Meningkatkan kemahiran pengiraan pelajar dalam pelajaran matematik menggunakan teknik mengira “cepat”.
Kudinova I.K., guru matematik
Sekolah Menengah MKOU Limanovskaya
Daerah perbandaran Paninsky
Wilayah Voronezh
"Pernahkah anda memerhatikan bagaimana orang yang mempunyai kebolehan semula jadi untuk mengira adalah menerima, mungkin dikatakan, kepada semua sains? Bahkan semua orang yang lambat berfikir, jika mereka mempelajarinya dan mengamalkannya, maka walaupun mereka tidak memperoleh apa-apa manfaat daripadanya, mereka tetap menjadi lebih menerima daripada sebelumnya."
Plato
Tugas pendidikan yang paling penting ialah pembentukan aktiviti pendidikan sejagat yang menyediakan kanak-kanak sekolah dengan keupayaan untuk belajar, keupayaan untuk pembangunan diri dan peningkatan diri. Kualiti pemerolehan pengetahuan ditentukan oleh kepelbagaian dan sifat jenis tindakan sejagat. Membentuk kebolehan dan kesediaan pelajar untuk melaksanakan aktiviti pembelajaran universal memungkinkan untuk meningkatkan keberkesanan proses pembelajaran. Semua jenis aktiviti pendidikan universal dipertimbangkan dalam konteks kandungan mata pelajaran pendidikan tertentu.
Peranan penting dalam pembentukan aktiviti pendidikan sejagat dimainkan dengan mengajar pelajar kemahiran pengiraan rasional.Tiada siapa yang meragui bahawa pembangunan keupayaan untuk pengiraan dan transformasi rasional, serta pembangunan kemahiran dalam menyelesaikan masalah mudah "dalam fikiran" adalah elemen yang paling penting dalam latihan matematik pelajar. DALAMTidak perlu membuktikan kepentingan dan keperluan latihan tersebut. Kepentingan mereka adalah besar dalam pembentukan kemahiran pengiraan, dan peningkatan pengetahuan penomboran, dan dalam pembangunan kualiti peribadi kanak-kanak. Mewujudkan sistem khusus untuk menyatukan dan mengulang bahan yang dipelajari memberi peluang kepada pelajar untuk menguasai pengetahuan pada tahap kemahiran automatik.
Pengetahuan tentang kaedah pengiraan mental yang dipermudahkan masih diperlukan walaupun dengan mekanisasi lengkap semua proses pengkomputeran yang paling intensif buruh. Pengiraan mental membolehkan bukan sahaja membuat pengiraan mental dengan cepat, tetapi juga untuk memantau, menilai, mencari dan membetulkan kesilapan. Di samping itu, menguasai kemahiran pengiraan membangunkan ingatan dan membantu murid sekolah menguasai sepenuhnya subjek fizik dan matematik.
Jelas sekali bahawa teknik pengiraan rasional adalah elemen penting dalam budaya pengiraan dalam kehidupan setiap orang, terutamanya disebabkan oleh kepentingan praktikalnya, dan pelajar memerlukannya dalam hampir setiap pelajaran.
Budaya pengiraan adalah asas untuk kajian matematik dan disiplin akademik lain, kerana sebagai tambahan kepada fakta bahawa pengiraan mengaktifkan ingatan dan perhatian, membantu secara rasional mengatur aktiviti dan mempengaruhi perkembangan manusia dengan ketara.
Dalam kehidupan seharian, di dalam bilik darjah, apabila setiap minit adalah berharga, adalah sangat penting untuk melakukan pengiraan secara lisan dan bertulis dengan cepat dan rasional, tanpa membuat kesilapan dan tanpa menggunakan sebarang alat pengkomputeran tambahan.
Analisis keputusan peperiksaan dalam gred 9 dan 11 menunjukkan bahawa pelajar membuat bilangan kesilapan yang paling banyak semasa menyelesaikan tugasan pengiraan. Selalunya, walaupun pelajar yang bermotivasi tinggi kehilangan kemahiran aritmetik mental mereka pada masa mereka mencapai penilaian akhir. Mereka mengira dengan buruk dan tidak rasional, semakin menggunakan bantuan kalkulator teknikal. Tugas utama guru bukan sahaja untuk mengekalkan kemahiran pengiraan, tetapi juga untuk mengajar penggunaan teknik pengiraan mental yang tidak standard, yang akan mengurangkan masa yang dihabiskan untuk tugas dengan ketara.
Mari kita lihat contoh khusus pelbagai teknik untuk pengiraan rasional pantas.
PELBAGAI CARA TAMBAH DAN TOLAK
TAMBAHAN
Peraturan asas untuk melakukan penambahan di kepala anda ialah:
Untuk menambah 9 pada nombor, tambah 10 padanya dan tolak 1 untuk menambah 8, tambah 10 dan tolak 2; tambah 7, tambah 10 dan tolak 3, dsb. Sebagai contoh:
56+8=56+10-2=64;
65+9=65+10-1=74.
MENAMBAH NOMBOR DUA DIGITUAL DALAM MINDA
Jika digit unit dalam nombor yang ditambah lebih besar daripada 5, maka nombor itu mesti dibundarkan ke atas, dan kemudian ralat pembundaran mesti ditolak daripada jumlah yang terhasil. Jika bilangan unit kurang, maka kita tambah puluhan dahulu, dan kemudian unit. Sebagai contoh:
34+48=34+50-2=82;
27+31=27+30+1=58.
MENAMBAH NOMBOR TIGA DIGIT
Kami menambah dari kiri ke kanan, iaitu, pertama ratusan, kemudian puluhan, dan kemudian satu. Sebagai contoh:
359+523= 300+500+50+20+9+3=882;
456+298=400+200+50+90+6+8=754.
TOLAK
Untuk menolak dua nombor dalam kepala anda, anda perlu membulatkan subtrahend, dan kemudian melaraskan jawapan yang anda dapat.
56-9=56-10+1=47;
436-87=436-100+13=349.
Mendarab nombor berbilang digit dengan 9
1. Tambahkan bilangan puluh dengan 1 dan tolak daripada pendaraban
2. Kami mengaitkan hasil penambahan digit unit darab kepada 10
Contoh:
576 9 = 5184 379 9 = 3411
576 - (57 + 1) = 576 - 58 = 518 . 379 - (37 + 1) = 341 .
Darab dengan 99
1. Daripada nombor, tolak nombor ratusnya, ditambah 1
2. Cari pelengkap bagi nombor yang dibentuk oleh dua digit terakhir hingga 100
3. Atributkan penambahan kepada hasil sebelumnya
Contoh:
27 99 = 2673 (ratusan - 0) 134 99 = 13266
27 - 1 = 26 134 - 2 = 132 (ratus - 1 + 1)
100 - 27 = 73 66
Mendarab sebarang nombor dengan 999
1. Daripada apa yang didarab, tolak bilangan beribu yang ditambah dengan 1
2. Cari pelengkap kepada 1000
23 999 = 22977 (ribu - 0 + 1 = 1)
23 - 1 = 22
1000 - 23 = 977
124 999 = 123876 (ribu - 0 + 1 = 1)
124 - 1 = 123
1000 - 124 = 876
1324 · 999 = 1322676 (ribu - 1 + 1 = 2)
1324 - 2 = 1322
1000 - 324 = 676
Darab dengan 11, 22, 33, …99
Untuk mendarab nombor dua digit, jumlah digitnya tidak melebihi 10, dengan 11, anda perlu mengalihkan digit nombor ini dan meletakkan jumlah digit ini di antara mereka:
72 ×11= 7 (7+2) 2 = 792;
35 ×11 = 3 (3+5) 5 = 385.
Untuk mendarab 11 dengan nombor dua digit, jumlah digitnya ialah 10 atau lebih daripada 10, anda perlu mengalihkan secara mental digit nombor ini, letakkan jumlah digit ini di antara mereka, dan kemudian tambah satu digit pertama, dan biarkan kedua dan terakhir (ketiga) tidak berubah:
94 ×11 = 9 (9+4) 4 = 9 (13) 4 = (9+1) 34 = 1034;
59×11 = 5 (5+9) 9 = 5 (14) 9 = (5+1) 49 = 649.
Untuk mendarab nombor dua digit dengan 22, 33...99, nombor terakhir mesti diwakili sebagai hasil darab nombor satu digit (dari 1 hingga 9) dengan 11, i.e.
44= 4 × 11; 55 = 5×11, dsb.
Kemudian darabkan hasil darab nombor pertama dengan 11.
48 × 22 = 48 × 2 × (22:2) = 96 × 11 = 1056;
24 × 22 = 24 × 2 × 11 = 48 × 11 = 528;
23 × 33 = 23 × 3 × 11 = 69 × 11 = 759;
18 × 44 = 18 × 4 × 11 = 72 × 11 = 792;
16 × 55 = 16 × 5 × 11 = 80 × 11 = 880;
16 × 66 = 16 × 6 × 11 = 96 × 11 = 1056;
14 × 77 = 14 × 7 × 11 = 98 × 11 = 1078;
12 × 88 = 12 × 8 × 11 = 96 × 11 = 1056;
8 × 99 = 8 × 9 × 11 = 72 × 11 = 792.
Di samping itu, anda boleh menggunakan undang-undang meningkatkan satu faktor secara serentak dengan bilangan kali yang sama dan mengurangkan yang lain.
Mendarab dengan nombor yang berakhir dengan 5
Untuk mendarab nombor dua digit genap dengan nombor yang berakhir dengan 5, gunakan peraturan berikut:jika salah satu faktor dinaikkan beberapa kali dan satu lagi dikurangkan dengan jumlah yang sama, produk tidak akan berubah.
44 × 5 = (44:2) × 5 × 2 = 22 × 10 = 220;
28 × 15 = (28:2) × 15 × 2 = 14 × 30 = 420;
32 × 25 = (32:2) × 25 × 2 = 16 × 50 = 800;
26 × 35 = (26:2) × 35 × 2 = 13 × 70 = 910;
36 × 45 = (36:2) × 45 × 2 = 18 × 90 = 1625;
34 × 55 = (34:2) × 55 × 2 = 17 × 110 = 1870;
18 × 65 = (18:2) × 65 × 2 = 9 × 130 = 1170;
12 × 75 = (12:2) × 75 × 2 = 6 × 150 = 900;
14 × 85 = (14:2) × 85 × 2 = 7 × 170 = 1190;
12 × 95 = (12:2) × 95 × 2 = 6 × 190 = 1140.
Apabila mendarab dengan 65, 75, 85, 95, nombor hendaklah kecil, dalam sepuluh kedua. Jika tidak, pengiraan akan menjadi lebih rumit.
Mendarab dan membahagi dengan 25, 50, 75, 125, 250, 500
Untuk belajar secara lisan untuk mendarab dan membahagi dengan 25 dan 75, anda perlu mengetahui dengan baik tanda boleh bahagi dan jadual darab dengan 4.
Boleh dibahagi dengan 4 ialah nombor itu dan hanya nombor yang dua digit terakhirnya menyatakan nombor yang boleh dibahagi dengan 4.
Sebagai contoh:
124 boleh dibahagi dengan 4, kerana 24 boleh dibahagi dengan 4;
1716 boleh dibahagi dengan 4, kerana 16 boleh dibahagi dengan 4;
1800 boleh dibahagi dengan 4 kerana 00 boleh dibahagi dengan 4
peraturan. Untuk mendarab nombor dengan 25, anda perlu membahagikan nombor ini dengan 4 dan darab dengan 100.
Contoh:
484 × 25 = (484:4) × 25 × 4 = 121 × 100 = 12100
124 × 25 = 124: 4 × 100 = 3100
peraturan. Untuk membahagi nombor dengan 25, anda perlu membahagi nombor ini dengan 100 dan darab dengan 4.
Contoh:
12100: 25 = 12100: 100 × 4 = 484
31100: 25 = 31100:100 × 4 = 1244
peraturan. Untuk mendarab nombor dengan 75, anda perlu membahagikan nombor ini dengan 4 dan darab dengan 300.
Contoh:
32 × 75 = (32:4) × 75 × 4 = 8 × 300 = 2400
48 × 75 = 48: 4 × 300 = 3600
peraturan. Untuk membahagi nombor dengan 75, anda perlu membahagikan nombor ini dengan 300 dan darab dengan 4.
Contoh:
2400: 75 = 2400: 300 × 4 = 32
3600: 75 = 3600: 300 × 4 = 48
peraturan. Untuk mendarab nombor dengan 50, anda perlu membahagikan nombor ini dengan 2 dan darab dengan 100.
Contoh:
432×50 = 432:2×50×2 = 216×100 = 21600
848 × 50 = 848: 2 × 100 = 42400
peraturan. Untuk membahagi nombor dengan 50, anda perlu membahagi nombor itu dengan 100 dan darab dengan 2.
Contoh:
21600: 50 = 21600: 100 × 2 = 432
42400: 50 = 42400: 100 × 2 = 848
peraturan. Untuk mendarab nombor dengan 500, anda perlu membahagikan nombor ini dengan 2 dan darab dengan 1000.
Contoh:
428 × 500 = (428:2) × 500 × 2 = 214 × 1000 = 214000
2436 × 500 = 2436: 2 × 1000 = 1218000
peraturan. Untuk membahagi nombor dengan 500, anda perlu membahagi nombor itu dengan 1000 dan darab dengan 2.
Contoh:
214000: 500 = 214000: 1000 × 2 = 428
1218000: 500 = 1218000: 1000 × 2 = 2436
Sebelum anda belajar cara mendarab dan membahagi dengan 125, anda perlu mengetahui jadual darab 8 dan ujian kebolehbahagi dengan 8 dengan baik.
Tanda. Itu dan hanya nombor yang tiga digit terakhirnya menyatakan nombor yang boleh dibahagi dengan 8 boleh dibahagi dengan 8.
Contoh:
3168 boleh dibahagi dengan 8, kerana 168 boleh dibahagikan dengan 8;
5248 boleh dibahagi dengan 8 kerana 248 boleh dibahagi dengan 8;
12328 boleh dibahagi dengan 8, kerana 324 boleh dibahagikan dengan 8.
Untuk mengetahui sama ada nombor tiga digit yang berakhir dengan nombor 2, 4, 6. 8. boleh dibahagi dengan 8, anda perlu menambah separuh digit satu kepada nombor puluh. Jika keputusan boleh dibahagikan dengan 8, maka nombor asal boleh dibahagikan dengan 8.
Contoh:
632: 8, sejak i.e. 64:8;
712:8, sejak i.e. 72:8;
304:8, sejak i.e. 32:8;
376: 8, sejak i.e. 40:8;
208:8, sejak i.e. 24:8.
peraturan. Untuk mendarab nombor dengan 125, anda perlu membahagi nombor ini dengan 8 dan mendarab dengan 1000. Untuk membahagi nombor dengan 125, anda perlu membahagi nombor ini dengan 1000 dan mendarab
pukul 8.
Contoh:
32 × 125 = (32:8) × 125 × 8 = 4 × 1000 = 4000;
72 × 125 = 72: 8 × 1000 = 9000;
4000: 125 = 4000: 1000 × 8 = 32;
9000: 125 = 9000: 1000 × 8 = 72.
peraturan. Untuk mendarab nombor dengan 250, anda perlu membahagikan nombor ini dengan 4 dan darab dengan 1000.
Contoh:
36 × 250 = (36:4) × 250 × 4 = 9 × 1000 = 9000;
44 × 250 = 44: 4 × 1000 = 11000.
peraturan. Untuk membahagi nombor dengan 250, anda perlu membahagi nombor ini dengan 1000 dan darab dengan 4.
Contoh:
9000: 250 = 9000: 1000 × 4 = 36;
11000: 250 = 11000: 1000 × 4 = 44
Mendarab dan membahagi dengan 37
Sebelum mempelajari cara mendarab dan membahagi secara lisan dengan 37, anda perlu mempunyai pengetahuan yang baik tentang jadual pendaraban dengan tiga dan tanda pembahagian dengan tiga, yang dipelajari dalam kursus sekolah.
peraturan. Untuk mendarab nombor dengan 37, anda perlu membahagikan nombor ini dengan 3 dan darab dengan 111.
Contoh:
24 × 37 = (24:3) × 37 × 3 = 8 × 111 = 888;
27 × 37 = (27:3) × 111 = 999.
peraturan. Untuk membahagi nombor dengan 37, anda perlu membahagi nombor ini dengan 111 dan darab dengan 3
Contoh:
999:37 = 999:111 × 3 = 27;
888:37 = 888:111 × 3 = 24.
Darab dengan 111
Setelah belajar mendarab dengan 11, adalah mudah untuk mendarab dengan 111, 1111, dsb. nombor yang jumlah digitnya kurang daripada 10.
Contoh:
24 × 111 = 2 (2+4) (2+4) 4 = 2664;
36 ×111 = 3 (3+6) (3+6) 6 = 3996;
17 × 1111 = 1 (1+7) (1+7) (1+7) 7 = 18887.
Kesimpulan. Untuk mendarab nombor dengan 11, 111, dsb., anda perlu mengalihkan digit nombor ini secara mental ke dalam dua, tiga, dsb. langkah, tambah nombor dan tuliskannya di antara digit yang tersebar.
Mendarab dua nombor bersebelahan
Contoh:
| 1) 12 ×13 = ? 1 × 1 = 1 1 × (2+3) = 5 2 × 3 = 6 2) 23 × 24 = ? 2 × 2 = 4 2 × (3+4) = 14 3 × 4 = 12 3) 32 × 33 = ? 3 × 3 = 9 3 × (2+3) = 15 2 × 3 = 6 1056 4) 75 × 76 = ? 7 × 7 = 49 7 × (5+6) = 77 5 × 6 = 30 5700 | Peperiksaan: × 12 Peperiksaan: × 23 Peperiksaan: × 32 1056 Peperiksaan: × 75 525_ 5700 |
Kesimpulan. Apabila mendarab dua nombor bersebelahan, anda mesti terlebih dahulu mendarab sepuluh digit, kemudian mendarabkan sepuluh digit dengan hasil tambah digit satu, dan akhirnya, anda mesti mendarab digit satu. Mari dapatkan jawapannya (lihat contoh)
Mendarab sepasang nombor yang sepuluh digitnya sama dan hasil tambah digit satunya ialah 10
Contoh:
24 × 26 = (24 - 4) × (26 + 4) + 4 × 6 = 20 × 30 + 24 = 624.
Kami membundarkan nombor 24 dan 26 kepada puluh untuk mendapatkan bilangan ratus, dan menambah hasil darab unit kepada bilangan ratus.
18 × 12 = 2 × 1 sel. + 8 × 2 = 200 + 16 = 216;
16 × 14 = 2 × 1 × 100 + 6 × 4 = 200 + 24 = 224;
23 × 27 = 2 × 3 × 100 + 3 × 7 = 621;
34 × 36 = 3 × 4 sel. + 4 × 6 = 1224;
71 × 79 = 7 × 8 sel. + 1 × 9 = 5609;
82 × 88 = 8 × 9 sel. + 2 × 8 = 7216.
Contoh yang lebih kompleks boleh diselesaikan secara lisan:
108 × 102 = 10 × 11 sel. + 8 × 2 = 11016;
204 × 206 = 20 × 21 sel. +4 × 6 = 42024;
802 × 808 = 80 × 81 sel. +2 × 8 = 648016.
Peperiksaan:
× 802
6416
6416__
648016
Mendarab nombor dua digit di mana hasil tambah sepuluh digit ialah 10 dan digit satu adalah sama.
peraturan. Apabila mendarab nombor dua digit. yang mana hasil tambah sepuluh digit ialah 10, dan satu digit adalah sama, anda perlu mendarabkan sepuluh digit. dan tambah digit unit, kita dapat bilangan ratus dan tambah hasil darab unit kepada bilangan ratus.
Contoh:
72 × 32 = (7 × 3 + 2) sel. + 2 × 2 = 2304;
64 × 44 = (6 × 4 + 4) × 100 + 4 × 4 = 2816;
53 × 53 = (5 × 5 +3) × 100 + 3 × 3 = 2809;
18 × 98 = (1 × 9 + 8) × 100 + 8 × 8 = 1764;
24 × 84 = (2 × 8 + 4) ×100+ 4 × 4 = 2016;
63 × 43 = (6 × 4 +3) × 100 +3 × 3 = 2709;
35 × 75 = (3 × 7 + 5) × 100 +5 × 5 = 2625.
Mendarab nombor yang berakhir dengan 1
peraturan. Apabila mendarab nombor yang berakhir dengan 1, anda mesti terlebih dahulu mendarab sepuluh digit dan menulis jumlah sepuluh digit di bawah nombor ini di sebelah kanan hasil darab, dan kemudian darab 1 dengan 1 dan menulisnya lebih jauh ke kanan. Menambahnya dalam lajur, kami mendapat jawapannya.
Contoh:
| 1) 81 × 31 = ? 8 × 3 = 24 8 + 3 = 11 1 × 1 = 1 2511 81 × 31 = 2511 | 2) 21 × 31 = ? 2 × 3 = 6 2 +3 = 5 1 × 1 = 1 21 × 31 = 651 | 3) 91 × 71 = ? 9 × 7 = 63 9 + 7 = 16 1 × 1 = 1 6461 91 × 71 = 6461 |
Mendarab nombor dua digit dengan 101, nombor tiga digit dengan 1001
peraturan. Untuk mendarab nombor dua digit dengan 101, anda perlu menambah nombor yang sama di sebelah kanan nombor ini.
648 1001 = 648648;
999 1001 = 999999.
Kaedah pengiraan rasional lisan yang digunakan dalam pelajaran matematik membantu meningkatkan tahap keseluruhan pembangunan matematik;membangunkan dalam diri pelajar kemahiran mengenal pasti dengan cepat daripada undang-undang, formula, dan teorem yang diketahui mereka yang harus digunakan untuk menyelesaikan masalah, pengiraan dan pengiraan yang dicadangkan;menggalakkan perkembangan ingatan, membangunkan keupayaan persepsi visual fakta matematik, dan meningkatkan imaginasi spatial.
Di samping itu, pengiraan rasional dalam pelajaran matematik memainkan peranan penting dalam meningkatkan minat kognitif kanak-kanak dalam pelajaran matematik, sebagai salah satu motif terpenting untuk aktiviti pendidikan dan kognitif dan pembangunan kualiti peribadi kanak-kanak.Dengan membangunkan kemahiran pengiraan rasional lisan, guru dengan itu mengembangkan dalam diri pelajar kemahiran asimilasi sedar bahan yang sedang dipelajari, mengajar mereka untuk menghargai dan menjimatkan masa, dan mengembangkan keinginan untuk mencari cara yang rasional untuk menyelesaikan masalah. Dengan kata lain, kognitif, termasuk tindakan pendidikan sejagat logik, kognitif dan tanda-simbolik terbentuk.
Matlamat dan objektif sekolah berubah secara mendadak; peralihan daripada paradigma pengetahuan kepada pembelajaran berorientasikan peribadi. Oleh itu, adalah penting bukan sahaja untuk mengajar cara menyelesaikan masalah dalam matematik, tetapi untuk menunjukkan operasi undang-undang asas matematik dalam kehidupan, untuk menerangkan bagaimana seseorang pelajar boleh menggunakan pengetahuan yang diperoleh. Dan kemudian kanak-kanak akan mempunyai perkara utama: keinginan dan makna untuk belajar.
Bibliografi
Minskikh E.M. "Dari Permainan ke Pengetahuan", M., "Prosveshcheniye" 1982.
Kordemsky B.A., Akhadov A.A. Dunia nombor yang indah: Buku pelajar, - M. Pendidikan, 1986.
Sovaylenko VK. Sistem pengajaran matematik dalam darjah 5-6. Dari pengalaman kerja - M.: Pendidikan, 1991.
Cutler E. McShane R. "Sistem pengiraan pantas mengikut Trachtenberg" - M. Education, 1967.
Minaeva S.S. "Pengiraan dalam pelajaran dan aktiviti ekstrakurikuler dalam matematik." - M.: Pendidikan, 1983.
Sorokin A.S. “Teknik mengira (kaedah pengiraan rasional)”, M, Znani, 1976
http://razvivajka.ru/ Latihan mengira mental
http://gzomrepus.ru/exercises/production/ Latihan untuk produktiviti dan pengiraan mental yang cepat
Orang jarang menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam pelajaran algebra dan geometri dalam kehidupan. Kemahiran yang paling berharga dan perlu dikaitkan dengan matematik ialah kebolehan untuk melakukan matematik mental dengan pantas, jadi ia patut memikirkan cara mempelajarinya. Dalam kehidupan seharian, ini membolehkan anda mengira perubahan dengan cepat, mengira masa, dsb.
Adalah lebih baik untuk membangunkannya dari zaman kanak-kanak, apabila otak menyerap maklumat dengan lebih cepat. Terdapat beberapa teknik berkesan yang digunakan oleh ramai orang.
Bagaimana untuk belajar mengira dengan cepat di kepala anda?
Untuk mencapai hasil yang baik, anda perlu berlatih dengan kerap. Selepas mencapai matlamat tertentu, ia patut merumitkan tugas. Kebolehan seseorang adalah sangat penting, iaitu keupayaan untuk mengekalkan beberapa perkara dalam ingatan sekaligus dan menumpukan perhatian. Orang yang mempunyai minda matematik boleh mencapai yang paling banyak. Untuk cepat belajar mengira, anda perlu mengetahui jadual pendaraban dengan baik.
Kaedah pengiraan yang paling popular:
- Mari kita fikirkan cara mengira nombor dua digit dengan cepat dalam kepala anda jika anda perlu mendarab dengan 11. Untuk memahami teknik ini, pertimbangkan satu contoh: 13 didarab dengan 11. Tugasnya ialah antara nombor 1 dan 3 anda perlu memasukkannya jumlah, iaitu 4. Hasilnya, ternyata 13x11=143. Apabila jumlah digit memberikan nombor dua digit, sebagai contoh, jika anda mendarab 69 dengan 11, kemudian 6+9=15, maka anda hanya perlu memasukkan digit kedua, iaitu 5, dan menambah 1 pada digit pertama pengganda Hasilnya ialah 69x11=759. Terdapat cara lain untuk mendarab nombor dengan 11. Mula-mula, darab dengan 10, dan kemudian tambah nombor asal padanya. Contohnya, 14x11=14x10+14=154.
- Satu lagi cara untuk mengira nombor besar dengan cepat dalam kepala anda berfungsi untuk mendarab dengan 5. Peraturan ini sesuai untuk mana-mana nombor yang perlu dibahagi terlebih dahulu dengan 2. Jika hasilnya ialah integer, maka anda perlu menambah sifar pada penghujungnya. Sebagai contoh, untuk mengetahui berapa banyak 504 akan didarabkan dengan 5. Untuk melakukan ini, 504/2 = 252 dan tambah 0 pada penghujung hasilnya ialah 504x5 = 2520. Jika, apabila membahagikan nombor, hasilnya bukan integer, maka anda hanya perlu mengalih keluar koma yang terhasil. Sebagai contoh, untuk mengetahui berapa banyak 173 didarab dengan 5, anda memerlukan 173/2 = 86.5, dan kemudian keluarkan koma, dan ternyata 173x5 = 865.
- Mari belajar cara mengira nombor dua digit dengan cepat dalam kepala anda dengan menambah. Mula-mula anda perlu menambah puluhan, dan kemudian unit. Untuk mendapatkan hasil akhir, anda harus menambah dua hasil pertama. Sebagai contoh, mari kita tentukan berapa banyak 13+78. Tindakan pertama: 10+70=80, dan yang kedua: 3+8=11. Keputusan akhir ialah: 80+11=91. Kaedah ini boleh digunakan apabila anda perlu menolak nombor lain daripada satu nombor.
Satu lagi topik hangat ialah cara mengira peratusan dengan cepat dalam kepala anda. Sekali lagi, untuk pemahaman yang lebih baik, mari lihat contoh cara mencari 15% daripada nombor. Pertama, anda harus menentukan 10%, iaitu, bahagikan dengan 10 dan tambah separuh daripada hasil -5%. Mari cari 15% daripada 460: 
untuk mencari 10%, bahagikan nombor dengan 10, anda mendapat 46. Langkah seterusnya ialah mencari separuh: 46/2=23. Hasilnya, 46+23=69, iaitu 15% daripada 460.
Terdapat kaedah lain untuk mengira faedah. Sebagai contoh, jika anda perlu menentukan berapa banyak 6% daripada 400 Pertama, anda harus mengetahui 6% daripada 100 dan ia akan menjadi 6. Untuk mengetahui 6% daripada 400, maka anda memerlukan 6x4 = 24.
Jika anda perlu mencari 6% daripada 50, maka anda harus menggunakan algoritma berikut: 6% daripada 100 ialah 6, dan untuk 50, ia adalah separuh, iaitu, 6/2 = 3. Hasilnya, ternyata 6% daripada 50 adalah 3.
Jika nombor yang anda perlukan untuk mencari peratusan adalah kurang daripada 100, maka anda hanya perlu mengalihkan koma ke kiri. Sebagai contoh, untuk mencari 6% daripada 35. Mula-mula, cari 6% daripada 350 dan ia akan menjadi 21. Nilai 6% bagi 35 ialah 2.1.
Belajar untuk mengira dengan cepat dalam kepala anda tidak sukar; anda hanya perlukan pengalaman dan latihan. Keupayaan untuk beroperasi dengan nombor kompleks meningkatkan tahap kawalan ke atas banyak proses kehidupan dan menjadikan seseorang lebih terkumpul dan teratur. Selain itu, aritmetik mental yang cepat membolehkan anda mengalihkan fikiran anda daripada pemikiran sedih, meningkatkan ingatan, perhatian dan rasa yakin diri.
Ciri dan faedah aritmetik mental pantas
Pada masa ini, hampir setiap orang yang berpendidikan boleh beroperasi dalam fikiran mereka dengan nombor sehingga 20. Walau bagaimanapun, sudah sukar untuk membuat pengiraan mental dengan nilai yang mempunyai tiga atau lebih nombor. Ini hanya boleh dilakukan oleh mereka yang kerap melakukan operasi matematik dalam fikiran mereka termasuk ahli matematik, saintis, akauntan, dsb.
Bagaimanakah anda boleh memperoleh kemahiran mengira pantas yang sama seperti pakar ini? Ini tidak mustahil. Setiap daripada kita mempunyai keupayaan untuk melakukan ini secara semula jadi. Bagi sesetengah mereka lebih maju, yang lain memerlukan sedikit latihan. Latihan untuk latihan boleh didapati secara percuma di Internet. Anda boleh membangunkan metodologi anda sendiri yang akan mengambil kira semua ciri peribadi dan membantu anda menguasai kemahiran yang diperlukan dengan cepat.
Untuk berjaya dalam perniagaan ini, anda mesti mengikuti peraturan asas berikut:
- latihan biasa
Mula-mula anda perlu membangunkan rejimen latihan anda sendiri, dan kemudian, jika anda benar-benar ingin mencapai hasil yang mengagumkan, ikuti dengan ketat. Pada bulan pertama, latihan perlu dijalankan sekali sehari selama 10-15 minit. Ia tidak disyorkan untuk melakukannya lebih lama, kerana anda boleh menjadi sangat letih dan menyejukkan badan daripada aktiviti ini.
Jika ia menjadi sukar, anda boleh berehat selama satu atau dua hari. Luangkan masa anda, kuasai teknik mengikut kadar anda sendiri. Menguasai pengiraan pantas adalah seperti belajar puisi. Jika sesuatu tidak berjaya dengan segera, maka jangan berputus asa, teruskan latihan dan kejayaan akan menyusul.
- perhatian dan tumpuan
Ini adalah perkara yang sangat penting apabila mempelajari teknik mengira pantas. Pertama sekali, anda perlu mengingati algoritma untuk bekerja dengan nombor kompleks. Kemudian, semasa proses latihan, ia akan diingati, dan tidak sukar untuk melakukan tindakan dalam fikiran anda walaupun dengan nombor tiga dan empat digit.
Cuba untuk tidak terganggu oleh perkara luar supaya tidak membebankan otak anda dengan maklumat yang tidak perlu dan cepat menguasai kemahiran yang diperlukan.
- pematuhan kepada rejimen latihan
Ini adalah salah satu asas kejayaan. Hanya kesabaran dan kerja tetap pada diri sendiri akan membolehkan anda mendapatkan apa yang anda inginkan. Buat jadual waktu kelas akan berlangsung. Anda juga boleh menandakan maklumat tentang latihan yang anda lakukan di sana setiap hari.
- motivasi
Ia juga merupakan salah satu kunci kejayaan, apabila seseorang melihat matlamat di hadapannya, dia akan berusaha untuk mencapainya, walaupun ini memerlukan memperoleh kemahiran dan kebolehan tertentu.
- kesabaran
Dalam mana-mana perniagaan, untuk mencapai kejayaan, anda memerlukan kesabaran dan ketekunan, walaupun semuanya tidak menjadi segera. Semua orang adalah berbeza, ada yang memerlukan lebih banyak masa untuk memperoleh kemahiran ini, yang lain kurang. Perkara utama ialah jangan berputus asa selepas kegagalan pertama.
Juga, sebelum memulakan latihan, anda perlu mempertimbangkan perkara asas berikut:
- kebolehan semula jadi
Tidak semua orang secara semulajadi berbakat dengan minda matematik, jadi mereka memerlukan sedikit masa lagi untuk menguasai algoritma pengiraan pantas. Cuma jangan jadikan fakta ini sebagai alasan utama anda untuk tidak mempelajari teknik tersebut.
- pengetahuan dan pemahaman tentang algoritma matematik
Ini adalah perlu untuk seterusnya membuat pengiraan cepat dalam minda mengikut corak yang dipelajari sebelum ini.
- pemakanan
Semasa tempoh latihan mental yang sengit, anda harus memasukkan makanan untuk menyuburkan otak anda dalam diet anda, contohnya, walnut, madu, dan buah-buahan adalah pilihan yang baik.
Menggunakan kemahiran ini, ia akan menjadi sangat menyenangkan untuk menjalankan operasi pengiraan mental tanpa menggunakan kalkulator dan cara lain untuk pengiraan.
Teknik asas
Terdapat banyak cara untuk membangunkan kemahiran aritmetik mental. Semua orang boleh memilih yang paling sesuai untuk diri mereka sendiri. Terdapat empat operasi dengan nombor: tambah, darab, tolak, bahagi.
Ia cukup untuk memahami algoritma sekali untuk mengembangkan kemahiran yang diperlukan. Ia akan mencukupi untuk melatih 10-15 minit sehari, dan kemudian secara berkala mengekalkan kebolehan yang diperoleh dengan latihan sekali-sekala. Keputusan pertama akan dapat dilihat dalam masa setengah bulan, dan selepas dua hingga tiga bulan anda akan dapat mencapai tahap akaun yang baik.
- teknik penambahan cepat
Ini adalah tahap paling mudah untuk dimulakan semasa latihan. Sebaiknya mulakan dengan nombor dua digit. Sebagai contoh, anda perlu menambah nombor 23 dan 51. Mula-mula, tambah sepuluh: 20+50 = 70, kemudian tambah baki 3+1=4 kepada jumlah yang terhasil. Hasilnya, kita mendapat nombor 74.
Menguasai penambahan nombor berbilang digit juga tidak sukar. Sebagai contoh, mari tambah 342 dan 741. Untuk melakukan ini, kita bahagikan nombor ini kepada digit 300, 40, 2 dan 700, 40 dan 1, masing-masing. Kemudian, dengan analogi dengan nombor dua digit, kita mula menambah dalam kepala kita: 300 + 700 = 1000, 40+40 = 80, 2+1 = 3, kemudian tambah 1000+80+3 = 1083.
- teknik tolak cepat
Sama seperti penambahan, menolak dua nilai tidaklah sukar. Mari kita mulakan dengan nombor dua digit, sebagai contoh, kita perlu menolak nombor 23 daripada 35. Mari kita mulakan juga dengan digit: 30-20 = 10, 5-3 = 2, kemudian tambah nilai yang terhasil 10 + 2 dan dapatkan nombor 12 yang dikehendaki.
Menolak nombor berbilang digit juga tidak sukar, contohnya, tolak nombor 154 daripada 377. Untuk melakukan ini, kami membahagikan nilai digital ke dalam digit 300, 70, 7 dan 100, 50 dan 4, masing-masing.
Mari kita tolak 300-100 = 200, 70-50 = 20, 7-4 = 3, kemudian tambah nombor yang terhasil: 200+20+3 = 223.
Dengan cara yang sama, anda boleh menolak digit l dalam kepala anda dengan kedalaman bit yang lebih tinggi.
- teknik pendaraban cepat
Prosedur ini boleh dipermudahkan dengan mempelajari jadual pendaraban. Diketahui bahawa pendaraban ialah penyederhanaan operasi tambah. Sebagai contoh, 3 * 6 = 18, tetapi sebenarnya ini adalah jumlah tiga enam. Apabila mendarab, anda juga boleh menggunakan kaedah kedalaman bit, sebagai contoh, anda perlu mencari produk 42 * 3. Pertama, 2*3 = 6, 4*3 =12, kemudian kami menggabungkan nombor ini, meletakkan yang terakhir sebelum yang pertama, i.e. kita dapat nombor 126. Algoritma ini sesuai untuk mengira hasil darab nombor dua digit.
Apabila mendarab nombor tiga digit di kepala anda, tekniknya akan sedikit berbeza. Sebagai contoh, kita perlu mendarab 421 dan 372. Di sini kita perlu menggunakan penambahan. Kami mendarabkan 421 secara bergilir-gilir dengan setiap digit nombor kedua: 421*2 = 842, 421*7= 2942, 421*3 = 1263, kemudian menambah nombor ini, memerhatikan digit mengimbangi: 2000+1000 = 120000, 800+900 +200 = 29800 , 40+40+60=6440, 2+7+3 = 372, hasilnya kita mendapat nombor 156612.
Apabila mendarab nombor tiga digit, anda perlu berhati-hati agar tidak membuat kesilapan dengan menambah digit di kepala anda.
- teknik pembahagian pantas
Membahagi nombor satu digit dan dua digit dalam minda dijalankan mengikut prinsip mudah menggunakan jadual pendaraban. Sebagai contoh, kita perlu membahagikan 35 dengan 5, mengingati jadual pendaraban, kita tahu terlebih dahulu bahawa hasilnya akan menjadi 7.
Membahagi nombor berbilang digit adalah lebih sukar. Sebagai contoh, mari bahagikan 345 dengan 5, kami juga melakukan ini dengan mengambil kira kedalaman bit: 300/5 = 60, 45/5 = 9, kemudian tambah 60+9 dan dapatkan nombor 69 yang dikehendaki.
Setakat yang boleh dilihat, prinsip melakukan sebarang pengiraan mental adalah berdasarkan prinsip kapasiti digit.
Perlu tahu
Memperoleh kebolehan aritmetik mental yang cepat adalah kelebihan penting bagi seseorang individu, kerana hanya sebilangan kecil orang yang memiliki kemahiran sedemikian. Walau bagaimanapun, selepas itu, perkara berikut mesti diambil kira:
- sentiasa mengekalkan kemahiran yang diperolehi;
- menyebut operasi matematik dengan kuat semasa latihan;
- jangan terlebih buat.
Orang yang berjalan akan menguasai jalan. Hanya dengan kesabaran dan motivasi yang betul adalah mungkin untuk mengekalkan keupayaan untuk melakukan pengiraan matematik dengan cepat di kepala anda untuk masa yang lama.
Belajar mengira dengan cepat dalam kepala anda bukanlah satu tugas yang mustahil. Sesiapa sahaja boleh menguasai teknik pengiraan matematik pantas ini memerlukan ketekunan, tumpuan dan latihan yang kerap. Terdapat banyak cara untuk mendapatkan kemahiran ini, semua orang boleh memilih yang paling disukai. Menjalankan operasi pengiraan pantas dalam minda adalah berdasarkan prinsip kedalaman bit.
Pengiraan lisan telah wujud selagi manusia wujud. Kemahiran pada masa yang berbeza kiraan pantas memainkan peranan yang besar dalam pembangunan bukan sahaja manusia, tetapi seluruh umat manusia. Kini sains telah maju setakat ini sehinggakan komputer berkuasa digunakan untuk pengiraan, dan seseorang tidak dapat melakukan seberapa banyak pengiraan yang diperlukan untuk menjalankan Large Hadron Collider atau telefon pintar biasa.
Tetapi sekarang, apabila sistem komputer menyimpan rekod perakaunan untuk berjuta-juta syarikat, mengautomasikan semua operasi yang kompleks dan rutin di perusahaan, kilang, lapangan terbang dan juga di kedai - kiraan pantas tidak hilang dan tidak akan hilang kaitannya.
Contoh latihan mengira mental
Matematik buah-buahan
- Membangunkan rentang perhatian.
- Memperbaiki logik.
Permainan Fruit Math akan membantu anda meningkatkan pemikiran anda. Intipati permainan ini ialah dalam gambar yang dibentangkan kepada anda, anda perlu memilih jawapan "ya" atau "tidak" kepada soalan "adakah terdapat 5 buah yang sama?" Ikuti matlamat anda, dan permainan ini akan membantu anda dengan ini.
Liputan berangka
- Membangunkan kapasiti memori.
- Meningkatkan ingatan semantik.
Anda perlu mengingati nombor dan mengeluarkannya dalam susunan yang betul. Anda boleh menggunakan papan kekunci.
Kemahiran numerasi mental
Kemahiran numerasi mental adalah berbeza dan sebelum pergi lebih jauh, sila jawab beberapa soalan:
- Adakah anda ingin belajar mengira dengan cepat dalam fikiran anda?
- Untuk tujuan apa yang anda mahukan belajar mengira dengan cepat?
- Berapa kerap anda menggunakan kalkulator?
- Adakah anda sentiasa berasa selesa menggunakan kalkulator?
- Berapa banyak masa yang anda habiskan untuk mencari atau menjalankannya pada telefon/komputer anda?
- Adakah anda akan belajar mengira dengan cepat untuk perkembangan intelek anda?
- Awak mahu cepat mengira perubahan di kedai?
- Adakah anda sering perlu melakukan operasi matematik yang kompleks?
- Tidakkah anda mahu meneran setiap kali mengira sesuatu dalam kepala anda?
- Adakah anda berminat dengan pembangunan kecerdasan yang komprehensif atau sangat khusus?
- Adakah anda ingin menjadi seorang yang genius atau hanya mengembangkan ufuk anda? :)
Ini adalah soalan untuk difikirkan. Mereka membantu bukan sahaja untuk melibatkan anda dalam proses, tetapi juga untuk menunjukkan pilihan alternatif apabila kemahiran mengira pantas sangat diperlukan. Fikirkan, mungkin anda akan dapati kelebihan lain, apakah faedah lain yang boleh dibawa oleh kemahiran matematik ini.
Jika anda menjawab "Ya" kepada sekurang-kurangnya satu soalan, maka saya harap anda akan belajar untuk melakukan matematik mental yang lebih baik.
Pelajaran aritmetik mental
Untuk belajar mengira dengan cepat secara mental, anda perlu melatih otak anda setiap hari. Lakukan latihan mengira mental selama 15-30 minit sehari. Sudah pada hari-hari pertama anda akan melihat hasilnya; kebanyakannya mencapai kejayaan dalam pelajaran pertama.
Saya masih ingat ia adalah sama untuk saya, apabila saya tidak mempertimbangkan apa-apa untuk masa yang lama dan memutuskan untuk melihat apa yang tersisa dari kebolehan saya dahulu. Pada mulanya saya mengira sangat perlahan, tetapi kemudian saya menjadi lebih cepat dan lebih cepat.. Pada pelajaran pertama, saya mula cepat menambah hampir semua nombor tiga digit. Perkembangan ingatan memainkan peranan yang sangat penting dalam proses mengira. Lebih baik ingatan dibangunkan, lebih cepat kombinasi yang paling kerap diingati.
Akibatnya, otak mengingati pilihan yang berbeza dan menghasilkan keputusan dengan lebih cepat. Oleh itu, pengiraan kemudiannya lebih banyak daripada ingatan daripada pengiraan. Untuk mengira tindakan yang kompleks, keputusan yang lebih mudah boleh diambil dari ingatan.
Pelajaran aritmetik mental dalam talian
guna teknik mengira mental 15-20 minit sehari, anda akan merasakan hasilnya sudah dalam pelajaran pertama. Yang menarik akan muncul di sana tidak lama lagi simulator mengira mental yang mengajar seni ini secara main-main.
Permainan untuk membangunkan aritmetik mental
Pernahkah anda terfikir: " Bagaimanakah anda boleh berlatih mengira dengan mudah dan menarik?". Kemungkinan besar ya, kerana sangat sukar untuk melatih pengiraan mental dengan cara tradisional, seperti kebiasaan di sekolah.
Otak kita suka bermain, ia suka tugas yang menarik di mana kemajuan dapat dilihat dalam graf atau mata. Inilah sebabnya mengapa ramai saintis telah mengkaji fungsi otak sejak abad yang lalu. Mereka mendapati bahawa kemahiran paling baik dikembangkan melalui permainan. Bermain 3-5 permainan sehari, selama 2 minit dan anda akan melihat hasilnya. Kepantasan jawapan anda dan mata yang anda perolehi akan meningkat secara beransur-ansur.
Permainan "Teka operasi"
Ini antara yang terbaik latihan untuk berlatih mengira, kerana anda perlu memasukkan simbol matematik yang betul untuk mendapatkan keputusan yang betul. Latihan ini akan membantu anda berkembang pengiraan lisan, logik dan kepantasan berfikir. Dengan setiap jawapan yang betul, kesukaran bertambah.
Permainan "Matriks matematik"
"Matriks matematik" ialah latihan yang bagus untuk pembangunan. pengiraan lisan yang akan membantu membangunkan fungsi mental otak, pengiraan lisan, carian cepat untuk komponen yang diperlukan, perhatian. Intipati permainan ialah pemain perlu mencari pasangan daripada 16 nombor yang dicadangkan yang akan ditambah kepada nombor yang diberikan, contohnya, gambar menunjukkan nombor "29", dan pasangan yang dikehendaki ialah "5" dan " 24”.
Permainan "Piggy Bank"
Saya tidak boleh menahan mengesyorkan kepada anda permainan "Piggy Bank" dari tapak yang sama di mana anda perlu mendaftar, nyatakan hanya E-mel dan kata laluan anda. Permainan ini akan memberi anda kecergasan untuk otak anda dan kelonggaran untuk badan anda. Intipati permainan adalah untuk menunjukkan 1 daripada 4 tingkap di mana jumlah syiling adalah yang terbesar. Adakah anda akan dapat menunjukkan keputusan yang cemerlang? Kami sedang menunggu awak.
Permainan "Perbandingan Matematik"
Saya mempersembahkan permainan hebat "Perbandingan Matematik", yang dengannya anda boleh merehatkan badan dan menegangkan otak anda. Tangkapan skrin menunjukkan contoh permainan ini, di mana akan ada soalan yang berkaitan dengan gambar, dan anda perlu menjawab. Masa adalah terhad. Berapa banyak masa yang anda perlu menjawab?
Permainan "2 belakang"
Untuk perkembangan aritmetik mental Kami mengesyorkan senaman "2 belakang". Permainan ini membantu dalam pembangunan aritmetik mental, ingatan dan perhatian. Skrin akan menunjukkan urutan nombor yang perlu anda ingat, dan kemudian membandingkan nombor kad terakhir dengan yang sebelumnya. Latihan ini melatih bukan sahaja aritmetik mental, tetapi juga otak secara keseluruhan. Latihan tersedia selepas pendaftaran, adakah anda bersedia? Tumbuh bersama kami.
Permainan "Geometri Visual"
"Geometri Visual" - latihan yang akan membantu mempercepatkan aliran pemikiran anda dan meningkatkan daya ingatan dan ingatan. Dengan setiap tahap yang berjaya diselesaikan permainan menjadi lebih sukar. Permainan ini membantu membangunkan aritmetik mental. Berapa tahap yang boleh anda selesaikan?
Sebagai tambahan kepada latihan ini, terdapat lebih daripada 30 simulator permainan pendidikan percuma yang tersedia serta-merta selepas pendaftaran.
Untuk mendapatkan akses kepada permainan percuma, anda hanya perlu mendaftar dan memasukkan E-mel dan kata laluan anda (atau log masuk menggunakan rangkaian sosial).
Pengiraan lisan untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu dan Peperiksaan Negeri
Pengiraan lisan Ia juga boleh berguna dalam peperiksaan matematik, termasuk peperiksaan negeri bersatu, yang ditulis oleh semua pelajar gred kesebelas. Kemahiran ini akan membantu anda kurang bimbang tentang pengiraan yang rumit. Pecahkan mereka kepada operasi matematik yang lebih kecil yang lebih mudah untuk dikira dalam kepala anda.
Aritmetik mental meningkatkan bukan sahaja kebolehan pengiraan anda, tetapi juga operasi strategik mental yang lain, seperti ingatan, yang akan membolehkan anda mengingati sebarang maklumat dengan lebih pantas dan lebih baik serta menggunakan kebolehan baharu anda bukan sahaja dalam peperiksaan, tetapi juga dalam kehidupan seharian anda.
Untuk mengetahui cara mengira dengan lebih pantas dan lebih bersedia untuk Peperiksaan Negeri Bersepadu atau Peperiksaan Negeri, daftarlah untuk kursus "Mempercepatkan aritmetik mental, BUKAN aritmetik mental." Daripada kursus ini, anda bukan sahaja akan mempelajari berpuluh-puluh teknik untuk pendaraban, penambahan, pendaraban, pembahagian dan pengiraan yang mudah dan cepat, tetapi anda juga akan mempraktikkannya dalam tugasan khas dan permainan pendidikan! Aritmetik mental juga memerlukan banyak perhatian dan tumpuan, yang dilatih secara aktif apabila menyelesaikan masalah yang menarik.
Aritmetik mental dalam matematik
Latihan dan pelajaran aritmetik mental sesuai untuk orang dewasa dan kanak-kanak usia sekolah. Kanak-kanak amat memerlukannya kerana mereka baru belajar mengira, tetapi kanak-kanak sekolah di darjah 1, 2 dan 3 memerlukan pelajaran yang lebih mudah dalam aritmetik mental dalam matematik.
Bagi pelajar sekolah rendah, latihan aritmetik mudah sudah cukup. Tetapi bagaimana mereka boleh dilatih, terutamanya jika anda melakukannya dengan cara yang suka bermain.
Permainan "Jangkauan Nombor: Revolusi"
Permainan yang menarik dan berguna "Span Numerik: Revolusi", yang akan membantu anda meningkatkan ingatan anda. Intipati permainan ini ialah monitor akan memaparkan nombor mengikut urutan, satu demi satu, yang anda harus ingat dan kemudian menghasilkan semula. Rantaian sedemikian akan terdiri daripada 4, 5 dan juga 6 digit. Masa adalah terhad. Mengalahkan rekod harian di kalangan semua pemain.
Kursus untuk aritmetik mental dan perkembangan otak
Kami mempercepatkan aritmetik mental, BUKAN aritmetik mental
Teknik rahsia dan popular serta penggodam kehidupan, sesuai walaupun untuk kanak-kanak. Daripada kursus ini, anda bukan sahaja akan mempelajari berpuluh-puluh teknik untuk penolakan, penambahan, pendaraban, pembahagian dan pengiraan yang mudah dan cepat, tetapi anda juga akan mempraktikkannya dalam tugasan khas dan permainan pendidikan. Aritmetik mental juga memerlukan banyak perhatian dan tumpuan, yang dilatih secara aktif apabila menyelesaikan masalah yang menarik.
Perkembangan ingatan dan perhatian pada kanak-kanak berumur 5-10 tahun
Kursus ini merangkumi 30 pelajaran dengan petua dan latihan berguna untuk perkembangan kanak-kanak. Setiap pelajaran mengandungi nasihat berguna, beberapa latihan menarik, tugasan untuk pelajaran dan bonus tambahan pada penghujung: permainan mini pendidikan daripada rakan kongsi kami. Tempoh kursus: 30 hari. Kursus ini berguna bukan sahaja untuk kanak-kanak, tetapi juga untuk ibu bapa mereka.
Memori super dalam 30 hari
Sebaik sahaja anda mendaftar untuk kursus ini, anda akan memulakan latihan 30 hari yang hebat dalam pembangunan memori super dan pengepaman otak.
Dalam masa 30 hari selepas melanggan, anda akan menerima latihan menarik dan permainan pendidikan dalam e-mel anda yang boleh anda gunakan dalam hidup anda.
Kami akan belajar untuk mengingati semua yang mungkin diperlukan dalam kerja atau kehidupan peribadi: belajar untuk mengingati teks, urutan perkataan, nombor, imej, peristiwa yang berlaku pada siang hari, minggu, bulan, dan juga peta jalan.
Rahsia kecergasan otak, ingatan latihan, perhatian, pemikiran, mengira
Jika anda ingin mempercepatkan otak anda, meningkatkan fungsinya, meningkatkan ingatan, perhatian, tumpuan, mengembangkan lebih banyak kreativiti, melakukan latihan yang menarik, berlatih dengan cara yang suka bermain dan menyelesaikan masalah yang menarik, kemudian daftar! 30 hari kecergasan otak yang kuat dijamin untuk anda :)
Wang dan Minda Jutawan
Kenapa ada masalah dengan wang? Dalam kursus ini kami akan menjawab soalan ini secara terperinci, melihat secara mendalam masalahnya, dan mempertimbangkan hubungan kami dengan wang dari sudut psikologi, ekonomi dan emosi. Daripada kursus ini anda akan belajar apa yang anda perlu lakukan untuk menyelesaikan semua masalah kewangan anda, menjimatkan wang dan melaburnya pada masa hadapan.
Bacaan laju dalam 30 hari
Daftar untuk kursus Membaca Kelajuan dalam 30 hari untuk belajar membaca 3-4 kali lebih cepat. Sejak 2015, 1,507 orang dari Moscow, St. Petersburg, Yekaterinburg, Novosibirsk, Kazan, Chelyabinsk, Ufa, Orenburg, Nizhny Novgorod, Kyiv, Minsk dan bandar-bandar lain telah belajar di bawah program kami.
Pokoknya
Dalam artikel ini saya telah memberikan gambaran umum tentang pengiraan lisan, cara untuk membangunkan pengiraan mental, simulator, bercakap tentang kursus "Mempercepatkan pengiraan mental, BUKAN aritmetik mental," yang akan membantu anda belajar mengira pada kelajuan supersonik.
Daripada kursus ini, anda bukan sahaja akan mempelajari berpuluh-puluh teknik untuk pendaraban, penambahan, pendaraban, pembahagian dan pengiraan yang mudah dan cepat, tetapi anda juga akan mempraktikkannya dalam tugasan khas dan permainan pendidikan! Aritmetik mental juga memerlukan banyak perhatian dan tumpuan, yang dilatih secara aktif apabila menyelesaikan masalah yang menarik.
Baru-baru ini, kaedah baru untuk membangunkan kecerdasan di negara kita telah mula mendapat populariti di Rusia. Daripada bahagian catur biasa, ibu bapa menghantar anak-anak mereka ke sekolah aritmetik mental. Bagaimana kanak-kanak diajar untuk mengira dalam kepala mereka, berapa kos kelas sedemikian dan apa yang pakar katakan tentang mereka - dalam bahan "AiF-Volgograd".
Apakah aritmetik mental?
Aritmetik mental ialah teknik Jepun untuk mengembangkan kebolehan intelek kanak-kanak melalui pengiraan pada abakus soroban khas, yang kadangkala dipanggil abakus.
"Apabila melakukan tindakan dengan nombor dalam fikiran mereka, kanak-kanak membayangkan abakus ini dan dalam sepersekian saat mereka secara mental menambah, menolak, mendarab dan membahagi sebarang nombor - walaupun tiga digit, malah enam digit," kata Natalya Chaplieva, guru kelab Volga, di mana kanak-kanak diajar menggunakan kaedah ini.
Menurutnya, ketika kanak-kanak baru belajar semua tindakan ini, mereka mengira nombor terus pada soroban, menjalin tulang. Kemudian mereka secara beransur-ansur beralih dari mengira ke "peta mental" - gambar yang menggambarkan mereka. Pada peringkat pembelajaran ini, mereka berhenti menyentuh abakus dan mula membayangkan dalam fikiran mereka bagaimana mereka menggerakkan tulang di atasnya. Kemudian, kanak-kanak berhenti menggunakan peta mental dan mula membayangkan soroban sepenuhnya untuk diri mereka sendiri.
Abakus soroban. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan
“Kami merekrut kanak-kanak berumur 4 hingga 12 tahun ke dalam kumpulan. Pada usia ini, otak adalah paling plastik; kanak-kanak menyerap maklumat seperti span, dan oleh itu mudah menguasai kaedah pembelajaran. Lebih sukar bagi orang dewasa untuk belajar aritmetik mental, "katanya Ekaterina Grigorieva, guru kelab aritmetik mental.
Berapa kosnya?
Abakus mempunyai bingkai segi empat tepat yang mengandungi 23-31 jejari, setiap satunya mempunyai 5 tulang yang digantung padanya, dipisahkan oleh palang melintang. Di atasnya terdapat satu domino, yang menandakan "lima", dan di bawahnya terdapat 4 domino, yang menandakan satu.
Anda perlu menggerakkan tulang dengan hanya dua jari - ibu jari dan telunjuk. Pengiraan pada soroban bermula dari jarum mengait yang pertama di sebelah kanan. Ia bermaksud unit. Jarum mengait di sebelah kirinya adalah puluhan, yang seterusnya adalah ratusan, dsb.
Soroban tidak dijual di kedai biasa. Anda boleh membeli akaun sedemikian di Internet. Bergantung pada bilangan jarum mengait dan bahan, harga soroban boleh berkisar antara 170 hingga 1,000 rubel.
Pada peringkat pertama, kanak-kanak bekerja dengan abakus. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan
Jika anda tidak mahu membelanjakan wang untuk bil sama sekali, anda boleh memuat turun aplikasi percuma untuk telefon anda - simulator dalam talian yang menyerupai abakus.
Kelas aritmetik mental untuk kanak-kanak di Volgograd berharga kira-kira 500-600 rubel sejam. Anda boleh membeli langganan untuk 8 kelas untuk 4,000 rubel dan 16 kelas untuk 7,200 rubel. Kelas diadakan 2 kali seminggu. Sekolah Volga memberikan abakus, peta mental dan buku nota kepada kanak-kanak secara percuma, dan pelajar boleh membawa mereka pulang. Di akhir kursus, anak boleh menyimpan soroban sebagai cenderahati.
Kanak-kanak perlu belajar aritmetik mental selama kira-kira 1-2 tahun, bergantung kepada kebolehan mereka.
Tugasan untuk pelajar. Foto: AiF/ Evgeniy Strokan
Jika anda tidak mempunyai wang untuk kelas di sekolah khas, maka anda boleh cuba mencari pelajaran video di YouTube. Benar, sebahagian daripada mereka disiarkan di laman web oleh organisasi yang menyediakan pelajaran untuk wang untuk tujuan promosi diri. Video mereka sangat pendek - 3 minit panjang. Dengan bantuan mereka, anda boleh mempelajari asas aritmetik mental, tetapi tidak lebih.
Apa kata pakar tentang perkara ini?
Guru yang mengendalikan kelas aritmetik mental yakin bahawa latihan itu berbaloi dengan wang yang dibelanjakan untuknya.
"Aritmetik mental mengembangkan imaginasi, kreativiti, pemikiran, ingatan, kemahiran motor halus, perhatian, dan ketekunan kanak-kanak dengan baik. Kelas bertujuan untuk memastikan kanak-kanak mengembangkan kedua-dua hemisfera pada masa yang sama, yang sangat penting, kerana penyediaan tradisional kanak-kanak untuk sekolah hanya mengembangkan hemisfera kanan otak, "percaya. cikgu Natalya Chaplieva.
Pakar psikologi Natalya Oreshkina percaya bahawa dalam kes kanak-kanak berumur 4-5 tahun, kelas aritmetik mental akan berkesan hanya jika ia berlaku dalam cara yang suka bermain.
"Kanak-kanak pada usia ini biasanya mengalami kesukaran untuk menumpukan perhatian pada masa sedemikian, melainkan jika kita bercakap tentang menonton kartun," kata pakar itu. - Tetapi jika pelajaran disusun dengan cara yang suka bermain, jika kanak-kanak mengamalkan abakus dan mewarnakan sesuatu, maka mereka akan mempelajari ilmu semasa berada dalam persekitaran semulajadi mereka - dalam permainan. Di samping itu, ia tidak sepatutnya sukar untuk kanak-kanak; mereka tidak boleh melebihi tahap beban yang dibenarkan. Sebagai contoh, untuk kanak-kanak berumur 4 tahun, kelas hendaklah berlangsung tidak lebih daripada 30 minit. Saya boleh mengatakan bahawa aritmetik mental untuk kanak-kanak sangat menarik. Tetapi jika seorang kanak-kanak ketinggalan di belakang rakan sebayanya dalam beberapa cara, maka aktiviti sedemikian akan menjadi terlalu sukar untuknya. Jika kanak-kanak tidak mempunyai sumber dalaman untuk aktiviti, maka ia akan membuang masa, usaha dan wang.”