Adalah diketahui bahawa permukaan cecair berhampiran dinding kapal adalah melengkung. Permukaan bebas cecair, melengkung berhampiran dinding vesel, dipanggil meniskus(Gamb. 145).

Mari kita pertimbangkan filem cecair nipis, yang ketebalannya boleh diabaikan. Dalam usaha untuk meminimumkan tenaga bebasnya, filem ini mencipta perbezaan tekanan dari sisi yang berbeza. Disebabkan oleh tindakan daya tegangan permukaan dalam titisan cecair dan gelembung sabun di dalam, tekanan tambahan(filem dimampatkan sehingga tekanan di dalam gelembung melebihi tekanan atmosfera dengan jumlah tekanan tambahan filem).

nasi. 146.

Mari kita pertimbangkan permukaan cecair yang terletak pada beberapa kontur rata (Rajah 146, A). Jika permukaan cecair tidak rata, maka kecenderungannya untuk mengecut akan menyebabkan munculnya tekanan, tambahan yang dialami oleh cecair dengan permukaan rata. Dalam kes permukaan cembung, tekanan tambahan ini adalah positif (Rajah 146, b), dalam kes permukaan cekung - negatif (Rajah 146, V). Dalam kes kedua, lapisan permukaan, cuba mengecut, meregangkan cecair.

Jumlah tekanan tambahan, jelas, harus meningkat dengan peningkatan pekali tegangan permukaan dan kelengkungan permukaan.

nasi. 147.

Mari kita mengira tekanan tambahan untuk permukaan sfera cecair. Untuk melakukan ini, marilah kita membedah secara mental titisan cecair sfera dengan satah diametrik kepada dua hemisfera (Rajah 147). Disebabkan oleh tegangan permukaan, kedua-dua hemisfera tertarik antara satu sama lain dengan daya yang sama dengan:

.

Daya ini menekan kedua-dua hemisfera terhadap satu sama lain di sepanjang permukaan dan, oleh itu, menyebabkan tekanan tambahan:

Kelengkungan permukaan sfera adalah sama di mana-mana dan ditentukan oleh jejari sfera. Jelas sekali, lebih kecil, lebih besar kelengkungan permukaan sfera.

Tekanan berlebihan di dalam gelembung sabun adalah dua kali lebih tinggi, kerana filem itu mempunyai dua permukaan:

Tekanan tambahan menyebabkan perubahan dalam paras cecair dalam tiub sempit (kapilari), akibatnya ia kadang-kadang dipanggil tekanan kapilari.

Kelengkungan permukaan sewenang-wenang biasanya dicirikan oleh apa yang dipanggil kelengkungan purata, yang mungkin berbeza untuk titik permukaan yang berbeza.

Nilai memberikan kelengkungan sfera. Dalam geometri terbukti bahawa separuh jumlah jejari salingan kelengkungan bagi mana-mana pasangan keratan normal yang saling berserenjang mempunyai nilai yang sama:

. (1)

Nilai ini ialah purata kelengkungan permukaan pada titik tertentu. Dalam formula ini, jejari ialah kuantiti algebra. Jika pusat kelengkungan bahagian normal adalah di bawah permukaan tertentu, jejari kelengkungan yang sepadan adalah positif; jika pusat kelengkungan terletak di atas permukaan, jejari kelengkungan adalah negatif (Rajah 148).

nasi. 148.

Oleh itu, permukaan tidak rata boleh mempunyai kelengkungan purata sifar. Untuk melakukan ini, adalah perlu bahawa jejari kelengkungan adalah sama dalam magnitud dan bertentangan dalam tanda.

Sebagai contoh, untuk sfera, pusat kelengkungan pada mana-mana titik pada permukaan bertepatan dengan pusat sfera, oleh itu . Untuk kes permukaan silinder bulat jejari kita ada: , dan .

Ia boleh dibuktikan bahawa untuk permukaan apa-apa bentuk hubungan itu sah:

Menggantikan ungkapan (1) kepada formula (2), kita memperoleh formula untuk tekanan tambahan di bawah permukaan sewenang-wenangnya, dipanggil Formula Laplace(Gamb. 148):

. (3)

Jejari dan dalam formula (3) ialah kuantiti algebra. Jika pusat kelengkungan bahagian normal adalah di bawah permukaan tertentu, jejari kelengkungan yang sepadan adalah positif; jika pusat kelengkungan terletak di atas permukaan, jejari kelengkungan adalah negatif.

Contoh. Jika terdapat gelembung gas dalam cecair, maka permukaan gelembung, cenderung untuk mengecut, akan memberikan tekanan tambahan pada gas . Mari kita cari jejari gelembung dalam air di mana tekanan tambahannya adalah sama dengan 1 atm. .Pekali tegangan permukaan air adalah sama dengan . Oleh itu, untuk nilai berikut diperolehi: .

Sifat keadaan cecair. Lapisan permukaan. Ketegangan permukaan. Membasahi. Formula Laplace. Fenomena kapilari.

Cecair adalah bahan yang berada dalam keadaan pekat, yang merupakan perantaraan antara keadaan hablur pepejal dan keadaan gas.

Kawasan kewujudan cecair dihadkan pada bahagian bersuhu tinggi dengan peralihannya kepada keadaan gas, dan pada bahagian bersuhu rendah dengan peralihannya kepada keadaan pepejal.

Dalam cecair, jarak antara molekul jauh lebih kecil daripada gas (ketumpatan cecair ~ 6000 kali lebih besar daripada ketumpatan wap tepu jauh dari suhu kritikal) (Rajah 1).

Rajah 1. Wap air (1) dan air (2). Molekul air diperbesarkan lebih kurang 5 10 7 kali ganda

Akibatnya, daya interaksi antara molekul dalam cecair, tidak seperti gas, adalah faktor utama yang menentukan sifat cecair. Oleh itu, cecair, seperti pepejal, mengekalkan isipadunya dan mempunyai permukaan bebas. Seperti pepejal, cecair dicirikan oleh kebolehmampatan yang sangat rendah dan menahan regangan.

Walau bagaimanapun, daya ikatan antara molekul cecair tidak begitu kuat untuk menghalang lapisan cecair daripada menggelongsor secara relatif antara satu sama lain. Oleh itu, cecair, seperti gas, mempunyai kecairan. Dalam bidang graviti, cecair mengambil bentuk bekas di mana ia dituangkan.

Sifat bahan ditentukan oleh pergerakan dan interaksi zarah yang mana ia terdiri.

Dalam gas, perlanggaran terutamanya melibatkan dua molekul. Akibatnya, teori gas berkurangan kepada penyelesaian masalah dua badan, yang boleh diselesaikan dengan tepat. Dalam pepejal, molekul mengalami gerakan getaran pada nod kekisi kristal dalam medan berkala yang dicipta oleh molekul lain. Masalah tingkah laku zarah dalam medan berkala ini juga boleh diselesaikan dengan tepat.

Dalam cecair, setiap molekul dikelilingi oleh beberapa molekul lain. Masalah jenis ini (masalah banyak badan), secara amnya, tanpa mengira sifat molekul dan sifat susunannya, masih belum dapat diselesaikan dengan tepat.

Eksperimen mengenai pembelauan sinar-X, neutron, dan elektron membantu menentukan struktur cecair. Tidak seperti kristal, di mana susunan jarak jauh diperhatikan (susunan biasa zarah dalam jumlah besar), dalam cecair pada jarak urutan 3-4 diameter molekul, susunan dalam susunan molekul terganggu. Akibatnya, dalam cecair terdapat susunan yang dipanggil jarak pendek dalam susunan molekul (Rajah 2):

Rajah.2. Contoh susunan molekul cecair jarak dekat dan susunan molekul jarak jauh bagi bahan hablur: 1 – air; 2 - ais

Dalam cecair, molekul mengalami getaran kecil dalam had yang dihadkan oleh jarak antara molekul. Walau bagaimanapun, dari semasa ke semasa, akibat turun naik, molekul boleh menerima tenaga daripada molekul jiran yang cukup untuk melompat ke kedudukan keseimbangan yang baru. Molekul akan kekal dalam kedudukan keseimbangan baru untuk beberapa waktu sehingga, sekali lagi, akibat turun naik, ia menerima tenaga yang diperlukan untuk lompatan. Molekul melompat pada jarak yang setanding dengan saiz molekul. Getaran yang memberi laluan kepada lompatan mewakili pergerakan haba molekul cecair.

Masa purata molekul berada dalam keadaan keseimbangan dipanggil masa kelonggaran. Apabila suhu meningkat, tenaga molekul meningkat, oleh itu, kebarangkalian turun naik meningkat, manakala masa relaksasi berkurangan:

(1)

di mana τ - masa berehat, B– pekali yang mempunyai maksud tempoh getaran molekul, W – tenaga pengaktifan molekul, i.e. tenaga yang diperlukan untuk membuat lompatan molekul.

Geseran dalaman dalam cecair, seperti dalam gas, berlaku apabila lapisan cecair bergerak disebabkan oleh pemindahan momentum ke arah normal ke arah pergerakan lapisan cecair. Pemindahan momentum dari lapisan ke lapisan juga berlaku semasa lompatan molekul. Walau bagaimanapun, terutamanya, momentum dipindahkan disebabkan oleh interaksi (tarikan) molekul lapisan jiran.

Selaras dengan mekanisme pergerakan terma molekul cecair, pergantungan pekali kelikatan pada suhu mempunyai bentuk:

(2)

di mana A– pekali bergantung pada jarak lonjakan molekul, kekerapan getaran dan suhunya, W – tenaga pengaktifan.

Persamaan (2) – Formula Frenkel-Andrade. Kebergantungan suhu pekali kelikatan ditentukan terutamanya oleh faktor eksponen.

Nilai timbal balik kelikatan dipanggil kecairan. Apabila suhu menurun, kelikatan sesetengah cecair meningkat dengan begitu banyak sehingga hampir berhenti mengalir, membentuk badan amorf (kaca, plastik, resin, dll.).

Setiap molekul cecair berinteraksi dengan molekul jiran yang berada dalam julat daya molekulnya. Keputusan interaksi ini tidak sama untuk molekul di dalam cecair dan pada permukaan cecair. Molekul yang terletak di dalam cecair berinteraksi dengan molekul jiran yang mengelilinginya dan daya paduan yang bertindak ke atasnya ialah sifar (Rajah 3).

Rajah.3. Daya yang bertindak ke atas molekul cecair

Molekul lapisan permukaan berada di bawah keadaan yang berbeza. Ketumpatan wap di atas cecair adalah jauh lebih rendah daripada ketumpatan cecair. Oleh itu, setiap molekul lapisan permukaan digerakkan oleh daya paduan yang diarahkan secara normal ke dalam cecair (Rajah 3). Lapisan permukaan memberikan tekanan pada seluruh cecair seperti filem elastik. Molekul yang terletak dalam lapisan ini juga tertarik antara satu sama lain (Rajah 4).

Rajah.4. Interaksi molekul lapisan permukaan

Interaksi ini mewujudkan daya yang diarahkan secara tangen ke permukaan cecair dan cenderung untuk mengurangkan permukaan cecair.

Jika garisan sewenang-wenang dilukis pada permukaan cecair, maka daya tegangan permukaan akan bertindak sepanjang garis normal dan tangen ke permukaan. Magnitud daya ini adalah berkadar dengan bilangan molekul yang terletak di sepanjang garis ini, oleh itu berkadar dengan panjang garis:

(3)

di mana σ – pekali perkadaran, yang dipanggil pekali tegangan permukaan:

(4)

Pekali tegangan permukaan secara berangka sama dengan daya tegangan permukaan yang bertindak setiap unit panjang kontur yang membatasi permukaan cecair.

Pekali tegangan permukaan diukur dalam N/m. Magnitud σ bergantung kepada jenis cecair, suhu, dan kehadiran bendasing. Bahan yang mengurangkan ketegangan permukaan dipanggil aktif secara dangkal(alkohol, sabun, serbuk pencuci, dll.).

Untuk menambah luas permukaan cecair, kerja mesti dilakukan terhadap daya tegangan permukaan. Mari kita tentukan jumlah kerja ini. Biarkan terdapat bingkai dengan filem cecair (contohnya, sabun) dan palang boleh alih (Rajah 5).

Rajah.5. Bahagian boleh alih rangka dawai berada dalam keseimbangan di bawah tindakan daya luar F ext dan daya tegangan permukaan yang terhasil F n

Mari kita panjangkan filem dengan daya F ext oleh dx. Jelas sekali:

di mana F n = σL-daya tegangan permukaan. Kemudian:

di mana dS = Ldx– pertambahan luas permukaan filem. Daripada persamaan terakhir:

(5)

Menurut (5), pekali tegangan permukaan adalah sama secara berangka dengan kerja yang diperlukan untuk menambah luas permukaan sebanyak satu unit pada suhu malar. Daripada (5) adalah jelas bahawa σ boleh diukur dalam J/m 2.

Jika cecair bersempadan dengan cecair lain atau pepejal, maka disebabkan oleh fakta bahawa ketumpatan bahan yang bersentuhan adalah setanding, seseorang tidak boleh mengabaikan interaksi molekul cecair dengan molekul bahan yang bersempadan dengannya.

Jika, apabila bersentuhan antara cecair dan pepejal, interaksi antara molekul mereka lebih kuat daripada interaksi antara molekul cecair itu sendiri, maka cecair cenderung untuk meningkatkan permukaan sentuhan dan merebak ke atas permukaan pepejal. Dalam kes ini, cecair membasahi pepejal. Jika interaksi antara molekul cecair lebih kuat daripada interaksi antara molekul cecair dan pepejal, maka cecair mengurangkan permukaan sentuhan. Dalam kes ini, cecair tidak membasahkan pepejal. Contohnya: air membasahi kaca, tetapi tidak membasahi parafin; merkuri membasahi permukaan logam, tetapi tidak membasahi kaca.

Rajah.6. Bentuk titisan yang berbeza pada permukaan pepejal untuk kes cecair tidak membasahi (a) dan membasahkan (b)

Pertimbangkan setitik cecair pada permukaan pepejal (Rajah 7):

Rajah.7. Skim untuk mengira keseimbangan titisan pada permukaan jasad pepejal untuk kes cecair tidak membasahi (a) dan membasahkan (b): 1 - gas, 2 - cecair, 3 - pepejal

Bentuk titisan ditentukan oleh interaksi tiga media: gas - 1, cecair - 2 dan pepejal - 3. Semua media ini mempunyai sempadan yang sama - bulatan yang membungkus titisan. Setiap panjang elemen dl kontur ini, daya tegangan permukaan akan bertindak: F 12 = σ 12 dl- antara gas dan cecair, F 13 = σ 13 dl- antara gas dan pepejal, F 23 = σ 23 dl– antara cecair dan pepejal. Jika dl=1m, maka F 12 = σ 12 , F 13 = σ 13 , F 23 = σ 23. Mari kita pertimbangkan kes apabila:

Maksudnya begitu<θ = π (Gamb. 7, a). Bulatan yang mengehadkan tempat sentuhan cecair dengan jasad pepejal akan mengecut ke satu titik dan titisan akan berbentuk elips atau sfera. Ini adalah kes tidak membasahkan sepenuhnya. Ketidakbasahan lengkap juga diperhatikan dalam kes: σ 23 > σ 12 + σ 13 .

Satu lagi kes tepi akan berlaku jika:

Maksudnya begitu<θ = 0 (Rajah 7b), pembasahan lengkap diperhatikan. Pembasahan lengkap juga akan diperhatikan dalam kes apabila: σ 13 > σ 12 + σ 23. Dalam kes ini, tidak akan ada keseimbangan, pada mana-mana nilai sudut θ , dan cecair akan merebak ke atas permukaan pepejal sehingga ke lapisan monomolekul.

Jika kejatuhan berada dalam keseimbangan, maka paduan semua daya yang bertindak ke atas unsur panjang kontur adalah sifar. Keadaan keseimbangan dalam kes ini ialah:

Sudut antara tangen dengan permukaan pepejal dan permukaan cecair, yang diukur di dalam cecair,dipanggil sudut sentuhan.

Nilainya ditentukan dari (6):

(7)

Jika σ 13 > σ 23, kemudian cos θ > 0, sudut θ tajam - pembasahan separa berlaku jika σ 13 < σ 23, kemudian cos θ < 0 – угол θ tumpul – tidak basah separa berlaku. Oleh itu, sudut sentuhan ialah nilai yang mencirikan tahap pembasahan atau tidak pembasahan cecair

Kelengkungan permukaan cecair mengakibatkan tekanan tambahan yang bertindak ke atas cecair di bawah permukaan ini. Mari kita tentukan jumlah tekanan tambahan di bawah permukaan melengkung cecair. Mari kita pilih unsur luas ∆ pada permukaan cecair yang sewenang-wenangnya S(Gamb. 8):

Rajah 8. Untuk mengira jumlah tekanan tambahan

O′ O– normal ke permukaan pada satu titik O. Mari kita tentukan daya tegangan permukaan yang bertindak pada elemen kontur AB Dan CD. Daya tegangan permukaan F Dan F', yang bertindak atas AB Dan CD, berserenjang AB Dan CD dan diarahkan secara tangen ke permukaan ∆ S. Mari kita tentukan magnitud daya F:

Mari kita pecahkan kuasa F kepada dua komponen f 1 dan f '. Paksa f 1 selari O′ O dan diarahkan ke dalam cecair. Daya ini meningkatkan tekanan pada kawasan dalaman cecair (komponen kedua meregangkan permukaan dan tidak menjejaskan jumlah tekanan).

Mari kita lukis satah berserenjang dengan ∆ S melalui mata M, O Dan N. Kemudian R 1 – jejari kelengkungan permukaan ke arah satah ini. Mari kita lukis satah berserenjang dengan ∆ S dan pesawat pertama. Kemudian R 2 – jejari kelengkungan permukaan ke arah satah ini. Secara umum R 1 ≠ R 2. Mari kita tentukan komponen f 1 . Dari gambar anda boleh lihat:

Mari kita ambil kira bahawa:

(8)

Kekuatan F' marilah kita mengurai kepada dua komponen yang sama dan sama-sama menentukan komponen itu f 2 (tidak ditunjukkan dalam rajah):

(9)

Penaakulan yang sama, kita akan menentukan komponen daya yang bertindak ke atas unsur-unsur A.C. Dan BD, memandangkan sebaliknya R 1 akan menjadi R 2:

(10)

Mari kita cari jumlah semua empat daya yang bertindak pada kontur ABCC dan mengenakan tekanan tambahan pada kawasan dalaman cecair:

Mari tentukan jumlah tekanan tambahan:

Oleh itu:

(11)

Persamaan (11) dipanggil Formula Laplace. Tekanan tambahan yang dikenakan oleh permukaan melengkung cecair pada kawasan dalaman cecair dipanggil Tekanan Laplace.

Tekanan Laplace jelas diarahkan ke arah pusat kelengkungan permukaan. Oleh itu, dalam kes permukaan cembung, ia diarahkan ke dalam cecair dan ditambah kepada tekanan normal cecair. Dalam kes permukaan cekung, cecair akan berada di bawah tekanan kurang daripada cecair di bawah permukaan rata, kerana Tekanan Laplace diarahkan ke luar cecair.

Jika permukaannya sfera, maka: R 1 = R 2 = R:

Jika permukaannya berbentuk silinder, maka: R 1 = R, R 2 = ∞:

Jika permukaannya rata maka: R 1 = ∞, R 2 = ∞:

Jika terdapat dua permukaan, sebagai contoh, gelembung sabun, maka tekanan Laplace berganda.

Berkaitan dengan fenomena membasahkan dan tidak membasahkan adalah yang dipanggil fenomena kapilari. Jika kapilari (tiub berdiameter kecil) diturunkan menjadi cecair, maka permukaan cecair dalam kapilari mengambil bentuk cekung, dekat dengan sfera dalam kes pembasahan dan cembung dalam kes tidak membasahi. Permukaan sedemikian dipanggil menisci.

Kapilari ialah tiub di mana jejari meniskus adalah lebih kurang sama dengan jejari tiub.

nasi. 9. Kapilari dalam cecair pembasahan (a) dan tidak basah (b).

Rajah 10. Kenaikan cecair dalam kapilari sekiranya berlaku pembasahan

Dalam kes meniskus cekung, tekanan tambahan diarahkan ke arah pusat kelengkungan di luar cecair. Oleh itu, tekanan di bawah meniskus adalah kurang daripada tekanan di bawah permukaan rata cecair di dalam bekas dengan jumlah tekanan Laplace:

R- jejari meniskus, r– jejari tiub kapilari.

Akibatnya, tekanan Laplace akan menyebabkan cecair dalam kapilari meningkat setinggi itu h(Gamb.9) sehingga tekanan hidrostatik lajur cecair mengimbangi tekanan Laplace:

Daripada persamaan terakhir:

(12)

Persamaan (12) dipanggil Formula Jurin. Jika cecair tidak membasahi dinding kapilari, meniskus adalah cembung, cos θ < 0, то жидкость в этом случае опускается ниже уровня жидкости в сосуде на такую же глубину h mengikut formula (12) (Rajah 9).

Pertimbangkan permukaan cembung (Rajah 5.18), yang kelengkungannya pada titik itu TENTANG bagi setiap dua bahagian normal yang saling berserenjang adalah berbeza. Biarkan saya menjadi normal luaran

ke permukaan pada satu titik TENTANG; MN Dan R g R 2- bahagian utama. Marilah kita memilih unsur permukaan secara mental AS U dan hitung daya tegangan permukaan yang bertindak ke atas segmen tersebut AB Dan CD, AC Dan B.D. mempercayai itu AB = CD Dan AC~BD. Bagi setiap unit panjang kontur ABCC daya tegangan permukaan A bendalir sekeliling, cenderung meregangkan elemen permukaan AS n ke semua arah. Semua kuasa bertindak di sisi AB, gantikan dengan satu daya paduan A.F. digunakan pada bahagian tengah segmen AB= A/ selari serenjang P, hanya pada mereka sebaliknya Rx adakah jejari kelengkungan ialah £? 2 bahagian berserenjang R g R. g. Jejari R 2 ditunjukkan dalam Rajah. 5.18 segmen P-fi." Oleh itu paduan AF-* semua daya normal yang bertindak pada empat sisi

unsur permukaan A5 P, AF~ = DK. +AF, + afs fAF. = V af, ya (rAS n | - -|- -V

Daya AF^ menekan elemen permukaan A5 P ke lapisan yang terletak di bawahnya. Oleh itu, tekanan purata p cf, disebabkan oleh kelengkungan permukaan,

Untuk mendapatkan tekanan r a pada satu ketika, mari kita halakan AS kepada sifar. Bergerak ke had nisbah AF^ ke kawasan asn, di mana kuasa ini bertindak, kita dapat AF^dF.

AS n -*o AS n dS n \ R, R 2

Tetapi mengikut definisi

hlm. = kira-kira 14-+ 4-\ (5 - 8)

p„ = a saya ■

di mana Rlt R2- jejari utama kelengkungan pada titik tertentu pada permukaan.

Dalam geometri pembezaan ungkapan e = -~ ^--\-

J--) dipanggil kelengkungan purata permukaan pada titik R.

Ia mempunyai makna yang sama untuk semua pasangan bahagian normal yang berserenjang antara satu sama lain.

Ungkapan (5.8) mewujudkan pergantungan kejatuhan tekanan hidrostatik r a pada antara muka antara dua fasa (cecair - cecair, cecair -■ gas atau wap) daripada ketegangan permukaan antara muka A dan sederhana!! kelengkungan permukaan 8 pada titik yang dipertimbangkan dipanggil Formula Laplace sebagai penghormatan kepada ahli fizik Perancis Laplace.

Magnitud r a ditambah kepada tekanan kapilari p sepadan dengan permukaan rata. Jika permukaannya cekung, maka tanda tolak diletakkan dalam formula (5.8). Dalam kes umum permukaan sewenang-wenangnya, jejari kelengkungan Rx Dan R 2 mungkin berbeza antara satu sama lain dalam magnitud dan tanda. Jadi, sebagai contoh, pada permukaan yang ditunjukkan dalam Rajah. 5.19, jejari kelengkungan Rx Dan R 2 dalam dua bahagian normal yang saling berserenjang adalah berbeza dari segi magnitud dan tanda. Kes ini mungkin menghasilkan nilai positif atau negatif r a bergantung kepada nilai mutlak Rx Dan R2. Secara amnya diterima bahawa jika pusat kelengkungan bahagian normal terletak di bawah permukaan, maka jejari kelengkungan yang sepadan adalah positif, jika di atas permukaan ia adalah negatif. Permukaan yang rata-rata kelengkungannya

pada semua titik adalah sama dengan sifar e == ~(~--1" - 0, dipanggil permukaan minimum. Jika pada satu titik permukaan sedemikian /? 1 >0, kemudian secara automatik /? 2<С0.

Untuk sfera, mana-mana bahagian biasa ialah bulatan jejari R, oleh itu dalam formula (5.8) /? x = R2 = R dan tekanan kapilari tambahan

R. = ~.(5-9)

Untuk gelembung sabun kerana kewujudan permukaan luar dan dalamannya

P*=-~-(5-Yu)

Jika untuk silinder bulat salah satu bahagian normal dianggap sebagai bahagian yang berjalan di sepanjang generatrix, maka Rx= bersama. Bahagian kedua berserenjang dengannya memberikan bulatan jejari

R (R 2 = R). Oleh itu, mengikut formula (5.8), tekanan kapilari tambahan di bawah permukaan silinder

R. = -)|- (5-I)

Daripada ungkapan (5.9) - (5.11) adalah jelas bahawa apabila bentuk permukaan berubah, hanya pekali di hadapan nisbah berubah. a/R. Jika permukaan cecair itu rata, maka R x ~ R 2 = co dan oleh itu p z = 0. Dalam kes ini, jumlah tekanan

Р = Pi ± р а = Pi ± 0 = p t .

Tekanan kapilari tambahan, ditentukan oleh formula Laplace, sentiasa diarahkan ke arah pusat kelengkungan. Oleh itu, untuk permukaan cembung ia diarahkan ke dalam cecair, untuk permukaan cekung ia diarahkan ke luar. Dalam kes pertama, ia ditambah kepada tekanan kapilari p h dalam yang kedua, ia ditolak daripadanya. Secara matematik, ini diambil kira oleh fakta bahawa untuk permukaan cembung jejari kelengkungan dianggap positif, untuk permukaan cekung ia dianggap negatif.

Kebergantungan kualitatif tekanan kapilari tambahan pada kelengkungan permukaan boleh diperhatikan dalam eksperimen berikut (Rajah 5.20). berakhir Dan saya B kaca tee direndam dalam larutan air sabun. Akibatnya, kedua-dua hujung tee ditutup dengan filem sabun. Mengambil tee daripada penyelesaian, melalui proses DENGAN meniup dua buih sabun. Sebagai peraturan, kerana pelbagai sebab, gelembung mempunyai saiz yang berbeza. Jika anda menutup lubang C, gelembung yang lebih besar akan mengembang secara beransur-ansur, dan yang lebih kecil akan mengecut. Ini meyakinkan kita bahawa tekanan kapilari yang disebabkan oleh kelengkungan permukaan meningkat dengan jejari kelengkungan yang semakin berkurang.

Untuk mendapatkan idea tentang nilai topi tambahan: tekanan tiang, mari kita mengiranya untuk penurunan dengan diameter 1 mikron (awan selalunya terdiri daripada kira-kira titisan sedemikian):

2a 2.72.75-Yu- 3 „ mgt

r --=-==-= 0.1455 MPa.

5.8. Membasahi

Ketegangan permukaan dimiliki bukan sahaja oleh permukaan bebas cecair, tetapi juga oleh antara muka antara dua cecair, cecair dan pepejal, dan juga oleh permukaan bebas pepejal. Dalam semua kes, tenaga permukaan ditakrifkan sebagai perbezaan antara tenaga molekul pada antara muka dan tenaga dalam sebahagian besar fasa yang sepadan. Dalam kes ini, nilai tenaga permukaan pada antara muka bergantung pada sifat kedua-dua fasa. Jadi, sebagai contoh, pada sempadan air-udara a = 72.75-10 ~ 3 N/m (pada 20 °C dan tekanan atmosfera normal), pada sempadan air-eter a= 12-10 3 N/m, dan di sempadan air-merkuri a = 427-10~ 3 N/m.

Molekul (atom, ion) yang terletak di permukaan badan pepejal mengalami tarikan dari satu sisi. Oleh itu, pepejal, seperti cecair, mempunyai tegangan permukaan.

Pengalaman menunjukkan bahawa setitik cecair yang terletak di permukaan substrat pepejal mengambil satu bentuk atau yang lain bergantung pada sifat pepejal, cecair dan persekitaran di mana ia berada. Untuk mengurangkan tenaga berpotensi dalam medan graviti, cecair sentiasa cenderung untuk mengambil bentuk di mana pusat jisimnya menduduki kedudukan terendah. Kecenderungan ini membawa kepada penyebaran cecair ke atas permukaan pepejal. Sebaliknya, daya tegangan permukaan cenderung untuk memberikan cecair bentuk yang sepadan dengan minimum tenaga permukaan. Persaingan antara kuasa-kuasa ini membawa kepada penciptaan satu bentuk atau yang lain.

Peningkatan spontan dalam kawasan sempadan fasa pepejal-cecair atau cecair A- cecair DALAM di bawah pengaruh daya kohesi molekul dipanggil merebak.

Mari kita ketahui sebab-sebab yang membawa kepada penyebaran setitik ke atas permukaan. Setiap molekul DENGAN(Gamb. 5.21, A), terletak pada titik sentuhan setitik cecair dengan substrat pepejal, dengan satu

Pada kedua-dua belah terdapat daya tarikan molekul cecair, yang terhasil Fj_ diarahkan sepanjang pembahagi dua sudut sentuhan pada yang lain - molekul badan pepejal, yang terhasil F 2 berserenjang dengan permukaannya. terhasil R daripada kedua-dua daya ini condong ke kiri menegak, seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Dalam kes ini, kecenderungan cecair untuk meletakkan permukaannya berserenjang dengan R akan menyebabkan penyebarannya (pembasahan).

Proses penyebaran cecair berhenti apabila sudut Ф (ia dipanggil serantau) antara tangen dengan permukaan cecair pada titik itu DENGAN dan permukaan jasad pepejal mencapai nilai had tertentu rt k, ciri setiap pasangan cecair-pepejal. Jika sudut sentuhan adalah akut

(0 ^ ■& ^ -), kemudian cecair membasahi permukaan pepejal itu

badan dan lebih kecil ia, lebih baik. Pada $k= 0, pembasahan lengkap berlaku, di mana cecair merebak ke atas permukaan sehingga filem monomolekul terbentuk. Pembasahan biasanya diperhatikan pada antara muka tiga fasa, salah satunya adalah pepejal (fasa 3), dan dua yang lain - cecair tidak bercampur atau cecair dan gas (fasa / dan 2) (lihat Rajah 5.21, c).

Jika kekuatan F x lebih daripada F. 2, iaitu, dari sisi cecair daya tarikan pada molekul yang dipilih adalah lebih besar daripada dari sisi pepejal, maka sudut sentuhan $ akan menjadi besar dan gambar kelihatan seperti ditunjukkan dalam Rajah. 5.21, b. Dalam kes ini, sudut Ф adalah lenguh (i/2< § ^ я) и жидкость частично (при неравенстве) или полностью (при равенстве) не смачивает твердую подложку. По отношению к стеклу такой несмачивающей жидкостью яв­ляется, например, ртуть, гдесозд = - 1. Однако та же самая ртуть хорошо смачивает другую твердую подложку, например цинк.

Pertimbangan ini boleh dinyatakan secara kuantitatif dalam

berdasarkan idea berikut. Mari kita nyatakan dengan o"i_ 2, °1-з, 0-2 -3 masing-masing, tegangan permukaan pada sempadan cecair - gas, pepejal - gas dan cecair -■ permukaan pepejal. Arah tindakan daya ini dalam bahagian akan digambarkan dengan anak panah (Rajah 5.22). Daya tegangan permukaan berikut bertindak ke atas titisan cecair yang terletak pada substrat pepejal: di sempadan / - 3 -ffi-з, cenderung untuk meregangkan penurunan, dan pada sempadan 2 - 3 -Og-z. cenderung untuk menariknya ke arah tengah. Ketegangan permukaan 04-2 di sempadan 1-2 diarahkan secara tangen ke permukaan titisan pada satu titik DENGAN. Jika sudut sentuhan Ф adalah akut, maka unjuran daya cri_ 2 ke atas satah substrat pepejal (ov 2 cos Ф) akan bertepatan dengan arah dengan о 2 .-з (Rajah 5.22; A). Dalam kes ini, tindakan kedua-dua kuasa

akan bertambah. Jika sudut ft adalah tumpul, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 5.21, b, maka cos ft adalah negatif dan unjuran cri._ 2 cosft akan bertepatan dengan arah O1-.3. Apabila setitik berada dalam keseimbangan pada substrat pepejal, kesamaan berikut mesti diperhatikan:

= 02-3 + SG1-2 soeF. (5.12)

Persamaan ini diperolehi dalam 1805 Encik Jung dan dinamakan sempena namanya. Sikap

B =---^- = cos ft

dipanggil kriteria pembasahan.

Oleh itu, sudut sentuhan ft hanya bergantung pada tegangan permukaan pada sempadan media yang sepadan, ditentukan oleh sifatnya, dan tidak bergantung pada bentuk kapal dan magnitud graviti. Apabila kesamarataan (5.12) tidak dipatuhi, kes berikut mungkin berlaku. Jika 01-3 lebih besar daripada sisi kanan persamaan (5.12), maka penurunan akan merebak dan sudut ft-■ akan berkurangan. Ia mungkin berlaku bahawa cos ft meningkat dengan begitu banyak sehingga bahagian kanan kesaksamaan (5,12) menjadi sama dengan o"b_ 3, maka keseimbangan kejatuhan akan berlaku dalam keadaan lanjutan. Jika ov_ 3 terlalu besar sehingga walaupun pada cos ft = 1 sebelah kiri persamaan (5.12) lebih betul (01 _z > 0 2 -з + o"i_ 2)> maka titisan akan meregang menjadi filem cecair. Jika sebelah kanan kesaksamaan (5.12) lebih daripada o" i 3, maka kejatuhan mengecut ke pusat, sudut ft meningkat, dan cos ft menurun dengan sewajarnya sehingga keseimbangan berlaku. Apabila cos ft menjadi negatif, kejatuhan akan mengambil bentuk yang ditunjukkan dalam Rajah. 5.22, b. Jika ternyata begitu 0 2 - 3 sangat hebat sehinggakan walaupun di cos ft = -1 (ft = i) sebelah kanan kesamaan (5.12) akan ada lagi o" i-z (01 -z <02 h- 01-2)1 maka jika tiada graviti jatuhan akan mengecut menjadi bola. Kes ini boleh diperhatikan dalam titisan kecil merkuri pada permukaan kaca.

Kriteria pembasahan boleh dinyatakan dari segi kerja lekatan dan kohesi. Lekatan A a ialah kejadian sambungan antara lapisan permukaan dua jasad (pepejal atau cecair) yang tidak serupa (fasa) yang bersentuhan. Kes lekatan khas, apabila badan yang bersentuhan adalah sama, dipanggil perpaduan(ditandakan A c). Lekatan dicirikan oleh kerja khusus yang dibelanjakan untuk memisahkan badan. Kerja ini dikira setiap unit luas sentuhan antara permukaan dan bergantung pada cara ia dipisahkan: dengan ricih di sepanjang antara muka atau dengan pemisahan dalam arah yang berserenjang dengan permukaan. Untuk dua badan yang berbeza (fasa) A Dan DALAM ia boleh dinyatakan dengan persamaan

A a= ratus +dan dalam-Satu dalam,

di mana A A, dan dalam, dan A - dalam- pekali tegangan permukaan fasa A dan B pada sempadan dengan udara dan di antara mereka.

Dalam kes kohesi, untuk setiap fasa A dan B kita mempunyai:

АШ = 2а A, A<*> = 2a c.

Untuk penurunan kami sedang mempertimbangkan

L S| =2a]_ 2 ; A a= ffi^ 3 -f ai_ 2 - sb-z-

Oleh itu kriteria pembasahan boleh dinyatakan dengan kesamaan

DALAM - Dengan

Oleh itu, apabila perbezaan meningkat 2A a-L dengan pembasahan bertambah baik.

Perhatikan bahawa pekali cti-z danОо„ 3 biasanya dikenal pasti dengan tegangan permukaan pepejal pada sempadan dengan gas dan cecair, manakala dalam keadaan keseimbangan termodinamik permukaan pepejal biasanya ditutup dengan lapisan penjerapan keseimbangan bahan yang membentuk titisan. Oleh itu, apabila menyelesaikan masalah sudut sentuhan keseimbangan dengan tepat, nilai cri_ 3 dan (Tg-z., secara amnya, harus dikaitkan bukan kepada jasad pepejal itu sendiri, tetapi kepada lapisan penjerapan yang meliputinya, sifat termodinamik. daripadanya ditentukan oleh medan daya substrat pepejal.

Fenomena membasahkan terutamanya dinyatakan dalam graviti sifar. Kajian cecair dalam keadaan tanpa berat angkasa lepas pertama kali dilakukan oleh juruterbang angkasawan Soviet P.R. Popovich pada kapal angkasa Vostok-4. Di dalam kabin kapal itu terdapat kelalang kaca sfera separuh berisi air. Oleh kerana air membasahi kaca bersih sepenuhnya (O = 0), dalam keadaan tanpa berat ia merebak ke seluruh permukaan dan menutup udara di dalam kelalang. Oleh itu, antara muka antara kaca dan udara hilang, yang ternyata memberi manfaat secara bertenaga. Walau bagaimanapun, sudut sentuhan i) antara permukaan cecair dan dinding kelalang dan dalam keadaan tanpa berat kekal sama seperti di Bumi.

Fenomena membasahkan dan tidak membasahkan digunakan secara meluas dalam teknologi dan kehidupan seharian. Sebagai contoh, untuk membuat penghalau air fabrik, ia dirawat dengan bahan hidrofobik (menjejaskan pembasahan air) (sabun, asid oleik, dll.). Bahan-bahan ini membentuk filem nipis di sekeliling gentian, meningkatkan ketegangan permukaan pada antara muka fabrik air, tetapi hanya mengubahnya sedikit pada antara muka fabrik-udara. Dalam kes ini, sudut sentuhan O meningkat apabila bersentuhan dengan air. Dalam kes ini, jika liang-liang kecil, air tidak menembusi ke dalamnya, tetapi dikekalkan oleh filem permukaan cembung dan terkumpul dalam titisan yang mudah melancarkan bahan.

Cecair pengamplasan tidak mengalir keluar melalui bukaan yang sangat kecil. Sebagai contoh, jika benang dari mana ayak ditenun ditutup dengan parafin, maka anda boleh membawa air ke dalamnya, jika, tentu saja, lapisan cecair kecil. Terima kasih kepada harta ini, serangga unggas air yang berlari dengan cepat melalui air tidak membasahi kaki mereka. Pembasahan yang baik diperlukan semasa mengecat, melekat, memateri, menyebarkan pepejal dalam medium cecair, dsb.

Bola getah atau gelembung sabun boleh kekal dalam keseimbangan hanya jika tekanan udara di dalamnya adalah jumlah tertentu yang lebih besar daripada tekanan udara luar. Mari kita mengira lebihan tekanan dalaman berbanding tekanan luaran.

Biarkan gelembung sabun mempunyai jejari dan biarkan lebihan tekanan di dalamnya di atas tekanan luaran adalah sama dengan Untuk meningkatkan isipadu gelembung dengan jumlah yang semakin kecil, anda perlu melakukan kerja yang meningkatkan tenaga bebas permukaan gelembung dan adalah sama dengan di mana a ialah tegangan permukaan filem sabun, saiz salah satu permukaan gelembung ( Untuk kesederhanaan, kita mengabaikan perbezaan antara jejari permukaan dalam dan luar). Jadi kita mempunyai persamaan

di sebelah sana,

Menggantikan ungkapan untuk ke dalam persamaan di atas, kita dapat:

Mengikut hukum tindak balas, tekanan yang dihasilkan oleh gelembung pada udara di dalamnya mempunyai nilai yang sama.

Jika bukannya gelembung yang mempunyai dua filem permukaan, kita menganggap titisan yang hanya mempunyai satu permukaan, maka kita akan membuat kesimpulan bahawa filem permukaan memberikan tekanan pada bahagian dalam titisan sama dengan

di manakah jejari titisan.

Secara umum, disebabkan oleh kelengkungan lapisan permukaan cecair, tekanan berlebihan dicipta: positif di bawah permukaan cembung dan negatif di bawah permukaan cekung. Oleh itu, dengan adanya kelengkungan, lapisan permukaan cecair menjadi sumber daya yang diarahkan dari bahagian cembung lapisan ke bahagian cekung.

nasi. 226. Kepada penjelasan formula Laplace.

Laplace memberikan formula untuk tekanan berlebihan yang sesuai untuk kes apabila permukaan cecair mempunyai sebarang bentuk yang dibenarkan oleh sifat fizikal keadaan cecair. Formula Laplace ini mempunyai bentuk berikut:

di mana mempunyai makna berikut. Pada satu ketika di permukaan cecair (Rajah 226), anda perlu membayangkan normal dan melalui normal ini lukis dua satah saling berserenjang yang bersilang dengan permukaan cecair sepanjang lengkung dan Jejari kelengkungan lengkung ini pada titik dilambangkan dengan

Adalah mudah untuk melihat bahawa daripada formula Laplace untuk permukaan rata cecair kita memperoleh untuk permukaan sfera, seperti yang kita perolehi sebelum ini.

Jika permukaannya "berbentuk pelana", maka lengkung akan terletak pada sisi bertentangan satah tangen dalam

titik maka jejari akan mempunyai tanda yang berbeza. Dalam geometri terbukti bahawa untuk apa yang dipanggil permukaan minimum, iaitu mereka yang mempunyai kawasan terkecil yang mungkin untuk kontur tertentu, jumlahnya adalah sama dengan sifar di mana-mana. Filem sabun yang mengetatkan litar wayar mempunyai sifat ini dengan tepat.

Buih ialah koleksi gelembung yang mempunyai dinding biasa. Kelengkungan dinding sedemikian (ditakrifkan oleh ungkapan + adalah berkadar dengan perbezaan tekanan pada kedua-dua belah dinding.

Jika hujung rod kaca bersih direndam dalam air bersih dan rod ditanggalkan, kita akan nampak titisan air tergantung di hujungnya. Jelas sekali bahawa molekul air lebih tertarik kepada molekul kaca daripada satu sama lain.

Begitu juga, setitik merkuri boleh diangkat dengan batang tembaga. Dalam kes sedemikian, pepejal dikatakan dibasahi oleh cecair.

Ia akan berbeza jika kita mencelupkan batang kaca bersih ke dalam merkuri tulen atau jika kita menurunkan batang kaca yang ditutupi dengan lemak ke dalam air: di sini batang, yang dikeluarkan daripada cecair, tidak membawa setitik pun daripada yang terakhir ini. Dalam kes ini dikatakan bahawa cecair tidak membasahi pepejal.

nasi. 227. Anak panah menunjukkan arah daya yang lapisan permukaan bertindak ke atas tiang cecair di bawahnya.

Jika anda membenamkan tiub kaca yang sempit dan bersih di dalam air, air di dalam tiub akan naik ke ketinggian tertentu dalam menentang graviti (Rajah 227, a). Tiub sempit dipanggil kapilari, atau kapilari, dan oleh itu fenomena itu sendiri dipanggil kapilari. Cecair yang membasahi dinding tiub kapilari mengalami kenaikan kapilari. Cecair yang tidak membasahi dinding kapilari (contohnya, merkuri dalam tiub kaca) mengalami, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. 227, b, menurunkan. Kapilari naik dan turun lebih besar, lebih sempit kapilari.

Kapilari naik dan turun disebabkan oleh tekanan berlebihan, yang timbul disebabkan oleh kelengkungan permukaan cecair. Malah, dalam tiub yang dibasahi oleh cecair, cecair itu membentuk meniskus cekung. Mengikut apa yang telah diperkatakan

dalam perenggan sebelumnya, permukaan meniskus sedemikian akan menghasilkan daya yang diarahkan dari bawah ke atas, dan daya ini akan menyokong lajur cecair dalam tiub walaupun tindakan graviti. Sebaliknya, dalam tiub yang tidak dibasahi oleh cecair, meniskus cembung akan terhasil; ia akan memberikan daya ke bawah dan, oleh itu, menurunkan paras cecair,

Mari kita terbitkan hubungan antara tegangan permukaan cecair, ketumpatannya, jejari tiub, dan ketinggian tiang yang meningkat dalam tiub. Biarkan cecair "membasahi sepenuhnya" dinding tiub (seperti air tiub kaca), supaya pada titik di mana ia bertemu tiub, permukaan cecair adalah tangen ke permukaan tiub. Sentuhan ini berlaku sepanjang kontur yang panjangnya Disebabkan tegangan permukaan, kontur akan menghasilkan daya dan daya yang dikenakan pada lajur ini akan mengimbangi daya gravitinya, sama dengan di mana pecutan graviti.

Oleh itu,

iaitu, ketinggian kenaikan kapilari adalah berkadar dengan tegangan permukaan dan berkadar songsang dengan jejari tiub dan ketumpatan cecair.

Formula yang sama (11) untuk kenaikan kapilari boleh didapati sebagai akibat daripada formula Laplace (10) atau (dalam kes permukaan simetri yang sedang dipertimbangkan) formula (9). Seseorang boleh membuat alasan seperti ini: dalam cecair di bawah permukaan cekung, tekanan dikurangkan dengan jumlah oleh itu, dalam keseimbangan, apabila tekanan pada paras permukaan bebas cecair yang dituangkan ke dalam bekas adalah sama dengan tekanan cecair dalam kapilari pada tahap yang sama, lajur cecair dalam kapilari mesti mempunyai ketinggian sedemikian rupa sehingga tekanan mengimbangi defisit tekanan yang dicipta oleh lekuk permukaan meniskus. Oleh itu, dari sinilah formula (11) berasal.

Dengan alasan yang sama, kami yakin bahawa apabila cecair "tidak membasahi sama sekali" dinding kapilari, pada keseimbangan ia akan berada dalam kapilari pada tahap yang diturunkan oleh ketinggian yang ditentukan oleh formula yang sama (11).

Mengukur kenaikan kapilari adalah salah satu cara mudah untuk menentukan nilai a.

Dalam Rajah. 228 menunjukkan kenaikan kapilari cecair antara dua plat membentuk sudut dihedral. Tidak sukar untuk membayangkan bahawa cecair yang meningkat akan terhad di bahagian atas

hiperbola; asimtot hiperbola ini ialah tepi sudut dihedral dan garisan yang terletak pada paras cecair di dalam vesel.

Mari kita pertimbangkan keadaan keseimbangan cecair yang bersentuhan dengan dinding pepejal (Gamb. 229). Mari kita nyatakan lebihan tenaga bebas bagi setiap sentimeter persegi permukaan jasad pepejal 3 bersempadan dengan vakum atau gas 2 dengan Apabila lapisan mana-mana cecair, membasahi permukaan jasad pepejal, merebak di atasnya, antara muka pepejal-gas digantikan oleh antara muka pepejal-cecair, dan tenaga bebas permukaan baru ini akan berbeza. Jelas sekali, penurunan tenaga bebas setiap sentimeter persegi permukaan badan pepejal adalah sama dengan kerja daya di bawah pengaruh. yang mana 1 cm perimeter filem cecair itu bergerak sejauh 1 cm ke arah yang berserenjang dengan perimeter filem itu. Oleh itu, perbezaan boleh dianggap sebagai daya yang dikenakan pada 1 cm perimeter filem cecair, bertindak secara tangen pada permukaan pepejal dan menyebabkan cecair bergerak di sepanjang permukaan pepejal. Walau bagaimanapun, penyebaran cecair ke atas permukaan badan pepejal disertai dengan peningkatan permukaan antara cecair 1 dan vakum atau gas 2, yang dihalang oleh tegangan permukaan cecair Dalam kes umum, apabila pepejal jasad tidak dibasahi sepenuhnya oleh cecair, daya (seperti ditunjukkan dalam Rajah 229, a) diarahkan di bawah sudut tertentu ke permukaan jasad pepejal; sudut ini dipanggil sudut sentuhan. Oleh itu, kita melihat bahawa cecair yang bersempadan dengan jasad pepejal akan berada dalam keseimbangan apabila

Daripada ini kita dapati bahawa sudut sentuhan di mana, pada keseimbangan, permukaan bebas cecair bertemu dengan permukaan

nasi. 228. Kenaikan kapilari cecair antara plat membentuk sudut dihedral.

nasi. 229. Cecair membasahi dinding pepejal (a); tidak membasahi dinding keras

badan pepejal, ditentukan oleh formula

Daripada maksud terbitan formula (12), adalah jelas bahawa formula ini kekal sah untuk kes apabila cecair tidak membasahi pepejal (Rajah 229, b); maka sudut sentuhan akan menjadi tumpul; ketiadaan pembasahan bermakna (iaitu, tenaga bebas jasad pepejal pada antara mukanya dengan vakum atau gas adalah kurang daripada antara muka badan yang sama dengan cecair; dengan kata lain, dalam kes ini, apabila cecair bergerak sepanjang permukaan badan pepejal, tidak akan ada kerja yang dijalankan, tetapi, sebaliknya, kerja perlu dibelanjakan untuk melakukan pergerakan bendalir sedemikian).

Dengan pembasahan lengkap, sudut sentuhan dan dengan ketiadaan pembasahan sepenuhnya, sudut sentuhan bergantung pada sifat bahan bersentuhan dan pada suhu. Jika anda mencondongkan dinding kapal, sudut sentuhan tidak berubah.

Formula (12) menerangkan bentuk titisan yang terletak pada satah mengufuk. Pada sokongan pepejal, yang dibasahi oleh cecair, titisan mengambil bentuk yang ditunjukkan dalam Rajah. 230; jika sokongan tidak dibasahi, maka bentuk jatuh yang ditunjukkan dalam Rajah diperolehi. 231, di mana sudut sesentuh adalah tumpul.

nasi. 230. Titisan cecair pembasmi.

nasi. 231. Setitik cecair tidak membasahkan.

Kaca yang benar-benar bersih dibasahi sepenuhnya oleh air, etil alkohol, metil alkohol, kloroform, dan benzena. Untuk merkuri pada kaca bersih, sudut sentuhan ialah 52° (untuk titisan yang baru terbentuk 41°), untuk turpentin 17°, untuk eter 16°.

Apabila cecair membasahi dirian sepenuhnya, tiada titisan muncul, tetapi cecair merebak ke seluruh permukaan. Ini berlaku, sebagai contoh, dengan titisan air pada pinggan kaca yang benar-benar bersih. Tetapi biasanya plat kaca agak kotor, yang menghalang titisan daripada merebak dan mewujudkan sudut sentuhan yang boleh diukur.

nasi. 232. Titisan minyak di atas air

Pertimbangan berdasarkan formula yang diperolehi juga boleh digunakan pada kes apabila bukannya jasad pepejal kita mempunyai cecair kedua, contohnya, apabila titisan minyak terapung di permukaan air (Rajah 232). Tetapi dalam kes ini arah pasukan tidak lagi bertentangan; Apabila cecair bersentuhan dengan pepejal, komponen normal permukaan

ketegangan diimbangi oleh rintangan dinding pepejal, tetapi ini tidak berlaku apabila cecair bersentuhan; oleh itu, dalam kes ini, keadaan keseimbangan harus ditulis secara berbeza, iaitu sebagai kesamaan jumlah daya dan jumlah geometri (diambil dengan tanda bertentangan) daya.

Jika, sebagai contoh, minyak zaitun terapung di atas air, maka din/cm, din/cm dan dan/cm. Oleh itu, di sini tegangan permukaan pada antara muka udara dan air adalah lebih besar daripada jumlah kedua-dua tegangan permukaan yang minyak mempunyai berhubung dengan kedua-dua udara dan air; Oleh itu, kita akan mempunyai penyebaran penurunan tanpa had. Ketebalan lapisan minyak akan mencapai saiz satu molekul (kira-kira cm), dan kemudian lapisan akan mula hancur. Tetapi jika air itu tercemar, tegangan permukaannya menjadi lebih rendah, dan kemudian setitik minyak yang besar mungkin kekal di permukaan selepas lapisan minyak yang sangat nipis telah merebak melalui air.

Cecair yang menembusi, disebabkan oleh tindakan daya molekul, ke dalam jurang nipis antara dua permukaan pepejal mempunyai kesan baji pada permukaan ini. Kesan pengikatan lapisan nipis cecair telah dibuktikan secara eksperimen oleh eksperimen mahir Prof. B.V. Deryagin, yang juga membangunkan teori fenomena ini dan menerangkan kesan Rehbinder berdasarkan tindakan pengikatan cecair (§ 46).

Bersentuhan dengan medium lain, ia berada dalam keadaan istimewa berbanding jisim cecair yang lain. Daya yang bertindak pada setiap molekul lapisan permukaan cecair yang bersempadan dengan wap diarahkan ke arah isipadu cecair, iaitu, ke dalam cecair. Akibatnya, kerja diperlukan untuk memindahkan molekul dari kedalaman cecair ke permukaan. Jika pada suhu malar luas permukaan meningkat dengan jumlah yang tidak terhingga dS, maka kerja yang diperlukan untuk ini akan sama dengan. Kerja untuk menambah luas permukaan dilakukan terhadap daya tegangan permukaan, yang cenderung untuk mengurangkan permukaan. Oleh itu, kerja tegangan permukaan memaksa diri mereka untuk meningkatkan luas permukaan cecair akan sama dengan:

Di sini pekali perkadaran σ dipanggil pekali tegangan permukaan dan ditentukan oleh jumlah kerja yang dilakukan oleh daya tegangan permukaan berdasarkan perubahan luas permukaan per unit. Dalam SI, pekali tegangan permukaan diukur dalam J/m 2.

Molekul lapisan permukaan cecair mempunyai tenaga potensi yang berlebihan berbanding dengan molekul dalam, yang berkadar terus dengan luas permukaan cecair:

Peningkatan tenaga keupayaan lapisan permukaan hanya dikaitkan dengan peningkatan luas permukaan: . Daya tegangan permukaan adalah daya konservatif, oleh itu kesamaan memegang: . Daya tegangan permukaan cenderung untuk mengurangkan tenaga potensi permukaan cecair. Lazimnya, tenaga yang boleh ditukar kepada kerja dipanggil tenaga bebas U S . Oleh itu, kita boleh menuliskannya. Dengan menggunakan konsep tenaga bebas, kita boleh menulis formula (6.36) seperti berikut: . Menggunakan kesamaan terakhir kita boleh tentukan pekali tegangan permukaan sebagai kuantiti fizik secara berangka sama dengan tenaga bebas unit luas permukaan cecair.

Kesan daya tegangan permukaan boleh diperhatikan menggunakan eksperimen mudah pada filem nipis cecair (contohnya, larutan sabun) yang menyelubungi bingkai dawai segi empat tepat, sebelahnya boleh dicampur (Rajah 6.11). Mari kita andaikan bahawa sisi boleh alih, panjang l, digerakkan oleh daya luar F B , menggerakkan sisi alih rangka secara seragam pada jarak yang sangat kecil dh. Kerja asas daya ini akan sama dengan , kerana daya dan anjakan diarahkan bersama. Oleh kerana filem itu mempunyai dua permukaan dan, daya tegangan permukaan F diarahkan sepanjang setiap satu daripadanya, jumlah vektornya adalah sama dengan daya luaran. Modulus daya luar adalah sama dengan dua kali modulus salah satu daya tegangan permukaan: . Kerja minimum yang dilakukan oleh daya luar adalah sama dengan magnitud hasil tambah kerja yang dilakukan oleh daya tegangan permukaan: . Jumlah kerja yang dilakukan oleh daya tegangan permukaan akan ditentukan seperti berikut:

, Di mana. Dari sini. Itu dia pekali tegangan permukaan boleh ditakrifkan sebagai nilai yang sama dengan daya tegangan permukaan yang bertindak secara tangen pada permukaan cecair per unit panjang garis pembahagi. Daya tegangan permukaan cenderung untuk mengurangkan luas permukaan cecair. Ini ketara untuk jumlah kecil cecair, apabila ia berbentuk titisan-bola. Seperti yang diketahui, ia adalah permukaan sfera yang mempunyai luas minimum untuk isipadu tertentu. Cecair yang diambil dalam kuantiti yang banyak, di bawah pengaruh graviti, merebak ke atas permukaan di mana ia berada. Seperti yang diketahui, daya graviti bergantung kepada jisim jasad, oleh itu nilainya juga berkurangan apabila jisim berkurangan dan pada jisim tertentu menjadi setanding atau lebih rendah daripada nilai daya tegangan permukaan. Dalam kes ini, daya graviti boleh diabaikan. Jika cecair berada dalam keadaan tanpa berat, maka walaupun dengan isipadu yang besar permukaannya cenderung sfera. Ini disahkan oleh pengalaman Plateau yang terkenal. Jika anda memilih dua cecair dengan ketumpatan yang sama, maka kesan graviti pada salah satu daripadanya (diambil dalam kuantiti yang lebih kecil) akan dikompensasikan oleh daya Archimedean dan ia akan mengambil bentuk bola. Di bawah keadaan ini, ia akan terapung di dalam cecair lain.

Mari kita pertimbangkan apa yang berlaku kepada setitik cecair 1, bersempadan pada satu bahagian dengan stim 3, pada sebelah lain dengan cecair 2 (Rajah 6.12). Marilah kita memilih elemen antara muka yang sangat kecil antara ketiga-tiga bahan dl. Kemudian daya tegangan permukaan pada antara muka antara media akan diarahkan secara tangen kepada kontur antara muka dan sama dengan:

Kami mengabaikan kesan graviti. Penurunan cecair 1 berada dalam keseimbangan jika syarat berikut dipenuhi:

(6.38)

Menggantikan (6.37) kepada (6.38), mengurangkan kedua-dua belah kesamaan (6.38) dengan dl, mengkuadratkan kedua-dua belah kesamaan (6.38) dan menambahnya, kita memperoleh:

di manakah sudut antara tangen kepada garis pemisah media, dipanggil sudut tepi.

Analisis persamaan (6.39) menunjukkan bahawa apabila kita memperoleh dan cecair 1 membasahi sepenuhnya permukaan cecair 2, merebak di atasnya dalam lapisan nipis ( fenomena pembasahan lengkap ).

Fenomena yang sama boleh diperhatikan apabila lapisan nipis cecair 1 merebak ke atas permukaan jasad pepejal 2. Kadangkala, sebaliknya, cecair tidak merebak ke atas permukaan jasad pepejal. Jika , Itu dan cecair 1 tidak membasahi badan pepejal sepenuhnya 2 ( fenomena tidak membasahi sepenuhnya ). Dalam kes ini, hanya terdapat satu titik sentuhan antara cecair 1 dan pepejal 2. Pembasahan lengkap atau tidak pembasahan adalah mengehadkan kes. Anda benar-benar boleh menonton pembasahan separa , apabila sudut sentuhan adalah akut () dan separa tidak basah , apabila sudut sentuhan adalah tumpul ( ).

Dalam Rajah 6.13 A kes pembasahan separa ditunjukkan, dan dalam Rajah 6.13 b contoh tidak membasahkan separa diberikan. Kes yang dipertimbangkan menunjukkan bahawa kehadiran daya tegangan permukaan cecair atau cecair bersebelahan pada permukaan jasad pepejal membawa kepada kelengkungan permukaan cecair.

Mari kita pertimbangkan daya yang bertindak pada permukaan melengkung. Kelengkungan permukaan cecair mengakibatkan daya yang bertindak ke atas cecair di bawah permukaan itu. Jika permukaan adalah sfera, maka daya tegangan permukaan dikenakan pada mana-mana elemen lilitan (lihat Rajah 6.14), diarahkan secara tangen ke permukaan dan cenderung untuk memendekkannya. Hasil daya ini diarahkan ke arah pusat sfera.

Per unit luas permukaan, daya terhasil ini mengenakan tekanan tambahan, yang dialami oleh bendalir di bawah permukaan melengkung. Tekanan tambahan ini dipanggil Tekanan Laplace . Ia sentiasa dihalakan ke arah pusat kelengkungan permukaan. Rajah 6.15 memberikan contoh permukaan sfera cekung dan cembung dan masing-masing menunjukkan tekanan Laplace.

Mari kita tentukan nilai tekanan Laplace untuk permukaan sfera, silinder dan sebarang permukaan.

Permukaan sfera. Titisan cecair. Apabila jejari sfera berkurangan (Rajah 6.16), tenaga permukaan berkurangan, dan kerja dilakukan oleh daya yang bertindak dalam jatuhan. Akibatnya, isipadu cecair di bawah permukaan sfera sentiasa agak termampat, iaitu, ia mengalami tekanan Laplace, diarahkan secara jejari ke pusat kelengkungan. Jika, di bawah pengaruh tekanan ini, bola mengurangkan isipadunya dengan dV, maka jumlah kerja mampatan akan ditentukan oleh formula:

Penurunan tenaga permukaan berlaku dengan jumlah yang ditentukan oleh formula: (6.41)

Penurunan tenaga permukaan berlaku disebabkan oleh kerja pemampatan, oleh itu, dA=dU S. Menyamakan sisi kanan kesamaan (6.40) dan (6.41), dan juga mengambil kira bahawa dan , kita memperoleh tekanan Laplace: (6.42)

Isipadu cecair di bawah permukaan silinder, dan juga di bawah permukaan sfera, sentiasa agak termampat, iaitu, ia mengalami tekanan Laplace yang diarahkan secara jejari ke pusat kelengkungan. Jika, di bawah pengaruh tekanan ini, silinder mengurangkan isipadunya dengan dV, maka magnitud kerja mampatan akan ditentukan oleh formula (6.40), hanya magnitud tekanan Laplace dan kenaikan dalam isipadu akan berbeza. Penurunan tenaga permukaan berlaku dengan jumlah yang ditentukan oleh formula (6.41). Penurunan tenaga permukaan berlaku disebabkan oleh kerja pemampatan, oleh itu, dA=dU S. Menyamakan sisi kanan kesamaan (6.40) dan (6.41), dan juga mengambil kira bahawa untuk permukaan silinder dan , kita memperoleh tekanan Laplace:

Menggunakan formula (6.45), kita boleh pergi ke formula (6.42) dan (6.44). Jadi untuk permukaan sfera, oleh itu, formula (6.45) akan dipermudahkan kepada formula (6.42); untuk permukaan silinder r 1 = r, a , maka formula (6.45) akan dipermudahkan kepada formula (6.44). Untuk membezakan permukaan cembung daripada permukaan cekung, adalah kebiasaan untuk mengandaikan bahawa tekanan Laplace adalah positif untuk permukaan cembung, dan dengan itu, jejari kelengkungan permukaan cembung juga akan positif. Untuk permukaan cekung, jejari kelengkungan dan tekanan Laplace dianggap negatif.