Dalam persamaan padu, eksponen tertinggi ialah 3, persamaan sedemikian mempunyai 3 punca (penyelesaian) dan mempunyai bentuk . Sesetengah persamaan padu tidak begitu mudah untuk diselesaikan, tetapi jika anda menggunakan kaedah yang betul (dengan latar belakang teori yang baik), anda boleh mencari punca walaupun persamaan padu yang paling kompleks - untuk melakukan ini, gunakan formula untuk menyelesaikan persamaan kuadratik, cari punca keseluruhan, atau hitungkan diskriminasi.
Langkah-langkah
Bagaimana untuk menyelesaikan persamaan padu tanpa sebutan bebas
- Dalam contoh kami, gantikan nilai pekali a (\gaya paparan a), b (\gaya paparan b), c (\gaya paparan c) (3 (\gaya paparan 3), − 2 (\gaya paparan -2), 14 (\gaya paparan 14)) ke dalam formula: − b ± b 2 − 4 a c 2 a (\displaystyle (\frac (-b\pm (\sqrt (b^(2)-4ac)))(2a))) − (− 2) ± ((− 2) 2 − 4 (3) (14) 2 (3) (\displaystyle (\frac (-(-2)\pm (\sqrt (((-2))^(2) )-4(3)(14))))(2(3)))) 2 ± 4 − (12) (14) 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt (4-(12)(14))))(6))) 2 ± (4 − 168 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt ((4-168)))(6))) 2 ± − 164 6 (\displaystyle (\frac (2\pm (\sqrt (-164)))(6)))
- Akar pertama: 2 + − 164 6 (\displaystyle (\frac (2+(\sqrt (-164)))(6))) 2 + 12 , 8 dan 6 (\displaystyle (\frac (2+12,8i)(6)))
- Akar kedua: 2 − 12 , 8 i 6 (\displaystyle (\frac (2-12,8i)(6)))
-
Gunakan sifar dan punca-punca persamaan kuadratik sebagai penyelesaian kepada persamaan padu. Persamaan kuadratik mempunyai dua punca, manakala persamaan kubik mempunyai tiga. Anda telah menemui dua penyelesaian - ini adalah punca-punca persamaan kuadratik. Jika anda mengeluarkan "x" daripada kurungan, penyelesaian ketiga ialah .
Bagaimana untuk mencari akar keseluruhan menggunakan faktor
-
Pastikan terdapat pintasan dalam persamaan padu d (\gaya paparan d) . Jika dalam persamaan bentuk a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 (\displaystyle ax^(3)+bx^(2)+cx+d=0) mempunyai ahli percuma d (\gaya paparan d)(yang bukan sifar), meletakkan "x" daripada kurungan tidak akan berfungsi. Dalam kes ini, gunakan kaedah yang digariskan dalam bahagian ini.
Tuliskan faktor pekali a (\gaya paparan a) dan ahli percuma d (\gaya paparan d) . Iaitu, cari faktor nombor apabila x 3 (\displaystyle x^(3)) dan nombor sebelum tanda sama. Ingat bahawa faktor nombor ialah nombor yang, apabila didarab, menghasilkan nombor itu.
Bahagikan setiap faktor a (\gaya paparan a) bagi setiap pengganda d (\gaya paparan d) . Hasil akhirnya ialah banyak pecahan dan beberapa nombor bulat; Punca-punca persamaan padu akan menjadi salah satu integer atau nilai negatif salah satu integer.
- Dalam contoh kami, bahagikan faktor a (\gaya paparan a) (1 Dan 2 ) oleh faktor d (\gaya paparan d) (1 , 2 , 3 Dan 6 ). Anda akan mendapat: 1 (\gaya paparan 1), , , , 2 (\gaya paparan 2) Dan . Sekarang tambahkan nilai negatif pecahan dan nombor yang terhasil ke senarai ini: 1 (\gaya paparan 1), − 1 (\displaystyle -1), 1 2 (\displaystyle (\frac (1)(2))), − 1 2 (\displaystyle -(\frac (1)(2))), 1 3 (\displaystyle (\frac (1)(3))), − 1 3 (\displaystyle -(\frac (1)(3))), 1 6 (\displaystyle (\frac (1)(6))), − 1 6 (\displaystyle -(\frac (1)(6))), 2 (\gaya paparan 2), − 2 (\gaya paparan -2), 2 3 (\displaystyle (\frac (2)(3))) Dan − 2 3 (\displaystyle -(\frac (2)(3))). Punca integer bagi persamaan padu ialah beberapa nombor daripada senarai ini.
-
Gantikan integer ke dalam persamaan padu. Jika kesamaan itu dipenuhi, nombor yang digantikan ialah punca persamaan. Sebagai contoh, gantikan ke dalam persamaan 1 (\gaya paparan 1):
Gunakan kaedah membahagi polinomial dengan Skim Horner untuk mencari punca-punca persamaan dengan cepat. Lakukan ini jika anda tidak mahu memasukkan nombor secara manual ke dalam persamaan. Dalam skema Horner, integer dibahagikan dengan nilai pekali persamaan a (\gaya paparan a), b (\gaya paparan b), c (\gaya paparan c) Dan d (\gaya paparan d). Jika nombor boleh dibahagikan dengan integer (iaitu, bakinya ialah), integer ialah punca persamaan.
-
Ketahui sama ada persamaan padu mempunyai istilah penjelasan d (\gaya paparan d) . Persamaan padu mempunyai bentuk a x 3 + b x 2 + c x + d = 0 (\displaystyle ax^(3)+bx^(2)+cx+d=0). Untuk persamaan dianggap kubik, adalah memadai bahawa ia hanya mengandungi istilah x 3 (\displaystyle x^(3))(iaitu, mungkin tiada ahli lain langsung).
Kurung keluar x (\gaya paparan x) . Oleh kerana tiada istilah bebas dalam persamaan, setiap sebutan persamaan termasuk pembolehubah x (\displaystyle x). Ini bermakna satu itu x (\displaystyle x) boleh dikeluarkan daripada kurungan untuk memudahkan persamaan. Oleh itu, persamaan akan ditulis seperti ini: x (a x 2 + b x + c) (\displaystyle x(ax^(2)+bx+c)).
Faktorkan (hasil dua binomial) persamaan kuadratik (jika boleh). Banyak persamaan kuadratik bentuk a x 2 + b x + c = 0 (\displaystyle ax^(2)+bx+c=0) boleh difaktorkan. Persamaan ini akan diperolehi jika kita keluarkan x (\displaystyle x) daripada kurungan. Dalam contoh kami:
Selesaikan persamaan kuadratik menggunakan formula khas. Lakukan ini jika persamaan kuadratik tidak boleh difaktorkan. Untuk mencari dua punca persamaan, nilai pekali a (\gaya paparan a), b (\gaya paparan b), c (\gaya paparan c) menggantikan ke dalam formula.
Nombor e ialah pemalar matematik penting yang menjadi asas kepada logaritma asli. Nombor e lebih kurang sama dengan 2.71828 dengan had (1 + 1/n)n di n cenderung kepada infiniti.
Masukkan nilai x untuk mencari nilai fungsi eksponen ex
Untuk mengira nombor dengan huruf E gunakan kalkulator penukaran eksponen kepada integer
Laporkan pepijat
‘; setTimeout(function() ( $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first:submit:first').css(('display ':'inline-block')); $("#boxadno").remove(); $('form:first:button:first, #form_ca:first:button:first, form:first:submit:first, #form_ca:first:submit:first').klik(); $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:submit:first , #form_ca:first:submit: pertama').css(('paparan':'tiada')); $('form:first:button:first , #form_ca:first:button:first , form:first:serahkan:first , #form_ca:first: submit:first').parent().prepend()); ) Adakah kalkulator ini membantu anda?
Kongsi kalkulator ini dengan rakan anda di forum atau dalam talian.
Oleh itu awak adakah anda akan membantu Kami dalam membangun kalkulator baharu dan memperhalusi yang lama.
Pengiraan Kalkulator Algebra
Nombor e ialah pemalar matematik penting yang mendasari logaritma asli.
0.3 pada kuasa x darab 3 pada kuasa x adalah sama
Nombor e ialah lebih kurang 2.71828 dengan had (1 + 1/n)n untuk n yang menuju ke tak terhingga.
Nombor ini juga dipanggil nombor Euler atau nombor Napier.
Eksponen - fungsi eksponen f (x) = exp (x) = ex, dengan e ialah nombor Euler.
Masukkan nilai x untuk mencari nilai fungsi eksponen ex
Mengira nilai fungsi eksponen dalam rangkaian.
Apabila nombor Euler (e) meningkat kepada sifar, jawapannya ialah 1.
Apabila anda naik ke lebih daripada satu tahap, jawapannya akan lebih besar daripada yang asal. Jika kelajuan lebih besar daripada sifar tetapi kurang daripada 1 (contohnya, 0.5), jawapan akan lebih besar daripada 1 tetapi kurang daripada asal (tanda E). Apabila penunjuk meningkat kepada kuasa negatif, 1 mesti dibahagikan dengan nombor e setiap kuasa yang diberikan, tetapi dengan tanda tambah.
Definisi
pempamer Ini ialah fungsi eksponen y (x) = e x, terbitan yang bertepatan dengan fungsi itu sendiri.
Penunjuk ditandakan sebagai, atau.
Nombor e
Asas bagi eksponen ialah nombor e.
Ini adalah nombor tidak rasional. Ia lebih kurang sama
e ≈ 2,718281828459045 …
Nombor e ditentukan di luar sempadan jujukan. Ini adalah apa yang dipanggil had luar biasa lain:
.
Nombor e juga boleh diwakili sebagai satu siri:
.
Graf eksponen
Graf menunjukkan eksponen, e sedang berjalan X.
y(x) = ex
Graf menunjukkan bahawa ia meningkat secara monotonik secara eksponen.
formula
Rumus asas adalah sama seperti untuk fungsi eksponen dengan aras asas e.
Ungkapan fungsi eksponen dengan asas arbitrari a dalam erti kata eksponen:
.
juga jabatan "Fungsi eksponen" >>>
Nilai peribadi
Biarkan y(x) = e x.
5 kepada kuasa x dan sama dengan 0
Sifat eksponen
Penunjuk mempunyai sifat fungsi eksponen dengan asas darjah e> pertama
Medan definisi, set nilai
Untuk x, penunjuk y (x) = e x ditentukan.
Jumlahnya:
— ∞ < x + ∞.
Maksudnya:
0 < Y < + ∞.
Melampau, bertambah, berkurang
Eksponen ialah fungsi peningkatan monoton, jadi ia tidak mempunyai ekstrem.
Ciri-ciri utamanya ditunjukkan dalam jadual.
Fungsi songsang
Timbal balik ialah logaritma semula jadi.
;
.
Derivatif penunjuk
terbitan e sedang berjalan X ini e sedang berjalan X
:
.
Pesanan N terbitan:
.
Melaksanakan formula > > >
integral
juga bahagian "Jadual kamiran tak tentu" >>>
Nombor kompleks
Operasi dengan nombor kompleks dilakukan menggunakan Formula Euler:
,
di manakah unit khayalan:
.
Ungkapan melalui fungsi hiperbolik
Ungkapan menggunakan fungsi trigonometri
Perluasan siri kuasa
Bilakah x sama dengan sifar?
Kalkulator biasa atau dalam talian
Kalkulator biasa
Kalkulator Standard memberi anda operasi kalkulator mudah seperti menambah, menolak, mendarab dan membahagi.
Anda boleh menggunakan kalkulator matematik pantas
Kalkulator saintifik membolehkan anda melakukan operasi yang lebih kompleks serta kalkulator seperti sinus, kosinus, sinus songsang, kosinus songsang iaitu tangen, tangen, eksponen, eksponen, logaritma, faedah dan juga perniagaan dalam kalkulator memori web.
Anda boleh masuk terus dari papan kekunci, mula-mula klik pada kawasan menggunakan kalkulator.
Ia melakukan operasi nombor mudah dan juga operasi yang lebih kompleks seperti
kalkulator matematik dalam talian.
0 + 1 = 2.
Berikut adalah dua kalkulator:
- Kira yang pertama seperti biasa
- Seorang lagi mengira ia sebagai kejuruteraan
Peraturan dikenakan pada kalkulator yang dikira pada pelayan
Peraturan untuk memasukkan terma dan fungsi
Mengapa saya memerlukan kalkulator dalam talian ini?
Kalkulator dalam talian - bagaimana ia berbeza daripada kalkulator biasa?
Pertama, kalkulator standard tidak sesuai untuk pengangkutan, dan kedua, kini Internet hampir di mana-mana, ini tidak bermakna terdapat masalah, pergi ke laman web kami dan gunakan kalkulator web.
Kalkulator dalam talian - bagaimana ia berbeza daripada kalkulator java, serta daripada kalkulator lain untuk sistem pengendalian?
- sekali lagi - mobiliti. Jika anda menggunakan komputer lain, anda tidak perlu memasangnya semula
Jadi, gunakan laman web ini!
Ungkapan boleh terdiri daripada fungsi (dicatat dalam susunan abjad):
mutlak(x) Nilai mutlak X
(modul X atau | x |) arccos(x) Fungsi - arcoxin daripada Xarccosh(x) Arxosine ialah hiperbolik daripada Xarcsin(x) Anak lelaki berasingan Xarcsinh(x) HyperX hiperbolik Xarctg(x) Fungsi ialah arctangent daripada Xarctgh(x) Arktangen adalah hiperbolik Xee nombor - kira-kira 2.7 exp(x) Fungsi - penunjuk X(Bagaimana e^X) log(x) atau ln(x) Logaritma semula jadi X
(Ya log7(x) Anda mesti memasukkan log(x) / log(7) (atau sebagai contoh, log10(x)= log(x)/log(10)) pi Nombor "Pi", iaitu kira-kira 3.14 dosa(x) Fungsi - Sinus Xcos(x) Fungsi - Kon daripada Xsinh(x) Fungsi - sinus hiperbolik Xcosh(x) Fungsi - kosinus-hiperbola Xsqrt(x) Fungsinya ialah punca kuasa dua bagi Xpersegi(x) atau x^2 Fungsi - segi empat sama Xtg(x) Fungsi - Tangen daripada Xtgh(x) Fungsi ialah tangen hiperbolik daripada Xcbrt(x) Fungsinya ialah punca kubus Xtanah (x) Fungsi pembulatan X di bahagian bawah (contoh tanah (4.5) == 4.0) watak (x) Fungsi - simbol Xerf(x) Fungsi ralat (Laplace atau integral kebarangkalian)
Operasi berikut boleh digunakan dari segi:
Nombor sebenar masukkan dalam borang 7,5 , Tidak 7,5 2*x- pendaraban 3/x- pembahagian x^3— eksponentiacija x+7- Selain itu, x - 6- kira detik
Muat turun PDF
Persamaan eksponen ialah persamaan bentuk
x ialah eksponen yang tidak diketahui,
a Dan b- beberapa nombor.
Contoh persamaan eksponen:
Dan persamaan:
tidak akan menjadi petunjuk lagi.
Mari kita lihat contoh penyelesaian persamaan eksponen:
Contoh 1.
Cari punca persamaan:
Mari kita kurangkan kuasa kepada asas yang sama untuk mengambil kesempatan daripada harta kuasa dengan eksponen sebenar
Kemudian adalah mungkin untuk mengalih keluar asas darjah dan beralih kepada kesamaan eksponen.
Mari kita ubah bahagian kiri persamaan:
Mari kita ubah sisi kanan persamaan:
Menggunakan sifat darjah
Jawapan: 4.5.
Contoh 2.
Selesaikan ketaksamaan:
Mari bahagikan kedua-dua belah persamaan dengan
Penggantian terbalik:
Jawapan: x=0.
Selesaikan persamaan dan cari punca pada selang yang diberikan:
Kami mengurangkan semua istilah kepada asas yang sama:
Penggantian:
Kami mencari punca persamaan dengan memilih gandaan sebutan bebas:
– sesuai, kerana
kesaksamaan berpuas hati.
– sesuai, kerana
Bagaimana untuk menyelesaikan? e^(x-3) = 0 e kepada kuasa x-3
kesaksamaan berpuas hati.
– sesuai, kerana kesaksamaan berpuas hati.
– tidak sesuai, kerana kesaksamaan tidak berpuas hati.
Penggantian terbalik:
Nombor menjadi 1 jika eksponennya ialah 0
Tidak sesuai kerana
Bahagian kanan adalah sama dengan 1, kerana
Dari sini:
Selesaikan persamaan:
Penggantian: , kemudian
Penggantian terbalik:
1 persamaan:
jika asas nombor adalah sama, maka eksponen mereka akan sama, maka
2 persamaan:
Mari kita logaritma kedua-dua belah kepada asas 2:
Eksponen datang sebelum ungkapan, kerana
Sebelah kiri adalah 2x, kerana
Dari sini:
Selesaikan persamaan:
Mari kita ubah bahagian kiri:
Kami mendarabkan darjah menggunakan formula:
Mari kita ringkaskan: mengikut formula:
Mari kita bentangkannya dalam borang:
Penggantian:
Mari tukar pecahan kepada tak wajar:
a2 - tidak sesuai, kerana
Penggantian terbalik:
Mari kita ke perkara umum:
Jika
Jawapan: x=20.
Selesaikan persamaan:
O.D.Z.
Mari kita ubah bahagian kiri menggunakan formula:
Penggantian:
Kami mengira punca diskriminasi:
a2-tidak sesuai, kerana
tetapi tidak mengambil nilai negatif
Mari kita ke perkara umum:
Jika
Kami persegi kedua-dua belah:
Editor artikel: Gavrilina Anna Viktorovna, Ageeva Lyubov Aleksandrovna
Kembali ke topik
Terjemahan artikel besar "Panduan Intuitif Untuk Fungsi Eksponen & e"
Nombor e sentiasa menggembirakan saya - bukan sebagai huruf, tetapi sebagai pemalar matematik.
Apakah maksud nombor e sebenarnya?
Pelbagai buku matematik dan juga Wikipedia yang saya cintai menggambarkan pemalar yang megah ini dalam jargon saintifik yang benar-benar bodoh:
Pemalar matematik e ialah asas logaritma semula jadi.
Jika anda berminat dengan apa itu logaritma semula jadi, anda akan dapati definisi berikut:
Logaritma asli, dahulunya dikenali sebagai logaritma hiperbolik, ialah logaritma dengan asas e, di mana e ialah pemalar tidak rasional lebih kurang sama dengan 2.718281828459.
Takrifannya, tentu saja, betul.
Tetapi sangat sukar untuk memahami mereka. Sudah tentu, Wikipedia tidak boleh dipersalahkan untuk ini: biasanya penjelasan matematik adalah kering dan formal, disusun mengikut ketelitian penuh sains. Ini menyukarkan pemula untuk menguasai subjek (dan semua orang adalah pemula pada satu ketika).
Saya sudah selesai! Hari ini saya berkongsi pemikiran saya yang sangat bijak tentang... apakah nombor e, dan mengapa ia sangat keren! Letakkan buku matematik anda yang tebal dan menakutkan!
Nombor e bukan sekadar nombor
Memerihalkan e sebagai “pemalaran lebih kurang sama dengan 2.71828...” adalah seperti memanggil pi “nombor tak rasional lebih kurang sama dengan 3.1415...”.
Ini tidak dinafikan benar, tetapi perkara itu masih tidak dapat dielakkan.
Pi ialah nisbah lilitan kepada diameter, sama untuk semua bulatan. Ia adalah perkadaran asas yang biasa kepada semua bulatan dan oleh itu terlibat dalam pengiraan lilitan, luas, isipadu dan luas permukaan untuk bulatan, sfera, silinder, dsb.
Pi menunjukkan bahawa semua bulatan adalah berkaitan, apatah lagi fungsi trigonometri yang diperoleh daripada bulatan (sinus, kosinus, tangen).
Nombor e ialah nisbah pertumbuhan asas untuk semua proses yang terus berkembang. Nombor e membolehkan anda mengambil kadar pertumbuhan yang mudah (di mana perbezaannya hanya dapat dilihat pada akhir tahun) dan mengira komponen penunjuk ini, pertumbuhan normal, di mana dengan setiap nanosaat (atau lebih cepat) semuanya tumbuh sedikit. lebih.
Nombor e terlibat dalam kedua-dua sistem pertumbuhan eksponen dan berterusan: populasi, pereputan radioaktif, pengiraan peratusan, dan banyak lagi.
Malah sistem langkah yang tidak berkembang secara seragam boleh dianggarkan menggunakan nombor e.
Sama seperti mana-mana nombor boleh dianggap sebagai versi "berskala" bagi 1 (unit asas), mana-mana bulatan boleh dianggap sebagai versi "berskala" bagi bulatan unit (dengan jejari 1).
Persamaan diberikan: e kepada kuasa x = 0. Apakah x sama dengan?
Dan sebarang faktor pertumbuhan boleh dilihat sebagai versi "berskala" bagi e (faktor pertumbuhan "unit").
Jadi nombor e bukanlah nombor rawak yang diambil secara rawak. Nombor itu merangkumi idea bahawa semua sistem yang terus berkembang adalah versi berskala bagi metrik yang sama.
Konsep pertumbuhan eksponen
Mari kita mulakan dengan melihat sistem asas yang berganda dalam tempoh masa.
Sebagai contoh:
- Bakteria membahagi dan "berganda" dalam bilangan setiap 24 jam
- Kami mendapat dua kali lebih banyak mi jika dipecahkan kepada separuh
- Wang anda berganda setiap tahun jika anda membuat keuntungan 100% (bertuah!)
Dan ia kelihatan seperti ini:
Membahagi dengan dua atau menggandakan adalah perkembangan yang sangat mudah. Sudah tentu, kita boleh tiga kali ganda atau empat kali ganda, tetapi penggandaan adalah lebih mudah untuk penjelasan.
Secara matematik, jika kita mempunyai x bahagian, kita akan mendapat 2^x kali lebih baik daripada yang kita mulakan.
Jika hanya 1 partition dibuat, kita mendapat 2^1 kali lebih banyak. Jika terdapat 4 partition, kita mendapat 2^4=16 bahagian. Formula umum kelihatan seperti ini:
Dengan kata lain, penggandaan adalah peningkatan 100%.
Kita boleh menulis semula formula ini seperti ini:
tinggi = (1+100%)x
Ini adalah kesamaan yang sama, kami hanya membahagikan "2" ke bahagian komponennya, yang pada dasarnya adalah nombor ini: nilai awal (1) ditambah 100%. Bijak kan?
Sudah tentu, kita boleh menggantikan mana-mana nombor lain (50%, 25%, 200%) dan bukannya 100% dan mendapatkan formula pertumbuhan untuk pekali baharu ini.
Formula umum untuk x tempoh siri masa ialah:
pertumbuhan = (1+pertumbuhan)x
Ini bermakna kami menggunakan kadar pulangan, (1 + keuntungan), "x" kali berturut-turut.
Mari kita lihat lebih dekat
Formula kami menganggap bahawa pertumbuhan berlaku dalam langkah-langkah diskret. Bakteria kita menunggu dan menunggu, dan kemudian bam!, dan pada saat-saat akhir mereka berganda bilangannya. Keuntungan kami atas faedah atas deposit secara ajaib muncul dalam masa 1 tahun.
Berdasarkan formula yang ditulis di atas, keuntungan berkembang dalam beberapa langkah. Titik hijau muncul secara tiba-tiba.
Tetapi dunia tidak selalu begitu.
Jika kita mengezum masuk, kita dapat melihat bahawa rakan bakteria kita sentiasa membahagi:
Orang hijau tidak timbul daripada ketiadaan: dia perlahan-lahan tumbuh daripada ibu bapa biru. Selepas 1 tempoh masa (24 jam dalam kes kami), rakan hijau itu sudah masak sepenuhnya. Setelah matang, dia menjadi ahli kumpulan biru sepenuhnya dan boleh mencipta sel hijau baharu sendiri.
Adakah maklumat ini akan mengubah persamaan kita dalam apa jua cara?
Dalam kes bakteria, sel hijau separuh bentuk masih tidak boleh berbuat apa-apa sehingga mereka membesar dan terpisah sepenuhnya daripada ibu bapa biru mereka. Jadi persamaan itu betul.
Dalam artikel seterusnya kita akan melihat contoh pertumbuhan eksponen wang anda.
Perhatian!
Ada tambahan
bahan dalam Seksyen Khas 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak sangat..."
Dan bagi mereka yang “sangat…”)
apa dah jadi "ketaksamaan kuadratik"? Tiada soalan!) Jika anda ambil mana-mana persamaan kuadratik dan gantikan tanda di dalamnya "=" (sama) dengan sebarang tanda ketidaksamaan ( > ≥ < ≤ ≠ ), kita mendapat ketaksamaan kuadratik. Sebagai contoh:
1. x 2 -8x+12 ≥ 0
2. -x 2 +3x > 0
3. x 2 ≤ 4
Nah, anda faham...)
Bukan sia-sia saya mengaitkan persamaan dan ketidaksamaan di sini. Intinya ialah langkah pertama dalam menyelesaikan mana-mana ketaksamaan kuadratik - selesaikan persamaan dari mana ketaksamaan ini dibuat. Atas sebab ini, ketidakupayaan untuk menyelesaikan persamaan kuadratik secara automatik membawa kepada kegagalan lengkap dalam ketaksamaan. Adakah pembayangnya jelas?) Jika ada, lihat bagaimana untuk menyelesaikan sebarang persamaan kuadratik. Segala-galanya diterangkan di sana secara terperinci. Dan dalam pelajaran ini kita akan menangani ketidaksamaan.
Ketaksamaan sedia untuk penyelesaian mempunyai bentuk: di sebelah kiri ialah trinomial kuadratik kapak 2 +bx+c, di sebelah kanan - sifar. Tanda ketidaksamaan boleh menjadi apa-apa sahaja. Dua contoh pertama ada di sini sudah bersedia untuk membuat keputusan. Contoh ketiga masih perlu disediakan.
Jika anda suka laman web ini...
By the way, saya ada beberapa lagi tapak yang menarik untuk anda.)
Anda boleh berlatih menyelesaikan contoh dan mengetahui tahap anda. Menguji dengan pengesahan segera. Mari belajar - dengan minat!)
Anda boleh berkenalan dengan fungsi dan derivatif.