi simpang p-n yang diberikan pada suhu T sebagai tenaga ciri elektron dalam medan elektrik:
di mana q- , A V T terdapat tegasan haba bergantung kepada suhu.
Hubungan ini adalah asas untuk menyatakan pemalar Boltzmann dalam unit eV∙K −1. Pada suhu bilik (≈ 300 K) nilai voltan haba adalah kira-kira 25.85 milivolt ≈ 26 mV.
Dalam teori klasik, formula sering digunakan, mengikut mana kelajuan berkesan pembawa cas dalam bahan adalah sama dengan hasil mobiliti pembawa μ dan kekuatan medan elektrik. Formula lain mengaitkan ketumpatan fluks pembawa dengan pekali resapan D dan dengan kecerunan kepekatan pembawa n :
Menurut hubungan Einstein-Smoluchowski, pekali resapan berkaitan dengan mobiliti:
pemalar Boltzmann k juga termasuk dalam undang-undang Wiedemann-Franz, mengikut mana nisbah pekali kekonduksian haba kepada pekali kekonduksian elektrik dalam logam adalah berkadar dengan suhu dan kuasa dua nisbah pemalar Boltzmann kepada cas elektrik.
Aplikasi di kawasan lain
Untuk mengehadkan kawasan suhu di mana kelakuan jirim diterangkan dengan kaedah kuantum atau klasik, suhu Debye digunakan: