Statistik ialah sains sosial yang mengkaji bahagian kuantitatif fenomena dan proses sosio-ekonomi massa yang ditakrifkan secara kualitatif, struktur dan taburannya, lokasi dalam ruang, pergerakan dalam masa, mengenal pasti kebergantungan kuantitatif sedia ada, arah aliran dan corak, dan dalam keadaan tempat dan tempat tertentu. masa.

Statistik termasuk:

Teori umum statistik

Perangkaan ekonomi dan cawangannya

Statistik sosio-demografi dan cabangnya.

Statistik berkaitan dengan sejarah, sosiologi, matematik, dan ekonomi.

Objek kajian ialah masyarakat.

Diterjemah dari bahasa Latin, perkataan "status" bermaksud keadaan tertentu. Istilah "statistik" pertama kali digunakan oleh saintis Jerman G. Achenwal pada tahun 1749, dalam bukunya mengenai kerajaan.

Pada abad ke-18, aliran aritmetik politik Petty and Ground muncul.

Abad ke-19 - sekolah statistik dan matematik Kettle, Pearson, Galton.

Sekolah deskriptif Rusia abad ke-18 Kirilov, Lomonosov, Chulkov. Radishchev dan Herzen mempengaruhi perkembangan pemikiran statistik. Chebyshev dan Markov membuat sumbangan besar

Statistik adalah alat pengetahuan.

Terdapat 4 konsep statistik:

Satu set disiplin pendidikan yang mempunyai spesifik tertentu dan mengkaji aspek kuantitatif fenomena dan proses jisim.

Cawangan aktiviti praktikal, perakaunan statistik yang dijalankan oleh ROSSTAT.

Satu set maklumat digital - data statistik yang diterbitkan dalam koleksi dan direktori pelaporan perusahaan.

Kaedah statistik yang digunakan untuk mengkaji fenomena dan proses sosio-ekonomi.

Ciri-ciri Statistik:

1) data statistik dilaporkan dalam istilah kuantitatif;

2) sains statistik berminat dengan kesimpulan yang dibuat daripada analisis data berangka yang dikumpul dan diproses;

3) keadaan fenomena yang dikaji pada peringkat tertentu perkembangannya dalam keadaan tempat dan masa tertentu dicerminkan oleh data statistik.

Subjek statistik.

Perangkaan- sains sosial, yang mengkaji bahagian kuantitatif fenomena dan proses sosio-ekonomi massa yang ditakrifkan secara kualitatif, struktur dan pengedarannya, lokasi dalam ruang, pergerakan dalam masa, mengenal pasti kebergantungan kuantitatif sedia ada, arah aliran dan corak, dan dalam keadaan tempat dan masa tertentu .

Subjek statistik– dimensi dan hubungan kuantitatif bagi fenomena sosio-ekonomi yang ditakrifkan secara kualitatif, corak hubungan dan perkembangannya dalam keadaan tempat dan masa tertentu.

Objek statistik- masyarakat

Objek penyelidikan statistik dalam statistik dipanggil populasi statistik.

Statistik populasi- ini adalah satu set unit yang mempunyai jisim, kehomogenan, integriti tertentu, saling bergantungan keadaan unit individu dan kehadiran variasi.

Subjek statistik ialah kajian tentang fenomena sosial, dinamik dan arah perkembangannya. Dengan bantuan penunjuk statistik, statistik menetapkan sisi kuantitatif fenomena sosial, memerhatikan corak peralihan daripada kuantiti kepada kualiti menggunakan contoh fenomena sosial yang diberikan. Berdasarkan pemerhatian yang diberikan, statistik menganalisis data yang diperoleh dalam keadaan tempat dan masa tertentu.

Perangkaan memperkatakan kajian tentang fenomena dan proses sosio-ekonomi yang bersifat meluas, dan juga mengkaji banyak faktor yang menentukannya.

Untuk memperoleh dan mengesahkan undang-undang teori mereka, kebanyakan sains sosial menggunakan statistik.

Konsep asas metodologi statistik

Pada masa ini, sukar untuk menamakan sains yang tidak mengkaji proses massa di kawasan tertentu. Dalam pengetahuan tentang sebarang fenomena jisim jenis tertentu (iaitu, mana-mana sains), peruntukan umum statistik sebagai sains digunakan: data mengenai pelbagai objek (elemen) fenomena yang sedang dikaji terkumpul, keputusan ini diterangkan. (diringkaskan) menggunakan satu set ciri khusus (penunjuk) yang mematuhi keperluan (syarat, peraturan) yang dibangunkan oleh statistik. Apabila digunakan pada bidang fenomena yang berbeza, kaedah statistik mengambil kira ciri-cirinya. Teknik khusus yang digunakan oleh statistik untuk mengkaji fenomena jisim membentuk metodologi statistik (atau kaedah statistik).

Metodologi statistik– sistem teknik, kaedah dan kaedah yang bertujuan untuk mengkaji corak kuantitatif yang dimanifestasikan dalam struktur, dinamik dan saling hubungan fenomena sosio-ekonomi.

Penyelidikan statistik

Maklumat statistik

tiga peringkat:

pemerhatian statistik;

Pemerhatian statistik

rumusan dan pengelompokan hasil pemerhatian;

Ringkasan

Pengelompokan

Keputusan ringkasan statistik dan pengelompokan dibentangkan dalam bentuk jadual statistik.

Jadual statistik

analisis petunjuk umum yang diperolehi.

Analisis statistik adalah peringkat akhir penyelidikan statistik. Dalam prosesnya, struktur, dinamik dan hubungan fenomena dan proses sosial diterokai. Peringkat utama analisis berikut dibezakan:

Penyataan fakta dan penilaiannya;

Mewujudkan ciri ciri dan punca fenomena;

Perbandingan sesuatu fenomena dengan fenomena lain;

Perumusan hipotesis, kesimpulan dan andaian;

Ujian statistik hipotesis yang dicadangkan menggunakan penunjuk statistik khas.

Konsep penunjuk statistik

Penunjuk statistik

Penunjuk statistik dikelaskan mengikut:

tahap liputan penduduk:

Individu, mencirikan satu objek atau satu unit populasi.

Ringkasan, mencirikan kumpulan populasi atau keseluruhan populasi secara keseluruhan.

• Penunjuk isipadu diperoleh dengan menambah nilai ciri unit individu populasi.

  Anggaran penunjuk ditentukan menggunakan pelbagai formula.

bentuk ungkapan:

Penunjuk mutlak- penunjuk ini mencerminkan dimensi fizikal proses dan fenomena yang dikaji oleh statistik, iaitu jisim, luas, isipadu, takat, ciri masa, dan juga boleh mewakili isipadu populasi, iaitu bilangan unit konstituennya.

Statistik mutlak sentiasa dinamakan nombor.

Bergantung kepada intipati sosio-ekonomi fenomena yang dikaji, mereka

sifat fizikal dibezakan:

unit ukuran semula jadi: tan, kilogram, persegi, meter padu dan mudah, kilometer, batu, liter, tong, keping.

Unit ukuran kos, membolehkan untuk memberikan penilaian kewangan terhadap objek dan fenomena sosio-ekonomi.

unit ukuran buruh, yang memungkinkan untuk mengambil kira kedua-dua jumlah kos buruh di perusahaan dan intensiti buruh operasi individu proses teknologi, termasuk hari bekerja dan jam kerja.

Penunjuk relatif - mewakili hasil pembahagian satu penunjuk mutlak dengan penunjuk yang lain dan menyatakan hubungan antara ciri kuantitatif proses dan fenomena sosio-ekonomi.

semasa, atau dibandingkan, dan penyebutnya ialah asas perbandingan.

Purata

Tujuan dan aplikasi penunjuk statistik

Penunjuk statistik- mewakili ciri kuantitatif fenomena dan proses sosio-ekonomi dalam keadaan kepastian kualitatif.

Setiap penunjuk statistik mempunyai kandungan sosio-ekonomi kualitatif dan metodologi pengukuran yang berkaitan. Penunjuk statistik juga mempunyai satu atau satu lagi bentuk statistik (struktur). Penunjuk boleh menyatakan jumlah bilangan unit dalam populasi, jumlah jumlah nilai ciri kuantitatif unit ini, nilai purata ciri, nilai ciri tertentu berhubung dengan nilai ciri lain, dan lain-lain.

Fungsi utama penunjuk statistik khusus dan sistemnya ialah fungsi maklumat kognitif. Tanpa maklumat statistik, adalah mustahil untuk mengetahui corak fenomena jisim semula jadi dan sosial, ramalannya, dan oleh itu peraturan atau pengurusan langsung, sama ada di peringkat perusahaan individu, petani, bandar atau wilayah, di peringkat negeri atau antara negeri. .. Syarat untuk penunjuk statistik memenuhi maklumat mereka, fungsi kognitif adalah justifikasi saintifiknya dan cukup tepat dan boleh dipercayai, serta penentuan kuantitatif yang tepat pada masanya.

Jenis penunjuk statistik.

Penunjuk statistik- mewakili ciri kuantitatif fenomena dan proses sosio-ekonomi dalam keadaan kepastian kualitatif.

Petunjuk yang digunakan untuk mengkaji amalan statistik dan sains dibahagikan kepada kumpulan mengikut kriteria berikut:

1) mengikut intipati fenomena yang dikaji, ia adalah volumetrik dan kualitatif;

2) mengikut tahap pengagregatan fenomena - ini adalah individu dan generalisasi;

3) bergantung kepada sifat fenomena yang dikaji - selang dan seketika;

4) bergantung pada definisi spatial, penunjuk dibezakan: persekutuan, serantau dan tempatan;

5) bergantung pada sifat objek tertentu dan bentuk ungkapan, penunjuk statistik dibahagikan kepada relatif, mutlak dan purata.

Sistem penunjuk statistik dibentuk oleh satu set penunjuk yang saling berkaitan yang mempunyai struktur satu peringkat atau pelbagai peringkat. Sistem penunjuk statistik bertujuan untuk menyelesaikan masalah tertentu.

Penunjuk statistik mempunyai sisi kuantitatif dan kualitatif yang saling berkaitan. Bahagian kualitatif penunjuk statistik ditunjukkan dalam kandungannya, tanpa mengira saiz khusus atribut. Bahagian kuantitatif penunjuk ialah nilai berangkanya.

Beberapa fungsi yang dilakukan oleh penunjuk statistik adalah fungsi kognitif, pengurusan (kawalan dan organisasi) dan merangsang.

Penunjuk statistik dalam fungsi kognitif mencirikan keadaan dan perkembangan fenomena yang dikaji, arah dan intensiti perkembangan proses yang berlaku dalam masyarakat. Petunjuk ringkasan– ini adalah asas untuk menganalisis dan meramalkan pembangunan sosio-ekonomi bagi setiap kawasan, wilayah, wilayah dan negara secara keseluruhan. Bahagian kuantitatif fenomena membantu menganalisis bahagian kualitatif objek dan menembusi intipatinya.

Tiga peringkat penyelidikan statistik.

Penyelidikan statistik– proses mengumpul, memproses dan menganalisis maklumat statistik.

Maklumat statistik– bahan statistik utama tentang fenomena sosio-ekonomi, dibentuk dalam proses pemerhatian statistik, yang tertakluk kepada sistematisasi, analisis dan generalisasi.

Penyelidikan statistik terdiri daripada tiga peringkat:

1) pemerhatian statistik;

2) rumusan dan pengelompokan hasil pemerhatian;

3) analisis petunjuk umum yang diperolehi.

Pemerhatian statistik- pemerhatian jisim, sistematik, teratur secara saintifik tentang fenomena kehidupan sosial dan ekonomi, yang terdiri daripada merekodkan ciri-ciri terpilih setiap unit populasi.

Pemerhatian statistik - data statistik primer dijana, atau maklumat statistik awal, yang merupakan asas penyelidikan statistik. Jika ralat dibuat semasa pengumpulan data statistik utama atau bahan tersebut ternyata tidak berkualiti, ini akan menjejaskan ketepatan dan kebolehpercayaan kesimpulan teori dan praktikal;

Ringkasan dan pengelompokan data - pada peringkat ini, populasi dibahagikan mengikut perbezaan dan digabungkan mengikut persamaan jumlah penunjuk dikira untuk kumpulan dan secara keseluruhan; Menggunakan kaedah pengelompokan, fenomena yang dikaji dibahagikan kepada jenis, kumpulan dan subkumpulan, bergantung kepada ciri pentingnya. Kaedah pengelompokan memungkinkan untuk mengehadkan populasi yang homogen secara kualitatif dari segi penting, yang berfungsi sebagai prasyarat untuk definisi dan penggunaan penunjuk generalisasi;

Ringkasan- ini adalah kompleks operasi berurutan untuk menyamaratakan fakta individu tertentu yang membentuk satu set untuk mengenal pasti ciri dan corak tipikal yang wujud dalam fenomena yang dikaji secara keseluruhan.

Pengelompokan- pembahagian unit populasi yang dikaji kepada kumpulan homogen mengikut ciri-ciri tertentu yang penting bagi mereka.

Memproses dan menganalisis data yang diterima, mengenal pasti corak. Pada peringkat ini, dengan bantuan penunjuk umum, nilai relatif dan purata dikira, penilaian ringkasan variasi ciri diberikan, dinamik fenomena dicirikan, indeks dan kunci kira-kira digunakan, penunjuk dikira yang mencirikan. keakraban perkaitan dalam perubahan ciri. Untuk tujuan persembahan bahan digital yang paling rasional dan visual, ia dipersembahkan dalam bentuk jadual dan graf.

Struktur sains statistik

Struktur sains statistik termasuk:

teori umum statistik

Teori umum statistik – ialah sains prinsip dan kaedah penyelidikan statistik yang paling umum tentang fenomena dan proses sosio-ekonomi massa. Ia mentakrifkan sistem konsep dan kategori sains statistik, membangunkan asas saintifik kaedah untuk mengumpul, meringkaskan dan menganalisis data statistik, dan menetapkan syarat untuk aplikasi kaedah ini. Sebagai asas metodologi statistik ekonomi dan sosio-demografi, serta semua statistik industri, teori umum statistik mewujudkan asas saintifik untuk aplikasi kaedah analisis statistik kepada objek penyelidikan tertentu.

perangkaan ekonomi

Perangkaan ekonomi terlibat dalam kajian menyeluruh tentang fenomena dan proses ekonomi yang berlaku di peringkat makro, i.e. dalam ekonomi negara secara keseluruhan dan di peringkat wilayah yang besar. Ia mendedahkan intipati, kaedah pengiraan dan analisis penunjuk makroekonomi (sintetik). mencirikan keadaan ekonomi negara; skala, tahap, kadar perkembangannya; struktur, perkadaran dan hubungan industri; ciri lokasi daya produktif; ketersediaan dan komposisi bahan, buruh, sumber kewangan, tahap pencapaian penggunaannya. Penunjuk makroekonomi merangkumi penunjuk seperti kekayaan negara kasar(VNB), keluaran dalam negara kasar(KDNK), keuntungan kasar ekonomi(VPE) dan pendapatan negara kasar(VND), keluaran negara kasar(VNP), dsb.

Semua penunjuk makroekonomi ditentukan berdasarkan sistem akaun negara (SNA). Ini adalah sistem penunjuk statistik yang saling berkaitan yang sepadan dengan ekonomi pasaran negara, dibina dalam bentuk set akaun dan kunci kira-kira tertentu yang mencirikan hasil aktiviti ekonomi, struktur ekonomi dan hubungan terpenting pautannya. Selaras dengan metodologi standard untuk membina SNA yang diterima pakai oleh PBB dan Kesatuan Eropah, SNA Rusia membenarkan analisis mendalam tentang ekonomi negara dalam pelbagai bidang mengikut piawaian statistik antarabangsa.

statistik sosio-demografi

Statistik sosio-demografi membentuk dan menganalisis sistem penunjuk untuk penerangan menyeluruh tentang gaya hidup penduduk dan pelbagai aspek sosial masyarakat. Ia mengkaji saiz dan komposisi penduduk (mengikut umur, jantina, kewarganegaraan, dll.), struktur keluarga dan isi rumah, pendapatan dan perbelanjaan penduduk, pekerjaan dan pengangguran, tahap dan kualiti hidup, penggunaan barangan material dan perkhidmatan oleh penduduk, keadaan penjagaan kesihatan, pendidikan, budaya, kadar jenayah, dsb.

industri dan statistik khas. Dalam statistik sektor industri besar, subsektor dibezakan, contohnya, dalam statistik industri - statistik kejuruteraan mekanikal, metalurgi, kimia, dll., Dalam statistik populasi - statistik saiz dan komposisi penduduk, statistik statistik penting dan migrasi.

DALAM ahli perangkaan industri Intipati dan kaedah mengira penunjuk yang mencirikan keadaan dan dinamik pembangunan sektor ekonomi atau bidang sosial yang berkaitan diliputi.

Semua statistik industri dibentuk berdasarkan penunjuk statistik ekonomi atau sosio-demografi, menggunakan kaedah dan teknik yang dibangunkan dalam teori statistik umum. Pada masa yang sama, pembangunan setiap statistik sektor menyumbang kepada peningkatan sains statistik secara keseluruhan.

Setiap komponen sains statistik mempunyai objek kajiannya sendiri, menggunakan sistem penunjuk tertentu, membangunkan peraturan dan kaedah untuk pengiraan dan aplikasinya dalam pelbagai bidang aktiviti ekonomi dan sfera sosial.

Terdapat hubungan rapat dan saling bergantung antara sains statistik dan amalan statistik. Prinsip teori sains statistik digunakan dalam amalan untuk menyelesaikan masalah statistik tertentu. Sebaliknya, sains, menggunakan amalan ini, menyamaratakan pengalaman kerja amali, menarik daripadanya idea dan peruntukan baharu, dan menambah baik kaedah menjalankan penyelidikan statistik.

Konsep pemerhatian statistik, matlamatnya .

Peringkat pertama kajian ialah pemerhatian statistik.

Ia mewakili pemerhatian secara besar-besaran, sistematik, teratur secara saintifik terhadap fenomena kehidupan sosial dan ekonomi, yang terdiri daripada pendaftaran ciri-ciri terpilih dalam setiap unit populasi.

Pemerhatian statistik terdiri daripada merekod ciri-ciri terpilih bagi setiap unit populasi. Ia mestilah secara besar-besaran, sistematik dan dijalankan mengikut program yang dibangunkan secara saintifik.

Terdapat peringkat pemerhatian statistik:

Persediaan pemerhatian;

menjalankan pengumpulan data massa;

Kawalan dan kualiti maklumat yang diterima

Objek pemerhatian

Unit pemerhatian

Unit pelaporan

Program pemerhatian

Rancangan organisasi untuk pemerhatian- ini adalah dokumen yang merekodkan semua aktiviti organisasi yang paling penting, pelaksanaan yang diperlukan untuk kejayaan pelaksanaan pemerhatian.

Kit Alat Pemerhatian– satu set dokumen yang digunakan semasa pemerhatian.

Bentuk pemerhatian statistik

melaporkan,

pemerhatian khas

daftar.

Tujuan pemerhatian

Program dan organisasi pemerhatian statistik

Pemerhatian statistik- pemerhatian jisim, sistematik, teratur secara saintifik tentang fenomena kehidupan sosial dan ekonomi, yang terdiri daripada merekodkan ciri-ciri terpilih untuk setiap unit populasi.

Tujuan pemerhatian– mendapatkan maklumat yang boleh dipercayai untuk mengenal pasti corak perkembangan fenomena dan proses.

Objek pemerhatian– satu set fenomena dan proses sosial yang tertakluk kepada pemerhatian.

Unit pemerhatian- elemen objek yang merupakan pembawa ciri tertakluk kepada pendaftaran.

Unit pelaporan– ini adalah subjek dari mana data tentang unit pemerhatian datang.

Peringkat pemerhatian statistik:

Persediaan pemerhatian; matlamat dan objek pemerhatian, tanda-tanda untuk didaftarkan ditentukan, dokumen untuk pengumpulan data dibangunkan, kaedah dan cara mendapatkan data ditentukan, kakitangan dipilih dan dilatih; merangka jadual kerja untuk penyediaan dan pengendalian pemerhatian statistik; bahan yang akan digunakan dalam pemerhatian statistik diproses

menjalankan pengumpulan data massa adalah peringkat yang paling penting dalam menjalankan pemerhatian statistik, mengumpul maklumat statistik

Kawalan dan kualiti maklumat yang diterima. Pada peringkat ini, data pemerhatian statistik dipantau, rumusan dan cadangan dibuat berkaitan pemerhatian statistik yang dijalankan.

Program pemerhatian- ini adalah senarai penunjuk untuk didaftarkan.

Program pemerhatian statistik mesti mengandungi senarai ciri yang akan mencirikan unit individu populasi.

Keperluan program: tanda-tanda mestilah penting; soalan mestilah tepat dan tidak samar-samar; ketersediaan soalan untuk pengesahan; urutan soalan tertentu; kehadiran soalan terbuka/tertutup.

Terdapat Rancangan Pemerhatian Organisasi- ini adalah dokumen yang merekodkan semua aktiviti organisasi yang paling penting, pelaksanaan yang diperlukan untuk kejayaan pelaksanaan pemerhatian.

Klasifikasi pemerhatian statistik.12. Pemerhatian statistik berterusan dan bukan berterusan. 13. Tinjauan badan utama, pemerhatian terpilih dan monografik. 14. Seni Pengelasan. pemerhatian mengikut masa. 15. Seni Pengelasan. pemerhatian berdasarkan sumber maklumat.

Pemerhatian statistik- pemerhatian jisim, sistematik, teratur secara saintifik tentang fenomena kehidupan sosial dan ekonomi, yang terdiri daripada merekodkan ciri-ciri terpilih untuk setiap unit populasi.

Jenis pemerhatian statistik paling kerap dikelaskan mengikut tiga kriteria berikut:

a) liputan pemerhatian unit populasi yang tertakluk kepada penyelidikan statistik;

Berterusan (semua unit diperiksa sepenuhnya)

Tidak berterusan

Sampel - berdasarkan pengumpulan maklumat sebahagian daripada unit populasi dan menyebarkan hasil pemerhatian kepada keseluruhan populasi. Saiz sampel bergantung kepada sifat fenomena yang dikaji. Populasi sampel mestilah mewakili semua jenis unit yang terdapat dalam populasi.

Tatasusunan utama - pengumpulan data hanya dijalankan pada unit populasi yang memberi sumbangan utama kepada ciri-ciri fenomena yang dikaji.

Monografi ialah perihalan unit individu populasi untuk kajian mendalam mereka, yang tidak boleh begitu berkesan dengan pemerhatian jisim. Pemerhatian monografi dijalankan untuk mengenal pasti trend pembangunan, untuk mengkaji dan menyebarkan amalan terbaik ladang atau perusahaan.

b) pemerhatian sistematik;

Berterusan (daftar)

Selang-seli

Berkala (mengikut keperluan)

Sekali (bancian perumahan)

c) sumber maklumat berdasarkan fakta yang perlu direkodkan semasa proses pemerhatian diwujudkan.

Langsung (pendaftar sendiri menetapkan fakta untuk direkodkan dengan mengukur, menimbang, mengira)

Didokumenkan (berdasarkan penggunaan dokumen perakaunan sebagai sumber maklumat)

Tinjauan (maklumat diperoleh daripada kata-kata responden. Digunakan untuk mendapatkan maklumat tentang fenomena dan proses yang tidak dapat diperhatikan secara langsung)

Pendaftaran sendiri

Kaedah penampilan

Kaedah koresponden

soal selidik

D) mengikut borang:

Pelaporan statistik– ini adalah satu bentuk penganjuran pemerhatian statistik aktiviti perusahaan dan organisasi, mengikut mana badan statistik negara menerima maklumat dalam bentuk dokumen pelaporan yang ditandatangani oleh orang yang bertanggungjawab untuk ketepatan maklumat.

Pengawasan yang dianjurkan khas ialah pengumpulan maklumat melalui bancian dan tinjauan sekali sahaja.

Daftar ialah satu bentuk pemerhatian statistik berterusan proses jangka panjang yang mempunyai permulaan yang tetap, peringkat pembangunan dan penghujung yang tetap. Ini adalah sistem yang sentiasa memantau keadaan unit cerapan dan menilai pengaruh pelbagai faktor pada penunjuk yang dikaji. Setiap unit dalam daftar dicirikan oleh satu set penunjuk. Ada yang kekal tidak berubah sepanjang tempoh pemerhatian, yang lain, kekerapannya tidak diketahui, dikemas kini apabila ia berubah.

Setiap pemerhatian adalah tertakluk kepada kesilapan.

Ralat pemerhatian– ralat yang muncul semasa proses pemerhatian:

Kesilapan pendaftaran– semua kesilapan yang timbul semasa pemerhatian berterusan.

Ralat rawak– ini adalah kesilapan yang dibuat semasa mengisi borang, tempahan dalam jawapan, kekaburan dalam soalan dan, dengan itu, dalam jawapan, dsb.

Kesilapan sistematik:

Kesilapan yang disengajakan (sedar) diperoleh hasil daripada fakta bahawa, apabila mengetahui keadaan sebenar (nilai) atribut, data yang salah dilaporkan dengan sengaja.

Tidak disengajakan dipanggil ralat yang disebabkan oleh sebab rawak: contohnya, alat pengukur yang tidak betul, ketidakpedulian perakam, dsb.

Kesilapan keterwakilan - timbul akibat fakta bahawa komposisi bahagian fenomena jisim yang dipilih untuk tinjauan tidak mencerminkan sepenuhnya ciri dan intipati keseluruhan populasi yang dikaji.

Kawalan kualiti bahan:

Logik – menyemak ketekalan data yang diperolehi antara satu sama lain atau perbandingan dengan tempoh sebelumnya.

Aritmetik – pengesahan aritmetik penunjuk akhir dan dikira.

Kawalan kesempurnaan- ini adalah semakan sejauh mana objek itu diliputi oleh pemerhatian, dengan kata lain, sama ada maklumat telah dikumpul tentang semua unit pemerhatian.

Melaporkan sebagai jenis Seni yang paling penting. pemerhatian. Klasifikasi pelaporan statistik.

Pemerhatian statistik dijalankan dalam 2 bentuk:

1) dengan menyediakan laporan;

2) dengan menjalankan perangkaan yang dianjurkan khas. pemerhatian.

Pelaporan ialah satu bentuk pemerhatian statistik yang teratur di mana maklumat diterima dalam bentuk laporan wajib dalam tarikh akhir tertentu dan dalam bentuk yang diluluskan. Pelaporan sebagai satu bentuk pemerhatian statistik adalah berdasarkan perakaunan primer dan merupakan generalisasinya.

Perakaunan utama ialah pendaftaran pelbagai fakta (peristiwa, proses, dll.) yang dihasilkan apabila ia berlaku dan, sebagai peraturan, pada dokumen utama.

Pengurusan pelaporan statistik dan organisasinya diamanahkan kepada badan perangkaan negeri. Semua bentuk pelaporan statistik diluluskan oleh badan perangkaan negeri. Mengemukakan laporan mengenai borang yang tidak diluluskan dianggap sebagai pelanggaran disiplin pelaporan, yang mana ketua perusahaan dan jabatan bertanggungjawab.

Senarai pelaporan ialah senarai borang pelaporan yang menunjukkan butirannya yang paling penting.

Program pelaporan- sistem penunjuk prestasi perusahaan perdagangan.

Pelaporan am- ini adalah laporan yang mengandungi data yang sama untuk sektor tertentu ekonomi negara dan untuk perusahaan (institusi, dll.) bagi keseluruhan ekonomi negara.

DALAM pelaporan khusus mengandungi penunjuk khusus industri individu, pertanian, dsb.

Berdasarkan tempoh masa pelaporan dibentangkan, dan tempohnya, perbezaan dibuat antara pelaporan semasa dan tahunan. Jika maklumat dibentangkan untuk tahun tersebut, maka pelaporan tersebut dipanggil tahunan. Pelaporan untuk semua tempoh lain dalam tempoh kurang daripada setahun, masing-masing suku tahunan, bulanan, mingguan, dsb., dipanggil semasa.

Mengikut kaedah pembentangan, pelaporan dibezakan mendesak, apabila semua maklumat diserahkan melalui teletaip, telegraf, dan pos

Dalam amalan kerja komersial pelaporan dibahagikan pada:

1) di seluruh negara - diberikan kepada organisasi yang lebih tinggi dan kepada badan-badan negeri yang berkaitan. statistik;

2) intradepartmental - yang hanya diserahkan kepada pihak berkuasa perdagangan yang lebih tinggi;

3) semasa - dibentangkan sepanjang tahun;

4) tahunan - yang paling lengkap dari segi komposisi penunjuk yang dipaparkan.

Pengelompokan. Konsep dan aplikasi.

Kaedah yang paling biasa untuk memproses dan menganalisis maklumat statistik utama ialah pengumpulan.

Pengelompokan- pembahagian unit populasi yang dikaji kepada kumpulan homogen mengikut ciri-ciri tertentu yang penting bagi mereka.

Fungsi pengelompokan:

pengenalpastian jenis fenomena sosio-ekonomi;

kajian struktur dan perubahan struktur yang berlaku dalam fenomena sosio-ekonomi;

analisis hubungan antara fenomena.

Jenis kumpulan:

Pengelompokan tipologi- ini ialah pembahagian populasi heterogen secara kualitatif kepada kumpulan homogen kualitatif yang berasingan dan pengenalpastian berdasarkan jenis fenomena ekonomi ini.

Pengumpulan struktur- ini adalah pengenalpastian corak taburan unit populasi homogen mengikut pelbagai nilai yang dikaji

tanda.

Pengumpulan analisis ialah kajian tentang hubungan antara ciri-ciri yang berbeza-beza dalam populasi homogen. Dalam kes ini, satu ciri akan berkesan, dan yang lain (yang lain) akan menjadi faktorial. Faktorial tanda-tanda yang mempengaruhi perubahan keputusan dipanggil. Berkesan ciri yang berubah di bawah pengaruh faktor dipanggil.

Satu jenis kumpulan struktur ialah siri pengedaran.

Peringkat membina kumpulan:

Pemilihan ciri pengelompokan, iaitu ciri yang

Unit populasi yang dikaji digabungkan ke dalam kumpulan.

Menentukan bilangan kumpulan dan saiz selang

(n-bilangan kumpulan, R-julat variasi, a-saiz selang, N-bilangan unit populasi)

R=x maks -x min

n = 1 + 3.322 –log N

Mewujudkan senarai penunjuk yang harus dicirikan

Membuat susun atur jadual berdasarkan hasil kumpulan

Pengiraan penunjuk mutlak, purata, relatif, mengisi jadual dan melukis graf.

Mengikut bilangan tandakumpulan:

Mudah (satu atribut)

Gabungan

Berbilang dimensi

Kumpulan sekunder- operasi untuk membentuk kumpulan baru berdasarkan kumpulan yang dijalankan sebelum ini.

Kaedah pengelompokan sekunder:

Menukar Selang Permulaan

Pengumpulan semula perniagaan

Pengelasan –

Jenis klasifikasi:

Jenis kumpulan.

Pengelompokan statistik mempunyai tujuan berikut:

Pengenalpastian populasi homogen secara kualitatif;

Kajian struktur penduduk

Selidik kebergantungan sedia ada

Setiap matlamat ini sepadan dengan jenis kumpulan khas:

Tipologi ialah pembahagian populasi kepada kumpulan yang homogen dalam kualiti dan keadaan pembangunan (menyelesaikan masalah mengenal pasti dan mencirikan jenis sosio-ekonomi). Terdapat dua cara untuk membentuk kumpulan tipologi:

Kaedah pembahagian berurutan, yang terdiri dalam pembentukan kumpulan, semua objek yang mempunyai nilai ciri klasifikasi yang sama (mula-mula membahagikan seluruh populasi mengikut satu ciri, kemudian mendapatkan bahagian menggunakan yang lain, dsb.)

Kaedah pengelasan multidimensi, apabila objek membentuk kumpulan boleh mempunyai nilai ciri klasifikasi yang berbeza (kumpulan dibentuk berdasarkan kedekatan objek secara serentak mengikut sejumlah besar ciri, ia telah digunakan secara meluas dengan pembangunan kaedah pengecaman corak dan kemunculan komputer)

Struktural – digunakan untuk mengkaji struktur populasi, ciri struktur dan anjakan strukturnya. Pengelompokan struktur dibina sama ada berdasarkan kumpulan tipologi yang dijalankan sebelum ini, atau berdasarkan data primer

Analitikal (faktorial) - direka untuk mewujudkan hubungan rapat antara ciri-ciri berinteraksi - faktorial dan paduan. Ia membolehkan anda mengenal pasti kehadiran dan arah sambungan, serta mengukur kedekatan dan kekuatannya. Oleh itu, ciri faktor yang dikenal pasti berdasarkan analisis fenomena yang dikaji paling kerap digunakan sebagai ciri pengelompokan.

Dalam kes di mana ciri kualitatif mempunyai sejumlah besar jenis, klasifikasi dibangunkan.

Pengelasan – jenis kumpulan khas; ini adalah tatanama kelas dan kumpulan yang stabil yang dibentuk berdasarkan persamaan dan perbezaan unit objek yang dikaji. Pengelasan ialah pengagihan fenomena dan objek ke dalam kumpulan, kelas, kategori tertentu.

Jenis klasifikasi:

Nomenklatur produk sebagai senarai objek dan kumpulan yang sistematik.

Pengelas ialah pengelasan di mana setiap nilai atribut diberikan kod, i.e. penamaan digital konvensional.

Bergantung pada bilangan ciri yang mendasari pengelompokan, kumpulan berikut dibezakan:

mudah - dibuat mengikut satu ciri. Antara yang mudah, siri pengedaran menonjol. Siri pengedaran ialah kumpulan di mana satu penunjuk digunakan untuk mencirikan kumpulan (menyusun yang disusun mengikut nilai ciri) - bilangan kumpulan. Siri yang dibina mengikut atribut dipanggil siri pengedaran atribut. Siri taburan yang dibina secara kuantitatif dipanggil siri variasi.

Kompleks, yang dibahagikan kepada:

• kumpulan gabungan berdasarkan dua atau lebih ciri yang diambil secara saling berkait, dalam gabungan. Dalam kes ini, klasifikasi dijalankan oleh pembahagian logik berurutan populasi mengikut ciri individu;

  pengelompokan multidimensi dijalankan secara serentak mengikut beberapa ciri.

Mengikut hubungan antara ciri-ciri, berikut dibezakan:

pengelompokan hierarki dilakukan mengikut dua atau lebih ciri, dengan nilai ciri kedua ditentukan oleh julat nilai yang pertama (contohnya, klasifikasi industri mengikut subsektor);

kumpulan bukan hierarki yang dibina apabila tiada pergantungan ketat nilai-nilai ciri kedua pada yang pertama.

Mengikut susunan maklumat diproses, kumpulan tersebut adalah:

primer (disusun berdasarkan data primer);

sekunder, hasil daripada pengumpulan semula bahan yang telah dikumpulkan sebelumnya.

Selaras dengan kriteria masa, mereka membezakan:

kumpulan statik yang mencirikan populasi pada masa tertentu atau untuk tempoh tertentu;

dinamik - kumpulan yang menunjukkan peralihan unit dari satu kumpulan ke kumpulan lain (serta kemasukan dan keluar dari agregat).

Jadual statistik

Jadual statistik– jadual yang mengandungi ringkasan ciri berangka populasi yang dikaji mengikut satu atau lebih ciri penting, yang saling berkaitan dengan logik analisis ekonomi.

Jenis tajuk:

Ostaf– jadual tanpa nombor dan tajuk.

Susun atur– jadual dengan tajuk.

Subjek jadual statistik- objek yang dicirikan oleh nombor (Set, unit individu set dalam susunan senarainya atau unit wilayah yang dikumpulkan mengikut satu atau beberapa ciri, tempoh masa, dsb.)

DALAMBergantung pada struktur subjek, mereka dibezakanjadual statistik

mudah, dalam subjek yang senarai ringkas unit populasi diberikan ( senarai) atau hanya satu daripadanya, unit yang dikenal pasti mengikut ciri tertentu ( monografik);

kompleks, subjek yang mengandungi kumpulan unit agregat satu demi satu ( kumpulan) atau beberapa ( gabungan) ciri kuantitatif atau atributif.

Predikat jadual statistik– sistem penunjuk yang mencirikan objek kajian, iaitu subjek jadual. Predikat membentuk tajuk graf dan membentuk kandungannya.

Mengikut struktur struktur predikat, jadual statistik dibezakan dengan:

pembangunan predikat mudah- penunjuk yang menentukannya diperoleh dengan hanya menjumlahkan nilai untuk setiap ciri secara berasingan, secara berasingan antara satu sama lain.

pembangunan predikat yang kompleks melibatkan pembahagian ciri yang membentuknya kepada kumpulan.

Matriks - jadual segi empat tepat maklumat berangka yang terdiri daripada m-baris dan n-lajur.

Aplikasi kaedah pengumpulan dan pengelasan data pelbagai dimensi. Analisis kluster.

Pengelompokan- pembahagian unit populasi yang dikaji kepada kumpulan homogen mengikut ciri-ciri tertentu yang penting bagi mereka.

Mengikut bilangan tandakumpulan:

Mudah (satu atribut)

Kompleks (mengikut dua atau lebih ciri)

Gabungan

Berbilang dimensi

Mari kita pertimbangkan penggunaan kumpulan berbilang dimensi. Memandangkan sukar untuk memilih mana-mana satu ciri sebagai asas bagi sesuatu kumpulan. Lebih sukar untuk dikelompokkan mengikut beberapa ciri. Gabungan dua ciri membolehkan kita mengekalkan keterlihatan jadual, tetapi gabungan tiga atau empat ciri memberikan hasil yang sama sekali tidak memuaskan: walaupun kita mengenal pasti tiga kategori untuk setiap ciri pengelompokan, kita akan mendapat 9 atau 12 subkumpulan. Pengagihan unit yang seragam antara kumpulan adalah mustahil pada dasarnya. Jadi kami mendapat kumpulan yang merangkumi 1-2 pemerhatian. Kaedah pengelompokan multidimensi memungkinkan untuk mengekalkan kerumitan menggambarkan kumpulan dan pada masa yang sama mengatasi kelemahan kumpulan gabungan. Mereka sering dipanggil kaedah pengelasan multidimensi.

Pengelasan – jenis kumpulan khas; ini adalah tatanama kelas dan kumpulan yang stabil yang dibentuk berdasarkan persamaan dan perbezaan unit objek yang dikaji. Pengelasan ialah pengagihan fenomena dan objek ke dalam kumpulan, kelas, kategori tertentu.

Kaedah ini telah meluas melalui penggunaan (komputer dan pakej perisian aplikasi). Tujuan kaedah ini adalah pengelasan data, dengan kata lain, pengelompokan berdasarkan banyak ciri. Tugas sedemikian meluas dalam sains alam dan masyarakat, dalam aktiviti praktikal untuk mengawal proses massa. Sebagai contoh, pengenalpastian jenis perusahaan mengikut status kewangan dan kecekapan ekonomi aktiviti dijalankan berdasarkan banyak ciri: pengenalpastian dan kajian jenis orang mengikut tahap kesesuaian mereka untuk profesion tertentu (kesesuaian profesional) ; diagnosis penyakit berdasarkan banyak tanda objektif (gejala), dsb.

Versi klasifikasi multivariate yang paling mudah ialah mengumpulkan berdasarkan purata multivariate.

Purata multidimensi ialah nilai purata beberapa ciri untuk satu unit populasi.

Kaedah klasifikasi multidimensi yang lebih munasabah ialah analisis kelompok. Nama kaedah itu sendiri berasal dari akar yang sama dengan perkataan "kelas", "klasifikasi". Perkataan Inggeris cluster mempunyai makna: kumpulan, tandan, semak, iaitu persatuan beberapa fenomena homogen. Dalam konteks ini, ia hampir dengan konsep matematik "set", dan, seperti set, kelompok boleh mengandungi hanya satu fenomena, tetapi, tidak seperti set, tidak boleh kosong.

Setiap unit populasi dalam analisis kelompok dianggap sebagai titik dalam ruang ciri tertentu.

Konsep graf statistik, peraturan untuk pembinaannya

Kaedah grafik -

Jadual

Apabila membina imej grafik, beberapa keperluan mesti dipatuhi. Pertama sekali, graf mestilah agak visual, kerana keseluruhan titik imej grafik adalah untuk menggambarkan dengan jelas penunjuk statistik. Di samping itu, jadual mestilah ekspresif, boleh difahami dan boleh difahami. Untuk memenuhi keperluan di atas, masing-masing jadual itu hendaklah mengandungi beberapa elemen asas:

Imej grafik

Medan graf

Orientasi ruang

Garis panduan skala

Penjelasan graf (penerangan)

Imej grafik- ini adalah tanda geometri, i.e. satu set titik, garis, angka dengan bantuan penunjuk statistik yang digambarkan.

Medan graf- ini ialah bahagian pesawat yang menempatkan imej grafik. Medan graf mempunyai dimensi tertentu, yang bergantung pada tujuannya. Nisbah yang paling optimum ialah 2 lebar dan 3 tinggi.

Tanda tempat spatial grafik dinyatakan dalam bentuk sistem grid koordinat. Sistem koordinat diperlukan untuk meletakkan tanda geometri dalam medan graf. Dua sistem koordinat digunakan: sistem koordinat segi empat tepat dan sistem koordinat kutub.

Garis panduan skala grafik statistik ditentukan oleh skala dan sistem skala. Skala graf statistik ialah ukuran penukaran nilai berangka kepada satu grafik. Skala ialah garis yang titik individunya boleh dibaca sebagai nombor tertentu. Skala adalah sangat penting dalam grafik dan termasuk tiga elemen: garis (atau pembawa skala), bilangan titik tertentu yang ditandakan dengan sempang, yang terletak pada pembawa skala dalam susunan tertentu, dan penetapan digital nombor yang sepadan dengan mata bertanda individu.

Penjelasan graf– nama paksi, grafik, simbol.

Bahagian yang paling penting dalam carta ialah memilih komposisi yang betul., iaitu:

Apakah data yang harus digambarkan daripada banyak yang tersedia,

Apakah jenis carta yang hendak digunakan.

Carta bertujuan untuk:

Memantau kebolehpercayaan maklumat,

Mengkaji corak perkembangan fenomena,

Pengenalpastian kemungkinan hubungan antara fenomena.

Klasifikasi graf statistik.

Sains moden tidak boleh dibayangkan tanpa kaedah grafik. Penggunaan graf untuk membentangkan penunjuk statistik memungkinkan untuk memberikan kejelasan dan ekspresif, memudahkan persepsi mereka, dan dalam banyak kes membantu memahami intipati fenomena yang dikaji, corak dan cirinya, untuk melihat arah aliran dalam perkembangannya, hubungan penunjuk yang mencirikannya.

Kaedah grafik - Ini ialah kaedah menggambarkan data statistik secara konvensional menggunakan bentuk geometri, garisan, titik dan imej lain.

Jadual– satu cara untuk meringkaskan data statistik dan mengenal pasti perkaitan antara fenomena.

Klasifikasi graf:

-mengikut kaedah membina imej grafik:

1) carta – gambaran data statistik menggunakan garisan, bentuk, dsb.

2) peta statistik - imej ciri pada peta

Kartogram - imej ciri dengan mewarna atau lorekan

Kardiogram - gabungan dan gambar rajah

-mengikut ciri geometri

1) linear

2) planar

3) isipadu

-mengikut jenis masalah yang diselesaikan menggunakan graf

1) carta perbandingan

2) gambar rajah struktur

3) carta dinamik

Gambar rajah

linear - ini ialah imej data menggunakan garisan dalam sistem koordinat segi empat tepat

kolumnar - imej data dalam bentuk lajur dengan lebar yang sama, tetapi ketinggian yang berbeza berkaitan dengan skala

pita (jalur) - ini adalah lajur yang diletakkan secara mendatar. Mereka boleh menjadi dua hala dan arah.

segi empat sama - nilai atribut adalah berkadar dengan luas segi empat sama. Oleh itu, untuk membinanya, punca kuasa dua nilai atribut diekstrak.

pekeliling

sektoral - digunakan untuk mencirikan struktur sesuatu fenomena. Bulatan dibahagikan kepada sektor, kawasan yang berkadar dengan bahagian fenomena. Nilai mutlak ditukar kepada peratusan.

Tanda Varzar ialah segi empat tepat yang panjang dan lebarnya adalah dua ciri yang saling berkaitan. Kemudian kawasan angka itu sepadan dengan produk ciri-ciri ini.

Keluk Lorenz ialah graf yang menunjukkan taburan satu ciri di kalangan kumpulan tertentu. Keluk Lorenz dibina menggunakan penunjuk relatif (nilai terkumpulnya). Lebih besar kawasan angka itu, lebih tidak sekata pengagihan.

rajah jejari - digunakan untuk menggambarkan fenomena secara visual dari semasa ke semasa. Bulatan dibahagikan kepada 12 bahagian yang sama. Setiap sinar sepadan dengan bulan tertentu. Pada jejari, bermula dari tengah, segmen dibentangkan, menggambarkan nilai ciri mengikut bulan pada skala. Angka yang terhasil mencirikan turun naik bermusim fenomena tersebut.

Graf yang mencirikan siri taburan

poligon - garis putus. Dibina untuk siri pengedaran diskret

histogram - digunakan untuk siri selang. Lajur harus sesuai rapat antara satu sama lain

terkumpul - digunakan untuk siri pengedaran, untuk siri terkumpul

ogif - dibina dengan cara yang sama bahawa paksi absis dan ordinat ditukar

Pengelasan dan penetapan kuantiti relatif.

Penunjuk statistik- mewakili ciri kuantitatif fenomena dan proses sosio-ekonomi dalam keadaan kepastian kualitatif.

Penunjuk statistik dibezakan mengikut bentuk:

mutlak

relatif

Nilai relatif mewakili pelbagai pekali atau peratusan.

Statistik relatif- ini adalah penunjuk yang menyediakan ukuran berangka hubungan antara dua kuantiti yang boleh dibandingkan.

Penunjuk relatif - mewakili hasil pembahagian satu penunjuk mutlak dengan penunjuk yang lain dan menyatakan hubungan antara ciri kuantitatif proses dan fenomena sosio-ekonomi.

Apabila mengira penunjuk relatif, penunjuk mutlak yang terdapat dalam pengangka nisbah yang terhasil dipanggil semasa, atau dibandingkan, dan penyebutnya ialah asas perbandingan.

Syarat utama untuk pengiraan nilai relatif yang betul ialah kebolehbandingan nilai yang dibandingkan dan kehadiran hubungan sebenar antara fenomena yang dikaji.

Nilai relatif = nilai perbandingan / asas

Mengikut kaedah mendapatkan, kuantiti relatif sentiasa kuantiti terbitan (sekunder).

Mereka boleh dinyatakan: dalam pekali, dalam peratusan, dalam ppm, dalam prodecimille.

Jenis kuantiti statistik relatif berikut dibezakan:

Penunjuk dinamik relatif (RDI) mewakili nisbah tahap proses atau fenomena yang dikaji untuk tempoh masa tertentu (setakat masa tertentu) dan tahap proses atau fenomena yang sama pada masa lalu:

OPD = Tahap semasa / Tahap sebelumnya atau garis dasar

OPD = OPP * OPRP

OPD boleh dengan pangkalan tetap - asas, dan pembolehubah – rantai.

Prestasi rancangan relatif (RPP) mencirikan ketegangan, i.e. berapa kali jumlah pengeluaran yang dirancang (atau sebarang hasil kewangan aktiviti perusahaan) akan melebihi tahap yang dicapai atau berapa peratusan tahap ini.

RRJP = tahap yang dirancang untuk (i+1) tempoh / tahap yang dicapai dalami-tempoh ke

Penunjuk pelaksanaan rancangan relatif (RPI) mencerminkan jumlah pengeluaran sebenar sebagai peratusan atau pekali berbanding tahap yang dirancang.

OPRP = tahap dicapai dalam (i+1) tempoh/peringkat yang dirancang untuk (i+1) tempoh ke-

Indeks struktur relatif (RSI) mewakili hubungan antara bahagian struktur objek yang dikaji dan keseluruhannya:

OPS = penunjuk mencirikan sebahagian daripada populasi / penunjuk untuk keseluruhan populasi secara keseluruhan (*100%)

Indeks Koordinasi Relatif (RCI) mewakili nisbah satu bahagian populasi kepada bahagian lain daripada populasi yang sama:

OPC = pencirian penunjuki-bahagian populasi/penunjuk yang mencirikan bahagian populasi yang dipilih sebagai asas perbandingan

Indeks keamatan relatif (RII) mencirikan tahap taburan proses atau fenomena yang dikaji dan mewakili nisbah penunjuk yang dikaji kepada saiz persekitaran yang wujud:

OPI = penunjuk mencirikan fenomena A / penunjuk mencirikan persekitaran taburan fenomenaA

Jenis OPI - Penunjuk relatif tahap pembangunan ekonomi, mencirikan pengeluaran per kapita dan memainkan peranan penting dalam menilai pembangunan ekonomi negeri.

Indeks perbandingan relatif (RCr) mewakili nisbah penunjuk mutlak yang sama yang mencirikan objek yang berbeza (perusahaan, firma, daerah, wilayah, negara, dsb.)

OPSR = penunjuk mencirikan objek A / penunjuk mencirikan objek B

Salah satu masalah sains semula jadi moden yang paling mendesak dan, khususnya, fizik, masih menjadi persoalan tentang sifat kausalitas dan hubungan kausal di dunia. Secara lebih khusus, persoalan dalam fizik ini dirumuskan dalam masalah hubungan antara undang-undang dinamik dan statistik dan undang-undang objektif. Dalam menyelesaikan masalah ini, dua arah falsafah timbul - determinisme dan indeterminisme, yang menduduki kedudukan yang bertentangan secara langsung.
Determinisme - doktrin keadaan material sebab akibat fenomena semula jadi, sosial dan mental. Intipati determinisme ialah idea bahawa segala sesuatu yang wujud di dunia timbul dan musnah secara semula jadi, akibat tindakan sebab-sebab tertentu.
Indeterminisme - satu doktrin yang menafikan kausaliti objektif fenomena alam, masyarakat dan jiwa manusia.
Dalam fizik moden, idea determinisme dinyatakan dalam pengiktirafan kewujudan undang-undang fizikal objektif dan mendapati refleksinya yang lebih lengkap dan umum dalam teori fizikal asas.
Teori fizikal asas (undang-undang) mewakili badan pengetahuan yang paling penting tentang undang-undang fizikal. Pengetahuan ini tidak menyeluruh, tetapi hari ini ia mencerminkan sepenuhnya proses fizikal dalam alam semula jadi. Sebaliknya, berdasarkan teori asas tertentu, undang-undang fizikal persendirian seperti undang-undang Archimedes, undang-undang Ohm, undang-undang aruhan elektromagnet, dan lain-lain dirumuskan.
Para saintis sebulat suara berpendapat bahawa asas mana-mana teori fizikal terdiri daripada tiga elemen utama:
1) satu set kuantiti fizik dengan bantuan yang menggambarkan objek teori tertentu (contohnya, dalam mekanik Newtonian - koordinat, impuls, tenaga, daya); 2) konsep negara; 3) persamaan gerakan, iaitu persamaan yang menerangkan evolusi keadaan sistem yang sedang dipertimbangkan.
Selain itu, untuk menyelesaikan masalah kausalitas, pembahagian hukum dan teori fizikal kepada dinamik dan statistik (kebarangkalian) adalah penting.

UNDANG-UNDANG DAN TEORI DAN MEKANIKAL DINAMIK, DETERMINISME

Undang-undang dinamik ialah undang-undang fizik yang mencerminkan corak objektif dalam bentuk hubungan yang tidak jelas antara kuantiti fizik yang dinyatakan secara kuantitatif. Teori dinamik ialah teori fizikal yang mewakili satu set undang-undang dinamik. Dari segi sejarah, teori pertama dan paling mudah seperti ini ialah mekanik klasik Newton. Ia mendakwa menggambarkan gerakan mekanikal, iaitu, pergerakan di angkasa dari masa ke masa mana-mana badan atau bahagian badan berbanding satu sama lain dengan sebarang ketepatan.
Secara langsung, undang-undang mekanik yang dirumuskan oleh Newton berkaitan dengan jasad fizikal, yang dimensinya boleh diabaikan, titik material. Tetapi mana-mana badan dimensi makroskopik sentiasa boleh dianggap sebagai koleksi mata bahan dan, oleh itu, pergerakannya boleh diterangkan dengan agak tepat.
Oleh itu, dalam fizik moden, mekanik klasik difahami sebagai mekanik titik material atau sistem titik material dan mekanik jasad yang benar-benar tegar.
Untuk mengira gerakan, pergantungan interaksi antara zarah pada koordinat dan halajunya mesti diketahui. Kemudian, berdasarkan nilai koordinat dan momenta yang diberikan semua zarah sistem pada saat awal masa, hukum kedua Newton memungkinkan untuk menentukan dengan jelas koordinat dan momenta pada bila-bila masa berikutnya. Ini membolehkan kami menegaskan bahawa koordinat dan momenta zarah sistem sepenuhnya menentukan keadaannya dalam mekanik. Sebarang kuantiti mekanikal yang menarik minat kami (tenaga, momentum sudut, dll.) dinyatakan melalui koordinat dan momentum. Oleh itu, ketiga-tiga elemen teori asas, iaitu mekanik klasik, ditentukan.
Satu lagi contoh teori fizikal asas yang bersifat dinamik ialah elektrodinamik Maxwell. Di sini objek kajian adalah medan elektromagnet. Persamaan Maxwell kemudiannya ialah persamaan gerakan untuk bentuk bahan elektromagnet. Selain itu, struktur elektrodinamik dalam istilah yang paling umum mengulangi struktur mekanik Newtonian. Persamaan Maxwell memungkinkan untuk menentukan dengan jelas medan elektromagnet pada bila-bila masa berikutnya berdasarkan nilai awal medan elektrik dan magnet yang diberikan dalam isipadu tertentu.
Teori asas lain yang bersifat dinamik mempunyai struktur yang sama seperti mekanik Newton dan elektrodinamik Maxwellian. Ini termasuk: mekanik kontinum, termodinamik dan relativiti am (teori graviti).
Falsafah metafizik percaya bahawa semua undang-undang fizikal objektif (dan bukan sahaja undang-undang fizikal) mempunyai watak yang sama seperti undang-undang dinamik. Dalam erti kata lain, tiada jenis undang-undang objektif lain yang diiktiraf, kecuali undang-undang dinamik yang menyatakan hubungan yang jelas antara objek fizikal dan menerangkannya dengan tepat secara mutlak melalui kuantiti fizikal tertentu. Kekurangan penerangan yang lengkap itu ditafsirkan sebagai kekurangan kebolehan kognitif kita.
Pengmutlakan undang-undang dinamik dan, oleh itu, penentuan mekanikal biasanya dikaitkan dengan P. Laplace, yang memiliki kenyataan terkenal yang telah kami sebutkan bahawa jika ada minda yang cukup luas yang akan mengetahui pada bila-bila masa semua kuasa yang bertindak ke atas semua badan. Alam Semesta (dari badan terbesar hingga atom terkecil), serta lokasi mereka, jika dia boleh menganalisis data ini dalam satu formula gerakan, maka tidak akan ada apa-apa lagi yang tidak boleh dipercayai, dan kedua-dua masa lalu dan masa depan. Alam Semesta.
Menurut prinsip yang diisytiharkan oleh Laplace, semua fenomena dalam alam semula jadi ditentukan terlebih dahulu dengan keperluan "besi". Randomness, sebagai kategori objektif, tidak mempunyai tempat dalam gambar dunia yang dilukis oleh Laplace. Hanya batasan kebolehan kognitif kita memaksa kita untuk menganggap peristiwa individu di dunia sebagai rawak. Atas sebab-sebab ini, serta mencatat peranan Laplace, determinisme mekanikal klasik juga dipanggil determinisme keras atau Laplace.
Keperluan untuk meninggalkan determinisme klasik dalam fizik menjadi jelas selepas menjadi jelas bahawa undang-undang dinamik tidak universal dan tidak unik dan bahawa undang-undang alam yang lebih mendalam tidak dinamik, tetapi undang-undang statistik ditemui pada separuh kedua XIX abad, terutamanya selepas sifat statistik undang-undang dunia mikro menjadi jelas.
Tetapi walaupun ketika menerangkan gerakan badan makroskopik individu, pelaksanaan determinisme klasik yang ideal adalah mustahil. Ini jelas dilihat daripada penerangan tentang sistem yang sentiasa berubah. Secara umum, parameter awal mana-mana sistem mekanikal tidak boleh ditetapkan dengan ketepatan mutlak, oleh itu ketepatan meramalkan kuantiti fizik berkurangan dari semasa ke semasa. Bagi setiap sistem mekanikal terdapat masa kritikal tertentu, dari mana tidak mungkin untuk meramalkan kelakuannya dengan tepat.
Tidak dinafikan bahawa determinisme Laplace, dengan tahap idealisasi tertentu, mencerminkan pergerakan sebenar badan dan dalam hal ini ia tidak boleh dianggap palsu. Tetapi keabsolannya sebagai cerminan realiti yang benar-benar tepat adalah tidak boleh diterima.
Dengan penubuhan kepentingan dominan undang-undang statistik dalam fizik, idea kesedaran maha tahu, yang mana nasib dunia ditentukan dengan tepat dan jelas, hilang, cita-cita yang ditetapkan sebelum sains oleh konsep determinisme mutlak. .

UNDANG-UNDANG DAN TEORI STATISTIK SERTA DETERMINISME KEBARANGKALIAN

Undang-undang dinamik yang diterangkan di atas adalah bersifat universal, iaitu, ia digunakan untuk semua objek yang dikaji tanpa pengecualian. Ciri tersendiri undang-undang jenis ini ialah ramalan yang diperolehi berdasarkannya adalah boleh dipercayai dan tidak jelas.
Bersama-sama dengan mereka, dalam sains semula jadi pada pertengahan abad yang lalu, undang-undang telah dirumuskan yang ramalannya tidak pasti, tetapi hanya berkemungkinan. Undang-undang ini menerima namanya daripada sifat maklumat yang digunakan untuk merumuskannya. Mereka dipanggil probabilistik kerana kesimpulan berdasarkannya tidak mengikut logik daripada maklumat yang ada, dan oleh itu tidak boleh dipercayai dan tidak jelas. Memandangkan maklumat itu sendiri bersifat statistik, undang-undang sedemikian sering juga dipanggil statistik, dan nama ini telah menjadi lebih meluas dalam sains semula jadi.
Idea undang-undang jenis khas, di mana hubungan antara kuantiti yang termasuk dalam teori adalah samar-samar, pertama kali diperkenalkan oleh Maxwell pada tahun 1859. Dia adalah orang pertama yang memahami bahawa apabila mempertimbangkan sistem yang terdiri daripada sejumlah besar zarah , adalah perlu untuk menimbulkan masalah sama sekali berbeza daripada yang dilakukan dalam mekanik Newtonian. Untuk melakukan ini, Maxwell memperkenalkan konsep kebarangkalian ke dalam fizik, yang sebelum ini dibangunkan oleh ahli matematik dalam analisis fenomena rawak, khususnya perjudian.
Banyak eksperimen fizikal dan kimia telah menunjukkan bahawa, pada dasarnya, adalah mustahil bukan sahaja untuk mengesan perubahan dalam momentum atau kedudukan satu molekul dalam selang masa yang besar, tetapi juga untuk menentukan dengan tepat momentum dan koordinat semua molekul gas atau badan makroskopik lain pada masa tertentu. Lagipun, bilangan molekul atau atom dalam badan makroskopik adalah dari susunan 1023. Dari keadaan makroskopik di mana gas berada (suhu, isipadu, tekanan, dll.), nilai tertentu momen. dan koordinat molekul tidak semestinya mengikuti. Mereka harus dianggap sebagai pembolehubah rawak yang, di bawah keadaan makroskopik yang diberikan, boleh mengambil nilai yang berbeza, sama seperti semasa membaling dadu, sebarang bilangan mata dari 1 hingga 6 boleh muncul. Adalah mustahil untuk meramalkan jumlah mata yang akan muncul balingan dadu yang diberikan. Tetapi kebarangkalian bergolek, sebagai contoh, 5, boleh dikira.
Kebarangkalian ini mempunyai watak objektif, kerana ia menyatakan hubungan objektif realiti dan pengenalannya bukan hanya disebabkan oleh ketidaktahuan kita tentang butiran perjalanan proses objektif. Jadi, untuk dadu, kebarangkalian mendapat sebarang bilangan mata dari 1 hingga 6 adalah bersamaan dengan /6, yang tidak bergantung pada pengetahuan proses ini dan oleh itu merupakan fenomena objektif.
Dengan latar belakang banyak peristiwa rawak, corak tertentu didedahkan, dinyatakan dengan nombor. Nombor ini - kebarangkalian sesuatu peristiwa - membolehkan anda menentukan nilai purata statistik (jumlah nilai individu semua kuantiti dibahagikan dengan nombor mereka). Jadi, jika anda melempar dadu sebanyak 300 kali, purata bilangan lima mata yang anda dapat ialah 300. “L = 50 kali Selain itu, tidak ada bezanya sama ada anda melontar dadu yang sama atau membaling 300 dadu yang sama pada masa yang sama.
Tidak dinafikan bahawa tingkah laku molekul gas dalam kapal adalah lebih kompleks daripada dadu yang dilempar. Tetapi di sini juga, corak kuantitatif tertentu boleh didapati yang memungkinkan untuk mengira nilai purata statistik, jika hanya masalah itu dikemukakan dengan cara yang sama seperti dalam teori permainan, dan bukan seperti dalam mekanik klasik. Adalah perlu untuk meninggalkan, sebagai contoh, masalah tidak larut dalam menentukan nilai tepat momentum molekul pada masa tertentu, dan cuba mencari kebarangkalian nilai tertentu momentum ini.
Maxwell berjaya menyelesaikan masalah ini. Undang-undang statistik pengagihan molekul ke atas momenta ternyata mudah. Tetapi kelebihan utama Maxwell bukanlah dalam penyelesaian, tetapi dalam perumusan masalah baru. Dia dengan jelas menyedari bahawa tingkah laku rawak molekul individu di bawah keadaan makroskopik yang diberikan tertakluk kepada undang-undang kebarangkalian (atau statistik) tertentu.
Selepas dorongan yang diberikan oleh Maxwell, teori kinetik molekul (atau mekanik statistik, seperti yang kemudiannya dipanggil) mula berkembang dengan pesat.
Undang-undang dan teori statistik mempunyai ciri ciri berikut.
1. Dalam teori statistik, mana-mana keadaan adalah ciri kebarangkalian sistem. Ini bermakna keadaan dalam teori statistik tidak ditentukan oleh nilai kuantiti fizik, tetapi oleh taburan statistik (kebarangkalian) kuantiti ini. Ini adalah ciri keadaan asas yang berbeza daripada dalam teori dinamik, di mana keadaan ditentukan oleh nilai kuantiti fizik itu sendiri.
2. Dalam teori statistik, berdasarkan keadaan awal yang diketahui, bukan nilai kuantiti fizik itu sendiri yang ditentukan dengan jelas sebagai hasilnya, tetapi kebarangkalian nilai ini dalam selang waktu tertentu. Dengan cara ini, nilai purata kuantiti fizik ditentukan dengan jelas. Nilai purata dalam teori statistik ini memainkan peranan yang sama seperti kuantiti fizik itu sendiri dalam teori dinamik. Mencari nilai purata kuantiti fizik adalah tugas utama teori statistik.
Ciri-ciri kebarangkalian keadaan dalam teori statistik adalah berbeza sama sekali daripada ciri-ciri keadaan dalam teori dinamik. Namun begitu, teori dinamik dan statistik mempamerkan, dalam aspek yang paling penting, satu kesatuan yang luar biasa. Evolusi keadaan dalam teori statistik secara unik ditentukan oleh persamaan gerakan, seperti dalam teori dinamik. Berdasarkan taburan statistik yang diberikan (dengan kebarangkalian yang diberikan) pada saat permulaan masa, persamaan gerakan secara unik menentukan taburan statistik (kebarangkalian) pada bila-bila masa berikutnya dalam masa, jika tenaga interaksi zarah antara satu sama lain dan dengan badan luar diketahui. Nilai purata semua kuantiti fizik ditentukan dengan jelas, masing-masing. Tidak ada perbezaan di sini daripada teori dinamik mengenai keunikan hasil. Lagipun, teori statistik, seperti yang dinamik, menyatakan hubungan yang diperlukan dalam alam semula jadi, dan mereka secara amnya tidak boleh dinyatakan sebaliknya daripada melalui sambungan negeri yang tidak jelas.
Pada peringkat undang-undang dan corak statistik, kami juga menghadapi sebab-akibat. Tetapi determinisme dalam undang-undang statistik mewakili bentuk determinisme yang lebih mendalam. Berbeza dengan determinisme klasik keras, ia boleh dipanggil determinisme probabilistik (atau moden).
Undang-undang dan teori statistik ialah bentuk perihalan undang-undang fizik yang lebih maju; mana-mana proses yang diketahui pada masa ini diterangkan dengan lebih tepat oleh undang-undang statistik berbanding dengan yang dinamik. Perkaitan keadaan yang tidak jelas dalam teori statistik menunjukkan persamaan mereka dengan teori dinamik. Perbezaan di antara mereka adalah dalam satu perkara - kaedah merekod (menggambarkan) keadaan sistem.
Makna sebenar dan menyeluruh bagi determinisme probabilistik menjadi jelas selepas penciptaan mekanik kuantum - teori statistik yang menerangkan fenomena pada skala atom, iaitu pergerakan zarah asas dan sistem yang terdiri daripada mereka (teori statistik lain ialah: teori statistik proses tiada keseimbangan, teori elektronik, elektrodinamik kuantum). Walaupun fakta bahawa mekanik kuantum berbeza dengan ketara daripada teori klasik, struktur biasa kepada teori asas dikekalkan di sini. Kuantiti fizikal (koordinat, impuls, tenaga, momentum sudut, dsb.) secara amnya kekal sama seperti dalam mekanik klasik. Kuantiti utama yang mencirikan keadaan ialah fungsi gelombang kompleks. Mengetahuinya, anda boleh mengira kebarangkalian mengesan nilai tertentu bukan sahaja koordinat, tetapi juga mana-mana kuantiti fizikal lain, serta nilai purata semua kuantiti. Persamaan asas mekanik kuantum bukan relativistik - persamaan Schrödinger - secara unik menentukan evolusi keadaan sistem dalam masa.

HUBUNGAN UNDANG-UNDANG DINAMIK DAN STATISTIK

Sejurus selepas konsep undang-undang statistik muncul dalam fizik, masalah kewujudan undang-undang statistik dan hubungannya dengan undang-undang dinamik timbul.
Dengan perkembangan sains, pendekatan kepada masalah ini dan juga perumusannya berubah. Pada mulanya, isu utama dalam masalah korelasi ialah persoalan untuk mengesahkan mekanik statistik klasik berdasarkan undang-undang dinamik Newton. Penyelidik cuba untuk mengetahui bagaimana mekanik statistik, ciri penting yang merupakan sifat kebarangkalian untuk meramalkan nilai kuantiti fizik, harus berkaitan dengan undang-undang Newton dengan hubungannya yang jelas antara nilai semua kuantiti.
Undang-undang statistik, sebagai jenis huraian corak baharu, pada asalnya dirumus berdasarkan persamaan dinamik mekanik klasik. Untuk masa yang lama, undang-undang dinamik dianggap sebagai jenis pantulan utama dan utama undang-undang fizikal, dan undang-undang statistik dianggap sebahagian besarnya sebagai akibat daripada batasan kebolehan kognitif kita.
Tetapi hari ini diketahui bahawa corak tingkah laku objek dalam dunia mikro dan undang-undang mekanik kuantum adalah statistik. Pada masa itulah persoalannya dikemukakan seperti ini: adakah penerangan statistik mikroproses satu-satunya yang mungkin, atau adakah undang-undang dinamik yang lebih mendalam menentukan pergerakan zarah asas, tetapi tersembunyi di bawah tabir undang-undang statistik mekanik kuantum ?
Kemunculan dan perkembangan teori kuantum secara beransur-ansur membawa kepada semakan idea tentang peranan undang-undang dinamik dan statistik dalam mencerminkan undang-undang alam. Sifat statistik tingkah laku zarah asas individu telah ditemui. Pada masa yang sama, tiada undang-undang dinamik ditemui di sebalik undang-undang mekanik kuantum yang menerangkan tingkah laku ini. Oleh itu, saintis utama, seperti N. Bohr, W. Heisenberg, M. Born, P. Langevin dan lain-lain, mengemukakan tesis tentang keutamaan undang-undang statistik. Benar, penerimaan tesis ini pada ketika itu adalah sukar kerana fakta bahawa beberapa saintis yang disebutkan di atas mengaitkan kedudukan mengenai keutamaan undang-undang statistik dengan indeterminisme. Memandangkan model biasa penentuan dalam dunia mikro tidak dapat dicapai, mereka membuat kesimpulan bahawa tidak ada kaitan dalam dunia mikro sama sekali. Tetapi kebanyakan saintis tidak bersetuju dengan kesimpulan ini dan mula menegaskan keperluan untuk mencari undang-undang dinamik untuk menggambarkan dunia mikro, menganggap undang-undang statistik sebagai peringkat pertengahan yang membolehkan kita menerangkan tingkah laku satu set mikroobjek, tetapi belum menyediakan peluang untuk menerangkan dengan tepat kelakuan mikroobjek individu.
Apabila menjadi jelas bahawa peranan undang-undang statistik dalam perihalan fenomena fizikal tidak boleh dinafikan (semua data eksperimen adalah konsisten sepenuhnya dengan pengiraan teori berdasarkan pengiraan kebarangkalian), teori "kesamaan" undang-undang statistik dan dinamik telah dikemukakan. Undang-undang tersebut dan undang-undang lain dianggap sebagai undang-undang yang mempunyai hak yang sama, tetapi berkaitan dengan fenomena yang berbeza, masing-masing mempunyai skop penggunaannya sendiri, tidak boleh dikurangkan antara satu sama lain, tetapi saling melengkapi antara satu sama lain.
Pandangan ini tidak mengambil kira fakta yang tidak dapat dipertikaikan bahawa semua teori statistik asas fizik moden (mekanik kuantum, elektrodinamik kuantum, termodinamik statistik, dll.) mengandungi teori dinamik yang sepadan sebagai anggarannya. Oleh itu, hari ini ramai saintis terkemuka cenderung menganggap undang-undang statistik sebagai bentuk perihalan yang paling mendalam dan paling umum bagi semua undang-undang fizikal.
Tidak ada sebab untuk membuat kesimpulan tentang sifat indeterminisme kerana undang-undang dunia mikro pada asasnya adalah statistik. Oleh kerana determinisme menegaskan kewujudan undang-undang objektif, indeterminisme mesti bermakna ketiadaan undang-undang tersebut. Ini sudah tentu tidak berlaku. Corak statistik tidak kurang objektif daripada yang dinamik, dan mencerminkan kesalinghubungan fenomena dalam dunia material. Kepentingan dominan undang-undang statistik bermaksud peralihan ke tahap determinisme yang lebih tinggi, dan bukan penolakan sama sekali.
Apabila mempertimbangkan hubungan antara undang-undang dinamik dan statistik, kami menghadapi dua aspek masalah ini.
Dalam aspek yang timbul dari segi sejarah dahulu, hubungan antara undang-undang dinamik dan statistik muncul dalam cara berikut: undang-undang yang mencerminkan kelakuan objek individu adalah dinamik, dan undang-undang yang menerangkan kelakuan koleksi besar objek ini adalah statistik. Ini, sebagai contoh, hubungan antara mekanik klasik dan mekanik statistik. Penting untuk aspek ini ialah di sini undang-undang dinamik dan statistik menerangkan pelbagai bentuk gerakan jirim yang tidak boleh dikurangkan antara satu sama lain. Mereka mempunyai objek penerangan yang berbeza, dan oleh itu analisis teori tidak mendedahkan apa yang penting dalam hubungan mereka antara satu sama lain. Aspek ini tidak boleh dianggap sebagai yang utama apabila menganalisis hubungan mereka.
Aspek kedua masalah mengkaji hubungan antara undang-undang dinamik dan statistik yang menggambarkan bentuk gerakan jirim yang sama. Contohnya termasuk termodinamik dan mekanik statistik, elektrodinamik Maxwellian dan teori elektron, dsb.
Sebelum kemunculan mekanik kuantum, dipercayai bahawa tingkah laku objek individu sentiasa mematuhi undang-undang dinamik, dan tingkah laku koleksi objek sentiasa mematuhi undang-undang statistik; bentuk pergerakan yang lebih rendah dan paling mudah tertakluk kepada undang-undang dinamik, dan bentuk yang lebih tinggi dan lebih kompleks tertakluk kepada undang-undang statistik. Tetapi dengan kemunculan mekanik kuantum, telah ditetapkan bahawa kedua-dua bentuk gerakan jirim "rendah" dan "lebih tinggi" boleh diterangkan oleh kedua-dua undang-undang dinamik dan statistik. Sebagai contoh, mekanik kuantum dan statistik kuantum menerangkan bentuk jirim yang berbeza, tetapi kedua-duanya adalah teori statistik.
Selepas penciptaan mekanik kuantum, kita boleh menegaskan bahawa undang-undang dinamik mewakili peringkat pertama dan lebih rendah dalam pengetahuan dunia di sekeliling kita dan bahawa undang-undang statistik lebih mencerminkan hubungan objektif dalam alam semula jadi, sebagai peringkat pengetahuan yang lebih tinggi. Sepanjang sejarah perkembangan sains, kita melihat bagaimana teori dinamik yang mula muncul, meliputi pelbagai fenomena tertentu, digantikan, apabila sains berkembang, dengan teori statistik yang menggambarkan julat isu yang sama dari sudut pandangan baru yang lebih mendalam. .
Penggantian teori dinamik dengan teori statistik tidak bermakna teori dinamik lama sudah lapuk dan dilupakan. Nilai praktikal mereka, dalam had tertentu, sama sekali tidak berkurangan dengan fakta penciptaan teori statistik baru. Apabila kita bercakap tentang perubahan dalam teori, yang kami maksudkan adalah penggantian idea fizikal yang kurang mendalam dengan idea yang lebih mendalam tentang intipati fenomena. Serentak dengan perubahan dalam konsep fizikal, julat kebolehgunaan teori berkembang. Teori statistik meluas kepada julat fenomena yang lebih luas yang tidak boleh diakses oleh teori dinamik. Teori statistik adalah dalam persetujuan kuantitatif yang lebih baik dengan eksperimen daripada yang dinamik. Tetapi dalam keadaan tertentu, teori statistik membawa kepada hasil yang sama seperti teori dinamik yang lebih mudah (prinsip surat-menyurat memainkan peranan - kita akan membincangkannya di bawah).
Hubungan antara yang perlu dan yang tidak disengajakan tidak boleh didedahkan dalam rangka undang-undang dinamik, kerana mereka mengabaikan yang tidak sengaja. Undang-undang dinamik memaparkan purata hasil yang diperlukan yang membawa kepada aliran proses, tetapi tidak menggambarkan sifat kompleks dalam menentukan keputusan ini. Apabila mempertimbangkan pelbagai isu yang agak luas, apabila sisihan daripada nilai purata yang diperlukan boleh diabaikan, penerangan proses sedemikian adalah agak memuaskan. Tetapi walaupun dalam kes ini, ia boleh dianggap mencukupi dengan syarat kami tidak berminat dengan perhubungan kompleks tersebut yang membawa kepada sambungan yang diperlukan, dan kami mengehadkan diri kami hanya untuk menyatakan sambungan ini. Kita mesti memahami dengan jelas bahawa hubungan yang tepat dan tidak jelas antara kuantiti fizik yang dibincangkan oleh teori dinamik tidak wujud dalam alam semula jadi. Dalam proses sebenar, sisihan yang tidak dapat dielakkan daripada nilai purata yang diperlukan sentiasa berlaku - turun naik rawak, yang hanya dalam keadaan tertentu tidak memainkan peranan penting dan mungkin tidak diambil kira.
Teori dinamik tidak dapat menerangkan fenomena apabila turun naik adalah ketara, dan tidak dapat meramalkan dalam keadaan apa yang kita tidak boleh lagi menganggap yang perlu secara berasingan daripada rawak. Dalam undang-undang dinamik, keperluan muncul dalam bentuk yang mengecilkan hubungannya dengan peluang. Tetapi keadaan terakhir inilah yang diambil kira oleh undang-undang statistik. Ia berikutan bahawa undang-undang statistik mencerminkan proses fizikal sebenar dengan lebih mendalam daripada yang dinamik. Bukan kebetulan bahawa undang-undang statistik dipelajari selepas undang-undang dinamik.
Berbalik kepada masalah kausalitas, kita boleh membuat kesimpulan bahawa kausalitas dinamik dan kemungkinan timbul berdasarkan undang-undang dinamik dan statistik. Dan seperti undang-undang statistik mencerminkan hubungan objektif alam semula jadi dengan lebih mendalam daripada yang dinamik, maka sebab-sebab kebarangkalian adalah lebih umum, dan sebab-sebab dinamik hanyalah kes khasnya.

Rancangan pengajaran seminar (2 jam)

1. Undang-undang dinamik dan determinisme mekanikal.
2. Undang-undang statistik dan penentuan kebarangkalian.
3. Hubungan antara undang-undang dinamik dan statistik.

Topik laporan dan abstrak

KESUSASTERAAN

1. Myakishev G.Ya. Corak dinamik dan statistik dalam fizik. M„ 1973.
2. Svechnikov G.A. Kausalitas dan hubungan keadaan dalam fizik. M., 1971.
3. Masalah falsafah sains semula jadi. M., 1985.

Asas teori statistik

Seperti yang telah disebutkan, dalam sains semula jadi klasik terdapat kepercayaan bahawa pengetahuan yang paling asas harus dipakai dalam bentuk teori dinamik - tepat, tidak jelas, tidak membenarkan sebarang ketidakpastian. Teori statistik pertama dianggap hanya sebagai anggaran, boleh diterima buat sementara waktu, sehingga pembangunan kaedah "ketat".

Walau bagaimanapun, masa berlalu, teori saintifik baru yang lebih berkesan telah dibangunkan - dan ternyata hampir kesemuanya adalah statistik. Dalam fizik, teori dinamik asas terakhir - teori relativiti umum - dicipta pada awal abad ke-20. Keadaannya serupa dalam kimia dan biologi.

Memandangkan pengetahuan bergerak ke hadapan dan bukan ke belakang, menjadi jelas bahawa tesis tentang sifat asas teori dinamik dan peranan subordinat bagi teori statistik tertakluk kepada semakan. Sudut pandangan kompromi telah muncul, mengikut mana teori dinamik dan statistik adalah sama asas, tetapi menggambarkan realiti dari sudut pandangan yang berbeza, saling melengkapi. Walau bagaimanapun, pada masa ini, idea yang lazim adalah bahawa yang paling asas, iaitu, realiti yang paling mendalam dan lengkap menggambarkan, adalah teori statistik.

Hujah yang paling menarik yang menyokong konsep ini bergantung pada prinsip surat menyurat(fasal 2.3.5).

Bagi setiap teori fizikal asas dinamik macam wujud statistik analog yang menerangkan julat fenomena yang sama: untuk mekanik klasik - mekanik kuantum, untuk termodinamik - mekanik statistik, untuk elektrodinamik dan teori relativiti khas - elektrodinamik kuantum... Satu-satunya pengecualian ialah teori umum relativiti, analog statistik yang mana - teori kuantum graviti - belum lagi dicipta, kerana kesan graviti kuantum mesti nyata dalam keadaan yang hampir mustahil untuk dicipta dalam makmal atau ditemui di mana-mana sahaja di Alam Semesta moden.

Sebaliknya, beberapa teori statistik asas tidak mempunyai dan tidak dijangka mempunyai analog dinamik. Ini adalah, sebagai contoh, kromodinamik kuantum (disiplin yang mengkaji zarah yang sangat berinteraksi) atau teori evolusi Darwin. Mengeluarkan faktor peluang daripada yang terakhir memberikan teori Lamarck (Seksyen 4.2), yang kini tidak dapat diragukan lagi kesilapannya.

Apa yang lebih penting ialah dalam setiap pasangan yang disenaraikan, teori statistik selalu menerangkan julat fenomena yang lebih luas dan memberikan penerangan yang lebih lengkap dan terperinci mengenainya daripada analog dinamiknya. Sebagai contoh, dalam MCT, undang-undang gas yang sama Boyle-Mariotte, Charles, Gay-Lussac adalah sah seperti dalam termodinamik, walau bagaimanapun, selain itu, ia juga menerangkan kelikatan, kekonduksian terma, dan resapan, yang tidak dibenarkan oleh termodinamik. Dengan bantuan mekanik kuantum, kita boleh, jika dikehendaki, menerangkan gerakan badan makroskopik: selepas pemudahan, kita memperoleh persamaan gerakan yang sama seperti dalam mekanik Newtonian. Tetapi kelakuan objek mikro - contohnya, elektron dalam atom - boleh diterangkan sahaja kuantum secara mekanikal; percubaan untuk mengaplikasikan mekanik klasik menghasilkan keputusan yang tidak bermakna dan bercanggah.

Teori dinamik sentiasa memainkan peranan penghampiran, penyederhanaan teori statistik yang sepadan.

Teori statistik mempertimbangkan dan mengambil kira turun naik, sisihan rawak daripada purata. Jika keadaan sedemikian rupa sehingga penyelewengan ini tidak penting, maka, mengabaikannya, kita dapat anggaran teori yang menerangkan tingkah laku nilai purata - dan teori ini sudah menjadi dinamik.

Sebagai contoh, jika kita berminat dengan tekanan udara pada kaca tingkap, maka dengan ketepatan yang baik kita boleh mengandaikan bahawa semua molekul bergerak pada kelajuan yang sama. Penyimpangan dalam b O semakin kurang membatalkan satu sama lain apabila kesan pelbagai molekul bertambah disebabkan oleh tekanan pada kaca. Termodinamik terpakai di sini. Walau bagaimanapun, jika kita berminat dengan kelajuan di mana planet kehilangan atmosferanya, maka pendekatan statistik menjadi perlu, kerana molekul terpantas melarikan diri ke angkasa, kelajuannya melebihi purata - dan di sini kita tidak boleh melakukannya tanpa analisis statistik turun naik. .

Nilai ciri turun naik kuantum ditentukan oleh pemalar Planck ħ . Pada skala makroskopik yang kita kenali, nilai ini terlalu kecil, jadi turun naik kuantum boleh diabaikan dan pergerakan jasad boleh diterangkan secara dinamik, menggunakan hukum Newton. Walau bagaimanapun, pada skala di mana pemalar Planck tidak kecil, mekanik Newtonian menyerah - ia tidak boleh mengambil kira turun naik kuantum yang menjadi ketara. Dalam erti kata lain, mekanik klasik hanya sesuai jika, tanpa kesilapan besar, seseorang boleh meletakkan ħ = 0.

TEORI AM STATISTIK

1.1. Subjek, kaedah, objektif dan organisasi

Perangkaan adalah sains yang mengkaji sisi kuantitatif fenomena jisim dalam hubungan yang tidak dapat dipisahkan dengan sisi kualitatifnya, ungkapan kuantitatif undang-undang pembangunan sosial.

Statistik sebagai sains mempunyai lima ciri-ciri.

Ciri pertama statistik ialah kajian bukan tentang fakta individu, tetapi tentang fenomena dan proses sosio-ekonomi massa, bertindak sebagai satu set fakta individu yang mempunyai kedua-dua ciri individu dan ciri umum. Masalah penyelidikan statistik terdiri daripada mendapatkan petunjuk umum dan mengenal pasti corak kehidupan sosial dalam keadaan tempat dan masa tertentu, yang menampakkan diri mereka hanya dalam jisim besar fenomena melalui mengatasi rawak yang wujud dalam unsur-unsur individu.

Ciri kedua statistik ialah ia mengkaji terutamanya bahagian kuantitatif fenomena dan proses sosial, tetapi tidak seperti matematik, dalam keadaan tempat dan masa tertentu, iaitu Subjek statistik ialah saiz dan hubungan kuantitatif fenomena sosio-ekonomi, corak hubungan dan perkembangannya. Pada masa yang sama, kepastian kualitatif fenomena individu biasanya ditentukan oleh sains yang berkaitan.

Ciri ketiga statistik ialah ia mencirikan struktur, i.e. struktur dalaman fenomena jisim (set statistik) menggunakan penunjuk statistik.

Ciri keempat statistik ialah kajian tentang perubahan fenomena sosial dalam ruang dan masa. Perubahan dalam ruang (iaitu, dalam statik) didedahkan dengan menganalisis struktur fenomena sosial, dan perubahan dalam masa (iaitu, dalam dinamik) didedahkan dengan mengkaji tahap dan struktur fenomena tersebut.

Ciri kelima statistik adalah untuk mengenal pasti hubungan sebab-akibat bagi fenomena individu dalam kehidupan sosial.

Di bawah metodologi statistik difahami sebagai satu sistem teknik, kaedah dan kaedah yang bertujuan untuk mengkaji pola kuantitatif yang dimanifestasikan dalam struktur, dinamik dan saling hubungan fenomena sosio-ekonomi.

1.2. Pemerhatian statistik

Kitaran penuh penyelidikan statistik merangkumi peringkat berikut:

1) pengumpulan maklumat utama (kaedah pemerhatian statistik);

2) pemprosesan data awal (kaedah kumpulan, kaedah grafik);

3) pengiraan dan tafsiran penunjuk individu dan ringkasan (tahap, struktur dan variasi, hubungan dan dinamik);

4) memodelkan dan meramalkan hubungan dan dinamik proses dan fenomena yang dikaji.

Pemerhatian statistik ialah koleksi data yang sistematik, sistematik, berasaskan saintifik tentang fenomena dan proses kehidupan sosial dengan merekodkan ciri-ciri terpentingnya mengikut program pemerhatian.

Pelan pemerhatian statistik termasuk bahagian program, metodologi dan organisasi. Program dan bahagian metodologi menunjukkan: tujuan, objektif dan program pemerhatian, objek dan unit pemerhatian, satu set ciri-ciri unit pemerhatian dan alat pemerhatian (arahan untuk menjalankan pemerhatian dan borang statistik yang mengandungi program dan keputusan pemerhatian). Bahagian organisasi menunjukkan: tempat dan masa pemerhatian; senarai institusi dan organisasi yang bertanggungjawab untuk mengatur dan melaksanakan pemerhatian, latihan dan penempatan kakitangan; pemilihan kaedah dan pendaftaran maklumat, senarai aktiviti persediaan, dsb.

Pemerhatian statistik dikelaskan mengikut bentuk, jenis dan kaedah pemerhatian.

Bentuk pemerhatian statistik yang paling biasa ialah: pelaporan (perusahaan, organisasi, institusi, dll.) dan pemerhatian yang dianjurkan khas untuk mendapatkan maklumat yang tidak termasuk dalam pelaporan (bancian, tinjauan, rekod sekali sahaja).

Jenis pemerhatian dibezakan: mengikut masa pemerhatian (berterusan, berkala dan sekali) dan dengan kesempurnaan liputan unit populasi statistik (berterusan dan tidak berterusan).

Mengikut kaedah pemerhatian statistik, mereka dibezakan: langsung, pemerhatian dokumentari dan tinjauan. Dalam statistik, jenis tinjauan berikut digunakan: lisan (ekspedisi), pendaftaran sendiri (apabila borang diisi oleh responden sendiri), koresponden, soal selidik dan tinjauan peribadi, menggunakan teknologi komputer moden.

Penunjuk yang digunakan dalam analisis ekonomi-statistik mencirikan kategori dan konsep tertentu, dan pengiraan penunjuk tersebut harus dilakukan melalui analisis teoritis tentang fenomena yang dikaji. Oleh itu, dalam setiap bidang khusus penggunaan statistik, sistem penunjuk statistiknya sendiri dibangunkan.

1.3. Kaedah pemerhatian berterusan dan terpilih terhadap fenomena dan proses sosio-ekonomi

Tugas pemerhatian berterusan adalah untuk mendapatkan maklumat tentang semua unit populasi yang dikaji. Oleh itu, semasa menjalankan pemerhatian berterusan, tugas penting ialah merumuskan senarai tanda-tanda yang akan diperiksa. Kualiti dan kebolehpercayaan hasil tinjauan akhirnya bergantung pada ini.

Sehingga baru-baru ini, statistik Rusia bergantung terutamanya pada pemerhatian berterusan. Walau bagaimanapun, jenis pemerhatian ini mempunyai kelemahan yang serius: kos yang tinggi untuk mendapatkan dan memproses keseluruhan jumlah maklumat; kos buruh yang tinggi; kecekapan maklumat yang tidak mencukupi, kerana memerlukan banyak masa untuk mengumpul dan memprosesnya. Dan akhirnya, tidak satu pun pemerhatian berterusan, sebagai peraturan, menyediakan liputan lengkap semua unit penduduk tanpa pengecualian. Bilangan unit yang lebih besar atau lebih kecil semestinya kekal tidak diperhatikan semasa menjalankan tinjauan sekali sahaja dan apabila mendapatkan maklumat melalui bentuk pemerhatian seperti pelaporan.

Sebagai contoh, semasa menjalankan tinjauan statistik komprehensif perusahaan kecil berdasarkan hasil kerja pada tahun 2000, borang kosong (soal selidik) diterima daripada 61% perusahaan yang menghantar soal selidik. Sebab-sebab tiada tindak balas diringkaskan dalam Jadual. 1.

Jadual 1

Bilangan dan bahagian unit yang tidak dilindungi bergantung pada banyak faktor: jenis tinjauan (melalui surat, melalui temu bual lisan); jenis unit pelaporan; kelayakan pendaftar; kandungan soalan yang disediakan dalam program pemerhatian; masa hari atau tahun tinjauan, dsb.

Tinjauan separa pada mulanya mengandaikan bahawa hanya sebahagian daripada unit dalam populasi yang dikaji tertakluk kepada tinjauan. Semasa menjalankannya, adalah perlu untuk menentukan terlebih dahulu bahagian populasi yang harus tertakluk kepada pemerhatian dan cara memilih unit yang perlu ditinjau.

Salah satu kelebihan pemerhatian tidak berterusan ialah kebolehan memperoleh maklumat dalam masa yang lebih singkat dan kurang sumber berbanding pemerhatian berterusan. Ini disebabkan oleh jumlah maklumat yang dikumpul yang lebih kecil, dan oleh itu kos yang lebih rendah untuk pemerolehan, pengesahan, pemprosesan dan analisisnya.

Terdapat banyak jenis pemerhatian yang tidak lengkap. Salah seorang daripada mereka - pemerhatian terpilih, di mana ciri-ciri direkodkan dalam unit individu populasi yang dikaji, dipilih menggunakan kaedah khas, dan keputusan yang diperoleh semasa tinjauan dengan tahap kebarangkalian tertentu dilanjutkan kepada keseluruhan populasi asal.

Kelebihan pemerhatian terpilih dipastikan melalui:

1) menjimatkan sumber kewangan yang dibelanjakan untuk pengumpulan dan pemprosesan data,

2) menjimatkan sumber bahan dan teknikal (alat tulis, peralatan pejabat, bahan habis pakai, perkhidmatan pengangkutan, dll.),

3) menjimatkan sumber buruh yang terlibat pada semua peringkat pemerhatian sampel,

4) mengurangkan masa yang digunakan untuk mendapatkan maklumat utama dan pemprosesan seterusnya sehingga penerbitan bahan akhir.

Masalah utama semasa menjalankan kajian sampel ialah sejauh mana keyakinan seseorang boleh menilai sifat sebenar populasi umum berdasarkan sifat objek yang dipilih. Oleh itu, mana-mana penghakiman sedemikian pasti mempunyai sifat kebarangkalian, dan tugasnya adalah untuk memastikan kemungkinan besar kemungkinan penghakiman yang betul.

Populasi dari mana pemilihan dibuat dipanggil umum. Data yang dipilih ialah populasi sampel atau sampel. Agar sampel dapat mewakili sepenuhnya dan mencukupi sifat populasi, ia mestilah mewakili atau wakil. Keterwakilan sampel dipastikan hanya jika pemilihan data adalah objektif.

Terdapat dua jenis pemerhatian terpilih: persampelan berulang dan tidak berulang.

Pada berulang pemilihan, kebarangkalian setiap unit individu dimasukkan ke dalam sampel kekal malar, kerana selepas pemilihan, unit yang dipilih dikembalikan kepada populasi dan boleh dipilih semula - "skim bola balik".

Pada boleh berulang Semasa pemilihan, unit yang dipilih tidak kembali, kebarangkalian unit yang tinggal masuk ke dalam sampel berubah sepanjang masa - "skim bola tidak boleh dikembalikan".

Yang berikut dibezakan: cara pemilihan unit daripada populasi umum:

A) individu pemilihan, apabila unit individu dipilih untuk sampel,

b) kumpulan pemilihan, apabila sampel termasuk kumpulan homogen secara kualitatif atau siri unit yang dikaji,

V) digabungkan pemilihan, iaitu gabungan dua kaedah pertama.

Berikut adalah mungkin kaedah pemilihan unit untuk membentuk populasi sampel:

1) rawak pemilihan (tidak disengajakan), apabila populasi sampel dipilih dengan membuat undian atau menggunakan jadual nombor rawak,

2) mekanikal pemilihan, apabila populasi sampel ditentukan daripada populasi umum dibahagikan kepada selang yang sama (kumpulan),

3) tipikal pemilihan (berstrata, berstrata) dengan pembahagian awal populasi umum kepada kumpulan tipikal yang homogen secara kualitatif (tidak semestinya sama),

4) pemilihan bersiri atau kelompok, apabila bukan unit individu, tetapi siri dipilih daripada populasi umum, dan dalam setiap siri yang termasuk dalam sampel, semua unit tanpa pengecualian diperiksa.

1.4. Kumpulan statistik

Salah satu kaedah utama dan paling biasa untuk memproses dan menganalisis maklumat statistik utama ialah pengumpulan. Konsep pengelompokan statistik dalam erti kata yang luas merangkumi rangkaian keseluruhan operasi statistik. Pertama sekali, ini termasuk menggabungkan kes individu yang direkodkan semasa pemerhatian ke dalam kumpulan yang serupa dalam satu cara atau yang lain, kerana ciri holistik populasi mesti digabungkan dengan ciri bahagian utamanya, kelas, dll. Hasil rumusan dan pengelompokan data cerapan statistik dipersembahkan dalam bentuk statistik siri pengedaran Dan meja.

Kepentingan pengelompokan terletak pada fakta bahawa kaedah ini, pertama, menyediakan sistematisasi dan generalisasi hasil pemerhatian, dan kedua, kaedah pengelompokan adalah asas untuk penggunaan kaedah lain analisis statistik aspek utama dan ciri ciri fenomena. sedang dikaji.

Tujuan pengumpulan statistik adalah untuk membahagikan unit populasi kepada beberapa kumpulan untuk pengiraan dan analisis penunjuk kumpulan generalisasi, yang memungkinkan untuk mendapatkan idea tentang komposisi, struktur dan hubungan objek atau fenomena yang dikaji.

Mengitlak penunjuk statistik yang mencirikan setiap kumpulan yang dipilih boleh dibentangkan dalam bentuk nilai mutlak, relatif dan purata.

Dalam jadual 2 meringkaskan pelbagai jenis kumpulan statistik, berbeza bergantung pada tugas kumpulan:

jadual 2

Asas pengelompokan ialah ciri pengelompokan di mana unit populasi yang dikaji diberikan kepada kumpulan tertentu. Sekiranya pengelompokan dilakukan mengikut satu ciri, maka ia dianggap ringkas, jika mengikut dua atau lebih ciri – maka gabungan(atau digabungkan).

utama dipanggil kumpulan yang dibentuk berdasarkan data primer yang dikumpul dalam proses pemerhatian statistik.

Menengah pengelompokan dilakukan berdasarkan data primer, jika terdapat keperluan untuk mendapatkan bilangan yang lebih kecil, tetapi kumpulan yang lebih besar, atau untuk membawa data yang dikumpulkan mengikut saiz selang ke dalam bentuk yang setanding untuk tujuan perbandingan yang mungkin.

Pengelasan dan ciri ciri pengelompokan dibentangkan dalam Jadual. 3.

Tugas pengelompokan tipologi, yang biasanya melibatkan pembahagian populasi heterogen kepada kumpulan homogen secara kualitatif, berkait rapat dengan dua tugas pengelompokan lain: kajian struktur dan anjakan struktur dalam populasi homogen yang dikaji dan pengenalpastian hubungan ciri individu fenomena yang dikaji di dalamnya.

Contoh pengelompokan tipologi termasuk pengelompokan objek ekonomi mengikut jenis pemilikan, pembahagian penduduk aktif ekonomi kepada bekerja dan menganggur, dan pekerja kepada mereka yang terlibat terutamanya dalam buruh fizikal dan mental.

Metodologi pengelompokan tipologi ditentukan oleh sejauh mana jelas perbezaan kualitatif dalam fenomena yang dikaji ditunjukkan. Contohnya, apabila mengelompokkan industri mengikut ekonomi

Jadual 3

Prinsip klasifikasi	Jenis tanda	Ciri-ciri
Mengikut kandungan (intipati)	Penting	Menyatakan isi utama fenomena yang dikaji
kecil	Penting untuk ciri-ciri fenomena yang sedang dikaji, tetapi tidak dikelaskan sebagai signifikan
Pengukuran kuantitatif mungkin	Kuantitatif, termasuk: a) diskret (tidak berterusan) b) berterusan	Mencerminkan sifat fenomena yang boleh diukur Dinyatakan hanya sebagai nombor bulat Dinyatakan sebagai keseluruhan dan pecahan
Atributif (kualitatif), termasuk alternatif	Ciri tidak boleh diukur secara kuantitatif dan ditulis dalam bentuk teks Hanya ditemui dalam dua pilihan yang saling eksklusif (sama ada - atau).

Mengikut tujuan produk, industri yang menghasilkan cara pengeluaran dan industri yang mengeluarkan barangan pengguna dibezakan dalam struktur makro perolehan perdagangan runcit, barangan pengeluaran dan bukan pengeluaran. Dalam kebanyakan kes, perbezaan kualitatif antara fenomena tidak kelihatan begitu jelas. Sebagai contoh, membezakan perusahaan besar, sederhana dan kecil dalam industri adalah masalah yang agak rumit dari segi metodologi.

1.5. Kaedah untuk memproses dan menganalisis maklumat statistik

Dalam proses pemerhatian statistik, data diperoleh tentang nilai ciri-ciri tertentu yang mencirikan setiap unit populasi yang dikaji. Untuk mencirikan populasi secara keseluruhan atau bahagiannya, data mengenai unit individu populasi diringkaskan dan, sebagai hasilnya, penunjuk umum diperoleh, yang mencerminkan hasil pengetahuan tentang sisi kuantitatif fenomena yang dikaji.

Penunjuk statistik dipanggil nilai kuantitatif dan kualitatif generalisasi yang mencirikan fenomena dan proses sosio-ekonomi.

Nilai individu populasi mewakili ciri, dan ciri kuantitatif-kualitatif mana-mana harta populasi (kumpulan) adalah penunjuk statistik. Sebagai contoh, prestasi purata pelajar tertentu adalah tanda, prestasi purata pelajar universiti adalah penunjuk.

Petunjuk ringkasan boleh dibentangkan mutlak, relatif Dan purata kuantiti yang digunakan secara meluas dalam merancang dan menganalisis aktiviti perusahaan dan firma, industri dan ekonomi secara keseluruhan.

Penunjuk mutlak diperoleh dengan menjumlahkan data primer. Mereka boleh menjadi individu dan umum (total). Nilai mutlak individu menyatakan saiz ciri kuantitatif dalam unit individu populasi yang dikaji. Nilai mutlak umum dan kumpulan adalah ciri kuantitatif akhir dan kumpulan ciri. Menggunakan nilai mutlak, dimensi mutlak fenomena yang dikaji dicirikan: isipadu, jisim, luas, panjang, dll. Penunjuk mutlak sentiasa dinamakan nombor (mempunyai unit ukuran), yang boleh menjadi semula jadi, semula jadi bersyarat (untuk membandingkan homogen). , tetapi produk berkualiti berbeza bagi kuantiti fizik unit ditukar kepada unit konvensional menggunakan pekali khas) dan kos (monetari).

Sebagai perbandingan, perbandingan nilai mutlak antara satu sama lain dalam masa, ruang dan hubungan lain, nilai relatif digunakan, i.e. generalisasi penunjuk yang menyatakan hubungan kuantitatif dua nilai mutlak antara satu sama lain.

Nilai relatif boleh menjadi hasil perbandingan:

- penunjuk statistik dengan nama yang sama (dengan tempoh yang lalu - nilai relatif dinamik dan sasaran rancangan; dengan rancangan - nilai relatif pelaksanaan rancangan; bahagian dan keseluruhan atau bahagian di antara mereka sendiri - nilai relatif struktur dan koordinasi, masing-masing dalam ruang - nilai keterlihatan relatif);

– penunjuk statistik yang berbeza (nilai keamatan relatif).

1.5.1. Kaedah purata

nilai purata ialah penunjuk umum yang menyatakan tipikal, i.e. ciri tahap kebanyakan sifat. Kaedah purata membolehkan anda menggantikan sejumlah besar nilai yang berbeza-beza ciri dengan satu nilai purata.

Terdapat purata: kuasa dan struktur.

Formula untuk mengira purata kuasa dibentangkan dalam jadual. 4.

Dalam jadual 4 sebutan berikut digunakan: nilai ciri unit ke- populasi atau varian ke-ciri bagi purata wajaran; jumlah penduduk; berat varian atribut; bilangan varian ciri yang dipuratakan.

Penggunaan purata tidak berwajaran (mudah) dan berwajaran bergantung pada kebolehulangan pilihan ciri:

Jadual 4

Pemandangan tengah	Formula untuk mengira purata
Tidak bertimbang	Ditimbang
Aritmetik min
Maksud harmonik
Purata geometri
Min segi empat sama
Purata kubik

– jika tiada pengulangan sedemikian atau dalam kes pengulangan individu sahaja pilihan bilangan kali terhad memohon tidak bertimbang purata;

- apabila diulang semua orang atau hampir semua orang pilihan banyak kali memohon berwajaran purata.

Pengiraan nilai purata digunakan apabila:

– menilai ciri-ciri tahap tipikal untuk populasi tertentu;

– perbandingan tahap biasa untuk dua atau lebih populasi;

– mengira norma apabila menetapkan sasaran pelan dan obligasi kontrak.

Dalam amalan, min aritmetik paling kerap digunakan. Min harmonik digunakan dalam kes di mana pengangkanya diketahui, tetapi penyebut nisbah min asal tidak diketahui. Pada asasnya, min geometri digunakan untuk purata penunjuk individu dari semasa ke semasa. Purata kuasa bagi susunan kedua dan lebih tinggi digunakan apabila mengira penunjuk variasi, korelasi, perubahan struktur, asimetri dan kurtosis.

Purata struktur termasuk dua ciri utama siri variasi taburan - mod dan median.

Fesyen– ini ialah nilai atribut yang paling kerap ditemui dalam populasi tertentu, i.e. mencerminkan nilai atribut yang paling tipikal, dominan, dominan. Dengan sejumlah besar pemerhatian, populasi boleh dicirikan oleh dua atau lebih pilihan modal.

Median- ini adalah varian ciri yang sedang dikaji, yang membahagikan siri data terperingkat kepada dua bahagian yang sama: 50% daripada unit populasi yang dikaji akan mempunyai nilai ciri kurang daripada median, dan 50% akan mempunyai ciri nilai lebih besar daripada median.

Apabila menentukan median daripada data tidak terkumpul (utama), anda perlu menyusunnya dalam tertib menaik (kedudukan) terlebih dahulu. Kemudian anda perlu menentukan "kedudukan" median atau menentukan bilangan unit yang nilai atributnya akan sepadan dengan median:

di manakah bilangan unit dalam populasi yang dikaji.

1.5.2. Analisis variasi

Variasi– ini ialah perbezaan nilai individu (perubahan) ciri-ciri dalam populasi yang dikaji. Penunjuk variasi membolehkan kami menilai:

Penyebaran nilai atribut antara unit populasi statistik;

Kestabilan pembangunan proses yang dikaji dari semasa ke semasa;

Pengaruh ciri faktor terhadap perubahan ciri prestasi;

Pelbagai jenis risiko (insurans, sistematik, dll.).

Terdapat penunjuk mutlak dan relatif variasi. Ukuran mutlak variasi termasuk: julat variasi, sisihan linear purata, serakan dan sisihan piawai. Nisbah untuk mengira penunjuk ini diringkaskan dalam jadual. 5.

Jadual 5

Penunjuk	Formula pengiraan
untuk data tidak terkumpul	untuk data berkumpulan
Julat variasi (ayunan)
Sisihan linear purata
Penyerakan
Sisihan piawai

di mana: nilai atribut; dan, dengan itu, nilai maksimum dan minimum atribut dalam agregat; min aritmetik; jumlah penduduk; berat varian atribut.

Menentukan skop variasi adalah peringkat yang diperlukan dalam mengumpulkan maklumat statistik primer. Penunjuk variasi ini mempunyai dua kelemahan yang ketara: a) ia sangat bergantung pada nilai anomali maksimum sifat dan b) ia tidak mengambil kira variasi "dalaman" antara sempadan yang ditentukan oleh nilai maksimum dan minimum. Oleh itu, ia tidak memberikan penerangan menyeluruh tentang variasi.

Penunjuk sisihan linear purata memberikan ciri umum tahap serakan ciri dalam agregat, bagaimanapun, ia kurang kerap digunakan berbanding dengan serakan dan sisihan piawai, kerana apabila mengiranya seseorang perlu membuat tindakan yang tidak betul daripada sudut pandangan matematik dan melanggar undang-undang algebra.

Penyerakan dibentangkan dalam unit kuasa dua di mana ciri berdaftar diukur, jadi tafsiran penunjuk ini agak sukar. Dalam hal ini, penunjuk sisihan piawai telah diperkenalkan, yang diukur dalam unit ukuran yang sama dengan nilai individu atribut.

Penunjuk relatif variasi dikira sebagai peratusan (berbanding dengan min aritmetik atau median siri). Ukuran relatif variasi berikut digunakan dalam statistik:

1) pekali ayunan

menunjukkan sebaran relatif bagi nilai ekstrem ciri di sekeliling min aritmetik;

2) sisihan linear relatif

mencirikan bahagian nilai purata sisihan mutlak daripada min aritmetik;

3) pekali variasi

paling kerap digunakan, kerana ia mencirikan tahap kehomogenan populasi. Populasi dianggap homogen jika pekali variasi tidak melebihi 33% (untuk taburan hampir normal).

1.5.3. Analisis korelasi

Tugas yang paling penting dalam teori umum statistik adalah untuk mengkaji secara objektif hubungan sedia ada antara fenomena. Dalam proses penyelidikan statistik, hubungan sebab-akibat antara fenomena dijelaskan, yang memungkinkan untuk mengenal pasti faktor (tanda) yang mempunyai kesan yang signifikan terhadap variasi fenomena dan proses yang dikaji.

Dalam statistik, perbezaan dibuat antara sambungan berfungsi dan pergantungan stokastik. Berfungsi ialah hubungan di mana nilai tertentu ciri faktor sepadan dengan satu dan hanya satu nilai ciri terhasil. Hubungan ini ditunjukkan dalam semua kes pemerhatian dan untuk setiap unit tertentu populasi yang dikaji.

Jika hubungan sebab akibat tidak muncul dalam setiap kes individu, tetapi secara umum, secara purata ke atas sejumlah besar pemerhatian, maka hubungan sedemikian dipanggil stokastik. Satu kes khas stokastik ialah korelasi hubungan di mana perubahan dalam nilai purata ciri paduan adalah disebabkan oleh perubahan ciri faktor.

Apabila mengkaji kebergantungan khusus, beberapa ciri bertindak sebagai faktor yang menentukan perubahan dalam ciri lain. Tanda-tanda kumpulan pertama dipanggil faktorial, dan tanda-tanda yang terhasil daripada pengaruh faktor-faktor ini ialah berkesan.

Statistik tidak selalu memerlukan penilaian kuantitatif perhubungan selalunya penting untuk menentukan arah dan sifatnya sahaja, untuk mengenal pasti bentuk pengaruh beberapa faktor pada yang lain. Salah satu kaedah utama untuk mengenal pasti kehadiran sambungan ialah korelasi kaedah yang bertujuan untuk mengukur keakraban hubungan antara dua ciri (dalam hubungan berpasangan) dan antara ciri faktor paduan dan berbilang (dalam hubungan berbilang faktor).

Korelasi ialah hubungan statistik antara pembolehubah rawak yang tidak mempunyai sifat kefungsian yang ketat, di mana perubahan dalam salah satu pembolehubah rawak membawa kepada perubahan dalam jangkaan matematik yang lain.

Dalam statistik, pilihan pergantungan berikut dibezakan:

1) korelasi pasangan – sambungan antara dua ciri (hasil dan faktor atau dua faktor);

2) korelasi separa - pergantungan antara ciri paduan dan satu faktor dengan nilai tetap ciri faktor lain;

3) pelbagai korelasi - pergantungan hasil dan dua atau lebih ciri faktor yang dimasukkan dalam kajian.

Kaedah utama untuk mengenal pasti kehadiran korelasi ialah kaedah kumpulan analitikal dan menentukan purata kumpulan. Ia terdiri daripada fakta bahawa semua unit populasi dibahagikan kepada kumpulan mengikut nilai ciri faktor dan bagi setiap kumpulan nilai purata ciri yang terhasil ditentukan.

Istilah pelbagai nilai: Fizik: Teori medan klasik ialah konsep yang menggabungkan elektrodinamik klasik (teori medan elektromagnet), teori medan graviti, dan teori medan tolok dan spinor klasik. Teori medan kuantum... ... Wikipedia

Teori medan kuantum- Artikel ini sepatutnya Wikiified. Sila formatkannya mengikut peraturan pemformatan artikel. Teori medan kuantum (QFT) ialah cabang fizik yang mengkaji tingkah laku sistem kuantum dengan bilangan darjah yang tidak terhingga ... Wikipedia

Teori bidang klasik- teori fizikal tentang interaksi medan dan jirim, yang tidak menjejaskan fenomena kuantum. Biasanya perbezaan dibuat antara teori medan relativistik dan bukan relativistik. Kandungan 1 Fizik kontinum dan termodinamik bukan keseimbangan ... Wikipedia

Mekanik statistik- Mekanik statistik ialah cabang fizik statistik yang mengkaji kelakuan sistem bagi bilangan zarah terhingga (arbitrari) menggunakan kaedah teori kebarangkalian. Bilangan zarah ialah nombor asli terhingga arbitrari. Buat pertama kalinya klasik... ... Wikipedia

Fizik statistik- Fizik statistik... Wikipedia

Teori ayunan- teori yang menganggap semua jenis getaran, mengabstraksi dari sifat fizikalnya. Untuk tujuan ini, radas kalkulus pembezaan digunakan. Kandungan 1 Ayunan harmonik ... Wikipedia

Teori Debye-Hückel- Teori elektrolit kuat Debye Hückel, yang dicadangkan oleh Peter Debye dan Erich Hückel pada tahun 1923, ialah teori statistik larutan cair elektrolit kuat, mengikut mana setiap ion, melalui tindakan cas elektriknya, terpolarisasi... ... Wikipedia

Fizik statistik- cabang fizik yang tugasnya adalah untuk menyatakan sifat-sifat badan makroskopik, iaitu sistem yang terdiri daripada sejumlah besar zarah yang sama (molekul, atom, elektron, dll.), melalui sifat zarah ini dan interaksi antara mereka. ... ... Ensiklopedia Soviet yang Hebat

Teori keplastikan- Teori keplastikan ialah satu cabang mekanik kontinum, yang objektifnya adalah untuk menentukan tegasan dan anjakan dalam jasad boleh ubah bentuk melebihi had keanjalan. Tegasnya, dalam teori keplastikan diandaikan bahawa keadaan tekanan... ... Wikipedia

Teori keanjalan- Mekanik kontinum ... Wikipedia

Buku

• Masalah dalam fizik teori. Buku teks, Belousov Yuri Mikhailovich, Burmistrov Sergei Nikolaevich, Ternov Alexey Igorevich. Buku ini mengandungi 460 masalah dengan pelbagai tahap kerumitan, yang pada pelbagai masa ditawarkan kepada pelajar MIPT, dan merangkumi semua bahagian utama fizik teori: Teori Medan, Kuantum... Beli untuk 1854 RUR
• Kursus fizik teori. Dalam dua jilid. Jilid 1. Teori medan elektromagnet. Teori relativiti. Fizik statistik. Proses elektromagnet dalam jirim, Levich V.G.. Edisi pertama buku Course of Theoretical Physics (1962) telah digunakan di beberapa institusi pengajian tinggi sebagai alat bantu mengajar. Pelbagai komen dan hasrat diterima daripada beberapa...