Mekanik pepejal boleh ubah bentuk ialah sains yang mengkaji undang-undang keseimbangan dan pergerakan pepejal di bawah keadaan ubah bentuknya di bawah pelbagai pengaruh. Ubah bentuk badan pepejal bermakna saiz dan bentuknya berubah. Seorang jurutera sentiasa menemui sifat pepejal ini sebagai elemen struktur, struktur dan mesin dalam aktiviti praktikalnya. Sebagai contoh, rod memanjang di bawah tindakan daya tegangan, rasuk yang dimuatkan dengan beban melintang membengkok, dsb.
Di bawah tindakan beban, serta pengaruh haba, daya dalaman timbul dalam badan pepejal, yang mencirikan rintangan badan terhadap ubah bentuk. Daya dalaman per unit luas dipanggil tekanan.
Kajian tentang keadaan pepejal bertegas dan cacat di bawah pelbagai pengaruh adalah tugas utama mekanik pepejal boleh ubah bentuk.
Kekuatan bahan, teori keanjalan, teori keplastikan, teori rayapan adalah bahagian mekanik pepejal boleh ubah bentuk. Dalam teknikal, khususnya pembinaan, universiti, bahagian ini adalah bersifat gunaan dan berfungsi untuk membangunkan dan menyokong kaedah untuk mengira struktur dan struktur kejuruteraan pada kekuatan, ketegaran Dan kelestarian. Penyelesaian yang betul untuk masalah ini adalah asas untuk pengiraan dan reka bentuk struktur, mesin, mekanisme, dll., kerana ia memastikan kebolehpercayaan mereka sepanjang tempoh operasi.
Di bawah kekuatan biasanya merujuk kepada keupayaan struktur, struktur dan elemen individunya untuk beroperasi dengan selamat, yang akan mengecualikan kemungkinan kemusnahannya. Kehilangan (keletihan) kekuatan ditunjukkan dalam Rajah. 1.1 menggunakan contoh pemusnahan rasuk di bawah tindakan daya R.
Proses keletihan kekuatan tanpa mengubah corak operasi struktur atau bentuk keseimbangannya biasanya disertai dengan peningkatan fenomena ciri, seperti penampilan dan perkembangan retakan.
Kestabilan struktur - ini adalah keupayaannya untuk mengekalkan bentuk keseimbangan asal sehingga kemusnahan. Sebagai contoh, untuk rod dalam Rajah. 1.2, A sehingga nilai daya mampatan tertentu, bentuk keseimbangan rectilinear awal akan stabil. Jika daya melebihi nilai kritikal tertentu, maka keadaan melengkung rod akan stabil (Rajah 1.2, b). Dalam kes ini, rod akan berfungsi bukan sahaja dalam pemampatan, tetapi juga dalam lenturan, yang boleh membawa kepada kemusnahan pesatnya akibat kehilangan kestabilan atau berlakunya ubah bentuk yang tidak dapat diterima.
Buckling sangat berbahaya untuk struktur dan struktur kerana ia boleh berlaku dalam tempoh yang singkat.
Ketegaran struktur mencirikan keupayaannya untuk mencegah perkembangan ubah bentuk (pemanjangan, pesongan, sudut putar, dll.). Biasanya, ketegaran struktur dan struktur dikawal oleh piawaian reka bentuk. Sebagai contoh, pesongan maksimum rasuk (Rajah 1.3) yang digunakan dalam pembinaan hendaklah dalam /= (1/200 + 1/1000)/, sudut putar aci biasanya tidak melebihi 2° setiap 1 meter panjang aci , dsb.
Menyelesaikan masalah kebolehpercayaan struktur disertai dengan pencarian pilihan yang paling optimum dari segi kecekapan operasi atau operasi struktur, penggunaan bahan, kebolehkilangan pembinaan atau pembuatan, estetika persepsi, dsb.
Kekuatan bahan di universiti teknikal pada asasnya merupakan disiplin kejuruteraan pertama dalam proses pembelajaran dalam bidang reka bentuk dan pengiraan struktur dan mesin. Kursus kekuatan bahan terutamanya menggariskan kaedah untuk mengira elemen struktur paling mudah - rod (rasuk, rasuk). Pada masa yang sama, pelbagai hipotesis memudahkan diperkenalkan, dengan bantuan formula pengiraan mudah diperolehi.
Dalam bidang kekuatan bahan, kaedah mekanik teori dan matematik yang lebih tinggi, serta data eksperimen, digunakan secara meluas. Kekuatan bahan sebagai disiplin asas sebahagian besarnya bergantung kepada disiplin yang dipelajari oleh pelajar sarjana, seperti mekanik struktur, struktur bangunan, ujian struktur, dinamik dan kekuatan mesin, dll.
Teori keanjalan, teori rayapan, dan teori keplastikan adalah bahagian paling umum bagi mekanik pepejal boleh ubah bentuk. Hipotesis yang diperkenalkan dalam bahagian ini adalah bersifat umum dan terutamanya berkenaan kelakuan bahan badan semasa ubah bentuknya di bawah pengaruh beban.
Dalam teori keanjalan, keplastikan dan rayapan, kaedah penyelesaian masalah analitik yang paling tepat atau cukup ketat digunakan, yang memerlukan penglibatan cabang khusus matematik. Keputusan yang diperoleh di sini memungkinkan untuk menyediakan kaedah untuk mengira elemen struktur yang lebih kompleks, seperti plat dan cengkerang, untuk membangunkan kaedah untuk menyelesaikan masalah khas, seperti masalah kepekatan tegasan berhampiran lubang, dan untuk mewujudkan kawasan penggunaan penyelesaian untuk kekuatan bahan.
Dalam kes di mana mekanik pepejal boleh ubah bentuk tidak dapat menyediakan kaedah untuk mengira struktur yang cukup mudah dan boleh diakses oleh amalan kejuruteraan, pelbagai kaedah eksperimen digunakan untuk menentukan tegasan dan terikan dalam struktur sebenar atau dalam modelnya (contohnya, kaedah tolok terikan. , kaedah optik polarisasi, holografi, dll.).
Pembentukan kekuatan bahan sebagai sains boleh bermula pada pertengahan abad yang lalu, yang dikaitkan dengan pembangunan intensif industri dan pembinaan kereta api.
Permintaan daripada amalan kejuruteraan memberi dorongan kepada penyelidikan dalam bidang kekuatan dan kebolehpercayaan struktur, struktur dan mesin. Dalam tempoh ini, saintis dan jurutera membangunkan kaedah yang agak mudah untuk mengira unsur-unsur struktur dan meletakkan asas untuk perkembangan selanjutnya sains kekuatan.
Teori keanjalan mula berkembang pada awal abad ke-19 sebagai sains matematik yang tidak mempunyai sifat gunaan. Teori keplastikan dan teori rayapan sebagai bahagian bebas dari mekanik pepejal boleh ubah bentuk telah terbentuk pada abad ke-20.
Mekanik pepejal boleh ubah bentuk ialah sains yang sentiasa berkembang dalam semua bahagiannya. Kaedah baru sedang dibangunkan untuk menentukan keadaan badan yang tertekan dan cacat. Pelbagai kaedah berangka untuk menyelesaikan masalah telah digunakan secara meluas, yang dikaitkan dengan pengenalan dan penggunaan komputer dalam hampir semua bidang sains dan amalan kejuruteraan.
Muka surat 1
Mekanik pepejal boleh ubah bentuk, seperti yang dilihat oleh pengarang, harus dianggap sebagai sains tunggal, menyatukan disiplin saintifik yang secara tradisinya dibentangkan dan dikaji secara berasingan. Untuk mekanik, tidak cukup untuk menulis persamaan yang mengawal; anda perlu dapat menyelesaikannya di bawah syarat sempadan yang diberikan dan menyelesaikannya setepat mungkin. Oleh itu, gambaran yang dibina oleh mekanik kadangkala kelihatan terlalu mudah. Tetapi mekanik itu terpaksa bersiar-siar di antara Scylla dan Charybdis; di satu pihak, persamaannya mesti mencerminkan realiti dengan tepat, sebaliknya, ia mesti boleh diakses untuk penyepaduan.
Mekanik pepejal boleh ubah bentuk ialah sains yang mengkaji undang-undang pergerakan dan keseimbangan pepejal di bawah keadaan ubah bentuknya di bawah pelbagai pengaruh. Ubah bentuk badan pepejal bermakna saiz dan bentuknya berubah. Seorang jurutera sentiasa menemui sifat pepejal ini, sebagai elemen struktur, struktur dan mesin, dalam aktiviti praktikalnya.
Mekanik pepejal boleh ubah bentuk adalah sains yang sentiasa berkembang dalam semua bahagiannya. Kaedah baru sedang dibangunkan untuk menentukan keadaan badan yang tertekan dan cacat. Pelbagai kaedah berangka untuk menyelesaikan masalah telah digunakan secara meluas, yang dikaitkan dengan pengenalan dan penggunaan komputer dalam hampir semua bidang sains dan amalan kejuruteraan.
Mekanik pepejal boleh ubah bentuk mengkaji undang-undang ubah bentuk pepejal sebenar di bawah pengaruh daya luar yang dikenakan padanya, suhu, medan magnet dan pengaruh luar yang lain. Daya, sebagai faktor utama interaksi antara jasad, mewakili ukuran tindakan mekanikal jasad antara satu sama lain dan interaksi bahagian satu jasad antara satu sama lain. Dalam mekanik pepejal boleh ubah bentuk dan kekuatan bahan, khususnya, istilah ubah bentuk biasanya difahami sebagai ubah bentuk tempatan, yang menggambarkan perubahan dalam jarak antara titik bahan rapat badan, dan perubahan dalam orientasi relatif individu. serabut badan. Gentian difahamkan sebagai satu set titik material badan yang secara berterusan mengisi segmen kecil ab tertentu, berorientasikan dalam cara tertentu dalam ruang.
Mekanik pepejal boleh ubah bentuk ialah sains keseimbangan dan pergerakan jasad pepejal, dengan mengambil kira perubahan dalam jarak antara zarah individu badan.
Masalah mekanik pepejal boleh ubah bentuk untuk bentuk tertentu unsur struktur dan keadaan pemuatan dianggap sebagai masalah nilai sempadan, yang diselesaikan dengan kaedah unsur terhingga. Dalam proses penyelesaian berangka sedemikian, pemodelan yang mencukupi bagi tingkah laku bahan dan sifatnya menjadi penting. Sifat yang mencirikan kelakuan bahan di bawah beban, serta, dalam kes umum, keadaan sempadan boleh ditentukan daripada lengkung ubah bentuk dan kebergantungan yang diperoleh secara eksperimen untuk pengaruh yang mengganggu.
Asal usul mekanik pepejal yang boleh berubah bentuk sebagai sains bermula pada tahun 1638, apabila buku Perbualan Galileo Galilei dan bukti matematik mengenai dua cabang sains baru diterbitkan di bandar Leiden di Belanda, yang mengandungi asas dua cabang sains baru. : dinamik dan doktrin kekuatan. Di sini Galileo merumuskan masalah kekuatan badan dan membuat percubaan pertama dalam sejarah manusia untuk menyelesaikan masalah ini secara saintifik. Sudah tentu, pada zaman pra-Galilea, ciptaan seni bina yang memukau minda manusia telah didirikan, tetapi pembinaannya dilakukan berdasarkan pengetahuan empirikal, melalui percubaan dan kesilapan, berdasarkan pengetahuan yang diwarisi dari generasi ke generasi sebagai hasil daripada pengalaman terkumpul dalam aktiviti amali. Galileo berkata perkataan baru dalam masalah lenturan rasuk, di mana dia dengan betul menetapkan bahawa untuk rasuk keratan rentas segi empat tepat momen rintangan adalah berkadar dengan kuasa pertama lebar dan kuasa dua ketinggian bahagiannya.
Asal usul mekanik pepejal yang boleh berubah bentuk sebagai sains bermula pada tahun 1638, apabila buku Perbualan Galileo Galileo dan bukti matematik mengenai dua cabang sains baru diterbitkan di bandar Leiden, Belanda, yang mengandungi asas dua cabang sains baru. : dinamik dan doktrin kekuatan. Di sini Galileo merumuskan masalah kekuatan badan dan membuat percubaan pertama dalam sejarah umat manusia untuk menyelesaikan persoalan ini secara saintifik. Sudah tentu, pada zaman pra-Galilea, ciptaan seni bina yang memukau minda manusia telah didirikan, tetapi pembinaannya dilakukan berdasarkan pengetahuan empirikal, melalui percubaan dan kesilapan, berdasarkan pengetahuan yang diwarisi dari generasi ke generasi sebagai hasil daripada pengalaman terkumpul dalam aktiviti amali. Galileo berkata perkataan baru dalam masalah lenturan rasuk, di mana dia dengan betul menetapkan bahawa untuk rasuk keratan rentas segi empat tepat momen rintangan adalah berkadar dengan kuasa pertama lebar dan kuasa dua ketinggian bahagiannya.
Dalam mekanik pepejal boleh ubah bentuk, cangkerang biasanya dipanggil badan bahan tidak homogen, metrik dan bentuknya, mengikut anggaran tertentu, dikenal pasti dengan metrik dan bentuk permukaan tertentu yang dikaitkan dengan jasad ini dan dipanggil permukaan pengurangan. SQ.
Dalam mekanik pepejal boleh ubah bentuk, istilah perhubungan konstitutif (kadangkala fizikal, perlembagaan) merujuk kepada hubungan antara tegasan dan ubah bentuk.
Dalam mekanik pepejal boleh ubah bentuk, bahan dipanggil homogen jika ia mempunyai sifat yang sama di semua titik bahan. Bahan dianggap isotropik berkenaan dengan sifat tertentu jika sifat ini pada titik bahan tertentu adalah sama dalam semua arah. Bahan tersebut dianggap anisotropik berkenaan dengan sifat-sifat yang bergantung pada arah.
Dalam mekanik pepejal boleh ubah bentuk, pelbagai hipotesis dan andaian diperkenalkan mengenai sifat proses ubah bentuk badan dan sifat bahannya.
Dalam mekanik pepejal boleh ubah bentuk, dengan ketepatan yang agak tinggi dalam menentukan keadaan tegasan-terikan dalam struktur, tahap ketepatan dalam menentukan momen kegagalan kekal rendah. Percanggahan ini dijelaskan terutamanya oleh fakta bahawa hipotesis kesinambungan, yang merupakan asas untuk masalah menentukan tegasan dan terikan, memungkinkan untuk menentukan hanya nilai tegasan purata, tanpa mengambil kira struktur mikro yang sebenarnya sedia ada, yang memberi kesan ketara kepada kekuatan. dan ciri-ciri patah. Kepelbagaian struktur mikro yang mungkin dan sebenarnya sedia ada tidak memungkinkan untuk membina teori patah bersatu yang boleh mengambil kira pengaruh struktur bahan pada kekuatannya dengan tahap ketepatan yang sama seperti tegasan dan ubah bentuk ditentukan berdasarkan asas. hipotesis kesinambungan, yang mengabaikan struktur mikro bahan. Kriteria kekuatan jangka pendek yang diterangkan dalam § 8.10 adalah berdasarkan idea kemusnahan sebagai peristiwa serta-merta.
KULIAH 1. pengenalan. Konsep asas, hipotesis dan prinsip. Gambar rajah reka bentuk struktur. Jenis-jenis beban.
pengenalan. Kursus "Kekuatan Bahan" adalah salah satu bahagian sains yang dipanggil "Mekanik Pepejal Boleh Ubah Bentuk". Mekanik teori berkaitan dengan keseimbangan dan pergerakan jasad yang benar-benar tegar. Mekanik pepejal boleh ubah bentuk ialah sains yang mengkaji undang-undang pergerakan dan keseimbangan pepejal di bawah keadaan ubah bentuknya di bawah pengaruh pelbagai beban. Ubah bentuk badan pepejal terdiri daripada perubahan saiz dan bentuknya.
Sebagai contoh, rod memanjang di bawah tindakan daya tegangan, rasuk yang dimuatkan dengan lenturan daya melintang, dan aci mengalami kilasan di bawah pengaruh beban kilasan. Contoh-contoh ini digambarkan dalam Rajah. 1.1.
nasi. 1.1. Pelbagai jenis rintangan rod: a) ketegangan; b) lenturan; c) kilasan
Di bawah tindakan beban dalam badan pepejal, daya dalaman timbul yang mencirikan ketahanan badan terhadap ubah bentuk. Daya dalaman per unit luas dipanggil tekanan.
Kekuatan bahan– sains kaedah untuk mengira struktur kejuruteraan dan elemennya untuk kekuatan, ketegaran dan kestabilan. Penyelesaian yang betul untuk masalah ini adalah asas untuk pengiraan dan reka bentuk struktur, kerana ia memastikan kebolehpercayaan mereka sepanjang tempoh operasi.
kekuatan– keupayaan struktur dan elemennya untuk menanggung beban yang dikenakan ke atasnya tanpa runtuh sepanjang tempoh operasi. Kehilangan kekuatan rasuk di bawah pengaruh daya ditunjukkan dalam Rajah. 1.2.a menggunakan contoh pemusnahan rasuk.
Ketegaran- keupayaan struktur dan unsur-unsurnya berubah bentuk dalam had yang ditentukan. Biasanya, ketegaran struktur dikawal oleh piawaian reka bentuk. Sebagai contoh, pesongan maksimum rasuk (Rajah 1.2.b) yang digunakan dalam pembinaan adalah dalam v= (1/200÷1/1000) , sudut pusingan aci biasanya tidak boleh melebihi 2 0 setiap 1 meter panjang aci, dsb.
Kelestarian- keupayaan struktur dan unsur-unsurnya mengekalkan bentuk keseimbangan asalnya. Sebagai contoh, untuk rod dalam Rajah. 1.2.v pada F < F cr bentuk rectilinear awal keseimbangan akan stabil, dan apabila F > F cr keadaan bengkok rod akan stabil. Dalam kes ini, rod akan berfungsi bukan sahaja dalam pemampatan, tetapi juga dalam lenturan, yang akan membawa kepada kemusnahan pesatnya kerana kehilangan kestabilan.
nasi. 1.2. Ilustrasi kehilangan joran: a) kekuatan; b) ketegaran;
c) kestabilan
Sebagai tambahan kepada fakta bahawa struktur mesti kuat, tegar dan stabil, ia juga mesti menjimatkan.
Beberapa maklumat dari sejarah sains tentang kekuatan bahan. Permulaan sains ini bermula pada tahun 1638, apabila Galileo Galilei menerbitkan karyanya "Perbualan dan Bukti Matematik Mengenai Dua Cabang Sains Baru Berkaitan Mekanik dan Gerakan Tempatan."
Selepas itu, masalah tingkah laku struktur di bawah beban telah dikaji oleh Coulomb, saudara Bernoulli, Euler, Lagrange, dan Hooke. Kerja mereka terutamanya berkaitan dengan bahagian matematik masalah dan tidak menerima aplikasi praktikal pada masa itu.
Pada awal abad ke-19, kekuatan bahan menjadi asas untuk pengiraan struktur dan mesin. Jurutera dan ahli matematik Navier pada tahun 1826 di Perancis menerbitkan kursus pertama mengenai kekuatan bahan, yang meringkaskan keseluruhan jumlah pengetahuan yang terkumpul pada masa itu dalam sains ini. Pada masa ini, makmal mekanikal muncul di Rusia dan di luar negara untuk menguji bahan untuk menentukan sifat mekanikal mereka dan mengesahkan kesimpulan teori.
Baru-baru ini, kaedah mekanik pepejal boleh ubah bentuk telah dibangunkan secara intensif berdasarkan penggunaan komputer dan kemajuan dalam fizik keadaan pepejal.
Konsep asas, hipotesis dan prinsip. Salah satu konsep asas mekanik pepejal boleh ubah bentuk ialah konsep kecacatan badan di bawah pelbagai pengaruh. Semasa proses ubah bentuk, kedudukan relatif zarah badan berubah, yang menerima pergerakan.
Lazimnya, pergerakan ini dianggap kecil berbanding saiz badan.
Beberapa hipotesis dan andaian diperkenalkan mengenai sifat proses ubah bentuk badan dan sifat bahannya.
Ubah bentuk dipanggil elastik mutlak (hipotesis keanjalan badan yang ideal), jika selepas mengeluarkan beban, ubah bentuk hilang sepenuhnya dan dimensi dan bentuk asal badan dipulihkan.
Kehadiran ubah bentuk sisa mencirikan plastik sifat bahan. Proses ubah bentuk badan dengan mengambil kira ubah bentuk plastik dikaji dalam perjalanan teori keplastikan.
Apabila badan dimuatkan dengan beban tetap pada tahap tertentu, ubah bentuk boleh meningkat dari semasa ke semasa fenomena ini dipanggil rayapan. Sebaliknya, jika ubah bentuk badan kekal tidak berubah dalam tempoh masa tertentu, maka daya dalaman dan tekanan dalam badan mungkin berkurangan. Fenomena ini dipanggil kelonggaran tekanan.
Berdasarkan hipotesis tentang kesinambungan badan bahan itu dianggap berterusan dan mengisi sepenuhnya isipadu yang dihadkan oleh permukaan badan. Dalam kes ini, keadaan molekul bahan tidak diambil kira.
Struktur dan komposisi bahan mungkin berbeza pada titik yang berbeza. Secara semula jadi, semua badan adalah lebih kurang heterogen. Bagi kebanyakan bahan struktur bangunan, hipotesis diperkenalkan tentang kehomogenan badan, yang sepadan dengan purata sifat bahan ke atas keseluruhan isipadu.
Bahan badan mempunyai ciri fizikal dan mekanikal tertentu. Jika ciri-ciri ini adalah sama dalam semua arah, maka bahan itu dipanggil isotropik, dan jika mereka berbeza – anisotropik. Semua bahan mempunyai sifat anisotropi pada satu darjah atau yang lain, tetapi jika ia tidak penting, maka ia boleh diabaikan dan bahan itu boleh dianggap isotropik.
Amat penting dalam mekanik pepejal boleh ubah bentuk ialah prinsip superposisi atau prinsip tindakan bebas kuasa. Ia sah apabila undang-undang Hooke dipenuhi. Menurut prinsip ini, sebarang hasil tindakan beban (ubah bentuk, tindak balas sokongan) boleh diwakili sebagai jumlah hasil tindakan yang serupa bagi semua komponen beban secara berasingan. Sebagai contoh, pemanjangan rod dalam Rajah 1.3.a disebabkan oleh daya F 1 dan F 2 adalah sama dengan jumlah pemanjangannya disebabkan oleh tindakan berasingan daya ini (Rajah 1.3.b dan 1.3.c)
nasi. 1.3. Ilustrasi prinsip tindakan bebas kuasa
Menggunakan prinsip Saint-Venant membolehkan anda memperkenalkan penyederhanaan ke dalam skema pengiraan. Prinsip ini telah dirumuskan oleh seorang ahli matematik dan mekanik Perancis pada pertengahan abad ke-19. mengikut Prinsip Saint-Venant keadaan tertekan badan pada jarak yang mencukupi dari kawasan tindakan beban tempatan bergantung sedikit pada kaedah terperinci untuk menggunakan beban ini (Rajah 1.4).
nasi. 1.4. Ilustrasi prinsip Saint Venant
Gambar rajah reka bentuk struktur. Pengiraan mana-mana struktur bermula dengan pembinaan rajah reka bentuknya. Pada masa yang sama, skema dan penyederhanaan diperkenalkan mengenai sifat tindakan beban, keadaan sokongan, jenis elemen struktur, dll. Skim pengiraan memaparkan semua yang penting untuk pengendalian reka bentuk tertentu dan tidak mengandungi faktor kecil yang mempunyai sedikit kesan ke atas hasil pengiraannya.
Berdasarkan ciri geometri, tiga jenis skema reka bentuk dibezakan.
1. C batang atau bar(Rajah 1.5.a), yang panjangnya jauh lebih besar daripada dimensi keratan rentas (diri, aci, rasuk). Mereka boleh mempunyai bentuk keratan rentas yang berbeza (bulatan, segi empat tepat, rasuk-I, dsb.), ia boleh menjadi pepejal dan berongga (contohnya, paip), melengkung dan lurus, dengan dimensi keratan rentas malar atau berubah-ubah sepanjang panjang .
nasi. 1.5. Skim elemen reka bentuk: a) rod; b) pinggan;
c) badan besar
2. Pinggan dan cengkerang(Rajah 1.5.b) mempunyai satu saiz - ketebalan - jauh lebih kecil daripada dua saiz yang lain (papak lantai, panel bangunan,).
3. Badan besar-besaran(Rajah 1.5.c) mempunyai saiz yang sama dalam ketiga-tiga arah (blok asas, struktur hidraulik).
Dalam struktur kejuruteraan, sistem rod digunakan secara meluas (Rajah 1.6), yang terdiri daripada rod, seperti bingkai dan kekuda.
nasi. 1.6. Sistem rod: a) bingkai; b) ladang
Jenis-jenis beban. Beban yang bertindak pada struktur dikelaskan mengikut beberapa ciri.
Beban permukaan dan isipadu. Beban Permukaan boleh dilihat sebagai hasil interaksi pelbagai elemen struktur antara satu sama lain atau dengan pelbagai objek fizikal (tanah, air, salji). Muatan volum bertindak ke atas setiap zarah di dalam badan (berat strukturnya sendiri, daya inersia).
Beban aktif dan reaktif. Beban aktif, biasanya diketahui. Beban Reaktif– tindak balas ikatan berlaku di tempat di mana unsur struktur tetap dan tertakluk kepada penentuan.
Beban teragih dan tertumpu. Semua beban permukaan adalah diedarkan pada beberapa permukaan struktur (salji, angin). Beban ini dicirikan oleh keamatan q, yang boleh berubah atau malar. Dalam kes kedua, beban dipanggil sama rata. Apabila mengira rod, beban yang diagihkan ke atas kawasan dikurangkan kepada linear, diedarkan sepanjang rod. Dengan kawasan pengedaran yang kecil, beban boleh dipertimbangkan.
tertumpu Beban statik dan dinamik. Pada statik Apabila pemuatan, daya inersia diabaikan; Pada pemuatan dinamik
beban dikenakan secara tiba-tiba atau dengan kejutan. Dalam kes ini, dengan mengambil kira daya inersia dan kekerapan getaran adalah wajib. Beban kekal dan sementara. KEPADA kekal Beban termasuk yang mesti bertindak sepanjang tempoh operasi struktur (beratnya sendiri). Sementara
bersifat berkala (tekanan orang dan peralatan di atas lantai bangunan).
Definisi 1
Mekanik badan tegar ialah cabang fizik yang luas yang mengkaji pergerakan jasad pepejal di bawah pengaruh faktor dan daya luaran.
Arah saintifik ini merangkumi pelbagai isu dalam fizik - ia mengkaji pelbagai objek, serta zarah asas terkecil jirim. Dalam kes-kes yang mengehadkan ini, kesimpulan mekanik adalah kepentingan teori semata-mata, subjeknya juga merupakan reka bentuk banyak model dan program fizikal.
Hari ini, terdapat 5 jenis gerakan badan tegar:
- pergerakan ke hadapan;
- gerakan selari satah;
- pergerakan putaran mengelilingi paksi tetap;
- putaran mengelilingi titik tetap;
- pergerakan seragam bebas.
Sebarang pergerakan kompleks bahan material akhirnya boleh dikurangkan kepada gabungan pergerakan putaran dan translasi. Asas dan penting untuk keseluruhan topik ini ialah mekanik gerakan badan tegar, yang melibatkan penerangan matematik tentang kemungkinan perubahan dalam persekitaran dan dinamik, yang menganggap pergerakan unsur-unsur di bawah pengaruh daya yang diberikan.
Ciri-ciri mekanik pepejal
Badan pepejal yang secara sistematik mengambil pelbagai orientasi dalam mana-mana ruang boleh dianggap terdiri daripada sejumlah besar titik material. Ini hanyalah kaedah matematik yang membantu mengembangkan kebolehgunaan teori pergerakan zarah, tetapi tidak ada kaitan dengan teori struktur atom bagi jirim sebenar. Oleh kerana mata bahan badan yang dikaji akan diarahkan ke arah yang berbeza dengan kelajuan yang berbeza, prosedur penjumlahan perlu digunakan.
Dalam kes ini, tidak sukar untuk menentukan tenaga kinetik silinder jika parameter berputar di sekeliling vektor pegun dengan halaju sudut diketahui terlebih dahulu. Momen inersia boleh dikira dengan penyepaduan, dan untuk objek homogen, keseimbangan semua daya adalah mungkin jika plat tidak bergerak, oleh itu, komponen medium memenuhi keadaan kestabilan vektor. Akibatnya, hubungan yang diperoleh pada peringkat reka bentuk awal dipenuhi. Kedua-dua prinsip ini menjadi asas kepada teori mekanik struktur dan diperlukan dalam pembinaan jambatan dan bangunan.
Perkara di atas boleh digeneralisasikan kepada kes apabila tiada garis tetap dan badan fizikal berputar bebas di mana-mana ruang. Dalam proses sedemikian, terdapat tiga momen inersia yang berkaitan dengan "paksi kunci". Postulat yang dijalankan dalam mekanik pepejal dipermudahkan jika kita menggunakan tatatanda analisis matematik yang sedia ada, di mana laluan ke had $(t → t0)$ diandaikan, jadi tidak perlu sentiasa memikirkan cara menyelesaikan soalan ini. .
Adalah menarik bahawa Newton adalah orang pertama yang menggunakan prinsip kalkulus kamiran dan pembezaan untuk menyelesaikan masalah fizikal yang kompleks, dan perkembangan mekanik seterusnya sebagai sains kompleks adalah hasil kerja ahli matematik yang cemerlang seperti J. Lagrange, L. Euler, P. . Laplace dan C. Jacobi. Setiap penyelidik ini mendapati dalam pengajaran Newton sebagai sumber inspirasi untuk penyelidikan matematik sejagat mereka.
Momen inersia
Apabila mengkaji putaran jasad tegar, ahli fizik sering menggunakan konsep momen inersia.
Definisi 2
Momen inersia sistem (badan bahan) relatif kepada paksi putaran ialah kuantiti fizik yang sama dengan jumlah hasil darab penunjuk titik sistem dengan kuasa dua jaraknya ke vektor yang dipersoalkan. .
Penjumlahan dijalankan ke atas semua jisim asas yang bergerak di mana badan fizikal dibahagikan. Jika momen inersia objek yang dikaji relatif kepada paksi yang melalui pusat jisimnya pada mulanya diketahui, maka keseluruhan proses relatif kepada mana-mana garis selari lain ditentukan oleh teorem Steiner.
Teorem Steiner menyatakan: momen inersia bahan berbanding dengan vektor putaran adalah sama dengan momen perubahannya berbanding paksi selari yang melalui pusat jisim sistem, yang diperoleh dengan mendarabkan jisim badan dengan kuasa dua jarak antara garisan.
Apabila jasad yang benar-benar tegar berputar mengelilingi vektor tetap, setiap titik individu bergerak di sepanjang bulatan jejari malar dengan kelajuan tertentu dan momentum dalaman adalah berserenjang dengan jejari ini.
Ubah bentuk badan pepejal
Rajah 2. Ubah bentuk jasad pepejal. Avtor24 - pertukaran dalam talian hasil kerja pelajar
Apabila mempertimbangkan mekanik badan tegar, konsep badan benar-benar tegar sering digunakan. Walau bagaimanapun, bahan tersebut tidak wujud dalam alam semula jadi, kerana semua objek sebenar, di bawah pengaruh kuasa luar, mengubah saiz dan bentuknya, iaitu, mereka cacat.
Definisi 3
Ubah bentuk dipanggil kekal dan elastik jika, selepas pemberhentian pengaruh faktor luar, badan kembali ke parameter asalnya.
Ubah bentuk yang kekal dalam bahan selepas pemberhentian interaksi daya dipanggil sisa atau plastik.
Ubah bentuk badan sebenar mutlak dalam mekanik sentiasa plastik, kerana ia tidak pernah hilang sepenuhnya selepas pemberhentian pengaruh tambahan. Walau bagaimanapun, jika perubahan baki adalah kecil, maka ia boleh diabaikan dan lebih banyak ubah bentuk elastik boleh dikaji. Semua jenis ubah bentuk (mampatan atau ketegangan, lenturan, kilasan) akhirnya boleh dikurangkan kepada transformasi yang berlaku serentak.
Jika daya bergerak secara normal ke permukaan rata, tegasan dipanggil normal, tetapi jika ia bergerak secara tangen ke medium, ia dipanggil tangen.
Ukuran kuantitatif yang mencirikan ubah bentuk ciri yang dialami oleh jasad material ialah perubahan relatifnya.
Melangkaui had keanjalan, ubah bentuk sisa muncul dalam pepejal dan graf yang memperincikan pengembalian bahan kepada keadaan asalnya selepas pemberhentian terakhir daya digambarkan bukan pada lengkung, tetapi selari dengannya. Gambar rajah tegasan untuk badan fizikal sebenar secara langsung bergantung kepada pelbagai faktor. Objek yang sama boleh, di bawah pendedahan jangka pendek kepada daya, menampakkan dirinya sebagai benar-benar rapuh, tetapi di bawah pengaruh jangka panjang, ia boleh menjadi kekal dan cair.
Monograf adalah gabungan unsur-unsur teori keanjalan tak linear, teori keplastikan, teori rayapan dan teori kerosakan akibat rayapan. Apabila membentangkan bahan, penekanan adalah untuk mengambil kira dan menerangkan secukupnya pergantungan ciri ubah bentuk badan isotropik dan anisotropik pada jenis pemuatan, serta kaedah berangka dan analitik untuk menyelesaikan masalah nilai sempadan awal. Sebilangan besar contoh ujian, keputusan eksperimen, masalah dan algoritma komputer dibentangkan. Untuk pekerja kejuruteraan, teknikal dan saintifik, serta pelajar universiti.
Gambar rajah terikan di bawah tegangan dan mampatan.
Mari kita beralih kepada analisis yang lebih terperinci tentang corak ubah bentuk bahan. Untuk melakukan ini, mari kita pertimbangkan gambar rajah ubah bentuk yang diperolehi di bawah bebanan serta-merta di bawah keadaan tegangan uniaksial dan mampatan uniaksial. "Kekekalan" pemuatan mesti difahami dalam erti kata bahawa untuk sifat mekanikal bahan yang sedang dipertimbangkan, pergantungan ciri ubah bentuk pada masa boleh diabaikan. Dalam erti kata lain, kesan rayapan tidak diambil kira, dan bahan diandaikan berada dalam keadaan elastik atau elastoplastik. Kami juga ambil perhatian bahawa semua butiran yang berkaitan dengan metodologi untuk menjalankan eksperimen uniaksial dalam ketegangan dan mampatan, termasuk pemilihan sampel dan kadar pemuatan, perihalan peralatan ujian, dsb., boleh didapati dalam banyak literatur.
Gambar rajah tegasan-terikan bahan yang berbeza tidak bertepatan di bawah tegangan uniaxial dan mampatan uniaxial, yang menunjukkan bahawa bahan tersebut mempunyai rintangan yang berbeza terhadap tegangan dan mampatan. Nampaknya, I. Hodkinson adalah orang pertama yang menarik perhatian kepada kemungkinan ubah bentuk bahan yang tidak sama rata di bawah keadaan ketegangan dan mampatan pada tahun 1839. Dalam satu siri eksperimen pada besi tuang, beliau mendapati bahawa bahan itu mengikut undang-undang ubah bentuk parabola dan menahan ketegangan dan mampatan secara tidak sama rata. Walau bagaimanapun, pada abad ke-19, mekanik menumpukan perhatian mereka pada teori keanjalan linear, dan I. Hodkinson mendapati beberapa pengikut. Penyelidikan ke arah ini hanya dijalankan oleh Saint-Venant (1864), E. Winkler (1878), A. Kennedy (1887), H. Beer (1892), E. Hartig (1893), J. Bach (1897) , yang, Setelah mengesahkan sisihan eksperimen daripada lineariti dalam rajah di bawah tegangan dan mampatan, mereka mencadangkan pelbagai anggaran hubungan antara terikan dan tegasan dalam kes uniaksial, dengan mengambil kira perbezaan rintangan kepada ketegangan dan mampatan.
ISI KANDUNGAN
Mukadimah
BAHAGIAN 1. Mekanik badan isotropik dan anisotropik dengan ciri ubah bentuk bergantung pada jenis pemuatan
pengenalan
Bab 1. Nyatakan masalah dan matlamat utama bahagian pertama monograf
1.1. Kebergantungan ciri ubah bentuk pada jenis pemuatan
1.2. Analisis persamaan pentadbir untuk ubah bentuk tak linear media isotropik
1.3. Analisis kebergantungan fizikal untuk media anisotropik
1.4. Penyelesaian masalah nilai sempadan untuk badan dengan ciri bergantung pada jenis pemuatan
1.5. Matlamat dan objektif utama bahagian pertama monograf
Bab 2. Persamaan konstitutif untuk media isotropik dengan ciri bergantung pada jenis pembebanan
2.1. Perbincangan tentang peranan invarian tegasan dalam persamaan pentadbir berdasarkan eksperimen di bawah keadaan tegasan kompleks
2.2. Pembinaan persamaan yang mengawal
2.3. Menentukan persamaan yang mengawal
2.4. Perbandingan keputusan teori dan eksperimen.
2.5. Kesimpulan pada bab kedua
Bab 3. Persamaan konstitutif untuk media anisotropik, ciri-cirinya bergantung pada jenis pemuatan
3.1. Terbitan persamaan yang mengawal
3.2. Menentukan kebergantungan yang menentukan
3.3. Perbandingan keputusan yang dikira dan eksperimen
3.4. Kesimpulan pada bab ketiga
Bab 4. Ubah bentuk tak linear bagi cengkerang nipis yang dimuatkan secara aksimetri
4.1. Pernyataan dan metodologi untuk menyelesaikan masalah nilai sempadan satu dimensi bagi cengkerang nipis
4.2. Ubah bentuk anjal tak linear cengkerang
4.3. Ubah bentuk anjal-plastik cengkerang
4.4. Ubah bentuk anjal tak linear cangkerang dengan mengambil kira pengecutan
4.5. Merayap kerang
4.6. Ubah bentuk tak linear bagi struktur cangkerang komposit
4.7. Kesimpulan pada bab keempat
Bab 5. Masalah tak linear teori cangkerang nipis di bawah pemuatan bukan paksi simetri
5.1. Rumusan dan metodologi untuk menyelesaikan masalah nilai sempadan dua dimensi.
5.2. Ubah bentuk anjal tak linear bagi cengkerang yang tidak berpaksisimetri dimuatkan
5.3. Rayapan cengkerang yang tidak berpaksi simetri
5.4. Kesimpulan tentang bab kelima
Bab 6. Ubah bentuk tak linear badan spatial segi empat tepat
6.1. Rumusan dan metodologi untuk menyelesaikan masalah nilai sempadan tiga dimensi
6.2. Ubah bentuk anjal tak linear badan segi empat tepat
6.3. Rayapan badan segi empat tepat
6.4. Kesimpulan pada bab keenam
Bab 7. Ubah bentuk tak linear bagi silinder berdinding tebal
7.1. Rumusan dan metodologi untuk menyelesaikan masalah nilai sempadan dua dimensi
7.2. Ubah bentuk elastoplastik badan silinder
7.3. Rayapan silinder berdinding tebal
7.4. Kesimpulan pada bab ketujuh
Kesimpulan
kesusasteraan
BAHAGIAN 2. Rayapan unsur plat struktur bentuk kompleks
pengenalan
Bab 1. Model rayapan bahan, rumusan umum dan kaedah untuk menyelesaikan masalah rayapan plat
1.1. Model rayapan, kerosakan dan patah
1.2. Hubungan asas
1.3. Persamaan konstitutif rayapan
1.4. Kaedah untuk mengkaji rayapan plat
1.5. Masalah nilai sempadan dan struktur penyelesaiannya
1.6. Kesimpulan pada bab pertama
Bab 2. Pembangunan kaedah struktur untuk menyelesaikan masalah rayapan plat
2.1. Formulasi variasi masalah rayapan berdasarkan fungsi Sanders, McComb dan Schlechte
2.2. Formulasi variasi masalah rayapan berdasarkan fungsi dalam bentuk Lagrange
2.3. Kaedah untuk menyelesaikan masalah nilai sempadan awal rayapan plat
2.4. Pembangunan cara membina teori fungsi R untuk menyelesaikan masalah rayapan plat
2.5. Kesimpulan pada bab kedua
Bab 3. Penyiasatan tentang rayapan plat bentuk kompleks
3.1. Algoritma pengiraan dan penerangan ringkas tentang pakej perisian
3.2. Menyelesaikan masalah ujian dan menganalisis kebolehpercayaan keputusan
3.3. Rayapan plat bentuk kompleks yang dimuatkan dengan daya dalam satah
3.4. Lenturan plat bentuk kompleks semasa rayapan
3.5. Menyelesaikan masalah lenturan plat dengan keadaan pengancing bercampur
3.6. Pengiraan untuk rayapan bahagian bawah rata dan kepingan tiub pemasangan suhu tinggi
3.7. Kesimpulan pada bab ketiga
Kesimpulan
kesusasteraan
BAHAGIAN 3. Rayapan dan kerosakan badan bentuk kompleks diperbuat daripada bahan dengan ciri-ciri bergantung kepada jenis pemuatan
pengenalan
Bab 1. Analisis keadaan semasa teori hubungan konstitutif untuk media yang rosak dan kaedah untuk menyelesaikan masalah nilai awal sempadan rayapan
1.1. Mekanik kerosakan berterusan. Klasifikasi jenis utama kerosakan
1.2. Rayapan dan kerosakan akibat rayapan dalam eksperimen asas
1.3. Rayapan dan kerosakan akibat rayapan di bawah keadaan tekanan yang kompleks
1.4. Kajian semula kaedah untuk menyelesaikan masalah nilai sempadan awal bagi rayapan dan kerosakan
1.5. Kesimpulan pada bab pertama
Bab 2. Pembinaan dan justifikasi hubungan konstitutif teori rayapan untuk bahan yang rosak dengan ciri-ciri bergantung pada jenis pemuatan
2.1. Prinsip termodinamik memodelkan proses ubah bentuk pepejal. Potensi merayap
2.2. Pembinaan persamaan rayapan mengawal untuk bahan yang rosak dengan ciri-ciri bergantung pada jenis pemuatan
2.3. Eksperimen Asas
2.4. Kes-kes khas mentakrifkan hubungan
2.5. Peringkat pertama rayapan
2.6. Tahap kedua rayap
2.7. Tahap ketiga rayapan
2.8. Kesimpulan pada bab kedua
Bab 3. Pembangunan metodologi untuk menyelesaikan masalah nilai sempadan awal rayapan untuk badan bentuk arbitrari yang diperbuat daripada bahan yang rosak dengan ciri-ciri bergantung pada jenis pemuatan
3.1. Prinsip variasi teori rayapan. Persamaan Asas
3.2. Pernyataan masalah rayapan nilai sempadan awal
3.3. Pembangunan kaedah untuk menyelesaikan masalah nilai awal sempadan rayapan berdasarkan fungsi R dan kaedah Runge-Kutta-Merson
3.4. Struktur penyelesaian untuk masalah rayapan tiga dimensi
3.5. Kesimpulan pada bab ketiga
Bab 4. Masalah satah dan paksisimetri bagi rayapan dan kerosakan akibat rayapan
4.1. Hubungan asas keadaan tegasan satah umum
4.2. Hubungan asas keadaan cacat satah
4.3. Formulasi variasi masalah satah teori rayapan. Persamaan keseimbangan. Syarat sempadan
4.4. Masalah masa cauchy untuk masalah rayapan kapal terbang
4.5. Struktur penyelesaian untuk masalah satah teori rayapan
4.6. Hubungan asas masalah rayapan axisymmetric.
4.7. Formulasi variasi masalah rayapan axisymmetric. Syarat sempadan. Masalah Cauchy dalam masa
4.8. Struktur penyelesaian untuk masalah rayapan axisymmetric
4.9. Menyelesaikan masalah ujian
4.10. Rayapan plat bentuk kompleks yang diperbuat daripada bahan yang rosak dengan ciri-ciri bergantung pada jenis pemuatan
4.11. Rayapan dan kerosakan badan berpaksisimetri putaran bentuk kompleks
4.12. Kesimpulan pada bab keempat
Bab 5. Rayapan dan kerosakan cangkerang rata dan plat bentuk kompleks
5.1. Formulasi variasi masalah rayapan dan kerosakan cengkerang dan plat rata
5.2. Struktur penyelesaian untuk jenis utama keadaan sempadan. Masalah Cauchy dalam masa
5.3. Kajian berangka tentang rayapan dan kerosakan cengkerang rata dan plat bentuk kompleks
5.5. Kesimpulan pada bab kelima
Bab 6. Rayapan dan kerosakan pada cengkerang dan plat leper yang berbentuk kompleks
6.1. Rumusan matematik masalah rayapan dan kerosakan cengkerang dan plat leper yang fleksibel
6.2. Kajian berangka tentang pengaruh jenis pemuatan pada rayapan dan kerosakan cangkerang dan plat leper yang fleksibel
6.3. Kesimpulan pada bab keenam
Bab 7. Masalah rayapan dan kerosakan cengkerang cetek dengan ketebalan sederhana
7.1. Formulasi variasi masalah rayapan untuk cengkerang cetek dengan ketebalan sederhana
7.2. Struktur penyelesaian untuk jenis asas keadaan sempadan. Masalah Cauchy dalam masa
7.3. Kajian berangka tentang rayapan dan kerosakan cengkerang cetek dan plat dengan ketebalan sederhana
7.4. Kajian berangka tentang rayapan dan kerosakan plat sederhana tebal yang diperbuat daripada bahan dengan ciri-ciri bergantung pada jenis pemuatan
7.5. Kesimpulan pada bab ketujuh
Kesimpulan
kesusasteraan
Jadual kandungan.