Untuk mencari pembahagi anda perlu membahagikan dividen. Bagaimana untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui

Anda selalunya boleh mencari persamaan di mana pembahagi tidak diketahui. Sebagai contoh, 350: X = 50, di mana 350 ialah dividen, X ialah pembahagi, dan 50 ialah hasil bagi. Untuk menyelesaikan contoh ini, perlu melakukan set tindakan tertentu dengan nombor yang diketahui.

Anda akan perlukan

- pensil atau pen;
- sehelai kertas atau buku nota.

Arahan

Bayangkan seorang wanita mempunyai beberapa anak. Dia membeli 30 biji gula-gula di kedai itu. Pulang ke rumah, wanita itu membahagikan gula-gula sama rata kepada kanak-kanak. Oleh itu, setiap kanak-kanak menerima 5 gula-gula untuk pencuci mulut. Soalan: Berapakah bilangan anak perempuan itu?
Tulis persamaan mudah di mana yang tidak diketahui, i.e. X ialah bilangan kanak-kanak, 5 ialah bilangan gula-gula yang diterima oleh setiap kanak-kanak, dan 30 ialah bilangan gula-gula yang dibeli. Oleh itu, anda harus mendapatkan contoh: 30: X = 5. Dalam ungkapan matematik ini, 30 dipanggil dividen, X ialah pembahagi, dan hasil bahagi yang terhasil ialah 5.
Sekarang mulakan penyelesaian. Adalah diketahui: untuk mencari pembahagi, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi. Ternyata: X = 30: 5;
Semak dengan menggantikan nombor yang terhasil ke dalam persamaan. Jadi, 30: X = 5, anda telah menemui pembahagi yang tidak diketahui, i.e. X = 6, dengan itu: 30: 6 = 5. Ungkapan itu betul, dan daripada ini ia mengikuti bahawa persamaan diselesaikan dengan betul. Sudah tentu, apabila menyelesaikan contoh yang melibatkan nombor perdana, semakan tidak perlu. Tetapi apabila persamaan terdiri daripada dua digit, tiga digit, empat digit, dll. nombor, pastikan anda menyemak sendiri. Lagipun, ia tidak mengambil banyak masa, tetapi memberikan keyakinan mutlak terhadap hasil yang diperolehi.

Jauh untuk mengembangkan kemahiran menyelesaikan persamaan bermula dengan menyelesaikan persamaan yang pertama dan agak mudah. Dengan persamaan tersebut kita maksudkan persamaan di mana bahagian kiri mengandungi jumlah, perbezaan, hasil darab atau hasil bagi dua nombor, satu daripadanya tidak diketahui, dan bahagian kanan mengandungi nombor. Iaitu, persamaan ini mengandungi jumlah tambah, minuend, subtrahend, pengganda, dividen atau pembahagi yang tidak diketahui. Penyelesaian persamaan tersebut akan dibincangkan dalam artikel ini.

Di sini kami akan memberikan peraturan yang membolehkan anda mencari istilah, faktor, dsb. Selain itu, kami akan segera mempertimbangkan penggunaan peraturan ini dalam amalan, menyelesaikan persamaan ciri.

Navigasi halaman.

Jadi, kita gantikan nombor 5 dan bukannya x ke dalam persamaan asal 3+x=8, kita dapat 3+5=8 - kesamaan ini betul, oleh itu, kita telah menemui istilah yang tidak diketahui dengan betul. Jika, semasa menyemak, kami menerima kesamaan berangka yang salah, ini akan menunjukkan kepada kami bahawa kami menyelesaikan persamaan dengan salah. Sebab utama untuk ini mungkin sama ada penggunaan peraturan yang salah atau ralat pengiraan.

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Hubungan antara penambahan dan penolakan nombor, yang telah kami sebutkan dalam perenggan sebelumnya, membolehkan kami mendapatkan peraturan untuk mencari minuend yang tidak diketahui melalui subtrahend yang diketahui dan perbezaan, serta peraturan untuk mencari subtrahend yang tidak diketahui melalui subtrahend yang diketahui. minit dan perbezaan. Kami akan merumuskannya satu demi satu dan segera membentangkan penyelesaian kepada persamaan yang sepadan.

Untuk mencari minuend yang tidak diketahui, anda perlu menambah subtrahend pada perbezaan.

Sebagai contoh, pertimbangkan persamaan x−2=5. Ia mengandungi minit yang tidak diketahui. Peraturan di atas memberitahu kita bahawa untuk mencarinya kita mesti menambah subtrahend yang diketahui 2 kepada perbezaan yang diketahui 5, kita mempunyai 5+2=7. Oleh itu, minit yang diperlukan adalah bersamaan dengan tujuh.

Jika kita meninggalkan penjelasan, penyelesaiannya ditulis seperti berikut:
x−2=5 ,
x=5+2 ,
x=7 .

Untuk kawalan diri, mari kita lakukan pemeriksaan. Kami menggantikan minuend yang ditemui ke dalam persamaan asal, dan kami memperoleh kesamaan berangka 7−2=5. Ia betul, oleh itu, kita boleh yakin bahawa kita telah menentukan dengan betul nilai minit yang tidak diketahui.

Anda boleh meneruskan untuk mencari subtrahend yang tidak diketahui. Ia didapati menggunakan penambahan mengikut peraturan berikut: untuk mencari subtrahend yang tidak diketahui, anda perlu menolak perbezaan dari minuend.

Mari kita selesaikan persamaan bentuk 9−x=4 menggunakan peraturan bertulis. Dalam persamaan ini, yang tidak diketahui ialah subtrahend. Untuk mencarinya, kita perlu menolak perbezaan yang diketahui 4 daripada minit 9 yang diketahui, kita mempunyai 9−4=5. Oleh itu, subtrahend yang diperlukan adalah bersamaan dengan lima.

Berikut ialah versi ringkas penyelesaian kepada persamaan ini:
9−x=4 ,
x=9−4 ,
x=5 .

Yang tinggal hanyalah menyemak ketepatan subtrahend yang ditemui. Mari kita lakukan semakan dengan menggantikan nilai yang ditemui 5 ke dalam persamaan asal dan bukannya x, dan kita mendapat kesamaan berangka 9−5=4. Ia betul, jadi nilai subtrahend yang kami temui adalah betul.

Dan sebelum beralih ke peraturan seterusnya, kami perhatikan bahawa dalam gred 6 peraturan untuk menyelesaikan persamaan dipertimbangkan, yang membolehkan anda memindahkan sebarang istilah dari satu bahagian persamaan ke yang lain dengan tanda yang bertentangan. Jadi, semua peraturan yang dibincangkan di atas untuk mencari summand, minuend dan subtrahend yang tidak diketahui adalah konsisten sepenuhnya dengannya.

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Mari kita lihat persamaan x·3=12 dan 2·y=6. Di dalamnya, nombor yang tidak diketahui adalah faktor di sebelah kiri, dan produk dan faktor kedua diketahui. Untuk mencari pengganda yang tidak diketahui, anda boleh menggunakan peraturan berikut: untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan produk dengan faktor yang diketahui.

Asas peraturan ini ialah kita memberikan pembahagian nombor makna yang bertentangan dengan makna pendaraban. Iaitu, terdapat hubungan antara pendaraban dan pembahagian: daripada kesamaan a·b=c, di mana a≠0 dan b≠0 ia mengikuti bahawa c:a=b dan c:b=c, dan sebaliknya.

Sebagai contoh, mari kita cari faktor yang tidak diketahui bagi persamaan x·3=12. Mengikut peraturan, kita perlu membahagikan hasil 12 yang diketahui dengan faktor 3 yang diketahui. Mari kita jalankan: 12:3=4. Oleh itu, faktor yang tidak diketahui ialah 4.

Secara ringkas, penyelesaian kepada persamaan ditulis sebagai urutan kesamaan:
x·3=12 ,
x=12:3 ,
x=4 .

Ia juga dinasihatkan untuk menyemak keputusan: kami menggantikan nilai yang ditemui dalam persamaan asal dan bukannya huruf, kami mendapat 4·3=12 - kesamaan berangka yang betul, jadi kami telah menemui nilai faktor yang tidak diketahui dengan betul.

Dan satu lagi perkara: bertindak mengikut peraturan yang dipelajari, kita sebenarnya membahagikan kedua-dua belah persamaan dengan faktor yang diketahui selain sifar. Dalam gred 6 akan dikatakan bahawa kedua-dua belah persamaan boleh didarab dan dibahagikan dengan nombor bukan sifar yang sama, ini tidak menjejaskan punca persamaan.

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Dalam rangka kerja topik kami, masih perlu memikirkan cara mencari dividen yang tidak diketahui dengan pembahagi dan hasil bahagi yang diketahui, serta cara mencari pembahagi yang tidak diketahui dengan dividen dan hasil bahagi yang diketahui. Kaitan antara pendaraban dan pembahagian yang telah disebutkan dalam perenggan sebelumnya membolehkan kita menjawab soalan-soalan ini.

Untuk mencari dividen yang tidak diketahui, anda perlu mendarab hasil bahagi dengan pembahagi.

Mari kita lihat aplikasinya menggunakan contoh. Mari selesaikan persamaan x:5=9. Untuk mencari dividen yang tidak diketahui bagi persamaan ini, mengikut peraturan, anda perlu mendarab hasil bahagi 9 yang diketahui dengan pembahagi 5 yang diketahui, iaitu, kita mendarab nombor asli: 9·5=45. Oleh itu, dividen yang diperlukan ialah 45.

Mari tunjukkan versi pendek penyelesaian:
x:5=9 ,
x=9·5 ,
x=45 .

Cek mengesahkan bahawa nilai dividen yang tidak diketahui telah ditemui dengan betul. Sesungguhnya, apabila menggantikan nombor 45 ke dalam persamaan asal dan bukannya pembolehubah x, ia bertukar menjadi kesamaan berangka yang betul 45:5=9.

Ambil perhatian bahawa peraturan yang dianalisis boleh ditafsirkan sebagai mendarab kedua-dua belah persamaan dengan pembahagi yang diketahui. Penjelmaan ini tidak menjejaskan punca persamaan.

Mari kita beralih kepada peraturan untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui: untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi.

Mari kita lihat contoh. Mari cari pembahagi yang tidak diketahui daripada persamaan 18:x=3. Untuk melakukan ini, kita perlu membahagikan dividen 18 yang diketahui dengan hasil bahagi 3 yang diketahui, kita mempunyai 18:3=6. Oleh itu, pembahagi yang diperlukan ialah enam.

Penyelesaiannya boleh ditulis seperti ini:
18:x=3 ,
x=18:3 ,
x=6 .

Mari kita semak keputusan ini untuk kebolehpercayaan: 18:6=3 ialah kesamaan berangka yang betul, oleh itu, punca persamaan ditemui dengan betul.

Adalah jelas bahawa peraturan ini hanya boleh digunakan apabila hasil bagi bukan sifar, supaya tidak menemui pembahagian dengan sifar. Apabila hasil bagi sama dengan sifar, maka dua kes adalah mungkin. Jika dividen adalah sama dengan sifar, iaitu, persamaan mempunyai bentuk 0:x=0, maka sebarang nilai bukan sifar pembahagi memenuhi persamaan ini. Dengan kata lain, punca-punca persamaan tersebut ialah sebarang nombor yang tidak sama dengan sifar. Jika, apabila hasil bagi sama dengan sifar, dividen adalah berbeza daripada sifar, maka tanpa nilai pembahagi, persamaan asal bertukar menjadi kesamaan berangka yang betul, iaitu persamaan tidak mempunyai punca. Sebagai ilustrasi, kami membentangkan persamaan 5:x=0, ia tidak mempunyai penyelesaian.

Peraturan Perkongsian

Penggunaan peraturan yang konsisten untuk mencari jumlah tambah yang tidak diketahui, minuend, subtrahend, pengganda, dividen dan pembahagi membolehkan anda menyelesaikan persamaan dengan pembolehubah tunggal dalam bentuk yang lebih kompleks. Mari kita fahami ini dengan contoh.

Pertimbangkan persamaan 3 x+1=7. Pertama, kita boleh mencari sebutan yang tidak diketahui 3 x, untuk melakukan ini kita perlu menolak sebutan 1 yang diketahui daripada jumlah 7, kita mendapat 3 x = 7−1 dan kemudian 3 x = 6. Sekarang tinggal mencari faktor yang tidak diketahui dengan membahagikan hasil 6 dengan faktor 3 yang diketahui, kita mempunyai x=6:3, dari mana x=2. Ini adalah bagaimana punca persamaan asal ditemui.

Untuk menyatukan bahan, kami membentangkan penyelesaian ringkas kepada persamaan lain (2·x−7):3−5=2.
(2 x−7):3−5=2 ,
(2 x−7):3=2+5 ,
(2 x−7):3=7 ,
2 x−7=7 3 ,
2 x−7=21 ,
2 x=21+7 ,
2 x=28 ,
x=28:2 ,
x=14 .

Rujukan.

Matematik.. darjah 4. Buku teks untuk pendidikan am institusi. Pada pukul 2 petang Bahagian 1 / [M. I. Moro, M. A. Bantova, G. V. Beltyukova, dll.] - ed ke-8. - M.: Pendidikan, 2011. - 112 p.: sakit. - (Sekolah Rusia). - ISBN 978-5-09-023769-7.
Matematik: buku teks untuk darjah 5. pendidikan am institusi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. - ed. ke-21, dipadamkan. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: sakit. ISBN 5-346-00699-0.

Persamaan, menyelesaikan persamaan

menyelesaikan persamaan

3+x=8,
x=8−3,
x=5.

semak

Bahagian atas halaman

x−2=5,
x=5+2,
x=7.

9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari pembahagi

x·3=12,
x=123,
x=4.

Bahagian atas halaman

x5=9,
x=9·5,
x=45.

Penyelesaiannya boleh ditulis seperti ini:
18x=3,
x=183,
x=6.

Bahagian atas halaman

(2 x−7)3−5=2,
(2 x−7)3=2+5,
(2 x−7)3=7,
2 x−7=7 3,
2 x−7=21,
2 x=21+7,
2 x=28,
x=282,
x=14.

Bahagian atas halaman

Matematik.
Matematik

Pembahagian. Bahagian dengan baki

Definisi pembahagian

Membahagi nombor a dengan nombor b bermakna mencari nombor baru yang mana b mesti didarab untuk mendapatkan a.

Daripada ini mengikuti takrifan tindakan berikut: pembahagian ialah operasi aritmetik yang mana, daripada hasil darab dua nombor dan satu daripadanya (faktor yang diketahui), nombor lain (faktor yang tidak diketahui) ditemui.

Apabila dibahagikan, produk ini dipanggil boleh dibahagikan, faktor ini ialah pembahagi, dan faktor yang diperlukan ialah persendirian.

Dari sini jelas bahawa bahagi ialah songsangan bagi pendaraban.

Membahagikan nombor a dengan nombor b boleh ditulis dengan dua cara:

1) atau 2), dan setiap kesamaan ini bermakna apabila membahagi nombor a setiap nombor b hasil bagi menghasilkan nombor asli q.

Bahagian dengan baki

Apabila memerlukan hasil bagi menjadi integer, bahagikan nombor itu a setiap nombor b mungkin bukan selalu.

Sebagai contoh, apabila anda tidak boleh membahagi 23 dengan 4, kerana tiada integer yang boleh anda darabkan 4 dan mendapatkan hasil darab bersamaan dengan 23.

Tetapi anda boleh menentukan integer terbesar yang, apabila didarab dengan 4, menghasilkan integer yang paling hampir dengan 23. Nombor ini ialah 5. Apabila didarab dengan 5 dengan 4, kita mendapat 20.

Perbezaan antara dividen 23 dan 20 ialah 3 - dipanggil baki.

Pembahagian itu sendiri dalam kes sedemikian dipanggil pembahagian dengan baki.

Kes apabila hasil bagi menghasilkan integer dan tidak akan ada baki dipanggil pembahagian tanpa baki atau dengan membahagikan sepenuhnya, hasil bagi dipanggil peribadi lengkap atau hanya persendirian.

Jika membahagikan nombor dengan nombor b menghasilkan hasil bahagi tidak lengkap q dan baki r, maka ia ditulis seperti berikut.

Apabila membahagi dengan baki, hasil bahagi tidak lengkap ialah nombor terbesar yang, apabila didarab dengan pembahagi, memberikan hasil yang tidak melebihi dividen. Perbezaan antara dividen dan produk ini dipanggil baki.

Ia berikutan daripada ini, bahawa baki bahagian mestilah sentiasa kurang daripada pembahagi, kerana jika bakinya sama dengan pembahagi atau lebih besar daripadanya, maka hasil bahagi tidak akan menjadi nombor terbesar yang mungkin. Jika bakinya ditolak daripada dividen, maka perbezaan yang terhasil ( a - r) akan dibahagikan dengan pembahagi yang diberi b tanpa baki, dan hasil bagi masih menghasilkan nombor q.

Mengikut maksud pembahagian, perbezaannya ialah .

Oleh itu: (dalam erti kata pembahagian).

Persamaan terakhir menunjukkan bahawa dalam kes pembahagian dengan baki Dividen adalah sama dengan pembahagi dikali hasil bahagi ditambah bakinya.

Nota. Dalam berikut, ungkapan: satu nombor boleh dibahagi dengan yang lain tanpa baki (sepenuhnya)- gantikannya dengan ungkapan: satu nombor boleh dibahagi dengan yang lain.

Nombor a dalam kes ini ia dipanggil gandaan b.

Maklumat berkaitan:

C) Nilai yang mencirikan kelancaran atau ketajaman taburan empirikal berbanding taburan normal
saya.
Apakah hasil bagi nombor

Penentuan komposisi harta bersama
I. Penentuan tahap pengoksidaan dalam bahan organik.
II. AGIHAN MASA PENGAJIAN MENGIKUT SEMESTER DAN JENIS-JENIS AKTIVITI PENGAJIAN
II. AGIHAN MASA PENGAJIAN MENGIKUT SEMESTER DAN JENIS-JENIS AKTIVITI PENGAJIAN
ITC, cawangan Ukraine rumah penerbitan antarabangsa. 03110, Kiev, jalan. Lobanovsky (Krasnozvezdny), 51, tel. 270-39-03, itcpublishing.com
IV. Tulis semula ayat, gariskan definisi yang dinyatakan oleh participle I dengan zu; menterjemah ayat.
V. Penentuan tempoh kerja, syif, komposisi pasukan, bilangan pemain
VI. Penentuan kelajuan mutlak
VI. MENENTUKAN PEMENANG
XI. PENENTUAN PEMENANG DAN HADIAH
A. Penentuan parameter dielektrik e', tgdx, e" bahan penebat elektrik pepejal

Cari di tapak:

Persamaan, menyelesaikan persamaan

Mencari istilah, faktor, dsb., peraturan, contoh, penyelesaian yang tidak diketahui

Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu...

Zhenya dan Kolya memutuskan untuk makan epal, jadi mereka mula mengetuknya dari pokok epal. Zhenya mendapat 3 epal, dan pada akhir proses kanak-kanak lelaki mempunyai 8 epal. Berapa banyak epal yang Kolya tumbangkan?

Untuk menterjemahkan masalah biasa ini ke dalam bahasa matematik, mari kita nyatakan bilangan epal yang tidak diketahui yang Kolya tumbangkan oleh x. Kemudian, dengan syarat, 3 epal Zhenya dan x epal Kolya bersama-sama menghasilkan 8 epal. Frasa terakhir sepadan dengan persamaan bentuk 3+x=8. Di sebelah kiri persamaan ini terdapat jumlah yang mengandungi istilah yang tidak diketahui, di sebelah kanan terdapat nilai jumlah ini - nombor 8. Jadi bagaimana untuk mencari istilah yang tidak diketahui x yang menarik minat kita?

Untuk ini terdapat peraturan berikut: untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu menolak istilah yang diketahui daripada jumlahnya.

Peraturan ini dijelaskan oleh fakta bahawa penolakan diberi makna yang bertentangan dengan penambahan. Dalam erti kata lain, terdapat hubungan antara penambahan dan penolakan nombor, yang dinyatakan seperti berikut: daripada fakta bahawa a+b=c ia mengikuti bahawa c−a=b dan c−b=a, dan sebaliknya, daripada c−a=b, sama seperti daripada c−b=a ia mengikuti bahawa a+b=c.

Peraturan yang diumumkan membenarkan seseorang untuk menentukan satu lagi istilah yang tidak diketahui menggunakan satu istilah yang diketahui dan jumlah yang diketahui. Dalam kes ini, tidak kira istilah mana yang tidak diketahui, yang pertama atau yang kedua. Mari kita lihat aplikasinya menggunakan contoh.

Mari kita kembali kepada persamaan kita 3+x=8. Mengikut peraturan, kita perlu menolak sebutan 3 yang diketahui daripada jumlah yang diketahui 8. Iaitu, kita menolak nombor asli: 8−3=5, jadi kita mendapati istilah yang tidak diketahui yang kita perlukan, ia adalah sama dengan 5.

Bentuk penulisan berikut untuk penyelesaian persamaan tersebut diterima:

mula-mula tuliskan persamaan asal,
di bawah ialah persamaan yang diperolehi selepas menggunakan peraturan untuk mencari sebutan yang tidak diketahui,
akhirnya, walaupun lebih rendah, tuliskan persamaan yang diperolehi selepas melakukan operasi dengan nombor.

Makna bentuk tatatanda ini ialah persamaan asal digantikan secara berturut-turut oleh persamaan setara, dari mana punca persamaan asal akhirnya menjadi jelas. Ini dibincangkan secara terperinci dalam pelajaran algebra dalam gred 7, tetapi buat masa ini mari kita formalkan penyelesaian kepada persamaan peringkat gred 3 kita:
3+x=8,
x=8−3,
x=5.

Untuk memastikan jawapan yang anda terima adalah betul, adalah dinasihatkan semak. Untuk melakukan ini, punca persamaan yang terhasil mesti digantikan ke dalam persamaan asal dan lihat jika ini memberikan kesamaan berangka yang betul.

Jadi, kita menggantikan nombor 5 dan bukannya x ke dalam persamaan asal 3+x=8, kita dapat 3+5=8 - kesamaan ini betul, oleh itu, kita telah menemui istilah yang tidak diketahui dengan betul. Jika, semasa menyemak, kami menerima kesamaan berangka yang salah, ini akan menunjukkan kepada kami bahawa kami menyelesaikan persamaan dengan salah. Sebab utama untuk ini mungkin sama ada penggunaan peraturan yang salah atau ralat pengiraan.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari minuend yang tidak diketahui, anda perlu menambah subtrahend pada perbezaan.

Jika kita meninggalkan penjelasan, penyelesaiannya ditulis seperti berikut:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Untuk kawalan diri, mari kita lakukan pemeriksaan. Kami menggantikan minuend yang ditemui ke dalam persamaan asal, dan kami memperoleh kesamaan berangka 7−2=5. Ia adalah betul, oleh itu, kita boleh yakin bahawa kita telah menentukan dengan betul nilai minit yang tidak diketahui.

Berikut ialah versi ringkas penyelesaian kepada persamaan ini:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Bahagian atas halaman

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Sebagai contoh, mari kita cari faktor yang tidak diketahui bagi persamaan x·3=12. Mengikut peraturan, kita perlu membahagikan hasil darab 12 yang diketahui dengan faktor yang diketahui 3. Mari bahagikan nombor asli: 123=4. Oleh itu, faktor yang tidak diketahui ialah 4.

Secara ringkas, penyelesaian kepada persamaan ditulis sebagai urutan kesamaan:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Ia juga dinasihatkan untuk menyemak keputusan: kita menggantikan nilai yang ditemui dalam persamaan asal dan bukannya huruf, kita mendapat 4 3 = 12 - kesamaan berangka yang betul, oleh itu kita telah menemui nilai faktor yang tidak diketahui dengan betul.

Secara berasingan, anda perlu memberi perhatian kepada fakta bahawa peraturan yang dinyatakan tidak boleh digunakan untuk mencari faktor yang tidak diketahui apabila faktor lain adalah sama dengan sifar. Sebagai contoh, peraturan ini tidak sesuai untuk menyelesaikan persamaan x·0=11. Sesungguhnya, jika dalam kes ini kita mematuhi peraturan, maka untuk mencari faktor yang tidak diketahui kita perlu membahagikan produk 11 dengan faktor lain yang sama dengan sifar, tetapi kita tidak boleh membahagi dengan sifar. Kami akan membincangkan kes-kes ini secara terperinci apabila kita bercakap tentang persamaan linear.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Untuk mencari dividen yang tidak diketahui, anda perlu mendarab hasil bahagi dengan pembahagi.

Mari kita lihat aplikasinya menggunakan contoh. Mari selesaikan persamaan x5=9. Untuk mencari dividen yang tidak diketahui bagi persamaan ini, mengikut peraturan, anda perlu mendarab hasil bahagi 9 yang diketahui dengan pembahagi 5 yang diketahui, iaitu, kita mendarab nombor asli: 9·5=45. Oleh itu, dividen yang diperlukan ialah 45.

Mari tunjukkan versi pendek penyelesaian:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Ambil perhatian bahawa peraturan yang dianalisis boleh ditafsirkan sebagai mendarab kedua-dua belah persamaan dengan pembahagi yang diketahui. Penjelmaan ini tidak menjejaskan punca persamaan.

Mari kita beralih kepada peraturan untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui: untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi.

Mari kita lihat contoh. Mari cari pembahagi yang tidak diketahui daripada persamaan 18x=3. Untuk melakukan ini, kita perlu membahagikan dividen 18 yang diketahui dengan hasil bahagi 3 yang diketahui, kita mempunyai 183=6. Oleh itu, pembahagi yang diperlukan ialah enam.

Penyelesaiannya boleh ditulis seperti ini:
18x=3,
x=183,
x=6.

Mari kita semak keputusan ini untuk kebolehpercayaan: 186=3 ialah kesamaan berangka yang betul, oleh itu, punca persamaan ditemui dengan betul.

Adalah jelas bahawa peraturan ini hanya boleh digunakan apabila hasil bagi bukan sifar, supaya tidak menemui pembahagian dengan sifar. Apabila hasil bagi sama dengan sifar, maka dua kes adalah mungkin. Jika dividen adalah sama dengan sifar, iaitu, persamaan mempunyai bentuk 0x=0, maka persamaan ini dipenuhi oleh mana-mana nilai bukan sifar pembahagi. Dengan kata lain, punca-punca persamaan tersebut ialah sebarang nombor yang tidak sama dengan sifar. Jika, apabila hasil bagi sama dengan sifar, dividen adalah berbeza daripada sifar, maka tanpa nilai pembahagi, persamaan asal bertukar menjadi kesamaan berangka yang betul, iaitu persamaan tidak mempunyai punca. Sebagai ilustrasi, kami membentangkan persamaan 5x=0;

Bahagian atas halaman

Peraturan Perkongsian

Pertimbangkan persamaan 3 x+1=7. Pertama, kita boleh mencari sebutan yang tidak diketahui 3 x, untuk melakukan ini kita perlu menolak sebutan 1 yang diketahui daripada jumlah 7, kita mendapat 3 x = 7−1 dan kemudian 3 x = 6. Sekarang tinggal mencari faktor yang tidak diketahui dengan membahagikan hasil 6 dengan faktor 3 yang diketahui, kita mempunyai x=63, dari mana x=2. Ini adalah bagaimana punca persamaan asal ditemui.

Untuk menyatukan bahan, kami membentangkan penyelesaian ringkas kepada persamaan lain (2·x−7)3−5=2.
(2 x−7)3−5=2,
(2 x−7)3=2+5,
(2 x−7)3=7,
2 x−7=7 3,
2 x−7=21,
2 x=21+7,
2 x=28,
x=282,
x=14.

Bahagian atas halaman

Matematik.. darjah 4. Buku teks untuk pendidikan am institusi. Dalam 2 jam Bahagian 1/.- ed ke-8. - M.: Pendidikan, 2011. - 112 p.: sakit. - (Sekolah Rusia). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Matematik: buku teks untuk darjah 5. pendidikan am institusi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. — ed. ke-21, dipadamkan. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: sakit. ISBN 5-346-00699-0.

Persamaan, menyelesaikan persamaan

Mencari istilah, faktor, dsb., peraturan, contoh, penyelesaian yang tidak diketahui

Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu...

Untuk ini terdapat peraturan berikut: untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu menolak istilah yang diketahui daripada jumlahnya.

Bentuk penulisan berikut untuk penyelesaian persamaan tersebut diterima:

mula-mula tuliskan persamaan asal,
di bawah ialah persamaan yang diperolehi selepas menggunakan peraturan untuk mencari sebutan yang tidak diketahui,
akhirnya, walaupun lebih rendah, tuliskan persamaan yang diperolehi selepas melakukan operasi dengan nombor.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari minuend yang tidak diketahui, anda perlu menambah subtrahend pada perbezaan.

Jika kita meninggalkan penjelasan, penyelesaiannya ditulis seperti berikut:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Berikut ialah versi ringkas penyelesaian kepada persamaan ini:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Bahagian atas halaman

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Mari kita lihat persamaan x·3=12 dan 2·y=6. Di dalamnya, nombor yang tidak diketahui adalah faktor di sebelah kiri, dan produk dan faktor kedua diketahui.

Bagaimana untuk mencari hasil pembahagi; Saya menulis peraturan yang tidak dapat dilupakan.

Untuk mencari pengganda yang tidak diketahui, anda boleh menggunakan peraturan berikut: untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan produk dengan faktor yang diketahui.

Secara ringkas, penyelesaian kepada persamaan ditulis sebagai urutan kesamaan:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Untuk mencari dividen yang tidak diketahui, anda perlu mendarab hasil bahagi dengan pembahagi.

Mari tunjukkan versi pendek penyelesaian:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Ambil perhatian bahawa peraturan yang dianalisis boleh ditafsirkan sebagai mendarab kedua-dua belah persamaan dengan pembahagi yang diketahui. Penjelmaan ini tidak menjejaskan punca persamaan.

Mari kita beralih kepada peraturan untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui: untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi.

Penyelesaiannya boleh ditulis seperti ini:
18x=3,
x=183,
x=6.

Mari kita semak keputusan ini untuk kebolehpercayaan: 186=3 ialah kesamaan berangka yang betul, oleh itu, punca persamaan ditemui dengan betul.

Adalah jelas bahawa peraturan ini hanya boleh digunakan apabila hasil bagi bukan sifar, supaya tidak menemui pembahagian dengan sifar. Apabila hasil bagi sama dengan sifar, maka dua kes adalah mungkin. Jika dividen adalah sama dengan sifar, iaitu, persamaan mempunyai bentuk 0x=0, maka persamaan ini dipenuhi oleh mana-mana nilai bukan sifar pembahagi. Dengan kata lain, punca-punca persamaan tersebut ialah sebarang nombor yang tidak sama dengan sifar. Jika, apabila hasil bagi sama dengan sifar, dividen adalah berbeza daripada sifar, maka tanpa nilai pembahagi, persamaan asal bertukar menjadi kesamaan berangka yang betul, iaitu persamaan tidak mempunyai punca. Sebagai ilustrasi, kami membentangkan persamaan 5x=0;

Bahagian atas halaman

Peraturan Perkongsian

Pertimbangkan persamaan 3 x+1=7. Pertama, kita boleh mencari sebutan yang tidak diketahui 3 x, untuk melakukan ini kita perlu menolak sebutan 1 yang diketahui daripada jumlah 7, kita mendapat 3 x = 7−1 dan kemudian 3 x = 6. Sekarang tinggal mencari faktor yang tidak diketahui dengan membahagikan hasil 6 dengan faktor 3 yang diketahui, kita mempunyai x=63, dari mana x=2. Ini adalah bagaimana punca persamaan asal ditemui.

Bahagian atas halaman

Matematik.. darjah 4. Buku teks untuk pendidikan am institusi. Dalam 2 jam Bahagian 1/.- ed ke-8. - M.: Pendidikan, 2011. - 112 p.: sakit. - (Sekolah Rusia). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Matematik: buku teks untuk darjah 5. pendidikan am institusi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. — ed. ke-21, dipadamkan. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: sakit. ISBN 5-346-00699-0.

Persamaan, menyelesaikan persamaan

Mencari istilah, faktor, dsb., peraturan, contoh, penyelesaian yang tidak diketahui

Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu...

Untuk ini terdapat peraturan berikut: untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu menolak istilah yang diketahui daripada jumlahnya.

Bentuk penulisan berikut untuk penyelesaian persamaan tersebut diterima:

mula-mula tuliskan persamaan asal,
di bawah ialah persamaan yang diperolehi selepas menggunakan peraturan untuk mencari sebutan yang tidak diketahui,
akhirnya, walaupun lebih rendah, tuliskan persamaan yang diperolehi selepas melakukan operasi dengan nombor.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari minuend yang tidak diketahui, anda perlu menambah subtrahend pada perbezaan.

Jika kita meninggalkan penjelasan, penyelesaiannya ditulis seperti berikut:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Berikut ialah versi ringkas penyelesaian kepada persamaan ini:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Bahagian atas halaman

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Secara ringkas, penyelesaian kepada persamaan ditulis sebagai urutan kesamaan:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Untuk mencari dividen yang tidak diketahui, anda perlu mendarab hasil bahagi dengan pembahagi.

Mari tunjukkan versi pendek penyelesaian:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Ambil perhatian bahawa peraturan yang dianalisis boleh ditafsirkan sebagai mendarab kedua-dua belah persamaan dengan pembahagi yang diketahui. Penjelmaan ini tidak menjejaskan punca persamaan.

Mari kita beralih kepada peraturan untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui: untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi.

Penyelesaiannya boleh ditulis seperti ini:
18x=3,
x=183,
x=6.

Mari kita semak keputusan ini untuk kebolehpercayaan: 186=3 ialah kesamaan berangka yang betul, oleh itu, punca persamaan ditemui dengan betul.

peraturan separa pembahagi dividen

Adalah jelas bahawa peraturan ini hanya boleh digunakan apabila hasil bagi bukan sifar, supaya tidak menemui pembahagian dengan sifar. Apabila hasil bagi sama dengan sifar, maka dua kes adalah mungkin. Jika dividen adalah sama dengan sifar, iaitu, persamaan mempunyai bentuk 0x=0, maka persamaan ini dipenuhi oleh mana-mana nilai bukan sifar pembahagi. Dengan kata lain, punca-punca persamaan tersebut ialah sebarang nombor yang tidak sama dengan sifar. Jika, apabila hasil bagi sama dengan sifar, dividen adalah berbeza daripada sifar, maka tanpa nilai pembahagi, persamaan asal bertukar menjadi kesamaan berangka yang betul, iaitu persamaan tidak mempunyai punca. Sebagai ilustrasi, kami membentangkan persamaan 5x=0;

Bahagian atas halaman

Peraturan Perkongsian

Pertimbangkan persamaan 3 x+1=7. Pertama, kita boleh mencari sebutan yang tidak diketahui 3 x, untuk melakukan ini kita perlu menolak sebutan 1 yang diketahui daripada jumlah 7, kita mendapat 3 x = 7−1 dan kemudian 3 x = 6. Sekarang tinggal mencari faktor yang tidak diketahui dengan membahagikan hasil 6 dengan faktor 3 yang diketahui, kita mempunyai x=63, dari mana x=2. Ini adalah bagaimana punca persamaan asal ditemui.

Bahagian atas halaman

Matematik.. darjah 4. Buku teks untuk pendidikan am institusi. Dalam 2 jam Bahagian 1/.- ed ke-8. - M.: Pendidikan, 2011. - 112 p.: sakit. - (Sekolah Rusia). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Matematik: buku teks untuk darjah 5. pendidikan am institusi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. — ed. ke-21, dipadamkan. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: sakit. ISBN 5-346-00699-0.

Persamaan, menyelesaikan persamaan

Mencari istilah, faktor, dsb., peraturan, contoh, penyelesaian yang tidak diketahui

Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu...

Untuk ini terdapat peraturan berikut: untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu menolak istilah yang diketahui daripada jumlahnya.

Bentuk penulisan berikut untuk penyelesaian persamaan tersebut diterima:

mula-mula tuliskan persamaan asal,
di bawah ialah persamaan yang diperolehi selepas menggunakan peraturan untuk mencari sebutan yang tidak diketahui,
akhirnya, walaupun lebih rendah, tuliskan persamaan yang diperolehi selepas melakukan operasi dengan nombor.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari minuend yang tidak diketahui, anda perlu menambah subtrahend pada perbezaan.

Jika kita meninggalkan penjelasan, penyelesaiannya ditulis seperti berikut:
x−2=5,
x=5+2,
x=7.

Berikut ialah versi ringkas penyelesaian kepada persamaan ini:
9−x=4,
x=9−4,
x=5.

Bahagian atas halaman

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Secara ringkas, penyelesaian kepada persamaan ditulis sebagai urutan kesamaan:
x·3=12,
x=123,
x=4.

Apakah dividen, pembahagi, hasil bagi dan baki (contoh)?

Sesungguhnya, jika dalam kes ini kita mematuhi peraturan, maka untuk mencari faktor yang tidak diketahui kita perlu membahagikan produk 11 dengan faktor lain yang sama dengan sifar, tetapi kita tidak boleh membahagi dengan sifar. Kami akan membincangkan kes-kes ini secara terperinci apabila kita bercakap tentang persamaan linear.

Bahagian atas halaman

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Untuk mencari dividen yang tidak diketahui, anda perlu mendarab hasil bahagi dengan pembahagi.

Mari tunjukkan versi pendek penyelesaian:
x5=9,
x=9·5,
x=45.

Ambil perhatian bahawa peraturan yang dianalisis boleh ditafsirkan sebagai mendarab kedua-dua belah persamaan dengan pembahagi yang diketahui. Penjelmaan ini tidak menjejaskan punca persamaan.

Mari kita beralih kepada peraturan untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui: untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi.

Penyelesaiannya boleh ditulis seperti ini:
18x=3,
x=183,
x=6.

Mari kita semak keputusan ini untuk kebolehpercayaan: 186=3 ialah kesamaan berangka yang betul, oleh itu, punca persamaan ditemui dengan betul.

Adalah jelas bahawa peraturan ini hanya boleh digunakan apabila hasil bagi bukan sifar, supaya tidak menemui pembahagian dengan sifar. Apabila hasil bagi sama dengan sifar, maka dua kes adalah mungkin. Jika dividen adalah sama dengan sifar, iaitu, persamaan mempunyai bentuk 0x=0, maka persamaan ini dipenuhi oleh mana-mana nilai bukan sifar pembahagi. Dengan kata lain, punca-punca persamaan tersebut ialah sebarang nombor yang tidak sama dengan sifar. Jika, apabila hasil bagi sama dengan sifar, dividen adalah berbeza daripada sifar, maka tanpa nilai pembahagi, persamaan asal bertukar menjadi kesamaan berangka yang betul, iaitu persamaan tidak mempunyai punca. Sebagai ilustrasi, kami membentangkan persamaan 5x=0;

Bahagian atas halaman

Peraturan Perkongsian

Pertimbangkan persamaan 3 x+1=7. Pertama, kita boleh mencari sebutan yang tidak diketahui 3 x, untuk melakukan ini kita perlu menolak sebutan 1 yang diketahui daripada jumlah 7, kita mendapat 3 x = 7−1 dan kemudian 3 x = 6. Sekarang tinggal mencari faktor yang tidak diketahui dengan membahagikan hasil 6 dengan faktor 3 yang diketahui, kita mempunyai x=63, dari mana x=2. Ini adalah bagaimana punca persamaan asal ditemui.

Bahagian atas halaman

Matematik.. darjah 4. Buku teks untuk pendidikan am institusi. Dalam 2 jam Bahagian 1/.- ed ke-8. - M.: Pendidikan, 2011. - 112 p.: sakit. - (Sekolah Rusia). — ISBN 978-5-09-023769-7.
Matematik: buku teks untuk darjah 5. pendidikan am institusi / N. Ya. Vilenkin, V. I. Zhokhov, A. S. Chesnokov, S. I. Shvartsburd. — ed. ke-21, dipadamkan. - M.: Mnemosyne, 2007. - 280 pp.: sakit. ISBN 5-346-00699-0.

Arahan

Selalunya, anda perlu memfaktorkan nombor ke dalam faktor perdana. Ini adalah nombor yang membahagi nombor asal tanpa baki, dan pada masa yang sama boleh dibahagikan tanpa baki hanya dengan mereka sendiri dan satu (nombor seperti 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dsb.) . Selain itu, tiada corak ditemui dalam siri ini. Ambil mereka dari jadual khas atau cari mereka menggunakan algoritma yang dipanggil "ayak Eratosthenes".

Nombor yang mempunyai lebih daripada dua pembahagi dipanggil nombor komposit. apa nombor bolehkah mereka menjadi kompaun?
Kerana nombor boleh dibahagi dengan 2, maka semuanya genap nombor, kecuali nombor 2 akan menjadi komposit. Sesungguhnya, dalam bahagian 2:2, dua dibahagikan dengan sendirinya, iaitu, ia hanya mempunyai dua pembahagi (1 dan 2) dan merupakan nombor perdana.

Mari kita lihat jika yang genap mempunyai nombor cara lain pembahagi. Mari kita bahagikannya dengan 2. Daripada sifat komutatif operasi pendaraban, adalah jelas bahawa hasil bahagi yang terhasil juga akan menjadi pembahagi. nombor. Kemudian, jika hasil bahagi yang terhasil ialah integer, kita bahagikan hasil bahagi ini dengan 2 sekali lagi. Maka hasil bahagi baharu y = (x:2):2 = x:4 juga akan menjadi pembahagi bagi yang asal nombor. Begitu juga, 4 akan menjadi pembahagi yang asal nombor.

Meneruskan rantaian ini, mari kita umumkan peraturan: kita bahagikan secara berurutan dahulu dan kemudian hasil bahagi yang terhasil dengan 2 sehingga hasil bahagi menjadi sama dengan nombor ganjil. Dalam kes ini, semua hasil bagi yang terhasil akan menjadi pembahagi ini nombor. Di samping itu, pembahagi ini nombor akan ada nombor 2^k dengan k = 1...n, dengan n ialah bilangan langkah dalam rantai ini Contoh: 24:2 = 12, 12:2 = 6, 6:2 = 3 ialah nombor ganjil. Oleh itu, 12, 6 dan 3 ialah pembahagi nombor 24. Terdapat 3 langkah dalam rantaian ini, oleh itu, pembahagi nombor 24 juga akan nombor 2^1 = 2 (sudah diketahui dari pariti nombor 24), 2^2 = 4 dan 2^3 = 8. Oleh itu, nombor 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24 akan menjadi pembahagi nombor 24.

Walau bagaimanapun, bukan untuk semua nombor genap ini boleh memberikan segala-galanya pembahagi nombor. Pertimbangkan, sebagai contoh, nombor 42. 42:2 = 21. Walau bagaimanapun, seperti yang diketahui, nombor 3, 6 dan 7 juga akan menjadi pembahagi nombor 42.
Terdapat pembahagian ke dalam nombor. Mari kita pertimbangkan yang paling penting daripada mereka:
Ujian kebolehbahagi dengan 3: apabila jumlah digit nombor boleh dibahagi dengan 3 tanpa baki.
Ujian boleh bahagi dengan 5: apabila digit terakhir nombor 5 atau 0.
Uji kebolehbahagiaan dengan 7: apabila hasil penolakan dua kali digit terakhir daripada ini nombor Tanpa digit terakhir ia boleh dibahagi dengan 7.
Ujian kebolehbahagi dengan 9: apabila jumlah digit nombor boleh dibahagi dengan 9 tanpa baki.
Ujian kebolehbahagi dengan 11: apabila jumlah digit yang menduduki tempat ganjil sama ada sama dengan jumlah digit yang menduduki tempat genap, atau daripadanya dengan nombor yang boleh dibahagikan dengan 11.
Terdapat juga tanda-tanda pembahagian dengan 13, 17, 19, 23 dan lain-lain nombor.

Untuk kedua-dua nombor genap dan ganjil, anda perlu menggunakan tanda pembahagian dengan nombor tertentu. Dengan membahagikan nombor, anda harus menentukan pembahagi hasil bagi yang terhasil, dsb. (rantai adalah serupa dengan rantaian nombor genap apabila membahagikannya dengan 2, yang diterangkan di atas).

Sumber:

Tanda-tanda pembahagian

Daripada empat operasi asas matematik, operasi yang paling intensif sumber ialah pembahagian. Ia boleh dilakukan secara manual (dalam lajur), pada kalkulator pelbagai reka bentuk, dan juga menggunakan peraturan slaid.

Arahan

Untuk membahagi satu nombor dengan yang lain menggunakan lajur, tuliskan dividen dahulu, kemudian pembahagi. Letakkan garis menegak di antara mereka. Lukis garisan mendatar di bawah pembahagi. Secara konsisten, seolah-olah mengeluarkan digit tertib rendah, anda akan mendapat nombor yang lebih besar daripada pembahagi. Mendarab nombor secara berurutan dari 0 hingga 9 dengan pembahagi, cari yang terbesar daripada nombor, kurang daripada yang diperoleh pada peringkat sebelumnya. Tulis angka ini sebagai digit pertama hasil bagi. Tulis hasil darab angka ini dengan pembahagi di bawah dividen dengan anjakan satu tempat ke kanan. Lakukan penolakan, dan dengan hasilnya, lakukan tindakan yang sama sehingga anda menemui semua digit hasil bagi. Tentukan lokasi koma dengan menolak susunan pembahagi daripada susunan dividen.

Jika nombor tidak boleh dibahagikan antara satu sama lain, dua situasi adalah mungkin. Dalam yang pertama, satu digit atau gabungan beberapa digit akan diulang tanpa henti. Maka tidak ada gunanya meneruskan pengiraan - cukup untuk mengambil nombor ini atau rantaian nombor dalam satu tempoh. Dalam situasi kedua, tiada keteraturan khususnya yang mungkin. Kemudian berhenti membahagi, setelah mencapai ketepatan keputusan yang dikehendaki, dan bulatkan yang terakhir.

Untuk membahagi satu nombor dengan yang lain menggunakan kalkulator aritmetik (asas dan kejuruteraan), tekan butang set semula, masukkan dividen, tekan butang bahagi, masukkan pembahagi, dan kemudian tekan butang tanda sama. Pada kalkulator dengan notasi formula, bahagikan dengan cara yang sama, dengan mengambil kira bahawa kunci dengan tanda yang sama boleh, sebagai contoh, Enter atau Exe. Peranti moden jenis ini adalah dua baris: ditaip di baris atas, dan hasilnya dipaparkan di bahagian bawah dalam jumlah yang lebih besar. Menggunakan kekunci Ans, keputusan ini boleh digunakan dalam pengiraan seterusnya. Dalam semua kes, keputusan dibundarkan secara automatik dalam grid digit kalkulator.

Pada kalkulator dengan notasi Poland terbalik, mula-mula tekan butang set semula, kemudian masukkan dividen dan tekan kekunci Enter (bukannya tulisan ini mungkin terdapat anak panah ke atas). Nombor itu akan berakhir dalam sel tindanan. Sekarang masukkan pembahagi dan tekan kekunci bahagi. Nombor dari timbunan akan dibahagikan dengan nombor yang sebelum ini dipaparkan pada penunjuk.

Gunakan peraturan slaid dalam kes yang memerlukan sedikit ketepatan. Keluarkan daripada kedua-duanya nombor, dan kemudian ambil dua digit paling ketara daripada setiap digit tersebut. Pada skala A, cari pembahagi, dan kemudian gabungkannya dengan dividen pada skala B. Kemudian cari unit pada skala kedua - betul-betul di atasnya pada skala A akan terletak persendirian. Tentukan lokasi koma di dalamnya dengan cara yang sama seperti dengan lajur.

Sumber:

Tertib pembahagian lajur
nombor persendirian ialah

Murid sekolah sering menjumpai rumusan berikut di antara tugasan matematik: "cari nombor gandaan sepunya terkecil." Anda pastinya perlu belajar cara melakukan ini untuk melaksanakan pelbagai operasi dengan pecahan dengan penyebut tidak sama.

Mencari Gandaan Sepunya Terkecil: Konsep Asas

Untuk memahami cara mengira LCM, anda mesti terlebih dahulu menentukan maksud istilah "berbilang".

Gandaan A ialah nombor asli yang boleh dibahagi dengan A tanpa baki Oleh itu, nombor gandaan 5 boleh dianggap 15, 20, 25, dan seterusnya.

Terdapat bilangan pembahagi yang terhad bagi nombor tertentu, tetapi terdapat bilangan gandaan yang tidak terhingga.

Gandaan sepunya bagi nombor asli ialah nombor yang boleh dibahagi dengannya tanpa meninggalkan baki.

Gandaan sepunya terkecil (LCM) bagi nombor (dua, tiga atau lebih) ialah nombor asli terkecil yang boleh dibahagi dengan semua nombor ini.

Untuk mencari LOC, anda boleh menggunakan beberapa kaedah.

Untuk nombor kecil, adalah mudah untuk menulis semua gandaan nombor ini pada satu baris sehingga anda menemui sesuatu yang biasa di kalangan mereka. Gandaan dilambangkan dengan huruf besar K.

Sebagai contoh, gandaan 4 boleh ditulis seperti ini:

K (4) = (8,12, 16, 20, 24, ...)

K (6) = (12, 18, 24, ...)

Oleh itu, anda boleh melihat bahawa gandaan sepunya terkecil bagi nombor 4 dan 6 ialah nombor 24. Tatatanda ini dilakukan seperti berikut:

LCM(4, 6) = 24

Jumlah terhebat pembahagi- ini ialah nombor maksimum di mana setiap nombor yang dicadangkan boleh dibahagikan. Istilah ini sering digunakan untuk mengurangkan pecahan kompleks di mana kedua-dua pengangka dan penyebut mesti dibahagikan dengan nombor yang sama. Kadang-kadang adalah mungkin untuk menentukan yang paling biasa pembahagi dengan mata, tetapi dalam kebanyakan kes, untuk mencarinya anda perlu menjalankan satu siri operasi matematik.

Anda akan perlukan

Untuk melakukan ini, anda memerlukan sekeping kertas atau kalkulator.

Arahan

Pecahkan setiap nombor kompleks kepada hasil darab nombor perdana atau faktor. Contohnya, 60 dan 80, di mana 60 bersamaan dengan 2*2*3*5, dan 80 ialah 2*2*2*2*5, ini boleh ditulis dengan lebih ringkas menggunakan . Dalam kes ini, ia akan kelihatan seperti dua dalam kedua didarab dengan lima dan tiga, dan yang kedua ialah hasil darab dua dalam keempat dan lima.

Sekarang tuliskan nombor sepunya untuk kedua-duanya. Dalam versi kami ia adalah dua dan lima. Walau bagaimanapun, dalam kes lain nombor ini boleh menjadi satu, dua atau tiga digit atau malah . Seterusnya anda perlu bekerja. Pilih yang terkecil untuk setiap pengganda. Dalam contoh ia adalah dua kepada kuasa kedua dan lima kepada kuasa pertama.

Akhir sekali, anda hanya perlu mendarabkan nombor yang terhasil. Dalam kes kami, semuanya sangat mudah: dua dalam , didarab dengan lima, adalah sama dengan 20. Oleh itu, nombor 20 boleh dipanggil pembahagi sepunya terbesar untuk 60 dan 80.

Video mengenai topik

Sila ambil perhatian

Ingat bahawa faktor perdana ialah nombor yang hanya mempunyai 2 pembahagi: satu dan nombor itu sendiri.

Nasihat yang berguna

Selain kaedah ini, anda juga boleh menggunakan algoritma Euclidean. Penerangan penuhnya, dibentangkan dalam bentuk geometri, boleh didapati dalam buku Euclid "Elemen".

Artikel berkaitan

Anda selalunya boleh mencari persamaan di mana . Sebagai contoh, 350: X = 50, di mana 350 ialah dividen, X ialah pembahagi, dan 50 ialah hasil bagi. Untuk menyelesaikan contoh ini, perlu melakukan set tindakan tertentu dengan nombor yang diketahui.

Anda akan perlukan

- pensil atau pen;
- sehelai kertas atau buku nota.

Arahan

Tulis persamaan mudah di mana yang tidak diketahui, i.e. X ialah bilangan kanak-kanak, 5 ialah bilangan gula-gula yang diterima oleh setiap kanak-kanak, dan 30 ialah bilangan gula-gula yang dibeli. Oleh itu, anda sepatutnya mendapat: 30: X = 5. Dalam ungkapan matematik ini, 30 dipanggil dividen, X ialah pembahagi, dan hasil bahagi yang terhasil ialah 5.

Sekarang mulakan penyelesaian. Adalah diketahui: untuk mencari pembahagi, anda perlu membahagikan dividen dengan hasil bagi. Ternyata: X = 30: 5;

Semak dengan menggantikan nombor yang terhasil ke dalam persamaan. Jadi, 30: X = 5, anda telah menemui pembahagi yang tidak diketahui, i.e. X = 6, dengan itu: 30: 6 = 5. Ungkapan itu betul, dan daripada ini ia mengikuti bahawa persamaan diselesaikan. Sudah tentu, apabila menyelesaikan contoh yang melibatkan nombor perdana, semakan tidak perlu. Tetapi apabila persamaan daripada , tiga digit, empat digit, dsb. nombor, pastikan anda menyemak sendiri. Lagipun, ia tidak mengambil banyak masa, tetapi memberikan keyakinan mutlak terhadap hasil yang diperolehi.

Sila ambil perhatian

Untuk mencari pembahagi anda perlu membahagikan dividen. Bagaimana untuk mencari pembahagi yang tidak diketahui

Anda akan perlukan

Arahan

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Peraturan Perkongsian

Bagaimana untuk mencari pembahagi

Pembahagian. Bahagian dengan baki

Apakah hasil bagi nombor

Mencari istilah, faktor, dsb., peraturan, contoh, penyelesaian yang tidak diketahui

Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu...

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Peraturan Perkongsian

Mencari istilah, faktor, dsb., peraturan, contoh, penyelesaian yang tidak diketahui

Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu...

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Bagaimana untuk mencari hasil pembahagi; Saya menulis peraturan yang tidak dapat dilupakan.

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Peraturan Perkongsian

Mencari istilah, faktor, dsb., peraturan, contoh, penyelesaian yang tidak diketahui

Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu...

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

peraturan separa pembahagi dividen

Peraturan Perkongsian

Mencari istilah, faktor, dsb., peraturan, contoh, penyelesaian yang tidak diketahui

Untuk mencari istilah yang tidak diketahui, anda perlu...

Bagaimana untuk mencari minuend atau subtrahend yang tidak diketahui?

Untuk mencari faktor yang tidak diketahui, anda perlu...

Apakah dividen, pembahagi, hasil bagi dan baki (contoh)?

Bagaimana untuk mencari dividen atau pembahagi yang tidak diketahui?

Peraturan Perkongsian

Mencari Gandaan Sepunya Terkecil: Konsep Asas