Изведување на формулата Френел. Рефлексија и прекршување на светлината (гранични услови

Френелови формули

Френелови формулида ги определи амплитудите и интензитетот на прекршениот и рефлектираниот електромагнетен бран кога минува низ рамен интерфејс помеѓу два медиума со различни индекси на прекршување. Именуван по Огист Френел, францускиот физичар кој ги развил. Одразот на светлината опишан со формулите на Френел се нарекува Рефлексија на Френел.

Формулите на Френел се валидни во случај кога интерфејсот помеѓу два медиума е мазен, медиумите се изотропни, аголот на рефлексија е еднаков на аголот на инциденца, а аголот на прекршување е одреден со Снеловиот закон. Во случај на нерамна површина, особено кога карактеристичните димензии на неправилностите се со ист ред на големина како и брановата должина, дифузното расејување на светлината на површината е од големо значење.

Кога паѓа на рамна граница, се разликуваат две поларизации на светлината. с стр

Френел формули за с-поларизација и стр-поларизациите се разликуваат. Бидејќи светлината со различни поларизации се рефлектира поинаку од површината, рефлектираната светлина е секогаш делумно поларизирана, дури и ако упадната светлина е неполаризирана. Аголот на инциденца под кој рефлектираниот зрак е целосно поларизиран се нарекува Брустеров агол; тоа зависи од односот на индексите на рефракција на медиумот што го формира интерфејсот.

с-Поларизација

с-Поларизацијата е поларизација на светлината за која јачината на електричното поле на електромагнетниот бран е нормална на рамнината на инциденца (т.е. рамнината во која лежат и упадните и рефлектираните зраци).

каде е аголот на инциденца, дали е аголот на прекршување, дали е магнетната пропустливост на медиумот од кој паѓа бранот, дали е магнетната пропустливост на медиумот во кој минува бранот, е амплитудата на бранот што паѓа на интерфејсот , е амплитудата на рефлектираниот бран, е амплитудата на прекршениот бран. Во оптичкиот фреквентен опсег со добра точност, изразите се поедноставени на оние што се означени по стрелките.

Аглите на инциденца и прекршување се поврзани со Снеловиот закон

Односот се нарекува релативен индекс на рефракција на двата медиума.

Ве молиме имајте предвид дека преносот не е еднаков на , бидејќи брановите со иста амплитуда во различни медиуми носат различни енергии.

стр-Поларизација

стр-Поларизацијата е поларизација на светлината за која векторот на јачината на електричното поле лежи во рамнината на инциденца.

каде и се амплитудите на бранот што паѓа на интерфејсот, рефлектираниот бран и прекршениот бран, соодветно, и изразите по стрелките повторно одговараат на случајот.

Коефициент на рефлексија

Пренос

Нормален пад

Во важниот посебен случај на нормална инциденца на светлината, разликата во коефициентите на рефлексија и пренос за стр- И с- поларизирани бранови. За нормален пад

Белешки

Литература

Сивукин Д.В.Курс по општа физика. - М.. - Т. IV. Оптика.
Роден М., Волф Е.Основи на оптика. - „Наука“, 1973 година.
Колоколов А.А.Френелови формули и принцип на каузалност // УФН. - 1999. - T. 169. - P. 1025.

Фондацијата Викимедија. 2010 година.

Рид, Фиона
Баслаху

Погледнете што се „Френеловите формули“ во другите речници:

ФРЕСНЕЛ ФОРМУЛА- да ја определи врската помеѓу амплитудата, фазата и состојбата на поларизација на рефлектираните и прекршените светлосни бранови што се појавуваат кога светлината поминува низ интерфејсот на два проѕирни диелектрика до соодветните карактеристики на ударниот бран. Инсталиран... ... Физичка енциклопедија

ФРЕСНЕЛ ФОРМУЛА- да ги определи амплитудите, фазите и поларизациите на рефлектираните и прекршените рамни бранови што се појавуваат кога рамномерен монохроматски светлосен бран паѓа на стационарна рамнина меѓу две хомогени подлоги. Инсталиран O.Zh. Френел во 1823 година... Голем енциклопедиски речник

Френел формула- да ги определи амплитудите, фазите и поларизациите на рефлектираните и прекршените рамни бранови што се појавуваат кога рамномерен монохроматски светлосен бран паѓа на стационарна рамнина меѓу две хомогени подлоги. Инсталиран од О. Ј. Френел во 1823 година. * *… … енциклопедиски речник

ФРЕСНЕЛ ИНТЕГРАЛИ- посебни функции на F. и. претставени во форма на Асимптотични серии. претстава за големи x: Во правоаголен координатен систем (x, y), проекциите на кривата каде t е реален параметар на координатните рамнини се Root спиралата и кривите (види ... Математичка енциклопедија

Френел формула- да ја определи врската помеѓу амплитудата, фазата и состојбата на поларизација на рефлектираните и прекршените светлосни бранови што се појавуваат кога светлината минува низ стационарна интерфејс помеѓу два проѕирни диелектрика и соодветните карактеристики... ... Голема советска енциклопедија

ФРЕСНЕЛ ФОРМУЛА- да ги определи амплитудите, фазите и поларизациите на рефлектираните и прекршените рамни бранови што се појавуваат кога рамнината монохроматска рамнина е упадна. светлосен бран на стационарна рамен интерфејс помеѓу две хомогени медиуми. Инсталиран од О. Ј. Френел во 1823 година... Природна наука. енциклопедиски речник

Френелски равенки- Променливи кои се користат во равенките на Френел. Френеловите формули или Френеловите равенки ги одредуваат амплитудите и интензитетите на прекршените и рефлектираните бранови кога светлината (и воопшто електромагнетните бранови) минуваат низ рамен интерфејс помеѓу две ... ... Википедија

Светло*- Содржина: 1) Основни поими. 2) Њутнова теорија. 3) Хајгенс етер. 4) Принципот на Хајгенс. 5) Принципот на мешање. 6) Принцип на Хајгенс Френел. 7) Принципот на попречни вибрации. 8) Завршување на етеричната теорија на светлината. 9) Основата на теоријата на етер.……

Светлина- Содржина: 1) Основни поими. 2) Њутнова теорија. 3) Хајгенс етер. 4) Принципот на Хајгенс. 5) Принципот на мешање. 6) Принцип на Хајгенс Френел. 7) Принципот на попречни вибрации. 8) Завршување на етеричната теорија на светлината. 9) Основата на теоријата на етер.…… Енциклопедиски речник Ф.А. Брокхаус и И.А. Ефрон

Френел, Аугустин Жан- Аугустин Жан Френел Аугустин Жан Френел Аугустин ... Википедија

Поларизирана и природна светлина.Рамниот бран се нарекува линеарно поларизиран или рамнински поларизиран) ако осцилациите на векторот J се случуваат во една рамнина нормална на брановиот фронт (тоа се нарекува рамнина на поларизација на бранот). Монохроматски рамен бран е или линеарно поларизиран, елипсовиден или кружно поларизиран (види Дел 4.5). Елиптично поларизиран бран е збир од два меѓусебно нормални рамни бранови, меѓу чии осцилации има

фазна разлика. Природната светлина емитирана од загреаните тела е неполаризирана, бидејќи насоката на осцилација на векторот P во секоја точка се менува брзо и хаотично. Мешавината на природна и поларизирана светлина се нарекува делумно поларизирана светлина.

Поларизатор е уред кој апсорбира светлина поларизирана во една рамнина, но пренесува светлина поларизирана во нормална рамнина. Рамнината на поларизација на пропуштената светлина се нарекува рамнина на пренос на поларизаторот. Ако природната светлина се помине низ поларизатор, таа ќе стане линеарно поларизирана, а нејзиниот интензитет ќе се намали за половина (ако нема апсорпција во рамнината на пренос на поларизаторот). Ако линеарно поларизирана светлина со интензитет се помине низ поларизатор, чијашто рамнина на пренос прави агол a со рамнината на осцилација на светлосниот бран, тогаш интензитетот на пренесениот бран ќе биде

(Малусов закон). Ова се објаснува со фактот дека линеарно поларизираната светлина со амплитуда е збир од два линеарно поларизирани бранови: бран поларизиран во преносната рамнина (неговата амплитуда е еднаква на ) ќе помине низ поларизаторот без промени, а вториот бран ќе се апсорбира. .

Рефлексија и прекршување на брановите. Френелови формули.

Интензитетот и поларизацијата на рефлектираните и прекршените бранови зависат од тоа колку е поларизиран ударниот бран. Дозволете ни да ги запишеме граничните услови на интерфејсот помеѓу два медиума:

Овде, ознаките ги означуваат тангенцијалните и нормалните компоненти, а надредените соодветствуваат на инцидентите, рефлектираните и прекршените бранови. За авион монохроматски бран

односите за бранови вектори (сл. 75) имаат форма:

Каде. Од овие односи го добиваме законот за рефлексија. Во случај кога ќе дојдеме до законот на Снел: Ако тогаш се случи целосен одраз: испаѓа дека е имагинарен, т.е. амплитудата на пренесениот бран се распаѓа експоненцијално со карактеристична длабочина на пенетрација

Амплитудите на пренесените и рефлектираните бранови зависат од поларизацијата на ударниот бран. Да го претставиме резултатот за рефлектираните бранови:

(Френел формули). Овде првата формула се однесува на бран поларизиран во рамнината на инциденца, а втората на бран поларизиран во нормална рамнина. Може да се види дека под агол на инциденца што ја задоволува состојбата, бран поларизиран во рамнината на инциденца нема да се рефлектира. Бидејќи во овој случај, аголот на инциденца при кој рефлектираниот бран ќе биде линеарно поларизиран нормално на рамнината на инциденца (агол на Брустер) ја задоволува врската:

Квалитативното објаснување е дека во овој случај насоката на осцилациите на диполите (означена на сликата), возбудена во втората средина од бран поларизиран во рамнината на инциденца, се покажува паралелна со насоката на рефлектираниот бран ( рефлектираните и прекршените зраци се меѓусебно нормални).Но, осцилаторот не го зрачи бранот во насока на неговите осцилации (види дел 4.5).

Во случај на нормална инциденца, разликата помеѓу поларизациите исчезнува:

Може да се види дека кога се рефлектира од оптички погуста средина, фазата на осцилации се менува во спротивното (поточно, се додава на фазата).

Односот на рефлектираната енергија со енергијата на удар се нарекува коефициент на рефлексија. За нормален пад е еднакво на

Преносот е Коефициентите зависат само од релативниот индекс на рефракција на двата медиума.

Пример. Просветителска оптика. Коефициентот на рефлексија на очилата во оптичките инструменти е мал (неколку проценти). Сепак, важна задача

е намалување на рефлексијата за одредени бранови должини. За да го направите ова, на површината се нанесува проѕирен филм со индекс на рефракција (индекс на рефракција на стаклото) и дебелина. Разликата на оптичката патека помеѓу зраците што се рефлектираат од површините на филмот е еднаква на (промената на фазата за време на рефлексијата прави не треба да се земе предвид, бидејќи се јавува за секој од зраците), а коефициентите на рефлексија на овие површини ќе бидат блиску еден до друг (види формула (15)). Како резултат на тоа, ќе се случи речиси целосно изумирање на рефлектираната светлина.

Оптички анизотропни медиуми.Во случај на медиум со анизотропија, векторите генерално повеќе не се паралелни едни со други. Линеарната врска меѓу нив е од тензорска природа, т.е. секоја од компонентите на векторот J се изразува како линеарна комбинација на сите три компоненти на векторот. Постојат три меѓусебно нормални оски, наречени диелектрични оски на кристалот, за кои вредностите се нарекуваат главни диелектрични константи на кристалот. Ќе го разгледаме само случајот со едноаксијални кристали, во кои два од трите се еднакви еден на друг.Избраната оска се нарекува оптичка оска на кристалот.

Кога рамниот бран се шири во едноаксијален кристал, се воведува главниот дел од кристалот - рамнина што минува низ оптичката оска и нормалниот вектор до брановиот фронт. Излегува дека ширењето на линеарно поларизиран светлосен бран зависи од насоката на неговата поларизација. Поларизираниот бран нормално на главниот дел се нарекува обичен. Брзината на ширење на таков бран не зависи од насоката;

векторите осцилираат во иста насока; насоката на ширење на енергијата (т.е. векторот Појнтинг) е нормална на брановиот фронт. Бран поларизиран паралелно со главниот дел се нарекува извонреден. Брзината на неговото ширење зависи од аголот помеѓу и оптичката оска (на аголот меѓу нив е еднаков на. предниот дел е паралелен).Разликата меѓу обичните и извонредните зраци исчезнува само кога светлината се шири паралелно со оптичката оска.

Кога светлината паѓа на површината на кристалот, таа се дели на обични и извонредни зраци, линеарно поларизирани нормално едни на други и имаат различни индекси на рефракција. Насоката на ширење на предниот дел на извонреден бран е предмет на законот за прекршување (види дел 5.1), а самиот зрак може да ја напушти рамнината на инциденца. Дури и со нормална инциденца на зракот на пресек на кристал под агол на оптичката оска, се случува просторно раздвојување на зраците (сл. 76). Одредби

фронтовите се означени со цртички, положбата на оптичката оска е означена со стрелка. Извонредниот зрак е поларизиран во рамнината на цртање, обичниот зрак е нормален на него.

За да се добие и анализира поларизираната светлина, се користат поларизирачки призми (nicols), исечени под агол на ширењето на зраците на таков начин што обичниот зрак доживува целосен одраз на исечената рамнина и оди на страна, а извонредниот зрак поминува право. Друг метод за производство на поларизирана светлина се заснова на разликата во апсорпцијата на обичните и извонредните зраци во одредени супстанции. Кога светлината поминува низ дихроична плоча (турмалинска плоча, Полароид), обичниот зрак се апсорбира и излегува линеарно поларизиран извонреден зрак.

За да се анализира природата на поларизацијата на светлината, се проучува зависноста на интензитетот од ориентацијата на Никол. Ако интензитетот не се промени, тогаш светлината е или природна или кружно поларизирана. За да се направи разлика помеѓу овие случаи, се користи плоча со четвртина бран, или компензатор. Дебелината на плочата е избрана така што разликата на патеката помеѓу обичните и вонредните зраци е еднаква на Фазното поместување помеѓу меѓусебно нормалните осцилации ќе стане еднакво или на нула, или кружната поларизација ќе се претвори во линеарна.

Ротација на рамнината на поларизација.Кога линеарно поларизираната светлина се шири во некои супстанции (тие се нарекуваат оптички активни), рамнината на поларизација се ротира. Аголот на ротација е пропорционален на дебелината на плочата: каде a е ротација по единица должина. Во зависност од насоката на ротација, се разликуваат десничарски и левораки супстанции. Пример е кварцната плоча пресечена нормално на оптичката оска (кварцот може да биде или левак или десен). Во растворите на оптички активна супстанција во неактивен растворувач, a е пропорционална на концентрацијата. Молекулите на активните супстанции имаат асиметрија во однос на десно и лево ротирање како спирала. Феноменот на ротација на рамнината на поларизација може да се окарактеризира како кружно двојно прекршување. Бранови поларизирани во круг во различни насоки се шират со различна брзина, т.е. се менува фазната разлика меѓу нив. Збирот на две такви осцилации е линеарна осцилација, чија насока зависи од фазната разлика.

Вештачка анизотропија.Кога многу изотропни тела се поставени во еднообразно електрично поле, тие развиваат едноаксијална анизотропија со оптичката оска ориентирана паралелно со јачината на полето (електро-оптички Кер ефект). Разликата на патеката помеѓу обичните и извонредните зраци кога светлината се шири нормално на P е пропорционална на квадратот на интензитетот:

каде што I е дебелината на слојот на материјата, а B се нарекува Кер-константа. Вештачката анизотропија се јавува во случаи кога поларизираноста на молекулите на супстанцијата зависи од нивната ориентација во однос на полето. Сличен ефект се јавува кога одредени супстанции се ставаат во магнетно поле (ефект Cotton-Mouton). Тоа е опишано со релацијата

Кога неактивни супстанции се ставаат во силно магнетно поле, може да се појави оптичка активност за светлина што се шири паралелно со векторот Y (магнетна ротација на рамнината на поларизација). Ротацијата по единица должина во овој случај (за парамагнетни материјали) е пропорционална на големината на магнетната индукција: каде што се нарекува Вердет константа.

Францускиот физичар кој ги развил. Рефлексијата на светлината опишана со Френеловите равенки се нарекува Рефлексија на Френел.

Кога паѓа на рамна граница, се разликуваат две поларизации на светлината. с-Поларизацијата е поларизација на светлината за која јачината на електричното поле на електромагнетниот бран е нормална на рамнината на инциденца (т.е. рамнината во која лежат и упадните и рефлектираните зраци). стр-Поларизацијата е поларизација на светлината за која векторот на јачината на електричното поле лежи во рамнината на инциденца.

с-Поларизација

каде што θ јас- агол на инциденца, θ т- агол на прекршување, n 1 е индекс на прекршување на медиумот од кој паѓа бранот, n 2 е индекс на рефракција на медиумот во кој минува бранот, П- амплитуда на бранот што паѓа на интерфејсот, П- амплитуда на рефлектираниот бран, С- амплитуда на прекршениот бран.

Аглите на инциденца и прекршување се поврзани со Снеловиот закон

Став n = n 2 / n 1 се нарекува релативен индекс на рефракција на два медиума.

стр-Поларизација

Каде П , ПИ С- амплитудата на бранот што паѓа на интерфејсот, рефлектираниот бран и прекршениот бран, соодветно.

Коефициент на рефлексија

Стапка на поминување

Нормален пад

Литература

Сивукин Д.В.Курс по општа физика. - 3-то издание, стереотипно. - М.: Fizmatlit, MIPT, 2002. - T. IV. Оптика. - 792 стр. - ISBN 5-9221-0228-1
Роден М., Волф Е.Основи на оптика. - „Наука“, 1973 година.
Колоколов А.А.Френелови формули и принцип на каузалност // УФН. - 1999. - T. 169. - P. 1025.

Фондацијата Викимедија. 2010 година.

Погледнете што се „равенките на Френел“ во другите речници:

Одредете ја врската помеѓу амплитудата, фазата и состојбата на поларизација на рефлектираните и прекршените светлосни бранови што се појавуваат кога светлината минува низ стационарна интерфејс помеѓу два проѕирни диелектрика и соодветните карактеристики... ...

Шема на експеримент со дифракција на кружна дупка Френеловата дифракција е дифракциона шема која се набљудува на кратко растојание од пречка ... Википедија

S(x) и C(x). Максималната вредност за C(x) е ... Википедија

Граничната област на оптика и кристална физика, која опфаќа проучување на законите за ширење на светлината во кристалите. Појавите карактеристични за кристалите што ги проучувал К., јавл. двоскрење, поларизација на светлината, ротација на рамнината на поларизација... Физичка енциклопедија

Граничната област на оптика и кристална физика, која опфаќа проучување на законите за ширење на светлината во кристалите. Појавите што ги проучува К., карактеристични за кристалите, се: Двојно прекршување, Поларизација на светлината, Ротација на рамнината... Голема советска енциклопедија

Елипсометријата е високо чувствителна и точна поларизациска оптичка метода за проучување на површини и интерфејси на различни ... Википедија

Физички процес на интеракција на електромагнетни бранови од опсегот на рендген со површина, придружен со промена на правецот на брановиот фронт на границата на два медиума со различни оптички својства.Тоа е вид на комплетна... . .. Википедија

1. Карактеристични својства на зрак светлина. 2. Светлината не е движење на еластично цврсто тело на механиката. 3. Електромагнетните појави како механички процеси во етерот. 4. Првата Максвелова теорија за светлината и електричната енергија. 5. Втора Максвелова теорија. 6.……

Содржина: 1) Основни поими. 2) Њутнова теорија. 3) Хајгенс етер. 4) Принципот на Хајгенс. 5) Принципот на мешање. 6) Принцип на Хајгенс Френел. 7) Принципот на попречни вибрации. 8) Завршување на етеричната теорија на светлината. 9) Основата на теоријата на етер.…… Енциклопедиски речник Ф.А. Брокхаус и И.А. Ефрон

Френелови формули

Перпендикуларна поларизација.Во овој случај, векторот е нормален на рамнината на инциденца и паралелен на интерфејсот, а рамнината на поларизација на електромагнетниот бран е нормална на рамнината на ширење.

По трансформациите дискутирани во детали, добиваме О. Френелови формули за нормално поларизирани електромагнетни бранови :

; . (9.5)

За немагнетни медиуми () (9.5) го поедноставува:

; . (9.6)

Паралелна поларизација.Во овој случај, векторот лежи во рамнината на ширење, а векторот е нормален на него и паралелен на интерфејсот, т.е. рамнината на поларизација на електромагнетниот бран е паралелна со рамнината на неговата инциденца.

По трансформациите дискутирани во детали, добиваме Френелови формули за паралелна поларизација :

; . (9.7)

За немагнетни медиуми (), формулите (9.7) се поедноставени:

; . (9.8)

Упадниот електромагнетен бран се распаѓа на две компоненти, нормално и паралелно на рамнината на инциденца, а се пронајдени компонентите на рефлектираните и прекршените бранови. Односите помеѓу овие компоненти на ЕМП ја одредуваат природата на поларизацијата на ЕМП. Во општиот случај, поларизацијата на инцидентните, рефлектираните и прекршените електромагнетни бранови може да биде различна.

Од изразите (9.5) и (9.7) можеме да добиеме формули за електромагнетни бранови што спаѓаат на интерфејсот Добро , ставајќи:

; . (9.9)

Од изразот (9.9) произлегува дека при нормална инциденца на електромагнетни бранови на интерфејсот рефлектираниот бран ќе биде отсутен (Г 0 = 0 ) само ако брановите импеданси на медиумот се еднакви (услов за усогласување на средини).

На сл. Слика 9.2 покажува графикони на зависноста на коефициентот на рефлексија на електромагнетниот бран на двете поларизации од аголот на инциденца за различни соодноси помеѓу диелектричните константи на медиумот.

На сл. 9.3 покажува слични графикони Т(ѕ). Треба да се напомене дека индексот на рефракција Т, наречен и во литературата стапка на поминување во втората среда од првата, не е коефициент на пренос на енергија . На пример, кога Z во 2>Z во 1 Тсекогаш ќе биде поголем од еден.

Поинтинг вектори во различни средини се поврзани со различни области пресеци на греди. Ако Poynting векторот на косо инцидентен електромагнетен бран е врзан за одредена област (на пример, круг), тогаш на интерфејсот оваа област ќе се промени (кругот ќе се протега во елипса). Во втората средина, формата ќе остане иста, но и самата област ќе се промени малку.

Феноменот на целосна рефлексија.Во случај кога електромагнетниот бран поминува од оптички погуст медиум во помалку густ ( ), се јавува феноменот на целосна рефлексија (сл. 9.4).

Агол на прекршување yќе биде реален број обезбеден:

. (9.10)

Во овој случај, тие се исто така реални ГИ Тво формулите на Френел.

Нееднаквоста (9.10) се нарушува ако аголот на пад јнадминува одредена вредност j cr, повикан критичен агол :

. (9.11)

Ако агол на инциденца поголем од критичен , потоа аголот yне може да биде реален затоа што. Во овој случај рефлектираниот бран ја носи целата енергија , донесен од оној што паѓа.

Феноменот на целосна внатрешна рефлексија се користи во далноводи нула поврзаност (светлосни водичи, итн. - видете ги темите 15, 18).

Феноменот на целосен премин.За ЕМВ со паралелна поларизација постои агол на инциденца наречен D. Брустер агол , на која нема рефлектирачки бран , што значи дека електромагнетниот бран целосно поминува во вториот медиум. За немагнетни диелектрици () со мали загуби, според изразите (9.8), со , бидејќи .

Според Снеловиот закон (9.3) наоѓаме .

Од каде доаѓа?

. (9.12)

За ЕМВ со нормално поларизација сличен ефект не постои , што значи дека секогаш е поголем од нула.

Брустеровиот агол се нарекува и агол целосна поларизација .

Ако електромагнетниот бран со произволна поларизација е насочен кон диелектрична плоча под агол, рефлектираниот зрак има само перпендикуларна поларизација , бидејќи паралелната поларизирана компонента целосно поминува низ плочата.

На сл. 9,5 дадени ½ Г(j)½ при различни вредности на tg гвтората средина во отсуство на загуби во првата.

Како што може да се види од графиконите, феноменот на целосно пренесување се забележува само во отсуство на загуби на спроводливост. Ако тг г> 0, тогаш со паралелна поларизација графикот е ½ Г(j)½ ќе има минимум, но нема да достигне нула.

Ако изберете e 2така што модулот е сложен e 2остана непроменет (), потоа најмалку ½ Г(j)½ ќе се постигне под агол на инциденца еднаков на аголот на Брустер.

Во случај на перпендикуларна поларизација, фундаментални промени во однесувањето на графиконите на сл. 9,5 не се случува. Модул Г(j)со зголемување на аголот на инциденца се зголемува монотоно од G 0до единство, и фаза Г(j)практично не се разликува од 180 °.

Диелектричните плочи и подлошки кои се користат за запечатување и прицврстување на проводниците во различни комуникациски линии и микробранови уреди често се поставуваат под агол на Брустер. Во овој случај, на одредена фреквенција тие се целосно транспарентни за минувачките бранови. Направете го истото ако е неопходно да се обезбеди минимално ниво на рефлектираниот бран кога електромагнетниот бран паѓа од воздухот на супстанција со З во, различно од Z 0воздухот.

Постојан бран. SWR. КБВ.Со нормална инциденца на електромагнетни бранови на интерфејсот помеѓу медиумите во првиот медиум, се додаваат ударните и рефлектираните бранови, кои имаат спротивни насоки на ширење.

Суперпозицијата на електромагнетните бранови во првиот медиум, земајќи ги предвид формулите (9.6), се одредува на следниов начин:

Земајќи ја предвид (9.4), го трансформираме изразот (9.13) на следниов начин:

Изразот во квадратни загради може да се нарече множител стоечки бран , бидејќи оваа вредност покажува периодична промена долж координатата X„брановидна структура“ на ЕМП (сл. 9.6).

Во отсуство на загуби во медиумот:

. (9.15)

Со монотона промена Xвториот член (9.15) ротира околу „1“ со двојно поголема фреквенција (во споредба со ударниот бран). Максималната вредност е , а минималната е . Растојанието помеѓу соседните екстреми на стоечкиот бран е p/k 1 = l 1/2 .

Ако медиумите се конзистентни, тогаш, и во овој случај нема рефлектирачки електромагнетен бран. Ако вториот медиум е идеален проводник, тогаш, во овој случај, нема да има пренесен електромагнетен бран, а во првиот медиум ќе има само стоечки бран со двојна (во однос на упадниот електромагнетен бран) амплитуда.

Од формулите (9.13) и (9.14) добиваме

, . (9.16)

На сл. Слика 9.7 ја прикажува структурата на ЕМП на стоечки бран. Од Сл. 9.7 и изразот (9.16) произлегува дека магнетните и електричните компоненти имаат фазно поместување за четвртина од брановата должина (± 90°). Просечната вредност на векторот Појнтинг во која било точка во стоечкиот бран е нула и нема пренос на енергија.

Ако преминеме од сложени амплитуди на моментални вредности, добиваме:

Во период од 2π/w 1, се добиваат распределбите на максималните и минималните вредности прикажани на слика 1. 9.8, кои одговараат на двојната фреквенција на просторната распределба.

При експериментално проучување на просторната структура на стоечкиот бран користејќи мерна линија на излезот од делот на детекторот, ќе се добие зависност на формата: (Сл. 9.9).

1. Формулирајте ги законите на Снел.

2. Дали законите за рефлексија и прекршување на рамни бранови на интерфејсот помеѓу медиумите се основни закони на природата?

3. Дефинирајте коефициенти на рефлексија и пренос. Кој е опсегот на вредностите на овие количини?

4. Какво е однесувањето на електромагнетните бранови со паралелна поларизација на интерфејсот?

5. Карактеризирај го однесувањето на електромагнетните бранови со нормална поларизација на интерфејсот помеѓу медиумите.

6. Наведете го условот за координација на медиумите.

7. Наведете ги условите за целосен премин.

8. Наведете ги условите за целосна рефлексија.

9. Дали постои поврзаност помеѓу феноменот на целосно пренесување и ефектот на целосна поларизација?

10. При критичен агол на инциденца, пренесениот бран исчезнува. Што се забележува ако аголот на инциденца е поголем од критичниот?

11. Како се менуваат условите за поминување на електромагнетни бранови низ интерфејсот во медиум со загуби?

12. Дали е можно целосно да се рефлектираат електромагнетни бранови од интерфејсот помеѓу диелектриците со загуби?

13. Дефинирајте стоечки бран. Објаснете ги карактеристиките на неговиот EMF.

14. Зошто стоечкиот EMF не пренесува енергија, иако постојат вектори на EMF?

15. Дефинирајте и наведете го опсегот на вредности на SWR и KBV.

16. Дали е можно да се добие стоечки бран од патувачки бранови?

17. Електромагнетен бран на паралелна поларизација се спушта на интерфејсот помеѓу медиумот без загуби под аголот на Брустер. Најдете ги односите помеѓу модулите на векторите Појнтинг во двата медиума и објаснете го резултатот добиен од гледна точка на законот за зачувување на енергијата.

Формулите на Френел се валидни во случај кога интерфејсот помеѓу два медиума е мазен, медиумите се изотропни, аголот на рефлексија е еднаков на аголот на инциденца, а аголот на прекршување е одреден со Снеловиот закон. Во случај на нерамна површина, особено кога карактеристичните димензии на неправилностите се со ист ред на големина како и брановата должина, дифузната рефлексија на светлината на површината е од големо значење.

Френел формули за с-поларизација и стр-поларизациите се разликуваат. Бидејќи светлината со различни поларизации се рефлектира поинаку од површината, рефлектираната светлина е секогаш делумно поларизирана, дури и ако упадната светлина е неполаризирана. Аголот на инциденца под кој рефлектираниот зрак е целосно поларизиран се нарекува Брустер агол; тоа зависи од односот на индексите на рефракција на медиумот што го формира интерфејсот.

с-Поларизација

Агли на инциденца и прекршување за μ = 1 (\стил на приказ \mu =1)поврзани со Снеловиот закон

sin⁡ α sin⁡ β = n 2 n 1 . (\displaystyle (\frac (\sin \alpha)(\sin \beta))=(\frac (n_(2))(n_(1))).)

Став n 21 = n 2 n 1 (\displaystyle n_(21)=(\cfrac (n_(2))(n_(1))))се нарекува релативен индекс на рефракција на два медиума.

R s = | П | 2 | P | 2 = грев 2 ⁡ (α − β) sin 2 ⁡ (α + β) . (\displaystyle R_(s)=(\frac (|Q|^(2))(|P|^(2)))=(\frac (\sin ^(2)(\alpha -\beta))( \sin ^(2)(\алфа +\бета)))) T s = 1 − R s. (\displaystyle T_(s)=1-R_(s).)

Ве молиме имајте предвид дека преносот не е еднаков | S | 2 | P | 2 (\displaystyle (\frac (|S|^(2))(|P|^(2)))), бидејќи брановите со иста амплитуда во различни медиуми носат различни енергии.

стр-Поларизација

( S = 2 μ 1 ε 1 μ 2 ε 2 ⋅ sin ⁡ 2 α μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α + sin ⁡ 2 β P ⇔ 2 cos ⁡ α sin ⁡ β sin ⁡ (α + β) cos ⁡ (α − β) P , Q = μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α − sin ⁡ 2 β μ 1 μ 2 sin ⁡ 2 α + sin ⁡ 2 β P ⇔ t g (α − β) t g (α + β) P , ( \displaystyle \left\((\begin(матрица)S=2(\sqrt (\cfrac (\mu _(1)\varepsilon _(1))(\mu _(2)\varepsilon _(2))) )\cdot (\cfrac (\sin 2\alpha )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\alpha +\sin 2\beta ))P\; \Десна стрелка \;(\cfrac (2\cos \alpha \sin \beta )(\sin(\алфа +\бета)\cos(\алфа -\бета)))P,\\\;\\Q=( \cfrac ((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\алфа -\sin 2\beta )((\cfrac (\mu _(1))(\mu _(2)))\sin 2\алфа +\sin 2\beta ))P\;\леводесна стрелка \;(\cfrac (\mathrm (tg\,) (\alpha -\beta))(\mathrm (tg \,) (\алфа +\бета)))P,\end (матрица))\десно.)

Ознаката е задржана од претходниот дел; изразите по стрелките повторно одговараат на случајот μ 1 = μ 2 (\стил на приказ \mu _(1)=\mu _(2))