« Fizik - gred 10"
Bab ini akan membincangkan implikasi yang boleh diambil daripada konsep suhu dan parameter makroskopik yang lain. Persamaan asas teori kinetik molekul gas telah membawa kita sangat dekat untuk mewujudkan hubungan antara parameter ini.
Kami mengkaji secara terperinci kelakuan gas ideal dari sudut pandangan teori kinetik molekul. Kebergantungan tekanan gas pada kepekatan molekul dan suhunya ditentukan (lihat formula (9.17)).
Berdasarkan pergantungan ini, adalah mungkin untuk mendapatkan persamaan yang menghubungkan ketiga-tiga parameter makroskopik p, V dan T, mencirikan keadaan gas ideal bagi jisim tertentu.
Formula (9.17) hanya boleh digunakan sehingga tekanan tertib 10 atm.
Persamaan yang mengaitkan tiga parameter makroskopik p, V dan T dipanggil persamaan keadaan gas ideal.
Mari kita gantikan ungkapan untuk kepekatan molekul gas ke dalam persamaan p = nkT. Dengan mengambil kira formula (8.8), kepekatan gas boleh ditulis seperti berikut:
di mana N A ialah pemalar Avogadro, m ialah jisim gas, M ialah jisim molarnya. Selepas menggantikan formula (10.1) ke dalam ungkapan (9.17) kita akan mempunyai
Hasil darab pemalar Boltzmann k dan pemalar Avogadro N A dipanggil pemalar gas sejagat (molar) dan dilambangkan dengan huruf R:
R = kN A = 1.38 10 -23 J/K 6.02 10 23 1/mol = 8.31 J/(mol K). (10.3)
Menggantikan pemalar gas sejagat R ke dalam persamaan (10.2) dan bukannya kN A, kita memperoleh persamaan keadaan gas ideal berjisim arbitrari.
Satu-satunya kuantiti dalam persamaan ini yang bergantung kepada jenis gas ialah jisim molarnya.
Persamaan keadaan membayangkan hubungan antara tekanan, isipadu dan suhu gas ideal, yang boleh berada dalam mana-mana dua keadaan.
Jika indeks 1 menandakan parameter yang berkaitan dengan keadaan pertama, dan indeks 2 menandakan parameter yang berkaitan dengan keadaan kedua, maka mengikut persamaan (10.4) untuk gas dengan jisim tertentu
Sisi kanan persamaan ini adalah sama, oleh itu, sisi kirinya juga mestilah sama:
Adalah diketahui bahawa satu mol mana-mana gas dalam keadaan normal (p 0 = 1 atm = 1.013 10 5 Pa, t = 0 °C atau T = 273 K) menduduki isipadu 22.4 liter. Untuk satu mol gas, mengikut hubungan (10.5), kita tulis:
Kami telah memperoleh nilai pemalar gas sejagat R.
Oleh itu, untuk satu mol mana-mana gas
Persamaan keadaan dalam bentuk (10.4) pertama kali diperoleh oleh saintis besar Rusia D.I. Dia dipanggil Persamaan Mendeleev-Clapeyron.
Persamaan keadaan dalam bentuk (10.5) dipanggil Persamaan Clapeyron dan merupakan salah satu bentuk penulisan persamaan keadaan.
B. Clapeyron bekerja di Rusia selama 10 tahun sebagai profesor di Institut Kereta Api. Kembali ke Perancis, beliau mengambil bahagian dalam pembinaan banyak kereta api dan merangka banyak projek untuk pembinaan jambatan dan jalan raya.
Namanya termasuk dalam senarai saintis terhebat Perancis, diletakkan di tingkat pertama Menara Eiffel.
Persamaan keadaan tidak perlu diterbitkan setiap kali, ia mesti diingat. Adalah baik untuk mengingati nilai pemalar gas sejagat:
R = 8.31 J/(mol K).
Setakat ini kita telah bercakap tentang tekanan gas ideal. Tetapi dalam alam semula jadi dan dalam teknologi, kita sering berurusan dengan campuran beberapa gas, yang dalam keadaan tertentu boleh dianggap ideal.
Contoh campuran gas yang paling penting ialah udara, iaitu campuran nitrogen, oksigen, argon, karbon dioksida dan gas lain. Berapakah tekanan campuran gas tersebut?
Hukum Dalton sah untuk campuran gas.
undang-undang Dalton
Tekanan campuran gas tidak berinteraksi secara kimia adalah sama dengan jumlah tekanan separanya
p = p 1 + p 2 + ... + p i + ... .
di mana p i ialah tekanan separa komponen ke-i bagi campuran.
>>Fizik dan Astronomi >>Fizik gred 10 >>Fizik: Persamaan keadaan gas ideal
Keadaan gas yang ideal
Kami akan menumpukan pelajaran fizik hari ini kepada topik persamaan keadaan gas ideal. Walau bagaimanapun, pertama, mari kita cuba memahami konsep seperti keadaan gas ideal. Kita tahu bahawa zarah-zarah gas sebenar yang sedia ada, seperti atom dan molekul, mempunyai saiznya sendiri dan secara semula jadi mengisi beberapa isipadu dalam ruang, dan dengan itu ia bergantung sedikit antara satu sama lain.
Apabila berinteraksi antara zarah gas, daya fizikal membebankan pergerakan mereka dan dengan itu mengehadkan kebolehgerakan mereka. Oleh itu, undang-undang gas dan akibatnya, sebagai peraturan, tidak dilanggar hanya untuk gas sebenar jarang. Iaitu, untuk gas, jarak antara zarah yang jauh melebihi saiz intrinsik zarah gas. Di samping itu, interaksi antara zarah tersebut biasanya minimum.
Oleh itu, undang-undang gas pada tekanan atmosfera semula jadi mempunyai nilai anggaran, dan jika tekanan ini tinggi, maka undang-undang tidak terpakai.
Oleh itu, dalam fizik adalah lazim untuk menganggap konsep sedemikian sebagai keadaan gas ideal. Dalam keadaan sedemikian, zarah biasanya dianggap sebagai titik geometri tertentu yang mempunyai dimensi mikroskopik dan tidak mempunyai sebarang interaksi antara satu sama lain.
Persamaan keadaan gas ideal
Tetapi persamaan yang menghubungkan parameter mikroskopik ini dan menentukan keadaan gas biasanya dipanggil persamaan keadaan gas ideal.
Parameter sifar sedemikian, tanpanya mustahil untuk menentukan keadaan gas, adalah:
Parameter pertama termasuk tekanan, yang ditetapkan oleh simbol - P;
Parameter kedua ialah volum –V;
Dan parameter ketiga ialah suhu - T.
Dari bahagian sebelumnya dalam pelajaran kita, kita sudah tahu bahawa gas boleh bertindak sebagai bahan tindak balas atau menjadi produk dalam tindak balas kimia, oleh itu, dalam keadaan normal, sukar untuk membuat gas bertindak balas antara satu sama lain, dan untuk ini adalah perlu untuk dapat untuk menentukan bilangan mol gas dalam keadaan yang berbeza daripada biasa.
Tetapi untuk tujuan ini mereka menggunakan persamaan keadaan gas ideal. Persamaan ini juga biasa dipanggil persamaan Clapeyron-Mendeleev.
Persamaan keadaan gas ideal ini boleh didapati dengan mudah daripada formula untuk pergantungan tekanan dan suhu, menerangkan kepekatan gas dalam formula ini.
Persamaan ini dipanggil persamaan gas ideal keadaan.
n ialah bilangan mol gas;
P – tekanan gas, Pa;
V - isipadu gas, m3;
T – suhu gas mutlak, K;
R – pemalar gas sejagat 8.314 J/mol×K.
Buat pertama kalinya, persamaan yang membantu mewujudkan hubungan antara tekanan, isipadu dan suhu gas telah diperoleh dan dirumuskan pada tahun 1834 oleh ahli fizik Perancis terkenal Benoit Clapeyron, yang bekerja untuk masa yang lama di St. Petersburg. Tetapi Dmitry Ivanovich Mendeleev, saintis Rusia yang hebat, mula-mula menggunakannya pada tahun 1874, tetapi sebelum itu dia memperoleh formula dengan menggabungkan undang-undang Avogadro dengan undang-undang yang dirumuskan oleh Clapeyron.
Oleh itu, undang-undang yang membolehkan seseorang membuat kesimpulan tentang sifat kelakuan gas biasanya dipanggil undang-undang Mendeleev-Clapeyron di Eropah.
Juga, anda harus memberi perhatian kepada fakta bahawa apabila isipadu gas dinyatakan dalam liter, persamaan Clapeyron-Mendeleev akan mempunyai bentuk berikut:
Saya harap anda tidak mempunyai sebarang masalah untuk mempelajari topik ini dan kini anda mempunyai idea tentang persamaan keadaan gas ideal dan anda tahu bahawa dengan bantuannya anda boleh mengira parameter gas sebenar dalam kes apabila keadaan fizikal gas hampir dengan keadaan biasa.
Gas ideal
ialah gas di mana tiada daya tarikan dan tolakan antara molekul dan saiz molekul diabaikan. Semua gas sebenar pada suhu tinggi dan tekanan rendah boleh dianggap sebagai gas ideal.
Persamaan keadaan bagi kedua-dua gas ideal dan sebenar diterangkan oleh tiga parameter mengikut persamaan (1.7).
Persamaan keadaan gas ideal boleh diperoleh daripada teori kinetik molekul atau daripada pertimbangan bersama hukum Boyle-Mariotte dan Gay-Lussac.
Persamaan ini diperolehi pada tahun 1834 oleh ahli fizik Perancis Clapeyron dan untuk 1 kg jisim gas mempunyai bentuk:
Р·υ = R·Т, (2.10)
di mana: R ialah pemalar gas dan mewakili kerja yang dilakukan oleh 1 kg gas dalam proses pada tekanan malar dan dengan perubahan suhu 1 darjah.
Persamaan (2.7) dipanggil t persamaan terma keadaan
atau persamaan ciri
.
Untuk jumlah gas yang sewenang-wenangnya berjisim m, persamaan keadaan akan menjadi:
Р·V = m·R·Т. (2.11)
Pada tahun 1874, D.I. Mendeleev, berdasarkan undang-undang Dalton ( "Volume yang sama bagi gas ideal yang berbeza pada suhu dan tekanan yang sama mengandungi bilangan molekul yang sama.") mencadangkan persamaan keadaan sejagat untuk 1 kg gas, yang dipanggil Persamaan Clapeyron-Mendeleev:
Р·υ = R μ ·Т/μ , (2.12)
di mana: μ - jisim molar (molekul) gas, (kg/kmol);
R μ = 8314.20 J/kmol (8.3142 kJ/kmol) - pemalar gas sejagat
dan mewakili kerja yang dilakukan oleh 1 kmol gas ideal dalam proses pada tekanan malar dan dengan perubahan suhu 1 darjah.
Mengetahui R μ, anda boleh mencari pemalar gas R = R μ / μ.
Untuk jisim gas yang sewenang-wenangnya, persamaan Clapeyron-Mendeleev akan mempunyai bentuk:
Р·V = m·R μ ·Т/μ . (2.13)
Campuran gas ideal.
Campuran gas merujuk kepada campuran gas individu yang memasuki sebarang tindak balas kimia antara satu sama lain. Setiap gas (komponen) dalam campuran, tanpa mengira gas lain, benar-benar mengekalkan semua sifatnya dan berkelakuan seolah-olah ia sahaja menduduki keseluruhan isipadu campuran.
Tekanan separa- ini ialah tekanan yang akan dimiliki oleh setiap gas yang termasuk dalam campuran jika gas ini bersendirian dalam kuantiti yang sama, dalam isipadu yang sama dan pada suhu yang sama seperti dalam campuran.
Campuran gas mematuhi undang-undang Dalton:
║Jumlah tekanan campuran gas adalah sama dengan jumlah tekanan separa║gas individu yang membentuk campuran.
P = P 1 + P 2 + P 3 + . . . Р n = ∑ Р i , (2.14)
di mana P 1, P 2, P 3. . . Р n – tekanan separa.
Komposisi campuran ditentukan oleh isipadu, jisim dan pecahan mol, yang ditentukan masing-masing menggunakan formula berikut:
r 1 = V 1 / V cm; r 2 = V 2 / V cm; … r n = V n / V cm, (2.15)
g 1 = m 1 / m cm; g 2 = m 2 / m cm; … g n = m n / m cm, (2.16)
r 1 ′ = ν 1 / ν cm; r 2 ′ = ν 2 / ν cm; … r n ′ = ν n / ν cm, (2.17)
di mana V 1; V 2 ; … V n ; V cm – isipadu komponen dan campuran;
m 1; m2; … m n ; m cm – jisim komponen dan campuran;
ν 1; ν 2; … ν n ; ν cm – jumlah bahan (kilomol)
komponen dan campuran.
Untuk gas ideal, menurut hukum Dalton:
r 1 = r 1 ′; r 2 = r 2 ′; … r n = r n ′ . (2.18)
Oleh kerana V 1 +V 2 + … + V n = V cm dan m 1 + m 2 + … + m n = m cm,
maka r 1 + r 2 + … + r n = 1, (2.19)
g 1 + g 2 + … + g n = 1. (2.20)
Hubungan antara isipadu dan pecahan jisim adalah seperti berikut:
g 1 = r 1 ∙μ 1 /μ cm; g 2 = r 2 ∙μ 2 /μ cm; … g n = r n ∙μ n /μ cm, (2.21)
di mana: μ 1, μ 2, ... μ n, μ cm – berat molekul komponen dan campuran.
Berat molekul campuran:
μ cm = μ 1 r 1 + r 2 μ 2 + … + r n μ n. (2.22)
Pemalar gas campuran:
R cm = g 1 R 1 + g 2 R 2 + … + g n R n =
= R μ (g 1 /μ 1 + g 2 /μ 2 + … + g n /μ n) =
= 1 / (r 1 /R 1 + r 2 /R 2 + ... + r n /R n) . (2.23)
Kapasiti haba jisim tertentu bagi campuran:
dengan р cm = g 1 dengan р 1 + g 2 dengan р 2 + … + g n dengan р n. (2.24)
dengan v lihat = g 1 dengan p 1 + g 2 dengan v 2 + ... + g n dengan v n. (2.25)
Kapasiti haba molar (molekul) tertentu bagi campuran:
dengan rμ cm = r 1 dengan rμ 1 + r 2 dengan rμ 2 + … + r n dengan rμ n. (2.26)
dengan vμ cm = r 1 dengan vμ 1 + r 2 dengan vμ 2 + … + r n dengan vμ n. (2.27)
Topik 3. Hukum kedua termodinamik.
Peruntukan asas undang-undang kedua termodinamik.
Undang-undang pertama termodinamik menyatakan bahawa haba boleh ditukar kepada kerja, dan bekerja kepada haba, dan tidak menetapkan keadaan di mana transformasi ini mungkin.
Perubahan kerja kepada haba sentiasa berlaku sepenuhnya dan tanpa syarat. Proses sebaliknya menukar haba kepada kerja semasa peralihan berterusannya hanya mungkin dalam keadaan tertentu dan tidak sepenuhnya. Haba secara semula jadi boleh bergerak dari badan yang lebih panas kepada yang lebih sejuk. Pemindahan haba daripada badan sejuk kepada badan yang dipanaskan tidak berlaku dengan sendirinya. Ini memerlukan tenaga tambahan.
Oleh itu, untuk analisis lengkap fenomena dan proses, adalah perlu untuk mempunyai, sebagai tambahan kepada undang-undang pertama termodinamik, undang-undang tambahan. Undang-undang ini adalah hukum kedua termodinamik
. Ia menentukan sama ada proses tertentu mungkin atau mustahil, ke arah mana proses itu berjalan, apabila keseimbangan termodinamik dicapai, dan dalam keadaan apa kerja maksimum boleh diperolehi.
Rumusan hukum kedua termodinamik.
Untuk kewujudan enjin haba, 2 sumber diperlukan - air panas dan air sejuk
(persekitaran). Jika enjin haba beroperasi dari satu sumber sahaja, ia dipanggil mesin gerakan kekal jenis ke-2.
1 formulasi (Ostwald):
| "Mesin gerakan kekal jenis ke-2 adalah mustahil."
Mesin gerakan kekal jenis pertama ialah enjin haba di mana L>Q 1, di mana Q 1 ialah haba yang dibekalkan. Undang-undang pertama termodinamik "membenarkan" kemungkinan mencipta enjin haba yang menukar sepenuhnya haba yang dibekalkan Q 1 kepada kerja L, i.e. L = Q 1. Undang-undang kedua mengenakan sekatan yang lebih ketat dan menyatakan bahawa kerja mestilah kurang daripada haba yang dibekalkan (L Mesin gerakan kekal jenis ke-2 boleh direalisasikan jika haba Q 2 dipindahkan dari sumber sejuk ke sumber panas. Tetapi untuk ini, haba mesti dipindahkan secara spontan dari badan sejuk ke panas, yang mustahil. Ini membawa kepada rumusan ke-2 (oleh Clausius):
|| "Haba tidak boleh dipindahkan secara spontan daripada lebih
|| badan yang sejuk kepada badan yang lebih panas."
Untuk mengendalikan enjin haba, dua sumber diperlukan - panas dan sejuk. Formulasi ke-3 (Carnot):
|| "Di mana terdapat perbezaan suhu, adalah mungkin untuk melakukan
|| kerja."
Semua formulasi ini saling berkait dari satu formulasi anda boleh dapatkan yang lain.
Entropi.
Salah satu fungsi keadaan sistem termodinamik ialah entropi. Entropi ialah kuantiti yang ditakrifkan oleh ungkapan:
dS = dQ / T. [J/K] (3.1)
atau untuk entropi tertentu:
ds = dq / T. [J/(kg K)] (3.2)
Entropi ialah fungsi yang tidak jelas bagi keadaan badan, mengambil nilai yang sangat khusus untuk setiap keadaan. Ia adalah parameter keadaan yang luas (bergantung kepada jisim bahan) dan dalam mana-mana proses termodinamik sepenuhnya ditentukan oleh keadaan awal dan akhir badan dan tidak bergantung pada laluan proses.
Entropi boleh ditakrifkan sebagai fungsi parameter keadaan asas:
S = f 1 (P,V) ; S = f 2 (P,T) ; S = f 3 (V,T) ; (3.3)
atau untuk entropi tertentu:
s = f 1 (P,υ); s = f 2 (P,T) ; S = f 3 (υ,T) ; (3.4)
Oleh kerana entropi tidak bergantung pada jenis proses dan ditentukan oleh keadaan awal dan akhir bendalir kerja, hanya perubahannya dalam proses tertentu ditemui, yang boleh didapati menggunakan persamaan berikut:
Ds = c v ln(T 2 /T 1) + R ln(υ 2 /υ 1); (3.5)
Ds = c p ln(T 2 /T 1) - R ln(P 2 /P 1) ; (3.6)
Ds = c v ln(P 2 /P 1) + c p ln(υ 2 /υ 1) . (3.7)
Jika entropi sistem meningkat (Ds > 0), maka haba dibekalkan kepada sistem.
Jika entropi sistem berkurangan (Ds< 0), то системе отводится тепло.
Jika entropi sistem tidak berubah (Ds = 0, s = Const), maka haba tidak dibekalkan atau dikeluarkan ke sistem (proses adiabatik).
Kitaran Carnot dan teorem.
Kitar Carnot ialah kitar bulat yang terdiri daripada 2 proses isoterma dan 2 proses adiabatik. Kitaran Carnot boleh balik dalam rajah p,υ- dan T,s ditunjukkan dalam Rajah 3.1.
1-2 – pengembangan adiabatik boleh balik pada s 1 = Const. Suhu menurun dari T 1 ke T 2.
2-3 – mampatan isoterma, penyingkiran haba q 2 kepada sumber sejuk daripada bendalir kerja.
3-4 – mampatan adiabatik boleh balik pada s 2 =Const. Suhu meningkat dari T 3 ke T 4.
4-1 – pengembangan isoterma, bekalan haba q 1 kepada punca panas kepada bendalir kerja.
Ciri utama mana-mana kitaran ialah kecekapan haba(t.k.p.d.).
h t = L c / Q c, (3.8)
h t = (Q 1 – Q 2) / Q 1.
Untuk t.k.p.d kitaran Carnot boleh balik. ditentukan oleh formula:
h tk = (T 1 – T 2) / T 1. (3.9)
ini membayangkan Teorem 1 Carnot
:
|| "Kecekapan terma kitaran Carnot boleh balik tidak bergantung pada
|| sifat bendalir kerja dan hanya ditentukan oleh suhu
|| sumber."
Daripada perbandingan kitaran boleh balik sewenang-wenangnya dan kitaran Carnot ia mengikuti Teorem ke-2 Carnot:
|| "Kitaran Carnot boleh balik ialah kitaran terbaik dalam || julat suhu tertentu"
Itu. t.k.p.d. Kitaran Carnot sentiasa lebih besar daripada pekali kecekapan. gelung sewenang-wenangnya:
h tк > h t . (3.10)
Topik 4. Proses termodinamik.
DEFINISI
Untuk menjadikan formula dan hukum dalam fizik lebih mudah difahami dan digunakan, pelbagai jenis model dan pemudahcaraan digunakan. Model sedemikian adalah gas ideal. Model dalam sains ialah salinan ringkas sistem sebenar.
Model ini mencerminkan ciri dan sifat yang paling penting bagi proses dan fenomena. Model gas ideal hanya mengambil kira sifat asas molekul yang diperlukan untuk menerangkan kelakuan asas gas. Gas ideal menyerupai gas sebenar dalam julat tekanan (p) dan suhu (T) yang agak sempit.
Penyederhanaan yang paling penting bagi gas ideal ialah tenaga kinetik molekul dianggap jauh lebih besar daripada tenaga potensi interaksi mereka. Perlanggaran molekul gas diterangkan menggunakan hukum perlanggaran anjal bola. Molekul dianggap bergerak dalam garis lurus antara perlanggaran. Andaian ini memungkinkan untuk mendapatkan persamaan khas, yang dipanggil persamaan keadaan gas ideal. Persamaan ini boleh digunakan untuk menerangkan keadaan gas sebenar pada suhu dan tekanan rendah. Persamaan keadaan boleh dipanggil formula untuk gas ideal. Kami juga membentangkan formula asas lain yang digunakan dalam mengkaji kelakuan dan sifat gas ideal.
Persamaan keadaan ideal
Persamaan Mendeleev-Clapeyron
di mana p ialah tekanan gas; V ialah isipadu gas; T ialah suhu gas pada skala Kelvin; m ialah jisim gas; - jisim molar gas; 
- pemalar gas sejagat.
Persamaan keadaan gas ideal juga merupakan ungkapan:
di mana n ialah kepekatan molekul gas dalam isipadu yang sedang dipertimbangkan; .
Persamaan asas teori kinetik molekul
Menggunakan model seperti gas ideal, persamaan asas teori kinetik molekul (MKT) (3) diperolehi. Yang menunjukkan bahawa tekanan gas adalah hasil daripada sejumlah besar kesan molekulnya pada dinding kapal di mana gas itu berada.
di manakah tenaga kinetik purata bagi gerakan translasi molekul gas; - kepekatan molekul gas (N - bilangan molekul gas di dalam kapal; V - isipadu kapal); - jisim molekul gas; - punca purata kelajuan persegi molekul.
Tenaga dalaman gas ideal
Oleh kerana dalam gas ideal tenaga potensi interaksi antara molekul diandaikan sifar, tenaga dalaman adalah sama dengan jumlah tenaga kinetik molekul:
di mana i ialah bilangan darjah kebebasan bagi molekul gas ideal; - Nombor Avogadro; - jumlah bahan. Tenaga dalaman gas ideal ditentukan oleh suhu termodinamik (T) dan berkadar dengan jisimnya.
Kerja gas yang ideal
Untuk gas ideal dalam proses isobarik (), kerja dikira menggunakan formula:
Dalam proses isochorik, kerja yang dilakukan oleh gas adalah sifar, kerana tiada perubahan dalam isipadu:
Untuk proses isoterma ():
Untuk proses adiabatik (), kerja adalah sama dengan:
di mana i ialah bilangan darjah kebebasan molekul gas.
Contoh penyelesaian masalah mengenai topik "Gas ideal"
CONTOH 1
| Senaman | Berapakah ketumpatan campuran gas ideal pada suhu T dan tekanan p, jika jisim satu gas ialah jisim molarnya, jisim gas kedua ialah jisim molarnya? |
| Penyelesaian | Mengikut definisi, ketumpatan bahan homogen () ialah:
di mana m ialah jisim keseluruhan bahan; V ialah isipadunya. Jisim campuran gas didapati sebagai jumlah komponen individu campuran: Ia kekal untuk mencari isipadu yang diduduki oleh campuran gas dalam keadaan tertentu. Untuk melakukan ini, kami menulis persamaan Mendeleev-Clapeyron untuk campuran: |
Persamaan keadaangas ideal(Kadang-kadang persamaanClapeyron atau persamaanMendeleev - Clapeyron) - formula mewujudkan hubungan antara tekanan, isipadu molar dan suhu mutlak gas ideal. Persamaan kelihatan seperti:
Oleh kerana , di mana jumlah bahan, dan , di mana jisim, ialah jisim molar, persamaan keadaan boleh ditulis:
Bentuk rakaman ini dipanggil persamaan (undang-undang) Mendeleev-Clapeyron.
Dalam kes jisim gas malar, persamaan boleh ditulis sebagai:
Persamaan terakhir dipanggil undang-undang gas bersatu. Daripadanya undang-undang Boyle - Mariotte, Charles dan Gay-Lussac diperoleh:
- Undang-undang Boyle - Mariotta.
- Undang-undang Gay-Lussac.
- undang-undangCharles(undang-undang kedua Gay-Lussac, 1808 Dan dalam bentuk perkadaran 
Undang-undang ini mudah untuk mengira pemindahan gas dari satu negeri ke negeri lain. Dari sudut pandangan ahli kimia, undang-undang ini mungkin terdengar berbeza sedikit: Isipadu gas bertindak balas di bawah keadaan yang sama (suhu, tekanan) berhubung antara satu sama lain dan dengan isipadu sebatian gas yang terhasil sebagai integer ringkas. Contohnya, 1 isipadu hidrogen bergabung dengan 1 isipadu klorin, menghasilkan 2 isipadu hidrogen klorida:
1 Isipadu nitrogen bergabung dengan 3 isipadu hidrogen untuk membentuk 2 isipadu ammonia:
- Undang-undang Boyle - Mariotta. Undang-undang Boyle-Mariotte dinamakan sempena ahli fizik, ahli kimia dan ahli falsafah Ireland Robert Boyle (1627-1691), yang menemuinya pada tahun 1662, dan juga selepas ahli fizik Perancis Edme Mariotte (1620-1684), yang menemui undang-undang ini secara bebas daripada Boyle pada tahun 1677. Dalam sesetengah kes (dalam dinamik gas), adalah mudah untuk menulis persamaan keadaan gas ideal dalam bentuk
di manakah eksponen adiabatik, ialah tenaga dalaman per unit jisim bahan. Emil Amaga mendapati bahawa pada tekanan tinggi tingkah laku gas menyimpang daripada undang-undang Boyle-Mariotte. Dan keadaan ini boleh dijelaskan berdasarkan konsep molekul.
Di satu pihak, dalam gas sangat termampat saiz molekul itu sendiri adalah setanding dengan jarak antara molekul. Oleh itu, ruang bebas di mana molekul bergerak adalah kurang daripada jumlah isipadu gas. Keadaan ini meningkatkan bilangan impak molekul pada dinding, kerana ia mengurangkan jarak molekul mesti terbang untuk mencapai dinding. Sebaliknya, dalam gas yang sangat mampat dan oleh itu lebih tumpat, molekul lebih ketara tertarik kepada molekul lain berbanding molekul dalam gas jarang. Ini, sebaliknya, mengurangkan bilangan impak molekul ke dalam dinding, kerana dengan adanya tarikan kepada molekul lain, molekul gas bergerak ke arah dinding pada kelajuan yang lebih rendah daripada jika tiada tarikan. Pada tekanan yang tidak terlalu tinggi, keadaan kedua lebih ketara dan produk berkurangan sedikit. Pada tekanan yang sangat tinggi, keadaan pertama memainkan peranan utama dan produk meningkat.
5. Persamaan asas teori kinetik molekul gas ideal
Untuk mendapatkan persamaan asas teori kinetik molekul, pertimbangkan gas ideal monatomik. Mari kita anggap bahawa molekul gas bergerak secara huru-hara, bilangan perlanggaran bersama antara molekul gas boleh diabaikan berbanding dengan bilangan hentaman pada dinding kapal, dan perlanggaran molekul dengan dinding kapal adalah benar-benar elastik. Mari kita pilih beberapa kawasan asas DS pada dinding kapal dan hitung tekanan yang dikenakan pada kawasan ini. Dengan setiap perlanggaran, molekul yang bergerak berserenjang dengan platform memindahkan momentum kepadanya m 0 v-(-m 0 v)=2m 0 v, di mana T 0 - jisim molekul, v - kelajuannya.
Semasa Dt tapak DS, hanya molekul-molekul yang tertutup dalam isipadu silinder dengan tapak DS dan ketinggian. v D t .Bilangan molekul ini adalah sama n D Sv D t (n- kepekatan molekul).
Walau bagaimanapun, adalah perlu untuk mengambil kira bahawa sebenarnya molekul bergerak ke arah tapak
DS pada sudut yang berbeza dan mempunyai kelajuan yang berbeza, dan kelajuan molekul berubah dengan setiap perlanggaran. Untuk memudahkan pengiraan, pergerakan molekul yang huru-hara digantikan dengan pergerakan sepanjang tiga arah yang saling berserenjang, supaya pada bila-bila masa 1/3 daripada molekul bergerak di sepanjang setiap daripada mereka, dengan separuh daripada molekul (1/6) bergerak bersama. arah tertentu dalam satu arah, separuh dalam arah yang bertentangan. Kemudian bilangan impak molekul yang bergerak dalam arah tertentu pada pad DS ialah 1/6 nDSvDt. Apabila berlanggar dengan platform, molekul ini akan memindahkan momentum kepadanya
D R = 2m 0 v 1 / 6 n D Sv D t= 1 / 3 n m 0 v 2D S D t.
Maka tekanan gas yang dikenakan olehnya pada dinding kapal ialah
hlm=DP/(DtDS)= 1 / 3 nm 0 v 2 . (3.1)
Jika isipadu gas V mengandungi N molekul,
bergerak dengan laju v 1 , v 2 , ..., v N, Itu
adalah dinasihatkan untuk dipertimbangkan punca purata kelajuan kuasa dua
mencirikan keseluruhan set molekul gas.
Persamaan (3.1), dengan mengambil kira (3.2), akan mengambil bentuk
p =
1
/
3
Jum 0
Ungkapan (3.3) dipanggil persamaan asas teori kinetik molekul gas ideal. Pengiraan yang tepat dengan mengambil kira pergerakan molekul sepanjang
arah yang mungkin diberikan oleh formula yang sama.
Mempertimbangkan itu n = N/V kita mendapatkan
di mana E - jumlah tenaga kinetik bagi gerakan translasi semua molekul gas.
Sejak jisim gas m =Nm 0 , maka persamaan (3.4) boleh ditulis semula sebagai
pV= 1 / 3 m
Untuk satu mol gas t = M (M - jisim molar), jadi
pV m = 1 / 3 M
di mana V m - isipadu molar. Sebaliknya, menurut persamaan Clapeyron-Mendeleev, pV m =RT. Oleh itu,
RT= 1 / 3 M
Oleh kerana M = m 0 N A, dengan m 0 ialah jisim satu molekul, dan N A ialah pemalar Avogadro, ia mengikuti daripada persamaan (3.6) bahawa
di mana k = R/N A- Pemalar Boltzmann. Dari sini kita dapati bahawa pada suhu bilik, molekul oksigen mempunyai purata kelajuan persegi 480 m/s, molekul hidrogen - 1900 m/s. Pada suhu helium cecair, kelajuan yang sama ialah 40 dan 160 m/s, masing-masing.
Purata tenaga kinetik gerakan translasi satu molekul gas ideal
(kami menggunakan formula (3.5) dan (3.7)) adalah berkadar dengan suhu termodinamik dan hanya bergantung padanya. Daripada persamaan ini ia mengikuti bahawa pada T=0