Di mana jumlah pantulan dalaman digunakan. Aplikasi refleksi dalaman menyeluruh

Pertama, mari kita bayangkan sedikit. Bayangkan pada hari musim panas yang panas SM, seorang lelaki primitif menggunakan lembing untuk memburu ikan. Dia perasan kedudukannya, membidik dan menyerang atas sebab tertentu di tempat yang tidak kelihatan ikan. terlepas? Tidak, nelayan itu mempunyai mangsa di tangannya! Masalahnya ialah nenek moyang kita secara intuitif memahami topik yang akan kita pelajari sekarang. Dalam kehidupan seharian, kita melihat bahawa sudu yang diturunkan ke dalam segelas air kelihatan bengkok apabila kita melihat melalui balang kaca, objek kelihatan bengkok. Kami akan mempertimbangkan semua soalan ini dalam pelajaran, topiknya ialah: "Pembiasan cahaya. Hukum biasan cahaya. Refleksi dalaman yang lengkap."

Dalam pelajaran sebelumnya, kita bercakap tentang nasib rasuk dalam dua kes: apa yang berlaku jika rasuk cahaya merambat dalam medium telus homogen? Jawapan yang betul ialah ia akan tersebar dalam garis lurus. Apakah yang berlaku apabila pancaran cahaya jatuh pada antara muka antara dua media? Dalam pelajaran lepas kita bercakap tentang pancaran pantulan, hari ini kita akan melihat bahagian pancaran cahaya yang diserap oleh medium.

Apakah nasib sinar yang menembusi dari medium telus optik pertama ke medium telus optik kedua?

nasi. 1. Pembiasan cahaya

Jika rasuk jatuh pada antara muka antara dua media lutsinar, maka sebahagian daripada tenaga cahaya kembali ke medium pertama, mencipta rasuk pantulan, dan bahagian lain masuk ke dalam medium kedua dan, sebagai peraturan, mengubah arahnya.

Perubahan arah perambatan cahaya apabila ia melalui antara muka antara dua media dipanggil pembiasan cahaya(Rajah 1).

nasi. 2. Sudut tuju, biasan dan pantulan

Dalam Rajah 2 kita melihat rasuk tuju, sudut tuju akan dilambangkan dengan α. Sinar yang akan menetapkan arah pancaran cahaya terbias akan dipanggil sinar terbias. Sudut antara serenjang dengan antara muka, dibina semula dari titik kejadian, dan sinar terbias dipanggil sudut biasan dalam rajah itu ialah sudut γ. Untuk melengkapkan gambar, kami juga akan memberikan imej rasuk pantulan dan, dengan itu, sudut pantulan β. Apakah hubungan antara sudut tuju dan sudut biasan Adakah mungkin untuk meramalkan, mengetahui sudut tuju dan medium apa yang dilalui oleh rasuk, apakah sudut biasannya? Ternyata ia mungkin!

Kami memperoleh undang-undang yang secara kuantitatif menerangkan hubungan antara sudut tuju dan sudut biasan. Mari kita gunakan prinsip Huygens, yang mengawal perambatan gelombang dalam medium. Undang-undang terdiri daripada dua bahagian.

Sinar tuju, sinar terbias dan serenjang yang dikembalikan ke titik tuju terletak pada satah yang sama.

Nisbah sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan ialah nilai malar untuk dua media tertentu dan adalah sama dengan nisbah kelajuan cahaya dalam media ini.

Undang-undang ini dipanggil undang-undang Snell, sebagai penghormatan kepada saintis Belanda yang mula-mula merumuskannya. Sebab pembiasan adalah perbezaan kelajuan cahaya dalam media yang berbeza. Anda boleh mengesahkan kesahihan hukum pembiasan dengan mengarahkan pancaran cahaya secara eksperimen pada sudut yang berbeza ke antara muka antara dua media dan mengukur sudut tuju dan pembiasan. Jika kita menukar sudut-sudut ini, mengukur sinus dan mencari nisbah sinus sudut-sudut ini, kita akan yakin bahawa hukum biasan itu memang sah.

Bukti hukum pembiasan menggunakan prinsip Huygens adalah satu lagi pengesahan sifat gelombang cahaya.

Indeks biasan relatif n 21 menunjukkan berapa kali kelajuan cahaya V 1 dalam medium pertama berbeza daripada kelajuan cahaya V 2 dalam medium kedua.

Indeks biasan relatif adalah demonstrasi yang jelas tentang fakta bahawa sebab cahaya berubah arah apabila melalui satu medium ke medium lain adalah kelajuan cahaya yang berbeza dalam kedua-dua media. Konsep "ketumpatan optik medium" sering digunakan untuk mencirikan sifat optik medium (Rajah 3).

nasi. 3. Ketumpatan optik medium (α > γ)

Jika sinar melewati dari medium dengan kelajuan cahaya yang lebih tinggi ke medium dengan kelajuan cahaya yang lebih rendah, maka, seperti yang dapat dilihat dari Rajah 3 dan hukum pembiasan cahaya, ia akan ditekan terhadap serenjang, iaitu , sudut biasan adalah kurang daripada sudut tuju. Dalam kes ini, rasuk dikatakan telah melepasi daripada medium optik yang kurang tumpat kepada medium yang lebih tumpat secara optik. Contoh: dari udara ke air; daripada air ke kaca.

Keadaan yang bertentangan juga mungkin: kelajuan cahaya dalam medium pertama adalah kurang daripada kelajuan cahaya dalam medium kedua (Rajah 4).

nasi. 4. Ketumpatan optik medium (α< γ)

Kemudian sudut biasan akan lebih besar daripada sudut tuju, dan peralihan sedemikian akan dikatakan dibuat daripada medium optik lebih tumpat kepada medium kurang tumpat optik (dari kaca ke air).

Ketumpatan optik dua media boleh berbeza dengan ketara, oleh itu keadaan yang ditunjukkan dalam gambar menjadi mungkin (Rajah 5):

nasi. 5. Perbezaan ketumpatan optik media

Perhatikan bagaimana kepala disesarkan berbanding badan dalam cecair, dalam persekitaran dengan ketumpatan optik yang lebih tinggi.

Walau bagaimanapun, indeks biasan relatif tidak selalunya merupakan ciri yang mudah untuk digunakan, kerana ia bergantung pada kelajuan cahaya dalam media pertama dan kedua, tetapi terdapat banyak kombinasi dan gabungan dua media tersebut (air - udara, kaca - berlian, gliserin - alkohol , kaca - air dan sebagainya). Jadual akan menjadi sangat rumit, ia akan menyusahkan untuk bekerja, dan kemudian mereka memperkenalkan satu medium mutlak, berbanding dengan kelajuan cahaya dalam media lain dibandingkan. Vakum dipilih sebagai mutlak dan kelajuan cahaya dibandingkan dengan kelajuan cahaya dalam vakum.

Indeks biasan mutlak bagi medium n- ini ialah kuantiti yang mencirikan ketumpatan optik medium dan sama dengan nisbah kelajuan cahaya DENGAN dalam vakum dengan kelajuan cahaya dalam persekitaran tertentu.

Indeks biasan mutlak adalah lebih mudah untuk kerja, kerana kita sentiasa mengetahui kelajuan cahaya dalam vakum ia bersamaan dengan 3·10 8 m/s dan merupakan pemalar fizik sejagat.

Indeks biasan mutlak bergantung pada parameter luaran: suhu, ketumpatan, dan juga pada panjang gelombang cahaya, oleh itu jadual biasanya menunjukkan indeks biasan purata untuk julat panjang gelombang tertentu. Jika kita membandingkan indeks biasan udara, air dan kaca (Rajah 6), kita melihat bahawa udara mempunyai indeks biasan yang hampir dengan kesatuan, jadi kita akan menganggapnya sebagai kesatuan apabila menyelesaikan masalah.

nasi. 6. Jadual indeks biasan mutlak untuk media yang berbeza

Tidak sukar untuk mendapatkan hubungan antara indeks biasan mutlak dan relatif media.

Indeks biasan relatif, iaitu, untuk sinar yang melalui dari sederhana satu kepada sederhana dua, adalah sama dengan nisbah indeks biasan mutlak dalam medium kedua kepada indeks biasan mutlak dalam medium pertama.

Sebagai contoh: = ≈ 1,16

Jika indeks biasan mutlak dua media hampir sama, ini bermakna indeks biasan relatif apabila melalui satu medium ke medium lain akan sama dengan kesatuan, iaitu sinar cahaya sebenarnya tidak akan dibiaskan. Sebagai contoh, apabila berpindah dari minyak anise ke batu permata beryl, cahaya secara praktikal tidak akan bengkok, iaitu, ia akan berkelakuan sama seperti semasa melalui minyak anise, kerana indeks biasannya masing-masing ialah 1.56 dan 1.57, jadi batu permata itu boleh seolah-olah tersembunyi dalam cecair, ia tidak akan kelihatan.

Jika kita menuangkan air ke dalam gelas lutsinar dan melihat melalui dinding kaca ke dalam cahaya, kita akan melihat kilauan keperakan di permukaan akibat fenomena pantulan dalaman total, yang akan dibincangkan sekarang. Apabila pancaran cahaya melalui medium optik yang lebih tumpat ke medium optik yang kurang tumpat, kesan yang menarik dapat diperhatikan. Untuk kepastian, kita akan menganggap bahawa cahaya datang dari air ke udara. Mari kita anggap bahawa di kedalaman takungan terdapat sumber titik cahaya S, memancarkan sinar ke semua arah. Contohnya, penyelam memancarkan lampu suluh.

Rasuk SO 1 jatuh di permukaan air pada sudut terkecil, rasuk ini dibiaskan sebahagiannya - rasuk O 1 A 1 dan sebahagiannya dipantulkan semula ke dalam air - rasuk O 1 B 1. Oleh itu, sebahagian daripada tenaga rasuk kejadian dipindahkan ke rasuk terbias, dan tenaga selebihnya dipindahkan ke rasuk pantulan.

nasi. 7. Refleksi dalaman menyeluruh

Rasuk SO 2, yang sudut tujunya lebih besar, juga dibahagikan kepada dua rasuk: dibiaskan dan dipantulkan, tetapi tenaga rasuk asal diagihkan di antara mereka secara berbeza: rasuk terbias O 2 A 2 akan lebih malap daripada O 1 Rasuk A 1, iaitu, ia akan menerima bahagian tenaga yang lebih kecil, dan rasuk yang dipantulkan O 2 B 2, dengan itu, akan lebih terang daripada rasuk O 1 B 1, iaitu, ia akan menerima bahagian tenaga yang lebih besar. Apabila sudut tuju meningkat, corak yang sama diperhatikan - bahagian yang semakin besar daripada tenaga rasuk tuju pergi ke rasuk pantulan dan bahagian yang lebih kecil dan lebih kecil ke rasuk terbias. Rasuk yang dibiaskan menjadi lebih malap dan malap dan pada satu ketika hilang sepenuhnya; Dalam keadaan ini, rasuk terbias OA sepatutnya pergi selari dengan permukaan air, tetapi tiada apa-apa lagi untuk pergi - semua tenaga rasuk kejadian SO pergi sepenuhnya ke rasuk pantulan OB. Sememangnya, dengan peningkatan lagi dalam sudut tuju, rasuk terbias akan tiada. Fenomena yang diterangkan adalah pantulan dalaman total, iaitu, medium optik yang lebih padat pada sudut yang dipertimbangkan tidak memancarkan sinar dari dirinya sendiri, semuanya dipantulkan di dalamnya. Sudut di mana fenomena ini berlaku dipanggil mengehadkan sudut jumlah pantulan dalam.

Nilai sudut pengehad boleh didapati dengan mudah daripada hukum biasan:

= => = arcsin, untuk air ≈ 49 0

Aplikasi paling menarik dan popular bagi fenomena pantulan dalaman total ialah apa yang dipanggil pandu gelombang, atau gentian optik. Ini betul-betul kaedah menghantar isyarat yang digunakan oleh syarikat telekomunikasi moden di Internet.

Kami memperoleh hukum pembiasan cahaya, memperkenalkan konsep baharu - indeks biasan relatif dan mutlak, dan juga memahami fenomena pantulan dalaman total dan aplikasinya, seperti gentian optik. Anda boleh menyatukan pengetahuan anda dengan menganalisis ujian dan simulator yang berkaitan dalam bahagian pelajaran.

Mari kita dapatkan bukti hukum biasan cahaya menggunakan prinsip Huygens. Adalah penting untuk memahami bahawa punca pembiasan adalah perbezaan kelajuan cahaya dalam dua media yang berbeza. Mari kita nyatakan kelajuan cahaya dalam medium pertama sebagai V 1, dan dalam medium kedua sebagai V 2 (Rajah 8).

nasi. 8. Bukti hukum pembiasan cahaya

Biarkan gelombang cahaya satah jatuh pada antara muka rata antara dua media, contohnya dari udara ke dalam air. Permukaan gelombang AS adalah berserenjang dengan sinar dan, antara muka antara media MN mula-mula dicapai oleh sinar, dan sinar mencapai permukaan yang sama selepas selang masa ∆t, yang akan sama dengan laluan SW dibahagikan dengan kelajuan cahaya dalam medium pertama.

Oleh itu, pada masa ketika gelombang sekunder di titik B baru mula teruja, gelombang dari titik A sudah mempunyai bentuk hemisfera dengan jejari AD, yang sama dengan kelajuan cahaya dalam medium kedua pada ∆ t: AD = ·∆t, iaitu prinsip Huygens dalam tindakan visual . Permukaan gelombang gelombang terbias boleh diperolehi dengan melukis tangen permukaan kepada semua gelombang sekunder dalam medium kedua, pusatnya terletak pada antara muka antara media, dalam kes ini ini adalah satah BD, ia adalah sampul surat gelombang sekunder. Sudut tuju α rasuk adalah sama dengan sudut CAB dalam segi tiga ABC, sisi salah satu sudut ini berserenjang dengan sisi yang lain. Akibatnya, SV akan sama dengan kelajuan cahaya dalam medium pertama sebanyak ∆t

CB = ∆t = AB sin α

Sebaliknya, sudut biasan akan sama dengan sudut ABD dalam segitiga ABD, oleh itu:

АD = ∆t = АВ sin γ

Membahagikan istilah ungkapan dengan istilah, kita dapat:

n ialah nilai malar yang tidak bergantung pada sudut tuju.

Kami telah memperolehi hukum biasan cahaya, sinus sudut tuju kepada sinus sudut biasan adalah nilai tetap untuk kedua-dua media ini dan sama dengan nisbah kelajuan cahaya dalam dua media yang diberikan.

Sebuah bekas kubik dengan dinding legap diletakkan supaya mata pemerhati tidak melihat bahagian bawahnya, tetapi melihat sepenuhnya dinding CD kapal. Berapakah jumlah air yang mesti dituangkan ke dalam bekas itu supaya pemerhati dapat melihat objek F terletak pada jarak b = 10 cm dari sudut D? Tepi kapal α = 40 cm (Rajah 9).

Apakah yang sangat penting semasa menyelesaikan masalah ini? Kira bahawa kerana mata tidak melihat bahagian bawah kapal, tetapi melihat titik melampau dinding sisi, dan kapal itu adalah kiub, sudut kejadian rasuk di permukaan air apabila kita menuangkannya akan menjadi sama dengan 45 0.

nasi. 9. Tugas Peperiksaan Negeri Bersepadu

Rasuk jatuh pada titik F, ini bermakna kita melihat objek dengan jelas, dan garisan titik hitam menunjukkan laluan rasuk jika tiada air, iaitu, ke titik D. Dari segi tiga NFK, tangen sudut β, tangen sudut biasan, ialah nisbah sisi bertentangan dengan yang bersebelahan atau, berdasarkan rajah, h tolak b dibahagikan dengan h.

tg β = = , h ialah ketinggian cecair yang kami tuang;

Fenomena pantulan dalaman total yang paling sengit digunakan dalam sistem optik gentian.

nasi. 10. Gentian optik

Jika pancaran cahaya diarahkan pada hujung tiub kaca pepejal, maka selepas beberapa kali pantulan dalaman, pancaran akan keluar dari bahagian bertentangan tiub. Ternyata tiub kaca adalah konduktor gelombang cahaya atau pandu gelombang. Ini akan berlaku tanpa mengira sama ada tiub itu lurus atau melengkung (Rajah 10). Panduan cahaya pertama, ini adalah nama kedua untuk pandu gelombang, digunakan untuk menerangi tempat yang sukar dicapai (semasa penyelidikan perubatan, apabila cahaya dibekalkan ke satu hujung panduan cahaya, dan hujung yang satu lagi menerangi tempat yang dikehendaki). Aplikasi utama adalah perubatan, pengesanan kecacatan motor, tetapi pandu gelombang tersebut paling banyak digunakan dalam sistem penghantaran maklumat. Kekerapan pembawa apabila menghantar isyarat oleh gelombang cahaya adalah sejuta kali lebih tinggi daripada frekuensi isyarat radio, yang bermaksud bahawa jumlah maklumat yang boleh kita hantar menggunakan gelombang cahaya adalah berjuta-juta kali lebih besar daripada jumlah maklumat yang dihantar. oleh gelombang radio. Ini adalah peluang yang baik untuk menyampaikan pelbagai maklumat dengan cara yang mudah dan murah. Biasanya, maklumat dihantar melalui kabel gentian menggunakan sinaran laser. Gentian optik amat diperlukan untuk penghantaran isyarat komputer yang pantas dan berkualiti tinggi yang mengandungi sejumlah besar maklumat yang dihantar. Dan asas semua ini adalah fenomena yang mudah dan biasa seperti pembiasan cahaya.

Bibliografi

  1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik (peringkat asas) - M.: Mnemosyne, 2012.
  2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizik darjah 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
  3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik - 9, Moscow, Pendidikan, 1990.
  1. Edu.glavsprav.ru ().
  2. Nvtc.ee().
  3. Raal100.narod.ru ().
  4. Optika.ucoz.ru ().

Kerja rumah

  1. Takrifkan pembiasan cahaya.
  2. Namakan sebab pembiasan cahaya.
  3. Namakan aplikasi paling popular bagi pantulan dalaman total.

kelas: 11

Persembahan untuk pelajaran
























































Belakang ke hadapan

Perhatian! Pratonton slaid adalah untuk tujuan maklumat sahaja dan mungkin tidak mewakili semua ciri pembentangan. Jika anda berminat dengan kerja ini, sila muat turun versi penuh.

Objektif pelajaran:

Pendidikan:

  • Pelajar mesti mengulang dan menyamaratakan pengetahuan yang diperoleh semasa mempelajari topik "Pantulan dan pembiasan cahaya": fenomena perambatan rectilinear cahaya dalam medium homogen, hukum pantulan, hukum pembiasan, hukum pantulan total.
  • Pertimbangkan penggunaan undang-undang dalam sains, teknologi, instrumen optik, perubatan, pengangkutan, pembinaan, kehidupan seharian, dunia di sekeliling kita,
  • Dapat menggunakan pengetahuan yang diperoleh semasa menyelesaikan masalah kualitatif, pengiraan dan eksperimen;

Pendidikan:

  1. meluaskan ufuk pelajar, membangunkan pemikiran logik dan kecerdasan;
  2. boleh membuat perbandingan dan membuat input;
  3. mengembangkan ucapan monolog, boleh bercakap di hadapan khalayak.
  4. mengajar cara mendapatkan maklumat daripada kesusasteraan tambahan dan Internet, dan menganalisisnya.

Pendidikan:

  • menanam minat dalam subjek fizik;
  • mengajar kebebasan, tanggungjawab, keyakinan;
  • mewujudkan situasi kejayaan dan sokongan mesra semasa pelajaran.

Peralatan dan bantuan visual:

  • Peranti optik geometri, cermin, prisma, pemantul, teropong, gentian optik, peranti eksperimen.
  • Komputer, projektor video, skrin, persembahan "Aplikasi praktikal undang-undang pantulan dan pembiasan cahaya"

Pelan pembelajaran.

I. Topik dan tujuan pelajaran (2 minit)

II. Pengulangan (kaji selidik hadapan) - 4 minit

III. Aplikasi kelurusan perambatan cahaya. Masalah (di papan). - 5 minit

IV. Penggunaan hukum pantulan cahaya. - 4 minit

V. Penggunaan hukum pembiasan cahaya:

1) Pengalaman - 4 minit

2) Tugasan - 5 minit

VI Penggunaan jumlah pantulan dalaman cahaya:

a) Alat optik – 4 minit.

c) Gentian optik – 4 minit.

VII Mirages - 4 minit

VIII.Kerja bebas – 7 min.

IX Merumuskan pelajaran. Kerja rumah - 2 min.

Jumlah: 45 min

Semasa kelas

I. Topik pelajaran, matlamat, objektif, kandungan . (Slaid1-2)

Epigraf. (Slaid 3)

Hadiah yang indah dari alam abadi,
Hadiah yang tidak ternilai dan suci,
Ia mempunyai sumber yang tidak berkesudahan
Menikmati keindahan:
Langit, matahari, sinaran bintang,
Laut dalam warna biru cemerlang -
Gambar keseluruhan alam semesta
Kita hanya tahu dalam cahaya.
I.A.Bunin

II. Pengulangan

cikgu:

a) Optik geometri. (Slaid 4-7)

Cahaya merambat dalam garis lurus dalam medium homogen. Atau dalam medium homogen, sinar cahaya adalah garis lurus

Garis di mana tenaga cahaya bergerak dipanggil sinar. Kelurusan perambatan cahaya pada kelajuan 300,000 km/s digunakan dalam optik geometri.

Contoh: Ia digunakan apabila memeriksa kelurusan papan yang direncana menggunakan rasuk.

Keupayaan untuk melihat objek tidak bercahaya adalah disebabkan oleh fakta bahawa setiap badan sebahagiannya mencerminkan dan sebahagiannya menyerap cahaya yang jatuh ke atasnya. (Bulan). Medium di mana kelajuan perambatan cahaya lebih perlahan adalah medium optik yang lebih tumpat. Biasan cahaya ialah perubahan arah sinar cahaya apabila melintasi sempadan antara media. Pembiasan cahaya dijelaskan oleh perbezaan kelajuan perambatan cahaya apabila melalui satu medium ke medium lain.

b) Demonstrasi fenomena pantulan dan pembiasan pada peranti "cakera optik".

c) Soalan untuk ulangan. (Slaid 8)

III. Aplikasi kelurusan perambatan cahaya. Masalah (di papan).

a) Pembentukan bayang-bayang dan penumbra. (Slaid 9).

Kelurusan perambatan cahaya menerangkan pembentukan bayang-bayang dan penumbra. Jika saiz sumber adalah kecil atau jika sumber terletak pada jarak yang dibandingkan dengan saiz sumber yang boleh diabaikan, hanya bayang-bayang diperolehi. Apabila sumber cahaya besar atau jika sumber itu dekat dengan subjek, bayang-bayang yang tidak tajam (umbra dan penumbra) tercipta.

b) Pencahayaan Bulan. (Slaid 10).

Bulan, dalam perjalanan mengelilingi Bumi, diterangi oleh Matahari;

1. bulan baru, 3. suku pertama, 5. bulan penuh, 7. suku terakhir.

c) Aplikasi kelurusan perambatan cahaya dalam pembinaan, dalam pembinaan jalan dan jambatan. (Slaid 11-14)

d) No masalah 1352 (D) (pelajar di papan hitam). Panjang bayang-bayang dari menara televisyen Ostankino, diterangi oleh matahari, pada satu ketika ternyata sama dengan 600 m; panjang bayang-bayang seseorang 1.75 m tinggi pada masa yang sama adalah sama dengan 2 m Apakah ketinggian menara itu? (Slaid 15-16)

Kesimpulan: Menggunakan prinsip ini, anda boleh menentukan ketinggian objek yang tidak boleh diakses: ketinggian rumah; ketinggian tebing; ketinggian pokok yang tinggi.

e) Soalan untuk ulangan. (Slaid 17)

IV. Penggunaan hukum pantulan cahaya. (Slaid 18-21).

a) Cermin (Mesej pelajar).

Cahaya yang bertemu dengan mana-mana objek dalam perjalanannya dipantulkan dari permukaannya. Jika ia tidak licin, maka pantulan berlaku dalam banyak arah dan cahaya bertaburan Apabila permukaan licin, maka semua sinar berlepas darinya selari antara satu sama lain dan pantulan spekular diperolehi permukaan bebas cecair rehat dan dari cermin. Cermin boleh mempunyai bentuk yang berbeza. Mereka rata, sfera, cyoyndric, parabola, dll. Cahaya yang terpancar daripada objek merebak dalam bentuk sinar, yang, jatuh pada cermin, dipantulkan. Jika selepas ini mereka berkumpul semula pada satu ketika, mereka mengatakan bahawa tindakan imej objek timbul pada ketika itu. Jika sinar kekal terpisah, tetapi pada satu ketika sambungannya berkumpul, maka nampaknya sinar itu terpancar daripadanya, dan di situlah objek itu berada. Ini adalah imej maya yang dipanggil, yang dicipta dalam imaginasi pemerhatian. Dengan bantuan cermin cekung, anda boleh menayangkan imej ke beberapa permukaan atau mengumpul cahaya lemah yang datang dari objek jauh pada satu titik, seperti yang berlaku semasa memerhati bintang menggunakan teleskop pemantulan. Dalam kedua-dua kes, imej adalah nyata, cermin lain digunakan untuk melihat objek dalam saiz sebenar (cermin rata biasa), diperbesarkan (cermin sedemikian dibawa dalam beg tangan) atau dikurangkan (cermin pandang belakang dalam kereta). Imej yang terhasil adalah khayalan (maya). Dan dengan bantuan cermin melengkung, bukan sfera anda boleh membuat imej diherotkan.

V. Penggunaan hukum biasan cahaya. (Slaid 22-23).

a) Laluan sinar dalam plat kaca .

b) Laluan sinar dalam prisma segi tiga . Bina dan terangkan. (Pelajar di papan hitam)

c) Pengalaman: Aplikasi hukum biasan. (Mesej pelajar.) (Slaid 24)

Pemandian yang tidak berpengalaman sering terdedah kepada bahaya yang besar hanya kerana mereka terlupa tentang satu akibat aneh dari hukum pembiasan cahaya. Mereka tidak tahu bahawa pembiasan seolah-olah mengangkat semua objek yang direndam dalam air melebihi kedudukan sebenar mereka. Dasar kolam, sungai atau takungan nampaknya dinaikkan hampir satu pertiga daripada kedalamannya. Adalah penting untuk mengetahui perkara ini untuk kanak-kanak dan orang pendek secara umum, yang kesilapan dalam menentukan kedalaman boleh membawa maut. Sebabnya ialah pembiasan sinar cahaya.

Pengalaman: Letakkan syiling di bahagian bawah cawan di hadapan pelajar seperti ini. supaya tidak kelihatan kepada murid. Minta dia, tanpa menolehkan kepalanya, untuk menuangkan air ke dalam cawan, maka syiling akan "terapung". Jika anda mengeluarkan air dari cawan dengan picagari, bahagian bawah dengan syiling akan "turun" semula. Terangkan pengalaman. Jalankan eksperimen untuk semua orang di rumah.

G) Tugasan. Kedalaman sebenar kawasan takungan ialah 2 meter. Berapakah kedalaman yang ketara bagi seseorang yang melihat bahagian bawah pada sudut 60° terhadap permukaan air. Indeks biasan air ialah 1.33. (Slaid 25-26).

e) Soalan untuk semakan . (Slaid 27-28).

VI. Jumlah refleksi dalaman. Alat optik

a) Jumlah refleksi dalaman. Alat optik . (Mesej pelajar)

(Slaid 29-35)

Jumlah pantulan dalaman berlaku apabila cahaya mengenai sempadan antara medium optik lebih tumpat dan medium kurang tumpat. Jumlah pantulan dalaman digunakan dalam banyak peranti optik. Sudut pengehad untuk kaca ialah 35°-40° bergantung pada indeks biasan bagi jenis kaca tertentu. Oleh itu, dalam prisma 45°, cahaya akan mengalami pantulan total dalam.

soalan. Mengapakah prisma berputar dan berputar lebih baik digunakan daripada cermin?

a) Mereka memantulkan hampir 100 cahaya, kerana cermin terbaik memantulkan kurang daripada 100. Imej lebih terang.

c) Sifat mereka kekal tidak berubah kerana cermin logam pudar dari semasa ke semasa akibat pengoksidaan logam.

Permohonan. Prisma berputar digunakan dalam periskop. Prisma boleh balik digunakan dalam teropong. Dalam pengangkutan, reflektor sudut digunakan - reflektor dipasang di belakang - merah, di hadapan - putih, pada jejari roda basikal - oren. Reflektor atau peranti optik yang memantulkan cahaya kembali ke sumber yang meneranginya, tanpa mengira sudut tuju cahaya pada permukaan. Semua kenderaan dan bahagian jalan yang berbahaya dilengkapi dengannya. Diperbuat daripada kaca atau plastik.

b) Soalan untuk ulangan. (Slaid 36).

c) Gentian optik . (Mesej pelajar). (Slaid 37-42).

Gentian optik adalah berdasarkan jumlah pantulan dalaman cahaya. Gentiannya sama ada kaca atau plastik. Diameternya sangat kecil - beberapa mikrometer. Seberkas gentian nipis ini dipanggil panduan cahaya; cahaya bergerak di sepanjangnya hampir tanpa kehilangan, walaupun panduan cahaya diberi bentuk yang kompleks. Ini digunakan dalam lampu hiasan, untuk menerangi jet di air pancut.

Panduan cahaya digunakan untuk menghantar isyarat dalam telefon dan jenis komunikasi lain. Isyarat adalah pancaran cahaya termodulat dan dipancarkan dengan kehilangan yang lebih sedikit daripada semasa menghantar isyarat elektrik melalui wayar kuprum.

Panduan cahaya digunakan dalam perubatan untuk menghantar imej yang jelas. Dengan memasukkan "endoskop" melalui esofagus, doktor dapat memeriksa dinding perut. Sesetengah gentian menghantar cahaya untuk menerangi perut, manakala yang lain membawa cahaya yang dipantulkan. Lebih banyak gentian dan lebih nipis, lebih baik imej. Endoskop berguna apabila memeriksa perut dan kawasan lain yang sukar dijangkau, semasa menyediakan pesakit untuk pembedahan, atau apabila mencari kecederaan dan kerosakan tanpa pembedahan.

Dalam panduan cahaya, cahaya dipantulkan sepenuhnya dari permukaan dalaman kaca atau gentian plastik lutsinar. Terdapat kanta pada setiap hujung panduan cahaya. Di hujung menghadap objek. kanta menukarkan sinar yang terpancar daripadanya menjadi sinar selari. Di hujung menghadap pemerhati terdapat teleskop yang membolehkan anda melihat imej.

VII. Fatamorgana. (Murid memberitahu, guru melengkapkan) (Slaid 43-46).

Tentera Perancis Napoleon menemui fatamorgana di Mesir pada abad ke-18. Tentera melihat "tasik dengan pokok" di hadapan. Mirage ialah perkataan Perancis yang bermaksud "untuk mencerminkan seperti dalam cermin." Sinaran matahari melalui cermin udara dan menimbulkan "keajaiban". Sekiranya bumi dipanaskan dengan baik, maka lapisan udara yang lebih rendah jauh lebih panas daripada lapisan yang terletak di atas.

Mirage adalah fenomena optik dalam suasana yang jelas dan tenang dengan suhu yang berbeza-beza pada lapisan individunya, yang terdiri daripada fakta bahawa objek tidak kelihatan yang terletak di luar ufuk dipantulkan dalam bentuk biasan di udara.

Oleh itu, sinaran matahari, menembusi lapisan udara, tidak pernah bergerak lurus, tetapi melengkung. Fenomena ini dipanggil pembiasan.

Mirage mempunyai banyak wajah. Ia boleh menjadi mudah, kompleks, atas, bawah, sisi.

Apabila lapisan bawah udara dipanaskan dengan baik, fatamorgana inferior diperhatikan - imej objek terbalik khayalan. Ini berlaku paling kerap di padang rumput dan padang pasir. Fatamorgana jenis ini boleh dilihat di Asia Tengah, Kazakhstan, dan rantau Volga.

Jika lapisan tanah udara jauh lebih sejuk daripada lapisan atas, maka fatamorgana atas berlaku - imej keluar dari tanah dan tergantung di udara. Objek kelihatan lebih dekat dan lebih tinggi daripada yang sebenarnya. Fatamorgana jenis ini diperhatikan pada awal pagi, apabila sinaran matahari belum sempat memanaskan Bumi.

Di permukaan laut pada hari panas, pelayar melihat kapal-kapal yang digantung di udara, dan juga objek jauh di luar ufuk.

VIII. Kerja bebas. Ujian - 5 minit. (Slaid 47-53).

1. Sudut antara rasuk tuju dan satah cermin ialah 30°. Apakah sudut pantulan?

2. Mengapa merah isyarat bahaya untuk pengangkutan?

a) dikaitkan dengan warna darah;

b) menangkap mata dengan lebih baik;

c) mempunyai indeks biasan terendah;

d) mempunyai serakan paling sedikit di udara

3. Mengapakah pekerja binaan memakai topi keledar berwarna oren?

a) warna oren kelihatan jelas dari jauh;

b) sedikit berubah semasa cuaca buruk;

c) mempunyai penyerakan cahaya paling sedikit;

d) mengikut keperluan keselamatan buruh.

4. Bagaimanakah kita boleh menerangkan permainan cahaya dalam batu permata?

a) tepinya digilap dengan teliti;

b) indeks biasan tinggi;

c) batu itu mempunyai bentuk polihedron biasa;

d) penempatan batu permata yang betul berhubung dengan sinaran cahaya.

5. Bagaimanakah sudut antara sinar yang datang pada cermin rata dan sinar pantulan akan berubah jika sudut tuju dinaikkan sebanyak 15°?

a) akan meningkat sebanyak 30°;

b) akan berkurangan sebanyak 30°;

c) akan meningkat sebanyak 15°;

d) akan meningkat sebanyak 15°;

6. Berapakah kelajuan cahaya dalam berlian jika indeks biasan ialah 2.4?

a) kira-kira 2,000,000 km/s;

b) kira-kira 125,000 km/s;

c) kelajuan cahaya tidak bergantung pada medium, i.e. 300000 km/s;

d) 720000 km/s.

IX. Merumuskan pelajaran. Kerja rumah. (Slaid 54-56).

Analisis dan penilaian aktiviti pelajar dalam pelajaran. Pelajar membincangkan keberkesanan pelajaran dengan guru dan menilai prestasi mereka.

1. Berapa banyak jawapan betul yang anda dapat?

3. Adakah anda belajar sesuatu yang baru?

4. Penceramah terbaik.

2) Lakukan eksperimen dengan syiling di rumah.

kesusasteraan

  1. Gorodetsky D.N. Kerja ujian dalam fizik "Sekolah Tinggi" 1987
  2. Demkovich V.P. Koleksi masalah dalam fizik "Pencerahan" 2004
  3. Giancole D. Fizik. Rumah penerbitan "Mir" 1990
  4. Perelman A.I. Fizik menghiburkan Rumah penerbitan "Sains" 1965
  5. Lansberg G.D. Buku teks fizik asas Nauka Publishing House 1972
  6. sumber Internet

(Gentian optik) Aplikasi praktikal fenomena pantulan total!

Aplikasi pantulan total cahaya 1. Apabila pelangi terbentuk 2. Untuk mengarahkan cahaya sepanjang laluan melengkung a) Talian komunikasi gentian optik (FOCL) b) Lampu gentian optik c) Untuk mengkaji organ dalaman manusia (endoskop)

Skema pembentukan pelangi 1) titisan sfera, 2) pantulan dalaman, 3) pelangi primer, 4) pembiasan, 5) pelangi sekunder, 6) sinar cahaya masuk, 7) laluan sinar semasa pembentukan pelangi primer, 8) laluan sinar semasa pembentukan pelangi sekunder , 9) pemerhati, 10-12) kawasan pembentukan pelangi.

Untuk mengarahkan cahaya di sepanjang laluan melengkung, gentian optik digunakan, yang nipis (dari beberapa mikrometer hingga milimeter) sewenang-wenangnya benang melengkung yang diperbuat daripada bahan telus optik (kaca, kuarza). Insiden cahaya di hujung panduan cahaya boleh bergerak sepanjang jarak yang jauh disebabkan oleh jumlah pantulan dalaman dari permukaan sisi. Gentian optik digunakan untuk membuat kabel untuk komunikasi gentian optik digunakan untuk komunikasi telefon dan Internet berkelajuan tinggi.

Kabel gentian optik

Kabel gentian optik

Kelebihan talian gentian optik Talian gentian optik mempunyai beberapa kelebihan berbanding sistem komunikasi berwayar (tembaga) dan geganti radio: Pengecilan isyarat rendah membolehkan anda menghantar maklumat pada jarak yang lebih jauh tanpa menggunakan penguat. Lebar lebar gentian optik yang tinggi membolehkan anda menghantar maklumat pada kelajuan tinggi yang tidak dapat dicapai oleh sistem komunikasi lain. Kebolehpercayaan tinggi persekitaran optik: gentian optik tidak teroksida, tidak basah, dan tidak tertakluk kepada pengaruh elektromagnet yang lemah. Keselamatan maklumat - maklumat dihantar melalui gentian optik "dari titik ke titik." Tidak mustahil untuk menyambung ke gentian dan membaca maklumat yang dihantar tanpa merosakkannya. Perlindungan tinggi daripada pengaruh interfiber. Sinaran dalam satu gentian sama sekali tidak memberi kesan kepada isyarat dalam gentian bersebelahan. Keselamatan kebakaran dan letupan apabila mengukur parameter fizikal dan kimia Dimensi kecil dan berat Kelemahan talian gentian optik Kerapuhan relatif gentian optik. Jika kabel bengkok dengan kuat, gentian mungkin pecah atau menjadi keruh kerana berlakunya retakan mikro. Teknologi kompleks untuk mengeluarkan kedua-dua gentian itu sendiri dan komponen pautan gentian optik. Kesukaran dalam penukaran isyarat Peralatan terminal optik yang agak mahal Gentian menjadi keruh dari semasa ke semasa akibat penuaan.

Pencahayaan gentian optik

Endoskop (dari bahasa Yunani ένδον - dalam dan bahasa Yunani σκοπέω - pemeriksaan) ialah sekumpulan peranti optik untuk pelbagai tujuan. Terdapat endoskop perubatan dan teknikal. Endoskop teknikal digunakan untuk memeriksa rongga mesin dan peralatan yang sukar dicapai semasa penyelenggaraan dan penilaian prestasi (bilah turbin, silinder enjin pembakaran dalaman, menilai keadaan saluran paip, dll.), Di samping itu, endoskop teknikal digunakan dalam sistem keselamatan untuk memeriksa rongga tersembunyi (termasuk untuk pemeriksaan tangki gas di kastam. Endoskop perubatan digunakan dalam perubatan untuk pemeriksaan dan rawatan organ dalaman manusia berongga (esofagus, perut, bronkus, uretra, pundi kencing, organ pembiakan wanita, buah pinggang, organ pendengaran). ), serta rongga perut dan badan yang lain.

Terima kasih kerana memberi perhatian!)

Aktiviti


Periskop digital

Berikut adalah kebaharuan teknikal.

Saluran optik tradisional periskop sedia ada digantikan dengan kamera video resolusi tinggi dan komunikasi gentian optik. Maklumat daripada kamera pengawasan luaran dihantar dalam masa nyata kepada paparan format lebar di bilik kawalan pusat.

Ujian sedang berlaku di atas kapal selam kelas Los Angeles SSN 767 Hampton. Model baharu ini mengubah sepenuhnya amalan bekerja dengan periskop yang sudah berpuluh tahun lamanya. Pegawai jam tangan kini mengendalikan kamera yang dipasang pada boom, melaraskan paparan menggunakan kayu bedik dan papan kekunci.

Sebagai tambahan kepada paparan di pos tengah, imej dari periskop boleh dipaparkan pada jumlah paparan yang besar secara sewenang-wenangnya di mana-mana bilik bot. Kamera memungkinkan untuk memerhati sektor ufuk yang berbeza secara serentak, yang meningkatkan kelajuan tindak balas jam tangan dengan ketara kepada perubahan dalam situasi taktikal di permukaan.


Bagaimana untuk menerangkan "permainan batu"? Dalam perhiasan, potongan batu dipilih supaya terdapat pantulan cahaya yang lengkap pada setiap muka.


Fenomena dalaman yang lengkap menerangkan fenomena fatamorgana

Fatamorgana ialah fenomena optik di atmosfera: pantulan cahaya oleh sempadan antara lapisan udara yang berbeza secara mendadak dalam haba. Bagi pemerhati, pantulan sedemikian bermakna bahawa bersama-sama dengan objek yang jauh (atau sebahagian daripada langit), imej mayanya boleh dilihat, diimbangi secara relatif kepada objek itu.

Fatamorgana dibahagikan kepada yang lebih rendah, kelihatan di bawah objek, yang atas, di atas objek, dan yang sebelah. Fatamorgana unggul diperhatikan di atas permukaan bumi yang sejuk, fatamorgana inferior diperhatikan di atas permukaan rata yang terlalu panas, selalunya padang pasir atau jalan asfalt. Imej maya langit mencipta ilusi air di permukaan. Jadi, jalan yang terbentang jauh pada hari musim panas kelihatan basah. Fatamorgana sampingan kadangkala diperhatikan berhampiran dinding atau batu yang sangat panas.


Pada sudut tuju tertentu cahaya $(\alpha )_(pad)=(\alpha )_(pred)$, yang dipanggil had sudut, sudut biasan adalah sama dengan $\frac(\pi )(2),\ $dalam kes ini sinar terbias meluncur di sepanjang antara muka antara media, oleh itu, tiada sinar terbias. Kemudian dari hukum pembiasan kita boleh menulis bahawa:

Gambar 1.

Dalam kes pantulan total, persamaannya ialah:

tidak mempunyai penyelesaian dalam kawasan nilai sebenar sudut biasan ($(\alpha )_(pr)$). Dalam kes ini, $cos((\alpha )_(pr))$ ialah kuantiti khayalan semata-mata. Jika kita beralih kepada Formula Fresnel, adalah mudah untuk membentangkannya dalam bentuk:

di mana sudut tuju dilambangkan $\alpha $ (untuk ringkas), $n$ ialah indeks biasan bagi medium tempat cahaya merambat.

Daripada formula Fresnel adalah jelas bahawa modul $\left|E_(otr\bot )\right|=\left|E_(otr\bot )\right|$, $\left|E_(otr//)\right |=\ left|E_(otr//)\right|$, yang bermaksud pantulan adalah "penuh".

Nota 1

Perlu diingatkan bahawa gelombang tidak homogen tidak hilang dalam medium kedua. Jadi, jika $\alpha =(\alpha )_0=(arcsin \left(n\right),\ then\ )$ $E_(pr\bot )=2E_(pr\bot ).$ Pelanggaran undang-undang pemuliharaan tenaga dalam kes tertentu no. Oleh kerana formula Fresnel adalah sah untuk medan monokromatik, iaitu, untuk proses keadaan mantap. Dalam kes ini, undang-undang pemuliharaan tenaga memerlukan purata perubahan tenaga sepanjang tempoh dalam medium kedua adalah sama dengan sifar. Gelombang dan pecahan tenaga yang sepadan menembusi melalui antara muka ke dalam medium kedua hingga kedalaman kecil mengikut urutan panjang gelombang dan bergerak di dalamnya selari dengan antara muka dengan halaju fasa yang kurang daripada halaju fasa gelombang dalam medium kedua. Ia kembali ke medium pertama pada titik yang diimbangi berbanding dengan titik masuk.

Penembusan gelombang ke dalam medium kedua boleh diperhatikan secara eksperimen. Keamatan gelombang cahaya dalam medium kedua kelihatan hanya pada jarak yang lebih pendek daripada panjang gelombang. Berhampiran antara muka di mana gelombang cahaya jatuh dan mengalami pantulan total, cahaya lapisan nipis boleh dilihat pada sisi medium kedua jika terdapat bahan pendarfluor dalam medium kedua.

Pantulan total menyebabkan fatamorgana berlaku apabila permukaan bumi panas. Oleh itu, pantulan lengkap cahaya yang datang dari awan membawa kepada gambaran bahawa terdapat lopak di permukaan asfalt yang dipanaskan.

Di bawah refleksi biasa, hubungan $\frac(E_(otr\bot ))(E_(pad\bot ))$ dan $\frac(E_(otr//))(E_(pad//))$ sentiasa nyata . Pada refleksi penuh mereka adalah kompleks. Ini bermakna dalam kes ini fasa gelombang mengalami lonjakan, manakala ia berbeza daripada sifar atau $\pi $. Jika gelombang terkutub berserenjang dengan satah kejadian, maka kita boleh menulis:

di mana $(\delta )_(\bot )$ ialah lompatan fasa yang dikehendaki. Mari kita samakan bahagian sebenar dan khayalan, kita ada:

Daripada ungkapan (5) kita perolehi:

Oleh itu, untuk gelombang yang terkutub dalam satah kejadian, seseorang boleh memperoleh:

Lompatan fasa $(\delta )_(//)$ dan $(\delta )_(\bot )$ tidak sama. Gelombang yang dipantulkan akan terkutub secara elips.

Mengaplikasikan Refleksi Menyeluruh

Mari kita anggap bahawa dua media yang sama dipisahkan oleh jurang udara yang nipis. Gelombang cahaya jatuh ke atasnya pada sudut yang lebih besar daripada yang mengehadkan. Ia mungkin berlaku bahawa ia menembusi jurang udara sebagai gelombang tidak seragam. Sekiranya ketebalan celah kecil, maka gelombang ini akan mencapai sempadan kedua bahan dan tidak akan sangat lemah. Setelah lulus dari celah udara ke dalam bahan, gelombang akan kembali menjadi satu homogen. Eksperimen sedemikian telah dijalankan oleh Newton. Saintis itu menekan satu lagi prisma, yang dikisar secara sfera, ke muka hipotenus prisma segi empat tepat itu. Dalam kes ini, cahaya masuk ke dalam prisma kedua bukan sahaja di mana mereka menyentuh, tetapi juga dalam cincin kecil di sekeliling kenalan, di tempat di mana ketebalan jurang adalah setanding dengan panjang gelombang. Sekiranya pemerhatian dilakukan dalam cahaya putih, maka tepi cincin mempunyai warna kemerahan. Ini adalah seperti yang sepatutnya, kerana kedalaman penembusan adalah berkadar dengan panjang gelombang (untuk sinar merah ia lebih besar daripada sinar biru). Dengan menukar ketebalan jurang, anda boleh menukar keamatan cahaya yang dihantar. Fenomena ini membentuk asas telefon ringan, yang telah dipatenkan oleh Zeiss. Dalam peranti ini, salah satu media adalah membran telus, yang bergetar di bawah pengaruh bunyi yang jatuh di atasnya. Cahaya yang melalui celah udara berubah keamatan mengikut masa dengan perubahan keamatan bunyi. Apabila ia terkena fotosel, ia menghasilkan arus ulang alik, yang berubah mengikut perubahan dalam keamatan bunyi. Arus yang terhasil dikuatkan dan digunakan lagi.

Fenomena penembusan gelombang melalui celah nipis tidak khusus untuk optik. Ini adalah mungkin untuk gelombang apa-apa sifat jika halaju fasa dalam jurang lebih tinggi daripada halaju fasa dalam persekitaran. Fenomena ini sangat penting dalam fizik nuklear dan atom.

Fenomena pantulan dalaman total digunakan untuk menukar arah perambatan cahaya. Prisma digunakan untuk tujuan ini.

Contoh 1

Senaman: Berikan satu contoh fenomena pantulan total, yang kerap berlaku.

Penyelesaian:

Kita boleh berikan contoh berikut. Jika lebuh raya sangat panas, maka suhu udara adalah maksimum berhampiran permukaan asfalt dan berkurangan dengan peningkatan jarak dari jalan. Ini bermakna indeks biasan udara adalah minimum pada permukaan dan meningkat dengan jarak yang semakin meningkat. Akibatnya, sinaran yang mempunyai sudut kecil berbanding permukaan lebuh raya dipantulkan sepenuhnya. Jika anda menumpukan perhatian anda, semasa memandu di dalam kereta, di bahagian permukaan lebuh raya yang sesuai, anda boleh melihat sebuah kereta memandu agak jauh di hadapan secara terbalik.

Contoh 2

Senaman: Apakah sudut Brewster bagi pancaran cahaya yang jatuh pada permukaan hablur jika sudut pengehad jumlah pantulan bagi pancaran tertentu pada antara muka hablur udara ialah 400?

Penyelesaian:

\[(tg(\alfa )_b)=\frac(n)(n_v)=n\kiri(2.2\kanan).\]

Daripada ungkapan (2.1) kita ada:

Mari kita gantikan bahagian kanan ungkapan (2.3) ke dalam formula (2.2) dan nyatakan sudut yang dikehendaki:

\[(\alfa )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left((\alpha )_(pred)\kanan)\ ))\kanan).\]

Mari buat pengiraan:

\[(\alpha )_b=arctg\left(\frac(1)((sin \left(40()^\circ \right)\ ))\right)\approx 57()^\circ .\]

Jawapan:$(\alpha )_b=57()^\circ .$