Hanya kerana untuk integer anda perlu mengira tanda hasil bagi. Bagaimana untuk mengira tanda hasil bagi integer? Mari kita lihat secara terperinci dalam topik.
Istilah dan konsep hasil bagi integer.
Untuk melakukan pembahagian integer, anda perlu mengingati istilah dan konsep. Dalam pembahagian terdapat: dividen, pembahagi dan hasil bagi integer.
Dividen ialah integer yang dibahagi. Pembahagi ialah integer yang dibahagi dengan. Persendirian ialah hasil pembahagian integer.
Anda boleh menyebut "Pembahagian integer" atau "Penyelesaian integer"; maksud frasa ini adalah sama, iaitu, anda perlu membahagikan satu integer dengan yang lain dan dapatkan jawapannya.
Pembahagian berasal daripada pendaraban. Mari lihat contoh:
Kita mempunyai dua faktor 3 dan 4. Tetapi katakan kita tahu bahawa terdapat satu faktor 3 dan hasil darab faktor adalah hasil darabnya 12. Bagaimana untuk mencari faktor kedua? Bahagian datang untuk menyelamatkan.
Peraturan untuk membahagi integer.
Definisi:
Petikan bagi dua integer adalah sama dengan hasil bagi modul mereka, dengan tanda tambah sebagai hasilnya jika nombor mempunyai tanda yang sama, dan dengan tanda tolak jika mereka mempunyai tanda yang berbeza.
Adalah penting untuk mempertimbangkan tanda hasil bagi integer. Peraturan ringkas untuk membahagi integer:
Tambah pada tambah memberi tambah.
“+ : + = +”
Dua negatif membuat afirmatif.
“– : – =+”
Tolak tambah tambah memberi tolak.
“– : + = –”
Tambah kali tolak memberi tolak.
“+ : – = –”
Sekarang mari kita lihat secara terperinci pada setiap titik peraturan untuk membahagi integer.
Membahagi integer positif.
Ingat bahawa integer positif adalah sama dengan nombor asli. Kami menggunakan peraturan yang sama seperti semasa membahagi nombor asli. Tanda hasil bagi integer positif sentiasa tambah. Dengan kata lain, apabila membahagi dua integer " tambah pada tambah memberi tambah”.
Contoh:
Bahagikan 306 dengan 3.
Penyelesaian:
Kedua-dua nombor mempunyai tanda “+”, jadi jawapannya ialah tanda “+”.
306:3=102
Jawapan: 102.
Contoh:
Bahagikan dividen 220286 dengan pembahagi 589.
Penyelesaian:
Dividen 220286 dan pembahagi 589 mempunyai tanda tambah, jadi hasil bagi juga akan mempunyai tanda tambah.
220286:589=374
Jawapan: 374
Membahagi integer negatif.
Peraturan untuk membahagi dua nombor negatif.
Mari kita mempunyai dua integer negatif a dan b. Kita perlu mencari modul mereka dan melaksanakan pembahagian.
Hasil pembahagian atau hasil bagi dua integer negatif akan mempunyai tanda “+”. atau "dua negatif membuat afirmatif".
Mari lihat contoh:
Cari hasil bagi -900:(-12).
Penyelesaian:
-900:(-12)=|-900|:|-12|=900:12=75
Jawapan: -900:(-12)=75
Contoh:
Bahagikan satu integer negatif -504 dengan integer negatif kedua -14.
Penyelesaian:
-504:(-14)=|-504|:|-14|=504:14=34
Ungkapan itu boleh ditulis dengan lebih ringkas:
-504:(-14)=34
Membahagi integer dengan tanda yang berbeza. Peraturan dan contoh.
Dengan melakukan membahagi integer dengan tanda yang berbeza, hasil bahagi akan sama dengan nombor negatif.
Sama ada integer positif dibahagikan dengan integer negatif atau integer negatif dibahagikan dengan integer positif, hasil pembahagian akan sentiasa sama dengan nombor negatif.
Tolak tambah tambah memberi tolak.
Tambah kali tolak memberi tolak.
Contoh:
Cari hasil bagi dua integer dengan tanda berbeza -2436:42.
Penyelesaian:
-2436:42=-58
Contoh:
Kira pembahagian 4716:(-524).
Penyelesaian:
4716:(-524)=-9
Sifar dibahagikan dengan integer. peraturan.
Apabila sifar dibahagikan dengan integer, jawapannya ialah sifar.
Contoh:
Lakukan pembahagian 0:558.
Penyelesaian:
0:558=0
Contoh:
Bahagikan sifar dengan integer negatif -4009.
Penyelesaian:
0:(-4009)=0
Anda tidak boleh membahagi dengan sifar.
Anda tidak boleh membahagi 0 dengan 0.
Menyemak pembahagian separa integer.
Seperti yang dinyatakan sebelum ini, pembahagian dan pendaraban adalah berkait rapat. Oleh itu, untuk menyemak hasil pembahagian dua integer, anda perlu mendarabkan pembahagi dan hasil bagi, menghasilkan dividen.
Menyemak keputusan pembahagian ialah formula ringkas:
Pembahagi ∙ Sebutharga = Dividen
Mari lihat contoh:
Lakukan pembahagian dan semak 1888:(-32).
Penyelesaian:
Beri perhatian kepada tanda-tanda integer. Nombor 1888 adalah positif dan mempunyai tanda "+". Nombor (-32) adalah negatif dan mempunyai tanda “–”. Oleh itu, apabila membahagikan dua integer dengan tanda yang berbeza, jawapannya akan menjadi nombor negatif.
1888:(-32)=-59
Sekarang mari kita semak jawapan yang ditemui:
1888 - boleh dibahagikan,
-32 – pembahagi,
-59 – persendirian,
Kami mendarabkan pembahagi dengan hasil bagi.
-32∙(-59)=1888
BAHAGIAN
sinonim:pembahagian, pemecahan, pemisahan, pembahagian, partition, bifurcation, persempadanan semula, penguraian, pembahagian, peletakan, pemisahan, perpecahan, (pecah) belahan, (dis)fragmentasi, pemisahan, pengagihan, penyahtauliahan, pembubaran, (dis)partition; pangkat, bahagian; sextole, pecahan, pembahagian, pemotongan, amitosis, mitosis, persempadanan semula, septole, triplet, meiosis, pecahan, dissection, pemecahan, persempadanan semula, dikotomi, tindakan. Semut. kompaun
apa dah jadi BAHAGIAN, BAHAGIAN inilah maksud perkataan tersebut BAHAGIAN, asal (etimologi) BAHAGIAN, sinonim untuk BAHAGIAN, paradigma (bentuk perkataan) BAHAGIAN dalam kamus lain
Paradigma, bentuk perkataan BAHAGIAN- Lengkapkan paradigma yang ditekankan mengikut A. A. Zaliznyak
+ BAHAGIAN- T.F. Efremova Kamus baru bahasa Rusia. Penjelasan dan pembentuk kata
+ BAHAGIAN- Kamus penerangan moden ed. "Ensiklopedia Soviet Hebat"
2. Songsangan pendaraban ialah operasi matematik: mencari salah satu faktor daripada hasil darab dan faktor lain. Masalah pada d.
3. Kaedah pembiakan dalam organisma dan sel mudah. D. sel.
4. Jarak antara dua markah pada skala pengukur. Merkuri dalam termometer naik dua takuk.
+ BAHAGIAN- Kamus Akademik Kecil Bahasa Rusia
apa itu BAHAGIAN
pembahagian
saya, Rabu
Tindakan mengikut kata kerja. bahagikan (kepada 1 nilai).
Tindakan dan nyatakan mengikut kata kerja. bahagikan (dalam 1 nilai); perpecahan, pembahagian kepada bahagian.
Pembahagian masyarakat kepada kelas.
|| biol.
Satu bentuk pembiakan aseksual organisma dan sel yang merupakan sebahagian daripada organisma multisel.
Pembahagian sel.
Songsangan pendaraban ialah operasi matematik yang daripada dua nombor (atau kuantiti) satu pertiga diperoleh, yang, apabila didarab dengan yang kedua, memberikan yang pertama.
Membahagi pecahan. Tanda bahagian.
Jarak antara tanda (biasanya dalam bentuk garisan) pada skala pengukur.
(Profesor) mengarahkan dibuat tiang panjang licin untuk mengukur ikan gergasi, dan menandakan pembahagian sentimeter pada tiang ini. Zakrutkin, Kampung Terapung.
Pembahagian ialah salah satu daripada empat operasi asas matematik (tambah, tolak, darab). Pembahagian, seperti operasi lain, penting bukan sahaja dalam matematik, tetapi juga dalam kehidupan seharian. Sebagai contoh, anda secara keseluruhan kelas (25 orang) menderma wang dan membeli hadiah untuk guru, tetapi anda tidak membelanjakan semuanya, akan ada baki baki. Jadi anda perlu membahagikan perubahan antara semua orang. Operasi pembahagian dimainkan untuk membantu anda menyelesaikan masalah ini.
Pembahagian adalah operasi yang menarik, seperti yang akan kita lihat dalam artikel ini!
Membahagi nombor
Jadi, sedikit teori, dan kemudian praktikkan! Apa itu pembahagian? Pembahagian adalah memecahkan sesuatu kepada bahagian yang sama. Iaitu, ia boleh menjadi beg gula-gula yang perlu dibahagikan kepada bahagian yang sama. Sebagai contoh, terdapat 9 gula-gula di dalam beg, dan orang yang ingin menerimanya ialah tiga. Kemudian anda perlu membahagikan 9 gula-gula ini kepada tiga orang.
Ia ditulis seperti ini: 9:3, jawapannya ialah nombor 3. Iaitu, membahagikan nombor 9 dengan nombor 3 menunjukkan nombor tiga nombor yang terkandung dalam nombor 9. Tindakan sebaliknya, cek, akan menjadi pendaraban. 3*3=9. Betul ke? betul-betul.
Jadi mari kita lihat contoh 12:6. Pertama, mari kita namakan setiap komponen contoh. 12 - dividen, iaitu. nombor yang boleh dibahagikan kepada bahagian. 6 ialah pembahagi, ini ialah bilangan bahagian di mana dividen dibahagikan. Dan hasilnya akan menjadi nombor yang dipanggil "quotient".
Mari bahagikan 12 dengan 6, jawapannya ialah nombor 2. Anda boleh menyemak penyelesaiannya dengan mendarab: 2*6=12. Ternyata nombor 6 terkandung 2 kali dalam nombor 12.
Bahagian dengan baki
Apakah pembahagian dengan baki? Ini adalah pembahagian yang sama, cuma hasilnya bukan nombor genap, seperti yang ditunjukkan di atas.
Sebagai contoh, mari kita bahagikan 17 dengan 5. Oleh kerana nombor terbesar yang boleh dibahagi dengan 5 hingga 17 ialah 15, maka jawapannya ialah 3 dan selebihnya ialah 2, dan ditulis seperti ini: 17:5 = 3(2).
Contohnya, 22:7. Dengan cara yang sama, kita menentukan nombor maksimum yang boleh dibahagikan dengan 7 hingga 22. Nombor ini ialah 21. Maka jawapannya ialah: 3 dan selebihnya 1. Dan ada tertulis: 22:7 = 3 (1).
Pembahagian dengan 3 dan 9
Kes pembahagian khas ialah pembahagian dengan nombor 3 dan nombor 9. Jika anda ingin mengetahui sama ada nombor boleh dibahagi dengan 3 atau 9 tanpa baki, maka anda memerlukan:
Cari jumlah digit dividen itu.
Bahagikan dengan 3 atau 9 (bergantung pada apa yang anda perlukan).
Jika jawapan diperoleh tanpa baki, maka nombor itu akan dibahagikan tanpa baki.
Contohnya, nombor 18. Jumlah digit ialah 1+8 = 9. Jumlah digit boleh dibahagi dengan kedua-dua 3 dan 9. Nombor 18:9=2, 18:3=6. Dibahagi tanpa baki.
Sebagai contoh, nombor 63. Jumlah digit ialah 6+3 = 9. Boleh dibahagi dengan kedua-dua 9 dan 3. 63:9 = 7, dan 63:3 = 21. Operasi sedemikian dijalankan dengan sebarang nombor untuk mengetahui sama ada ia boleh dibahagikan dengan baki dengan 3 atau 9, atau tidak.
Pendaraban dan pembahagian
Darab dan bahagi ialah operasi bertentangan. Pendaraban boleh digunakan sebagai ujian untuk bahagi, dan pembahagian boleh digunakan sebagai ujian untuk pendaraban. Anda boleh mengetahui lebih lanjut tentang pendaraban dan menguasai operasi dalam artikel kami tentang pendaraban. Yang menerangkan pendaraban secara terperinci dan cara melakukannya dengan betul. Di sana anda juga akan menemui jadual pendaraban dan contoh untuk latihan.
Berikut adalah contoh menyemak pembahagian dan pendaraban. Katakan contohnya ialah 6*4. Jawapan: 24. Kemudian mari kita semak jawapan mengikut pembahagian: 24:4=6, 24:6=4. Ia telah diputuskan dengan betul. Dalam kes ini, semakan dilakukan dengan membahagikan jawapan dengan salah satu faktor.
Atau contoh diberikan untuk pembahagian 56:8. Jawapan: 7. Maka ujiannya ialah 8*7=56. Betul ke? ya. Dalam kes ini, ujian dilakukan dengan mendarabkan jawapan dengan pembahagi.
Kelas bahagian 3
Dalam darjah tiga mereka baru mula melalui pembahagian. Oleh itu, pelajar gred ketiga menyelesaikan masalah paling mudah:
Masalah 1. Seorang pekerja kilang telah diberi tugas untuk memasukkan 56 biji kek ke dalam 8 bungkusan. Berapakah bilangan kek yang perlu dimasukkan dalam setiap bungkusan untuk menghasilkan jumlah yang sama dalam setiap bungkusan?
Masalah 2. Pada malam Tahun Baru di sekolah, kanak-kanak dalam kelas 15 pelajar diberikan 75 gula-gula. Berapakah bilangan gula-gula yang perlu diterima oleh setiap kanak-kanak?
Masalah 3. Roma, Sasha dan Misha memetik 27 biji epal daripada pokok epal itu. Berapakah bilangan epal yang akan diperolehi oleh setiap orang jika perlu dibahagikan sama banyak?
Masalah 4. Empat rakan membeli 58 biskut. Tetapi kemudian mereka menyedari bahawa mereka tidak boleh membahagikan mereka sama rata. Berapakah bilangan kuih tambahan yang perlu dibeli oleh anak-anak supaya setiap satu mendapat 15?
Bahagian darjah 4
Pembahagian di darjah empat lebih serius daripada di peringkat ketiga. Semua pengiraan dijalankan menggunakan kaedah pembahagian lajur, dan nombor yang terlibat dalam pembahagian tidak kecil. Apakah pembahagian panjang? Anda boleh dapatkan jawapannya di bawah:
Pembahagian lajur
Apakah pembahagian panjang? Ini adalah kaedah yang membolehkan anda mencari jawapan untuk membahagi nombor besar. Jika nombor perdana seperti 16 dan 4 boleh dibahagikan, dan jawapannya jelas - 4. Maka 512:8 tidak mudah untuk kanak-kanak dalam fikirannya. Dan menjadi tugas kami untuk membincangkan teknik untuk menyelesaikan contoh sedemikian.
Mari lihat contoh, 512:8.
1 langkah. Mari kita tulis dividen dan pembahagi seperti berikut:
Hasil bagi akhirnya akan ditulis di bawah pembahagi, dan pengiraan di bawah dividen.
Langkah 2. Kami mula membahagikan dari kiri ke kanan. Mula-mula kita ambil nombor 5: 
Langkah 3. Nombor 5 adalah kurang daripada nombor 8, yang bermaksud ia tidak akan dapat dibahagi. Oleh itu, kami mengambil satu lagi digit dividen:
Sekarang 51 lebih besar daripada 8. Ini ialah hasil bahagi tidak lengkap.
Langkah 4. Kami meletakkan titik di bawah pembahagi.
Langkah 5. Selepas 51 terdapat satu lagi nombor 2, bermakna akan ada satu lagi nombor dalam jawapan, iaitu. hasil bagi ialah nombor dua digit. Mari letakkan perkara kedua:
Langkah 6. Kami memulakan operasi bahagian. Nombor terbesar yang boleh dibahagi dengan 8 tanpa baki 51 ialah 48. Membahagi 48 dengan 8, kita mendapat 6. Tulis nombor 6 dan bukannya titik pertama di bawah pembahagi:
Langkah 7. Kemudian tulis nombor betul-betul di bawah nombor 51 dan letakkan tanda “-”:
Langkah 8. Kemudian kita tolak 48 daripada 51 dan dapatkan jawapan 3.
* 9 langkah*. Kami menurunkan nombor 2 dan menulisnya di sebelah nombor 3:
Langkah 10 Kami membahagikan nombor 32 dengan 8 dan dapatkan digit kedua jawapan - 4.
Jadi jawapannya ialah 64, tanpa baki. Jika kita membahagikan nombor 513, maka bakinya akan menjadi satu.
Pembahagian tiga digit
Pembahagian nombor tiga digit dilakukan menggunakan kaedah pembahagian panjang, yang dijelaskan dalam contoh di atas. Contoh nombor tiga digit sahaja.
Pembahagian pecahan
Membahagi pecahan tidaklah sesukar yang kelihatan pada pandangan pertama. Contohnya, (2/3):(1/4). Kaedah pembahagian ini agak mudah. 2/3 adalah dividen, 1/4 adalah pembahagi. Anda boleh menggantikan tanda bahagi (:) dengan pendaraban ( ), tetapi untuk melakukan ini, anda perlu menukar pengangka dan penyebut pembahagi. Iaitu, kita dapat: (2/3)(4/1), (2/3)*4, ini bersamaan dengan 8/3 atau 2 integer dan 2/3. Mari kita berikan satu lagi contoh, dengan ilustrasi untuk pemahaman yang lebih baik. Pertimbangkan pecahan (4/7):(2/5):
Seperti dalam contoh sebelumnya, kita membalikkan pembahagi 2/5 dan mendapat 5/2, menggantikan pembahagian dengan pendaraban. Kami kemudian mendapat (4/7)*(5/2). Kami membuat pengurangan dan menjawab: 10/7, kemudian keluarkan keseluruhan bahagian: 1 keseluruhan dan 3/7.
Membahagi nombor ke dalam kelas
Mari kita bayangkan nombor 148951784296, dan bahagikannya kepada tiga digit: 148,951,784,296. Jadi, dari kanan ke kiri: 296 ialah kelas unit, 784 ialah kelas ribuan, 951 ialah kelas berjuta-juta, 148 ialah kelas berbilion-bilion. Sebaliknya, dalam setiap kelas 3 digit mempunyai digit mereka sendiri. Dari kanan ke kiri: digit pertama ialah unit, digit kedua ialah puluhan, yang ketiga ialah ratusan. Sebagai contoh, kelas unit ialah 296, 6 ialah satu, 9 ialah puluh, 2 ialah ratusan.
Pembahagian nombor asli
Pembahagian nombor asli ialah pembahagian paling mudah yang diterangkan dalam artikel ini. Ia boleh sama ada dengan atau tanpa baki. Pembahagi dan dividen boleh menjadi sebarang nombor bukan pecahan, integer. 
Daftar untuk kursus "Mempercepatkan aritmetik mental, BUKAN aritmetik mental" untuk mempelajari cara menambah, menolak, mendarab, membahagi, nombor kuasa dua dan juga mengeluarkan punca dengan cepat dan betul. Dalam masa 30 hari, anda akan belajar cara menggunakan helah mudah untuk memudahkan operasi aritmetik. Setiap pelajaran mengandungi teknik baharu, contoh yang jelas dan tugasan yang berguna.
Pembentangan bahagian
Pembentangan ialah satu lagi cara untuk menggambarkan topik pembahagian. Di bawah ini kami akan menemui pautan kepada pembentangan yang sangat baik yang berfungsi dengan baik untuk menerangkan cara membahagikan, apakah pembahagian, apakah dividen, pembahagi dan hasil bagi. Jangan buang masa anda, tetapi satukan pengetahuan anda!
Contoh untuk pembahagian
Tahap mudah
Tahap purata
Tahap sukar
Permainan untuk membangunkan aritmetik mental
Permainan pendidikan khas yang dibangunkan dengan penyertaan saintis Rusia dari Skolkovo akan membantu meningkatkan kemahiran aritmetik mental dalam bentuk permainan yang menarik.
Permainan "Teka operasi"
Permainan "Teka Operasi" mengembangkan pemikiran dan ingatan. Perkara utama permainan ini adalah untuk memilih tanda matematik untuk kesamaan menjadi benar. Contoh diberikan pada skrin, lihat dengan teliti dan letakkan tanda "+" atau "-" yang diperlukan supaya persamaan itu benar. Tanda "+" dan "-" terletak di bahagian bawah gambar, pilih tanda yang dikehendaki dan klik pada butang yang dikehendaki. Jika anda menjawab dengan betul, anda mendapat mata dan terus bermain.
Permainan "Pemudahan"
Permainan "Pemudahan" mengembangkan pemikiran dan ingatan. Intipati utama permainan ini adalah untuk melaksanakan operasi matematik dengan cepat. Seorang pelajar dilukis pada skrin di papan hitam, dan operasi matematik diberikan; pelajar perlu mengira contoh ini dan menulis jawapannya. Di bawah adalah tiga jawapan, kira dan klik nombor yang anda perlukan menggunakan tetikus. Jika anda menjawab dengan betul, anda mendapat mata dan terus bermain.
Permainan "Tambahan cepat"
Permainan "Tambahan Pantas" membangunkan pemikiran dan ingatan. Intipati utama permainan ini adalah untuk memilih nombor yang jumlahnya sama dengan nombor tertentu. Dalam permainan ini, matriks dari satu hingga enam belas diberikan. Nombor yang diberikan ditulis di atas matriks; anda perlu memilih nombor dalam matriks supaya jumlah digit ini sama dengan nombor yang diberikan. Jika anda menjawab dengan betul, anda mendapat mata dan terus bermain.
Permainan Geometri Visual
Permainan "Geometri Visual" membangunkan pemikiran dan ingatan. Intipati utama permainan ini adalah dengan cepat mengira bilangan objek berlorek dan memilihnya daripada senarai jawapan. Dalam permainan ini, petak biru ditunjukkan pada skrin selama beberapa saat, anda perlu mengiranya dengan cepat, kemudian ditutup. Di bawah jadual terdapat empat nombor yang ditulis, anda perlu memilih satu nombor yang betul dan klik padanya dengan tetikus. Jika anda menjawab dengan betul, anda mendapat mata dan terus bermain.
Permainan "Piggy Bank"
Permainan Piggy Bank mengembangkan pemikiran dan ingatan. Intipati utama permainan ini adalah untuk memilih celengan mana yang mempunyai lebih banyak wang. Dalam permainan ini terdapat empat celengan, anda perlu mengira celengan mana yang mempunyai wang paling banyak dan tunjukkan piggy bank ini dengan tetikus. Jika anda menjawab dengan betul, maka anda mendapat mata dan terus bermain.
Permainan "Muat semula penambahan pantas"
Permainan "But semula penambahan pantas" mengembangkan pemikiran, ingatan dan perhatian. Perkara utama permainan ini adalah untuk memilih istilah yang betul, jumlahnya akan sama dengan nombor yang diberikan. Dalam permainan ini, tiga nombor diberikan pada skrin dan tugasan diberikan, tambah nombor, skrin menunjukkan nombor yang perlu ditambah. Anda memilih nombor yang dikehendaki daripada tiga nombor dan tekan mereka. Jika anda menjawab dengan betul, maka anda mendapat mata dan terus bermain.
Perkembangan aritmetik mental yang fenomenal
Kami telah melihat hanya hujung gunung ais, untuk memahami matematik dengan lebih baik - mendaftar untuk kursus kami: Mempercepatkan aritmetik mental - BUKAN aritmetik mental.
Daripada kursus, anda bukan sahaja akan mempelajari berpuluh-puluh teknik untuk pendaraban, penambahan, pendaraban, pembahagian dan pengiraan yang mudah dan cepat, tetapi anda juga akan mempraktikkannya dalam tugasan khas dan permainan pendidikan! Aritmetik mental juga memerlukan banyak perhatian dan tumpuan, yang dilatih secara aktif apabila menyelesaikan masalah yang menarik.
Bacaan laju dalam 30 hari
Tingkatkan kelajuan membaca anda sebanyak 2-3 kali dalam 30 hari. Dari 150-200 hingga 300-600 patah perkataan seminit atau dari 400 hingga 800-1200 patah perkataan seminit. Kursus ini menggunakan latihan tradisional untuk membangunkan bacaan laju, teknik yang mempercepatkan fungsi otak, kaedah untuk meningkatkan kelajuan membaca secara progresif, psikologi bacaan laju dan soalan daripada peserta kursus. Sesuai untuk kanak-kanak dan orang dewasa membaca sehingga 5000 patah perkataan seminit.
Perkembangan ingatan dan perhatian pada kanak-kanak berumur 5-10 tahun
Kursus ini merangkumi 30 pelajaran dengan petua dan latihan berguna untuk perkembangan kanak-kanak. Setiap pelajaran mengandungi nasihat berguna, beberapa latihan menarik, tugasan untuk pelajaran dan bonus tambahan pada penghujung: permainan mini pendidikan daripada rakan kongsi kami. Tempoh kursus: 30 hari. Kursus ini berguna bukan sahaja untuk kanak-kanak, tetapi juga untuk ibu bapa mereka.
Memori super dalam 30 hari
Ingat maklumat yang diperlukan dengan cepat dan untuk masa yang lama. Tertanya-tanya bagaimana untuk membuka pintu atau mencuci rambut anda? Saya pasti tidak, kerana ini adalah sebahagian daripada kehidupan kita. Latihan mudah dan ringkas untuk latihan ingatan boleh dijadikan sebahagian daripada hidup anda dan dilakukan sedikit pada siang hari. Jika anda makan jumlah makanan harian sekali gus, atau anda boleh makan dalam bahagian sepanjang hari.
Rahsia kecergasan otak, ingatan latihan, perhatian, pemikiran, mengira
Otak, seperti badan, memerlukan kecergasan. Senaman fizikal menguatkan badan, senaman mental membangunkan otak. 30 hari latihan berguna dan permainan pendidikan untuk membangunkan ingatan, tumpuan, kecerdasan dan membaca pantas akan menguatkan otak, mengubahnya menjadi kacang yang sukar untuk dipecahkan.
Wang dan Minda Jutawan
Kenapa ada masalah dengan wang? Dalam kursus ini kami akan menjawab soalan ini secara terperinci, melihat secara mendalam masalah tersebut, dan mempertimbangkan hubungan kami dengan wang dari sudut psikologi, ekonomi dan emosi. Daripada kursus ini anda akan belajar apa yang anda perlu lakukan untuk menyelesaikan semua masalah kewangan anda, mula menyimpan wang dan melaburnya pada masa hadapan.
Pengetahuan tentang psikologi wang dan cara bekerja dengannya menjadikan seseorang itu jutawan. 80% orang mengambil lebih banyak pinjaman apabila pendapatan mereka meningkat, menjadi lebih miskin. Sebaliknya, jutawan buatan sendiri akan memperoleh berjuta-juta lagi dalam 3-5 tahun jika mereka bermula dari awal. Kursus ini mengajar anda cara mengagihkan pendapatan dan mengurangkan perbelanjaan dengan betul, mendorong anda untuk belajar dan mencapai matlamat, mengajar anda cara melabur wang dan mengenali penipuan.
Walaupun matematik kelihatan sukar bagi kebanyakan orang, ia jauh dari benar. Banyak operasi matematik agak mudah difahami, terutamanya jika anda mengetahui peraturan dan formula. Oleh itu, mengetahui jadual pendaraban, anda boleh dengan cepat mendarab dalam kepala anda.Perkara utama adalah untuk sentiasa melatih dan tidak melupakan peraturan pendaraban. Perkara yang sama boleh dikatakan tentang perpecahan.
Mari kita lihat pembahagian integer, pecahan dan negatif. Mari kita ingat peraturan asas, teknik dan kaedah.
Operasi bahagian
Mari kita mulakan, mungkin, dengan definisi dan nama nombor yang mengambil bahagian dalam operasi ini. Ini akan memudahkan lagi penyampaian dan persepsi maklumat.
Pembahagian ialah salah satu daripada empat operasi asas matematik. Pengajiannya bermula di sekolah rendah. Pada masa itu kanak-kanak ditunjukkan contoh pertama membahagi nombor dengan nombor dan peraturannya diterangkan.
Operasi melibatkan dua nombor: dividen dan pembahagi. Yang pertama ialah nombor yang dibahagi, yang kedua ialah nombor yang dibahagi dengan. Hasil pembahagian ialah hasil bagi.
Terdapat beberapa notasi untuk menulis operasi ini: “:”, “/” dan bar mendatar - menulis dalam bentuk pecahan, apabila dividen berada di bahagian atas, dan pembahagi berada di bawah, di bawah garisan.
Peraturan
Semasa mempelajari operasi matematik tertentu, guru diwajibkan untuk memperkenalkan pelajar kepada peraturan asas yang sepatutnya mereka ketahui. Benar, mereka tidak selalu diingati seperti yang kita inginkan. Itulah sebabnya kami memutuskan untuk menyegarkan semula ingatan anda tentang empat peraturan asas.
Peraturan asas untuk membahagikan nombor yang anda harus sentiasa ingat:
1. Anda tidak boleh membahagi dengan sifar. Peraturan ini harus diingat terlebih dahulu.
2. Anda boleh membahagi sifar dengan sebarang nombor, tetapi hasilnya akan sentiasa sifar.
3. Jika nombor dibahagikan dengan satu, kita mendapat nombor yang sama.
4. Jika nombor dibahagikan dengan sendiri, kita mendapat satu.
Seperti yang anda lihat, peraturannya agak mudah dan mudah diingati. Walaupun sesetengah mungkin melupakan peraturan mudah seperti kemustahilan atau mengelirukan pembahagian sifar dengan nombor dengannya.
setiap nombor
Salah satu peraturan yang paling berguna ialah tanda yang menentukan kemungkinan membahagikan nombor asli dengan yang lain tanpa baki. Oleh itu, tanda-tanda kebolehbahagi dengan 2, 3, 5, 6, 9, 10 dibezakan. Mari kita pertimbangkan dengan lebih terperinci. Mereka menjadikannya lebih mudah untuk melakukan operasi pada nombor. Kami juga memberikan contoh untuk setiap peraturan membahagi nombor dengan nombor.
Tanda-tanda peraturan ini digunakan secara meluas oleh ahli matematik.
Uji kebolehbahagi dengan 2
Tanda paling mudah untuk diingati. Nombor yang berakhir dengan digit genap (2, 4, 6, 8) atau 0 sentiasa boleh dibahagi dengan dua. Agak mudah diingat dan digunakan. Jadi, nombor 236 berakhir dengan digit genap, yang bermaksud ia boleh dibahagikan dengan dua.
Mari kita semak: 236:2 = 118. Sesungguhnya, 236 boleh dibahagi dengan 2 tanpa baki.
Peraturan ini paling terkenal bukan sahaja kepada orang dewasa, tetapi juga kepada kanak-kanak.
Uji kebolehbahagi dengan 3
Bagaimana untuk membahagi nombor dengan 3 dengan betul? Ingat peraturan berikut.
Suatu nombor boleh dibahagi dengan 3 jika hasil tambah digitnya ialah gandaan tiga. Sebagai contoh, mari kita ambil nombor 381. Jumlah semua digit ialah 12. Ini ialah tiga, yang bermaksud ia boleh dibahagi dengan 3 tanpa baki.
Mari kita lihat juga contoh ini. 381: 3 = 127, maka semuanya betul.
Ujian kebolehbahagiaan untuk nombor dengan 5
Semuanya mudah di sini juga. Anda boleh membahagi dengan 5 tanpa baki hanya nombor yang berakhir dengan 5 atau 0. Sebagai contoh, mari kita ambil nombor seperti 705 atau 800. Yang pertama berakhir dengan 5, yang kedua dalam sifar, oleh itu kedua-duanya boleh dibahagikan dengan 5. Ini adalah salah satu peraturan paling mudah yang membolehkan anda membahagi dengan cepat dengan nombor satu digit 5.
Mari kita semak tanda ini menggunakan contoh berikut: 405:5 = 81; 600:5 = 120. Seperti yang anda lihat, tanda itu berfungsi.
Kebolehbahagiaan sebanyak 6
Jika anda ingin mengetahui sama ada suatu nombor boleh dibahagi dengan 6, maka anda perlu terlebih dahulu mengetahui sama ada ia boleh dibahagi dengan 2, dan kemudian dengan 3. Jika ya, maka nombor itu boleh dibahagikan dengan 6 tanpa baki. Contohnya , nombor 216 boleh dibahagikan dengan 2 , kerana ia berakhir dengan digit genap, dan dengan 3, kerana jumlah digit ialah 9.
Mari kita semak: 216:6 = 36. Contoh menunjukkan tanda ini sah.
Kebolehbahagiaan sebanyak 9
Mari kita bincangkan juga tentang cara membahagi nombor dengan 9. Jumlah digit yang boleh dibahagi dengan 9 dibahagikan dengan nombor ini. Sama seperti peraturan bahagi dengan 3. Contohnya, nombor 918. Mari tambah semua digit dan dapatkan 18 - nombor yang merupakan gandaan 9. Jadi, ia boleh dibahagi dengan 9 tanpa baki.
Mari selesaikan contoh ini untuk menyemak: 918:9 = 102.
Kebolehbahagiaan sebanyak 10
Satu tanda terakhir untuk diketahui. Hanya nombor yang berakhir dengan 0 boleh dibahagi dengan 10. Corak ini agak mudah dan mudah diingati. Jadi, 500:10 = 50.
Itu semua tanda-tanda utama. Dengan mengingati mereka, anda boleh menjadikan hidup anda lebih mudah. Sudah tentu, terdapat nombor lain yang terdapat tanda-tanda pembahagian, tetapi kami telah menyerlahkan hanya yang utama.
Meja bahagian
Dalam matematik, bukan sahaja terdapat jadual darab, tetapi juga jadual bahagi. Sebaik sahaja anda mempelajarinya, anda boleh melakukan operasi dengan mudah. Pada asasnya, jadual bahagi ialah jadual pendaraban terbalik. Menyusunnya sendiri tidaklah sukar. Untuk melakukan ini, anda harus menulis semula setiap baris daripada jadual pendaraban dengan cara ini:
1. Letakkan hasil darab nombor di tempat pertama.
2. Letakkan tanda bahagi dan tuliskan faktor kedua daripada jadual.
3. Selepas tanda sama, tuliskan faktor pertama.
Sebagai contoh, ambil baris berikut dari jadual pendaraban: 2*3= 6. Sekarang kita tulis semula mengikut algoritma dan dapatkan: 6 ÷ 3 = 2.
Selalunya, kanak-kanak diminta membuat meja sendiri, dengan itu mengembangkan ingatan dan perhatian mereka.
Jika anda tidak mempunyai masa untuk menulisnya, anda boleh menggunakan yang dibentangkan dalam artikel.
Jenis pembahagian
Mari kita bercakap sedikit tentang jenis-jenis pembahagian.
Mari kita mulakan dengan fakta bahawa kita boleh membezakan antara pembahagian integer dan pecahan. Selain itu, dalam kes pertama kita boleh bercakap tentang operasi dengan integer dan perpuluhan, dan dalam yang kedua - hanya mengenai nombor pecahan. Dalam kes ini, pecahan boleh sama ada dividen atau pembahagi, atau kedua-duanya pada masa yang sama. Ini disebabkan oleh fakta bahawa operasi pada pecahan adalah berbeza daripada operasi pada integer.
Berdasarkan nombor yang mengambil bahagian dalam operasi, dua jenis pembahagian boleh dibezakan: ke dalam nombor satu digit dan ke dalam berbilang digit. Yang paling mudah ialah pembahagian dengan nombor satu digit. Di sini anda tidak perlu melakukan pengiraan yang rumit. Di samping itu, jadual pembahagian boleh menjadi bantuan yang baik. Membahagi dengan nombor lain - dua, tiga digit - adalah lebih sukar.
Mari lihat contoh untuk jenis pembahagian ini:
14:7 = 2 (bahagi dengan nombor satu digit).
240:12 = 20 (bahagi dengan nombor dua digit).
45387: 123 = 369 (bahagi dengan nombor tiga digit).
Yang terakhir boleh dibezakan dengan pembahagian, yang melibatkan nombor positif dan negatif. Apabila bekerja dengan yang terakhir, anda harus mengetahui peraturan yang mana keputusan diberikan nilai positif atau negatif.
Apabila membahagikan nombor dengan tanda yang berbeza (dividen adalah nombor positif, pembahagi adalah negatif, atau sebaliknya), kita mendapat nombor negatif. Apabila membahagi nombor dengan tanda yang sama (kedua-dua dividen dan pembahagi adalah positif atau sebaliknya), kita mendapat nombor positif.
Untuk kejelasan, pertimbangkan contoh berikut:
Pembahagian pecahan
Oleh itu, kita telah melihat peraturan asas, dengan memberikan contoh membahagikan nombor dengan nombor, sekarang mari kita bercakap tentang cara melakukan operasi yang sama dengan pecahan dengan betul.
Walaupun membahagi pecahan mungkin kelihatan seperti banyak kerja pada mulanya, bekerja dengan mereka sebenarnya tidak begitu sukar. Membahagi pecahan dilakukan dengan cara yang sama seperti mendarab, tetapi dengan satu perbezaan.
Untuk membahagi pecahan, anda mesti terlebih dahulu mendarabkan pengangka dividen dengan penyebut pembahagi dan merekodkan hasil yang terhasil sebagai pengangka bagi hasil bagi. Kemudian darabkan penyebut dividen dengan pengangka pembahagi dan tulis hasilnya sebagai penyebut bagi hasil bagi.
Ia boleh dilakukan dengan lebih mudah. Tulis semula pecahan pembahagi dengan menukar pengangka dengan penyebut, dan kemudian darabkan nombor yang terhasil.
Sebagai contoh, mari kita bahagikan dua pecahan: 4/5:3/9. Mula-mula, mari kita pusingkan pembahagi dan dapatkan 9/3. Sekarang mari kita darabkan pecahan: 4/5 * 9/3 = 36/15.
Seperti yang anda lihat, semuanya agak mudah dan tidak lebih sukar daripada membahagikan dengan nombor satu digit. Contoh-contohnya tidak mudah untuk diselesaikan jika anda tidak melupakan peraturan ini.
kesimpulan
Pembahagian merupakan salah satu operasi matematik yang dipelajari oleh setiap kanak-kanak di sekolah rendah. Terdapat peraturan tertentu yang perlu anda ketahui, teknik yang memudahkan operasi ini. Pembahagian boleh dengan atau tanpa baki; boleh terdapat pembahagian nombor negatif dan pecahan.
Ia agak mudah untuk mengingati ciri-ciri operasi matematik ini. Kami telah membincangkan perkara yang paling penting, melihat lebih daripada satu contoh membahagikan nombor dengan nombor, dan juga bercakap tentang cara bekerja dengan pecahan.
Jika anda ingin meningkatkan pengetahuan anda tentang matematik, kami menasihati anda untuk mengingati peraturan mudah ini. Di samping itu, kami boleh menasihati anda untuk membangunkan ingatan dan kemahiran aritmetik mental dengan melakukan imlak matematik atau hanya cuba mengira secara lisan hasil bagi dua nombor rawak. Percayalah, kemahiran ini tidak akan berlebihan.
Pelajaran ini ditumpukan kepada kajian topik "Nama komponen dan hasil pembahagian." Kita boleh mengetahui nombor yang dipanggil apabila dibahagikan. Kami juga akan bercakap tentang cara membaca pembahagian dengan betul dan apa nama komponen dan hasil pembahagian.
Lihatlah ungkapan ini.
Ungkapan ini menggunakan tanda bahagi. Jom baca.
21: 7 = 3 (21 dibahagikan dengan 7 memberi 3).
Dalam pembahagian, seperti dalam operasi matematik lain, setiap nombor mempunyai nama sendiri.
Nombor yang dibahagikan dipanggil dividen.
Nombor yang dibahagikan dengan dipanggil pembahagi.
Hasil pembahagian dipanggil hasil bagi. (Rajah 1)
nasi. 1. Nama nombor semasa membahagi
Mari baca ungkapan yang sama menggunakan istilah baharu.
21: 7 = 3 (dividen ialah 21, pembahagi ialah 7, hasil bagi 3).
Persamaan yang sama ini boleh ditulis secara berbeza. Hasil bagi 21 dan 7 ialah 3.
Mari cari hasil bagi menggunakan gambar.
Mari kita ketahui berapa kali 3 dalam nombor 9.
Cuba kita bayangkan nombor 9 dalam bentuk gambar untuk kemudahan. (Gamb. 2)
nasi. 2. Nombor 9
Berapa kali terdapat 3 strawberi dalam nombor 9? Bahagikan strawberi dengan 3 (Gamb. 3).
nasi. 3. Bahagikan strawberi kepada 3
Kita lihat bahawa nombor 9 mengandungi 3 kali 3 kali. Mari kita tulis ini sebagai ungkapan.
Baca persamaan kita.
9 dibahagikan dengan 3 sama dengan 3; dividen - 9, pembahagi - 3, hasil bagi - 3; hasil bagi 9 dan 3 ialah 3.
Mari kita ketahui berapa kali 4 terkandung dalam nombor 8. Untuk menjadikannya lebih mudah, kami akan membentangkan nombor 8 dalam bentuk gambar. (Gamb. 4).
nasi. 4. Nombor 8
Berapa kali terdapat 4 dalam nombor 8?
Mari bahagikan nombor 8 kepada kumpulan 4. (Gamb. 5)
nasi. 5. Bahagikan nombor 8 kepada kumpulan 4
Mari kita tulis apa yang telah kita capai menggunakan ungkapan.
Jom baca persamaan kita.
Dividen - 8, pembahagi - 4, hasil bagi - 2; hasil bagi 8 dan 4 ialah 2.
Mari kita berlatih menulis kesaksamaan menggunakan istilah baharu.
Hasil bagi 10 dan 2 ialah 5.
Kita ingat bahawa hasil bagi adalah hasil pembahagian. Oleh itu, kami menulis kesamaan seperti berikut:
Dividen ialah 12, pembahagi ialah 2, hasil bagi 6.
Dividen, pembahagi dan hasil bagi adalah komponen pembahagian. Oleh itu persamaan akan kelihatan seperti ini:
Sekarang cuba tulis persamaan sendiri:
Hasil bagi 15 dan 3 ialah 5.
Dividen ialah 20, pembahagi ialah 5, hasil bagi 4.
Jawapan yang betul:
Dalam pelajaran ini kita mempelajari apa yang dipanggil komponen pembahagian dan hasil pembahagian. Kami juga belajar mengira kesamaan dengan cara yang berbeza.
Bibliografi
- Alexandrova E.I. Matematik. darjah 2. - M.: Bustard, 2004.
- Bashmakov M.I., Nefedova M.G. Matematik. darjah 2. - M.: Astrel, 2006.
- Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matematik. darjah 2. - M.: Pendidikan, 2012.
- Festival.1september.ru ().
- Nsportal.ru ().
- Irina-se.com ().
Kerja rumah
Karang ungkapan dan cari keputusannya:
A) dividen - 24, pembahagi - 6 b) dividen - 10, pembahagi - 2 V) dividen - 18, pembahagi - 6.
Selesaikan ungkapan:
a) 14: 7 b) 28: 4 c) 30: 6
Lengkapkan persamaan dengan nombor yang hilang:
a) 16: * = 4 b) 21: 3 = * c) 25: * = 5