pelajaran matematik.
Kelas: 6
Topik: "Mencari nombor mengikut pecahan mereka."
Objektif pelajaran:
Pendidikan:
Perkembangan:
Pendidikan:
memupuk minat dalam subjek melalui penggunaan keupayaan multimedia komputer;
Jenis pelajaran: pelajaran gabungan.
peralatan: skrin, PC, projektor, pembentangan, kad, buku teks.
Pelan:
Detik organisasi
Menyemak kerja rumah.
Pengiraan lisan
Mempelajari bahan baharu
Ujian
Ringkasan pelajaran
Kerja rumah
Refleksi
Kemajuan pelajaran
1. Detik organisasi
–Hello kawan-kawan! Hari ini kita mempunyai tetamu di pelajaran kita, mari kita menyambut mereka dan bertanya khabar! Duduklah. Saya sangat gembira melihat anda hari ini. Nama saya Tatyana Mikhailovna.
2. Menyemak kerja rumah
- Tolong beritahu saya apa yang diberikan kepada anda di rumah?
(No. 635 (d,f), No. 641)
- Sila lihat pada slaid di mana masalah kerja rumah telah diselesaikan dan bandingkan dengan penyelesaian anda.
Jumlah – 156 buku nota
saya- ? buku nota
II- ? buku nota - ini daripada
Penyelesaian:
Biar ada x buku nota dalam 1 pek, kemudian x buku nota dalam 2 pek
x =156;
x = 156: ;
x = 156: 
;
x = 156* 
;
x = 84. (tet.) - dalam 1 pek
Jawapan: 84 buku nota, 72 buku nota.
- Syabas!
- Hari ini saya ingin memulakan pelajaran dengan pernyataan berikut: "Anggaplah tidak gembira pada hari itu atau jam itu di mana anda tidak belajar sesuatu yang baru dan tidak menambah apa-apa kepada pendidikan anda." (Y.-A. Kamen meluncur)
- Kata-kata ini akan menjadi moto pelajaran kita. Dan hari ini tidak akan bahagia, kerana kita akan belajar lagi sesuatu yang baru, Kami akan mengukuhkan kemahiran mencari pecahan daripada nombor, mendarab dan membahagi pecahan biasa, menukar % kepada perpuluhan dan sebaliknya.
- Lelaki, beritahu saya, bulan berapa bermula?
(Disember)
- Pukul berapa dalam tahun Disember?
(musim sejuk)
- Apakah percutian yang paling ditunggu-tunggu pada musim sejuk?
(Tahun Baru)
Kami sentiasa bersedia untuk percutian mesra dan ceria ini, membeli hadiah, menghias tempat kami tinggal dan menghabiskan banyak masa, dan juga menghiasi pokok Krismas.
Dan hari ini dalam kelas saya menjemput anda untuk mengambil bahagian dalam projek kecil "Pokok Tahun Baru Kami". Ini bukan projek itu sendiri, tetapi persediaan untuk itu, kerana pokok itu adalah sebahagian daripada cuti Tahun Baru.
2. Pengiraan lisan
Pertama, saya cadangkan anda menyalakan kalungan untuk pokok Krismas kami!
Mari mulakan pengiraan mental Tahun Baru! Di hadapan anda adalah kalungan Tahun Baru, jika anda mengira atau menjawab dengan betul, lampunya akan menjadi pelbagai warna.
Tugasan seterusnya:
Bagaimana untuk mendarab dua pecahan biasa?
Bagaimana untuk membahagi dengan pecahan biasa?
Apakah nombor yang dipanggil salingan?
Kawan-kawan, macam mana nak tukar % kepada nombor?
(% dibahagikan dengan 100)
Bagaimanakah anda menukar nombor kepada peratusan?
(darab nombor dengan 100)
Dan tugas seterusnya (Slaid)
0,65 65%
0,3 30%
48% 0,48
150% 1,5
Siapa yang boleh memberitahu saya cara mencari pecahan nombor?
(Untuk mencari pecahan nombor, anda perlu mendarab nombor ini dengan pecahan ini)
daripada 36; 28
0.4 daripada 60; 24
1.2 daripada 0.5; 0.6
Tugasan seterusnya:
Terdapat 60 bola pada pokok Krismas. yang berwarna merah. Berapakah bilangan bola merah?
(10)
Syabas kawan-kawan, Val dan saya menghiasi pokok Tahun Baru kami dengan kalungan.
Penjelasan bahan baru
Lelaki. Dan apa yang mereka menghiasi pokok Krismas selepas kalungan?
(bintang)
Dan tugas seterusnya ialah "Bintang Tahun Baru"
Sila baca tugasan pada slaid
« Salji telah dibersihkan dari gelanggang luncur, iaitu 800 m 2 . Cari kawasan seluruh gelanggang luncur.
- Apakah yang diketahui dalam masalah?
(dikosongkan, dan ini adalah 800 m 2 )
- A 800 m 2 Adakah ini sebahagian daripada gelanggang luncur atau keseluruhan gelanggang luncur?
(Bahagian)
_Apa yang anda perlu cari dalam masalah?
(Kawasan seluruh gelanggang luncur)
- Biarkan x m 2 seluruh gelanggang luncur
Setelah anda membersihkan salji, bagaimanakah anda boleh mencari pecahan nombor?
(Anda perlu mendarab nombor ini dengan pecahan ini)
MEREKA. X *
- Adakah kita tahu ini sama dengan apa?
(800)
- Mari kita buat persamaan
X * = 800
Apakah tindakan utama
(Pendaraban)
- menamakan komponen
(1 faktor, 2 faktor, produk)
- apa yang tidak diketahui?
(1 pengganda)
- bagaimana kita akan menemuinya?
(1 faktor = produk: dengan 2 faktor)
X = 800:
X = 800 *
X = 1600 m 2
Oleh itu, luas keseluruhan gelanggang luncur ialah 1600 m 2
Kawan-kawan, dalam masalah ini, kami tidak tahu nombor itu sendiri, tetapi kami tahu apa yang sama dengannya. itu adalah sebahagian daripadanya, iaitu, menggunakan pecahannya, kami mendapati nombor itu sendiri.
Jadi mari kita buat kesimpulanUntuk mencari nombor dengan pecahannya, anda perlu membahagikan nombor ini dengan pecahan ini.
Kanak-kanak, semuanya adalah asas!
Saya akan menerangkannya secara popular:
Anda tidak perlu menjadi seorang genius di sini,
Dan nombor yang diberikan kepada kami
Mari kita mula membahagi dengan pecahan.
Jadi kawan-kawan, kami dapat menghiasi pokok Krismas kami dengan bintang Tahun Baru.
Fizminutka
Muzik dimainkan dan kanak-kanak itu keluar dan melakukan senaman fizikal.
Bersama-sama kita mengira dan bercakap tentang nombor,
Dan sekarang kami berdiri bersama-sama dan meregangkan tulang kami.
Pada kiraan satu kita mengepal penumbuk, pada kiraan dua kita mengepalkan siku.
Pada kiraan tiga, tekan ke bahu anda, pada 4, tekan ke langit.
Kami membongkok dengan baik dan tersenyum sesama sendiri
Jangan lupa tentang lima teratas - kita akan sentiasa baik.
Pada kiraan enam, saya meminta semua orang duduk.
Nombor, saya dan awak, kawan-kawan, bersama-sama adalah yang ke-7 yang mesra.
4. Pengukuhan ilmu yang dipelajari.
Nah, anda telah menyelesaikan semua tugas saya sebelum ini, jadi saya cadangkan untuk meneruskan ke peringkat seterusnya menghias pokok Krismas "bola Tahun Baru". – Pada peringkat ini kami akan menyelesaikan masalah mencari nombor mengikut pecahannya dan menghiasi pokok Krismas dengan mainan Tahun Baru.
Guys, sila lihat di papan, terdapat contoh-contoh yang tertulis di papan yang anda dan saya mesti selesaikan
(untuk setiap contoh, 1 pelajar menggantung bola selepas menyelesaikan penyelesaian)
Cari nombor jika:
daripada bilangan ini ialah 24 = 56
0.6 daripada nombor ini sama dengan 6 = 10
0.3 daripada nombor ini bersamaan dengan 33 = 110
Lelaki, sila lihat slaid.
3) Lelaki, di atas meja anda terdapat lembaran kerja dengan bantuan yang kami akan menyelesaikan lebih daripada satu masalah hari ini. Jadi, baca dengan teliti syarat tugas No 1 dan perhatikan apa yang kita tahu dalam masalah dan apa yang perlu dijumpai.
Jumlah - ? km
Dengan kereta - 30 km
Penyelesaian:
Jawapan: 50 km
Jumlah - ? permainan.
Darjah 6 – 15 perlawanan. - Ini
Kelas lain - ? permainan.
Penyelesaian:
Jawapan: 30 mainan
Selepas menyelesaikan dua masalah, 3 orang pelajar menyelesaikan ujian di komputer, dan selebihnya terus menyelesaikan masalah.
Kerja bebas
K)49; L)64; M)56.
E)90; G)10; Z)20.
B)30; D)4; D)25.
Jawapan:
1
Jumlah - ? gir.
Darjah 6 – berat ke-3. - Ini
Selebihnya pelajar - ? gir.
Penyelesaian:
1)3: = 11 (berat) – jumlah
2) 11-3 = 8 (berat) – kelas lain
Jawapan: 8 kalungan bunga
Jumlah - ? tingkap
saya – 30 tingkap – itu
II- ? tingkap
Penyelesaian:
30: 0,6 = 50 (tingkap) - jumlah di sekolah
50 – 30 = 20 (tingkap) – pada hari ke-2
Jawapan: 20 tingkap
Ringkasan pelajaran
– Pelajaran kita akan berakhir, mari kita ringkaskan.
PERATURAN APA YANG KITA ULANG DALAM PELAJARAN HARI INI?
Apakah peraturan yang kita temui hari ini?
Oleh itu, jika anda melihat, kami mula bersiap untuk Tahun Baru, membawa dan menghias pokok Krismas, dan dalam semua ini kami dibantu oleh matematik kegemaran kami dan topik kami "Mencari nombor mengikut pecahan mereka"
Untuk kerja rumah, saya menawarkan tugasan yang DIBENTANGKAN DALAM KERTAS KERJA ANDA.
Kerja rumah.
3. Ibu meminta anaknya menyiram 0.2 dari semua hamparan bunga di dacha. Anak saya cepat mengira dan berkata bahawa tidak sukar bagi saya untuk menyiram satu petak bunga dengan baik. Berapakah bilangan katil bunga yang terdapat di rumah desa?
4. Lima orang rakan membeli gula-gula dan makan tiga keping sekaligus, ini berjumlah
Pada akhir pelajaran kita mesti selesaikan Tugas yang paling menyeronokkan ialah mendandani kecantikan hijau kami bola berwarna-warni! Bola SMILE ini terletak di atas meja anda, pilih yang sesuai dengan mood anda dan, apabila anda pergi, pasangkannya pada pokok Krismas kami!
Mereka yang menerima hadiah boleh menghantar diari untuk penggredan.
TERIMA KASIH SEMUA ATAS PENGAJARAN! Saya ucapkan selamat maju jaya dalam pelajaran seterusnya.
Kad merah bermaksud: "Saya berpuas hati dengan pelajaran, pelajaran itu berguna untuk saya, saya bekerja banyak, berguna dan baik dalam pelajaran, saya memahami semua yang dikatakan dan apa yang dilakukan dalam pelajaran."
Kad kuning bermaksud: "Pelajaran itu menarik, saya mengambil bahagian secara aktif di dalamnya, pelajaran itu berguna kepada saya pada tahap tertentu, saya menjawab dari tempat duduk saya, saya dapat menyelesaikan beberapa tugas, saya berasa cukup selesa dalam pelajaran.”
Kad biru bermaksud: “Saya mendapat sedikit faedah daripada pelajaran, saya tidak begitu faham apa yang berlaku, saya tidak memerlukannya, saya tidak akan membuat kerja rumah saya, saya tidak berminat dengannya, saya tidak bersedia untuk jawapan dalam pelajaran.” .
KERTAS KERJA
sistematikkan pengetahuan pelajar tentang membahagi pecahan biasa;
mengamalkan kemahiran dalam melaksanakan operasi dengan pecahan biasa;
menyumbang kepada pembentukan keupayaan untuk menyelesaikan masalah mencari nombor daripada bahagiannya yang dinyatakan sebagai pecahan, dengan membahagi dengan pecahan;
mewujudkan keadaan organisasi untuk pembangunan keupayaan pelajar untuk menganalisis dan membandingkan;
mewujudkan motivasi positif dalam diri pelajar untuk melakukan tindakan mental dan praktikal, menggalakkan pembangunan keupayaan untuk bekerjasama.
Murid-murid sekolah menghabiskan dua hari menghias tingkap di sekolah. Pada hari pertama
0.6 daripada semua tingkap telah diambil, yang berjumlah 30 tingkap. Berapakah bilangan tingkap yang dihias pada hari kedua?
Kerja rumah.
1. Cari nilai kuantiti jika:
a) 0.8 daripadanya bersamaan dengan 576 g; b) 2/9 daripadanya bersamaan dengan 36l;
c) 24% daripadanya bersamaan dengan 57.6 km; d) 2.3% daripadanya bersamaan dengan 2.07 rubel.
2. Untuk hadiah untuk budak lelaki itu, kawan-kawan mengumpul satu perempat daripada kos basikal itu, yang berjumlah 120 rubel. Berapa banyak wang yang diperlukan oleh lelaki untuk membeli hadiah?
1. Ibu meminta anaknya menyiram 0.2 dari semua hamparan bunga di dacha. Anak saya cepat mengira dan berkata bahawa tidak sukar bagi saya untuk menyiram satu petak bunga dengan baik. Berapakah bilangan katil bunga yang terdapat di rumah desa?2. Lima orang rakan membeli gula-gula dan makan tiga keping sekaligus, ini berjumlah jumlah keseluruhan. Berapakah jumlah gula-gula yang telah dibeli?Muhasabah diri.
Topik: " Mencari nombor daripada bahagiannya ».
Objektif pelajaran:
Pendidikan:
Perkembangan:
menggalakkan perkembangan pemikiran logik dan ingatan;
membangunkan keupayaan untuk menganalisis keadaan dan menilai hasil aktiviti;
mengembangkan kemerdekaan dan perhatian.
Pendidikan:
memupuk minat dalam subjek melalui penggunaan keupayaan multimedia komputer, serta minat dalam tradisi Tahun Baru.
memupuk ketepatan semasa menyediakan kerja.
Objektif pelajaran adalah bertujuan untuk pengetahuan dan kemahiran:
Memahami tugas pendidikan, melaksanakan penyelesaian tugas pendidikan baik di bawah bimbingan guru dan secara bebas, mengawal tindakan anda dalam proses pelaksanaannya, mengesan dan membetulkan kesilapan, baik orang lain dan anda sendiri, menilai pencapaian anda.
Untuk memupuk kecintaan terhadap matematik, minat terhadapnya, menghormati antara satu sama lain, kemahiran mendengar, disiplin, dan berdikari.
F membangunkan kemahiran membahagi dan mendarab pecahan biasa, membaca dan menulis ungkapan yang mengandungi pecahan biasa dengan betul, membangunkan keupayaan untuk menyelesaikan masalah mengenai topik "Mencari nombor daripada pecahannya."
Jenis pelajaran: mempelajari bahan baharu.
peralatan: skrin, PC, projektor, pembentangan, lembaran kerja.
Borang organisasi pelajaran:
Depan
individu
Kaedah pengajaran:
Visual
Carian masalah
Pembiakan
Penerangan tentang pelajaran
Topik pelajaran dicerminkan dalam perancangan tematik dan mewakili 1 pelajaran daripada 5 dalam topik "Mencari nombor mengikut bahagiannya" dan berdasarkan kandungan tiga topik: "Nombor salingan", "Mendarab pecahan" dan "Membahagikan. pecahan”. Saya mahu pelajar dalam pelajaran ini melihat kaitan antara topik ini dengan perkara yang telah mereka pelajari sebelum ini dan sedar(yang penting terutamanya dalam matematik) bahawa semua topik saling berkait rapat dan tidak boleh dipelajari secara berasingan antara satu sama lain. Semasa pelajaran, kanak-kanak mengaplikasikan pengetahuan yang diperoleh bukan sahaja dalam pelajaran ini, tetapi juga dalam pelajaran sebelumnya.
Struktur pelajaran terdiri daripada 9 peringkat utama
Detik organisasi
Menyemak kerja rumah.
Pengiraan lisan
Mempelajari bahan baharu
Mengukuhkan bahan yang dipelajari
Ujian
Ringkasan pelajaran
Kerja rumah
Refleksi
Pada permulaan pelajaran, org. seketika membolehkan saya mengikuti pelajaran. Membolehkan kami memberikan sikap positif terhadap kerjasama yang membuahkan hasil.
hidupperingkat pengiraan lisan Matlamatnya adalah untuk menyertakan pelajar dalam kerja, menentukan skop kerja dalam pelajaran dan menetapkan matlamat untuk pelajar: mencipta situasi permainan mengenai projek "Pokok Tahun Baru kami dalam bentuk permainan memungkinkan untuk mencipta." situasi kejayaan dan sepadan dengan ciri-ciri psikologi umur. Imlak matematik menyumbang membangunkan keupayaan untuk membaca ungkapan yang mengandungi pecahan biasa dengan betul, serta melakukan tindakan secara bebas dan menilai pencapaian seseorang.
Di pentas mempelajari bahan baharuKanak-kanak diminta untuk membuat kesimpulan sendiri bahawauntuk mencari nombor mengikut pecahannya anda memerlukan nombor ra ini bahagikan dengan pecahan ini.
Pada peringkat penyatuanbahan yang dipelajari kerja hadapan dan individu digunakan, kemahiran membahagi dan mendarab pecahan biasa telah dibentuk. Pemeriksaan kendiri (ujian) menyumbang kepada pembentukan keupayaan untuk melihat kesilapan seseorang dan menilai pencapaian seseorang.
Peringkat penerangan kerja rumah membantu menimbulkan minat murid. Tugasan adalah berorientasikan amalan dan membantu untuk meyakinkan kanak-kanak bahawa matematik adalah sains yang berkait rapat dengan kehidupan.
Peringkat refleksi menjadi kesimpulan logik kepada pelajaran dan membantu pelajar menyatakan sikap mereka terhadap pelajaran, dan membantu saya, sebagai seorang guru, melihat penilaian pelajaran saya.
Oleh itu, matlamat yang ditetapkan untuk pelajaran, pada pendapat saya, tercapai.
Dalam pelajaran ini kita akan melihat jenis masalah yang melibatkan pecahan dan peratusan. Mari belajar bagaimana untuk menyelesaikan masalah ini dan mengetahui yang mana antara mereka mungkin kita hadapi dalam kehidupan sebenar. Mari kita ketahui algoritma umum untuk menyelesaikan masalah yang serupa.
Kami tidak tahu apakah nombor asal itu, tetapi kami tahu berapa banyak ia ternyata apabila pecahan tertentu diambil daripadanya. Kita perlu mencari yang asal.
Maksudnya, kita tidak tahu, tetapi kita juga tahu.
Contoh 4
Atuk menghabiskan hidupnya di kampung, iaitu 63 tahun. Berapa umur datuk?
Kami tidak tahu nombor asal - umur. Tetapi kita tahu bahagian dan berapa tahun bahagian ini dari umur. Kami membentuk persamaan. Ia mempunyai bentuk persamaan dengan yang tidak diketahui. Kami meluahkan dan mencarinya.
Jawapan: 84 tahun.
Bukan tugas yang sangat realistik. Tidak mungkin datuk akan memberikan maklumat sedemikian tentang tahun hidupnya.
Tetapi keadaan berikut adalah sangat biasa.
Contoh 5
Diskaun 5% di kedai menggunakan kad. Pembeli menerima diskaun sebanyak 30 rubel. Berapakah harga belian sebelum diskaun?
Kami tidak tahu nombor asal - harga belian. Tetapi kita tahu pecahan (peratusan yang ditulis pada kad) dan berapa banyak diskaun itu.
Mari buat baris standard kami. Kami menyatakan kuantiti yang tidak diketahui dan mencarinya.
Jawapan: 600 rubel.
Contoh 6
Kami berdepan dengan masalah ini lebih kerap. Kami tidak melihat jumlah diskaun, tetapi berapa kos selepas menggunakan diskaun. Tetapi persoalannya adalah sama: berapa banyak yang akan kita bayar tanpa diskaun?
Marilah kami mempunyai kad diskaun 5%. Kami menunjukkan kad kami semasa pembayaran dan membayar 1,140 rubel. Berapakah kos tanpa diskaun?
Untuk menyelesaikan masalah dalam satu langkah, mari kita rumuskan semula sedikit. Memandangkan kami mempunyai diskaun 5%, berapa banyak yang kami bayar daripada harga penuh? 95%.
Iaitu, kita tidak tahu kos asal, tetapi kita tahu bahawa 95% daripadanya ialah 1140 rubel.
Kami menggunakan algoritma. Kami mendapat kos awal.
3. Tapak web “Matematik Dalam Talian” ()
Kerja rumah
1. Matematik. darjah 6/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. Pp. 104-105. fasal 18. No. 680; No. 683; No. 783 (a, b)
2. Matematik. darjah 6/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwartzburd. - M.: Mnemosyne, 2011. No. 656.
3. Program pertandingan sukan sekolah merangkumi lompat jauh, lompat tinggi dan larian. Semua peserta mengambil bahagian dalam pertandingan larian, 30% daripada semua peserta mengambil bahagian dalam pertandingan lompat jauh, dan baki 34 orang pelajar mengambil bahagian dalam pertandingan lompat tinggi. Cari bilangan peserta dalam pertandingan itu.
Bagaimana untuk mencari nombor mengikut pecahannya? 5 ialah 1/3 daripada nombor berapa? 5. 5. 5.
Gambar 17 daripada pembentangan “Mencari nombor dengan pecahan” untuk pelajaran matematik mengenai topik "Perkongsian"
Dimensi: 960 x 720 piksel, format: jpg.
Untuk memuat turun gambar percuma untuk pelajaran matematik, klik kanan pada imej dan klik "Simpan imej sebagai...".Untuk memaparkan gambar dalam pelajaran, anda juga boleh memuat turun secara percuma pembentangan "Mencari nombor mengikut pecahan.ppt" secara keseluruhannya dengan semua gambar dalam arkib zip. Saiz arkib ialah 160 KB.
Muat turun pembentangan
Perkongsian
“Pengajaran Perkongsian” - Ingat: Contohnya: ..... Baca: “satu saat”, “satu dua puluh satu”, “seratus dan lima”. Orang sering perlu membahagikan keseluruhan kepada bahagian. ……Dan jika anda membahagikannya kepada lima bahagian, kemudian “lima”, dan kepada enam – “enam”? Bahan untuk pelajaran: Untuk menulis sebarang rentak, gunakan garis mendatar. Pelajaran matematik di tingkatan 5.
"Saham dan pecahan" - Tiada perkataan lucu dalam bahasa Rusia. Adakah semua orang memerhati dengan teliti? Pecahan biasa. Matlamat dan objektif: Apakah bahagian lain yang dipanggil? Apakah yang ditunjukkan oleh pengangka dan penyebut pecahan? Selesaikan teka-teki dan ketahui apa yang akan kita temui. "Pecahan." Penbilang pecahan Garis pecahan (garis pecahan) Penyebut pecahan.
"Mencari nombor dengan pecahan" - Masalah mencari nombor. Matematik adalah ratu segala sains. Darab bahagian dengan bahagian yang diberikan. ahli matematik Jerman. Cari hasil tambah nombor. Bahagikan nombor dengan pecahan ini. Petunjuk. Bagaimana untuk mencari nombor mengikut pecahannya. Menyelesaikan masalah mencari pecahan nombor. Bandingkan tugasan. Monumen Gauss di Brunswick. Tarikh lahir.
"Masalah mengenai saham" - gred 5. Tuliskan pecahan dalam nombor: Pada pertandingan itu, pasukan sekolah yang terdiri daripada pelajar darjah 5-11 mesti menempuh jarak 1 km. 1mm – 1/1000m 1 cm – 1/100 m 1 dm – 1/10 m Berapa sentimeter ialah: 1/2 m 1/4 m 1/5 m Sampel: 1/10 m =10 cm 1/20 m 1 / 25m? Berapakah meter yang perlu ditutup oleh setiap pelajar?
Terdapat sejumlah 13 pembentangan dalam topik tersebut
Mencari peratusan bagi nombor yang diberi.
Tugasan. Biji kacang soya mengandungi 20% minyak. Berapakah jumlah minyak yang terkandung dalam 700 kg kacang soya?
Penyelesaian.
Masalahnya memerlukan mencari bahagian yang ditentukan (20%) daripada kuantiti yang diketahui (700 kg). Masalah sebegini boleh diselesaikan dengan pengurangan kepada perpaduan. Nilai asas kuantiti ialah 700 kg. Kita boleh mengambilnya sebagai unit konvensional. Dan unit konvensional ialah 100%.
Secara ringkas, syarat masalah boleh ditulis seperti berikut:
700 kg - 100%
X kg - 20%.
Di sini X diambil sebagai jisim minyak yang dikehendaki. Mari kita ketahui berapa jisim kacang soya menyumbang 1%. Oleh kerana 100% menyumbang 700 kg, maka 1% akan menyumbang jisim yang seratus kali lebih kecil, iaitu, 700: 100 = 7 (kg). Ini bermakna 20% akan menyumbang 20 kali lebih banyak: 7 x 20 = 140 (kg). Oleh itu, 700 kg kacang soya mengandungi 140 kg minyak.
Masalah ini boleh diselesaikan dengan cara lain. Jika dalam keadaan masalah ini sebaliknya
20% menulis nombor yang sama dengannya 0.2, maka kita mendapat masalah mencari pecahan nombor. Dan masalah sedemikian diselesaikan dengan pendaraban. Dari sini kami mendapat penyelesaian lain:
1) 20% = 0.2; 2) 700 x 0.2 = 140 (kg).
Untuk mencari beberapa peratus nombor, anda perlu menyatakan peratusan sebagai pecahan, dan kemudian mencari pecahan nombor yang diberikan.
Mencari nombor dengan peratusannya.
Tugasan. Kapas mentah menghasilkan 24% serat. Berapa banyak kapas mentah yang anda perlukan untuk mendapatkan 480 kg serat?
Penyelesaian
480 kg gentian membentuk 24% daripada jisim tertentu kapas mentah, yang kita ambil sebagai X kg. Mari kita andaikan bahawa X kg ialah 100%. Sekarang, secara ringkas, keadaan masalah boleh ditulis seperti berikut:
480 kg - 24%
X kg - 100%
Ayuh selesaikan masalah ini dengan mengurangkan perpaduan. Mari kita ketahui apakah jisim gentian dalam 1%. Oleh kerana 24% menyumbang 480 kg, maka, jelas, 1% akan mempunyai jisim 24 kali lebih kecil, iaitu, 480: 24 = 20 (kg). Seterusnya, kami membuat alasan seperti ini: jika 1% mempunyai jisim 20 kg, maka 100% akan mempunyai jisim 100 kali lebih besar, iaitu, 20 x 100 = 2000 (kg)
2 (t). Oleh itu, untuk mendapatkan 480 kg serat, anda perlu mengambil 2 tan kapas mentah.
Masalah ini boleh diselesaikan dengan cara lain.
Jika dalam keadaan masalah ini, bukannya 24%, kita menulis nombor 0.24 sama dengannya, maka kita mendapat masalah mencari nombor dari bahagian yang diketahui (pecahan). Dan masalah sedemikian diselesaikan dengan pembahagian. Ini membawa kepada penyelesaian lain:
1) 24% = 0.24; 2) 480: 0.24 = 2000 (kg) = 2 (t).
Untuk mencari nombor yang diberi peratusannya, anda perlu menyatakan peratusan sebagai pecahan dan menyelesaikan masalah mencari nombor diberi pecahannya.
Hubungan peratusan antara dua nombor.
Tugasan 1. Kita perlu membajak sawah seluas 500 hektar. Pada hari pertama, 150 hektar telah dibajak. Berapakah peratus daripada kawasan yang dibajak itu ialah jumlah keluasan?
Penyelesaian
Untuk menjawab persoalan masalah, anda perlu mencari nisbah (quotient) bahagian yang dibajak plot ke seluruh kawasan plot dan menyatakan nisbahnya sebagai peratusan:
150/500 = 3/10 = 0,3 = 30 %
Oleh itu, kami mendapati nisbah peratusan, iaitu, berapa peratus satu nombor (150) daripada nombor lain (500).
Untuk mencari nisbah peratusan dua nombor, anda perlu mencari nisbah nombor ini dan menyatakannya sebagai peratusan.
Masalah 2. Seorang pekerja menghasilkan 45 bahagian semasa syif dan bukannya 36 bahagian mengikut rancangan. Berapakah peratusan keluaran sebenar adalah keluaran yang dirancang?
Penyelesaian
Untuk menjawab soalan masalah, anda perlu mencari nisbah (quotient) nombor 45 hingga 36 dan menyatakannya sebagai peratusan:
45: 36 = 1,25 = 125 %.
Peratus ialah seratus daripada nombor. Ia berikutan bahawa dua peratus ialah dua perseratus, dua puluh peratus ialah dua puluh perseratus, dan seterusnya.
Perkataan peratusan dilambangkan dengan tanda %. Jadi, 43% daripada nombor bermakna 43 peratus, iaitu, daripada nombor itu. Walau bagaimanapun, perlu diperhatikan bahawa tanda % tidak ditulis dalam pengiraan; ia boleh ditulis dalam pernyataan masalah dan dalam hasil akhir.
Nilai dari mana peratusan dikira (contohnya, harga, panjang, bilangan gula-gula, dll.) ialah 100 daripada perseratusnya, iaitu, 100%.
Untuk mencari satu peratus daripada nombor, anda bahagikan nombor itu dengan 100.
Contoh 1. Cari satu peratus daripada nombor 300.
Penyelesaian:
Jawapan: Satu peratus daripada 300 adalah sama dengan 3.
Contoh 2. Cari satu peratus daripada nombor 27.5
Penyelesaian:
27,5: 100 = 0,275
Jawapan: Satu peratus daripada 27.5 adalah sama dengan 0.275.
Mencari peratusan bagi suatu nombor
Untuk mencari peratusan tertentu nombor tertentu, anda perlu membahagikan nombor yang diberikan dengan 100 dan darab dengan bilangan peratusan.
Tugasan 1. Pada tahun itu, kedai itu membeli 200 pokok Krismas untuk Tahun Baru. Tahun ini bilangan pokok Krismas yang dibeli telah meningkat sebanyak 120%. Berapa banyak pokok Krismas yang anda beli tahun ini?
Penyelesaian: Mula-mula kita perlu mencari 120% daripada 200, untuk ini kita perlu membahagikan 200 dengan 100, jadi kita dapati 1%, dan kemudian darabkan hasilnya dengan 120:
(200: 100) 120 = 240
Nombor 240 ialah 120% daripada 200. Ini bermakna tahun ini jumlah pokok Krismas yang dijual meningkat sebanyak 240 keping. Iaitu, bilangan pokok Krismas yang dijual tahun ini adalah sama dengan:
200 + 240 = 440 (pokok)
Jawapan: Tahun ini kami membeli 440 pokok Krismas.
Tugasan 2. Terdapat 28 gula-gula dalam satu kotak, 25% gula-gula dengan isi strawberi. Berapakah bilangan gula-gula dengan isi strawberi di dalam kotak itu?
Penyelesaian:
Jawapan: Kotak itu mengandungi 7 gula-gula dengan isi strawberry.
Mencari nombor dengan peratusannya
Untuk mencari nombor daripada peratusan tertentu, anda perlu membahagikan nilai ini dengan bilangan peratusan dan darab dengan 100.
Tugasan. Harga satu meter kain menurun sebanyak 24 rubel, iaitu 15% daripada harga. Berapakah kos satu meter kain sebelum pengurangan?
Penyelesaian:
Jawapan: Satu meter kain berharga 160 rubel.
Peratusan dua nombor
Untuk mengetahui berapa peratusan nombor pertama daripada yang kedua, anda perlu membahagikan nombor pertama dengan yang kedua dan mendarabkan hasilnya dengan 100.
Tugasan. Menurut rancangan tahunan, kilang itu mesti menghasilkan produk bernilai 1,250,000 rubel. Pada suku pertama, dia mengeluarkannya dalam jumlah 450,000 rubel. Berapa peratuskah loji itu memenuhi rancangan tahunannya untuk suku pertama?
Penyelesaian:
Jawapan: Bagi suku pertama, rancangan itu telah dipenuhi sebanyak 36%.
Menukar peratusan kepada perpuluhan
Untuk menukar peratusan kepada perpuluhan, bahagikan peratusan dengan 100.
Contoh 1: Ungkapkan 25% sebagai perpuluhan.
Jawapan: 25% ialah 0.25.
Contoh 2: Ungkapkan 100% sebagai perpuluhan.
Jawapan: 100% ialah 1.
Contoh 3: Ungkapkan 230% sebagai perpuluhan.
Jawapan: 230% ialah 2.3.
Daripada contoh-contoh ini ia mengikuti bahawa Untuk menukar peratusan kepada pecahan perpuluhan, anda perlu mengalihkan titik perpuluhan dua tempat ke kiri dalam nombor sebelum tanda %..