Dalam artikel ini anda akan belajar bagaimana selesaikan persamaan kuadratik dalamExcel pada contoh tertentu. Marilah kita menganalisis secara terperinci penyelesaian kepada masalah mudah dengan gambar.
Kemajuan keputusan
Mari lancarkan Microsoft Office Excel. Saya menggunakan versi 2007. Pertama, mari kita gabungkan sel A1:A5 dan tulis formula kuadratik di dalamnya dalam bentuk ax2+bx+c=0 Seterusnya, kita perlu kuasa duakan x, untuk melakukan ini kita perlu menjadikan nombor 2 sebagai superskrip. Pilih dua dan klik kanan.
Kami mendapat formula bentuk ax 2 +bx+c=0
Dalam sel A2 kita masukkan nilai teks a=, dalam sel A3 b= dan dalam sel A4 c=, masing-masing. Nilai ini akan dimasukkan dari papan kekunci dalam sel berikut (B2,B3,B4).
Mari masukkan teks untuk nilai yang akan dikira. Dalam sel C2 d=, C3 x 1 = C4 x 2 =. Mari kita jadikan jarak sublinear untuk x serupa dengan jarak superskrip dalam x 2
Mari kita teruskan untuk memasukkan formula untuk penyelesaiannya
Pembeza bagi trinomial kuadratik ialah b 2 -4ac
Dalam sel D2, masukkan formula yang sesuai untuk menaikkan nombor kepada kuasa kedua:
Persamaan kuadratik mempunyai dua punca jika diskriminasi lebih besar daripada sifar. Dalam sel C3, masukkan formula untuk x 1
JIKA(D2>0;(-B3+ROOT(D2))/(2*B2);”Tiada punca”)
Untuk mengira x2, kami memperkenalkan formula yang serupa, tetapi dengan tanda tambah
JIKA(D2>0;(-B3-ROOT(D2))/(2*B2);”Tiada punca”)
Oleh itu, dengan nilai yang dimasukkan a, b, c, diskriminasi pertama kali dikira, jika nilainya kurang daripada sifar, mesej "Tiada akar" dipaparkan, jika tidak, kita mendapat nilai x 1 dan x 2.
Melindungi helaian dalam Excel
Kita perlu melindungi helaian di mana kita membuat pengiraan. Tanpa perlindungan, anda perlu meninggalkan sel di mana anda boleh memasukkan nilai a, b, c, iaitu sel B2 B3 B4. Untuk melakukan ini, pilih julat ini dan pergi ke format sel, pergi ke tab Ulasan, Lindungi Helaian dan nyahtanda kotak sel Dilindungi. Klik OK untuk mengesahkan perubahan yang dibuat.
Julat sel ini tidak akan dilindungi apabila lembaran kerja dilindungi. Mari melindungi helaian; untuk melakukan ini, pergi ke tab Semakan dan pilih Perlindungan Helaian. Mari masukkan kata laluan 1234. Klik OK.
Sekarang kita boleh menukar nilai sel B2,B3,B4. Jika kami cuba menukar sel lain, kami akan menerima mesej berikut: “Sel atau carta dilindungi daripada perubahan. Dan juga nasihat mengenai mengeluarkan perlindungan.
Anda juga mungkin berminat dengan bahan tentang cara mengamankannya.
2. Pemilihan parameter
Jika formula dimasukkan ke dalam sel Excel yang mengandungi pautan ke sel yang sama (mungkin tidak secara langsung, tetapi secara tidak langsung melalui rangkaian pautan lain), maka mereka mengatakan bahawa rujukan kitaran (kitaran) berlaku. Dalam amalan, rujukan kitaran digunakan apabila ia datang kepada pelaksanaan proses berulang dan pengiraan menggunakan hubungan berulang. Dalam mod biasa, Excel mengesan gelung dan memaparkan mesej tentang situasi itu, meminta anda membetulkannya. Excel tidak boleh melakukan pengiraan kerana rujukan bulat menjana bilangan pengiraan yang tidak terhingga. Terdapat dua cara keluar dari situasi ini: hapuskan rujukan kitaran atau benarkan pengiraan menggunakan formula dengan rujukan kitaran (dalam kes kedua, bilangan ulangan gelung mestilah terhingga).
Mari kita pertimbangkan masalah mencari punca persamaan menggunakan kaedah Newton menggunakan rujukan kitaran. Mari kita ambil sebagai contoh persamaan kuadratik: x2 - 5x + 6=0, perwakilan grafik yang ditunjukkan dalam Rajah. 8. Anda boleh mencari punca persamaan ini (dan mana-mana yang lain) menggunakan hanya satu sel Excel.
Untuk mendayakan mod pengiraan kitaran, dalam tab menu Alat/Pilihan/Pengiraan, dayakan kotak semak Lelaran dan, jika perlu, tukar bilangan ulangan kitaran dalam medan Hadkan bilangan lelaran dan ketepatan pengiraan dalam medan Ralat relatif (oleh lalai nilai mereka ialah 100 dan 0.0001, masing-masing). Selain tetapan ini, kami memilih pilihan untuk melakukan pengiraan: secara automatik atau manual. Dengan pengiraan automatik, Excel segera menghasilkan hasil akhir dengan pengiraan manual, anda boleh melihat hasil setiap lelaran.
| nasi. 8. Graf bagi suatu fungsi |
Mari pilih sel sewenang-wenangnya, berikannya nama baharu, sebut - X, dan perkenalkan ke dalamnya formula berulang yang menentukan pengiraan menggunakan kaedah Newton:
di mana F dan F1 mentakrifkan, masing-masing, ungkapan untuk mengira nilai fungsi dan terbitannya. Untuk persamaan kuadratik kami, selepas memasukkan formula, nilai 2 akan muncul dalam sel, sepadan dengan salah satu punca persamaan (Rajah 8). Dalam kes kami, anggaran awal tidak dinyatakan; proses pengiraan berulang bermula dengan nilai lalai yang disimpan dalam sel X dan sama dengan sifar. Bagaimana untuk mendapatkan akar kedua? Ini biasanya boleh dilakukan dengan menukar tekaan awal. Masalah menetapkan tetapan awal boleh diselesaikan dengan cara yang berbeza dalam setiap kes. Kami akan menunjukkan satu teknik berdasarkan fungsi IF. Untuk meningkatkan kejelasan pengiraan, sel telah diberikan nama yang bermakna (Rajah 9).
Dalam sel Khnach (B4) kita masukkan anggaran awal - 5.
Dalam sel Hcurrent (C4) tulis formula:
=IF(Хcurrent=0;Хnach; Хcurrent-(Хcurrent^2-5*Хcurrent+6)/(2*Хcurrent-5)).
Dalam sel D4 kami meletakkan formula yang menentukan pengiraan nilai fungsi pada titik Xcurrent, yang akan membolehkan anda memantau proses penyelesaian.
Sila ambil perhatian bahawa dalam langkah pertama pengiraan, nilai awal akan diletakkan dalam sel Xcurrent, dan kemudian pengiraan akan mula menggunakan formula dalam langkah seterusnya.
Untuk menukar anggaran awal, ia tidak mencukupi untuk menukar kandungan sel Hnach dan memulakan proses pengiraan. Dalam kes ini, pengiraan akan diteruskan bermula dari pengiraan terakhir
makna. Untuk menetapkan semula nilai yang disimpan dalam sel XCurrent, anda perlu menulis semula formula di sana. Untuk melakukan ini, hanya pilih sel yang mengandungi formula untuk mengedit dengan mengklik dua kali padanya (kandungan sel akan dipaparkan dalam bar formula). Mengklik butang Enter akan memulakan pengiraan dengan tekaan awal yang baharu.
2.2. Pemilihan parameter
Apabila hasil pengiraan formula yang dikehendaki diketahui, tetapi nilai yang diperlukan untuk mendapatkan hasil ini tidak diketahui, anda boleh menggunakan alat Pemilihan Parameter dengan memilih arahan Pemilihan Parameter pada menu Alat. Apabila anda memilih parameter, Excel menukar nilai dalam satu sel tertentu sehingga formula yang merujuk sel tersebut mengira hasil yang diingini.
Mari kita ambil sebagai contoh persamaan kuadratik yang sama x2-5x+6=0. Untuk mencari punca persamaan, lakukan langkah berikut:
Dalam sel C3 (Rajah 10) kita masukkan formula untuk mengira nilai fungsi,
berdiri dalam persamaan di sebelah kiri tanda sama. Sebagai hujah kami menggunakan rujukan kepada sel C2, i.e. =C2^2-5*C2+6.
Dalam kotak dialog Pilih parameter (Gamb. 10), dalam medan Tetapkan dalam sel, masukkan pautan ke sel dengan formula, dalam medan Nilai - hasil yang dijangkakan, dalam medan Menukar nilai sel - pautan ke sel di mana nilai parameter yang dipilih akan disimpan (kandungan sel ini tidak boleh menjadi formula).
Selepas mengklik butang Ok, Excel akan memaparkan kotak dialog Hasil pemilihan parameter. Jika nilai yang dipilih perlu disimpan, kemudian klik pada Ok, dan hasilnya akan disimpan dalam sel yang dinyatakan sebelum ini dalam medan Menukar nilai sel. Untuk memulihkan nilai yang berada dalam sel C2 sebelum menggunakan arahan Pilih Parameter, klik Batal.
Apabila memilih parameter, Excel menggunakan proses berulang (kitaran). Bilangan lelaran dan ketepatan ditetapkan dalam tab menu Alat/Pilihan/Pengiraan. Jika Excel menjalankan tugas pemilihan parameter yang kompleks, anda boleh mengklik butang Jeda dalam kotak dialog Keputusan Pemilihan Parameter untuk mengganggu pengiraan, dan kemudian klik butang Langkah untuk melakukan lelaran seterusnya dan melihat hasilnya. Apabila menyelesaikan masalah dalam mod langkah demi langkah, butang Teruskan kelihatan kembali ke mod pemilihan parameter biasa.
Mari kita kembali kepada contoh. Persoalannya timbul lagi: bagaimana untuk mendapatkan akar kedua? Seperti dalam kes sebelumnya, adalah perlu untuk menetapkan anggaran awal. Ini boleh dilakukan seperti berikut (Rajah 11,a):
| A |
| b |
| nasi. 11. Mencari punca kedua |
Dalam sel X (C2) kita masukkan anggaran awal.
Dalam sel Xi (C3) kita masukkan formula untuk mengira penghampiran seterusnya kepada akar, i.e. =X-(X^2-5*X+6)/(2*X-5).
Dalam sel C4 kita meletakkan formula yang menentukan pengiraan nilai fungsi di sebelah kiri persamaan asal pada titik Xi.
Selepas ini, pilih arahan Pilih parameter, di mana kita mengambil sel C2 sebagai sel untuk ditukar. Hasil pengiraan ditunjukkan dalam Rajah. 11, b (dalam sel C2 - nilai akhir, dan dalam sel C3 - yang sebelumnya).
Walau bagaimanapun, semua ini boleh dilakukan dengan lebih mudah. Untuk mencari punca kedua, sudah cukup untuk meletakkan pemalar 5 dalam sel C2 sebagai anggaran awal (Rajah 10) dan kemudian memulakan proses Pemilihan Parameter.
2.3. Mencari penyelesaian
Perintah Pemilihan Parameter adalah mudah untuk menyelesaikan masalah mencari nilai sasaran tertentu yang bergantung pada satu parameter yang tidak diketahui. Untuk masalah yang lebih kompleks, anda harus menggunakan perintah Cari penyelesaian (Penyelesai), diakses melalui item menu Alat/Cari penyelesaian.
Masalah yang boleh diselesaikan menggunakan Search for a solution dirumus secara umum seperti berikut:
Cari:
x1, x2, …, xn
seperti itu:
F(x1, x2, …, xn) > (Maks; Min; = Nilai)
dengan sekatan:
G(x1, x2, ... , xn) > (>Nilai;< Value; = Value}
Pembolehubah yang anda cari - sel lembaran kerja Excel - dipanggil sel boleh laras. Fungsi objektif F(x1, x2, ..., xn), kadangkala dipanggil hanya matlamat, harus dinyatakan sebagai formula dalam sel lembaran kerja. Formula ini boleh mengandungi fungsi yang ditentukan pengguna dan mesti bergantung pada (rujukan) sel yang dilaraskan. Pada masa menetapkan masalah, ia ditentukan apa yang perlu dilakukan dengan fungsi objektif. Anda boleh memilih salah satu daripada pilihan:
cari maksimum bagi fungsi objektif F(x1, x2, ..., xn);
cari minimum bagi fungsi objektif F(x1, x2, ..., xn);
pastikan fungsi objektif F(x1, x2, … , xn) mempunyai nilai tetap: F(x1, x2, … , xn) = a.
Fungsi G(x1, x2, ..., xn) dipanggil sekatan. Mereka boleh dinyatakan sebagai kesamaan dan ketaksamaan. Sekatan tambahan boleh dikenakan ke atas sel terkawal: bukan negatif dan/atau integeriti, maka penyelesaian yang dikehendaki dicari dalam bidang nombor positif dan/atau integer.
Rumusan ini merangkumi pelbagai masalah pengoptimuman, termasuk penyelesaian pelbagai persamaan dan sistem persamaan, masalah pengaturcaraan linear dan bukan linear. Masalah sebegini biasanya lebih mudah dirumuskan daripada diselesaikan. Dan kemudian, untuk menyelesaikan masalah pengoptimuman tertentu, kaedah yang direka khas diperlukan. Penyelesai mempunyai alat kuat senjatanya untuk menyelesaikan masalah sedemikian: kaedah kecerunan umum, kaedah simpleks, kaedah cawangan dan terikat.
Di atas, untuk mencari punca persamaan kuadratik, kaedah Newton menggunakan rujukan kitaran (langkah 1) dan alat Pemilihan Parameter (item 2) telah digunakan.
Terdapat banyak masalah yang boleh menjadi lebih mudah untuk diselesaikan menggunakan alat Pencari Penyelesaian. Tetapi untuk melakukan ini, anda harus bermula dengan menyusun lembaran kerja mengikut model yang sesuai untuk mencari penyelesaian, yang mana anda perlu mempunyai pemahaman yang baik tentang hubungan antara pembolehubah dan formula. Walaupun perumusan masalah biasanya memberikan kesukaran utama, masa dan usaha yang dibelanjakan untuk menyediakan model adalah wajar sepenuhnya, kerana keputusan yang diperolehi boleh melindungi daripada pembaziran sumber yang tidak perlu, sekiranya perancangan yang salah, membantu meningkatkan keuntungan melalui pengurusan kewangan yang optimum atau mengenal pasti nisbah terbaik volum pengeluaran, inventori dan nama produk.
Di sebalik intipati anda masalah pengoptimuman ialah model matematik proses tertentu pengeluaran produk, pengedaran, penyimpanan, pemprosesan, pengangkutan, pembelian atau penjualan, prestasi pelbagai perkhidmatan, dsb. Ini ialah masalah matematik biasa bagi jenis Given/Find/Condition, tetapi yang mempunyai banyak penyelesaian yang mungkin. Oleh itu, masalah pengoptimuman adalah tugas memilih daripada satu set pilihan yang mungkin yang terbaik, yang optimum. Penyelesaian kepada masalah sedemikian dipanggil rancangan atau program, sebagai contoh, mereka berkata - rancangan pengeluaran atau program pembinaan semula. Dalam erti kata lain, ini adalah perkara yang tidak diketahui yang perlu kita cari, sebagai contoh, jumlah pengeluaran yang akan memberikan keuntungan maksimum. Masalah pengoptimuman ialah pencarian ekstrem, iaitu nilai maksimum atau minimum bagi fungsi tertentu, yang dipanggil fungsi sasaran Sebagai contoh, ini boleh menjadi fungsi keuntungan - hasil tolak kos. Memandangkan segala-galanya di dunia adalah terhad (masa, wang, sumber semula jadi dan manusia), masalah pengoptimuman sentiasa pasti sekatan, sebagai contoh, jumlah logam, pekerja dan mesin dalam perusahaan untuk pengeluaran alat ganti. Berikut ialah contoh reka bentuk masalah pengoptimuman yang sangat mudah, tetapi dengan bantuannya anda boleh memahami dengan mudah organisasi membina jadual untuk keberkesanan penyelesaian kepada masalah pengoptimuman praktikal.
Kami mempunyai masalah klasik apabila syarikat mengeluarkan dua jenis produk (produk A dan produk B) pada harga tertentu, pengeluaran mereka memerlukan 4 jenis sumber (sumber 1, sumber 2, sumber 3, sumber 4), yang boleh didapati di syarikat dalam kuantiti tertentu (Inventori), terdapat juga maklumat tentang berapa banyak setiap sumber yang diperlukan untuk menghasilkan unit output, masing-masing, produk A dan produk B. Kita perlu mencari kuantiti produk A dan produk B yang memaksimumkan pendapatan (hasil) (lihat rajah).
Seterusnya, kita perlu membuat hubungan antara kekangan, rancangan dan fungsi objektif. Untuk melakukan ini, kami membina lajur tambahan (Digunakan), di mana kami memasukkan formula SUMPRODUCT(Norma; Rancangan). Norma ialah kos sumber tertentu untuk menghasilkan unit pengeluaran barang A dan B, dan Pelan ialah jumlah pengeluaran yang kita cari. Dalam sel Pendapatan, masukkan formula SUMPRODUCT(Harga; Pelan). Oleh itu, kami mengisi lajur Terpakai dan sel Pendapatan dengan formula. Memandangkan pelan adalah pembolehubah yang bergantung kepada jumlah sumber yang digunakan dan pendapatan, sel dengan formula bergantung secara langsung pada data yang muncul di sana hasil daripada mencari penyelesaian. Daripada perkara di atas, kita boleh membuat kesimpulan berikut bahawa setiap masalah pengoptimuman mesti mempunyai tiga komponen:
tidak diketahui(apa yang kita cari, iaitu rancangan);
had untuk yang tidak diketahui (kawasan carian);
Fungsi objektif(matlamat yang kita cari untuk melampau).
Alat analisis data yang berkuasa Excel adalah superstruktur Penyelesai (Cari penyelesaian). Dengan bantuannya, anda boleh menentukan pada nilai apa yang ditentukan oleh sel yang mempengaruhi formula dalam sel sasaran mengambil nilai yang dikehendaki (minimum, maksimum, atau sama dengan beberapa nilai). Anda boleh menetapkan kekangan untuk prosedur carian penyelesaian, dan tidak perlu sel yang mempengaruhi yang sama digunakan. Untuk mengira nilai yang diberikan, pelbagai kaedah carian matematik digunakan. Anda boleh menetapkan mod di mana nilai pembolehubah yang diperoleh dimasukkan secara automatik ke dalam jadual. Selain itu, hasil program boleh dibentangkan dalam bentuk laporan. Program Carian Penyelesaian (dalam Excel Solver asal) ialah alat tambah tambahan untuk pemproses hamparan MS Excel, yang direka untuk menyelesaikan sistem persamaan tertentu, masalah pengoptimuman linear dan bukan linear, telah digunakan sejak 1991. Saiz masalah yang boleh diselesaikan menggunakan versi asas program ini dihadkan oleh had berikut:
bilangan yang tidak diketahui (pembolehubah keputusan) – 200;
bilangan kekangan formula pada yang tidak diketahui - 100;
bilangan syarat had (kekangan mudah) untuk yang tidak diketahui ialah 400.
Pembangun program Solver, Frontline System, telah lama mengkhusus dalam membangunkan kaedah pengoptimuman yang berkuasa dan mudah dibina dalam persekitaran pemproses hamparan popular daripada pelbagai pengeluar (MS Excel Solver, Adobe Quattro Pro, Lotus 1-2-3). Kecekapan tinggi penggunaannya dijelaskan oleh penyepaduan program pengoptimuman dan dokumen perniagaan hamparan. Terima kasih kepada populariti pemproses hamparan MS Excel di seluruh dunia, program Solver yang dibina dalam persekitarannya ialah alat yang paling biasa untuk mencari penyelesaian optimum dalam perniagaan moden. Secara lalai, alat tambah Cari Penyelesaian dilumpuhkan dalam Excel. Untuk mengaktifkannya dalam Excel 2007, klik ikon Butang Microsoft Office, klik Pilihan Excel dan kemudian pilih kategori Alat tambah. Di padang Kawalan pilih nilai Tambahan Excel dan tekan butang Pergi. Di padang Alat tambah yang tersedia tandakan kotak di sebelah item Mencari penyelesaian dan tekan butang okey.
DALAM Excel 2003 dan pilih arahan di bawah Perkhidmatan/Tambahan , dalam kotak dialog Alat tambah yang muncul, pilih kotak semak Mencari penyelesaian dan klik pada butang OK. Jika kotak dialog kemudian muncul meminta anda mengesahkan niat anda, klik Ya. (Anda mungkin memerlukan CD pemasangan Office.)
Prosedur untuk mencari penyelesaian 1. Buat jadual dengan formula yang mewujudkan hubungan antara sel.
2. Pilih sel sasaran yang sepatutnya mengambil nilai yang diperlukan dan pilih arahan: - Dalam Excel 2007 Analisis data/Mencari penyelesaian;
DALAM Excel 2003 dan di bawah Alat > Penyelesai (Alat > Cari penyelesaian). Medan Tetapkan Sel Sasaran dalam kotak dialog tambah Penyelesai yang terbuka akan mengandungi alamat sel sasaran. 3. Tetapkan suis Equal To untuk menetapkan nilai sel sasaran kepada Maks (nilai maksimum), Min (nilai minimum) atau Nilai (nilai). Dalam kes kedua, masukkan nilai dalam medan di sebelah kanan. 4. Tentukan dalam medan Dengan Menukar Sel yang mana sel program harus menukar nilai untuk mencari hasil yang optimum. 5. Buat kekangan dalam Subjek kepada senarai Kekangan. Untuk melakukan ini, klik butang Tambah dan tentukan kekangan dalam kotak dialog Tambah Kekangan.
6. Klik pada butang pada butang Pilihan, dan dalam tetingkap yang muncul, pilih butang radio Nilai bukan negatif (jika pembolehubah mestilah nombor positif), Model Linear (jika masalah yang anda selesaikan berkaitan dengan linear model)
7. Klik butang Penyelesai untuk memulakan proses carian penyelesaian.
8. Apabila kotak dialog Keputusan Penyelesai muncul, pilih butang radio Simpan Penyelesaian atau Pulihkan Nilai Asal. 9. Klik OK.
Pilihan Alat Penyelesaian Masa maksimum- berfungsi untuk mengehadkan masa yang diperuntukkan untuk mencari penyelesaian kepada sesuatu masalah. Dalam medan ini anda boleh memasukkan masa dalam saat sehingga 32,767 (kira-kira sembilan jam); Nilai lalai 100 adalah baik untuk kebanyakan tugas mudah.
Hadkan bilangan lelaran- mengawal masa untuk menyelesaikan masalah dengan mengehadkan bilangan kitaran pengiraan (lelaran). Ralat relatif- menentukan ketepatan pengiraan. Semakin rendah nilai parameter ini, semakin tinggi ketepatan pengiraan. Toleransi- bertujuan untuk menetapkan toleransi bagi sisihan daripada penyelesaian optimum jika set nilai sel yang mempengaruhi dihadkan oleh satu set integer. Semakin besar nilai toleransi, semakin sedikit masa yang diperlukan untuk mencari penyelesaian. penumpuan- terpakai hanya untuk masalah tak linear. Apabila perubahan relatif dalam nilai dalam sel sasaran sepanjang lima lelaran terakhir menjadi kurang daripada nombor yang ditentukan dalam medan Convergence, carian berhenti. Model linear- berfungsi untuk mempercepatkan pencarian penyelesaian dengan menggunakan model linear kepada masalah pengoptimuman. Model bukan linear melibatkan penggunaan fungsi bukan linear, faktor pertumbuhan, dan pelicinan eksponen, yang memperlahankan pengiraan. Nilai bukan negatif- membolehkan anda menetapkan batas bawah sifar untuk sel yang mempengaruhi yang had yang sepadan tidak ditetapkan dalam kotak dialog Tambah Kekangan. Penskalaan automatik- digunakan apabila nombor dalam sel sedang ditukar dan dalam sel sasaran adalah berbeza dengan ketara. Tunjukkan hasil lelaran- menjeda carian untuk penyelesaian untuk melihat hasil lelaran individu. Muat turun model- selepas mengklik pada butang ini, kotak dialog dengan nama yang sama terbuka, di mana anda boleh memasukkan pautan ke julat sel yang mengandungi model pengoptimuman. Simpan model- berfungsi untuk memaparkan pada skrin kotak dialog dengan nama yang sama, di mana anda boleh memasukkan pautan ke julat sel yang bertujuan untuk menyimpan model pengoptimuman. Penilaian linear- pilih suis ini untuk berfungsi dengan model linear. Anggaran kuadratik- pilih suis ini untuk berfungsi dengan model tak linear. Perbezaan langsung- digunakan dalam kebanyakan masalah di mana kadar perubahan kekangan adalah agak rendah. Meningkatkan kelajuan alat Carian Penyelesaian. Perbezaan pusat- digunakan untuk fungsi yang mempunyai terbitan tak selanjar. Kaedah ini memerlukan lebih banyak pengiraan, tetapi penggunaannya mungkin wajar jika mesej dikeluarkan bahawa tidak mungkin untuk mendapatkan penyelesaian yang lebih tepat. Kaedah carian Newton - memerlukan lebih banyak ingatan, tetapi melakukan lebih sedikit lelaran daripada kaedah kecerunan konjugat. Kaedah untuk mencari kecerunan konjugat- melaksanakan kaedah kecerunan konjugat, yang memerlukan kurang ingatan tetapi melakukan lebih banyak lelaran daripada kaedah Newton. Kaedah ini harus digunakan jika masalahnya cukup besar untuk menjimatkan memori, atau jika lelaran menghasilkan terlalu sedikit perbezaan dalam anggaran berturut-turut.
Tugas menyelesaikan persamaan bukan sahaja dihadapi oleh pelajar dan warga sekolah. Excel mempunyai pelbagai cara untuk menyelesaikan tugasan ini. Kaedah penyelesaian dengan memilih parameter akan dibincangkan dalam artikel ini.
Mencari punca bagi persamaan tak linear menggunakan alat "Pemilihan parameter" turun kepada dua langkah:
- menentukan sempadan anggaran segmen dan bilangan akar menggunakan kaedah grafik;
- pemilihan nilai punca pada setiap segmen yang memenuhi ketepatan pengiraan yang diberikan.
Untuk menganggarkan sempadan anggaran segmen dan bilangan punca, anda boleh menggunakan penetapan jadual nilai fungsi, i.e. tetapkan beberapa nilai pembolehubah dan hitung nilai fungsi yang sepadan. Sekali lagi, untuk dapat mensimulasikan pengiraan untuk persamaan kuadratik dengan pekali yang berbeza, adalah lebih baik untuk menetapkan langkah penjadualan dalam sel yang berasingan. Nilai awal pembolehubah boleh diubah dengan memasukkan “ A6". Untuk mengira nilai seterusnya dalam sel "A7" formula " =A6+$B$4", iaitu Rujukan mutlak kepada sel dengan hentian tab telah digunakan.
Lebih lanjut menggunakan penanda isi satu siri formula dijana untuk mengira nilai pembolehubah berikutnya dalam contoh yang diberikan, 20 nilai digunakan. Formula dimasukkan untuk mengira nilai fungsi (untuk contoh yang sedang dipertimbangkan, dalam sel " PADA 6") dan beberapa formula serupa dibentuk untuk sel yang tinggal. Formula menggunakan rujukan mutlak kepada sel dengan pekali persamaan.
Berdasarkan jadual yang dibina, ia dibina plot bersepah.
Jika nilai dan langkah X awal dipilih dengan buruk, dan tiada persilangan dengan paksi-x dalam rajah, maka anda boleh memasukkan nilai lain dan mencapai hasil yang diinginkan. Ia mungkin untuk mencari penyelesaian pada langkah ini, tetapi ini memerlukan lebih banyak sel dan satu langkah yang sama dengan ketepatan pengiraan yang diberikan (0.001). Untuk tidak membuat jadual yang rumit, kami menggunakan selanjutnya "Pemilihan parameter" daripada kumpulan itu "Ramalan" pada tab "Data". Mula-mula anda perlu memperuntukkan ruang untuk nilai awal pembolehubah (terdapat dua punca dalam contoh) dan nilai fungsi yang sepadan. sebagai " x1" nilai pertama yang memberikan nilai fungsi yang paling hampir dengan sifar dipilih (0.5 dalam contoh). DALAM selL6 formula telah diperkenalkan untuk mengira fungsi. Dalam tetingkap pemilihan parameter, anda mesti menentukan sel mana ( L6), berapa nilai ( 0 ) perlu diperolehi, dan dalam sel mana untuk menukar nilai ( K6).
Untuk mencari punca kedua, anda perlu memasukkan nilai kedua yang memberikan nilai fungsi yang paling hampir dengan sifar (dalam contoh 9.5), dan ulangi pemilihan parameter untuk sel L9(rumus dari sel disalin ke dalam sel L6). 
Reka bentuk pekali fungsi yang dicadangkan dalam sel berasingan membolehkan menyelesaikan persamaan lain yang serupa tanpa mengubah formula. 
Pemilihan parameter juga tersedia dalam versi program yang lebih awal. Microsoft Office Excel 2007 ialah program Windows khas yang membolehkan anda mencipta pelbagai jadual dengan data input. Selain itu, program ini membolehkan anda menyelesaikan persamaan.
Buka Excel 2007. Untuk penyelesaian termudah kepada persamaan, gunakan fungsi "cari penyelesaian". Walau bagaimanapun, dalam kebanyakan pakej Office standard alat tambah ini tidak dipasang. Untuk memasang, buka Office Excel Options, yang terletak di sudut kanan bawah kotak dialog pop timbul bawah. Dalam menu yang terbuka, klik dalam urutan berikut: "alat tambah" - "Cari penyelesaian" - "pergi".
Selepas peralihan, tandai kotak di sebelah "cari penyelesaian" dan klik OK.
Excel kemudian akan mengkonfigurasi program.
Kemudian, untuk menyelesaikan persamaan, masukkannya ke dalam kotak lembaran kerja. Biarkan persamaan anda dengan dua pembolehubah: F(x1,x2)=3×1+2×2 – maks, sekiranya terdapat sekatan tertentu:
- X1 - x2 ≥ -2
- 3×1 - 2×2 ≤ 6
- 2×1+3×2 ≥ 2
- X2 ≤ 3
- X1 ≥ 0
- X2 ≤ 0
Masukkan pembolehubah x1 dan x2 ke dalam lajur A jadual Excel. Kemudian serlahkan dalam warna biru medan di mana nilai pembolehubah yang diperolehi berada. Kemudian dalam lajur A masukkan fungsi itu sendiri F(x1, x2)=. Dan di sebelah kanannya, serlahkan dalam sel merah di mana nilai fungsi ini akan ditempatkan.
Kemudian masukkan persamaan itu sendiri 3×1+2×2 dalam medan merah. Sila ambil perhatian bahawa x1 ialah sel B1 dan x2 ialah sel B2.
Sekarang masukkan semua sekatan dalam medan.
Kemudian pergi ke bahagian "cari penyelesaian" (folder data). Cari medan "tetapkan sel sasaran" di mana anda perlu meletakkan sel merah. Bertentangan "=" kita menulis nilai maksimum.
Dalam medan "mengubah sel", tambahkan sel biru - x1, x2.
Jika anda telah memasukkan semua sekatan, pastikan ia betul, dan kemudian klik butang "laksanakan". Jika semua data dimasukkan dengan betul, program harus mengira yang tidak diketahui. Dalam kes kami x1=4, h2=3 dan F(x1,x2)=18. Persamaan diselesaikan.