Graf ialah kaedah yang ringkas dan mudah untuk mempersembahkan data tentang hasil proses atau corak lain yang dicerminkan olehnya. Bergantung pada pengalaman anda dan pengalaman mereka yang akan ditunjukkan kepada mereka, anda boleh menggunakan graf bagi sebarang kerumitan dan sebarang jenis pembentangan data.
Di bawah ini kita akan membincangkan beberapa graf yang paling kerap digunakan dan paling mudah untuk persepsi dan analisis.

Graf bar
Berfungsi untuk mewakili hubungan kuantitatif yang dinyatakan oleh ketinggian lajur. Histogram dan carta Pareto adalah contoh graf bar.
Menggunakan graf sedemikian, anda boleh menganalisis tahap pengaruh faktor pada sistem. Sebagai contoh, Rajah 1 menunjukkan graf pengaruh faktor kos ke atas harga akhir produk. Menggunakan graf, adalah mudah untuk menilai secara visual peratusan sumbangan setiap faktor kepada kos akhir produk.

Rajah 1
Rajah 2 menunjukkan graf bar untuk data yang sama dalam bentuk carta air terjun. Dengan bantuannya, lebih mudah untuk memaparkan pembentukan hasil akhir berdasarkan faktor yang mempengaruhi.


Rajah.2

Graf garisan
Graf yang paling mudah dan paling kerap digunakan menunjukkan pengaruh mana-mana faktor daripada hujah yang berubah-ubah, contohnya, tekanan daripada kelikatan, rupa kecacatan daripada waktu kerja pengendali, jualan dari masa hari. Rajah 3 menunjukkan contoh graf pergantungan penunjuk purata panggilan pelanggan kepada pengedar sepanjang masa operasi kereta semasa tempoh jaminan.


Rajah.3
Menurut graf ini, sebagai contoh, kita boleh menyimpulkan bahawa kebanyakan kekurangan muncul pada tahun kedua operasi kereta ini. Kami juga boleh mengatakan bahawa menjelang akhir tempoh jaminan, pelanggan lebih kerap menghubungi pengedar untuk mempunyai masa untuk membaiki kereta di bawah jaminan, jika boleh. Dalam kes ini, sangat menarik untuk menggunakan stratifikasi pada tahun kedua untuk mengetahui perkara yang paling kerap dihadapi oleh pelanggan dan mengambil kira perkara ini semasa pengeluaran atau reka bentuk. Pada masa yang sama, peningkatan mendadak pada akhir tahun ketiga, apabila dianalisis, akan menunjukkan bahawa kebanyakan permintaan tidak berakhir dengan pembaikan waranti dan pertumbuhan dalam kadar lawatan hanya dipengaruhi oleh keinginan pelanggan untuk cuba membaiki. kereta itu secara percuma.

Carta pai
Berfungsi untuk memaparkan nisbah parameter komponen kepada penunjuk keseluruhan secara keseluruhan. Contohnya, sebab penolakan untuk membeli, sebab untuk memulangkan barang atau sebab kecacatan dalam pengeluaran. Seluruh bulatan diambil sebagai 100% daripada penunjuk, dan faktor digambarkan oleh sektor yang menduduki bahagian bulatan yang sepadan sama dengan pengaruhnya pada penunjuk. Lazimnya, sektor disusun mengikut arah jam dalam tertib menurun, bermula daripada faktor yang paling ketara.
Rajah 4 menunjukkan contoh graf bulat pembentukan kos sesuatu produk dan pengaruh pelbagai faktor dalam peratusan.


Rajah.4

Carta jalur
Digunakan untuk menunjukkan nisbah komponen parameter dan pada masa yang sama memaparkan perubahan dalam nisbah komponen parameter, contohnya, dari masa ke masa atau dengan perubahan suhu atau komposisi. Rajah 5 menunjukkan graf nisbah jumlah hasil sebagai peratusan mengikut jenis produk.


Rajah.5
Oleh itu, daripada Rajah 5, ia mengikuti bahawa dari semasa ke semasa bahagian hasil daripada telefon pintar dan peralatan komputer semakin meningkat, manakala permintaan untuk televisyen menurun dengan kira-kira penggunaan berterusan peralatan dapur.

Carta radar
Carta jenis ini ialah gabungan pai dan carta garis. Bilangan faktor pada graf ialah bilangan sinar yang terpancar dari pusat rajah. Parameter berangka faktor dipaparkan sebagai titik pada setiap sinar yang sepadan. Titik disambungkan antara satu sama lain mengikut urutan permohonan.
Selalunya, graf ini digunakan untuk menganalisis perbandingan prestasi syarikat dengan aktiviti pesaing untuk membuat keputusan strategik. Untuk memudahkan menilai dua penunjuk atau syarikat yang bersaing, graf ditindih antara satu sama lain.
Graf juga mudah digunakan untuk membandingkan penunjuk kualiti produk untuk memahami kedudukannya dalam pasaran. Analisis serupa ditunjukkan dalam Rajah 6.


Rajah.6

Graf lajur

Graf bar mewakili hubungan kuantitatif yang dinyatakan oleh ketinggian bar. Sebagai contoh, pergantungan kos pada jenis produk, jumlah kerugian akibat kecacatan bergantung kepada proses, dan sebagainya. Biasanya, bar ditunjukkan pada graf dalam susunan ketinggian menurun dari kanan ke kiri. Jika faktor termasuk kumpulan "Lain", maka lajur yang sepadan pada graf ditunjukkan di hujung kanan.

Carta pai

Graf pekeliling menyatakan nisbah komponen beberapa parameter keseluruhan dan keseluruhan parameter secara keseluruhan, sebagai contoh: nisbah amaun hasil daripada jualan secara berasingan mengikut jenis bahagian dan jumlah hasil; nisbah jenis plat keluli yang digunakan dan jumlah bilangan plat; nisbah topik kerja kalangan kualiti (berbeza dalam kandungan) dan jumlah topik; nisbah elemen yang membentuk kos produk dan integer menyatakan kos, dan sebagainya. Keseluruhannya diambil sebagai 100% dan dinyatakan sebagai bulatan penuh. Komponen dinyatakan sebagai sektor bulatan dan disusun dalam bulatan mengikut arah jam, bermula dengan elemen yang mempunyai peratusan sumbangan terbesar kepada keseluruhan, mengikut susunan peratusan sumbangan yang berkurangan. Elemen terakhir ialah "lain-lain". Pada graf bulat adalah mudah untuk melihat semua komponen dan hubungannya sekali gus.

Carta jalur

Carta jalur digunakan untuk mewakili secara visual nisbah komponen beberapa parameter dan pada masa yang sama untuk menyatakan perubahan dalam komponen ini dari semasa ke semasa, contohnya: untuk mewakili secara grafik nisbah komponen amaun hasil daripada penjualan produk mengikut jenis produk dan perubahannya mengikut bulan (atau tahun); untuk membentangkan kandungan soal selidik semasa tinjauan tahunan dan perubahannya dari tahun ke tahun; untuk membentangkan punca kecacatan dan mengubahnya mengikut bulan dan sebagainya. Apabila membina graf jalur, segi empat tepat graf dibahagikan kepada zon mengikut nisbah komponen atau mengikut nilai kuantitatif, dan bahagian ditanda sepanjang jalur mengikut nisbah komponen bagi setiap faktor. Dengan mensistemkan carta jalur supaya jalur disusun dalam susunan masa yang berurutan, adalah mungkin untuk menilai perubahan komponen dari semasa ke semasa.

Carta berbentuk Z

Carta Z digunakan untuk menilai aliran keseluruhan apabila merekodkan data sebenar seperti volum jualan, volum pengeluaran dan sebagainya mengikut bulan. Graf dibina seperti berikut: 1) nilai parameter (contohnya, jumlah jualan) diplot mengikut bulan (untuk tempoh satu tahun) dari Januari hingga Disember dan disambungkan oleh segmen lurus - graf yang dibentuk oleh garis putus-putus diperolehi; 2) jumlah terkumpul untuk setiap bulan dikira dan graf yang sepadan dibina; 3) jumlah nilai dikira, berubah dari bulan ke bulan (jumlah berubah), dan graf sepadan yang dibentuk oleh garis putus-putus dibina. Dalam kes ini, jumlah perubahan diambil sebagai jumlah untuk tahun sebelum bulan yang diberikan. Graf umum, yang merangkumi tiga graf yang dibina dengan cara ini, kelihatan seperti huruf Z, itulah sebabnya ia mendapat namanya. Graf Z digunakan, sebagai tambahan untuk mengawal volum jualan atau volum pengeluaran, untuk mengurangkan bilangan produk yang rosak dan jumlah kecacatan, untuk mengurangkan kos dan mengurangkan ketidakhadiran, dan sebagainya. Berdasarkan jumlah perubahan, seseorang boleh menentukan arah aliran perubahan dalam tempoh yang panjang. Daripada jumlah yang berubah, anda boleh merancang nilai yang dirancang dan menyemak syarat untuk mencapai nilai ini.

Graf jejari (rajah sinaran)

Graf jejari: garis lurus (jejari) dilukis dari pusat bulatan ke bulatan mengikut bilangan faktor. Tanda pengijazahan digunakan pada jejari ini dan nilai data diplot (titik yang diplot disambungkan oleh segmen). Carta sinaran ini ialah gabungan pai dan graf garis. Nilai berangka yang dikaitkan dengan setiap faktor dibandingkan dengan nilai standard yang dicapai oleh firma lain. Ia digunakan untuk menganalisis pengurusan perusahaan, untuk menilai kualiti, dan sebagainya.

Stratifikasi Data

Stratifikasi data adalah salah satu kaedah statistik yang paling mudah. Selaras dengan kaedah ini, data adalah berstrata, iaitu, data dikumpulkan bergantung kepada syarat penerimaannya dan setiap kumpulan diproses secara berasingan.

Sebagai contoh, stratifikasi boleh dijalankan mengikut kriteria berikut:

Stratifikasi oleh penghibur - oleh pekerja, mengikut jantina, mengikut tempoh perkhidmatan, dan sebagainya;

Stratifikasi mengikut jentera dan peralatan - oleh peralatan baharu dan lama, mengikut jenama peralatan, mengikut reka bentuk, dan sebagainya;

Stratifikasi mengikut bahan - mengikut tempat pengeluaran, oleh syarikat pengilangan, mengikut kelompok, dengan kualiti bahan mentah, dan sebagainya;

Lapisan mengikut kaedah pengeluaran - mengikut suhu, dengan kaedah teknologi, mengikut tempat kerja.

Apabila menyusun data, anda harus berusaha untuk memastikan bahawa perbezaan dalam kumpulan adalah sekecil mungkin, dan perbezaan antara kumpulan adalah sebesar mungkin.

Lapisan membolehkan anda mendapatkan pandangan tentang punca kecacatan yang tersembunyi, dan juga membantu mengenal pasti punca kecacatan jika perbezaan data dikesan antara "lapisan". Sebagai contoh, jika stratifikasi dijalankan mengikut faktor "pelaksana", maka jika terdapat perbezaan yang ketara dalam data, adalah mungkin untuk menentukan pengaruh satu atau pemain lain terhadap kualiti produk; jika stratifikasi dijalankan mengikut faktor "peralatan" - pengaruh penggunaan peralatan yang berbeza.

Sekiranya, selepas menyusun data, adalah mustahil untuk menentukan dengan jelas faktor penentu dalam menyelesaikan masalah, maka perlu untuk menjalankan analisis data yang lebih mendalam.

Dalam amalan, stratifikasi digunakan untuk menyusun data statistik mengikut pelbagai ciri dan menganalisis perbezaan yang dikenal pasti dalam kes ini dalam carta Pareto, gambar rajah Ishikawa, histogram, plot serakan, dan sebagainya.

Untuk menilai kepuasan pelajar, kami akan menggunakan graf bar, pai, garis, sinaran dan jalur.

Graf digunakan untuk persembahan visual (visual) data jadual, yang memudahkan persepsi dan analisisnya.

Lazimnya, graf digunakan pada peringkat awal analisis data kuantitatif. Ia juga digunakan secara meluas untuk menganalisis hasil penyelidikan, menyemak kebergantungan antara pembolehubah dan meramalkan arah aliran dalam perubahan dalam keadaan objek yang dianalisis.

PySy Kaedah grafik untuk menyampaikan maklumat telah lama mendapat pengiktirafan kami (lama sebelum kami mengenali sistem pengurusan kualiti) dan digunakan secara meluas untuk mempersembahkan data yang diterima dengan jelas, visual dan cantik kepada pihak pengurusan atau rakan kongsi. Saya telah lama menyedari bahawa persembahan yang direka dengan indah memberikan O keputusan yang lebih baik (penilaian, menarik perhatian, menolak idea) daripada projek yang lebih maju tetapi kurang direka bentuk. Saya tidak akan mengatakan bahawa ini bagus, tetapi bagi saya ia adalah fakta yang perlu diambil kira dan digunakan.

Jenis carta yang paling biasa ialah:

I. Graf dalam bentuk garis putus-putus. Digunakan untuk memaparkan perubahan dalam status penunjuk dari semasa ke semasa.

Kaedah pembinaan:

1. Bahagikan paksi mendatar ke dalam selang masa semasa penunjuk diukur.
2. Pilih skala dan julat nilai penunjuk yang dipaparkan supaya semua nilai penunjuk yang dikaji untuk tempoh masa yang dipertimbangkan termasuk dalam julat yang dipilih. Letakkan skala nilai pada paksi menegak mengikut skala dan julat yang dipilih.
3. Plot titik data sebenar pada graf. Kedudukan titik sepadan: secara mendatar - dengan selang masa di mana nilai penunjuk yang dikaji diperoleh, secara menegak - dengan nilai penunjuk yang diperolehi.
4. Sambungkan titik yang terhasil dengan segmen garis lurus.

Untuk meningkatkan kecekapan menggunakan graf, anda boleh membina (dan kemudian membandingkan) graf secara serentak daripada beberapa sumber.

PySy Graf jenis ini sangat kerap digunakan pada permulaan projek untuk mewakili secara visual dinamik pembangunan penunjuk yang sedang dikaji sehingga titik masa semasa.

Adalah lebih baik untuk memulakan skala nilai penunjuk yang sedang dipertimbangkan untuk graf dalam bentuk garis putus bukan dari awal (tidak seperti, katakan, carta bar). Ini membolehkan anda menunjukkan perubahan dalam penunjuk dengan lebih terperinci, walaupun ia kecil berbanding dengan nilai penunjuk itu sendiri.

II. Graf lajur. Mewakili jujukan nilai dalam bentuk lajur.

Kaedah pembinaan:

1. Plotkan paksi mendatar dan menegak.
2. Bahagikan paksi mendatar kepada selang mengikut bilangan faktor terkawal (tanda).
3. Pilih skala dan julat nilai penunjuk yang dipaparkan supaya semua nilai penunjuk yang dikaji untuk tempoh masa yang dipertimbangkan dimasukkan ke dalam julat yang dipilih. Letakkan skala nilai pada paksi menegak mengikut skala dan julat yang dipilih.
4. Bagi setiap faktor, bina lajur yang ketinggiannya sama dengan nilai yang diperolehi bagi penunjuk yang dikaji untuk faktor ini. Lebar lajur hendaklah sama.

Kadangkala, untuk persembahan data yang lebih visual, anda boleh membuat graf umum untuk beberapa penunjuk yang dikaji, digabungkan ke dalam kumpulan bar (ini lebih berkesan daripada mencipta graf untuk setiap penunjuk secara berasingan).

III. Graf pekeliling (cincin). Ia digunakan untuk memaparkan hubungan antara komponen penunjuk dan penunjuk itu sendiri, serta komponen penunjuk antara mereka sendiri.

Kaedah pembinaan:

1. Kira semula komponen penunjuk kepada peratusan penunjuk itu sendiri. Untuk melakukan ini, bahagikan nilai setiap komponen penunjuk dengan nilai penunjuk itu sendiri dan darab dengan 100. Nilai penunjuk boleh dikira sebagai jumlah nilai semua komponen penunjuk.
2. Kira saiz sektor sudut bagi setiap komponen penunjuk. Untuk melakukan ini, darabkan peratusan komponen dengan 3.6.
3. Lukis bulatan. Ia akan menunjukkan penunjuk yang dimaksudkan.
4. Lukis garis lurus dari tengah bulatan ke tepinya (dengan kata lain, jejari). Menggunakan garis lurus ini (menggunakan protraktor), ketepikan dimensi sudut dan lukis sektor untuk komponen penunjuk. Garis lurus kedua, mengehadkan sektor, berfungsi sebagai asas untuk memplot saiz sudut sektor komponen seterusnya. Teruskan dengan cara ini sehingga anda telah melukis semua komponen penunjuk.
5. Masukkan nama komponen penunjuk dan peratusannya. Sektor mesti ditanda dengan warna atau teduhan yang berbeza supaya ia boleh dibezakan dengan jelas antara satu sama lain.

Carta cincin digunakan jika komponen penunjuk yang sedang dipertimbangkan perlu dibahagikan kepada komponen yang lebih kecil.

PySy Tidaklah begitu sukar untuk membina graf bulat (cincin) secara manual (tidak seperti jenis lain), tetapi ia membosankan, jadi lebih baik tidak menggunakannya tanpa program automatik untuk membinanya.

IV. Carta pita. Carta jalur, seperti carta pai, digunakan untuk memaparkan secara visual hubungan antara komponen penunjuk, tetapi tidak seperti carta pai, ia membolehkan anda menunjukkan perubahan antara komponen ini dari semasa ke semasa.

Kaedah pembinaan:

1. Plotkan paksi mendatar dan menegak.
2. Sapukan skala pada paksi mendatar dengan selang (bahagian) dari 0 hingga 100%.
3. Bahagikan paksi menegak ke dalam selang masa semasa penunjuk diukur. Adalah disyorkan untuk menangguhkan selang masa dari atas ke bawah, kerana... Lebih mudah bagi seseorang untuk melihat perubahan maklumat ke arah ini.
4. Untuk setiap selang masa, bina pita (jalur dengan lebar dari 0 hingga 100%), yang menunjukkan penunjuk yang dimaksudkan. Semasa membina, tinggalkan ruang kecil di antara reben.
5. Tukar komponen penunjuk kepada peratusan penunjuk itu sendiri. Untuk melakukan ini, bahagikan nilai setiap komponen penunjuk dengan nilai penunjuk itu sendiri dan darab dengan 100. Nilai penunjuk boleh dikira sebagai jumlah nilai semua komponen penunjuk.
6. Bahagikan jalur carta kepada zon supaya lebar zon sepadan dengan saiz peratusan komponen penunjuk.
7. Sambungkan sempadan zon setiap komponen penunjuk semua pita antara satu sama lain menggunakan segmen lurus.
8. Plotkan nama setiap komponen penunjuk dan bahagian peratusannya pada graf. Tandakan zon dengan warna atau teduhan yang berbeza supaya ia dibezakan dengan jelas antara satu sama lain.

V. Carta berbentuk Z. Digunakan untuk menentukan arah aliran perubahan dalam data sebenar yang direkodkan dalam tempoh masa tertentu atau untuk menyatakan syarat untuk mencapai nilai sasaran.

PySy Dalam sumber yang saya kaji, saya hanya melihat penggunaan pendaftaran bulanan data sebenar, manakala jumlah perubahan dikira untuk tahun tersebut. Ia adalah untuk tempoh masa inilah saya akan menerangkan metodologi untuk membina graf, jika tidak, saya tidak akan dapat memahami apa yang saya tulis :-)

Kaedah pembinaan:

1. Plotkan paksi mendatar dan menegak.
2. Bahagikan paksi mengufuk dengan 12 bulan dalam tahun yang dikaji.
3. Pilih skala dan julat nilai penunjuk yang dipaparkan supaya semua nilai penunjuk yang dikaji untuk tempoh masa yang dipertimbangkan dimasukkan ke dalam julat yang dipilih. Oleh kerana carta berbentuk Z terdiri daripada 3 graf dalam bentuk garis putus-putus, nilai yang masih perlu dikira, mengambil julat dengan margin. Letakkan skala nilai pada paksi menegak mengikut skala dan julat yang dipilih.
4. Ketepikan nilai penunjuk yang dikaji (data sebenar) mengikut bulan untuk tempoh satu tahun (dari Januari hingga Disember) dan sambungkannya dengan segmen garis lurus. Hasilnya ialah graf yang dibentuk oleh garis putus.
5. Bina graf penunjuk yang sedang dipertimbangkan dengan pengumpulan mengikut bulan (pada bulan Januari, titik graf sepadan dengan nilai penunjuk yang dimaksudkan untuk Januari, pada bulan Februari, titik graf sepadan dengan jumlah nilai penunjuk untuk Januari dan Februari, dsb.; pada bulan Disember, nilai graf akan sepadan dengan jumlah nilai penunjuk untuk semua 12 bulan - dari Januari hingga Disember tahun semasa). Sambungkan titik-titik graf yang diplot dengan segmen garis lurus.
6. Lukiskan graf jumlah perubahan penunjuk yang sedang dipertimbangkan (pada bulan Januari, titik graf sepadan dengan jumlah nilai penunjuk dari Februari tahun sebelumnya hingga Januari tahun semasa, pada bulan Februari, titik graf sepadan dengan jumlah nilai penunjuk dari Mac tahun sebelumnya hingga Februari tahun semasa, dsb. pada bulan November, titik graf sepadan dengan jumlah nilai penunjuk dari Disember tahun sebelumnya hingga November tahun tahun semasa, dan pada bulan Disember titik graf sepadan dengan jumlah nilai penunjuk dari Januari tahun semasa hingga Disember tahun semasa, iaitu jumlah perubahan mewakili jumlah nilai penunjuk untuk tahun sebelum bulan berkenaan). Sambungkan juga titik graf yang diplot dengan segmen garis lurus.

Graf berbentuk Z mendapat namanya kerana fakta bahawa 3 graf yang membentuknya kelihatan seperti huruf Z.

Berdasarkan jumlah perubahan, adalah mungkin untuk menilai arah aliran perubahan dalam penunjuk yang dikaji dalam tempoh yang panjang. Jika bukannya jumlah yang berubah anda memplot nilai yang dirancang pada graf, kemudian menggunakan graf Z anda boleh menentukan syarat untuk mencapai nilai yang ditentukan.

Histogram (graf bar)

Ia digunakan untuk menggambarkan secara visual taburan nilai parameter tertentu dengan kekerapan pengulangan dalam tempoh masa tertentu. Ia boleh digunakan apabila memplot nilai yang boleh diterima. Anda boleh menentukan kekerapan ia berada dalam julat yang boleh diterima atau melampauinya. Prosedur untuk membina histogram:

• 1. menjalankan pemerhatian pembolehubah rawak dan menentukan nilai berangkanya. Bilangan mata percubaan mestilah sekurang-kurangnya 30
• 2. tentukan julat magnitud, ia menentukan lebar histogram R dan sama dengan Xmax - Xmin
• 3. julat yang terhasil dibahagikan kepada selang k, lebar selang h = R/k.
• 4. mengedarkan data yang diterima ke dalam selang - sempadan selang pertama, - sempadan selang terakhir. Bilangan mata yang jatuh ke dalam setiap selang ditentukan.
• 5. Berdasarkan data yang diterima, histogram dibina. Frekuensi diplot sepanjang paksi ordinat, dan sempadan selang diplot di sepanjang paksi absis.
• 6. Berdasarkan bentuk histogram yang terhasil, mereka mengetahui keadaan kumpulan produk, proses teknologi dan membuat keputusan pengurusan.

Jenis histogram biasa:

• 1) Tipikal atau (simetri). Histogram ini menunjukkan kestabilan proses
• 2) Pandangan atau sikat pelbagai mod. Histogram ini menunjukkan ketidakstabilan proses.
• 3) Pengagihan dengan rehat di kiri atau kanan
• 4) Plateau (taburan segi empat tepat seragam, histogram sedemikian diperolehi dalam kes menggabungkan beberapa persatuan, nilai purata yang berbeza sedikit) menganalisis histogram sedemikian menggunakan kaedah stratifikasi
• 5) Dua puncak (bimodal) - di sini dua simetri bercampur dengan nilai purata jauh (puncak). Stratifikasi dijalankan mengikut 2 faktor. Histogram ini menunjukkan berlakunya ralat pengukuran
• 6) Dengan puncak terpencil - histogram ini menunjukkan berlakunya ralat pengukuran