Kami terus mengkaji dinamik - cabang fizik yang mengkaji punca pergerakan mekanikal.
Kami sering menyelesaikan masalah di mana terdapat beberapa badan yang saling berkaitan, yang masing-masing tertakluk kepada beberapa kuasa. Kami telah menyelesaikan masalah dalam dinamik dan tahu bagaimana untuk melakukannya. Seperti biasa, kami:
1) kita menentukan semua daya yang bertindak ke atas badan;
2) pilih sistem koordinat yang mudah;
3) kita menggunakan undang-undang kedua Newton, iaitu, kita menulis jumlah vektor daya yang bertindak ke atas jasad dan menyamakannya;
4) untuk membawa persamaan ke dalam bentuk di mana kita boleh menyelesaikannya dengan mudah,
kami menulisnya dalam unjuran pada paksi koordinat yang dipilih.
Tugasan
Dua pelajar yang menaiki kasut roda berpegang pada tali yang direntangkan di antara mereka. Apabila mereka berdua mula menarik tali, yang pertama mula bergerak dengan pecutan. Dengan apakah pecutan yang kedua bergerak jika jisimnya adalah 1.5 kali kurang? Abaikan daya geseran antara tanah dan penggelek.
Analisis keadaan:
Masalahnya menggambarkan dua orang pelajar diikat melalui tali;
Setiap pelajar ditindak oleh daya graviti dan , daya tindak balas tanah dan dan daya tegang tali dan . Mari kita tentukan mereka dalam Rajah. 1.
nasi. 1. Daya yang bertindak ke atas pelajar pertama (kiri), kedua (kanan)
Pelajar berinteraksi antara satu sama lain melalui tali dengan daya, mengikut undang-undang ketiga Newton, sama dengan magnitud: .
Daya yang bertindak ke atas setiap pelajar menyebabkan pecutannya, kita akan menggunakan hukum kedua Newton. Pelajar tidak diikat dengan ketat pada tali, mereka menarik tali dengan memintasnya, jadi pecutan mereka mungkin berbeza.
Mari kita ambil perhatian bahawa apabila menggunakan undang-undang kedua Newton kepada pelajar, kita mengambil kira dengan tepat daya yang bertindak ke atas pelajar. Kita tidak sepatutnya, sebagai contoh, tersilap mengambil kira daya yang ditarik oleh pelajar pada tali; apa yang penting bagi kita ialah daya yang digunakan oleh tali itu kepada pelajar.
Penyelesaian
Mari kita pilih sistem koordinat. Adalah mudah untuk mengarahkan paksi x sepanjang tali, dan paksi y berserenjang dengannya ke atas (Rajah 2).
nasi. 2. Sistem koordinat terpilih
Marilah kita menulis ungkapan yang terhasil dalam unjuran pada paksi koordinat yang dipilih. Dalam unjuran ke paksi-y kita ada , , untuk menyelesaikan masalah persamaan tidak membawa sebarang maklumat. Dalam unjuran ke paksi x kita tulis:
Dengan mengambil kira fakta bahawa , dan nisbah jisim mengikut keadaan masalah, kami menulis:
Menyamakan sisi kanan persamaan, kita dapat: .
Masalahnya diselesaikan: pecutan pelajar kedua adalah satu setengah kali lebih besar daripada pecutan yang pertama.
Pada seutas benang yang dilemparkan ke atas bongkah pegun, beban berjisim m dan 2m digantung. Dengan pecutan apakah pemberat akan bergerak jika ia dilepaskan? Abaikan geseran dalam blok.
Analisis keadaan:
Setiap daripada mereka bertindak oleh daya graviti dan daya magnitud tegangan benang yang sama (mengikut undang-undang ketiga Newton);
Beban disambungkan dengan tegar oleh benang yang tidak dapat dipanjangkan, yang bermaksud bahawa kedua-duanya bergerak dengan pecutan yang sama, mengikut undang-undang kedua Newton, yang disebabkan oleh daya paduan untuk setiap beban;
Adalah wajar untuk menganggap bahawa pecutan akan diarahkan ke arah beban yang lebih berat (Rajah 3).
nasi. 3. Daya yang bertindak ke atas beban
Penyelesaian
Badan bergerak mengikut arah menegak, jadi mari kita halakan paksi koordinat secara menegak, contohnya, ke bawah.
Mari kita gunakan hukum kedua Newton untuk setiap badan:
Mari kita tuliskannya dalam unjuran pada paksi-y dan dapatkan sistem persamaan: 
.
Ia kekal untuk menyelesaikan sistem dan mencari pecutan, yang kita perolehi sama dengan .
|
Kurangkan persamaan kedua daripada yang pertama: |
Dua bar, yang jisimnya sama dengan dan , disambungkan dengan seutas benang dan terletak di atas meja licin. Daya dikenakan pada salah satu bar, diarahkan selari dengan satah meja. Berapakah nilai maksimum daya yang akan terputus oleh benang jika daya dikenakan: a) pada bongkah berjisim; b) kepada bongkah jisim ? Benang boleh menahan daya ketegangan maksimum. Abaikan geseran.
Analisis keadaan:
Masalahnya menerangkan dua beban bersambung;
Jom selesaikan masalah untuk kes tersebut A. Kemudian blok pertama digerakkan oleh daya graviti, daya tindak balas sokongan, daya tegangan benang dan daya. Blok kedua digerakkan oleh daya graviti, daya tindak balas sokongan dan daya tegangan benang. Mari kita nyatakan daya dalam Rajah. 3.
nasi. 3. Penyelesaian masalah bagi kes tersebut A
Mengikut undang-undang ketiga Newton;
Berat disambungkan dengan tegar oleh benang yang tidak dapat dipanjangkan, yang bermaksud bahawa kedua-duanya bergerak dengan pecutan yang sama. Kami akan menggunakan hukum kedua Newton.
Kita perlu menyelesaikan masalah untuk kes apabila benang hampir putus, jadi dalam pengiraan kita akan menggantikan nilai .
Penyelesaian
Mari kita pilih sistem koordinat. Seperti dalam salah satu masalah sebelumnya, dalam unjuran ke paksi koordinat menegak yang kita dapat untuk setiap blok itu, kita tidak berminat dalam masalah ini. Oleh itu, satu paksi akan mencukupi untuk kita; kita akan mengarahkannya sepanjang tindakan daya (Rajah 4).
Mari kita gunakan hukum kedua Newton untuk setiap badan:
Mari kita tulis dalam unjuran pada paksi x. Marilah kita segera menggantikan nilai daya dan dapatkan sistem persamaan: 
.
Ia kekal untuk menyelesaikan sistem dan mencari .
|
Bahagian matematik untuk menyelesaikan masalah
Mari kita nyatakan pecutan daripada persamaan kedua: . Mari kita gantikan yang pertama dan nyatakan: Mari kita kira: |
.Kami mendapat formula akhir 
dan jawapannya ialah 16.3 N. Semasa menjawab soalan b(tunjukkan keadaan secara grafik) masalah akan diselesaikan dengan cara yang sama, hanya bar 1 dan 2 akan bertukar tempat. Saya mengesyorkan anda melakukan ini sendiri, dan saya akan menggantikannya dalam formula akhir - dan, sebaliknya, kami mendapat:
Empat bar jisim yang sama setiap satu disambungkan dengan benang dan terletak di atas meja licin (Rajah 5). Daya yang selari dengan satah meja dikenakan pada bongkah pertama. Cari daya ketegangan semua benang.
nasi. 5. Keadaan masalah
Analisis keadaan:
Masalahnya menerangkan empat bar bersambung;
Setiap bar digerakkan oleh daya graviti, daya tindak balas sokongan, daya tegangan benang yang dilekatkan pada bar berkenaan, dan bar pertama juga ditindak oleh daya.
Menurut undang-undang ketiga Newton, benang pertama bertindak pada beban pertama dan kedua dengan daya yang sama, sama dalam magnitud dan bertentangan arah, mari kita nyatakan ini dalam rajah sebagai dan . Benang kedua bertindak pada bar kedua dan ketiga dengan daya yang sama, dsb. (Gamb. 6).
nasi. 6. Daya yang bertindak pada palang
Beban disambungkan dengan tegar oleh benang yang tidak dapat dipanjangkan, yang bermaksud semuanya bergerak dengan pecutan yang sama. Kami akan menggunakan hukum kedua Newton.
Penyelesaian
Mari kita pilih sistem koordinat. Seperti dalam masalah sebelumnya, dalam unjuran ke paksi koordinat menegak yang kita dapat untuk setiap blok itu, kita tidak berminat dalam masalah ini. Oleh itu, satu paksi sudah cukup untuk kita; mari kita arahkannya sepanjang tindakan daya. Mari kita gunakan hukum kedua Newton untuk setiap blok.
Tujuan pelajaran: meluaskan penyelesaian masalah langsung dan songsang mekanik kepada kes gerakan jasad di bawah pengaruh beberapa daya dan gerakan jasad berganding.
Jenis pelajaran: digabungkan.
Pelan pembelajaran: 1. Bahagian pengenalan 1-2 min.
2. Tinjauan 15 min.
3. Penerangan 25 min.
4. Tugasan kerja rumah 2-3 min.
II. Soalan asas: Pergerakan di bawah pengaruh geseran.
Tugasan:
1. Berapakah pekali geseran minimum antara tayar dua roda pemanduan belakang dan permukaan jalan condong dengan kecerunan 30 0 supaya sebuah kereta boleh bergerak naik di sepanjangnya dengan pecutan 0.6 m/s 2 ? Beban pada roda diagihkan sama rata. Abaikan dimensi kereta.
2. Bongkah berjisim m daripada keadaan rehat di bawah tindakan daya F yang diarahkan di sepanjang meja mengufuk mula bergerak di sepanjang permukaannya. Selepas masa Δt 1, tindakan daya F berhenti dan, selepas masa Δt 2 selepas itu, bongkah berhenti. Apakah daya geseran yang bertindak ke atas bongkah semasa pergerakan? Sejauh manakah bongkah itu akan bergerak semasa keseluruhan pergerakannya?
3. Dua bola bergaris pusat yang sama, berjisim 1 kg dan 2 kg, disambungkan antara satu sama lain dengan benang tidak dapat dipanjangkan yang ringan dan panjang. Bola itu dijatuhkan dari ketinggian yang agak tinggi di atas Bumi. Cari ketegangan dalam benang apabila bola jatuh dengan stabil.
Soalan:
- Bagaimanakah kita boleh menerangkan bahawa apabila roda lokomotif diesel atau kereta tergelincir, daya cengkaman menurun dengan ketara?
- Adakah masa yang diambil untuk batu yang dibaling secara menegak untuk naik sama dengan masa yang diperlukan untuk jatuh?
- Adakah mungkin untuk mengukur kelajuan angin purata dengan membaling objek ringan dari ketinggian tertentu? Sebagai contoh, sekeping bulu kapas?
- Jika lokomotif tidak dapat memindahkan kereta api berat dari tempatnya, maka pemandu menggunakan teknik berikut: dia membalikkan dan, menolak kereta api ke belakang sedikit, kemudian bergerak ke hadapan. Terangkan.
- Keritik engsel pintu dan nyanyian biola dijelaskan oleh fakta bahawa daya geseran statik maksimum lebih besar daripada daya geseran gelongsor. Adakah begitu?
- Mengapakah kelajuan titisan hujan tidak bergantung pada ketinggian awan dan sangat bergantung pada saiz titisan?
- Kelajuan titisan jatuh dari satu pancuran boleh berubah sebanyak 10 kali. kenapa?
- Mengapakah kapal terbang sentiasa berlepas dan mendarat melawan angin?
- Sebiji batu dibaling menegak ke atas. Pada titik apakah dalam trajektori batu akan mempunyai pecutan maksimum jika rintangan udara meningkat dengan peningkatan kelajuan batu? Bagaimanakah kelajuan batu itu akan berubah?
III. Menjelaskan dengan contoh masalah yang diselesaikan oleh guru.
Tugasan:
1. Dengan pecutan apakah bongkah itu bergerak di sepanjang satah condong dengan sudut kecondongan 30° dengan pekali geseran 0.2? Dalam keadaan apakah blok akan meluncur (tg α ≥ μ )? Pertimbangkan kedua-dua kes: pergerakan ke atas, pergerakan ke bawah.
2. Peranti yang ditunjukkan dalam Rajah. 1, di mana dua pemberat disokong oleh bongkah, dipanggil mesin Atwood. Dengan mengandaikan bahawa bongkah itu tidak mempunyai jisim mahupun geseran, hitung: a) pecutan sistem; b) ketegangan benang. Menyemak kesahihan hukum kedua Newton dan mengukur pecutan graviti menggunakan mesin Atwood.
Matlamat (untuk pelajar):
1. Sistematisasi pengetahuan tentang hasil semua daya yang digunakan pada badan.
2. Tafsiran undang-undang Newton mengenai konsep daya paduan.
3. Persepsi terhadap undang-undang ini.
4. Aplikasi pengetahuan yang diperolehi kepada situasi biasa dan baharu semasa menyelesaikan masalah fizikal.
Objektif Pelajaran (untuk guru):
Pendidikan:
1. Menjelaskan dan meluaskan pengetahuan tentang daya paduan dan cara mencarinya semasa pergerakan sistem badan.
2. Untuk membangunkan keupayaan untuk menggunakan konsep daya paduan untuk mengesahkan undang-undang gerakan (undang-undang Newton)
3. Mengenal pasti tahap penguasaan topik.
4. Teruskan membangunkan kemahiran menganalisis kendiri situasi dan mengawal diri.
Pendidikan:
1. Untuk menggalakkan pembentukan idea pandangan dunia tentang kebolehtahuan fenomena dan sifat-sifat dunia sekeliling;
2. Menekankan kepentingan modulasi dalam kognisi jirim;
a) kecekapan;
b) kemerdekaan;
c) ketepatan;
d) disiplin;
e) sikap bertanggungjawab terhadap pembelajaran.
Pendidikan:
1. Menjalankan perkembangan mental kanak-kanak;
2. Bekerja untuk membangunkan kemahiran untuk membandingkan fenomena, membuat kesimpulan, generalisasi;
3. Mengajar:
b) menganalisis keadaan,
c) membuat kesimpulan logik berdasarkan analisis ini dan pengetahuan sedia ada;
4. Semak tahap pemikiran bebas murid dalam mengaplikasikan pengetahuan sedia ada dalam pelbagai situasi.
peralatan: papan, kapur, kertas edaran.
Muat turun:
Pratonton:
Topik pelajaran: "Pergerakan sistem badan bersambung."
Matlamat (untuk pelajar):
1. Sistematisasi pengetahuan tentang hasil semua daya yang digunakan pada badan.
2. Tafsiran undang-undang Newton mengenai konsep daya paduan.
3. Persepsi terhadap undang-undang ini.
4. Aplikasi pengetahuan yang diperolehi kepada situasi biasa dan baharu semasa menyelesaikan masalah fizikal.
Objektif pelajaran (untuk guru):
Pendidikan:
1. Menjelaskan dan meluaskan pengetahuan tentang daya paduan dan cara mencarinya semasa pergerakan sistem badan.
2. Untuk membangunkan keupayaan untuk menggunakan konsep daya paduan untuk mengesahkan undang-undang gerakan (undang-undang Newton)
3. Mengenal pasti tahap penguasaan topik.
4. Teruskan membangunkan kemahiran menganalisis kendiri situasi dan mengawal diri.
Pendidikan:
1. Untuk menggalakkan pembentukan idea pandangan dunia tentang kebolehtahuan fenomena dan sifat-sifat dunia sekeliling;
2. Menekankan kepentingan modulasi dalam kognisi jirim;
3. Beri perhatian kepada pembentukan kualiti manusia sejagat:
a) kecekapan;
b) kemerdekaan;
c) ketepatan;
d) disiplin;
e) sikap bertanggungjawab terhadap pembelajaran.
Pendidikan:
1. Menjalankan perkembangan mental kanak-kanak;
2. Bekerja untuk membangunkan kemahiran untuk membandingkan fenomena, membuat kesimpulan, generalisasi;
3. Mengajar:
a) menyerlahkan tanda-tanda persamaan dalam huraian fenomena,
b) menganalisis keadaan,
c) membuat kesimpulan logik berdasarkan analisis ini dan pengetahuan sedia ada;
4. Semak tahap pemikiran bebas murid dalam mengaplikasikan pengetahuan sedia ada dalam pelbagai situasi.
peralatan: papan, kapur, kertas edaran.
Semasa kelas
cikgu: Marilah kita ingat kata-kata R. Feynman: "Ahli fizik ialah orang yang melihat penyelesaian kepada masalah tanpa menyelesaikannya." Ini boleh dicapai dengan menyelesaikan beberapa ribu masalah. Ini tidak banyak, 3 - 4 buku masalah.
Dalam pelajaran ini kita akan belajar bagaimana untuk menyelesaikan masalah fizikal berdasarkan hukum Newton. Jika tidak, tugasan ini dipanggil tugas dinamik.
Pada helaian kertas pertama yang terletak di hadapan anda, anda boleh mempertimbangkan tugas sedemikian.
Semua masalah yang memerlukan penggunaan hukum Newton diselesaikan menggunakan satu algoritma. Mari kita ingat algoritma ini.
Pelajar cuba mengingati algoritma untuk menyelesaikan masalah.
cikgu: Mari baca dan analisa algoritma ini pada helaian No. 2.
1. Selepas membaca dengan teliti keadaan masalah (jika anda hanya tahu berapa banyak ralat yang berlaku daripada membaca keadaan masalah secara tidak teliti!), ketahui kandungan fizikal masalah, proses dan fenomena apa yang termasuk dalam keadaannya. Setelah membiasakan diri dengan keadaan masalah, anda tidak sepatutnya cuba mencari nilai yang diperlukan dengan segera. Ingat, tujuan penyelesaian adalah untuk mengurangkan masalah daripada fizikal kepada matematik, menulis keadaannya menggunakan formula.
2. Ketahui apa daya bertindak ke atas badan yang pergerakannya kita minati. Semua daya yang diketahui mesti digambarkan dalam rajah. Dalam kes ini, seseorang mesti membayangkan dengan jelas dari badan mana kuasa-kuasa berkenaan bertindak. Nyatakan semua kuantiti yang mencirikan fenomena ini. Tidak boleh dilupakan bahawa tindakan satu badan ke atas badan yang lain adalah timbal balik. Kita tidak sepatutnya bercakap tentang tindakan badan, tetapi tentang interaksi mereka, yang mematuhi undang-undang ketiga Newton.
3. Pilih sistem rujukan relatif yang anda akan pertimbangkan pergerakan badan. Pilihan sistem rujukan tidak menjejaskan jawapan kepada masalah, tetapi arah paksi yang dipilih dengan baik boleh menjadikan masalah lebih mudah untuk diselesaikan. Dalam kes gerakan rectilinear, adalah mudah untuk mengarahkan salah satu paksi sepanjang arah pecutan, dan satu lagi berserenjang dengannya.
4. Dengan menggunakan undang-undang dan formula fizik, wujudkan hubungan matematik antara semua kuantiti. Hasilnya ialah satu atau lebih persamaan - masalah fizikal dikurangkan kepada masalah matematik.
5. Selesaikan sistem persamaan yang disusun, pastikan bilangan persamaan adalah sama dengan bilangan yang tidak diketahui.
6. Menganalisis keputusan dan pengiraan berangka.
cikgu: Sekarang isi jadual pada helaian No. 3.
Pelajar mengisi jadual secara bebas dengan penerangan.
cikgu : membuat lukisan sewenang-wenangnya (sama ada pada permukaan mendatar atau menegak).
cikgu : Untuk melengkapkan lajur ketiga, jawab soalan di bawah jadual dahulu.
Tugasan semakan:
- Undang-undang asas - Hukum kedua Newton.
- Daya yang bertindak ke atas badan -geseran, keanjalan, graviti, tindak balas sokongan, ketegangan benang, daya tarikan, Archimedes.
- Bagaimana untuk mengarahkan paksi koordinat? -ke arah pecutan.
- Namakan kuasa luar -geseran, keanjalan, graviti, tindak balas sokongan, daya tarikan, Archimedes.
- Namakan kuasa dalaman - ketegangan benang.
- Berapakah berat badan? -daya ketegangan benang.
cikgu : Sekarang mari kita selesaikan masalah pertama; semasa menganalisis masalah, gunakan peringatan pada helaian No. 4:
Tugasan No 1. Pada permukaan mendatar yang licin terdapat dua badan yang disambungkan oleh benang yang tidak berat dan tidak dapat dipanjangkan. Jisim badan kiri m 2 =1 kg, kanan – m 1 =2kg. Daya F=3N yang diarahkan sepanjang benang dikenakan pada beban yang betul. Tentukan ketegangan benang.
Peringkat pertama: analisis tugas (analisis fenomena fizikal).
cikgu: apakah gerakan yang dilakukan oleh sistem badan bersambung di bawah tindakan daya luar F? Adakah daya geseran bertindak dalam kes ini?
pelajar: gerakan itu akan berbentuk rectilinear dan dipercepatkan secara seragam. Mengikut keadaan, permukaannya licin, bermakna daya geseran boleh diabaikan.
cikgu: apakah daya yang timbul antara jasad yang disambungkan oleh benang yang tidak dapat dipanjangkan? Adakah badan menerima pecutan yang sama?
pelajar: daya interaksi timbul antara badan, yang akan sama mengikut undang-undang ketiga Newton. Oleh kerana benang tidak diregangkan, pecutan kedua-dua badan adalah sama.
cikgu: Bagaimana anda berfikir. Adakah kuasa ketegangan akan sama dalam kes pertama dan kedua? Dalam kes apakah kuasa ini akan menjadi lebih besar?
pelajar: Daya tegangan akan menjadi lebih besar apabila daya luar dikenakan pada jasad yang kurang jisim. (Jika pelajar mendapati sukar, teruskan ke penyelesaian)
Peringkat dua: pelan penyelesaian. Seorang pelajar menyelesaikan masalah di papan tulis.
cikgu: Mari buat lukisan. Mari pilih ISO (satu paksi disambungkan ke sokongan). Mari kita perkenalkan notasi yang sesuai. Mari kita tuliskan syarat-syarat ringkas masalah tersebut.
Idea umum penyelesaian adalah untuk menerangkan gerakan dua titik material menggunakan hukum Newton. Dengan mengambil kira undang-undang ketiga, huraian ini boleh dibahagikan kepada dua: huraian tentang pergerakan satu titik material dan huraian tentang pergerakan yang lain. Oleh itu, kita memperoleh sistem dua persamaan.Ini menyimpulkan peringkat perumusan masalah. Kami telah melakukan kerja ahli fizik. Sekarang kita perlu pergi ke keadaan ahli matematik dan menyelesaikan sistem persamaan yang telah kita perolehi. Ini adalah peringkat kedua, matematik.
Peringkat ketiga: pelaksanaan rancangan, atau keputusan
Peringkat empat: perbincangan penyelesaian (analisis, refleksi)
Setelah menerima penyelesaian kepada masalah dalam bentuk umum, adalah perlu untuk beralih kepada keadaan fizik dan menganalisis penyelesaiannya. Pertama sekali, anda perlu menyemak dimensi.
Kesimpulan. Di tengah-tengah menyelesaikan sebarang masalah ialah penerangan matematik (pemodelan) fenomena fizikal. Itulah sebabnya, pertama, fenomena fizikal yang diperlukan harus dikenal pasti, dan, kedua, ia harus diterangkan oleh undang-undang fizikal. Pada peringkat pertama dan kedua untuk menyelesaikan masalah, persediaan dibuat untuk pemodelan matematik fenomena fizikal. Peringkat ketiga melibatkan kerja dengan model matematik. Di sini adalah penting untuk melaksanakan semua operasi matematik yang diperlukan dengan betul dan mahir: mencipta sistem persamaan, mengunjurkannya pada paksi sistem rujukan, melakukan transformasi algebra, menyatakan kuantiti fizik yang dikehendaki dan mencari nilai berangkanya. Sudah jelas bahawa anda perlu berhati-hati apabila melakukan semua tindakan - ralat dalam sebarang tindakan menjadikan semua kerja yang lain menjadi sia-sia. Itulah sebabnya anda perlu secara beransur-ansur dan berhati-hati menjalankan lukisan, operasi matematik, dll. Penyelesaian yang berjaya bagi sebarang masalah memerlukan kualiti ini. Jika, sebagai contoh, beberapa daya tidak ditunjukkan dalam lukisan, maka persamaan akan dibuat secara tidak betul, dan kerja untuk menyelesaikannya akan menjadi sia-sia.
Tugasan No. 2. Dua pemberat berjisim 90 g dan 110 g digantung dari hujung benang yang dilemparkan ke atas bongkah pegun Pada mulanya, ia berada pada aras yang sama. Dengan pecutan apakah jasad itu bergerak? Berapakah beban yang lebih besar akan diturunkan dalam 2 s?
Analisis tugas:
- Jika jisim beban adalah sama, maka berapakah pecutan beban itu? ( sifar).
- Bagaimanakah beban akan bergerak? (seragam atau dalam keadaan rehat).
- Berapakah daya tegangan benang dan berat setiap berat? ( mg).
- Jika jisim beban kedua jauh lebih besar daripada jisim beban pertama, maka apakah pecutan beban dalam kes ini? (a = g modulo).
- Ke manakah pecutan beban yang lebih besar akan diarahkan? ( ke bawah).
Tugasan No. 3. Di hujung dan di tengah spring panjang dengan kekakuan k, tiga jasad dengan jisim m1 = m2 = m dan M = 2m ditetapkan (lihat rajah). Semua badan diletakkan di atas meja mendatar yang licin. Daya luaran mengufuk dikenakan pada jasad berjisim M, modulusnya sama dengan F. Cari pemanjangan keseluruhan spring.
Beban tertakluk kepada daya tegangan dalam arah mendatar dari spring. Dengan mengandaikan spring tidak berberat, kami menulis persamaan hukum kedua Newton untuk setiap badan:
Dari sini, selepas penggantian, kita dapat
Daya yang sama meregangkan separuh musim bunga:
– kekakuan bahagian spring.
Jumlah pemanjangan spring ialah:
Merumuskan
cikgu: Mari kita rumuskan pelajaran. Kami mengulangi undang-undang Newton dan menyelesaikan masalah kualitatif dan kuantitatif yang melibatkan penggunaan undang-undang.
Kesimpulan: Mekanik Newton adalah teori lengkap pertama dalam sejarah fizik yang menerangkan dengan betul kelas fenomena yang luas - gerakan badan. Salah seorang sezaman Newton menyatakan kekagumannya terhadap teori ini dalam ayat-ayat, yang dalam terjemahan oleh S. Ya Marshak berbunyi seperti ini (epigraf di papan tulis).
“Dunia ini diselubungi kegelapan yang dalam.
Biar ada cahaya. Dan kemudian Newton muncul."
Undang-undang fizik membenarkan, pada dasarnya, untuk menyelesaikan sebarang masalah dalam mekanik.
Dalam masalah ini adalah perlu untuk mencari nisbah daya tegangan kepada
nasi. 3. Penyelesaian masalah 1 ()
Benang yang diregangkan dalam sistem ini bertindak pada blok 2, menyebabkan ia bergerak ke hadapan, tetapi ia juga bertindak pada bar 1, cuba menghalang pergerakannya. Kedua-dua daya ketegangan ini adalah sama besarnya, dan kita hanya perlu mencari daya ketegangan ini. Dalam masalah sedemikian, adalah perlu untuk memudahkan penyelesaian seperti berikut: kita menganggap bahawa daya adalah satu-satunya daya luaran yang menjadikan sistem tiga bar yang sama bergerak, dan pecutan kekal tidak berubah, iaitu, daya membuat ketiga-tiga bar bergerak. dengan pecutan yang sama. Kemudian ketegangan sentiasa bergerak hanya satu blok dan akan sama dengan ma mengikut undang-undang kedua Newton. akan sama dengan dua kali ganda hasil jisim dan pecutan, kerana bar ketiga terletak pada bar kedua dan benang ketegangan sepatutnya sudah menggerakkan dua bar. Dalam kes ini, nisbah kepada akan sama dengan 2. Jawapan yang betul ialah yang pertama.
Dua jasad jisim dan , disambungkan oleh benang tak dapat dipanjangkan tanpa berat, boleh menggelongsor tanpa geseran di sepanjang permukaan mendatar licin di bawah tindakan daya malar (Rajah 4). Apakah nisbah daya tegangan benang dalam kes a dan b?
Jawapan yang dipilih: 1. 2/3; 2. 1; 3. 3/2; 4. 9/4.
nasi. 4. Ilustrasi untuk masalah 2 ()
nasi. 5. Penyelesaian masalah 2 ()
Daya yang sama bertindak pada bar, hanya dalam arah yang berbeza, jadi pecutan dalam kes "a" dan kes "b" akan sama, kerana daya yang sama menyebabkan pecutan dua jisim. Tetapi dalam kes "a" daya tegangan ini juga membuat blok 2 bergerak, dalam kes "b" ia adalah blok 1. Maka nisbah daya ini akan sama dengan nisbah jisim mereka dan kita mendapat jawapan - 1.5. Ini adalah jawapan ketiga.
Sebuah bongkah seberat 1 kg terletak di atas meja, di mana seutas benang diikat, dilemparkan ke atas bongkah pegun. Beban seberat 0.5 kg digantung dari hujung kedua benang (Rajah 6). Tentukan pecutan bongkah itu bergerak jika pekali geseran bongkah di atas meja ialah 0.35.
nasi. 6. Ilustrasi untuk masalah 3 ()
Mari tuliskan pernyataan ringkas tentang masalah:
nasi. 7. Penyelesaian kepada masalah 3 ()
Perlu diingat bahawa daya tegangan dan sebagai vektor adalah berbeza, tetapi magnitud daya ini adalah sama dan sama Begitu juga, kita akan mempunyai pecutan yang sama bagi badan-badan ini, kerana ia disambungkan oleh benang yang tidak dapat dipanjangkan, walaupun ia adalah. diarahkan ke arah yang berbeza: - mendatar, - menegak. Sehubungan itu, kami memilih kapak kami sendiri untuk setiap badan. Mari kita tuliskan persamaan hukum kedua Newton bagi setiap jasad ini apabila ditambah, daya tegangan dalaman dikurangkan, dan kita mendapat persamaan biasa, menggantikan data ke dalamnya, kita dapati bahawa pecutan adalah sama dengan .
Untuk menyelesaikan masalah sedemikian, anda boleh menggunakan kaedah yang digunakan pada abad yang lalu: daya penggerak dalam kes ini adalah daya luaran yang terhasil yang digunakan pada badan. Daya graviti badan kedua memaksa sistem ini bergerak, tetapi daya geseran bongkah di atas meja menghalang pergerakan, dalam kes ini:
Oleh kerana kedua-dua jasad sedang bergerak, jisim pemanduan akan sama dengan jumlah jisim, maka pecutan akan sama dengan nisbah daya penggerak kepada jisim penggerak. 
Dengan cara ini anda boleh segera mendapatkan jawapannya.
Sebuah bongkah dipasang di bahagian atas dua satah condong yang membuat sudut dan dengan ufuk. Pada permukaan satah dengan pekali geseran 0.2, bar kg dan , disambungkan dengan benang yang dilemparkan ke atas bongkah, bergerak (Rajah 8). Cari daya tekanan pada paksi blok.
nasi. 8. Ilustrasi untuk masalah 4 ()
Mari kita buat kenyataan ringkas tentang keadaan masalah dan lukisan penjelasan (Gamb. 9):
nasi. 9. Penyelesaian kepada masalah 4 ()
Kita ingat bahawa jika satu satah membuat sudut 60 0 dengan ufuk, dan satah kedua membuat 30 0 dengan ufuk, maka sudut pada bucunya ialah 90 0, ini adalah segi tiga tegak biasa. Seutas benang dilemparkan melintasi bongkah, dari mana palang digantung ke bawah dengan daya yang sama, dan tindakan daya tegangan F H1 dan F H2 membawa kepada fakta bahawa daya paduannya bertindak ke atas bongkah. Tetapi daya ketegangan ini akan sama antara satu sama lain, ia membentuk sudut tepat antara satu sama lain, jadi apabila menambah daya ini, anda mendapat segi empat sama bukannya segi empat selari biasa. Daya yang diperlukan F d ialah pepenjuru segi empat sama. Kami melihat bahawa untuk hasilnya kita perlu mencari daya ketegangan benang. Mari kita analisa: ke arah manakah sistem dua bar bersambung bergerak? Blok yang lebih besar secara semula jadi akan menarik yang lebih ringan, blok 1 akan meluncur ke bawah, dan blok 2 akan bergerak ke atas cerun, maka persamaan hukum kedua Newton untuk setiap bar akan kelihatan seperti:
Penyelesaian sistem persamaan untuk badan berganding dilakukan dengan kaedah penambahan, kemudian kita mengubah dan mencari pecutan:
Nilai pecutan ini mesti digantikan ke dalam formula untuk daya tegangan dan cari daya tekanan pada paksi blok:
Kami mendapati bahawa daya tekanan pada paksi blok adalah lebih kurang 16 N.
Kami melihat pelbagai cara untuk menyelesaikan masalah yang ramai di antara anda akan dapati berguna pada masa hadapan untuk memahami prinsip reka bentuk dan operasi mesin dan mekanisme tersebut yang perlu anda tangani dalam pengeluaran, dalam tentera, dan dalam kehidupan seharian.
Bibliografi
- Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fizik (peringkat asas) - M.: Mnemosyne, 2012.
- Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fizik darjah 10. - M.: Mnemosyne, 2014.
- Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fizik-9. - M.: Pendidikan, 1990.
Kerja rumah
- Apakah hukum yang kita gunakan semasa mengarang persamaan?
- Apakah kuantiti yang sama untuk badan yang disambungkan oleh benang yang tidak dapat dipanjangkan?
- Portal Internet Bambookes.ru ( ).
- Portal Internet 10klass.ru ().
- Portal Internet Festival.1september.ru ().
Apabila menulis persamaan gerakan badan berganding, perlu diingat bahawa hukum kedua Newton dirumuskan untuk badan(satu) jisim m. Akibatnya, apabila menerangkan gerakan badan yang bersambung, persamaan gerakan mesti ditulis untuk setiap badan secara berasingan, dan tindakan badan pada satu sama lain ditentukan oleh daya tindak balas sokongan, ketegangan benang, dsb.
Masalah 10. Di atas meja terdapat bongkah kayu kecil seberat 290 g, di mana seutas benang dipasang, dilemparkan ke atas blok tanpa berat yang dipasang di tepi meja. Beban seberat 150 g dipasang pada hujung kedua benang Dengan pecutan apakah jasad ini akan bergerak jika pekali geseran kayu di atas meja ialah 0.32?
|
Diberi:
|
|
Penyelesaian. |
|
|
Blok (Rajah 10), yang terletak di atas meja, jelas (lihat masalah 8), digerakkan oleh empat daya: graviti; daya tindak balas tanah; tegangan benang dan daya geseran. Jelas sekali (lihat Masalah 7), dua daya bertindak pada beban yang digantung pada benang yang dilemparkan ke atas blok: graviti dan daya tegangan benang. untuk setiap badan ini, dengan mengandaikan bahawa saiz mereka dalam masalah ini boleh diabaikan:
Paksi koordinat boleh dipilih secara berasingan untuk setiap badan, kerana selepas mengambil unjuran, hanya modul vektor (panjangnya) akan kekal dalam formula, yang sama dalam semua sistem koordinat. Mari kita ambil unjuran vektor pada paksi koordinat, tambah formula untuk daya geseran dan dapatkan:
Memandangkan jasad bergerak disambungkan, mereka akan menempuh jarak yang sama dalam tempoh masa yang sama. Ia berikutan bahawa modul pecutan dengan mana badan ini bergerak adalah sama. Daya tegangan benang yang digunakan pada blok dan beban timbul akibat interaksi badan-badan ini dan sama besarnya antara satu sama lain (penjelasan lebih terperinci tentang kesamaan modul daya ini akan diberikan apabila mengkaji gerakan putaran badan).
Kami menyelesaikan sistem persamaan dalam susunan berikut: daripada persamaan kedua kami menyatakan daya tindak balas sokongan dan menggantikannya ke dalam persamaan ketiga, dan menggantikan ungkapan yang terhasil untuk daya geseran kepada yang pertama:
Mari tambahkan sisi kiri dan kanan persamaan sistem, manakala di sebelah kanan ungkapan yang terhasil, daya ketegangan benang yang tidak diketahui akan saling membatalkan, dan kemudian menyatakan pecutan:
;
Jawab: jasad akan bergerak dengan pecutan 
.
Pergerakan di bawah pengaruh daya berubah-ubah
Jika daya yang bertindak ke atas jasad semasa ia bergerak berubah dari semasa ke semasa, maka pecutan badan itu bergerak tidak akan kekal malar. Keadaan ini menjadikannya mustahil untuk menggunakan formula untuk kinematik gerakan dipercepatkan secara seragam dan memerlukan penggunaan kalkulus pembezaan dan kamiran semasa menyelesaikan masalah jenis ini.
Masalah 11. Sebuah jet ski seberat 160 kg (tanpa pemandu) bergerak melalui air yang tenang. Selepas pemandu terjatuh di selekoh tajam dan enjin berhenti secara automatik, kelajuan motosikal itu semasa ia terus bergerak dalam garisan lurus berkurangan 10 kali ganda dalam masa 4.5 saat. Memandangkan daya rintangan terhadap pergerakan berkadar dengan kelajuan ( 
), cari pekali rintangan 
.
|
Diberi:
|
|
|
|
D 
pergerakan jet ski selepas menghentikan enjin berlaku di bawah pengaruh tiga daya: daya graviti diarahkan menegak ke bawah, daya Archimedes diarahkan ke atas, dan daya seret diarahkan terhadap kelajuan. Berdasarkan undang-undang kedua Newton, kita menulis persamaan gerakan:
.
Mari pilih paksi lembu sepanjang arah pergerakan. Kemudian untuk paksi ini persamaan boleh ditulis semula dengan mengambil kira fakta bahawa unjuran graviti dan daya Archimedes pada paksi mendatar adalah sama dengan sifar, dan unjuran daya rintangan 
:
.
Persamaan menunjukkan bahawa pecutan dengan mana jet ski bergerak tidak kekal malar dari semasa ke semasa, tetapi berubah seiring dengan perubahan dalam kelajuan. Mengikut definisi, untuk pecutan dalam gerakan satu dimensi dan sifat sewenang-wenangnya pergantungan pecutan pada masa, kita boleh menulis:
(ini sebabnya unjuran halaju dan pecutan tidak diambil ke dalam persamaan).
Menggantikan formula ke dalam persamaan, kita memperoleh persamaan pembezaan dengan pembolehubah boleh dipisahkan, di mana yang tidak diketahui ialah fungsi kelajuan lawan masa:
.
Mari kita pisahkan pembolehubah dan integrasikan kedua-dua belah persamaan, dengan mengandaikan bahawa jam randik telah dihidupkan apabila enjin dimatikan:
.
Dengan mengambil kira formula Newton-Leibniz dan peraturan potensiasi, kami memperoleh:
.
Sekiranya perlu untuk mendapatkan pergantungan kelajuan pada masa, maka seseorang harus mengambil eksponen dari kedua-dua belah ungkapan dan menggunakan identiti logaritma asas ke bahagian kiri. Dalam masalah ini, kami menyatakan nilai yang dikehendaki secara langsung daripada formula:
;
.
Jawab: pekali rintangan gerakan 
.