Mengeluarkan akar ialah operasi terbalik untuk menaikkan kuasa. Iaitu, mengambil punca nombor X, kita mendapat nombor yang kuasa dua akan memberikan nombor X yang sama.
Mengeluarkan akar adalah operasi yang agak mudah. Jadual segi empat sama boleh memudahkan kerja pengekstrakan. Kerana adalah mustahil untuk mengingati semua petak dan akar dengan hati, tetapi nombornya mungkin besar.
Mengeluarkan punca nombor
Mengambil punca kuasa dua nombor adalah mudah. Lebih-lebih lagi, ini boleh dilakukan tidak serta-merta, tetapi secara beransur-ansur. Sebagai contoh, ambil ungkapan √256. Pada mulanya, sukar bagi orang yang jahil untuk memberikan jawapan segera. Kemudian kita akan melakukannya langkah demi langkah. Pertama, kita bahagikan dengan hanya nombor 4, dari mana kita mengambil petak yang dipilih sebagai punca.
Mari kita wakili: √(64 4), maka ia akan bersamaan dengan 2√64. Dan seperti yang anda tahu, mengikut jadual pendaraban 64 = 8 8. Jawapannya ialah 2*8=16.
Daftar untuk kursus "Mempercepatkan aritmetik mental, BUKAN aritmetik mental" untuk mempelajari cara menambah, menolak, mendarab, membahagi, nombor kuasa dua dan juga mengeluarkan punca dengan cepat dan betul. Dalam masa 30 hari, anda akan belajar cara menggunakan helah mudah untuk memudahkan operasi aritmetik. Setiap pelajaran mengandungi teknik baharu, contoh yang jelas dan tugasan yang berguna.
Mengeluarkan akar kompleks
Punca kuasa dua tidak boleh dikira daripada nombor negatif, kerana sebarang nombor kuasa dua ialah nombor positif!
Nombor kompleks ialah nombor i, yang kuasa dua adalah sama dengan -1. Iaitu, i2=-1.
Dalam matematik, terdapat nombor yang diperoleh dengan mengambil punca nombor -1.
Iaitu, adalah mungkin untuk mengira punca nombor negatif, tetapi ini sudah terpakai untuk matematik yang lebih tinggi, bukan matematik sekolah.
Mari kita pertimbangkan contoh pengekstrakan akar sedemikian: √(-49)=7*√(-1)=7i.
Kalkulator akar dalam talian
Menggunakan kalkulator kami, anda boleh mengira pengekstrakan nombor daripada punca kuasa dua:
Menukar Ungkapan yang Mengandungi Operasi Akar
Intipati mengubah ungkapan radikal adalah untuk menguraikan nombor radikal kepada yang lebih mudah, dari mana akarnya boleh diekstrak. Seperti 4, 9, 25 dan seterusnya.
Mari kita berikan satu contoh, √625. Mari bahagikan ungkapan radikal dengan nombor 5. Kita dapat √(125 5), ulangi operasi √(25 25), tetapi kita tahu bahawa 25 ialah 52. Ini bermakna jawapannya ialah 5*5=25.
Tetapi terdapat nombor yang puncanya tidak boleh dikira menggunakan kaedah ini dan anda hanya perlu mengetahui jawapannya atau mempunyai jadual petak di tangan.
√289=√(17*17)=17
Garis bawah
Kami telah melihat hanya hujung gunung ais, untuk memahami matematik dengan lebih baik - mendaftar untuk kursus kami: Mempercepatkan aritmetik mental - BUKAN aritmetik mental.
Daripada kursus ini, anda bukan sahaja akan mempelajari berpuluh-puluh teknik untuk pendaraban, penambahan, pendaraban, pembahagian dan pengiraan yang mudah dan cepat, tetapi anda juga akan mempraktikkannya dalam tugasan khas dan permainan pendidikan! Aritmetik mental juga memerlukan banyak perhatian dan tumpuan, yang dilatih secara aktif apabila menyelesaikan masalah yang menarik.
Sudah tiba masanya untuk menyelesaikannya kaedah pengekstrakan akar. Ia adalah berdasarkan sifat akar, khususnya, pada kesamaan, yang benar untuk sebarang nombor bukan negatif b.
Di bawah ini kita akan melihat kaedah utama mengekstrak akar satu demi satu.
Mari kita mulakan dengan kes yang paling mudah - mengekstrak akar daripada nombor asli menggunakan jadual segi empat sama, jadual kubus, dsb.
Jika jadual segi empat sama, kubus, dsb. Jika anda tidak mempunyainya, adalah logik untuk menggunakan kaedah mengekstrak akar, yang melibatkan penguraian nombor radikal menjadi faktor perdana.
Perlu dinyatakan khas apa yang mungkin untuk akar dengan eksponen ganjil.
Akhir sekali, mari kita pertimbangkan kaedah yang membolehkan kita mencari digit nilai akar secara berurutan.
Mari mulakan.
Menggunakan jadual segi empat sama, jadual kubus, dsb.
Dalam kes paling mudah, jadual segi empat sama, kiub, dsb. membolehkan anda mengekstrak akar. Apakah jadual ini?
Jadual segi empat sama integer dari 0 hingga 99 termasuk (ditunjukkan di bawah) terdiri daripada dua zon. Zon pertama jadual terletak pada latar belakang kelabu dengan memilih baris tertentu dan lajur tertentu, ia membolehkan anda mengarang nombor dari 0 hingga 99. Sebagai contoh, mari kita pilih baris 8 puluh dan lajur 3 unit, dengan ini kita tetapkan nombor 83. Zon kedua menduduki seluruh meja. Setiap sel terletak di persimpangan baris tertentu dan lajur tertentu, dan mengandungi kuasa dua nombor yang sepadan dari 0 hingga 99. Di persimpangan baris pilihan kami 8 puluh dan lajur 3 daripada satu terdapat sel dengan nombor 6,889, iaitu kuasa dua nombor 83.
Jadual kubus, jadual kuasa keempat nombor dari 0 hingga 99, dan seterusnya adalah serupa dengan jadual segi empat sama, hanya ia mengandungi kubus, kuasa keempat, dsb. dalam zon kedua. nombor yang sepadan.
Jadual segi empat sama, kubus, kuasa keempat, dsb. membolehkan anda mengekstrak punca kuasa dua, punca kubus, punca keempat, dsb. sewajarnya daripada nombor dalam jadual ini. Mari kita terangkan prinsip penggunaannya semasa mengekstrak akar.
Katakan kita perlu mengekstrak punca ke-n bagi nombor a, manakala nombor a terkandung dalam jadual kuasa ke-n. Dengan menggunakan jadual ini kita dapati nombor b supaya a=b n. Kemudian 
, oleh itu, nombor b akan menjadi punca yang dikehendaki bagi darjah ke-n.
Sebagai contoh, mari tunjukkan cara menggunakan jadual kubus untuk mengekstrak punca kubus 19,683. Kita dapati nombor 19,683 dalam jadual kubus, daripadanya kita dapati nombor ini ialah kubus nombor 27, oleh itu, 
.
Adalah jelas bahawa jadual kuasa ke-n sangat mudah untuk mengekstrak akar. Walau bagaimanapun, mereka sering tidak ada, dan menyusunnya memerlukan sedikit masa. Selain itu, selalunya perlu untuk mengekstrak akar daripada nombor yang tidak terkandung dalam jadual yang sepadan. Dalam kes ini, anda perlu menggunakan kaedah pengekstrakan akar yang lain.
Memfaktorkan nombor radikal kepada faktor perdana
Cara yang agak mudah untuk mengekstrak punca nombor asli (jika, sudah tentu, punca diekstrak) adalah dengan menguraikan nombor radikal kepada faktor perdana. miliknya intinya adalah ini: selepas itu agak mudah untuk mewakilinya sebagai kuasa dengan eksponen yang dikehendaki, yang membolehkan anda memperoleh nilai akar. Mari kita jelaskan perkara ini.
Biarkan punca ke-n bagi nombor asli a diambil dan nilainya sama b. Dalam kes ini, kesamaan a=b n adalah benar. Nombor b, seperti mana-mana nombor asli, boleh diwakili sebagai hasil darab semua faktor perdananya p 1 , p 2 , …, p m dalam bentuk p 1 ·p 2 ·…·p m , dan nombor radikal a dalam kes ini diwakili sebagai (p 1 ·p 2 ·…·p m) n . Oleh kerana penguraian nombor menjadi faktor perdana adalah unik, penguraian nombor radikal a menjadi faktor perdana akan mempunyai bentuk (p 1 ·p 2 ·…·p m) n, yang memungkinkan untuk mengira nilai punca. sebagai.
Ambil perhatian bahawa jika penguraian kepada faktor perdana bagi nombor radikal a tidak boleh diwakili dalam bentuk (p 1 ·p 2 ·…·p m) n, maka punca ke-n bagi nombor a tersebut tidak diekstrak sepenuhnya.
Mari kita fikirkan perkara ini apabila menyelesaikan contoh.
Contoh.
Ambil punca kuasa dua bagi 144.
Penyelesaian.
Jika anda melihat jadual segi empat sama yang diberikan dalam perenggan sebelumnya, anda boleh melihat dengan jelas bahawa 144 = 12 2, daripadanya jelas bahawa punca kuasa dua bagi 144 ialah 12.
Tetapi berdasarkan perkara ini, kami berminat dengan cara akar diekstrak dengan menguraikan nombor radikal 144 menjadi faktor perdana. Mari lihat penyelesaian ini.
Jom reput 144 kepada faktor utama:
Iaitu, 144=2·2·2·2·3·3. Berdasarkan penguraian yang terhasil, transformasi berikut boleh dilakukan: 144=2·2·2·2·3·3=(2·2) 2·3 2 =(2·2·3) 2 =12 2. Oleh itu, 
.
Dengan menggunakan sifat darjah dan sifat akar, penyelesaiannya boleh dirumus sedikit berbeza: .
Jawapan:
Untuk menyatukan bahan, pertimbangkan penyelesaian kepada dua lagi contoh.
Contoh.
Kira nilai punca.
Penyelesaian.
Pemfaktoran perdana bagi nombor radikal 243 mempunyai bentuk 243=3 5 . Oleh itu, 
.
Jawapan:
Contoh.
Adakah nilai akar adalah integer?
Penyelesaian.
Untuk menjawab soalan ini, mari kita faktorkan nombor radikal ke dalam faktor perdana dan lihat sama ada ia boleh diwakili sebagai kubus integer.
Kami mempunyai 285 768=2 3 ·3 6 ·7 2. Pengembangan yang terhasil tidak boleh diwakili sebagai kubus integer, kerana kuasa faktor perdana 7 bukan gandaan tiga. Oleh itu, punca kubus 285,768 tidak boleh diekstrak sepenuhnya.
Jawapan:
Tidak.
Mengeluarkan akar daripada nombor pecahan
Sudah tiba masanya untuk memikirkan cara mengekstrak punca nombor pecahan. Biarkan nombor radikal pecahan ditulis sebagai p/q. Mengikut sifat punca hasil bagi, kesamaan berikut adalah benar. Dari persamaan ini ia mengikuti peraturan untuk mengekstrak punca pecahan: Punca pecahan adalah sama dengan hasil bagi punca pembilang dibahagikan dengan punca penyebut.
Mari kita lihat contoh mengekstrak akar daripada pecahan.
Contoh.
Apakah punca kuasa dua bagi pecahan sepunya 25/169?
Penyelesaian.
Dengan menggunakan jadual kuasa dua, kita dapati bahawa punca kuasa dua pengangka bagi pecahan asal adalah sama dengan 5, dan punca kuasa dua penyebut adalah sama dengan 13. Kemudian 
. Ini melengkapkan pengekstrakan punca pecahan sepunya 25/169.
Jawapan:
Punca pecahan perpuluhan atau nombor bercampur diekstrak selepas menggantikan nombor radikal dengan pecahan biasa.
Contoh.
Ambil punca kubus bagi pecahan perpuluhan 474.552.
Penyelesaian.
Mari kita bayangkan pecahan perpuluhan asal sebagai pecahan biasa: 474.552=474552/1000. Kemudian 
. Ia kekal untuk mengekstrak akar kubus yang berada dalam pengangka dan penyebut pecahan yang terhasil. Kerana 474 552=2·2·2·3·3·3·13·13·13=(2 3 13) 3 =78 3 dan 1 000 = 10 3, maka 
Dan 
. Yang tinggal hanyalah untuk melengkapkan pengiraan 
.
Jawapan:
.
Mengambil punca nombor negatif
Adalah berfaedah untuk memikirkan mengekstrak akar dari nombor negatif. Apabila mengkaji punca, kami berkata bahawa apabila eksponen punca ialah nombor ganjil, maka boleh ada nombor negatif di bawah tanda akar. Kami memberikan entri ini makna berikut: untuk nombor negatif −a dan eksponen ganjil bagi punca 2 n−1, 
. Persamaan ini memberi peraturan untuk mengekstrak punca ganjil daripada nombor negatif: untuk mengekstrak punca nombor negatif, anda perlu mengambil punca nombor positif yang bertentangan, dan meletakkan tanda tolak di hadapan keputusan.
Mari lihat contoh penyelesaian.
Contoh.
Cari nilai punca.
Penyelesaian.
Mari kita ubah ungkapan asal supaya terdapat nombor positif di bawah tanda akar: 
. Sekarang gantikan nombor bercampur dengan pecahan biasa: 
. Kami menggunakan peraturan untuk mengekstrak punca pecahan biasa: 
. Ia kekal untuk mengira akar dalam pengangka dan penyebut pecahan yang terhasil: 
.
Berikut adalah ringkasan ringkas penyelesaiannya: 
.
Jawapan:
.
Penentuan bitwise bagi nilai akar
Dalam kes umum, di bawah punca terdapat nombor yang, menggunakan teknik yang dibincangkan di atas, tidak boleh diwakili sebagai kuasa ke-n bagi sebarang nombor. Tetapi dalam kes ini terdapat keperluan untuk mengetahui makna akar yang diberikan, sekurang-kurangnya sehingga tanda tertentu. Dalam kes ini, untuk mengekstrak akar, anda boleh menggunakan algoritma yang membolehkan anda secara berurutan memperoleh bilangan nilai digit yang mencukupi bagi nombor yang dikehendaki.
Langkah pertama algoritma ini adalah untuk mengetahui apakah bit nilai akar yang paling ketara. Untuk melakukan ini, nombor 0, 10, 100, ... dinaikkan secara berurutan kepada kuasa n sehingga saat nombor melebihi nombor radikal diperolehi. Kemudian nombor yang kita naikkan kepada kuasa n pada peringkat sebelumnya akan menunjukkan digit paling ketara yang sepadan.
Sebagai contoh, pertimbangkan langkah algoritma ini apabila mengekstrak punca kuasa dua bagi lima. Ambil nombor 0, 10, 100, ... dan kuasa duakannya sehingga kita mendapat nombor yang lebih besar daripada 5. Kami mempunyai 0 2 =0<5 , 10 2 =100>5, yang bermaksud digit yang paling ketara ialah digit satu. Nilai bit ini, serta yang lebih rendah, akan ditemui dalam langkah seterusnya algoritma pengekstrakan akar.
Semua langkah algoritma seterusnya bertujuan untuk menjelaskan nilai akar secara berurutan dengan mencari nilai bit seterusnya nilai akar yang dikehendaki, bermula dengan yang tertinggi dan bergerak ke yang paling rendah. Sebagai contoh, nilai punca pada langkah pertama ternyata menjadi 2, pada kedua – 2.2, pada ketiga – 2.23, dan seterusnya 2.236067977…. Mari kita terangkan bagaimana nilai digit ditemui.
Digit ditemui dengan mencari melalui nilai yang mungkin 0, 1, 2, ..., 9. Dalam kes ini, kuasa ke-n bagi nombor yang sepadan dikira secara selari, dan ia dibandingkan dengan nombor radikal. Jika pada peringkat tertentu nilai darjah melebihi nombor radikal, maka nilai digit yang sepadan dengan nilai sebelumnya dianggap dijumpai, dan peralihan dibuat ke langkah seterusnya algoritma pengekstrakan akar jika ini tidak berlaku, maka nilai digit ini adalah sama dengan 9.
Mari kita terangkan perkara ini menggunakan contoh yang sama untuk mengekstrak punca kuasa dua bagi lima.
Mula-mula kita mencari nilai digit unit. Kami akan melalui nilai 0, 1, 2, ..., 9, masing-masing mengira 0 2, 1 2, ..., 9 2, sehingga kita mendapat nilai yang lebih besar daripada nombor radikal 5. Adalah mudah untuk membentangkan semua pengiraan ini dalam bentuk jadual: 
Jadi nilai digit unit ialah 2 (sejak 2 2<5
, а 2 3 >5). Mari kita teruskan untuk mencari nilai tempat persepuluh. Dalam kes ini, kita akan kuasa dua nombor 2.0, 2.1, 2.2, ..., 2.9, membandingkan nilai yang terhasil dengan nombor radikal 5: 
Sejak 2.2 2<5
, а 2,3 2 >5, maka nilai tempat persepuluh ialah 2. Anda boleh meneruskan untuk mencari nilai tempat perseratus: 
Ini adalah bagaimana nilai seterusnya punca lima ditemui, ia bersamaan dengan 2.23. Dan supaya anda boleh terus mencari nilai: 2,236, 2,2360, 2,23606, 2,236067, … .
Untuk menyatukan bahan, kami akan menganalisis pengekstrakan akar dengan ketepatan perseratus menggunakan algoritma yang dipertimbangkan.
Mula-mula kita tentukan digit yang paling ketara. Untuk melakukan ini, kita kiub nombor 0, 10, 100, dsb. sehingga kita mendapat nombor yang lebih besar daripada 2,151,186. Kami mempunyai 0 3 =0<2 151,186 , 10 3 =1 000<2151,186 , 100 3 =1 000 000>2 151,186 , jadi digit paling bererti ialah digit puluhan.
Mari tentukan nilainya. 
Sejak 10 3<2 151,186
, а 20 3 >2 151.186, maka nilai tempat puluh ialah 1. Mari kita beralih kepada unit. 
Oleh itu, nilai digit satu ialah 2. Mari kita beralih kepada persepuluh. 
Oleh kerana 12.9 3 adalah kurang daripada nombor radikal 2 151.186, maka nilai tempat persepuluh ialah 9. Ia kekal untuk melaksanakan langkah terakhir algoritma; ia akan memberi kita nilai akar dengan ketepatan yang diperlukan. 
Pada peringkat ini, nilai punca didapati tepat hingga perseratus: 
.
Sebagai kesimpulan artikel ini, saya ingin mengatakan bahawa terdapat banyak cara lain untuk mengekstrak akar. Tetapi untuk kebanyakan tugasan, tugasan yang kami pelajari di atas sudah memadai.
Rujukan.
- Makarychev Yu.N., Mindyuk N.G., Neshkov K.I., Suvorova S.B. Algebra: buku teks untuk darjah 8. institusi pendidikan.
- Kolmogorov A.N., Abramov A.M., Dudnitsyn Yu.P. dan lain-lain Algebra dan permulaan analisis: Buku teks untuk gred 10 - 11 institusi pendidikan am.
- Gusev V.A., Mordkovich A.G. Matematik (manual untuk mereka yang memasuki sekolah teknik).
Terdapat beberapa kaedah untuk mengira punca kuasa dua tanpa kalkulator.
Bagaimana untuk mencari punca nombor - 1 cara
- Satu kaedah ialah memfaktorkan nombor di bawah punca. Komponen ini, apabila didarab, membentuk nilai radikal. Ketepatan keputusan bergantung pada nombor di bawah akar.
- Sebagai contoh, jika anda mengambil nombor 1,600 dan mula memfaktorkannya, penaakulan akan distrukturkan seperti berikut: nombor ini ialah gandaan 100, yang bermaksud ia boleh dibahagikan dengan 25; kerana punca nombor 25 diambil, nombor itu adalah segi empat sama dan sesuai untuk pengiraan selanjutnya; apabila membahagi, kita mendapat nombor lain - 64. Nombor ini juga segi empat sama, jadi akar boleh diekstrak dengan baik; Selepas pengiraan ini, di bawah akar, anda boleh menulis nombor 1600 sebagai hasil darab 25 dan 64.
- Salah satu peraturan untuk mengekstrak akar menyatakan bahawa punca hasil darab faktor adalah sama dengan nombor yang diperoleh dengan mendarabkan punca setiap faktor. Ini bermakna: √(25*64) = √25 * √64. Jika kita mengambil punca dari 25 dan 64, kita mendapat ungkapan berikut: 5 * 8 = 40. Iaitu, punca kuasa dua nombor 1600 ialah 40.
- Tetapi ia berlaku bahawa nombor di bawah akar tidak boleh diuraikan menjadi dua faktor, dari mana keseluruhan akar diekstrak. Biasanya ini hanya boleh dilakukan untuk salah satu pengganda. Oleh itu, selalunya tidak mungkin untuk mencari jawapan yang betul-betul tepat dalam persamaan sedemikian.
- Dalam kes ini, hanya nilai anggaran boleh dikira. Oleh itu, anda perlu mengambil punca pengganda, iaitu nombor kuasa dua. Nilai ini kemudiannya didarab dengan punca nombor kedua yang bukan sebutan kuasa dua persamaan.
- Ia kelihatan seperti ini, sebagai contoh, mari kita ambil nombor 320. Ia boleh diuraikan kepada 64 dan 5. Anda boleh mengekstrak keseluruhan akar daripada 64, tetapi bukan daripada 5. Oleh itu, ungkapan akan kelihatan seperti ini: √320 = √(64*5) = √64*√5 = 8√5.
- Jika perlu, anda boleh mencari nilai anggaran hasil ini dengan mengira
√5 ≈ 2.236, oleh itu √320 = 8 * 2.236 = 17.88 ≈ 18. - Juga, nombor di bawah akar boleh diuraikan kepada beberapa faktor utama, dan yang sama boleh dikeluarkan dari bawahnya. Contoh: √75 = √(5*5*3) = 5√3 ≈ 8.66 ≈ 9.
Bagaimana untuk mencari punca nombor - kaedah 2
- Cara lain ialah melakukan pembahagian panjang. Pembahagian berlaku dengan cara yang sama, tetapi anda hanya perlu mencari nombor kuasa dua, dari mana anda boleh mengekstrak akarnya.
- Dalam kes ini, kami menulis nombor kuasa dua di atas dan menolaknya di sebelah kiri, dan akar yang diekstrak dari bawah.
- Kini nilai kedua perlu digandakan dan ditulis dari bahagian bawah sebelah kanan dalam bentuk: number_x_=. Jurang mesti diisi dengan nombor yang kurang daripada atau sama dengan nilai yang diperlukan di sebelah kiri - sama seperti dalam pembahagian biasa.
- Jika perlu, keputusan ini ditolak sekali lagi dari kiri. Pengiraan sedemikian berterusan sehingga keputusan dicapai. Anda juga boleh menambah sifar sehingga anda mencapai bilangan tempat perpuluhan yang dikehendaki.
Formula akar. Sifat punca kuasa dua.
Perhatian!
Ada tambahan
bahan dalam Seksyen Khas 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak sangat..."
Dan bagi mereka yang “sangat…”)
Dalam pelajaran sebelumnya kita telah mengetahui apa itu punca kuasa dua. Sudah tiba masanya untuk mengetahui mana yang wujud formula untuk akar apa yang sifat akar, dan apa yang boleh dilakukan dengan semua ini.
Formula akar, sifat akar dan peraturan untuk bekerja dengan akar- ini pada asasnya perkara yang sama. Terdapat beberapa formula yang menghairankan untuk punca kuasa dua. Yang pastinya membuatkan saya gembira! Atau sebaliknya, anda boleh menulis banyak formula yang berbeza, tetapi untuk kerja praktikal dan yakin dengan akar, hanya tiga yang mencukupi. Segala-galanya mengalir dari ketiga-tiga ini. Walaupun ramai yang keliru dalam tiga formula akar, ya...
Mari kita mulakan dengan yang paling mudah. Inilah dia:
Jika anda suka laman web ini...
By the way, saya ada beberapa lagi tapak yang menarik untuk anda.)
Anda boleh berlatih menyelesaikan contoh dan mengetahui tahap anda. Menguji dengan pengesahan segera. Mari belajar - dengan minat!)
Anda boleh berkenalan dengan fungsi dan derivatif.
Mengekalkan privasi anda adalah penting bagi kami. Atas sebab ini, kami telah membangunkan Dasar Privasi yang menerangkan cara kami menggunakan dan menyimpan maklumat anda. Sila semak amalan privasi kami dan beritahu kami jika anda mempunyai sebarang soalan.
Pengumpulan dan penggunaan maklumat peribadi
Maklumat peribadi merujuk kepada data yang boleh digunakan untuk mengenal pasti atau menghubungi orang tertentu.
Anda mungkin diminta untuk memberikan maklumat peribadi anda pada bila-bila masa apabila anda menghubungi kami.
Di bawah ialah beberapa contoh jenis maklumat peribadi yang mungkin kami kumpulkan dan cara kami boleh menggunakan maklumat tersebut.
Apakah maklumat peribadi yang kami kumpulkan:
- Apabila anda menyerahkan permohonan di tapak, kami mungkin mengumpul pelbagai maklumat, termasuk nama, nombor telefon, alamat e-mel anda, dsb.
Cara kami menggunakan maklumat peribadi anda:
- Maklumat peribadi yang kami kumpulkan membolehkan kami menghubungi anda dengan tawaran unik, promosi dan acara lain serta acara akan datang.
- Dari semasa ke semasa, kami mungkin menggunakan maklumat peribadi anda untuk menghantar notis dan komunikasi penting.
- Kami juga mungkin menggunakan maklumat peribadi untuk tujuan dalaman, seperti menjalankan audit, analisis data dan pelbagai penyelidikan untuk menambah baik perkhidmatan yang kami sediakan dan memberikan anda cadangan mengenai perkhidmatan kami.
- Jika anda menyertai cabutan hadiah, peraduan atau promosi yang serupa, kami mungkin menggunakan maklumat yang anda berikan untuk mentadbir program tersebut.
Pendedahan maklumat kepada pihak ketiga
Kami tidak mendedahkan maklumat yang diterima daripada anda kepada pihak ketiga.
Pengecualian:
- Jika perlu - mengikut undang-undang, prosedur kehakiman, dalam prosiding undang-undang, dan/atau atas dasar permintaan awam atau permintaan daripada pihak berkuasa kerajaan di wilayah Persekutuan Rusia - untuk mendedahkan maklumat peribadi anda. Kami juga mungkin mendedahkan maklumat tentang anda jika kami menentukan bahawa pendedahan tersebut perlu atau sesuai untuk keselamatan, penguatkuasaan undang-undang atau tujuan kepentingan awam yang lain.
- Sekiranya berlaku penyusunan semula, penggabungan atau penjualan, kami mungkin memindahkan maklumat peribadi yang kami kumpulkan kepada pihak ketiga pengganti yang berkenaan.
Perlindungan maklumat peribadi
Kami mengambil langkah berjaga-jaga - termasuk pentadbiran, teknikal dan fizikal - untuk melindungi maklumat peribadi anda daripada kehilangan, kecurian dan penyalahgunaan, serta akses, pendedahan, pengubahan dan pemusnahan tanpa kebenaran.
Menghormati privasi anda di peringkat syarikat
Untuk memastikan maklumat peribadi anda selamat, kami menyampaikan piawaian privasi dan keselamatan kepada pekerja kami dan menguatkuasakan amalan privasi dengan ketat.