Pergerakan berkala. Gelombang dan Ayunan

Mari kita pertimbangkan sistem tertutup dengan banyak darjah kebebasan, melakukan gerakan terhingga (dalam semua koordinat). Mari kita anggap bahawa masalah itu membenarkan pemisahan lengkap pembolehubah dalam kaedah Hamilton-Jacobi. Ini bermakna dengan pilihan koordinat yang sesuai, tindakan yang dipendekkan ialah jumlahnya

fungsi, setiap satunya bergantung pada satu koordinat sahaja.

Sejak impuls umum

maka setiap fungsi boleh diwakili dalam bentuk

Fungsi-fungsi ini adalah samar-samar. Disebabkan oleh keterbatasan gerakan, setiap koordinat boleh berjalan melalui nilai hanya dalam selang terhingga tertentu. Apabila menukar "ke hadapan" dan "ke belakang" dalam selang waktu ini, tindakan menerima kenaikan

di manakah kamiran

diambil mengikut perubahan yang ditetapkan.

Marilah kita melaksanakan transformasi kanonik dengan cara yang sama seperti yang dilakukan dalam § 50 untuk kes satu darjah kebebasan. Pembolehubah baharu ialah "pembolehubah tindakan" dan "pembolehubah sudut"

di mana fungsi penjanaan sekali lagi adalah tindakan yang dinyatakan dari segi koordinat dan kuantiti; persamaan gerakan dalam pembolehubah ini

(52,6)

(52,7)

Kami juga akan mendapati, sama seperti (50.7), bahawa perubahan lengkap dalam koordinat (“ke hadapan” dan “ke belakang”) sepadan dengan perubahan dalam yang sepadan dengan:

Dalam erti kata lain, kuantiti adalah fungsi samar-samar bagi koordinat, yang, apabila menukar yang terakhir dan kembali kepada nilai asal, boleh berubah dengan mana-mana gandaan integer . Sifat ini juga boleh dirumuskan sebagai sifat fungsi (dinyatakan dari segi koordinat dan momenta) dalam ruang fasa sistem. Oleh kerana kuantiti itu sendiri, jika dinyatakan melalui dan q, adalah fungsi bernilai tunggal bagi pembolehubah ini, maka dengan menggantikan kita mendapat fungsi yang, apabila melintasi mana-mana lengkung tertutup dalam ruang fasa, boleh berubah kepada gandaan integer (atau kepada sifar). ).

Ia berikutan bahawa mana-mana fungsi bernilai tunggal bagi keadaan sistem, yang dinyatakan melalui pembolehubah kanonik, ialah fungsi berkala bagi pembolehubah sudut dengan tempoh untuk setiap daripadanya. Oleh itu, ia boleh dikembangkan menjadi siri Fourier berbilang bentuk

( - integer). Menggantikan di sini pembolehubah sudut sebagai fungsi masa, kita dapati bahawa pergantungan masa F ditentukan oleh jumlah bentuk

Setiap terma jumlah ini ialah fungsi berkala masa dengan kekerapan

mewakili jumlah gandaan integer bagi frekuensi asas

Tetapi oleh kerana semua frekuensi (52.10) bukan, secara amnya, gandaan kamiran (atau bahagian rasional) mana-mana satu daripadanya, maka keseluruhan jumlah keseluruhannya bukanlah fungsi berkala yang ketat. Ini terpakai, khususnya, pada koordinat q itu sendiri dan momen sistem.

Oleh itu, gerakan sistem adalah, dalam kes umum, berkala ketat, sama ada secara keseluruhan atau sepanjang mana-mana koordinat. Ini bermakna jika sistem telah melalui mana-mana keadaan, maka ia tidak akan melaluinya lagi selepas sebarang masa yang terhad. Walau bagaimanapun, boleh dikatakan bahawa selepas tempoh masa yang cukup lama ia akan berlalu sedekat yang dikehendaki ke negeri ini. Sifat ini dimaksudkan dengan memanggil pergerakan sedemikian secara berkala.

Dalam pelbagai kes khas, dua (atau lebih) daripada frekuensi asas mungkin berubah menjadi sepadan (untuk nilai arbitrari ). Dalam kes sedemikian, mereka bercakap tentang kehadiran degenerasi, dan jika semua frekuensi s adalah sepadan, maka gerakan sistem dipanggil merosot sepenuhnya.

Dalam kes kedua, jelas sekali, gerakan itu adalah berkala dan dengan itu lintasan semua zarah ditutup.

Kehadiran degenerasi membawa, pertama sekali, kepada penurunan bilangan kuantiti bebas yang bergantung kepada tenaga sistem. Biarkan dua frekuensi dikaitkan dengan hubungan itu

(52,12)

di manakah integer. Ia berikutan bahawa kuantiti memasuki tenaga hanya dalam bentuk jumlah.

Ciri yang sangat penting bagi gerakan merosot ialah pertambahan bilangan kamiran bernilai tunggal bagi gerakan berbanding bilangannya dalam kes umum sistem tidak merosot (dengan bilangan darjah kebebasan yang sama). Dalam kes yang kedua, daripada jumlah keseluruhan semua kamiran, hanya s fungsi keadaan sistem itu tidak jelas; set lengkap mereka terdiri daripada, sebagai contoh, nilai s h. Kamiran yang selebihnya boleh diwakili sebagai perbezaan

(52,13)

Ketekalan kuantiti ini mengikut terus daripada formula (52.7), tetapi disebabkan oleh kekaburan pembolehubah sudut, ia bukanlah fungsi yang jelas bagi keadaan sistem.

Dengan kehadiran degenerasi, keadaan berubah. Oleh itu, memandangkan sambungan (52.12), kamiran

(52,14)

walaupun ia samar-samar, kekaburannya dikurangkan kepada penambahan sebarang gandaan integer. Oleh itu, adalah cukup untuk mengambil fungsi trigonometri kuantiti ini untuk mendapatkan kamiran gerakan baru yang tidak jelas.

Contoh gerakan merosot ialah gerakan dalam medan (lihat masalah untuk bahagian ini). Keadaan inilah yang membawa kepada kemunculan kamiran bernilai tunggal yang baru dan khusus bagi gerakan (15.17), sebagai tambahan kepada dua (kami menganggap gerakan serta-merta sebagai rata) kamiran nilai tunggal biasa - momen M dan tenaga E - ciri gerakan dalam mana-mana medan pusat.

Kami juga ambil perhatian bahawa kemunculan kamiran bernilai tunggal tambahan pula membawa kepada sifat gerakan merosot yang lain - mereka membenarkan pemisahan lengkap pembolehubah untuk berbeza, bukannya untuk satu pilihan koordinat tertentu.

Sesungguhnya, kuantiti dalam koordinat yang memisahkan pembolehubah adalah kamiran gerakan bernilai tunggal. Tetapi dengan kehadiran degenerasi, bilangan kamiran bernilai tunggal melebihi s, dan oleh itu pilihan mereka yang ingin kita perolehi apabila kuantiti menjadi samar-samar

Sebagai contoh, mari kita sebutkan sekali lagi gerakan Keplerian, yang membenarkan pemisahan pembolehubah dalam kedua-dua koordinat sfera dan parabola.

Dalam perenggan sebelumnya telah ditunjukkan bahawa dalam gerakan terhingga satu dimensi pembolehubah tindakan adalah invarian adiabatik. Pernyataan ini kekal sah untuk sistem yang mempunyai banyak darjah kebebasan. Ia dibuktikan dalam kes umum dengan generalisasi langsung kaedah yang digariskan pada permulaan § 51.

Untuk sistem multidimensi dengan parameter pembolehubah, persamaan gerakan dalam pembolehubah kanonik memberikan untuk kadar perubahan setiap pembolehubah tindakan ungkapan yang serupa dengan (50.10):

di mana, seperti sebelum ini, purata kesaksamaan ini mesti dijalankan dalam tempoh masa yang besar berbanding dengan tempoh utama sistem, tetapi kecil berbanding dengan masa perubahan dalam parameter. Dalam kes ini, ia sekali lagi dikeluarkan dari bawah tanda purata, dan purata terbitan dilakukan seolah-olah pergerakan berlaku pada k malar dan oleh itu berkala bersyarat. Kemudian A akan menjadi fungsi berkala bernilai tunggal bagi pembolehubah sudut dan nilai purata terbitannya lenyap.

Sebagai kesimpulan, kami akan membuat beberapa kenyataan tentang sifat-sifat gerakan terhingga sistem tertutup dengan banyak darjah kebebasan dalam kes yang paling umum, yang tidak menganggap kebolehpisahan pembolehubah dalam persamaan Hamilton-Jacobi yang sepadan.

Sifat utama sistem dengan pembolehubah boleh dipisahkan ialah keunikan kamiran gerakan, yang bilangannya sama dengan bilangan darjah kebebasan. Dalam kes umum sistem dengan pembolehubah yang tidak boleh dipisahkan, set kamiran gerakan yang tidak jelas adalah terhad kepada mereka yang ketekalannya merupakan ungkapan sifat kehomogenan dan isotropi ruang dan masa, iaitu, undang-undang pemuliharaan tenaga, momentum dan momentum. .

Trajektori fasa sistem melalui kawasan ruang fasa yang ditentukan oleh nilai malar yang diberikan bagi kamiran bernilai tunggal bagi gerakan. Untuk sistem dengan pembolehubah boleh dipisahkan dengan kamiran bernilai tunggalnya, keadaan ini mentakrifkan manifold -dimensi dalam ruang fasa. Dalam jangka masa yang cukup lama, trajektori sistem akan meliputi varieti ini sepadat yang dikehendaki.

Dalam sistem dengan pembolehubah tidak boleh dipisahkan, dengan bilangan kamiran bernilai tunggal yang lebih kecil (untuk s yang sama), trajektori fasa boleh mengisi kawasan ruang fasa (manifold) dengan bilangan dimensi yang lebih besar.

Akhir sekali, kami menunjukkan bahawa jika fungsi Hamiltonian sistem berbeza daripada fungsi yang membenarkan pemisahan pembolehubah hanya dengan sebutan kecil, maka sifat-sifat gerakan adalah hampir dengan sifat-sifat gerakan berkala bersyarat, dan tahap kedekatan ini adalah. jauh lebih tinggi daripada tahap kekecilan sebutan tambahan dalam fungsi Hamilton.

Tugasan

Kira pembolehubah tindakan untuk gerakan elips dalam medan.

Penyelesaian. Dalam koordinat kutub dalam satah gerakan kita mempunyai:

Proses berkala ialah perubahan dalam keadaan sistem di mana ia berulang kali, pada selang waktu tertentu, kembali ke keadaan yang sama. Pergerakan berkala yang paling mudah ialah putaran badan; Ini juga termasuk pergerakan badan yang berulang kali di sepanjang mana-mana lengkung tertutup, contohnya, pergerakan planet dalam orbit elips, dll. Proses berkala juga merupakan proses berayun apabila sistem secara konsisten menyimpang daripada kedudukan keseimbangannya - kadang-kadang dalam satu arah, kadang-kadang dalam arah bertentangan. Contoh paling mudah bagi gerakan berayun ialah pergerakan jisim titik yang digantung pada benang atau spring, berhampiran kedudukan keseimbangan - titik O (Rajah 1.36).

Proses berkala dicirikan oleh urutan keadaan di mana sistem dilalui dalam satu tempoh. Jika jujukan ini berulang tepat pada selang masa yang tetap, maka ayunan itu dipanggil tidak terendam. Dengan peningkatan atau penurunan ayunan, hanya keadaan tertentu sistem diulang secara berkala, sebagai contoh, laluan jasad berayun melalui kedudukan keseimbangan, dsb.

Di antara banyak ayunan tak teredam yang berbeza, yang paling mudah ialah gerakan ayunan harmonik, yang diterangkan oleh fungsi sinus atau kosinus:

di mana kuantiti berayun (anjakan, kelajuan, daya, masa, dan beberapa kuantiti malar. Kuantiti dipanggil amplitud, hujah sinus atau kosinus ialah fasa ayunan, dan kuantiti ialah fasa awal. Fasa ayunan menentukan nilai kuantiti berayun pada masa tertentu Fasa awal menentukan nilai x pada saat permulaan masa: untuk ayunan sinusoidal pada Jika, apabila mengkaji gerakan berayun, kita mulakan, kira detik masa pada masa itu akan. sama dengan sifar.

Dalam semua kes apabila satu ayunan dipertimbangkan, adalah mungkin untuk memilih permulaan kiraan masa supaya, bagaimanapun, apabila beberapa ayunan wujud secara serentak (contohnya, apabila menambah ayunan), fasa awal setiap ayunan berbeza antara satu sama lain dan hanya dalam kes khas boleh fasa ini serentak bersamaan dengan sifar.

Formula (4.1) menerangkan pergerakan ayunan harmonik yang berlaku di sepanjang garis - segmen garis lurus atau lengkung. Dalam kes ini, untuk menentukan kedudukan jasad berayun, adalah memadai untuk menyatakan hanya jarak x dari jasad ke kedudukan keseimbangan. Sistem berayun di mana hanya satu perkara yang mungkin

gerakan berayun (sepanjang satu baris), ditunjukkan dalam Rajah. 1.37; ia dipanggil sistem berayun dengan satu darjah kebebasan. Bandul ringkas (lihat Rajah 1.36, a) boleh melakukan dua ayunan bebas dalam dua arah yang saling berserenjang, oleh itu ia diklasifikasikan sebagai sistem berayun dengan dua darjah kebebasan. Bandul spring ditunjukkan dalam Rajah. 1.36, b, boleh berayun dalam tiga arah bebas dan oleh itu merupakan sistem berayun dengan tiga darjah kebebasan.

Untuk menerangkan gerakan berayun pepejal pepejal (Rajah 1.38, a), adalah lebih mudah untuk mengukur sudut putaran a daripada keadaan keseimbangan; sudut yang diukur pada satu sisi diambil sebagai positif, dan di sisi lain - negatif. Peraturan tanda yang serupa dipilih untuk badan yang melakukan apa yang dipanggil getaran kilasan (Rajah 1.38, b). Ayunan harmonik untuk sudut putaran mempunyai bentuk di mana amplitud sudut putaran.

GERAKAN BERKALA

Dalam mekanik: pergerakan tidak sekata di mana, selepas tempoh masa tertentu, keadaan sebelumnya disambung semula.

  • - penanaman mikroorganisma pada medium yang tidak boleh diganti dari inokulasi sehingga tamat pertumbuhan sel disebabkan oleh kehabisan substrat nutrien atau pengumpulan bahan berbahaya...

    Kamus mikrobiologi

  • - buta bulan, menjejaskan iris badan ciliary dan koroid mata kuda. Keradangan hilang selepas 8-14 hari, tetapi ia berulang lagi, berkembang menjadi katarak dan berakhir dengan buta...

    Buku rujukan kamus pertanian

  • - gerakan rectilinear titik material, yang hukumnya dinyatakan oleh fungsi berkala bersyarat sebenar...

    Ensiklopedia Matematik

  • - jenis penerbitan bercetak Sebahagian daripada peredaran P. dan. menjalankan jualan runcit, dsb. - dimajukan, iaitu diisih, diangkut dan dihantar kepada pelanggan melalui pos...

    Kamus filateli yang besar

  • - menurut takrif Undang-undang Persekutuan Rusia "Di Media Massa" pada 27 Disember 1991, "akhbar, majalah, almanak, buletin, penerbitan lain yang mempunyai nama tetap, terbitan semasa dan diterbitkan sekurang-kurangnya sekali setahun”...

    Kamus undang-undang yang besar

  • - penerbitan berkala Jabatan Geografi. Persatuan Imperial Pencinta Sejarah Alam, Antropologi dan Etnografi...
  • - mesra K. dengan sisihan berkala mata juling...

    Kamus perubatan yang besar

  • - perkhidmatan awam yang memenuhi keperluan penduduk yang semakin meningkat dan dijalankan di pusat bandar dan kawasan perumahan - perkhidmatan awam secara berkala - občanské vybavení pravidelné potřeby...

    Kamus pembinaan

  • - penerbitan bersiri, diterbitkan: - pada selang waktu tertentu; - bilangan nombor tetap untuk setiap tahun...

    Kamus Kewangan

  • - arahan penghutang kepada banknya tentang PEMINDAHAN BERKALA ke akaun kuota pemiutang mengikut syarat pembayaran balik pinjaman...

    Kamus Kewangan

  • - "...penerbitan bercetak berkala bermaksud akhbar, majalah, almanak, buletin, atau penerbitan lain yang mempunyai nama tetap, keluaran semasa dan diterbitkan sekurang-kurangnya sekali setahun;.....

    Istilah rasmi

  • - "...: penyelenggaraan dilakukan pada selang waktu yang ditetapkan..." Sumber: "Sistem untuk mengukur kuantiti dan kualiti minyak, produk minyak ringan dan hidrokarbon cecair...

    Istilah rasmi

  • - ...
  • - akhbar, majalah, almanak, buletin, penerbitan lain yang mempunyai nama tetap, keluaran semasa dan diterbitkan sekurang-kurangnya sekali...

    Kamus Ensiklopedia Ekonomi dan Undang-undang

  • - lihat penyakit mata haiwan domestik...

    Kamus Ensiklopedia Brockhaus dan Euphron

  • - Jika seseorang subjek berulang kali terdedah kepada serangan gangguan mental dalam tempoh yang lebih besar atau lebih kecil, ia tidak berikutan bahawa dia dirasuk oleh P. gila...

    Kamus Ensiklopedia Brockhaus dan Euphron

"GERAKAN BERKALA" dalam buku

5.3.6. Perancangan berkala dan pengurusan tugas strategik

pengarang Ansoff Igor

5.3.6. Perancangan berkala dan pengurusan objektif strategik Seperti yang jelas daripada kenyataan sebelum ini, pengurusan objektif strategik adalah untuk mengisi jurang dalam perancangan yang kerap dijalankan, dan bukannya menggantikannya.

5.4.13. Perancangan dan kawalan berkala dalam keadaan isyarat kuat dan lemah

Daripada buku Pengurusan Strategik pengarang Ansoff Igor

5.4.13. Perancangan dan pengurusan berkala dalam keadaan isyarat kuat dan lemah Seperti yang telah dinyatakan, di samping bertindak balas kepada situasi krisis, terdapat dua lagi pilihan untuk bertindak balas kepada keadaan luaran: tindak balas tetap berdasarkan sistem yang dilaksanakan secara berkala

23. Pergerakan. Pergerakan sebagai cara kewujudan jirim. Pembentukan, perubahan, pembangunan. Bentuk asas pergerakan

Daripada buku Cheat Sheets on Philosophy pengarang Nyukhtilin Victor

23. Pergerakan. Pergerakan sebagai cara kewujudan jirim. Pembentukan, perubahan, pembangunan. Bentuk asas pergerakan Pergerakan dalam falsafah ialah sebarang perubahan secara umum Konsep ini merangkumi: 1. Proses dan hasil interaksi dalam apa jua bentuk (mekanikal, kuantum,

pengarang Undang-undang Persekutuan Rusia

Perkara 138. Pengisytiharan sementara barangan Rusia secara berkala 1. Apabila mengeksport barangan Rusia dari wilayah kastam Persekutuan Rusia, yang berkenaan dengannya maklumat tepat yang diperlukan untuk pelepasan kastam tidak dapat diberikan, menurut

Dari buku Kod Kastam Persekutuan Rusia pengarang Duma Negeri

Perkara 138. Pengisytiharan sementara barangan Rusia secara berkala 1. Apabila mengeksport barangan Rusia dari wilayah kastam Persekutuan Rusia, yang berkenaan dengannya maklumat tepat yang diperlukan untuk pelepasan kastam tidak dapat diberikan, menurut

Dari buku Kod Kastam Persekutuan Rusia. Teks dengan perubahan dan tambahan untuk 2009 pengarang Pengarang tidak diketahui

PERKARA 138. Pengisytiharan sementara barangan Rusia secara berkala 1. Apabila mengeksport barangan Rusia dari wilayah kastam Persekutuan Rusia, yang berkenaan dengannya maklumat tepat yang diperlukan untuk pelepasan kastam tidak dapat diberikan, selaras dengan

Pergerakan berkala tenaga seksual ke dalam kepala

Daripada buku Meningkatkan Tenaga Seksual Lelaki oleh Chia Mantak

Pergerakan berkala tenaga seksual ke dalam kepala Pergerakan berkala tenaga seksual ke atas adalah amalan paling penting selepas penguncian luaran. Kaedah tiga jari menghalang sejumlah besar tenaga daripada melarikan diri, tetapi dengan sendirinya

oleh Wang Lin

Pergerakan tiga Putaran badan dan pergerakan lengan seperti awan 1. Pusingkan badan secara beransur-ansur ke kiri ke selatan dengan sisihan sedikit ke timur. Bengkokkan kaki kiri anda secara perlahan di lutut dan pindahkan pusat graviti anda kepadanya, angkat tumit anda secara beransur-ansur

Dari buku Taijiquan. Seni keharmonian dan kaedah lanjutan hidup oleh Wang Lin

Pergerakan satu Putaran badan dan pergerakan lengan seperti awan 1. Lakukan sedikit putaran batang badan ke kanan ke arah selatan dengan sisihan sedikit ke barat. Alihkan berat badan anda secara beransur-ansur ke kaki kanan anda, angkat sedikit tumit kaki kiri anda.2. serentak

Pergerakan ketiga: Putaran batang tubuh dan pergerakan lengan seperti awan

Dari buku Taijiquan. Seni keharmonian dan kaedah lanjutan hidup oleh Wang Lin

Pergerakan tiga Putaran badan dan pergerakan lengan seperti awan Pergerakan ini serupa dengan pergerakan ketiga bahagian bentuk sebelumnya

Pergerakan satu: Pusingkan badan dan pergerakan lengan seperti awan

Dari buku Taijiquan. Seni keharmonian dan kaedah lanjutan hidup oleh Wang Lin

Pergerakan satu Putaran badan dan pergerakan lengan seperti awan Pergerakan ini serupa dengan pergerakan pertama bahagian bentuk sebelumnya

Pergerakan ketiga: Putaran batang tubuh dan pergerakan lengan seperti awan

Dari buku Taijiquan. Seni keharmonian dan kaedah lanjutan hidup oleh Wang Lin

Pergerakan tiga Putaran badan dan pergerakan lengan seperti awan Pergerakan ini serupa dengan pergerakan ketiga bahagian (1) dalam bentuk ini

Penciptaan berkala

Daripada buku Bilean Foundations of Modern Science oleh Morris Henry

Penciptaan Berkala Di kalangan penganut Kristian evangelis, terdapat varian semantik popular evolusi teistik yang dipanggil penciptaan progresif. Ramai intelektual Kristian merasakan bahawa menerima sudut pandangan evolusionis sepenuhnya

§ 12. Wanita dan pertumbuhan. Ruang suci dan pembaharuan berkala dunia

Daripada buku History of Faith and Religious Ideas. Jilid 1. Dari Zaman Batu ke Misteri Eleeusinian oleh Eliade Mircea

§ 12. Wanita dan pertumbuhan. Ruang suci dan pembaharuan berkala dunia Akibat pertama dan mungkin yang paling penting dari penemuan pertanian ialah krisis nilai pemburu Paleolitik: hubungan perintah agama dengan dunia haiwan digantikan oleh

2. Puasa sekejap (JIKA) dan berbasikal protein (percuma)

Daripada buku The Perfect Body in 4 Hours oleh Ferris Timothy

2. Puasa berselang-seli (JIKA) dan berbasikal protein (percuma) Bagaimana jika Kanto yang miskin hanya memerlukan puasa sekali-sekala untuk hidup panjang dan bahagia? Lagipun, berada dalam defisit kalori kronik datang dengan risikonya sendiri. Hanya satu penurunan dalam pengeluaran organ pembiakan

Pergerakan berkala

Di antara semua pelbagai pergerakan mekanikal yang berlaku di sekeliling kita, pergerakan berulang sering ditemui. Sebarang putaran seragam ialah pergerakan berulang: dengan setiap pusingan, setiap titik badan berputar seragam melalui kedudukan yang sama seperti semasa revolusi sebelumnya, dalam urutan yang sama dan pada kelajuan yang sama.

Pada hakikatnya, pengulangan tidak selalu dan tidak dalam semua keadaan sama. Dalam sesetengah kes, setiap kitaran baharu mengulangi kitaran sebelumnya dengan sangat tepat, dalam kes lain perbezaan antara kitaran berturut-turut boleh ketara. Penyimpangan daripada pengulangan yang benar-benar tepat adalah sangat kerap sangat kecil sehingga ia boleh diabaikan dan pergerakan itu boleh dianggap diulang dengan agak tepat, i.e. menganggapnya berkala.

Gerakan berkala ialah gerakan berulang di mana setiap kitaran betul-betul menghasilkan semula setiap kitaran lain.

Tempoh satu kitaran dipanggil tempoh. Jelas sekali, tempoh putaran seragam adalah sama dengan tempoh satu pusingan.

Getaran percuma

Secara semula jadi, dan terutamanya dalam teknologi, sistem berayun memainkan peranan yang sangat penting, i.e. badan dan peranti yang mereka sendiri mampu melakukan pergerakan berkala. "Sendiri" - ini bermakna tidak dipaksa untuk berbuat demikian oleh tindakan kuasa luar berkala. Oleh itu ayunan sedemikian dipanggil ayunan bebas, berbeza dengan ayunan paksa yang berlaku di bawah pengaruh daya luaran yang berubah secara berkala.

Semua sistem ayunan mempunyai beberapa sifat umum:

Setiap sistem ayunan mempunyai keadaan keseimbangan yang stabil.

Jika sistem ayunan dialihkan daripada keadaan keseimbangan yang stabil, maka satu daya muncul yang mengembalikan sistem ke kedudukan yang stabil.

Setelah kembali ke keadaan stabil, jasad berayun tidak boleh berhenti serta-merta.

Bandul; kinematik ayunannya

Bandul ialah sebarang jasad yang digantung supaya pusat gravitinya berada di bawah titik ampaian. Tukul yang digantung pada paku, penimbang, pemberat pada tali - semua ini adalah sistem berayun, serupa dengan bandul jam dinding.

Mana-mana sistem yang mampu melakukan ayunan bebas mempunyai kedudukan keseimbangan yang stabil. Untuk bandul, ini ialah kedudukan di mana pusat graviti secara menegak di bawah titik ampaian. Jika kita mengeluarkan bandul dari kedudukan ini atau menolaknya, maka ia akan mula berayun, menyimpang dahulu ke satu arah, kemudian ke arah lain dari kedudukan keseimbangan. Sisihan terbesar dari kedudukan keseimbangan yang dicapai oleh bandul dipanggil amplitud ayunan. Amplitud ditentukan oleh pesongan awal atau tolakan yang mana bandul telah digerakkan. Sifat ini - pergantungan amplitud pada keadaan pada permulaan pergerakan - adalah ciri bukan sahaja ayunan bebas bandul, tetapi juga ayunan bebas banyak sistem berayun secara umum.

Mari pasangkan rambut ke pendulum dan gerakkan pinggan kaca salai di bawah rambut ini. Jika anda menggerakkan plat pada kelajuan malar ke arah yang berserenjang dengan satah getaran, rambut akan menarik garisan beralun di atas pinggan. Dalam eksperimen ini kami mempunyai osiloskop ringkas - ini adalah nama untuk instrumen untuk merakam getaran. Oleh itu, garisan beralun mewakili osilogram ayunan bandul.

Amplitud ayunan digambarkan pada osilogram ini oleh segmen AB, tempoh digambarkan oleh segmen CD, sama dengan jarak plat bergerak semasa tempoh bandul.

Oleh kerana kita menggerakkan plat jelaga secara seragam, sebarang pergerakannya adalah berkadar dengan masa ia berlaku. Oleh itu, kita boleh mengatakan bahawa di sepanjang paksi x masa ditangguhkan pada skala tertentu. Sebaliknya, dalam arah yang berserenjang dengan x rambut menandakan pada pinggan jarak hujung bandul dari kedudukan keseimbangannya, i.e. jarak yang dilalui oleh hujung bandul dari kedudukan ini.

Seperti yang kita ketahui, kecerunan garis pada graf tersebut mewakili kelajuan pergerakan. Bandul melepasi kedudukan keseimbangan pada kelajuan maksimum. Sehubungan itu, kecerunan garis beralun adalah paling besar pada titik-titik di mana ia bersilang dengan paksi x. Sebaliknya, pada saat-saat penyelewengan terbesar kelajuan bandul adalah sifar. Sehubungan itu, garis bergelombang pada titik-titik yang paling jauh dari paksi x, mempunyai tangen selari x, iaitu cerun adalah sifar

Pengukuran ialah parameter berat sebelah; terdapat banyak faktor rawak kerana nilai sebenar mungkin berbeza daripada nilai yang diukur.

Rekod yang jujur ​​untuk keputusan sebarang ukuran sepatutnya kelihatan seperti ini

X = X0 ± ∆X, kuantiti yang kita minati terletak berhampiran nombor yang ditentukan dalam selang waktu yang ditentukan. Nilai ∆X dalam hubungan 1 dipanggil ralat mutlak. Ralat mutlak ∆X tidak menggambarkan kualiti pengukuran dengan baik. Contoh: Ralat mutlak ∆X = 10 km apabila mengukur jarak antara bandar boleh diterima. Ralat mutlak ∆X = 10 km apabila mengukur jarak antara planet adalah sangat bagus! Ralat relatif bagi nilai X ialah nisbah x = ∆X/X0

    Anggaran magnitud ralat rawak. Selang keyakinan dan kebarangkalian.

Jika kita mempunyai peranti yang sangat baik, contohnya skala yang sangat tepat, maka apabila kita mengukur berat badan pesakit, kita akan mendapat keputusan yang berbeza! Jisim pesakit, ternyata, adalah pembolehubah rawak. Set nilai yang diukur sebenarnya adalah sampel. X0 = Xgen ≈ Xpilih. Kita sudah tahu bagaimana untuk menentukan selang ∆X (kira pada komputer, kerana formulanya sangat rumit), di mana nilai Xgen akan jatuh dengan kebarangkalian yang boleh diterima oleh kita. Selang keyakinan ialah selang yang meliputi parameter yang tidak diketahui dengan kebolehpercayaan yang diberikan. Kebarangkalian keyakinan ialah kebarangkalian bahawa selang keyakinan akan meliputi nilai sebenar yang tidak diketahui bagi parameter yang dianggarkan daripada data sampel.

    Anggaran magnitud ralat rawak dalam sampel kecil. Pekali pelajar.

Jika sampel adalah kecil, maka, seperti yang telah disebutkan, pekali t didarabkan dengan pekali Pelajar s(p, n). Untuk sampel kecil, oleh itu: Dalam pengukuran latihan, sampel cenderung kecil. Biasanya, semua sampel dengan kurang daripada 30 dimensi dianggap sebagai sampel kecil.

    Anggaran ralat instrumen. Anggaran ralat kumulatif.

Jika kita mempunyai peranti yang sangat buruk, sebagai contoh, skala, yang secara amnya tidak mampu mengukur pecahan kilogram, maka pengukuran boleh memberikan hasil yang sama. Makna yang sama adalah ilusi. Makna ini berbeza, tetapi kita tidak melihatnya. Ralat mutlak ∆X adalah sama dengan unit terkecil atau harga bahagian skala terkecil. Jadi, dalam contoh terakhir kami, ∆X = 1 kg, jika ini adalah skala biasa. Tetapi ia berlaku bahawa dengan pelbagai ukuran, hasil pengukuran individu hampir sama, tetapi sedikit berbeza. Ralat kaedah dan ralat peranti adalah setanding dalam magnitud.

    Anggaran ralat pengukuran tidak langsung.

Kadangkala nilai yang diperlukan tidak diukur secara langsung, tetapi dikira menggunakan beberapa formula menggunakan nilai yang telah diukur. Sebagai contoh, Mari kita perlukan luas jadual S, dan kita mengukur lebar jadual x dan panjang jadual y. Kami mencari luas yang kami perlukan secara tidak langsung, berdasarkan hasil pengukuran x dan y menggunakan hubungan Stabil = x · y. Cari S0 dan ralat ∆S, i.e. tulis jawapan dalam bentuk S = S0 ± ∆S. Sambungan fungsi abstrak f(x, y, z...) dalam amalan biasanya berpunca daripada pendaraban, pembahagian dan eksponensi cetek, i.e. S = x^ n · y ^m · z ^k ... Dalam kes ini, ralat relatif mudah dikira:

    Pergerakan mikroskopik dan makroskopik. Keseimbangan terma.

Semua atom bergerak secara berterusan, masing-masing bebas daripada jirannya.

Pergerakan ini dipanggil pergerakan mikroskopik. Kami tidak memerhatikannya secara langsung. Tetapi kami merasakan pergerakan ini sebagai tahap pemanasan. Walau bagaimanapun, kadangkala (dan sentiasa dalam makhluk hidup) atom melakukan pergerakan kolektif dan terkoordinasi. Sebilangan besar atom, contohnya dalam badan ikan, mula bergerak ke satu arah - dan ikan mengibaskan ekornya. Pergerakan ini dipanggil pergerakan makroskopik. Gerakan makroskopik ialah gerakan kolektif sejumlah besar atom. Pergerakan ini biasanya boleh diperhatikan dengan mata kasar atau dengan mikroskop.

Hasil daripada pemerhatian alam semula jadi, peraturan telah ditetapkan yang tidak mengetahui pengecualian Dalam sistem tertutup, semua pergerakan makroskopik secara beransur-ansur terhenti. Keseimbangan termodinamik Jika tiada pergerakan makroskopik dalam sesuatu sistem, maka ia dikatakan berada dalam keseimbangan termodinamik. Oleh itu, kita boleh mengatakan ini: Hukum alam yang menyedihkan Dalam sistem tertutup, keseimbangan termodinamik akan sentiasa berlaku.

    Tenaga dalaman dan cara mengubahnya. Undang-undang pertama termodinamik.

Tenaga ialah keupayaan badan untuk melakukan kerja, i.e. menggerakkan atau meleraikan sesuatu yang menentang. Seperti yang anda ingat dari kursus fizik sekolah anda, tenaga biasanya dibahagikan kepada kinetik dan potensi. Kerana molekul mengalami pergerakan mikroskopik (tidak dapat dilihat oleh mata), mereka mempunyai keupayaan untuk melakukan kerja. Molekul mempunyai tenaga kinetik dan tenaga keupayaan. Malah objek tidak bernyawa boleh melakukan kerja! Jumlah tenaga semua molekul badan dipanggil tenaga dalaman badan. Semua badan mempunyai tenaga dalaman, dan kami faham sebabnya. Tenaga dalaman sering dilambangkan dengan simbol U dan diukur, secara semula jadi, dalam J, seperti kerja.

Molekul mempunyai tenaga kinetik dan potensi. Dan tenaga dalaman badan boleh dibahagikan kepada bahagian kinetik dan bahagian berpotensi. Bahagian potensi tenaga dalaman badan tidak dirasai dalam apa cara sekalipun. Ia memerlukan pengalaman hidup atau eksperimen untuk memastikan tenaga dalaman kayu api lebih besar daripada tenaga dalaman abu yang diperolehi daripada kayu api ini. Tenaga kinetik molekul dirasai! Objek di mana tenaga kinetik molekulnya tinggi dirasakan oleh kita sebagai sangat panas. (Nah, dan sebaliknya, masing-masing) Kayu api kering sejuk mempunyai bahagian kinetik tenaga dalaman yang kurang daripada kayu api panas, tetapi bahagian potensi tenaga dalaman adalah sama.

Berikut ialah formula anggaran untuk menukar bahagian tenaga dalaman badan yang bergantung kepada suhu ∆U = mC∆T, (3) dengan m ialah jisim badan, C ialah kapasiti haba tentu badan, ∆ T ialah magnitud perubahan suhu. Untuk air C ≈ 4.2 103 J K kg. (4) Untuk memanaskan 1 kg air (atau 1 liter, ia sama untuk air) sebanyak 1 darjah, lebih daripada 4 ribu joule tenaga akan diperlukan. Apabila badan menjadi sejuk, tenaga dalamannya berkurangan. (Dan sebaliknya, sudah tentu).

Dan berikut ialah formula anggaran untuk menukar bahagian tenaga dalaman yang ditentukan oleh tenaga keupayaan molekul ∆U = q∆m, (5) dengan ∆m ialah jisim badan yang telah menukar tenaga keupayaannya. Bagaimana anda boleh mengetahui jika badan telah menukar tenaga potensinya. Terdapat ais - ia menjadi air Terdapat kayu api (dan oksigen) - ia menjadi abu dan asap. Badan telah menukar fasa atau keadaan kimianya.

Sekarang kita boleh merumuskan undang-undang pemuliharaan tenaga dengan betul Undang-undang Termodinamik Pertama Perubahan tenaga dalam berlaku disebabkan kerja yang dilakukan dan disebabkan oleh pemindahan haba. ∆U = −A + Q (6) Beri perhatian kepada tanda-tanda dalam hubungan (6). Ini soal persetujuan. Jika badan melakukan kerja A, maka kerja itu dianggap positif. Jika jasad memanaskan jasad lain, maka jumlah haba Q dianggap negatif.

    Mesin haba..

Hukum kedua termodinamik

    Ternyata semua proses dalam badan dan sekeliling berlaku sedemikian rupa sehingga lebih banyak ruang diperlukan pada "pemacu kilat". Sistem ini menjadi lebih kompleks sepanjang masa, jika ia belum mencapai kerumitan maksimumnya. Proses di mana sistem secara spontan menjadi lebih mudah tidak pernah diperhatikan. Hukum kedua termodinamik Semua proses di sekeliling berlaku sedemikian rupa sehingga jumlah entropi sistem jasad meningkat. "Dunia tidak boleh diputar balik, dan masa tidak boleh dihentikan seketika..." Kerana entropi berkembang sepanjang masa

Manusia ibarat enjin haba. Keseimbangan haba manusia.

Manusia tunduk sepenuhnya kepada semua undang-undang fizik. Termasuk, bagi manusia, hukum pertama termodinamik juga dipenuhi: ∆U = −A − |Q| (8) di mana ∆U ialah perubahan tenaga dalaman badan manusia, A ialah kerja yang dilakukannya, |Q| – jumlah haba yang dibebaskan ke persekitaran. Kadangkala hubungan (8) dipanggil keseimbangan haba manusia. Mari kita mengira keseimbangan haba bagi orang biasa

Orang yang melakukan kerja Dalam kes ini A 6= 0. ∆U = −A − |Q| Kadar kehilangan tenaga ∆U ∆t ​​​​dalam kes ini meningkat Tetapi kajian telah menunjukkan bahawa kehilangan tenaga meningkat dengan ketara lebih daripada nilai A. Ternyata pada orang yang bekerja, proses penjanaan haba dalam badan meningkat. berkali-kali, dan tenaga "tambahan" ini masih dikeluarkan ke dunia luar melalui pertukaran haba, i.e. ialah jumlah haba. sejuk? bergerak! Dan kerja berguna A masih merupakan sebahagian kecil daripada jumlah kehilangan tenaga dalaman (kira-kira 20%)

    Ciri asas aliran bendalir.

Persamaan kesinambungan.

Hidrodinamik dan manusia Tenaga dalaman makanan yang dimakan digunakan dalam bentuk yang diperlukan untuk manusia menggunakan tindak balas pengoksidaan. Pengoksidaan memerlukan oksigen (ini adalah gas). Undang-undang pergerakan gas, yang diperlukan untuk memahami kerja tubuh manusia, dikaji oleh dinamik gas. Untuk membekalkan sel-sel organisma hidup dengan oksigen, molekul yang mengandungi tenaga, dan untuk mengeluarkan produk metabolik dari badan, cecair khas digunakan - darah. Undang-undang pergerakan bendalir, yang diperlukan untuk memahami kerja tubuh manusia, dikaji oleh hidrodinamik. Hidrodinamik ialah kes khas dinamik gas. Begitu banyak (tetapi tidak semua) yang dikatakan di bawah tentang pergerakan cecair juga benar untuk pergerakan gas.

Aliran Mengetahui kelajuan dan ketumpatan, anda sudah boleh memahami sesuatu Berapa banyak cecair yang mengalir melalui paip setiap unit masa? Definisi aliran Aliran cecair Q ialah isipadu cecair yang melalui keratan rentas paip dalam satu saat (atau dalam unit masa yang lain) Contoh 1. Biarkan diketahui aliran air dalam paip yang Q = 20 liter /s. Ini bermakna dua baldi air akan mencurah keluar dari paip ini setiap saat. Dalam 3 saat, 6 baldi akan keluar (jika Q tidak berubah.)

Aliran jisim Definisi aliran jisim Kadangkala aliran cecair Qm ialah jisim cecair yang melalui keratan rentas paip dalam satu saat (atau dalam unit masa yang lain). Aliran Q dan Qm ini dikaitkan dengan ketumpatan ρ Qm = ρQ Contoh 2. Biarkan diketahui aliran air dalam paip yang Qm = 25 kg/s. Ini bermakna 25 kg air akan keluar dari paip ini setiap saat. Seratus berat air akan dicurahkan dalam 4 saat (jika Qm tidak berubah.)

11) . Geseran likat. Hukum Newton untuk daya geseran likat. Pelbagai jenis cecair.

Daya ini dipanggil daya geseran likat. Apabila bendalir bergerak, daya geseran likat timbul, menghalang pecutan tanpa hadnya. Daya ini berlaku di antara dinding paip dan lapisan cecair yang paling hampir dengan dinding. Tetapi daya ini juga mesti timbul di antara lapisan bersebelahan cecair yang mengalir pada kelajuan yang berbeza.

Apakah yang menentukan daya geseran likat? Secara intuitif, kami memahami bahawa daya ini harus bergantung pada kawasan sentuhan lapisan bergerak; daripada perbezaan kelajuan pergerakan mereka; pada sifat-sifat cecair yang mengalir itu sendiri.

Apakah yang mempengaruhi magnitud daya geseran likat?

Biarkan lapisan atas bergerak lebih cepat, kelajuannya v1 lebih besar daripada kelajuan lapisan bawah v2...Hukum Newton: F ∼ −S ∆v ∆x, hukum lain: Telah terbukti secara eksperimen bahawa daya geseran F = − η · S · ∆ timbul di antara lapisan v ∆x (4) Hubungan 4 dipanggil hukum Newton. Pekali η dipanggil pekali kelikatan bendalir. Bagi setiap cecair ia adalah "sendiri"…. Tidak semua orang mematuhi undang-undang Dalam kebanyakan cecair (air, alkohol), daya antara lapisan boleh dikira menggunakan hubungan 4 dengan ketepatan yang boleh diterima. Bendalir sedemikian dipanggil cecair Newtonian Dalam cecair lain, terdapat juga daya geseran, tetapi magnitudnya tidak mematuhi (atau kurang mematuhi) formula F = −η · S · ∆v ∆x. Bendalir sedemikian dipanggil cecair bukan Newtonian

12) Aliran lamina dan gelora cecair. Kriteria Reynolds.

Jenis a) aliran – lamina Dalam aliran lamina, lapisan cecair yang berbeza boleh dikatakan tidak bercampur. Jenis b) aliran – gelora Dalam aliran gelora, lapisan cecair yang berbeza dicampur secara intensif dan rawak. Aliran itu disertai oleh sinaran akustik. (Ia berbunyi, menjadi boleh didengar)

Nombor Reynolds: Anda boleh mengetahui terlebih dahulu apakah aliran bendalir. O. Reynolds (Osborne Reynolds) pada tahun 1883 merumuskan kriteria yang dinamakan sempena namanya. Adalah perlu untuk mengira nombor Reynolds Re = ρvd η, (5) di mana ρ ialah ketumpatan cecair, v ialah kelajuan purata alirannya, d ialah diameter paip (salur darah). Jika nombor Reynolds kurang daripada kritikal (untuk paip< 2300), то течение будет ламинарным.

Daripada perhubungan 5 adalah jelas bahawa pergolakan berlaku pada kadar aliran bendalir yang tinggi. Aliran darah dalam sistem peredaran manusia biasanya bersifat laminar. Pergolakan boleh berlaku di kawasan di mana saluran darah tersekat dan kelajuan aliran darah meningkat. Ia akan didengari.

13) Arus Poiseuille.

Cecair tidak memecut! Ini bermakna jumlah semua daya yang bertindak pada kawasan terpilih cecair adalah sama dengan sifar. A.M. Shaiduk (AGMU) Farmasi Fizik 34 / 45 Aliran Poiseuille Kawasan yang dipilih dipengaruhi oleh daya Tekanan di sebelah kiri (menekan ke kanan) Daya tekanan di sebelah kanan (menekan ke kiri) Daya geseran (bertindak ke kiri jika cecair mengalir ke kanan) Jumlah daya ini ialah sifar.

Ini bermakna P1 · πr2 − P2 · πr2 = −η · 2πrLdv dr . (6) Oleh itu dv dr = −η P1 − P2 2L · r. (7) Daripada hubungan (7) kita segera dapati (dengan menyepadukan (7)) v(r) = C − η P1 − P2 4L · r 2 . (8) Untuk r = R ia mestilah v = 0. Jadi C = η P1 − P2 4L R 2

Cecair hampir tidak bergerak berhampiran dinding kapal. Bintik dalam cecair (leukosit dalam darah) pasti akan bertukar.

Aliran Poiseuille Sekarang kita boleh mengira aliran bendalir melalui paip (aliran darah melalui vesel) Q = Z S v (r) dS = 2π Z R 0 v (r) rdr = πR4 (p1 − p2) 8ηL (10) Formula Poiseuille Oleh itu , akhirnya Q = πR4 (p1 − p2) 8ηL

14) Penyebaran. Hukum Fick untuk aliran resapan.

Penyebaran Setakat ini kita telah mempertimbangkan pergerakan makroskopik cecair Walau bagaimanapun, bahan juga boleh bergerak kerana huru-hara, i.e. pergerakan terma molekul

Hukum Fick Hanya sekarang aliran bahan J biasanya dikira dalam mol [J] = mol m2 · s Hukum Fick Dalam kes paling mudah, J = −D · dC dx (12) Aliran bahan bergerak ke arah di mana kepekatan C lebih rendah.

15) Fizik peredaran darah. Tekanan darah, kaedah mengukurnya.

Fizik peredaran darah: Apakah tekanan yang diperlukan: Pav ≈ 745 mm Hg Perlu diingat Salur di mana darah mengalir adalah anjal (terutama vena kava). Ini bukan paip berdinding tegar. Oleh itu, walaupun dalam urat adalah perlu untuk mengekalkan tekanan yang agak lebih besar daripada tekanan atmosfera. Dalam perubatan, tekanan darah difahami sebagai jumlah tekanan yang melebihi tekanan atmosfera. Perbezaan tekanan: Telah ditetapkan bahawa lebihan tekanan darah ke atas tekanan atmosfera dalam vena kava adalah kira-kira 5 mm Hg Purata tekanan (lebihan, sudah tentu) di saluran keluar jantung adalah kira-kira 100 mm Hg bergerak disebabkan perbezaan tekanan yang sama dengan kira-kira 95 mmHg. Darah mengalir di mana daya tekanan menolaknya. Tekanan darah menurun sepanjang masa di sepanjang garis aliran darah.

Bagaimana ini diukur? Jika seluruh badan dibiarkan di bawah tekanan atmosfera, dan mana-mana arteri diletakkan dalam persekitaran dengan tekanan 120 mmHg. tekanan atmosfera yang lebih besar, maka arteri ini, kerana keanjalannya, akan mampat dan aliran darah di dalamnya akan berhenti. Nadi di dalamnya akan hilang. Prinsip penilaian bukan invasif tekanan darah, yang digunakan secara meluas dalam amalan, adalah berdasarkan idea ini. Tekanan tempatan dicipta oleh manset pneumatik di mana udara disuntik. Apa yang berlaku jika badan mendapati dirinya dalam vakum? Eksperimen sedemikian telah dijalankan ke atas haiwan. Bertentangan dengan kepercayaan popular, tiada apa yang pecah dan mata tidak terkeluar (seperti dalam filem), kerana isipadu cecair hanya bergantung sedikit pada tekanan. Badan mati kerana oksigen dan karbon dioksida yang terlarut dalam darah bertukar menjadi keadaan gas dan peredaran darah terhenti (embolisme). Disimpulkan bahawa dalam masa kira-kira 1 minit selepas penurunan mendadak dalam tekanan, seseorang akan mampu melakukan tindakan yang bermakna. Ini boleh berlaku bukan sahaja kepada angkasawan, tetapi juga kepada penumpang udara Bagaimana badan mengawal tekanan darah - Kita sudah tahu bahawa aliran darah, jejari kapal, perbezaan tekanan dan panjang kapal adalah berkaitan dengan undang-undang Poiseuille. Daripada hukum Poiseuille (6) kita serta-merta memperoleh (p1 − p2) ∼ Q · L R4 (7) Badan mesti memilih jumlah aliran darah Q berdasarkan keperluan tenaga - darah membawa masuk agen pengoksidaan dan membawa keluar produk pengoksidaan. Panjang kapal tidak boleh diubah. Ini bermakna untuk mengawal tekanan darah, yang tinggal hanyalah menukar jejari salur (mengubah nada salur). Apabila jejari berkurangan (meningkatkan nada), tekanan darah akan meningkat. Jejari - ke kuasa keempat! Tekanan sangat sensitif terhadap perubahan jejari.

16. Fizik pertukaran gas dalam badan manusia.

Pertukaran gas ialah pertukaran gas antara badan dan persekitaran luaran, iaitu pernafasan. Oksigen sentiasa dibekalkan kepada badan daripada persekitaran, yang digunakan oleh semua sel, organ dan tisu; Karbon dioksida terbentuk di dalamnya dan sejumlah kecil produk metabolik gas lain dibebaskan dari badan. Pertukaran gas diperlukan untuk hampir semua organisma tanpa itu, metabolisme dan tenaga normal, dan oleh itu kehidupan itu sendiri, adalah mustahil.

C6H12O6 + 6O2 → 6CO2 + 6 H2O

Glukosa perlu dibakar 0.7 kg atau 4 tahi lalat. Organ pernafasan mesti mengeluarkan 4 · 6 = 24 mol karbon dioksida CO2 Lemak perlu dibakar 12/38 = 0.315 kg atau lebih kurang 1.1 mol. Organ pernafasan mesti mengeluarkan 1.1 · 16 ≈ 18 mol karbon dioksida CO2 Jadi, kita perlu menghembus lebih kurang 20 mol CO2 dan 20 mol H2O setiap hari (dan menyedut lebih sedikit oksigen).

Pengukuran telah menunjukkan bahawa CO2 dalam udara yang dihembus adalah kira-kira 4%, i.e. lebih kurang 1/25 bahagian. Seseorang harus menyedut dan menghembus kira-kira 20 · 25 = 500 mol udara. Satu tahi lalat udara hangat menempati isipadu kira-kira 25 liter. Ini bermakna seseorang memerlukan V = 25 · 500 = 12500 ë ≈ 13 Ð 3 Seseorang mesti melalui kira-kira 13 meter padu udara melalui organ pernafasan setiap hari.

Telah diukur bahawa kira-kira 0.5 liter udara diambil setiap nafas. Ini bermakna anda perlu mengambil kira-kira 26 ribu nafas setiap hari (18 nafas seminit).

17. Ciri-ciri gerakan berkala. Getaran harmonik.

Memerhatikan proses yang berlaku dalam tubuh manusia, kita dapat melihat bahawa kadang-kadang beberapa proses, fenomena, pergerakan berulang. Oleh itu, proses berkala boleh digambarkan secara grafik (electrocardiogram). Jika sesuatu diulang pada jarak masa yang sama T, ini adalah pergerakan berkala (fenomena, proses). f(t) = f(t + T)

Terdapat pergerakan berkala yang sangat mudah dan sesuai untuk analisis matematik.

Jika kuantiti fizik bergantung pada masa mengikut hukum sinusoidal, (maka ayunan tersebut dipanggil ayunan harmonik). Sisihan maksimum sesuatu kuantiti daripada kedudukan keseimbangan dipanggil amplitud.

18. Getaran percuma. Ciri tersendiri dan sifat getaran bebas.

Terdapat sistem yang berada dalam keseimbangan, walaupun pada hakikatnya dunia luar kadang-kadang membawa mereka keluar dari kedudukan ini. Mengapa ini berlaku? Bagi sistem ini, apabila parameternya menyimpang daripada kedudukan keseimbangan, satu punca timbul yang mengembalikannya kepada kedudukan keseimbangan. Contoh 4. 1. Beban yang digantung daripada benang atau tali. Apabila ia menyimpang, timbul daya yang mengembalikannya ke kedudukan keseimbangan. Dalam kes ini, sistem "melebihi" kedudukan keseimbangan disebabkan oleh inersia. Teragak-agak berlaku. Getaran bebas Getaran yang berlaku dalam sistem disebabkan oleh daya yang terdapat dalam sistem itu sendiri dipanggil bebas.

Sifat:

Tempoh ayunan bebas ditentukan oleh sifat sistem.

Amplitud ayunan bebas ditentukan oleh sisihan awal.

Getaran percuma akan berhenti lambat laun.

T = 2π * punca kuasa dua m/k